кр + ОТУ — Метод указания и задания к курсовой работе 2017 грZ5111,Z5112


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

САНКТ
-
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДА
РСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕ
Т

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИ
БОРОСТРОЕНИЯ»


Кафедра №41










РАСЧЕТ К
ОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ


Методические указания к

к
урсовой

работ
е


по дисциплине

Основы теории управления



для студентов заочной формы обучения

технических направлений подготовки










Составит
ель


доц.
,

к.т.н., доц.







О.О.

Жаринов








2017

2


Введение


Целью выполнения курсовой работы по дисциплине является
закрепление
навыков теоретического
исследовани
я систем автоматического управления

(
САУ
)

на примере расчета корректирующего устройства

К
У
, обеспечивающего
заданный набор показателей качества автоматического управления.

Для выполнения к
урсов
ой

работ
ы

требуется теоретическая подготовка,
включающая изучение следующих разделов теории автоматического управления
:

1)

Принципы построения и основные
показатели качества систем управления.

2)

Математический аппарат описания

линейных

САУ

непрерывного
действия
.

3)

Типовые динамические звенья систем управления и их характеристики в
частотной и временной области.

4)

Методы анализа устойчивости САУ с использованием а
лгебраических и
частотных критериев.

5)

Анализ точности САУ в установившемся режиме при детерминированных
воздействиях.

6)

Методы демпфирования расчета корректирующих устройств.

7)

Анализ САУ при случайных входных воздействиях.

8)

Компьютерное моделирование автомати
ческих систем.


Краткие теоретические сведения


Системы автоматического управления широко применяются в авиационно
-
космической технике. В рамках курсовой работы рассматривается автоматическая
система сопровождения радиолокационных объектов по направлению.
Задачей
такой системы является управление лучом радиолокационной станции таким
образом, чтобы направление луча совпадало с направлением на цель при ее
перемещении в пространстве.

Направление луча в любой момент времени,
очевидно, определяется двумя углами
:

азимутом и углом места, поэтому САУ
должна содержать
два

канала управления. С теоретической точки зрения разницы
между управлением по азимуту и углу места нет, поэтому для простоты
рассматривается только один канал управления лучом по углу азимута.

Схемат
ичное изображение прототипа рассматриваемой

систем
ы

приведен
о

на
рисунке 1.

В данном предельно упрощенном случае рассматривается задача
управления азимутальным положением луча посредством некоторого условного
задающего воздействия
:

требуемое положение луча

локатора определяется не
результатом измерения направления на цель 
включение соответствующего
радиолокационного измерительного элемента


углового дискриминатора


сильно
усложнило бы картину
)
, а

угловым
положением
ротора
потенциометрического
датчика

1

н
а входе
, т.е., по сути


величиной электрического напряжения

U
i
.
Управление лучом локатора в данной системе производится посредством вращения
параболической антенны

6

в азимутальной плоскости при

помощи электрического
двигателя

3

через редуктор систему св
язанных шестерней

4
),
который
понижа
ет

обороты двигателя и
одновременно
увеличива
ет

вращающий момент

(

мощность

)

на валу, на котором закреплена антенна.

В идеальном случае угловое положение луча антенны θ
о

должно в точности
повторять угловое положение
рот
ора
потенциометрического датчика θ
i
. Для этого в
САУ введена обратная связь
:
ось вращения антенны
механически
связана с
осью
3


измерительн
ого

потенциометр
а

5

таким образом, что уг
л
овое положение оси этого
потенциометра
всегда
совпадает с угловым положением
л
уча антенны в
азимутальной плоскости. Если напряжения, формируемые задающим
потенциометром

1

и измерительным потенциометром

5
, совпадают, то задача
управления
считается идеально

решенной, поскольку θ
о
=
θ
i

, и ошибка управления
равна нулю.


Рисунок 1. Схем
а
прототипа
рассматриваемой системы

[
Norman

S
.
Nise
]
.


При несовпадении величин θ
о
и θ
i

,

будут различными и напряжения
потенциометров
U
i

и
U
o
;

их разность

Δ
U
=
U
i

-

U
o

усиливается при помощи
усилителя
2
, в котором конструктивно совмещаются
дифференциальн
ый

усилител
ь
имеющий два входа и усиливающий разностную составляющую подаваемых на
входы напряжений и
усилител
ь

мощности, выходное напряжение которого
обеспечивает вращение
вала электро
двигателя, и, в конечном итоге, вала, на
котором закреплена антенна, в н
ужную сторону

направление вращения
определяется знаком разности Δ
U
)
.
До

тех пор,
пока θ
о

θ
i

,

будет продолжаться
вращение двигателя, причем скорость вращения будет пропорциональна ошибке
:
при большой разности углов, и, соответственно, напряжений
U
i

и
U
o
,
на
электродвигатель
подается большое напряжение и его вращение
будет
происходить
на больших оборотах
, по мере приближения ошибки к нулю,
скорость
вращени
я

будет
снижаться
.

В

реальных условиях
эксплуатации САУ

ошибка управления
не будет
нулевой, причин тому

несколько
:

1)

П
ри непрерывном изменении углового положения

ротора

задающего
потенциометра это моделирует непрерывное перемещение цели, инерционность
значительной массы антенны вызывает неизбежное отставание
соответствующих
изменений азимутального положения

луча локатора
;

например, если резко
крутнуть потенциометр, изменив величину

задающего угла θ
i
(
t
)
,
то

отставание θ
o
(
t
)

4


от θ
i
(
t
)

будет очень заметно
: двигател
ь просто не
с
может
так же быстро

раскрутиться.

2)

На

тарелку


параболической антенны действуют возмущ
ающие внешние
воздействия: порывы ветра могут вызывать развороты антенны даже при
нулевом
напряжении усилителя мощности
;

разумеется, при этом возникает ошибка, и САУ
начинает ее парировать, однако и в этом случае инерционность приводимых в
движение масс не
избежно вызывает отставание, и полной компенсации ошибки
от
возмущающего воздействия
удается добиться далеко не всегда.

3)

Характеристики реальных элементов, из которых состоит система,
неизбежно отличаются от теоретических идеализированных представлений
;

нап
ример, тот же двигатель, если подать на него малое напряжение, вместо
теоретически ожидаемого вращения на малых оборотах,
в
ре
а
льно
сти

не
закрутится вовсе эффект, известный как

мертвая зона

, так что
некоторая
малая
ошибка никогда не будет
устранена
. Дл
я уменьшения влияния этого эффекта
можно применить усилитель с
очень
большим усилением
, но
образующаяся при
этом

сверхчувствительность системы
к малым ошибкам
тоже может стать
фатальной. Во
-
первых, раскручиваемый
,

что называется,

по поводу и без


до
больш
их скоростей двигатель будет непросто остан
авливать, когда это нужно
, в
результате в САУ может возникнуть режим, когда
система

постоянно

проскакивает


положение равновесия, и процесс, когда ошибка непрерывно
меняет знак, может затянуться

до
бесконечности

(
явление неустойчивости
)
. В
о
-
вторых, любые слабые промышленные помехи
в
электрических

цепях
будут
вызывать заметные
подергивания

антенны даже при неизменном положении
задающего потенциометра 
т.

е. при
неподвижной цели, вызывая
значительные
ошибки,
иногда

приводя к
полной
неработоспособности
следящей
системы.

Для проведения теоретического анализа и расчета САУ необходимо перейти
от прототипа системы к ее
функциональной и
структурной схеме.

Функциональная
схема рассматриваемой
электромеханической
САУ предст
авлена на рисунке 2.




Рисунок 2. Функциональная схема системы

[
А.Н.

Герасимов, 2009
]
.


Переход к структурной схеме

требует задания формул для передаточных
функций всех входящих в нее элементов, а затем, с учетом связей элементов между
5


собой


к общей пе
редаточной функции системы
W
(
p
).
Структурная схема
рассматриваемой САУ представлена на рисунке
3
.


Р
ис
унок
3
. Структурная схема исходной САУ.


При составлении структурной схемы учтены связи элементов, входящих в
функциональную с
хему
, изображенную на рис.

2
,

и их характеристики.
Рассмотрим
их по порядку.
Блок ЭС элемент сравнения, как нетрудно
понять
, осуществляет

вычисление


величины ошибки
e
(
t
)
θ
i
(
t
)

θ
о
(
t
)
, которую, строго говоря, нельзя
наблюдать в виде отдельного процесса в

схеме
-
прототипе САУ. Тем не менее,
именно ее величина важна с точки зрен
ия эксплуатационных свойств САУ,
поэтому, в структурной схеме любой САУ присутствует ЭС, оперирующий с
величинами, которые определяются постановкой задачи

управления
.
Далее, блок,
име
ющий простейшую форму передаточной функции в виде константы
K
чэ

ЧЭ


чувствительный элемент, отвечает за формирование процесса, соответствующего
разности напряжений с двух потенциометров


задающего и измерительного, т.е.,
U
чэ
=
Δ
U
.

При необходимости данно
е напряжение в реальной системе уже можно
непосредственно измер
я
ть. Это напряжение называется
напряжением ошибки
,
в
названии

отраже
н

тот факт, что величина напряжения пропорциональна ошибке.
К
оэффициент
K
чэ

имеет размерность
[
В
/
рад
]
или, если углы измерять

не в
радианах, а
в градусах, то
[
В
/
град
]
.
В
еличина

K
чэ

зависит от конструкции
потенциометров и от приложенных к ним напряжений 
U

и

U

на рис.

2
, и может
быть определена в результате расчетов, но можно обойтись и без них, если
уже
имеется

реальная систе
ма
:

для этого надо

сначала

убедиться, что напряжения
потенциометров
одинаковы, когда углы пово
рото
в

их осей

одинаковы, затем
разомкнуть обратную связь, чтобы система не следила за вращением задающего
потенциометра, повернуть его ось на любой
определяемый э
кспериментатором
угол Δθ,
после чего

измерить напряжение Δ
U
,
окончательный

расчет элементарен
:
K
чэ
=
Δ
U
/
Δθ
.

Напряжение Δ
U
=
U
чэ

усиливается при помощи дифференциального
усилителя, который,
совместно с усилителем мощности обеспечивает увеличение
напряжения Δ
U

в

К
у

раз. Однако формула для передаточной функции усилителя





уже не так проста
:

она
имеет

в знаменателе компонент вида
(1+
T
у
p
, и соответствует передаточной функции одного из типовых динамических
звеньев автоматики


апериодическо
му звену

1
-
го порядка

АР
-
1)
. Вообще,
установление соответствия между характеристиками реального устройства и
характеристиками его математической модели в форме динамического звена в
общем случае


нетривиальная задача.
Здесь опять же возможен строгий
теор
етический анализ или экспериментальный подход. Эксперименты убедительно
показывают, что

характер протекания электрических процессов в выходной цепи
усилителя мощности при сопряжении с двигателем, полное сопротивление
которого имеет выраженную реактивную со
ставляющую
, в первом приближении

K
чэ




e
(
t
)


i
(
t
)


o
(
t
)

+

-

ЭС

U
чэ

6


соответствует именно характеристикам процесса в
динамическом звене типа АР
-
1.

Далее, любой электрический двигатель также адекватно описывается передаточной
функцией звена АР
-
1, со своими параметрами
K
дв

и
Т
дв
, причем
Т
дв

уж
е включает
приведенную к валу двигателя инерционность нагрузки.
И, наконец, редуктор,
работа которого с физической точки зрения кажется элементарной


он понижает
угловую скорость вращения двигателя в
К
ред

раз 
К
ред



его передаточное число, с
точки зрени
я математической модели для данной САУ должен быть представлен
моделью интегрирующего звена и соответствующей ему передаточной функцией

.
Э
то обусловлено тем, что выходной параметр, представляющий
интерес с точки зрения функционирова
ния данной системы


это угол положения
луча локатора по азимуту, а не скорость его изменения во времени
, которую на
самом деле практически реализует редуктор в процессе работы САУ
.
О
перация
интегрирования, связывающая угловую скорость вращения вала двигат
еля и
редуктора с выход
ным параметром системы


углом азимута луча антенны



принципиально важн
а

для корректности последующих расчетов.

Таков принцип работы
данной САУ, понять его нетрудно, но, увы, одного
здравого смысла для расчета автоматических систе
м недостаточно. При некоторых
сочетаниях параметров входящих в нее динамических звеньев такая система может
оказаться вообще неработоспособной вследствие неустойчивости или не будет
обеспечивать заданные показатели качества


величину допустимой ошибки 
e
д
оп
)
и плохое быстродействие недопустимо большое время переходного процесса
T
пп
).
Причем, при выборе параметров входящих в систему элементов разработчик
исходной САУ учитывает
только
требования
, что называется,

инженерные

,

важные с точки зрения принципиа
льной возможности системы выполнять свои
функции
:
взять,
например, масс
у

антенны
,



ведь
именно инерционность большой
массы вызывает основные проблемы в данной САУ
,



она

связан
а

с ее габаритами,
а
габариты,

в свою очередь
,

определяются
требуемой
дальность
ю действия
радиолокатора, и ра
зработчик не сможет по своему желанию выбрать модель
антенны с меньшими габаритами и массой только для того, чтобы обеспечить
устойчивость будущей автоматической системы.

Аналогично обстоит дело и с
электроприводом.

Другими сл
овами, все устройства, входящие в прототип САУ,
предоставляются специалисту по теории управления по принципу

как есть

, а

уже

его задачей является теоретическое исследование полученной САУ и, при
необходимости, выполнение расчета и проектирования дополнит
ельного
устройства,


оно называется корректирующим,


которое, будучи включено в
состав исходной системы, обеспечит все необходимые показатели качества
системы управления.

Корректирующие устройства для САУ могут включаться в состав системы
различными спос
обами
. С
уществуют 3 вида таких устройств
:

1)

последовательные
корректирующие устройства

ПКУ
, которые
включаются между
некоторыми двумя последовательно соединенными элементами
исходной САУ
;

например, в рассматриваемой САУ удобно включать ПКУ между
дифференци
альным усилителем и усилителем мощности,

2)

параллельные корректирующие
устройства, как
следует

из названия,
включаются параллельно некоторому элементу системы, входной сигнал для них
будет общим, а выходные сигналы элемента и корректирующего устройства
необх
одимо будет затем суммировать,

7


3)


корректирующие устройства типа

местных обратных связей.

Теоретически все три способа коррекции САУ равноценны. С практической
точки зрения удобнее всего использовать ПКУ, поскольку не требуются ни
дополнительные сумматоры, н
и технические ухищрения, необходимые для
реализации местных обратных связей. Последовательность расчета ПКУ приведена
подробно далее и составляет
главное

задание курсовой работы.


Задани
я

на курсовую работу
*


Варианты заданий на курсовую работу приведены в

таблице 1, в которой
приводятся числовые значения параметров звеньев, составляющих структурную
схему
, приведенную на

рисунке
3
, а также некоторые требования к показателям
качества САУ
:
показатель колебательности системы параметр
М
)
, величина
предельно до
пустимой ошибки от задающего воздействия
e
доп
,
параметры
задающего воздействия

вида

θ
i
(
t
Ω
i
t
+
at
2
/2
:
угловая скорость цели Ω
i
, рад
/
с и
угловое ускорение цели 
a
=
d
Ω
/
d
t
,
рад
/
c
2
)
, и параметр
ы

α
и σ
n

для экспоненциально
-
коррелированного случайного возмущающе
го воздействия.


Номер варианта задания определяется последней и предпоследней цифрами
номера зачетной книжки студента
:

если предпоследняя цифра зачетной книжки
четная или 0, то номер варианта из таблицы 1 в точности равен значению
последней цифры номера з
ачетной книжки, а если предпоследняя цифра зачетной
книжки нечетная, то номер варианта из таблицы 1 равен сумме значения последней
цифры номера зачетной книжки и числа 10.

Последовательность этапов выполнения курсовой работы следующая.

1.

Задание

1.
Проанализ
ировать характеристики исходной заданной системы
на предмет соответствия заданным требованиям: а

используя критерий Гурвица,

определить устойчива ли система, если неустой
чива, на этом выполнение
задания

1
завершается
;

если САУ устойчива, нужно
проводить
а
нализ

далее
:

б

соответствует
ли значение показателя колебательности системы заданному значению
М
,
в

обеспечивается ли заданное в таблице время переходного процесса
T
пп

г

обеспечивается ли заданная величина ошибки при заданных параметрах
задающего воздей
ствия θ
i
(
t
).

Данные результаты можно

получить как
теоретическими выкладками

при желании студента
, так и методом
компьютерного моделирования в среде
Simulink

программного пакета
Matlab
, что
потребуется
выполнить
в задании
5
.

2.

Задание

2.
Выполнить расчет пе
редаточной функции

последовательн
ого

корректирующ
его устройства
W
ку
(
p
)

для следящей системы с использованием
метода логарифмических частотных характеристик

в соответствии с
нижеприведенными методическими указаниями
.

3.

Задание

3.
Выполнить расчет времени

пере
ходного процесса

T
пп

и

вычислить

значение
установивш
ейся

ошибк
и

следящей системы

e
уст

при
детерминированно
м

задающем воздействии с заданными характеристиками

тип

1
:
воздействие θ
i
(
t
Ω
i
t
+
at
2
/2

или тип 2
:
воздействие θ
i
(
t
)=
5
sin
(2
π·
0
.1
t
)

град.
.

4.

Задание

4. Выпо
лнить расчет ошибки, вызванной случайным
возмущающим воздействием с заданными характеристиками

тип

1
:

экспоненциально
-
коррелированный процесс
,

или

тип

2
:

случайный
процесс типа

нерегулярная качка


[
А.Н.

Герасимов, 2009, стр.137
]

c

параметром α из таблицы 1,
и с пар
аметром β
=
0,2 рад
/
с
).

8


5.

Задание

5
.
Построить
модель исследуемой системы

в
Simulink

и провести
моделирование
исходной
системы
до

коррекции и
системы, где между блоками
чувствительного элемента и усилителя в
ключено корректирующее звено с
полученной в
задании

2

передаточной функцией
W
ку
(
p
)
. Сравнить результаты
расчетов
, полученные при выполнении
задани
й

3

и 4

с результатами
, полученными
посредством компьютерного

моделирования.

*
Примечание
.

В

случае,
если

курсовая работа
сдана
не позднее, чем через 3
месяца после

даты окончания сессии
, то при выполнении заданий 3 и 5 задается
детерминированное задающее воздействие типа

1, при выполнении заданий 4 и 5
задается возмущающее воздействие типа 1
;
при н
арушении указанного
крайнего
срока сдачи

готовой работы
следует
выбир
ать

воздействия
2
-
го типа
.


1.

Методические указания

к

расчет
у

передаточной функции


последовательной корректирующей цепи


Принцип расчета

последовательной корректирующей цепи

основан на
нижеследующих
рассуждениях
.

Пусть
W
(
p
)



передаточная функция исходно
й, нескорректированной
системы,
W
K
У
(
p
)



передаточная функция последовательной корректирующей
цепи,
W
Ж
(
p
)



передаточная функция системы с заданными желаемыми
динамическими характеристиками
. Формирование последней о
беспечивае
тся

путем включения корректир
ующей цепи последовательно в контур исходной
системы. Тогда

очевидно равенство


W
Ж
(
p
)

=
W
K
У
(
p
)
W
(
p
),



из которого следует, что

при заданной передаточной функции
W
(
p
)
и выбранной
желаемой передаточной функции
W
Ж
(
p
)

искомая передаточная функция
последовател
ьной корректирующей цепи определяется соотношением


.





(1)


Выбор желаемой
передаточной функции
W
Ж
(
p
)

осуществляется методом
логарифмических амплитудных характеристик на основании требований,
предъявляемых к автоматической системе
.

Первый этап расчета ПКУ заключается в выполнении требований для
величины допустимой ошибки слежения в установившемся режиме. В зависимости
от свойств задающего воздействия
определяется требуемый порядок астатизма
системы, откуда может следовать необходим
ость добавления в состав системы
дополнительных
интегрирующих устройств, а также рассчитывается необходимое
значение общего коэффициента передачи разомкн
утого контура желаемой системы
К
жел
. Таким образом образуется первая часть формулы передаточной функции

корректирующего устройства:


,







9



где коэффициент
К
ку

представляет собой отношение коэффициента передачи
разомкнутого контура желаемой системы
К
жел

к таковому для исходной системы
КК
чэ
К
у
К
д
в
К
ред
,
r



количество вводимых дополните
льно интегрирующих звеньев,
может быть 0, 1 или 2; большие количества вводить нецелесообразно, хотя
теоретически возможно.

В данной курсовой работе задающее воздействие задано в форме
θ
i
(
t
)=
Ω
t
+
at
2
/2,
а в составе исходной системы уже имеется одно интегрирую
щее
динамическое звено, т.

е. рассматривая САУ и без коррекции имеет астатизм 1
-
го
порядка,
тогда
, в соответствии с теорией функционирования таких систем,
установившаяся ошибка будет равна

e
уст
=
a
/
K
.


Если рассчитанная величина
e
уст

окажется
меньше значения

допустимой
ошибки
e
доп
, то на этом первый этап заканчивается меньше


не больше, а если
e
уст

e
доп
, то можно пойти одним из двух путей
:

1)

включить в состав ПКЦ одно интегрирующее звено т.

е. положить
r
=1
),
тогда, теоретически, установившаяся ошибка будет
равна нулю,

2)

принять
K
ку
�1,
а конкретнее


величину
К
ку
=
a
/(
K
·
e
доп
)
.

Второй путь проще и с теоретической и с практической точек зрения, поэтому
именно он рекомендуется для выполнения курсовой работы. В этом случае
коррекция по сути сводится к увеличению коэф
фициента усиления
дифференциального усилителя

и никакого отдельного корректирующего
устройства пока не потребуется, только вместо заданного в таблице 1 значения
K
y

в
дальнейших расчетах примем увеличенное значение
K
y
_увел
=

K
y

К
ку
. Если коррекция
коэффициен
та усиления не потребовалась, то
K
y
_увел
=
K
y

.

Второй этап расчета
корректирующего устройства
намного более сложный.

В соответствии с рис.

3
,

учитывая, что все элементы САУ соединены
последовательно,
передаточная функция

разомкнутого контура

исходной
неско
рректированной
, или

слегка


скорректированной путем увеличения
коэффициента усиления на первом этапе
 системы

представляется

в виде


,





(2)


где
К
1

=
К
чэ
К
у
_увел
К
д
в
К
р
ед




т.

н.
добротность

системы
,
Т
д
в

и
Т
у



постоянные
времени и
сполнительного двигателя

с учетом нагрузки на валу

и усилителя
,

соответственно.
Отметим, что в
о всех вариантах
заданий
учтено реально
выполняющееся на практике соотношение между параметрами

Т
д
в


Т
у.

Метод логарифмических частотных характеристик требует п
остроения
так
называем
ой

располагаем
ой

ЛАХ,
соответствующей исходной системе с
передаточной функцией 2
, и желаем
ой

ЛАХ,
которая строится с учетом
требований к показателям качества системы, и по которой впоследствии можно
однозначно определ
ить

желаемую пе
редаточную функцию
W
Ж
(
p
)
.

Построение
асимптотической
ЛАХ динамических систем

с заданной
передаточной функцией

выполняется в соответствии со стандартной методикой,
изложенной в большинстве учебников по теории автоматического управления.

10


П
остроени
е

желаемой
ЛАХ
основано на известном положении теории
линейных автоматических систем, состоящих из минимально
-
фазовых звеньев все
варианты
соответствуют

этому свойству: чтобы замкнутая автоматическая
система обладала требуемым запасом устойчивости, асимптота ЛАХ,
п
ересекающая ось частот, должна иметь наклон

20

дБ/дек и иметь вполне
определенную протяженность. П
ри заданном показателе колебательности
М

(
значения

параметра заданы

в таблице

1
)

границы

для
этой асимптоты

по
вертикали задаются ординатами, как показано на

рисунке
4
.





и

.



(3)


На расположение этой, опорной, асимптоты по оси абсцисс обычно не
накладывается жестких ограничений. Необходимо только иметь в виду, что
чрезмерный сдвиг ее в сторону высоких частот 
вправо при прочих равных
условиях приведет к усилению

вредного

влияния помех и неиде
а
льностей
характеристик в
х
о
дящих в систему

реальных

элементов
.

После построения опорной асимптоты, проекции точек пересечения ее с
горизонтальными линиями на уровнях
L
2

и
L
3

зададут значения двух частот
-


2 и

3.

После этого,
весь частотный диапазон 0<




условно
по
делится на три области


низкочастотную

(



2
)
, среднечастотную

(

2




3
)

и высокочастотную

(



3
).

При
расчете

корректирующе
го

устройства

ставится условие, чт
обы в области
очень
низких




2

и в области
очень
высоких

��

3

частот желаемая и
располагаемая ЛАХ совпадали
:
именно
таким образом строится начальный и
конечный участки желаемой ЛАХ
.

Построение оставшихся фрагментов ЛАХ
сводится к пр
оведению асимптот, наклоны которых
могут быть
кратны
-
20дБ/дек

т.е.,

40дБ/дек,

6
0дБ/дек

и т.

д.
, соединяющих начальный и конечный участки
желаемой ЛАХ с опорной среднечастотной асимптотой.

Для рассматриваемого примера процесс построения может быть орга
низован
следующим образом см. иллюстрацию на рисунке
4
)
:

1.

Проводи
тся

пунктирная вертикальная
прям
ая

через сопрягающую частоту

точка
a
 до пересечения с горизонтальной прямой
L
3

точка
b
).

2.

Из точки
b

проводи
тся

влево вверх прям
ая

о
порная среднечастотная
асимптота
, проходящ
ая

под наклоном

20дБ/дек,
до пересечения с прямой
L
2

точка
с
).

3.

Из точки
b

проводи
тся

вправо вниз прям
ая
, проходящ
ая

под наклоном

40дБ/дек, до пересечения в точке
e

с третьей асимптотой располагаемой ЛАХ
(
проход
ящей под наклоном

60дБ/дек
)
.

4.

Из точки
с

проводится

влево вверх прям
ая

под наклоном

40дБ/дек до
пересечения в точке
d

с первой асимптотой располагаемой ЛАХ, имеющей наклон

20дБ/дек.

Л
евее точки
d

и правее точки
e

желаемая ЛАХ
будет
совпадат
ь

с
располагае
мой.

5.

По графику желаемой ЛАХ определяют
ся

сопрягающие частоты
,
соответствующие проекциям точек на ось частот
:


c
,

d
,

e
, и

b
=

y
.

6.

По графику желаемой асимптотической ЛАХ определяется передаточная
функция
W
ж
(
p
)
.

11


7.

На основе полученных результатов из формулы
1 выводится формула
для передаточной функции корректирующего устройства.



Р
ис
унок
4
.

Построения ЛАХ.


Крайне важно иметь в виду, что все построения должны проводиться на
плоскости графика, по оси абсцисс которого выбран лога
рифмический, а не
обычный линейный масштаб. Единицей масштаба на логарифмированной оси
частот служит т.

н.
декада



это по определению длина отрезка, крайние точки
которого соответствуют значениям частот, отличающихся в 10 раз т.е.,
например,

10
и 100 и
ли 100 и 1000.


Прослеживая изменения наклонов асимптот построенной желаемой ЛАХ,
нетрудно убедиться, что формула для передаточной функции желаемой системы
будет иметь вид


,




(4)


соответственно, учитывая
T
b
=
T
y
, из 1 легко выра
зить
передаточную функцию КУ
:


.


Правильность расчетов следует подтвердить с использованием критерия
Гурвица
:
система после коррекции должна быть устойчивой.

0

1

-
20

20

40

60

-
40 дБ/дек

-
40 дБ/дек

-
40 дБ/дек

-
60 дБ/дек

-
20 дБ/дек

-
20 дБ

/дек


, с
-
1

L
(

, дБ


d


c


д



у


е

d

T
дв
-
1

T
у
-
1

с

b

L
2

L
3



ср

e

a

располагаемая ЛАХ

K
1

12


2.

Методические указания к расчету времени переходного процесса

и установившейся ошибки
в скорректированной системе


Аналити
чески время переходного процесса в следящей системе
может быть
определе
но

с использованием формулы для
передаточн
ой

функци
и замкнутой
системы
.







(
5
)


Как известно

из теории линейных динамических систем
,
переходная
характеристика
системы связана с ее передаточной функцией обратным
преобразованием Лапласа



Быстродействие определяется длительностью переходного процесса
T
П
П
,
которая определяется по кривой
переходн
ого процесса
h
(
t
)
как
интервал времени,
прошедш
его от
t
=0

до
точк
и на оси времени
, после которой всех
t

T
ПП

выполняется




Величин
а


h

в данной работе
зада
ется равной
0.0
5
, т.е.

все колебания
переходного процесса в САУ по величине не
превышающие

5%

от
установившегося значения, сч
итаются несущественными,
при расчете
прецизионных следящих систем
задаются значительно меньшие значения

h
.

Точный расчет функции
h
(
t
)

с использованием формулы 5, в которой
осуществляется

подстановка 4, дает очень громозд
кие формулы, поэтому для
оценки времени

переходного процесса
можно либо прибегнуть
к

компьютерному
моделированию в среде
Simulink
, либо воспользоваться приближенными
формулами.

Для этого
в передаточной функции
W
Ж
(
p
)

пренебре
гают
высокочастотными
сомножител
ями,
т.

е. в данном случае
соответствующими
постоянным времени
T
e

и
T
b
.

Тогда

передаточная функция

разомкнутого контура
системы
, используемая для
приближенной
оценки быстродействия

САУ
, будет
иметь вид:

.


Для получения переходной х
арактеристики
h
*
(
t
)

следует подставить эту формулу в
5, после чего
достаточно воспользоваться таблицей преобразований Лапласа.

Вычисление
величины
установившейся ошибки

e
уст
, вызываемой задающим
воздействием
1
-
го типа
уже
попутно
было п
роизведено на первом этапе расчета
корректирующего устройства
.

П
ри задающем воздействии гармонического вида

с
частотой
Ω
i
,
амплитудой
θ
m

и фазой
φ
i
,
ошибка

e
(
t
)

также будет гармоническ
ой
,
c

частотой

Ω
i
,
амплитудой


и фазой

.

13


3.

Методические указания

к расчету ошибки при случайном возмущающем
воздействии с заданными характеристиками


В большинстве случаев на объект управления автоматических систем
действуют возмуща
ющие воздействия случайного характера. В частности,
в
рассматриваемой САУ
на антенну действуют ветровые нагрузки, вызывающие
моменты силы, способные вызывать ее повороты, и, следовательно,
появляется
дополнительная составляющая ошибки от возмущающего возде
йствия


e
возм
(
t
)
.

Представление возмущающего воздействия, действующего на антенну, на
структурной схеме основывается на следующих рассуждениях. Пусть в системе,
которая находится в равновесном состоянии 
θ
i
=
θ
o
=
Const
,
e
уст
=0
, на антенну
начинает действова
ть постоянный по величине момент силы,
n

величина с
размерностью
[
Н·м
]
, который способен вызвать разворот антенны. Чтобы
разворота не произошло, на электродвигатель следует подать
некоторое
ненулевое
напряжение, которое в конечном итоге сформирует на вал
у, на котором закреплена
антенна, момент силы,
по величине
равный возмущающему,

но

противоположный
ему
по знаку
;

тогда антенна останется неподвижной
. Это означ
ает, что в принципе
можно сформировать

возмущающее воздействие
в форме

некоторо
го


виртуаль
-
но
го


эквивалентно
го

возмущающе
го

напряжени
я

U
n
, которое
суммиру
ет
ся с
выходным напряжением усилителя мощности, как показано на рисунке 5.



Р
ис
унок 5. Структурная схема скорректированной САУ


с учетом возмущающего воздействия.


Обычно возмущающие воздействия
носят

случайный характер.
Мате
мати
-
ческий аппарат исследования САУ при случайных воздействиях основывается на
спектральной
теории случайных процессов
, когда для описания характеристик
воздействия используется либо
корреляционная

функция
R
n
(
τ
),

либо функция
спектральной плотно
сти мощности
S
n
(
ω
)
.

Последнюю удобнее использовать в
расчетах. Следует понимать, что при случайном
возмущающем
воздействии
ошибка также будет представлять собой случайный процесс

e
возм
(
t
)
,
характеристики которого 
R
e
(
τ
)

и
S
e
(
ω
)
 можно рассчитать при заданн
ой
структурной схеме САУ и функции
S
n
(
ω
):


S
e
(
ω
)=|

Ф
en
(
j
ω
)

|
2

S
n
(
ω
)


где
Ф
en
(
j
ω
)




частотная передаточная функция замкнутой системы
по

ошибк
е

от

возмущающе
го

воздействи
я
, которую для рассматриваемого примера можно
выразить следующим образом см.
[
А.Н.

Гер
асимов, 2009, стр.
78
-
80

]
)
:



K
чэ



e
(
t
)


i
(
t
)

+

-

ЭС


o
(
t
)

+

-


W
ку
(
p
)

U
n
(
t
)

14






(6)


Количественной мерой величины ошибки, когда она представляет собой
случайный процесс, служит величина среднеквадратического

действующего

значения ошибки

σ
e
, которую нужно рассчитывать по формул
е


.





(7)


При совместном воздействии на систему детерминированного задающего
воздействия θ
i
(
t
)
и возмущающего воздействия

в виде случайного процесса

U
n
(
t
),
общая ошибка управления в установившемся режиме будет определяться их
сум
мой
:

e
общ
(
t
)
=
e
уст
+
e
возм
(
t
)
,


где первое слагаемое


это некоторая константа, а второе слагаемое


случайный
процесс, среднеквадратическое значение которого σ
e
.
С практической точки зрения
это означает, что величина общей ошибки в установившемся режиме рабо
ты САУ
будет
флуктуировать в пределах от
e
уст


e

до
e
уст
3σ
e

.

Наиболее часто используемой моделью случайного возмущающего
воздействия при исследованиях систем управления является экспоненциально
-
коррелированн
ый

случайн
ый

процесс
, с корреляционной функцие
й вида


,


где
σ
n



среднеквадратическое значение

случайного процесса;

�0


константа,
имеющая размерность [сек.

1
].

Корреляционной функции экспоненциального вида соответствует функция
спектральной плотности мощности

вида


.





(8)


Из 8 видно, что меньшему значению параметра


соответствует процесс с
более низкочастотным спектром, во временн
о
й области такой процесс будет
сравнительно гладким”. При задании больших
значени
й


,

процесс становится всё
более шир
окополосным
, а

его временная реализация выглядит более хаотичной.

Для локационных систем морского базирования возмущающее воздействие
часто описывают процессом типа нерегулярная качка”, с

и
соответствующей ей
функцией спектральной плотности мощности
вида

.



(9)

15


4
.

Методические указания

к выполнению
компьютерного моделирования САУ


Моделирование работы автоматической системы
следует выполнять с
использованием пакета
Simulink
, входящего в компьютерный пакет
Matlab
.

Для
начала работы с

Simulink

следует
запустит
ь

программу
M
atlab
,

на панели
инструментов
найти

значок
Simulink

и кликнуть по нему левой кнопкой мышки
для
запуска соответствующего программной среды см. рисунок

6
).



Рис
унок
6
.

Запуск среды
Simulink
.


После

зап
уска

программног
о
модуля

Simulin
k

следует создать файл
своего
проекта,
выполнив

меню
New
-
File
-
Model
, появится пустой файл
untitled
.

Для построения модели исследуемой САУ следует последовательно заходить
в библиотеки 
libraries
)
.

Из
библиотеки

Continious

или
Linear
,
в зависимости от
в
ерсии
Simulink
)

необходимо извлечь и перетащить левой кнопкой мыши в рабочее
окно блоки
Integrator

и
Transfer

F
с
n
, соответствующие интегрирующему и
апериодическому звеньям.

Попутно заметим
, что в среде
Simulink

для обозначения
параметра
р

использу
ется символ
s
.

Для моделирования корректирующ
его

устройств
а

можно
либо

воспользоватьс
я блоком
Zero
-
Pole
, либо

настроить

необходимым образом

еще один
блок
Transfer

F
с
n
. Параметры
любых
блоков

можно
настраивать
, щелкнув мышью по соответствующему блоку и выбрав в меню
пункт
Block

Parameters
, куда следует вводить константы, входящие в передаточную
функцию

(
не вводя символов
p

или
s

!
)
.

П
осле принятия

изменений

по кнопке

Apply

или ОК
, они
сразу
отражаются в
настраиваемом
блоке на схеме. Если
формула

большая
,

не помещается
в блоке
и
из
-
за этого
не отображается корректно,
блок можно растяну
ть при помощи мышки, потянув за
угол
.

Компоненты, имеющие простейшую форму передаточной функции в виде
константы, моделируются блоком

треугольной формы

Gain

(
усиление
)

из
библиотеки
Math

Operators
. Константа в числителе передаточной функции
интегратора

(
Integrator
)

в
Simulink

равна 1 и не мо
жет быть изменена, поэтому для
моделирования редуктора
придется

последовательно соединить блок

Gain

с
коэффициентом передачи
K
ред

и
блок
Integrator
, в котором лучше вообще ничего не
пытаться
редактировать!

Моделирование элемента сравнения, осуществляющего
операцию вычитания,

выполня
е
тся с помощью блок
а

Sum

из библиотеки
Math

Operators
, только ну
жно
его настроить не на суммирование, а на вычитание,
з
а
менив в его параметрах

последовательность символов


++


на

+


.

Для
регистрации

переходного процесса

на систему подается
задающее
воздействие

в виде
единичн
ого

скачк
а 1
t
)
. Для его моделирования следует войти в
библиотеку
Sour
c
es

и выбрать входное воздействие
Step
.

Для формирования детерминированного задающего воздействия
1
-
го
типа
понадобится

несколько компонентов
:

16


1)

источник сигналов
Ramp

(
линейно изменяющееся воздействие

с постоянной
скоростью
)
, заданная по варианту скорос
ть Ω
i

задается настройками в блоке
,

2)

еще один источник сигнала
Ramp

с единичной скоростью изменения
выходного сигнала, за ним включить блок возведения в квадрат 
из библиотеки
Math

Operators
),
-

это чтобы получить процесс вида
t
2
,
-

и для умножения на
ко
нстанту
a
/2
необходим блок
Gain
.

Моделирование гармонического задающего воздействия

(2
-
го типа

осуществляется блоком
Sine

Wave
.

Для наблюдения процессов
в САУ

следует воспользоваться блоком
Scope

из
библиотеки
Sinks
.

Следует подключить приборы
Scope

к вых
одам всех без
исключения блоков системы


это позволит наблюдать процессы, протекающие во
всех элементах, что важно с точки зрения практической реализуемости этих
блоков. При анализе эксплуатационных свойств системы важнее всего процессы на

выход
е

системы
в целом и

особенно

на

выход
е

элемента сравнения ЭС
,
поскольку там можно

наблюд
ать
ошибк
у

управления

e
(
t
)
.

Важная деталь!


в
настройках всех блоков
Scope

необходимо отыскать и снять флажки

Limit

data

history
”,
если этого не сделать, то блок отобразит то
лько последние 5000 точек
смоделированных процессов, а это их ничтожная часть.

Блоки имеют выходные и входные порты, через которые соединяются между
собой требуемым образом
, линии связей формируются

при помощи левой кнопки
мыши по принципу
:


нажать
;



пере
местить
,

не отжимая
;

-

отпустить

.

После формирования схемы д
ля запуска
процесса
моделирования на
панели
инструментов надо кликнуть мышкой по
кнопк
е


П
уск

, как изображено на
рисунке
7
.


Рисунок
7
. Запуск процесса моделирования САУ.


Результаты моделиров
ания переходн
ая

характеристик
а

и остальные
процессы
 отражаются на экране, который разворачивается
двойным щелчком
левой кнопки мыши

по
соответствующему
блоку
Scope
.

Сначала
необходимо
произв
ести

моделирование некорректированной
системы с передаточной фун
кцией разомкнутого контура
W
(
p
)
.

Если возникает
ошибка переполнения для неустойчивых систем это практически неизбежно

следует уменьшить время моделирования, которое по умолчанию составляет 10
секунд, и повторить моделирование.

После этого следует включит
ь в
состав исходной
модел
и

системы
корректирующее звено с передаточной

функцией
W
K
У
(
p
)

и промоделирова
ть
работу системы с коррекцией.

С
равни
вая

переходные процессы в
некорректированной и скорректированной системах,

в первую очередь следует
убедиться, что к
оррекция действительно позволяет добиться поставленной цели.

При
необходимости
, чтобы получить корректные результаты, в настройках
Simulink

следует изменить время моделирования

(
simulation

time
).

По переходной
17


характеристике скорректированной САУ следует

о
пределить
величину
перерегулировани
я

в системе
, оп
ределить
время переходного процесса и
сравнить
э
то время

с
рассчитанной

ранее теоретически

величиной
T
ПП
.

Затем следует создать модель
задающего

возде
йствия

θ
i
(
t
)

в соответствии с
заданием, промоделировать работу системы, оценить установившуюся ошибку
системы и сравнить получен
н
ы
е

при моделировании результаты с расчетными.

Последним этапом является моделирование САУ при совместном
действии
детерминир
ов
анного

задающего

и случайного
возмущающего
в
оздействий, для
чего следует собрать модель системы в соответствии с рис.

5 и
в дополнение к
задающему
сформировать возмущающее воздействие
U
n
(
t
).

Для
генерации

случайного
возмущающего воздействия рекоменд
уется метод
формирующего фильтра.
Для
создания возмущающего воздействия 1
-
го типа

понадобится
один
источник случайных чисел
,

распределенных по нормальному
гауссовскому закону

(
Random

Numbers
)
, и
один
блок с передаточной функцией
Transfer

Fcn
, который пот
ребуется грамотно настроить.

Первый блок выбирается из библиотеки
Sources
, в настройках блока следует
оставить исходные настройки среднего 
mean
=0
)

и дисперсии 
variance
=1
, но
следует изменить значение параметра

sampl
e

time


на
некоторое малое
значение
,
порядка

Δ
t
=
0.001 сек.

или меньше. Данный блок будет формировать случайный
процесс типа

дискретный белый шум

, из которого
в принципе
можно
сформировать случайны
й

процесс с любой заданной корреляционной функцией
.

Второй блок, включаемый после первого, нео
бходимо настроить так, чтобы
его выходной процесс соответствовал требованиям задания
. В частности, для
моделирования
экспоненциально
-
коррелированн
ого

случайн
ого
процесс
а

с
параметрами σ
n

и

α

п
ередаточная функция блока

формирующего фильтра

должна
быть задан
а в виде

.





(10)


В процессе моделирования следует
отобразить

график
полученной
реализации возмущающего воздействия

U
n
(
t
)

и график
общей

ошибки

e
общ
(
t
)
,
и
убедиться,

что
величина
e
общ
(
t
)

почти всюду

(
за исключением очень редких
выбросов
)

укладывается в коридор от
e
уст


e

до
e
уст
3σ
e

,

где величина
σ
e

была
рассчитана по формуле 7.

Для моделирования
случайного
процесса

нерегулярная качка

, имеющего
экспоненциально
-
косинусную корреляционную функцию,

методом формирующего
фильтра

целесообразно
прибегнуть к
его
реализации
с использованием цифрового
фильтра 
см.,

например,

[
Методы и алгоритмы

компьютерного моделирования
случайных процессов
: методические указания к выполнению лабораторных работ

/

С.
-
Петерб. гос. ун
-
т аэрокосм. приборостроения
; сост. В.
С.

Павлов.

СПб
: Изд
-
во
ГУАП, 2010.
]

или

[

http://westbound.ru
/
моделирование
-
случайных
-
процессов
/

]
)
.

Для
реализации
метода
понадобится один блок
Random

Numbers

с
теми же
настройками
, что и

в предыдущем случае, и

один
блок


Transfer

Fcn

из
библиотеки

в составе
Simulink
.

Останется
только
р
ассчита
ть

параметры
дискретной передаточной функции

W
ФФ
(
z
)

и

ввести

полученные

константы в
числител
ь

и знаменател
ь

блок
а

Transfer

Fcn
, а также
не забыть
в нем
задать
величину
sample

time
=
Δ
t
,

т.

е.
,

такую же, какая
была
выставлена

в

параметрах

перво
го

блок
а

и
использовалась
в расчетах

дискретного формирующего фильтра
.

18


5.

Содержание пояснительной записки к курсовой работе


и требования к ее оформлению
.


Содержание пояснительной записки
*

1.

Титульный лист.

2.

Содержание работы.

3.

Лист задания на курсовую работу с указанием типа системы, ее назначением
краткой характеристикой,

структурной схемой, числовыми значениями
параметров с их расшифровкой и сформулированной постановкой задачи на
расчет корректирующего устройства.

4.

Теоретическая часть,

в которо
й

рассматривается

проблематика систем
автоматического управления и приводятся от
дельные примеры их применения в
различных областях техники.

5.

Описание электромеханической следящей системы управления лучом локатора в
азимутальной плоскости.

6.

Разделы, соответствующие выполнению заданий

на курсовую работу

с 1
-
го

по 5.

7.

Заключение, в котором
констатируется

факт
успешного
вып
о
лнения расчетных
заданий
,

привод
я
тся числовы
е

значени
я

рассчитанных

параметров САУ
,

описываются особенности
полученны
х

графически
х

зависимост
ей
,

производится

их
сравнение с требованиями
к показателям качества скорректирова
нной САУ
.

8.

Список использованных источников, оформленных в соответствии с
требованиями стандартов.

*Примечание
.
Нумерация разделов и подразделов

может отличаться от
приведенной.


Общие требования к

оформлению

пояснительной записк
и
.

При написании пояснительн
ой записки следует проявлять самостоятельность,
на все данные, мысли, факты, которые были заимствованы из литературных
источников, должны тут же приводиться ссылки в квадратных скобках с
порядковым номером источника в списке.

При распечатке графиков процес
сов в среде
Simulink

на бумажных носителях
целесообразно предварительно инвертировать цвета в любом графическом
редакторе, чтобы
отображался

темный

график на белом поле
, а не наоборот, как
принято в
Simulink
. В электронной версии это делать не обязательно.

Для проведения расчетов и построения графиков рекомендуется использовать
специализированное программное обеспечение
:
Matlab
,
MathCAD

или
аналогичные
, хотя при их отсутствии в принципе все теоретические расчеты
,
включая вычисление интеграла 7,

и построен
ия могут быть выполнены вручную
.

Программа расчетов оформляется как приложение можно несколько к
пояснительной записке к курсовой работе и размещается после списка литературы
.

При формировании материала раздела теоретической части очень желательно
исполь
зовать не только рекомендованную в данном методическом указании
литературу.
По
ощряется использование Интернет
-
ресурсов и

особенно


цитирование источников по тематике
курсовой
работы на иностранных языках.

19


Варианты заданий

Таблица 1



K
чэ
,

В
/
рад

K
у
,

K
дв
,

рад
/c/B

К
ред
,

T
дв
, c

T
у
, c

M

e
доп
,

град


i
,

град
/c

a
=d

/d
t
,

град
/c
2

α
,
1
/c

σ
n
,

В

1

50

2

10
3

3

10
-
4

0
,5

0,1

1,10

0,3

5

1,0

1

10

2

20

10
4

4

10
-
4

0,2

0,05

1,20

0,5

6

2,0

0,5

1
5

3

25

10
4

5

3

10
-
4

0,2

0,02

1,30

0,4

7

3,0

1

10

4

40

2

10
3

8

2

10
-
4

0,5

0,06

1,
40

0,2

4

1,5

0,3

1
5

5

35

5

10
3

6

2

10
-
4

0,2

0,04

1,50

0,2

3

2,5

0,7

10

6

50

3

10
3

5

3

10
-
4

2,0

0,02

1,15

0,2

6

0,8

0,2

5

7

60

10
3

2

10
-
4

0,2

0,01

1,25

0,2

5

1,0

1

10

8

70

10
3

4

10
-
4

0,2

0,02

1,35

0,3

7

1,2

0,5

10

9

55

2

10
3

5

5

10
-
4

0,5

0,05

1,45

0,2

2

0,8

1
,5

10

10

30

10
4

7

4

10
-
4

0,5

0,04

1,10

0,5

10

0,5

1

5

11

40

4

10
3

3

3

10
-
4

1,0

0,10

1,20

0,2

8

1,8

0,5

10

12

50

6

10
3

6

2

10
-
4

1,5

0,15

1,30

0,2

9

1,0

0,3

10

13

25

10
4

8

10
-
4

1,0

0,05

1,40

0,2

4

2,0

0,2

20

14

50

3

10
3

5

6

10
-
4

0,5

0,02

1,50

0,2

5

1,4

1

10

15

65

2

10
3

2

10
-
4

0,3

0,02

1,25

0,3

7

1,6

0,5

10

16

60

3

10
3

8

3

10
-
4

1,0

0,04

1,25

0,2

5

1,0

1

10

17

45

10
4

5

3

10
-
4

1,0

0,05

1,40

0,2

4

2,0

0,7

5

18

25

4

10
3

2

2

10
-
4

0,2

0,02

1,50

0,3

5

1,4

1

10

19

20

10
4

1

0,001

0,5

0,04

1,15

0,4

9

1,0

1,5

10

20

25

10
4

1

0,001

0,2

0,03

1,25

0,2

4

2,0

1

10

20


Библиографический список


Основная литература

1
.

Линейные системы автоматического управления. Уч
ебное

пособие.

/

А.Н.

Герасимов, Н.Н.

Григорьева, О.О.

Жаринов и др.
//

Под ред.
проф.
А.Н.

Герас
имова.
СПб, ГУАП, 2009.

-

232

с.

2.

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления.
СПб, Профессия, 2004.

3.


MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров / В.П.

Дьяконов.
-

М.: ДМК
Пресс, 2011.
-

975 с
.


Дополнительная литература

1.

Востриков
А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования.
М.: Высшая школа, 2004.

2.

Методы классической и современной теории автоматического управления.
В 5 томах. Под ред. К.А.

Пупкова и Н.Д.

Егупова. М.: МВТУ им. Н.Э.

Баумана,
2004.

3
.

Проектирование эле
ктромеханических систем автоматического управления
малой мощности: учебное пособие /

Т.Г.

Полякова, В.Ф.

Шишлаков,
Д.В.

Шишлаков; С.
-
Петерб. гос. ун
-
т аэрокосм. приборостроения.


СПб: Изд
-
во
ГУАП, 2013.
-

197 с.


Интернет
-
ресурсы

(
полнотекстовые документы

в открытом доступе
)

1.

Теория автоматического управления для чайников”. /

К.Ю.

Поляков, 2008.
//

URL
:

http
://
www
.
infoterra
.
ru
/
oty
/
books
/
files
/
tau
_
dlya
_
chainikov
.
pdf


2.

Теория автом
атического

управления: учебное пособие

/ В.Ф.

Дядик,
С.А
.

Байдали, Н.С.

Криницын; Национальный исследовательский Томский
политехнический университет. − Томск: Изд
-
во Томского политехнического
университета, 2011.

196

с.

//

URL
:

http
://
portal
.
tpu
.
ru
/
SHARED
/
d
/
DYADIK
/
study
/
tau
/
Tab
/
posobie
_
tau
.
pdf


3.

Основы автоматического управления. Учебное пособие для обучающихся
по направлению подготовки Приборостроение” /

Цыбрий

И.К. Изд
-
во Ф
ГОУ

ВПО
Южный федеральный университет”. Ростов
-
на
-
Дону. 2008.
-

178

с.
//

URL
:

http
://
iitt
.
fvt
.
sfedu
.
ru
/
files
/
documents
/
up
/
UP
_
OAU
.
pdf


4.

Сборник задач по теории автоматического управлени
я: учебно
-
методическое пособие для студентов технических специальностей /

сост.
В.А.

Бороденко.


Павлодар: Кереку, 2009.

112с.
//

URL
:

http
://
knigainformatika
.
com
/
rule
/
Borodenko
_
za
dania
_
TAU
.
pdf


5.

StudFiles
. Файловый архив студентов. Теория автоматического управления.
//

URL
:



6.

Control Systems Engineering Sixth
-
Ed
ition
-
Summits by Norman S. Ni
se

//

URL:

http://www.ebah.pt/content/ABAAAfm8wAC/control
-
systems
-
engineering
-
sixth
-
edition
-
summits
-
by
-
norman
-
s
-
nise

7.

Presentation on t
heme: "Antenna Azimuth Position Control System"
/

Tyrone
,

ME270

/

12/13/07
.

//

URL
:

http
://
slideplayer
.
com
/
slide
/7421603/



Приложенные файлы

  • pdf 8334582
    Размер файла: 755 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий