Лыкосов. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪное
ценɬɪов
Ʉооɪɞинационноɝо
ɋаɞовничиɣ
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
маɬемаɬики
Ʌомоноɫова
ɇаɭчно
иɫɫлеɞоваɬелɶɫкоɝо
Ʌомоноɫова
ɋанкɬ
ɉеɬеɪɛɭɪɝɫкоɝо
иɫɫлеɞоваɬелɶɫкоɝо
ɝоɫɭɞаɪɫɬвенноɝо
ɭнивеɪɫиɬеɬа
опɬики
ɭнивеɪɫиɬеɬа
Ʉɭɞɪявцев
инɫɬиɬɭɬа
Ɇаɣеɪ
Ɍомɫкоɝо
ɝоɫɭɞаɪɫɬвенноɝо
ɭнивеɪɫиɬеɬа
Ɏаɬкɭлин
наɭке
ɮеɞеɪалɶноɝо
ɭнивеɪɫиɬеɬа
ɇиɠеɝоɪоɞɫкоɝо
ɝоɫɭɞаɪɫɬвенноɝо
националɶноɝо
ɍɪалɶɫкоɝо
ɝоɫɭɞаɪɫɬвенноɝо
ɭнивеɪɫиɬеɬа
ɑɭɛаɪиков
ɮакɭлɶɬеɬа
Ʌомоноɫова
ɇаɭчно
иɫɫлеɞоваɬелɶɫкоɝо
инɫɬиɬɭɬа
яɞеɪноɣ
имени
ɡамеɫɬиɬелɶ
ɇаɭчно
иɫɫлеɞоваɬелɶɫкоɝо
Ʌомоноɫова
.-
пɪоɮеɫɫоɪ
Ɇоɪɬиков
ɋɬепаненко
Ⱦопɭɳено
клаɫɫичеɫкомɭ
ɭнивеɪɫиɬеɬɫкомɭ
оɛɪаɡованиɸ
ɭчеɛноɝо
поɫоɛия
вɵɫɲиɯ
ɭчеɛнɵɯ
ɡавеɞениɣ
оɛɭчаɸɳиɯɫя
напɪавлениям
010400
ɉɪиклаɞная
маɬемаɬика
инɮоɪмаɬика
010300
инɮоɪмаɬика
инɮоɪмационнɵе
ɬеɯнолоɝии
ɭнивеɪɫиɬеɬа
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪное
климаɬичеɫкоɣ
/
ɭнивеɪɫиɬеɬа
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪное
книɝе
иɡлаɝаɸɬɫя
ɛаɡовɵе
оɫновɵ
поɫɬɪоения
маɬемаɬичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɡаɞач
ɮиɡики
климаɬичеɫкоɣ
пɪивоɞяɬɫя
меɬоɞɵ
конечномеɪноɣ
аппɪокɫимации
воɡникаɸɳие
ɷɬом
оɫновнɵе
алɝоɪиɬмɵ
оɛɫɭɠɞаɸɬɫя
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵе
ɬеɯнолоɝии
ɪеалиɡации
моɞелеɣ
качеɫɬве
иллɸɫɬɪации
иɡлоɠеннɵɯ
поɞɯоɞов
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
ɡаɞача
моɞелиɪования
ɬечения
вяɡкоɣ
неɫɠимаемоɣ
ɠиɞкоɫɬи
оɛлаɫɬяɯ
ɫлоɠноɣ
конɮиɝɭɪации
пɪоɛлема
виɯɪеɪаɡɪеɲаɸɳеɝо
воɫпɪоиɡвеɞения
ɞинамики
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
ɫлоев
ɡаɞача
моɞелиɪования
ɪеɝионалɶнɵɯ
оɫоɛенноɫɬеɣ
аɬмоɫɮеɪноɣ
циɪкɭляции
пɪоɛлема
воɫпɪоиɡвеɞения
ɫовɪеменноɝо
климаɬа
еɝо
воɡмоɠнɵɯ
ɛɭɞɭɳем
иɡменениɣ
ɪаɫɫчиɬана
ɫпециалиɫɬов
оɛлаɫɬи
наɭк
климаɬичеɫкоɣ
пɪепоɞаваɬелеɣ
аɫпиɪанɬов
моɠеɬ
иɫполɶɡована
качеɫɬве
ɭчеɛноɝо
поɫоɛия
ɫɬɭɞенɬов
еɫɬеɫɬвеннонаɭчнɵɯ
ɫпециалɶноɫɬеɣ
ɫиɫɬема
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵе
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
маɬемаɬичеɫкое
чиɫленная
моɞелɶ
пɪоɝɪаммиɪование
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵе
ɍваɠаемɵɣ
ɪɭкаɯ
оɞнɭ
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪное
вɵпɭɳеннɭɸ
моɞеɪниɡации
вɵɫококвалиɮициɪованнɵɯ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɯ
ɂнициаɬоɪом
вɵɫɬɭпил
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɣ
конɫоɪциɭм
20
ɭчеɛников
ɭчеɛнɵɯ
веɞɭɳими
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɯ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɯ
ɬеɯнолоɝиɣ
ɬакиɯ
авɬоɪиɬеɬнɵɯ
вɭɡаɯ
ɞɪɭɝиɯ
ɭчɬенɵ
ɋвоɞе
оɛлаɫɬи
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɯ
ɝɪɭппоɣ
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪноɝо
конɫоɪциɭма
меɠɞɭнаɪоɞнɵɣ
ɭɪовенɶ
маɬемаɬичеɫкоɝо
ɭникалɶнɭɸ
наɭчнɵɯ
иɫɫлеɞованиɣ
ɬакоɝо
напɪямɭɸ
вɵɫококвалиɮициɪованнɵɯ
ɞля
кɪɭɝа
ɫɬɭɞенɬов
ɠелаɸɳиɯ
иɡɭчиɬɶ
ɬɪɭɞоемкиɯ
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪное
ɞемонɫɬɪиɪɭеɬ
внеɫли
ɭчаɫɬники
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪноɝо
конɫоɪциɭма
ɭнивеɪɫиɬеɬов
националɶноɣ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɯ
ɬеɯнолоɝиɣ
ɮоɪмиɪование
наɭчноɝо
ɮɭнɞаменɬа
ɷɮɮекɬивноɝо
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɯ
ɬеɯнолоɝиɣ
ɭнивеɪɫиɬеɬа
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪноɝо
конɫоɪциɭма
1.
ɈɋɇɈȼȺ
ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə
ɄɅɂɆȺɌɂɑȿɋɄɂɏ
ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ
Ɉɫновнɵе
компоненɬɵ
климаɬичеɫкоɣ
вɡаимоɞеɣɫɬвия
моɞелеɣ
Ɉɫновнɵе
ɭɪавнения
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ȼеɪɬикалɶнɵе
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ
ɉɈȾɋȿɌɈɑɇɕɏ
аɬмоɫɮеɪɵ
ɫɭɲеɣ
кɪиоɫɮеɪоɣ
ȼɕɑɂɋɅɂɌȿɅɖɇɕȿ
ɌȿɏɇɈɅɈȽɂɂ
Ɉɫновнɵе
ɭɪавнениɣ
маɬемаɬичеɫкоɣ
циɪкɭляции
ɉȺɊȺɅɅȿɅɖɇɕȿ
ɉɊɈȽɊȺɆɆɂɊɈȼȺɇɂȿ
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪ
инɫɬɪɭменɬ
чиɫленноɝо
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
линеɣнɵɯ
алɝеɛɪаичеɫкиɯ
ɭɪавнениɣ
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬи
аɪɯиɬекɬɭɪаɯ
5.
ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂə
ɋɍɉȿɊɄɈɆɉɖɘɌȿɊɇɕɏ
ɌȿɏɇɈɅɈȽɂɃ
ɄɅɂɆȺɌɂɑȿɋɄɈɃ
ɋɂɋɌȿɆɕ
Ɍечение
вяɡкоɣ
неɫɠимаемоɣ
ɠиɞкоɫɬи
оɛлаɫɬяɯ
ɫлоɠноɣ
конɮиɝɭɪации
моɞелиɪование
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
ɫлоев
Ɇеɡомаɫɲɬаɛнɵе
пɪоцеɫɫɵ
Ɇоɞелиɪование
климаɬа
еɝо
иɡменениɣ
ɋɉɂɋɈɄ
наиɛолее
пеɪеɞ
наɭкоɣ
XXI
пɪеɞɫкаɡания
климаɬичеɫкиɯ
вɵɡɵваемɵɯ
человечеɫкоɣ
климаɬичеɫкɭɸ
ɪаɫɫмаɬɪиваɬɶ
ɭɝлекиɫлоɝо
малɵɯ
вɵɪɭɛкɭ
пɪивоɞяɳɭɸ
опɭɫɬɵнивания
ɞɪɭɝие
ɬакɠе
ɫɭɳеɫɬвеннɵɣ
оɛɳɭɸ
каɪɬинɭ
климаɬа
колеɛание
ɋевеɪо
оɫцилляция
ɫɭɳеɫɬвенное
ɬекɭɳее
моɝɭɬ
внеɲними
опɪеɞелениɸ
(WMO, 1975),
климаɬичеɫкɭɸ
планеɬɵ
оɛɪаɡɭɸɬ
вɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɳие
меɠɞɭ
аɬмоɫɮеɪа

Ɂемли
ɭɝлекиɫлɵɣ
воɡɞеɣɫɬвɭɸɳая
ɫолнечноɣ
поɫɬɭпаɸɳеɣ
ɝɪаницɭ

ɪеɡеɪвɭаɪ
ɫиɫɬеме
ɫоɫɬояɳиɣ
оɫновнɭɸ
чаɫɬɶ
поɫɬɭпаɸɳеɣ
ɫолнечноɣ
ɛлаɝоɞаɪя
вɵɫокоɣ
аккɭмɭляɬоɪ
ɫɭɲа

повеɪɯноɫɬɶ
внɭɬɪенние
ɪеки
ɝɪɭнɬовɵми
); (iv)

("
"); (v)

ɫɭɲе
ɫɭɲе
человека
климаɬичеɫкоɣ
ɝɪɭппами
ɮакɬоɪов
ɋолнца
вокɪɭɝ
ɫкоɪоɫɬɶ
; (2)
оɬноɲениɸ
вокɪɭɝ
внɭɬɪенние
ɬепла
вɭлканиɡм
; (3)
внɭɬɪенние
ɝеоɮиɡичеɫкие
ɫоɫɬав
оɫоɛенноɫɬи
ɝеоɝɪаɮичеɫкое
ɪаɫпɪеɞеление
конɬиненɬов
ɫɭɲи
ɪелɶеɮ
ɫɬɪɭкɬɭɪа
: (i)
аɬмоɫɮеɪɵ
5.310
величинɭ
10
5.3210
15
; (ii)
ɫлоя
колеɛаниɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
240
8.710
еɝо
ɭɞелɶная
4.1910
16
; (iii)
ɫɭɲи
10
ɪавна
ɭɞелɶная
величинɭ
0.810
оцениваеɬɫя
2.3810
аɬмоɫɮеɪɵ
ɫɭɲи
ɫооɬноɫяɬɫя
1:16.4:0.55,
-
1:68.5:0.45.
вклɸчаɸɬ
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵе
оɛɳɭɸ
циɪкɭляциɸ
8
оɛɪаɡование
кɭчевоɣ
чиɫле
внɭɬɪенние

,
,

мелкомаɫɲɬаɛнɭɸ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
являɸɳиɣɫя
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɪавнения
полɭчаемɵе
ɭɪавнениɣ
пɭɬем
ɮиɡике
ɪеɲения
чиɫленном
ɫɭɬи
ɪеɲение
пɪомеɠɭɬке
каɬеɝоɪии
пɪоɝноɡов
кɪаɬкоɫɪочнɵɣ
3
пɪоɝноɡ
опɪеɞеляеɬɫя
иɫɯоɞнɵм
ɫоɫɬоянием
аɬмоɫɮеɪɵ
);
ɫɪеɞнеɫɪочнɵɣ
ɞвɭɯ
пɪоɝноɡ
ɬɪеɛɭеɬɫя
как
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
(
ɭɫловиɣ
ɞолɝоɫɪочнɵɣ
ɫеɡона
ɭɫловиɣ
пɪоɝноɡа
опɭɛликованноɣ
1904
(Bjerknes, 1904,
ɪаɫɫмаɬɪивалаɫɶ
началɶнɵми
ɭɪавнениɣ
поɫлеɞɭɸɳие
ɮоɪмиɪɭɸɬɫя
очевиɞнɵ
ɭɫловия
ɪеɲения
началɶноɝо
ɞоɫɬаɬочно
ɬочное
поɫколɶкɭ
пɪоɝноɡа
чɪеɡвɵчаɣно
поɬɪеɛɭɸɬɫя
ɭɫилия
ɞлиɬелɶное
ɭɫпеɯ
(Bjerknes, 1914)
ɷɬɭ
пɪоɞолɠаɬɶ
ɫоɫɬоянии
оɞноɝо
.
20-
меɬоɞолоɝия
(Richardson, 1922).
ɉоɫколɶкɭ
ɭɫловиɣ
ɬɪеɛɭеɬɫя
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
аɬмоɫɮеɪɵ
ɞенɶ
20
1910
Ⱥɭɝɫɛɭɪɝ
Ƚеɪмания
чиɫленнɵм
ɫɭɳеɫɬвовавɲиɯ
меɯаничеɫкиɯ
калɶкɭляɬоɪов
6
145
50
наɛлɸɞавɲɭɸɫя
: (1)
началɶнɵɯ
ɭɫловиɣ
лиɲɶ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
окаɡалɫя
неɭɫɬоɣчивɵм
Ʉɭɪанɬа
ɭɫɬановлен
моɝɭɬ
ENIAC (
lectronic
umerical
ntegrator
omputer
ɬакɬовоɣ
чаɫɬоɬоɣ
100
ɞеɫяɬичноɣ
оɫнове
20
чиɫел
памяɬɶ
оɬɫɭɬɫɬвовала
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬɶɸ
5000
ɫлоɠениɣ
300
ɭмноɠениɣ
ɫекɭнɞɭ
ɏаɪɬɪеɣ
ɫɭɬки
ɲаɝом
3
чаɫа
ɬеɪɪиɬоɪии
ɫеɬке
270
ɲаɝом
736
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɲиɪоɬе
поɬɪеɛовалоɫɶ
почɬи
24
чаɫа
вɵполнено
10
опеɪациɣ
ɭмноɠения
),
пɪичем
лɶвинɭɸ
ɞолɸ
ɷɬоɝо
ɪɭчнɵе
опеɪации
ɫвяɡаннɵе
чаɫɬноɫɬи
ɫоɪɬиɪовкоɣ
ввоɞом
вɵвоɞом
пеɪɮокаɪɬ
вɵвоɞа
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɪаɫчеɬов
печаɬɶ
иɫполɶɡовано
около
10
пеɪɮокаɪɬ
ȼаɠнɵм
вɵвоɞом
ɫɬаɬɶи
1956
опɭɛликованɵ
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
чиɫленноɝо
циɪкɭляции
помоɳɶɸ
ɞвɭɯɫлоɣноɣ
полɭɫɮеɪноɣ
моɞели
(Phillips, 1956).
моɞели
ɭɪовняɯ
750
250
ɬемпеɪаɬɭɪа

пɪомеɠɭɬочном
500
полɭɫɮеɪноɣ
пɪямоɭɝолɶноɣ
ɪаɫчеɬноɣ
меɪиɞианɭ
10
(17
625
(16
375
ɛолɶɲое
воɡмɭɳение
(56)10
).
компɶɸɬеɪе
EDVAC (
lectronic
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
чɬо
ENIAC,
ɞвоичноɣ
оɫновоɣ
опеɪаɬивноɣ
1024
ɫлова
чаɫɬɶ
ɷɬоɣ
памяɬи
оɬвоɞилаɫɶ
поɞ
коɞ
кɪоме
ɬоɝо
памяɬɶɸ
маɝниɬном
емкоɫɬɶɸ
2048
(Lewis, 1998).
ɪаɫчеɬа
оɞин
меɫяц
ɲаɝом
ɬɪеɛовалоɫɶ
11-12
чаɫов
маɲинноɝо
60-
9-
ɭɪовенная
моɞелɶ
неɭпɪоɳеннɵɯ
ɭɪавненияɯ
(Smagorinsky, 1963).
64.4
чɬо
ɷɬомɭ
появилиɫɶ
алɝоɪиɬмичеɫкие
чаɫɬноɫɬи
Ɏоɪɬɪан
чɬо
поɡволило
авɬомаɬиɡиɪоваɬɶ
ɪаɡɪаɛоɬкɭ
пɪоɝɪаммноɝо
коɞа
моɞели
ɫɭɬки
IBM 7090
32
ɫлов
около
300
ɫекɭнɞɭ
ɡанимали
ɉаɪаллелɶно
циɪкɭляции
ɋаɪкиɫян
, 1966, Bryan, 1969).
1969
опɭɛликованɵ
(Manabe
and Bryan, 1969)
циɪкɭляции
океана
пɪеɞɫɬавляла
ɫɮеɪɵ
маɬеɪиков
оɞноɝо
472
9
ɭɪовнеɣ
ɝлɭɛинɵ
3
3)
ɬɪеɯпɪоцеɫɫоɪноɣ
UNIVAC 1108 (
utomatic
omputer, http://www.websters-online-
dictionary.org/definitions/UNIVAC)
опеɪаɬивноɣ
256
пиковоɣ
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬɶɸ
ɫекɭнɞɭ
ɬеɪмичеɫкоɣ
ɪелакɫации
ɞолɠно
макɫималɶноɝо
ɞвɭɯ

60-
века
неɪаɡɪеɲимɭɸ
поɫколɶкɭ
ɫɭɬки
ɛлока
. (Manabe and Bryan, 1969).
ɬɪɭɞноɫɬи
иɫкɭɫɫɬвенноɣ
аɬмоɫɮеɪɵ
моɞелɶнɵɣ
ɫооɬвеɬɫɬвовал
ɋлеɞɭеɬ
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɛаɡиɪовалоɫɶ
ɭɫпеɯаɯ
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
ɮɭнɞаменɬалɶнɵɯ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɞоɫɬиɝнɭɬɵɯ
чиɫле
ɭɪавнениɣ
чаɫɬнɵɯ
вɫеɝо
ɪаɛоɬɭ
конечнɵɯ
ɪаɡноɫɬеɣ
ɞокаɡаɬелɶɫɬва
ɫɭɳеɫɬвования
пɪиɛлиɠенноɝо
поɫɬɪоения
ɡаɞачи
Ʉоɲи
ɡаɞач
ɭɪавнениɣ
ȼпеɪвɵе
покаɡано
чɬо
ɫооɬноɲение
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵɯ
ɲаɝов
ɪаɡноɫɬнɵɯ
ɭɪавненияɯ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɡаɞачам
ɞиɮɮеɪенциалɶнɵɯ
ɭɪавнениɣ
ɝипеɪɛоличеɫкоɝо
паɪаɛоличеɫкоɝо
ɞолɠно
ɭɞовлеɬвоɪяɬɶ
некоɬоɪомɭ
чɬоɛɵ
оɛеɫпечиɬɶ
ɫɯоɞимоɫɬɶ
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɪаɡноɫɬноɣ
ɫɯемɵ
1958
Ʌеɛеɞевɵм
опɭɛликована
ɪаɛоɬа
коɬоɪоɣ
ɞля
ɡаɞачи
ɞинамики
ɠиɞкоɫɬи
пɪеɞлоɠено
иɫполɶɡоваɬɶ
ɫеɬки
ɫеɬочнɵе
ɮɭнкции
компоненɬ
ɫкоɪоɫɬи
ɞавления
опɪеɞелялиɫɶ
мноɠеɫɬваɯ
ɬочек
ɉоɡɞнее
пɭɛликацияɯ
(Arakawa, 1972, Arakawa and Lamb, 1977)
пɪеɞлоɠенɵ
ɛолее
оɛɳие
ɫɞвинɭɬɵе
ɫеɬки
коɬоɪɵе
полɭчили
ɲиɪокое
ɪаɫпɪоɫɬɪанение
ɡаɞачаɯ
моɞелиɪования
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫов
Ɇаɪчɭк
ɞвɭмеɪноɣ
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬɫя
наличием
ɞвɭɯ

ɞɪɭɝим
моɝɭɬ
ɇаɪɭɲение
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɭɪавнениɣ
ɛɵло
неоɛɯоɞимоɫɬɶ
пɪоɝноɡа
ɭɪавнениɣ
пɪоиɡвоɞнɵɯ
ɡаконов
, 1967, 1973),
ɪеɞɭкция
ɭɪавнениɣ
ɞинамики
поɫлеɞоваɬелɶномɭ
ɭɪавнениɣ
климаɬичеɫкиɯ
70-
1973
Ɇаɪчɭка
ɝеоɝɪаɮии
маɬемаɬичеɫкиɯ
моɞеляɯ
циɪкɭляции
аɬмоɫɮеɪɵ
ɍпɪоɳеннɵɣ
моɞелɶ
циɪкɭляции
опиɫание
,


полɭчил
ɋовмеɫɬная
моɞелɶ
циɪкɭляции

,
неявнɵɯ
ɛɵла
пɭɛликации
моɞелиɪования
циɪкɭляции
оɛɫɭɠɞалаɫɶ

маɬемаɬичеɫкоɣ
моɞелɶɸ
-6 (
ɪаɡɪеɲение
аɬмоɫɮеɪноɝо
14
ɝлɭɛинɵ
4
ɭɡлов
CRAY-1 (
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
ɭɪовнеɣ
ɭɡла
аɬмоɫɮеɪе
14400


ɬакɬовоɣ
чаɫɬоɬоɣ
10
вɵполнявɲая
около
1
оɞноаɞɪеɫнɵɯ
опеɪациɣ
ɫекɭнɞɭ
опеɪаɬивнɭɸ
32
128
ɬакɠе
ɛаɪаɛанаɯ
емкоɫɬɶɸ
512
Ʉоɪолев
ценɬɪалɶномɭ
пɪоцеɫɫоɪɭ
поɞклɸчалиɫɶ
ɬакɠе
ленɬопɪоɬяɠнɵе
меɯаниɡмɵ
емкоɫɬɶɸ
1
каɠɞɵɣ
Ɋаɛоɬа
аɪиɮмеɬичеɫкоɝо
ɭɫɬɪоɣɫɬва
пɪоцеɫɫоɪа
ɫовмеɳена
вɵɛоɪкоɣ
Ʉомпɶɸɬеɪ
CRAY-1
вɵполнял
80
опеɪациɣ
ɫекɭнɞɭ
имел
опеɪаɬивнɭɸ
250
1
наɪяɞɭ
ленɬами
ɬакɠе
ɞиɫковɭɸ
оɛɴемом
10
(CRAY, 1977).
Ʉɪоме
ɫкаляɪнɵɯ
ɷɬоɣ
иɫполɶɡовалиɫɶ
векɬоɪнɵе
пɪеɞɫɬавляɸɳие
неɡавиɫимɭɸ
оɞноɬипнɭɸ
оɛɪаɛоɬкɭ
кооɪɞинаɬ
векɬоɪов
ɮикɫиɪованноɣ
ɞлинɵ
Ɋаɫчеɬɵ
пɪовоɞилиɫɶ
ɲаɝом
40
аɬмоɫɮеɪноɝо
ɛлока
2
ɫɭɬок

ɞля
океанɫкоɝо
иɫполɶɡовалаɫɶ
пɪоцеɞɭɪа
оɛмена
инɮоɪмациеɣ
ɞвɭмя
ɛлоками
Ɇаɪчɭк
., 1984).
ɗкɫпеɪименɬ
11
океанɫкиɯ
чɬо
ɫооɬвеɬɫɬвовало
40
аɬмоɫɮеɪнɵм
около
3
меɫяцев
ɪеалɶноɝо
коɬоɪое
воɲло
как
ɫоɛɫɬвенно
ɬак
ɡаɬɪаɬɵ
ɫопɪовоɠɞение
ɷкɫпеɪименɬа
копиɪование
инɮоɪмации
маɝниɬнɵе
воɫɫɬановление
поɫле
ɫɛоев
Ɋаɡɪаɛоɬаннɵɣ
ȻɗɋɆ
коɞ
моɞели
опɬимиɡиɪован
ɬочки
воɡмоɠноɝо
иɫполɶɡования
конвеɣеɪнɵɯ
вɵчиɫлениɣ
CRAY-
ɬɪанɫляɬоɪ
яɡɵка
Ɏоɪɬɪан
опɬимиɡиɪовал
иɫполняемɵɣ
коɞ
еɫли
иɫɯоɞноɣ
оɬɫɭɬɫɬвовали
коɬоɪɵɯ
ɫоɞеɪɠалиɫɶ
поɞпɪоɝɪаммам
ɮɭнкциям
ɭɫловнɵе
опеɪаɬоɪɵ
инɞекɫɵ
ɪекɭɪɫивная
оɛɪаɛоɬка
маɫɫивов
пɪиɫваивание
ɪеɡɭлɶɬаɬов
векɬоɪнɵɯ
ɫкаляɪнɵм
величинам
ɷɬом
ɫɬанɞаɪɬнɵе
ɮɭнкции
ɬɪиɝономеɬɪичеɫкие
лоɝаɪиɮмичеɫкие
ɝипеɪɛоличеɫкие
авɬомаɬичеɫки
ɬɪанɫляции
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
векɬоɪнɵе
аналоɝи
ɛиɛлиоɬек
маɬемаɬичеɫкоɝо
оɛеɫпечения
пеɪеноɫе
пɪоɝɪаммноɝо
коɞа
CRAY-1
ɭчɬенɵ
оɫоɛенноɫɬи
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
ɷɬоɝо
компɶɸɬеɪа
чɬо
поɡволило
5
ɭменɶɲиɬɶ
иɫɯоɞноɣ
ɫкаляɪноɣ
веɪɫиеɣ
ɡаɬɪаɬɵ
пɪовеɞение
чиɫленноɝо
ɷкɫпеɪименɬа
ɫамɵм
ɭвеличиɬɶ
моɞелɶное
коɬоɪое
моɠно
вɵполняɬɶ
ɬакие
ɪаɫчеɬɵ
ɗɬо
ваɠно
поɫколɶкɭ
моɞелиɪовании
климаɬичеɫкоɣ
ɫиɫɬемɵ
пɪиɯоɞиɬɫя
опеɪиɪоваɬɶ
как
ɝоɞовɵми
ɬак
мноɝолеɬними
вековɵми
иɡменениями
климаɬа
ɬеɯники
ɬоɝɞа
пɪоявлялɫя

оɬклонение
поɫлɭɠили
ɫɭɳеɫɬвеннɵм
ɞалɶнеɣɲеɝо
пɪоɞемонɫɬɪиɪовано
климаɬа
климаɬичеɫкоɣ
маɬемаɬичеɫкое
чиɫленное
моɞелиɪование
меɫɬо
ɮɭнɞаменɬалɶная
чɬоɛɵ
чɭвɫɬвиɬелɶноɫɬɶ
ɪаɡнооɛɪаɡнɵм
чɭвɫɬвиɬелɶноɫɬи
климаɬичеɫкоɣ
климаɬа
, 1994, Dymnikov and Filatov, 1996),
иɫɫлеɞования
вɵчиɫлиɬелɶнɵɯ
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
оɛɭɫловило
аналиɡа
иɫполɶɡɭемɵɯ
ɞля
поɫлеɞоваɬелɶнɵɯ
целɶɸ
(1986, 1991)
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɣ
опɪеɞеляɬɶ
меɠɞɭ
ɷлеменɬаɪнɵми
ɭɫɬанавливаɬɶ
оɬɫɭɬɫɬвие
паɪаллелɶноɫɬи
иɡɭченɵ
ɪаɡличнɵе
вɵчиɫлиɬелɶнɵɯ
ɭɞалоɫɶ
ɪаɛоɬɭ
маɬемаɬичеɫкие
опɪеɞеления
иɫполɶɡɭемɵɯ
пɪоцеɫɫов
ɮɭнкциониɪования
ɷɮɮекɬивно
оɫновнɵм
инɫɬɪɭменɬом
иɡɭчения
конкɪеɬнɵɯ
паɪаллелɶноɣ
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
книɝе
ȼоевоɞина
ȼоевоɞина
(2002),
коɬоɪоɣ
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵе
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
пɪоɝɪаммиɪования
маɬемаɬичеɫкиɯ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɫɬановлено
оɬɞелɶнɵɯ
лиɲɶ
ɞвɭɯ
оɝɪаниченноɣ
пɪеɞɫкаɡɭемоɫɬɶɸ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
аналиɡ
Ȼенɝɬɫон
вɵявляɸɬɫя
меɫячнɵм
оɫɪеɞнением
ɛолɶɲоɝо
пɪоɝноɡов
ɪаɫпɪеɞелениями
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
ɪаɫɬɭɬ
ɭвеличения
ɡаɛлаɝовɪеменноɫɬи
аналоɝичнɵми
ɞанноɣ
моɞелɶɸ
ɫɭɳеɫɬвеннɵм
климаɬичеɫкиɯ
конɬɪоля
полɭчаемɵɯ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɫовɪеменноɝо
ɪамкаɯ
оɫновнɵе
полɭченнɵе
помоɳɶɸ
моɞелеɣ
ɭɫɪеɞненнɵе
наɛоɪɭ
моɞелеɣ
полɭченнɵе
лɭчɲиɯ
меɠɞɭнаɪоɞнɵɯ
AMIP (Atmospheric Model Intercomparison
Project), CMIP (Coupled Mode
l Intercomparison Project)
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
моɠно
ɂнɬеɪнеɬе
. http://www-pcmdi.llnl.gov),
целенапɪавленное
моɞелеɣ
ɪаɡɪаɛоɬаннɵɯ
ɝɪɭппами
иɫɫлеɞоваɬелеɣ
ɪаɡнɵɯ
как
меɠɞɭ
ɫоɛоɣ
наɛлɸɞениɣ
ȽɅȺȼȺ
ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɈȿ
ɆɈȾȿɅɂɊɈȼȺɇɂȿ
ɈɋɇɈȼȺ
ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə
ɄɅɂɆȺɌɂɑȿɋɄɂɏ
ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ
Ʉлимаɬичеɫкɭɸ
ɫиɫɬемɭ
моɠно
ɬечениɣ
ɬемпеɪаɬɭɪа
воɞяноɣ



10
10
10
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
неоɞноɪоɞноɫɬеɣ
аɬмоɫɮеɪе
ɫɬɪɭкɬɭɪнɵɯ
ɮиɡичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫов
леɠаɬ
минɭɬ
наɬɭɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
ɞинамикɭ
поɞчеɪкнɭɬɶ
моɞелɶ
ɫовɪеменноɝо
                                                            
ɀиɞкоɫɬɶ
наɡɵваеɬɫя
ɛаɪоɬɪопноɣ
плоɬноɫɬɶ
ɡавиɫиɬ
ɛаɪоклинноɣ
пɪоɬивном
ɫлɭчае
моɞели
вклɸчаɸɳие
вɡаимоɞеɣɫɬвиɣ
моɞели
ɛаɡиɪɭɸɬɫя
ɭɪавненияɯ
ɪеɲения
ɫлɭчае
иɫɯоɞнɭɸ
ɞиɮɮеɪенциалɶнɭɸ
некоɬоɪɵм
маɬемаɬики
Ɉɫновнɵе
компоненɬɵ
климаɬичеɫкоɣ
вɡаимоɞеɣɫɬвия
коɬоɪɵɣ
моɞелеɣ
пɪеɞɫɬавленɵ
климаɬичеɫкоɣ
вɡаимоɞеɣɫɬвия
. 1.1.1.
ɋɯемаɬичеɫкое
иɡоɛɪаɠение
компоненɬов
климаɬичеɫкоɣ
ɫиɫɬемɵ
вɡаимоɞеɣɫɬвиɣ
оɫновнɵɯ
пɪоцеɫɫов
(IPCC, 2007).
A
ɬмоɫɮеɪа
вɵɫоɬе
ɫлоиɫɬɭɸ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬɫя
чɬо
ɭвеличением
вɵɫоɬɵ
ɞавление
плоɬноɫɬɶ
воɡɞɭɯа
ɭменɶɲаɸɬɫя
ɗкɡоɫɮеɪа

наиɛолее
ɭɞаленнɵɣ
повеɪɯноɫɬи
аɬмоɫɮеɪɵ
коɬоɪɵɣ
пɪоɫɬиɪаеɬɫя
ɷкɡопаɭɡɵ
(~
коɫмоɫа
веɪɯняя
аɬмоɫɮеɪɵ
ɫоɫɬоиɬ
ɝлавнɵм
оɛɪаɡом
воɞоɪоɞа
ɝелия
ɗɬо
ɪаɡɪеɠенная
ɫɪеɞа
ɝɞе
оɬɞелɶнɵе
пɪоɯоɞяɬ
ɫоɬни
киломеɬɪов
ɫɬалкиваяɫɶ
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝом
ɗɬи
ɫвоɛоɞно
ɞвиɠɭɳиеɫя
ɫлеɞɭɸɬ
ɛаллиɫɬичеɫким
ɬɪаекɬоɪиям
моɝɭɬ
миɝɪиɪоваɬɶ
маɝниɬоɫɮеɪɵ
ɫолнечноɝо
веɬɪа
ɷкɡоɫɮеɪɭ
оɛɪаɬно
Ɍеɪмоɫɮеɪа
пɪеɞɫɬавляеɬ
коɬоɪом
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɪеɡко
ɭвеличиваеɬɫя
вɵɫоɬоɣ
меɡопаɭɡɵ
(~ 90
300
оɫɬаеɬɫя
поɫɬоянноɣ
ɬемпеɪаɬɭɪноɝо
ɬеɪмоɫɮеɪе
являеɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬом
чɪеɡвɵчаɣно
ниɡкоɣ
плоɬноɫɬи
молекɭл
инɬенɫивноɝо
поɝлоɳения
ɫолнечноɝо
иɡлɭчения
Ɍемпеɪаɬɭɪа
ɷɬоɝо
ɫлоя
моɠеɬ
повɵɲаɬɶɫя
1500 C,
оɞнако
пɪиɛлиɠение
ɫплоɲноɣ
ɫɪеɞɵ
ɡɞеɫɶ
плоɯо
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
ɫɪеɞɵ
ɬɪɭɞно
опɪеɞелиɬɶ
оɬноɫиɬелɶноɣ
неɪеɝɭляɪноɫɬи
молекɭляɪнɵɯ
ɫɬолкновениɣ
воɡɞɭɯ
меɡопаɭɡɵ
плоɯо
как
ɫоɫɬав
воɡɞɭɯа
ниɠе
меɡоɫɮеɪɵ
являеɬɫя
ɞоɫɬаɬочно
оɞноɪоɞнɵм
Ɇеɡоɫɮеɪа
пɪоɫɬиɪаеɬɫя
ɫɬɪаɬопаɭɡɵ
вɵɫоɬɵ
8085
Ɍемпеɪаɬɭɪа
ɭменɶɲаеɬɫя
вɵɫоɬоɣ
минимɭм
являеɬɫя
ɫамоɣ
ɯолоɞноɣ
оɛлаɫɬɶɸ
аɬмоɫɮеɪе
ɫɪеɞнɸɸ
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
пɪиɛлиɡиɬелɶно
ɋɬɪаɬоɫɮеɪа
пɪеɞɫɬавляеɬ
ɬɪопопаɭɡɵ
вɵɫоɬɵ
пɪиɛлиɡиɬелɶно
51
Ɍемпеɪаɬɭɪа
вɵɫоɬоɣ
ɫилɶноɝо
поɝлоɳения
ɭлɶɬɪаɮиолеɬовоɝо
иɡлɭчения
ɫлоем
Ɍɪопоɫɮеɪа
ɪаɫполоɠена
повеɪɯноɫɬи
вɵɫоɬɵ
ɬɪопопаɭɡɵ
меɠɞɭ
8
полɸɫаɯ
18
ɷкваɬоɪе
наɝɪеваеɬɫя
ɝлавнɵм
оɛɪаɡом
повеɪɯноɫɬи
ɫоɞеɪɠиɬ
80%
аɬмоɫɮеɪɵ
иɫɬочник
ɷнеɪɝии

поɬок
ɫолнечноɝо
иɡлɭчения
веɪɯнɸɸ
аɬмоɫɮеɪɵ
плоɬноɫɬɶ
коɬоɪоɝо
ɫɪеɞнем
неаɞиаɛаɬичеɫкиɯ
ɬепла
Ɋаɞиационнɵɣ
пɪиɬок
опɪеɞеляеɬɫя
ɞвɭмя
: (1)
ɫолнечноɣ
ɭɝлекиɫлоɝо
ɞɪɭɝиɯ
(2)
иɡлɭчением
иɡлɭчения
воɡɞɭɯа
ɯаɪакɬеɪиɫɬикоɣ
аɬмоɫɮеɪа

ɫɭɲи
кɪиоɫɮеɪɵ
оɛлачноɫɬи
поɞɫɬилаɸɳеɣ
ɫɭɳеɫɬвɭ
опɪеɞеляеɬ
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
климаɬичеɫкɭɸ
ɬеɪмоɞинамичеɫкиɣ
Ⱦɪɭɝим
воɡɞеɣɫɬвɭɸɳим
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
ɪаɫɬиɬелɶноɫɬи
внɭɬɪенниɯ
ɫлои
конɞенɫиɪɭеɬɫя
аɬмоɫɮеɪɭ
ɫлɭчае
кɭчевоɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
меɠɞɭ
ɮоɪмиɪɭɸɳиеɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬе
воɡɞеɣɫɬвɭɸɬ
ɬак
ɫлɭɠиɬ
аɬмоɫɮеɪɵ
пɪакɬичеɫки
ɪеɝɭляɬоɪом
ɪаɞиационнɵɯ
ɬепла
ɋкɪɵɬое
конɞенɫации
ɲиɪоɬаɯ
пɪеɞɫɬавляеɬ
оɞин
циɪкɭляция
амплиɬɭɞɵ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
Ƚеоɝɪаɮичеɫкое
ɪаɫпɪеɞеление
океанов
ɫɭɳеɫɬвɭ
опɪеɞеляеɬ
ɝеоɝɪаɮиɸ
повеɪɯноɫɬи
ɫɭɲи
, 1943, Smagorinsky, 1953),

циɪкɭляциɸ
мɭɫɫонноɝо
ɬепла
поɝлоɳенноɣ
ɫолнечноɣ
ɪаɞиации

ɡимоɣ
воɡɞɭɯа
ɫɪеɞниɯ
полɭɲаɪия
ɮоɪмиɪɭеɬɫя
конɬиненɬов
конɬиненɬалɶнɵɣ
опɪеɞеляя
поɬоки
аɬмоɫɮеɪе
макɫималɶная
оɬɞача
аɬмоɫɮеɪɭ
ɫɪеɞниɯ
полɭɲаɪия

Ƚолɶɮɫɬɪимом
Ʉɭɪоɫио
чаɫɬи
Ȼɭɞɵко
полɸɫɭ
океанɫкими
(Oort and von der Haar, 1976),
океан
полɭɲаɪия
ɬепла
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
океаном
ɫчеɬ
ɭвеличения
ɭɝлекиɫлоɝо
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
ɷкɫпеɪименɬов
моɞелями
океана
Ⱥнɬаɪкɬиɞɵ
чɬо
30%
ɫоленоɫɬи
оɫолонением
леɞника
(Gill, 1979).
кɪɭпномаɫɲɬаɛноɝо
37
ɬɪаɞиционно
меɠɞɭ
ɪаɫполоɠеннɵми
ɭɫɬановлено
ɘɠное
колеɛание
меɠɞɭ
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
меɠɞɭ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
оɛлаɫɬи
циɬиɪованноɣ
вɵɡɵваеɬ
оɫлаɛление
веɬɪов
ɝенеɪиɪɭɸɬ
апвеллинɝ
оɫлаɛление
Ɋеɞɭциɪованное
поɫɬɭпление
полоɠиɬелɶнɭɸ
оɛɪаɬнɭɸ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɭɫиливая

ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɬɫя
меɠɞɭ
ɪаɡличнɵми
моɝɭɬ
ɭɫиливаɬɶ
оɞноɝо
вɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
вɡаимоɞеɣɫɬвие
меɠɞɭ
ɫолнечнɭɸ
ɪаɞиациɸ
чаɫɬи
ɭɫиливɲееɫя
воɞоɣ
ɫпоɫоɛɫɬвɭеɬ

ɬемпеɪаɬɭɪɵ
повеɪɯноɫɬи
ɭвеличениɸ
оɛлачноɫɬи
пониɠениɸ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɫлɭчае
некоɬоɪая
оɛɭɫловленная
иɡлɭчения
Ⱦɪɭɝоɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
меɠɞɭ
ɫоɫɬояния
ɪаɞиации
пеɪемеɲивания
климаɬичеɫкоɣ
воɡɞеɣɫɬвɭɸɬ
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɭɫилиɬɶɫя
ɭменɶɲиɬɶɫя
неопɪеɞеленноɫɬɶ
ɪаɫɫɭɠɞениɣ
пɪеоɞолеɬɶ
ɉоɫколɶкɭ
ɪеалɶная
повеɞения
ɞɪɭɝиɯ
внɭɬɪенниɯ
ɭɫɬановиɬɶ
4-
оɬчеɬɭ
ɆȽɗɂɄ
(IPCC, 2007),
XXI
Ⱥɪкɬике
климаɬичеɫким
моɞелям
ɝɪаɞɭɫов
ɝɪаɞɭɫов
ɫамом
Ⱥɪкɬике
моɞелям
25
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
чɭвɫɬвиɬелɶноɫɬи
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
оɬɫɭɬɫɬвие
ɝлɭɛокоɣ
конвекции
пɪивоɞила
поɬепления
меɠɞɭ
ɞеяɬелɶном
ɫɭɲи
ɛолɶɲɭɸ
влияние
как
аккɭмɭлиɪɭеɬ
ɫолнечнɭɸ
ɫнаɛɠаɬɶ
аɬмоɫɮеɪɭ
амплиɬɭɞа
оɫлаɛления
ɝɪɭнɬовɵе
ɪеɡɭлɶɬаɬе
вɬекаɸɬ
Ʉаɪɫкое
Ʌапɬевɵɯ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɬеɪмоɞинамичеɫкиɣ
меɪɡлоɬɵ
воɞяноɝо
ɞɪɭɝиɯ
ɮоɪмиɪɭɸɬɫя
оɬɬаивания
-
ɞоɫɬɭпен
оɛмена
ɞɪɭɝиɯ
наиɛолее
вɵɪаɠено
полɭɲаɪия
ɭвеличениɸ
ɝлɭɛинɵ
воɡɞеɣɫɬвɭя
ɯимичеɫкие
пɪоцеɫɫɵ
ɬɭнɞɪе
ɇаиɛолɶɲие
амплиɬɭɞɵ
60
чаɫɬɶ
ɬеɪɪиɬоɪии
вечноɣ
оɬɬаивание
веɪɯнем
100-
10
ɭɝлеɪоɞа
ɭɞвоениɸ
аɬмоɫɮеɪноɝо
ɪаɞиационная
20
ɛолɶɲемɭ
меɪɡлоɬɵ
ɪеалиɡɭеɬɫя
полоɠиɬелɶноɣ
ɭɫилиɬɶ
ɝлоɛалɶное
ɪеɡɭлɶɬаɬе
окаɡаɬɶɫя
ɭɳеɪɛ
инɮɪаɫɬɪɭкɬɭɪɵ
ɞоɪоɝи
ɷлекɬɪопеɪеɞач
меɠɞɭ
аɬмоɫɮеɪоɣ

ɫвоɸ
климаɬа
ɡаɫɭɯи
ɭɪаɝанɵ
ɬаɣɮɭнɵ
леɫнɵе
являɸɬɫя
оɫновнɵми
ɷкоɫиɫɬемнɵɯ
воɡмɭɳениɣ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
ɷкоɫиɫɬемɵ
ɮɭнкционалɶнɵɯ
аɬɪиɛɭɬов
ɬемпеɪаɬɭɪоɣ
воɡɞɭɯа
ɫлеɞɭɸɳим
ɡаɫнеɠенноɣ
(2)
повɵɲениɸ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
оɛɭɫлавливаɸɳим
(3)
ɡначиɬ
(4)
ɭвеличение
компенɫиɪɭеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳем
плоɬнɭɸ
пɪоɞɭкɬивнɭɸ
кɪонɭ
кɭɫɬаɪники
ɬɪанɫпиɪации
ɬɭнɞɪоɣ
ɫкɪɵɬоɝо
(3)
воɡɞɭɯа
вɬоɪична
ɭɫловияɯ
ɭвлаɠнения
оɝɪаниченна
ɫɭɳеɫɬвенно
ɭɫɬановлена
меɠɞɭ
климаɬичеɫкими
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɝлоɛалɶное
ɫɭɳеɫɬвенноɣ
ɭɝлеɪоɞа
. 1.1.2.
ȼоɡмоɠнɵе
климаɬичеɫкие
оɛɪаɬнɵе
ɫвяɡи
ɝипоɬеɬичеɫкоɣ
ɷкоɫиɫɬеме
Ƚлоɛалɶное
поɬепление
Ɍемпеɪаɬɭɪа
Ɏоɬоɫинɬеɡ
ɪаɫɬениɣ
ɑаɫɬоɬа
ɭɝлекиɫлɵɣ
ɭɝлеɪоɞ
ɪаɫɬениɣ
еɝо

ɍɝлеɪоɞ
ɷкоɫиɫɬемɵ
ваɠнɭɸ
ɝлоɛалɶном
Ɍемпеɪаɬɭɪа
влаɠноɫɬɶ
являɸɬɫя
пɪоɞɭкциɸ
поɫɬɭпление
аɬмоɫɮеɪɭ
ɬемпеɪаɬɭɪаɯ
10
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
лимиɬиɪɭеɬ

акɭɫɬичеɫкоɝо
пɪиɡемном
ɫлое
Ƚлоɛалɶное
поɬепление


ɉɪоɞɭкция

Ɍемпеɪаɬɭɪа

ɡаɫнеɠенноɣ
ɪаɡличнɵɯ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
ɭɫловияɯ
(Lykossov and
Wamser, 1995).
. 1.1.4.
ɉɪимеɪɵ
вɪеменнɵɯ
ɪяɞов
пɭлɶɫациɣ
ɫкоɪоɫɬи
веɪɬикалɶноɣ
компоненɬɵ
поɬока
импɭлɶɫа
222
()/2
TKEuvw
ccc

ɭɫловияɯ
меɬели
(a)
ɛеɡ
(b).
ɋлоɠнɵɣ
ɯаɪакɬеɪ
иɡоɛɪаɠеннɵɯ
ɛолɶɲое
количеɫɬво
пɭлɶɫациɣ
пеɪиоɞов
амплиɬɭɞ
ɫвиɞеɬелɶɫɬвɭеɬ
чɬо
ɫлɭчаяɯ
ɞвиɠение
воɡɞɭɯа
ɬɭɪɛɭленɬнɵм
ɯоɬя
неɫколɶко
оɬличаɸɳимɫя
ɞеɬаляɯ
ɡавиɫимоɫɬи
меɬеоɪолоɝичеɫкоɣ
оɛɫɬановки
оɬличием
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
ɬечения
ламинаɪноɝо
являеɬɫя
чɬо
ɬɭɪɛɭленɬное
ɞвиɠение
оɛлаɞаеɬ
ɝоɪаɡɞо
ɛолɶɲеɣ
ɫпоɫоɛноɫɬɶɸ
пеɪеɞаче
импɭлɶɫа
пɪимеɫеɣ
чаɫɬноɫɬи
вɡвеɲеннɵɯ
еɫɬеɫɬвенноɝо
пɪоиɫɯоɠɞения

пеɫка
),
ɪаɫпɪоɫɬɪанениɸ
ɯимичеɫкиɯ
ɪеакциɣ
чиɫле
ɝоɪения
леɫнɵɯ
поɠаɪаɯ
ɇаконец
поɫколɶкɭ
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
ɬечения
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɬɫя
ɫɭɳеɫɬвеннɵми
внɭɬɪенними
неоɞноɪоɞноɫɬями
ɫпоɫоɛнɵ
ɪаɫɫеиваɬɶ
пɪоɯоɞяɳие
чеɪеɡ
аɬмоɫɮеɪɭ
океан
ɡвɭковɵе
ɷлекɬɪомаɝниɬнɵе
волнɵ
ɝенеɪиɪɭя
пɭлɶɫации
амплиɬɭɞ
ɉоɞавляɸɳее
ɛолɶɲинɫɬво
вɫɬɪечаɸɳиɯɫя
пɪиɪоɞе
ɬеɯнике
ɬечениɣ
являеɬɫя
ɬɭɪɛɭленɬнɵм
как
ɬечения
пɪеɞɫɬавляɸɬ
ɞоволɶно
ɪеɞкое
иɫклɸчение
Ⱥɬмоɫɮеɪная
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
пɪоявляɸɳаяɫя
ɫамɵɯ
ɮоɪмаɯ

конвекции
поɝɪаничном
ɫлое
циɪкɭляции
планеɬаɪноɝо
маɫɲɬаɛа
оɫновнɭɸ
ɪолɶ
пɪоцеɫɫаɯ
пеɪеноɫа
влаɝи
воɡɞɭɲнɵми
маɫɫами
влаɝи
повеɪɯноɫɬи
почвɵ
воɞоемов
ɡаɪоɠɞении
веɬɪовɵɯ
волн
повеɪɯноɫɬи
оɛɪаɡовании
поɞ
воɡɞеɣɫɬвием
веɬɪа
ɬечениɣ
океане
ɛолɬанке
ɫамолеɬов
ɞɪɭɝиɯ
леɬаɬелɶнɵɯ
аппаɪаɬов
Ɉɞним
ɫамиɯ
опиɫаниɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
моɠно
ɫчиɬаɬɶ
пɪинаɞлеɠаɳее
пеɪɭ
Ʌеонаɪɞо
(Lumley, 1992):
ɇаɛлɸɞаемое
ɬечение
повеɪɯноɫɬи
воɞɵ
напоминаеɬ
ɞвоякое
ɞвиɠение
волоɫ
оɞно
коɬоɪɵɯ
оɛɭɫловлено
веɫом
ɞɪɭɝое

напɪавленноɫɬɶɸ
локонов
ɬаким
оɛɪаɡом
воɞе
воɡникаɸɬ
ɡавиɯɪеннɵе
ɞвиɠения
оɞна
коɬоɪɵɯ
оɛɭɫловлена
ɬечением
ɞɪɭɝая

ɫлɭчаɣнɵми
оɛɪаɬнɵми
ɬечениями
ɮиɡичеɫкие
пɪоцеɫɫɵ
явления
ɫвое
оɬɪаɠение
ɪɭɫɫкоɣ
клаɫɫичеɫкоɣ
поɷɡии
Ƚолицɵн
ɉɭɲкинɵм
ɫɬиɯоɬвоɪении
вечеɪ
поɷɬичеɫкая
ɮоɪмɭлиɪовка
вɵɪаɠаɸɳая
ɞве
оɫновнɵе
чеɪɬɵ
ɪаɡвиɬоɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
виɯɪевɭɸ
пɪиɪоɞɭ
пɪоɫɬɪанɫɬвенно
вɪеменнɭɸ
пеɪемеɠаемоɫɬɶ
Ɍɭɪɛɭленɬнɵе
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɬɫя
ɫɬɪɭкɬɭɪами
наиɛолɶɲеɝо
ɞвиɠениɣ

ɬɭɪɛɭленɬном

молекɭляɪноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɞоминиɪɭɸɬ
ɬɭɪɛɭленɬном
ɪаɡличнɵɯ
вɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɬ
меɠɞɭ
пɪиɫɭɬɫɬвие
ɫɬɪɭкɬɭɪ
невɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
внɭɬɪенниɯ
ɛолɶɲим
чиɫел
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
оɛɭɫловлен
вɵнɭɠɞаɸɳими
Ɋичаɪɞɫон
вɵɫкаɡал
(Richardson, 1922)
пɪеɞполоɠение
чɬо
ɪаɡвиɬая
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
пɪеɞɫɬавляеɬ
неоɞноɪоɞноɫɬеɣ
поɬока
ɪаɡмеɪов
коɬоɪоɣ
ɞанноɝо
поɪяɞка
воɡникаɸɬ
ɫчеɬ
поɬеɪи
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɛолее
кɪɭпнɵɯ
пɪеɞɵɞɭɳеɝо
поɪяɞка
полɭчаɸɬ
ɷнеɪɝиɸ
ɫвоɸ
очеɪеɞɶ
ɬеɪяɸɬ
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
поɪоɠɞая
ɛолее
мелкие
ɫлеɞɭɸɳеɝо
поɪяɞка
пеɪеɞавая
ɫвоɸ
Ɍаким
оɛɪаɡом
воɡникаеɬ
каɫкаɞнɵɣ
пɪоцеɫɫ
помоɳɶɸ
коɬоɪоɝо
ɷнеɪɝия
кɪɭпномаɫɲɬаɛноɝо
поɬока
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɪеалиɡации
ɫɞвиɝовоɣ
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
поɫлеɞоваɬелɶно
пеɪеɞаеɬɫя
ɞвиɠениям
вɫе
ɛолее
ɛолее
маɫɲɬаɛов
ɞоɫɬиɝая
некоеɝо
минималɶноɝо
маɫɲɬаɛа
коɬоɪом
вяɡкоɫɬɶ
ɫɪеɞɵ
ɫɭɳеɫɬвеннɭɸ
ɪолɶ
пɪоиɫɯоɞиɬ
кинеɬичеɫкоɣ
ɬеплоɬɭ
Ɇонин
əɝлом
ɋооɬвеɬɫɬвɭɸɳɭɸ
ɮиɡичеɫкɭɸ
каɪɬинɭ
ɪаɡвиɬоɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
Ɋичаɪɞɫон
опиɫал
ɫлеɞɭɸɳим
анɝлиɣɫким
чеɬвеɪоɫɬиɲɶем
Big whirls have little whirls,
which feed on their velocity.
Little whirls have lesser whirls,
and so on to viscosity.
Ɍɭɪɛɭленɬнɵе
пɪеɞɫкаɡɭемɵ
ɬочнɵе
ɭɪавнения
пɪеɞɫкаɡаɬɶ
ɫилɭ
ɬɭɪɛɭленɬное
чɭвɫɬвиɬелɶно
ɭɫловиям
ɪеɡɭлɶɬаɬом

ɮɭнɞаменɬалɶное
                                                            
Ʉɪɭпнɵе
ɡавиɯɪения
ɪоɠɞаɸɬ
мелкие
ɡавиɯɪения
пиɬаɸɳиеɫя
ɫчеɬ
ɫкоɪоɫɬи
мелкие
ɡавиɯɪения
ɪоɠɞаɸɬ
еɳе
менɶɲие
ɡавиɯɪения
ɞалее
начала
ɞеɣɫɬвия
вяɡкоɫɬи
нɭɠно
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɯаоɫ
пɪинаɞлеɠаɬ
ɬɭɪɛɭленɬнɵм
поɫколɶкɭ
ɯаоɫ
чиɫле
ɭɡкиɣ
ɂмееɬɫя
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳиɯɫя
ɫлоɠнɵм
ɫɬɪɭкɬɭɪоɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
ɫвои
ɭɫловия
Ɍɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɫɭɛɫɬанции
ɫоɫɬояние
Ȼаɡовɵе
поɫɬɪоения
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
моɞелеɣ
иɡменяɸɬɫя
оɬноɫяɬɫя
опɪеɞеленнɵми
: (1)
ɫɭɬочнɵе
оɛɭɫловленнɵе
ɫɭɬочнɵми
, (2)
Ʌɭнɵ
вɪаɳаɸɳɭɸɫя
(3)
ɫеɡоннɵе
мɭɫɫоннɵе
вɵɡɵваемɵе
вокɪɭɝ
Ⱦемонɫɬɪиɪɭя
ɫеɡоннɵɣ
ɫɭɬочнɵɣ
яɪким
вɵнɭɠɞенноɣ
ɮакɬоɪом
ɂɡменения
амплиɬɭɞе
климаɬичеɫкоɣ
внеɲние
ɪаɫɫмаɬɪиваɬɶ
ȼɬоɪоɣ
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬɫя
неɪеɝɭляɪнɵми
оɛɭɫловленнɵми
внɭɬɪенними
ɫлеɞɭɸɳие
~ 10
ɫɭɬок

~ 10
пеɪиоɞами

, (ii)
колеɛания
пеɪиоɞами
меɫяцев
ɞвɭɯнеɞелɶнɵɣ
циɪкɭляции
30
(iii)
колеɛания
ɞиапаɡоне
25
кваɡиɞвɭɯлеɬние
явление
чаɫɬи
кваɡиɞвɭɯлеɬние
1650
пɪеɞɫɬавляɸɬ
ɪаɫпɪоɫɬɪаняɸɳиеɫя
ɡапаɞнɭɸ
воɫɬочнɭɸ
ɞɪɭɝ
28
ɞинамикɭ
аɬмоɫɮеɪɵ
моɞɭляциеɣ
волновоɣ
ɫɬɪаɬоɫɮеɪе
вɡаимоɞеɣɫɬвиɸ
ɞɪɭɝими
(Baldwin and Dunkerton, 1998).
ɬɪɭɞноɫɬɶ
нелинеɣнɵм
Ʉɭлямин
ɬоɝо
чɬоɛɵ
опиɫаɬɶ
ɷволɸциɸ
климаɬичеɫкоɣ
помоɳɶɸ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
маɬемаɬичеɫкиɯ
моɞелеɣ
неоɛɯоɞимо
воɫполɶɡоваɬɶɫя
ɪяɞом
Ⱦɵмников
ɉɪинимаеɬɫя
ɭɪавнения
ɪавновеɫноɣ
ɍчиɬɵваеɬɫя
ɬакɠе
ɮакɬ
чɬо
ɞвиɠения
аɬмоɫɮеɪе
Ɇиɪовом
океане
пɪоиɫɯоɞяɬ
ɞля
аɬмоɫɮеɪɵ
ɭɪавнения
ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
неɫɠимаемая
инɞивиɞɭалɶное
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
неоɫɭɳеɫɬвимо
ɫилɭ
вɵчиɫлиɬелɶнɵɯ
неоɞноɪоɞноɫɬи
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳиɯ
ɫоɫɬояние
климаɬичеɫкоɣ
аɬмоɫɮеɪе
ɬемпеɪаɬɭɪа
влаɠноɫɬɶ
ɫɭпеɪпоɡиция
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
инɞивиɞɭалɶно
мелкомаɫɲɬаɛнɵɯ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɪавнения
оɫɪеɞненнɵе
ɭɪавнения
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
ɡамɵкания
оɡначаеɬ
маɫɲɬаɛ
моɝɭɬ
вɵɪаɠенɵ
пɪоцеɫɫов
кɪɭпнɵɯ
пɪоцеɫɫам
оɬноɫяɬɫя
пеɪеноɫ
иɡлɭчения
коɪоɬковолновоɣ
ɞлинноволновоɣ
ɮаɡовɵе
пеɪеɯоɞɵ
влаɝи
локалɶное
оɫаɞкооɛɪаɡование
конвекция
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɫлояɯ
некоɬоɪɵе
ɯаɪакɬеɪиɫɬики
ɫлоев
опиɫɵваɸɬɫя
мелкомаɫɲɬаɛнɵе
оɪоɝɪаɮичеɫкие
воɡмɭɳения
волновое
ɫопɪоɬивление
вɡаимоɞеɣɫɬвие
мелкомаɫɲɬаɛнɵɯ
ɝɪавиɬационнɵɯ
волн
оɫновнɵм
поɬоком
мелкомаɫɲɬаɛная
ɞиɮɮɭɡия
пеɪеноɫ
влаɝи
меɬана
ɞɪɭɝиɯ
ɝаɡов
ɞеяɬелɶном
ɫлое
ɫɭɲи
чиɫле
наличии
воɞоемов
ɞоɫɬаɬочно
маɫɲɬаɛе
(~10
пɪиɛлиɠение
ɭɪавновеɲиваеɬɫя
ɬɪеɛɭеɬ
ɭпɪоɳениɣ
ɪаɞиɭɫ
ɫоɫɬавляɸɳими
ɭɪавнениɣ
оɬɫɭɬɫɬвии
внеɲниɯ
вɵполнялɫя
полɭчиɬɶ
ɫлоɠнɵɯ
ɭɪавнениɣ
1.3)
иɳɭɬɫя
ɬаким
оɬɫɭɬɫɬвии
ɞиɫɫипации

ɫлɭчае
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶɸ
понимаеɬɫя
аɬмоɫɮеɪа
кваɡиɞвɭмеɪнɵ
ɫпекɬɪɭ
опɪеɞеляеɬɫя
ɞвɭмеɪноɣ
ɂɡвеɫɬно
иɞеалɶноɣ
ɞвɭмеɪноɣ

инеɪционном
маɫɲɬаɛов
пɪакɬичеɫки
оɬɫɭɬɫɬвɭɸɬ
ɫпекɬɪɭ
ɫɭɳеɫɬвɭ
опɪеɞеляеɬɫя
ɷнɫɬɪоɮии
ɭɫловие
моɞели
чɬоɛɵ
ɞвɭмеɪноɣ
ɫɭɳеɫɬвовали
конечномеɪнɵе
инваɪианɬами
оɬɫɭɬɫɬвии
ɞиɫɫипации
ɋлеɞɭеɬ
пɪовеɞеннɵе
ɞеɫяɬилеɬия
, Gage and Nastrom, 1990),
имееɬ
оɫоɛенноɫɬи
повеɞения
кваɡиɞвɭмеɪноɣ
маɫɲɬаɛаɯ
ɛаɪоклинноɣ
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
чем
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
ɪаɫпɪеɞеление
ɫпекɬɪɭ
ɷɬиɯ
меɠɞɭ
ɫлое
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
ɫоɝлаɫно
ɞвɭмеɪноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɪаɫпɪеɞеление
-
пɪоɫɬɪанɫɬвенное
Ɉɞнако
маɫɲɬаɛа
800
ɪаɫпɪеɞеление
ɡаконɭ
5/3
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
очевиɞно
лиɲɶ
),
ɫкомпенɫиɪоваɬɶ
ɫпекɬɪɭ
ɬɪанɫɮоɪмациɸ
ɫɬоɪонɭ
опɪеɞеляеɬɫя
моменɬа
ɫɭɳеɫɬвɭ
ȼаɠнɵм
ɬакɠе
являеɬɫя
ɫоɯɪанения
ɬоɝо
ɮиɡичеɫкие
ɬɪеɛɭеɬ
ɫинɝɭляɪнɵм
чиɫлам
), 3060-
мноɝиɯ
ɞɪɭɝиɯ
климаɬичеɫкие
ɡначение
ɭɪавнениɣ
малɵɯ
ɭɫловие
ɭвеличением
аɬмоɫɮеɪе
ɪеɫɭɪɫов
пеɪвɭɸ
),
иɫɫлеɞовании
поɞɫеɬочноɝо
аɬмоɫɮеɪɵ
ɞɪɭɝоɣ
конкɪеɬнɵɯ
пɪиɪоɞнɭɸ
ɭɳеɪɛа
неɛлаɝопɪияɬнɵɯ
поɫлеɞɫɬвиɣ
моɞели
инɫɬɪɭменɬом
неɞоɫɬаɬочнɵм
конкɪеɬнɵɯ
аɬмоɫɮеɪɵ
ɪаɡɪеɲениɸ
пɪомеɠɭɬочное
меɠɞɭ
моɞелями
циɪкɭляции
ɇеоɛɯоɞимоɫɬɶ
ɫоɡɞания
моɞелеɣ
ɞикɬɭеɬɫя
меɡомаɫɲɬаɛноɣ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɪаɫпɪеɞеления
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
оɛлачноɫɬи
ɞɪɭɝиɯ
ɪяɞа
пɪоɝноɡа
ɡаɞанном
пɭнкɬе
ɭɬочнения
ɪаɫпɪеɞеления
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
ɬакɠе
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɫопɪяɠения
ɝɪаничнɵɯ
ɭɫловиɣ
ɫлɭчае
ɡаɞач
пɪоɝноɡа
ɭɫловиɣ
являеɬɫя
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
моɞелеɣ
ɪеɝионалɶноɣ
ɡанимаеɬ
неɫколɶко
ɞаɭнɫкеɣлинɝа
)
пɪоцеɞɭɪ
моɞелеɣ
пɪеимɭɳеɫɬво
меɬоɞов
меɡомаɫɲɬаɛноɣ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
воɡмоɠно
пɪоɝноɡа
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
моɞели
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɡаɝɪяɡняɸɳиɯ
аɷɪоɡолɶнɵɯ
вокɪɭɝ
инɞɭɫɬɪиалɶнɵɯ
ɞɪɭɝиɯ
как
вɪемя
чаɫɬо
ɭɠе
моɝɭɬ

ɬɪеɛɭеɬɫя

неоɛɯоɞимо
опɪеɞелиɬɶ
ɫлɭчаяɯ
иɫполɶɡɭɸɬ
пɪимеɫеɣ
ɫиɬɭация
пɪевɵɲение
ɞопɭɫɬимоɣ
Ɇеɡомаɫɲɬаɛнɵе
моɞели
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɪеɲения
ɮɭнɞаменɬалɶнɵɯ
ɫпециɮичеɫкиɯ
вɡаимоɞеɣɫɬвия
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
маɫɲɬаɛа
меɡомаɫɲɬаɛа
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝа
циɪкɭляциɣ
циɪкɭляции
ɛɭɞɭчи
ɫɬɪɭкɬɭɪами
вɵɡɵваɸɬ
кɪɭпномаɫɲɬаɛноɝо
поɞɫɬилаɸɳɭɸ
покаɡɵваɸɬ
оценки
меɡомаɫɲɬаɛнɵе
ɞвиɠения
ɬɭɪɛɭленɬнɵми
поɬоками
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
поɬоки
циɪкɭляции
аɬмоɫɮеɪɵ
оɛлаɫɬи
ɛолɶɲиɯ
ɝоɪиɡонɬалɶнɵɯ
маɫɲɬаɛов
ɫвоɛоɞноɣ
аɬмоɫɮеɪе
пɪинципиалɶное
ɡначение
ɞиɫɫипация
кинеɬичеɫкоɣ
повеɪɯноɫɬи
поɝɪаничном
ɫлое
чɬо
аɬмоɫɮеɪе
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
ɝлавнɵм
оɛɪаɡом
чеɪеɡ
ɬɪение
повеɪɯноɫɬɶ
моɠно
ɭɬвеɪɠɞаɬɶ
чɬо
оɫновноɣ
вклаɞ
ɷɬоɬ
пɪоцеɫɫ
оɛɭɫловлен
кɪɭпнɵми
пɪеɞелɶнɵе
ɪаɡмеɪɵ
коɬоɪɵɯ
опɪеɞеляɸɬɫя
ɪаɡмеɪами
ɪаɫɫмаɬɪиваемоɣ
ɫиɫɬемɵ
ɮоɪɫинɝе
накачке
ɛɭɞеɬ
накапливаɬɶɫя
кɪɭпнɵɯ
величина
кваɡиɪавновеɫном
ɫоɫɬоянии
ɛɭɞеɬ
опɪеɞеляɬɶɫя
ɭɪовнями
ɮоɪɫинɝа
поɝɪаничном
ɫлое
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
ɭɪовенɶ
ɷнеɪɝии
ɛɭɞеɬ
опɪеɞеляɬɶɫя
величиноɣ
внɭɬɪеннеɣ
пеɪеɯоɞом
еɝо
иɡлɭчением
).
чиɫленнɵе
(LES-
лиɬеɪаɬɭɪе
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
инɫɬɪɭменɬ
кваɡиɞвɭмеɪнɵɯ
ɪаɡличнɵɯ
ɭɫловияɯ
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
ɞля
мелкомаɫɲɬаɛноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
кваɡиɭпоɪяɞоченнɵɯ
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɫɬɪɭкɬɭɪ
океана
(Glazunov and Lykossov, 2003,
Ƚлаɡɭнов
поɫɬɪоения
меɪе
Ƚлаɡɭнов
).
конɫеɪваɬивнɵе
поɫколɶкɭ
импɭлɶɫа
моменɬов
ɫɭɳеɫɬвенно
чиɫленнɵɯ
ɞинамичеɫкоɝо
ɫɭɳеɫɬвеннɵɣ
вɵиɝɪɵɲ
ɞиɫпеɪɫионнɵе
ɭменɶɲаɸɬɫя
меɪе
повɵɲения
ɝɪɭɛом
ɭменɶɲиɬɶ
коɬоɪом
паɪамеɬɪиɡɭемɵɯ
ɝенеɪиɪɭемая
амплиɬɭɞɭ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
пɭлɶɫациɣ
опɪеɞеляемɵɯ
коɪоɬковолновɵе
ɭменɶɲаеɬ
членов
Ɉɞнако
ɫлɭчае
ɬɭɪɛɭленɬное
пɭлɶɫациɣ
поɞɫеɬочноɝо
маɫɲɬаɛа
ɞолɠно
моɞелɶнɭɸ
ɞинамикɭ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɭɸ
аɪɯиɬекɬɭɪɭ
паɪаллелɶнɵми
ɋовɪеменнɵе
моɝɭɬ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɭɫɬоявɲиɯɫя
поɫлеɞоваɬелɶнɵɯ
иɫɫлеɞоваɬелɶ
иɫполɶɡɭɸɳиɣ
паɪаллелɶно
леɝко
ɪеɲения
аɪиɮмеɬичеɫкиɯ
конɫɬɪɭиɪоваɬɶ
Ɉɫновнɵе
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
пɪоцеɫɫов
океане
пɪинаɞлеɠаɬ
чиɫлɭ
ɫлоɠнɵɯ
иɡɭчение
ɭɪавнениɣ
книɝаɯ
Ʌанɞаɭ
(1953),
Ʌоɪенца
(1970),
(2007).
или
лɸɛоɣ
кооɪɞинаɬами
123
(,,)
xxx
123
(,){(,),(,),(,)}
uxtuxtuxtuxt
GGGGG
ɞвɭɯ

(,)
pxt
(,)
ɭɪавнением
вɵɪаɠаɸɳим
ɭɪавнение


u
t
’⋅


d
u
∼’⋅
ddttu
ww⋅’
ɭɪавнениɣ
импɭлɶɫа
целеɫооɛɪаɡно
ɭɪавнения
iii
uuFF
’⋅ ∼
(,)
FFxt
(,)
FFxt
ɂɫполɶɡɭя
(1.3.2),
ɭɪавнения
моɠно
ɫлеɞɭɸɳим
uuFFp
⋅’ ∼’
ɫлɭчаяɯ
ɞвиɠɭɳеɣɫя
ɭɪавнении
(1.3.2)
опɭɫɬиɬɶ
оно
внеɲниɯ
ɫɭɳеɫɬвеннɵми
климаɬичеɫкоɣ
ɫиɫɬемɵ
ɷɮɮекɬɵ
ɫлɭчае
ɫлеɞɭеɬ
2()
Fgur
∼:u∼:u:u
(0,0,)

ɭɫкоɪение

ɝɪавиɬационная
(0,cos,sin)
: :
ɭɝловоɣ
моɞɭлɸ


ɪаɞиɭɫ
ɮоɪмɭле
(1.3.6)
ɭɫкоɪение

ɭɫкоɪение

пеɪпенɞикɭляɪнɭɸ
:u:u ∼:
GGG
ggR
ɭɫкоɪения
Ʉоɪиолиɫа
вɵɪаɠении
(1.3.6)
иɫполɶɡɭеɬɫя
(0,0,)
2sin
ɭɪавненияɯ
ɋɬокɫа
ɡапиɫɵваɸɬɫя
ɫлеɞɭɸɳим
ɭɪавненияɯ
оɫɪеɞненнɵе
ɭɪавнения
ɋɬокɫа
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
паɪамеɬɪиɡɭɸɬɫя
ɝлавɭ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
пɪеимɭɳеɫɬвенно
ɫɮеɪичеɫкие
(,)
(,)
Ⱦекаɪɬовɭ
кооɪɞинаɬ
поɫколɶкɭ
некоɬоɪɭɸ
локалɶнɭɸ
поɞɫɬилаɸɳеɣ
оɫеɫиммеɬɪичнɵɯ
),
кооɪɞинаɬ
иɫполɶɡɭеɬɫя
виɯɪеɪаɡɪеɲаɸɳиɯ
моɞелеɣ
кɭчевɵɯ
ɫɮеɪичеɫкоɣ
ɞекаɪɬовоɣ
или
внеɲнеɣ
аппɪокɫимиɪɭɸɳеɣ
повеɪɯноɫɬɶ
ɛолее
моɞели
ɪеалɶноɣ

неоɞноɪоɞноɫɬи
иɝɪаɸɬ
виɞимомɭ
неɛолɶɲɭɸ
ɛɭɞеɬ
ɭɞоɛно
векɬоɪа
123
(,,)
uuuu
как
(,,)
uvw
ɭɪавнениɣ
импɭлɶɫа
имеɬɶ
tg1
2sin2cos,
cos
tg1
2sin,
2cos,
duuvuwp
vwF
dtrrr
dvuvwp
dtrrr
dwuvp
ugF
dtrz
UMO
∼∼:: ∼
: ∼
∼∼: ∼∼
cos/, /, //
urddtvrddtwdrdtdzdt

duv
dttrrz
MOM
wwww

wwww
1coscos
cos
urvrwr
UUMUM
MOM
www
’⋅ 
www
ɭɪавнениɣ
импɭлɶɫа
неиɡвеɫɬнɵɯ
ɮɭнкциɣ
полɭчения
ɡамкнɭɬоɣ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɭɪавнение
вɵɪаɠаɸɳеɝо
ɮиɡичеɫкиɣ
Ʌанɞаɭ
ɫлɭчае
иɞеалɶноɝо
ɭɪавнение
pRT

ɬемпеɪаɬɭɪа
ɝɪаɞɭɫаɯ
поɫɬоянная
ɪавна
ɭɞелɶнɵɯ
ɭɪавнение
моɠеɬ
ɫлеɞɭɸɳим
dTdp
ccQ
dtdt

ɬепла
оɛɭɫловленнɵɣ
чаɫɬи
кинеɬичеɫкоɣ
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɭɫловияɯ
неɡначиɬелɶнɭɸ
молекɭляɪноɣ
ɞиɮɮɭɡиеɣ

молекɭляɪноɣ
ɬемпеɪаɬɭɪопɪовоɞноɫɬи
ɞанном
ɫлɭчае
ɮаɡовɵми
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɫлеɞɭɸɳим
0
T
p

оɛɵчно
1000
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɭɪавнение
(1.3.9)
dtT
ɭɪавнения
000
UOU
∼∼


ɬемпеɪаɬɭɪаɯ

ɭɫловии
ɭɪавнение
dTdp
cTcQ
dtdt
UOU
поɫколɶкɭ
1.510 K
ɬемпеɪаɬɭɪе
ɪеɡɭлɶɬаɬе
полɭчаеɬɫя
ɭɪавнение
ɭɪавнения
(1.3.10)
(1.3.12)
ɫовпаɞаɸɬ
ɭɪавнением
ɞинамикɭ
ɪаɫɫмаɬɪиваемоɣ
моɞеляɯ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
как
ɭɪавнения
(1.3.9), (1.3.10)
(1.3.12).
ɫлɭчае
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
пɪиɬоки
ɫлɭчае
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнения
ɞɪɭɝиɯ
ɉɭɫɬɶ
222
()/2
Kuvw

кинеɬичеɫкɭɸ
ɷнеɪɝиɸ
внɭɬɪеннɸɸ
пеɪвое
ɭɪавнениɣ
полɭчивɲиеɫя
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɭɪавнение
upgwuF
∼⋅’∼⋅
ɍɪавнение
поɬенциалɶноɣ
ɷнеɪɝии
ddz
ggw
dtdt
опеɪаɬоɪа
ddt
оɛеим
чаɫɬям
ɭɪавнения
ɫоɫɬояния
(1.3.8)
ɫооɬноɲение
dppddT
dtdtdt
поɞɫɬановка
коɬоɪоɝо
ɭɪавнение
(1.3.9)
ɭчеɬом
ɭɪавнения
неɪаɡɪɵвноɫɬи
(1.3.2)
пɪивоɞиɬ
ɭɪавнениɸ
внɭɬɪеннеɣ
ɷнеɪɝии
dIp
ucQ
∼’⋅
ɋклаɞɵвая
ɭɪавнения
(1.3.13), (1.3.14)
(1.3.15),
моɠно
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɭɪавнение
полноɣ
dKI
uuFcQ
)
∼’⋅⋅
ɂнɬеɝɪиɪование
ɷɬоɝо
ɭɪавнения
некоɬоɪоɣ
оɛлаɫɬи
ɮикɫиɪованноɣ
ɝɪаницеɣ
покаɡɵваеɬ
чɬо
ɫлаɝаемое
∼’⋅
ɪаɛоɬɭ
ɞавления
ɷɬоɣ
оɛлаɫɬи
опиɫɵваеɬ
ɫамɵм
пеɪеноɫ
оɞноɣ
оɛлаɫɬи
ɞɪɭɝɭɸ
ноɪмалɶная
ɫоɫɬавляɸɳая
ɫкоɪоɫɬи
оɛлаɫɬи
нɭлɸ
ɬɪения
иɫɬочники
оɬɫɭɬɫɬвɭɸɬ
(1.3.16)
ɫлеɞɭеɬ
инɬеɝɪалɶнɵɣ
ɡакон
ɫоɯɪанения
полноɣ
являеɬɫя
ɬакɠе
ɡакон
ɫоɯɪанения
полноɝо
моменɬа
импɭлɶɫа
еɞиницɭ
оɬноɫиɬелɶно
оɫи
коɬоɪɵɣ
опɪеɞеляеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
coscos
Mrru
:
ɉеɪвое
ɫлаɝаемое
пɪавоɣ
вɵɪаɠения
(1.3.17)
пɪеɞɫɬавляеɬ
ɫоɛоɣ
моменɬ
коɬоɪɵɣ
меɫɬо
ɫлɭчае
аɬмоɫɮеɪɵ
как
ɬвеɪɞоɝо
вмеɫɬе
ȼɬоɪое
ɫлаɝаемое
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬ
моменɬ
ɫвяɡаннɵɣ
ɞвиɠением
оɬноɫиɬелɶно
опеɪаɬоɪа
ddt
оɛеим
чаɫɬям
ɭɪавнения
(1.3.17)
пɪивоɞиɬ
ɭчеɬом
пеɪвоɝо
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнениɸ
dMp
∼
коɬоɪое
моɠно
пеɪепиɫаɬɶ
ɭчеɬом
ɭɪавнения
неɪаɡɪɵвноɫɬи
ɞивеɪɝенɬноɣ
ɮоɪме
cos
uMrF
’⋅ ∼
пɪоинɬеɝɪиɪоваɬɶ
ɭɪавнение
(1.3.18)
вɫемɭ
оɛɴемɭ
аɬмоɫɮеɪɵ
ɛɭɞеɬ
меɫɬо
ɫооɬноɲение
VVVV
dVuMdVdVrFdV
UUUM
’⋅ ∼
³³³³³³³³³³³³
качеɫɬве
ɭɫловиɣ
cos0
пɪи
oor
0
пɪи

wrarr
ɝɞе

ɪаɞиɭɫ
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
веɪɯнеɣ
аɬмоɫɮеɪɵ
ɬакɠе
пɪиняв
ɭɫловие
пеɪиоɞичноɫɬи
ɮɭнкциɣ
ɮоɪмɭлɭ
(1.3.19)
моɠно
пеɪепиɫаɬɶ
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
cos
dVrFdV
UUM
³³³³³³
ɷɬоɝо
ɭɪавнения
ɫлеɞɭеɬ
чɬо
полнɵɣ
моменɬ
импɭлɶɫа
иɡменяеɬɫя
ɫчеɬ
моменɬа
повеɪɯноɫɬнɵɯ
Ƚиɞɪоɫɬаɬичеɫкое
пɪиɛлиɠение
пɪимиɬивнɵе
ɭɪавнения
ɪаɫɫмоɬɪении
конкɪеɬнɵɯ
ɬечениɣ
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
моɠно
ɫлɭчаев
ɭпɪоɫɬиɬɶ
ɫлɭчае
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɞвиɠениɣ
поɞ
коɬоɪɵми
понимаɸɬɫя
пɪоцеɫɫɵ
ɯаɪакɬеɪнɵм
ɝоɪиɡонɬалɶнɵм
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵм
маɫɲɬаɛом
~10
веɪɬикалɶнɵм
маɫɲɬаɛом
~10
вɪеменнɵм
маɫɲɬаɛом
ɫɭɬок
7,310
:|⋅
),
ɯаɪакɬеɪнɵɣ
маɫɲɬаɛ
ɫкоɪоɫɬи
ɝоɪиɡонɬалɶнɵɯ
ɞвиɠениɣ
ɛɭɞеɬ
~~10
веɪɬикалɶнɵɯ
ɞвиɠениɣ

~~10
ɉоɫколɶкɭ
ɛеɡɪаɡмеɪнɵɣ
паɪамеɬɪ
/~10
мал
ɷɬо
оɡначаеɬ
чɬо
ценɬɪоɛеɠнɵми
вɯоɞяɳими
ɭɪавнения
ɞвиɠения
качеɫɬве
чɬо
ɝɪавиɬационнɵе
моɠно
пɪенеɛɪечɶ
ɫилɭ
ɬяɠеɫɬи
ɫчиɬаɬɶ
поɫɬоянноɣ
ɪаɫɫмаɬɪиваемɵɯ
маɫɲɬаɛаɯ
ɬɪеɬɶем
ɭɪавнении
ɞвиɠения
(1.3.7)
вɫе
ɫлаɝаемɵе
кɪоме
мноɝо
ɬак
чɬо
ɯоɪоɲеɣ
ɬочноɫɬɶɸ
вɵполняеɬɫя
ɝиɞɪоɫɬаɬичеɫкиɣ
ɛаланɫ
p
g
z
ɗɬо
ɫооɬноɲение
поɡволяеɬ
оɬɮилɶɬɪоваɬɶ
веɪɬикалɶное
ɪаɫпɪоɫɬɪанение
ɡвɭковɵɯ
волн
ɬакɠе
иɡɛеɠаɬɶ
неоɛɯоɞимоɫɬи
началɶнɵɯ
ɭɫловиɣ
ȼмеɫɬе
ɬем
иɫполɶɡование
ɷɬоɝо
ɭɪавнения
пɪивоɞиɬ
наɪɭɲениɸ
ɭɪавнения
кинеɬичеɫкоɣ
ɷнеɪɝии
(1.3.13),
коɬоɪое
оɞнако
моɠно
воɫɫɬановиɬɶ
еɫли
пеɪеопɪеɞелиɬɶ
кинеɬичеɫкɭɸ
ɷнеɪɝиɸ
полоɠив
()/2
Kuv
ɬакɠе
иɫклɸчиɬɶ
ɞвɭɯ
ɭɪавнениɣ
ɞвиɠения
(1.3.7)
ɫлаɝаемɵе
ɫоɞеɪɠаɳие
Ɉɞнако
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɛɭɞеɬ
вɵполняɬɶɫя
ɭɪавнение
ɛаланɫа
моменɬа
импɭлɶɫа
(1.3.18).
ɗɬоɝо
моɠно
еɫли
пɪенеɛɪечɶ
ɪаɫɯоɠɞением
ɪаɞиɭɫов
векɬоɪов
иɫполɶɡоваɬɶ
вɫеɯ
ɭɪавненияɯ
вмеɫɬо
ɫɪеɞниɣ
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɫɞеланнɵɯ
ɞопɭɳениɣ
ɭɪавнениɣ
моɠеɬ
ɡапиɫана
ɬак
наɡɵваемɵɯ
ɭɪавнениɣ
tg1
cos
tg1
duup
dtaa
dvup
fuF
dtaa
UMO
∼ ∼
 ∼
ɝɞе
cos
duv
dttaaz
MOM
www

www
1cos
uvw
UMU
MOM
www
’⋅ 
ȼеɪɬикалɶнɵе
кооɪɞинаɬɵ
ɉоɫколɶкɭ
плоɬноɫɬɶ
как
ɫлеɞɭеɬ
ɬɪеɬɶеɝо
ɭɪавнения
ɞавление
еɫɬɶ
моноɬонная
ɮɭнкция
ɬак
чɬо
вмеɫɬо
ɷɬоɣ
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
моɠно
иɫполɶɡоваɬɶ
ɞавление
наɫɬояɳее
иɫполɶɡɭеɬɫя
неɫколɶко
моɞиɮикациɣ
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
ɛаɡиɪɭɸɳиɯɫя
ɷɬоɣ
пеɪеɯоɞе
оɞноɣ
кооɪɞинаɬ
ɞɪɭɝоɣ
меняеɬɫя
ɮоɪма
ɭɪавнениɣ
ɇаиɛолее
ɫɬɪоɝим
поɞɯоɞом
ɡапиɫи
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
пɪоиɡволɶноɣ
кооɪɞинаɬ
являеɬɫя
иɫполɶɡование
аппаɪаɬа
ɬенɡоɪноɝо
аналиɡа
ɷɬом
векɬоɪ
ɫкоɪоɫɬи
ɬɪакɬɭеɬɫя
как
пеɪвоɝо
еɝо
компоненɬɵ
ɡапиɫɵваɸɬɫя
новоɣ
кооɪɞинаɬ
ɫоɝлаɫно
пɪавилам
пɪеоɛɪаɡования
компоненɬ
Ɏоɪмɭлиɪɭɸɬɫя
ɬакɠе
оɛоɛɳеннɵе
пɪеоɛɪаɡования
пɪоиɡвоɞнɵɯ
компоненɬ
векɬоɪов
ɫкаляɪнɵɯ
величин
ɉоɞɪоɛное
иɡлоɠение
ɷɬоɝо
поɞɯоɞа
моɠно
книɝе
ɉилɶке
(Pielke, 2002).
Ɂɞеɫɶ
ɛɭɞеɬ
ɪаɫɫмоɬɪен
иɡменения
ɬолɶко
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
ɞекаɪɬовоɣ
кооɪɞинаɬ
чɬо
поɡволиɬ
ɭпɪоɫɬиɬɶ
ȼмеɫɬо
локалɶноɣ
пɪямоɭɝолɶноɣ
ɞекаɪɬовоɣ
кооɪɞинаɬ
(,,,)
yzt
ввоɞиɬɫя
(,,(,,,),)
yxyztt
пеɪеменнɵе
ɞолɠнɵ
неɡавиɫимɵ
ɭɫловием
чеɝо
являеɬɫя
неɪавенɫɬво
нɭлɸ
якоɛиана
////
////
////
////
1000
0100
/0
////
0001
xxxyxzxt
yxyyyzyt
xyzt
txtytztt
xyzt
KKKK
KKKK
wwwwwwww
wwwwwwww
wwwwwwww
wwwwwwww
wwz
wwwwwwww

непɪеɪɵвная
ɮɭнкция
ɞолɠна
поɫколɶкɭ
иɡменения
ɡнака
какоɣ
ɬочке
оɛɪаɬиɬɫя
нɭлɶ
Ɍаким
оɛɪаɡом
новая
веɪɬикалɶная
кооɪɞинаɬа
ɞолɠна
моноɬонно
ɡавиɫеɬɶ
пɪеоɛɪаɡованиɸ
пɪоиɡвоɞнɵɯ
оɞноɣ
кооɪɞинаɬноɣ
ɞɪɭɝɭɸ
ɭɞоɛно
пɪоиɡвоɞнɵе
оɛоɡначиɬɶ
инɞекɫом
ɫилɭ
пɪавила
ɞиɮɮеɪенциɪования
ɫлоɠноɣ
ɮɭнкции
имеɸɬ
меɫɬо
ɫлеɞɭɸɳие
ɫооɬноɲения
(, , )
sxyt
sss
wwww

wwww
www
www
ɞалɶнеɣɲем
ɛɭɞеɬ
ɭɞоɛно
пɪоиɡвоɞнɵе
, ,,,
ssxyzt
ww
вɵɪаɠениями
ɫоɞеɪɠаɳими
ɝеопоɬенциал
Ⱦиɮɮеɪенциɪование
ɷɬоɣ
ɮɭнкции
или
sxyt
пɪивоɞиɬ
ɫлеɞɭɸɳемɭ
ɫооɬноɲениɸ
sss
w)w)w)w
wwww
оɬкɭɞа
ɫлеɞɭеɬ
чɬо
ww)w)
www
ȼɵɪаɠение
пɪоиɡвоɞноɣ
новоɣ
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
ɬакɠе
полɭчаеɬɫя
ɞиɮɮеɪенциɪованием
ɝеопоɬенциала
ɫлеɞɭɸɳиɣ
z
ww)
ɉолная
пɪоиɡвоɞная
новоɣ
кооɪɞинаɬ
dttxy
KKK
wwww

wwww
ɝɞе
ddt
ɍɪавнение
ɝиɞɪоɫɬаɬики
g
z
моɠеɬ
пеɪепиɫано
кооɪɞинаɬаɯ
ɋоɝлаɫно
ppp
KKK
wwwww)

wwwww
оɬкɭɞа
ɍɪавнение
неɪаɡɪɵвноɫɬи
ɡапиɫанное
кооɪɞинаɬ
duvw
dtxyz

www
ɬакɠе
моɠно
пɪеоɛɪаɡоваɬɶ
воɫполɶɡоваɬɶɫя
ɮоɪмɭлами
(1.4.2)
(1.4.3),
опɪеɞелением
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
dzzzzz
wuv
dttxy
KKK
www
{ 
www
ɪавенɫɬвом
поɫле
неɫлоɠнɵɯ
полɭчаеɬɫя
иɫкомая
ɮоɪма
ɭɪавнения
неɪаɡɪɵвноɫɬи
кооɪɞинаɬаɯ
ln0
ddzuv
dtdtxy
wwww

wwww
ɭɪавненияɯ
ɞвиɠения
ɝоɪиɡонɬалɶнɵе
компоненɬɵ
ɝɪаɞиенɬа
ɞавления
ɫоɝлаɫно
(1.4.2), (1.4.4)
ɡапиɫɵваɸɬɫя
pppppp
sssssss
KKKKK
KKK
wwwwwww)w)ww)
 ∼ 
wwwwwwwwww
, (1.4.11)
ɝɞе
sxy
ȼɵɪаɠение
веɪɬикалɶноɝо
ɝɪаɞиенɬа
ɞавления
как
(1.4.7),
z
www)
www
Ɍоɝɞа
ɭɪавнения
ɞвиɠения
ɫлɭчае
пɪоиɡволɶноɣ
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
пɪиоɛɪеɬаɸɬ
dup
dtxx
∼∼
dvp
dtyy
∼∼∼
ɝɞе
полнɵе
пɪоиɡвоɞнɵе
чаɫɬяɯ
пɪеɞɫɬавленɵ
ɮоɪме
(1.4.6).
ɭɪавнении
пɪиɬока
ɬепла
dtT
меняеɬɫя
ɬолɶко
вɵɪаɠение
инɞивиɞɭалɶноɣ
пɪоиɡвоɞноɣ
ɫеми
ɭɪавнениɣ
вклɸчаɸɳая
ɭɪавнение
неɪаɡɪɵвноɫɬи
(1.4.10),
ɬɪи
ɭɪавнения
ɞвиɠения
(1.4.13),
ɭɪавнение
пɪиɬока
(1.4.14),
ɭɪавнение
ɫоɫɬояния
ɫɭɯоɝо
воɡɞɭɯа
pRT
ɮоɪмɭлɭ
ɫвяɡи
поɬенциалɶноɣ
аɛɫолɸɬнɵми
ɬемпеɪаɬɭɪами
оɫɬаеɬɫя
неɡамкнɭɬоɣ
поɫколɶкɭ
появилиɫɶ
ɞве
неиɡвеɫɬнɵе
ɝеопоɬенциал
аналоɝ
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
Ɂамɵкание
пɪоиɡвоɞиɬɫя
помоɳɶɸ
ɞвɭɯ
ɞополниɬелɶнɵɯ
ɭɪавнениɣ
ɉеɪвое
полɭчаеɬɫя
опеɪаɬоɪа
полноɣ
пɪоиɡвоɞноɣ
опɪеɞелениɸ
ɝеопоɬенциала
dt
ɫпɪавеɞливоɫɬи
вɬоɪоɝо
ɫооɬноɲения
gwuv
txy
KKK
w)w)w)w)
∼∼∼
wwww
неɬɪɭɞно
ɭɛеɞиɬɶɫя
вɵɪаɠая
(1.4.9).
ɞевяɬи
ɭɪавнениɣ
вклɸчаɸɳеɣ
помимо
ɭпомянɭɬɵɯ
ɬакɠе
(1.4.15)
(1.4.16),
моɠно
вɵвеɫɬи
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬоɣ
ɬаɛлице
1.4.1
пɪивеɞенɵ
наиɛолее
чаɫɬо
вɫɬɪечаɸɳиеɫя
лиɬеɪаɬɭɪе
ваɪианɬɵ
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
иɡоɛɪаɠенɵ
ɪавноɝо
ɡначения
веɪɬикалɶнɵɯ
кооɪɞинаɬ
Ɍаɛл
ȼеɪɬикалɶнɵе
кооɪɞинаɬɵ
Ɉпɪеɞеление
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
Ɉɛоɡначения
ɇаɡвание
кооɪɞинаɬ
ɞавление
иɡоɛаɪичеɫкая
ɞавление
повеɪɯноɫɬи
ɫиɫɬема

tst
ppp
∼∼
ɞавление
веɪɯнеɣ
оɛлаɫɬи
инɬеɝɪиɪования
моɞели
ɫиɫɬема
поɬенциалɶная
ɬемпеɪаɬɭɪа
иɡɷнɬɪопичеɫкая
(0)
trt
trst
ppp
ppzp

веɪɬикалɶнɵɣ
ɞавления
ɫɬанɞаɪɬноɣ
аɬмоɫɮеɪɵ
вɵɫоɬа
поɞɫɬилаɸɳеɣ
повеɪɯноɫɬи
ɭɪовнем
ɫиɫɬема

tst
TTTT
∼∼
поɬенциалɶная
ɬемпеɪаɬɭɪа
поɞɫɬилаɸɳеɣ
повеɪɯноɫɬи
поɬенциалɶная
ɬемпеɪаɬɭɪа
веɪɯнеɣ
моɞелɶноɣ
оɛлаɫɬи


tsts
zzzz
∼∼
вɵɫоɬа
оɛлаɫɬи
инɬеɝɪиɪования
моɞели

поɬенциалɶноɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
качеɫɬве
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
ɫвяɡан
ɭɞоɛɫɬвом
чɬо
ɬаком
ɫлɭчае
аɞиаɛаɬичеɫком
пɪоцеɫɫе
вɫе
полнɵе
пɪоиɡвоɞнɵе
пɪинимаɸɬ
ɞвɭмеɪнɵɣ
dttxy

вɪемя
поɬенциалɶная
ɬемпеɪаɬɭɪа
вɫеɝɞа
моноɬонно
меняеɬɫя
вɵɫоɬоɣ
чаɫɬноɫɬи
инвеɪɫияɯ
конвекɬивнɵɯ
ɫлояɯ
чɬо
оɝɪаничиваеɬ
оɛлаɫɬɶ
пɪименимоɫɬи
иɡɷнɬɪопичеɫкоɣ
кооɪɞинаɬ
оɬноɫиɬелɶно
ɭɡким
мноɠеɫɬвом
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
ɬечениɣ
ɫɪеɞи
коɬоɪɵɯ
моɠно
ɭпомянɭɬɶ
напɪимеɪ
аɞиаɛаɬичеɫкое
оɛɬекание
ɭɫɬоɣчиво
ɫɬɪаɬиɮициɪованнɵм
поɬоком
оɪоɝɪаɮичеɫкоɝо
пɪепяɬɫɬвия
. 1.4.1.
ɂɡолинии
веɪɬикалɶнɵɯ
кооɪɞинаɬ
кооɪɞинаɬа
, (b)
иɡоɛаɪичеɫкая
кооɪɞинаɬа
иɡɷнɬɪопичеɫкая
кооɪɞинаɬа
, (d)
кооɪɞинаɬа
(Pielke, 2002).
ɂɡоɛаɪичеɫкая
ɫиɫɬема
кооɪɞинаɬ
(Phillips, 1957)
пɪеɞлоɠена
ɞвɭɯ
оɛɫɬояɬелɶɫɬв
иɡмеɪенияɯ
веɪɬикалɶнɵɯ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
величин
качеɫɬве
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬɵ
иɫполɶɡɭеɬɫя
как
пɪавило
ɞавление
пеɪвɭɸ
очеɪеɞɶ
имеɸɬɫя
ввиɞɭ
аɷɪолоɝичеɫкие
наɛлɸɞения
ɉоɷɬомɭ
моɞели
кооɪɞинаɬ
моɝɭɬ
иɫполɶɡованɵ
ɮоɪмиɪования
началɶнɵɯ
ɭɫловиɣ
ɭɫвоении
ɛеɡ
вноɫяɳеɝо
пеɪеɯоɞа
ɞɪɭɝоɣ
кооɪɞинаɬ
вɬоɪɵɯ
ɷɬоɣ
кооɪɞинаɬ
пɪеɞполоɠении
ɝиɞɪоɫɬаɬики
ɭɞаеɬɫя
полɭчиɬɶ
линеɣное
ɫɬационаɪное
ɭɪавнение
неɪаɡɪɵвноɫɬи
ɮоɪмалɶно
иɫклɸчаɸɳее
оɛɪаɡование
акɭɫɬичеɫкиɯ
волн
ɫамом
ɞеле
поɞɫɬавив
ɭɪавнение
ɭчеɫɬɶ
ɭɪавнение
ɝиɞɪоɫɬаɬики
неɫлоɠно
полɭчиɬɶ
xyp
www
ɝɞе

аналоɝ
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
иɡоɛаɪичеɫкоɣ
ɫиɫɬеме
кооɪɞинаɬ
ɂɫклɸчение
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
акɭɫɬичеɫкиɯ
волн
оɛлеɝчаеɬ
чиɫленное
поɫколɶкɭ
ɷɬи
волнɵ
являɸɬɫя
оченɶ
коɪоɬкими
поɬомɭ
моɝɭɬ
коɪɪекɬно
воɫпɪоиɡвеɞенɵ
конечно
ɪаɡноɫɬноɣ
ɫеɬке
моɞели
ɇеɭɞоɛɫɬво
ɡаклɸчаеɬɫя
чɬо
оɬличие
оɛлаɫɬи
инɬеɝɪиɪования
поɞɫɬилаɸɳая
повеɪɯноɫɬɶ
меняеɬɫя
пɪоɫɬɪанɫɬве
поɫколɶкɭ
пɪоɫɬɪанɫɬве
меняеɬɫя
пɪиɡемное
ɞавление
Ɍаким
оɛɪаɡом
ɭɪавнениɣ
пɪиɯоɞиɬɫя
ɞоɛавляɬɶ
ɭɪавнение
ɞля
пɪиɡемноɝо
ɞавления
ɫоɞеɪɠаɳее
малɭɸ
ɪаɡноɫɬɶ
ɛолɶɲиɯ
величин
ɋлеɞɭеɬ
чɬо
иɫɯоɞноɣ
кооɪɞинаɬ
оɛлаɫɬи
инɬеɝɪиɪования
моɠеɬ
ɫлоɠноɣ
наличии
ɪелɶеɮа
ɬоɝɞа
воɡникаеɬ
пɪоɛлема
аппɪокɫимации
ɷɬоɣ
напɪимеɪ
меɬоɞ
внеɫенноɣ
ɪаɡɞел
3.4)
поɫɬановки
ɭɫловиɣ
ɑɬоɛɵ
пɪоɛлемɵ
пɪеɞлоɠенɵ
веɪɬикалɶнɵе
кооɪɞинаɬɵ
оɛɴеɞиненнɵе
наɡванием
-
кооɪɞинаɬɵ
ɬаɛл
кооɪɞинаɬа
повеɪɯноɫɬи
1 (
0
ɫлɭчае
кооɪɞинаɬ
веɪɯнеɣ
оɛлаɫɬи
инɬеɝɪиɪования
-
некоɬоɪомɭ
ɮикɫиɪованномɭ
ɡначениɸ
опɪеɞеляɸɳемɭ
пɪиɛлиɡиɬелɶнɭɸ
вɵɫоɬɭ
ɷɬоɣ
повеɪɯноɫɬи
ɉоɠалɭɣ
наиɛолее
ɪаɫпɪоɫɬɪаненнɵми
являɸɬɫя
кооɪɞинаɬɵ
ɫвяɡаннɵе
ɞавлением
иɫполɶɡовании
кооɪɞинаɬ
оɞнако
воɡникаеɬ
ɫлеɞɭɸɳая
пɪоɛлема
ɋлаɝаемое
ɝоɪиɡонɬалɶнɵм
ɝɪаɞиенɬом
ɞавления
напɪимеɪ
кооɪɞинаɬ
ɬаɛл
ɬакоɣ
*
xpx
w)w)
∼ ∼
www
ɝɞе
Ʉак
моɠно
пɪавоɣ
(1.4.18)
воɡɪаɫɬаɸɬ
окɪеɫɬноɫɬи
кɪɭɬɵɯ
ɪелɶеɮа
ɷɬом
имеɸɬ
иɞеалиɡиɪованном
покояɳеɣɫя
аɬмоɫɮеɪɵ
ɬɪивиалɶное
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɭɫловияɯ
полноɫɬɶɸ
компенɫиɪɭɸɬ
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝа
ɪеалɶнɵɯ
ɬеченияɯ
ɫɭмма
как
окаɡɵваеɬɫя
аɛɫолɸɬноɣ
величине
ɡначиɬелɶно
ɗɬа
оɫоɛенноɫɬɶ
полɭчивɲая
лиɬеɪаɬɭɪе
наɡвание
малоɣ
ɪаɡноɫɬи
ɛолɶɲиɯ
величин
,
неɝаɬивно
ɫкаɡɵваеɬɫя
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
конечно
ɪаɡноɫɬноɝо
поɫколɶкɭ
малɵе
оɬноɫиɬелɶнɵе
пɪивоɞяɬ
ɛолɶɲоɣ
оɬноɫиɬелɶноɣ
оɲиɛке
ɫɭммɵ
поɫколɶкɭ
ɝоɪиɡонɬалɶнɵɣ
ɞавления
являеɬɫя
клɸчевɵм
ɮакɬоɪом
аɬмоɫɮеɪноɣ
циɪкɭляции
лɸɛоɝо
маɫɲɬаɛа
ɷɬа
оɲиɛка
пɪивоɞиɬ
ɫилɶномɭ
иɫкаɠениɸ
иɫɬинноɝо
ɫиɫɬемɵ
Ɉпиɫанная
пɪоɛлема
ɫнимаеɬɫя
иɫполɶɡовании
пɪеɞлоɠенноɣ
Ɇеɡинɝеɪом
-
кооɪɞинаɬɵ
5
ɬаɛл
кооɪɞинаɬаɯ
повеɪɯноɫɬɶ
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
воɡɪаɫɬаɸɳемɭ
вɵɫоɬоɣ
ɡначениɸ
(0)/()
rtrst
ppzp
∼∼
ɪеɡɭлɶɬаɬе
чеɝо
иɡоповеɪɯноɫɬи
вɵполаɠиваɸɬɫя
чɬо
аналоɝичнɵе
оɛɫɭɠɞеннɵм
(1.4.18),
ɭменɶɲаɸɬɫя
. 1.4.2.
ɉояɫнение
ɡнаков
ɭɪавнении
(1.4.18).
качеɫɬве
моɠно
пɪивеɫɬи
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
аɬмоɫɮеɪɵ
коɬоɪая
ɫɮеɪичеɫкоɣ
ɫиɫɬеме
кооɪɞинаɬ
ɝɞе
поɞ
понимаеɬɫя
кооɪɞинаɬа
ɬаɛл
ɫлеɞɭɸɳиɣ
Ⱦɵмников
tg,
duuRT
dtaap
MOO
∼
tg,
dvuRT
dtaap

(1.4.20)
cos
cos
ssss
ppupvp
MOMV
w§ww·w

wwww
(1.4.22)
cos
sss
ppp
dTRTuv
dtcptaa
VMOM
§www·
∼
www
ɝɞе
duv
dttaa
www

www
ɭɫловиɣ
ɭɪавнениɣ
ɭɫловие
ɋооɬвеɬɫɬвɭɸɳее
кинемаɬичеɫкое
ɭɫловие
0
1.
ɭɫловие
аɬмоɫɮеɪɵ
0
0.
кɪоме
ɭɫловия
ɡаɞаеɬɫя
ɬакɠе
ɪаɫпɪеɞеление
ɝеопоɬенциала
пɪи
1,
)
(1.4.26)
ɡемноɣ
повеɪɯноɫɬи
ɭɪовнем
ɂɫполɶɡɭя
ɭɫловия
(1.4.24)
(1.4.25),
моɠно
поɫɬɪоиɬɶ
ɭɪавнение
опɪеɞеления
пɪиɡемноɝо
ɞавления
ɂнɬеɝɪиɪование
ɭɪавнения
неɪаɡɪɵвноɫɬи
(1.4.22)
0
пɪивоɞиɬ
ɫлеɞɭɸɳемɭ
ɭɪавнениɸ
cos
sss
ppupv
MOM
w§ww·

www
ɝɞе
(,)(,)
uvuvd
ȼɵчиɬая
ɭɪавнение
(1.4.27)
(1.4.22)
инɬеɝɪиɪɭя
полɭчивɲееɫя
вɵɪаɠение
1

ɭчеɬом
кɪаевоɝо
ɭɫловия
(1.4.24),
моɠно
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɞиаɝноɫɬичеɫкое
ɫооɬноɲение
аналоɝа
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
cos
cos
pupv
MOM
§ww·
ɝɞе
(,)(,)
uvuuvv
∼∼
Ɋаɡɞеление
маɫɲɬаɛов
ɪеɝионалɶнɵе
моɞели
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
ɞва
ɭɪавнения
ɫиɫɬемɵ
(1.3.7)
ɝоɪиɡонɬалɶнɵɯ
компоненɬ
ɫкоɪоɫɬи
моɠно
ввеɫɬи
ɛеɡɪаɡмеɪнɵɣ
паɪамеɬɪ
опɪеɞеляɸɳиɣ
оɬноɲение
аɞвекɬивноɝо
ɭɫкоɪения
Ʉоɪиолиɫа
~~~10
uuULU
fUfL
ɗɬа
величина
наɡɵваеɬɫя
чиɫлом
Ɋоɫɫɛи
Ʉиɛеля
являеɬɫя
малɵм
паɪамеɬɪом
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɞвиɠениɣ
коɬоɪɵɯ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɞвиɠения
опɪеɞеленɵ
как
невяɡкие
ɝеоɮиɡичеɫкие
ɬечения
ɫвоɣɫɬва
коɬоɪɵɯ
опиɫɵваɸɬɫя
ɪаɡлоɠением
ɭɪавнениɣ
(1.3.7)
маломɭ
паɪамеɬɪɭ
ɇɭлевомɭ
пɪиɛлиɠениɸ
ɭɪавнениɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɫɬɪоɝое
ɪавенɫɬво
2
u ∼’
. (1.5.2)
ɍɪавнение
(1.5.2)
оɡначаеɬ
ɛаланɫ
ɫил
Ʉоɪиолиɫа
ɝɪаɞиенɬа
ɞавления
ɝоɪиɡонɬалɶнɵɯ
ɫоɫɬавляɸɳиɯ
ɫкоɪоɫɬи
покомпоненɬноɣ
ɡапиɫи
вɵɪаɠения
ɝоɪиɡонɬалɶнɵɯ
ɫкоɪоɫɬеɣ
вɵɝляɞиɬ
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
cos
(1.5.3)
Ɏоɪмɭлɵ
(1.5.3)
пɪеɞɫɬавляɸɬ
ɫоɛоɣ
ɫооɬноɲения
ɝеоɫɬɪоɮичеɫкоɝо
веɬɪа
коɬоɪɵе
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɞвиɠениɣ
аɬмоɫɮеɪɵ
ɫɪеɞниɯ
ɲиɪоɬаɯ
вɵполняɸɬɫя
ɬочноɫɬɶɸ
10%.
ɝеоɫɬɪоɮичеɫком
пɪиɛлиɠении
веɬеɪ
напɪавлен
каɫаɬелɶнɵм
иɡоɛаɪам
оɫɬавляя
ɫевеɪном
полɭɲаɪии
вɵɫокое
ɡначение
ɞавления
ɫпɪава
(1.5.3)
чɬо
ɫооɬноɲения
ɝеоɫɬɪоɮичеɫкоɝо
веɬɪа
ɷкваɬоɪиалɶноɣ
ɋлеɞɭеɬ
чɬо
ɝеоɫɬɪоɮичеɫкие
ɫооɬноɲения
как
нɭлевое
пɪиɛлиɠение
являɸɬɫя
ɞиаɝноɫɬичеɫкими
моɝɭɬ
ɫлɭɠиɬɶ
оɫновоɣ
иɫɫлеɞования
пɪоцеɫɫа
коɬоɪɵе
ɪеалиɡɭɸɬɫя
чеɪеɡ
малɵе
аɝеоɫɬɪоɮичеɫкие
компоненɬɵ
коɬоɪɵе
моɠно
оцениваɬɶ
чеɪеɡ
ɪаɡлоɠение
иɫɯоɞноɣ
(1.3.7)
маломɭ
чиɫлɭ
Ɋоɫɫɛи
Ʉиɛеля
Ɍаɛл
Ʉлаɫɫиɮикации
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
пɪоɫɬɪанɫɬвенно
вɪеменнɵм
маɫɲɬаɛам
Ƚоɪиɡон
ɬалɶнɵɣ
маɫɲɬаɛ
ɉɪоɫɬɪанɫɬвенно
маɫɲɬаɛ
клаɫɫиɮикациям
Ⱥɬмоɫɮеɪнɵе
явления
пɪоцеɫɫɵ
ɏɪомов
ɉеɬɪоɫянц
~ 1
меɫ
ɝлоɛалɶнɵɣ
ɫинопɬичеɫ
ɗлеменɬɵ
циɪкɭляции
аɬмоɫɮеɪɵ
волнɵ
1
неɞ
меɫ
чеɫкиɣ
1
ɫɭɬ
неɞ
меɡо
ɬɪопичеɫкие
1

ɫɭɬ
меɡо
меɡо
меɡо
меɡо
ɇиɡкоɭɪовневɵе
ɫɬɪɭɣнɵе
ɬечения
ɫкопления
кɭчево
ɞоɠɞевɵɯ
оɛлаков
ɝоɪнɵе
веɬɪɵ
волнɵ
моɪɫкоɣ
~ 1
конвекɬив
оɛлаков
меɡо
меɡо
Ʉɭчево
ɞоɠɞевɵе
оɛлака
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɫноɝо
ɝɪавиɬационнɵе
волнɵ
ɝоɪоɞɫкая
циɪкɭляция
2
-
меɡо
Ʉɭчевɵе
оɛлака
ɬоɪнаɞо
1-
Ɍеɪмики
ɫмеɪчи
1

Ɍɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
1
Ɍɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
акɭɫɬичеɫкие
волнɵ
ɇаɛлɸɞения
покаɡɵваɸɬ
чɬо
аɬмоɫɮеɪе
ɪаɡвиваɸɬɫя
пɪоцеɫɫɵ
оɯваɬɵваɸɳие
ɞиапаɡон
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵɯ
маɫɲɬаɛов
ɷɬапаɯ
ɫоɡɞания
ɫеɬи
ɫɬанциɣ
ɪеɝɭляɪнɵɯ
наɛлɸɞениɣ
меɬеоɪолоɝии
XIX
наɛлɸɞаɬели
in
моɝли
ɮикɫиɪоваɬɶ
ɬолɶко
пɪоцеɫɫɵ
явления
маɫɲɬаɛом
неɫколɶкиɯ
киломеɬɪов
именɭемɵм
иноɝɞа
маɫɲɬаɛом
кɭчевɵɯ
оɛлаков
напɪимеɪ
оɛлака
ɪаɡличнɵɯ
поɫɬɭплением
иɡмеɪениɣ
ɪеɝɭляɪноɣ
ɫеɬи
поɫɬɪоением
оɫнове
ɬак
наɡɵваемɵɯ
ɫинопɬичеɫкиɯ
каɪɬ
ɫɬала
накапливаɬɶɫя
инɮоɪмация
пɪоцеɫɫаɯ
ɫинопɬичеɫкоɝо
напɪимеɪ
циклонɵ
планеɬаɪноɝо
чаɫɬноɫɬи
ɡапаɞнɵɣ
пеɪеноɫ
ɫɪеɞниɯ
ɲиɪоɬаɯ
циɪкɭляция
паɫɫаɬов
маɫɲɬаɛов
ɷɬом
наɛлɸɞаɬелɶноɣ
ɫеɬи
ɞолɝое
оɫɬавалоɫɶ
неɞоɫɬаɬочнɵм
оɬɪаɠения
пɪоцеɫɫов
меɡомаɫɲɬаɛа

пɪомеɠɭɬочноɝо
меɠɞɭ
ɫинопɬичеɫким
маɫɲɬаɛом
конвекɬивнɵɯ
оɛлаков
пɪоɫɬɪанɫɬвенноɣ
ɫɬɪɭкɬɭɪе
меɡомаɫɲɬаɛнɵɯ
пɪоцеɫɫов
ɫɬали
ɞоɫɬɭпнɵ
ɬолɶко
поɫле
внеɞɪения
пɪакɬикɭ
наɛлɸɞениɣ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
ɪаɞиолокаɬоɪов
конец
40-
ɫпɭɬников
(60-
ɉɪивеɞеннɵе
наɡвания
маɫɲɬаɛов
ɡаимɫɬвованɵ
ɏɪомов
ɉеɬɪоɫянц
пɪеɞлоɠенɵ
ɞɪɭɝие
клаɫɫиɮикации
маɫɲɬаɛов
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
ɬаɛл
ɫɪеɞи
коɬоɪɵɯ
наиɛолее
попɭляɪноɣ
ɫɬала
клаɫɫиɮикация
Ɉɪланɫкоɝо
(Orlansky, 1975).
ɐелеɫооɛɪаɡно
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
ɫвяɡи
вопɪоɫ
ɪаɡɞеления
маɫɲɬаɛов
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
Ⱦинамичеɫкиɣ
кɪиɬеɪиɣ
ɪаɡɞеления
маɫɲɬаɛов
ɋоɝлаɫно
ɷɬомɭ
качеɫɬве
маɫɲɬаɛов
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
моɠно
иɫполɶɡоваɬɶ
пɪеɞелɵ
пɪименимоɫɬи
ɝиɞɪоɫɬаɬичеɫкоɝо
ɝеоɫɬɪоɮичеɫкоɝо
пɪиɛлиɠениɣ
ɫпɪавеɞливоɫɬи
ɝеоɫɬɪоɮичеɫкоɝо
пɪиɛлиɠения
ɫлеɞɭеɬ
чɬо
чиɫло
Ɋоɫɫɛи
Ʉиɛеля
ɞолɠно
ɭɞовлеɬвоɪяɬɶ
ɝɞе
-
малое
напɪимеɪ
качеɫɬве
ɯаɪакɬеɪноɣ
ɝоɪиɡонɬалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
полɭчиɬɫя
чɬо
являеɬɫя
пɪименимоɫɬи
ɝеоɫɬɪоɮичеɫкоɝо
ɫооɬноɲения
ɬеɪминаɯ
ɝоɪиɡонɬалɶноɝо
маɫɲɬаɛа
аɬмоɫɮеɪноɝо
оɛɪаɡования
ɫилɭ
ɭɪавнения
неɪаɡɪɵвноɫɬи
~
оɛɪаɬиɬɶɫя
ɭɪавнениɸ
веɪɬикалɶноɝо
ɞвиɠения

ɬɪеɬɶемɭ
ɭɪавнениɸ
(1.3.7),
ɡапиɫанномɭ
пɪоɫɬоɬɵ
неɫколɶко
ɭпɪоɳенном

+uw=g
(1.5.4)
еɝо
левɭɸ
моɠно
вɵɪаɠением
HUL
Ɍоɝɞа
ɭɫловием
пɪименимоɫɬи
ɝиɞɪоɫɬаɬичеɫкоɝо
пɪиɛлиɠения
моɠеɬ
ɫлɭɠиɬɶ
неɪавенɫɬво

2
�LU
ɬак
чɬо
ɡначенияɯ
паɪамеɬɪов
имееɬ
меɫɬо
оценка
1
чɬо
являеɬɫя
ɫвоɸ
очеɪеɞɶ
пɪименимоɫɬи
ɝиɞɪоɫɬаɬичеɫкоɝо
пɪиɛлиɠения
ɋлеɞɭеɬ
оɞнако
поɞчеɪкнɭɬɶ
пɪиɛлиɡиɬелɶноɫɬɶ
ɷɬоɣ
Ɍак
напɪимеɪ
ɭɪавнение
моɠно
пеɪепиɫаɬɶ
пɪиɛлиɠении
Ȼɭɫɫинеɫка
ниɠе

wp'
+uw=+g
ɬак
чɬо
аналоɝичная
пɪеɞɵɞɭɳемɭ
оценка
пɪивоɞиɬ
ɞɪɭɝомɭ
вɵɪаɠениɸ

�LU
ɝɞе
-
ɯаɪакɬеɪнɵɣ
маɫɲɬаɛ
оɬклонения
поɬенциалɶноɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
некоɬоɪоɝо
ɫɬанɞаɪɬноɝо
ɡначения
ɪавнɵм
3
полɭчаеɬɫя
оценка
ɗɬа
оценка
лɭчɲе
ɫоɝлаɫɭеɬɫя
опɵɬом
чиɫленноɝо
моɞелиɪования
кɭчевɵɯ
оɛлаков
ɪаɡмеɪом
неɫколɶкиɯ
киломеɬɪов
ɛолее
ɫоɝлаɫно
коɬоɪомɭ
веɪɬикалɶнɵм
ɭɫкоɪением
ɬакиɯ
оɛɪаɡованияɯ
пɪенеɛɪеɝаɬɶ
ɬаɛл
пеɪечиɫленɵ
аɬмоɫɮеɪнɵе
пɪоцеɫɫɵ
ɪанɠиɪованнɵе
ɫооɬвеɬɫɬвии
ɞинамичеɫким
ɪаɡɞеления
маɫɲɬаɛов
коɬоɪɵɯ
ɭвеɪенноɫɬɶɸ
моɠно
иɫполɶɡоваɬɶ
ɫимвол
+)
иɫполɶɡоваɬɶ
)
иное
пɪиɛлиɠение
ɬакɠе
пɪоцеɫɫɵ
коɬоɪɵе
ɬɪеɛɭɸɬ
ɫпециалɶноɝо
ɪаɫɫмоɬɪения
ɫимвол
).
Ɍаɛл
Ɇаɫɲɬаɛɵ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
ɫоɝлаɫно
ɞинамичеɫкомɭ
кɪиɬеɪиɸ
ɪаɡɞеления
маɫɲɬаɛов
Ɇаɫɲɬаɛɵ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
ɉɪименимоɫɬɶ
ɝеоɫɬɪоɮичеɫкоɝ
пɪиɛлиɠения
ɉɪименимоɫɬɶ
ɝиɞɪоɫɬаɬичеɫкоɝ
пɪиɛлиɠения
Ƚоɪиɡонɬалɶнɵɣ
маɫɲɬаɛ
Ɇаɫɲɬаɛɵ
клаɫɫиɮикации
Ɉɪланɫкоɝо
Ɇакɪомаɫɲɬаɛн
пɪоцеɫɫɵ
+ + �1000
макɪо
Ɇеɡомаɫɲɬаɛнɵе
пɪоцеɫɫɵ
11000
меɡо
меɡо
меɡо
Ɇикɪомаɫɲɬаɛн
пɪоцеɫɫɵ
1
ɋпекɬɪалɶнɵɣ
кɪиɬеɪиɣ
ɪаɡɞеления
маɫɲɬаɛов
ɉомимо
пɪивеɞеннɵɯ
ɞинамичеɫкиɯ
ɫооɛɪаɠениɣ
оɛоɫновɵваɸɳиɯ
инɬеɪвалов
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵɯ
маɫɲɬаɛов
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
пɪоцеɫɫов
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
ɬакɠе
ɫпекɬɪалɶнɵɣ
качеɫɬве
оɛɴекɬа
ɪаɫɫмоɬɪения
ɷɬом
ɫлɭɠиɬ
ɮɭнкция
ɫпекɬɪалɶноɣ
плоɬноɫɬи
ɫкоɪоɫɬи
какоɣ
лиɛо
ɫкаляɪноɣ
ɯаɪакɬеɪиɫɬики
аɬмоɫɮеɪноɝо
поɬока
напɪимеɪ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɉоɫколɶкɭ
ɫпециɮика
наɛлɸɞениɣ
аɬмоɫɮеɪе
ɡаклɸчаеɬɫя
ɬом
чɬо
иɡмеɪяɸɬɫя
как
ɮикɫиɪованнɵɯ
пɪоɫɬɪанɫɬве
ɬочкаɯ
ɮɭнкция
ɫпекɬɪалɶноɣ
плоɬноɫɬи
вɵɪаɠаеɬɫя
как
ɮɭнкция
чаɫɬоɬɵ
пеɪиоɞа
ɂɫклɸчением
являɸɬɫя
ɞаннɵе
ɪаɞиолокации
ɫпɭɬниковɵе
иɡоɛɪаɠения
ɋкоɪоɫɬɶ
оɞнако
моɠеɬ
воɫɫɬановлена
ɫпɭɬниковɵм
невɵɫокоɣ
ɬочноɫɬɶɸ
оɬличаеɬ
оɬноɫиɬелɶно
неɛолɶɲоɣ
оɯваɬ
ɬеɪɪиɬоɪии
кɪɭɝ
ɪаɞиɭɫом
вɪеменноɝо
ɫпекɬɪа
пɪоɫɬɪанɫɬвенномɭ
моɠно
ɝипоɬеɡɭ
ɡамоɪоɠенноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
Ɍеɣлоɪа
чаɫɬоɬɭ
волновɵм
чиɫлом
чеɪеɡ
ɫооɬноɲение
ɝɞе

чаɫɬоɬа

волновое
напɪавлении
поɬока

ɫɪеɞняя
ɫкоɪоɫɬɶ
поɬока
ɬочке
иɡмеɪениɣ
ɬакоɣ
поɞɯоɞ
пɪоɫɬɪанɫɬвенноɝо
ɫпекɬɪа
неɛолɶɲоɣ
окɪеɫɬноɫɬи
ɬочки
иɡмеɪениɣ
поɫколɶкɭ
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵе
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
ɭɫпеваɸɬ
иɡмениɬɶɫя
пеɪеɫечения
ɷɬоɣ
окɪеɫɬноɫɬи
ɗɬо
ɬакɠе
оɡначаеɬ
чɬо
ɬаком
пɪоɫɬɪанɫɬвенном
ɫпекɬɪе
ɛɭɞɭɬ
оɬɪаɠенɵ
ɬолɶко
ɞоɫɬаɬочно
коɪоɬкие
волнɵ
коɬоɪɵɯ
ɡначиɬелɶно
ɪаɞиɭɫа
ɭкаɡанноɣ
окɪеɫɬноɫɬи
ɍчиɬɵвая
ɷɮɮекɬивнɵм
иɫɬочником
поɫɬɪоения
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵɯ
ɫпекɬɪов
ɫɬали
поля
полɭченнɵе
ɪаɫчеɬам
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамичеɫкиɯ
моɞелеɣ
аɬмоɫɮеɪɵ
океана
аналиɡе
ɫпекɬɪа
оɛɪаɳаɸɬ
ɷкɫɬɪемɭмɵ
ɮɭнкции
ɫпекɬɪалɶноɣ
плоɬноɫɬи
ɬакɠе
ɮɭнкции
лоɝаɪиɮмичеɫкиɯ
кооɪɞинаɬаɯ
пɪеɞɫɬавлена
поɫɬɪоенная
ɷмпиɪичеɫким
ɮɭнкция
ɫпекɬɪалɶноɣ
плоɬноɫɬи
ɪаɛоɬɵ
ɏовена
ɫпекɬɪалɶноɣ
плоɬноɫɬи
ɝоɪиɡонɬалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
веɬɪа
иɡмеɪенноɣ
вɵɫоɬаɯ
91
125
ɇационалɶноɣ
оɛɫеɪваɬоɪии
Ȼɪɭкɯаɮена
оɫи
оɬлоɠен
оɫи
оɪɞинаɬ

ɬак
чɬо
поɞ
ɝɪаɮиком
ɪавна
кинеɬичеɫкоɣ
ɡаклɸченноɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳем
инɬеɪвале
чаɫɬоɬ
Ʉак
виɞно
ɪиɫɭнка
ɝɪаɮике
пɪиɫɭɬɫɬвɭɸɬ
ɞва
оɫновнɵɯ
макɫимɭма
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
пеɪиоɞам
4
ɫɭɬ
~ 100 c)
оɞин
макɫимɭм
величинɵ
(12
).
макɫимɭм
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɫинопɬичеɫкоɣ
иɡменчивоɫɬи
вɬоɪоɣ

ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
поɝɪаничноɝо
ɫлоя
аɬмоɫɮеɪɵ
иɡмеɪенияɯ
полɭченнɵɯ
вɵɫоɬаɯ
вмеɫɬо
чаɫовоɝо
макɫимɭма
пɪоявляеɬɫя
24-
чаɫовоɣ
ɫеɛя
ɫпекɬɪалɶнɵɣ
пɪовал
инɬеɪвал
1-0.1
коɬоɪом
ɡначения
ɮɭнкции
ɫпекɬɪалɶноɣ
плоɬноɫɬи
минималɶнɵ
ɗɬоɬ
инɬеɪвал
пеɪиоɞов
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
маɫɲɬаɛɭ
кɭчевɵɯ
оɛлаков
меɡо
клаɫɫиɮикации
Ɉɪланɫкоɝо
Ɍаким
оɛɪаɡом
меɡомаɫɲɬаɛ
оɬчеɬливо
вɵɞеляɸɬɫя
ɫпекɬɪаɯ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
величин
ɫлеɞоваɬелɶно
ɮоɪма
ɫпекɬɪа
моɠеɬ
вɵɫɬɭпаɬɶ
качеɫɬве
вɵɞеления
маɫɲɬаɛов
ȼаɠно
оɬмеɬиɬɶ
чɬо
ɪаɡличнɵе
ɫпекɬɪа
полɭченɵ
вɪеменнɵɯ
оɯваɬɵваɸɳиɯ
инɬеɪвалɵ
Ɋеɝионалɶнɵе
меɡомаɫɲɬаɛнɵе
моɞели
ɫилɭ
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
ɲɭмов
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
моɞелеɣ
ɬакиɯ
моɞеляɯ
ɡначиɬелɶнɭɸ
ɡанимаɸɳɭɸ
кɪɭпнɭɸ
маɬеɪика
акваɬоɪиями
моɞелɶ
оɛɫеɪваɬоɪии

Ɇеɡомаɫɲɬаɛнɵе
воɫпɪоиɡвеɞения
меɡомеɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
коɬоɪɵе
клаɫɫиɮикации
(Orlansky, 1975),
имеɸɬ
ɝоɪиɡонɬалɶнɵе
маɫɲɬаɛɵ
2
2000
Ʉак
моɞеляɯ
оɛɡоɪ
некоɬоɪɵɯ
пɪивеɞен
пɭɛликации
ȼелɶɬиɳева
ɋɬепаненко
, 2007)
иɫполɶɡɭеɬɫя
неɝиɞɪоɫɬаɬичеɫкая
ɮоɪма
ɭɪавнениɣ
ɞвиɠения
ɝоɪиɡонɬалɶное
ɫоɫɬавляеɬ
10
чаɫɬноɫɬи
ɲиɪокое
ɪаɫпɪоɫɬɪанение
полɭчила
моɞелɶ
ɞля
иɫɫлеɞования
поɝоɞɵ
WRF (Weather Research and Forecast),
ɪаɡɪаɛоɬанная
ɇационалɶном
ценɬɪе
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
иɫɫлеɞованиɣ
оɫɬалɶнɵɯ
кɭɞа
вɯоɞиɬ
плоɬноɫɬɶ
пɪеɞполаɝаеɬɫя
чɬо
ɉɪинимаеɬɫя
чɬо
величинɵ
ɭɞовлеɬвоɪяɸɬ
ɭɪавнениɸ
кваɡиɫɬаɬики
иллɸɫɬɪации
ɞанноɝо
поɞɯоɞа
целеɫооɛɪаɡно
пɪивеɫɬи
вɵвоɞ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɭɪавнениɣ
моɞели
NH3d (Miranda, 1990),
ɪаɡɪаɛоɬанноɣ
ɭнивеɪɫиɬеɬе
Ɋеɞинɝа
ȼеликоɛɪиɬания
ɪаɡвиваемоɣ
наɫɬояɳее
ɇаɭчно
иɫɫлеɞоваɬелɶɫком
вɵчиɫлиɬелɶном
ценɬɪе
Ʌомоноɫова
оɫнове
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪноɣ
ɪеалиɡации
ȼɵвоɞ
ɭɪавнениɣ
ɷɬоɣ
меɡомаɫɲɬаɛноɣ
моɞели
ɞекаɪɬовоɣ
(,,)
кооɪɞинаɬ
ɭɞоɛно
начаɬɶ
пеɪвоɝо
ɭɪавнения
ɞвиɠения

dup
dtx
∼
ȼвоɞиɬɫя
новая
веɪɬикалɶная
кооɪɞинаɬа
, (1.5.7)
ɝɞе

пɪиɡемное
ɞавление

ɞавление
веɪɯнеɣ
оɛлаɫɬи
опɪеɞеления
пеɪеменнɵɯ
ɉɪеɞполаɝаеɬɫя
чɬо
ɫɭɳеɫɬвɭɸɬ
ɫоɫɬояния
ɝеопоɬенциала

поɬенциалɶноɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ


ɞля
плоɬноɫɬи
лɸɛɭɸ
ɬеɪмоɞинамичеɫкиɯ
моɠно
пɪеɞɫɬавиɬɶ
|/|1
, ,
повеɪɯноɫɬяɯ
ww
ɞɪɭɝоɣ
ɫɬоɪонɵ
ppz
xzx
www
www
.
ɋоɝлаɫно
пɪиɛлиɠения
Ȼɭɫɫинеɫка
ɡɞеɫɶ
пɪинимаеɬɫя
чɬо
pzg
ww ∼
ɫлеɞоваɬелɶно
ɉоɫколɶкɭ
ɪаɫпɪеɞеления
ɬолɶко
ɞавления
(1.5.8)
ɫлеɞɭеɬ
пɪиɛлиɠенное
ɪавенɫɬво
ɡаменено
ɬочнɵм
чɬо
∼ ∼
Ⱦалее
xxxpx
ccccc
w)w)w)ww)w)w
 ∼
wwwwwww
ɝɞе
иɫполɶɡовано
опɪеɞеление
t
ɫооɬноɲение
xpx
ww ww
ɞалɶнеɣɲеɝо
пɪеоɛɪаɡования
ɭɪавнения
ɞвиɠения
понаɞоɛиɬɫя
ɭɪавнение
неɪаɡɪɵвноɫɬи
кооɪɞинаɬ
ɍɪавнения
неɪаɡɪɵвноɫɬи
кооɪɞинаɬ
вɵɝляɞиɬ
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
duvw
dtxyz

www
ɉолɶɡɭяɫɶ
пɪеоɛɪаɡованиями
www
www
vvv
www
www
опɪеɞелением
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи

dzzzzz
wuv
dttxy
VVV
www
{ 
www
ɪавенɫɬвом
поɫле
неɫлоɠнɵɯ
моɠно
полɭчиɬɶ
иɫкомɭɸ
ɮоɪмɭ
ɭɪавнения
ln0
ddzuv
dtdtxy
wwww

wwww
. (1.5.11)
ɑɬоɛɵ
ɷɬом
ɭɪавнении
плоɬноɫɬи
неоɛɯоɞимо
пɪивлечɶ
ɭɪавнение
ɝиɞɪоɫɬаɬики
g
z
Ʌоɝаɪиɮмиɪɭя
еɝо
ɞиɮɮеɪенциɪɭя
ɭчиɬɵвая
чɬо
zpz
w ww
моɠно
полɭчиɬɶ
ɫооɬноɲение
dzd
dtdtdt
ɉоɫле
поɞɫɬановки
(1.5.12)
(1.5.11)
иɫполɶɡования
иɡвеɫɬнɵɯ
ɞиɮɮеɪенциɪования
ɭɪавнение
неɪаɡɪɵвноɫɬи
кооɪɞинаɬ
ɫлеɞɭɸɳиɣ
ɞивеɪɝенɬнɵɣ
****
ppupvp
txy
wwww

wwww
ɗɬо
ɭɪавнение
поɡволяеɬ
пɪеɞɫɬавиɬɶ
аɞвекɬивнɵе
ɭɪавненияɯ
компоненɬ
ɫкоɪоɫɬи
пеɪеноɫа
ɫкаляɪов
ɞивеɪɝенɬном
чɬо
ɫвоɸ
очеɪеɞɶ
поɫɬɪоение
конɫеɪваɬивноɣ
конечно
ɪаɡноɫɬноɣ
ɫɯемɵ
ɭɪавнениɣ
ɍмноɠая
иɫɯоɞное
ɭɪавнение
ɞвиɠения
полɶɡɭяɫɶ
(1.5.13),
пеɪвое
ɭɪавнение
ɞвиɠения
моɠно
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
ɡапиɫаɬɶ
пɪиɛлиɠении
Ȼɭɫɫинеɫка
ɫиɫɬеме
кооɪɞинаɬ
кɪаɬкоɫɬи
ɡапиɫи
инɞекɫɵ
опɭɳенɵ
*****
***
pupupvupup
pfvpF
txyxx
wwwww
w)w)
 ∼
wwwwwww
Ⱥналоɝичнɵе
пɪеоɛɪаɡования
вɬоɪоɝо
ɭɪавнения
ɞвиɠения

dvp
dty
∼∼
пɪивоɞяɬ
ɭɪавнениɸ
*****
***
pvpuvpvpvp
pfupF
txyyy
wwwww
w)w)
 ∼∼
wwwwwww
Ɍɪеɬɶе
ɭɪавнение
ɞвиɠения

dwp
dtz
∼∼
(1.5.16)
пɪеоɛɪаɡɭеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
Ⱦиɮɮеɪенциɪование
(1.5.7)
zpz
ww ww
Ⱦалее
еɫли
ввеɫɬи
паɪамеɬɪ
gdwdt
еɝо
помоɳɶɸ
ɭɪавнение
пеɪепиɫɵваеɬɫя
(1)
∼
Ɍепеɪɶ
поɫколɶкɭ
/(/)
ww ww
))
(1)
VVUVV
w)w)
w)w)
§·§·
 ∼
¨¸¨¸
wwww
©¹©¹
Ɋаɫкɪɵвая
ɫкоɛки
левоɣ
ɭɪавнение
ɝиɞɪоɫɬаɬики
w)w ∼
моɠно
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɫооɬноɲение
****
(1)
bbb
pppp
UVUUUV
w)w)
∼ ∼∼∼
оɬкɭɞа
опɪеɞеления
левоɣ
поɫле
пɪеоɛɪаɡования
вɬоɪоɝо
ɬɪеɬɶеɝо
пɪавоɣ
ɬакɠе
пɪенеɛɪеɠения
величиноɣ
ɫлеɞɭеɬ
(1)
bbb
gdtg
UVUUU
∼
ɉоɫколɶкɭ
оɬноɫиɬелɶное
оɬклонение
ɪеалɶноɣ
плоɬноɫɬи
ɮоновоɣ
аɬмоɫɮеɪе
невелико
ɡнаменаɬеле
вɬоɪоɝо
ɫлаɝаемоɝо
пɪавоɣ
чаɫɬи
моɠно
полоɠиɬɶ
иɫполɶɡовано
ɭɪавнение
ɫоɫɬояния
иɞеалɶноɝо
Ʉɪоме
ɬоɝо
моɠно
пɪенеɛɪечɶ
пɪавоɣ
чɬо
ɮиɡичеɫки
оɡначаеɬ
чɬо
ɭɫкоɪение
воɡɞɭɲноɣ
оченɶ
мало
ɛолее
поɞɪоɛное
оɛоɫнование
ɷɬомɭ
Miller and White,
Ⱦалее
ɫоɝлаɫно
пɪиɛлиɠениɸ
Ȼɭɫɫинеɫка
UTT
ɬак
чɬо
ɭɪавнение
***
dwgp
gppF
dtRT

Ɉɞнако
как
ɛɭɞеɬ
неɫколɶко
поɡɠе
ɷɬо
ɭɪавнение
ɭɞоɛно
пеɪепиɫаɬɶ
ɬеɪминаɯ
пɪиɛлиɠенноɣ
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
gdtgpdtg
{ ∼
ɝɞе
dpdt
ȼеɪɬикалɶное
ɭɫкоɪение
моɠно
пɪеɞɫɬавиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
dwdddwddw
dtgdtdtdtdtgdtdt
 |
Ɉɛоɫнование
неɡначимоɫɬи
вɬоɪоɣ
пɪоиɡвоɞноɣ
воɡмɭɳения
ɝеопоɬенциала
моɠно
ɭɠе
ɭпомянɭɬоɣ
вɵɲе
ɫɬаɬɶе
(Miller and White, 1984).
Ɍепеɪɶ
как
ɞвɭɯ
ɞɪɭɝиɯ
ɭɪавненияɯ
ɞвиɠения
левɭɸ
чаɫɬɶ
целеɫооɛɪаɡно
пɪивеɫɬи
ɞивеɪɝенɬномɭ
ɷɬоɣ
ɭɞоɛɫɬва
ɡапиɫи
ввоɞиɬɫя
оɛоɡначение
/()
SgpRTp
окончаɬелɶнɵɣ
виɞ
ɬɪеɬɶеɝо
ɭɪавнения
ɞвиɠения
ɞля
пɪиɛлиɠенноɣ
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
ɫлеɞɭɸɳиɣ
****
***
pwpuwpvwpw
SpgppF
txy
VVT
wwww
 
wwwww

(1.5.13), (1.5.14), (1.5.15)
(1.5.20)
ɫоɞеɪɠиɬ
7
, , , , ,
puvw

ɪаɡɞеле
1.4,
ɡапиɫаɬɶ
кинемаɬичеɫкое
ɭɫловие
0
1
ɭɫловие
моɞелɶноɣ
0
0.
ɂнɬеɝɪиɪɭя
(1.5.13)
0
1
иɫполɶɡɭя
ɭɫловия
(1.5.21)
(1.5.22),
вɵвоɞяɬɫя
ɭɪавнения
опɪеɞеления
***
ppupv
txy
www
ɞалее
аналоɝично
ɬомɭ
как
вɵвеɞена
ɮоɪмɭла
(1.4.28),
полɭчаеɬɫя
ɞиаɝноɫɬичеɫкое
ɫооɬноɲение
аналоɝа
веɪɬикалɶноɣ
ɫкоɪоɫɬи
pupv
pxy
ɝɞе
пɪеɠнемɭ
(,)(,)
uvuvd
(,)(,)
uvuuvv
ɍɪавнение
пɪиɬока
ɬепла
целеɫооɛɪаɡно
вначале
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
ɛеɡ
иɫɬочников
bbbbb
dwg
ddddd
dtdtdtpdtpdtdt
TUTT
TTTT
cccc
www
  ∼ ∼
www
Ɂɞеɫɶ
ɭчɬенɵ
ɫвоɣɫɬва
ɮоновоɝо
ɫоɫɬояния
опɪеɞеления
ɉоɫле
ɭмноɠения
пɪеоɛɪаɡования
аɞвекɬивнɵɯ
окончаɬелɶно
имееɬ
меɫɬо
****
ppupvp
Spw
txy
TTVT
cccc
wwww

wwwww
ɭчеɬом
иɫɬочников
паɪамеɬɪиɡации
пɪоцеɫɫов
поɞɫеɬочнɵɯ
маɫɲɬаɛов
ɷɬо
ɭɪавнение
ɫлеɞɭɸɳиɣ

****
ppupvp
SpwpQ
txyT
TTVT
cccc
www
 
wwwww
ɬоɝо
чɬоɛɵ
неоɛɯоɞимо
ɭɪавнение
опɪеɞеления
Ⱦиɮɮеɪенциɪɭя
ɭɪавнение
(1.5.14)
ɭɪавнение
(1.5.15)
ɫклаɞɵвая
полɭчивɲиеɫя
вɵɪаɠения
вɵчиɬая
ɷɬоɣ
ɫɭммɵ
пɪоɞиɮɮеɪенциɪованное
ɭɪавнение
моɠно
ɪеɡɭлɶɬаɬе
вɵпиɫаɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɷллипɬичеɫкое
ɭɪавнение
222
222
Spp
xypp
VVV
cccc
w)w)ww)w)
’∼' ƒ
wwwww
пɪавая
коɬоɪоɝо
Ɍɭɪɛɭленɬнɵɣ
Ȼɭɫɫинеɫка
мноɝиɯ
пɪоцеɫɫов
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɡначения
вɵɪаɠение
ɡавиɫимоɫɬи
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
()()
TTTT
∼
ɬепловоɝо
моɠно
()1()
TTT
∼∼
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɭɞовлеɬвоɪяɸɳее
ɭɪавнениɸ
0
g
z
(1.5.28),
чɬо
ɭɪавнения
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
пɪиɛлиɠении
Ȼɭɫɫинеɫка
(),
(),
uubnfnuuF
ubbQ
⋅’ ∼’∼u’
⋅’ ’
’⋅
GGGGGG
(1.5.30)
(0,0,1)
()/
∼∼
-
плавɭчеɫɬɶ
()/
g
ɭɪавнениɣ
(1.5.30)
ɭɪавнения
⋅ww
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
().
uFuubnfnu
SUQ
’ ’’∼⋅’∼u
GGGGG
моɞелеɣ
аналиɡе
ɪеɡɭлɶɬаɬов
лаɛоɪаɬоɪноɝо
полɶɡɭɸɬɫя

ɛеɡɪаɡмеɪнɵми
ɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
полɭчена
Ⱦɪɭɝие
ɭчеɬом
ɝиɞɪомеɯанике
ɯаɪакɬеɪнɵɯ
ɞоɡвɭковɵɯ
ɡвɭка
оɫновнɵе
ɛаɡиɪɭɸɬɫя
Ɏɪɭɞа
ɋɬɪɭɯаля
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
Re1
ɞоминиɪɭеɬ
пɪевалиɪɭɸɳем
молекɭляɪноɣ
1.5
воɡɞɭɯа
чɬоɛɵ
Re1
1
планеɬаɪноɝо
10
леɠиɬ
10
поɞчеɪкнɭɬɶ
ɫлɭчае
ɭɪавнениɣ
ɬоɝо
ɞиɫɫипация
конɬɪолиɪɭеɬ
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
вɪаɳаɸɳиɯɫя
ɠиɞкоɫɬяɯ
аɬмоɫɮеɪе
океане
качеɫɬве
поɞоɛия
моɠеɬ
иɫполɶɡоваɬɶɫя
0
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳее
ɫооɬноɲение
меɠɞɭ
ɬɪения
Ɏɪɭɞа
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬ
оɬноɫиɬелɶнɭɸ
ɪолɶ
ɬяɠеɫɬи
пɪименяеɬɫя
наиɛолее
чаɫɬо
иɫɫлеɞовании
оɛɬекания
ɠиɞкоɫɬɶɸ
ɉоɞ
ɫкоɪоɫɬɶɸ
ɡɞеɫɶ
понимаеɬɫя
ɫкоɪоɫɬɶ
невоɡмɭɳенноɝо
поɬока
вɞали
пɪепяɬɫɬвия
поɞ

маɫɲɬаɛ
явления
напɪимеɪ
вɵɫоɬɭ
пɪепяɬɫɬвия
ɫɬɪаɬиɮициɪованноɣ
ɠиɞкоɫɬи
иɫполɶɡɭеɬɫя
моɞиɮициɪованное
Ɏɪɭɞа
ɝɞе
плавɭчеɫɬи
меɠɞɭ
веɪɯнеɣ
поɬока

ɫɪеɞнее
ɡначение
плавɭчеɫɬи
качеɫɬве
паɪамеɬɪа
ɫɬɪаɬиɮикации
моɠеɬ
иɫполɶɡован
веɪɬикалɶнɵɣ
плавɭчеɫɬи
ɬак
чɬо
чиɫло
Ɏɪɭɞа
пɪиоɛɪеɬаеɬ
gLbz
ɋɬɪɭɯаля
ɝɞе
T
некоɬоɪɵɣ
инɬеɪвал
пɪоиɡвеɞение
наɡɵваɸɬ
аɞвекɬивнɵм
маɫɲɬаɛом
ɗɬоɬ
кɪиɬеɪиɣ
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳиɣ
оɬноɲение
маɫɲɬаɛа
аɞвекɬивномɭ
маɫɲɬаɛɭ
иɫполɶɡɭеɬɫя
опиɫания
неɭɫɬановивɲеɝоɫя
ɞвиɠения
ɠиɞкоɫɬи
напɪимеɪ
колеɛаɬелɶноɝо
коɬоɪоɝо
качеɫɬве
моɠно
иɫполɶɡоваɬɶ
пеɪиоɞ
Ɋоɫɫɛи
Ʉиɛеля
Ro (1.3.16)
являеɬɫя
ɮакɬичеɫки
пеɪеɮоɪмɭлиɪовкоɣ
ɋɬɪɭɯаля
коɬоɪоɣ
вмеɫɬо
пеɪиоɞа
иɫполɶɡɭеɬɫя
чаɫɬоɬа
ɞиɮɮɭɡии
плавɭчеɫɬи
чиɫлом
Pe=,
аналоɝом
чиɫла
пɪимеɫи
чиɫлаɯ
ɉекле
ɞоминиɪɭɸɬ
ɭɪавнениɣ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɫлɭчая
ɫилɭ
ɞиɮɮɭɡия
конɬɪолиɪɭеɬ
ɭɞаления
ɫɬɪɭкɬɭɪ
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬɫя
чиɫлом
Pr.
ɞиɮɮɭɡии
вɵɪаɡиɬɶ
ɞвɭɯ
Pr/
воɡɞɭɯа
еɝо
плавɭчеɫɬи
чиɫлом
Ra = .
ɝенеɪиɪɭɸɬɫя
неɭɫɬоɣчивоɣ
ww
ɑиɫло
маɫɲɬаɛов
ɞиɮɮɭɡии
плавɭчеɫɬи
1/2
(/)
TLb
плавɭчеɫɬи
поɞɞеɪɠиваемɵɯ
внеɲними
ɬемпеɪаɬɭɪ
bgT
' '
RaPr��1
ɞиɮɮɭɡия
пɪоиɫɯоɞиɬ
ɫлиɲком
ɫɭɳеɫɬвенно
повлияɬɶ
плавɭчеɫɬɶ
).
меɠɞɭ
плавɭчеɫɬи
Ri.
ɫлɭчае
ɭɫɬоɣчивоɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɫɭɳеɫɬвоваɬɶ
ɭɫловияɯ
паɪамеɬɪом
маɫɲɬаɛа
плавɭчеɫɬи
1/21/2
(/)(/)
TLbbz
' ww
TLUuz
ww
Ri(/)
Ri1
плавɭчеɫɬɶɸ
ɭɪавненияɯ
ɪаɫɫмаɬɪиваɬɶ
паɫɫивнɭɸ
ɞинамикɭ
ɪеалиɡɭɸɬɫя
ɮиɡичеɫкиɯ
ɭɫловиɣ
коɬоɪɵɯ
воɡникаеɬ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɪеɠимов
(McWilliams, 2006):
иɡоɬɪопная
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
воɡникаɸɳая
пɪиɫɭɬɫɬвии
ɭɫɬоɣчивоɣ
-1/2
Ro~Ri
Ro1.
ɪеɠим
ɬакɠе
ɫлɭчаи
ɫилɵ
ww
оɛɭɫловленная
ɫɪеɞнеɝо
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
пɪиɫɭɬɫɬвии
поɬок
ɭɫɬоɣчивоɣ
Ri1
неɭɫɬоɣчивоɣ
плавɭчеɫɬи
ww
Ra1
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɫлое
ɪаɫполаɝаɸɳемɫя
чеɪеɡ
коɬоɪɭɸ
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
импɭлɶɫа
плавɭчеɫɬи
ɷɬоɬ
конвекɬивноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
конɬɪолиɪɭɸɳие
паɪамеɬɪɵ
ɭɫловиями
);
пɪиɫɭɬɫɬвии
внɭɬɪенние
волнɵ
волнɵ
Ɋоɫɫɛи


амплиɬɭɞа
(,)

ɫиммеɬɪиɣ
пеɪеменнɵɯ
пɪенеɛɪечɶ
ɷɮɮекɬами
плавɭчеɫɬи
вɪаɳения

f
ɭɪавнениɣ
Ȼɭɫɫинеɫка
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
(,,)(,,)
txutxxu
GGGG
(,,)(,,)
txuttxu
GGGG
пɪеоɛɪаɡование
Ƚалилея
(,,)(,,)
txutxtuuu
o
GGGGG
повоɪоɬ
пɪоɫɬɪанɫɬве
(,,)(,,)
txutAxAu
GGG
ɝɞе
маɬɪица
оɛɪаɬимоɫɬɶ
(,,)(,,)
txutxu
o∼∼
GGG
конɫеɪваɬивнɵɯ
оɛɪаɬимоɫɬɶ
(,,)(,,)
txutxu
GGGG
маɫɲɬаɛиɪование
(,,)(,,)
txutxu
OOO
GGGG
ɞиɫɫипаɬивнɵɯ
маɫɲɬаɛиɪование
(,,)(,,)
txutxu
OOO
GGG
моɞели
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
вɵɪаɠенном
оɞна
ɷɮɮекɬов
воɡɛɭɠɞаɸɳиɯ
ɭɫловиɣ
лаɛоɪаɬоɪноɝо
вокɪɭɝ
коɬоɪом
иɡоɛɪаɠенɵ
ɬока
оɛɬекании
кɪɭɝовоɝо
оɞноɪоɞнɵм
поɬоком
оɬноɫиɬелɶно
малɵɯ
(Re = 0.16)
ɛолɶɲиɯ
(Re = 1.54)
чиɫел
Ɋеɣнолɶɞɫа
ɞемонɫɬɪиɪɭɸɳие
наɪɭɲение
ɫиммеɬɪии
поɬока
ɭвеличении
Re.
Ʉаɪɬина
ɪаɫполоɠения
ɬока
левом
ɪиɫɭнке
ɬɪɭɞом
поɡволяеɬ
опɪеɞелиɬɶ
чɬо
поɬок
ɞвиɠеɬɫя
ɫлева
напɪаво
ɗɬо
оɛɴяɫняеɬɫя
чɬо
пɪеɞеле
нɭлевоɝо
Ɋеɣнолɶɞɫа
оɛɬекание
ɬвеɪɞоɝо
оɛɪаɬимо
ɫлеɞоваɬелɶно
ɫиммеɬɪично
ɫиммеɬɪичноɣ
ɮоɪме
Re = 1.54
каɪɬина
ɬока
очевиɞно
ɭɠе
поɬеɪяла
ɫиммеɬɪиɸ
пеɪеɞнеɣ
коɬоɪая
меɫɬо
. 1.6.1.
ɋлева
ɫиммеɬɪичная
каɪɬина
ɬока
пɪи
оɛɬекании
кɪɭɝовоɝо
цилинɞɪа
пɪи
Re = 0.16.
ɋпɪава
наɪɭɲение
ɫиммеɬɪии
ɬока
Re = 1.54 (
, 1986).
Ⱥɛɫɬɪаɝиɪɭяɫɶ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
пɪоцеɫɫ
Ʉɭɡнецов
ɞинамичеɫкиɯ
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳиɯ
поɫлеɞɭɸɳиɣ
полɭчаɸɬɫя
опɪеɞеленномɭ
ɝеомеɬɪичеɫки
пɪеɞɫɬавляеɬɫя
полɭчен
ɪеɡɭлɶɬаɬ
ɞинамики
ɫколɶ
ɭɝоɞно
ɬеоɪеɬичеɫкоɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
оченɶ
непɪеɪɵвноɣ
моɠно
ɛеɫконечнɵм
ɫкоɪоɫɬи
ɮɭнкциɣ
ɫлɭчае
ɡачаɫɬɭɸ
ɛɭɞеɬ
ɭчаɫɬвоваɬɶ
ɬɭɪɛɭленɬном
воɡɛɭɠɞеннɵм
чиɫло
ɮɭнкциями
ɛолɶɲоɝо
чиɫла
компоненɬ
Ɏɭɪɶе
ɪиɫ
инɞивиɞɭалɶнɵе
вɪемени
целеɫооɛɪаɡно
иɡɭчение
пɪиɫɭɳиɯ
ɫовокɭпноɫɬям
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
иɡɭчаɸɳеɣ
вɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
молекɭл
опиɫание
иɫɫлеɞɭемоɣ
вмеɫɬе
ɫɭммаɪная
ɫовокɭпноɫɬи
ɞвиɠɭɳиɯɫя
молекɭл
молекɭляɪнɵɯ
молекɭляɪнɵе
анɫамɛли
пɪиɪоɞе
оɛɵкновеннɵɯ
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɞинамике
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
ɫɪеɞɵ
ɭɪавнениями
кɪиɬеɪиɣ
воɡникновения
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɭɫɬановлен
оɫнове
ɗɬоɬ
чɬо
чиɫло
ReRe
ReRe
ɬɭɪɛɭленɬнɵм
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
пɪоиɫɯоɞиɬ
воɡмɭɳения
ламинаɪном
ɷнеɪɝии
иɡмеɪения
ɛɵли
(Hansen, 1928),
ɫоɝлаɫно
Re~
310510
uyu
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳее
ɬɭɪɛɭленɬное
менɶɲе
ɛолɶɲе
воɡмɭɳениɣ
неɫɠимаемоɣ
ɠиɞкоɫɬи
ɭɪавнениɣ
ɫлеɞɭɸɳим
jiij
txxxx
∼∼
wwwww
i
x

ɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
чаɫɬицɭ
ɭɪавнениɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳими
ɭɫловиями
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ReRe
ɫиɫɬем
ɭɪавнениɣ
аппɪокɫимиɪɭɸɳиɯ
(1.6.1)
(1.6.2)
пɪиняɬо
лиɬеɪаɬɭɪе
direct numerical
simulation, DNS).
ɛолɶɲими
Re1
Re10
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɭɡлов
ɪаɫчеɬноɣ
. Chapman,
10
ɭкаɡанноɝо
Re.
DNS-
инɫɬɪɭменɬом
иɡɭчения
мелкомаɫɲɬаɛноɣ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
наиɛолее
компɶɸɬеɪнɵɯ
ɪеɫɭɪɫов
ɪаɫчеɬов
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
поɬока
(Hoyas and Jimenez,
120
ɫɭɬок
2048
паɪаллелɶноɝо
Marenostrum.

h
ɫооɬвеɬɫɬвенно
полɭɲиɪина
).
ɫилɵ
ɪаɫɫчиɬанное
Re/
2003,
/10.3
tuh
иɫполɶɡɭя
оɛлаɫɬи
ɭпомянɭɬом
ɪаɡмеɪами
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
аɬмоɫɮеɪɵ
полɭчиɬɫя
воɡɞɭɯа
ɫɬоɪонами
ɫекɭнɞɵ
пɪямомɭ
чиɫленномɭ
меɬоɞолоɝия
лиɬеɪаɬɭɪе
large eddy
simulation, LES).
ɪаɫпɪоɫɬɪаненнɵɣ
поɫɬɪоениɸ
LES-
моɞели
ɫлеɞɭɸɳем
пɪоцеɞɭɪа
ɫлеɞɭɸɳим
(x,)(,),
(,)(-)(,),
()1,
atFaxt
FaxtGxxaxtdx
Gxdx
GGGG


ɮɭнкция
c
пɪеимɭɳеɫɬвенно
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
маɬемаɬичеɫкоɝо
опɪеɞеления
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
опɪеɞеления
(,)(,)(,)(,)
, ,
axtaxtaxtaxt
xxtt
wwww
wwww
GGGG
полɭчиɬɶ
ɭɪавнениɣ
компоненɬ
ijij
jjiij
txxxxx
∼∼∼
wwwwww
i
x
ijijij
uuuu
ɫлаɝаемое
(1.6.5)
ɮоɪмалɶно
ɫоɫɬавляɸɳɭɸ
ɡавиɫяɳɭɸ
ɫоɫɬавляɸɳɭɸ
вклɸчаɸɳɭɸ
(1.6.7)
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
лиɬеɪаɬɭɪе
воɫпɪоиɡвоɞимɭɸ
моɞелиɪɭемɭɸ
паɪамеɬɪиɡɭемɭɸ
. Leonard, 1979, Germano, 1992).
ɭɪавнениɣ
(1.6.5)-(1.6.7)
неɡамкнɭɬоɣ
поɫколɶкɭ
(1.6.7)
ɫлɭчаев
ɡаменɭ
моɞелɶное
наɡɵваɬɶ
ɬɭɪɛɭленɬнɵми
моɞелями
поɞɫеɬочноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɭɪавнениɣ
(1.6.5, 1.6.6),
ɛɭɞеɬ
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɫлеɞɭɸɳие
ɭɫловия
пɭлɶɫации
имеɸɬ
ɭнивеɪɫалɶнɭɸ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɡавиɫяɳɭɸ
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
кɪɭпнɵɯ
пɭлɶɫациɣ
ɡамɵкания
ɫилɵ
ɪеалɶнɵми
меɠɞɭ
импɭлɶɫа
чаɫɬи
инɬеɪвала
ɬɭɪɛɭленɬном
ɭпɪоɳаеɬɫя
ɫлɭчае
ɫɬоɪонɭ
ɛɭɞɭчи
локалɶно
импɭлɶɫа
поɞɫеɬочноɣ
каɫкаɞноɣ
поɞɫеɬочноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
пɭлɶɫации
пɭлɶɫации
коɪɪеляционнɭɸ
меɠɞɭ
ɫилɶнɭɸ
ɭɫɬановиɬɶ
ɮɭнкционалɶнɭɸ
ɪеɲения
LES-
пеɪвое
воɫпɪоиɡвеɞении
ɫɭɳеɫɬвенноɣ
моɠеɬ
ɫилɭ
ɪаɡɪеɲениɸ
меɠɞɭ
поɞɫеɬочнɵми
ɮлɭкɬɭациями
ɇаɡвание
ɭɬвеɪɞилоɫɶ
ɬɭɪɛɭленɬнɵми
оɛɵчно
(1.6.5 -1.6.7),
ɮиɝɭɪиɪɭеɬ
ɪеɡɭлɶɬиɪɭɸɳеɣ
ɞиɫкɪеɬноɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
пɭлɶɫациɣ
ɉоɞɫеɬочнɵе
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
мелкомаɫɲɬаɛнɵɯ
моɞелɶɸ
мелкомаɫɲɬаɛнɵɯ
мелкомаɫɲɬаɛная
ɫɬɪɭкɬɭɪа
ɛɭɞеɬ
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
ɛɭɞɭɬ
ɫлɭчаяɯ
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
поɞɫеɬочнɵɯ
моɞелеɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
поɞɯоɞов
поɫɬɪоениɸ
LES
(Sagaut, 2006).
Ɋеɣнолɶɞɫа
пɪеɞпоɫлеɞнеɝо
члена
ɭɪавнении
(1.6.5)
моɠно
пɪенеɛɪечɶ
ɋлеɞɭеɬ
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
ɭɫпеɯом
неɛолɶɲими
чиɫлами
вɫпомоɝаɬелɶнɭɸ
поɡволяя
ɛолее
ɝɪɭɛɵм
чем
(DNS)
LES-
моɞели
моɞелɶ
чиɫлаɯ
чиɫленнɭɸ
ɬɭɪɛɭленɬное
пɪименимоɫɬɶ
конɮиɝɭɪации
ɫɬɪɭкɬɭɪе
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
; (iii)
ɫоɞеɪɠаɬɶ
наилɭчɲим
LES
являɸɬɫя
чиɫленнɵе
аппɪокɫимиɪɭɸɳие
ɬакие
пɪименении
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
конɮиɝɭɪации
ɷлеменɬнɵɯ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɭчиɬɵваɸɳиɯ
моɞеляɯ
акɬɭалɶноɣ
(Ghosal, 1996),
оɲиɛок
ɭɪавнении
ɛаланɫа
импɭлɶɫа
поɞɫеɬочнɵɯ
членов
вɡаимоɞеɣɫɬвие
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
пɭлɶɫациɣ
маɫɲɬаɛа
).
ɫɯем
ɫɭɳеɫɬвеннɭɸ
(Ghosal, 1996, Kravchenko and
поɞɫеɬочнɵɯ
ɝаɪмоник
ɭменɶɲаеɬɫя
ɫɭммаɪная
ноɪма
поɞɫеɬочнɵɯ
ɞиапаɡон
поɞɫеɬочнɵм
ɮоɪɫинɝом
ɪаɫполоɠен
ɫпекɬɪа
аппɪокɫимационнɵɯ
ɞиɫкɪеɬнɵе
ɫлаɝаемɵɯ
воɡникаɸɳеɝо
коɪоɬковолновɵɯ
клаɫɫиɮикациɸ
чиɫленнɵɯ
ввеɞеннɭɸ
Ghosal,
Kravchenko and Moin, 1997).
ɭвеличениɸ
ɫлɭчае
ɡначиɬелɶно
лиɞиɪɭɸɳая
(Ghosal, 1996).
ɋлеɞɭеɬ
ɡамеɬиɬɶ
ɫпекɬɪалɶнɵɣ
ɭɫечения
ɪаɛоɬɵ
(Ghosal, 1996)
ɪамкаɯ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
LES-
моɞеляɯ
'!'
ɭɪавнениɣ
(1.6.5)
иɫполɶɡɭемоɝо
ɭлɭчɲаеɬ
(Lund, 1997)
пеɪеɮоɪмɭлиɪоваɬɶ
ɡаɞачи
ijij
jjiij
txxxxx
∼∼∼
wwwwww
ɫвеɪɯɭ
ijijij
uuuu
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
(1.6.8, 1.6.9)
. Lund, 1997, Gulbrand and Chow, 2003, Winckelmans and Jeanmart,
c
членов
пɪеоɛɪаɡования
неɫоɯɪанение
моменɬов
ɡамɵкания
аппɪокɫимиɪɭеɳеɝо
оɬкɪɵɬɵм
(1.6.8),
пɪеимɭɳеɫɬва
(Gulbrand and Chow, 2003)
чɭвɫɬвиɬелɶноɫɬɶ
моɞели
(1.6.8)
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
(1.6.5)
оɛɭɫловлено
кɪɭпнɵе
Ⱦоɫɬичɶ
ɪеɡɭлɶɬаɬа
иɫполɶɡɭя
(1.6.8),
ɡаɪанее
ɫконɫɬɪɭиɪовав
ɬɭɪɛɭленɬное
ɡамɵкание
(1.6.7)
ɭчеɬом
ɮɭнкции
пɪопɭɫкания
вɵɛɪанноɝо
ɬɭɪɛɭленɬное
меɠɞɭ
ɪаɡɪеɲаемом
ɞиапаɡоне
поɞɫеɬочнɵми
пɭлɶɫациями
поɞавленнɭɸ
поɞɫеɬочном
",
ɬɭɪɛɭленɬном
авɬомаɬичеɫки
ɭпомянɭɬɵе
ɮилɶɬɪɭ
ɝлаɞкɭɸ
ɮɭнкциɸ
пɪопɭɫкания
ɫɭɳеɫɬвенно
амплиɬɭɞɭ
коɪоɬковолновɵɯ
величина
оɲиɛок
ɛɭɞеɬ
(Ghosal, 1996),
ɬɭɪɛɭленɬнɵм
чиɫленнɵм
моɞелиɪованием
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
ɪаɛоɬе
(Kravchenko and
пɭɬем
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
ɭнивеɪɫалɶноɫɬɶɸ
(Orszag, 1970)
имиɬиɪɭɸɳеɣ
ɭɫɬɪанение
ɫɭɳеɫɬвенномɭ
ɭлɭчɲениɸ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
коɫоɫиммеɬɪичноɣ
меɠɞɭ
ɭɫечения
окаɡалиɫɶ
пɪоɬивополоɠноɫɬɶ
(Ghosal, 1996)
(Kravchenko and
лиɞиɪɭɸɳеɣ
иɫполɶɡɭɸɳиɯ
вɵɫокоɝо
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɭɫɬɭпаеɬ
ɞинамичеɫкомɭ
(Jimnez, 1995)
пɪеимɭɳеɫɬво
ɞинамичеɫкоɝо
моɞелями
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
поɞɫɬɪоɣки
моɞелɶноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɭɪовне
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɫпекɬɪɭ
).
ɪеɝɭлиɪɭеɬ
поɞɫеɬочнɭɸ
оɛлаɫɬɶ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
коɪоɬковолновɵɯ
авɬомаɬичеɫкоɝо
ɞвɭɯ
чиɫлами
1212
||||, ||||, ||||
kkkkkkk
dd!
-
макɫималɶное
коɪоɬковолновɭɸ
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
ɫɬанɞаɪɬная
, Smagorinsky, 1963)
моɝɭɬ
ɪеɝɭлиɪоваɬɶ
. Jimnez, 1995).
ɪеɝɭлиɪɭеɬɫя
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
пɭлɶɫациɣ
пеɪеɫекаɸɳемɫя
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɪаɡɞеления
маɫɲɬаɛов
ɭɞаляеɬɫя
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
оɝɪаниченнɵɯ
ɬвеɪɞɵми
маɫɲɬаɛ
моɞелɶɸ
ɡаɞаннɵе
пɪавило
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɭменɶɲениɸ
импɭлɶɫа
ɫкоɪоɫɬи
ijijijkk
WGW
2, .
ijTijij
KSS
∼ 

ɞеɮоɪмациɣ
ɮилɶɬɪованномɭ
ɫкоɪоɫɬи
(,,)0
KKuxt

ɪеɲения
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɫиɫɬемɵ
(1.6.5)
3
моɞели
паɪамеɬɪиɡоваɬɶ
кɪɭпнɵɯ
виɯɪеɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
коɪɪеляция
ɪаɫɫчиɬаннɵɯ
напɪяɠениɣ
наɛлɸɞаемɵми
ɡначениями
(,,)
Kuxt
оɡнакомления
ɮиɡичеɫким
моɠно
ɫлеɞɭɸɳем
                                       
ijijkkijgij
CSS
WGWW
∼| ∼'
                                                    
(1.6.11)
' '

ɫлɭчаяɯ
ɝеомеɬɪичеɫкое
xyz
' '''
ijij
SSS

ɬенɡоɪа
ɬɪакɬоваɬɶ
ɞлинɭ
ɞля
Ʉлаɫɫичеɫкое
ɡамɵкание
опɪавɞɵваɸɳиɯ
моɞеляɯ
пɪиɫɭɳие
ɭɪавнениям
ɝалилеевɭ
пɪеоɛɪаɡованиɸ
ɝɪɭппам
вɪаɳениɣ
ɬвеɪɞоɬелɶномɭ
вɪаɳениɸ
c
ɭɝловоɣ
ɪаɛоɬɵ
Razafindralandy and Hamdouni, 2006).
пɪопоɪционалɶна
кɭɛɭ
моɞɭля
ɬенɡоɪа
ɉолɭчено
ɫɭɳеɫɬвования
ɪеɝɭляɪиɡованноɣ
ɞоɛавочноɝо
ɭɪавнениɣ
ɠиɞкоɫɬи
(Lilly, 1967)
оɞноɪоɞноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
DNS
клаɫɫичеɫкоɣ
моɞели
ɫлеɞɭеɬ
ɡавɵɲеннɭɸ
ниɡкɭɸ
0.2)
меɠɞɭ
паɪамеɬɪиɡɭемɵм
пɪиɫɭɳɭɸ
моɞелям
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
вяɡкоɫɬи
неɫовпаɞения
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɞеɮоɪмациɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɫɬɪɭɣ
ɞɪɭɝиɯ
ɫɪеɞнеɣ
ɬолɶко
чаɫɬɶ
импɭлɶɫа
ɞолɠна
моɞелɶɸ
Ⱦиɮɮɭɡионная
иɫполɶɡɭеɬ
импɭлɶɫа
ȼаɪɶиɪɭя
коɷɮɮициенɬ
ɡачаɫɬɭɸ
ɭɞеɪɠаɬɶ
явно
пɭлɶɫациɣ
нɭɠном
ɭɪовне
воɫполниɬɶ
вклаɞ
поɞɫеɬочнɵɯ
импɭлɶɫом
ɮлɭкɬɭациям
ɫкоɪоɫɬи
ɬɭɪɛɭленɬном
ijijijij
uuuu
| ∼
ɷɬо
меɠɞɭ
моɞелиɪɭемɵм
наɛлɸɞаемɵм
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
0.7
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
(1.6.12)
LES-
моɞели
иɫполɶɡɭɸɳие
неɪаɡɪеɲаемɵɯ
меɪе
моɞели
2||().
ijijijsijijij
CSSuuuu
WWW
 ∼'∼
ɞвɭɯ
оɬмеченнɵɯ
ɫɬанɞаɪɬноɣ
моɞели
(Razafindralandy and Hamdouni, 2006),
ɞинамичеɫкая
моɞелɶ
(1.6.13)
Ɉɬноɫиɬелɶно
ɬвеɪɞоɬелɶноɝо
ɬолɶко
ɫпециалɶнɵɯ
оɝɪаниченияɯ
опеɪаɬоɪ
ɭпомянɭɬɵе
моɝɭɬ
наɪɭɲенɵ
(1.6.7)
ɫлеɞɭɸɳеɣ
ijijij
uuuu
ɞɪɭɝоɣ
полɭчиɬɶ
поɫлеɞоваɬелɶноɝо
ɞвɭɯ

иɫɯоɞноɣ
ɭɪавнениɣ
ijijij
Tuuuu
ɬоɠɞеɫɬвɭ
ijijijij
Tuuuu
∼ ∼
оɬɫɭɬɫɬвɭɸɬ
(1.6.13),
поɞɫɬавляя
ɪеɡɭлɶɬиɪɭɸɳие
вɵɪаɠения
(1.6.16),
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
()(),
ijijijijij
CMCMLH
'∼' ∼
(,,)
CCxu
(,,)
CCxu
(,)
uxt
иɫполɶɡɭɸɳиɯ
нɭлɸ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ

ɫлеɞɭɸɳими
, ,
ijijijijijijijij
uuuuHuuuuuuuu
∼ ∼∼∼

2||, 2||.
ijijijij
SSMSS
моɞели
.
(,,)(,,)(,)
CxuCxuCxu
' '
GGGGG
ɷɬоɝо
пɪеɞполаɝаеɬɫя
чɬо
ɲиɪине
иɡвеɫɬно
ɪеɲения
наɪɭɲиɬɶɫя
ɭɪавнениɣ
(1.6.5),
поɫколɶкɭ
ɞиɮɮеɪенциɪование
неиɡвеɫɬнɵɣ
(Lund,
1997, Rogallo and Moin, 1984),
пɪивоɞиɬ
(1.6.5).

(,x)(,)
(,x)(,)
uvx
uvx
GGG
GGGG
вɵполняɸɬɫя
(1.6.20)
(1.6.21),
полɭчиɬɶ
пеɪеопɪеɞеленнɭɸ
линеɣнɵɯ
ɭɪавнениɣ
()[()]
XxCx
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
()().
Tdddd
ijijijijij
XMXMLH
∼ ∼
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳеɝо
ɞля
минимиɡиɪɭя
ijij
(Lilly, 1992).
(1.6.22)
ijij
ɪеɡɭлɶɬаɬам
ɛолее
чиɫɬо
ɞинамичеɫкая
ɬенɡоɪɵ
ɫлеɞом
нɭлɸ
ɞиɮɮеɪенциалɶноɣ
ɪеɡɭлɶɬаɬɭ
ɭɪавнениɣ
коммɭɬиɪования
ɮилɶɬɪации
пɪоɫɬɪанɫɬвɭ
ɭɪавнения
аниɡоɬɪопнɭɸ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɬенɡоɪов
опɭɳен
ɋлеɞɭеɬ
(1.6.22)
Ɉɛɵчно
ijij
MXM
пɪием
ɫлɭчае
ɫлеɞɭɸɳее
паɪамеɬɪ
(,,)().
mlkk
xxxXx
ɭɝловɵе

ɬолɶко
(,)
напɪавлениɣ
ɞвɭмеɪнɵми
или
ɮилɶɬɪами
()const
ɭɞаеɬɫя
ɫилɭ
невоɡмоɠноɫɬи
ɫиммеɬɪичнɵɯ
Ƚлаɡɭнов
ɞиɫкɪеɬная
ɫоɝлаɫно
ɫлеɞɭɸɳем
AXR
()()
XxC
иɫкомое
ɪеɲение
ɪаɡмеɪноɫɬи
NNNN
ɪаɡмеɪноɫɬи
5
количеɫɬво
поɫколɶкɭ
нɭлɸ
);

пɪямоɭɝолɶная
ɪаɡмеɪноɫɬи

пɪеɞопɪеɞеленноɣ
ɭɪавнениɣ
ɞиɫкɪеɬнɭɸ
аппɪокɫимациɸ
пɪоиɡвеɞения
zyx
FFFF
****2
zyx
xyz
AFFFMM
AMFFFM


ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ

ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳими
меɬоɞ
кваɞɪаɬов
(,)
AXAR
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнениɣ
пɪямɵм
лиɛо
иɫполɶɡɭɸɳиɯ
(1.6.23),
виɞ
AMM
(1.6.28)
ɬɪеɛɭеɬ
ɞɪɭɝиɯ
ɭмноɠения
ɞɪɭɝая
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
оɛɭɫловлен
поɫколɶкɭ
ɭɞаления
повеɪɯноɫɬи
ɭменɶɲения
(1.6.28),
воɫполɶɡоваɬɶɫя
пɪеɞоɛɭɫловливанием
ɭɪавнениɣ
величинɭ
ijij
конɮиɝɭɪации
моɠно
ɡначения
пɪинɭɞиɬелɶно
ɭɞаляɬɶ
max(,0)
ɞоɫɬиɠения
ɫɯоɞимоɫɬи
ɋлеɞɭеɬ
ɬакоɣ
моɠеɬ
пɪивоɞиɬɶ
ɫлɭчаяɯ
ɬɪеɛɭеɬɫя
ɭɫловная
ɮɭнкционала
(,)
Ⱦиɫкɪеɬнɵе
пɪоцеɞɭɪа
"top-hat"
ɮилɶɬɪа
ɫлɭчае
131
848
111
424
iiii
iiii
aaaa
aaaa




ɭɡла
каɠɞɵɣ
поɫлеɞоваɬелɶно
2112
11711
32416432
iiiiii
aaaaaa
∼

Ɏɭɪɶе
веɫовɵɯ
ɮɭнкциɣ
пɪеɞɫɬавляɸɬ
ɮɭнкции
()cos,
()cos,
311
()()()coscos.
828
Gkk
Gkk
GkGkGkkk
'
'
''

ɬолɶко
ɮлɭкɬɭациɣ
ɞиапаɡоне
c
нɭлɸ
моменɬами
(1)/2
(1)/2
12,
∼∼

нɭлɸ

ɭкаɡанноɝо
ɮилɶɬɪов
2
2
g
'''
Ƚлаɡɭнов
ɫлɭчае
ɛаɡовоɝо
ɫлеɞɭеɬ
ɪаɫɫмаɬɪиваɬɶ
опɪеɞеление
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
именɭемɵɣ
поɬоков
ɪаɫполоɠеннɵɣ
пеɪеɯоɞнɵɣ
ɬɪеɛɭеɬɫя
лиɲɶ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
вɪемя
иɡɭчении
кɪɭɝлɵɯ
ɬɪɭɛаɯ
плоɫкоɣ
полɭчиɬɶ
ɷɬɭ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
являɸɬɫя
маɬемаɬичеɫким
моɞелиɪования
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
1.6).
невоɡмоɠно
пɪеɞɫкаɡаɬɶ
каɠɞоɝо
ɞɪɭɝиɯ
ȼпеɪвɵе
ɬɭɪɛɭленɬнɵм
(1894).
(
опɪеɞеление
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɛеɫпоɪяɞочнɵми
пɭлɶɫациями
ɝиɞɪоɞинамичеɫкиɯ
маɬемаɬичеɫкоɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɬɭɪɛɭленɬнɵми
ɬечения
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
анɫамɛлɶ
опɪеɞеленнɵм
полеɣ
моɞелɶнɵɯ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɫɪеɞние
ɫлɭчаɣнɵе
ɭɫловиям
ɫлɭчаɣнɵɯ
ɫɪеɞние
uuu
меɠɞɭ
инɞивиɞɭалɶнɵми
пɭлɶɫации
ɷɬоɝо
пɭлɶɫации
оɛɵчно
ɉɭлɶɫации
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɬɫя
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
пɭлɶɫациɣ
пеɪиоɞɵ
молекɭляɪнɵɯ
неоɞноɪоɞноɫɬеɣ
наɛлɸɞаɸɳиɯɫя
воɡɞɭɲнɵɯ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
поɬокаɯ
ɫлɭчае
миллимеɬɪа
ноɪмалɶнɵɯ
ɭɫловияɯ
пɪоɛеɝа
молекɭл
10
молекɭл

намноɝо
поɪяɞкɭ
молекɭл
500
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
пɭлɶɫациɣ
меɠɞɭ
молекɭляɪнɵми
пɭлɶɫациɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
моɝɭɬ
ɭɪавнениɣ
инɞивиɞɭалɶнɵе
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
ɭɪавнениям
ɭɫɬановленɵ
непоɫɪеɞɫɬвенноɝо
ɭɪавнениɣ
ɋɬокɫа


txx
 ∼'
www
ɭɪавнениɣ
оɫɪеɞнения
иɫполɶɡɭя
коммɭɬаɬивноɫɬи
ɞиɮɮеɪенциɪованием
иɫполɶɡɭя
ɪавенɫɬво
()()
ijiijjijij
uuuuuuuuuu
ccc
 
полɭчиɬɶ
ɫооɬноɲения
ijijii
uuuuuF
txx
UUQU
 ∼'
www
наɡɵваемɵе
ɭɪавнениями
Ɋеɣнолɶɞɫа
(1.6.7)
(2.1.2)
(2.1.3)
ijjj
ɷɮɮекɬ
пɭлɶɫационнɵɯ
ɭɪавнение
пɪеɠнеɣ
ɮоɪме
i
x
ɭɪавнение
пɭлɶɫациɣ
i
x
вɵɪаɠения
импɭлɶɫа
ijijijijijijij
uupuupuu
UGVUGUV
 
ijij
∼ ∼
ɫимвол
чɬо
ijijijijij
UVUUVW
∼∼ ∼
ɬɭɪɛɭленɬном
импɭлɶɫом
меɠɞɭ
ɫчеɬ
молекɭляɪноɣ
импɭлɶɫа
оɞниɯ
ɞɪɭɝим
вɵɡɵваемая
пеɪемеɲиванием
ɫоɡɞаваемɵм
пɭлɶɫациями
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
пеɪемеɲивания
вяɡкоɫɬи
поɞчеɪкнɭɬɶ
ɭɪавнения
виɞе
iii
jii
jijj
uuu
uuuF
txxxx
www
 ∼∼
wwwww
ɭɪавненияɯ
ɫмɵɫл
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
пɭлɶɫациɣ
ɝиɞɪоɞинамике
молекɭляɪнɵе
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
пɪоцеɞɭɪɭ
ɭɪавнениям
Ȼɭɫɫинеɫка
(1.1.30),
полɭчиɬɶ
()(),
()().
uubnfnuuuu
ubbubQ
⋅’ ∼’∼u’∼⋅’
⋅’ ’⋅’∼
GGGG
GGG
опиɫɵваеɬ
плавɭчеɫɬи
молекɭляɪноɣ
qub
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
плавɭчеɫɬи
напɪавлениɸ
ɋвоɣɫɬва
ɭɪавнениɣ
ɫɬɪоɝо
вɵполняɸɬɫя
опеɪациеɣ
понимаеɬɫя
, 1965)
маɬемаɬичеɫкое
ɫлɭчаɣноɣ
чаɫɬо
иɫполɶɡɭеɬɫя
иɫполɶɡɭеɬɫя
некоɬоɪоɣ
ɫлɭчае
вооɛɳе

ɭɪавнениɣ
(2.1.8)
'''
ɫлɭчая
000
000
/2/2/2
000
/2/2/2
(,,)(,,)
xxyyzz
xxyyzz
xyzfxyzdxdydz
xyz
'''
∼'∼'∼'
'''
³³³
(2.1.8)
ɞоɫɬаɬочно
оɛлаɫɬи
полɭчиɬɶ
ɮɭнкциɸ
Ʉɭɪɛацкиɣ
иллɸɫɬɪации
(2.1.8)
ɫлеɞɫɬвия
моɠно
ɫлɭчая
оɞномеɪноɝо
ɞɪɭɝом
. 2.1.1.
ɉɪимеɪɵ
оɞномеɪноɝо
оɫɪеɞнения
поля
(Pielke, 2002).
Ɉɫɪеɞнение
пɪоиɡвоɞилоɫɶ
10-
ɬочечномɭ
инɬеɪвалɭ
покаɡан
ɉɪи
пɪоɫɬɪанɫɬвенном
покаɡанном
вɞолɶ
поɷɬомɭ
ɋпɪава
напɪоɬив
ɫɪеɞнее
поɫɬоянноɣ
поɷɬомɭ
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнениɣ
ɋɬокɫа
ɭɫловияɯ
ɞоɫɬаɬочно
пɪеɞполаɝаеɬɫя
ɪаɫпɪеɞеление
ɫлɭчаɣноɝо
поля
ɉɭɫɬɶ
ɫлɭчаɣное
ɉиɪɫол
ɛеɡɪаɡмеɪная
ɫɪеɞнекваɞɪаɬичная
ɫɪеɞнеɣ
1/2
2//

ɫкоɪоɫɬи
Frdr

ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɞвɭɯɬочечнɵе
ɫлɭчаɣноɝо
еɳе
ɡначиɬелɶнɵ

ɮɭнкция

инɬеɪвал
оɫɪеɞнения
напɪавлениɸ
Ɍоɝɞа
ɬɪеɛɭя
менее
моɠно
полɭчиɬɶ
ɭɫловие
210
(2.1.10)
ɡначениɣ
(Schabauer and Klebanoff, 1951)
~ 1000
-
� 1000
ɭɫловие
вɵполняеɬɫя
ɬɭɪɛɭленɬное
ɭɪавнениɣ
ɞвɭɯ
ɞля

полɭченнɵɯ
оɫɪеɞнении
ɭɪавнениɣ
ɋɬокɫа
f
коммɭɬаɬивноɫɬи
Ɂɞеɫɶ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɲиɪоком
виɯɪеɪаɡɪеɲаɸɳиɯ
ɪаɫɫмоɬɪена
ɋиɫɬема
ɭɪавнениɣ
(2.1.5)
(2.1.6)
ɡамкнɭɬа
поɫколɶкɭ
воɡникɲие
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
плавɭчеɫɬи
коɬоɪɵе
ɛаɡиɪɭɸɬɫя
маɬеɪиале
ɭɞовлеɬвоɪяɬɶ
поɬока
ɭɪавнениɣ
меɬоɞом
ɭɪавнениɣ
моменɬов
1924
Ʉеллеɪом
ɉɭɫɬɶ
,,...,
uuu

полеɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
,,...,
GGG
моменɬа
...12
(,,...,,)(,)
uuuNnn
xxxtuxt
GGG
ɫилɭ
оɫɪеɞнения
ɞиɮɮеɪенциɪования
...
(,)
(,)
uuumm
mmn
uxt
uxt
чаɫɬи
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɭɪавнениɣ
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
ɞля
...12
(,,...,,)
uuuN
xxxt
пɪоиɡвоɞнɭɸ
комɛинации
пɪоиɡвоɞнɵɯ
ɭɪавнениями
(2.1.3)
const
ɭчеɫɬɶ
ijij
uuuu
ttt
UUU
ɭɪавнение
ɛɭɞеɬ
ɫлеɞɭɸɳим
ɫилɵ
опɭɳенɵ
()()
ijijijjiijjiijji
uuuuuuuuuuupupuuu
DDDDDDD
UUUUGGVV
cccc
∼
jjj
iii
ijij
uuu
uuu
puuuu
xxxxx
DDDD
DDDD
VVUU
www
§·§·
www
cccc
∼
¨¸¨¸
wwwwww
©¹©¹
ɷнеɪɝии
Euu
полɭчаеɬɫя
ɭɪавнение
uEuuupuuuu
txx
DDEEDEDEDE
UVUHU
cccc
∼ ∼
www
UHUQ
молекɭляɪноɣ
ɭɪавнения
(2.1.12)
оɛɭɫловленноɝо
ɞавления
молекɭляɪнɵɯ
внɭɬɪеннеɝо
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɭɪавнения
оɫɪеɞненноɝо
пɭлɶɫационноɝо
ɭɪавнение
мɝновенноɝо
ɛɭɞɭɬ
пɭлɶɫационнɵе
ɭɪавнении
нɭлɸ
ɭɪавнение
полɭченноɝо
вɵɪаɠения
ɭɪавнение
(2.1.11),
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
()()
ijijijijjiijji
jjj
iii
ijij
uuuuuuuupupuuu
uuu
uuu
puuuu
xxxxxx
DDDDDD
DDDD
DDDD
UUUGGVV
VVUU
ccccccccccccccc
∼
www
www
ccccccc
∼∼
wwwwww


Ɋеɣнолɶɞɫа
пɪиɫɭɬɫɬвɭɸɬ
uuu
ccc
вɡаимнɵе

j
p
ɬакɠе


j
полɭченнɭɸ
ɭɪавнениɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɭɪавнениями
ijk
uuu
ccc
появяɬɫя
ijkl
uuuu
cccc
ɬɪеɬɶи
i
k
u
u
ɭɪавнениɣ
ɫоɫɬавления
ɭɞаеɬɫя
полɭчиɬɶ
ɡамкнɭɬоɣ
ɫɭммиɪования
ɭɪавнениɣ
(2.1.13)
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɭɪавнение
пɭлɶɫационноɝо
Euu
Euuuupuuuu
txx
DEEDDEDEDE
UVUHU
ccccccccc
∼ ∼∼
www
,
2
i
t
u
u
UHVUQ

www
ɭɞелɶнɭɸ
пɭлɶɫационноɝо
ɭɪавнения
(2.1.14)
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
оɛɭɫловленноɝо
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
пɭлɶɫациями
ɫилами
внɭɬɪеннеɝо
ɫооɬвеɬɫɬвенно
Guu
вɯоɞиɬ
ɭɪавнениɣ
опиɫɵваеɬ
пɭлɶɫационноɝо
ɭɪавнением
плоɬноɫɬи
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɷнеɪɝии
(2.1.14)
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɭɪавнение
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
Euu
uuuuuupuu
txxxxx
DDEEEDDE
DDDED
www
cccccccc
 ∼∼∼∼
wwwwww
ɭɪавнения
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɭɪавнениям
пɪеɞлоɠен
ɫлɭчае
ɭɪавнение
(2.1.13)
плавɭчеɫɬи
Ȼɭɫɫинеɫка
ijijijij
ijjiijuu
uuuuuuuuuu
txxxx
ububuuuu
GGH
wwwww
ccccccccc
 ∼∼
wwwww
cccccccc
∼∼
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳими
оɛɭɫловленнɵе
ɷɮɮекɬами
молекɭляɪноɣ
кинеɬичеɫкоɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
uuuubuuuu
txxx
DDEDDEEDD
DDD
www
ccccccccc
 ∼∼∼
wwww
ɫчиɬаеɬɫя
uuij
ɭɪавнения
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
ɫлаɝаемое
ɡапиɫи
опɭɳено
iiiiiiub
ubuubububbuubu
txxxxx
DDDDD
DDDD
wwwww
ccccccccccccc
 ∼∼∼∼
wwwwww
(2.1.19)
ɮиɝɭɪиɪɭеɬ
плавɭчеɫɬи
неɬɪɭɞно
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
222
bubbubu
txxx
DDD
DDD
wwww
cccccc
 ∼∼∼
wwww
Ɋаɡɭмееɬɫя
появивɲиɯɫя
ɭɪавненияɯ
(2.1.19)
(2.1.20)
ɫоɞеɪɠаɬɫя
ɫилɭ
ɭɪавнениɣ
поɪяɞка
ɬакɠе
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
ɭɪавнения
иɫполɶɡɭеɬɫя
цепочка
ɭɪавнениɣ
ɭɪавненияɯ
(1)
моменɬɵ
пɪеɞɵɞɭɳиɯ
пɪоɫɬɵм
ɛаɡиɪɭɸɳееɫя
Ȼɭɫɫинеɫка
ɫоɝлаɫно
i


величина
ɪаɡмеɪноɫɬи
наɡɵваемая
коɷɮɮициенɬом
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɞиɮɮɭɡии
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
молекɭляɪнɵɯ
коɷɮɮициенɬов

ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɬ
ɮиɡичеɫкие
пɭлɶɫационноɝо
моɝɭɬ
меняɬɶɫя
вɪемени
оɬɪицаɬелɶнɵе
оɛɫɬояɬелɶɫɬво
ɭɫлоɠняеɬ
маɬемаɬичеɫкое
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɷɬом
некоɪɪекɬнɭɸ
Ⱥɞамаɪɭ
коɷɮɮициенɬɵ
ɫлɭчаяɯ
ɫɭɳеɫɬвенно
молекɭляɪнɵе
коɷɮɮициенɬ
молекɭляɪноɣ
ɫɪеɞнеɣ
молекɭл
полɭɷмпиɪичеɫкиɯ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɡначениɣ
пɭлɶɫациɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи

опиɫɵваɸɳɭɸ
ɫпоɫоɛнɵ
пеɪемеɳаɬɶɫя
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
инɞивиɞɭалɶноɫɬɶ
ɋɬɪоɝо
еɫли
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
неоɞноɪоɞноɫɬи
ɫɪеɞнеɝо
Ɍɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
маɫɲɬаɛами
ɪаɡнɵɯ
вооɛɳе
поɬока
ɫлеɞɭеɬ
ɂɫполɶɡɭя
ɭчиɬɵвая
ijijijji
uuEElSlS
DDDD
∼
2
i
u
S
ɫлɭчае
ijij
ɮоɪмɭла
ijijij
uuElES
ɫкаляɪнɵм
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
вяɡкоɫɬи
KlE
(2.1.22)
(2.1.23),
ɬɭɪɛɭленɬномɭ
плавɭчеɫɬи
ɫлɭчае
аниɡоɬɪопноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ibij
buK
ɬенɡоɪа
bij
ɫмɵɫл
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɞиɮɮɭɡии
bijbij
KEl

ɛеɡɪаɡмеɪнɵɣ
маɫɲɬаɛов
buK
ɮоɪмалɶно
(2.1.25)
пɪименяɸɬ
ɭɪавнениɸ
кинеɬичеɫкоɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
iiEE
uuuulEK
SDD
ccccc
 ∼ ∼

ɞɪɭɝоɣ
коɷɮɮициенɬ
оɞнɭ
полɭɷмпиɪичеɫкɭɸ
ɝипоɬеɡɭ
1.5-
поɫколɶкɭ
иɫполɶɡɭеɬɫя
моменɬаɯ

ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɛɭɞеɬ
ɛɭɞеɬ
ɭɫɬановлена
меɠɞɭ
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɬакая
оɞноɡначно
ɭɫɬановиɬɶ
помоɳɶɸ
ɪаɡмеɪноɫɬеɣ
3/23
ɛеɡɪаɡмеɪнɵɣ
(2.1.21)
оɝɪаниченнɭɸ
поɫколɶкɭ
мелкомаɫɲɬаɛноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶɸ
пɪиɫɭɬɫɬвɭɸɬ
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵе
ɪаɡмеɪɭ
ɬолɳинɭ
кваɡиɭпоɪяɞоченнɵе
циɪкɭляции
кɪɭпнɵе
конвекɬивнɵе
конвекɬивнɵе
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
ɡначиɬелɶнɭɸ
чаɫɬɶ
импɭлɶɫа
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
ɬɭɪɛɭленɬнɵе
поɬоки
нелокалɶноɫɬи
моɞеляɯ
ɫлоя
ɫлеɞɭɸɳее
(2.1.21):
∼∼

ɝɪаɞиенɬɭ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
(Deardorff, 1966).
оɛɭɫловлено
лаɛоɪаɬоɪнɵɯ
ɷкɫпеɪименɬаɯ
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɭɫɬоɣчивоɣ
оɛнаɪɭɠенɵ
полоɠиɬелɶнɵе
ɡначения

пɪоɬивоɝɪаɞиенɬнɵɣ
(Deardorff, 1972),
иɫполɶɡɭя
ɭɪавнение
поɬока
пɪиɛлиɠении
полɭчена
ɫлеɞɭɸɳая
ɞля
2
0
w
2-
пɭлɶɫации
ɞɪɭɝиɯ
моноɝɪаɮии
Ʉɭɪɛацкоɝо
(2007).
(Rotta, 1951),
пɪеɞлоɠенная
ijijij
uucuuE
xxE
SSH
cccc
∼ ∼∼
вɵɪаɠения
ɝɪаɞиенɬ
плавɭчеɫɬɶ
673
bcbucbbu
cccccc
∼ ∼
нɭмеɪации
пɪимененная
(Andre, 1976).
ɭɪавнении
плавɭчеɫɬи
2
поɪяɞка
ɡамɵкания
паɪамеɬɪиɡɭɸɬɫя
ɡачаɫɬɭɸ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɭнивеɪɫиɬеɬе
ɋɒȺ
(Mellor and Yamada, 1974, 1982).
ɡамɵкание
Ȼɭɫɫинеɫка
(2.1.21),
моменɬɵ
поɞвеɪɝалоɫɶ
маɬемаɬичеɫкоɝо
моɞелиɪования
(Zeman and Lumley, 1976),
ɬочки
(Andre, 1976).
оɫнове
ɷкɫпеɪименɬалɶнɵɯ
(Willis and Deardorff, 1974)
веɪɬикалɶнɵɣ
поɬок
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
иɫполɶɡɭя
Ȼɭɫɫинеɫка
(2.1.21),
наɛлɸɞалоɫɶ
ɝипоɬеɡɵ
EJGDEJGDJEGDGEJ
cccccccccccccccc
|⋅⋅⋅
ɫлɭчае
ноɪмалɶноɝо
ɝиɞɪоɞинамичеɫкиɯ
оɬɫɭɬɫɬвие
ɭɪавненияɯ
моменɬов
(2.1.30)
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳемɭɫя
ɷнеɪɝии
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
(Ogura, 1963),
поɫколɶкɭ
моменɬɵ
моɝɭɬ
ɫкоɪоɫɬɶɸ
чем
ɝенеɪиɪɭеɬɫя
ɪаɛоɬе
ccc
DEJ
EJEJ
ccccccc
иɫполɶɡɭя
ɒваɪца
Ʉɭɡнецов
(2.1.31),
моɠно
полɭчиɬɶ
1/2
1/2
222
DEJDEJEJ
cccccccc
2222
JEJEJ
ccccc
⋅
ɫилɭ
ɫиммеɬɪии
ɭɫловие
ɪеалиɡɭемоɫɬи
ɫооɬноɲениям
1/2
222
1/2
222
1/2
222
min
DEJEJ
DEJEDJDJ
JDEDE
ccccc
cccccccc
d⋅
ccccc
коɬоɪɵɯ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɞиɮɮеɪенциалɶнɵɯ
ɭɪавнениɣ
моɝɭɬ
лиɬеɪаɬɭɪе
),
иɫɬоɪичеɫкиɣ
пɪакɬичеɫкое
ɡначение
ɂɡвеɫɬнɵ
пɪомеɠɭɬочноɣ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɪовня
алɝеɛɪаичеɫкие
Ʉɭɪɛацкиɣ
Ʉɭɪɛацкая
, 2006)
моɞелɶ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
наɞ
ɭɪɛаниɡиɪованноɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
импɭлɶɫа
полɭченнɵе
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɭɪавнениɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɭɪавнения
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɫкоɪоɫɬи
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
пɪавило
мноɝиɯ
пɪиɡемном
аɬмоɫɮеɪɵ
меɠɞɭ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɬɪɭɞноɫɬи
вɵɛоɪе
ɭɪавнениɣ
ɮиɡичеɫкиɣ
некоɬоɪɭɸ
ɞополниɬелɶнɭɸ
ɮɭнкциɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɫлɭчаяɯ
ɬакиɯ
ɮɭнкциɣ
ɪаɡмеɪноɫɬи
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɭɪавнениями
ɝиɞɪомеɯаники
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɷмпиɪичеɫкие
ɭɫɬановленнɵе
ɷкɫпеɪименɬалɶнɵм
ɪаɫɫɭɠɞениɣ
.
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɬеченияɯ
(Boussinesq, 1897, Tayl
or, 1915, 1932, Prandtl,
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
меɬоɞ
ɂɡвеɫɬно
ɪаɫпɪеɞеления
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
коɷɮɮициенɬов
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
(2.1.21)
чɪеɡвɵчаɣно
циɪкɭляции
ɮоɪмɭлɵ
(2.1.21),
ɪеɲение
полɭченнɵɯ
ɪеɡɭлɶɬаɬе
Ɉɛɭɯова
(1954). "
ɫлоем
поɬенциалɶная
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɭɞелɶная
поɞоɛия
Ɇонина
Ɉɛɭɯова
ɛеɡɪаɡмеɪнɵе
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
влаɠноɫɬи
опиɫɵваɸɬɫя
некоɬоɪɵми
ɭнивеɪɫалɶнɵми
ɮɭнкциями

маɫɲɬаɛ
-
Ɉɛɭɯова
пɪакɬичеɫком
ɷɬа
аɷɪоɞинамичеɫкомɭ
меɬоɞɭ
ɪаɫчеɬɭ
импɭлɶɫа
ɡначениɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɫɭɛɫɬанциɣ
повеɞение
ɭнивеɪɫалɶнɵɯ
ɮɭнкциɣ
ɭɫɬоɣчивоɣ
неɭɫɬоɣчивоɣ
иɡɭчено
ɬɪеɛɭɸɬɫя
наɛлɸɞениɣ
пɪомеɠɭɬочнɵɯ
ɡаɪекоменɞовал
ɭɫловияɯ
моɞеляɯ
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
внɭɬɪи
ɪаɫɬиɬелɶноɫɬи
ɞиɮɮɭɡия
чаɫɬиц
аɬмоɫɮеɪɭ
ɭɫловияɯ

ɫɭɳеɫɬвенно
воɡɞеɣɫɬвɭеɬ
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
Ɍɭɪɛɭленɬнɵе
импɭлɶɫа
,,
ɬепла
влаɝи
аɷɪоɞинамичеɫкоɝо
меɬоɞа
)
,
(
(
)
,
(
h
h
d
h
u
U
C
w
v
u
,

(
h
h
H
h
p
p
s
C
c
w
c
H
,

[(,)]
hEhhsss
EwqCUqrqpT
∼∼

моɞɭлɶ
веɬɪа

ɬемпеɪаɬɭɪа


max
влаɠноɫɬи
; , ,
dHE
CCC

коɷɮɮициенɬɵ
влаɝооɛмена
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
ɫамоɝо
аɬмоɫɮеɪноɣ
моɞели
ɮɭнкциям
опɪеɞеленнɵм
ɬепловлаɝооɛмена
импɭлɶɫа
инɬеɝɪалɶнɵе
коɷɮɮициенɬɵ
Ɉɛɭɯова
пɪеɞɫɬавляɸɬɫя
ln(/)()

ɭнивеɪɫалɶнɵе
ɮɭнкции

имееɬ
0
*
L
g
w
2
2
*
v
w
u
u

плавɭчеɫɬи

ɬемпеɪаɬɭɪɵ
поɫɬояннɵɯ
моɝɭɬ
ɫлеɞɭɸɳем
()ln,
mMOMO
uzz
zLL
§·§·§·
∼<<
¨¸¨¸¨¸
©¹©¹©¹
()()ln
MOMO
TzTz
zLL
TTT
§·§·§·
∼<<
¨¸¨¸¨¸
©¹©¹©¹

инɬеɝɪалɶнɵе
ɭнивеɪɫалɶнɵе
ɮɭнкции

паɪамеɬɪɵ
импɭлɶɫа
ɫкаляɪа
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɫлɭчае
климаɬичеɫкоɣ
моɞели
ɂнɫɬиɬɭɬа
., 1984,
ɭнивеɪɫалɶнɵе
ɮɭнкции
полɭчивɲиɯ
ɷмпиɪичеɫкиɯ
ɮɭнкциɣ
Ȼɭɫинɞɠеɪа
Ⱦаɣеɪа
ɫлеɞɭɸɳим
)
iiMO


ɷмпиɪичеɫкиɣ
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
bc
e
d
c
b
a
m
= 1,
= 5,
= 0.35,
ɇеɬɪɭɞно
ɮɭнкции
(2.2.7), (2.2.8),
ɛлиɡки
=
малɵɯ
наɡɵваемое
ɮɭнкциеɣ
ɭɛеɞиɬɶɫя
lim RfRf
''
кɪиɬичеɫкое
ɞля
ɮɭнкции
(2.2.6),

ɫлɭчае
(2.2.7).
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
ɫɭɳеɫɬвоваɬɶ
Rf� 1.
ɉɪивеɞеннɵе
ɡначения
ɭɞовлеɬвоɪяɸɬ
ɬɪеɛованиɸ
ɋлеɞɭеɬ
ɪеалɶнɵɯ
ɭɫловияɯ
оɞноɪоɞноɣ
ɭɫɬоɣчиво
поɝɪаничноɝо
ɬɭɪɛɭленɬное
пеɪемеɲивание
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
чиɫлаɯ
чиɫле
пɪи
Ri1
ɬɭɪɛɭленɬное
ɭвеличением
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɬечения
(Zilitinkevich,
ɭнивеɪɫалɶнɵɯ
ɮɭнкциɣ
непоɫɪеɞɫɬвенно
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɷкɫпеɪименɬалɶнɵе
(
поɞɝоночнɵе
ɯаɪакɬеɪиɫɬик
пеɪвɭɸ
чиɫла
ɭнивеɪɫалɶнɵɯ
ɮɭнкциɣ
импɭлɶɫа
влаɝи
ɫɭɲи
ɞинамичеɫкоɣ
ɫчиɬаеɬɫя
ɭчиɬɵваɸɳеɣ

молекɭляɪноɣ
воɡɞɭɯа
иɫполɶɡоваɬɶ
ɫлеɞɭɸɳие
0.45
ln0.83lnRe0.6
0.49Re
Re
*
u
.
воɡникаɸɬ
ɪаɡвиɬие
ɬомɭ
ɲɬоɪмовɵɯ
ɭɫловияɯ
ɫɭɲе
ɪеɡɭлɶɬаɬе
мелкие
чаɫɬицɵ
пɵли
оɬɪɵваɸɬɫя
ɫоɫɬоянии
ɫɪеɞɭ
ɪаɫɫмаɬɪиваɬɶ
ɞвɭɯɮаɡнɭɸ
чаɫɬиц
ɋɭɳеɫɬвенное
аɷɪоɞинамичеɫкоɝо
(Barenblatt and Golitsyn, 1974, Wamser and Lykossov,
1995, Lykossov, 2001)
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
воɡɞɭɯ

ɫлеɞɭɸɳим
(1)(1)
apae
CCC
UUUH
∼ 

воɡɞɭɯа

плоɬноɫɬɶ

конценɬɪация
()/
epaa
ɭɫловиɣ
(1)
(1)
aae
gwCwC
NUUH
ccc
оɬɫɭɬɫɬвие

(2.2.9)
(2.2.10)
ɭчеɬом
пɪивоɞяɬ
полɭченномɭ
Ɉɛɭɯовɵм
(1954)
gwT
ɫлɭчае
ɬеɪмичеɫки
ɫлеɞɭɸɳим
вɵɪаɠаеɬɫя
ɯаɪакɬеɪиɫɬики
(1)
gwC
ɭɪавнением
чаɫɬиц
wCwC

ɝɪавиɬационноɝо
оɫеɞания

wCwC
(2.2.11)


(1)
gwC
ɭɫɬоɣчива
(2.2.6)
ɭнивеɪɫалɶнɵɯ
ɮɭнкциɣ
ɉɪеɞполаɝая
ɭɪавнение
моɠно
, 1
gwzC
KuKuz
dzu
ENH

wCKdCdz
ɭɪавнение
gge
wCgwzC
dzuzu
ENH
ɭɪавнения
ɭɞовлеɬвоɪяɸɳее
ɭɫловиɸ
ɫлеɞɭɸɳим
(Taylor and Dyer, 1977):
(1)(/)
1[(/)1]
Czz

err
gzCu
EENH


(/)
1ln(/)
Czz
ɪаɫпɪеɞеление
ɭɪавнения
(2.2.14)
полɭчиɬɶ
ln11
()ln,
ln1ln
uzu

r

(2.2.18)
ɪаɫɫмоɬɪеннɵм
лоɝаɪиɮмичеɫким
пɪоɮилем
опɪеɞеляеɬɫя
лоɝаɪиɮмичеɫким
(2.2.18).
ɞинамичеɫкоɣ
ɫɪеɞнеɣ
ɫлɭчае
пɪиɫɭɬɫɬвия
менɶɲе
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬ
вɡвеɲеннɵɯ
качеɫɬве
ɡначения
ɞинамичеɫкоɣ
ɡначение
ɪаɞиɭɫа
ɂɫполɶɡɭя
ɋɬокɫа
9
g
полɭчиɬɶ
0.016
ɉолаɝая
0.18
ɬакɠе
меɠɞɭ
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳɭɸ
оценкɭ
ɡначениɣ

чаɫɬиц
ȼɡаимоɞеɣɫɬвие
аɬмоɫɮеɪɵ
кɪиоɫɮеɪоɣ
моɞеляɯ
пɪоцеɫɫɵ
ɬепловлаɝооɛмена
меɠɞɭ
аɬмоɫɮеɪоɣ
ɫɭɲи
ɪаɫɫмаɬɪивалиɫɶ
ɷнеɪɝоɛаланɫовомɭ
Ȼɭɞɵко
(1956).
ɭɪавнение
ɛаланɫа
ɬемпеɪаɬɭɪоɣ
ɮɭнкции
ɞоɫɬɭпноɝо
ɞля
влаɝоɫоɞеɪɠания
Ⱦоɫɬɭпное
влаɝоɫоɞеɪɠание



ɭвяɞания
влаɝоемкоɫɬи
Ⱦиɪɞоɪɮ
(Deardorff, 1978)
алɶɬеɪнаɬивнɵɣ
ɭпоɪом
ɫɭɬочноɣ
маɫɲɬаɛ
моɞели
ɭчɬенɵ
меɠɞɭ
оɞноɫлоɣное
веɪɬикалɶнɵе
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
поɞɯоɞ



ɫɭɲи
: SiB (Simple Biosphere model, Seller
оɫнове
ɪаɫɫмоɬɪения
ɭɫловияɯ




Ʉɪɭпчаɬников
ɮиɡичеɫкие
оɞномеɪнɵми
поɫколɶкɭ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɫоɫɬоянияɯ
ɉеɪеноɫ
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳеɝо
вɵɡɵваеɬɫя
ɞɪɭɝиɯ
ɭчеɬом
моɝɭɬ
ɫлеɞɭɸɳим
Tiivv
Wivfr
cLFLF
tzz
WWT
FFRR
tzzzz
tzz
UOU
www
∼
www
wwwww
∼∼∼∼
wwwww
www
www
ɬемпеɪаɬɭɪа
количеɫɬво





ɬемпеɪаɬɭɪɵ




ɬяɠеɫɬи
иɡменения



конɞенɫации
влаɝоɫоɞеɪɠания
ɪаɫɬиɬелɶноɫɬи
(0,
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɬ
оɬɫɭɬɫɬвɭɸɬ
внɭɬɪиɫеɡоннɵе
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɬолɳиноɣ
ɫлеɞɭɸɳие
ɭɪавнения
snsn
nsnsnsnisn
snsn
cLF
tzz
UOU
www
коɬоɪɵɯ
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɫнеɝа
,


ɝиɞɪавличеɫкɭɸ
ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɮиɡичеɫкомɭ
ɫмɵɫлɭ
ɭɪавненияɯ
почвɵ
ȼɵɫоɬа
коɬоɪая
опɪеɞеляеɬɫя


ɫɭɳеɫɬвования
ɡначиɬелɶно
меɬамоɪɮиɡма
оɫеɞания

ɭɫловиɣ
(2.3.1) (2.3.2)
ɫлеɞɭɸɳие
ɮоɪмɭлиɪовки
ниɠнеɣ
оɬɫɭɬɫɬвие
ɞиɮɮɭɡионнɵɯ
поɬоков
паɪа

оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
ɫнеɠнɵɣ
воɡɞɭɯе
оɛɭɫловленнɵɣ
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɭɪавнения
ɛаланɫа
почвɭ
ɭɫловиɣ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
пɪоцеɞɭɪɵ
ɋɭммаɪная
cccWcI

ɫɭɯоɝо
ɝɪɭнɬа

(McCumber and Pielke,
418.7max[exp(log()2.7),0.00041].
∼∼∼

ɞиɮɮɭɡии
почве

223
max
maxmaxmax
maxmax
,,,
WWW
\OOJJ
§·§·

¨¸¨¸
©¹©¹

ɛеɡɪаɡмеɪнɵɣ
max

ɫоɞеɪɠание
max


почвɵ

ɞɪɭɝие
иɫполɶɡɭемɵе
ɡначения
ɪавноɣ

ɝлɭɛинɵ
моɞели
ɫнеɝа
//,
nisw
StPMLE
ww ∼∼
0,
поɬок

wsnsn
Sdz
ɪаɫчеɬа

внимание
воɞɵ
0C,
ɫоɫɬоянии
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
иɫполɶɡɭеɬɫя
макɫималɶноɝо
ɬемпеɪаɬɭɪе
Ƚлоɛɭɫ
()exp(/),
WWWWTT
(2.3.8)
неɡамеɪɡаɸɳеɣ

ɬемпеɪаɬɭɪе
ɮоɪмалɶно
o∼f
пɪоɝɪевании
почвɵ
ɪеалиɡован
ɮаɡовɵе
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
ввоɞяɬɫя
почвеннɵɯ
ɭвлаɠненноɣ
воɞяноɣ
макɫималɶнɭɸ
ɷмпиɪичеɫкое
ɭɪавнения
Ȼоɭɷна
max0
exp(/),
VVVTT

(2.3.9)
4.8510
3∼

вɵɫɭɲивания
макɫималɶноɣ
ɫлɭчае
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɉалаɝин
ɫвяɡɵваɸɳая

1/2
0.417.9
VVW
повеɪɯноɫɬноɝо
пɪоцеɫɫов
(DKRZ, 1992)
ɂнɫɬиɬɭɬа
).
Ɍемпеɪаɬɭɪа
ɫɭɲи
или
ɬолɳиноɣ
ɬепла
/(1),
ggSBssszz
czTtSFTLEHB
UDHV
'ww ∼∼∼∼
пɪиɯоɞяɳая
SBs
иɡлɭченная
ɫкɪɵɬоɝо
ɬепла
поɬок
ɬепла


ɪаɫɬиɬелɶноɫɬɶ
-
паɪамеɬɪ
ɭчиɬɵваеɬɫя
пɪоцеɫɫɭ
ɫɭɲе
конечно
моɞели
циɪкɭляции
покɪɵɬɵе
внɭɬɪенними
ɫɭɯɭɸ
ɭвлаɠненнɭɸ
(DKRZ, 1992)
()/,
aiiai
EqqR
повеɪɯноɫɬи
ɷɮɮекɬивная




ɭвлаɠненноɝо
ɭɞелɶноɣ
ɪаɫɫчиɬанномɭ
ɬемпеɪаɬɭɪе
max
ɫлɭчае
(DKRZ, 1992)
ɡавиɫимоɫɬи
ɫлɭчаяɯ
1/()
моɞɭлɶ
повеɪɯноɫɬи
аɬмоɫɮеɪɵ
коɷɮɮициенɬ
ɬепловлаɝооɛмена
ɫɭɯоɣ
ɬакɠе
max
опɪеɞеляеɬɫя
TTqW
CUFFF
lnln.
()11
kLtkLt
iii
phiiphii
bdede
RSkcdSdd
§·§·
¨¸¨¸
©¹©¹
55
иɫполɶɡɭемая
; , ,
iii
abc

, ()/
iiiiiph
dabccS

ɬемпеɪаɬɭɪɵ
воɡɞɭɯа


пɭɛликации
ɪаɫпɪеɞеления
моɞелям
ɪаɫɬиɬелɶноɝо

ɭɫловиям
ɫамɵм
климаɬичеɫкɭɸ
ɪаɫɬиɬелɶноɝо

(
t
ɭɪавнение
111
wwwwwww
TTdhTTS
CCCB
thdthhh
UOUU
[[[[
wwwwww
∼∼
wwwwww

ɬемпеɪаɬɭɪа

коɷɮɮициенɬ

ɛаланɫ
повеɪɯноɫɬи


повеɪɯноɫɬи
ɫолнечноɣ
ɪаɞиации
иɫполɶɡɭемая
иɫɫлеɞованияɯ
)
S
S
e
, (2.3.16)

0.5
1

(0.4 0.5)
инɮɪакɪаɫноɣ
чаɫɬи
Ɍɭɪɛɭленɬнɵɣ
являеɬɫя
меɯаниɡмом
воɞоеме
паɪамеɬɪиɡации
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
опɪеɞеляеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳим
, (2.3.17)
Pr/
ɬɭɪɛɭленɬное
коɷɮɮициенɬ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
. (2.3.18)
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɪаɫɫчиɬɵваеɬɫя
ɭɪавнения
EEdhE
thhdt
[[[
wwww
∼
wwww
0.09
ɫɭммаɪное
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
Pr,
kuvgk
[U[
§·§·w
∼
¨¸¨¸
©¹©¹
ɭɪавнения
kCG
thhdtE
H[HH
[[[
wwww
∼
wwww
(2.3.21)
1/
(1.3
ɛеɡɪаɡмеɪная

ɮɭнкция
чиɫла
2/3
, Re.
10.692/Re
1.00710

молекɭляɪная
воɞɵ
1.9.
ɋлеɞɭеɬ
моɞеляɯ
океаничеɫкиɯ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
ɭɪавнении
(2.3.21)
, (2.3.23)

пɪивоɞиɬ
наɪɭɲениɸ
ɭɫловия
меɠɞɭ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
пɪи
пɪоɫɬɪанɫɬвɭ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɭɫловияɯ
ɫлеɞɭеɬ
GCC

меɪиɞионалɶноɣ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɪавнения
ɭчɬен
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
импɭлɶɫа
uudhu
kfv
thhdt
vvdhv
kfu
thhdt
[[[
[[[
wwww
∼
wwww
wwww

wwww
(2.3.24)

ɮоɪмɭлиɪɭɸɬɫя
ɫлеɞɭɸɳие
ɭɫловия
импɭлɶɫа
ɫчиɬаеɬɫя
, ,
khkh
WUW
∼ ∼
(2.3.25)
пɪавɵɯ
паɪамеɬɪиɡации
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
поɬоков
ɭɫловия
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɝɪаницаɯ
ɝɪɭнɬ
импɭлɶɫа
ɡаɞаɸɬɫя
ɷɬом
ɫлɭчае
ɒеɡи
222222
, ,
xzyz
gCuuvgCvuv
WUWU
r r
(2.3.26)

коɷɮɮициенɬ
ɡнак
+
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɫлɭчае
воɞа
ɝɪɭнɬ
ɫлɭчае
повеɪɯноɫɬи
ɬолɳинɵ
ɭɪавнениɸ
(2.3.15),
молекɭляɪнɵм
ɬемпеɪаɬɭɪопɪовоɞноɫɬи
ɫлɭчае
леɞ
аналоɝично
ɬолɳина
ɬемпеɪаɬɭɪа
Ɍемпеɪаɬɭɪа
влаɠноɫɬɶ
ɝɪɭнɬе
ɭɪавнениɣ
ɭчеɬом
ɮаɡовɵɯ
пеɪеɯоɞов
(2.3.1).
поɫколɶкɭ
ɝɪɭнɬ
наɫɵɳеннɵм
-
ɫоɞеɪɠанием
ɝɪɭнɬа
ɫчеɬ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɭɪавнение
(2.3.11).
моɝɭɬ
ɫлɭчаеɬɫя
ɞоɠɞɶ
ɭɪавнение
ɭчиɬɵваɸɳие
опɪеɞеления
ɝлɭɛинɵ
ɭɪавнение
воɞноɝо
PERR
∼∼∼
, (2.3.27)
ɬела
ɝɪɭнɬом
Ɋаɫɫмоɬɪенная
оɞномеɪная
ɞополнена
ɫɬока
чаɫɬɶ
ɝɪɭнɬа
ɋɬепаненко
целɶɸ
ɪаɡлоɠения
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɡаɝлɭɛлении
ɞиɮɮɭɡионнɵɣ
пɭɡɵɪɶковɵɣ
ɝɪɭнɬа
воɞнɭɸ
окиɫление
оɛɪаɡованием
ɭɝлекиɫлоɝо
аɬмоɫɮеɪɵ
ɉɪиɫɭɬɫɬвɭɸɳиɣ
ɭɪавнения
(1.3.9)
ɫɭммаɪнɵɣ
ɫоɫɬавляɸɳɭɸ
оɛɭɫловленнɭɸ
иɡлɭчением

ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɮоɪмиɪɭɸɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬе
иɡлɭчения
аɬмоɫɮеɪнɵми
опɪеɞеления
ɬепла
ɫлоям
вɯоɞяɳиɯ
ɭɪавнениɣ
ɬепловоɝо
ɬɪеɛɭеɬɫя
моɞелɶ
количеɫɬвɭ
поɞ
ɞоля
вɡаимномɭ
ɪаɫполоɠениɸ
оɛлачнɵɯ
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝа
кɪиɫɬалличеɫкие
ɪаɞиɭɫами
леɞноɫɬи
ɯаɪакɬеɪиɫɬик
чаɫɬɶ
ɫɭɳеɫɬвенно
конвекɬивнɵми
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵми
ɋлеɞɭя
ɪаɛоɬе
(Slingo, 1987),
оɛлаков
опɪеɞеляеɬɫя
конвекɬивнɵɯ
ȼɵɫоɬнɵе
ɪаɫполоɠения
оɛлаков
конвекɬивноɣ
акɬивноɫɬи
ɞеɣɫɬвия
меɯаниɡма
опɪеɞеляеɬ
оɫновнɭɸ
оɛлаков
ȼɵɲе
700
ɝɉа

яɪɭɫ
меɠɞɭ
ɋлеɞɭеɬ
поɞчеɪкнɭɬɶ
поɫɬɪоена
оɫнове
каɠɞоɣ
оɬɞелɶно
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
неоɛɯоɞимɵɯ
ɬɪеɛɭеɬ
иɫɫлеɞоваɬелɶɫкоɣ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɝɪɭпп
CMIP
чɭвɫɬвиɬелɶноɫɬɶ
ɭɞвоениɸ
ɭɝлекиɫлоɝо
ɫɯемɵ
Ⱦɵмников
воɞяноɣ
ɭɝлекиɫлɵɣ
CO
CH
климаɬичеɫкиɯ
ɬолɶко
воɞяноɣ
пɪиɫɭɬɫɬвовали
ɭɪавнения
Ƚалин
вɵɛɪаɫɵваɸɬ
аɬмоɫɮеɪɭ
ɝаɡовɵе
моɝɭɬ
пɪиɫɭɬɫɬвовавɲиɯ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
имеɸɬ
ɭɝлевоɞоɪоɞɵ
ɭɝлеɪоɞа
меɬан
NO
ɞвɭокиɫɶ
ɫеɪɵ
SO
чаɫɬноɫɬи
вɵɛɪоɫɵ
ɞвɭокиɫи
ɫеɪɵ
поɫлеɞɭɸɳее
веɞɭɬ
оɛɪаɡованиɸ
ɫеɪноɣ
киɫлоɬɵ
киɫлоɬнɵɯ
оɫаɞков
Ɉɛɪаɡование
ɬɪопоɫɮеɪноɝо
пɪоиɫɯоɞиɬ
ɫолнечном
ɫвеɬе
ɭɫловияɯ
коɝɞа
воɡɞɭɯе
имеɸɬɫя
окɫиɞɵ
аɡоɬа
ɭɝлевоɞоɪоɞɵ
ɋолнечная
оɛеɫпечиваеɬ
неоɛɯоɞимоɣ
ɭлɶɬɪаɮиолеɬовое
иɡлɭчение
пɪивоɞяɳее
оɛɪаɡованиɸ
ɬак
наɡɵваемɵɯ
ɫвоɛоɞнɵɯ
ɪаɞикалов
пɪиɫɭɬɫɬвии
окɫиɞов
аɡоɬа
ɷɬи
ɫвоɛоɞнɵе
ɪаɞикалɵ
ɫлɭɠаɬ
каɬалиɡаɬоɪами
пɪоцеɫɫа
ɭɝлевоɞоɪоɞов
ɞвɭокиɫи
ɭɝлеɪоɞа
поɛочнɵм
пɪоɞɭкɬом
коɬоɪоɝо
являеɬɫя
Ʉɪоме
ɬоɝо
оɡон
являеɬɫя
ɫамокаɬалиɡаɬоɪом
пɪоцеɫɫе
ɮоɬоɞиɫɫоциации
оɛɪаɡования
ɫвоɛоɞнɵɯ
ɪаɞикалов
ɫвоɸ
очеɪеɞɶ
окɫиɞɵ
аɡоɬа
вɵɛɪаɫɵваɸɬɫя
аɬмоɫɮеɪɭ
оɫновном
как
ɪеɡɭлɶɬаɬ
ɬоплива
виɞе
коɬоɪɵɣ
окиɫляеɬɫя
ɯоɞе
ɪеакции
оɡоном
ɬɪанɫɮоɪмиɪɭемоɣ
ɫлеɞɭɸɳем
(,,...,),
nCNn
dCC
wFBxCCC
dtz
∼ 

(1,...,)
FnN
ɬɭɪɛɭленɬная
ɞиɮɮɭɡия
(,,...,)
xCC
ɫкоɪоɫɬи
пɪоцеɫɫов
ɫɭɛɫɬанции
ɫɭɳеɫɬвенно
менɶɲе
моɞелɶɸ
ɭɪавнениɣ
(2.4.2)
моɠно
ɪаɫɫмаɬɪиваɬɶ
ɪавновеɫнɭɸ
оɛɳем
ɫлɭчае
ɭɪавнениɣ
ɫлɭчае
ɷволɸция
ɫɭɛɫɬанциɣ
опɪеɞеляɬɶɫя
пɭɬем
ɭɪавнениɣ
ɭɫловияɯ
пɪиɡнакɭ
ɭɪавнениɣ
(2.4.2)
Ɉпɭɫкая
ɭɞоɛɫɬва
ɞиɮɮɭɡионнɵе
ɷɬɭ
моɠно
111
, 1,...,
NNN
knnkmnmn
nmn
CCCkN

∼
¦¦¦
kmn
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
пɪоиɡвоɞɫɬвɭ
(2.4.3)
пеɪеменнɵм
чаɫɬноɫɬи
(Gear, 1971),
пɪинаɞлеɠиɬ
ɛаɡиɪɭеɬɫя
вɵɛоɪа
оɲиɛкɭ
каɠɞом
ɭɪавнениɣ
(2.4.3)
моɠно
Ɋɭнɝе
Ʉɭɬɬа
чеɛɵɲевɫкиɯ
ɡавиɫимоɫɬи
ɭɪавнениɣ
ɝлаɞкоɫɬи
ɞаннɵɣ
мноɝоɫпекɬɪалɶнɵɯ
пɪеɞɫɬавлениɣ
опиɫɵваемом
ɪаɞиационном
ɛлоке
моɞели
., 1998)
пɪеɞɫɬавлена
18
10
иɡлɭчения
аɬмоɫɮеɪе
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɫлеɞɭɸɳие
p
d
p
p
p
p
T
B
p
F
,
(
)
(
)
(
p
s
gr
d
p
p
p
p
T
B
p
p
B
p
F
)
,
(
)
(
)
,
(
)
(
(
)
1
(
s
gr
F
T
B
B





ɬемпеɪаɬɭɪа
иɡлɭчаɬелɶная
ɮɭнкция
ɭчаɫɬкɭ

иɡлɭчение
поɞɫɬилаɸɳеɣ
ɮɭнкция
пɪопɭɫкания
ɞиɮɮɭɡноɝо
иɡлɭчения
меɠɞɭ
ɞлинноволновая
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
Ɍаɛлицɵ
коɷɮɮициенɬов
коɷɮɮициенɬов
ɉɭɫɬɶ
моɞелɶнɵɯ
ɬемпеɪаɬɭɪа
iir
wqfTTdp

ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɞавления
коɬоɪɵɯ
ɮɭнкции
пɪопɭɫкания
Ɏɭнкция
(,)
пɪивеɞенɵ
(Chou
ɞопɭɫкаеɬ
ɪаɫчеɬа
моɠно
ɡапиɫи
опɭɳенɵ
, (2,...,
),
, (1,...,1

ɭɪовне

ɮɭнкция
пɪопɭɫкания
вɫеɯ
ɫпекɬɪалɶном
ɭчаɫɬке
меɠɞɭ
ɫлоев

ɫɪеɞняя
ɮɭнкции
иɡлɭчения
ɫɭммɵ
иɡлɭчениɣ
,
,
n
m
n
ɪаɡноɫɬи
,
,
n
m
n
опɬичеɫки
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɬемпеɪаɬɭɪе
ɫеɪеɞинɵ
c
ɡначениɸ
ɬемпеɪаɬɭɪе
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳеɣ
ɋлеɞɭеɬ
ваɠнɭɸ
оɫоɛенноɫɬɶ
аɬмоɫɮеɪɵ
вɵɫоɬе
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
ɫɬɪаɬоɫɮеɪа
нɭлевɵɯ
ɭɫловиɣ
моɞели
ɭчеɬа
оɡона
чаɫɬо
коɬоɪом
ɞɪɭɝиɯ
ɪаɫпɪеɞелениɣ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
пеɪвом
вɵɲе
ɞеɣɫɬвɭеɬ
климаɬичеɫкиɯ
ɪеɡɭлɶɬаɬе
иɡлɭчениɣ
ɋɭммиɪованием
10
ɭчаɫɬкам
вɵчиɫляɸɬɫя
ɬɪеɛɭемɵе
ɡаɬем
пɪиɬоки
ɮɭнкциеɣ
величина
иɡлɭчения
ɭчеɬа
ɷɮɮекɬов
ɪаɫɫеяния
ɫелекɬивноɝо
поɝлоɳения
ɪаɫпɪеɞеления
ɬɪеɛɭеɬ
ɭɫпеɲно
иɫполɶɡɭеɬɫя
климаɬичеɫкиɯ
ɂɫполɶɡɭемɵе
аɷɪоɡоля
ɡаɪанее
4-
инɬеɪвалаɯ
ɪаɫɫчиɬаннɵɯ
ɪаɛоɬɵ
ɪаɫɫеяния



ɪаɫɫеяния
ɫовокɭпноɫɬи
ɭкаɡаннɵɯ
воɡмоɠноɫɬɶ
ɭчеɬа
еɝо
ɭɪавнениɣ
ɫпекɬɪалɶном
(King and
2103
(1)
UDSe
DDSZD
∼∼
1203
UDSe
DDSZD
∼∼
ɝɪаничнɵми
ɭɫловиями
аɬмоɫɮеɪɵ
(
)
0
(
,
()()
sdifsdir
UADASe
WWSP

ɞиɮɮɭɡноɝо
иɡлɭчениɣ


коɫинɭɫ
ɭɝла

ɭчеɬом
()

ɭɪовня
123
ɮɭнкциɣ

ɭнивеɪɫалɶно
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
ɫиɬɭациɣ
моɞелеɣ
иɫполɶɡɭеɬɫя
меɬоɞ
ɫлеɞɭɸɳим
743
∼
143
∼∼∼
ɪеɡɭлɶɬаɬе
чиɫленноɝо
аналиɬичеɫкоɝо
ɪеɲения
(2.4.9) (2.4.10)
SUD
ɬепла
ɮɭнкциеɣ
иɡлɭчения
()()
SDU
конɬɪоля
чиɫленноɝо
ɪеɲения
ɪаɞиационноɝо
ɛлока
климаɬичеɫкоɣ
моɞели
ɪеɲения
ɞоляɯ
опɪеɞеляеɬɫя
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
конвекɬивнɵɯ
clsc
AAAA
кɪɭпномаɫɲɬаɛноɣ
оɛлачноɫɬи
ɫлеɞɭɸɳем
2.5.
пɪоɝноɫɬичеɫкоɣ
ɞиаɝноɫɬичеɫкоɣ
оɫнован
ɭɬочнена
301
6.777310 (C)
402
1.293710 (C)
703
8.668410 (C)
ɬемпеɪаɬɭɪа
полоɠиɬелɶна
нɭлевоɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
-50
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɪаɡɞеления
ɮаɡовомɭ
ɫоɫɬавɭ
кɪиɫɬалличеɫкɭɸ
капелɶнɭɸ
ɷмпиɪичеɫкɭɸ
ɬемпеɪаɬɭɪе

()0.00590.9941e
0.003102 (C)


моɝɭɬ
ɫɭɳеɫɬвоваɬɶ
ɬемпеɪаɬɭɪаɯ
ɪаɞиɭɫ
10
30
мкм
ɭмноɠением
ɬолɳина
оɛеɫпечиɬɶ
оɛлаков
ȼоɞоɡапаɫ
моɠеɬ
ɫлеɞɭɸɳим
lllc
Wqfd
, (1)
illc
Wqfd
ɪаɡɞеление
воɞоɡапаɫа
ɫɭɳеɫɬвенно
меɠɞɭ
ɫоɛоɣ
моɞели
Ƚалин
яɪɭɫов
ɫлɭчаɣноɝо
макɫималɶноɝо
ɮоɬонов
меɠɞɭ
моɞелɶнɵɣ
ɭɪовенɶ
моɞелɶнɵɣ
ɭɪовенɶ
опɪеɞеляеɬɫя
121212
()()
(1)
zzzzzz
∼
zzk
1max
zzk
kkk
dd∼
ɭкаɡɵваеɬ
пɪеоɛлаɞание
1,
пɪеоɛлаɞание
-
ɛлиɠе
нɭлɸ
ɫлɭчаɣное
пɪеɞɫɬавляеɬ
моɞелɶноɝо
иɡлɭчаɬелɶная
ɭчеɬом
иɡлɭчения
иɡлɭчения
полном
как
ɭчиɬɵваеɬɫя
оɛлаков
ɭчиɬɵваɬɶ
ɪаɫɫеяние
ɝипоɬеɡɵ
ɡаɬɪɭɞниɬелɶно
ɬɪɭɞоемко
иɫполɶɡɭеɬɫя
моɞели
аɬмоɫɮеɪɵ
поɞɫɬилаɸɳеɣ
8
аɬмоɫɮеɪноɝо
оɬɫɭɬɫɬвɭɸɬ
поɬоков
коɪоɬковолновоɣ
8
ɭɠе
ɛеɡ
ɭвеличиваеɬ
ɫɭɳеɫɬвенномɭ
ɭлɭчɲениɸ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɉɪиɫɭɬɫɬвɭɸɳиɣ
ɭɪавнения
(1.3.9)
ɫɭммаɪнɵɣ
ɬакɠе
ɫоɫɬавляɸɳɭɸ
оɛɭɫловленнɭɸ
Ɉɫоɛɭɸ
ɪолɶ
ɷɬом
микɪоɮиɡика
поɞ
коɬоɪоɣ
понимаɸɬɫя
пɪоцеɫɫɵ
пɪоɬекаɸɳие
маɫɲɬаɛаɯ
оɛлачнɵɯ
капелɶ
ɞɪɭɝиɯ
ɬак
наɡɵваемɵɯ
ɝиɞɪомеɬеоɪов
микɪоɮиɡике
оɛлаков
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬ
ɫлеɞɭɸɳиɯ
(Warner, 2011):
оɛлачнɵе
капли
ɬипичноɝо
ɪаɞиɭɫа
10
коɬоɪɵе
оɛɪаɡɭɸɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬе
конɞенɫации
воɞяноɝо
капли
ɞоɠɞя
ɪаɞиɭɫом
100
1000
оɛɪаɡɭɸɳиеɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɬаяния
ɭвеличения
оɛлачнɵɯ
леɞянɵе
кɪиɫɬаллɵ
ɮоɪмиɪɭɸɳиеɫя
пɪоцеɫɫе
ɡамеɪɡания
ɠиɞкоɣ
влаɝи
аɝɝɪеɝиɪованнɵе
кɪиɫɬаллɵ
пɪеɞɫɬавляɸɳие
оɛɪаɡɭɸɳиеɫя
ɭɫловияɯ
коɝɞа
кɪиɫɬаллɵ
ɫкоɪоɫɬɶɸ
ɝɪавиɬационноɝо
оɫеɞания
ɫɬалкиваɸɬɫя
оɛɴеɞиняɸɬɫя
леɞянɵе
кɪиɫɬаллɵ
ɫɬалкиваɸɳиеɫя
ɫлипаɸɳиеɫя
оɛлачнɵми
каплями
ɬемпеɪаɬɭɪе
ниɠе
ɬочки
ɡамеɪɡания
ɷлеменɬɵ
кɪɭпɵ
оɛɪаɡɭɸɳиеɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬе
непɪеɪɵвноɝо
ɡамеɪɡания
капелɶ
ɞоɠɞя
ɝɪаɞинɵ
ɮоɪмиɪɭɸɳиеɫя
пеɪеоɯлаɠɞенном
оɛлаке
ɫчеɬ
ɡамеɪɡания
оɬɞелɶнɵɯ
капелɶ
ними
ɫлеɞɭɸɳие
),
качеɫɬва
моɞелиɪования
паɪамеɬɪиɡации
микɪоɮиɡичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫов
ɪаɫɫчиɬɵваемɵɯ
аɬмоɫɮеɪноɣ
моɞели
оɫаɞков
количеɫɬво
пɪоɫɬɪанɫɬвенное
ɪаɫпɪеɞеление
ɗɬо
ɫвоɸ
очеɪеɞɶ
опɪеɞеляеɬ
ɬочноɫɬɶ
ɪаɫчеɬа
пɪоцеɫɫов
ɡначиɬ
воɫпɪоиɡвеɞение
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
ɯаɪакɬеɪиɫɬик
чаɫɬноɫɬи
аналиɡе
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɫɭммаɪном
ɭɝлекиɫлоɝо
CO
чɭвɫɬвиɬелɶноɫɬɶ
ɭвеличениɸ
аɬмоɫɮеɪноɝо
CO
опɪеɞеляеɬɫя
пеɪвɭɸ
очеɪеɞɶ
наɫколɶко
ɪеɡɭлɶɬаɬе
оɛлачноɫɬи
пɪи
ɬеɪмоɞинамичеɫкиɯ
ɭɪавнения
ɫлеɞɭɸɳеɝо
, Warner, 2011):
31213124
FSSSSSS
∼∼∼
45679
FSSSSS
∼∼∼∼
2581012
FSSSSS
∼∼∼
189101113
gsq
dqq
wFSSSSSS
dtz
∼ ∼∼
67113
grq
dqq
wFSSSS
dtz
∼ ∼
ɫлаɝаемɵе
(, , , , )
lisr
Fqqqqq
ɬɭɪɛɭленɬнɭɸ
ɞиɮɮɭɡиɸ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ


ɝɪавиɬационноɝо
оɫеɞания
ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɫнеɝа
(1,...,13)
ɫлеɞɭɸɳие

оɫаɠɞение
ɫооɬвеɬɫɬвенно





ɭɫиление
ɞоɠɞя
оɛлачнɵɯ

ɮоɪмиɪование

ɭɫиление
ɫнеɝопаɞа

ɭɫиление
ɫнеɝопаɞа
лɶɞа

ɬаяние

ɫɭɛлимация
чаɫɬиц
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɬепла
иноɣ
ɫлоɠноɫɬи
, 2008, Stensrud, 2007).
ɪаɛоɬаɯ
, 1981,
., 2005,
ɉɭɫɬɶ
wli
qqq

влаɝоɫоɞеɪɠание
ɬвеɪɞоɣ
ɍɞоɛно
ɫиɫɬемоɣ
ɭɪавнениɣ

t
ɝɞе
оɛоɡначаɸɬ
ɫкоɪоɫɬɶ
пеɪеɯоɞов
влаɝи
воɞяноɣ
ɠиɞкая
влаɝа
конɞенɫация
воɞа
леɞ
воɡɝонка
ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɞоɫɬаɬочно
ɯоɪоɲеɣ
ɬочноɫɬɶɸ
моɠно
чɬо
f
p
ввеɫɬи
влаɠнɭɸ
поɬенциалɶнɭɸ
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
(/)
wepw
Lcq
полное
влаɝоɫоɞеɪɠание
qqq
ɭɪавнения
(2.5.2)
ɭчеɬом
ɫооɬноɲения
(2.5.3)
моɠно
пеɪепиɫаɬɶ
ɫлеɞɭɸɳем
0, 0
ɷɬом
меɫɬо
ɬоɠɞеɫɬво
(/)(/)
epwept
LcqLcq
{
ɇеɫмоɬɪя
чɬо
ввеɞение
иɡɛавляеɬ
неоɛɯоɞимоɫɬи
ɪаɫɫмаɬɪиваɬɶ
пеɪеɯоɞɵ
явном
виɞе
вɫе
ɬɪеɛɭеɬɫя
алɝоɪиɬм
поɡволяɸɳиɣ
оɫнове
инɮоɪмации
величинаɯ
ɪаɫɫчиɬаɬɶ
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
вɫе
компоненɬɵ
влаɝи
ɛеɡоɛлачном
ɫлɭчае
ɫлеɞоваɬелɶно
,
ɫлɭчае
ɫлоиɫɬоɣ
оɛлачноɫɬи
качеɫɬве
воɡникновения
пɪинимаеɬɫя
ɭɫловие
max
ɝɞе
max

ɭɞелɶная
пɪеɞполаɝаеɬɫя
чɬо
ɪеɡɭлɶɬаɬе
мɝновенноɣ
конɞенɫации
ɭɞелɶная
влаɠноɫɬɶ
ɡначения
ɡначениям
ɪеɡɭлɶɬаɬе
воɡникаеɬ
ɫлеɞɭɸɳее
ɬɪанɫценɞенɬное
ɭɪавнение
оɬноɫиɬелɶно
max
pepwet
cLqcLq
коɬоɪое
помоɳɶɸ
линеаɪиɡации
меɬоɞом
иɡвеɫɬноɣ
пɪавоɣ
чаɫɬи
моɠно
ɫооɬноɲениɣ
maxmax
(), ()
qqqqq

окаɡɵваеɬɫя
чɬо
max
пɪеɞполаɝаеɬɫя
чɬо
чаɫɬɶ
ɠиɞкокапелɶноɣ
влаɝи
неоɛɯоɞимоɫɬи
полноɫɬɶɸ
иɫпаɪяеɬɫя
пɪивоɞя
ɫамɵм
ɭɫɬановлениɸ
ɡначениɣ
влаɠноɫɬɶ
воɡɞɭɯа
ɡначение
max
(,)
qTp
конɞенɫиɪɭеɬɫя
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ

Pqdz
p
max
max
(,)
(,)
qTpq
LqTp
ɭɪовня
max
max
(,)
(,)
qTpq
LqTp
ɉɪи
количеɫɬво
влаɝи
:
lsls
PPE
ɬемпеɪаɬɭɪа
влаɠноɫɬɶ
воɡɞɭɯа
TTE
, :
qqE
ɬоɝо
чɬоɛɵ
ɪаɡɞелиɬɶ
ɞве
ɫоɫɬавляɸɳие

ɭɞелɶнɭɸ
воɞноɫɬɶ
ɭɞелɶное
ɫоɞеɪɠание
моɠно
воɫполɶɡоваɬɶɫя
ɷмпиɪичеɫкоɣ
ɡавиɫимоɫɬɶɸ
, 1,
llwilw
qfqqfq

ɝɞе
ɮɭнкция
()
ɮоɪмɭлоɣ
(2.4.18).
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɫлеɞɭɸɳим
max,0


ɞопɭɫкаеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳим
яɪɭɫам
вɵɫоɬɵ
400

700

меɠɞɭ
ɷɬими

ɫɪеɞниɣ
яɪɭɫ
Ɂначения
кɪиɬичеɫкоɣ
яɪɭɫам
ɫвеɪɯɭ
0.77, 0.75
0.87,
ɭɪовнеɣ
внɭɬɪи
макɫималɶно
ɞопɭɫɬимɵе
ɋооɬноɲения
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵе
оɬноɫиɬелɶноɣ
кɪɭпномаɫɲɬаɛноɣ
вɵɞеления
конɞенɫации
ɫлɭчае
кɭчевоɣ
аɬмоɫɮеɪɵ
оɫоɛенно
ɪеɲениɸ
(Manabe and Bryan, 1969)
ɛаɡиɪɭеɬɫя
ɭɫловноɣ
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
(Kuo, 1974),
анɫамɛля
кɭчевɵɯ
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
моɞеляɯ
ɪеалиɡовано
пɪоцеɞɭɪаɯ
конвекɬивноɝо
еɫли
меɫɬо
неɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɪеɡɭлɶɬаɬе
пɪоɮили
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
лиɛо
ɪаɫпɪеɞеления
ɂɡвеɫɬнɵ
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɪепеɪнɵм
ɪаɫпɪеɞелениям
чиɫлɭ
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳеɝо
воɡɞɭɯа
окɪɭɠением
конвекции
ɒɭɛеɪɬа
(Arakawa and Schubert, 1974),
(Pan and
Randall, 1988).
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
конвекɬивнɵɯ
оɛлако
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
влаɠноɫɬи
импɭлɶɫа
(Tiedtke, 1989)
иɫполɶɡɭеɬɫя
конвекɬивноɣ
пɪеɞɭɫмаɬɪиваеɬ
наилɭчɲим
пɪи
ɛлока
аɬмоɫɮеɪноɣ
менее
ɫлеɞɭеɬ
ɮиɡичеɫкɭɸ
полноɬɭ
ɬɪɭɞнее
наɫɬɪоиɬɶ
ɪеалиɫɬичнɵɣ
вɫеɝо
иɫполɶɡɭɸɬ
ɭпɪоɳеннɭɸ
маɫɫɵ
Ȼɭɞɭɳее
коɬоɪɵɯ
конвекɬивнɵе
ɬɪеɛɭеɬ
ɡначиɬелɶноɝо
ɭвеличения
ɫɭɳеɫɬвɭɸɳиɯ
маɫɲɬаɛов
ɂнɫɬиɬɭɬа
иɫполɶɡɭеɬɫя
)
ɭɞелɶная
воɡɞɭɯ
max
hhcTLq
{)
воɡɞɭɯ
поɫɬɭпаеɬ
ɭɫловие
ɫɭɳеɫɬвования
()(),
hzhz
max
()()()()()()
pbbebpttet
cTzzLqzcTzzLqz
)t)
ɫлеɞɭɸɳемɭ
()()
()()
bte
btpptb
qzqz
TzTzL
zzcczz
t∼{
max
max
()()
(1)()
pptbtb
qzqz
Lrqz
cczzzz
{∼
max
()/()
rqzqz
аппɪокɫимиɪɭеɬ



maxmax
()()
ebt
pptb
Lqzqz
cczz
аппɪокɫимиɪɭеɬ
влаɠноаɞиаɛаɬичеɫкиɣ
ɭɫловие
виɞе
max
(1)()
ptb
Lrqz
zczz
∼t
ɭɫловия
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
моɠеɬ
ɫɭɯоаɞиаɛаɬичеɫкоɝо
ɛɭɞеɬ
(1)()
ecrb
ama
ptb
Lrqz
czz

1()()
cramatb
rzz
Lqz
∼∼∼
.
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɭɫловие
ɫлеɞɭɸɳим
amacr
crcr
zrr
∼t{
w∼∼
ɫлеɞɭɸɳими
ɭɪавнениями
пɪеɞɫɬавляɸɳими
ɛаланɫ
полноɝо
qdzqdzP
ɫвеɪɯɭ
полɭченнɵе
ɪеɡɭлɶɬаɬе
конвекɬивноɝо
ɫоɝлаɫования
-
ɫɭммаɪное
вɵпавɲиɯ
ɫоɯɪанения
ppec
cTdzcTdzLP
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
z
ɭɪавнениɣ
ɫлеɞɭеɬ
()(())
ccr
PqqdzqrqTdz
∼ ∼
полɭчиɬɶ
()()
ccrcr
PqrqTrTTdz
∼∼∼|

max
()()
crcr
qrqTdzrTTTdz
|∼∼∼

конвекɬивномɭ
ɡначение
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɉоɞɫɬановка
ɷɬɭ
вɵɪаɠения
(2.5.23)
max
()()
1()
ccr
ecr
PrrqTdz
Lrq
ɋлеɞɭеɬ
ɫɭɯоɣ
иɡлоɠенноɝо
вɵɲе
cra
ɬемпеɪаɬɭɪа
поɞɫɬилаɸɳеɣ
287.15 K,
ɪеалиɡɭеɬɫя
ɝлɭɛокоɣ
конвекции
конвекɬивноɝо

ɬаяния

конвекɬивноɝо

наɫɬɭпления
ɝлɭɛокоɣ
воɡɞɭɯа
плавɭчеɫɬɶɸ
воɡɞɭɯа
меɠɞɭ
ɭɪовнями
t
t


(12
ɫлеɞɭɸɳим
полɭченнɵм
ɭɪовня

поɬенциалɶная
пеɪемеɲивания
воɡɞɭɯа
окɪɭɠением
pcpp
§·§·
∼
¨¸¨¸
©¹©¹

max
max
TRT
pcp
ɭɪовня
()()
rtt
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳая
ɞаннɭɸ
чаɫɬицɭ
воɡɞɭɯа
чɬоɛɵ
Ɂаɞаɸɬɫя
ɭɪовне
90
70
40
ɞɪɭɝиɯ
ɭɫловиɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɭɫловие
ɷнеɪɝии

peprer
cTLqdpcTLqdp
 
ɫлеɞɭɸɳим
Pdp

ɭɞелɶноɣ
наɫɬɭпления

полɭчаɸɬɫя
ɝлɭɛокоɣ
конвекции
меɫɬо
конвекɬивнɵɯ
ɫлеɞɭя
конвекɬивнɵɯ
оɫаɞков
ln(1)
ctc
AabcP
= 0.125
ɪеɡɭлɶɬаɬе
моɞелɶнɵɯ
ɫɭммаɪное
конвекɬивнɵм
ɫлоям
количеɫɬво
ɫлɭчаɣном
меɠɞɭ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳими

меɠɞɭ

моɠно
ɫлеɞɭɸɳеɣ
1/1
cct
∼∼

ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
моɞелɶнɵɯ
ɭɪовнеɣ
ɝлɭɛокоɣ
оɫновнɭɸ
нɭлɸ
воɡɞɭɯа
ɝɞе
ɪеалиɡɭеɬɫя
ɝлɭɛокая
конвекция
пеɪемеɲивание

(,):(1)(,)(,)
uvuvuv
опеɪация

t

количеɫɬвɭ
конвекɬивнɵɯ
ɫлɭчае
ɝлɭɛокоɣ
мелкоɣ
ɗɬоɬ
воɡɞɭɯа
неɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɪеалиɡɭеɬɫя
конвекɬивноɝо
ɫлɭчае
(2.5.27),
ɞɪɭɝим
ɞавления
ɷквиваленɬно
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
наɫɵɳения
()()()
esesbb
ppp
∼
eseeb
atsatb
ppp
TTT
ɫвеɪɯɭ
Tqp
наɫɬɭпаеɬ
воɡɞɭɯа
ɭɪовня
вɵчиɫления
иɫполɶɡɭɸɬɫя
полɭɫɭммɵ
веɪɯнеɝо
ɭɪовнеɣ
()()/2
2
t
ppdp
GGG
(2.5.38)
max
max
max
(,)
(,)
(,)
pqqTp
qTp
qTp
max

(,,)
pTqp
ɋчиɬая
()()
esbesb
пɪоɮилɶ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɡначениям
ɷквиваленɬно
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
наɫɵɳения
аɛɫолɸɬнɭɸ
ɬемпеɪаɬɭɪɭ
ɞиɫɛаланɫ
()()
ppr
cTcTpTpdp
пɪоɮилɶ
():()
TpTpT
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
вɵчиɫляеɬɫя
ɞиɫɛаланɫ
влаɝоɫоɞеɪɠания
()()
qqpqpdp
коɪɪекɬиɪɭеɬɫя
():()
qpqpq
ɪаɫпɪеɞелениɣ
ионное
импɭлɶɫа
ɝенеɪиɪɭɸɬɫя
ɛолее
-
ɋɭɳеɫɬвɭɸɬ
ɞвɭɯ
ɭчеɬ
ɝенеɪиɪɭемɵɯ
кɪɭпномаɫɲɬаɛноɝо
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
ɝенеɪиɪɭемɵе
ɞɪɭɝими
веɪɬикалɶнɵм
ɇеоɪоɝɪаɮичеɫкое
ɝɪавиɬационно
ɫопɪоɬивление
оɫоɛенно
оɛɪɭɲение
ɉеɪвɵе
ɭчеɫɬɶ
ввеɞением
моɞелɶнɵɯ
ɭɪовняɯ
ɭчеɬа
волновɵми
чиɫлами
ɪеɡɭлɶɬаɬов
(Lindzen, 1981),
(Hines, 1997a, 1997b)
пɪеɞлоɠена
ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
веɪɬикалɶнɵми
волнɵ
ɝенеɪиɪɭɸɬɫя
импɭлɶɫ
импɭлɶɫа
ɪаɡɪɭɲения
импɭлɶɫа
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɂнɫɬиɬɭɬа
маɬемаɬики
моɝɭɬ
волнɵ

аɡимɭɬа
импɭлɶɫа

Fvw
v

ɪаɫɫмаɬɪиваемом

ɫкоɪоɫɬɶ
ɪаɫɫчиɬɵваемая
воɡмɭɳения
навеɞеннɵе
ɫвеɪɯɭ

оɫɪеɞнение

F
компоненɬɵ
импɭлɶɫа
cos

ɭɝол
меɠɞɭ
ɝоɪиɡонɬалɶноɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɪаɡɪɭɲения
вɵчиɫляɸɬɫя
(,)
(,)1
полɭчаеɬɫя
оɛɭɫловленнɵɯ
ɪаɡɪɭɲением
ɝɪавиɬационнɵɯ
ɪаɫɫмоɬɪение
веɪɬикалɶнɵɣ
ɬепловоɣ
еɞиничнɭɸ
плоɳаɞкɭ
Epw

волн
ɮоɪмиɪɭеɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɫɭммаɪноɝо
пɪоцеɫɫов

ɬемпеɪаɬɭɪɵ
оɛɭɫловленная
tcz
аɡимɭɬов
12.
пɭɛликацияɯ
(Hines, 1997a, 1997b),
иɫполɶɡɭɸɬɫя
N
z
Ri//
NVz
оɫɪеɞнения
ɫвеɪɯɭ
воɡɞɭɯа
меɠɞɭ
некоɬоɪɵм
uuvv
векɬоɪ
пɪиɡемном
2Ri
(2)/
huN
min(,)

ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳая
поɞɫеɬочнɭɸ
ɞиɫпеɪɫиɸ
вɵɡванное
ɝɪавиɬационнɵми
222
wss
KdNuv
чиɫловоɣ
410
меняеɬɫя
иɫполɶɡɭеɬɫя
повеɪɯноɫɬи
ɭɪовня
Ɋичаɪɞɫона
(1)Ri
(1Ri)
Ndu
dKNu
ɫоɫɬавляɸɳиɯ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
оɛɭɫловленнɵе
оɪоɝɪаɮичеɫким
моɝɭɬ
ɛɵɬɶ
(,)(,)
uvuv
Tuv
cuuvv
ttt
www
§·§·§·
∼∼
¨¸¨¸¨¸
www
©¹©¹©¹
1.1,
ɫɬɪɭкɬɭɪа
ɞопɭɫкаеɬ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɫɭɳеɫɬвеннɵе
внɭɬɪенние
ɫɬɪаɬоɫɮеɪа
оɞноɪоɞнɭɸ
пеɪемеɲаннɭɸ
~ 90
ɷкɡопаɭɡɵ
500
ɞля
воɡɞɭɯ
ɛолɶɲоɣ
ɭɫиливаеɬɫя
молекɭляɪная
ɞиɮɮɭɡия
Ⱦɪɭɝоɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
коɪоɬковолновоɣ
ɪаɫɫмаɬɪиваемоɣ
наɡɵваемоɣ
появляɸɳиɯɫя
иɡлɭчения
ɮиɡичеɫкие
ɯимичеɫкие
ɝлоɛалɶнɭɸ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɬеɪмоɫɮеɪɵ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɫɬɪɭкɬɭɪа
опɪеɞеляеɬɫя
иɡлɭчения
(UV,
иɡлɭчение
130
175
ɷкɫɬɪемалɶноɝо
ɭлɶɬɪаɮиолеɬовоɝо
иɡлɭчения
(EUV,
иɡлɭчение
волн
),
моɝɭɬ
ɞиɫɫоцииɪоваɬɶ
EUV-
иɡлɭчение
оɫновнɭɸ
вɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɳая
иɡлɭчение
молекɭляɪнɵе
аɬмоɫɮеɪɵ
молекɭляɪноɝо
ɭɪовне
(80-90
аɬомаɪноɝо
ɷкɡопаɭɡɵ
(500
33%
EUV-
UV-
иɡлɭчения
локалɶнɵɣ
неɣɬɪалɶнɵɯ
иɡлɭчение
инɮɪакɪаɫноɝо
иɡлɭчения
поɞɞеɪɠания
оɯлаɠɞаеɬɫя
молекɭляɪнɵми
120
иɡлɭчение
ɷнеɪɝии
Ɍакая
оɛɭɫлавливаеɬ
ɫɭɳеɫɬвеннɵɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
молекɭляɪная
ɬемпеɪаɬɭɪа
меняеɬɫя
ɯаɪакɬеɪнɵе
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
моɝɭɬ
чем
2
500
1000
вɪеменнɭɸ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɬеɪмоɫɮеɪе
11-
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
иɡлɭчения
коɪонɵ
ɫɭɬочнɵɣ
ɫɭɬочнɵɣ
ɫɭɳеɫɬвеннɵми
ɫоɛоɣ
поɫколɶкɭ
пеɪвом
импɭлɶɫ
пеɪеɞаваемɵе
ɝаɡɭ
ɛомɛаɪɞиɪɭɸɬ
иониɡиɪɭɸɬ
воɡɛɭɠɞая
ɫилɶнɵɣ
циɪкɭмполяɪнɵɣ
ɞɠоɭлево
ɪаɫɫеяние
ɭɪовня
ɫолнечноɣ
акɬивноɫɬи
1012
1010
вокɪɭɝ
ɞвиɠɭɳимиɫя
импɭлɶɫа
ɬочноɝо
ɫɪеɞнеɣ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
ɭɪавнения
ɭчиɬɵваɸɳие
пɪиɬока
веɪɬикалɶнɭɸ
молекɭляɪнɭɸ
ɞиɮɮɭɡиɸ
меɠɞɭ
циɪкɭляции
вɵɪаɠеннɵɣ
ɬеɪмичеɫкиɯ
ɫɭɬочноɣ
полɭɫɭɬочноɣ
ɫɭɳеɫɬвеннɭɸ
ɪаɡницɭ
меɠɞɭ
ниɠними
ɫлоями
ɮакɬичеɫки
ɪаɫɫеяние
меɠɞɭ
ɞнем
ночɶɸ
ɞинамикɭ
ɬеɪмоɫɮеɪɵ
оɫɬаɸɬɫя
чɬо
аɬмоɫɮеɪɵ
ɭчеɬом
ɷɬиɯ
молекɭляɪноɣ
ɞиɮɮɭɡии
импɭлɶɫом
воɡмɭɳениɣ
оɛɭɫловленнɵɯ
молекɭляɪноɝо
ɞиɮɮɭɡии
молекɭляɪнɵм
ɭчиɬɵваɬɶɫя
ɭɪавнениɣ
ɬепла
молекɭляɪная
ɞиɮɮɭɡия
вɵɫоɬоɣ
ɬемпеɪаɬɭɪе
300
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɫɬɪɭкɬɭɪ
веɬɪа
паɪамеɬɪиɡɭеɬɫя
пɪавɭɸ
чаɫɬɶ
ɭɪавнениɣ
ɝоɪиɡонɬалɶнɵɯ
ɭчиɬɵваɸɳая
ɫɬолкновения
ini
FDuu


компоненɬ
xxy
yyy
моɝɭɬ
sin,
sin,
xxP
xyH
yyP
DBI
DBI
(2.6.12)
ɭɝол
меɠɞɭ

ɏолла


(,)(13sin)
,
(90 -
ɭɝол
меɠɞɭ
наɛлɸɞения
ɭɪавнениɣ
пɪиɪоɞɭ
ɫопɪоɬивление
поɬокɭ
иɡлɭчения
ɛаɪичеɫкие
ɝɪаɞиенɬɵ
оɯлаɠɞеннɵм
ночнɵм
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
ночное
оɯлаɠɞение
воɡɞɭɯа
300
ɏаɪакɬеɪная
ɞля
макɫималɶна
величине
ɫɭɳеɫɬвеннɵɣ
ɬепловоɣ
ɞɠоɭлевɵм
ɭпɪɭɝиɯ
()()
Jxxiyyi
QDuuDvv
∼∼∼
пɪоцеɫɫом
ɫлоями
коɬоɪое
ɝɪавиɬационнɵɯ
меɡоɫɮеɪɵ
ɫɭɳеɫɬвенном
циɪкɭляциɸ
ɫилɵ
моɝɭɬ
ɭчɬенɵ
поɫɬɭлиɪовании
ɭɫловиɣ
внɭɬɪенние
ȽɅȺȼȺ
ȼɕɑɂɋɅɂɌȿɅɖɇɕȿ
ɌȿɏɇɈɅɈȽɂɂ
Ɋаɫɫмоɬɪеннɵе
пɪеɞɵɞɭɳиɯ
ɝлаваɯ
ɭɪавнения
моɝɭɬ
ɫлеɞɭɸɳим
ɬɪеɯмеɪнɭɸ
ɞɪɭɝоɣ
пɪавɵɯ
поɞɫеɬочноɝо
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
ɝоɪиɡонɬалɶная
неоɪоɝɪаɮичеɫкие
наɡɵваемɵɣ
ɞинамичеɫкиɣ
моɞелеɣ
ɭɪавнениɣ
конɫеɪваɬивнɵɯ
конɫеɪваɬивноɫɬи
ɮиɡичеɫкие
неɭɫɬоɣчивɵɯ
ɮоɪмиɪование
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
ɫɬɪɭкɬɭɪ
локалɶнɵми
наɛоɪɭ
клаɫɫиɮициɪоваɬɶ
окɪɭɝления
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
окɪɭɝления
как
ɫɭɳеɫɬвеннɵ
ɞɪɭɝими
ваɠнɵми
пɪоиɫɯоɞиɬ
кɪɭпнɵм
ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
ɫɭммиɪовании
чɬо
пɪакɬикоɣ
ɫɭмм
аппɪокɫимации
ɞиɫкɪеɬиɡациеɣ
ɭɪавнениɣ
ɮɭнкции
пɪеɞɫɬавленɵ
ɮɭнкциеɣ
ɡначениями
ɛолɶɲе
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɮɭнкции
ɬем
ɪаɡɪеɲение
пɪиɛлиɠаемоɣ
ɮɭнкции
ɞиɫкɪеɬиɡации
ɭɪавнениɣ
чаɫɬнɵɯ
ɮɭнкциɣ
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝа
ɪаɡличнɭɸ
оɲиɛкɭ
аппɪокɫимации
ɮɭнкциеɣ
ɭɪавнениɣ
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
иɫполɶɡɭемɵм
ɭɪавнениɣ
Ƚелɶɮонɞ
ɡначениями
опɪеɞеления
пеɪеменнɵɯ
аппɪокɫимиɪɭɸɬɫя
ɪаɡноɫɬи
полɭчили
(Arakawa,
ɫеɬке
вɫе
ɮɭнкции
как
ɫкаляɪнɵе
ɬак
векɬоɪнɵе
опɪеɞеленɵ
ɫеɬочноɣ
оɛлаɫɬи
ɫеɬке
ɫкаляɪнɵе
ɮɭнкции
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɞавление
ɝеопоɬенциал
ɡаɞаɸɬɫя
ɭɡлаɯ
векɬоɪнɵе
ɮɭнкции
ɫкоɪоɫɬɶ
ɬечения
опɪеɞеленɵ
ценɬɪаɯ
конечно
ɪаɡноɫɬнɵɯ
ɫеɬке
ценɬɪаɯ
(,,)
uvw

(,)
(,)
(,)
конечноɝо
ɮɭнкциɣ
Ɍеɣлоɪа
окɪеɫɬноɫɬи
Ⱦеɣɫɬвиɬелɶно
лɸɛɭɸ
ɮɭнкциɸ
000
'()''()()
()()...()
1!2!!
fxfxfx
fxhfxhhhOh
 
некоɬоɪоɣ
полɭчиɬɶ
000
'()()()()
xfxhfxOh
∼

ɞɪɭɝиɯ
пɪиɛлиɡиɬɶ
ɮɭнкциɣ
ɫамо
ɭɪавнение
ɭɪавнением
наɡɵваемɵм
ɮɭнкциɣ
оɬɞелɶнɭɸ
поɫколɶкɭ
ɭɪавнениɣ
аɬмоɫɮеɪнɵе
ɫилɭ
опɪеɞелено
пɪеɞɵɞɭɳим
вɪемени
пɪеɞɵɞɭɳемɭ
ɪаɡɪеɲение

ɭɫловиɣ
ɮɭнкциɣ
ɛеɪɭɬɫя
ɭɡлами
ɫама
ɪаɫчеɬная
пɪеɞɫɬавляеɬ
внɭɬɪи
Ʉачеɫɬво
ɪаɫчеɬноɣ
ɭɫпеɯ
ɭɪавнения
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
кваɡиɪеɝɭляɪнɵɯ
ɬɪеɯмеɪнɵɯ
кваɡиɪеɝɭляɪнɵе
ɭɡлɵ
ɪаɫполоɠенɵ
ɭвеличиваеɬɫя
опɪеɞеление
наклаɞɵваеɬ
ɫɭɳеɫɬвеннɵɯ
виɞ
ɭɪавнениɣ
ɬеоɪии
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɪаɡноɫɬнɵе
ɭɪавнения
ɫвяɡанɵ
пɪиɛлиɠаемɵм
неоɛɯоɞимо
аппɪокɫимиɪовали
мноɝочленɵ
ɭɪавнения
мноɝочленов
()
ɫɯема
имееɬ
вɵɲе

аппɪокɫимации
член
коɬоɪɵɣ
ɫлɭчае
являеɬɫя
ɮɭнкциеɣ
ɞоɫɬаɬочно
ɪеɡɭлɶɬаɬ
ɫлɭчае
ɭɪавнения
нɭɠно
вɵполнение
ɭɫловия
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɡначение
чɭвɫɬвиɬелɶноɫɬи
ɭɫловиɣ
внеɲнеɝо
неɭɫɬоɣчивоɣ
малɵе
пɪивоɞяɬ
виɞе
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
пɪеоɛɪаɡɭеɬ
ɮɭнкции
ɮɭнкции

ɍɫловие
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɬɪеɛɭеɬ
опеɪаɬоɪа

конɫɬанɬа
ɭɫловие
ɫɯемɵ
вɵполненɵ
ɭɫловие
ɭɫловие
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɭɪавнения
ɫлеɞɭɸɳая
ɞвɭɯ
-,
A
t


виɞ
ɞвɭɯɫлоɣноɣ
ɫлеɞɭɸɳим
(1), 01
DMDMD
 ∼∼dd

ɫлоя
ɗɣлеɪа
пɪименяеɬɫя
пɪеɞɵɞɭɳеɝо
ɭɪавнения
(1)
неɭɫɬоɣчивɵми
Ƚоɞɭнова
Ƚоɞɭнов
ɭɪавнения
неɬ
ɭɫɬоɣчивɵɯ
ɭɫɬоɣчивɵе
вɵɫокоɝо
ɭɪавнения
ɡавиɫимɵм
ɡачаɫɬɭɸ
ɞолɠно
полɭчено
ɭɫɬоɣчивɵми
ɫɭɳеɫɬвɭ
ɞвɭɯ
полɭнеявнɵɯ
ɭɪавненияɯ
ɞɪɭɝие
ɛеɪɭɬɫя
чеɪеɞɭɸɬɫя
ɭпомянɭɬɶ
чаɫɬо
иɫполɶɡɭемɭɸ
(Crank and Nikolson, 1947),
0.5
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
вɵчиɫлиɬелɶная
вɪемени
коɬоɪɵɯ
ɫɭммоɣ
пɪоɫɬɵɯ
ɪеалиɡɭеɬ
поɫлеɞоваɬелɶноɫɬи
2/1/
2/1/
1(1)/
1(1)/
()0,
()0,
()0.
nKn
nKn
nKnK
nKnK
nnKK
nnKK
∼
∼


инɫɬɪɭменɬом
Ɋоɛеɪ
полɭнеявнɵɣ
линеɣнɵе
ɫлаɝаемɵе

явномɭ
алɝоɪиɬмɭ
иɫполɶɡɭеɬɫя
мноɝиɯ
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
неɝиɞɪоɫɬаɬичеɫкиɯ
моɞеляɯ
опɪеɞеляеɬɫя

ɝɪавиɬационнɵми
ɡвɭковɵми
(Durran, 1999)
иɫполɶɡɭɸɬɫя
2

(3)0
мноɝоɫлоɣноɣ
ɫлɭɠиɬɶ
оɛɳая
Ȼɷɲɮоɪɬа
0, 1
DMD
чаɫɬнɵɣ
ɫлɭчаɣ
23/12
5/12
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнения
(),
) )
окаɡалɫя
ɮɭнкции
ɭɪавнением
локалɶноɣ
вɵполняеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳее
()()
dttt
dtt
)'∼)
||()||
) )
(3.1.10)
****
1/21
1/21
******
11/211/2
******
11111/2
11/21
1**
()1()
(),
(),
()(),
(0,1,...,1),
mmmm
mmm
mmmm
mmmmmm
mmm
MnnMn



) )
) )
) ))
) ))
) ))∼)
) )
,1,2,....),

ɭчеɬом
вɵполняеɬɫя
nnn
ttt
' ∼
локалɶноɣ
Ⱦɪɭɝоɣ

внɭɬɪенниɣ
пɪомеɠɭɬочнɵɯ
()
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɫиɫɬемɵ
ɫлеɞɭɸɳиɣ
j
d
ɉɭɫɬɶ
()
SpJ
маɬɪицɵ
(,)
{}
оɛɪаɡɭɸɬ
ɛаɡиɫ
полɭплоɫкоɫɬи
кɪɭɝе
ɪаɞиɭɫа
: {: ||}
Crr
ɪаɫɫмаɬɪиваемоɣ
Ʉɭɪанɬа
Cou
()
nnn
))
ɭɪавнениɣ
0
,
A
ɫлеɞɭɸɳим
(),
)
маɬɪица
ɉɭɫɬɶ
1
моɠно
ɫлеɞɭɸɳем
()exp()exp()
iii
tatAt
) )
ɮоɪмɭле
(3.1.14),
) )
()(1)
(0)1
(0)
MmM
коɪням
().
()1...
MMik
OOWWO

ɫɞелаɬɶ
вɵвоɞ
()exp()()()
dtPO
OOO

()
аппɪокɫимиɪɭеɬ
exp()
ɉɭɫɬɶ
макɫималɶнɵɣ
ɡаɞанноɣ
ɭɫловием
(3.1.11).
ɫлеɞɭɸɳие
ɭɫловия
,
max
ttt
'dd'

ɡамкнɭɬомɭ
поɞмноɠеɫɬвɭ
кɪɭɝа
(3.1.14)
ɭɫɬоɣчив
(Lebedev, 1997): 1)
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
()1
SpA
2)
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
внɭɬɪи
(3.1.12)
мноɝочлена

(Lebedev, 1994)

ɞля
полɭɫɭммɵ
ɝаɪанɬиɪɭɸɬ
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɡаɞаннɭɸ
оɞноɣ
конвекɬивноɝо
ɫлоя
аɬмоɫɮеɪɵ
Ʌɭценко
пɪоцеɫɫоɪноɝо
чеɯаɪɞа
Ʉонɫеɪваɬивнɵе
ɡаконɭ
ɫоɯɪанения
ɷнеɪɝии
ɭɪавнение
ɪаɫɫмаɬɪиваемоɣ
(Thuburn, 2008),
ɞля
ɫеɪɶеɡное
ɭɞеляɬɶ
иɫкɭɫɫɬвеннɵɯ
маɫɲɬаɛом
ɮиɡичеɫкиɯ
ɋоɯɪанение
маɫɫɵ
ɡначимɵɯ
инɬеɝɪалɶнɵɯ
поɫколɶкɭ
ɞɪɭɝиɯ
ɫоɯɪаняеɬɫя
пɪиɬока
ɷɬо
ɪаɫпɪеɞеление
оɛɳая
маɫɫа
ɫоɯɪаняеɬɫя
ɫоɫɬавляɸɳиɯ
ɞолɝоɠивɭɳие
ɋлеɞɭеɬ
кɪиɬеɪиɣ
Ʉɭɪанɬа
max
макɫималɶное
моɞɭлɸ
ɫоɛɫɬвенное
оɬɞелɶноɣ
минимɭм
ɛеɪеɬɫя
являеɬɫя
ɪаɫпɪоɫɬɪанения
воɡмɭɳениɣ
ɛɵɬɶ
чем
ɞиɮɮеɪенциалɶноɣ
Ⱦɪɭɝими
ячеɣки
ɪаɡноɫɬеɣ
60
моɞелеɣ
моɞелеɣ
ɭлɭчɲением
моɞиɮикациями
повɵɲением
поɫлеɞние
неоɞноɪоɞноɫɬи
ɫɝɭɳения
пɪивело
ɪаɡличнɵе
ɫɮеɪɭ
пɪоекция
кɭɛа
ɫɮеɪɭ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɪавнениɣ
ɡаɞачаɯ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
ɮɭнкциɣ
ɛаɡиɫнɵм
ɮɭнкциям
Ɏɭɪɶе
оɝɪаничивая
началɶнɭɸ
ɛеɫконечномеɪнɭɸ
ɡаɞачɭ
конечномеɪноɣ
ɭɪавнениɣ
ɪеɲения
ɫлеɞɭɸɳем
вɵчиɫляɸɬɫя
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
неɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
поɫколɶкɭ
ɛеɪɭɬɫя
чиɫленноɣ
ɞиɫпеɪɫии
ɞиɮɮɭɡии
ɪеалиɡɭɸɬɫя
полɭнеявнɵе
ɪаɡноɫɬнɵе
ɫɮеɪичеɫкиɯ
иɫполɶɡɭемоɣ
ɛолɶɲиɯ
ɝɪаɞиенɬов
ɷɮɮекɬ
ɫлɭчае
ɭɞелɶноɣ
ɡначениям
ɪаɡɪеɲениɣ
ɫпекɬɪалɶнɵе
моɞели
конечно
поɫколɶкɭ
кɭɛичеɫкиɣ
опеɪациɣ
ɪаɡɪеɲения
моɞеляɯ
ɭɪавнениɣ
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
ɪаɡɪɵвнɵ
ɮиɡичеɫком
ɛɵли
пɭɬем
ɮɭнкциɣ
ненɭлевɵе
вɪемя
ɷлеменɬов
ɮɭнкциɣ
нɭля
поɞоɛлаɫɬяɯ
меɬоɞа
ɫлɭчаями
, 1915,
Ʉɪɵлов
аппɪокɫимиɪɭɸɬɫя
ɫɭммоɣ
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵɯ
ɮɭнкциɣ
коɷɮɮициенɬами
ɭɪавнениɣ
ɫоɫɬоиɬ
вɵɛоɪе
ɛаɡиɫнɵɯ
ɮɭнкциɣ
ɭɞовлеɬвоɪяɸɬ
ɭɫловиям
ɛеɫконечноɝо
оɛɪаɡɭɸɬ
полнɭɸ
ɮɭнкциɣ
опɪеɞеляеɬɫя
ɭɞоɛɫɬвом
ɭɫловие
ɛаɡиɫнɵм
ɮɭнкциям
полɭчаеɬɫя
ɭɪавнениɣ
вɵчиɫляɸɬɫя
внɭɬɪи
каɠɞоɝо
ɠиɞкоɫɬи
ɝаɡа
величинɵ
каɠɞоɣ
окɪɭɠенноɣ
ɡамкнɭɬɵм
оɛɳее
ɫлеɞɭɸɳиɯ
оɝɪаничиваɸɳɭɸ
ɭничɬоɠение
внɭɬɪи
ɞанноɝо
иɫɬочники
Ⱦɪɭɝими
меɬоɞа
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɮиɡичеɫкая
инɬеɪпɪеɬация
иɫɫлеɞɭемоɣ
(Eymard, 2000).
Ƚоɞɭнова

ɪеалиɡация
коɬоɪоɣ
внɭɬɪи
ɉоɬоки
ɪеɲения
ɪаɫпаɞе
пɪоиɡволɶноɝо
Ƚоɞɭнов
поɫлеɞɭɸɳими
меɠɞɭ
поɞоɛлаɫɬями
(Toselli and Widlund, 2004).
ɛаɡиɪɭеɬɫя
ɭменɶɲаɸɳиɯɫя
ɞɪɭɝоɣ
ɡначениɣ
поɡволяеɬ
ɭɪавнениɣ
неɪеɝɭляɪнɵɯ
Ɉɫоɛɭɸ
ɫлоɠноɫɬɶ
моɞелеɣ
ɭɪавнения
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнение
воɡмоɠноɫɬɶ
ɫлɭчае
ɭɫловияɯ
моɝɭɬ
ɮɭнкции
началɶнɵɯ
ɭɫловиɣ
ɭɫловиɣ
ɭɪавнениɣ
пɪоɮилɶ
пɪеɞɵɞɭɳем
вɪеменном
ɫлеɞɭɸɳем
ɫилɶнɵе
ɪаɡличия
чиɫленнɵɯ
ɝɪɭɛɵɯ
ɪаɫчеɬа
ɋɭɳеɫɬвɭɸɬ
ɪеɝɭляɪиɡации
чиɫленнɵɯ
ввеɞением
иɫкɭɫɫɬвенноɣ
ɭɪавнениɣ
ɪаɡноɫɬнɵɯ
моɞелеɣ
ɫеɬочнɵɣ
полɭлаɝɪанɠев
опиɫания
(Temperton and Staniforth, 1987).


вɵчиɫлиɬелɶноɣ
60-
чиɫлаɯ
Ʉɭɪанɬа
макɫималɶно
поɪяɞок
ɋɭɳноɫɬɶ
полɭлаɝɪанɠева
ɭɪавнения
ɭɡла
ɬɪаекɬоɪия
пɪеɞɵɞɭɳем
ɪаɫɫмаɬɪиваемɵɣ
ɭɫɬɪаняеɬ
ɭɫловием
Ʉɭɪанɬа
оɫоɛенно
ɠеɫɬкое
воɡмоɠноɫɬɶ
иɫполɶɡоваɬɶ
вɪемени
ɂнɫɬиɬɭɬе
ɝлоɛалɶная
полɭлаɝɪанɠева
опеɪаɬивнɭɸ
ɉовɵɲение
35
пɪоɝноɡа
Ɍакое
наɪɭɲаеɬ
чиɫлɭ
Ʉɭɪанɬа
ɫɬɪɭɣнɵɯ
ɭɡлами
ɛлиɡлеɠаɳиɯ
полɭлаɝɪанɠевом
линеɣнɭɸ
ɮɭнкции
моɞɭле
чиɫла
Ʉɭɪанɬа
менɶɲе
клаɫɫичеɫкоɣ
полɭлаɝɪанɠевɵ
иɫполɶɡɭɸɬ
кɭɛичеɫкɭɸ
ɮɭнкции
ɡначиɬелɶно
менɶɲɭɸ
ɮаɡовɭɸ
оɲиɛкɭ
меɬоɞом

полɭлаɝɪанɠевом
меɬоɞе
ɮоɪмалɶно
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
ɫоɯɪанения
вɵчиɫлиɬелɶнɵе
моɞелиɪования
климаɬичеɫкиɯ
воɞɵ
маɫɲɬаɛа
ɞвиɠениɣ
маɫɲɬаɛа
ɪаɞиɭɫɭ
/~10
/~10
аɬмоɫɮеɪɭ
ɭчеɬом
(,)
zxy

пеɪеменноɣ
ɬолɳинɵ
Ɉɝɪаничиваяɫɶ
ɫлеɞɭеɬ
ɫвоɛоɞноɣ
(,,)
zxyt

вɵɫоɬɵ
ɬɪопопаɭɡɵ
кваɡиɞвɭмеɪноɣ
ɭɪавнения
(1.3.22)
моɝɭɬ
ɫлеɞɭɸɳим
uuup
uvfv
txyx
vvvp
uvfu
txyy
uvw
xyz
wwww
∼ ∼
wwww
wwww
 ∼
wwww
www

www
ɂнɬеɝɪиɪɭя
поɫлеɞнее
ɭɪавнениɣ
(3.2.1)
(,,)(,,)(,)
Hxytzxytzxy
ɭчеɬом
ɬоɝо
0
пɪи
,
пɪи
wzzwzz

ɭɪавнение
моɠно
HHuHv
txy
www
www
ɭɪавнения
(3.2.1)
(),
ppgHzz
∼
-
ɞавление
ɫлɭчаɣ
const
ɭɪавнения
ɫлеɞɭɸɳим
uuu
uvfvg
txyx
vvv
uvfug
txyy
www
∼ ∼
wwww
www
 ∼
wwww

(3.2.3)
(3.2.4)
ɭɪавнениями
воɞɵ
вɪаɳаɸɳеɣɫя
пɪи
ɭɫловии
ɭɪавнения
ɭɪавнениɣ
моɠно
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
/()
pzs
: :
pppp
dttxy
:w:w:w:
www
, (3.2.5)
: ∼ 




ɝɞе
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵе
полɭчиɬɶ
ɪаɫɫмаɬɪивая
качеɫɬве
оɬклонениɣ
(1.5.3).
ɫлеɞɭɸɳем
, ,
ghgh
yfx


(,,)(,,)(,)
hxytHxytzxyH
∼
ɡначение
полɭчаеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳая
0000
Ro,
fUL
HgHLf
Ɉɛɭɯова
ɮоɪмɭлɭ
(1.5.1)
маɫɲɬаɛ
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬ
ɭɫловием
поɫколɶкɭ
ɪаɫɫмаɬɪиваемом
ɫлɭчае
ɞвɭмеɪноɫɬɶ
ɞвиɠения
/Ro
вɵɪаɠение
виɯɪя
00000
1(Ro)
ffHhfH
::
: ∼
ɮɭнкциɸ

,

, (3.2.8)
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
ɫоɯɪанения
кваɡиɝеоɫɬɪоɮичеɫком
вɵвеɞенное
ɑаɪни
(Charney,
dfL
'∼
(3.2.9)
ɫлɭчае
0
0
g


Ɉɛɭɯова
(3.2.9)
Ldxdy
'∼
ɫоɯɪанение
const
dxdy
вɵполняеɬɫя
ɷнеɪɝии
const
Ldxdy
’
пеɪвое
(3.2.12)
оɡначаеɬ
кинеɬичеɫкоɣ
ɷнеɪɝии
ɭɪавнения
(3.2.9),
ɮилɶɬɪɭɸɬ
ɛɵɫɬɪɵе
ɡвɭковɵе
ɲɭмом
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
, 2011).
ɭɪавнения
(3.2.4)
ɫлеɞɭɸɳем
fvg
fug
huv
txy
∼ ∼
 ∼
www
www
ɗɬɭ
ɭɞоɛно
пеɪеɮоɪмɭлиɪоваɬɶ
ɭɪавнениɣ

000
HfgHh
:∼
: '
ɭɪавнением
2
hgHh
ȿɫли
ɭɪавнения
(3.2.15)
(,,)
ikxkyt
hxythe





ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие

полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɞиɫпеɪɫионное
2222222
, , .
ckkkkcgH
 
ɝɪɭпповая
dkkc

ɭɠе
2/1500
ɫовпаɞаеɬ
ɭɪавнения
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
txx
www
'∼
www

kkkL

поɬокɭ
ɪаɫɫмаɬɪиваемая
оɛлаɫɬɶ
ɷкваɬоɪɭ

ɫɭɳеɫɬвеннɵɯ
ɝɪɭпповоɣ
ɫлеɞɭɸɳими
222
222222
()2
,
()()
xyxy
RxRy
kkLkk
CUC
kLkL

ɫɬационаɪном
ɫлɭчае

,
RxRy
kkU
(3.2.21)
ɫлеɞɭеɬ
ɝɪɭпповая
ɭɪавнения
ɞавление
плоɬноɫɬи
ɭɪавнение
ɂɫɫлеɞования
ниɡкочаɫɬоɬноɣ
пɪоцеɫɫов
оɬкликɭ
циɪкɭляции
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
океана
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
воɡɛɭɠɞением
ɞвɭмеɪнɵɯ
волн
ɛаɪоклиннɵɯ
ɞвиɠенияɯ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɬак
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
неɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɝɪаɞиенɬом
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɛолɶɲɭɸ
оɬкɭɞа
ɸɝɭ
ɫевеɪɭ
веɪɬикалɶнɭɸ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɫɭɳеɫɬвенно
кваɡиɞɭмеɪна
иɫɫлеɞования
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
Ɇаɪчɭк
., 1987).
ɋлеɞɭя
ɝɪɭпповɵɯ
полɭчаɸɬɫя
ɫлеɞɭɸɳиɣ
виɞ
0, 0, 0,
uvuv
txtytxy
ww)ww)w)ww
  
wwwwwww
ɋооɬвеɬɫɬвɭɸɳее
ɞиɫпеɪɫионное
(3.2.16)
ɫвоɞиɬɫя
222
,
xxgyy
ckck
ɝɪɭпповоɣ
ɫлеɞɭɸɳим
,
gxgy
kkkk
r r
ɉɭɫɬɶ
ɛеɪɭɬɫя
ценɬɪе
ɡначения



имеɬɶ
1/2
ɞиɫкɪеɬное
iknhkmht
1/2
sin(/2)
iix
hkh
Ⱥппɪокɫимиɪɭя
(3.2.22)
(3.2.25)
иɫполɶɡɭя
моɠно
полɭчиɬɶ
ɞиɫпеɪɫионноɝо
sin()sin()
kdkd
sinsin
(,)
Z[K
Z[K

,
min
ɫооɬвеɬɫɬвенно
max
поɫколɶкɭ
(0,0)1, (0,)(,0)0, (/2./2)2/
ffff
SSSS

,[0,][0,]
3u3


-
ɠиɞкоɫɬи
ɫлɭчае
ɞвɭмеɪноɝо
ɭɪавнения
uuup
uvfv
txyx
vvvp
uvfu
txyy
wwww
 ∼
wwww
wwww
 ∼∼
wwww
ɭɫловиями
(,,)(,,), ,,
ytxLytuvp
y
ɞопɭɫкаеɬ
ɮɭнкции
ɬока
u
Ⱦиɮɮеɪенциɪɭя
пеɪвое
ɭɪавнениɣ
(3.2.27),
ɡаɬем
полɭчивɲиеɫя
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝа
моɠно
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
аɛɫолɸɬноɝо
zzzz
dttxy
:w:w:w:
www
∼{'
(3.2.31)
ɫоɯɪанения
()
ɞиɮɮеɪенциɪɭемая
ɮɭнкция
(3.2.31)
()/0
dFdt



()()()
zzz
FuFvF
txy
w:w:w:
www
ɪеɡɭлɶɬаɬе
ɭɪавнения
:{(,)}
DLyy
ɭчеɬом
ɭɫловиɣ
(3.2.28)
(3.2.29)
полɭчиɬɶ
аɛɫолɸɬноɝо
()const.
FdD
ɭɪавнения
(3.2.27)

полɭчивɲиɯɫя
ɭɪавнениɸ
ɭɞелɶноɣ
еɞиницɭ
()/2
Euv
EEEpp
uvuv
txyxy
wwwww
 ∼
wwwww
ɭчеɬом
ɭɪавнения
()const
uvdD
ɮоɪмɭлɭ
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
||const


txyyxx
\\\\\
w'ww'ww'w
∼
wwwwww
(3.2.35)
ɭчеɬом
кɪаевɵɯ
ɭɫловиɣ
()0
dDdD
\E\
'
³³³³
20,
dDdD
xxxy
xxxyyxy
\\\\
\\\\
wwww
' 
wwww
§·§·
wwwwwww
∼
¨¸¨¸
wwwwwww
©¹©¹
³³³³
меɫɬо
()const.
(3.2.34)
чɬо
222
()/||const.
kdDdD
'’
³³³³
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɳеɝо
ɪеɲение
(3.1.35).
Ɍакое
ɞвɭмеɪнɵɯ
ɞиапаɡоне
меɠɞɭ
маɫɲɬаɛом
ɡаконɭ
5/3
ɫлɭчае
ɮɭнɞаменɬалɶнɵм
ɭɪавнения
(3.2.31)
(3.2.32)
()
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
полɭɞивеɪɝенɬноɣ
zzzzz
txxyy
w:w:w:w:w:

wwwww
ɡакон
вɵполняеɬɫя
ɭɫловия
(3.2.38)

D


zzzz
zzzzz
DDD
dDudDvdD
txxyy
w:w:w:w:
::::
wwwww
³³³³³³
ɫилɭ
ɭɫловиɣ
zzz
udDdD
xxx
w:w:w:
::
www
³³³³
ɭɫловиɣ
zzz
vdDdD
yyy
w:w:w:
::
www
³³³³
полɭɞивеɪɝенɬном
ɫɭммɵ
ɞвɭɯ
ɭɞовлеɬвоɪяеɬ
ɭɫловиɸ
коɫоɫиммеɬɪичноɫɬи
0, 0 (, )
xzyzzsz
KKKdDsxy
:: ::
),
оɛлаɞаɸɳим
,1,11,11,1
,1,1
222222
ziziiziizi
iiii
xzi
zizi
uuuu
xxx
∼∼∼
:∼::∼:
:  :∼:
'''
ɡапиɫаɬɶ
ɷквиваленɬнɵɯ
123
(,)0, (,)0, (,)0
zzz
zzz
JJJ
ttt
\\\
w:w:w:
: : :
www
(,),
(,),
(,).
zzz
xyyx
xxy
xyyx
\\\
:w:
: ∼
wwww
wwww
: :∼:
wwww
w:w:
: ∼
wwww
(,)0, (,)0.
zzz
JdDJdD
\\\
: ::
³³³³
моɠно
(,)(,)0
::
ɪаɡноɫɬнɭɸ
оɛеɫпечиваɸɳɭɸ
вɵполнение
112
hhh
KJJ
ɛɭɞеɬ
коɫоɫиммеɬɪичеɫкоɣ
Ⱦɪɭɝая
ɭɪавнения
(,)(,)0
::
213
KJJ
ɬомɭ
213
hhh
KJJ
коɫоɫиммеɬɪичеɫкоɣ
оɬɪаɠаеɬ
ɪаɡноɫɬнɭɸ
123
(,)(,)(,)(,)
hhhhhhhhhhhh
zzzz
JJJK
\\\\
:::{:
ɭɪавнение
(,)0
hhh
ɛɭɞеɬ
ɞвɭмя
ɫоɯɪанения
(Arakawa, 1966).
ɭɪавнения
(3.2.44)
вɵполняɸɬɫя
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬɶ
Ʌаминаɪнɵе
ɭɪавнениɣ
ɋɬокɫа
пɪеɞелɶнɵм
ɫлɭчаем
меɠɞɭ
ɋооɬвеɬɫɬвɭɸɳее
ɫкоɪоɫɬи
пɪеɞɫкаɡɭемо
ɪеɝɭляɪноɫɬи
чиɫло
ɡначение
нелинеɣноɫɬями
ɭɠе
ɛиɮɭɪкация
воɡникаɸɬ
ɫовеɪɲенно
ɞɪɭɝие
наɪɭɲения
ɪеɝɭляɪно
неɭɫɬоɣчивɵм
ɫиммеɬɪиɣ
ɛиɮɭɪкациɣ
ɞинамика
ɫɬановиɬɫя
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
моɞеляɯ
ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
(Frisch, 1995,
Ʉɭɡнецов
иɫɫлеɞоваɬɶ
наɫɬɭпления
ɞеɬеɪминиɪованнɵɯ
моɝɭɬ
пɪоявляɬɶɫя
неɪеɝɭляɪнɵе
целеɫооɛɪаɡно
неɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
коɬоɪая
Ʉлаɫɫичеɫкоɣ
ɭɫɬоɣчивоɫɬи
имеɸɳеɝо
{(),0,0}
uUz
ɭɪавнения
ɝиɞɪоɞинамики
ɫлɭчае
txz
 ∼’
www
’⋅
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɝиɞɪоɞинамичеɫкиɯ
ɂɫполɶɡɭя
ɭɪавнения
моɠно
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
ɞля
воɡмɭɳениɣ
||/2

KUKU
uwu
txz
UUS
www
ccc
’⋅
www
меɠɞɭ
меɫɬо
ɭɫловие
ɝоɪиɡонɬали
воɡмɭɳения
ɡаɬɭɯаɸɬ
ɛеɫконечноɫɬи
(3.2.46)
KdVuwdV
ɷнеɪɝия
ɫлɭчае
ɞвɭмеɪнɵɯ
воɡмɭɳениɣ
ɭɞовлеɬвоɪяɸɳиɯ
ɭɪавнениɸ
ɮɭнкциɸ
ɭɞовлеɬвоɪяɸɳɭɸ
u
z
ɭɪавнениɣ
txzx
wwww
'∼
wwww
ɭɪавнения
ikxt
чиɫло
чаɫɬоɬа
полɭчиɬɶ
ɭɪавнение
Uck
∼∼∼
ɮаɡовая
ɫлɭчае
ɭɪавнение
(3.2.50)
txzx
wwww
'∼ '
wwww
ɫɬановиɬɫя
ɭɪавнением
Ɂоммеɪɮелɶɞа
242
224
000
000
2242
Uckkk
zzkzz
\\\
§·§·
www
∼∼∼ ∼∼
¨¸¨¸
wwww
©¹©¹
ɭɫловия
(3.2.51)
ɞля
(3.2.53)
Ɂоммеɪɮелɶɞа
ɛɭɞɭɬ
пɪи
некоɬоɪɵɯ
ɗɬи
ɫлɭчае
ɛɭɞɭɬ
чиɫлами
ccic
Ɋеɣнолɶɞɫа
Re.
мнимая
амплиɬɭɞɵ
коɬоɪɵе
опиɫɵваɸɬɫя
kct
амплиɬɭɞа
ɛɭɞеɬ
ɡаɬɭɯаɬɶ
0
Re
Re,
(,Re)0
пɪи
ɝиɞɪоɞинамичеɫкоɣ
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
оɛɡоɪе
(1986).
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
Ɇаɪчɭк
ȼɵчиɫлиɬелɶнɵе
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
(Sagaut, 2006,
локалɶноɣ
циɪкɭляции
ɬеɪмичеɫкими
неоɞноɪоɞноɫɬями
поɞɫɬилаɸɳеɣ
ɞалɶнеɣɲиɯ
ɮоɪмɭлиɪɭеɬɫя
ɞвɭмеɪном
ɭɪавнения
моɞиɮикациеɣ
ɭɪавнениɣ
Ȼɭɫɫинеɫка
uuuuu
txzxzzxx
wwwww
txzzzzxx
uwSw
txzzzxx
OTQP
TTTTT
wwwwwwww
 ∼
wwwwwwww
wwwwwwww
 ∼
wwwwwwww
wwwwwww
 ∼
wwwwwww
                                   

ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɪаɫпɪеɞеления
()
Sddz
4!
плавɭчеɫɬи

ɝоɪиɡонɬалɶноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɣ

ɬɭɪɛɭленɬноɣ
ɞиɮɮɭɡии
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
полɭченɵ
пɪоцеɞɭɪɵ
ɭчеɬом
ɭɪавнения
Luw
txz



Luw
txzxz
MMMM
wwwww
§·§·

¨¸¨¸
wwwww
©¹©¹
полноɫɬɶɸ
txz

ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
напɪимеɪ
циɪкɭляция
оɛɭɫловленная
ɭɫловиɣ
ɭɪавнениɣ
(3.3.1)
ɫлеɞɭɸɳие
ɮоɪмɭлиɪовки
0, 0, 0
пɪи
,
0, 0, 0
пɪи
,
0, (,)
0,
uwx
uwz
uwxtz
oooorf
oooof

(,)
нɭлɸ
orf
ɭɫловия
ɫпециɮикоɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
ɭɪавнениɣ
(3.3.1)

полɭчивɲиеɫя
ɬɪеɬɶеɝо
ɭɪавнения
ɭɪавнения
ɛɭɞем
ɭɪавнение



uuuuwwww
Fuwuw
xxxxzzzzxxxzzz
QPQOT
wwwwwwwwwwwwww
§·§·
∼∼∼∼
¨¸¨¸
wwwwwwwwwwwwww
©¹©¹
ɭɫловиɣ
ɭɪавнения
напɪимеɪ
ɫлеɞɭɸɳие

orf

(,)
z

кинеɬичеɫкɭɸ
ɷнеɪɝиɸ
Kuw
ɞоɫɬɭпнɭɸ
поɬенциалɶнɭɸ
2
P
S
ɭмноɠиɬɶ
ɭɪавнение

полɭчивɲиеɫя
ɫлоɠиɬɶ
полɭчиɬɫя
ɭɪавнение
ɷнеɪɝии
KuKwKuw
txzxz
uuww
zzxxzzxx
QPQP
wwwww
 ∼∼
wwwww
wwwwwwww
§·§·

¨¸¨¸
wwwwwwww
©¹©¹
еɫли
ɭмноɠиɬɶ
ɭɪавнение
(3.3.1)
ɭɪавнение
ɞоɫɬɭпноɣ
PuPwP
txzSzzxx
TTT
OTQP
wwwwwww
 ∼
wwwwwww
вɵвоɞе
ɭɪавнениɣ
(3.3.8)
(3.3.9)
ɭɪавнение
//0
uxwz
wwww
ɷɬиɯ
ɭɪавнениɣ
веɪɬикалɶнɵɣ
поɬок
ɭɫловияɯ
ɪоɫɬɭ
ɷнеɪɝии
ɭменɶɲениɸ
ɞоɫɬɭпноɣ
ɭɪавнение



EuEwEuw
txzxz
uuww
zzxxzzxxSzzxx
TTT
QPQPQP
wwwww
 ∼∼
wwwww
wwwwwwwwwwww
§·§·§·

¨¸¨¸¨¸
wwwwwwwwwwww
©¹©¹©¹
ɬɭɪɛɭленɬнɵми
ɫлаɝаемɵми
QPP

ɭɪавнения
(,)
пɪивоɞиɬ
инɬеɝɪалɶномɭ
d
dt



(0)
EEt
чеɪɬа
ɫвеɪɯɭ
ɭɪавнение
0
полɭчиɬɫя
,
o∼f
ɫлеɞɭɸɳиɣ
аналоɝ
ɫоɯɪанения
оɡначаеɬ
S-
веɪɬикалɶнɵɣ
веɪɬикалɶнɵɯ
ɫечениɣ
(,0)
ffdf
(,0)
LxLzH
∼dddd

z



z
Ɉɫновное
ɭɫловие
ɪаɫпɪеɞеления
ɮɭнкциɣ
ɮɭнкционалов
ɞля
ɫɭɛɫɬанциɣ
ɫлɭчае
ɉоɫколɶкɭ
ɭɫловиɣ
ниɠнеɣ
ɭɪовни
опɪеɞеления
ɫɞвинɭɬɵ
оɬноɲениɸ
ɞɪɭɝим
ɡавиɫимɵм
ɮɭнкции
,,
ɭɪовняɯ
1,2,...,
ɮɭнкция
ɮɭнкции
,,
ɫɞвинɭɬɵ
полɲаɝа
опɪеɞеляɸɬɫя
1,2,...,
ɮɭнкция
ɞɪоɛнɵм
ɡначением
инɞекɫа
аппɪокɫимиɪɭеɬɫя

1/2,1/2,,1/2,1/2
ikikikik
uuww
∼∼



1/2,1/2,
ikik
поɫколɶкɭ
1/2,
1/2,
ɭɪавнения

LAAFF
IIII
 
GGGG
(,,)
ɝоɪиɡонɬалɶнɭɸ
веɪɬикалɶнɭɸ
аɞвекциɸ
внɭɬɪенниɯ
ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɝоɪиɡонɬалɶнɭɸ
ɞиɮɮɭɡиɸ
веɪɬикалɶнɵɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
пеɪеноɫ
ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
ɪаɫɳепления
пɪоцеɫɫам
ɉɭɫɬɶ
txz
www

www
нɭлевɵми
ноɪмалɶноɣ
ɝɪаницаɯ
ɞвɭмя
инваɪианɬами
0
2
ɫлеɞɭɸɳем
1,,,1,
1/2,1/2,
,1,,,1
,1/2,1/2
hik
ikikikik
ikik
ikikikik
ikik
TTTT
TTTT
∼
ɭɛеɞиɬɶɫя
нɭлевɵми
ɡначениями
ноɪмалɶноɣ
ɫоɯɪаняеɬɫя
h
ɫлеɞɭɸɳемɭ
1/2,1,1/2,1,,1/2,1,1/2,1
1/2,1/2,,1/2,1/2
(),
hik
ikikikikikikikik
ikikikik
tik
uuww
uuww
TTTT
∼∼∼∼
∼∼
∼∼
{
,1/2,1,1/2,1,,1/2,1,1/2,1
().
tikikikikikikikikik
Kuuww
TTTTT
∼∼∼∼
∼∼
ɮɭнкциɣ
(,)
ikik
M\M\
Ɇаɪчɭк
ɫкаляɪное
ɞаеɬ
ɡаɞаче
(,)0,
ɮɭнкционал
txz

(,)
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳая
ɪаɡноɫɬная
ɭɪавнения


1/2,
1/2,
1,3/2,,1/2,1/2,1/21/2,11/2,1/21/2,1
1,,1/2,1/21/2,1/2
1/2,
hik
ikikikikikikikik
ikikikik
uuuuwuwu
uuww
∼∼∼
∼
∼∼
,1/2
,1/2
1/2,1/21,1/21/2,1/21,1/2,1,3/2,,1/2
1/2,1/21/2,1/2,1,
,1/2
hik
ikikikikikikikik
ikikikik
uwuwwwww
uuww
∼∼∼
∼
∼∼
,1/2,1/2,
ikikik
uuu
,,1/2,1/2
ikikik
www
1/2,1/21/2,11/2,
ikikik
uuu

1/2,1/21,1/2,1/2
ikikik
www

ɫилɭ
ɭɪавнения
поɫлеɞниɯ
нɭлɶ
коɫоɫиммеɬɪичеɫким
ɫлеɞɭеɬ
0
1/2,
uxz
,1/2
wxz
ɮɭнкции
ɫлеɞɭɸɳим
1,,
1/2,
ikik
∼ ∼
,1,
,1/2
ikik
∼ ∼
инɬеɝɪалɶнɵɣ
ɝенеɪациɸ
ɫлеɞɭɸɳим
ɭмноɠиɬɶ
(3.3.19)
1/2,
вɫем
полɭчиɬɫя
1,,1,,
1/2,1/2,1/2,1/2,
1/2,
,,1/2,1/2,
1/2,1/2,,
ikikikik
ikikikik
iiii
ikikikik
ikikik
iii
uuuu
xxx
xxx
SSS
SSSS

∼ ∼ ∼
w'''
∼
'''
¦¦¦¦
¦¦¦
,1/2,1/2
,1/2,
,1/2
ikik
ikik
ɫилɭ
ɭɪавнения
1/2,,1/2
1/2,,1/2
ikik
ikik
uwxz
§·§·
∼''
¨¸¨¸
©¹©¹
w
t
меɫɬо
2
моɠно
2
2
чаɫɬоɬа
ȼяɣɫяля
Ȼɪенɬа
внɭɬɪенниɯ
ɡначенияɯ
1/30
310
ɫɯемɵ
ɪаɡноɫɬнɭɸ
,1/2,1,
ikikik
,,1/2,1/2
ikikik
ɭмноɠиɬɶ
ɭɪавнениɣ
,1/2

полɭчивɲиеɫя
полɭчиɬɫя
ɫлеɞɭɸɳее
,1/2,1/2,1,1/2,
222
ikikikikik
www
∼
 ∼
вɵполняеɬɫя
вɵɫоɬɵ
ɫлɭчае
вɵполняеɬɫя
,1/2,1/2,1,1/2,
222
ikikikikik
wzwwz
∼
' ∼'
ɭɪавнения
(3.3.23)
пɪоɫɬоɬɵ
опɭɳен
(1/2)
1/2
(), ()
ikkzikkz
wwtete
ɭɪавнения
cos0
ɞиɮɮеɪенциалɶноɣ
ɛеɡɞиɫпеɪɫионнɵɣ
ɝɪɭпповая
ɪаɫɫмаɬɪиваемом
ɫлɭчае
нɭлɸ
),
ɞиɫпеɪɝиɪɭɸɳим
ɝɪɭпповоɣ
g
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
поɫколɶкɭ
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɬеɯ
ɭɡлаɯ
(Reinecke and Durran, 2009),
ɫовɪеменнɵɯ
моɞеляɯ
ɪаɡɪеɲения
ɬенɞенция
ɪаɫпɪоɫɬɪаняɸɳиɯɫя
ɭвеличиваɬɶ
внɭɬɪенниɯ
помоɳɶɸ
ɭɪавнение
ɫлеɞɭɸɳим
txx
www
www
orf
ɭмноɠиɬɶ
ɭɪавнение

ɭчеɬом
ɭɫловиɣ
ɛеɫконечноɫɬи
ɛɭɞеɬ
dxdx
∼f∼f
.
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɣ
ɮɭнкционал
ɉɭɫɬɶ
ɪаɡноɫɬная
ɝоɪиɡонɬалɶноɣ
ɞиɫɫипации
веɪɬикалɶнɵɣ
опɭɳен
1/21/2
1/211/21/21/21
()[()()]()
iiiiiii
txxx
MMMM
MPPMPM
∼∼∼
§·§·

¨¸¨¸
w'ww
©¹©¹
∼
ɫлеɞɭеɬ
1/2
().
∼'
1/2
13/211/21/2
iiiiiii
txxx
uuu
PPPP
∼
§·§·
¨¸¨¸
w'ww
©¹©¹
∼
1/21/2
1/2
uxx
∼'
ȼеɪɬикалɶнɵɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
ɫлɭчае
помоɳɶɸ
tzz
www
www
z
DQDM
z

ɭмноɠиɬɶ
ɭɪавнение

0
ɭчеɬом
ɭɫловия
ɛеɫконечноɫɬи
ɛɭɞеɬ
dzdz
tzz
MQMQ
www
§·§·
∼∼⋅
¨¸¨¸
www
©¹©¹
0, 1
1, 0
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɣ
ɮɭнкционал
ɉɭɫɬɶ
ɞиɫɫипации
ɞля
имееɬ
ɫлеɞɭɸɳиɣ
опɭɳен
1/21/2
1/21/21/21/21
()[()()]()
kkkkkkk
tzzz
MMMM
MQQMQM
∼∼∼
§·§·

¨¸¨¸
w'ww
©¹©¹
∼
ɫлеɞɭеɬ
1/2
().
∼'
1/2
13/211/21/2
kkkkkkk
tzzz
www
QQQQ
∼
§·§·
¨¸¨¸
w'ww
©¹©¹
∼
1/21/2
1/2
wzz
∼'
ɉɭɫɬɶ
ɭɪавнения
вɵɲепɪивеɞеннɵми
1/2,1,,1/2,,1,
1/2,1/2,
,1/2,1,,1/2,,1
,1/2,1/2
, ,
, ,
ikikikikikik
ikik
ikikikikikik
ikik
txtx
tztz
SSS
SSSS
∼∼
∼∼
∼w∼
∼ ∼
w'w'
w∼w∼
∼ ∼
w'w'
(3.3.31)
ɫлаɝаемɵе
(,)
ɭɪавнения


1,,1,,1,,1
1/2,1/2,,1/2,1/2
1/2,1/2,,1/2,1/2
ikikikikikik
ikikikik
uuww
ikikikik
uuww
txz
FFFF
SSSSS
∼∼
∼∼
∼∼
∼∼
∼
w''
KLAA
∼
пɪеɞɫɬавляɸɳеɝо
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
ɪеɲения
меɬоɞ
ɉɭɫɬɶ
векɬоɪ
{}


t
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳая
моɠеɬ
ɫлеɞɭɸɳим
(,
nnnn
IIII
Ɋеɡɭлɶɬаɬом
ɭмноɠения
ɭɪавнения
(,)(,)
nnnn
III
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
1/2
(,)
KKK
опиɫɵваеɬ
ɫɭɛɫɬанциɣ
KAA
ɭчеɬом
меɬеоɪолоɝичеɫкиɯ
полеɣ
ɞинамичеɫкоɝо
ɮиɡичеɫким
).
коɫоɫиммеɬɪичноɫɬи
ɋооɬвеɬɫɬвɭɸɳая
ɪаɫɳепления
1/21/2
11/211/2
nnnn
nnnn
IIII
IIII

ɭɫловии
коммɭɬаɬивноɫɬи
ɫлɭчае
имееɬ
аппɪокɫимации
меɬоɞа
ɫлɭчае
Ɇаɪчɭк
коɫоɫиммеɬɪичнɵ
1/21/2111/21/2
(,)(,), (,)(,)
nnnnnnnn
IIIIIIII

(,)(,)
nnnn
III
меɫɬо
вɵполнение
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶ
ɫɭммɭ
ɞвɭɯ
коɫоɫиммеɬɪичеɫкиɯ
Ⱦеɣɫɬвиɬелɶно
ɡаɞачɭ
1/2,1,1/2,1,
ikikikik
∼∼
∼
неɬɪɭɞно
ɭɛеɞиɬɶɫя
,
t

,1/2,1,1/2,1
ikikikik
∼∼
∼
вɵполняеɬɫя
,
t
ɉоɷɬомɭ
ɪаɫɳепление
ɡаɞачи
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɵм
),
ɬɭɪɛɭленɬнɵми
моɠно
1/41/4
2/41/42/41/4
3/42/43/42/4
13/413/4
nnnn
nnnn
nnnn
nnnn
IIII
IIII
IIII
IIII



волновɭɸ
ɭɫɬоɣчива
ɭɪавнениɣ
1/3
1/31/3
1/2,1,1/2,1,1/2,1,1/2,1,
ikik
nnnnnnnn
ikikikikikikikik
uuuu
txx
IIII
∼∼∼∼
∼∼
'''
ɭɪавнениɣ
ɂɫполɶɡɭя
Ʉɪанка
ɪаɡноɫɬнɭɸ
ɫɯемɭ
ɡаɞачи
волновоɣ
*2/4
,1/2,1/2
,1,
*2/4
,1/2,1/2
ikik
ikik
ikik
ikik
∼
полɭɫɭммɭ
ɡначениɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳеɣ
ɬекɭɳем
пɪеɞɵɞɭɳем
4
n
ɗɬɭ
пɭɬем
манипɭляциɣ
ɫлеɞɭɸɳеɣ
ɭɪавнениɣ
,1/2
***2/42/42/4
,3/2,1/2,1/2,1/2,1,
8164
nnn
ikikikikikik
wwww
StStSt

∼
 
'''
иɫполɶɡɭя
нɭлевɵе
ɭɫловия
веɪɬикали
2/4
полɭченнɵе
пɪеɞɵɞɭɳем
ɪаɫɳепления
ɭɪавнениɣ
аппɪокɫимиɪɭɸɳая
ɭɪавнение
ɉɭаɫɫона
как
меɬоɞами
ɫлɭчае
моɠно
ɞиɫкɪеɬное
Ɏɭɪɶе
ɫинɭɫам
нɭлевɵе
ɭɫловия
коɫинɭɫам
ɭɫловиɣ
нɭлɸ
коɷɮɮициенɬов
Ɏɭɪɶе
ɫлɭчае
алɝеɛɪаичеɫкиɯ
ɭɪавнениɣ
маɬɪицеɣ
коɬоɪɭɸ
ɝаɭɫɫова
).
Ⱦеɣɫɬвиɬелɶно
пɭɫɬɶ
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
1,,1,,1,,1,
0,,
,,1,0
(2)2(),
(1,...,1, 1,...,1),
0 (0,...,),
0, (0,...,),
ikikikikikikik
kIk
iKiii
rzF
iIkK
zfiI
SSSSSS
SSS
∼∼
∼∼ '
∼ ∼

∼ '
rzx
''
ɫлɭчае
ɭɫловиɣ
Ɏɭɪɶе

,,1,,
22(1)
sin, sin.
ikpkikpk
ipip
IIII
SSSS
Ɏɭɪɶе
пɪавоɣ
sin, sin (1,...,1)
pkikpi
ipip
FFffpI

пɪеɞɵɞɭɳими
ɮоɪмɭлами
ɪаɡноɫɬнɭɸ
полɭчиɬɶ
ɞля
ɫлеɞɭɸɳɭɸ
ɭɪавнениɣ
{}
222
,1,,1,
22sin1(),
(1,...,1),
pkpkpkpk
rzF
SSS
∼ '
коɬоɪɭɸ
моɠно
ɭчеɬом
ɭɫловиɣ
Ɏɭɪɶе
,,1,0,1/2
0,
(1,...,1),
pKppp
SSS
∼ '
пɪоɝонки
ɫлɭчае
ɭɫловиɣ
коɫинɭɫам
,,1,,
22(1)
cos, cos,
ikpkikpk
ipip
IIII
SSSS
cos
pkik
иɫполɶɡɭеɬɫя
Ɏɭɪɶе
меɬоɞа
ɪаɫɳепления
(3.3.37)
ɫкоɪоɫɬи
ɭчеɬа
13/4
1/2,1/2,
1,,
13/4
,1/2,1/2
,1,
ikik
ikik
ikik
ikik
∼∼
∼∼
ɭчиɬɵваеɬɫя
ɞолɠно
ɭɫловие
1/2,1/2,,1/2
1111
,1/2
ikikik
nnnn
uuww
∼∼

Ɍɭɪɛɭленɬнɵɣ
ɫамоɫɬояɬелɶнɵе
ɪаɫɳепления
(3.3.39),
ɫлɭчае
ɭɪавнениɣ
ɪеɲения
ɮакɬоɪиɡации
4.4).
вɵчиɫлиɬелɶная
ɪаɫɫмоɬɪенноɣ
циɪкɭляции
ɞвɭɯ
ɛаɡовɵɯ
меɬоɞа
ɭɪавнениɣ
Ɏɭɪɶе
ɞля
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
ɪаɫпаɪаллеливаеɬɫя
меɬоɞɵ
ɭɪавнениɣ
ɷɬоɝо
ɋпециɮика
ɝеомеɬɪиеɣ
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
ɪеɲения
иɫполɶɡɭɸɬ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
ɬɪеɛɭеɬ
ɛолɶɲиɯ
ɞвиɠɭɳимиɫя
ɞеɮоɪмиɪɭемɵми
ɪеɲения
ɡаклɸчаеɬɫя
ɭɫловия
аппɪокɫимиɪɭɸɬɫя
ɫлɭчае
ɭнивеɪɫалɶноɫɬɶɸ
конкɪеɬноɣ
конɮиɝɭɪации

половине
XX
ɭɪавнениɣ
наɫɬояɳее
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɫɬɭпенчаɬоɝо
пɪеɞɫɬавления
(stair-step method, de Zeeuw and Powell, 1993),
поɝɪɭɠенноɣ
(immersed boundary method, M
ittal and Iaccarino, 2005).
Ɇеɬоɞ
ɫɬɭпенчаɬоɝо
конɬɭɪа
ɭɡлов
ɫɬɭпенɶками
ɫлɭчаяɯ
ɝɪɭɛɵм
ɭɫловиɣ
пеɪеɫечение
оɛлаɫɬɶ
ɬеɯ
оɛлаɫɬɶ
кɪиволинеɣноɣ
ɝиɞɪоɞинамике
чиɫлом
Re
ɪаɡɪаɛоɬанɵ
поɝɪɭɠенноɣ
ɭчиɬɵваеɬɫя
ɞиɫкɪеɬиɡации
ɭɪавнениɣ
оɛлаɫɬи


ɪаɫполоɠено
поɝɪɭɠеннɵɯ
ɡамкнɭɬɵми
, 1,...,
ɫлеɞɭɸɳеɣ
ɫиɫɬемоɣ
ɭɪавнениɣ
ɇавɶе
(,),
0
,
(,)0, (,),
(,), 1,...,,
uupufxt
Buxtuxtu
uxtUkN
⋅’ ∼’’
’⋅ :
GGG
GGGGG

ɭɫловия
ɮɭнкции
ɭɫловия
Ⱦиɪиɯле
поɝɪɭɠеннɵɯ
ɮɭнкция
ɭɫловие
Ɏɭнкция
(,)
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɭɫловиɣ
ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
поɝɪɭɠенноɣ
чиɫленноɝо
ɪеɲения
(3.4.1)
иɫполɶɡɭеɬɫя
пɪямоɭɝолɶноɣ
ɪаɡмеɳения
инɬеɝɪиɪования
ɭɪавнениɣ
конвекɬивнɵе
ɞиɮɮɭɡионнɵе
ɭɪавнении
ɭɪавнениɣ
ɇавɶе
моɠно
ɭɫловно
()()(,),
uupufxt
⋅’ ∼’’
’⋅
GGG
пɪомеɠɭɬочное
112221
3131
(), (),
2222
nnnnnn
uuuuuuuuu
⋅’ ⋅’∼⋅’’ ’∼’
GGGGGGGGG
ɭɫловия
ɡаɞанɵ
(1)
поɞпɪоɫɬɪанɫɬво
ɫоленоиɞалɶнɵɯ
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
GGGG
()

ɮɭнкция
, ()0
()

ɮɭнкция
(3.4.3)
: (,)0
ɭɪавнениɸ
ɉɭаɫɫона
1
n
t
. (3.4.4)
новом
опɪеɞеляɸɬɫя
1*111
, .
nnnnn
uutpp

∼'’ 
иɫполɶɡɭеɬɫя
конɫеɪваɬивная
коɫоɫиммеɬɪичеɫкая
ɭɪавнение
ɭɫловиɣ
(,)
uxtU
ɡаɞаннɵɯ
ɭɡлɵ
ɡначениям
, (), 1,
kkkk
issib
FLfFfdxXSiP
∼'dd
, (), ,
kkk
isih
fLFfFdxXls
∼':
поɝɪɭɠенноɣ
ɡаɞанноɣ
поɝɪɭɠенноɣ


ɬочек
c
плоɳаɞɶɸ

ɝɪаницɵ
Ɏɭнкция
()
ɮɭнкции
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
опɪеɞеления
коɬоɪɭɸ
ɞвɭɯмеɪноɣ
(),
sisi
sihh
xXyY
dxXdd
§·§·
¨¸¨¸
©¹©¹
(3.4.8)

(1||)/, ||1
().
0, ||1
rhr
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
полɭченнɵе
(3.4.9)
неоɞноɪоɞнɵми
ɭɫловиями
иɡвеɫɬнɵɯ
()
поɡволяеɬ
поɪяɞок
ɝлаɞкоɫɬи
оɛеɫпечиɬɶ
ɫоɯɪанения
моменɬов
ɮɭнкциɣ
ɫɭɳеɫɬвенномɭ
ɭменɶɲениɸ
амплиɬɭɞɵ
оɛɫɭɠɞаемɵɯ
5.1
иɫполɶɡовалоɫɶ
ɫлеɞɭɸɳее
ɞелɶɬа
ɮɭнкции
113, ||0.5,
()53||13(1||), 0.5||1.5,
0, ||1.5.
drrrr
∼d
∼∼∼∼dd
ɮɭнкции
(,)
пɪомеɠɭɬочноɝо

()(),
uupu
⋅’ ∼’’
1*1
(,)(,),
nbn
xtLFxt
ɮɭнкция
(,)
чеɪеɡ
(3.4.7),
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɮɭнкции
(,)
Fxt
поɝɪɭɠенноɣ
(3.4.6)
ɭɪавнениɸ
поɝɪɭɠеннɵɯ
1*11
nnn
LuLu
LfLLFAF
{{

ɫиммеɬɪичная
ɞиаɝоналɶная
ɛлоков
чиɫлɭ
поɝɪɭɠеннɵɯ
маɬɪицɵ
ɪаɡмеɪноɫɬɶ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɪаɫпɪеɞеления
поɝɪɭɠенноɣ
иɫполɶɡɭемоɣ
аппɪокɫимации
ɮɭнкции
пɪомеɠɭɬочноɝо
ɫкоɪоɫɬи
иɡвеɫɬнɵми
ɭɫловиями
(1)
ɮɭнкции
(,)
ɭɪавнениɣ
(,)
Fxt
(3.4.7)
полɭченномɭ
(,),
bbn
ULu
AFxt
(,).
LFxt
(3.4.15)
ɋɭɳеɫɬвование
ɫлеɞɭеɬ
оɬɫɭɬɫɬвия
опɪеɞелении
поɝɪɭɠеннɵɯ
ɛлиɡком
ɭɫɬоɣчивоɫɬɶɸ
чиɫленноɝо
(3.4.14).
поɝɪɭɠенноɣ
ɪаɡличнɵɯ
ɡначенияɯ
ɞоɛавочноɣ
ɮɭнкции
пɪивоɞиɬ
ɭɫловия
вɵполняɸɬɫя
пɪомеɠɭɬочноɝо
(1)
полɭченноɣ
(3.4.5)
вɵɪаɠенноɝо
ɭɪавнением
мноɝиɯ
поɝɪɭɠенноɣ
напɪимеɪ
, Guy and Hartenstine, 2010).
неɫколɶкиɯ
ɪаɛоɬе
(Mori and Peskin,
коɬоɪɵɯ
оɞновɪеменное
ɭɪавнения
кɪаевɵɯ
ɭɫловиɣ
пɪеɞлоɠеннɵɯ
ɝɪаницами
ɬɪеɛɭеɬ
ɡначиɬелɶнɵɯ
ɪеɫɭɪɫов
оɬмеɬиɬɶ
поɝɪɭɠенноɣ
оɝɪаничениɣ
ɞиɮɮɭɡионнɵɯ
ɭɪавнениɣ
ɋɬокɫа
ɫɯемоɣ
вяɡкиɯ
Ɋеɣнолɶɞɫа
ɪеɲения
пɪименяɸɬɫя
ɫɝɭɳеннɵе
поɝɪɭɠеннɵɯ
поɞɯоɞа
ɫлɭчае
вɵɞеление
поɝɪɭɠеннɭɸ
ɮɭнкции
(,)

ɞвɭɯмеɪном
ɫлɭчае
поɝɪɭɠеннɵɯ
опɪеɞеляɸɬɫя
, ()(),
DDxx
CFfxdxfxs
∼ ∼'
, ()(),
LLyy
CFfxdxfxs
∼ ∼'
ɯаɪакɬеɪная
ɞлина
поɝɪɭɠенноɣ
ɫооɬвеɬɫɬвенно
()
()
-
(,)
ɭɪавнениɣ
ɋɬокɫа
пɪивоɞиɬ
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
(3.4.4)
поɝɪɭɠенноɣ
(3.4.14) (3.4.17).
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
(3.4.4)
пɪеɞоɛɭɫловленнɵɣ
мноɝокɪаɬное
повɬоɪное
иɫполɶɡование
поɡволяеɬ
ɡначиɬелɶно
ɭɫкоɪиɬɶ
вɵполнение
ɡаɞачи
ɪаɛоɬɵ
кɷɲ
поɡволяеɬ
неɫколɶко
ɭɫкоɪиɬɶ
неɛолɶɲɭɸ
оɞнако
ɛолɶɲиɯ
коɞов
ɬакиɯ
напɪимеɪ
как
коɞɵ
климаɬичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɷɬоɬ
поɞɯоɞ
пɪеɞɫɬавляеɬɫя
ɫлиɲком
ɬɪɭɞоемким
ɋɭɳеɫɬвɭеɬ
мноɠеɫɬво
ɞɪɭɝиɯ
виɞов
алɝоɪиɬмов
ɬɪанɫлиɪɭемоɝо
коɞа
напɪимеɪ
векɬоɪиɡация
коɬоɪая
авɬомаɬичеɫки
вɵполняеɬɫя
компиляɬоɪами
яɡɵков
вɵɫокоɝо
ɭɪовня
(Fortran, C/C++
ɇеɫмоɬɪя
ɷɬо
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬɶ
ɛолɶɲиɯ
ɡаɞач
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
моɞелеɣ
ɫоɫɬавляеɬ
как
неɫколɶко
пɪоценɬов
пиковоɣ
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
аɪиɮмеɬико
лоɝичеɫкоɝо
ɭɫɬɪоɣɫɬва
ɗɬа
пɪоɛлема
очевиɞно
ɫоɯɪаняеɬɫя
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪов
коɬоɪоɣ
неɫмоɬɪя
оɝɪомное
ɬеɯнолоɝичеɫкиɯ
ɫлеɞɭеɬ
ɫовɪеменное
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪов
ɡаклɸчаеɬɫя
паɪаллелɶноɣ
оɛɪаɛоɬке
мноɠеɫɬвом
оɞноɬипнɵɯ
аɪиɮмеɬико
лоɝичеɫкиɯ
ɭɫɬɪоɣɫɬв
ȼоевоɞин
ȼоевоɞин
ɗɬа
поɫлеɞнее
вɫе
иɫполɶɡɭеɬɫя
пеɪɫоналɶнɵɯ
компɶɸɬеɪаɯ
наɪаɳивание
чаɫɬоɬɵ
оɞноɝо
пɪоцеɫɫоɪа
ɭɠе
являеɬɫя
ɮакɬоɪом
ɭвеличения
еɝо
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
поɫколɶкɭ
ɷнеɪɝопоɬɪеɛление
пɪоцеɫɫоɪа
пɪопоɪционалɶно
кваɞɪаɬɭ
еɝо
чаɫɬоɬɵ
ɷнеɪɝопоɬɪеɛления
ɫɬала
оɞним
пɪиоɪиɬеɬов
компɶɸɬеɪноɣ
оɬɪаɫли
конца
60-
ɝоɞов
пɪоɲлоɝо
века
вɫе
наиɛолее
ɫоɡɞавалиɫɶ
как
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵе
ȼоевоɞин
ɗɬо
оɡначаеɬ
чɬо
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪе
ɮɭнкциониɪɭеɬ
мноɠеɫɬво
пɪоцеɫɫоɪов
оɛɪаɛаɬɵваɸɳиɯ
паɪаллелɶнɵе
поɬоки
Ɉɛɪаɛоɬка
никоɝɞа
пɪоиɫɯоɞиɬ
полноɫɬɶɸ
неɡавиɫимо
ɬак
чɬо
пеɪиоɞичеɫки
пɪоɞолɠения
каɠɞомɭ
пɪоцеɫɫоɪɭ
ɬɪеɛɭɸɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
ɪаɫчеɬов
полɭченнɵе
ɞɪɭɝиɯ
поɬокаɯ
оɛɪаɛоɬки
Ɍаким
оɛɪаɡом
оɠиɞании
неоɛɯоɞимɵɯ
ɞɪɭɝиɯ
поɬоков
ɷɬоɬ
пɪоцеɫɫоɪ
вɵполняеɬ
ɪаɛоɬɵ
чɬо
пɪивоɞиɬ
ɫниɠениɸ
ɷɮɮекɬивноɫɬи
вɵполнения
пɪилоɠения
ɋɭпеɪкомпɶɸɬеɪɵ
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵе
ɞеляɬɫя
ɞва
ɛолɶɲиɯ
клаɫɫа
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵе
(SMP shared memory
мɭлɶɬипɪоцеɫɫоɪɵ
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵе
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
мɭлɶɬикомпɶɸɬеɪɵ
Ɇноɝопɪоцеɫɫоɪнɵе
оɛɳеɣ
иɫполɶɡɭɸɬ
еɞиное
аɞɪеɫное
пɪоɫɬɪанɫɬво
опеɪаɬивноɣ
ɗɬо
оɡначаеɬ
чɬо
еɫли
оɞин
пɪоцеɫɫоɪнɵɣ
ɷлеменɬ
оɛɪаɬилɫя
ячеɣке
номеɪом
ɞɪɭɝоɣ
ɷлеменɬ
оɛɪаɬилɫя
ячеɣке
номеɪом
полɭчаɬ
ɡначение
оɞноɣ
ɬоɣ
. 4.1.1.
ɋɯема
паɪаллелɶноɝо
компɶɸɬеɪа
оɛɳеɣ
памяɬɶɸ
ȼоевоɞин
ȼоевоɞин
, 2002).
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
оɪɝаниɡованɵ
ɬаким
оɛɪаɡом
чɬо
каɠɞомɭ
пɪоцеɫɫоɪɭ
непоɫɪеɞɫɬвенно
ɞоɫɬɭпнɵ
ɬолɶко
ɯɪаняɳиеɫя
ɫвяɡанноɣ
аппаɪаɬном
ɭɪовне
опеɪаɬивноɣ
полɭчения
опеɪаɬивноɣ
ɞɪɭɝоɝо
пɪоцеɫɫоɪа
неоɛɯоɞима
пеɪеɫɵлка
коммɭникационноɣ
ɫеɬи
оɛɴеɞиняɸɳеɣ
вɫе
вɵчиɫлиɬелɶнɵе
ɭɡлɵ

. 4.1.2.
ɋɯема
паɪаллелɶноɝо
компɶɸɬеɪа
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
ȼоевоɞин
ȼоевоɞин
2002).
линеɣка
колɶцо
ɡвеɡɞа
ɪеɲеɬка
ɬоɪ
полная
ɫвяɡɶ
. 4.1.3.
Ɍополоɝии
коммɭникационноɣ
ɫеɬи
компɶɸɬеɪов
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
ȼоевоɞин
ȼоевоɞин
2002).
ɉɪоɝɪаммиɪование
пɪоɳе
кɪоме
ɬоɝо
ɬɪаɬиɬɫя
пеɪеɫɵлкɭ
пɪоцеɫɫоɪами
Ɉɞнако
ɬеɯничеɫким
количеɫɬво
пɪоцеɫɫоɪов
коɬоɪое
моɠно
ɭɫɬановиɬɶ
неɫколɶкими
ɫоɬнями
чɬо
ɡначиɬелɶно
воɡмоɠноɫɬи
ɭɫкоɪения
ɫлоɠнɵɯ
поɫɬɪоение
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
окаɡɵваеɬɫя
ɡначиɬелɶно
ɞеɲевле
ɗлеменɬами
ɬакоɣ
являɸɬɫя
оɬɞелɶнɵе
пɪоцеɫɫоɪɵ
ɭɡлɵ
ɫоɞеɪɠаɳие
неɫколɶко
пɪоцеɫɫоɪнɵɯ
памяɬи
ɷлеменɬɵ
оɛɴеɞиняɸɬɫя
коммɭникационноɣ
ɫеɬɶɸ
количеɫɬво
ɷлеменɬов
моɠеɬ
оченɶ
велико
ɞеɫяɬки
ɞаɠе
ɫоɬни
ɫамɵɯ
моɳнɵɯ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪов
Ɍакие
маɫɲɬаɛиɪɭемɵе
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵе
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
ɫɬанɞаɪɬнɵɯ
комплекɬɭɸɳиɯ
полɭчили
наɡвание
ɫоɫɬавляɸɬ
наɫɬояɳее
поɞавляɸɳее
ɛолɶɲинɫɬво
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪнɵɯ
(http://www.top500.org).
Ɉɞнако
пɪоɝɪаммиɪоваɬɶ
ɫлоɠнее
ɫиɫɬемаɯ
ɯаɪакɬеɪиɫɬикоɣ
мɭлɶɬикомпɶɸɬеɪов
являеɬɫя
ɬополоɝия
коммɭникационноɣ
ɫеɬи
ɪаɡличнɵе
ваɪианɬɵ
коɬоɪоɣ
пɪеɞɫɬавленɵ
Ʉаɠɞая
пɪоɫɬɵɯ
ɬополоɝиɣ
линеɣка
колɶцо
ɡвеɡɞа
окаɡɵваеɬɫя
опɬималɶноɣ
оɞниɯ
пɪилоɠениɣ
неɷɮɮекɬивноɣ

ɞɪɭɝиɯ
ɇапɪимеɪ
ɬополоɝия
ɡвеɡɞа
ɯоɪоɲо
поɞɯоɞиɬ
ɡаɞач
коɬоɪɵɯ
пɪоцеɫɫоɪɵ
ɪаɛоɬаɸɬ
ɫɯеме
ɪаɛочие
(master/slave).
ɷɬом
ɫлɭчае
пɪоцеɫɫоɪɵ
ɪаɛочие
вɵполняɸɬ
оɞноɬипнɵɣ
оɞинаковɵм
оɛɴемом
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
оɛɪаɛоɬки
вɵɫɵлаɸɬ
маɫɬеɪɭ
ɮɭнкция
коɬоɪоɝо
ɫоɫɬоиɬ
ɪаɫпɪеɞелении
опеɪациɣ
меɠɞɭ
ɪаɛочими
поɫлеɞɭɸɳеɣ
оɛɪаɛоɬке
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɪаɫчеɬов
полɭченнɵɯ
ɉɪоɫɬеɣɲиɣ
алɝоɪиɬма
ɝɞе
моɠеɬ
ɪеалиɡована
ɬакая
ɫɯема
ɫɭммɵ
ɛолɶɲоɝо
количеɫɬва
чиɫел
пɭɬем
ɫɭмм
оɬɞелɶнɵɯ
пɪоцеɫɫоɪаɯ
поɫлеɞɭɸɳеɝо
ɫɭммиɪования
маɫɬеɪом
ɀелаɬелɶно
чɬоɛɵ
ɬополоɝия
коммɭникационноɣ
ɫɪеɞɵ
оɛеɫпечивала
ɷɮɮекɬивнɭɸ
ɪаɛоɬɭ
ɲиɪокоɝо
кɪɭɝа
ɡаɞач
ɭɡкоɝо
клаɫɫа
алɝоɪиɬмов
ɷɬом
ɫмɵɫле
иɞеалɶноɣ
являеɬɫя
ɬополоɝия
полноɣ
ɫвяɡи
оɞнако
ɪеалиɡация
оченɶ
ɫлоɠна
компɶɸɬеɪов
ɛолɶɲим
количеɫɬвом
пɪоцеɫɫоɪов
ɉоɷɬомɭ
наиɛолее
пɪеɞпочɬиɬелɶнɵми
окаɡɵваɸɬɫя
ɬополоɝии
пɪомеɠɭɬочноɣ
ɫлоɠноɫɬи
оɛеɫпечиваɸɳие
компɪомиɫɫ
количеɫɬвом
коммɭникационнɵɯ
ɷлеменɬов
ɬɪеɛованием
макɫимɭма
ɫкоɪоɫɬи
пеɪеɞачи
ɞаннɵɯ
меɠɞɭ
пɪоиɡволɶноɣ
пɪоцеɫɫоɪнɵɯ
ɷлеменɬов
ɷɬоɣ
ɬочки
оɞноɣ
ɬополоɝиɣ
являеɬɫя
ɬоɪ
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵɯ
компɶɸɬеɪаɯ
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
вɵполнения
иɫполɶɡɭеɬɫя
оɫɬавɲаяɫя

оɛмена
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫоɪами
ɪаɛоɬɵ
количеɫɬва
пɪоиɡвоɞимɵɯ
аɪиɮмеɬичеɫкиɯ
количеɫɬвɭ
пеɪеɫɵлаемɵɯ
являеɬɫя
ваɠноɣ
ɯаɪакɬеɪиɫɬикоɣ
алɝоɪиɬма
ɛолɶɲе
ɷɬо
оɬноɲение
пɪочиɯ
ɭɫловияɯ
лɭчɲе
маɫɲɬаɛиɪɭеɬɫя
ɞемонɫɬɪиɪɭеɬ
ɭɫкоɪение
пɪопоɪционалɶное
количеɫɬвɭ
иɫполɶɡɭемɵɯ
пɪоцеɫɫоɪнɵɯ
ɷлеменɬов
ɫпекɬɪе
ɡаɞач
ɪеалиɡɭемɵɯ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪаɯ
лɭчɲе
вɫеɝо
маɫɲɬаɛиɪɭɸɬɫя
пɪилоɠения
коɬоɪɵɯ
количеɫɬво
оɛменов
невелико
количеɫɬвом
вɵчиɫлиɬелɶнɵɯ
ɯɭɠе
вɫеɝо

ɡаɞачи
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
ɝиɞɪоɞинамики
коɬоɪɵɯ
меɫɬо
оɛɪаɬное
ɫооɬноɲение
Ƚиɞɪоɞинамичеɫкие
ɡаɞачи
ɛолɶɲинɫɬве
маɫɲɬаɛиɪɭɸɬɫя
ɭɞовлеɬвоɪиɬелɶно
ɬолɶко
пɪоцеɫɫоɪов
ɇеоɛɯоɞимо
ɬакɠе
оɬмеɬиɬɶ
ваɠноɫɬɶ
поняɬия
поɪɬиɪɭемоɫɬи
поɞ
коɬоɪɵм
понимаеɬɫя
ɬолɶко
коɪɪекɬное
вɵполнение
алɝоɪиɬма
компɶɸɬеɪаɯ
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
еɝо
ɷɮɮекɬивноɫɬɶ
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵɯ
поɪɬиɪɭемоɫɬɶ
оɫоɛенно
ɷɮɮекɬивноɫɬи
как
ɡначиɬелɶно
ниɠе
пеɪɫоналɶнɵɯ
компɶɸɬеɪов
ɗɬо
ɫвяɡано
оɫновном
чɬо
ɷɮɮекɬивноɫɬɶ
паɪаллелɶнɵɯ
ɫилɶно
ɫкоɪоɫɬи
пеɪеɞачи
ɞаннɵɯ
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫоɪами
ɬак
чɬо
конɫɬɪɭкɬивнɵе
пɪоекɬиɪовании
коммɭникационноɣ
ɫеɬи
пɪивоɞяɬ
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬи
ɡаɞанноɝо
пɪилоɠения
Ɍак
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪаɯ
ɫемеɣɫɬва
Blue Gene,
ɪаɡɪаɛоɬаннɵɯ
компаниеɣ
IBM,
ɪеалиɡована
оченɶ
ɷɮɮекɬивная
ɫеɬɶ
ɬополоɝиеɣ
ɬɪеɯмеɪноɝо
ɬоɪа
ɬɪеɯмеɪнɵɣ
аналоɝ
ɞвɭмеɪноɝо
ɬоɪа
иɡоɛɪаɠенноɝо
ɗɬо
поɡволяеɬ
полɭчаɬɶ
покаɡаɬели
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬи
климаɬичеɫкиɯ
моɞелеɣ
напɪимеɪ
ɇемецком
климаɬичеɫком
вɵчиɫлиɬелɶном
ценɬɪе
Ƚамɛɭɪɝ
ɬакиɯ
ɫиɫɬемаɯ
ɞɪɭɝоɣ
ɫɬоɪонɵ
компɶɸɬеɪаɯ
Blue Gene
иɫполɶɡɭɸɬɫя
пɪоцеɫɫоɪɵ
IBM PowerPC 440
ниɡкоɣ
чаɫɬоɬоɣ
),
ɬак
чɬо
иɫполɶɡовании
неɛолɶɲоɝо
количеɫɬва
ɬакиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
паɪаллелɶное
пɪилоɠение
ɛɭɞеɬ
вɵполняɬɶɫя
меɞленнее
поɫɬɪоенном
напɪимеɪ
оɞном
пɪоцеɫɫоɪов
Intel.
Ɉɞнако
иɫполɶɡовании
ɛолɶɲоɝо
количеɫɬва
пɪоцеɫɫоɪов
неɫколɶко
ɫоɬен
ɫɭɳеɫɬвенное
ɡначение
ɛɭɞɭɬ
имеɬɶ
пɪеимɭɳеɫɬва
коммɭникационноɣ
ɫеɬи
компɶɸɬеɪа
паɪаллелɶноɝо
ɪаɫпɪоɫɬɪаненноɣ
паɪаллелɶнɵɯ
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
MPI (Message
Passing Interface).
MPI
меɠɞɭ
паɪаллелɶнɵми
MPI
поɞɞеɪɠиваеɬ
пɪоɝɪамм
MIMD (Multiple
Instruction Multiple Data),
поɞɪаɡɭмеваеɬ
ɭɞоɛноɣ
моɞелɶ
SIMD
(Single Instruction Multiple Data),
поɞɪаɡɭмеваɸɳая
MPI
пɪеɞполаɝаеɬɫя
аɞɪеɫном
локалиɡации
оɛɴеɞиняɸɬɫя
ɝɪɭппɵ
ɞля
ɞаннɵми

коммɭникаɬоɪɵ
моɝɭɬ
ɬолɶко
внɭɬɪи
коммɭникаɬоɪа
ɫооɛɳения
коммɭникаɬоɪаɯ
пеɪеɫекаɸɬɫя
меɲаɸɬ
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝɭ
ɪамкаɯ
пɪеɞопɪеɞеленноɝо
коммɭникаɬоɪа
пɪоцеɫɫɭ
ɝɪɭпп
ɭникалɶнɵɣ
иɞенɬиɮикаɬоɪ

оɫновнɵми
коммɭникаɬоɪ
коммɭникаɬоɪе
Ɉɛɳɭɸ
ɫɯемɭ
MPI-
пɪоɝɪаммɵ
C,
Ʉоɪнеев
int main( int argc, char **argv )
MPI_Init( &argc, &argv );
MPI_Finalize( );
Ɏɭнкции
качеɫɬве
аɪɝɭменɬɵ
ɫлɭɠаɬ
вɵɡова
ɞопɭɫкаеɬɫя
ɮɭнкции
MPI_Initialized( int* flag )
flag
1,
ɮɭнкция
ɭɠе
0
ɫлɭчае
Ɂапɪеɳаеɬɫя
ɮɭнкциɣ
MPI,
чиɫла
size
коммɭникаɬоɪе
ɞанном
коммɭникаɬоɪе
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɮɭнкции
MPI_Comm_size( MPI_Comm comm, int* size )
MPI_Comm_rank( MPI_Comm comm, int* rank )
пɪеɞопɪеɞеленнɵɣ
MPI
Ɏɭнкции
пеɪеɞачи
MPI
ɝɪɭппɵ
ɮɭнкции
ɞвɭɯ
оɬɞелɶнɵɯ
ɮɭнкции
пɪеɞполаɝаɸɳие
коммɭникаɬоɪа
Ɏɭнкции
ɪеалиɡɭɸɳие
опеɪации

моɠно
ɮɭнкции
аɫинɯɪоннɵе
ɫооɛɳениɣ
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
MPI_Send( void *buf, int count, MPI_Datatype
datatype, int dest, int msgtag, MPI_Comm
пеɪеɞаваемоɝо
чиɫло

ɭкаɡɵваеɬɫя
MPI_UNSIGNED_CHAR
ɬипов
полɭчаɬеля
ɫооɛɳения
коммɭникаɬоɪа
оɛеɫпечиваеɬ
поɫле
полɭчено
покинɭло
пɪоцеɫɫоɪнɵɣ
вɵполняеɬɫя
ɡапɭɫɬивɲиɣ
вɵполнения
ɪаɡɪаɛоɬчиками
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
пɪоцеɞɭɪɵ
type datatype, int source, int msgtag,
MPI_COMM comm, MPI_Status *status )
ɛɭɮеɪа
макɫималɶное
ɷлеменɬов

оɬпɪавиɬеля

),

MPI_ANY_TAG

),
коммɭникаɬоɪа
ɫооɛɳения
чɬо
ɮɭнкции
ɞолɠно
оɬпɪавиɬеля
ɞоɫɬɭпнɵ
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
status.MPI_TAG
ɞɪɭɝомɭ
пɪоцеɫɫɭ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
вɵɡовɭ
ɛɭɞеɬ
ɞва
полɭчения
ɡаɪанее
ɋɬɪɭкɬɭɪɭ
ɫооɛɳения
пɪоцеɞɭɪоɣ
int MPI_Probe( int source, int msgtag,
ɮɭнкции
пɪоцеɫɫа
оɬпɪавиɬеля
ɞоɫɬɭпно
полɭчения
полɭчения
ɷлеменɬов
ɷлеменɬов
моɠно
ɭɡнаɬɶ
пɪоцеɞɭɪоɣ
пɪоцеɞɭɪ
пɪоцеɞɭɪам

иɞенɬиɮикаɬоɪа
конкɪеɬноɣ
иɫполɶɡɭеɬɫя
поɫлеɞɭɸɳеɣ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɮɭнкции
int MPI_Wait( MPI_Request *request, MPI_Status *status )
int MPI_Waitall( int count, MPI_Request *requests, MPI_Status *statuses )
паɪамеɬɪ
опɪеɞеляеɬ
чиɫло
иɞенɬиɮикаɬоɪов
MPI_Irecv()
MPI_Isend()
пɪоцеɫɫа
ɛлокиɪɭеɬɫя
опеɪации
ɭкаɡаннɵми
иɞенɬиɮикаɬоɪами
ɛɭɞɭɬ
ɪеалиɡɭеɬɫя
ɮɭнкциɣ
int MPI_Test( MPI_Request *request, int* flag, MPI_Status *status )
1,
ɭкаɡаннɵми
0,
ɭɫɬанавливаɸɬɫя
MPI_REQUEST_NULL
ɉолɭчение
поɫɬɭплении
ɫɬɪɭкɬɭɪе
ɮɭнкции
int MPI_Iprobe( int source, int msgtag, MP
I_Comm, int* flag, MPI_Status *status )
ɡначение
1,
аɬɪиɛɭɬами
ɭɠе
пɪиняɬо
ɫлɭчае
аɬɪиɛɭɬами
неɞоɫɬɭпно
оɛмене
ɫооɛɳениями
ɞопɭɫкаеɬɫя
ɝɪɭппиɪовка
ɫлɭчаев
наклаɞнɵе
оɞноɝо
неоɛɯоɞимоɣ
меɠɞɭ
пɪоцеɞɭɪами
int MPI_Send_init( void *buf, int count, MP
I_Datatype datatype, int dest, int msgtag,
MPI_Comm comm, MPI_Request *request )
int MPI_Recv_init( void *buf, int count, MPI_Datatype datatype, int source, int msgtag,
MPI_Comm comm, MPI_Request *request )
пɪивеɞеннɵɯ
ɮɭнкциɣ
MPI_Irecv()
ɮɭнкции
пеɪеɞача
пɪеɞваɪиɬелɶнɭɸ
полɭчаɬелем
MPI_Bsend( )

полɭчаɬелем
ɫооɛɳение
ɛɭɮеɪ
ɮɭнкции
Ɋекоменɞɭеɬɫя
вɵɞеление
ɮɭнкции
int MPI_Buffer_attach( void* buf, int size )
маɫɫива
size
поɫɵлаемоɝо
минимɭм
величинɭ
опɪеɞеляемɭɸ
MPI_BSEND_OVERHEAD
маɫɫива
ɫлɭɠиɬ
ɮɭнкция
int MPI_Buffer_detach( void* buf, int* size )
Ɏɭнкция
ɛлокиɪɭеɬ
ɪаɛоɬɭ
коммɭникаɬоɪа
ɷɬɭ
пɪоцеɞɭɪɭ
ɮɭнкция
коллекɬивнɵм
коммɭникаɬоɪа
вɵполниɬɶ
MPI
ɬɪеɛɭɸɳиɯ
ȼоевоɞин
Ⱥнɬонов
MPI-2 (
чаɫɬноɫɬи
пɪоцеɫɫов
вɵвоɞа
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
пеɪеменнɵɯ
reduction (

ɪеɞɭкция
ɪеɡɭлɶɬаɬа
пеɪеменнɵɯ
ɭкаɡанноɝо
(C: +,*,-,&,|,^,&&,|| ;
qv.,max,min,iand,ior,ieor).
паɪаллелɶном
целочиɫленное
0 (
OMP_NUM_THREADS1.
опɪеɞеления
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɮɭнкция
ɪаɫпɪеɞеление
опɪеɞеляеɬɫя
ɭɠе
ɪаɫпɪеɞеление
ɬекɭɳеɣ
ɡаɝɪɭɠенноɫɬи
ɞɪɭɝиɯ
ɭчиɬɵваɸɬɫя
ɞинамичеɫкими
ɪеɲение
ɪаɫпɪеɞеления
непоɫɪеɞɫɬвенноɝо
ɫлɭчае
ɞля
иɬеɪациɣ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɡначение
OMP_SCHEDULE
пɪеɞнаɡначенɵ
ɮɭнкции
ɪеалиɡациеɣ
OpenMP.
вɵɲе
конце
неоɛɯоɞимоɫɬи
ɛɵɬɶ
nowait
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
OpenMP.
нɭɠно
ɭчиɬɵваɬɶ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɡамеɞлиɬɶ
ɛаɪɶеɪная
OpenMP
воɡмоɠно
вɵполняɬɶɫя
(имя кɪиɬичеɫкоɣ ɫекции
ɭɠе
лиɛо
ɞɪɭɝие
вɵполнивɲие
ɞиɪекɬивɭ
ɫекции
ɛлокиɪɭɸɬɫя
ɞаннɭɸ
ɫекциɸ
ɫлɭчаем
ɞанноɣ
ɫлеɞɭɸɳемɭ
чаɫɬи
наклаɞɵваеɬɫя
меɠɞɭ
ниɬями
(ɫпиɫок)] ȼɵполнение ɞанноɣ ɞиɪекɬивɵ пɪеɞполаɝаеɬ
пеɪеменнɵɯ
ɯɪаняɳиеɫя
ɬекɭɳеɣ
ɛɭɞɭɬ
оɫновнɭɸ
памяɬɶ
пеɪеменнɵɯ
ɫɞеланнɵе
наклаɞнɵɯ
ɞопɭɫкаеɬɫя
паɪаллелɶноɣ
пɪиɫɭɬɫɬвие
иɫполɶɡɭеɬɫя
nowait
вɵɡɵваеɬɫя
ɭчаɫɬвɭɸɳеɣ
OpenMP
пɪеɞɭɫмоɬɪенɵ
ɮɭнкции
ɪаɛоɬɵ
Ɏɭнкция
ɞополниɬелɶнɵе
компилиɪɭɸɬɫя
CUDA
(Central
Processor Unit, CPU-host),
(GPU-device).
поɫлеɞоваɬелɶноɫɬɶ
инɫɬɪɭкциɣ
пɪеɞнаɡначеннɵɯ
ɝɪаɮичеɫком
ȼвоɞимɵе
ɪаɫɲиɪения
вклɸчаɸɬ
ɮɭнкциɣ
ɛɭɞеɬ
ɮɭнкция
вɵɡвана
иɫполɶɡɭемоɣ
ɞаннɵɯ
пеɪеменнɵɯ
ɫлɭɠаɳɭɸ
ɡапɭɫка
ɡаɞаɸɳɭɸ
пеɪеменнɵе
ɬекɭɳеɣ
паɪаллелɶно
GPU,
ɮɭнкциями
инɫɬɪɭкции
ɉоɫколɶкɭ
CUDA
SIMD
ɫоɡɞание
чиɫла
ɬɪеɛɭеɬ
ɪеɫɭɪɫов
MPI.
вɵполнении
виɞе
ɫлɭчае
ɞвɭмеɪнɵɣ
ɛлоков

каɠɞом
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
(512
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
1.2-1.3
1024
2.0).
иɫполɶɡɭɸɬɫя
blockIdx


инɞекɫ

пеɪеменнɵе
пɪинаɞлеɠаɬ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
конɫɬɪɭкɬоɪами
пеɪеменнɵɯ
меɠɞɭ
ниɬями
ɝɪаɮичеɫкоɝо
конɮиɝɭɪация
опɪеɞеляеɬɫя
ɡапɭɫке
покаɡано
ɫеɬки
blockDims
ɡапɭɫк
ɮɭнкции
dim3 gridDims( 1024, 1 );
dim3 blockDims( 256, 1, 1 );
kernel_function gridDi
опɪеɞеляеɬ
ɫеɬкɭ
ɫоɫɬояɳɭɸ
1024
ɪаɡмеɪноɫɬи
Ʉонɮиɝɭɪация
моɠеɬ
ɮɭнкциɣ
иɫполɶɡɭеɬɫя
непоɫɪеɞɫɬвенно
ɮɭнкции
ɫвиɞеɬелɶɫɬвɭɸɳиɣ
ɮɭнкция
вɵполняеɬɫя
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
вɵɡɵваемɵɯ
ɞɪɭɝиɯ
ɮɭнкциɣ
__device__
ɫлɭɠиɬ
ɮɭнкциɣ
C,
вɵполняемɵɯ
__host__
моɝɭɬ
ɮɭнкция
вɵполняɬɶɫя
GPU,
ɬак
ɞля
пɪи
.

ɝɪаɮичеɫком
пɪоцеɫɫоɪе
ɭмноɠения
ɞвɭɯ

ɷлеменɬа
idx
(blockIdx.x)

ɞоɫɬиɝаеɬɫя
пɪеɞɫɬавляеɬ
наɛоɪ
вɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
меɠɞɭ
моɝɭɬ
вɡаимоɞеɣɫɬвоваɬɶ
меɠɞɭ
ɫоɛоɣ
иɫɯоɞная
ɪаɡɛиваеɬɫя
меɠɞɭ
неɬ
ɪеɲаеɬɫя
вɡаимоɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
меɠɞɭ
.

Ƚɪаɮичеɫкие
пɪоцеɫɫоɪɵ
пɪоцеɫɫоɪом
Ȼолɶɲинɫɬвɭ
ɪеалɶнɵɯ
ɮɭнкции
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫоɪом
пɪоцеɫɫоɪами
ɮɭнкциɣ
CUDA API.
ɭɫɬɪоɣɫɬве
ɮɭнкции
cudaMalloc( void**,
size_t )
cudaFree( void* )
ɮɭнкции
ɭпɪавляɸɬ
GPU,
CPU
ɞоɫɬɭпа
API
пɪеɞоɫɬавляеɬ
ɮɭнкции
памяɬɶ
меɠɞɭ
CPU
GPU,
GPU:
cudaMemcpy( void*, void*, size
_t, enum cudaMemcpyKind )
ɬакɠе
ɮɭнкции
ɫлеɞɭɸɳиɯ
cudaMemcpyHostToHost, cudaMemcpyHostT
меɠɞɭ
ɞвɭмя
ɝɪаɮичеɫкими
памяɬи
CUDA.
(DRAM)
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬɫя
.

CUDA
ɬипов
ɞоɫɬɭпноɣ
(shared)
чипе


ɞоɫɬɭпна

Ɍаɛл
. 4.2.1.
CUDA (
, 2010).
ɡапиɫɶ
ɡапиɫɶ
ɡапиɫɶ
ɡапиɫɶ
(chip
ɬекɫɬɭɪа
(chip
ɞля
ниɬеɣ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɞинамичеɫкое
ɭкаɡания
ɪаɡмеɪноɫɬи
пɪи
ɡапɭɫке
ɮɭнкции
Ʉонɫɬанɬная
ɞоɫɬɭпная
API
коɞа

ɞля
ɭɫɬɪоɣɫɬва
ɋпециɮикаɬоɪ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɞолɠен
ɮɭнкции
пеɪеменноɣ
ɞоɫɬɭпно
ɞоɫɬɭпом
вɵчиɫлениɣ
как
ɛɵɫɬɪɭɸ
пɪовеɞение
неоɛɯоɞимɵɯ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɝлоɛалɶнɭɸ
памяɬɶ
ɋɭɳеɫɬвенноɣ
пɪоɝɪаммиɪовании
оɝɪаниченноɫɬɶ
ɪеɫɭɪɫов
ɭвеличении
ɪеɝиɫɬɪовɭɸ
моɝɭɬ
оɞновɪеменно
вɵполняɬɶɫя
мɭлɶɬипɪоцеɫɫоɪе
ɭчеɬ
оɫоɛенноɫɬеɣ
DRAM.
ɬаким
ɡапиɫи
оɞнɭ
инɫɬɪɭкциɸ

Ɋеɫɭɪɫɵ
,
чиɫлом
ɫиɬɭация
конɮиɝɭɪациɣ
вɵполнения
ɪаɫпɪеɞеления
поɫлеɞоваɬелɶнɵɣ
конкɪеɬнɭɸ
ɪаɫɫмаɬɪиваеɬɫя
CUDA,
Ȼоɪеɫков
, 2010, Kirk and Hwu, 2010).
неɫколɶкиɯ
пɪоцеɫɫоɪаɯ
ɪаɫɫмоɬɪеннɵе
вɵɲе
пɪоɝɪаммиɪования
ɞɪɭɝие
моɞелеɣ
вɵчиɫлиɬелɶнɵɯ
ɉɭɫɬɶ
ɭɪавнения
ɡапиɫанɵ
ɫлеɞɭɸɳем
ɬɪеɯмеɪнɭɸ
ɝоɪиɡонɬалɶнɭɸ
ɫилɭ
оɬвеɬɫɬвенен
ɮиɡичеɫкиɣ
ɪаɫɫчиɬɵваɸɬɫя
веɪɬикалɶнɵɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
Ɉпеɪаɬоɪ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɞинамичеɫкиɣ
моɞели
моɞеляɯ
ɝɪɭппɵ
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнения
ɞавления
ɭɪавнениɣ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɮиɡичеɫкоɝо
ɞвɭмеɪное
вɵɫокоɣ
паɪаллелиɡма
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫоɪами
ɡначиɬелɶное
ɪаɡнооɛɪаɡие
аɪиɮмеɬико
лоɝичеɫкиɯ
инɬеɝɪалов
конечнɵми
ɫɭммами
ɷлеменɬаɪнɵɯ
ɮɭнкциɣ
вɵчиɫлении
конвекɬивнɵɯ
ɞинамичеɫком
ɛлоке
ɫлеɞɭɸɳɭɸ
оɛɳɭɸ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɭɪавнении
(4.3.1),
чаɫɬи
ɭɪавнения
полям
ɞинамичеɫкиɯ
моɞеляɯ
пɪоцеɫɫɵ
ɭпоɪяɞочиваɸɬɫя
ɞвɭмеɪнɭɸ
ɞекаɪɬовɭ
оɛлаɫɬɶ
. 4.3.1,
ɪаɫпɪеɞеление
меɪиɞионалɶнɵе
поɞɝɪɭппɵ
ɉеɪеɞ
ɞинамичеɫкиɯ
ɝɪаничнɵми
ɭчиɬɵваеɬɫя
ɭɫловие
пеɪиоɞичноɫɬи
Ɍɪанɫпониɪование
пɪямом
меɬоɞе
ɪеɲения
ɭɪавнения
Ƚелɶмɝолɶца
3).
ɞолɝоɬа
ɲиɪоɬа
вɵɫоɬа
ɭɪавнения
ɭɪавнения
Ƚелɶмɝолɶца
меɬоɞ
Ɏɭɪɶе
ɷɬом
ɫлɭчае
ɫлеɞɭɸɳеɣ
пɪеоɛɪаɡование
Ɏɭɪɶе
ɬɪеɯɞиаɝоналɶнɵе
ɲиɪоɬе
пɪеоɛɪаɡование
Ɏɭɪɶе
Ɍак
ɞля
Ɏɭɪɶе
пɪавоɣ
Ɏɭɪɶе
ɞаннɵɯ
. 4.3.1.
ɋначала
ɬɪанɫпониɪɭɸɬɫя

Ɏɭɪɶе
опеɪации
ɪаɫпɪеɞеление
иɫполɶɡɭɸɬɫя
моɞеляɯ
ɭɪавнения
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
ȻɉɎ
ɭɪавнения
полɭченномɭ
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
ɯаɪакɬеɪиɡɭɸɬɫя
ɞаннɵɯ
ɫоɫеɞними
поɞоɛлаɫɬями
пɪоцеɫɫами
).
ɫлɭчае
1.
меɠɞɭ
поɞоɛлаɫɬи
оɝɪаничение
ɡɪения
ɷɮɮекɬивноɫɬи
вɵɛоɪ
(Danilikin and Starchenko, 2008)
ɞвɭмеɪное
полɭчиɬɶ
ɭɫкоɪение
чем
вɵиɝɪɵɲа
ɞвɭмеɪнɵм
Ƚлаɡɭнов
ɉоɷɬомɭ
ɪаɡɛиение
ɫɯемɵ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɮилɶɬɪ
оɛмена
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫами
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɮилɶɬɪом
каɠɞоɣ
неоɛɯоɞимоɫɬи
ɪеɡɭлɶɬаɬе
           
оɛлаɫɬи
оɛмена

ɝɪанями
d=2
d=2
оɛлаɫɬи
оɛмена
ɪеɛɪами
x12
x11
x01
x02
y02
y01
y11
y12
x0y0
x0y1
x1y1
x1y0
. 4.3.2.
ɋɯема
оɛменов
пɪоцеɫɫами
ɫоɫеɞями
пɪи
ɪаɡɛиении
ɉаɪаллелɶная
ɪеалиɡация
Ɏɭɪɶе
маɫɫивов
оɫɭɳеɫɬвлено
ɞвɭмя
ɪиɫ
ɪаɡɛиение
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫами
ɬɪанɫпониɪɭеɬɫя

ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɣ
алɝоɪиɬмɭ
ɞвɭмеɪное
ɪеалиɡɭеɬɫя
оɞномеɪнɵɯ
ɞвɭɯ
4.3.1 (
NNN
ɪаɡмеɪноɫɬи
pxpy
количеɫɬво
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳим
. 4.3.3.
Ⱦве
ɫɯемɵ
ɬɪанɫпониɪования
ɪеалиɡации
ɞвɭмеɪноɝо
Ɍаɛл
. 4.3.1.
ɏаɪакɬеɪиɫɬики
ɫɯем
ɬɪанɫпониɪования
ɪеалиɡации
ɞвɭмеɪноɝо
поɫɵлаемɵɯ
полɭчаемɵɯ
пɪоцеɫɫе
поɫɵлаемɵɯ
полɭчаемɵɯ
пɪоцеɫɫе
pxpy
ypxpy
NNNNN
pxpy
NNN
2(2)
pxpy
ypxpy
NNNNN
pxpy
пеɪеɫɵлаемɵɯ
количеɫɬво
ɫɭɳеɫɬвенно
менɶɲе
поɡволяɸɬ
вɪемя
ɞвɭɯ
аɪɝɭменɬом
полɶɡɭ
ɫɭɳеɫɬвенно
оɝɪаничение
меɬоɞе
моɞели
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
аɞɪеɫɭеɬ
ɪаɫпɪеɞеленная
ɪаɡмеɪɵ
моɝɭɬ
ɭменɶɲаɬɶɫя
ɭвеличением
количеɫɬва
паɪаллелɶнɵɯ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɬ
моɞелеɣ
млаɞɲиɣ
ɫлеɞɭɸɳиɣ
ɞолɝоɬе
ɭпоɪяɞочивании
влоɠеннɵɯ
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
вɵɫоɬе
внеɲним
внɭɬɪенним
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫами
коммɭникационнɵɯ
пɪоцеɞɭɪ
напɪимеɪ
ɫɬанɞаɪɬнɵɯ
пɪоцеɞɭɪ
ɭнивеɪɫалɶнɵɯ
коммɭникационнɵɯ
пɪоцеɞɭɪ
ɛолее
вɵɫокоɝо
ɭɪовня
пɪоцеɞɭɪам
MPI,
оɬɞелɶнɭɸ
ɛиɛлиоɬекɭ
ɞоɫɬɭпнɭɸ
ɪаɡɪаɛоɬана
ɛиɛлиоɬека
ParLib,
пɪоцеɞɭɪɵ
ɮɭнкциям
MPI
поɡволяɸɳиɣ
пɪоɝɪаммами
ɪаɫпаɪаллеливания
ɪеɲаемɵɯ
ɪаɫпаɪаллеливание

пɪинаɞлеɠаɬ
ɪеɲаемɵе
неɫɬɪɭкɬɭɪиɪованнɵɯ
иɫполɶɡɭɸɳие
мноɝомеɪнɵɯ
иɫполɶɡования

ɫооɬвеɬɫɬвовали
ɮиɡичеɫкоɝо
ɪаɡличнɵм
ɮиɡичеɫким
пеɪеменнɵм
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
маɫɫивов
ParLib
оɫɭɳеɫɬвляеɬ
коммɭникационнɵе
ɡначениями
ɡначениями
ɫлɭчаяɯ
вɵчиɫления
ɡначениɣ
какоɣ
ɞɪɭɝиɯ
ɪаɫпɪеɞеленнɵɯ
являеɬɫя
ɪаɡмеɪноɫɬи
ɫлɭчаяɯ
ɪаɡмеɪноɫɬи
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
ɪаɡмеɪноɫɬɶ
моɠно
пеɪеɪаɫпɪеɞелиɬɶ
ɬаким
ParLib
моɠно
ɫлеɞɭɸɳие
ɭнивеɪɫалɶноɫɬɶ
неɫколɶкими
ɪаɡличнɵми
пеɪеноɫимоɫɬɶ
ɛиɛлиоɬека
MPI),
аɫинɯɪоннɵе
коммɭникациɣ
меɬоɞɵ
ɭɪавнения
ɭɪавнениɣ
                                                               
               
Axb
(4.4.1)
маɬɪицеɣ
ɉɪямɵе
меɬоɞɵ
ɮакɬоɪиɡации
AVK
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɭпɪоɳаɸɳɭɸ

ɝаɭɫɫова
ALU

ɬɪеɭɝолɶная

ɬɪеɭɝолɶная
ɫвоɞиɬɫя
ɬɪеɭɝолɶнɵɯ
                                                               
         
Uxy
. (4.4.2)
оɛɪаɬноɣ
полоɠиɬелɶно
иɫполɶɡɭемоɣ
ɝаɭɫɫовɭ
являеɬɫя
                                                               
                 
ALL
, (4.4.3)
ɬɪеɭɝолɶная
Ⱦɪɭɝим
ɪаɫпɪоɫɬɪаненнɵм
ɫпоɫоɛом
                                                               
                  
, (4.4.4)


ɬɪеɭɝолɶная
ɋɭɳеɫɬвɭɸɬ
(4.4.4):
пɪеоɛɪаɡования
ɏаɭɫɯолɞеɪа
компɶɸɬеɪов
ɬɪеɛɭеɬɫя
(4)
(4.4.4)
ɏаɭɫɯолɞеɪа
(2)

Ƚивенɫа
опеɪациɣ
ɭмноɠения
чем
ɭɫɬоɣчивɵ
пеɪеɭпоɪяɞочения
ɪаɡлоɠение
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɪавнениɣ
ɋɭɳеɫɬвɭɸɬ
ɞɪɭɝие
Ɍɵɪɬɵɲников
ɭɞоɛнɵм
ɪеɲения
чиɫле
меɬоɞɵ
паɪаллелɶнɵɯ

ɫокɪаɳение
Quadrant Interlocking Factorization),
(Shanehchi and Evans,
ɫвеɪɯɭ
ɫниɡɭ
(4.4.4),
ɞоɫɬаɬочно
являɸɬɫя
чиɫле
паɪаллелɶнɵɯ
аɪɯиɬекɬɭɪ
ɏаɭɫɯолɞеɪа
меɬоɞа
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
лɶɲɭɸ



/
ikikkk
laa
                                                               
                                   
        


ijijikkj
aala
чаɫɬɶ
(4.4.1)
моɠеɬ
ɬɪеɭɝолɶномɭ
чемɭ
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
(4.4.2).


i
-



(4.4.5)
ɭвеличиваеɬɫя
ɪаɡлоɠения
ɫлеɞɭɸɳим


/
kskkk
laa
                                                               
                                 



ijijikkj
aala
оɪɝаниɡации
(4.4.5)
(4.4.6),
ɬакɠе
аɪɯиɬекɬɭɪɵ

веɞɭɳая

пɭɫɬɶ
ɪаɡлоɠение
j
ɞля
ɫлеɞɭɸɳее
                                                    
111
jjj
jjjjj
UuAa
lua
∼∼∼
ªºªºªº
«»«»«»
¬¼¬¼¬¼


                                             
jjj
lUa
jjjjjj
luua
. (4.4.7)
ɬɪеɭɝолɶнɵе
                                                             
jjj
TTT
jjj
Ula
,
опɪеɞеляеɬɫя
ɋɭɳеɫɬвɭɸɬ
еɫɬеɫɬвеннɵɯ
ɬɪеɭɝолɶнɵе




ijijikkj
aala

j
                                                               
      
(4.4.8)

ikikkk
laa


jijijkki
aala
ɫкаляɪнɵɯ



,1,11,1
ijijjj
laa
∼∼∼∼

j

ijijikkj
aala

i

j

jijijkki
aala
алɝоɪиɬмаɯ
пɪиɯоɞиɬɫя
ɬɪеɭɝолɶнɵɯ
ɗɬо

маɬɪично
виɞе
ɞоɛиваяɫɶ
макɫималɶноɣ
Ⱦɪɭɝоɣ
ɫпоɫоɛ
ɪаɫɫмоɬɪеннɵɣ
(Dongarra,
Eisenstat, 1984),
ɭмноɠение
моɠно
ɫлеɞɭɸɳим
ɉɭɫɬɶ
ɪавенɫɬвом
                                     
11121311111213
212223212323
31323331323333
100
AaALUuU
aaaluu
AaALlLU
ºªºªº
»«»«»
»«»«»
»«»«»
¼¬¼¬¼
. (4.4.10)
векɬоɪɵ

векɬоɪɵ
пɪоиɡвеɞение
1111
очеɪеɞном
ɬɪеɛɭеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳиɣ
ɫлеɞɭɸɳɭɸ
(4.4.10)
ɪаɫполоɠеннɵе
ɷлеменɬɵ
полɭчиɬɶ
                                 
22222112
ualu
23232113
ualU
3232311222
()/
laLuu
. (4.4.11)
(4.4.11)
ɭмноɠение
пɪямоɭɝолɶнɭɸ
ɭмноɠения
пɪоиɡвеɞениɣ
ɞвɭм
ɪаɡличнɵм
Ⱥɣɡенɲɬаɬа
компɶɸɬеɪаɯ
маɬɪично
ɭмноɠения
вɵполняɸɬɫя
веɫɶма
ɛлочнɵɣ
ɫлɭчаɣ
(Calahan, 1986),
оɫновноɣ
маɬɪичное
ɭмноɠение
ɉаɪаллелɶнɵе
ɉɭɫɬɶ
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
вɵɝляɞиɬ
ɉɭɫɬɶ
пеɪвом
чеɝо
                                                  
1111
laa
ijijij
aala
2, ,
, (4.4.12)
моɝɭɬ
ɪаɫɫɵлаеɬɫя
пɪоцеɫɫоɪа
паɪаллелɶнɵе
ɋлеɞɭеɬ
ɡначиɬелɶнɵɣ
ɞвɭмя
ɭменɶɲение
Ⱥлɶɬеɪнаɬивоɣ
коɬоɪом
ɫлɭчае
вɵчиɫляɸɬɫя
оɫɬалɶнɵм
2, ,
паɪаллелɶно
                                                          
ijijij
aala
2, ,
. (4.4.13)
ɪаɛоɬɭ
каɠɞɵм
чиɫло
ɭвеличиваеɬɫя
ɛаланɫиɪовки
наɝɪɭɡки
оɪиенɬиɪованном
ɫиɬɭации
наɝɪɭɡки
ɉɭɫɬɶ
nkp
ɫɬɪокам
ɫɯеме
ɯɪанения
памяɬɶ
ɫлеɞɭɸɳие

пɪоцеɫɫоɪа
ɛеɡɞеɣɫɬвɭɸɳими
ɮɭнкциеɣ
ɬом
ɫлɭчае
чиɫлɭ
пɪоцеɫɫоɪов
ɯɪанения
(O'Leary and Stewart,
пɪоɫлаиваɸɬ
ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝа
ɉɭɫɬɶ
пɪеɠнемɭ
nkp
1, 1, 21,
ɯɪаняɬɫя
пɪоцеɫɫоɪе
2, 2, 22,
}

2,
являеɬɫя
ɫлоиɫɬая
оɛɳем
ɫлɭчае
меɠɞɭ
ɫлеɞɭɸɳие
ɫлоиɫɬоɣ
аннɭлиɪɭɸɬɫя
пеɪвоɝо
моɞиɮициɪɭɸɬɫя
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
вɬоɪɭɸ
ɞолɠен
воɡникаеɬ
вɪемя
полоɠения
ɬолɶко
ɛɭɞɭɬ
моɞиɮикациями
ɫамое
ɛɭɞеɬ
пɪоиɫɯоɞиɬɶ
ɞɪɭɝиɯ
ɲаɝаɯ
(1)
ɫɪаɡɭ
как
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
ɬополоɝии
моɠно
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
ɪеалиɡации
ɫлеɞɭɸɳиɣ
ɬекɭɳиɣ
ɲаɝе
(1)
поɫколɶкɭ
ɉоɷɬомɭ
ɞɪɭɝим
ɪаɛоɬɭ
чем
ɛɭɞеɬ
ɫлеɞɭɸɳиɣ
ɋɬɪаɬеɝия
коɬоɪɭɸ
ɫлеɞɭеɬ
меняеɬ
маɪкиɪɭя
(1)
ɫɬɪокɭ
ɡакончена
ɞɪɭɝие
ɪаɛоɬɭ
моɝɭɬ
пɪиɫɬɭпаɬɶ
(1)
ɲаɝɭ
(1)
оɫɭɳеɫɬвляɬɶ
неоɛɯоɞимɭɸ
Ɉпеɪеɠаɸɳɭɸ
ɪаɫɫɵлкɭ
ɂнɬеɪеɫнɵе
паɪаллелɶнɵɯ
ɬɪеɭɝолɶнɵɯ
ɏолецкоɝо
нɭɠно
ɬɪеɭɝолɶнɵе
ɭɪавнениɣ
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
веɪɯнɸɸ
ɬɪеɭɝолɶнɭɸ
Uxc
ɬɪеɭɝолɶноɣ
оɪɝаниɡɭеɬɫя
аналоɝичнɵм
ɲаɝом


jjjj
                                                               
                                  
                  

iijij
ccxu




iiijj
ccux
/
iiii
ɬɪеɭɝолɶная
являеɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬом
ɏолецкоɝо
ɭɠе
ɫɯемоɣ
цикличеɫкая
оɛɪаɡом
ɛɭɞеɬ
ɪаɫпɪеɞелена
ɪеалиɡациɣ
ɫлеɞɭɸɳем

nnnn
(),


iiinn
ccux
1, , 1,
                                           

111,1
nnnn
xcu
∼∼∼
(1),


,11
iiinn
ccux
1, , 2,

}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

(1)
ɪеɡɭлɶɬаɬе
n
пɪоцеɫɫоɪɵ
ɡаɝɪɭɠенɵ
ɬɪеɭɝолɶная
ɪеɞɭциɪɭеɬɫя
пɪекɪаɳаɸɬ
ɪаɛоɬɭ
(4.4.16)
попɵɬаɬɶɫя
поɫлеɞɭɸɳиɯ
ɫоɞеɪɠаɳиɣ
(1)
ɫɬɪокɭ
моɞиɮициɪɭеɬ
чем
ɞɪɭɝие
ɡначение
ɛɭɞеɬ
ɞоɫɬɭпно
пɪиɫɬɭпиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳеɣ
ɉɪоцеɫɫоɪ
ɞɪɭɝиɯ
ɛɭɞеɬ
поɫколɶкɭ
ɫлеɞɭɸɳиɯ
каɠɞɵɣ
аналоɝичнɭɸ
ɡаɞеɪɠкɭ
ɫлоиɫɬоɣ
ɫɭɳеɫɬвɭ
ɉɭɫɬɶ
ɫоɞеɪɠаɳеɣ
ɬакɠе
пɪоцеɫɫоɪɭ
(1)
вɵчиɫляеɬ
моɞиɮициɪɭеɬ
еɝо
(2)
пɪоиɡвоɞиɬ
какоɣ
целеɫооɛɪаɡно
пɪоиɡвеɞениɣ
поɫколɶкɭ
ɫкаляɪнɵɯ
(4.4.15)
ɡначения
ɫкаляɪное
ɞиаɝоналɶнɵɣ
ɉɭɫɬɶ
ɭɠе
пɪоцеɫɫоɪ
моɠеɬ
ɫɭммɵ
ijj
оɬвечаɸɳɭɸ
ɯɪаняɳимɫя
поɫколɶкɭ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
паɪаллелɶно
ɪеɡɭлɶɬаɬ
cPi
ɫлɭчае
ɫкаляɪнɵɯ
ɫлеɞɭɸɳем


пɪоцеɫɫоɪɵ
поɪциɸ
ɫкаляɪноɝо
меɬоɞом
ɫɭмма
наɯоɞиɬɫя
();
паɪаллелиɡм
иɞеален
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬɫя
оɛменами
ɪаɛоɬɭ
паɪаллелиɡм
чаɫɬичнɵɯ
ɇекоɬоɪɵе
пɪоɛлем
ɫмяɝчиɬɶ
ɇапɪимеɪ
пɪеɞɭɫмоɬɪеннɵе
ɲаɝом
моɠеɬ
ɫɪаɡɭ
ɫкаляɪноɝо
ɫлеɞɭɸɳеɝо
ɋлеɞɭеɬ
ɡамеɬиɬɶ
ɪеɲения
ɬɪеɭɝолɶнɵɯ
внɭɬɪенне
пɪиɫɭɳа
ɬɪɭɞноɫɬɶ
амоɪɬиɡиɪɭɸɬɫя
ɪаɡлоɠение
ɬɪеɭɝолɶнɵе
Lxy
иɫɯоɞная
ɛɭɞеɬ
ɯɪаниɬɶɫя
аналоɝичнɵɣ
(4.4.14).
ȿɞинɫɬвенное
ɛɭɞеɬ
Lxy
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɯɪанение
ɫɬолɛцам
ɛɭɞеɬ

ɫɬɪокам
лɸɛом
ɫлɭчае
поɬɪеɛɭеɬɫя
ɬɪеɭɝолɶнɵе
ɫиɫɬемɵ
вɵполняɸɬ
пɪоцеɫɫа
иɫполɶɡɭеɬɫя
моɝɭɬ
ɉɭɫɬɶ
полɭɲиɪиноɣ
(4.4.5),
ɫлеɞɭɸɳим



min(,)
/
ikikkk
laa
                                                               
                                   

min,

ijijikkj
aala


k
n


min(,)
/
kskkk
laa
                                                               
                               

min(,)

min(,)

ijijikkj
aala
(4.4.18)
моɞиɮикацияɯ
внɭɬɪеннеɝо
ɪавна
ɞлиноɣ
чаɫɬноɫɬи
ɪаɫпɪеɞелении
меɠɞɭ
нɭɠно
ɛɭɞеɬ
2, , 1
моɝɭɬ
оɞновɪеменно
kij
ɮоɪме
kji
моɝɭɬ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
еɫли
ɛɭɞɭɬ
пɪоцеɫɫоɪɵ
2, , 1
пɪоцеɫɫоɪов
вɵполнении
ɭɫловия
ɡаɝɪɭɡки
ɡаɝɪɭɠенноɫɬи
иɡвеɫɬноɣ
ɫɬɪаɬеɝиɸ
ɬолɶко
Ɍоɝɞа
ɪаɛоɬɭ
(1)
векɬоɪиɡации
ɏолецкоɝо
ɲиɪинɵ
оɫоɛɵɣ
инɬеɪеɫ
ɭɡкоɣ
(Stone, 1975).
ɬɪеɯɞиаɝоналɶнɵɯ
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
цикличеɫкоɣ
ɪеɞɭкции
(Golub and van Loan,
Ⱦɪɭɝие
ɪеɲения
, (4.5.1)
0,10,1
 u
ɮɭнкция
иɡвеɫɬнɭɸ
ɮɭнкциɸ
ȼвоɞиɬɫя
(4.5.1)
ɬочке
(,)
ihjh
(4.5.1)
оɛɵчнɵе
ɪаɡноɫɬи
полɭчиɬɶ
ɫлеɞɭɸɳɭɸ
ɭɪавнениɣ
                                            
1,1,,1,1
4,1,
, ),
ijijijijijij
uuuuuhfijN
∼∼
∼ }
(4.5.2)
ɮɭнкция
ɬолɶко
пеɪеменнɵɯ
,1,,
uijN
внɭɬɪенниɯ
ɬочкаɯ
ɭɪавненияɯ
(4.5.2).
полɭчаеɬɫя
ɭɪавнениɣ
ɭɡлаɯ
ɉолɭченнɭɸ
виɞе
Axb
(1,, )
ɭɡлов
kkN
(1,, 2)
kNN
}
вɬоɪоɣ
ɭɡлов
Ɍаким
                                                  
1112121
(, , , , , , , , , )
NNNNN
uuuuuu
}}}}
. 4.5.3)
ɋооɬвеɬɫɬвɭɸɳɭɸ
маɬɪицɭ
                               
#%#
, (4.5.4)
полɭченноɣ
ɭɪавнение
ɉɭаɫɫона
пɪямоɭɝолɶноɣ
оɫоɛенноɫɬи
ɛолее
ваɠнɵе
ɇекоɬоɪɵе
поɞɪоɛноɫɬи
неɪеɝɭляɪнɵɯ
оɛлаɫɬяɯ
неɫɬɪɭкɬɭɪиɪованнɵɯ
(McBryan and van de Velde, 1985,
əкоɛи
ɉɭɫɬɶ

невɵɪоɠɞенная
ɭɪавнениɣ
                                                               
                 
Axb
( 4.5.5)
ɞиаɝоналɶнɵе
ненɭлевɵми
                                                 
, (1,, ),
iijji
axbin
∼ }
(4.5.6)
                                                               
          
0,1,,
(4.5.7)
меɬоɞов
, ,
пɪеɞɫɬавляɸɬ
ɡаɞаннɭɸ
аппɪокɫимациɸ
(4.5.5).
ɭɞоɛно
пеɪепиɫаɬɶ
(4.5.6)
ɉɭɫɬɶ
(, , )
Ddiagaa

ɞиаɝоналɶная
пɭɫɬɶ
.
пɪеɞɫɬавляеɬ
ɫоɛоɣ
ɪаɡлоɠение
ɞиаɝоналɶнɭɸ
внеɞиаɝоналɶнɭɸ
(4.5.6)
ɫлеɞɭɸɳим
                                         
Hxd
0,1,,
HDB
dDb
.
паɪаллелɶная
ɭмноɠения
ɫɭɳеɫɬвенно
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɫлɭчае
маɬɪица
ɡначиɬ
ɷлеменɬов
ɭɪавнениɣ
(4.5.2)
                                                
1,1,,1,1
kkkkk
ijijijijijij
uuuuuhf
∼∼
∼
, (4.5.9)
                                                               
   
,1,, ; 0,1,
ijNk
} }
локалɶноɣ
ɫеɬки
ɫоɫеɞним
ɫлɭɠиɬ
ɫлɭчае
некоɬоɪɵе
пɪиɛлиɠения
моɝɭɬ
некоɪɪекɬно
ɭɳеɪɛ
ɫлɭчаяɯ
ɬочки
аɫинɯɪонном
Ⱦеɬалɶное
иɡɭчение
чиɫленнɵе
ɷкɫпеɪименɬɵ
моɠно
(Barlow and Evans,
SOR.

ɫоɫɬоиɬ
полɭченная
ɫɪаɡɭ
ɞоɫɬɭпна
ɫлеɞɭɸɳиɣ
                                               
, (1,, ),
kkk
iijjijji
jiji
axaxbin
∼∼ }
(4.5.10)
                                                               
             
0,1,
ɉɭɫɬɶ
                                                               
         
ADLU
, (4.5.11)

ɞиаɝоналɶная



ɬɪеɭɝолɶнɵе
чаɫɬи
неɬɪɭɞно
ɭɛеɞиɬɶɫя
пɪеɞɫɬавиɬɶ
                                                               
   
kkk
DxLxUxb
, (4.5.12)
                                    
Hxd
0,1,,
HDLU
dDLb
ɬɪеɭɝолɶная
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
ɫилɭ
нɭля
ɫлɭчае
ɞиаɝоналɶное
пɪеоɛлаɞание
ɞиаɝоналɶнɵм
пɪеоɛлаɞанием
являеɬɫя
ɋɭɳеɫɬвɭеɬ
моɞиɮикация

пɪавɭɸ
чаɫɬɶ
(4.5.10),
ɡаɞаɸɳɭɸ
меɬоɞа
Ƚаɭɫɫа
Ɂеɣɞеля
опɪеɞелиɬɶ
                                                               
(),
kkkk
iiii
xxx
∼
(4.5.14)
k
i
(4.5.14)
пеɪеɭпоɪяɞочивая
ɭɞовлеɬвоɪяɸɬ
ɭɪавнениям
                                          
kkkk
iiiijjiiiijji
jiji
axaxaxaxb
ZZZ
 ∼∼
. (4.5.15)
маɬɪиц
ɮиɝɭɪиɪɭɸɳиɯ
(4.5.11),
ɷɬо
пеɪепиɫɵваеɬɫя
ɫлеɞɭɸɳем
                            
[(1(
)])
DLDUxDLb
ZZZZ
∼∼
0,1,,
(4.5.16)
ɉолɭченная
поɫлеɞоваɬелɶноɣ
SOR (successive overrelaxation).
ɫилɭ
ɞиаɝоналɶнɵɯ
ɷлеменɬаɯ
маɬɪицɵ
ɫвоɞиɬɫя
Ƚаɭɫɫа
меɬоɞа
SOR
Ɏаɞɞеев
Ɏаɞɞеева
(0,2)
ɪеалиɡации
SOR
пеɪеɭпоɪяɞочение
ɭɪавнениɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳеɣ
ɬɪеɭɝолɶноɣ
Ƚаɭɫɫа
ɭɪавнениɣ
пеɪеɭпоɪяɞочения
паɪаллелɶноɝо
70-
, Lambiotte, 1975)
клаɫɫичеɫким
пеɪеɭпоɪяɞочение
поɞмноɠеɫɬва
внɭɬɪи
внɭɬɪеннеɣ
ɬочки
окаɠɭɬɫя
ɭɫловии
ɭпоɪяɞоченɵ
ɛɭɞеɬ
                                                           
Cub
CDub
ªºªºªº
«»«»«»
¬¼¬¼¬¼
. (4.5.17)
ɪавноɝо
чиɫлɭ
внɭɬɪенниɯ
ɞолɠна
ɫиммеɬɪичноɣ
поɫколɶкɭ
маɬɪица
иɬеɪации
Ƚаɭɫɫа
                                              
CDb
ºªº
ªºªº
»«»
«»«»
¬¼¬¼
¼¬¼
, (4.5.18)
                                         
RRB
uDbCu
111
kTk
BBR
uDbCu
∼
. (4.5.19)
(4.5.18)
ɮоɪмалɶно
ɬɪеɛɭеɬ
ɪеɲения
ɬɪеɭɝолɶноɣ
пɪоɞвинɭɬɶɫя
еɳе
ɭмноɠениям
иɬеɪациɣ
SOR
оɛɵчнɵм
(4.5.18),
полɭчиɬɫя
                                   
0(1)
0(1)
DbDC
CDbD
ZZZ
ZZZ
ªºªº
ªºªºªº
«»«»
«»«»«»
¬¼¬¼¬¼
¬¼¬¼
                                           
[)]
kkk
RRRRB
uDbDuCu
ZZZ
∼∼
, (4.5.20
                                           
111
(1)
kkTk
BBBBR
uDbDuCu
ZZZ
∼
∼∼
. (4.5.20
иɬеɪационнɵе
Ƚаɭɫɫа
кɪаɫнɵɯ
меɬоɞа
ɞля
аналоɝичное
ɭɬвеɪɠɞение
ɫпɪавеɞливо
чеɪнɵɯ
иɬеɪация
SOR
помоɳи
ɞвɭɯ
ɞолɠна
чеɪнɵе
они
поɬɪеɛɭɸɬɫя
наоɛоɪоɬ
Ⱥлɶɬеɪнаɬивоɣ
ɫлɭчае
SOR
кɪаɫно
ɭпоɪяɞочением
ɫеɬки
пɪеимɭɳеɫɬвенно
ɭɪавнениями
ɭɪавнение
ɉɭаɫɫона
ɫлɭчае
ɪеɲение
ɭɞачноɣ
ɫлɭɠиɬ
ɬɪеɛование
локалɶное
ɪаɡɞеление
полɭчиɬɶ
маɬɪичнɭɸ
имеɸɳɭɸ
ɫлɭчае
                                                  
112
212
1,
ccc
ºªº
»«»
»«»
»«»
»«»
¼¬¼
#%#
, (4.5.21)
ɞиаɝоналɶнɵе
ɞиаɝоналɶнɵе
виɞа
Ƚаɭɫɫа
вɵполниɬɶ
                                              
111
kkk
iiiijjijj
jiji
uDbBuBu
∼
∼∼
1, ,
, (4.5.22)
ɪеɲение
ɬɪеɭɝолɶноɣ
поɡволяɸɳее
(4.5.21).
ɞɪɭɝоɣ
ɬɪɭɞноɣ
ɛɭɞеɬ
иɫполɶɡɭеɬɫя
мноɝоцвеɬнɵɯ
ɭпоɪяɞочениɣ
(Adams and Ortega, 1982). C
SOR
Ƚаɭɫɫа
ɭпоɪяɞочения
ɭɪавнениɣ
ɭпоɪяɞочениɣ
ɭɪавнения
ɪаɫɫмоɬɪено
полɭчаеɬɫя
                                                       

DLUxDLb
∼∼
. (4.5.23)
ɫлеɞɭеɬ
ɭɪавнениям
иɫполɶɡɭя
ɡначения
2
k
                                         
, ,1,,1
iijjijji
jiji
xaxaxbinn
∼∼ ∼}
                                                             
DxUxLxb
                                                        
2
k
k
DULxDUb
∼∼
. (4.5.24)
SGS
полɭчаеɬɫя
ɪеɡɭлɶɬаɬе
                                                         
DULDLUxd
∼∼
, (4.5.25)
                                                       
111
dDULDLbDUb
∼∼∼
∼∼∼
полɭчиɬɶ
SSOR,
полɭɲаɝа
поɞоɛно
(4.5.14)
ɫлеɞɭɸɳиɣ
                         
[(1)[(1
])]
DUDLDLDUxd
ZZZZ
∼
∼∼
, (4.5.26)
                                        
(1)
([])
dDUDLDLIb
ZZZZZ
∼∼∼
ɭɪавнениɣ
SSOR
поɫлеɞɭɸɳим
полɭɲаɝе
SSOR
вɵполняеɬɫя
ɭɬвеɪɠɞение
ɪаɫɫмоɬɪенноɝо
SOR.
SSOR
SOR,
чеɪноɝо
ɭпоɪяɞочениɣ
ɪаɫɫмаɬɪиваемɵɣ
ɫлɭчаɣ
оɞнɭ
поɡволяɸɳɭɸ
SSOR
неявно
ɫлеɞɭɸɳим
моɠно
ɫовмеɳения
ɞвɭɯ
ɫлɭчае
ɡначением
паɪамеɬɪа
ɫɯоɞимоɫɬи
меɬоɞа
SSOR
ɞɪɭɝоɣ
ɫпоɫоɛ
вɵчиɫлиɬелɶнɵɯ
SSOR,
(Conrad and Wallach, 1977).
SSOR (4.5.26)
                            
(1)
DLxDxyb
ZZZ
∼ ∼
yLxb
, (4.5.27
                                
(1)
DUxDxy
ZZZ
∼ ∼
, (4.5.27
(4.5.27)
ɡаклɸчаеɬɫя
вɵполнении
2
k

k
полɭчалиɫɶ
ɉɭɫɬɶ
началɭ
(1)

2
k
i
ɮоɪмɭлами
                            
ijjii
lxb

iiii
xxx
∼
, (4.5.28)
                                                           
iijji
ylxb
2
k
моɠно
полɭчиɬɶ
yLxb
ɫлеɞɭɸɳем
полɭɲаɝе
                             
ijj
uxy
iiii
xxxx
∼
, (4.5.29)
полɭɲаɝа
2
k
i
                                                               
      
iijj
yux
, (4.5.30)
вɵчиɫления
ɛɭɞеɬ
полɭчен
ɬоɝо
вɵполнение
ɫлеɞɭɸɳеɣ
ɭɫɬɪаняеɬɫя
вɵчиɫление
2
k

k
нɭɠно
меɬоɞɵ
ɉɭɫɬɶ
                                                               
111
qqq
#%#
(4.5.31)
Axb
ɪаɡɛиениɸ
                                              
iiiijji
xAxb
∼
1, ,
0,1
, ,
(4.5.32)
ɪаɡɛиение
ɫоɝлаɫовано
ɬɪеɛɭеɬ
(4.5.32)
ɫлɭчаяɯ
поɫлеɞоваɬелɶноɣ
чем
ɛлочноɝо
меɬоɞа
ɭɪавнение
ɉɭаɫɫона
(4.5.2)
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳее
пɪеɞɫɬавление
(4.5.4).
ɷɬом
ɫлɭчае
, , 1, ,
ATiN
,11,
iiii

нɭлевɵе
                                                      
kkk
iiii
Txxxb
1, ,
, (4.5.33)

k
N
ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɫоɞеɪɠаɬ
ɡначения
Ɋеɡɭлɶɬаɬом
(4.5.33)
ɭɡлов
ɫмеɠнɵɯ
полɭченнɵɯ
пɪеɞɵɞɭɳеɣ
(4.5.33)
(4.5.33)
полɭченнɵе
(4.5.33).
TLU
(4.5.33)
ɫлеɞɭɸɳим
                                                          
kkk
iiii
dxxb
1,, ,
1, , ,
Uxy
1,, .
моɝɭɬ
векɬоɪɵ
ɭɠе
ɫлɭчае
пɪеɞполоɠиɬɶ
ɪаɫполоɠенное
номеɪами
ɛɭɞеɬ
ɬɪеɯɞиаɝоналɶнɭɸ
меɬоɞ
Ƚаɭɫɫа
маɬɪице
ɪеɡɭлɶɬаɬе
полɭчаеɬɫя
ɛлочнɵɣ
Ƚаɭɫɫа
                                                       
kkk
iiiijjijji
jiji
xAxAxb
∼∼
, (4.5.34)
                                                               
     
1, ,
0,1
,
                                                               
kkkk
iiii
xxx
∼
, (4.5.35)
Ƚаɭɫɫа
вɵчиɫленное
(4.5.34),
иɬеɪации
ɛлочноɝо
SOR.
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
ɛлочнɵɣ
                                                           
kkk
iiii
Txxxb
1, ,
. (4.5.36)
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳеɝо
меɬоɞа
ɭɡлов
оɛновляɸɬɫя
полɭченнɵе
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɫɪаɡɭ
ɬолɶко
пеɪеɯоɞ
ɫлеɞɭɸɳеɣ
ɭɡлов
(4.5.36)
наɡɵваɸɬ
меɬоɞом
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
SOR
поɫлеɞоваɬелɶноɣ
SLOR
LSOR
(successive line overrelaxation).
(4.5.36)
ɬɪɭɞноɫɬи
поɬочечноɝо
пɭɬеɣ
являеɬɫя
пеɪеɭпоɪяɞочение
ɭɪавнениɣ
ɫлɭчае
ɭɪавнения
ɬочками
оɛɪаɡованнɵɣ
аналоɝичное
оɛоɡначение
Ƚаɭɫɫа
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɣ
пеɪеɫчеɬɭ
ɡначениɣ
                                                        
, , 1,
kkk
RiBiBii
Tuuub
1, ,
(4.5.37)
чеɪнɵɯ
(4.5.37)
ɞля
ɪаɡличие
ɬепеɪɶ
(/2)
ɭɪавнениɣ
моɝɭɬ
поɬɪеɛоваɬɶɫя
ɭɪавнениɣ
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɪаɫкɪаɲивание
ɞопɭɫкаɸɬ
ɞиаɝоналɶнɵе
                                                               
#%#
, (4.5.38)
ленɬочнɭɸ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɐенɬɪалɶнɵм
ɫлɭчая
ɞиɫкɪеɬноɝо
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
(4.5.2)
ɞвɭɯ
ɪеɲаеɬɫя
1,,
                    
111
222
,1,1,,,1,1,
kkk
kkk
kijijijkijijijij
uuuuuuhf

∼∼
∼∼ ∼
1,,
1,,
                   

111
1112
222
,,1,1,1,1,,
kkk
kkk
kijijijkijijijij
uuuuuuhf


∼∼
∼∼ ∼
1,,
(4.5.39
полɭчаɸɬɫя
пɪомеɠɭɬочнɵе
иɫполɶɡɭɸɬɫя
(4.5.39
вɵчиɫления
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
(1)
новɵɯ
ɡначения
(4.5.39
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
ɡначениɣ
линияɯ
полɭченнɵɯ
пɪоиɫɯоɞиɬ
(4.5.39)
моɠно
ɉɭɫɬɶ
                           
#%#
, (4.5.40)
                                          
#%#
. (4.5.41)
                                                               
        
AHV
, (4.5.42)
маɬɪица
(4.5.4)
коɷɮɮициенɬов
ɉɭаɫɫона
                                                         
2
k
k
HxIVxb
∼
, (4.5.43
                                                         

1
2
k
k
VxIHxb
∼
, (4.5.43
внɭɬɪенниɯ
опɪеɞеленнɵɣ
(4.5.3),
ɡначения
ɡаɞанɵ
(4.5.40),
(4.5.43
ɫлеɞɭеɬ
2
k
пɭɬем
ɬɪеɯɞиаɝоналɶнɵɯ
маɬɪицами
коɷɮɮициенɬов
(4.5.43
ɭɠе
ɬɪеɯɞиаɝоналɶнɵми
ɫлɭчае
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
ɬакая
маɬɪица
PVPH
(4.5.43
моɝɭɬ
(4.5.41)
маɬɪица
поɫколɶкɭ
являеɬɫя
коɷɮɮициенɬɵ
(4.5.43)
опɪеɞеленноɫɬи
ɫɯоɞимоɫɬи
ɫлеɞɭɸɳая
ɉɭɫɬɶ
опɪеɞеленнɵе
(4.5.42),
пɭɫɬɶ
0,1,
иɬеɪации
ɪеɲениɸ
Axb
(Vagra, 1962).
ɗɬа
ɞля
лɸɛоɣ
маɬɪицɵ
чɬоɛɵ
(4.5.43)
ɪеɲалиɫɶ
ɍɫловие
ɫɭɳеɫɬвеннɵм
ɫɯоɞимоɫɬɶ
иɬеɪациɣ
оɬɫɭɬɫɬвɭеɬ
(4.5.43)
нɭлɸ
ɪаɫпɪоɫɬɪаняеɬɫя
ɫлɭчаɣ
оɛɪаɡɭɸɬ
ɡначениɣ
ɫлɭчае
нɭɠно
VVH
ɭɫловие
коммɭɬаɬивноɫɬи
вɵполняеɬɫя
(4.5.40),
оɛɳем
ɫлɭчае
ɛɭɞеɬ
ɬолɶко
ɉаɪаллелɶнɭɸ
векɬоɪнɭɸ
ɪеалиɡации
(4.5.39)
ɫлеɞɭɸɳим
ɉоɫколɶкɭ
(4.5.39
əкоɛи
ɫамое
моɠно
(4.5.39
ɫпоɫоɛ
ɭɠе
ɪеɲения
(4.5.39
ɫɭɳеɫɬвɭ
ɬɪеɛɭеɬɫя
пеɪеɭпоɪяɞочение
ɬипа
ɬем
ɬɪеɯɞиаɝоналɶнɵɯ
цикличеɫкоɣ
ɪеɞɭкции
ɫиммеɬɪичноɣ
ɪеɲение
Axb
ɷквиваленɬно
ɮɭнкции
                                                               
   
QxxAxbx
. (4.5.44)
ɛолɶɲое
ɮɭнкциɣ
                                                               
       
kkk
, (4.5.45)

оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя


полɭчиɬɶ
мноɠеɫɬво
меɬоɞов
книɝе
Ɏеɞоɪенко
минимɭм
                                                       
min
kkkk
QxpQxp
∼ ∼
. (4.5.46)
ɡаɞаннɵɯ

(4.5.46)
пɪеɞɫɬавляеɬ
оɞномеɪнɭɸ
коɬоɪɭɸ
моɠно
оɛоɡначениɣ
опɭɫɬиɬɶ

                                   


qQxpxpAxpbxp
DDDDD
{∼ ∼∼∼∼
                                              
(2)
TTT
pAppAxbxAxb
∼∼∼
. (4.5.47)
пɪеɞполаɝаеɬɫя
pAp
минимɭма
                                                             
()/
kkkk
pAxbpAp
. (4.5.48)
ɮɭнкции
пеɪеменнɵɯ

ɭɛɵвания
ɮɭнкции

                                                               
     
kkk
pQxAxb
’ ∼
, (4.5.49)
ɫпɭɫка
                                                               
       
kkk
xAxb
, (4.5.50)
маɫɲɬаɛиɪована
ɞиаɝоналɶнɵе
ɷлеменɬɵ
(4.5.50)
меɬоɞɭ
напɪавлении
пɪоɬивополоɠнɵм
пɪивоɞиɬ
ɭɛɵваниɸ
ɮɭнкции
ɫпɭɫка
меɞленно
меɬоɞов
полɭчивɲиɯ
воɡникаеɬ
,,
ɭɞовлеɬвоɪяɸɳиɯ
ɭɫловиɸ
                                                               
     
pAp
. (4.5.51)
векɬоɪɵ
yxAy
опɪеɞеленноɝо
маɬɪицɵ
ɬакɠе
ɮоɪмɭлиɪɭеɬɫя
виɞе
ɫлеɞɭɸɳеɝо
ɪеɡɭлɶɬаɬа
маɬɪица
,,
ненɭлевɵе
ɭɞовлеɬвоɪяɸɳие
ɭɫловиɸ
(4.5.51),
иɬеɪационнɵе
kkk
ɫооɬвеɬɫɬвии
c
(4.5.48),
Axb
чем
ɝаɪанɬиɪɭеɬ
оɬɫɭɬɫɬвие
окɪɭɝления
ɫɯоɞимоɫɬи
ɬɪеɛɭеɬɫя
чиɫло
ɫɭɳноɫɬи
ɬɪакɬовка
ɫопɪяɠеннɵɯ
Axb
(Hestenes and Stiefel, 1952),
коɬоɪом
векɬоɪа
ɝенеɪиɪɭɸɬɫя
иɫполɶɡɭеɬɫя
yxy
чеɪеɡ
rbAx
ɫлеɞɭɸɳем
(,)
0,1
,

(,)/(,)
kkkk
rrpAp
, (4.5.52

kkk
, (4.5.52

kkk
rrAp
, (4.5.52
еɫли
2
k
(4.5.52

(,)/(,)
kkkk
rrrr
, (4.5.52
                                              
kkk
prp
. (4.5.52
ɮоɪмɭла
(4.5.48)
ɡаменена
ɞɪɭɝɭɸ
ɮоɪмɭлɭ
ɷквиваленɬнɭɸ
ɫопɪяɠеннɵɯ
(4.5.52
ɫлеɞɭɸɳɭɸ
                                                              
kkkk
rbAxbAxp
∼ ∼∼
ɭɠе
ɷɬо
поɡволяеɬ
ɞвɭɯ
пɪоиɫɯоɞиɬ
ɫлеɞɭɸɳеɝо
вɵчиɫлиɬелɶнɵɯ
ɪаɫпɪеɞеление
ɪаɫпɪеɞеление
ɛɭɞеɬ
моменɬом
ɞаɠе
пɪоцеɞɭɪɭ
ɫɞелаɬɶ
вɵчиɫления
ɫкаляɪнɵɯ
паɪаллелɶноɣ
ɪеалиɡации
(4.5.52),
моɝɭɬ
, Meurant, 1984).
меɬоɞ
меɬоɞ
алɶɬеɪнаɬивɭ
окɪɭɝления
наɪɭɲаɸɬ
конечноɣ
ɫɯоɞимоɫɬи
(Reid, 1971)
ɛолɶɲиɯ
ɪаɡɪеɠеннɵɯ
ɭɪавнениɣ
ɞоɫɬаɬочно
ɯоɪоɲɭɸ
коɬоɪɵе
меɠпɪоцеɫɫоɪнɵе
ɉɪеɞоɛɭɫловленнɵɣ
ɫопɪяɠеннɵɯ
ɫопɪяɠеннɵɯ
                                                               
     
2
2
xxx
∼∼
, (4.5.53)
                                                               
       
(1)/(1)
DFF
(4.5.54)
                                                           
condAAA

. (4.5.55)
(4.5.55)
оɛɭɫловленноɫɬи
пɪеɞполаɝаеɬɫя
ɫиммеɬɪичная
t}t!
ɋлеɞɭеɬ

ɉоɷɬомɭ
ɛолɶɲе
ɛɭɞеɬ
ɛɭɞеɬ


пɪеоɛɪаɡования
конɝɪɭɷнɬноɫɬи
, (4.5.56)
condAcondA
коɬоɪɭɸ
нɭɠно
ɛɭɞеɬ
                                                               
               
, (4.5.57)

пɪеɞоɛɭɫловленноɝо
меɬоɞа
PCG (preconditioned conjugate gradient method)
ɫоɫɬоиɬ
ɫлеɞɭɸɳем
вɵɛɪаɬɶ
rbAx
0,1,
(, )/(,),
kkkk
rrpAp
(4.5.58

kkk
(4.5.58

kkk
rrAp
(4.5.58
, (4.5.58

(4.5.58
                                 
(, )/(, ),
kkkk
rrrr
(4.5.58
                                 
kkk
(4.5.58
ɮиɝɭɪиɪɭеɬ
маɬɪицɭ
пɪеɞɫɬавляɸɳɭɸ
                                                               
       
SSM
. (4.5.59)
вɫпомоɝаɬелɶнɭɸ
ɫɭɳеɫɬвеннɵм
ɞɪɭɝоɣ
ɞля
пɪеɞоɛɭɫловливание
маɬɪицɭ
ɭкаɡаннɵɯ
вɫɬɭпаɸɬ
поɫколɶкɭ
ɛлиɠе
маɬɪице
ɛолее
окаɠеɬɫя
ɬɪɭɞнɵм
Axb
ɋлеɞɭеɬ
ɭɬочниɬɶ
маɬɪицɵ
ɫилɭ
(4.5.56)
пɪеɞоɛɭɫловленная
ɭɞовлеɬвоɪяеɬ
                                                               
TTT
SSSMA
ASA
, (4.5.60)
виɞно
A
поɬомɭ
чиɫло
оɛɭɫловленноɫɬи
пɪеɞоɛɭɫловленноɣ
наименɶɲемɭ
ɫоɛɫɬвенномɭ
ɡначениɸ
                                                     
()()/()
maxmin
condAMAMA
. (4.5.61)
ɭменɶɲение
чиɫла
оɛɭɫловленноɫɬи
воɡмоɠно
кɪиɬеɪием
ɛлиɡоɫɬи

ɛɭɞеɬ
ɫлɭɠиɬɶ
малоɫɬɶ
ɡначения
Ⱥɣɡенɲɬаɬа
(Eisenstat, 1981),
ɫвоɞиɬɫя
(4.5.58)
ɫоɫɬоиɬ

ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
пɪеɞоɛɭɫловленноɣ
(4.5.58
моɠеɬ
пɪивоɞиɬɫя
(Ortega, 1987).
ɂɫклɸчиɬɶ
ɭɫловие
r
ɫлɭчае
ɭɫловия
ɠелаɬелɶна
2
моɠеɬ
ɭвеличениɸ
чиɫла
оɛɫɭɠɞение
(4.5.58
моɠно
ɉɪеɞоɛɭɫловливание

ɪаɫɳепление
маɬɪицɵ
моɞɭлеɣ
ɡначениɣ
                                                               
              
, (4.5.62)
HPQ
ɫлеɞɭеɬ
ɪаɡлоɠения
вклɸчаɸɳиɣ
маɬɪицɭ
ɫɭмма
PQPIH
∼ ∼
оɬкɭɞа
ɫлеɞɭеɬ
ɬɪеɛɭемɵɣ
ɪаɡлоɠении
(4.5.62),
                                                               
   
MPIHH

, (4.5.63
                                                               
111
IHHP
}
(4.5.63

ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɫооɬноɲения
                                                            
111
rIHHr
∼∼∼
}
. (4.5.64)
нɭɠно
ɮоɪмиɪоваɬɶ
ɭкаɡаннɵɣ
ɭɫеченнɵɣ
(4.5.64),
ɪеɡɭлɶɬаɬом
                                                       
PrQrr
0,1
, , 1
(4.5.65)
(4.5.65)
моɠно
SOR
SSOR.
Ɉɞнако
Ƚаɭɫɫа
SOR
поɡволяɸɬ
полɭчиɬɶ
ɫиммеɬɪичнɭɸ
опɪеɞеленнɭɸ
ɬɪеɛɭеɬɫя
ɞля
ɞɪɭɝиɯ
ɭкаɡаннɵɯ
ɋкоɪоɫɬɶ
пɪеɞоɛɭɫловленноɝо
меɬоɞа
ɝɪаɞиенɬов
чиɫлом
иɬеɪационном
меɬоɞе
(4.5.65).
ɫлɭчае
cond
ɭɛɵваɸɳеɣ
ɮɭнкциеɣ
(Ortega, 1987).
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелеɣ
(4.5.63)
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
(Adams, 1985).
меɬоɞов
Ɏеɞоɪенко
(1961),
(1966)
ɲиɪокоɝо
ɬолɶко
пɭɛликациɣ
(Brandt, 1973, 1977),
полɭчил
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
(Hackbusch, 1985,
ɭчеɛнɵɯ
(Wesseling, 1992,
ɭɪавнениɣ
чаɫɬнɵми
пɪоиɡвоɞнɵми
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
оɞнако
ɪаɫɫмоɬɪеннɵɯ
иɬеɪационнɵɯ
меɬоɞа
ɛɭɞɭчи
ɡамеɞляеɬɫя
ɮикɫиɪованнɵɣ
меɬоɞаɯ
ɝɪɭɛɵе
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɪеалиɡации
влаɫɬвɭɣ
ɞвɭмя
ɫпоɫоɛами
аппɪокɫимиɪɭɸɳеɣ
§·§·
¨¸¨¸
©¹©¹
полɭчаемоɣ
ɭɞеɪɠанием
ɭɡла
ɝɪɭɛая
§·§·
¨¸¨¸
©¹©¹
аппɪокɫимиɪɭеɬɫя
§·§·
¨¸¨¸
©¹©¹
влаɫɬвɭɣ
оɬноɫиɬɫя
ɫɭмма
ɫинɭɫоиɞ
вɵполняемɵе
ɭменɶɲаɸɬ
чаɫɬоɬнɵɯ
коɬоɪɵɯ
ɬаковое
ɞоɫɬиɝнɭɬо
ɛолее
ɝɪɭɛɵɯ
ɭɫɪеɞнение
ɭɡле
ɭɡлов
пɪеɞɫɬавляеɬ
компоненɬ
ɉɭɫɬɶ
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
21(21)
u
(21)
ɝовоɪя
ɫеɬке
2(2)
u
ɯаɪакɬеɪиɡɭеɬɫя
пɪавоɣ
21
ɉɭɫɬɶ
ɬакɠе
ɪеɲение

ɫɭɬɶ
(21)(21)
∼u∼
ɭɡлаɯ
нɭлевɵе
пɪиɫɭɬɫɬвɭɸɬ
поɫлеɞоваɬелɶноɫɬɶ
()(1)(2)(1)
, , , ,
iii
PPPP
ɝɪɭɛɵɯ
ɫеɬкаɯ
ɷɬом
(1)
ɛɭɞеɬ
поɝɪеɲноɫɬи
ɉɭɫɬɶ
ɭɬочненное
(, )
Sbx
. (4.5.66)
ɫɭɠения


i
ɝɪɭɛоɣ

bRb
. (4.5.67)
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
пɪеоɛɪаɡованиɸ
пɪиɛлиɠенноɝо
i
(1)

xInx
. (4.5.68)
пɭɬем
ɬекɭɳиɯ
вɡвеɲеннɵми
ɫɪеɞними
ɭɡлам
ɪаɛоɬɭ
(1)
ɪаɛоɬɭ
V-

мноɝоɫеɬочнɵɣ
V-
(Demmel,
(, )
MGV
ɡаменяеɬ
пɪиɛлиɠенное
ɡаɞачи
ɭɬочненнɵм
пɪиɛлиɠением
ɫлɭчаɣ
оɞноɝо
(1)
(1)
воɡвɪаɬиɬɶ
(1)
else
(, )
Sbx
...
ɭлɭчɲенное
пɪиɛлиɠение
()()()()
iiii
rTxb
...
4 , 0
dInRr
MGV
ɪекɭɪɫиɸ
ɝɪɭɛɵм
()()()
iii
...
ɭɬочниɬɶ
(,)
Sbx
...
ɭɬочниɬɶ
пɪиɛлиɠенное
воɡвɪаɬиɬɶ
ɪаɛоɬɭ
мелкоɣ
ɭлɭчɲаеɬ
ɬекɭɳее
вɵɫокочаɫɬоɬнɭɸ
(, )
Sbx
вɵчиɫляеɬɫя
аппɪокɫимиɪɭеɬɫя
ɝɪɭɛоɣ
ɝɪɭɛоɣ
ɪекɭɪɫивно
нɭлевом
4 , 0
ɭɪавнения
ɝɪɭɛоɣ
полɭченное
ɫеɬке
мелкɭɸ
ɫеɬкɭ
4 , 0
dInRr
пɪиɛлиɠенноɝо
()()()
iii
ɫнова
ɭɬочняеɬɫя
ɬекɭɳее
(,)
Sbx
мноɝоɫеɬочнɵɣ
Ɉкончаɬелɶнɵɣ
меɬоɞом
иɫполɶɡɭеɬ
опиɫаннɵɣ
алɝоɪиɬм
(, )
ɪеɲение


(, )
iii
xbInx

ɫамɭɸ
пɪоɫɬɭɸ
i
ɝɪɭɛоɣ
i

ɛолее
мелкоɣ
Inx
ɪеɲаеɬɫя
ɭкаɡаннɵм
началɶнɵм
полɶɡɭяɫɶ

bInx
Ɋеалиɡации
мноɝоɫеɬочнɵɯ
меɬоɞов
аɪɯиɬекɬɭɪаɯ
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
аɪɯиɬекɬɭɪаɯ
наɫɬояɳее
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
мноɠеɫɬво
ɬеɯнолоɝиɣ
паɪаллелɶноɝо
пɪоɝɪаммиɪования
оɪиенɬиɪованнɵɯ
иɫполɶɡование
пɪоцеɫɫоɪнɵɯ
аɪɯиɬекɬɭɪ
опеɪаɬивноɣ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪа
ɪаɡɞел
4.2).
наɫɬояɳем
ɪаɡɞеле
ɪаɫɫмоɬɪенɵ
оɫоɛенноɫɬи
наиɛолее
ɭпоɬɪеɛиɬелɶнɵɯ
ɬеɯнолоɝиɣ
пɪоɝɪаммиɪования
ɡаɞачаɯ
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
ɫпоɫоɛɵ
ɷɮɮекɬивноɫɬи
коɞов
ɬакɠе
пеɪɫпекɬивɵ
воɡмоɠнɵе
оɝɪаничения
ɞалɶнеɣɲеɝо
иɫполɶɡования
ɬеɯнолоɝиɣ
пɪеɞмеɬноɣ
оɛлаɫɬи
ɭчеɬом
ɪаɡвиɬия
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪноɣ
ɬеɯники
ȼначале
ɫлеɞɭеɬ
оɫɬановиɬɶɫя
ɯаɪакɬеɪиɫɬикаɯ
ɷɮɮекɬивноɫɬи
паɪаллелɶноɣ
ɪеалиɡации
моɞелеɣ
ɉаɪаллелɶное
ɭɫкоɪение
опɪеɞеляеɬɫя
как
ɝɞе
вɵполнения
оɞном
пɪоцеɫɫоɪе
вɵчиɫлиɬелɶном
-
вɵполнения
пɪоцеɫɫоɪаɯ
ɗɮɮекɬивноɫɬɶ
паɪаллелɶноɣ
опɪеɞеляеɬɫя
как
оɬноɲение
ɭɫкоɪения
иɫполɶɡованнɵɯ
пɪоцеɫɫоɪов
ɗɬа
величина
вɵɪаɠаеɬɫя
пɪоценɬаɯ
Ʉак
пɪавило
ɷɮɮекɬивноɫɬɶ
ɪоɫɬом
пɪоцеɫɫоɪов
оɞнако
неɪеɞко
ɫлɭчаеɬɫя
чɬо
неɛолɶɲом
ɷɮɮекɬивноɫɬɶ
100%,
чɬо
наɡɵваɸɬ
ɫвеɪɯлинеɣнɵм
ɭɫкоɪением
ниɠе
).
Ƚовоɪяɬ
чɬо
пɪоɝɪамма
ɭɫкоɪяеɬɫя
маɫɲɬаɛиɪɭеɬɫя
еɫли
ɷɮɮекɬивноɫɬɶ
мало
меняеɬɫя
ɪоɫɬом
ɍɫкоɪение
ɷɮɮекɬивноɫɬɶ
наɝляɞнɵе
чаɫɬо
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɯаɪакɬеɪиɫɬике
ɪаɛоɬɵ
паɪаллелɶнɵɯ
пɪилоɠениɣ
оɞнако
ɞаɸɬ
инɮоɪмации
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
пɪоɝɪаммɵ
ɬеɪминаɯ
ɫкоɪоɫɬи
ɋкоɪоɫɬɶ
как
Ɇɮлопɫ
(Mflops
Mega floating point
operations per second),
каɠɞом
пɪоцеɫɫоɪе
компɶɸɬеɪа
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
ɬолɶко
ɷɮɮекɬивноɣ
оɪɝаниɡации
меɠпɪоцеɫɫоɪнɵɯ
коммɭникациɣ
ɫвоевɪеменное
полɭчение
неоɛɯоɞимɵɯ
ɞɪɭɝиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
поɡволяеɬ
ɞанномɭ
пɪоцеɫɫоɪɭ
пɪоɫɬаиваɬɶ
оɠиɞании
ɫкоɪоɫɬи
локалɶноɣ
опеɪаɬивноɣ
ɉоɫколɶкɭ
как
ɭкаɡɵвалоɫɶ
ɪаɡɞеле
4.1,
ɫкоɪоɫɬɶ
ɝиɞɪоɞинамичеɫкиɯ
пɪилоɠенияɯ
оɞном
пɪоцеɫɫоɪе
пɪевоɫɯоɞиɬ
неɫколɶкиɯ
пɪоценɬов
пиковоɣ
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
пɪоцеɫɫоɪа
ɬакɭɸ
ɫкоɪоɫɬɶ
моɠно
ɫчиɬаɬɶ
ɷɬалонноɣ
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵɯ
веɪɫиɣ
пɪилоɠениɣ
Ɉɛɵчно
иɫполɶɡɭɸɬ
ɫɪеɞнɸɸ
вɫем
иɫполɶɡɭемɵм
пɪоцеɫɫоɪам
ɫкоɪоɫɬɶ
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬɶ
пɪакɬичеɫкоɣ
ɬочки
оченɶ
покаɡаɬелɶноɣ
ɯаɪакɬеɪиɫɬикоɣ
ɬакɠе
являеɬɫя
ɫкоɪоɫɬɶ
опɪеɞеляемая
как
инɬеɪвал
моɞелɶноɝо
ɪаɫɫчиɬаннɵɣ
еɞиницɭ
маɲинноɝо
являеɬɫя
наиɛолее
инɬеɝɪалɶноɣ
ɫмɵɫле
чɬо
опɪеɞеляеɬɫя
ɬолɶко
паɪаллелɶноɣ
ɪеалиɡациеɣ
пɪоɝɪаммноɝо
коɞа
аппаɪаɬнɵми
оɫоɛенноɫɬями
мноɝопɪоцеɫɫоɪноɣ
ɬакɠе
ɫɯемоɣ
чаɫɬноɫɬи
величиноɣ
Ɍак
конечно
ɪаɡноɫɬнɵе
ɫɯемɵ
Ʉɭɪанɬа
имеɸɬ
как
пɪавило
ɫɯемɵ
еɫли
ɫɯеме
пɪименяɸɬɫя
аппɪокɫимации
вɞолɶ
оɫеɣ
коɬоɪɵм
пɪоиɡвоɞиɬɫя
MPI-
пɪоцеɫɫам
ɫɯема
ɬоɣ
ɭɪавнениɣ
ɪаɫпаɪаллеливаеɬɫя
ɷɮɮекɬивнее
Ɍаким
оɛɪаɡом
ɫлɭчае
пɪеɞɫɬавляеɬɫя
воɡмоɠнɵм
ɡаклɸчиɬɶ
какоɣ
ɫɯем
ɛолее
пеɪɫпекɬивен
ɬочки
ɫкоɪоɫɬи
Ɋеалиɡация
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬɶ
MPI-
ɛолɶɲинɫɬве
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
океаничеɫкиɯ
моɞелеɣ
аɞапɬиɪованнɵɯ
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵм
иɫполɶɡɭеɬɫя
явноɝо
оɛмена
MPI,
чɬо
вɵɡвано
ɞоɫɬɭпноɫɬɶɸ
вɵɫокоɣ
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬɶɸ
опеɪаɬивная
ɪаɫпɪеɞеляеɬɫя
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫоɪами
ɬак
чɬо
каɠɞɵɣ
пɪоцеɫɫоɪ
ɞоɫɬɭп
ɬолɶко
локалɶноɣ
ɗɬо
оɛɭɫловливаеɬ
оɫновноɣ
поɞɯоɞ
MPI-
ɪеалиɡации
чиɫленноɝо
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
коɬоɪɵɣ
ɡаклɸчаеɬɫя
ɞекомпоɡиции
ɪаɫчеɬноɣ
оɛлаɫɬи
меɠɞɭ
MPI-
пɪоцеɫɫами
ɷɬом
каɠɞɵɣ
пɪоцеɫɫ
пɪоиɡвоɞиɬ
оɛɪаɛоɬкɭ
ɫооɬвеɬɫɬвии
ɫɯемоɣ
ɷлеменɬов
маɫɫивов
ɬолɶко
ɬеɯ
ɭɡлаɯ
ɫеɬки
коɬоɪɵе
наɯоɞяɬɫя
еɝо
поɞоɛлаɫɬи
ɉоɫколɶкɭ
ɞля
ɷɬоɣ
оɛɪаɛоɬки
как
ɬɪеɛɭеɬɫя
инɮоɪмация
ɡначенияɯ
ɷлеменɬов
маɫɫивов
ɞɪɭɝиɯ
поɞоɛлаɫɬеɣ
пɪоиɡвоɞяɬɫя
пеɪеɫɵлки
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫами
ɂɫполɶɡɭɸɬɫя
ɞекомпоɡиции
ɡавиɫимоɫɬи
ɯаɪакɬеɪиɫɬик
ɪаɫчеɬноɣ
оɛлаɫɬи
иɫполɶɡɭемоɝо
чиɫленноɝо
меɬоɞа
Ɍак
моɞеляɯ
поɝɪаничноɝо
ɫлоя
ɪаɡмеɪɵ
оɛлаɫɬи
инɬеɝɪиɪования
ɬɪем
напɪавлениям
ɛлиɡки
поɷɬомɭ
целеɫооɛɪаɡно
ɬɪеɯмеɪное
ɪеɝионалɶнɵɯ
ɝлоɛалɶнɵɯ
моɞеляɯ
ɝоɪиɡонɬалɶнɵе
ɪаɡмеɪɵ
ɪаɫчеɬноɣ
оɛлаɫɬи
ɛолее
пɪевоɫɯоɞяɬ
веɪɬикалɶнɵɣ
ɪаɡмеɪ
поɷɬомɭ
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɪаɡɛиения
ɬолɶко
ɝоɪиɡонɬалɶнɵм
напɪавлениям
иɫполɶɡовании
конечно
ɪаɡноɫɬнɵɯ
ɫɯем
ɭɡлов
пɪоɫɬɪанɫɬвенноɝо
ɲаɛлона
поɞоɛлаɫɬи
вɵɯоɞиɬ
пɪеɞелɵ
ɲаɛлона
ɬɪеɛɭеɬɫя
пеɪеɫɵлка
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
ɷлеменɬов
ɫоɫеɞнеɝо
пɪоцеɫɫа
пɪоцеɫɫа
поɞоɛлаɫɬɶ
коɬоɪоɝо
поɞоɛлаɫɬɶɸ
ɞанноɝо
чɬо
количеɫɬво
пеɪеɫɵлок
ɬаком
ɫлɭчае
пɪопоɪционалɶно
повеɪɯноɫɬи
поɞоɛлаɫɬи
Ʉоличеɫɬво
аɪиɮмеɬичеɫкиɯ
пɪоɫɬоɬɵ
моɠно
явнɵми
ɫɯемами
пɪопоɪционалɶно
оɛɴемɭ
поɞоɛлаɫɬи
количеɫɬвɭ
ɫеɬки
повеɪɯноɫɬи
пɪямоɭɝолɶноɝо
паɪаллелепипеɞа
еɝо
оɛɴемɭ
(~
количеɫɬво
оɛменов
количеɫɬво
аɪиɮмеɬичеɫкиɯ
минималɶно
кɭɛа
ɡначиɬ
ɪаɡмеɪɵ
поɞоɛлаɫɬеɣ
ɬɪем
напɪавлениям
ɞолɠнɵ
оɬличаɬɶɫя
ɪеɝионалɶнɵɯ
ɛолее
ɝлоɛалɶнɵɯ
моɞеляɯ
ввеɞение
веɪɬикалɶноɣ
кооɪɞинаɬе
пɪивеɞеɬ
наоɛоɪоɬ
ɫплɸɳиваниɸ
поɞоɛлаɫɬеɣ
ȼɬоɪɵм
неɭɞоɛнɵм
ɫлеɞɫɬвием
ввеɞения
веɪɬикалɶноɝо
являеɬɫя
неоɛɯоɞимоɫɬɶ
ɷɬом
ɫлɭчае
ɪеалиɡовɵваɬɶ
веɪɬикали
ɫɯемɵ
коɬоɪɵе
иɫполɶɡɭɸɬɫя
мноɝиɯ
моɞеляɯ
напɪимеɪ
веɪɬикалɶноɣ
ɞиɮɮɭɡии
ɭɫловияɯ
каɠɞоɣ
веɪɬикали
пɪоцеɫɫам
Ⱥлɝоɪиɬмɵ
паɪамеɬɪиɡации
ɪаɞиационнɵɯ
пɪоцеɫɫов
коɬоɪɵе
ɛолɶɲинɫɬве
ɫлɭчае
оɞномеɪнɵ
веɪɬикали
ɬакɠе
поɬɪеɛовали
моɞиɮикации
ɫлɭчая
ɞаннɵɯ
поɞоɛлаɫɬи
ɝоɪиɡонɬали
поɞɯоɞа
ɭɪавнениɣ
конечно
ɪаɡноɫɬнɵɯ
моɞеляɯ
иɫполɶɡɭɸɬ
ɞвɭмеɪное
ɲиɪоɬе
ɞолɝоɬе
ɗɬо
поɡволяеɬ
ɷɮɮекɬивно
ɪеалиɡовɵваɬɶ
явнɵе
ɫɯемɵ
оɞнако
ɪеɲении
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
ɞля
ɞавления
ɝеопоɬенциала
меɬоɞом
пɪиɯоɞиɬɫя
ɬɪанɫпониɪоваɬɶ
как
покаɡано
ɪаɡɞеле
4.3.
ɫпекɬɪалɶнɵɯ
моɞеляɯ
ɝɞе
каɠɞом
ɲаɝе
неоɛɯоɞимо
пɪоиɡвоɞиɬɶ
ɛɵɫɬɪое
пɪеоɛɪаɡование
Ɏɭɪɶе
ɞолɝоɬе
пɪеоɛɪаɡование
Ʌеɠанɞɪа
ɲиɪоɬе
качеɫɬве
оɫновноɝо
иɫполɶɡɭеɬɫя
оɞномеɪное
ɲиɪоɬе
ɬак
чɬо
пɪоиɡвоɞиɬɫя
ɬолɶко
ɷлеменɬами
локалɶноɣ
ɑɬоɛɵ
пɪоиɡвеɫɬи
пɪеоɛɪаɡование
Ʌеɠанɞɪа
пɪименяеɬɫя
ɬɪанɫпониɪование
ɲиɪоɬноɝо
ɞолɝоɬное
иɫполɶɡовании
неɛолɶɲоɝо
количеɫɬва
MPI-
пɪоцеɫɫов
неɪеɞко
наɛлɸɞаеɬɫя
явление
ɫвеɪɯлинеɣноɝо
ɭɫкоɪения
как
ɫвяɡано
чɬо
ɭменɶɲении
ɪаɡмеɪа
поɞоɛлаɫɬеɣ
ɫлеɞоваɬелɶно
ɪаɡмеɪов
локалɶнɵɯ
маɫɫивов
ɡначиɬелɶная
ɷлеменɬов
моɠеɬ
кɷɲ
ɬак
чɬо
оɛɪаɛоɬка
маɫɫивов
ɡначиɬелɶно
ɭɫкоɪяеɬɫя
Ʉак
оɬноɲение
повеɪɯноɫɬи
паɪаллелепипеɞа
еɝо
оɛɴемɭ
ɭвеличиваеɬɫя
ɭменɶɲении
оɛɴема
ɬак
веɞеɬ
ɫеɛя
оɬноɲение
ɡаɬɪачиваемоɝо
MPI-
пеɪеɫɵлки
ɡаняɬомɭ
ɪеалиɡации
ɫɯем
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
ɋооɬвеɬɫɬвенно
ɷɮɮекɬивноɫɬɶ
ɮиɡичеɫкие
паɪамеɬɪиɡации
напɪимеɪ
паɪамеɬɪиɡации
ɮаɡовɵɯ
пеɪеɯоɞов
оɫнованнɵе
оɞномеɪнɵɯ
ɭɪавненияɯ
моɞели
ɞеяɬелɶноɝо
ɫлоя
ɫɭɲи
пеɪеноɫа
аɬмоɫɮеɪе
ɯоɪоɲо
маɫɲɬаɛиɪɭɸɬɫя
пɪи
ɪаɡмеɪаɯ
поɞоɛлаɫɬеɣ
поɫколɶкɭ
ɬɪеɛɭɸɬ
пеɪеɫɵлок
ɞвɭмеɪном
ɝоɪиɡонɬали
Ɍаким
оɛɪаɡом
воɡникаеɬ
воɡмоɠноɫɬɶ
иɫполɶɡования
ɪаɡноɝо
количеɫɬва
MPI-
пɪоцеɫɫов
ɛлока
паɪамеɬɪиɡациɣ
ɫɯемɵ
ɪеɲения
ɭɪавнениɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
ɞинамичеɫкоɝо
ɛлока
),
чɬо
ɪеалиɡовано
напɪимеɪ
ɪаɛоɬе
(Mirin and Worley, 2007).
ɬакоɣ
ɫɯемɵ
ɪаɫпаɪаллеливания
ɬɪеɛɭеɬɫя
оɞнако
чɬоɛɵ
количеɫɬво
ɡапɭɫкаемɵɯ
MPI-
пɪоцеɫɫов
опɪеɞелялоɫɶ
наиɛолее
маɫɲɬаɛиɪɭемɵм
ɛлоком
паɪамеɬɪиɡациɣ
ɬак
чɬо
ɪаɛоɬɵ
ɞинамичеɫкоɝо
ɛлока
пɪоцеɫɫов
ɛɭɞеɬ
пɪоɫɬаиваɬɶ
ɛолɶɲинɫɬве
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
климаɬичеɫкиɯ
моɞелеɣ
пɪоиɡвоɞиɬɫя
ɞекомпоɡиция
оɛлаɫɬи
инɬеɝɪиɪования
MPI-
пɪоцеɫɫам
ɪаɡмеɪɭ
поɞоɛлаɫɬи
Ɉɞнако
ɷɬо
вɫеɝɞа
пɪивоɞиɬ
ɪавноɣ
ɡаɝɪɭɡке
пɪоцеɫɫов
Ɍак
ɫовмеɫɬнɵɯ
моɞеляɯ
океана
аɬмоɫɮеɪɵ
количеɫɬво
ɪеалиɡɭɸɳиɯ
опеɪаɬоɪ
океаничеɫкиɯ
ɬочкаɯ
чаɫɬо
ɡначиɬелɶно
ɛолɶɲе
ɬочкаɯ
ɫɭɲи
ɗɬо
вɵɡвано
ɫлоɠноɫɬɶɸ
моɞелеɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
океана
ɫɪавнениɸ
моɞелями
ɞеяɬелɶноɝо
ɫлоя
ɫɭɲи
ɉоɷɬомɭ
ɇемецком
климаɬичеɫком
вɵчиɫлиɬелɶном
ценɬɪе
Ƚамɛɭɪɝ
ɪеалиɡована
неɪеɝɭляɪная
ɞекомпоɡиция
ɝлоɛалɶноɣ
ɫеɬки
климаɬичеɫкоɣ
моɞели
ɬак
чɬо
оɛɴем
поɞоɛлаɫɬи
оɛɪаɬно
пɪопоɪционален
оɬноɲениɸ
ɫɭɲи
Ɍакɭɸ
ɛаланɫиɪовкɭ
наɝɪɭɡки
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫами
еɫɬеɫɬвенно
наɡваɬɶ
ɫɬаɬичеɫкоɣ
Ⱦинамичеɫкая
ɛаланɫиɪовка
целеɫооɛɪаɡна
ɫлɭчае
коɝɞа
невоɡмоɠно
пɪеɞɫкаɡаɬɶ
вɵчиɫлиɬелɶнɭɸ
наɝɪɭɡкɭ
ɪаɡнɵɯ
пɪоцеɫɫов
пеɪеɞ
началом
ɫчеɬа
ɇапɪимеɪ
еɫли
иɫполɶɡɭеɬɫя
ɫлоɠная
паɪамеɬɪиɡация
микɪоɮиɡичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫов
ɮаɡовɵɯ
пеɪеɯоɞов
ȼоɡмɭɳение
вноɫимое
пеɪеɫɵлкаɯ
ɫɠаɬɵɯ
поɬеɪеɣ
инɮоɪмации
ɫооɛɳениɣ
пеɪвом
ɲаɝе
инɬеɝɪиɪования
ɷквиваленɬно
воɡмɭɳениɸ
началɶнɵɯ
ɭɫловиɣ
еɫли
качеɫɬве
новɵɯ
началɶнɵɯ
ɭɫловиɣ
ɫчиɬаɬɶ
поля
пɪоɝноɫɬичеɫкиɯ
величин
вɬоɪом
ɲаɝе
иɡлоɠенноɝо
вɵɲе
чɬо
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬɶ
MPI-
пɪилоɠениɣ
ɮакɬоɪов
ɫоɫɬавляɸɳиɯ
цепочкɭ
чиɫленнɵɣ
алɝоɪиɬм
пɪоɝɪамма
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵɣ
компɶɸɬеɪ
.
ɉоɷɬомɭ
полеɡнɵм
окаɡалɫя
поɞɯоɞ
поɫɬɪоения
аналиɬичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɭɫкоɪения
паɪаллелɶноɝо
коɞа
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
моɞели
(Sklin,
ȿɝо
ɫɭɬɶ
ɡаклɸчаеɬɫя
чɬо
оцениваеɬɫя
количеɫɬво
плаваɸɳеɣ
ɡапяɬоɣ
конечно
ɪаɡноɫɬноɣ
ɫɯемɵ
целом
оɬɞелɶнɵɯ
алɝоɪиɬмов
ɬакɠе
количеɫɬво
ɪаɡмеɪɵ
MPI-
ɫооɛɳениɣ
ɷɬиɯ
алɝоɪиɬмов
Ɍаким
оɛɪаɡом
вɵɪаɠение
вɵполнения
паɪаллелɶноɣ
целом
паɪамеɬɪами
чиɫленноɝо
алɝоɪиɬма
вɯоɞяɬ
ɬакɠе
ɯаɪакɬеɪиɫɬики
аппаɪаɬноɣ
ɫɪеɞɵ
ɬакие
как
лаɬенɬноɫɬɶ
пеɪеɞачи
коммɭникационноɣ
ɫеɬи
оɞноɝо
ɫлова
инɮоɪмации
ɉɪовеɪка
моɞели
ɡаклɸчаеɬɫя
ɭɫкоɪения
полɭченноɝо
ɷкɫпеɪименɬаɯ
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
моɞелɶɸ
ɪаɡном
количеɫɬве
пɪоцеɫɫоɪов
ɭɫкоɪением
ɪаɫɫчиɬаннɵм
моɞели
ɂɫполɶɡɭя
моɠно
ɫɞелаɬɶ
вɵвоɞ
какие
паɪамеɬɪɵ
нɭɠно
опɬимиɡиɪоваɬɶ
полɭчения
макɫималɶноɣ
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬи
пɪоɝɪаммноɝо
коɞа
Ƚиɛɪиɞнɵе
MPI+OpenMP
моɞели
ɋлɭчаи
ɪеалиɡации
чиɫленнɵɯ
моɞелеɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
аɬмоɫɮеɪɵ
океана
иɫклɸчиɬелɶно
иɫполɶɡованием
OpenMP
ɞоволɶно
ɪеɞки
поɫколɶкɭ
как
ɫкаɡано
ɪаɡɞеле
4.1,
ɬеɯничеɫким
ɫлоɠно
оɛɴеɞиниɬɶ
количеɫɬво
пɪоцеɫɫоɪов
ɛолее
неɫколɶкиɯ
ɫоɬен
поɷɬомɭ
ɬакие
ɞоволɶно
ɝиɛɪиɞнɵɯ
MPI+OpenMP
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɫɬало
еɫɬеɫɬвеннɵм
ɫлеɞɫɬвием
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪов
ɫɪеɞи
коɬоɪɵɯ
поɫлеɞнее
пɪеоɛлаɞаɸɬ
ɭɡлɵ
коɬоɪɵɯ
пɪеɞɫɬавляɸɬ
мɭлɶɬипɪоцеɫɫоɪɵ
ɬоɣ
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
Ƚиɛɪиɞнɵе
коɞɵ
ɪаɡвиваɸɬɫя
как
оɫнове
иɫɯоɞнɵɯ
MPI-
коɬоɪɵе
вклɸчаɸɬɫя
инɫɬɪɭкции
OpenMP
ɪаɫпаɪаллеливания
Ɍаким
оɛɪаɡом
внɭɬɪи
каɠɞоɣ
MPI-
поɞоɛлаɫɬи
вɵɞеляɸɬɫя
поɞоɛлаɫɬи
вɬоɪоɝо
ɭɪовня
ɬак
чɬо
пɪеɞелаɯ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳиɯ
инɬеɪвалов
инɞекɫов
оɛɪаɛоɬка
маɫɫивов
пɪоиɫɯоɞиɬ
ниɬями
воɡмоɠнɵм
ɷɮɮекɬивное
иɫполɶɡование
1536, 21600
86200
пɪоцеɫɫоɪов
ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɗɬо
ɫвяɡано
ɭпомянɭɬɵм
оɬноɲения
количеɫɬво
MPI-
оɛменов
количеɫɬво
поɞоɛлаɫɬеɣ
пɪоцеɫɫам
Ɇоɞели
иɫполɶɡованием
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
ɇовɵɣ
пеɪɫпекɬивнɵɣ
поɞɯоɞ
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɡаклɸчаеɬɫя
иɫполɶɡовании
пɪоцеɫɫоɪов
новоɣ
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
ɫɪеɞи
коɬоɪɵɯ
оɫоɛоɣ
попɭляɪноɫɬɶɸ
поɫлеɞнее
полɶɡɭɸɬɫя
пɪоцеɫɫоɪɵ
GPU (
ɪаɡɞел
4.2).
пɪоцеɫɫоɪɵ
ɪеалиɡɭɸɬ
концепциɸ
мноɠеɫɬва
поɬоков
оɪɝаниɡованнɵɯ
Ɍак
пɪоцеɫɫоɪе
G80
компании
NVIDIA
пɪиɫɭɬɫɬвɭеɬ
128
ɪеалиɡɭɸɳиɯ
12288
поɬоков
ниɬеɣ
Ʉалачев
ɉиковая
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬɶ
пɪоцеɫɫоɪа
ɫоɫɬавляеɬ
518
Ƚɮлопɫ
как
ɬоɬ
покаɡаɬелɶ
вɫеɯ
пɪеɞɫɬавиɬелеɣ
ɫемеɣɫɬва
Intel Xeon
ɫоɫɬавляеɬ
100
Ƚɮлопɫ
Ɍаким
оɛɪаɡом
пɪи
оɛɴеɞинении
оɞинаковоɝо
количеɫɬва
ɬɪаɞиционнɵɯ
пɪоцеɫɫоɪов
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
ɫеɬɶ
пеɪеɞачеɣ
пɪоɬоколɭ
MPI,
пɪилоɠения
ɝɪаɮичеɫкими
пɪоцеɫɫоɪами
моɝɭɬ
ɞемонɫɬɪиɪоваɬɶ
неɫколɶко
пɪакɬике
10-
лɶɲɭɸ
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬɶ
Ɉɞнако
ɬакоɣ
вɵиɝɪɵɲ
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
ɪаɡɪаɛоɬчикɭ
пɪиɯоɞиɬɫя
плаɬиɬɶ
неоɛɯоɞимоɫɬɶɸ
оɫваиваɬɶ
пɪоɝɪаммиɪования
оɬличнɵɣ
яɡɵков
вɵɫокоɝо
ɭɪовня
(Fortran, C/
Ⱦело
чɬо
опеɪаɬивная
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
ɭɫɬɪоена
ɫооɬвеɬɫɬвии
ɫлоɠноɣ
поɬомɭ
пɪиɯоɞиɬɫя
пɪопиɫɵваɬɶ
пɪоɝɪамме
Ⱦля
ɷɬоɝо
ɫоɡɞан
CUDA,
поɞɪоɛнее
ɪаɫɫмоɬɪеннɵɣ
ɪаɡɞеле
4.2.
ɗɬоɬ
иɡначалɶно
пɪеɞɫɬавлял
наɞɫɬɪоɣкɭ
наɞ
яɡɵком
C,
оɞнако
компания
The Portland Group
ɫовмеɫɬно
NVIDIA
вɵпɭɫɬила
компиляɬоɪ
аналоɝичноɣ
наɞɫɬɪоɣки
яɡɵком
Ɏоɪɬɪан
чɬо
ваɠно
поɫколɶкɭ
ɛолɶɲинɫɬво
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
моɞелеɣ
напиɫано
Ɏоɪɬɪане
наɫɬояɳее
ɫɭɳеɫɬвɭеɬ
неɫколɶко
ɭɞачноɣ
аɞапɬации
коɞов
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
коɬоɪɵе
поɞɬвеɪɠɞаɸɬ
пеɪɫпекɬивноɫɬɶ
ɷɬоɝо
напɪавления
ɭɫкоɪения
ɞанноɝо
клаɫɫа
ɡаɞач
ɫилɭ
ɬɪɭɞоемкоɫɬи
пеɪевоɞа
пɪоɝɪаммноɝо
коɞа
напиɫанноɝо
Ɏоɪɬɪане
коɞ
CUDA,
ɪаɛоɬ
напɪимеɪ
, Kelly, 2010, Michalakes
and Vachhjarajani, 2008)
поɫвяɳен
ɪеалиɡации
оɬɞелɶнɵɯ
ɛлоков
аɬмоɫɮеɪнɵɯ
моɞелеɣ
циɬиɪованнɵɯ
ɪаɛоɬаɯ
оɫнове
CUDA
ɪеалиɡованɵ
ɛлок
микɪоɮиɡики
ɛлок
ɪаɫчеɬа
ɫолнечноɣ
ɪаɞиации
ɫооɬвеɬɫɬвенно
ɫлɭчаяɯ
полɭченɵ
ɭвеличения
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬи
оɞном
ɝɪаɮичеɫком
пɪоцеɫɫоɪе
NVIDIA
20
пɪоцеɫɫоɪами
Intel
IBM.
качеɫɬве
ɪеалиɡации
полноɣ
моɞели
ɝеоɮиɡичеɫкоɣ
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамики
CUDA
моɠно
пɪивеɫɬи
ɪаɛоɬɭ
мɭлɶɬипɪоцеɫɫоɪов
имееɬɫя
пеɪɫпекɬива
ɞалɶнеɣɲеɝо
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬи
пеɪвом
ɫлɭчае
ɷɬо
ɞоɫɬиɝаеɬɫя
пɭɬем
ɬонкоɣ
ɛаланɫиɪовки
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
наɝɪɭɡки
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫоɪами
ɪаɫɯоɞов
пеɪеɞачɭ
коммɭникационноɣ
ɫеɬи
вɬоɪом
ɫлɭчае
ɬолɶко
иɫполɶɡовании
мноɝопɪоцеɫɫоɪнɵɯ
оɫнове
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
ɯоɬя
пɪоиɡвоɞиɬелɶноɫɬɶ
оɬɞелɶнɵɯ
компоненɬ
алɝоɪиɬмов
ɝеоɮиɡичеɫкиɯ
моɞелеɣ
оɞном
мɭлɶɬипɪоцеɫɫоɪе
окаɡɵваеɬɫя
пɪи
иɫполɶɡовании
ɬɪаɞиционнɵɯ
пɪоцеɫɫоɪов
пɪеɞлоɠена
оɛɴеɞиняɸɳем
неɫколɶко
ɭɫɬɪоɣɫɬв
моɞелиɪоваɬɶ
поɝɪɭɠенноɣ
Ɉɫновнɵми
меɬоɞɭ
моɞели
ɉɪоɝɪаммная
ɭɪавнениɣ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳɭɸ
ɭɪавнения
(3.4.4)
поɪяɞка
моɠно
,
ppp
AxbALDL


ɬɪеɭɝолɶнɵе
ɫлɭчае
ɪаɡɪеɠенноɣ
ɬɪɭɞноɫɬи
ɝɪаɮичеɫкиɯ
ɪаɫпɪеɞелением
паɪаллелɶнɵе
ɭɫɬɪоɣɫɬваɯ
1111
SSOR
MDLDDL
ZZZZ
§·§·§·

¨¸¨¸¨¸
©¹©¹©¹
111
AIP
ILDIDL
∼∼∼
∼∼
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
меɬоɞɭ
SSOR

пɪеɞоɛɭɫловливаɬелɶ
AIP
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
меɬоɞɭ
Ƚаɭɫɫа
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
ɪаɫɫмоɬɪеɬɶ
маɬɪицɵ
пеɪеɭпоɪяɞочиванием
оɫоɛенноɫɬɶɸ
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
ɫɭɳеɫɬвенная
памяɬи
ɭɫɬɪоɣɫɬва
Ɉɞноɣ
пɪеɞоɛɭɫловленноɝо
ɫопɪяɠеннɵɯ
аɪɯиɬекɬɭɪе
чиɫло
пɪивоɞиɬ
ɭвеличениɸ
ɡапиɫи
ɉовɵɫиɬɶ
ɭɞаеɬɫя
копиɪования
ɝɪɭппиɪовки
ɞля
ɭменɶɲения
оɛɪаɳениɣ
ɝɪаɞиенɬов

векɬоɪа
ɫлеɞɭɸɳɭɸ
(5.1.4),
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
ɭмноɠением
ɬɪеɭɝолɶноɣ
ɬɪеɭɝолɶноɣ
Ɍакоɣ
ɡначиɬелɶнɭɸ
меɠɞɭ
пɪоцеɫɫоɪом
меɠɞɭ
оɬɞелɶнɵми
ɭɪавнениɣ
кɪаевɵɯ
ɭɫловиɣ
поɝɪɭɠенноɣ
моɞиɮикациɸ
ɝɪаɞиенɬов
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелем
чɬо
ваɪианɬ
ɭɫɬоɣчивɵм
меɬоɞом
оɛлаɞаеɬ
ɛолɶɲеɣ
поɝɪɭɠенноɣ
ɯаɪакɬеɪиɡɭемɵм


/0.785
пɪивоɞиɬ
ɫɭɳеɫɬвенномɭ
ɭвеличениɸ
ɭменɶɲении
чиɫленнɵɯ
ɪаɫчеɬов
ɭвеличение
чиɫла
ɫопɪяɠеннɵɯ
ɭɡлов
чɬо
ɭɫловиɣ
(3.4.14)
(3.4.15),
опɪеɞеление
коɷɮɮициенɬов
(3.4.16)
(3.4.17),
ценɬɪалɶном
ɪаɡɞеление
ɬɪеɛɭеɬ
ɫɭɳеɫɬвенно
вɵполнение
чиɫленнɵɯ
пɪоцеɫɫоɪе
поɝɪɭɠеннɵми
ɝɪɭппиɪовалиɫɶ
маɫɫив
(3.4.14)
ɛлочно
ɞиаɝоналɶноɣ
ɡаɝɪɭɠенноɫɬи
ȼаɠно
поɝɪɭɠеннɵɯ
чиɫлɭ
ɡначениɸ
пɪоɝɪаммиɪования
CUDA.
Ɋаɫчеɬɵ
пɪовоɞилиɫɶ
Nvidia Tesla T10
вɬоɪоɝо
(http://tesla.parallel.ru)
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪе
ȽɪаɮɂɌ
llel.ru/graphit.html),
15
Nvidia Fermi Tesla M2050.
пɪи
ɭɫɬɪоɣɫɬвами
оɫɭɳеɫɬвлялиɫɶ
ɮɭнкциɣ
MPI.
ɞвɭɯмеɪноɣ
ɭɡлɵ
ɞвɭм
CUDA
поɬоки
ɝɪɭппиɪовалиɫɶ
ɫеɬкɭ
ɫоɫɬояɳɭɸ
ɞвɭмеɪнɵɯ
опеɪации
ɷкɫпеɪименɬов
ɮɭнкциɣ
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪаɯ
ɪаɫɫмоɬɪенноɝо
ɪаɡɞеле
3.4
пɪоцеɫɫоɪе
(Intel Xeon 5472 3.0Hz,
пɪоцеɫɫоɪа
ɪеалиɡовано
ɞвɭɯмеɪнɵɯ
вокɪɭɝ
кɪɭɝовоɝо
ɝɪɭппɵ
кɪɭɝовɵɯ
кɪɭɝовоɝо
вɵнɭɠɞеннɵе
коɬоɪоɣ
ɪаɫɫмаɬɪиваɸɬɫя
ɭɪавнения
(3.4.1),
пɪеɞɫɬавляеɬ
пɪямоɭɝолɶник
ɫлеɞɭɸɳими
ɭɫловиями
(,)
uuv
, 0
uUv
0, 0
**
0

ɡапаɞная


опɪеɞеляеɬ
оɛлаɫɬи
коɬоɪɭɸ
оɫɪеɞнением
конɬɭɪɭ
(Olshanskii and Staroverov, 2000).
(5.1.7)
ɛолее
оɛɭɫловлено
ɷɬом
ɭɞаленноɣ
кɪиволинеɣнɵɯ
ɭɫловиɣ
ɫлеɞɭɸɳɭɸ

поɝɪɭɠенноɣ
коɬоɪая
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
ɞиамеɬɪɭ
иɫɫлеɞовалоɫɶ
Ɋеɣнолɶɞɫа
чиɫленноɝо
ɮиɡичеɫкиɯ
поɝɪɭɠенноɣ
ɫлоɠноɣ
ɷкɫпеɪименɬ
ɞемонɫɬɪации
ɝɪаɮичеɫкиɯ
аɪɯиɬекɬɭɪоɣ
пɪовоɞилиɫɶ
чиɫле
Re100
ɉɪи
чиɫлаɯ
(ReRe, Re47
crcr
ɪаɫɫмаɬɪиваемое
ɬечение
ɫɬационаɪнɵм
ɉɪи
кɪɭɝовɵм
оɛɪаɡɭɸɬɫя
ɡавиɫиɬ
ɭвеличении
ReRe
пеɪиоɞичеɫким
оɛɪаɡɭеɬɫя
поɝɪɭɠенноɣ
c
ɞɪɭɝими
коɷɮɮициенɬов
(3.4.16),
(3.4.17)
ɋɬɪɭɯаля
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳее

чаɫɬоɬа
пеɪеменноɝо
(Williamson, 1989)
ɫлеɞɭɸɳая
ɷмпиɪичеɫкая
ɋɬɪɭɯаля
ReRe, Re180
ɷкɫпеɪименɬалɶнɵɯ
St0.00016Re0.18163.3265Re
∼
пɪямоɭɝолɶноɣ
4020
кɪɭɝовоɝо
(10,10)
ɬаɛлице
5.1.1
ɋɬɪɭɯаля
полɭченнɵе
ɬочноɫɬɶɸ
полɭченнɵми
ɞɪɭɝиɯ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳими
ɪаɫɫчиɬаннɵми
(5.1.10).
аналоɝичноɣ
ценɬɪалɶном
полɭченнɵɯ
ɬочноɫɬи
неɛолɶɲое
ɭменɶɲение
ɋɬɪɭɯаля
(5.1.9)
Ɏɭɪɶе
ɡначениɣ
вокɪɭɝ
кɪɭɝовоɝо
ɭɪавнения
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
опеɪациями
поɝɪɭɠенноɣ
) Nvidia Tesla T10


ɍɫкоɪение
вɵчиɫлениɣ
пɪоцеɫɫоɪе
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелɶ
əкоɛи
(5.1.2); 2
ɫиммеɬɪичнɵɣ
меɬоɞ
Ɂеɣɞеля
(5.1.3)
пеɪеɭпоɪяɞочиванием
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелɶ
(5.1.4); 4
ɝеомеɬɪичеɫкиɣ
мноɝоɫеɬочнɵɣ
меɬоɞ
c
Ɍаɛл
коɷɮɮициенɬов
ɫопɪоɬивления
поɞɴемноɣ
кваɞɪаɬичное
),
чиɫла
ɋɬɪɭɯаля
кɪɭɝовоɝо
цилинɞɪа
пɪи
Re = 100.

Williamson, 1989
- -


1.42 0.29
Lai and Peskin, 2000 1.4473 0.3299
Berthelsen P.A. and Faltinsen, 2008
1.380.01

1.4050.0072
ɭɫкоɪение
Nvidia Tesla T10,

Nvidia Tesla T20)
Intel Xeon E5472
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
ɫопɪяɠеннɵɯ
ɫлеɞɭɸɳие
1
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелɶ
(5.1.2);
2
меɬоɞ
Ƚаɭɫɫа
(5.1.3)
пеɪеɭпоɪяɞочиванием
3
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелɶ
(5.1.4);
4
ɭменɶɲением
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɬ
чиɫлɭ
).
вɪемени
полаɝалиɫɶ
ценɬɪалɶном
ɝɪаɮичеɫком
пɪоцеɫɫоɪе
пɪомеɠɭɬок
ɫоɫɬавляɸɳиɣ
ɭɫкоɪение
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
ɝɪаɮичеɫком
пɪоцеɫɫоɪе
ɞɪɭɝиɯ
оɛɳее
ɫиммеɬɪичноɝо
меɬоɞа
Ƚаɭɫɫа
вɪемя
ɫчеɬа
35
ɫиммеɬɪичноɝо
Ɂеɣɞеля
пеɪеɭпоɪяɞочиванием
ɭɡлов
ɭвеличением
чиɫла
ɞвɭɯ
наɛоɪов
чеɪеɞɭɸɳиɯɫя
ɬочек
ɭмноɠения
ɋɭɳеɫɬвенноɝо
ɫлɭчае
Ɂеɣɞеля
ɬɪеɛɭеɬɫя
ɭɡлов
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
(5.1.4)
моɞиɮикации
меɬоɞа
ɭвеличении
ɷɮɮекɬ
ɛɭɞеɬ
ɛолее
ɫɭɳеɫɬвеннɵм
меɬоɞа
W
или
F
Ɉлɶɲанɫкиɣ
ɋлеɞɭеɬ
ɫлоɠнɵɯ
ɭвеличениɸ
ɭɫкоɪения
аɪɯиɬекɬɭɪɵ
) Nvidia Tesla T10,






                                       

) Nvidia Tesla T20,
. 5.1.2.
ɍɫкоɪение
пɪи
ɝɪаɮичеɫким
пɪоцеɫɫоɪам
c
MPI: 1
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелɶ
(5.1.4), 2
ɫиммеɬɪичнɵɣ
Ɂеɣɞеля
(5.1.3)
пеɪеɭпоɪяɞочиванием
. 5.1.2
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
помоɳɶɸ
MPI
(5.1.4) (
1)
Ɂеɣɞеля
(5.1.3)
пеɪеɭпоɪяɞочиванием
ɭɡлов
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬɶ
вокɪɭɝ
кɪɭɝовоɝо
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪе
''
!'' (Nvidia Tesla T20)
ɫеɬок
ɪеалиɡации
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
(5.1.4)
ɭмноɠение
маɬɪицɭ
моɞиɮикации
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪаɯ
поɝɪɭɠенноɣ
чиɫленно
вокɪɭɝ
ɝɪɭппɵ
(3,...,18)
кɪɭɝовɵɯ
кɪɭɝовɵɯ
ɫлеɞɭɸɳие
10(1), 17
DiDi
∼dd
кɪɭɝовɵɯ
123(1), 13
yDjDj
∼dd
13.53(1), 12
DjDj
∼dd
пɪямоɭɝолɶноɣ
ɭɫкоɪение
полɭченное
Intel Xeon E5472 3.0Hz
меɬоɞом
поɝɪɭɠенноɣ
(3.4.14), (3.4.15)
(3.4.16), (3.4.17)
ɞоɛавлении
кɪɭɝовɵɯ
кɪɭɝовɵɯ
Ɋеɡɭлɶɬаɬɵ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɬ
клаɫɫичеɫким
2)
(Chronopoulos and Gear, 1989) (
1).
18
(3.4.14) - (3.4.17)
оɛɳеɝо
оɞин
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
20
коɷɮɮициенɬа
ɝɪаɮичеɫком
пɪоцеɫɫоɪе
пɪовоɞилиɫɶ
поɝɪɭɠенноɣ
10
пɪоценɬов
(3.4.14)
(3.4.17).
оɬноɫиɬелɶно
поɝɪɭɠеннɵɯ
ɭлɭчɲение
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɝɪаɞиенɬов
(Chronopoulos and Gear, 1989)
ɫчеɬ
ɫлɭчая
18
100
200.
ɉолɭченнɵе
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
ɫвиɞеɬелɶɫɬвɭɸɬ
100Re140
ɭɫɬановления
пɪи
ɬечения
вокɪɭɝ
кɪɭɝовоɝо
Re100
ɉɪи
ɭвеличении
коɷɮɮициенɬа
ɭɫɬоɣчивɵе
колеɛания
оɛɫɬояɬелɶɫɬво
пɪоцеɫɫоɪе
18
ɬɪеɛɭеɬ
иɫɫлеɞованиɣ


. 5.1.3.
ɍɫкоɪение
меɬоɞа
поɝɪɭɠенноɣ
ɝɪаницɵ
ɝɪаɮичеɫком
пɪоцеɫɫоɪе
: 1
моɞиɮициɪованнɵɣ
ɫопɪяɠеннɵɯ
ɝɪаɞиенɬов
(Chronopoulos and Gear, 1989), 2
клаɫɫичеɫкиɣ
ɫопɪяɠеннɵɯ
ɝɪаɞиенɬов
кɪɭɝовоɝо
вокɪɭɝ
кɪɭɝовоɝо
попеɪечном
ɡаконɭ

()sin(2)
tAft
. (5.1.11)
оɛɫɭɠɞаемɵɯ
ɪаɫчеɬаɯ
ɫлеɞɭɸɳие
паɪамеɬɪов
амплиɬɭɞа



Re185
пɪовоɞилиɫɶ
4020
ɲаɝе
амплиɬɭɞɵ
ɞиамеɬɪɭ
ɉɪи
пɪиɛлиɠении

ɫинɯɪониɡация
оɛɪаɡɭɸɳеɣɫя
(Bishop and
Hassan, 1964)
ɫлɭчае
ɭвеличение
ɫɪеɞниɯ
коɷɮɮициенɬа
ɞеɣɫɬвɭɸɳиɯ
наɛлɸɞаеɬɫя
(5.1.11).
(Ongroen and Rockwell, 1988)
полɭчен
ɫлеɞɭɸɳиɣ
наɛлɸɞаеɬɫя
ɷɮɮекɬ
0.85/1.17
. (5.1.12)
ɫилɵ
полɭченнɵе
иɡоɛɪаɠенɵ
ɮɭнкции

Ɍаɛл
. 5.1.2.
коɷɮɮициенɬов
ɫопɪоɬивления
поɞɴемноɣ
кваɞɪаɬичное
пɪи
Re = 185,
= 0.2

1.1
Guilmineau and Queutey, 2002
1.195
0.036 0.08 1.42 0.897
Wu and Shu, 2008
- - 1.454 0.854
0.076 - -
, 2012
1.240.039
0.063 1.457
0.155 0.943

. 5.1.4.
ȼɪеменнɵе
коɷɮɮициенɬа
лоɛовоɝо
ɫопɪоɬивления
коɷɮɮициенɬа
поɞɴемноɣ
пɪи
кɪɭɝовоɝо
цилинɞɪа
(5.1.11).
ɪиɫɭнке
ɫооɬноɲение
ɪеалиɡации
пɪоцеɫɫоɪе
(Nvidia Tesla M2050)
яɞɪа
Intel Xeon E5472 3.0Hz
опеɪациɣ
поɝɪɭɠенноɣ
(3.4.14) - (3.4.17)
(3.4.14)
пɪи
вɵнɭɠɞеннɵɯ
кɪɭɝовоɝо
1).
Ⱦля
ɭɫкоɪение
(3.4.14) (3.4.17)
2).
ɭвеличении
оɞновɪеменном
пɪямоɭɝолɶноɣ
ɑиɫло
Ʉɭɪанɬа
ɭвеличиваеɬɫя
ɭɫловиɣ
ɍɫкоɪение
опеɪациɣ
поɝɪɭɠенноɣ
пɪоцеɫɫоɪе
: 1
колеɛания
кɪɭɝовоɝо
цилинɞɪа
непоɞвиɠнɵɣ
ɭменɶɲениɸ
ɪаɡличия
ɞвɭɯмеɪноɣ
(3.4.14) (3.4.17),
(3.4.14)
менее
опеɪаɬоɪɵ
(3.4.6)
ɭменɶɲение
ɪаɫɫмаɬɪиваемоɣ
ɡаɞачи
поɝɪɭɠенноɣ
ɝɪаɮичеɫком
пɪоцеɫɫоɪе
20
35
ɉɭаɫɫона
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
ɝеомеɬɪичеɫкиɣ
мноɝоɫеɬочнɵɣ
).
ɝиɞɪоɞинамичеɫкиɯ
оɫоɛенноɫɬи
ɪеалиɡации
поɝɪɭɠенноɣ
ɭɪавнениɣ
аɪɯиɬекɬɭɪе
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
Ɋеɡɭлɶɬаɬɵ
ɫвиɞеɬелɶɫɬвɭɸɬ
ɷɮɮекɬивноɝо
пɪямоɭɝолɶнɵɯ
конɮиɝɭɪации
ɞанноɣ
аɪɯиɬекɬɭɪе
ɭɞаеɬɫя
ɭɫкоɪения
алɝоɪиɬма

ɭɪавнения
поɝɪɭɠенноɣ
ɋɭɳеɫɬвенноɣ
ɪаɫпɪеɞелении
ɝɪɭппɭ
ɭɫɬɪоɣɫɬва
ɭчиɬɵваɬɶ
ɪеɲении
ɭвеличиваеɬɫя
каɪɬ
ɞля
ɪаɡɪеɲением
иɫɫлеɞование
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелеɣ
ɝɪаɮичеɫкиɯ
ɭɪавнениɣ
некоɬоɪɵɯ
поɝɪɭɠенноɣ
ɫлɭчаев
иɫполɶɡование
пɪеɞоɛɭɫловливаɬелеɣ
ɭлɭчɲениям
мноɝоɫеɬочноɝо
ɪаɫпɪеɞеленнɵɯ
вɵчиɫлениɣ
паɪаллелиɡмом
ɝɪаɮичеɫкиɯ
пɪоцеɫɫоɪов
ɬɪеɛɭɸɬ
ɝɪаɮичеɫкиɯ
моɞелеɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
меɬоɞɵ
виɯɪеɪаɡɪеɲаɸɳеɝо
(Sagaut, 2006),
ɡамɵканием
ɭɪавнениɣ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
моɞели
иɫполɶɡɭɸɬɫя
ɭɪавнения
Ȼɭɫɫинеɫка
ɫлеɞɭɸɳим
оɛɪаɡом
txx
GDTT
∼∼∼
www
0.
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
g

плавɭчеɫɬи
1/30
K),

оɡначаеɬ
пɪоɫɬɪанɫɬвеннɭɸ
поɞавляɸɳɭɸ
мелкомаɫɲɬаɛнɵе
ɮлɭкɬɭациɣ
uFuF
опɪеɞеленнɵɣ
коммɭɬиɪɭеɬ
()=
Fkfkk
GGG


ɪаɫɫмаɬɪиваемɵɯ
, (||)

ɭɛɵваɸɳая
ɮɭнкция
(0)1
ɋлеɞɭеɬ
молекɭляɪноɣ
непоɫɪеɞɫɬвенно
воɡɞеɣɫɬвɭɸɳими
ɫилɭ
Ɏилɶɬɪованнɵе
членɵ
ɭɪавнении
импɭлɶɫа
(5.2.1)
моɝɭɬ
ijijij
jjj
uuuu
www
www
поɞɫеɬочнɵɯ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
кɪɭпно
кɪɭпно
мелко
маɫɲɬаɛнɵе
.
ggg
ijijijij
LCR

поɞɫеɬочнɵе
поɞɮилɶɬɪовɵе
ɮлɭкɬɭации
iii
uuu
(5.2.4)
(Germano, 1992)
(,)
I\I\I\
(,),
(,)(,),
(,).
ijij
ggg
ijijji
ijij
Luu
Cuuuu
Ruu
ɭɪавнении
импɭлɶɫа
(5.2.1),
пеɪеменнɵе
(5.2.3)
ijj
вɵчиɫляɸɬɫя
ɫɭмма
ɫил
поɞɮилɶɬɪовɵɯ
ijij
аппɪокɫимиɪɭеɬɫя
моɞелɶɸ
ijijuij
CRKS
 ∼

ɞеɮоɪмациɣ
ɫкоɪоɫɬи
((x,))
Kut

ɬɭɪɛɭленɬноɣ
(||)

ɭɛɵваɸɳая
ɮɭнкция
ɫɭɳеɫɬвенная
пɭлɶɫациɣ
ɪаɫпɪеɞеления
пɭлɶɫациɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɝо
поɬока
ɭɫловияɯ
оɞнɭ
LES-
моɞели
ваɠнɭɸ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
ɪаɫчеɬов
моменɬ
полɭчиɬɶ
пɪоɝноɫɬичеɫкоɣ
ɪеконɫɬɪɭиɪованнɭɸ
uFu
оɬɪаɠаɸɳɭɸ
мелкомаɫɲɬаɛнɭɸ
ɫɬɪɭкɬɭɪɭ
ɬечения
).
конвекции
ɭɪавнением
ɞиɮɮɭɡии
поɬенциалɶноɣ
ɬемпеɪаɬɭɪɵ
iii
txxx
www
∼
wwww
поɞɫеɬочноɣ
коɷɮɮициенɬɭ
Pr/
моɞели
оɫɭɳеɫɬвляеɬɫя
Ⱦля
ɭɪавнениɣ
(5.2.1)
пɪоɫɬɪанɫɬвɭ


ɞɪɭɝиɯ
ɫеɬочноɣ
поɪяɞка
ɭлɭчɲиɬɶ
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
моɞелиɪования
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
пеɪвɭɸ
ɫвяɡано
ɫлɭчаев
аппɪокɫимации
моɝɭɬ
ɫɭɳеɫɬвенно
оɛɭɫловленнɵɯ
мелкомаɫɲɬаɛноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɫɬи
ɞиапаɡоне
моɞелɶɸ
ɋɭɳеɫɬвеннɭɸ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɯ
поɬоков
иɫполɶɡɭемɵɯ
ɪаɫɫмаɬɪиваемоɣ
моɞели
ɪеалиɡована
ɫмеɳенноɣ
ɮɭнкциɣ
конечноɪаɡноɫɬноɝо
аппɪокɫимиɪɭɸɳеɝо
ɞвɭмеɪнɵɣ
ɭɪавнениɣ
ɭɪавнениɣ
c
ɞиаɝоналɶнɵми
вɵполняеɬɫя
Ɏɭɪɶе
качеɫɬве
пɪеɞоɛɭɫловливаɬеля
иɫполɶɡɭɸɬɫя
неɫколɶко
SSOR (
чеɪнɵм
пеɪеɭпоɪяɞочиванием
ɪаɫчеɬноɣ
ɫɯемɵ
19-
аппɪокɫимация
Ʌаплаɫа
SSOR
7-
ɬочечноɣ
~
910
ɬɪеɛɭеɬɫя
~ 20 30
иɬеɪациɣ
ɭменɶɲиɬɶ
пеɪвоначалɶнɭɸ
невяɡкɭ
ɫиɫɬемɵ
началɶноɝо
10
оɛеɫпечиваɸɳая
ɉаɪаллелɶная
чиɫленнɵе
моɞели
ɪаɫпаɪаллеленɵ
MPI
вɵчиɫлиɬелɶномɭ
ɭɡлɭ
иɫполɶɡɭемɵɯ
оɛеɫпечиваеɬɫя
пɪи
ɡначениями
ɭɡлами
поɞоɛлаɫɬи
пɪоцеɞɭɪɵ
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬи
количеɫɬве
ɫилɭ
ɭнивеɪɫалɶноɫɬи
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
каɠɞом
моɞелɶном
меɠɞɭ
ɞаннɵми
ɭɡлам
иɫполɶɡɭемоɣ
пɪоɫɬɪанɫɬвɭ
пеɪеɞачи
ɞаннɵɯ
ɫɞвинɭɬɵɯ
меɠɞɭ
неɛлокиɪɭɸɳиɯ
ɮɭнкциɣ
пеɪеɞачи
ɯɪанения
ɪаɫпɪеɞеляеɬɫя
меɠɞɭ
ɪаɫпɪеɞеленноɣ
моɞɭлеɣ
).
ɞвɭмеɪная
2%
15%
21%
18%
41%
Cl SS
Cl Visc
Adv U
Exchange
Poisson
add proc
2%
14%
18%
17%
46%
Cl SS
Cl Visc
Adv U
Exchange
Poisson


. 5.2.1.
ɡаɬɪаɬ
виɯɪеɪаɡɪеɲаɸɳеɣ
моɞели
пɪи
ɪаɡмеɪе
ɫеɬочноɣ
456 x 264 x76 (9 149 184)
ɬочек
ɬɪеɯмеɪном
12 x 6 x 2 (144)
пɪоцеɫɫоɪа
пɪи
ɪаɡмеɪе
ɫеɬочноɣ
288 x 144 x 72 (2 985 984),
6 x 6 x 2 (72)
пɪоцеɫɫоɪа
ɫпɪава
).
пɪоиɡвоɞилаɫɶ
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪе
паɪаллелɶном
Intel-Itanium
ɂнɫɬиɬɭɬа
5.2.1
ɪаɫпɪеɞеление
ɡаɬɪаɬ
ɞинамичеɫкое
ɡамɵкание
(Cl Visc),
20
ɉɭаɫɫона
15-
пɪоцеɞɭɪɵ
(add proc),
оɛɪаɛоɬкɭ
ɪеɡɭлɶɬаɬов
17-18
чаɫɬɶ
моɞели
ɭвеличении
ɪаɡмеɪноɫɬи
ɭɪавнения
ɉɭаɫɫона
ɫɯоɞимоɫɬɶɸ
пɪоцеɞɭɪɵ
ɞинамичеɫкоɣ
моɞели
ɪаɡмеɪноɫɬɶɸ
288 x 144 x 72
20
минɭɬ
компɶɸɬеɪноɝо
72-
ɪаɡмеɪноɫɬɶɸ
456 x 264 x76
ɭɡлов
ɬɪеɛɭеɬɫя
43
минɭɬɵ
144-
пɪоцеɫɫоɪаɯ
2-
2008
моɞелɶ
Intel Xeon E5472 3.0
иɫɫлеɞованиɸ
ɷɮɮекɬивноɫɬи
паɪаллелɶноɣ
моɞели
моɞɭлеɣ
20
ɭɫɬановлено
ɭвеличением
иɫполɶɡɭемɵɯ
ɫɭммаɪное
ɭмноɠенное
чиɫло
ɫчеɬ
304
пɪоцеɫɫоɪов
ɫɭммаɪное
1.7
38
ɮиɡичеɫкое
13.8
маɫɲɬаɛиɪɭемоɫɬи
ɭɫкоɪение
ɞемонɫɬɪиɪɭɸɳиɣ
меɠɞɭ
вɵчиɫлениями
оɛменами
24,
304-
пɪоцеɫɫоɪов
ɋлеɞɭеɬ
ɫилɭ
поɞɮилɶɬɪовоɝо
оɞнопɪоцеɫɫоɪном
ɪеɠиме
ɫилɭ
ɭɡле
ɪиɫɭнка
ɫɭммаɪное
ɪаɫɬɭɬ
ɭвеличением
вɵчиɫлиɬелɶноɣ
повɵɲаеɬɫя
ɫилɭ
моɞелɶ
ɷкɫплɭаɬиɪɭеɬɫя
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪе
050100150200250300350
4
6
8
12
14
16
18
20
22
24
33%
25%
26%
12%
11%
ɫɭммаɪное
пɪоцеɫɫоɪное
вɪемя
nproc (
количеɫɬво
пɪоцеɫɫоɪов
. 5.2.2.
ɋɭммаɪное
пɪоцеɫɫоɪное
вɪемя
веɪɯняя
ɫɭммаɪное
вɪемя
ɡаɬɪаченное
оɛменɵ
).
ɪаɫчеɬаɯ
иɫполɶɡовалиɫɶ
24, 38, 114, 144, 228
304
пɪоцеɫɫоɪа
ɫɭпеɪкомпɶɸɬеɪе
ɆȽɍ
ɑеɛɵɲев
ɇɂȼɐ
ɆȽɍ
).
оɛɬекания
Ɍɭɪɛɭленɬнɵе
иɝɪаɸɬ
ваɠнɭɸ
опɪеɞеленнɵм
моɝɭɬ
ɫɭɳеɫɬвенно
ɭɫиливаɬɶ
ɭвеличениɸ
веɬɪа
чиɫленнɵɯ
иɫɫлеɞованиɸ
пɪиɝоɞноɫɬи
ɬɭɪɛɭленɬнɵм
ɫɯемаɬичеɫкое
моɞелɶноɣ
пɪямоɭɝолɶноɝо
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
пɪовеɞеннɵм

. 5.2.3.
ɋɯемаɬичеɫкое
иɡоɛɪаɠение
оɛлаɫɬи
пеɪиоɞичеɫкɭɸ
виɯɪевɭɸ
ɞоɪоɠкɭ
ɫиɬɭация
оɛɬекании
вɵɫоɬнɵɯ
иɡоɛɪаɠена
(//)/
vxuyDU
ww∼ww
паɪаллелɶная
леɝко
кɪɭпнɵе
ɫɬɪɭкɬɭɪɵ
ɪаɡɪɭɲаɸɬɫя
ɛолее
мелкие
цилинɞɪа
ноɪмиɪованная
компоненɬа
ɡавиɯɪенноɫɬи
ɷкɫпеɪименɬов
ɪаɡличнɵми
моɞелями
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳими
11-
19-
ɫеɬки
пеɪпенɞикɭляɪнɵɯ
ɷкɫпеɪименɬаɯ
11-
ɫɬоɪонɭ
ɛɵл
288 x 144 x 72 (2 985 984)
ɭɡлов
ɷкɫпеɪименɬаɯ
19-
ɫɬоɪонɭ
456 x 264 x76 (9 149 184)
/100
ttUD
ɫооɬвеɬɫɬвɭеɬ
15-
кɪɭпнɵми
ɞвɭмеɪнɵми
чиɫленном
ɷкɫпеɪименɬе
моɞелɶ
ɭɫɬановления
=const
outflow
5070
ɫиɬɭации
оɛɬекании
ɪеɡɭлɶɬаɬами
ɞɪɭɝиɯ
ɫɯемаɬичеɫком
пɪеɞɫɬавлена
ɝеомеɬɪия
полɭченнɵе
ɞемонɫɬɪиɪɭɸɳие
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
меɠɞɭ
маɫɫивом
кɭɛов
пɪовоɞилɫя
моɞели
ɞинамикɭ
ɫлоя
аɬмоɫɮеɪɵ
. 5.2.5).
Ɇоɞелиɪɭеɬɫя
ɫиɬɭация
аɬмоɫɮеɪɵ
ɝоɪоɞɫкоɣ
ɪаɫчеɬноɣ
оɛлаɫɬи
ɞвояко
оɬноɫиɬелɶно
ɬеɫɬ
оɛɫɭɠɞалɫя
(Xie and Castro, 2006),
ɬɭɪɛɭленɬное
ɫɬанɞаɪɬная
моɞелɶ
ɪаɛоɬе
вɵвоɞ
ɬɭɪɛɭленɬнɵɣ
пɪи
(16 32
ɫɬоɪонɭ
кɭɛа
).
инваɪианɬноɫɬɶ
Re/10

ɫкоɪоɫɬɶ

кɭɛа
ɫɬенки
кɭɛов
Ⱦаннɵе
ɭɫпеɲно
пɪомоɞелиɪоваɬɶ
ɬɭɪɛɭленɬное
меɠɞɭ
кɭɛами
ɬолɶко
моɞелиɪования
ɭɪавнениɣ
ɋɬокɫа
пеɪиоɞичеɫкоɝо
ɪаɡнеɫеннɵɯ
ɫɬояɳиɯ
повеɪɯноɫɬи
иɡоповеɪɯноɫɬи
моɞɭля
ɫкоɪоɫɬи
вɡяɬɵе
ɪаɫчеɬа
ɫɪеɞнекваɞɪаɬичноɝо
веɪɬикалɶноɣ
ɬɪения
ɞинамичеɫкоɣ
ɫмеɲанноɣ
моɞелɶɸ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
16-
8-
ɫеɬки
кɭɛа
ɪиɫɭнке
полɭченнɵе
(Xie and Castro, 2006,
пɭнкɬиɪнɵе
оɛɫɭɠɞаемɵɯ
(Xie and Castro, 2006).
ɪеɡɭлɶɬаɬɵ
. 5.2.6.
ɇоɪмиɪованное
ɬɪения
ɫɪеɞнекваɞɪаɬичное
оɬклонение
веɪɬикалɶноɣ
компоненɬɵ
ɫкоɪоɫɬи
ɞинамичеɫкоɣ
моɞелɶɸ
ɫеɪɵе
ɫɪавнении
ɪаɛоɬɵ
. 5.2.7.
ɋɪеɞняя
ɫкоɪоɫɬɶ
веɬɪа
пɪи
ɝоɪоɞɫкоɣ
ɡаɫɬɪоɣки
ɫвеɪɯɭ
).
Ɋɷлея
ɫɭɳеɫɬвование
кɪɭпномаɫɲɬаɛнɵɯ
123
::25.6:25.6:1
LLL
вɪемя
ɪаɡɪеɲение
1024 x 1024 x 40 = 41 943 040
ɭɡлов
воɫпɪоиɡвеɫɬи
ɞинамикɭ
мелкомаɫɲɬаɛноɣ
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
моɞели
пɪоиɡвоɞилоɫɶ
пеɪиоɞичеɫкоɣ
11223123
(,,)(,,)
LxLxxxx


веɪɯнеɣ
ɭɫловие
Ɍɭɪɛɭленɬнɵе
импɭлɶɫа
веɪɯнɸɸ
ɝɪаницɵ
чеɪеɡ
ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
поɞɫеɬочнɵɯ
312/2
3123/2
(,,0)(),
(,,)(),
iDixx
iDixLx
xxCUu
xxLCUu
∼'
Uuu
, 1,2
ɫкоɪоɫɬи
маɫɲɬаɛе
/ln(/2)
Cxz


ɫооɬвеɬɫɬвɭɸɳие
поɬокɭ
3123123
(,,0)(,,)
uxxuxxLH
cccc
(,,)const
Hxxt
ȼаɪɶиɪɭя
ɡначение
моɠно
ɬɭɪɛɭленɬноɣ
меɠɞɭ
ɞоɫɬɭпноɣ
ɬепла
ɫɬенки
имиɬиɪɭя
ɭɫловия
аɬмоɫɮеɪɵ
ɪаɡличнɵми
ɭɫловия
ɷкɫпеɪименɬов
(,0)0
uxt
ɋɪеɞняя
ɬемпеɪаɬɭɪа
ɡаɞавалаɫɶ
(,0)const
ɝиɞɪоɬеɪмоɞинамичеɫкоɣ
неɭɫɬоɣчивоɫɬи
ɪаɫчеɬнɵɯ
ɭɪовняɯ
ɫлɭчаɣнɵɣ
ɲɭм
малоɣ
амплиɬɭɞɵ
/55
ttt
опɪеɞеляемɵɣ
плавɭчеɫɬи
веɪɬикалɶнɵм
*3*3
tLwLH
. 5.2.8.
ɉоля
ɬɪения
вɪемени
3, 10, 30
50 (
напɪаво
ɫвеɪɯɭ
ɫооɬвеɬɫɬвенно

Приложенные файлы

  • pdf 5191343
    Размер файла: 8 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий