Кінематичний розрахунок приводу (ДМ)

1 КІНЕМАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ПРИВОДІВ МАШИН


1.1. Загальні відомості.
Приводи машин в загальному випадку складаються з двигунів і механічних передач. З’єднання валу машини з валом електродвигуна можливо лише в тих випадках, коли частоти обертання цих валів співпадають, наприклад в приводах компресорів, вентиляторів, відцентрових насосів і т.д. Механічні передачі приводів призначені, як правило, для зниження кутових швидкостей двигуна до швидкостей робочих органів машини. Проектуючи механічні приводні прилади для оптимального вибору типу передачі, конструктору необхідно враховувати наступні фактори: енергетичну характеристику, експлуатаційні умови, закон зміни навантаження в часі, термін дії, розміщення і габарити приводу, вимоги техніки безпеки, вартість приводу і його монтажу, експлуатаційні витрати, зручність обслуговування і ремонту.
При виконанні курсового проекту по деталям машин кінематична схема проектованого приводу задається, що суворо регламентує типи розрахованих передач. Кінематичні схеми деяких приводів, запропонованих для курсового проектування, зображені на рис.1-6. Щоб виконати кінематичний розрахунок приводу машини студент повинен попередньо ознайомитись з конструкцією машини [1, 3, 5], для якої призначений привід.
Кінематичний розрахунок приводу – важливий етап проектування, оскільки від правильності його виконання залежить надійність і якість роботи машини в цілому, мінімізація габаритів і маси механічних передач приводу, оптимізація його ККД і т.д.
Вихідні дані, необхідні для кінематичного розрахунку приводу: номінальний крутний момент на валу машини, що приводить в рух його кутова швидкість, графік зміни навантаження (чи моменту) в часі з вказівкою відповідної зміни кутової швидкості; для конвеєрів вказують не рідко замість моменту на приводному валу колову силу на валу барабана (зірочки), швидкість стрічки чи ланцюгу, конструктивні особливості (наприклад, конвеєр горизонтальний чи з нахилом) та інші параметри.
Змістом кінематичного розрахунку є визначення необхідної потужності електродвигуна; вибір електродвигуна; визначення загального передаточного числа приводу і розбивка його по ступеням; визначення потужності, частоти обертання і крутних моментів на всіх валах приводу.
1.2. Визначення потужності, частоти обертання і основних розмірів приводного барабана стрічкового конвеєру.
В кінематичних схемах приводу (рис. 1, 2, 8) зазвичай задають: максимальний натяг стрічки Smax (іноді задають і мінімальний натяг стрічки Smin), кН; швидкість руху стрічки V, м/с; форму траси конвеєра (горизонтальний чи з нахилом); вид (рід) транспортованого вантажу, ширину стрічки, мм.
Рекомендують наступну послідовність розрахунку.
1.2.1. Визначають корисну колову тягову силу, що передається стрічкою, кН:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
Якщо значення Smin не вказано в завданні, його знаходять за формулою:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
де e
·
· – повний тяговий коефіцієнт приводного барабану;

· – коефіцієнт зачеплення стрічки з поверхнею барабана;

· – кут обхвату барабана стрічкою, рад.
Значення коефіцієнта
· між прорезиненою стрічкою і барабаном з чавуну чи сталі і повного тягового коефіцієнту приводного барабану e
·
· при куту обхвату
·=2400 наведені в таблиці 1. Кут обхвату
·=2400 досягається установкою відхиляючого барабану і найбільш поширений в приводах стрічкових конвеєрів.
Таблиця 1
Вологість атмосфери

·
е
·
·

Дуже вогка
0,1
1,52

Волога
0,2
2,31

Суха
0,3
3,51


1.2.2. За значенням тягової сили розраховують потужність на валу барабана конвеєру, кВт:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
де k3=1,01,2 – коефіцієнт запасу установочної потужності;
V – швидкість стрічки, м/с;
F0 – тягова сила, кН.
1.2.3. За табл. 2 призначають тип стрічки і визначають межу міцності, Н/мм2, стрічки на повздовжній розрив.
Ширина стрічки і відповідне їй число прокладок повинні відповідати нормальному ряду: В=500650 мм (in=35), В=800 мм (36), В=1000 мм (48), В=1200 мм (48), В=1400 мм (610), В=1600 мм (710), В=1800 мм (812) і В=2000 мм (1012).
Таблиця 2
Межа міцності Кр, Н/мм2
Тканина гумотканинних стрічок (ГОСТ 20-76)
Ширина стрічки В, мм
Число прокла-док in


з комбінованих ниток (поліефір, бавовна)
з поліамідних ниток
з
поліефірних ниток



65
БКНЛ-65
-
-
100-2000
38

100
БКНЛ-100
ТА-100; ТК-100
-
100-3000
38

150
БКНЛ-150
ТА-150; ТК-150
-
650-3000
38

200
БКНЛ-200
ТК200-2
ТЛК-200
650-3000
38

300
БКНЛ-300
ТК300; ТА-300
А-10-2-3Т
К-10-2-3Т
МК300/100
ТКЛ-300
МЛК-300
800-3000
38

400
БКНЛ-400
ТА-400
ТК-400
МК-400/120
МЛК400/120
1000-3000
310

Примітка. В табл..2 не наведені параметри гумотросових стрічок.

1.2.4. Визначають необхідне число прокладок гумотканинної стрічки за залежністю:
13 EMBED Equation.3 1415, (1.4)
де Сn – запас міцності, дорівнює 10 для горизонтальних конвеєрів і 1112 – для нахилених;
kр – межа міцності, Н/мм2, стрічок на повздовжній розрив (табл.2); Smax, Н; В, мм.
Число прокладок стрічки повинно відповідати її ширині (див. рекомендації, наведені раніше).
Число прокладок в стрічці не слід призначати більше восьми. Стрічки з in=912 можна використовувати лише по узгодженню з підприємствами гумотехнічної промисловості.
1.2.5. Діаметр приводного барабана Dб.п. обирають в залежності від числа прокладок з умов забезпечення достатньої довговічності стрічки, що сприймає на барабані значні згині навантаження.
Для стрічок з бавовняних тканин:
Dб.п.=(100150)in; (1.5)
для стрічок з синтетичних тканин:
Dб.п.=(150300)in; (1.6)
Розраховані по формулам (1.5) і (1.6) діаметри барабанів повинні бути округлені до значень розмірного ряду: 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 2000 та 2500 мм (ГОСТ 22644-77). Довжину барабана приймають рівною, мм:
Вб=В+(150200) (1.7)
Барабани виготовляють з циліндричними і бочкоподібними ободами. Бочкоподібний обід покращує здатність барабана до центрування стрічки. Розміри стріли випуклості барабанів складає зазвичай 0,250,3% довжини барабана.
1.2.6. Визначають частоту обертання валу барабана, хв-1:
13 EMBED Equation.3 1415; (1.8)
де V –швидкість стрічки, м/с;
Dб.п. – діаметр приводного барабану, мм.
1.3. Визначення потужності, частоти обертання і основних розмірів приводної зірочки ланцюгового конвеєру.
В кінематичних схемах приводу ланцюгових конвеєрів (табл. 3, 4) зазвичай задають: максимальний і мінімальний натяг ланцюгу Smax і Smin, кН, швидкість руху ланцюгу V, м/с, форму траси конвеєра (горизонтальний чи з нахилом), рід транспортованого вантажу.
Рекомендують наступний порядок розрахунку.
1.3.1. Визначають корисну колову тягову силу, що передається ланцюгом, кН, по формулі (1.1).
1.3.2. Розраховують потужність, кВт, на валу ведучої зірочки конвеєра за формулою (1.3). Оскільки Smax і Smin задають на один ланцюг, то при наявності двох ланцюгів значення F0 (тягової сили) слід подвоїти.
1.3.3. В залежності від типу конвеєра (пластинчатий, скребковий, підвісний і т.д.) призначають конструкцію ланцюга, крок ланцюгу t та число зубців ведучої зірочки конвеєра Z.
Тяговим елементом пластинчатих конвеєрів слугує тяговий ланцюг [8]. Найбільш поширений крок ланцюгів складає: 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500 та 630 мм. Зірочки виготовляють з числом зубців, рівним 5, 6, 7 та 8. Такі ланцюги і зірочки можуть бути прийняті для скребкових і люлечних конвеєрів і ковшових елеваторів.
Зазвичай з конструктивних міркувань крок ланцюга пластинчатих і скребкових конвеєрів приймають
· 200 мм.
Тяговим елементом підвісних конвеєрів середнього і важкого типів слугують в основному тягові розбірні ланцюги [9] з кроком t=80, t=100, t=160 мм. Число зубців приводної зірочки підвісних конвеєрів приймають від 8 до 16.
Ланцюги вибирають за допустимим навантаженням
13 EMBED Equation.3 1415, (1.9)
де Smax, кН, nK – запас міцності; для пластинчатих ланцюгів nK=510 відповідно для горизонтальних та полого-нахилених конвеєрів і конвеєрів, що мають круто нахилені ділянки; для розбірних ланцюгів nK=1015; CH=(1,11,25) – коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження між паралельними гілками (для конвеєра з одним ланцюгом CH=1,0).
Значення руйнівного навантаження тягової пластинчатого ланцюга, кН, в залежності від кроку [8] наведені в табл.3.
В відповідності з [8] тягові пластинчаті ланцюги виготовляють наступних типів: 1 – втулкові, 2 – роликові, 3 – каткові з рівними катками, 4 – каткові з ребордами на катках в двох виконаннях: 1 – нерозбірна конструкція, 2 – розбірна конструкція.
Приклад умовного зображення ланцюга тягової пластинчатої з номером М112, типу 3, з кроком 200 мм, виконання 1:
Ланцюг М112-3-200-1 ГОСТ 568-74.
Тягові розбірні ланцюги виготовляють двох типів [9]:
Р1 – з валиками, що обертаються та Р2 – з фіксованими валиками.
Значення руйнівного навантаження, кН, тягових розбірних ланцюгів в залежності від кроку за [9] наведені в табл.4.
Таблиця 3
Розмір ланцюгу
Руйнівне навантаження, кН (не менше)
Крок ланцюгу t



100
125
160
200
250
315
400
500
630

М20
20
Х
Х








М28
28
Х
Х
Х
Х






М40
40
Х
Х
Х
Х
Х





М56
56
Х
Х
Х
Х
Х





М80
80
Х
Х
Х
Х
Х
Х




М112
112
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х



М160
160

Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х


М224
224


Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х

М315
315



Х
Х
Х
Х
Х
Х

М450
450



Х
Х
Х
Х
Х
Х

М630
630




Х
Х
Х
Х
Х

М900
900





Х
Х
Х
Х

М1250
1250






Х
Х
Х

М1800
1800






Х
Х
Х

Примітка. Знаком «Х» відмічена номенклатура ланцюгів, яку виготовляють в відповідності з [8].
Таблиця 4
Найменування параметру
Розрахунковий крок кільця t, мм


80
100
160

Руйнівне навантаження, кН
106
290
160
220
290
400

Ширина кільця, мм (не більше)
30
42
32
37
40
59


Приклад умовного позначення тягового розбірного ланцюга типу Р1 з кроком кільця 80 мм та руйнівним навантаженням 106 кН:
Ланцюг Р1-80-106 [9].
Ланцюги підбирають за умови
13 EMBED Equation.3 1415, (1.10)
де [Fp] – руйнівне навантаження ланцюга, кН, наведене в ГОСТах (табл.3, 4).
1.3.4.Визначають діаметр ділильного кола, мм, приводної зірочки
13 EMBED Equation.3 1415. (1.11)
1.3.5. Знаходять частоту обертання валу зірочки, хв-1:
13 EMBED Equation.3 1415, (1.12)
де V – швидкість ланцюга, м/с;
D0 – ділильний діаметр зірочки, мм.
1.4. Визначення потужності, частоти обертання та основних розмірів приводного барабана лебідки.
В кінематичних схемах приводу лебідок (рис. 5) задають: максимальний натяг в канаті Smax, кН, швидкість канату V, м/с, коефіцієнт запасу міцності в канаті К.
Рекомендують наступний порядок розрахунку.
1.4.1. Визначають розрахункове розривне навантаження в канаті за наступною формулою, кН:
13 EMBED Equation.3 1415, (1.13)
де k=56 – нормований Госгортехнадзором запас міцності (якщо значення k вказано в завданні, то його слід підставити в формулу (1.13)).
1.4.2. За значенням Fp вибирають тип і діаметр
·к стального каната. Зазвичай приймають канат двійного в’язання типу ЛК-Р конструкції 6
·19=114 по ГОСТ 2688-69 (табл.5).
Таблиця 5
Діаметр канату, мм
Розрахункове розривне навантаження, кН, (не менше) каната в цілому при
·В, МПа


1400
1600
1800
2000

8,3
-
35,5
38,9
42,4

9,1
-
42,3
46,4
50,6

9,9
-
49,8
54,5
59,5

11,0
-
64,1
70,2
76,6

12,0
-
73,2
80,2
87,5

13,0
72,5
82,9
90,8
99,1

14,0
88,5
101
11
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1.4.3. Визначають діаметр барабана за такою формулою, мм:
13 EMBED Equation.3 1415, (1.14)
де е – коефіцієнт, що приймається за нормами Держтехнагляду для вантажних лебідок і лебідок для переміщення вантажів е=20.
1.4.4. Вважаючи, що канат накручений на барабан в один шар, визначають розрахунковий діаметр барабана, мм:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.15)
1.4.5. Розраховують частоту обертання барабана за слідкуючою формулою, хв-1:
13 EMBED Equation.3 1415; (1.16)
де V –швидкість каната, м/с;
Dб.р. – розрахунковий діаметр барабана, мм.
1.4.6. Вираховують довжину барабану Lб в залежності від довжини каната, що накручується на нього. Якщо остання невідома, то довжину барабана можна прийняти по відношенню, мм:
Lб=(1,21,5)Dб.р. (1.17)
В цьому випадку канат може намотуватись на барабан і в кілька шарів.
1.4.7. Визначають потужність на валу барабана, кВт:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.18)
де Smax, кН; V,м/с.
1.4.8. Знаходять товщину стінки барабана за залежністю
13 EMBED Equation.3 1415. (1.19)
Товщина стінки литого чавунного барабана повинна бути не менше, мм:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.20)

1.5. Рекомендації по вибору електродвигуна.
В схемах приводів, що розглядаються (рис.1-6), в якості двигунів використовують трьохфазні асинхронні двигуни, що відрізняються простотою конструкції, невисокою вартістю і широким розповсюдженням в промисловості.
У вказаних двигунах розрізняють синхронну частоту обертання ротора (
·с) і частоту обертання при номінальному навантаженні (
·).
Синхронна частота обертання ротора, хв-1:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.21)
де f – частота струму, Гц;
P – число пар полюсів.
Частота обертання ротора при номінальному навантаженні завжди менша синхронної частоти обертання.
Величина ковзання:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.22)
Трьохфазні асинхронні електродвигуни виробляють з числом полюсів 2р=212. Значення синхронної частоти ротора в залежності від числа полюсів наведені в табл.6.
Таблиця 6
Число полюсів 2р
2
4
6
8
10
12


·с хв-1
3000
1500
1000
750
600
500


Низькошвидкісні електродвигуни характеризуються великими габаритами и більш високою вартістю у порівнянні з високошвидкісними. Ось чому застосування двигунів з частотою обертання 750 хв-1 і менше обмежують і обов’язково технічно обґрунтовують в кожному конкретному випадку.
На даний період часу в СССР випускають трьохфазні асинхронні електродвигуни єдиної серії 4А, яка охоплює діапазон потужностей від 0,06 до 400 кВт (при 1500 хв-1) і висоти обертання від 50 до 355 мм.
За ступенем захисту двигуни розрізняють: 1Р44 – закриті, що обдуваються і 1Р23 –захисні. Двигуни зі ступенем захисту 1Р23 випускають лише в основному виконанні.
Двигуни виготовляють зі станиною і щитами наступних виконань:
станина і щити алюмінієві (двигуни з висотою осі обертання 5063мм);
станина і щити чавунні (двигуни з висотою осі обертання 71350мм);
станина алюмінієва, щити чавунні (двигуни з висотою осі обертання 71100мм);
станина стальна, щити чавунні (двигуни з висотою осі обертання 280350мм).
Зазвичай двигуни виготовляють із шпонкою і одним циліндричним кінцем валу. По замовленню споживача їх виготовляють з двома кінцями валу.
Виконання двигунів по степеню захисту і методу монтажу в залежності від висоти осі обертання відповідають даним, наведеним в табл.7.
За [7] встановлена наступна структура позначення типу двигуна:
4 А х х ххх х х х У3
а б в г д е є ж з
а)Порядковий номер серії.
б)Рід двигуна (асинхронний).
в)Виконання двигуна за способом захисту від навколишнього середовища (Н – захищені, відсутність даного знака значить закриті, що обдуваються).
г)Виконання двигуна по матеріалу, станини (А – станина і щити алюмінієві; Х – станина алюмінієва, щити – чавунні; відсутність знаків значить, що станина і щити чавунні або стальні).
д)Висота осі обертання (три або 2 цифри).
е)Встановлювальний розмір по довжині станини S, M або L.
є)Довжина серцевини статора А або В при умові збереження встановлювального розміру.
ж)Число полюсів – 2, 4, 6, 8, 10 або 12.
з)Кліматичне виконання і категорії розміщення за ГОСТ 15150-69.
Технічні дані закритих електродвигунів основного виконання, що обдуваються (виписки з таблиць каталогу) наведені в табл.8.
Таблиця 7
Висота осі обертання, мм
Ступень захисту двигуна по
ГОСТ 17494-72
Виконання двигуна по способу монтажу
(ГОСТ 2479-65)

160365
1Р23
М101

50250

М100, М200

280355

М101, М201

5090

М210

50180
1Р44
М300

200280

М302, М303

50100

М360


Таблиця 8
Тип двигуну
Потуж
ність,
кВт
При номінальній потужності
Tпуск/Tном
Tmin/Тном
Tmax/Тном
Діаметр вихідного валу двигуна, мм



Частота обертан-
ня, хв-1
ККД, %
cos
·





Закриті двигуни, що обдуваються. Синхронна частота обертання 3000 хв-1

4А80А2У3
1,5
2850
81,0
0,85
2,1
1,4
2,6
22

4А80В2У3
2,2
2850
83,0
0,87
2,1
1,4
2,6
22

4А90L2У3
3,0
2840
84,5
0,88
2,1
1,6
2,5
24

4A100S2У3
4,0
2880
86,5
0,89
2,0
1,6
2,5
28

4А100L2У3
5,5
2880
87,5
0,91
2,0
1,6
2,5
28

4А112М2У3
7,5
2900
87,5
0,88
2,0
1,8
2,8
32

4А132М2У3
11,0
2900
88,0
0,90
1,7
1,5
2,8
38

4А160S2У3
15,0
2940
88,0
0,91
1,4
1,0
2,2
42

4А160М2У3
18,5
2940
88,5
0,92
1,4
1,0
2,2
42

4А180S2У3
22,0
2945
88,5
0,91
1,4
1,1
2,5
48

4А180М2У3
30,0
2945
90,5
0,90
1,4
1,1
2,5
48

4А200М2У3
37,0
2945
90,0
0,89
1,4
1,0
2,5
55

4А200S2У3
45,0
2945
91,0
0,90
1,4
1,0
2,5
55

4А225М2У3
55,0
2945
91,0
0,92
1,4
1,2
2,5
55

4А250S2У3
75,0
2960
91,0
0,89
1,2
1,0
2,5
65

Синхронна частота обертання 1500 хв-1

4A80B4У3
1,5
1415
77,0
0,83
2,0
1,6
2,2
22

4A90L4У3
2,2
1425
80,0
0,83
2,1
1,6
2,4
24

4A100S4У3
3,0
1435
82,0
0,83
2,0
1,6
2,4
28

4A100L4У3
4,0
1430
84,0
084
2,0
1,6
2,4
28

4A112M4У3
5,5
1445
85,5
0,85
2,0
1,6
2,2
32

4A132S4У3
7,5
1455
87,5
0,86
2,2
1,7
3,0
38

4A132M4У3
11,0
1460
87,5
0,87
2,2
1,7
3,0
38

4A160S4У3
15,0
1465
88,5
0,88
1,4
1,0
2,3
48

4A160M4У3
18,5
1465
89,5
0,88
1,4
1,0
2,3
48

4A180S4У3
22,0
1470
90,0
0,90
1,4
1,0
2,3
55

4A180M4У3
30,0
1470
91,0
0,89
1,4
1,0
2,3
55

4A200M4У3
37,0
1475
91,0
0,90
1,4
1,0
2,5
60

4A200L4У3
45,0
1475
92,0
0,90
1,4
1,0
2,5
60

4A225M4У3
55,0
1480
92,5
0,90
1,3
1,0
2,5
65

4A250S4У3
75,0
1480
93,0
0,90
1,2
1,0
2,3
75

Синхронна частота обертання 1000 хв-1

4А90L6У3
1,5
935
75,0
0,74
2,0
1,7
2,2
24

4А100L6У3
2,2
950
81,0
0,73
2,0
1,6
2,2
28

4А112MA6У3
3,0
955
81,0
0,76
2,0
1,8
2,5
32

4А112MB6У3
4,0
950
82,0
0,81
2,0
1,8
2,5
32

4А132S6У3
5,5
965
85,0
0,80
2,0
1,8
2,5
38

4А132M6У3
7,5
970
85,0
0,81
2,0
1,8
2,5
38

4А160S6У3
11,0
975
86,0
0,86
1,2
1,0
2,0
48

4А160M6У3
15,0
975
87,5
0,87
1,2
1,0
2,0
48

4А180M6У3
18,5
975
88,0
0,87
1,2
1,0
2,0
55

4А200M6У3
22,0
975
90,0
0,90
1,3
1,0
2,4
60

4А200L6У3
30,0
980
90,5
0,90
1,3
1,0
2,4
60

4А225M6У3
37,0
980
91,0
0,89
1,2
1,0
2,3
65

4А250S6У3
45,0
985
91,5
0,89
1,2
1,0
2,1
70

4А250M6У3
55,0
985
91,5
0,89
1,2
1,0
2,1
75

4А280S6У3
75,0
985
92
0,89
1,4
1,2
2,2
80

Синхронна частота обертання 750 хв-1

4A100L8У3
1,5
700
74,0
0,65
1,6
1,3
1,9
28

4A112MA8У3
2,2
700
76,5
0,71
1,9
1,5
2,2
32

4A112MB8У3
3,0
700
79,0
0,74
1,9
1,5
2,2
32

4A132S8У3
4,0
720
83,0
0,70
1,9
1,7
2,6
38

4A132M8У3
5,5
720
83,0
0,74
1,9
1,7
2,6
38

4A1160S8У3
7,5
730
86,0
0,75
1,4
1,0
2,2
48

4A160M8У3
11,0
730
87,0
0,75
1,4
1,0
2,2
48

4A180M8У3
15,0
730
87,0
0,82
1,2
1,0
2,0
55

4A200M8У3
18,5
735
88,5
0,84
1,2
1,1
2,2
60

4A200L8У3
22,0
730
88,5
0,84
1,2
1,1
2,0
60

4A225M8У3
30,0
735
90,0
0,81
1,3
1,2
2,1
65

4A250S8У3
37,0
735
90,0
0,83
1,2
1,0
2,0
75

4A250M8У3
45,0
740
91,0
0,84
1,2
1,0
2,0
75

4A280S8У3
55,0
735
92,0
0,84
1,2
1,0
2,0
80

4A280M8У3
75,0
735
92,5
0,85
1,2
1,0
2,0
80


Для приводу механізмів, що мають великі статичні і інерційні навантаження в момент запуску (компресори, конвеєри, насоси, шліфувальні станки і т.д.), використовують двигуни з підвищеним пусковим моментом. На відміну від основного виконання ротор цих двигунів має подвійну клітку, залиту алюмінієм, що забезпечує підвищення пускового моменту та зниження пускового струму.
Позначення двигунів з підвищеним пусковим моментом відрізняється від позначення двигунів основного виконання додатковою літерою Р після позначення серії. Двигуни з підвищеним пусковим моментом випускають з висотою осі обертання від 160 до 250 мм. Технічні дані цих двигунів наведені в табл.9.
Таблиця 9
Тип двигуну
Потуж
ність, кВт
При номінальній потужності
Tпуск/Tном
Tmin/Тном
Tmax/Тном
Діаметр вихідноговалу двигуна, мм



Частота обертан-ня, хв-1
ККД, %
cos
·





Синхронна частота обертання 1500 хв-1

4AР160S4У3
15,0
1465
87,5
0,87
2,0
1,6
2,2
48

4AР160M4У3
18,5
1465
88,5
0,87
2,0
1,6
2,2
48

4AР180S4У3
22,0
1460
90,0
0,87
2,0
1,6
2,2
55

4AР180M4У3
30,0
1460
90,0
0,87
2,0
1,6
2,2
55

4AР200M4У3
37,0
1470
91,0
0,88
2,0
1,6
2,2
60

4AР200L4У3
45,0
1470
92,0
0,88
2,0
1,6
2,2
60

4AР225M4У3
55,0
1475
92,5
0,88
2,0
1,6
2,2
65

4AР250S4У3
75,0
1475
93,0
0,87
2,0
1,6
2,2
75

4AР250M4У3
90
1475
93,0
0,88
2,0
1,6
2,2
75

Синхронна частота обертання 1000 хв-1

4АР160S6У3
11,0
975
85,5
0,83
2,0
1,6
2,2
48

4АР160M6У3
15,0
975
87,5
0,83
2,0
1,6
2,2
48

4АР180M6У3
18,5
970
87,0
0,80
2,0
1,6
2,2
55

4АР200M6У3
22,0
975
90,5
0,85
2,0
1,6
2,2
60

4АР200L6У3
30,0
975
90,5
0,86
2,0
1,6
2,2
60

4АР225M6У3
37,0
980
90,5
0,84
2,0
1,6
2,2
65

4АР250S6У3
45,0
980
91,5
0,82
2,0
1,6
2,2
75

4АР250M6У3
55,0
980
91,5
0,83
2,0
1,6
2,2
75

Синхронна частота обертання 750 хв-1

4AР1160S8У3
7,5
730
86,0
0,75
1,8
1,5
2,0
48

4AР160M8У3
11,0
730
87,0
0,75
1,8
1,5
2,0
48

4AР180M8У3
15,0
730
86,5
0,77
1,8
1,5
2,0
55

4AР200M8У3
18,5
730
88,0
0,78
1,8
1,5
2,0
60

4AР200L8У3
22,0
730
88,5
0,80
1,8
1,5
2,0
60

4AР225M8У3
30,0
735
90,0
0,80
1,8
1,5
2,0
65

4AР250S8У3
37,0
735
90,0
0,72
1,8
1,5
2,0
75

4AР250M8У3
45,0
735
90,0
0,75
1,8
1,5
2,0
75


Інші електричні модифікації двигунів серії 4А (двигуни з підвищеним ковзанням, багатошвидкісні, малошумні, тропічного, волого- та морозостійкого виконання і інші) в теперішніх методичних вказівках не розглядаються.
Габаритні, установлювальні і приєднувальні розміри і маса двигунів в залежності від форми виконання двигунів наведені в [2, 7].
Вибір типорозміру електродвигуну виконують по необхідній потужності Np, кВт, на приводному валу приводу, що визначається за потужністю на ведучому валу конвеєра (лебідки) (рис.1-6) з урахуванням загального ККД приводу
13 EMBED Equation.3 1415, (1.23)
де N – потужність на ведучому валу конвеєра, кВт;

·заг – загальний ККД приводу.
Умова вибору електродвигуна
13 EMBED Equation.3 1415, (1.24)
де Ng – потужність електродвигуна за каталогом (табл.8, 9).
Загальний ККД приводу при послідовному з’єднанні його елементів
13 EMBED Equation.3 1415, (1.25)
де
·1;
·2;
·n – ККД передач, муфт, підшипників і т.д., що входять в даний привід.
Значення ККД передач різних типів, муфт і підшипників наведені в табл.10.
Таблиця 10
Елементи приводів
ККД

Зубчасті передачі в закритому корпусі:
циліндрична прямозуба
циліндрична косо зуба і шевронна
конічна прямозуба
конічна з тангенціальним і
коловими зубцями

0,970,98
0,980,99
0,950,96

0,970,98

Зубчасті передачі відкриті:
циліндрична прямозуба
конічна прямозуба

0,940,95
0,930,94

Черв’ячна передача не самогальмуюча при числі заходів черв’яка:
Z1=1
Z1=2
Z1=4


0,700,75
0,750,80
0,850,90

Ланцюгова передача
0,920,96

Пасова передача плоским пасом з натяжним роликом
Клинопасова (клинопасовий варіатор)

0,96
0,920,95

Підшипники (одна пара):
кочення
ковзання

0,990,995
0,980,985

Муфти з’єднувальні компенсуючі:
зубчаста
МУВП
з проміжним рухомим елементом

0,99
0,990,995
0,970,99


Для кожної потужності в каталозі електродвигунів (табл.8, 9) наводять кілька двигунів з різними частотами обертання вала (
·с=3000,
·с=1500,
·с=1000,
·с=750 хв-1). За заданою кінематичною схемою приводу частоту обертання валу електродвигуна обирають з таким розрахунком, щоб передаточні числа окремих передач приводу знаходились в допустимих межах (табл.12).

1.6. Загальне передаточне число приводу і розбивка його по ступеням.
Загальне передаточне число приводу визначають як відношення частот обертання валу двигуна і веденого валу (ведучий вал конвеєра)
13 EMBED Equation.3 1415. (1.26)
Оскільки при послідовному з’єднанні передач (що відповідає кінематичним схемам на рис.1-6) загальне передаточне число приводу рівне добутку передаточних чисел окремих передач, то в загальному випадку
13 EMBED Equation.3 1415, (1.27)
де Uр – передаточне число редуктора;
U1;U2;U3 – передаточні числа ступенів редуктора;
Uін – передаточне число інших, що входять до приводу, передач.
Вибір числа ступенів редуктора загального призначення рекомендують проводити за табл.11.
Таблиця 11
Тип редуктора



Одноступінчасті
Двохступінчасті
Трьохступінчасті

Циліндричний
1,68
7,150
25250

Конічний
16,3
-
-

Конічно-циліндричний
-
6,340
202000

Планетарний 2К-Н
3,1512,5
10125
631000

Планетарний ЗК
501000
-
-

Черв’ячний
880
634000
-

Черв’ячно-циліндричний
-
25400
2002000

Циліндрично-черв’ячний
-
16200
-


Рекомендовані значення передаточних чисел для однієї ступені різних передач наведені в табл.12.
Таблиця 12
Вид передачі
Твердість
Найбільш використовуване Uср
Найбільше Umax

Циліндрична:
тихохідна ступінь
в усіх редукторах
швидкохідна ступінь
в редукторі з розгорнутою
схемою
швидкохідна ступінь
в співвісному редукторі
відкрита

· НВ 350
HRC 4056
HRC 5663

· НВ 350
HRC 4056
HRC 5663

· НВ 350
HRC 4056

· НВ 350
2,55
2,55
24
3,155
3,155
2,54
46,3
46,3
48
6,3
6,3
5,6
8
7,1
6,3
10
9
16

Конічна:
закрита

відкрита


· НВ 350

· HRC 40

· НВ 350

14
14
24

6,3
5
8

Черв’ячна закрита
-
1650
80

Ланцюгна
-
2,55
10

Клинопасова
-
24
8

Плоскопасова
-
23
6


1.6.1. Розбивка передаточного числа редуктора по ступенях.
Від доцільності розбивки передаточного числа дво- та трьохступінчастого редуктора по ступеням в значній мірі залежать його загальні габарити, зручність здійснення змащення зачеплення кожного ступеня, раціональність конструкції корпуса і зручність компоновки всіх елементів передачі в корпусі. Універсальні рекомендації по розбивці передаточного числа, задовольняючих всім вказаним вимогам, не існує.
Вага і габарити редуктора в значній мірі залежать від того, як розподілено загальне передаточне число по ступеням передачі. Кращі показники мають редуктори, в яких діаметри коліс (а не шестерень) всіх ступенів близькі між собою. При цьому також виконуються умови змащення зануренням коліс в загальну масляну ванну. Для зменшення витрат на розмішування і розбризкування масла швидкохідні колеса бажано занурювати в масло на меншу глибину, чим тихохідні. Зазвичай рекомендують занурювати швидкохідні колеса не більше ніж на подвійну висоту зуба, а тихохідні – не більше однієї третьої радіуса.
Оскільки швидкохідна ступінь навантажена менше, чим тихохідна, то для отримання близьких діаметрів коліс передаточне число швидкохідного ступеня рекомендують обирати більшим, ніж тихохідний, при одночасному збільшенню коефіцієнта ширини коліс
·bd від швидкохідного до тихохідного ступеня. Орієнтовані рекомендації по розподіленню передаточних чисел редукторів зображені на рис.7. Графік побудований по умові мінімальної маси зубчастих коліс при однакових чи близьких допустимих напруженнях в усіх ступенях передач.
В першому наближенні передаточні числа обирають в межах заштрихованих зон. Кінцеве рішення приймають після оцінки результатів розрахунку і викреслювання конструктивної схеми редуктора.
В різних джерелах наводять і інші рекомендації (зазвичай у вигляді достатньо складних формул) по розбивці передаточних чисел двох- та трьохступінчастих редукторів. Однак всі ці рекомендації слід розглядати як орієнтуючі, підлягаючі корекції в процесі і по результатам розрахунку зачеплення редуктора.
Іноді в основу рішення задачі про розбивку передаточного числа приймають умову повного використання навантажуючої здатності всіх ступенів редуктора. Стандартні передаточні числа за ГОСТ 2185-66 для циліндричних одно-, двох- і трьохступінчастих редукторів і їх розбивка по ступенях приведені в табл.13. При розбивці припускалось, що механічні характеристики матеріалів коліс різних ступенів приблизно однакові.
Таблиця 13
Одноступінчасті
U
Двохступінчасті трьохосні*
U=UБUT
Двохступінчасті співвісні
U=UБUT
Трьохступінчасті
U=UБUnUT

1,25
8=2
·4
8=2,5
·3,15
40=2
·4
·5

1,4
9=2,24
·4
9=2,8
·3,15
45=2,24
·4
·5

1,6
10=2,5
·4
10=3,15
·3,15
50=2,5
·4
·5

1,8
11,2=2,8
·4
11,2=2,8
·4
56=2,8
·4
·5

2,0
12,5=3,15
·4
12,5=3,15
·4
63=3,15
·4
·5

2,24
14=3,15
·4,5
14=3,55
·4
71=3,15
·4,5
·5

2,5
16=3,55
·4,5
16=4
·4
80=3,15
·4,5
·5

2,8
18=4
·4,5
18=4
·4,5
90=4
·4,5
·5

3,15
20=4,5
·4,5
20=4,5
·4,5
100=4,5
·4,5
·5

3,55
22,4=4,5
·5
22,4=4,5
·5
112=5
·4,5
·5

4,0
25=5
·5
25=5
·5
125=5
·5
·5

4,5
28=5,6
·5
28=5
·5,6
140=5
·5
·5,6

5,0
31,5=6,3
·5
31,5=5
·6,3
160=5,6
·5
·5,6

5,6
35,5=6,3
·5,6
35,5=5,6
·6,3
180=6,3
·5
·5,6

6,3
40=7,1
·5,6
40=6,3
·6,3
200=6,3
·5,6
·5,6

7,1
45=8
·5,6
45=6,3
·7,1
224=6,3
·5,6
·6,3

8,0
50=9
·5,6
50=7,1
·7,1
250=7,1
·5,6
·6,3

9,0
-
-
280=7,1
·6,3
·6,3

10,0
-
-
315=8
·6,3
·6,3

-
-
-
400=9
·7,1
·6,3

*Наведені дані можна використовувати для конічно-циліндричних редукторів, призначаючи для швидкохідного конічного ступеня передаточне число не більше чотирьох.
Примітка: U – передаточне число редуктора (фактичне передаточне число може мати відхилення від номінального значення до ±4%);
UБ; Un; UT – передаточні числа відповідно швидкохідного, проміжного та тихохідного ступенів.

1.7. Порядок виконання кінематичного розрахунку приводу.
1.7.1. Визначають потужність та частоту обертання ведучого валу конвеєра (лебідки) (веденого валу привода) в відповідності до п. 1.2, 1.3 та 1.4.
1.7.2. По табл. 10 і формулі (1.25) знаходять загальний ККД приводу.
1.7.3. По формулі (1.23) визначають необхідну потужність двигуна і по табл. 8 або 9 обирають електродвигун з таким розрахунком, щоб передаточні числа окремих передач приводу відповідали табл. 12.
1.7.4. Знаходять загальне передаточне число приводу за формулою (1.26).
1.7.5. Виконують розбивку загального передаточного числа привода по ступеням в відповідності до табл. 11, 12 та п. 1.6.1.
1.7.6. Розраховують потужність, кВт, на всіх валах приводу, виходячи з споживаної потужності (а не каталожної потужності електродвигуна), с урахуванням ККД передач і інших елементів приводу.
1.7.7. Визначають частоти обертання, хв-1, усіх валів приводу с урахуванням передаточних чисел окремих передач.
1.7.8. Вираховують крутні моменти на всіх валах за такою залежністю, Н
·м:
13 EMBED Equation.3 1415, (28)
де N – потужність, кВт; n – частота обертання на відповідному валові, хв-1.
Розглянемо порядок виконання кінематичного розрахунку приводу на прикладі.





2. Приклад кінематичного розрахунку приводу.

Виконують кінематичний розрахунок приводу нахиленого стрічкового конвеєра (рис.8), призначеного для транспортування готових виробів, який установлений в механозбірному цеху.
Максимальна тягова сила стрічки Smax=18 кН; швидкість стрічки V=0,5м/с; ширина стрічки B=650мм.
Розв’язання. За формулою (1.1) визначають колову тягову силу, що надається стрічкою, кН
13 EMBED Equation.3 1415,
де 13 EMBED Equation.3 1415кН за формулою (2) – e
·
·=3,51 (див.табл.1).
За формулою (1.3) знаходимо потужність на п’ятому валу (валу барабана конвеєра), кВт:
13 EMBED Equation.3 1415,
де k3=1,1 – коефіцієнт запасу установочної потужності.
По табл. 2 в якості тягового органу обирають гумотканинну стрічку по ГОСТ 20-76 із комбінованих ниток (поліефір/бавовна) з межою міцності kр=65Н/мм2.
За формулою (1.4) визначають число прокладок гумотканинної стрічки
13 EMBED Equation.3 1415
де Smax=18000 Н; сn=11 (конвеєр з нахилом); kр=65Н/мм2; В=650мм.
Приймають число прокладок іn=5, що відповідає даним табл. 2.
Визначають діаметр приводного барабану конвеєра за формулою (1.5), мм:
Dб.п.=(100150)in=(100150)5=500..750.
По ГОСТ 22644-77 приймають Dб.п.=630мм.
Частота обертання барабану, хв-1, за формулою (1.8)
13 EMBED Equation.3 1415.
За формулою (1.25), використовуючи данні табл. 10, вираховують загальний ККД приводу:
13 EMBED Equation.3 1415,
де
·кр=0,94 – ККД клинопасової передачі;

·зп=0,985– ККД косозубої передачі;

·лп=0,95 – ККД ланцюгової передачі;

·пп=0,995 – ККД однієї пари підшипників кочення.
За формулою (1.23) знаходять потрібну потужність електродвигуна, кВт:
13 EMBED Equation.3 1415.
Попередньо прийнявши за даними табл. 12 передаточні числа ланцюгової і клинопасової передач рівні трьом, а Up=25 (табл.13), орієнтовано визначають загальне передаточне число привода:
Uзаг=UкрUрUч=3
·25
·3=225.
Використовуючи формулу (1.26), орієнтовано оцінюють частоту обертання електродвигуна, хв-1:
nе=Uзагn5=225
·18,2=4095.
По даним табл. 8 обирають електродвигун 4А132М2У3 з номінальною потужністю Nе=11,0 кВт, частотою обертання
·е=2900 хв-1 (найближча частота обертання, визначена виходячи із оптимальних величин передаточних чисел).
Із табл. 8 виписують інші параметри, обраного електродвигуна ККД=88%; cos
·=0,90; Тпуск/Тном=1,7; Tmin /Тном=1,5; Tmax/Тном=2,8; dе=38 мм.
По формулі (1.26) визначають загальне передаточне число
13 EMBED Equation.3 1415.
Роблять розбивку загального передаточного числа приводу по ступенях. Прийнявши Uкр=2,5 та Uлп=3, попередньо знаходять
Uр=Uзаг/UкрUлп=159,3/2,5
·3=21,24.
Керуючись умовою мінімізації маси зубчастих коліс і скориставшись графіком, зображеним на рис.7, приймають передаточне число швидкохідного ступеня UБ=5 і визначають
UТ=Uр/UБ=21,24/5=4,25.
Рекомендують передаточні числа окремих ступенів зубчатих редукторів приймати по стандартному ряду (ГОСТ 2185-65), ось чому приймають UТ=4,5. Тоді
Uр=UБUТ=5
·4,5=22,5.
Для навчальних цілей можна приймати значення Uр і передаточні числа окремих ступенів не дотримуючись ГОСТ 2185-66.
Виконана розбивка передаточного числа двохступінчастого редуктора відповідає графіку, зображеному на рис.7 і не протирічить даним табл.12, но не відповідає розбивці подібних редукторів по ГОСТ 2185-66 (табл.13). Це підтверджує, що універсальних рекомендацій по розбивці передаточного числа редуктора не існує (див. п. 1.6.1.).
Прийнявши Uр=22,5 та Uлп=3, уточнюють значення передаточного числа клинопасової передачі
Uкр=Uзаг/UрUлп=159,3/22,5
·3=2,36.
Остаточно приймають
Uкр=2,36;
Uр=UБUТ=5
·4,5=22,5; Uлп=3.
При цьому Uзаг=2,36
·5
·4
·3=159,3.
Визначають потужність, кВт, на всіх валах приводу (виходячи з використовуваної потужності, а не каталожної потужності електродвигуна) с урахуванням ККД передач і інших елементів приводу. Номера валів приводу позначені на мал.8 арабськими цифрами:
N1= Nд=9,08;
N2= N1
·кр=9,08
·0,94=8,54;
N3= N2
·зп
·пк=8,54
·0,985
·0,995=8,37;
N4= N3
·зп
·2пк=8,37
·0,985
·0,9952=8,16;
N5= N4
·лп
·пк=8,16
·0,95
·0,995=7,72.
Розрахунок потужності на всіх валах приводу можна було виконати і в зворотньому напрямку, слідуючи від 5 вала до першого (N5=7,72):
N4= N5/
·лп
·пк=7,72/0,95
·0,995=8,16;
N3= N4/
·зп
·2пк=8,16/0,985
·0,9952=8,37;
N2= N3/
·зп
·пк=8,37/0,985
·0,995=8,54;
N1= Nд=N2/
·кр=8,54/0,94=9,08.
Визначають частоти обертання на всіх валах привода, хв-1 (n1=nе=2900):
n2=n1/Uкр=2900/2,36=1228,8;
n3=n2/UБ=1228,8/5=245,76;
n4=n3/UТ=245,76/4,5=54,6;
n5=n4/Uлп=54,6/3=18,2.
За формулою (1.28) вираховують крутні моменти на всіх валах приводу, Н
·м:
І1=9550N1/n1=9550
·9,08/2900=29,9;
І2=9550N2/n2=9550
·8,54/1228,8=66,37;
І3=9550N3/n3=9550
·8,37/245,76=325,25;
І4=9550N4/n4=9550
·8,16/54,6=1427,3;
І5=9550N5/n5=9550
·7,72/18,2=4050,9.























2 РОЗРАХУНОК ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ


Розрахунок зубчастих передач – один з найбільш складних і трудомістких (близько 25% обсягів курсу) розділів курсу "Деталі машин". Увага, що приділяється цьому розділові, поясняється винятковою важливістю зубчастих передач для сучасного машинобудування, а також відносною складністю їхніх розрахунків.
В даний час випущений і підготовляються до випуску ряд нових стандартів в області геометрії і міцності зубчастих передач. Ці стандарти встановлюють систему позначення розрахункових параметрів, структуру розрахункових формул і т.п. відповідно до вимог рекомендацій зі стандартизації СЕВ і ISO.
Методичні вказівки допоможуть студентам розібратися із сучасною методикою розрахунків передач зачепленням. Звичайно, вони не заміняють підручники і довідкову літературу за курсом "Деталі машин", використовувану студентами при курсовому проектуванні, тому приведені в дійсних указівках довідкові дані далеко не повні і тісно зв'язані з їхнім змістом.
На практиці звичайно застосовують два види розрахунків передач:
Проектний розрахунок нової передачі.
Перевірочний розрахунок заданої передачі.
При проектному розрахунку передачі зазвичай задаються: схема передачі, потужність на швидкохідному і тихохідному валах, частоти обертання валів і режим роботи передачі. Змістом розрахунку є вибір матеріалу і термообробки шестірні і колеса, визначення напруг, що допускаються, визначення параметрів передачі, що допускаються, (діаметрів початкових кіл, чисел зубців, модуля і т.п.), креслення схеми розрахованої передачі в двох проекціях з дотриманням масштабу, визначення всіх геометричних розмірів передачі і сил, що діють у зачепленні.
При перевірочному розрахунку передачі зазвичай задаються: схема й основні розміри передачі, матеріали зубчастих коліс і термообробка, ступінь точності передачі і режим роботи. Ціль розрахунку – встановлення механічних властивостей (
·ВР,
·Т, НВ або HRC) для матеріалів зубчастих коліс заданої передачі з урахуванням термообробки і визначення напруг, що допускаються, визначення припустимого моменту, що крутить, на валові колеса з розрахунку передачі на контактну міцність і міцність зубців при згині, визначення сил, що діють у зачепленні.

1.1 Указівки на вибір матеріалів зубчастих передач

Для виготовлення зубчастих коліс силових передач основним матеріалом служить вуглецева або легована сталь і рідше чавун. Сталеві зубчасті колеса, як правило, піддають термообробці. У малонавантажених і кінематичних передачах як матеріал зубчастих коліс використовують пластмаси (текстоліт, поліаміди).
Твердість сталі – основний показник, що визначає значення напруг, що допускаються, при розрахунках зубчастих передач на міцність.
Зубчасті колеса в залежності від твердості робочих поверхонь зубців після термообробки, можна умовно розділити на дві групи: із твердістю не більш 350 НВ – нормалізовані або поліпшені; із твердістю більш 350 НВ – об'ємно – загартовані, цементовані, нітроцементовані, ціановані, азотовані.
При твердості матеріалу не більш 350 НВ чистову нарізку зубців можна робити після остаточної термічної обробки заготовки.
Поверхні нормалізованих і поліпшених зубців добре припрацьовуються, у результаті чого погрішності, допущені при нарізуванні зубців і при зборці передачі, частково усуваються. Недоліком таких коліс є їх порівняно невисока міцність, унаслідок чого передачі з такими колесами виходять порівняно великих розмірів. Поліпшені зубчасті колеса використовують у передачах, вага і габаритні розміри яких строго не обмежені.
Нормалізацію – термообробку, при якій міцність матеріалу мінімальна, застосовують тільки для зубчастих коліс малонавантажених передач і для великогабаритних зубчастих коліс.
Якщо твердість робочих поверхонь хоча б одного з зубчастих коліс пари не більш 350 НВ, то для забезпечення однакової довговічності зубців шестерні і колеса і прискорення їхнього приробляння твердість робочих поверхонь зубців шестерні завжди приймається більше твердості зубців колеса не менш чим на 15...20 одиниць Бринелля:
НВ1 > НВ2 + (15...20)
Сталі, із твердістю не більш 350 НВ, широко застосовуються в індивідуальному і дрібносерійному виробництві зубчастих коліс, у мало- і середньонавантажених передачах, а також у передачах з великими колесами, термообробка яких важча.
Зубчасті колеса з твердістю поверхні зубців не більше 350 НВ застосовують у середньо- і високонавантажених зубчастих передачах для зменшення їхніх габаритів. Таку твердість поверхні зубців досягають об'ємним загартовуванням з низькотемпературним відпуском, поверхневим загартовуванням (звичайно з індукційним нагріванням поверхні ТВЧ), цементацією, циануванням, нітроцементацією з наступним загартовуванням і низьким відпуском, азотуванням.
Зубці, нарізані до хіміко-термічної обробки, після загартовування зазвичай шліфують для усунення неточностей, обумовлених зміною при загартовуванні їхньої форми і розмірів (коробленням). Шліфування маловиробниче і видаляє шар матеріалу з найбільшою контактною міцністю. Тому при невеликих колових швидкостях коліс і деякому допустимому шумі передач зубці можна не шліфувати.
Азотування зубчастих коліс практично не порушує їхньої точності, однак у зв'язку зі складністю і дорожнечею цього процесу воно застосовується лише для зубчастих коліс високовідповідальних передач.
Об'ємно-загартовані зубчасті колеса застосовують обмежено в зв'язку зі значними залишковими деформаціями зубців після термообробки, підвищеною чутливістю до концентрації напруг і зниженням ударної в'язкості.
Застосування твердих матеріалів є великим резервом підвищення навантажувальної здатності зубчастих передач. Однак тверді матеріали погано припрацьовуются, вимагають підвищеної точності виготовлення, а також підвищеної твердості балок і опор.
Застосування твердих сталей для виготовлення зубчастих коліс доцільно й економічно виправдано в умовах великосерійного і масового виробництва.
Для зубчастих передач із твердими (не менш 45 HRC) робочими поверхнями зубців обох зубчастих коліс, що не припрацьовуються, забезпечувати різницю твердостей зубців шестерні і колеса не потрібно.
Рекомендовані комбінації термообробки для шестірні і колеса приведені в табл.2.1

Таблиця 2.1- Комбінації термообробки для шестірні і колеса
Шес- терня
По-кра-щення
Покращення
Поверхневе
гартування
Поверхневе
гартування
Нітроцемен-тація. Цементація. Цианування. Азотування
Нітроцементація. Цементація. Цианування. Азотування

Ко- лесо
Нор-малі-зація
Покращення
Покращення
Поверхневе
гартування
Поліпшення
Нітроцементація. Цементація. Цианування. Азотування

Пари
Припрацьовуються
Не припра-цьовуються
Припра-цьовуються
Неприпра-цьовуються


Характеристики механічних властивостей сталей, що застосовуються для зубчастих коліс, при різній термообробці приведені в табл. 2.












13 EMBED KompasFRWFile 1415

Марка сталі
Розмір
перетину
S, мм
Твердість НВ або HRC
Тимчасовий опір розриву

·У, МПа
Межа
теку-
чості

·Т, МПа
Термо-обробка*



поверхні
серцевини




35
будь-який
-
НВ163193
550
270
Н

45
будь-який

· 80
-
-
-
НВ179207
НВ192240
НВ241285
600
750
850
320
450
580
Н
П
П

20Х

· 60
HRC56...6363
НВ197
650
400
Ц, З, НВ

40Х
60100

· 60

· 80
-
-
HRC4550
НВ230260
НВ260280
НВ269302
750
1000
900
520
800
750
П
П
П, З

40ХН

· 100
100300

· 125
-
-
HRC5056
НВ230280
НВ163269
НВ269302
850
800
900
600
580
740
П
П
П ,З

12ХНЗА
4060

· 40
HRC5663
HRC56...6363
НВ250
НВ300
920
1000
700
800
Ц, З, НВ
Ц, З, НВ

18ХГТ

· 40
4080
HRC5663
HRC 56...6363
НВ300
270
1000
950
800
750
Ц, З,
НВ
Ц, З,
НВ

38Х2МЮА
-
HRC6368
-
-
-
А

40ХНМА

· 80
HRC50...5656
НВ269302
980
780
П, А

20ХНМ

· 125
HRC56...6363
НВ300400
1000
800
Ц, Ц, З

35Л
будь-який
-
НВ163207
550
270
Н

45Л

· 200
-
НВ207235
680
440
П

Таблиця 2
*Позначення термообробки: А – азотування; З – загартовування; Н – нормалізація; НВ – низький відпуск; П – поліпшення; Ц – цементація.

2. Указівки на вибір напруг, що допускаються
при розрахунках зубчастих передач.

2.1. Вибір напруг, що допускаються, при розрахунках зубчастих передач на контактну витривалість активних поверхонь зубів.
Відповідно до ДЕСТ 21354-75 допустимі контактні напруги визначаються за формулою, Мпа:

·HP = (
·Hlim ·ZR · ZV · KL · KXH)/SH , (2.1)
де
·Hlim – межа контактної витривалості поверхонь зубців при заданому числі циклів зміни напруг, МПа;
ZR – коефіцієнт, що враховує шорсткість сполучених поверхонь зубців. Значення ZR, загальне для шестірні і колеса, приймають для того зубчастого колеса з пари, зуби якого мають більш грубі поверхні в залежності від класу шорсткості поверхні. Для 7-го класу (Rа 1,25...0,63) ZR=1. Для 6-го класу (Rа 2,51,25) ZR=0,95. Для 5-го і 4-го класів (RZ 40...10) ZR=0,9;
ZV – коефіцієнт, що враховує колову швидкість. При
·
· 5м/с приймають ZV = 1.
Для інших значень колових швидкостей значення коефіцієнта ZV варто приймати по табл. 3:
Таблиця 3

·1м/с
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24

НВ













· 350
1,0
1,017
1,040
1,068
1,088
1,105
1,12
1,135
1,145
1,155
1,165

> 350
1,0
1,01
1,025
1,035
1,045
1,055
1,06
1,068
1,073
1,079
1,082


KL – Коефіцієнт, що враховує вплив змащення (KL = 1);
KXH – коефіцієнт, що враховує розмір зубчастого колеса. При d = 700 мм приймаємо KXH = 1, при інших значеннях початкового кола колеса коефіцієнт KXH приймають по табл. 4:

Таблиця 4
d, мм
800
900
1000
1500
2000
3000
4000

KXH
0,995
0,985
0,98
0,96
0,94
0,87
0,83


SH – коефіцієнт безпеки. Приймають SH = 1,1 – при нормалізації, поліпшенні або об'ємному загартовуванні зубців (однорідна структура матеріалу по об'єму); SH = 1,2 – при поверхневому загартовуванні, цементації, нітроцементації, азотуванні (неоднорідна структура матеріалу по об'єму).
Для передач, вихід з ладу яких пов'язаний з важкими наслідками, коефіцієнти безпеки варто збільшувати до 1,25 і 1,35 відповідно;
Межу контактної витривалості поверхні зубців, що відповідає еквівалентному числу циклів зміни напруг, визначають по формулі, МПа:

·Hlim =
·Hlimв · КН , (2.2)
де
·Hlimв – межа контактної витривалості поверхні зубців, що відповідає
базовому числу циклів змін напруг, прийнята по табл. 5, МПа
Таблиця 5
Способи термічної і хіміко-термічної обробки зубців
Середня твердість поверхні зубців
Сталі
Формули для розрахунку значень
·Hlimв, МПа

Відпал, нормалізація або поліпшення
350НВ
Сталі леговані

·Hlimв = 2ННВ + 70

Об'ємне загартовування
3850HRC
Сталі леговані

·Hlimу = 18НHRC + 150

Поверхневе загартовування
4050HRC
Сталі леговані

·Hlimу = 17НHRC + 200

Цементація і нітроцементація
56 HRC
HV 550750
Сталі леговані

·Hlimв = 23НHRC

·Hlimв = 1050


КН – коефіцієнт довговічності, що враховує вплив терміну служби і режиму навантаження передачі, визначають по формулі (3) або по табл. 6:
Таблиця 6

Для постійного і змінного навантаження
Для постійного навантаження

NHE/NHO
0,005
0,01
0,02
0,03
0,05
0,08
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,8
1,0
4,0
3,0
12,6

KHL
2,45
2,18
1,95
1,8
1,68
1,55
1,5
1,33
1,23
1,28
1,1
1,05
1,0
0,95
0,92
0,9


Базове число циклів зміни напруг, що відповідає тривалій межі витривалості (NHO), визначають по табл. 7.
Таблиця 7
НВ
100
200
250
300
350
400
450
500
550
600 і більш

NHO
10
10
17
25
35
50
70
90
110
120


Співвідношення між твердостями, що виражені в одиницях HRC, HB і HV показані в табл. 8.
Таблиця 8
HB
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700

HRC
25
32
37,5
43
47
52
56
59,5
63,5
67

HV
260
310
365
425
500
570
650
760
870
960



13 EMBED Equation.3 1415. (2.3)
Для змінного навантаження при NHE > NHO KHL = 1,0; для постійного навантаження при NHE > NHO KHL
· 0,9.
При однорідній структурі матеріалу зубчастих коліс коефіцієнт KHL
· 2,6, а для поверхневого зміцнення KHL
· 1,8. При H > HRC56 приймає NHO = 120·106. Еквівалентне число циклів зміни напруг (NHE) визначають у залежності від характеру циклограми нагруження.
Розрізняють режими постійного (мал.1, а) і змінного навантаження. Змінне навантаження може бути задане ступінчастою циклограмою (мал.1, б) і циклограмою з плавним характером зміни навантаження (мал.1, в)

13 EMBED KompasFRWFile 1415
Рис.1
Для постійного навантаження
NE = NHE = 60nct, (2.4)
де n – частота обертання зубчастого колеса, по матеріалі якого визначають напруги, що допускаються, хв-1;
с - число зачеплень зуба за один оберт колеса (с дорівнює числу коліс, що знаходяться в зачепленні з тим, що розраховується);
t – число годин роботи передачі за розрахунковий термін служби.
При ступінчастій циклограмі навантаження
13 EMBED Equation.3 1415 (2.5)
де 13 EMBED Equation.3 1415 - сумарне число циклів нагруження; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415nці;
Т1і – обертальний момент відповідний і-ії сходинці циклограми навантаження;
nці – число циклів зміни напруг за час дії моменту Т1і:
nці = 60tціni .
При визначенні NHE для змінного навантаження враховується тільки та частина циклограми навантаження, у якій число циклів дії навантаження не більше 2,4 NHО , тобто при 13 EMBED Equation.3 1415 > 2,4 13 EMBED Equation.3 1415 варто приймати 13 EMBED Equation.3 1415 = 2,413 EMBED Equation.3 1415 (мал.1,б,в). При визначенні NHE можна не враховувати ті ділянки циклограми навантаження, що відповідають короткочасним навантаженням, загальне число циклів дії яких менше 0,03 NHE .
При плавному характері циклограми навантаження допускається приведення до одного з типових режимів навантаження по довідковому додатку ГОСТ 21354-75.
При проектному розрахунку для прямозубих коліс у якості
·HP приймається допустима контактна напруга того зубчастого колеса (шестірні або колеса), для якого вона менша. Для косозубої і шевронної передач

·HP = 0,45(
·HP1 +
·HP2)
· 1,23
·HPmin. (2.6)

2.2. Вибір допустимих напружень при розрахунках зубчастих передач на згинальну витривалість.
За ГОСТ 21354-75 допустимі напруження згину зубців визначають за формулою, Мпа:

·FP = (
·Flim · YR · YS · KXF)/SF , (2.7)
де
·Flim – межа витривалості зубців при згині, що відповідає еквівалентному числу циклів зміни напружень, МПа;
YR – коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні.
Для шліфування і зубофрезерування при класі шорсткості не нижче 4, YR = 1.
Для полірування YR в залежності від способу термічного зміцнення приймають 1,05...1,2 (докладніше див. ГОСТ21354-75);
YS – коефіцієнт, що враховує градієнт напруг і чутливість матеріалу до концентрації напружень. Для зубчастих коліс з конструкційних сталей визначають в залежності від модуля по табл. 9.
Таблиця 9
m, мм
1
2
3
4
5
6
7
8

YS
1,1
1,03
1,1
0,98
0,96
0,94
0,93
0,92

m, мм
9
10
15
20
30
40
50

YS
0,915
0,9
0,88
0,86
0,84
0,83
0,82


KXF – коефіцієнт, що враховує розміри зубчастого колеса. Визначають по табл.10 в залежності від діаметра вершин зубчастого колеса.

Таблиця 10
da, мм
300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
2000

KXF
1,0
0,98
0,96
0,93
0,90
0,88
0,86
0,84
0,82
0,8


SF – коефіцієнт безпеки. Рекомендують SF = 1,72,2 – верхні значення для литих заготовок (табл. 11).
Межа витривалості зубів при згині, що відповідає еквівалентному числу циклів зміни напружень, визначається за формулою, МПа:

·Flim =
·0Flimb · KFg · KFd · KFc ·KFL , (2.8)
де
·0Flimb – межа витривалості зубців при згині, що відповідає базовому числу циклів зміни напружень, визначають по табл. 11, МПа;
Таблиця 11
Вид термообробки і марка сталі
Твердість зубців HRC

·13 EMBED Equation.3 1415, МПа
SF


на поверхні
в серцевині



Цементація легованих сталей: зміст Ni більш 1% і хрому 1% і менш (наприклад, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХНЗА )
5763
3245
950
1,7

Сталі марок 18ХГТ, 30ХГТ, 12Х2Н4А та ін.
5763
3245
800
1,7

Нітроцементація легованих сталей:
25ХГМ
25ХГТ, 30ХГТ і ін.


5763
5763


3245
3245


1000
750


1,7
1,7

Загартовування при нагріванні ТВЧ по всьому контурі:
Сталі зниженої прогартовуваності (наприклад,55П )
Сталі марок 60ХВ, 60Х, 60ХН і ін.
Сталі марок 35ХМА, 40Х, 40ХН і ін.



5862

5460

4860



2835

2535

2535



900

700

600



1,7

1,7

1,7

Нормалізація або поліпшення
НВ180350
НВ180350
1,35НВ+100
1,65

Азотування легованих сталей
-
2440
18HRCсерц+50
2


KFg – коефіцієнт, що враховує вплив шліфування перехідної поверхні зубця. Для зубчастих коліс з нешліфованою перехідною поверхнею зубців приймають KFg = 1. Для коліс з шліфованою перехідною поверхнею зубців KFg вибирають за ДЕСТ 21354-75 у залежності від способу термічної або хіміко-термічної обробки;
KFd - коефіцієнт, що враховує вплив деформаційного зміцнення або електрохімічної обробки перехідної поверхні. Значення KFd вибирають за ДЕСТ 21354-75. Для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення або електрохімічної обробки перехідної поверхні приймають KFd = 1;
KFc - коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього прикладення навантаження. KFc = 1 – при однобічному прикладанні навантаження.
При двосторонньому прикладанні навантаження
КFc = 1 -
·Fc ·Т '1F · n'Ц1 /T1F ·nЦ1 , (2.9)
де
·Fc - коефіцієнт, що враховує вплив амплітуд напруг протилежного знака,
·Fc = 0,35 – для зубчастих коліс з відпаленої, нормалізованої і термополіпшеної сталі,
·Fc = 0,25 – для зубчастих коліс із твердістю поверхні зубців більше 45 HRC, за винятком азотованих,
·Fc = 0,1 – для азотованих зубчастих коліс;
T '1F – вихідне розрахункове навантаження, що діє при реверсі передачі, Н
·м. Приймають по циклограмі навантаження;
n'Ц1, nЦ1 – число циклів зміни напружень при відповідних навантаженнях T '1F і T1F . Визначають по циклограмі навантаження;
KFL – коефіцієнт довговічності, що при розрахунку на згинальну витривалість визначається по формулі
13 EMBED Equation.3 1415 (2.10)
Для сталевих зубчастих коліс із твердістю поверхні зубців не більше 350 НВ, а також для зубчастих коліс, загартованих при нагріванні ТВЧ з обривом загартованого шару в перехідній поверхні і зубчастих коліс зі шліфованою перехідною поверхнею незалежно від твердості і термообробки зубців mF = 6. Для сталевих зубчастих коліс з нешліфованою перехідною поверхнею при твердості зубів більш 350 НВ і чавунних коліс mF = 9.
При NFE
· NFO приймають KFL = 1. Максимальні значення коефіцієнта KFL обмежені. При mF = 9, KFL
· 1,63; при mF = 6, KFL
· 2,08. Базове число циклів зміни напружень NFO = 4·106 для всіх марок сталей.
Еквівалентне число циклів зміни напружень NFE визначається відповідно до циклограми навантаження. При постійному навантаженні визначають по формулі (2.4).
При ступінчастій діаграмі навантаження
NFE=, (2.11)
де 13 EMBED Equation.3 1415 - сумарне число циклів навантаження, 13 EMBED Equation.3 1415 =
·пц і;
13 EMBED Equation.3 1415 - крутний момент, відповідний і-ій ступіні циклограми навантаження;
mF – показник кривої втоми. Значення mF приймається таким же, як і при визначенні коефіцієнта довговічності KFL..
nці – число циклів зміни напружень за час дії моменту.

3. Порядок розрахунку циліндричних зубчастих передач

3.1. Вибирають матеріал зубчастих коліс. Призначають термообробку шестірні і колеса (п.1).

3.2. Визначають допустимі напруження
·HP (п.2), прийнявши
ZR · ZV · KL · KXH = 0,9.

3.3. Виконують проектний розрахунок передачі на контактну витривалість. Проектний розрахунок служить тільки для попереднього визначення розмірів і не може замінити перевірочних розрахунків на контактну витривалість зубців при згині.
Вихідними даними для проектного розрахунку на контактну витривалість є: циклограма навантаження; параметр 13 EMBED Equation.3 1415; передаточне число и; вид передачі – прямозуба або косозуба; термічна або хімікотермічна обробки і твердість робочих поверхонь зубців.
Алгоритм проектного розрахунку на контактну витривалість:
1) визначення попереднього значення діаметра початкового кола, шестерні, мм:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.12)
де Kd – допоміжний коефіцієнт (табл. 12)
Таблиця 12
Коефіцієнт
Вид коліс
Матеріал шестерні і колеса



Сталь-сталь
Сталь -чавун
Сталь - бронза
Чавун - чавун
Текстоліт -сталь
Поліамід (капролон)-сталь

Kd, МПа1/3
Прямозубі
770
700
680
645
310
240


Косозубі
675
610
600
565
270
210


Шевронні
675
610
600
565
270
210

zm, МПа1/2
-
275
234
225
209
69,5
47,5


Т1Н – крутний момент на шестерні, Н·м.
У якості розрахункового приймається максимальне значення крутного моменту по циклограмі навантаження (див.мал.1,б), число циклів дії якого перевищує 5·104;
КНВ – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця, визначають по табл.13;

·bd- коефіцієнт ширини зубчастих коліс відносно діаметра, приймається 13 EMBED Equation.3 1415= 0,20...1,6. Менші значення – для рухливих блоків коробок передач, великі – для редукторів з косозубими і шевронними колесами (табл.14)

·HP – допустима контактна напруга, Мпа. Визначається відповідно до п.2. При цьому приймають ZR · ZV · KL · KXH = 0,9;
и – передаточне число;
2) визначення модуля і чисел зубців:
Для орієнтованої оцінки величини m зазвичай використовують табл.15. Вибравши по табл. 15 значення коефіцієнта ширини зубчастого колеса відносно модуля
·m, визначають модуль, мм:
mt = b /
·m , (2.13)
де
b = 13 EMBED Equation.3 1415· 13 EMBED Equation.3 1415. (2.14)
Модуль узгоджується зі стандартом Т СЕВ 310-76 (табл.16). Для силових передач рекомендується приймати m
· 1,5 мм.

Таблиця 13
Відносна
ширина колеса
Симетричне розташування шестерні відносно опори
Несиметричне розташування шестерні відносно опори
Консольне розташування одного з коліс



Жорсткий вал L/dоп
· 36
Менш жорсткий вал L/dоп > 6


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


При твердості робочих поверхонь зубців, НВ
При твердості робочих поверхонь зубців, НВ
При твердості робочих поверхонь зубців, НВ
При твердості робочих поверхонь зубців, НВ


>350
< 350
>350
< 350
>350
< 350
>350
< 350
>350
< 350
>350
< 350
>350
< 350
>350
< 350

0,2
1,0
1,0
1,0
1,0
1,01
1,0
1,02
1,01
1,06
1,02
1,1
1,05
1,15
1,07
1,2
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·16
1,60
1,32
-
1,28
-
1,60
-
-
-
-

Примітка: 1. L – відстань між опорами вала, мм; dоп – діаметр вала під опорами, мм.
2. Для відповідальних передач КН
· і КF
· визначаються по дод.3 до ДЕСТ 21354-75.
3. Якщо матеріалом одного з коліс є текстоліт, поліамід або ДСП, то КF
· = КН
· =1
Таблиця 14
Розташування колеса щодо опор
13 EMBED Equation.3 1415 при твердості робочих поверхонь зубців


НВ2
· 350 або НВ1, НВ2
· 350
НВ2 і НВ1 > 350

Симетричне
0,81,4
0,40,9

Несиметричне
0,61,2
0,30,6

Консольне
0,30,6
0,20,35

Примітка: 1. Великі значення для постійних і близьких до них навантажень;
для твердих конструкцій валів і опор.
2. Для шевронних передач при bW, рівній сумі напівшевронів, 13 EMBED Equation.3 1415
можна збільшувати в 1,31,4разу.
Таблиця 15
Конструкція

·m = b / m

Сильнонавантажені точні передачі, вали, опори і корпуси підвищеної твердості:
НВ
· 350
НВ > 350


4530
3020

Звичайні передачі редукторного типу в окремому корпусі з досить жорсткими валами й опорами (і інші аналогічні):
НВ
· 350
НВ > 350


3025
2015

Грубі передачі, наприклад з опорами на сталевих конструкціях (кранові і т.п.) або з погано обробленими колесами (лиття), а також відкриті передачі з консольними валами (конічні), рухливі колеса коробок швидкостей



1510

Примітка. Нижні значення
·m для повторно-короткочасних режимів роботи,
значних перевантажень і середніх швидкостей; верхнє значення
·m – для тривалих режимів роботи, невеликих перевантажень і високих швидкостей.

Таблиця 16
т
мм
1ряд
1
1,25
1,5
2,0
2,5
3
4
5
6
8
10
12
16
20


2ряд
1,125
1,375
1,75
2,25
2,75
3,5
4,5
5,5
7
9
11
14
18
22

Примітка: 1. Для косозубих і шевронних циліндричних коліс з даних рядів
призначається модуль у нормальному перерізі до зуба.
2. Перевагу слід надати першому ряду.

При відомому модулі визначають всі інші параметри передачі:
z1 = (d1 · cos
·) / mn (2.15)
z2 = z1 ·і (2.16)
d2 = mn · z2 / cos
· , (2.17)
де z1 > zтіп;
z1 і z2 – цілі числа;

· – кут нахилу зубців (для редукторів загального призначення з косими зубцями
· = 8180, для шевронних коліс
· = 25400).

3.4. Визначають уточнені значення допустимих напруг
·НP1,
·НP2,
·FP1,
·FP2 (п.2).

3.5. Перевірочний розрахунок передачі.
У перевірочному розрахунку, коли відомі параметри передачі й умови її роботи, визначають згинальні і контактні напруги і порівнюють з допустимими по витривалості матеріалу. При цьому потрібне при можливості найточніше визначення всіх коефіцієнтів, що впливають на працездатність передачі.

3.5.1. Розрахунок на контактну витривалість робочих поверхонь зубців.
Діючі в передачі контактні напруги, МПа:
13 EMBED Equation.3 1415 (2.18)
де ZH – коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців (табл.17);
Таблиця 17
Кут нахилу лінії зуба
·, град
Значення 13 EMBED Equation.3 1415 при відносному коефіцієнті зсуву контуру (х1+х2)/(z1+z2)


0,08
0,05
0,03
0,02
0,01
0,005
0
-0,005
-0,01
-0,015
-0,02

0
1,48
1,52
1,58
1,62
1,68
1,71
1,76
1,83
1,93

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів спряжених зубчастих коліс, МПа1/2 (табл.12);
Z
· – коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній.
Для прямозубих і косозубих коліс при
·
· < 0,9
13 EMBED Equation.3 1415 (2.19)
для косозубих і шевронних коліс при
·
·
· 0,9
13 EMBED Equation.3 1415, (2.20)

·
· – коефіцієнт осьового перекриття:

·
· = (b · sin
·) /
·· mn; (2.21)

·
· – коефіцієнт торцевого перекриття:

·
· =13 EMBED Equation.3 1415 (2.22)
Для косозубих коліс робочу ширину вінця b приймають такий, щоб
·
·
·1,01,1;

·Ht -питома розрахункова колова сила, Н/мм:

·Ht = (Ft / b )KH
· · KH
· · KHV, (23)
Ft – вихідна розрахункова колова сила, Н:
Ft = 2·103 ·Т1 / 13 EMBED Equation.3 1415. (24)
KH
· – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями. Для прямозубих передач KH
· = 1. Для косозубих і шевронних передач коефіцієнт KH
· визначається по табл.18.

Таблиця 18
Колова швидкість
·,м/с
Значення коефіцієнта KH
· при ступені точності по нормах плавності роботи (ДЕСТ 1643-72)


5
6
7
8
9

2,5
1
1,01
1,03
1,05
1,13

5
1
1,02
1,05
1,09
1,16

10
1,01
1,03
1,07
1,13
-

15
1,01
1,04
1,09
-
-

20
1,02
1,05
1,12
-
-

25
1,02
1,06
-
-
-


Орієнтовані значення граничних колових швидкостей для силових передач приводяться в табл.19.

Таблиця 19
Ступінь точності
(ДЕСТ 1643-72
СТ СЕВ 641-77
СТ СЕВ 186-75)
Прямі зубці
Непрямі зубці


Циліндрична передача
Конічна передача
Циліндрична передача
Конічна передача

5 і більш точні

· 15

· 12

· 30

· 20

6
до 15
до 12
до 30
до 20

7
10
8
15
10

8
6
4
10
7

9
2
1,5
4
3


KH
· – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця (табл.13);
KHV – коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження, що виникає в зачепленні:
13 EMBED Equation.3 1415 (2.25)

·HV - питома колова динамічна сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415. (2.26)
Коефіцієнт
·Н, що враховує вплив виду зубчастої передачі і модифікації профілю головок зубців, визначають по табл.20. Коефіцієнт g0, що враховує вплив різниці кроків зачеплення зубців шестерні і колеса, приймають по табл.21.

Таблиця 20
Твердість поверхонь спряжуваних зубців Н1 і Н2
Вид зубців
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Н2
· 350 НВ
або Н1
· 350 НВ
і Н2
· 350 НВ
Прямі
Непрямі
0,006*; 0,004**
0,002
0,016*; 0,011**
0,006

Н1 > 350 НВ
і Н2 > 350 НВ
Прямі
Непрямі
0,014*; 0,010**
0,004
0,016*; 0,011**
0,006

* Без модифікації голівки;
** З модифікацією голівки.

Таблиця 21
Модуль т, мм
Значення 13 EMBED Equation.3 1415 при ступені точності по нормах плавності роботи


4
5
6
7
8
9

До 3,5
17
28
38
47
56
73

Від 3,5 до 10
22
31
42
53
61
82

Від 10
-
37
48
64
73
100


Колова швидкість зубчастих коліс, м/с:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.27)
де dW1 – діаметр початкового кола шестерні, мм;
n1 – частота обертання вала шестерні, хв-1.
Міжосьова відстань
, (2.28)
Якщо значення
·HV, обчислені по (2.26), перевищують граничні значення (табл.22), то їх слід приймати рівними цим значенням.




Таблиця 22
Модуль т, мм
Граничні значення 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 при степені точності по нормах плавності за ДЕСТ 1643-72, Н/мм


5
6
7
8
9

До 3,5
85
160
240
380
700

Від 3,5 до 10
105
194
310
410
880

Від 10
150
250
450
590
1050


3.5.2. Розрахунок зубців на згинальну витривалість.
Діючі в передачі напруги згину порівнюють із допустимими, МПа:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.29)
де YF – коефіцієнт, що враховує форму зуба (табл.23);
Y
· – коефіцієнт, що враховує перекриття зубців. Для косозубих і шевронних передач Y
· = 1. При уточнених розрахунках коефіцієнти Y
· і 13 EMBED Equation.3 1415 визначають за ДЕСТ 21354-75;
Y
· – коефіцієнт, що враховує нахил зуба. Для прямозубих передач Y
· = 1, для косозубих і шевронних передач
13 EMBED Equation.3 1415, (2.30)

·Ft – питома розрахункова колова сила, Н/мм
13 EMBED Equation.3 1415, (2.31)
де 13 EMBED Equation.3 1415 – визначають по (24);
13 EMBED Equation.3 1415 – визначають по (14);
13 EMBED Equation.3 1415 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями.
Для прямозубих і косозубих передач при
·
·
· 1 приймають 13 EMBED Equation.3 1415=1. Для косозубих при 13 EMBED Equation.3 1415> 1 і шевронних передач
13 EMBED Equation.3 1415 , (2.32)
п – ступінь точності передачі по нормах контакту за ДЕСТ 1643-72. Якщо ступінь точності грубший 9-ої, то п = 9; якщо ступінь точності вище 5-ої, те п = 5;
KF
· – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця. Визначається по табл.13;
13 EMBED Equation.3 1415 – коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження, що виникає в зачеплення при розрахунку зубця на згин
13 EMBED Equation.3 1415, (2.33)
де
·FV – питома колова динамічна сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.34)
Коефіцієнт
·F враховує вплив виду зубчастої передачі і модифікації профілю зубця (див. табл.20). Коефіцієнт 13 EMBED Equation.3 1415 визначають по табл.21. Якщо значення
·FV, обчислені по формулі (2.34), перевищують граничні (див. табл.22), то їх слід приймати рівними цим граничним значенням.
При перевірочному розрахунку по фактичних напругах
·F і
·Н остаточно встановлюють матеріал і вид зміцнення поверхні зубців.

Таблиця 23
Еквівалент-не число зубців ZV
Коефіцієнт зсуву х


0,7
0,5
0,3
0,1
0
-0,1
-0,3
-0,5


Коефіцієнт 13 EMBED Equation.3 1415

14
3,12
3,42
3,78






16
3,15
3,40
3,72






17
3,16
3,40
3,67
4,03
4,26




18
3,17
3,39
3,64
3,97
4,20




19
3,18
3,39
3,62
3,92
4,11
4,32



20
3,19
3,39
3,61
3,89
4,08
4,28



21
3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·,61
3,62
3,68
3,73

100
3,49
3,52
3,55
3,58
3,60
3,61
3,65
3,68

150




3,60
3,63
3,63
3,63

Рейки




3,63




Примітка: Еквівалентне число зубців визначається для циліндричного
прямозубого колеса z = z1, для циліндричного косозубого z = z /cos3
·, для конічного прямозубого колеса z = zVt = z / cos
·, для конічного з круговим зубом z = zVri = z / (cos3
··cos
·)

3.6. Геометричний розрахунок передачі.
Основні геометричні параметри циліндричних зубчастих передач зовнішнього зачеплення визначають по формулах, приведеним у табл.24

Таблиця 24
Параметри зачеплення
Формули

Ділильна міжосьова відстань а
a = (d1 + d2) = 0,5m(z1 + z2) / cos
·.

Міжосьова відстань a
a = a·cos
·t / cos
·tw або
a = a + ym = a + (x1 +x2 -
·y)m

Ділильний діаметр d
d1 = m·z1 / cos
·
d2 = m·z2 / cos
·

Початковий діаметр d
d1 = 2a / (і + 1) або
d1 = d1 + [2y / (z1 + z2)]d1 ;
d2 = d1 ·і або
d2 = d2 + [2y / (z1 + z2)]d2

Діаметр вершин зубців da
da1 = d1 + 2(1 + x1 -
·y)m;
da2 = d2 + 2(1 + x2 -
·y)m

Діаметр западин df
df1 = d1 – (2,5 – 2x1)m
df2 = d2 – (2,5 – 2x2)m;

Модуль m
Значення m дані в табл.16

Коефіцієнт зсуву:
шестерні x1
колеса x2
При вихідному контурі за ДСТ 13755-68 розбивку значення на x1 і x2 рекомендується робити за ДСТ 16532-70

Коефіцієнт суми зсуву x
·
x
·13 EMBED Equation.3 1415

Коефіцієнт зсуву, що сприймається y
y = (a - a) / m = x1 +x2 –
·y

Коефіцієнт зрівняльного зсуву
·y

·y = x
· – y

Кут зачеплення
·tw

·tw = arccos[(a·cos
·t / a)]

Примітки: 1. Для прямозубих передач
· = 0, тоді а = 0,5m(z1 + z2),
·t = 200, d = m·z.
2. При x1 = x2 = 0 або x
· = 0,
·tw =
·t, a = а, d = d, у = 0,
·y = 0.

3.7. Силовий розрахунок передач.
Сили, що виникають у зачепленні, визначаються по наступних формулах:
колова сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415 ; (2.35)
радіальна сила, Н:
для прямозубих передач
13 EMBED Equation.3 1415, (2.36)
для косозубих передач
13 EMBED Equation.3 1415; (2.37)
осьова сила для косозубих і шевронних передач, Н:
13 EMBED Equation.3 1415; (2.38)

3.8. Вказівки по розрахункам відкритих циліндричних зубчастих передач.
Особливістю розрахунку відкритих передач є те, що проектний розрахунок проводять на згинальну витривалість зубців. Цей розрахунок служить тільки для попереднього визначення розмірів і не замінює перевірочних розрахунків на витривалість по контактних напругах і на згин.
Рекомендується наступний порядок розрахунку циліндричних відкритих передач.

3.8.1. Вибирають матеріал зубчастих коліс. Призначають вид термообробки (п.1).

3.8.2. Визначають допустиме згинальне напруження
·FP по формулі, МПа:

·FP =0,4
·0F lim у · КFL , (2.39)
де
·0F lim у – базова границя витривалості зубців (див. табл.11);
КFL – коефіцієнт довговічності, обумовлений по формулі (10).
Примітка. Для реверсних зубчастих передач значення
·FP зменшують на 25%.

3.8.3. Визначають попереднє значення модуля по формулі (розрахунок проводять для шестерні)
13 EMBED Equation.3 1415 , (2.40)
де Кт – допоміжний коефіцієнт. Для прямозубих передач Кт =14; для косозубих (
·
· > 1) і шевронних передач Кт =11,2; для косозубих (
·
·
· 1) коефіцієнт Кт =12,5;
KF
· – вибирають по табл.13;
YF1 – вибирають по табл.23;
z1 – приймають більше zmin
· 17;

·bd – вибирають по табл.14.

3.8.4. Значення модуля узгоджується з стандартом СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16).

3.8.5. Визначають d1, d2 (формули табл.24) і z2 = z1 · и.

3.8.6. Визначають уточнені значення допустимих напруг
·НP1,
·НP2,
·FP1,
·FP2 (п.2).
3.8.7. Проводять перевірочний розрахунок передачі (п.3.5).

3.8.8. Виконують геометричний розрахунок передачі (п.3.6) і силовий розрахунок (п. 3.7).

4. Указівки з розрахунку конічних зубчастих передач.

4.1. Загальні відомості.
Конічні зубчасті колеса застосовують у передачах, у яких осі валів перетинаються під деяким кутом
·. Найбільш поширені передачі з кутом
· = 900, відомі як ортогональні.
Найбільш поширені конічні передачі з прямими і круговими зубцями. Область застосування конічних передач з тангенціальними зубцями звужується за рахунок передач із круговими зубцями завдяки меншій чутливості останніх до погрішностей виготовлення і монтажу, більш продуктивним способом нарізки і підвищеної несучої здатності.
Конічні передачі з непрямими зубцями, як і циліндричні, відрізняються від прямозубих більшою несучою здатністю і меншими динамічними навантаженнями, що викликані погрішностями зачеплення, віброактивністю і шумом. У зв'язку з цим граничні колові швидкості в непрямозубих передачах, більші ніж у прямозубих (див. табл.19).
По практичним даним навантажувальна здатність конічної передачі складає близько 85% у порівнянні з циліндричною. Незважаючи на це конічні передачі досить широко поширені, оскільки конструкція машин часто змушує розташовувати вал під кутом.
Структура розрахункових формул при розрахунку на міцність конічних зубчастих передач не регламентується ДЕСТом. Прийнято розрахунок конічних зубчастих передач проводити аналогічно розрахункові циліндричних, при цьому приводять розміри конічних коліс до еквівалентним циліндричних. Діаметри еквівалентних коліс при приведенні конічного прямозубого колеса:
dvt1 = de1 / cos
·1 ; (41)
dvt2 = de2 / cos
·2 . (42)
При приведенні конічних коліс з тангенціальними і криволінійними зубцями діаметри биеквівалентних коліс:
dvn1 = de1 / (cos
·1 · cos2
·n); (43)
dvn2 = de2 / (cos
·2 · cos2
·n). (44)
де de1 , de2 – зовнішні ділильні діаметри відповідно шестерні і колеса;

·1 ,
·2 – кути ділильних (початкових) конусів відповідно шестерні і колеса;

·n – кут нахилу зубця в середині ширини зубчатого вінця.
У прямозубих передачах в якості розрахункового прийнятий зовнішній окружний модуль mte, що рекомендують встановлювати по СТ СЕВ 310-76. У передачах з тангенціальними і круговими зубцями з стандартного ряду призначають тп або mte. Для коліс з тангенціальним зубом
·n = 20300і
·n
· 350 – для коліс із круговим зубцем.

4.2. Порядок розрахунку конічних зубчастих передач.

4.2.1. Вибирають матеріал зубчастих коліс і призначають термообробку шестірні і колеса (п.1).

4.2.2. Визначають допустимі напруги
·НP (п.2), прийнявши ZR · ZV · KL · KXH = 0,9.
4.2.3. Виконують проектний розрахунок передачі на контактну витривалість.
Вихідними даними для цього розрахунку є: циклограма навантаження; параметр 13 EMBED Equation.3 1415; передаточне число и; вид передачі – прямозуба, з тангенціальними або круговими зубцями; твердість робочих поверхонь зубців.
Алгоритм проектного розрахунку:
1) визначення попереднього значення середнього ділильного (початкового) діаметра шестерні:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.45)
де 13 EMBED Equation.3 1415 - допоміжний коефіцієнт, обраний по табл.12;
Т1Н – крутний момент на шестерні, Н
·м;
КН
· – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця, визначають по табл.25;
13 EMBED Equation.3 1415 - коефіцієнт ширини шестерні відносно середнього діаметра.
Рекомендують при дотриманні умов
13 EMBED Equation.3 1415 (2.46)
Менші значення
·bd для зубців, що не припрацьовуються (НВ > 350) і при різко перемінних навантаженнях. Перевіркою правильності вибору
·bd служить друга умова у формулі (46). Перевірку виконують після попередньої оцінки розмірів передачі по формулі (45)
и – передаточне число;

·НP – допустиме контактне напруження, Мпа. Визначають відповідно до п.2. При цьому приймають ZR · ZV · KL · KXH = 0,9;




Таблиця 25

·bd = bW / dm1
КН
·
КF
·


Опори
Опори


кулькові
роликові
кулькові
роликові


Твердість робочих поверхонь зубців


шестерні і колеса
(НВ>350)
шестерні і колеса
або колеса (НВ
·350)
шестерні і колеса
(НВ>350)
шестерні і колеса
або колеса (НВ
·350)
шестерні і колеса
(НВ>350)
шестерні і колеса
або колеса (НВ
·350)
шестерні і колеса
(НВ>350)
шестерні і колеса
або колеса (НВ
·350)


Зубці


П, Т
К
П, Т
К
П, Т
К
П, Т
К
П, Т
К
П, Т
К
П, Т
К
П, Т
К

0,2
1,16
1,08
1,07
1
1,08
1,04
1,04
1
1,25
1,13
1,13
1,07
1,15
1,07
1,08
1,04

0,4
1,37
1,18
1,14
1
1,20
1,10
1,08
1
1,55
1,27
1,29
1,15
1,30
1,15
1,15
1,08

0,6
1,58
1,29
1,23
1
1,32
1,15
1,13
1
1,92
1,45
1,47
1,23
1,48
1,24
1,25
1,12

0,8
1,80
1,40
1,34
1
1,44
1,22
1,18
1
-
-
1,07
1,33
1,67
1,34
1,35
1,17

1,0
-
-
-
1
1,55
1,28
1,23
1
-
-
-
-
1,90
1,43
1,45
1,22

Примітки: 1. Позначення видів зубів: П – прямі, Т – тангенціальні, К – кругові.
2. Значення коефіцієнтів КН
· і КF
· відповідають консольному розташуванню одного з коліс конічної передачі.

2) визначення модуля mte і числа зубців.
Після визначення значення dm1 визначають кути ділильних конусів шестерні і колеса:
tg
·2 = і; (47)

·1 = 900 -
·2 (48)
Визначають зовнішній ділильний діаметр шестерні:
de1 = dm1 + b · sin
·1 , (49)
Знаючи de1, знаходять зовнішню ділильну конусну відстань:
Rе = de1/2 sin
·1 , (50)
Перевіряють першу умову (46). З другої умови (46) визначають mte. Знайдене значення mte узгоджується з стандартом СТ СЕВ 310-76 (табл.16)
Визначають число зубів шестерні:
z1 = de1 / mte (51)
і округляють отримане значення до цілого числа.
Уточнюють значення раніше визначених геометричних параметрів de1, Rе,
·1 і
·2, попередньо визначивши значення z2 і de2. Знаходять значення середніх ділильних діаметрів шестерні і колеса і середній коловий модуль:
dm1 = de1 - bW · sin
·1; (52)
dm2 = de2 - bW · sin
·2; (53)
тtm = dm1 / z1. (54)
Для передач з тангенціальними і круговими зубцями вибирають
·n і визначають
тпm = тtm · cos
·n. (55)

4.2.4. Уточнюють значення допустимих напруг
·НP1,
·НP2,
·FP1,
·FP2 (п.2).

4.2.5. Виконують перевірочний розрахунок передачі.

4.2.5.1. Розрахунок на контактну витривалість активних поверхонь зубців проводять по формулі:
13 EMBED Equation.3 1415, (56)
де ZH – коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців (див. табл.17);
ZМ – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів сполучених зубчастих коліс (див. табл.12);
Z
· – коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній.
Для прямозубих конічних передач Z
· визначають по формулі (19), для передач із круговими і тангенціальними зубцями – по формулі (20), при цьому
13 EMBED Equation.3 1415, (57)
13 EMBED Equation.3 1415 - визначають по залежностях, приведеним у примітці до табл.23;

·Ht – питома розрахункова колова сила (23).
При цьому вихідна розрахункова колова сила, Н:
Ft = 2 · 103 T1 / dm1. (58)
Коефіцієнти: для прямозубих передач КН
· = 1; для передач з тангенціальними і круговими зубцями КН
· знаходяться по табл.18; КН
· - вибирають по табл.25; КНV – визначають по формулі (25);
·HV – по формулі (26).
При цьому колова швидкість коліс, м/с:
13 EMBED Equation.3 1415 (59)
і приймається умовно для конічної передачі
13 EMBED Equation.3 1415 . (60)
Значення коефіцієнтів
·Н и g0 вибирають відповідно по табл.20 і 21.
Для передачі з круглими зубцями значення коефіцієнта КНV приймають по табл.26.

Таблиця 26
Ступінь точності виготовлення зубчастих коліс
Значення коефіцієнтів КНV = КFV для конічних передач із круговими зубцями при коловій швидкості передачі
·


3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15

7
1,04
1,045
1,05
1,06
1,065
1,070
1,075
1,080
1,085
1,090
1,095

8
1,08
1,10
1,11
1,12
1,13
1,14
1,15
1,16
-
-
-

Примітка. Для конічних пар, виготовлених по 6-й ступені точності і вище, КНV = КFV = 1.

Значення
·HV обчислені по формулі (26), не повинні перевищувати граничних значень, приведених у табл.22.

4.2.5.2. Розрахунок зубців на згинальну витривалість.
Діючі в передачі напруження згину порівнюють із допустимими, МПа
13 EMBED Equation.3 1415 , (61)
тут YF – коефіцієнт, що враховує форму зуба (див. табл.23);
13 EMBED Equation.3 1415= 1;
Y
· - коефіцієнт, що враховує нахил зубця; для прямозубих конічних передач Y
· = 1; для передач з тангенціальними і круговими зубцями Y
· визначають по формулі (30);

·Ft визначають по формулі (31).
Для прямозубих передач 13 EMBED Equation.3 1415= 1, для передач з тангенціальними і круговими зубцями 13 EMBED Equation.3 1415 знаходять по формулі (32); КF
· вибирають по табл.26, а для передач з тангенціальними і круговими зубцями визначають по формулі (33). Значення
·FV, що входить у формулу (33), знаходять по формулі (34), при цьому
· визначають по формулі (59), aW – по формулі (60). Значення
·FV, обчислені по формулі (34), не повинні перевищувати граничних (див. табл.22).

4.2.6. Визначення основних геометричних параметрів і розмірів конічної передачі. Основні геометричні параметри і розміри конічних коліс з прямими, тангенціальними і круговими зубцями, що звужуються визначають по формулах, приведеним у табл.27.

Таблиця 27
Найменування параметра
Формули

Зовнішня конусна відстань Re
Re = mte · z1/2sin
·1

Ширина зубчастого вінця b
b = Kbe · Re, де Kbe
·0,3

Середня конусна відстань Rm
Rm = Re – 0,5b

Зовнішній ділильний діаметр de
de1(2) = mte · z1(2)

Кут ділильного (початкового) конуса
·

·1 = arctg z1 / z2

·2 = 900 –
·1

Зовнішня висота зуба he
he = 2hte · mte + c,
де hte = cos
·n ; c = 0,2 mte

Зовнішня висота головки зуба hae
hae1 = (hte + xn1cos
·n )mte ;
hae2 = 2 hte · mte – hae1

Зовнішня висота ніжки зуба hfe
hfe1(2) = he – hae1(2)

Зовнішній діаметр вершин зубців dae
dae1(2) = de1(2) + 2hae1(2) · cos
·1(2)

Зовнішня товщина по хорді зуба Se
Se1 = (0,5
· + 2xn1 · tg
·n + x
·1) mte ;
Se2 =
· · mte – Se1

Ексцентриситет колеса з
тангенціальними зубцями rt
rt = Rm ·sin
·n

Зовнішній кут нахилу лінії зуба в кругових зубцях
·e

·e =
·n +
·
·, де
·
· = b(c – c)Rm ;
cА = 57,3/ dін · cos
·n ; cВ = 28,65tg
·n

Примітка
dін = (1,7...2,1) Rm

Міжосьовий кут

· = 900 і
·n = 200


4.2.7. Визначення сил, що діють у зачепленні конічної передачі.
Колова сила на середньому діаметрі шестерні, Н:
Ft = 2·103 T1 / dm1 ; (62)
а) конічна передача з прямими зубцями:
радіальна сила на шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415; (63)
осьова сила на шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415; (64)
б) конічна передача з тангенціальними і круговими зубцями:
радіальна сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415; (65)
осьова сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415. (66)
Знаки "±" у формулах (65), (66) залежать від напрямку обертання шестерні і колеса, напрямку лінії нахилу зуба, [3].


4.3. Указівки з розрахунку відкритих конічних зубчастих передач
Проектний розрахунок цих передач виконується так, як і відкритих циліндричних на згинальну витривалість зубців (п. 3.8).
Рекомендується наступний порядок розрахунку конічних відкритих передач:

4.3.1. Вибирають матеріал зубчастих коліс. Призначають вид термообробки (п.1).

4.3.2. Визначають допустиме згинальне напруження
·FP (МПа) по формулі (39).

4.3.3. Визначають попереднє значення модуля тпт (для прямозубої конічної тtт) на середньому ділильному діаметрі, мм:
13 EMBED Equation.3 1415. (67)
Тут Кт – допоміжний коефіцієнт. Для прямозубих конічних передач Кт = 14,5; для передач з тангенціальними зубцями Кт = 11, а з круговими зубцями Кт = 10;
КF
· – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця конічного колеса (див. табл.25).
YF1 – вибирають по табл.23 у залежності від еквівалентного числа зубців коліс (див. примітка до табл.23).
z1 – число зубців шестерні (зазвичай приймають z1
· 17).

·bd – обирають по першій умові (46).

4.3.4. Прийнявши значення коефіцієнта ширини зубчастого вінця 13 EMBED Equation.3 1415 (менше значення при и
· 3), визначають зовнішній коловий модуль, мм:
13 EMBED Equation.3 1415 (68)
Отримане значення модуля узгоджується з стандартом ДЕСТ 310-76 (див. табл.16).

4.3.5. Визначають значення величин по формулах (47...55).

4.3.6. Виконують перевірочний розрахунок передачі відповідно до п.4.2.5.

4.3.7. Визначають геометричні параметри передачі по формулах табл.27.

4.3.8. Проводять силовий розрахунок передачі (п.4.2.7).



5. Приклади розрахунку зубчастих передач

5.1. Розрахунок прямозубої циліндричної передачі.
Розрахувати прямозубу циліндричну передачу редуктора по наступним даним: N1max = 8,6 кВт; п1 = 650 хв-1; и = 5;
· = 0,97; навантаження нереверсивне; гістограма навантаження тихохідного вала показана на мал.2
13 EMBED KompasFRWFile 1415
Рис.2

5.1.1. Вибираємо матеріал зубчастих коліс і термообробку. По табл.1 вибираємо термообробку для шестерні – поліпшення і колеса – нормалізацію. Матеріали зубчастих коліс при цьому складуть припрацьовуючі пари. По табл.2 приймаємо матеріал шестерні сталь 40Х (відносно недорогу леговану сталь), у якої твердість НВ1 = 230260,
·в1 = 750 МПа,
·Т1 = 520 МПа. Матеріал зубчастого колеса – сталь 45, у якої НВ2 = 179207,
·в2 = 600 МПа,
·Т2 = 320 МПа.

5.1.2. Визначаємо контактні допустимі напруження
·НP по формулі (1):

·HP = (
·Hlim ·ZR · ZV · KL · KXH)/SH ,
прийнявши попередньо для проектного розрахунку ZR · ZV · KL · KXH = 0,9.
Значення
·Hlim знаходимо по формулі (2):

·Hlim =
·Hlimв · КН ,
Значення межі контактної витривалості поверхонь зубців, що відповідає базовому числу циклів зміни напружень, знаходимо по формулі табл.5, МПа:

·Hlimв1 = 2ННВ1 + 70 = 2 · 245 + 70 = 560;

·Hlimв2 = 2ННВ2 + 70 = 2 · 193 + 70 = 456.
Для визначення коефіцієнта довговічності КН2 знаходимо:
базове число циклів зміни напружень NHO по табл.7
NHO1 = 17 · 106; NHO2 = 10 · 106;
еквівалентне число циклів навантажень по формулі (5)
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415nці = 60t4
·n1 = (2000 + 8000 + 10000) · 60 · 650 = 13 EMBED Equation.3 1415;
nц1 = 60 · 2000 · 650 = 7,8 · 107;
nц2 = 60 · 8000 · 650 = 31,2 · 107;
nц3 = 60 · 10000 · 650 = 39 · 107;
NHE2 = NHE1 / и = 2,34 · 108/5 = 4,68 · 107.
Оскільки для перемінного навантаження NHE1 > NHO1, то KHL1 = 1,0 і NHE2 > NHO2, то KHL2 = 1,0;

·Hlimв1 = 560 · 1,0 = 560 МПа;

·Hlimв2 = 456 · 1,0 = 456 МПа.
Попередньо знаходимо допустимі контактні напруження відповідно для шестерні і колеса, Мпа:

·HP1 = (560 · 0,9) / 1,1 = 458,2;

·HP2 = (456 · 0,9) / 1,1 = 373,1.
Тут SH =1,1 (прийнятий для поліпшення і нормалізації). При проектному розрахунку прямозубих передач у якості розрахункового
·HP вибирають менше значення. Приймаємо
·HP1 =
·HP2 = 373,1 МПа.

5.1.3. Визначаємо максимальні крутні моменти на шестерні і колесі, Н·м:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
N2 = N1 ·
· = 8,6 · 0,97 = 8,34 квт,
Тут
n2 = n1 / и = 650 / 5 = 150 хв -1.

5.1.4. Визначаємо попереднє значення діаметра початкового кола шестерні по формулі (12), мм:
13 EMBED Equation.3 1415
Тут Кd = 770 МПа1/3 (див. табл.12);
13 EMBED Equation.3 1415= 0,1 (за рекомендацією табл.14 при симетричному розташуванні зубчастих коліс відносно опор);
КН
· = 1,04 (див. табл.13).
Робоча ширина коліс
bW = 13 EMBED Equation.3 1415 · d1 = 1,01· 81 = 81 мм.
По табл.15 вибираємо 13 EMBED Equation.3 1415= 30.
Попередньо згідно стандарту СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16) визначаємо модуль:
тt = b /13 EMBED Equation.3 1415 = 81/3 = 2,7 мм.
Вибираємо тt = 3 мм.
Визначаємо число зубців відповідно шестерні і колеса:
z1 = d1 / mt = 81/3 = 27 > zmin = 17;
z2 = z1 · и = 27 · 5 = 135.
Для передачі без зсуву з нестандартною міжосьовою відстанню визначаємо:
d1 = mt · z1 = 3 · 27 = 81 мм;
d2 = mt · z2 = 3 · 135 = 405 мм;
а = (d1 + d2) /2 = (81 + 405) /2 = 243 мм.

5.1.5. Уточнюємо значення допустимих контактних напружень по формулі (1):

·HP = (
·Hlim ·ZR · ZV · KL · KXH)/SH ,
де
·HP1 = 560 МПа;
·Hlim2 = 456 МПа (визначені раніше). Прийнявши частоту робочих поверхонь зубців шестерні і колеса по 6-му класі (Ra = 2,51,25), знаходимо ZR = 0,95.
Визначаємо колову швидкість зубчастих коліс (27):
13 EMBED Equation.3 1415 м/с.
Оскільки 13 EMBED Equation.3 1415< 5 м/с, то ZV = 1; KL = 1,0; KXH = 1, так як d2 = 405 мм < 800 мм.
Уточнені значення допустимих контактних напружень, Мпа:
13 EMBED Equation.3 1415
Визначаємо
·FP по формулі (7):

·FP = (
·Flim · YR · YS · KXF)/SF ,
де
·Flim =
·0Flimb · KFg · KFd · KFc ·KFL [див. (8)];

·0Flimb1 = 1,35НВ1 + 100 = 1,35 · 245 + 100 = 430,75 МПа;

·0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 193 + 100 = 260,55 МПа.
Значення
·0Flimb визначені по формулах табл.11; для зубчастих коліс з нешліфованою перехідною поверхнею зубців KFg = 1; для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення перехідної поверхні KFd = 1; для навантаження нереверсивного KFc = 1; коефіцієнт довговічності KFL зазвичай визначають за формулою (10):
13 EMBED Equation.3 1415
Тут m = 6; оскільки НВ1 і НВ2 < 350, 13 EMBED Equation.3 1415 = 4 · 106 – для всіх марок сталей. Значення NFE визначаємо по формулі (11):
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Оскільки NFE1 > NFO1 і NFE2 > NFO2, то KFL1 = KFL2 = 1,0
Визначаємо значення:

·Flim1 =430,75 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 430,75 (МПа),

·Flim2 =260,55 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 260,55 (МПа).
YR = 1,0 (шорсткість перехідної поверхні не нижче 4-го класу);
YS = 1,0 (при т = 3 мм, див. табл.9);
KXF = 0,99 (див. табл.10, da2 = d2 + 2m = 405 + 2 · 3 = 411 мм);
SF = 1,65 (див. табл.11).
Отже,

·FP1 = 430,75 · 0,99/1,65 = 258,45 (МПа);

·FP2 = 260,55 · 0,99/1,65 = 156,33 (МПа).

5.1.6. Виконуємо перевірочний розрахунок на витривалість по контактних напруженнях (18):
13 EMBED Equation.3 1415 МПа,
де ZH = 1,76 (див. табл.17); ZM = 275 МПа1/2 (див. табл.12).
Значення Z
· знаходимо по формулі (19):
13 EMBED Equation.3 1415
По формулі (22)

·
· =13 EMBED Equation.3 1415
З формули (23) знаходимо значення
·Ht Н/мм:

·Ht = (3119,7/81)1,0 · 1,04 · 1,16 = 46,46;
де Ft знаходимо з формули (24):
Ft = 2·103 ·126,35/81 = 3119,7 Н;
КН
· = 1 (для прямозубих передач); КН
· = 1,04 (див. табл.13);
з формули (25)
13 EMBED Equation.3 1415
з формули (26)
13 EMBED Equation.3 1415 Н/мм.
Тут
·H = 0,006 – для зубців без модифікації голівки (див. табл.20); 13 EMBED Equation.3 1415= 56 (табл.21 для 8-ого ступеня точності); ступінь точності визначений по табл.19.
Оскільки
·H = 393,2 < 393,8 =
·H2, умова контактної міцності дотримується.

5.1.7. Виконуємо перевірочний розрахунок на витривалість при згині (29):
13 EMBED Equation.3 1415.
Тут YF1 = 3,85 (при z1 = 27, x1 = 0); YF2 = 3,60 (при z2 = 135, x2 = 0), значення YF вибрані з табл.23; Y
· = 1,0 (для прямозубих передач). Значення
·Ft знаходимо по формулі (31), де Ft = 3119,7 Н (з попередніх), bW = 81 мм; КF
· = 1 (прямозуба передача); КF
· = 1,08 (див. табл.13); 13 EMBED Equation.3 1415 - визначаємо по формулі (33),
·FV - по формулі (34):
13 EMBED Equation.3 1415 (Н/мм)
Тут
·F = 0,016 (див. табл.20), 13 EMBED Equation.3 1415 = 56.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (Н/мм).
Оскільки
13 EMBED Equation.3 1415<
·FP1 = 258,45 (МПа)
13 EMBED Equation.3 1415<
·FP2 = 156,33 (МПа)
Отже, умова міцності зубців на згин дотримана.


5.1.8. Геометричний розрахунок передачі
mt = 3 мм; z1 = 27; z2 = 135; u = 5; x1 = x2 = 0.
Геометричний розрахунок проводимо по формулах табл.24.
Знаходимо діаметри коліс, мм:
ділильні (початкові)
d1 = d1 = mt · z1 = 3 · 27 = 81;
d2 = d2 = mt · z2 = 3 · 135 = 405;
вершин зубців
da1 = d1 + 2mt = 81 + 2 · 3 = 87;
da2 = d2 + 2mt = 405 + 2 · 3 = 411;
западин
df1 = d1 – 2,5 mt = 81 – 2,5 · 3 = 73,5;
df2 = d2 – 2,5 mt = 405 – 2,5 · 3 = 387,5;
основні
dв1 = d1 ·cos
·t = 81 · 0,9397 = 76,11;
dв2 = d2 ·cos
·t = 405 · 0,9397 = 380,58;

·t = 200.
крок зачеплення, мм:
Pt =
· · mt = 3.14 · 3 = 9,42.

5.1.9. Силовий розрахунок передачі
Колова сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Радіальна сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415

5.2. Розрахунок косозубої циліндричної передачі
Розрахувати закриту косозубу нереверсивну передачу редуктора за наступними даними: N1 = 6,3 кВт;
· = 0,97; N2 = N1
· = 6,3 · 0,97 = 6,11 кВт; n1 = 340 хв-1; u = 5; n2 = n1 / u= 340/5 = 68 хв-1. Термін служби передачі t = 18000 год. Навантаження постійне. Пускове навантаження не перевищує 1,5 номінального моменту.

5.2.1. Визначаємо крутні моменти на валах, Н/м:
13 EMBED Equation.3 1415



5.2.2. Вибираємо матеріал зубчастих коліс і термообробку.
По табл.1 приймаємо для шестерні поверхневе загартовування, для колеса – поліпшення. Матеріали зубчастих коліс при цьому складають припрацьовуючі пари. По табл.2 приймаємо матеріал шестерні сталь 40Х, у якої твердість серцевини НВ1 = 269302, твердість поверхні після загартовування HRC1 = 4550;
·В1 = 900 МПа,
·Т1 = 750 МПа. Матеріал зубчастого колеса – сталь 45, твердість НВ2 = 241285;
·В2 = 850 МПа,
·Т2 = 580 МПа.

5.2.3. Визначаємо допустимі контактні напруження по формулі (1):

·HP = (
·Hlim ·ZR · ZV · KL · KXH)/SH .
Попередньо приймаємо
ZR · ZV · KL · KXH = 0,9.
Значення
·Hlim знаходимо по формулі (2):

·Hlim =
·Hlimв · КН ,
По формулах табл.5 знаходимо

·Hlimв1 = 17 HRC + 200 = 17 · 48 + 200 = 1016 (МПа)

·Hlimв2 = 2НВ2 + 70 = 2 · 263 + 70 = 596 (МПа)
Для визначення коефіцієнта довговічності КН знаходимо базове число циклів зміни напружень NHO по табл.7
NHO1 = 8,0 · 106; NHO2 = 1,8 · 107;
Еквівалентне число циклів зміни напружень для постійного навантаження визначаємо по формулі (4):
NHE1 = 60 · 340 · 18000 = 3,67 · 108
NHE2= 60 · 68 · 18000 = 7,34 · 107
Відношення
NHE1 / NHО1 = 3,67 · 108/8 · 107 = 4,59;
NHE2 / NHО2 = 7,34 · 107/1,8 · 107 = 4,08.
По табл.6 в залежності від зазначених відношень КН1 = 0,945 і КН2 = 0,95.
Знаходимо

·Hlim1 = 1016 · 0,945 = 960,12 МПа;

·Hlim2 = 596 · 0,95 = 566,2 МПа.
Коефіцієнти безпеки: SH1 = 1,2 (при поверхневому загартовуванні); SH2 = 1,1 (при поліпшенні).
Допустимі контактні напруження, Мпа:

·HP1 = (960,12 · 0,9) / 1,2 = 720,1;

·HP2 = (566,2 · 0,9) / 1,1 = 463,3.
Скориставшись формулою (6), визначаємо розрахункові допустимі контактні напруження:

·HP = 0,45(
·HP1 +
·HP2) = 0,45(720,1 + 463,3) = 532,5 < 1,23
·HPтіп = 1,23 · 463,3 = 569,8.


5.2.4. По формулі (12) визначаємо попереднє значення діаметра початкового кола, мм:
13 EMBED Equation.3 1415
Тут Кd = 675 МПа1/3 (див. табл.12) – для косозубих передач;
13 EMBED Equation.3 1415= 1,2 (за рекомендацією табл.14);
КН
· = 1,10 (див. табл.13, розташування шестерні несиметричне відносно опор при досить жорсткому валі).
Приймаємо
d1 = d1 = 60 мм
d2 = d1
· и = 60 · 5 = 300 мм
bW = 13 EMBED Equation.3 1415 · d1 = 1,2 · 60 = 72 мм.
Визначаємо тп і тt . По табл.15 13 EMBED Equation.3 1415= 3025. Тоді тп = bW /13 EMBED Equation.3 1415 = 72/(3025) = 2,42,88 (мм).
По стандарту СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16) приймаємо тп = 2,5 мм. Прийнявши за рекомендацією для косозубих коліс
·
· = 2 (коефіцієнт осьового перекриття приймають цілим числом 1, 2 або 3).
З формули (21) знаходимо кут нахилу зубців:
sin
· = (
· · mn ·
·
·)/ b = (3,14 · 2,5 · 2,0) / 72 = 0,2181,

· = 12036' (знаходиться в рекомендованих межах
· = 80180).
З формули (15) знаходимо число зубців шестерні:
z1 = (d1 · cos
·) / mn = (60 · cos12036') / 2,5 = (60 · 0,9760) / 2,5 = 23,42.
Прийнявши z1 = 23, уточнюємо кут нахилу зубців:
cos
· = (z1 · mn) / d1 = 23 · 2,5/60 = 0,9583;

· = 16036'.
Знаходимо число зубців колеса:
z2 = z1 · и = 23 · 5 = 115.
Уточнюємо діаметри ділильних кіл, мм:
d1 =( z1 mn) / cos
· = (23 · 2,5) / 0,9583 = 60,002;
d2 =( z2 mn) / cos
· = (115 · 2,5) / 0,9583 = 300,01.
Міжосьова відстань, мм:
а = (d1 + d2) /2 = (60,002 + 300,01) /2 = 180,006.

5.2.5. Уточнюємо значення допустимих контактних напружень по формулі (1)

·HP = (
·Hlim ·ZR · ZV · KL · KXH)/SH ,
де
·Hlim1 = 960,12 МПа;
·Hlim2 = 566,2 МПа (визначені раніше). Прийнявши частоту робочих поверхонь зубців шестерні і колеса по 6-му класі (Ra = 2,5...1,25), знаходимо ZR = 0,95.
Знаходимо колову швидкість зубчастих коліс (27), м/с:
13 EMBED Equation.3 1415.
Оскільки 13 EMBED Equation.3 1415< 5 м/с, то ZV = 1; KL = 1.
Оскільки d2 = 300,01 мм < 700 мм, то KXH = 1.
Уточнені значення допустимих контактних напружень, Мпа:
13 EMBED Equation.3 1415
По формулі (6) розрахункові допустимі контактні напругження:

·HP = 0,45(
·HP1 +
·HP2) = 0,45(760,1 + 489) = 562,1
· 1,23
·HPmin = 569,8.
Визначаємо
·FP по формулі (7):

·FP = (
·Flim · YR · YS · KXF)/SF ,
де
·Flim =
·0Flimb · KFg · KFd · KFc ·KFL [див. формулу (8)].
Значення
·0Flimb визначені по формулах табл.11:

·0Flimb1 = 600 МПа;

·0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 263 + 100 = 455 МПа.
SF1 = 1,7; SF2 = 1,65 (див. табл.11).
Коефіцієнт KFg = 1 для зубчастих коліс з нешліфованою перехідною поверхнею ; KFd = 1 для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення або для електрохімічної обробки перехідної поверхні; KFc = 1(передача нереверсивна); KFL – коефіцієнт довговічності. Визначається по формулі (10).13 EMBED Equation.3 1415 = 4 · 106 – для всіх марок сталей. Для постійного навантаження
13 EMBED Equation.3 1415
Оскільки NFE1 > NFO1 і NFE2 > NFO2, то KFL1 = KFL2 = 1,0
Визначаємо:

·Flim1 =600 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 600 (МПа),

·Flim2 =455 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 455 (МПа).
Визначаємо значення величин, що входять у формулу (7):
YR = 1,0 (шорсткість перехідної поверхні не нижче 4-го класу);
YS = 1,02 (див. табл.9, для тп = 2,5 мм);
KXF = 1,0 (див. табл.10).
Отже,

·FP1 = 600 · 1,0 · 1,02 · 1,0/1,7 = 360 (МПа);

·FP2 = 455 · 1,0 · 1,02 · 1,0/1,65 = 281,3 (Мпа).

5.2.6. Виконуємо перевірочний розрахунок на витривалість по контактних напруженнях [див. формулу (18)]:
13 EMBED Equation.3 1415
Знаходимо значення величин, що входять у формулу: 13 EMBED Equation.3 1415= 1,70 (див. табл.17, при х
· = 0 і
· = 16036'); 13 EMBED Equation.3 1415= 275 МПа1/2 (див. табл.12); 13 EMBED Equation.3 1415(для косозубих передач з 13 EMBED Equation.3 1415>0,9).
Тут 13 EMBED Equation.3 1415 знаходять по формулі (22)

·
· =13 EMBED Equation.3 1415
Питому розрахункову колову силу визначаємо по формулі (23), Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415= (Ft / b )KH
· · KH
· · KHV.
Тут
Ft = 2·103 ·Т1 / 13 EMBED Equation.3 1415= 2·103 ·176,96/60,002 = 5898,6 Н,
bW = 72 мм.
По табл.19 приймаємо ступінь точності передачі – 9. Приймаємо КН
· = 1,13 (див. табл.18); КН
· = 1,1 (обрано раніше); KHV визначаємо по формулі (25); 13 EMBED Equation.3 1415 - по формулі (26); 13 EMBED Equation.3 1415= 0,002 (див. табл.20); 13 EMBED Equation.3 1415= 73 (див. табл.21);
13 EMBED Equation.3 1415 Н/мм.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 Н.
Визначаємо
·HP:
13 EMBED Equation.3 1415<
·HP = 562,1 МПа
Умова контактної міцності дотримана.

5.2.7. Виконуємо перевірочний розрахунок передачі на витривалість по напруженнях згину [див. формулу (29)]:
13 EMBED Equation.3 1415.
Тут
13 EMBED Equation.3 1415= 3,87 (при z1 = z1 / cos3
· = 23 / (0.9583)3
· 26; x1 = 0);
13 EMBED Equation.3 1415= 3,60 (при z2 = z2 / cos3
· = 115 / (0.9583)3
· 131; x2 = 0)
Значення 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 визначені по табл.23; 13 EMBED Equation.3 1415= 1,0 (для косозубих передач).
13 EMBED Equation.3 1415
Значення питомої розрахункової колової сили визначаємо по формулі (31), Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 знаходиться по формулі (32):
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Питома колова динамічна сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415 (Н/мм),
де 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,006 (див. табл.20), 13 EMBED Equation.3 1415 = 73 (див. табл.21).
Визначаємо значення коефіцієнта 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Знаходимо значення 13 EMBED Equation.3 1415 (МПа)
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415 = 360;
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415 = 281,3.
Отже, умова міцності зубців на згин дотримана.

5.2.8. Геометричний розрахунок передачі.
Визначаємо діаметри коліс, мм:
початкові (ділильні)
d1 = d1 = mп · z1 / cos
· = 2,5 · 23/0,9583 = 60,002;
d2 = d2 = mп · z2 / cos
· = 2,5 · 115/0,9583 = 300,01;
вершин зубців
da1 = d1 + 2mп = 60,002 + 2 · 2,5 = 65,002;
da2 = d2 + 2mп = 300,01 + 2 · 2,5 = 305,01;
западин
df1 = d1 – 2,5 mп = 60,002 – 2,5 · 2,5 =53,752;
df2 = d2 – 2,5 mп = 300,01 – 2,5 · 2,5 =293,76;
кроки зачеплення, мм:
нормальний
Pп =
· · mп = 3.14 · 2,5 = 7,85;
торцевий
Pп =
· · mt / cos
· = 3.14 · 3/0,9583 = 8,19.



5.2.9. Силовий розрахунок передачі
Окружна сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Радіальна сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Осьова сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415.

5.3. Розрахунок відкритої прямозубої циліндричної передачі
Розрахувати закриту косозубу нереверсивну передачу редуктора за наступними даними: N1 = 7,2 кВт;
· = 0,96; N2 = N1
· = 7,2 · 0,96 = 6,9 кВт; n1 = 92 хв-1; u = 4; n2 = n1 / u= 92/4 = 23 хв-1. Навантаження постійне, нереверсивне. Термін служби передачі t = 14000 год.

5.3.1. Визначаємо крутні моменти на шестерні і колесі, Н·м:
13 EMBED Equation.3 1415

5.3.2. Вибираємо матеріал зубчастих коліс і термообробку.
По табл.1 призначаємо термообробку шестерні і колеса – поліпшення. По табл.2 приймаємо матеріал шестерні сталь 45, у якої твердість НВ1 = 241285;
·В1 = 850 МПа,
·Т1 = 580 МПа; матеріал колеса – сталь 45 Л, у якої НВ2 = 163207;
·В2 = 680 МПа,
·Т2 = 440 МПа

5.3.3. Визначаємо допустимі напруження згину в зубцях шестерні по формулі (39):

·FP1 =0,4
·0F lim у1 · КFL1 = 0,4 · 455 · 1,0 = 182 МПа,
де

·0F lim у1 = 1,35НВ1 + 100 = 1,35 · 263 + 100 = 455 МПа.
Значення
·0F lim у1 визначено по формулі з табл.11; КFL1 визначаємо по формулі (10); NFO1 = NFO2 = 4·106 – для всіх марок сталей;
13 EMBED Equation.3 1415.
Оскільки 13 EMBED Equation.3 1415 > NFO1, то КFL1 = 1.

5.3.4. Визначаємо попереднє значення модуля по формулі (40) (розрахунок проводимо для шестерні):
13 EMBED Equation.3 1415 мм,
де 13 EMBED Equation.3 1415= 14 (передача прямозуба);
13 EMBED Equation.3 1415= 1,28 (див. табл.13, 13 EMBED Equation.3 1415=0,4 і консольного розташування одного з коліс відносно опор);
13 EMBED Equation.3 1415= 0,4 (табл. 14);
z1 = 20 (приймаємо z1 > zтіn = 17);
YF1 = 4,08 (при х1 = 0 і z1 = 20 по табл.23).
За стандартом СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16) приймаємо тt = 8 мм.
Визначаємо діаметри ділильних кіл і число зубців колеса, мм:
d1 = mt · z1 = 8 · 20 = 160 мм;
z2 = z1 · и = 20 · 4 = 80;
d2 = mt · z2 = 8 · 80 = 640 мм.
Міжосьова відстань, мм:
а = (d1 + d2) /2 = (160 + 640) /2 = 400.

5.3.5. Визначаємо уточнені значення контактних допустимих згинальних напружень.
Знаходимо

·Hlim =
·Hlimв · КН,

·Hlim – визначаємо по формулах:

·Hlimв1 = 2НВ1 + 70 = 2 · 263 + 70 = 596 (МПа)

·Hlimв2 = 2НВ2 + 70 = 2 · 185 + 70 = 440 (МПа)
Еквівалентне число циклів зміни напружень
13 EMBED Equation.3 1415 (визначено раніше);
13 EMBED Equation.3 1415 .
Базове число циклів зміни напружень знаходимо по табл.7:
NHO1 = 1,8 · 107; NHO2 = 107;
Оскільки NHE1 / NHО1 = 7,73 · 107/1,8 · 107 = 4,3, то по табл.6 КН1 = 0,95. Визначивши відношення NHE2 / NHО2 = 1,93 · 107/ 107 = 1,93, по табл.6 КН2 = 0,97.
Визначаємо

·Hlim1 = 596 · 0,95 = 566,2 МПа;

·Hlim2 = 440 · 0,97 = 426,8 МПа.
Знаходимо: ZR = 0,95 (вважаючи, що частота поверхні зубців відповідна 6-му класові); ZV = 1, оскільки
13 EMBED Equation.3 1415< 5 м/с;
KL = 1,0; KXH = 1, оскільки 13 EMBED Equation.3 1415= d2 = 640 < 700 мм; SH = 1,1 (для термообробки - поліпшення).
Визначаємо допустимі контактні напруження для шестерні і колеса, МПа:

·HP1 = (566,2 · 0,95 · 1,0 · 1,0 ·1,0) / 1,1 = 489;

·HP2 = (426,8 · 0,95 · 1,0 · 1,0 · 1,0) / 1,1 = 368,6.
Оскільки передача прямозуба, то приймаємо
·HP =
·HP2 = 368,6 МПа.
Для знаходження допустимих напружень згину по формулі (7) визначаємо
·Flim =
·0Flimb · KFg · KFd · KFc ·KFL.
Тут
·0Flimb1 = 455 Мпа (визначено раніше);

·0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 185 + 100 = 349,7 МПа
KFg = 1, для коліс з нешліфованою перехідною поверхнею зубців;
KFd = 1, для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення перехідної поверхні зубців;
KFc = 1 – передача нереверсивна;
Оскільки NFE1 > NFO1 і NFE2 > NFO2, то KFL1 = KFL2 = 1,0

·Flim1 =455 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 455 (МПа),

·Flim2 =349,7 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 349,7 (МПа).
Знаходимо значення коефіцієнтів, що входять у формулу (7):
YR = 1,0 – чистота поверхні зубців не нижче 4-го класу;
YS = 0,92 – по табл.9, для тп = 2,5 мм;
KXF = 0,965 – по табл.10 при d2 = 640 мм;
SF1 = SF2 = 1,65 – по табл.11.
Обчислюємо значення допустимих напружень згину, МПа:

·FP1 = 455 · 1,0 · 0,92 · 0,965 / 1,65 = 244,8;

·FP2 = 349,7 · 1,0 · 0,92 · 0,965 / 1,65 = 188,2.

5.3.6. Перевірочний розрахунок передачі.
Розрахунок на витривалість по контактних напруженнях проводимо по формулі (18). Визначаємо значення величин, що входять у формулу (18): 13 EMBED Equation.3 1415= 1,76 (табл.17); 13 EMBED Equation.3 1415= 275 МПа1/2 (див. табл.12).
Коефіцієнт торцевого перекриття
·
· [1,88 – 3,2(1/20 + 1/80)]
· 1,68; 13 EMBED Equation.3 1415
Питома розрахункова колова сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415= (Ft / b )KH
· · KH
· · KHV = (9342,5/64)1,0 · 1,15 · 1,023 = 171,7,
де Ft = 2·103 ·Т1 / 13 EMBED Equation.3 1415= 2·103 ·747,4/ 160 = 9342,5 Н;
b = 13 EMBED Equation.3 1415мм;
КН
· = 1 – передача прямозуба.
При 13 EMBED Equation.3 1415= 0,77 м/с по табл.19 приймаємо ступінь точності передачі – 9. КН
· = 1,15 – по табл. 13 при 13 EMBED Equation.3 1415= 0,4 і консольному розташуванні одного з коліс відносно опор.
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415 (Н/мм).
Тут 13 EMBED Equation.3 1415= 0,006 (див. табл.20); 13 EMBED Equation.3 1415= 82 (див. табл.21)
Визначаємо діючі контактні напруження в передачі по формулі (18), МПа:
13 EMBED Equation.3 1415>
·HP = 368,6.
Отже, умова контактної міцності не дотримується і необхідно виконати перерахунок. Виконуючи перерахунок, можна збільшити модуль зачеплення, або прийняти більше значення коефіцієнта 13 EMBED Equation.3 1415, тим самим збільшити ширину зубчастих коліс. Скористаємося обома шляхами одночасно. Приймаємо т = 9 мм і 13 EMBED Equation.3 1415= 0,6. Уточнюємо значення допустимих напруг, визначивши попередньо нові розміри передачі: d1 = mt · z1 = 9 · 20 = 180 мм; d2 = mt · z2 = 9 · 80 = 720 мм; а = (d1 + d2) /2 = (180 + 720) /2 = 450 мм; bW = 13 EMBED Equation.3 1415 мм.
Колова швидкість передачі:
13 EMBED Equation.3 1415< 5 м/с
Значення допустимих контактних напруг не змінюються в порівнянні з визначеними раніше:
YS = 0,915 – по табл.9, для тп = 9 мм;
KXF = 0,96 – по табл.10 при d2 = 720 мм;
Обчислюємо уточнені значення допустимих згинаючих напружень, МПа:

·FP1 = 455 · 1,0 · 0,915 · 0,96/1,65 = 242,2;

·FP2 = 349,7 · 1,0 · 0,915 · 0,96/1,65 = 186,2.
Проводимо перевірочний розрахунок передачі на витривалість по контактних напруженнях:
13 EMBED Equation.3 1415= (Ft / b )KH
· · KH
· · KHV = (8304/108)1,0 · 1,24 · 1,048 = 99,9 (Н/мм),
де
Ft = 2·103 ·747,4/ 180 = 8304 Н;
При
·= 0,87 м/с по табл.19 приймаємо ступінь точності передачі – 9. КН
· = 1,24 – по табл. 13 при 13 EMBED Equation.3 1415= 0,6.
13 EMBED Equation.3 1415
тут
13 EMBED Equation.3 1415 (Н/мм).
Визначаємо діючі в передачі контактні напруження, МПа:
13 EMBED Equation.3 1415<
·HP = 368,6.
Умови контактної міцності виконуються. Робимо перевірочний розрахунок передачі на витривалість по напруженнях згину:
13 EMBED Equation.3 1415.
Тут
13 EMBED Equation.3 1415 (см. табл.23)
13 EMBED Equation.3 1415= 1,0 для прямозубих передач;
13 EMBED Equation.3 1415 для прямозубих передач.
Для визначення 13 EMBED Equation.3 1415 знаходимо 13 EMBED Equation.3 1415= 1,50 (див. табл.13);
13 EMBED Equation.3 1415(Н/мм);
де 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,016 (див. табл.20), 13 EMBED Equation.3 1415 = 82 (див. табл.21);
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415(Н/мм).
Визначаємо напруження згину в зубцях шестерні і колеса, МПа:
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415= 242,2;
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415= 186,2.
Отже, умова міцності зубців на згин дотримано.

5.3.7. Геометричний розрахунок передачі (див. табл.24).
Визначаємо діаметри коліс, мм:
ділильні (початкові)
d1 = d1 = mt · z1 = 9 · 20 = 180;
d2 = d2 = mt · z2 = 9 · 80 = 720;
вершин зубців
da1 = d1 + 2mt = 180 + 2 · 9 = 198;
da2 = d2 + 2mt = 720 + 2 · 9 = 738;
западин
df1 = d1 – 2,5 mt = 180 – 2,5 · 9 = 157,5;
df2 = d2 – 2,5 mt = 720 – 2,5 · 9 = 697,5;
крок зачеплення, мм:
Pt =
· · mt = 3.14 · 9 = 28,26.

5.3.8. Силовий розрахунок передачі
Колова сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Радіальна сила, Н:
13 EMBED Equation.3 1415

· = 200.

5.4. Розрахунок конічної зубчастої передачі.
Розрахувати закриту конічну зубчасту передачу редуктора з прямими зубцями за наступними даними: N1 = 6,5 квт;
· = 0,96; N2 = N1
· = 6,5 · 0,96 = 6,24 квт; n1 = 980 хв-1; u = 3,15; n2 = n1 / u= 980/3,15 = 311,1 хв-1. Термін служби передачі t = 12000 год. Навантаження постійне нереверсивне. Пускове навантаження не перевищує 1,5 номінального моменту.

5.4.1. Визначаємо крутні моменти на валах, Н·м:
13 EMBED Equation.3 1415

5.4.2. Вибір матеріалу зубчастих коліс і виду термообробки.
По табл.1 приймаємо для шестерні – поверхневе загартовування; для колеса – поліпшення. При цьому матеріали зубчастих коліс складають припрацьовуючі пари. Вибираємо матеріал шестерні і колеса – сталь 40ХН. По табл.2 визначаємо: для шестерні НВ1 = 269302(серцевини), HRC1 = 5056 (поверхні);
·В1 = 900 МПа,
·Т1 = 740 МПа; для колеса НВ2 = 230280;
·В2 = 850 МПа,
·Т2 = 600 МПа.

5.4.3. Визначаємо допустимі контактні напруження по формулі (1), прийнявши для попереднього розрахунку ZR · ZV · KL · KXH = 0,9. Значення
·Hlim знаходимо по формулі (2):

·Hlim =
·Hlimв · КН.
По табл.5

·Hlimв1 = 17 HRC + 200 = 17 · 53 + 200 = 1101 (МПа)

·Hlimв2 = 2НВ2 + 70 = 2 · 255 + 70 = 580 (МПа)
По табл.7 визначаємо базове число циклів зміни напружень:
NHO1 = 108; NHO2 = 1,7 · 107;
Еквівалентне число циклів зміни напружень визначаємо по формулі (4):
NHE1 = 6013 EMBED Equation.3 1415 = 60 · 980 · 12000 = 7,06 · 108
13 EMBED Equation.3 1415
Відношення
NHE1 / NHО1 = 7,06 · 108/ 108 = 7,06;
NHE2 / NHО2 = 2,24 · 108/1,7 · 107 = 13,1.
У залежності від цих відношень по табл.6 знаходимо КН1 = 0,925 і КН2 = 0,9.
Коефіцієнти безпеки: S1 = 1,2 (шестерня загартована); S2 = 1,1 (термообробка колеса – поліпшення). Визначаємо

·Hlim1 = 1101 · 0,925 = 1018 МПа;

·Hlim2 = 580 · 0,9 = 522 МПа.
Попередньо знаходимо

·HP1 = (1018 · 0,9) / 1,2 = 763,5 МПа;

·HP2 = (522 · 0,9) / 1,1 = 427,1 МПа.
Так як передача прямозуба, то за допустиме розрахункове контактне напруження приймається те, що менше
·HP = 427,1 МПа.

5.4.4. Виконуємо проектний розрахунок передачі на контактну витривалість.
Визначаємо попереднє значення середнього ділильного (початкового) діаметра шестерні по формулі (45), мм:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415= 770 МПа1/3 (див. табл.12);
13 EMBED Equation.3 1415= 0,6 [по формулі (46)] ;
КН
· = 1,13 (див. табл.25, при 13 EMBED Equation.3 1415= 0,6 опори редуктора – роликові).
Приймаємо dт1 = 72 мм. Визначаємо bW = 13 EMBED Equation.3 1415 · dт1 = 0,6 · 72 = 43,2 мм.
Знаходимо кути ділильних (початкових) конусів:
tg
·2 = u;
·2 = arctg u = 72023';

·1 = 900 –
·2 = 900 – 72023' = 17037'.
Зовнішній ділильний діаметр шестерні, мм:
13 EMBED Equation.3 1415
Зовнішня ділильна конусна відстань, мм:
13 EMBED Equation.3 1415
Перевіряємо другу умову рекомендації (46):
13 EMBED Equation.3 1415 - умова дотримується.
Визначаємо відповідно зовнішній окружний модуль (мм) і число зубців шестерні і колеса по другій умові рекомендації (46):
mte
· 13 EMBED Equation.3 1415;
mte = 43,2/10 = 4,32.
У відповідності зі стандартом СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16) приймаємо mte = 4,5 мм. Число зубців шестерні: z1 = dе1 / mte = 85,07/4,5 = 18,9.
Приймаємо z1 = 19.
Визначаємо
z2 = z1 · и = 19 · 3,15 = 59,85
Приймаємо z2 = 60.
Дійсне передаточне число ид = z2 / z1 = 60/19 = 3,158 ненабагато відрізняється від заданого (менш ніж на 0,5%).
Уточнюємо значення раніше визначених геометричних параметрів передачі:

·2 = arctg u = 72026';
·1 = 900 –
·2 = 17034'.
13 EMBED Equation.3 1415 (мм);
13 EMBED Equation.3 1415(мм).
Зовнішній ділильний діаметр колеса, мм:
13 EMBED Equation.3 1415.
Визначаємо розміри середніх ділильних діаметрів шестерні і колеса, мм:
13 EMBED Equation.3 1415
Уточнюємо середній коловий модуль, мм:
13 EMBED Equation.3 1415

5.4.5. Визначаємо уточнені значення допустимих напружень.
Контактні напруження визначаємо по формулі (1). Раніше визначені значення

·Hlim1 = 1018 МПа;

·Hlim2 = 522 МПа
SН1 = 1,2; SН2 = 1,1 – з попередніх; ZR = 0,95 – вважаючи, що шорсткість поверхонь зубців відповідає 6-му класові (Ra = 2,51,25)
Колова швидкість коліс, м/с:
13 EMBED Equation.3 1415
По табл.19 призначаємо ступінь точності – 8.
ZV = 1,0; оскільки 13 EMBED Equation.3 1415< 5 м/с KL = 1,0;
KXH = 1; оскільки dе2 = 270 < 700 (мм)
Визначаємо
13 EMBED Equation.3 1415(МПа);
13 EMBED Equation.3 1415(МПа).
Оскільки передача прямозуба, приймаємо
·HP =
·HP2 = 450,8 МПа.
Розраховуємо допустимі напруження згину по формулі (7), попередньо визначивши значення величин, що входять у цю формулу:

·0Flimb1 = 600 МПа; (див. табл.11);

·0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 255 + 100 = 444,25 МПа (див. табл.11).
KFg = 1,0 (перехідна поверхня зубів не шліфована); KFd = 1,0 (перехідна поверхня зубців без деформаційного зміцнення); KFc = 1,0 (передача нереверсивна); NFO1 = 4 · 106;
13 EMBED Equation.3 1415 визначено раніше
Оскільки NFE1 > NFO1 і NFE2 > NFO2, то KFL1 = KFL2 = 1,0

·Flim1 =600 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 600 (МПа),

·Flim2 =444,25 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 444,25 (МПа).
YR = 1,0 (чистота поверхні зубців не нижче 4-го класу);
YS = 1,02 (див. табл.9, для тte = 4,5 мм);
KXF = 1,0 (див. табл.10, при dе2 = 270 < 300);
SF1 = 1,7; SF2 = 1,65 (див. табл.11);

·FP1 = 600 · 1,0 · 0,97 · 1,0/1,7 = 342,3 (МПа);

·FP2 = 444,25 · 1,0 · 0,97 · 1,0/1,65 = 261,2 (Мпа).

5.4.6. Виконуємо перевірочний розрахунок передачі.
Розрахунок по контактних напруженнях проводимо по формулі (56), (МПа):
13 EMBED Equation.3 1415,
де 13 EMBED Equation.3 1415= 1,76 (див. табл.17);
13 EMBED Equation.3 1415= 275 МПа1/2 (див. табл.12);
13 EMBED Equation.3 1415

·
· =13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Ft = 2·103 ·Т1 / 13 EMBED Equation.3 1415= 2·103 ·63,34/72,46 = 1748 (Н);
13 EMBED Equation.3 1415= 0,006 (див. табл.20);
13 EMBED Equation.3 1415= 61 (див. табл.21);
а = (dт1 + dт2) /2 = (72,46 + 228,82) /2 = 150,64 мм.
Питома колова динамічна сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415
КН
· = 1 (передача прямозуба); КН
· = 1,13 (див. табл.25);
13 EMBED Equation.3 1415
Питома розрахункова колова сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415= (Ft / bW )KH
· · KH
· · KHV 13 EMBED Equation.3 1415.
Оскільки
·H = 409,6 <
·HP = 427,1, то умова контактної міцності виконана.
Розрахунок передачі на згинальну витривалість зубців виконуємо по формулі (61):
13 EMBED Equation.3 1415.
Визначаємо значення величин, що входять у цю формулу:
13 EMBED Equation.3 1415= 4,08 ( див. табл.23 при z1
· 20);
13 EMBED Equation.3 1415= 3,60 (див. табл.23 при z2
· 199);
13 EMBED Equation.3 1415= 1,0
13 EMBED Equation.3 1415= 1,0 (передача прямозуба);
13 EMBED Equation.3 1415(Н/мм),
де 13 EMBED Equation.3 1415= 1 (передача прямозуба); 13 EMBED Equation.3 1415= 1,25 (див. табл.25 опори роликові);
13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415 (Н/мм),
13 EMBED Equation.3 1415 = 0,016 (див. табл.20), 13 EMBED Equation.3 1415 = 61 (див. табл.21).
Оскільки значення усіх величин, що входять у формулу (61) відомі, визначаємо
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415 = 342,3;
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415 = 261,2.
Умови міцності зубців на згин дотримані.

5.4.7. Геометричний розрахунок передачі (див. формули табл.27).
mte = 4,5 мм; mtm = 3,81 мм; Re = 141,65 мм; z1 = 19; z2 = 60; dе1 = 85,5 мм; dе2 = 270 мм;
·1 = 17034';
·2 = 72026'; dm1 = 72,46 мм; dm2 = 228,82 мм.
Зовнішня висота зуба
he = 2mte + c = 2 · 4,5 + 0,2 · 4,5 = 9,9 мм;
с = 0,2mte .
Зовнішня висота ніжки зуба, мм:
hfe1 = hfe2 = he – hae1 = 9,9 – 4,5 = 5,4.
Зовнішня висота голівки зуба
hae1 = mte = 4,5;
hae2 = 2 mte – hae1 = mte = 4,5.
Зовнішній діаметр вершин зубців, мм:
daе1 = dе1 + 2mte = 85,5 + 2 · 4,5 = 94,5;
daе2 = dе2 + 2mte = 270 + 2 · 4,5 = 279;
Зовнішня товщина по хорді зуба, мм:
Se1 = Se2 = 0,5
· · mte = 0,5 · 3,14 · 4,5 = 7,065.

5.4.8. Силовий розрахунок передачі
Колова сила на середньому діаметрі шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Радіальна сила на шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Осьова сила на шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
|Fr1| = |Fa2|; |Fa1| = |Fr2|.

5.5. Розрахунок відкритої конічної передачі.
Розрахувати відкриту конічну передачу по наступним даним: N1 = 4,3 кВт;
· = 0,95; N2 = N1
· = 4,3 · 0,95 = 4,085 кВт; n1 = 56 хв-1; u = 2,8; n2 = n1 / u= 56/2,8 = 20 хв-1. Навантаження постійне, нереверсивне. Термін служби передачі t = 12000 год.

5.5.1. Визначаємо крутні моменти на шестерні і колесі, Н·м:
13 EMBED Equation.3 1415

5.5.2. Вибираємо матеріал зубчастих коліс і термообробку.
По табл.1 призначаємо термообробку шестерні і колеса – поліпшення. По табл.2 вибираємо матеріал шестерні – сталь 45 у якої НВ1 = 241285;
·В1 = 850 МПа,
·Т1 = 580 МПа; матеріал колеса – сталь 45Л, у якої НВ2 = 163207;
·В2 = 680 МПа,
·Т2 = 440 МПа (матеріали і термообробка прийняті такими ж як і в прикладі 5.3).

5.5.3. Визначаємо допустимі напруження згину у зубцях шестерні по формулі (39):

·FP1 =0,4
·0F lim у1 · КFL1 = 0,4 · 455 · 1,0 = 182 МПа,
де

·0F lim у1 = 1,35НВ1 + 100 = 1,35 · 263 + 100 = 455 МПа.
Значення
·0F lim у1 визначено по формулі з табл.11; КFL1 визначаємо по формулі (10); NFO1 = NFO2 = 4·106 – для всіх марок сталей; 13 EMBED Equation.3 1415. Оскільки 13 EMBED Equation.3 1415 > NFO1, то КFL1 = 1.

5.5.4. Визначаємо попереднє значення середнього колового модуля по формулі (67), мм:
13 EMBED Equation.3 1415
де 13 EMBED Equation.3 1415= 14,5 (для прямозубих передач);
13 EMBED Equation.3 1415= 1,13 (див. табл.25, для роликових опор);
z1 = 20 (приймаємо);
13 EMBED Equation.3 1415= 0,6 [див. формулу (46)];
YF1 = 4,01 (при х1 = 0 і z1 = 21);
zV1 = z1 / cos
·1 = 20/cos19039' = 20/ 0,9418
· 21;

·2 = arctg u = 70021';

·1 = 900 –
·2 = 900 – 70021' = 19039'.
Визначаємо орієнтоване значення середнього ділильного діаметра шестірні, мм:
13 EMBED Equation.3 1415.
Знаходимо
bW = 13 EMBED Equation.3 1415 · dт1 = 0,6 · 122,8 = 73,68 (мм).
Визначаємо mte по другій умові рекомендації (46):
mte
· 13 EMBED Equation.3 1415;
mte = 73,68/10 = 7,368 (мм).
Приймаємо по стандарту СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16) приймаємо mte = 8 мм.
Визначаємо число зубців колеса:
z2 = z1 · и = 20 · 2,8 = 56
Визначаємо зовнішні ділильні діаметри шестерні і колеса, мм:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
Зовнішня конусна відстань, мм:
13 EMBED Equation.3 1415
Середні ділильні діаметри шестерні і колеса, мм:
13 EMBED Equation.3 1415
Уточнюємо середній коловий модуль, мм:
13 EMBED Equation.3 1415

5.5.5. Визначаємо уточнені значення допустимих напружень.

·Hlim =
·Hlimв · КН,
де
·Hlim визначаємо по формулах табл.5, МПа:

·Hlimв1 = 2НВ1 + 70 = 2 · 263 + 70 = 596 (МПа)

·Hlimв2 = 2НВ2 + 70 = 2 · 185 + 70 = 440 (МПа)
Еквівалентне число циклів зміни напружень
13 EMBED Equation.3 1415 (визначено раніше);
13 EMBED Equation.3 1415 .
Базове число циклів зміни напружень знаходимо по табл.7:
NHO1 = 1,8 · 107; NHO2 = 107;
Оскільки
NHE1 / NHО1 = 3,6 · 107/1,8 · 107 = 2, то по табл.6 знаходимо КН1 = 0,95.
Визначаємо

·Hlim1 = 596 · 0,98 = 584 МПа;

·Hlim2 = 440 · 0,985 = 433,4 МПа.
Знаходимо: ZR = 0,95 (вважаючи, що частота поверхні зубців відповідає 6-му класові); ZV = 1, оскільки
13 EMBED Equation.3 1415< 5 м/с;
По табл.19 у залежності від 13 EMBED Equation.3 1415 призначаємо ступінь точності передачі – 9.
KL = 1,0; KXH = 1, оскільки 13 EMBED Equation.3 1415 = 378,31 < 700 мм; SH = 1,1 (для термообробки - поліпшення).
Визначаємо допустимі контактні напруження шестірні і колеса, МПа:

·HP1 = (584 · 0,95 · 1,0 · 1,0 ·1,0) / 1,1 = 504,4;

·HP2 = (433,4 · 0,95 · 1,0 · 1,0 · 1,0) / 1,1 = 374,3.
Оскільки передача прямозуба, то приймаємо
·HP =
·HP2 = 374,3 МПа.
Для знаходження допустимих згинальних напружень по формулі (7) визначаємо

·Flim =
·0Flimb · KFg · KFd · KFc ·KFL.
тут
·0Flimb1 = 455 Мпа (визначено раніше);

·0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 185 + 100 = 349,7 МПа
KFg = 1, для коліс з нешліфованою перехідною поверхнею зубців;
KFd = 1, для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення перехідної поверхні зубців;
KFc = 1 – передача нереверсивна;
оскільки NFE1 > NFO1 і NFE2 > NFO2, то KFL1 = KFL2 = 1,0

·Flim1 =455 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 455 (МПа),

·Flim2 =349,7 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 349,7 (МПа).
Визначаємо значення коефіцієнтів, що входять у формулу (7):
YR = 1,0 – чистота поверхні зубців не нижче 4-го класу;
YS = 0,92 – по табл.9, для тte = 8 мм;
KXF = 0,985 – по табл.10 при de2 = 448 мм;
SF1 = SF2 = 1,65 – по табл.11.
Обчислюємо значення допустимих згинальних напружень, Мпа:

·FP1 = 455 · 1,0 · 0,92 · 0,985 / 1,65 = 249,9;

·FP2 = 349,7 · 1,0 · 0,92 · 0,985 / 1,65 = 192.

5.5.6. Перевірочний розрахунок передачі.
Розрахунок на витривалість по контактних напруженнях проводимо по формулі (56), (МПа):
13 EMBED Equation.3 1415,
де 13 EMBED Equation.3 1415= 1,76 (табл.17);
13 EMBED Equation.3 1415= 275 МПа1/2 (див. табл.12);
13 EMBED Equation.3 1415

·
· =13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Ft = 2·103 ·Т1 / 13 EMBED Equation.3 1415= 2·103 ·733,3/ 130,68 = 11222,8 (Н);
13 EMBED Equation.3 1415= 0,006 (див. табл.20);
13 EMBED Equation.3 1415= 82 (див. табл.21, ступінь точності передачі – 9);
а = (dт1 + dт2) /2 = (130,68 + 378,31) /2 = 254,5 мм.
Питома колова динамічна сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415
КН
· = 1,0 (передача прямозуба); КН
· = 1,13 (див. табл.25);
13 EMBED Equation.3 1415
Питома розрахункова колова сила, Н/мм:
13 EMBED Equation.3 1415= (Ft / bW )KH
· · KH
· · KHV 13 EMBED Equation.3 1415
Оскільки
·H = 544,6 >
·HP = 374,3, то умова контактної міцності не виконується.

5.5.7. Для забезпечення контактної міцності необхідно:
а) або, зберігаючи всі розміри отримані при розрахунку передачі, прийняти інші більш міцні і тверді матеріали для шестерні і колеса і перерахувати допустимі напруження;
б) або, зберігши прийняті матеріали для шестерні і колеса, збільшити модуль 13 EMBED Equation.3 1415 і відповідно розміри коліс і повторити перевірочний розрахунок.
Скористаємося першою рекомендацією. Приймаємо по табл.2 матеріал шестерні – сталь 40Х. Термообробка – поверхневе загартовування. Механічні властивості HRC1 = 4550 (поверхні); НВ1 = 269302(серцевини),
·В1 = 900 МПа,
·Т1 = 750 МПа. Матеріал колеса – сталь 45. Термообробка – поліпшення. Механічні властивості НВ2 = 241285;
·В2 = 850 МПа,
·Т2 = 580 МПа.

5.5.8. По формулах табл.5 визначаємо значення допустимих напружень для знову обраних матеріалів шестерні і колеса, МПа:

·Hlimв1 = 17НRC1 + 200 = 17 · 47,5 + 200 = 1007,5 (МПа)

·Hlimв2 = 2НВ2 + 70 = 2 · 263 + 70 = 596 (МПа).
Базове число циклів зміни напружень (див. табл.7) NHO1 = 8 · 107; NHO2 = 1,8·107. Оскільки NHE1 / NHО1 = 3,6 · 107/8 · 107 = 0,45, то КН1 = 1,14 (див. табл.6). Визначивши відношення NHE2 / NHО2 = 1,28 · 107/1,8 · 107 = 0,71, по табл.6 знаходимо КН2 = 1,07.
Знаходимо

·Hlim1 = 1007,5 · 1,14 = 1148,5 МПа;

·Hlim2 = 596 · 1,07 = 637,7 МПа;
ZR = 0,95; ZV = 1; KL = 1,0; KXH = 1(з попередніх); SH1 = 1,2 (для поверхневого загартовування); SH2 = 1,1 (для поліпшення)
Знаходимо допустимі контактні напруження для шестерні і колеса, МПа:

·HP1 = (1148,5 · 0,95 · 1,0 · 1,0 ·1,0) / 1,2 = 909,2;

·HP2 = (637,7 · 0,95 · 1,0 · 1,0 · 1,0) / 1,1 = 550,7.
Прийнявши
·HP =
·HP2 = 550,7 МПа і порівнявши ці напруження з діючими
·H = 544,6 МПа, дійдемо висновку, що
·H <
·HР і умови контактної міцності дотримані.
Визначаємо допустимі згинальні напруження.
По табл.1:

·0Flimb1 = 600 МПа;

·0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 263 + 100 = 455 МПа;
KFg = 1,0; KFd = 1,0; KFc = 1,0; KFL1 = KFL2 = 1,0 (з попередніх);

·Flim1 = 600 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 600 (МПа),

·Flim2 = 455 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 455 (МПа).
YR = 1,0; YS = 0,92; KXF = 0,985 – з попередніх; SF1 = 1,7 (див. табл.11); SF2 = 1,65(див. табл.11).
Визначаємо значення допустимих згинальних напружень, МПа:

·FP1 = 600 · 1,0 · 0,92 · 0,985 / 1,7 = 319,8;

·FP2 = 455 · 1,0 · 0,92 · 0,985 / 1,65 = 249,9.

5.5.9. Перевірочний розрахунок передачі по напруженнях згину виконуємо по формулі (61):
13 EMBED Equation.3 1415.
Визначаємо значення величин, що входять у цю формулу:
13 EMBED Equation.3 1415= 4,08 ( див. табл.23 при z1
· 21);
13 EMBED Equation.3 1415= 3,60 (див. табл.23 при z2
· 141);
13 EMBED Equation.3 1415= 1,0
13 EMBED Equation.3 1415= 1,0 (передача прямозуба);
13 EMBED Equation.3 1415(Н/мм),
де 13 EMBED Equation.3 1415= 1,0 (передача прямозуба); 13 EMBED Equation.3 1415= 1,25 (див. табл.25 опори роликові);
13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415 (Н/мм),
13 EMBED Equation.3 1415 = 0,016 (див. табл.20), 13 EMBED Equation.3 1415 = 82 (див. табл.21).
Визначаємо
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415 = 319,8 (МПа);
13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415 = 249,9(МПа).
Умови міцності зубців на згин дотримані.

5.5.10. Геометричний розрахунок передачі (див. формули табл.27).
mte = 8 мм; mtm = 6,534 мм; Re = 201,92 мм; dе1 = 160 мм; dе2 = 448 мм; dm1 = 130,68 мм; dm2 = 378,31 мм;
·1 = 19039';
·2 = 70021'.
Зовнішня висота зуба
he = 2mte + c = 2 · 8 + 0,2 · 8 = 17,6 мм;
с = 0,2mte .
Зовнішня висота голівки зуба
hae1 = mte = 8;
hae2 = 2 mte – hae1 = mte = 8.
Зовнішня висота ніжки зуба, мм:
hfe1 = hfe2 = he – hae1 = 17,6 – 8 = 9,6.
Зовнішній діаметр вершин зубців, мм:
daе1 = dе1 + 2mte = 160 + 2 · 8 = 176;
daе2 = dе2 + 2mte = 448 + 2 · 8 = 464.
Зовнішня товщина по хорді зуба, мм:
Se1 = Se2 = 0,5
· · mte = 0,5 · 3,14 · 8 = 12,56.

5.5.11. Силовий розрахунок передачі:
Колова сила на середньому діаметрі шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Радіальна сила на шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415
Осьова сила на шестерні, Н:
13 EMBED Equation.3 1415










3 Розрахунок черв’ячних передач

1. Вказівки по вибору матеріалу для черв’ячних передач
Вибір матеріалу для черв’яка
Для виготовлення черв’яка використовують різні марки вуглецевої і легованої сталі (табл. 1). Вибір марки сталі в залежності від призначеної термічної обробки черв’яка і його габаритних розмірів.
Архімедові і конволютні черв’яки, робочі поверхні витків яких не шліфують, виготовляють з відносно м’яких (
· НВ 350) сталей, що обробляються. Такі черв’яки із-за підвищених втрат на тертя і пониженої несучої властивості передачі не рекомендують використовувати при потужності передачі вище 0,75...1,0 кВт.
Таблиця 1
Марка сталі
Розмір перерізу
Твердість НВ або HRC
Тимчасовий опір 13 QUOTE 1415, МПа
Границя текучості 13 QUOTE 1415, МПа
Термообробка



Поверхні HRC
Серцевини НВ




45
будь-який

·80
-
-
-
197207
192240
241285
600
750
800
320
450
580
Н
У
У

20Х

·60
5663
197
650
400
Ц, З, НО

40Х
60100
-
-
4550
230260
160280
169302
750
1000
900
520
800
750
У
У
У, З

40ХН

·100
100300

·125
-
-
5056
230280
163269
269302
850
800
900
600
580
750
У
У
У, З

18ХГТ

·40
4080
5663
5663
300
270
1000
950
800
750
Ц, З, НО
Ц, З, НО

Позначення термообробки: Н-нормальна, НО-низький відпуск, У-покращення, З-гартування, Ц-цементація.
При передачі більших потужностей черв’яки звичайно виготовляють з твердими цементованими або загартованими по поверхням шліфованими і полірованими витками. Висока твердість і чистота робочих поверхонь витків забезпечує найбільшу стійкість зубців черв’ячних коліс по відношенню до зносу і втомного викришування.

Вибір матеріалу для черв’ячних коліс
Матеріал, що використовується для черв’ячних коліс і їх механічні властивості, приведені в табл. 2, з якої слідує, що при великих швидкостях ковзання витків черв’яка по зубцям черв’ячного колеса.
Таблиця 2
Матеріал черв’ячного колеса
Спосіб виливання
Механічні властивості
Рекомендована границя швидкості ковзання 13 QUOTE 1415, м/с



13 QUOTE 1415, МПа
13 QUOTE 1415, МПа


Бронза
БР.Оф 10-1
З
К
230
250
140
200
25

Бронза
БР.ОНф
Ц
290
170
35

Бронза
БР.ОЦС 6-6-3
З
К
150200
180220
80100
80100
12

Бронза
БР.ОЦС 5-5-5
Ц
200250
80100
12

Бронза
БР.АЖ 9-4
З
К
Ц
400
500
500
200
200
200
5

Бронза
БР.АЖН 10-4-4
К, Ц
600
200
5

Чавун
СЧ 12-28
СЧ 15-32
СЧ 18-36

З
З
З

120
150
180

-
-
-

3
3
2

Позначення способу виливки: З-в землю, К-в кокіль, Ц-центробіжний.
В якості матеріалу зубчастого вінця черв’ячних коліс використовують олов’янисті бронзи. При 13 QUOTE 1415мм/с можна використовувати безолов’янисті бронзи.
М’які сірі чавуни рідко використовуються в механічних приводах ( при 13 QUOTE 1415м/с) і в ручних приводах.

2. Вибір допустимих напружень при розрахунку черв’ячних передач

Допустиме контактне напруження, МПа, відповідає еквівалентному числу циклів зміни напружень:
13 QUOTE 1415 (1),
де 13 QUOTE 1415 - допустиме контактне напруження, МПа, відповідає базовому числу циклів зміни напружень 13 QUOTE 1415 (вибирають по табл. 3-5 в залежності від матеріалу вінця, способу виливання і твердості робочих поверхонь черв’яка);
13 QUOTE 1415 - коефіцієнт довговічності при розрахунку на контактну міцність (13 QUOTE 1415 - еквівалентне число циклів зміни напружень).
При постійному навантаженні:
13 QUOTE 1415 (2),
де 13 QUOTE 1415 - термін служби передачі, год.;
13 QUOTE 1415 - частота обертання черв’ячного колеса, 13 QUOTE 1415.
При ступінчаті циклограмі навантаження:
13 QUOTE 1415 (3).
Граничні значення 13 QUOTE 1415 обмежують для коліс із м’яких бронз з 13 QUOTE 1415<300 МПа (табл. 3), з 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415- 0,67
·13 QUOTE 1415
·1,7.
Для червячних коліс із твердих бронз з 13 QUOTE 1415>350 МПа (табл. 4) і чавунів (табл. 5) 13 QUOTE 1415 = 1, тобто 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
Допустиме напруження на згин 13 QUOTE 1415 відповідає еквівалентному числу циклів зміни напружень 13 QUOTE 1415 визначають за формулою:
13 QUOTE 1415 (4),
де 13 QUOTE 1415 - допустиме напруження на згин, яке відповідає еквівалентному числу циклів зміни напружень, 13 QUOTE 1415, вибирають по табл. 3-5 в залежності від рівня інтервалу вінця.
Таблиця 3
Марка матеріалу
Спосіб виливки
Допустиме напруження 13 QUOTE 1415 при 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 і 13 QUOTE 1415 при 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 МПа



Черв’як шліфований і полірований (твердість HRC
·45)
Твердість черв’яка HRC<45




Вид навантаження

Вид навантаження











Не реверсивний
Реверсивний

Не реверсивний
Реверсивний

Бр. ОФ 10-1
З
К
180
223
64
73
40
50
150
188
51
53
32
40

Бр. ОНФ
Ц
280
88
58
218
66
46

Бр. ОЦС 6-6-3
З
К
145
150
46
49
35
40
115
130
37
39
29
32

Бр. ОЦС 5-5-3
К
185
51
46
150
41
37

Позначення способу виливки: З-в землю, К-в кокіль, Ц-центробіжний.
Коефіцієнт довговічності при розрахунку на згинаючу міцність 13 QUOTE 1415 визначають за наступною формулою:
13 QUOTE 1415 (5),
де 13 QUOTE 1415 - еквівалентне число циклів зміни напружень, яке під дією постійного навантаження, розраховують за формулою (2).
При ступінчаті циклограмі навантаження:
13 QUOTE 1415 (6).









Таблиця 4
Марка сталі
Спосіб виливки
Допустиме напруження, МПа



13 QUOTE 1415 при 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 із умови опору з’їданню при швидкості ковзання
13 QUOTE 1415, м/с



Черв’як шліфований і полірований
(твердість HRC
·45)
Твердість черв’яка HRC<45




Вид навантаження
Вид навантаження




Не
реверсивний
Реверсив
ний
Не
реверсивний
Реверсив
ний
0,5
1
2
3
4
6
8

Бр. Аж
9-4
З
К
Ц
103
113
113
80
100
100
82
90
90
64
80
80
Черв’як шліфований і полірований
(твердість HRC
·45)

Бр. АЖН 10-4-4
К або Ц
123
120
98
96








280
270
250
220
200
150
100

Бр.АЖМ
10-30-1,5
К
113
100
90
80
Твердість черв’яка HRC<45







230
220
200
180
160
120
80

Позначення способу виливки: З-в землю, К-в кокіль, Ц-центробіжний.
Таблиця 5
Марка матеріалу черв’ячного колеса
Матеріал черв’яка
Допустиме напруження, МПа



13 QUOTE 1415 при 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 із умови опору з’їданню при швидкості ковзання 13 QUOTE 1415, м/с



Вид навантаження




Не
реверсивний
Реверсивний
0,25
0,5
1
2

СЧ 12-28
СЧ 15-33
СЧ 18-36
34
21
200
190
170
140

СЧ 15-32
СЧ 15-32
СЧ 21-40
Сталь 20 або 20Х
38
48
24
30
160
130
110
90

СЧ 18-36
Цементована і загартована
54
32





*Вказані в табл. 5 значення 13 QUOTE 1415 для чавунних коліс дійсні тільки при хорошому контакті поверхонь витків черв’яка і зубців колеса. При невиконанні цих умов 13 QUOTE 1415 потрібно понизити в два і більше разів.
Граничні значення 13 QUOTE 1415 обмежують для коліс, виготовлених із бронз з 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 (табл. 3) – 0,54
·13 QUOTE 1415
·1; для коліс з чавуна - 13 QUOTE 1415 = 1, тобто 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
3. Вказівки по розрахунку черв’ячних передач з циліндричним черв’яком

3.1 Порядок розрахунку черв’ячних передач
3.1.1. Вибираємо матеріали черв’яка і черв’ячного колеса (п.1).
3.1.2. Знаходимо допустимі напруження 13 QUOTE 1415 і 13 QUOTE 1415 (п.2).

3.2 Проектний розрахунок
Проводячи проектний розрахунок, визначають міжосьову відстань черв’ячної передачі за такою формулою:
13 QUOTE 1415 (7)
де 13 QUOTE 1415 - крутний момент на валу черв’ячного колеса, Н13 QUOTE 1415м;
13 QUOTE 1415 - допустиме контактне напруження, МПа;
13 QUOTE 1415 - коефіцієнт діаметра черв’яка (вибирають по табл. 8).
Отримане по формулі (7) значення 13 QUOTE 1415 для черв’ячних редукторів загального призначення округляють до найближчого стандартного значення у відповідності до ГОСТ 2144-76 (табл. 6).
Таблиця 6
1-й
ряд
Міжосьова відстань по ГОСТ 2144-76


40
50
63
80
100
125
160
200
250
315

2-й
ряд
-
-
-
-
-
140
180
225
280
355

Примітка: 1-му надається перевага над 2-м.

Для вписування в стандартну міжосьову відстань черв’ячні передачі виконують із зміщенням. Коефіцієнт зміщення (-1
·x<1) визначають за формулою:
13 QUOTE 1415 (8),
де 13 QUOTE 1415 - стандартна міжосьова відстань, мм;
13 QUOTE 1415 - модуль зачеплення (попередньо визначають по формулі (8) при х = 0 і округляють до стандартного значення по табл. 7).
Значення 13 QUOTE 1415 і m обов’язково приймають стандартними (табл. 7 і 8). Це необхідно, щоб черв’ячне колесо можна було нарізати стандартною черв’ячною фрезою.
Таблиця 7
Ряд
Модулі черв’ячних циліндричних передач по ГОСТ 19672-74, СТ СЄВ 287-76

1-й
2
2,5
-
3,15
-
4
5
-
6,3
-
8
10
-
12,5
16
20

2-й
-
-
3
-
3,5
-
-
6
-
7
-
-
12
-
-
-

Примітка: 1-му надається перевага над 2-м.
Таблиця 8
Ряд
Значення 13 QUOTE 1415 по ГОСТ 19672-74

1-й
-
8
-
10
-
12,5
-
16
-
20

2-й
7,1
-
9
-
11,2
-
14
-
18
-

Примітка: 1-му надається перевага над 2-м; допускається використовувати 13 QUOTE 1415 = 7,5 і 12.
Якщо значення х не входить у вказані межі, вибирають інше значення 13 QUOTE 1415, яке відповідає прийнятому модулю або варіює числом зубців колеса в межах ±2 од., в результаті деякого відхилення від передаточного числа.

3.3 Перевірочний розрахунок
3.3.1. Розрахунок на контактну витривалість робочих поверхонь зубців черв’ячного колеса.
Контактне напруження визначають за формулою:
13 QUOTE 1415 (9),
де 13 QUOTE 1415 - коефіцієнт, що залежить від контактуючих матеріалів пари (вінець колеса – черв’як) і кута зачеплення 13 QUOTE 1415. При 13 QUOTE 1415 = 20 для сполучної пари бронза - сталь коефіцієнт 13 QUOTE 1415 = 380 МПа і чавун - сталь 13 QUOTE 1415 = 410 МПа;
13 QUOTE 1415,
де 13 QUOTE 1415 - початковий, а при х = 0 13 QUOTE 1415 - дійсний діаметр черв’яка, мм; 13 QUOTE 1415 - колова сила на черв’ячному колесі, Н, що визначається за найбільшим крутним моментом на валу колеса 13 QUOTE 1415, Нм, або за потужністю, що передається:
13 QUOTE 1415,
ККД черв’ячної передачі, визначають за залежністю:
13 QUOTE 1415,
де 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415 - коефіцієнти, що враховують відповідно втрату потужності в опорах, черв’ячному зачепленні, на розбризкування і розмішування змазки і на привод вентилятора, якщо останній продуманий конструкцією для обдування корпуса.
Значення 13 QUOTE 1415 можна вибрати по табл. 9
Таблиця 9
ККД черв’ячної передачі

Число заходів 13 QUOTE 1415
1
2
4

13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415
0,70,75
0,750,82
0,870,92

Коефіцієнт навантаження 13 QUOTE 1415=13 QUOTE 1415; коефіцієнт нерівномірності розподілення навантаження по ширині вінця колеса 13 QUOTE 1415 розраховують за наступною формулою:
13 QUOTE 1415 (11),
де 13 QUOTE 1415 - коефіцієнт деформації черв’яка (вибирають по табл. 10);
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 - середній по часу дії крутний момент на валу колеса (13 QUOTE 1415 - відповідно крутний момент, час роботи і частота обертання червячного колеса при режимі 13 QUOTE 1415);
13 QUOTE 1415 - максимально довго діючий (розрахунковий) крутний момент на валу черв’ячного колеса.
При постійному навантаженні 13 QUOTE 1415 = 1.


Таблиця 10
Число
заходів
черв’яка
Коефіцієнт деформації черв’яка 13 QUOTE 1415 при коефіцієнті діаметра черв’яка 13 QUOTE 1415


7,1
8
9
10
11,2
12
12,5
14

1
2
4
57
45
37
72
57
47
89
71
58
108
86
70
127
102
82
147
118
95
157
125
101
190
152
123

Коефіцієнт динамічного навантаження 13 QUOTE 1415, залежить від швидкості ковзання 13 QUOTE 1415, прийнятого ступеня точності виготовлення черв’ячної пари, вибирають по табл. 11.
Таблиця 11
Ступінь точності по ГОСТ 3675-56
Коефіцієнт динамічного навантаження 13 QUOTE 1415 при швидкості ковзання 13 QUOTE 1415, м/с


до1,5
вище 1,5
вище 3
вище 7,5
вище 12
вище 18

6
-
-
1
1,1
1,3
1,4

7
1
1
1,1
1,2
-
-

8
11,1
1,11,2
1,21,3
-
-
-

9
1,21,3
-
-
-
-
-

Швидкості ковзання 13 QUOTE 1415, м/с визначають за залежністю:
13 QUOTE 1415 (12),
де 13 QUOTE 1415 - початковий кут підйому лінії витка черв’яка (при х = 0);
13 QUOTE 1415
· 13 QUOTE 1415 - ділильний кут підйому витка.
13 QUOTE 1415 (13),
де 13 QUOTE 1415 - вибирають по табл. 12.
Таблиця 12
Число
заходів
черв’яка
Кути підйому 13 QUOTE 1415 лінії витка черв’яка на ділильному циліндрі при коефіцієнті діаметра черв’яка 13 QUOTE 1415


16
14
12
12,5
10
9
8

1
3є34'35"
4є05'08"
4є45'49"
4є34'26"
5є42'38"
6є20'25"
7 є 07'30"

2
7є07'30"
8є07'48"
9є27'44"
9є05'25"
11є18'36"
12є31'44"
14є02'10"

4
14є02'10"
15є56'43"
18є26'06"
17є44'41"
21є48'05"
23є57'45"
26є33'54"

Коефіцієнт 13 QUOTE 1415, який враховує умовний кут обхвату черв’яка колесом і кут підйому лінії витків черв’яка. Умовний кут обхвату 13 QUOTE 1415 визначають точками перетину кіл, діаметром 13 QUOTE 1415 з торцевими (контурними) лініями вінця черв’ячного колеса за формулою:
13 QUOTE 1415 (14);
13 QUOTE 1415 (15);
13 QUOTE 1415 (16).
3.3.2. Розрахунок зубців колеса на витривалість при згині.
Перевірочний розрахунок зубців вінця черв’ячного колеса на витривалість при згині проводять за такою формулою:
13 QUOTE 1415 (17)
де 13 QUOTE 1415 - коефіцієнт, що враховує форму і підвищену міцність зуба черв’ячного колеса, в результаті його дугову форму і виконаного у всіх січних, крім середнього, як би з позитивним зміщенням (вибирають по табл. 13).
13 QUOTE 1415 – коефіцієнт навантаження.
Таблиця 13
Число зубців еквівалентного колеса 13 QUOTE 1415
20
24
26
28
30
32
35
37
40
45
50
60
80
100
150


1,98
1,88
1,85
1,8
1,76
1,71
1,64
1,61
1,55
1,48
1,45
1,4
1,34
1,31
1,27


3.4 Геометричний розрахунок
Розміри червяка визначають за наступними формулами, мм:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 (18);
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 (19);
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 (20).
Формули для визначення довжини нарізної частини черв’яка 13 QUOTE 1415 по ГОСТ 19650-74 наведені в табл. 14.
Таблиця 14
x



13 QUOTE 1415 = 1; 13 QUOTE 1415 = 2;
13 QUOTE 1415 = 4;

-1

·(10,5+13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

·(10,5+13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

-0,5

·(8+0,06 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

·(9,5+0,09 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

0

·(11+0,06 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

·(12,5+0,09 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

0,5

·(11+0,1 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

·(12,5+0,1 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

1

·(12+0,1 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

·(13+0,1 13 QUOTE 1415) 13 QUOTE 1415m

Примітка: 1.При проміжному значенні коефіцієнта x довжина 13 QUOTE 1415 вибирається відповідно до того з двох ближніх значень 13 QUOTE 1415, яке дає більше 13 QUOTE 1415.
2.Для шліфованих і фрезерованих черв’яків отриману по таблиці довжину 13 QUOTE 1415, потрібно збільшувати при m<10 мм на 25 мм; при m
·1016 мм - на 3540 мм і при m>16 мм - на 50 мм.

Розміри черв’ячного колеса розраховують за наступними формулами, мм:
13 QUOTE 1415 (21);
13 QUOTE 1415 (22);
13 QUOTE 1415 (23).
Найбільший діаметр черв’ячного колеса 13 QUOTE 1415 і ширина вінця колеса 13 QUOTE 1415 знаходять по формулам, приведеним в табл. 15.
Таблиця 15
Число заходів черв’яка 13 QUOTE 1415
Найбільший діаметр колеса 13 QUOTE 1415, мм
Ширина вінця черв’ячного колеса 13 QUOTE 1415, мм

1
2
3

·13 QUOTE 1415
<13 QUOTE 1415

·13 QUOTE 1415

·0,7513 QUOTE 1415

·0,7513 QUOTE 1415

·0,6713 QUOTE 1415


3.5 Силовий розрахунок
Колова сила на черв’ячному або осьова сила на черв’якові, Н:
13 QUOTE 1415 (24);
Осьова сила на колесі або колова на черв’якові, Н:
13 QUOTE 1415 (25);
Радіальна сила на колесі чи черв’якові, Н:
13 QUOTE 1415 (26).
3.6 Тепловий розрахунок
Для черв’ячних передач, що працюють в безперервному або повторно-короткочасовому режимі без штучного охолодження, за формулою (27) визначають робочу температуру масла і порівнюють з допустимою [13 QUOTE 1415]:
13 QUOTE 1415 (27),
де 13 QUOTE 1415 - температура навколишнього повітря, єС, при відсутності спеціальних вказівок 13 QUOTE 1415 приймають рівною 20єС;
13 QUOTE 1415 - коефіцієнт теплопередачі корпуса, 13 QUOTE 1415, для звичайного охолодження в залежності від циркуляції повітря в приміщенні і масла в масляній ванні, 13 QUOTE 1415 = (8,717,5) 13 QUOTE 1415. Більше значення 13 QUOTE 1415 потрібно приймати при хорошій циркуляції повітря, чистій поверхні корпуса, відсутності всередині нього ребер, що являється перешкодою рухомості масла, інтенсивній циркуляції і малій в’язкості масла;
13 QUOTE 1415 - площа вільної поверхні охолодження корпуса, включаючи 70% площі поверхні ребер і собишок, 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 - коефіцієнт, що враховує тепловідвід в раму чи плиту фундаменту, при приляганні корпуса по більшій поверхні (13 QUOTE 1415 = 0,3);
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 - коефіцієнт, що враховує зменшення тепловиділення за одиницю часу циклу роботи черв’ячної передачі за рахунок переривів і зниження навантаження;
13 QUOTE 1415 - продовжуваність циклу;
13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415 - потужність і продовжуваність і-го ступеня навантаження.
Для передач, що працюють в неперервному режимі, 13 QUOTE 1415 = 1.
Допустиму температуру масла зазвичай приймають:
[13 QUOTE 1415] = 8090єС.
3.7 Приклад розрахунку черв’ячної передачі редуктора
Розрахувати черв’ячну передачу редуктора з Архімедовим черв’яком по наступним даним: 13 QUOTE 1415= 5,0 кВт, 13 QUOTE 1415 = 1470 13 QUOTE 1415, u = 25. Термін служби передачі t = 12000 год. Навантаження постійне, реверсивне.
Розв’язання
3.7.1. Кінематичний розрахунок.
Визначаємо потужність по вихідному валу редуктора, кВт:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 5,0 13 QUOTE 1415 0,8 = 4,0.
де 13 QUOTE 1415 = 0,8 (прийнято по табл. 9 для двухзаходного черв’яка).
Визначаємо частоту обертання вихідного валу, 13 QUOTE 1415:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 58,8.
Знаходимо крутні моменти на вадах, Н13 QUOTE 1415м:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 32,48;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 649,66.
3.7.2. Вибір матеріалу черв’яка і черв’ячного колеса.
У відповідності з п. 1 в якості матеріалу черв’яка вибирають сталь 40ХН. Призначають термічну обробку - загартовування. По табл. 1 знаходять механічні властивості вибраної сталі. HRC = 5056 (поверхні); 13 QUOTE 1415 = 269302 (серцевини), 13 QUOTE 1415 = 900 МПа;13 QUOTE 1415 = 740 МПа. Витки черв’яка шліфуємо і поліруємо.
Оскільки частота обертання вала черв’яка значна (отже значною буде і швидкість ковзання витків черв’яка по зубцям колеса), в якості матеріалу вінця черв’ячного колеса вибирають оловянисту бронзу Бр. Оф 10-1 (див. табл. 2).
3.7.3. Вибір допустимих напружень.
По табл. 3 для бронзи Бр. Оф 1-1 при виливці в землю допустимі напруження 13 QUOTE 1415 = 180 МПа (13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415) і 13 QUOTE 1415 = МПа (реверсивне навантаження, 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415). Значення 13 QUOTE 1415 і 13 QUOTE 1415 визначені для пари, коли черв’як шліфований і полірований, твердість робочих поверхонь витків HRC>45.
Допустиме контактне напруження 13 QUOTE 1415 (МПа) визначають за формулою (1):
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
Оскільки значення 13 QUOTE 1415 для м’яких бронз не може бути менше, ніж 0,67, то приймають 13 QUOTE 1415 = 0,67.
Допустиме напруження на згин, МПа, розраховують за формулою (4):
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415
де
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415.
Оскільки значення 13 QUOTE 1415 для бронз обмежене значенням 0,54, то приймають 13 QUOTE 1415 = 0,54.
3.7.3. Визначаємо міжосьову відстань черв’ячної передачі за формулою (7), мм:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 ,
де 13 QUOTE 1415 (прийнято раніше);
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 (черв’як двузаходний).
По ГОСТ 2144-74 (див. табл. 6) вибирають 13 QUOTE 1415 (вважаючи редуктор стандартним). Приймаючи коефіцієнт зміщення 13 QUOTE 1415, з формули (8) попередньо знаходять модуль, мм:
13 QUOTE 1415.
По ГОСТ 19672-74 і СТ СЄВ 267-76 (див. табл. 7) вибирають 13 QUOTE 1415 мм. По ГОСТ 19672-74 значення 13 QUOTE 1415 (див. табл. 8).
За формулою (8) визначають коефіцієнт зміщення:
х = 13 QUOTE 1415.
По рекомендації 13 QUOTE 1415 повинен знаходитися в межах -1
·13 QUOTE 14151. Отримане значення 13 QUOTE 1415 не відповідає цій рекомендації, тому число зубців колеса збільшують на два. Приймають 13 QUOTE 1415, тоді:
х = 13 QUOTE 1415.
Дійсне передаточне число:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
Частота обертання вала колеса, 13 QUOTE 1415:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 56,5,
що не дуже відрізняється від розрахованої раніше 58,8 13 QUOTE 1415 (на 3,9%
· 5%).
3.7.5. Перевірочний розрахунок на контрактивну витривалість робочих поверхонь зубців черв’ячного колеса виконують за формулою (9):
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 МПа,
де 13 QUOTE 1415 МПа (для пари бронза-сталь),
13 QUOTE 1415 Н;
13 QUOTE 1415 Нм;
13 QUOTE 1415 мм;
13 QUOTE 1415 мм.
13 QUOTE 1415 - коефіцієнт навантаження; 13 QUOTE 1415(при постійному навантаженні); 13 QUOTE 1415 - залежить від швидкості ковзання:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 м/с;
де 13 QUOTE 1415 (табл. 12).
Приймаємо ступінь точності передачі 8-ю (по табл. 11), знаходимо 13 QUOTE 1415:
13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 мм; 13 QUOTE 1415 мм.
Приймаємо 13 QUOTE 1415 мм.
Оскільки 13 QUOTE 1415 МПа, умова контактної міцності виконана.
3.7.6. Виконуємо перевірочний розрахунок передачі на згин за формулою (17):
13 QUOTE 1415 МПа,
де 13 QUOTE 1415 (табл. 13, при 13 QUOTE 1415);
13 QUOTE 1415;
Оскільки 13 QUOTE 1415 МПа, умова міцності на витривалість зубців при згині виконується.
3.7.7. Геометричний розрахунок передачі.
Розміри черв’яка визначають за наступними формулами, мм:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
Довжина нарізної частини черв’яка (табл. 14):
13 QUOTE 1415 мм
13 QUOTE 1415 мм (приймаємо 13 QUOTE 1415мм).
Розміри черв’ячного колеса визначають за наступними формулами, мм:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
13 QUOTE 1415 (визначене раніше).
3.7.8. Силовий розрахунок передачі.
Колова сила на черв’ячному колесі або осьова сила на черв’якові, Н:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
Осьова сила на колесі або колова на черв’якові, Н:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
Радіальна сила на колесі або черв’якові, Н:
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415.
Примітка: тепловий розрахунок виконують після визначення розмірів корпуса редуктора при ескізному проектуванні.



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 60181
    Размер файла: 9 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий