ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЬНЫХ УСТ..

Для служебного пользования
Экз. №

Московский государственный
технический университет
имени Н.Э.Баумана

Ягодников Д.А.
Андреев Е.А.


Федеральный центр двойных технологий «Союз»



Эйхенвальд В.Н.,
Козлов В.А.














Основы проектирования ракетных двигательных установок на твердом топливе

Методическое пособие по курсовому и дипломному проектированию




Версия от 19.06.2008

















Москва 2008
УДК 621.455
ББК 39.65
Я77
Рецензент профессор Ключников А.Н., д.т.н. Багдасарьян М.А.

Я77 ЯГОДНИКОВ Д.А., АНдреев Е.А., Эйхенвальд В.Н., Козлов В.А. Основы проектирования ракетных двигательных установок на твердом топливе: Методические указания к выполнению курсового и дипломного проекта по специализации «Ракетные двигатели твердого топлива»и / Под ред. Д.А.Ягодникова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008.- 106 с., :ил.
Методические указания имеют целью помочь студентам освоить методику и провести комплексный расчет РДТТ, заключающийся в определении оптимальных характеристик, выборе твердого ракетного топлива, основных конструкционных материалов и схем современных РДТТ.
Рассмотрены основные структурные элементы курсового и дипломного проектов по специализации «Ракетные двигатели твердого топлива» специальности «Ракетные двигатели».
Приведены базы данных по некоторым баллистическим характеристикам баллиститных и смесевых твердых ракетных топлив, а также содержатся сведения по физико-механическим и теплофизическим характеристикам конструкционных материалов. Даны примеры расчета внутрибаллистических характеристик и отдельных узлов РДТТ. Рассмотрены вопросы, связанные с полным жизненным циклом РДТТ - от начала проектирования и до утилизации ракетных двигательных установок.
Для студентов, бакалавров и магистрантов, обучающихся по специальности «Ракетные двигатели».
Табл. 9 . Ил. 28. Библиогр. 35 назв.
Данные методические указания издаются в соответствии с учебным планом. Рассмотрены и одобрены на заседании кафедры Э-1 28.09.2004., методической комиссией факультета “Энергомашиностроение” 30.09.2004.
УДК 621.455
ББК 39.65
СОДЕРЖАНИЕ
13 TOC \o "1-3" 14ВВЕДЕНИЕ
1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ И ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТЫ
1.1. Пример типового задания
1.2. Особенности выполнения и защиты дипломного проекта
2. Конструкторская часть
2.1. Выбор твердого ракетного топлива
2.2. Термодинамический расчет параметров твердотопливного заряда
2.3. Выбор конструктивной формы и расчет основных характеристик заряда
2.4. Расчет внутрибаллистических характеристик РДТТ
2.5. Расчет отклонений и оценка предельных значений внутрибаллистических характеристик
2.5.1. Определение номинальных значений
2.5.2. Предельные отклонения pк0, 13 EMBED Equation.3 1415 и P за счет случайных разбросов параметров
2.5.3. Отклонения pко, 13 EMBED Equation.3 1415 и P за счет неслучайных отклонений параметров
2.5.4. Суммарные предельные отклонения pк, 13 EMBED Equation.3 1415 и P в случае нерегулируемого сопла
2.6. Расчет заряда на прочность
2.7. Расчет и проектирование корпуса РДТТ
2.7.1. Выбор конструкции корпуса РДТТ
2.7.2. Выбор материала корпуса РДТТ
2.7.3. Расчет толщины силовой оболочки центральной части корпуса РДТТ
2.7.4. Расчет на прочность разъемных соединений в РДТТ
2.7.5. Расчет тепловых потоков и теплозащитного покрытия
2.8. Расчет и проектирование соплового блока и органов управления вектором тяги
2.9. Проектирование воспламенительного устройства
2.11. Основные стадии жизненного цикла РДТТ
2.10.1. Программа опытно-конструкторской отработки двигателя
2.10.2. Утилизация РДТТ и его составных частей
3. Исследовательская часть и научно-исследовательская работа студента
Литература
Приложение 1. Состав и свойства смесевых твердых топлив
Приложение 2. Состав и свойства баллиститных твердых топлив
Приложение 3. Расчет геометрических размеров канально-щелевого заряда
Приложение 4. Пример расчета распределения тепловых потоков по сопловому тракту РДТТ
Приложение 5. Пример выполнения графической части проекта15
Предисловие
В последнее годы усилиями отечественных ученых академиков А.Д.Надирадзе, Лагутина Б.Н., Ю.С.Соломонова, Б.П.Жукова, В.П.Макеева, В.Ф.Уткина, Ю.М.Милехина, Л.Н.Лаврова, Я.П.Савченко достигнуты значительные успехи в области твердотопливного ракетостроения, обеспечившие создание надежного ракетно-ядерного щита и военный паритет в стратегических вооружениях. Разработка стратегических ракетных комплексов нового поколения на основе ракет "Тополь-М" и «Булава» свидетельствует о преемственности научных и конструкторских кадров нашей страны.
Основы теории, расчета и конструирования ракетных двигателей твердого топлива (РДТТ) рассмотрены в ставших классическими книгах А.В.Алиева, В.Е.Алемасова, А.М.Виницкого, М.Ф.Дюнзе, Б.Т.Ерохина, Б.П.Жукова, Л.Н.Лаврова, А.М.Липанова, Г.Ю.Мазинга, Б.В.Орлова, С.Д.Панина, А.А.Шишкова и др. Однако для выполнения курсового и дипломного проектов студентам часто приходится обращаться последовательно ко многим из них в отдельности, поскольку только таким образом удается выполнить все необходимые расчеты и проработку конструкции РДТТ в целом. Кроме того, в учебной и научной литературе физико-механические и баллистические характеристики твердых ракетных топлив не сгруппированы в каком-либо одном обобщающем и одновременно доступном издании. Не приводятся также подробные примеры расчета отдельных элементов конструкции двигателя, что в совокупности вызывает определенные сложности у обучающихся при использовании опубликованных инженерных методик расчета РДТТ.
В связи с этим представляется оправданным и актуальным выход в свет данного пособия, являющегося примером многолетнего научно-педагогического сотрудничества ФЦДТ «Союз» и МГТУ им. Н.Э.Баумана. При этом авторы, работая над рукописью, ставили перед собой цель, заключающуюся в практическом использовании представленного материала в процессе выполнения будущими инженерами курсового проекта и выпускной квалификационной работы по специальности «Ракетные двигатели». Данное пособие может быть полезным и магистрантам, обучающимся по направлению «Авиа – и ракетостроение» и осваивающим магистерскую программу высшего профессионального образования «Проектирование и конструкция двигателей и энергетических установок летательных аппаратов».
Пособие базируется на материалах зарубежных и открытых отечественных публикаций. Авторы благодарны за помощь в оформлении рукописи и выполнении расчетов студентам С.М.Лыкину, С.Н.Жданкину, В.С.Воробьеву, Ю.Ю.Урбазаевой.
В заключении выражаем признательность доктору педагогических наук А.А.Дорофееву, а также рецензентам профессору А.Н.Ключникову и доктору технических наук М.А.Багдасарьяну за ценные замечания и обсуждение концепции пособия.
ВВЕДЕНИЕ
Ракетным двигателем на твердом топливе (РДТТ) называется двигатель прямой реакции, в котором химическая энергия твердого топлива преобразуется сначала в тепловую, а затем – в кинетическую энергию продуктов сгорания, истекающих с большой скоростью в окружающее пространство. Находящийся в камере сгорания заряд твердого топлива, являющийся источником химической энергии и рабочего тела, выполняется в виде моноблока или нескольких шашек определенной формы, массы и размеров.


Рис. 1. Схема ракетного двигателя на твердом топливе. 1- воспламенитель; 2- обечайка; 3- заряд твердого топлива; 4- эластичный опорный шарнир; 5- днище сопловое; 6- сопловая заглушка; 7- механизм раздвижки сопла; 8- рулевой привод; 9- закладной фланец; 10- поворотное сопло; 11- выдвижной насадок; 12- стыковочный шпангоут; 13- теплозащитное покрытие и защитно-крепящий слой, 14- раскрепляющая манжета; 15- пиропатрон

Современные РДТТ имеют тягу от нескольких ньютонов до десятков меганьютонов, а время их работы от миллисекунд до сотен секунд. Конструкция РДТТ состоит из следующих основных частей (см. рис. 1): обечайки и днищ с теплозащитным покрытием и защитно-крепящим слоем, заряда твердого топлива, фланцевых соединений, поворотного раздвижного соплового блока с эластичным опорным шарниром, выдвижным насадком и сопловой заглушкой, рулевого привода для поворота сопла с целью управления ракетой в полете по каналам тангажа и рысканья. Обечайка, герметично соединенная с сопловым и передним днищами, образует корпус двигателя, который с помощью шпангоута стыкуется с отсеком ракеты-носителя. С целью предотвращения отслоения заряда от корпуса камеры в районе переднего и заднего днищ предусмотрены раскрепляющие манжеты. Запуск двигателя осуществляется за счет подачи инициирующего сигнала на пиропатроны, которые инициируют горение воспламенителя (зарядов пиротехнического состава или навески дымного пороха) внутри корпуса воспламенительного устройства (ВУ).
Корпус РДТТ представляет собой часть двигателя, предназначенную для размещения заряда твердого ракетного топлива (ТРТ), образования камеры сгорания (КС), а также монтажа узлов и агрегатов и соединения РДТТ с перемещающимся аппаратом. Заряд может быть выполнен моноблочным или состоять из нескольких элементов ТРТ, которые называются шашками.
Сопло с исполнительными органами управления РДТТ, в частности, тягой по направлению называют сопловым блоком. Система органов управления РДТТ служит для изменения в процессе работы двигателя вектора тяги с целью обеспечения полета ракеты по заданной траектории или для проведения нужного маневра.
Запуск двигателя осуществляется воспламенительным устройством, являющимся элементом конструкции РДТТ. Заряд ТРТ поджигается с помощью продуктов сгорания воспламенителя, содержащего (зарядов пиротехнического состава или навески дымного пороха). В качестве инициирующего устройства применяется электрозапал или более надежное устройство – пиропатрон. Для ряда систем используются специальные пусковые двигатели, обеспечивающие длительный подвод продуктов сгорания к поверхности горения основного заряда.
Для реализации заданной программы полета в некоторых случаях предусматривается отключение РДТТ, которое производят с помощью устройств отсечки и реверса тяги. Под термином отсечка тяги понимают либо процесс гашения топлива, например, путем резкого сброса давления за счет вскрытия специальных отверстий в стенках камеры сгорания, либо создание противотяги с помощью сопел реверса тяги. При вскрытии реверсивных сопел давление в камере РДТТ падает, а основная тяга компенсируется осевой составляющей противотяги. В ряде случаев используются оба эти метода. Следует отметить, что за счет совершенствования систем управления летательным аппаратом отсечка тяги может быть не предусмотрена.
Рассмотренный выше тип РДТТ относится к двигателям, заряд которых прочно скреплен со стенками КС. Тем не менее, находят применение РДТТ со свободно вложенными зарядами, схема которого представлена на рис. 2. Как правило, такого рода заряды выполняются из баллиститного (двухосновного) твердого топлива. В этом случае необходимо обеспечить четкую фиксацию единичного заряда или всех шашек в осевом и радиальном направлениях, что может быть осуществлено при помощи передней и задней диафрагмы, а также специальными упорами, приклеиваемыми к внутренней поверхности камеры сгорания. С целью исключения движения продуктов сгорания в зазоре, образованном внутренней поверхностью корпуса и наружной поверхностью бронированного заряда в районе заднего днища может быть расположен узел обтюрации.



Рис. 2. Схема РДТТ со свободно вложенным зарядом.


Основные достоинства РДТТ, обусловившие их широкое распространение во всех областях ракетной техники, следующие.
1. Сравнительная простота конструкции РДТТ, связанная с размещением заряда твердого топлива в камере сгорания, что исключает сложные системы подачи топлива.
2. Простота эксплуатации ракет с РДТТ, предопределенная простотой конструкции РДТТ, отсутствием необходимости в сложных регламентных работах и предпусковых технологических операциях.
3. Минимальное время готовности к пуску, поскольку стабильность свойств современных твердых топлив и конструкционных материалов позволяет длительно хранить (более 10 лет) РДТТ в снаряженном состоянии на стартовых позициях.
4. Надежность и безотказность. Надежность действия какой-либо установки равна произведению надежностей отдельных агрегатов, из которых она состоит. Следовательно, чем больше отдельных агрегатов входит в состав двигательной установки, тем меньше и ее надежность в целом. Так как РДТТ состоит из минимального числа элементов, то и надежность его работы велика.
5. Высокая тяговооруженность, что позволяет сократить активный участок траектории.
При проектировании РДТТ инженер-конструктор должен знать, для какого типа летательного аппарата или энергетической установки предназначен РДТТ, поскольку область применения последнего будет определять и особенности конструкции как РДТТ, так и ракетного комплекса в целом. По области практического использования РДТТ можно классифицировать следующим образом:
1. РДТТ ракет различного класса (земля – земля, земля – корабль, корабль – земля), предназначенных для доставки полезного груза с одного места поверхности земного шара в другое, подразделяющиеся в зависимости от дальности действия на следующие группы:
– РДТТ ракет тактического и оперативно-тактического назначения;
– РДТТ ракет средней дальности;
– РДТТ ракет дальнего действия, к которым относятся и РДТТ межконтинентальных ракет;
2. Разгонные и маршевые РДТТ для крылатых ракет.
3. РДТТ ракет, предназначенных для доставки полезного груза с поверхности земного шара в околоземное пространство, подразделяющиеся в зависимости от непосредственного назначения на следующие группы:
– РДТТ ракет - носителей и космических кораблей;
– РДТТ разгонных блоков и орбитального маневрирования космических аппаратов.
4. РДТТ ракетных систем «земля-воздух», в частности:
– РДТТ зенитных ракет;
– РДТТ противоракет.
5. РДТТ ракет, устанавливаемых на летательных аппаратах:
– воздух – воздух, воздух – земля, воздух – корабль.
6. РДТТ ракет, устанавливаемых на надводных кораблях (противолодочные ракеты).
7. РДТТ торпед и подводных ракет, устанавливаемых на подводных лодках. Особенностью таких РДТТ является их работа на больших глубинах под водой в условиях больших противодавлений окружающей среды.
8. Индивидуальные РДТТ, служащие для передвижения и маневрирования человека над поверхностью земли или в условиях космоса.
9. РДТТ специального назначения, подразделяющиеся на следующие группы:
– РДТТ для разделения маршевых ступеней ракет-носителей или отделения полезной нагрузки;
– тормозные РДТТ, обеспечивающие, в частности, возвращение с околоземной орбиты полезной нагрузки;
-РДТТ мягкой посадки спускаемых отсеков летательных аппаратов или космического корабля;
– РДТТ отделения и увода головных обтекателей;
– РДТТ систем аварийного спасения экипажа и полезного груза (САС) космических ракет-носителей;
– РДТТ систем ориентации, стабилизации и управления полетом летательного аппарата.
10. РДТТ ракет народно–хозяйственного назначения: градобойных и противолавинных систем, установок для бурения грунта, систем пожаротушения, переброса спасательных линей, экстренного торможения транспортных средств и др.
1. ЗАДАНИЯ НА КУРСОВОЙ И ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТЫ
Выполнение курсового проекта завершает изучение студентами профилирующей дисциплины по специализации «Ракетные двигатели твердого топлива».
Дипломное проектирование является заключительным этапом обучения студентов в вузе и имеет своей целью:
систематизацию, закрепление и расширение теоретических и практический знаний по специальности и применение этих знаний при решении конкретных научных, технических, экономических и производственных задач с учетом охраны окружающей среды;
развитие навыков ведения самостоятельной работы и владения методикой расчетно-проектных исследований и экспериментирования при решении разрабатываемых в дипломном проекте проблем и вопросов;
выявление подготовленности студентов к самостоятельной работе в условиях современного производства с учетом достижений науки, техники и культуры.

1.1. Пример типового задания
В качестве объекта курсового и дипломного проектирования по специальности «Ракетные двигатели» могут быть выбраны:
ракетный двигатель твердого топлива в целом;
агрегат, входящий в состав ракетной двигательной установки твердого топлива;
испытательный стенд;
научно-исследовательская установка для изучения рабочего процесса в двигателе.
Задание на проектирование включает в себя общую текстовую часть, которой должно отвечать оглавление расчетно-пояснительной записки, и исходные данные.
Типовое задание на проект может быть сформулировано следующим образом.
Спроектировать РДТТ для летательного аппарата класса «земля-земля» по следующим исходным данным.
Тяга РДТТ Р, Н.
Время работы (р, с.
Давление в камере сгорания рк, МПа.
Давление на срезе сопла ра, МПа.
Давление окружающей среды рн, МПа, и температурный диапазон эксплуатации РДТТ.
В некоторых случаях может быть задано значение геометрической степени расширения сопла Fa/Fкр и частные производные изменения дальности полета от массы топлива, массы конструкции двигателя и удельного импульса.
Наружный диаметр корпуса (камеры сгорания) РДТТ dк, м.
При этом в распоряжении проектировщика имеются базы данных по способам управления РДТТ, баллистическим, энергетическим, физико-химическим и теплофизическим свойствам твердых ракетных топлив и по основным конструкционным материалам, используемым при изготовлении РДТТ. Возможно, что в исходных данных будут указаны специальные требования, предъявляемые к ТРТ или к продуктам их сгорания.
Некоторые параметры, например, рк, dк могут быть уточнены в процессе выполнения проекта или заданы допустимые диапазоны их применения. Кроме того, исходные данные и, соответственно, содержание проекта могут быть изменены по отношению к типовому руководителем проекта с сохранением направленности задания и примерного объема проекта.
В процессе выполнения проекта должны быть выполнены следующие типовые расчеты.
1. Термодинамические расчеты процессов горения ТРТ и истечения продуктов сгорания.
2. Внутрибаллистические расчеты.
3. Расчет отклонений внутрибаллистических характеристик.
4. Расчеты на прочность элементов конструкции РДТТ.
5. Расчет тепловых потоков в газовом тракте РДТТ, определение толщины теплозащитных покрытий и температуры элементов конструкции РДТТ.
6. Расчет основных параметров воспламенительного устройства.
7. Расчет потерь и действительного значения удельного импульса.
Объем курсового проекта составляет 4 – 5 листов формата А1 графической части и 30 – 40 страниц пояснительной записки формата А4.
Пояснительная записка курсового (дипломного) проектов должна включать титульный лист; задание на проект; введение; содержательную часть, в которой представлены все необходимые расчеты; выводы по проекту; список используемой литературы; приложения, в которые помещаются листинги программ и спецификации на конструкцию РДТТ и его отдельные узлы.

1.2. Особенности выполнения и защиты дипломного проекта
Дипломный проект помимо конструкторской части включает исследовательскую, технологическую, организационно-экономическую части, а также раздел «Промышленная экология и безопасность».
Исследовательская часть по своему характеру может быть расчетной, расчетно-экспериментальной или экспериментальной. Объем и уровень проработки исследовательской части проекта зависит главным образом от уровня знаний и способности студента. В расчетной исследовательской части могут ставиться вопросы оптимизации параметров проектируемого объекта. При этом обязательно использовать электронные вычислительные машины. В расчетно-экспериментальной исследовательской части могут сопоставляться результаты расчетов одного из внутрикамерных процессов с экспериментальными данными, полученными при непосредственном участии студента. Предметом расчетно-экспериментальной исследовательской части может быть математическая обработка данных эксперимента с целью вывода эмпирических и полуэмпирических соотношений. В экспериментальной исследовательской части, как правило, дается обоснование методики оригинального эксперимента и приводятся его результаты.
Технологическая и организационно-экономическая части, а также раздел «Промышленная экология и безопасность» должны быть взаимосвязаны с материалом конструкторской части дипломного проекта. Рассмотренные в них вопросы должны являться технологическим и экономическим обоснованием выполнимости и эффективности проектируемого изделия.
Примерный относительный объем различных частей дипломного проекта в процентах может быть следующим:
конструкторская часть – 50%
исследовательская часть – 20%
технологическая часть – 15%
организационно-экономическая часть – 10%
охрана труда и экология – 5%.
Общий объем графического материала дипломного проекта – 12-16 листов формата А1. Допускается применение дополнительных форматов по ГОСТ 2.301-68, в том числе А0 при условии, что общая площадь графических материалов не будет выходить за указанные пределы.
Как минимум на одном листе формата А1 должно быть представлен 3-d изображение РДТТ или одного из его узлов, выполненное с использованием пакета САПР.
Оформление расчетно-пояснительной записки: текст, иллюстрации, таблицы должны отвечать требованиям ЕСКД и текстовым документам (ГОСТ 2.105-68). Объем расчетно-пояснительной записки не более 80-120 страниц.

Защита дипломного проекта
Дипломнику для доклада о выполненном проекте выделяется 10-15 минут. В начале доклада называется тема дипломного проекта и дается краткое содержание задания. В докладе отмечается актуальность темы, обосновываются принятые дипломником принципиальные и оригинальные технические решения. В докладе сообщается об использовании ЭВМ и прикладных пакетов САПР. В завершении доклада приводятся технико-экономические показатели спроектированного объекта, которые сравниваются с известными опубликованными данными. На заседании ГЭК зачитывается основное содержание рецензии, замечания и студенту представляется право на них ответить.
Оценка дипломного проекта
Оценка дипломного проекта и его защита проводится на закрытом заседании Государственной экзаменационной комиссии (ГЭК). При этом ГЭК принимает во внимание:
качество проработки технических решений;
правильность выполнения графической части дипломного проекта и соблюдение требований по оформлению конструкторской документации;
содержание и теоретический уровень расчетно-пояснительной записки;
степень самостоятельности в работе и оригинальность принятых решений;
знание достижений науки, передового производственного опыта и технической литературы по тематике проекта;
использование информационных технологий в расчетах, оформлении и защите проекта;
информативность доклада при защите и обоснованность ответов на вопросы;
оценку работы студента руководителем дипломного проекта и рецензентом.

2. Конструкторская часть
2.1. Выбор твердого ракетного топлива
Для выбора марки и типа топлива необходимо подобрать топливо из имеющейся базы данных, наиболее соответствующее исходным данным. Допускается рассмотрение нескольких различных марок для проектируемого заряда для того, чтобы выбрать топливо, которое обеспечивает наибольшую эффективность РДТТ.
Твердые ракетные топлива в соответствии с их физико-химической структурой и составом подразделяются на смесевые и баллиститные (двухосновные).
Смесевые топлива представляют собой гетерогенные высоконаполненные полимерные системы, состоящие из кристаллического окислителя, горючего полимерного связующего и порошкообразного металла, а также добавок различного назначения. Плотность смесевых топлив находится в пределах 1700 ... 1950 кг/м3.
В качестве окислителей в смесевых топливах применяются твердые соли хлорной и азотной кислот, богатые кислородом (например, перхлорат аммония NH4ClО4 или калия KСlO4). Известна также практика использования динитрамида аммония NH4N(NO2)2 – АДНА [1]. В некоторых случаях для повышения энергетических характеристик в состав окислителя вводятся мощные взрывчатые вещества, например, октоген, гексоген, тринитроазетидин (TNAZ) и др. Окислитель составляет 60...80% от общей массы топлива. При увеличении содержания окислителя выше 85% ухудшаются физико-механические и технологические свойства топлив. Наибольшее распространение получили смесевые топлива, содержащие в качестве окислителя перхлорат аммония, имеющий сравнительно невысокую температуру разложения и малую молекулярную массу продуктов разложения. Энергетические характеристики ТРТ, содержащих перхлорат аммония, сравнительно высокие при слабой зависимости скорости горения от внутрикамерного давления и начальной температуры заряда. Уменьшение размеров частиц окислителя является одним из путей повышения скорости горения. Так, при уменьшении размера частиц (повышении дисперсности) перхлората аммония от 100 до 5 мкм скорость горения топлива возрастает более чем втрое. Следует, однако, учитывать, что переход на более мелкую фракцию перхлората аммония приводит к повышению вязкости топливной массы и ухудшению технологичности. На практике используют перхлорат аммония нескольких фракционных составов.
Полимерное горючее в смесевых топливах одновременно играет роль связующего и составляет 15...30% от общей массы топлива. Максимальные значения температуры продуктов сгорания и удельного импульса топлива при допустимом уровне механических характеристик и реологических параметров топливной массы реализуются для топлив с содержанием горюче-связующего, близкого к 15% по массе. Уменьшение содержания связующего приводит к увеличению плотности топлива, но одновременно ухудшает его технологические свойства и механические характеристики.
Повышение удельного импульса, плотности и стабильности горения ТРТ достигается добавлением в их состав мелкодисперсных (с размерами частиц от 1 до 20 мкм) металлических порошков (алюминия, магния, бора, их сплавов и соединений, гидрида легких металлов,) в количестве до 20% от общей массы топлива. Дальнейшее повышение содержания алюминия в топливе неэффективно из-за роста потерь удельного импульса, связанных с двухфазностью потока продуктов сгорания. Благодаря широкой сырьевой базе, низкой стоимости, нетоксичности, хорошей технологичности и способности повышать стабильность процесса горения топлива наибольшее применение получил алюминий. С целью уменьшения размеров частиц оксида алюминия в конденсированных продуктах сгорания и увеличения полноты сгорания горючего применяют покрытие частиц алюминия металлическими или органическими пленками. В некоторых случаях для улучшения воспламенения алюминия используется его сплав с магнием типа АМД.
Если задачей проекта является разработка газогенератора на ТРТ, или в конструкции РДТТ используется центральное тело, то нежелательно использовать топлива, у которых в продуктах сгорания имеется конденсированная фаза. Поэтому в этом случае выбирается смесевой состав с минимальным ее содержанием или баллиститное безметальное ТРТ.
В результате анализа имеющейся в распоряжении проектанта базы данных [2, 3] (Приложения 1, 2) выбирается несколько видов ТРТ, которые в дальнейшем будут использованы для проведения сравнительных расчетов отдельных узлов или всего РТДД в целом. При этом проектант должен иметь в распоряжении данные по составу ТРТ, теплофизические и внутрибаллистические характеристики.
Состав (в процентах от общей массы топлива), например, для топлива ПХА-4М (см. Приложение 1): - перхлорат аммония – 35 %; нитразол – 45 %; алюминий – 20%.
Удельная химическая формула топлива, например: 13 EMBED Equation.3 1415,
полная энтальпия топлива в стандартных условиях Iт = - 2034 кДж/кг.
Закон изменения скорости горения, например:
13 EMBED Equation.3 1415,
где pк – давление, Па; u1 =6,49 – скорость горения при стандартных условиях, мм/с; В =0,0036 1/К - температурный коэффициент; Тн – начальная температура заряда, К.
4. Плотность топлива (т = 1800 кг/ м3.
5. Теплофизические характеристики:
Удельная теплоемкость ср = 1084 Дж/(кг(К).
Коэффициент теплопроводности (т = 0,94 Вт/(м(К).
Температурный коэффициент линейного расширения (т = 3,4·10- 4 1/К.
6. Минимальное давление устойчивого горения pmin ( 0,03 МПа.
7. Эксплуатационный интервал температур 220 К ( Т ( 320 К.
8. Максимальная температура хранения Tmax = 320 К.
9. Способ формования заряда - (свободное литье, литье под давлением и др.)

2.2. Термодинамический расчет характеристик горения твердого топлива
По известной условной химической формуле топлива и при заданном давлении проводится термодинамический расчет состава продуктов сгорания, расширения в сопле в предположении равновесного или замороженного течения по универсальным программам профессора Трусова Б.Г. «Астра» или «Терра», которые реализованы в операционной среде MS DOS и Windows-2000/XP соответственно.
При этом загружаемые данные, например, для программы «Астра» должны включать, как минимум, следующую информацию:


i=0.,
p=7., fotn=1., 4., 8., 12.,
(100%C5.476H24.948 O28.408 N7.428 Cl4.224 Al 7.413 [- 2034]).
Здесь директивы в первой строке указывают на то, что ввод и вывод информации производится в международной системе единиц измерения СИ, концентрации продуктов соответствуют парциальным давлениям. Расчет равновесных характеристик горения и расширения продуктов сгорания ТРТ с приведенным выше составом проводится в адиабатических условиях (i = 0) при начальном давлении p = 7 МПа, а геометрическая степень расширения сопла fotn = Fа/Fкр варьируется в диапазоне 1...12. Причем значение fotn = 1 соответствует параметрам в критическом сечении сопла. После удельной формулы приводится значение полной энтальпии топлива (размерностью кДж/кг) при начальной температуре заряда.
В таблице 1 приводятся результаты термодинамического расчета характеристик горения и продуктов сгорания рассмотренного выше состава топлива в многоцелевом программном комплексе «Терра», соответствующих камере сгорания, критическому сечению и срезу сопла при геометрической степени расширения сопла Fa/Fкр=100.

2.3. Выбор конструктивной формы и расчет основных характеристик заряда
Одной из особенностью РДТТ является размещение в камере сгорания твердотопливного заряда. Существенно то, что камера сгорания, в состав которой входят силовая оболочка, теплозащитные покрытия и защитно-крепящий слой, определяет аэродинамический облик летательного аппарата и его поперечные размеры. Поэтому выбор формы заряда непосредственно влияет на внутри - и внешнебаллистические характеристики летательного аппарата, а также на соответствие параметров РДТТ данным тактико-технического задания на разработку ракетного комплекса.
Основные требования к заряду твердого топлива заключаются в следующем.
1. Форма заряда должна обеспечивать заданное изменение тяги или внутрикамерного давления по времени.
2. Заряд должен максимально теплоизолировать стенки КС в процессе работы.
3. Форма заряда должна обеспечивать оптимальное удлинение корпуса ракеты для данного класса.
4. Форма заряда должна быть технологичной, то есть допускать его изготовление по освоенным технологиям.
5. Обеспечение оптимального расположения узлов воспламенения, органов управления РДТТ и узлов отсечки тяги (если последние предусмотрены).
6. Коэффициент заполнения камеры топливом (
·w=Wт/Wкс) должен быть максимальным.
По данным технического задания и с учетом характеристик выбранного топлива необходимо провести предварительный внутрибаллистический расчет РДТТ. Далее по результатам расчета определяются геометрические размеры заряда и расcчитывается изменение поверхности горения в процессе работы РДТТ.
Таблица 1
Результаты термодинамического расчета по программе ТЕРРА
Исходный состав: (C5.476H24.948O28.408N7.428Cl4.245Al7.413 [-2034 , 1.179 ]
Состав, моль/кг: C 5.476 H 24.948 O 28.409 N 7.428 Cl4.245 Al7.413
1-й параметр: pк =7, 2-й параметр:Iк = -2034.
Равновесные параметры в камере сгорания при pк =7 МПа:
p=7 T=3925.96 v=0.128586 S=8.59252 I=-2034
U=-2865.75 M=31.1068 Cp=1.76215 k=1.14957 Cp'=5.6228
k'=1.17803 Ap=0.00051 Bv=0.00048 Gt=0.154543e-6 MMg=23.2056
Rg=358.291 Cpg=1.85471 kg=1.23943 Cp'g=6.87711 k'g=1.21451
Mu=0.0001055 Lt=0.340848 Lt'=2.41095 Pr=0.574175 Pr'=0.300986
A=998.965 zк=0.360105 (относительная массовая концентрация к-фазы)
Равновесные концентрации (моль/кг):
O = 0.62079 O2 = 0.5916 H = 1.4127 H2 = 2.586
OH = 2.0174 HO2 = 0.00368 H2O = 6.599 H2O2 = 0.4157e-3
Cl = 1.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Равновесные параметры в критическом сечении
p=4.08409 T=3758.42 v=0.208792 S=8.59252 I=-2506.06
U=-3291.14 M=30.8718 Cp=1.75988 k=1.148 Cp'=5.56518
k'=1.1716 Ap=0.0005237 Bv=0.0004949 Gt=0.264021e-
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Равновесные параметры на срезе сопла, pа =0.00734 МПа, Fa/Fкр=100
p=0.0073401 T=2340.53 v=64.6567 S=8.59252 I=-6560.83
U=-6974.97 M=28.0939 Cp=1.69761 k=1.13565 Cp'=3.47124
k'=1.11133 Ap=0.0005697 Bv=0.0
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Iуп=3166.66

Примечание. Здесь использованы следующие обозначения. v – удельный объем, м3/кг; I – полная энтальпия, кДж/кг; M- общее число молей компонентов; k, k- показатель адиабаты для «замороженного» и равновесного расширения; Ср, Cp'- теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении для «замороженного» и равновесного расширения соответственно; MMg- средняя молярная масса газовой фазы; Rg- газовая постоянная; Mu-коэффициент динамической вязкости, Па(с; Lt, Lt’ -коэффициент теплопроводности для «замороженного» и равновесного расширения соответственно, Вт/(м(к); Pr-число Прандтля; В- расходный комплекс, м/с; z- относительная массовая концентрация конденсированной фазы; Frel – геометрическая степень расширения сопла; индекс «g» соответствует значению параметра для газовой фазы.
В зависимости от назначения летательного аппарата, оснащенного РДТТ, и заданной в ТЗ диаграмме изменения тяги или давления в камере сгорания выбирается несколько конструктивных форм заряда, позволяющих наиболее эффективно выполнить требования ТЗ. Так, например, для РДТТ маршевых ступеней ракет- носителей могут быть приняты следующие формы зарядов: щелевая; заряд типа «звезда»; заряд с наклонной кольцевой щелью и т.д. Типичные диаграммы изменения тяги по времени работы маршевых РДТТ представлены на рис. 3, а.
Зенитно-управляемые ракеты (ЗУР) оснащаются одноступенчатыми двигателями, выполняющими функции стартового ускорителя и маршевого двигателя. В этом случае требуемую энергетику могут обеспечить двухрежимные двигатели, реализующие на стартовом и маршевом режимах перепад тяг, схематически изображенный на рис. 3, б [4].
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

Рис. 3. Диаграммы изменения тяги по времени РДТТ для ракет-носителей (а) и ЗУР (б)


Расчет изменения площади поверхности горения заряда можно выполнить геометрическим способом, используя в качестве независимой переменной толщину сгоревшего свода e. В основе данного метода лежат следующие допущения.
1. Скорость горения топлива одинакова на всех отдельных элементах поверхности заряда.
2. Скорость горения нормальна к поверхности горения и, следовательно, горение заряда происходит эквидистантными слоями, если поверхность горения плоская, то-параллельными слоями (рис. 4).
а13 EMBED PBrush 1415б

Рис. 4. Изменение поверхности горения при выгорании заряда:
а- острый угол; б- тупой угол

При сложной поверхности горения ее можно разбить на элементы, которые опре-делены простыми геометрическими фигурами, например, цилиндром, конусом, сферой и т.п.
В случае, если элемент поверхности горения представляет поверхность вращения, то ее площадь, полученная при вращении вокруг горизонтальной оси x кривой, заданной на отрезке [х1, х2] произвольной функцией f(x), может быть определена с использованием приложений определенного интеграла
13 EMBED Equation.3 1415, здесь f (x)- производная от функции.
Для канального заряда, имеющего параллельную оси образующую, площадь поверхности горения может быть определена из выражения
13 EMBED Equation.3 1415,
где П(x) - периметр поверхности горения в сечении, перпендикулярном продольной оси заряда.
В качестве примера в Приложении № 3 приведен расчет канально-щелевого заряда.

2.4. Расчет внутрибаллистических характеристик РДТТ
К основным внутрибаллистическим характеристикам, как правило, относят давление, температуру, скорость движения и расход продуктов сгорания, тягу, удельный импульс и импульс тяги, а также их предельные отклонения. Основная задача внутрибаллистического расчета заключается в определении указанных характеристик.

2.4.1. Выбор оптимального давления в камере сгорания РДТТ
Величина рабочего давления в камере сгорания РДТТ имеет существенное значение и обусловлена следующими факторами:
массогабаритные характеристики РДТТ должны обеспечить максимальную баллистическую эффективность РДТТ и ракеты в целом;
горение твердого топлива должно происходить с максимальным энергетическим эффектом (с обеспечением максимального значения удельного импульса РДТТ);
необходимостью обеспечения устойчивого горения твердотопливного состава.
Расчеты показывают, что чем выше величина рабочего давления в камере сгорания, тем выше удельный импульс РДТТ. Пустотное значение удельного импульса изменяется при этом незначительно. Однако неограниченное повышение давления в камере невозможно по причине роста массы конструкции РДТТ. Этим обусловлено существование оптимального уровеня давления в КС РДТТ. Под оптимальным давлением понимается такое давление, при котором при прочих равных условиях ракета приобретает максимальную конечную скорость или обеспечивает наибольшую дальность полета (массу полезной нагрузки). Поэтому для расчета оптимального давления составим целевую функцию, аргументом которой является давление в камере сгорания. Будем считать, что давление, соответствующее максимальному значению целевой функции, является оптимальным.
В качестве целевой функции примем конечную идеальную (без учета сил тяжести и аэродинамического сопротивления) скорость полета, определяемую формулой К.Э.Циолковского:
13 EMBED Equation.3 1415,
где Мп.н, Мт, заданная масса полезной нагрузки и масса топлива, (к.дв – коэффициент массового совершенства РДТТ, определенный по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где Мк.дв. – масса конструкции двигателя.
Примерный алгоритм определения оптимального давления в КС можно составить следующим образом [5].
Задаемся диапазоном изменения рк = 1 МПа ч 10 МПа с шагом
·рк = 0,05 МПа и формируем массив рк.
Вычисляем значение удельного импульса как функцию от давления в камере сгорания (см. п. 2.4.2). Принимаем, что при изменении давления в КС, давление на срезе сопла остается постоянным, т.е. ра = const.
Значения (к.дв рассчитываем по Мк.дв для каждого значения рк.
Принимаем, что РДТТ состоит из корпуса и соплового блока, которые представляют многослойные конструкции. Для определения массы разбиваем их на однородные геометрические тела вращения, в частности, эллипсоид (днища КС), цилиндр (обечайка КС), конус (элементы соплового блока). После чего, задаваясь необходимой толщиной и типом конструкционного материала каждого элемента, вычисляем значение Мк.дв по зависимости
Мк.дв = ((Si*(i)*(i.
Здесь Si, (i - площадь поверхности и толщина слоя i- го элемента с плотностью (i.
Если в задании на проектирование не указана величина полезной нагрузки, то в этом случае необходимо искать не экстремум 13 EMBED Equation.3 1415, а экстремум коэффициента качества ДУ:
13 EMBED Equation.3 1415 .
Если значение тяги постоянно, то величина (к вычисляется следующим образом
13 EMBED Equation.3 1415 .
Расчет может быть выполнен на любом алгоритмическом языке или с использованием пакета символьных вычислений. В результате расчета получаем оптимальное давление в камере сгорания, соответствующее максимуму коэффициента качества ДУ (к.
Возможен и другой способ выбора уровня оптимального давления в камере сгорания, заключающийся в следующем.
В выбранном диапазоне изменения рк для каждого шага (рк рассчитывается масса обечайки, соплового блока, топлива и удельного импульса. По заданным значениям частных производных изменения дальности полета или массы полезной нагрузки рассчитываются соответствующие значения дальности полета (полезной нагрузки) для каждого шага (рк по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 - частные производные дальности полета от массы топлива, удельного импульса и массы конструкции двигателя. Затем строится зависимость (L( от величины рк, экстремум которой и позволяет выбрать оптимальный уровень среднеинтегрального давления в камере сгорания.
Значения частных производных определяются на этапе проектирования летательного аппарата в результате комплексного внешнебаллистического расчета. В качестве примера ниже приведены значения частных производных для ракеты-носителя «Минитмен» (табл. 2). В соответствии с основными положениями математического анализа, большее абсолютное значение частной производной соответствует большему влиянию текущего параметра для конкретной ступени на изменение дальности полета. Заметим, что 13 EMBED Equation.3 1415< 0- т.е. увеличение массы конструкции двигательной установки приводит к уменьшению дальности полета.

Таблица 2
Значения частных производных дальности полета
Параметр
I ступень
II ступень
III ступень

13 EMBED Equation.3 1415, км/кг
0,8
1
1,2

13 EMBED Equation.3 1415, км/с
47
50
52

13 EMBED Equation.3 1415, км/кг
-1,5
-4,5
-8,5



2.4.2. Расчет внутрибаллистических характеристик
Для получения основных параметров РДТТ необходимо произвести расчет внутрибаллистических характеристик РДТТ, заключающийся в следующем.
Из результатов термодинамического расчета выбранного твердого топлива используются значения равновесной температуры продуктов сгорания Тк, показателя адиабаты k для «замороженного» (малогабаритные РДТТ) или равновесного расширения k (крупногабаритные РДТТ), а также газовой постоянной Rg. По указанным в задании на проект данным определяем начальные газодинамические параметры.
1. Приведенную скорость потока продуктов сгорания в выходном сечении сопла и газодинамические функции
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415 .
2. Комплекс
13 EMBED Equation.3 1415
3. Удельный импульс
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент, учитывающий потери энергии на нагрев стенок камеры сгорания (13 EMBED Equation.3 1415) и на неполноту сгорания твердого топлива (13 EMBED Equation.3 1415), Rк, Tк – газовая постоянная продуктов сгорания и температура горения топлива.
4. Площадь критического сечения
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,
где (с – коэффициент потерь расхода сопла [5].
5. Площадь выходного сечения сопла
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Площадь поверхности горения
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
7. Внутренний диаметр канала в предположении отсутствия эрозионного горения, и что заряд прочно скреплен со стенками корпуса КС:
Fсв = Fкр* k , где k = 1,5...2.
13 EMBED Equation.3 1415.
8. Наружный диаметр заряда
13 EMBED Equation.3 1415.
Для современных типов смесевых ТРТ для прочноскрепленного заряда отношение диаметров составляет величину dн / dв = 3,5...4,0.
9. В случае заряда с переменной площадью поверхности горения 13 EMBED Equation.3 1415 рассчитывается изменение давления в камере сгорания по времени по формуле Бори:
13EMBED Equation.31415,
где 13 EMBED Equation.3 1415.
На каждом шаге значение Fг(t) берется из расчета геометрии заряда. В этом случае текущая толщина сгоревшего свода 13 EMBED Equation.3 1415 связана со скоростью горения твердого топлива соотношением:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- шаг по времени, соответствующий времени выгорания свода 13 EMBED Equation.3 1415.
10. На каждом шаге отдельной итерации рассчитываем уточненное значение тяги и ее изменение по времени
13EMBED Equation.31415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент потери скорости газового потока ([5], стр.125).
В случае получения больших отличий (отклонение более 10%) расчетных значений Р(t) от заданных в задании, может проведена корректировка геометрической формы заряда или изменена рецептура твердого топлива.

Пример расчета основных внутрибаллистических характеристик РДТТ
Рассчитать основные параметры камеры РДДТ
Тяга двигателя Р = 650 кН, время работы (р = 50 с; давление в камере сгорания рк = 9 МПа; давление на срезе сопла ра= 0,03 МПа, температура в камере сгорания Тк = 3600 К; значения (с = 0,98, ( = 0,98; показатель процесса расширения продуктов сгорания k=1,15, плотность топлива (т = 1823 кг/м3; газовая постоянная продуктов сгорания Rк = 250 Дж/(кг(К); скорость горения топлива 13EMBED Equation.31415, рн = 0.
Найдем необходимые для расчета значения приведенной скорости и газодинамические функции:

13EMBED Equation.31415;
13EMBED Equation.31415
Найдем удельный импульс тяги:
13EMBED Equation.31415
Найдем массовый секундный расход топлива:
13EMBED Equation.31415
Найдем массу топлива: 13EMBED Equation.31415.
Найдем объем топлива: 13EMBED Equation.31415.
Найдем скорость горения топлива:
13EMBED Equation.31415.
Найдем площадь горения заряда:
13EMBED Equation.31415.
Найдем геометрические размеры сопла:
13EMBED Equation.31415,13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415.

2.5. Расчет отклонейний и оценка предельных значений внутрибаллистических характеристик РДТТ
Цель расчета отклонения характеристик РДТТ состоит в следующем.
1. Вычисление предельного отклонения давления в камере сгорания (pк), секундного расхода продуктов сгорания (13 EMBED Equation.3 1415т) и тяги РДТТ (P) при наличии случайных и неслучайных отклонений параметров камеры сгорания, соплового блока, заряда твердого топлива, а также при изменении внешних условий, влияющих на работу РДТТ.
2. Определение необходимого диапазона изменения площади критического сечения сопла для обеспечения (при необходимости) постоянства основных параметров РДТТ (pк = const или P = const).
2.5.1. Определение номинальных значений
1. Скорость горения твердого топлива определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где u1- единичная скорость горения, зависимость которой от свойств топлива и начальной температуры заряда может быть выражено зависимостями:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Здесь В, D – эмпирические коэффициенты, D(1/B; Тн – начальная температура заряда; 13 EMBED Equation.3 1415 – единичная скорость горения при Тн = 293К.
2. Давление газов у переднего днища (см. рис. 5) определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
3. Секундный расход продуктов сгорания, истекающих из сопла РДТТ, определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – давление торможения на входе в сопло; Тк,з – температура торможения на входе в сопло (сечение «3-3» на рис. 5).



Рис. 5. Определение отклонений характеристик РДТТ.


Опыт показывает, что при отсутствии эрозионного горения в первые секунды работы РДТТ справедливы соотношения

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 .

4. Тяга двигателя c учетом потерь рассчитывается по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415.


2.5.2. Предельные отклонения pк, 13 EMBED Equation.3 1415 и P за счет случайных разбросов параметров
Относительные отклонения параметров рассчитываются для конкретного РДТТ по известным его характеристикам (чертежи, результаты испытаний, данные аналогов) по методике, изложенной в [6]. Учет отклонений, которые не могут быть отнесены к малым, производится по методике, изложенной в разделе 2.5.3.
Согласно правилам теории вероятностей среднеквадратическое отклонение суммы независимых случайных величин, распределенных по закону, близкому к нормальному, равно корню квадратному из суммы квадратов среднеквадратичекских отклонений слагаемых. Для нормально распределенных случайных величин это правило распространяется и на предельные отклонения. Принимая, что все случайные предельные отклонения параметров заряжания (сл подчиняются закону нормального распределения, можно записать выражения для предельных случайных отклонений основных параметров РДТТ.


1. Предельное отклонение давления в камере сгорания определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 . (2.5.1)
2. Предельное отклонение секундного расхода продуктов сгорания определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415. (2.5.2)
3. Предельное отклонение тяги двигателя определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 , (2.5.3)
где 13 EMBED Equation.3 1415 .
Здесь и далее принято, что надстрочный индекс «*» соответствует значению параметра на номинальном режиме, а единичная скорость горения приводится с учетом соотношения 13 EMBED Equation.3 1415.
Для современных РДТТ предельное отклонение давления, тяги и секундного расхода на квазистационарном участке за счет случайных факторов составляет ~6...7%.

2.5.3. Отклонения pк, 13 EMBED Equation.3 1415т и P за счет неслучайных отклонений параметров
Разброс скорости горения твердого топлива между партиями
При использовании зарядов разных партий возникают неслучайные отклонения единичной скорости горения u1. В этом случае рассчитывается величина 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415- единичная скорость горения партии, по которой определялись номинальные параметры двигателя. Если партий несколько, то могут быть выделены наименьшие и наибольшие значения 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415, по которым рассчитываются 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415.
Если эти отклонения невелики (менее 0,05), то для определения соответствующих отклонений pк, 13 EMBED Equation.3 1415 и P, можно использовать линеаризованные зависимости (2.5.1-2.5.3) в виде:
13 EMBED Equation.3 1415 (2.5.4)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.5.5)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.5.6)

Если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, то для определения соответствующих отклонений pк, 13 EMBED Equation.3 1415 и P нужно использовать следующие зависимости:
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 - относительные значения максимального и минимального значений единичной скорости горения, связанные с относительными отклонениями формулой 13 EMBED Equation.3 1415. На практике неслучайное изменение скорости горения (разброс) между партиями или отдельными крупногабаритными зарядами составляет величину 2,5...3 %.

Отклонение начальной температуры заряда от номинального значения
Температурный диапазон эксплуатации обычно не удовлетворяет условию 13 EMBED Equation.3 1415 0,05, поэтому для учета влияния отклонений начальной температуры заряда на pк,, 13 EMBED Equation.3 1415 и P необходимо выполнить следующие преобразования.
Из уравнения Бори после преобразований получаем формулу
13 EMBED Equation.3 1415.
Практически 13 EMBED Equation.3 1415, поэтому, используя 13 EMBED Equation.3 1415, можно записать
13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Соответствующие относительные отклонения
·pк ,
·13 EMBED Equation.3 1415 и
·P определяются по формуле
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.

Изменение площади критического сечения за счет теплового расширения соплового вкладыша
Термическое расширение конструкционных материалов приводит к появлению отклонений pк, 13 EMBED Equation.3 1415 и P от соответствующих номинальных значений, которые (отклонения) могут быть рассчитаны по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415.
Эти зависимости справедливы и при определении влияния разгара сопла на параметры двигателя, т.е. для определения 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Если 13 EMBED Equation.3 1415 0,05 (что имеет место при тепловом расширении сопел), то можно пользоваться линеаризованными зависимостями 2.5.1-2.5.3 в виде:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415.

2.5.4. Суммарные предельные отклонения pк, 13 EMBED Equation.3 1415 и P в случае нерегулируемого сопла
Суммарные предельные относительные отклонения параметров pк, 13 EMBED Equation.3 1415 и P с учетом влияния случайных и неслучайных воздействий могут быть найдены по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415 ;
13 EMBED Equation.3 1415 ;
13 EMBED Equation.3 1415 ;
13 EMBED Equation.3 1415 ;
13 EMBED Equation.3 1415 ;
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415– отклонение искомого параметра за счет случайных отклонений параметров двигателя; 13 EMBED Equation.3 1415– отклонение искомого параметра за счет отклонения скорости горения топлива от номинального значения; 13 EMBED Equation.3 1415– отклонение искомого параметра за счет отклонения начальной температуры заряда от номинального значения; 13 EMBED Equation.3 1415– отклонение искомого параметра за счет теплового расширения соплового вкладыша; 13 EMBED Equation.3 1415– отклонение искомого параметра за счет разгара соплового вкладыша; индексы “min”, “max” относятся к соответствующим минимальным и максимальным отклонениям параметра.
Отметим также, что приведенные формулы позволяют определить предельные отклонения основных параметров двигателя в любой момент времени его работы, т.е. получить зависимости: 13 EMBED Equation.3 1415



2.6. Расчет заряда на прочность
Прочностной расчет является неотделимой частью процесса проектирования заряда. На первых этапах проектирования проводится упрощенный прочностной расчет – оценка прочности заряда, которая включает следующие этапы.
1. Установление перечня зон, напряженно-деформированное состояние заряда в окрестностях которых может достигать опасных уровней.
2. Выбор расчетной модели для каждой опасной зоны.
3. Определение максимальных значений напряжений ( и деформаций ( зон, возникающих за счет давления в камере сгорания или неравномерного нагрева заряда.
4. Сравнение возникающих напряжений и деформаций с предельно допустимыми и оценка прочности заряда в соответствии с критериями прочности.
Примерные физико-механические характеристики баллиститных и смесевых твердых топлив приведены в таблице 3 [1, 7].

Таблица 3
Физико-механические характеристики твердых топлив
Параметр
[(в], МПа
Е, МПа
Ср, кДж/кг/К
(т,
Вт/м/К
(т(104, К-1
(


растяжение
сжатие






Баллиститное
1,816
720
100300
1,31,9
0,20,3
1,21,5
0,350,5

Смесевое
0,85
3,420
1020
11,4
0,40,7
0,61,2
0,350,5

Сталь 30ХГСН2А
1000
____
195000
0,503
28,5
0,11
0,26


2.6.1. Напряжения за счет давления в камере сгорания
Рассмотрим в качестве примера расчет на прочность прочноскрепленного щелевого заряда. Максимальные значения напряжений, обусловленные воздействием внутрикамерного давления, температурными деформациями материала оболочки и заряда, возникают на внутренней (канальной) поверхности топлива (А), а также в местах скрепления топлива с корпусом (В) и в вершинах щелей (С) и радиальных проточек заряда из-за концентрации напряжений (рис. 6). Необходимым условием обеспечения прочности заряда является: (t ( [(] и (t ( [(в], где [(] и [(в] – предельные значения деформации и предела прочности при разрушении для данного вида твердого топлива (табл. 3).
Для выполнения расчета заряда на прочность необходимо знать следующие параметры: форму заряда ( в качестве примера рассмотрен щелевой заряд), давление в камере сгорания рк, внутренний диаметр канала dв, наружный диаметр заряда dн, ширину bщ и радиус скругления вершины щели rщ, полную длину заряда L, длину щелевой части Lщ. Кроме того, должны быть известны тип топлива, материал корпуса и их физико-механические характеристики: предел прочности на растяжение[(в], модуль упругости Е, коэффициент Пуассона (, предельная относительная деформация [(] = (в /Е, коэффициент линейного расширения (т, базовая Т0 и интервал (Т0 предельно допустимой температуры эксплуатации РДТТ.

Напряжения при нагружении внутрикамерным давлением
При расчете напряжений в прочноскрепленном с корпусом заряде обычно принимаются следующие допущения [8].
1. Обечайка и защитно-крепящий слой (ЗКС) считаются абсолютно жесткими, а следовательно на внешней границе заряда тангенциальные и осевые удлинения считаются равными нулю.
2. Заряд считается выполненным из линейно-упругого изотропного материала.


Рис. 6. Характерные зоны при расчете заряда на прочность. Обозначения характерных зон используются в Приложении 3

Давление на внешней поверхности заряда на границе с ЗКС (точка В, рис. 6) определяется по формуле:
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 – безразмерный радиус.
Радиальные и тангенциальные напряжения на внешней поверхности заряда (точка В) определяются следующем образом:
13EMBED Equation.31415 , 13EMBED Equation.31415.
Радиальные и тангенциальные напряжения на внутренней поверхности заряда (точка А) определим из соотношений:
13EMBED Equation.31415 , 13EMBED Equation.31415.
Таким образом, в первом приближении можно считать, что в твердом топливе возникает двухосное напряженное состояние. Для поверочного расчета с целью определения коэффициента запаса kз при переходе топлива к одному из предельных состояний (пластичному или разрушению) можно воспользоваться понятием эквивалентного напряжения (экв. Так, например, в соответствии с теорией появления пластических деформаций Мора [9] значения (экв и kз рассчитываются по формулам
(экв = (1 - (((3, kз = [(в ]/ (экв,
где (1 и (3 – соответственно наибольшее и наименьшее значение возникающих напряжений, ( - отношение предела текучести при растяжении к пределу текучести при сжатии: ( = (Т.Р /(Т.С. Приближенно можно принять, что ( = 1. Таким образом, в случае необходимости после расчета значений (t и (r в характерных точках заряда по теории Мора можно определить значение коэффициента запаса и предложить мероприятия по достижению менее опасного напряженно-деформированного состояния заряда.

Деформации заряда
Величина кольцевой деформации поверхности канала (зона 1, рис. 7), обусловленная действием давления в камере сгорания, равна
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - деформация канального заряда, 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент разгрузки для среднего сечения расчетного цилиндра, который выбирается по номограммам [10], приведенным на рис. 8. В данной методике принято, что если используются передняя и задняя расширяющие манжеты, то оба торца заряда свободны; если используется одна манжета, то закреплен один торец.


Рис. 7. Расчетная схема для прочностного анализа канально-щелевого заряда со свободными торцами. 15- характерные зоны заряда. [10]

Деформация одноканального заряда 13EMBED Equation.31415 определяется по формуле:
13EMBED Equation.31415.
Величина кольцевой деформации в основании щели (зона 4, рис. 7), обусловленная действием внутрикамерного давления, определяется выражением 13EMBED Equation.31415.
В этой формуле кольцевую деформацию примем равной 13EMBED Equation.31415 = (tA, 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент торцевой разгрузки определяем по номограммам (рис. 9), а коэффициент концентрации в основании щели можно рассчитать по зависимости
13 EMBED Equation.3 1415,
где с=вщ/2 - полуширина щели, N- число щелей (лучей звезды), r- радиус скругления вершины луча звезды, qw- коэффициент непараллельности боковых луча звезды, определяемый из графиков рис. 10.

Рис. 8. Значения коэффициентов разгрузки для среднего сечения заряда (зона 1, рис. 5). Сплошная линия – торцы заряда свободны; пунктирная - один торец закреплен.
М = rн/rв – относительный свод заряда. [10]




а б
Рис. 9. Коэффициенты разгрузки для основания и вершины щели: а- один торец закреплен, б- торцы свободны (где z =L – Lщ ). [10]



Рис. 10. Коэффициенты непараллельности стенок щели или луча звезды [10]





Рис. 11. Коэффициент локального увеличения контактного давления в заряде звездообразной формы [10]
Рис. 12. Значения 13 EMBED Equation.3 1415 для среднего сечения заряда (M = rн/rв- для канально-щелевого, M = rн/rл- для звездообразного заряда).Сплошная линия – торцы заряда свободны; пунктирная - один торец закреплен [10]



Рис. 13. Значения коэффициентов термической разгрузки для среднего сечения заряда (зона 1, рис. 7). Сплошная линия – торцы заряда свободны; пунктирная - один торец закреплен. [10]

Величина кольцевой деформации в вершине щели или луча звезды (зона 5, рис. 7) определяется по следующему соотношению:
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
где коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 определяется по номограммам рис. 8 для луча звезды при М = rн/rл; К3 – коэффициент концентрации; 13EMBED Equation.31415 – модуль объемной деформации топлива; k3 – коэффициент концентрации в вершине луча звезды (щели) вычисляется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415.
Если плоскости щелей параллельны, то коэффициент концентрации принимается равным единице: k3 = 1.

2.6.2. Термические напряжения и деформации в заряде
При расчете напряжений в прочноскрепленном с корпусом заряде используются допущения, рассмотренные выше. Давление на внешней поверхности заряда (точка В, рис. 6), вызванное отклонением текущей температуры заряда Т1 от равновесной Т0, рассчитывается по формуле
13EMBED Equation.31415 ,
где m = dв/dн; (к, (т – температурные коэффициенты линейного расширения материала обечайки камеры сгорания и твердого топлива, соответственно. Под равновесной будем принимать температуру заряда, при которой отсутствуют напряжения в заряде. Ориентировочно значение Т0 можно принять равным 293 К.
Радиальные и тангенциальные напряжения в канальном заряде рассчитываются по формулам:
- на внешней поверхности заряда
13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415;
- на внутренней поверхности заряда
13EMBED Equation.31415 13EMBED Equation.31415.
Величина радиального напряжения в материале щелевого заряда в местах скрепления корпуса с топливом (зона 3, рис. 7) рассчитывается по формуле [10]

13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 - радиальное термическое напряжение, kрк- коэффициент локального увеличения контактного давления за счет щелей. Для щелевых зарядов приближенно можно принять kрк = 1, а для зарядов звездообразной формы это значение определяется по номограмме рис. 11. Коэффициент разгрузки 13 EMBED Equation.3 1415, определяемые по номограммам (рис. 12).
Величина кольцевой деформации заряда на внутренней поверхности канала (зона 1, рис. 7), обусловленная температурными деформациями материала оболочки и заряда, рассчитывается по формуле
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415 – термическая деформация канального заряда, 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент разгрузки для среднего сечения расчетного цилиндра, который находится по номограмме (рис. 13).
Деформация канального заряда на внутренней поверхности 13EMBED Equation.31415 определяется по зависимости:
13EMBED Equation.31415.
При этом, если 13EMBED Equation.31415, то условие сохранения прочности выполняется.
Аналогичным образом можно проверить условия прочности в основании и на вершине щели и в месте скрепления заряда с топливом.
Величина кольцевой деформации в основании щели, обусловленная термическим расширением материала оболочки и заряда, рассчитывается по зависимости
13EMBED Equation.31415,
где 13EMBED Equation.31415– дополнительный коэффициент торцевой разгрузки (можно принять 13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415, рис. 9).
Величина кольцевой деформации в вершине щели или луча звезды, обусловленная температурными деформациями материала оболочки и топлива, определяется по формуле
13EMBED Equation.31415,
причем, как и при расчете напряжений, если боковые поверхности щели или луча звезды параллельны, то коэффициент концентрации принимается равным единице k3 = 1.

Пример расчета заряда на прочность
В качестве примера рассмотрим расчет на прочность прочноскрепленного щелевого заряда со следующими параметрами.
Давление в камере сгорания – рк = 4 МПа. Внутренний диаметр канала dв = 0,07 м, наружный диаметр заряда - dн = 0,35 м, радиус скругления щели – rщ = 0,001 м, длина заряда – L = 1 м, длина щелевой части – Lщ = 0,33 м. Оба торца заряда свободны, поскольку используются передняя и задняя раскрепляющие манжеты.
В качестве примера зададимся следующими характеристиками смесевого топлива.
Плотность топлива - (т = 1800 кг/м3, предел прочности топлива на растяжение – [(в.р] = 5 МПа, модуль упругости топлива – Е = 20 МПа , коэффициент Пуассона - ( =0,4, температурный коэффициент линейного расширения топлива - (т = 0,9(10-4 К-1, температурный коэффициент линейного расширения материала (органопластика) корпуса - (к = 0,4(10-4 К-1, равновесная и предельно допустимая температуры эксплуатации – Т0 = 20 оС, Т1 = 50 оС.
Величину предельной относительной деформации можно рассчитать по формуле
13EMBED Equation.31415.
А. Напряжения при нагружении заряда внутрикамерным давлением.
Безразмерный радиус: 13EMBED Equation.31415.
Давление на внешней поверхности заряда рассчитаем по зависимости:
13EMBED Equation.31415.
Напряжения на внешней поверхности заряда (рис. 7):
- радиальные - (r.В = - рн = - 0,8 МПа;
- тангенциальные - 13EMBED Equation.31415.
Напряжения на внутренней поверхности заряда:
- радиальные - (r.А = - рк = - 4 МПа;
- тангенциальные -13EMBED Equation.31415.
Для внутренней поверхности топлива рассчитаем возникающие деформации.
Деформация внутренней поверхности канального заряда 13EMBED Equation.31415:
13EMBED Equation.31415.
Выбираем далее по номограммам рис. 8 коэффициент разгрузки 13 EMBED Equation.3 1415:
для 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 величина 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,82.
Таким образом, величина кольцевой деформации канала будет равна:
13EMBED Equation.31415.
Так как (t.A = 0,148 ( 0,25, то условие прочности выполняется.
Определим деформацию основание щели (зона 4, рис. 7) с учетом коэффициентов разгрузки.
Выбираем по номограммам рис. 9, б коэффициент торцевой разгрузки 13 EMBED Equation.3 1415 для 13EMBED Equation.31415 и М = 5 величина 13 EMBED Equation.3 1415 = 1.
Коэффициент концентрации в основании щели примем равным k1 = 1, поскольку боковые поверхности щели параллельны. Тогда величина деформации в основании щели равна:
13EMBED Equation.31415.
Так как (полученное значение меньше предельно допустимого ( ( 0,29), то условие прочности выполняется.
Далее рассчитываем величину кольцевой деформации вершины щели (зона 5, рис. 7) по соотношению
13EMBED Equation.31415
Здесь деформация канального заряда 13EMBED Equation.31415 определяется из следующей зависимости
13EMBED Equation.31415.
Так как (t5 = -0,065 ( 0,25, то условие прочности выполняется.
Б. Термические напряжения в заряде
Контактное давление на внешней поверхности заряда за счет термических напряжений равно:
13EMBED Equation.31415.
Термические напряжения на внешней поверхности заряда (зона В, рис. 6):
- радиальные - 13EMBED Equation.31415- рн = -0,12 МПа;
- тангенциальные –
13EMBED Equation.31415
Рассчитаем величину радиального напряжения в месте скрепления корпуса с топливом (зона 3, рис. 7) с учетом поправочных коэффициентов:
13EMBED Equation.31415,
где по номограмме рис. 12 для М = 5 и L/b = 5,71 значение коэффициент разгрузки 13 EMBED Equation.3 1415= 0,5.
Напряжения на внутренней поверхности заряда (зона А, рис. 6) равны:
- радиальные - 13EMBED Equation.31415,
- тангенциальные -13EMBED Equation.31415.
Определим далее значения температурных деформаций. Для внутренней поверхности канального заряда (зона А, рис. 6) деформация 13EMBED Equation.31415 определяется как:
13EMBED Equation.31415.
Тогда величина кольцевой деформации канала щелевого заряда с учетом коэффициента разгрузки 13 EMBED Equation.3 1415, определенного для М = 5 и L/b = 5,71 по номограмме рис. 13, будет равна:
13EMBED Equation.31415.
Так как полученная величина меньше величины предельной относительной деформации ((Т = 0,25, то условие прочности выполняется.
В основании щели (зона 4, рис. 7) значение деформация канального заряда 13EMBED Equation.31415 определяется как:
13EMBED Equation.31415
Здесь значения 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 определялись по монограммам рис. 9 и 13 соответственно. Поскольку плоскости щелей параллельны, то коэффициент концентрации k1 принимается равным k1 = 1.
Так как (tТ = -9,75(10-4 ( 0,25, то условие прочности выполняется.
В районе вершины щели (зона 5, рис. 7) величина кольцевой деформации равна:
13EMBED Equation.31415
Вследствие принятых допущений получен аналогичный результат, подтверждающий выполнение условия прочности.
Таким образом, в первом приближении результаты поверочных расчетов подтверждают правильность проектирования заряда с точки зрения обеспечения требуемых прочностных свойств.

2.7. Расчет и проектирование корпуса РДТТ
Одной из особенностей РДТТ является то, что корпус двигателя одновременно является и корпусом ракеты, и «топливным баком», и камерой сгорания. Корпус РДТТ, являющийся частью силовой конструкции ракеты, предназначен для передачи тяги от двигателя к перемещающемуся аппарату в целом, а также для монтажа узлов и агрегатов двигательной установки. Кроме того, он воспринимает внешние аэродинамические нагрузки при движении в атмосфере. В условиях хранения и предстартовой эксплуатации корпус предохраняет заряд твердого топлива от внешних нагрузок, атмосферныхвоздействий и биоповреждений.

2.7.1. Выбор конструкции корпуса РДТТ
Корпус двигателя состоит из обечайки, стыковочных узлов, соединяющих между собой отсеки, обечайку и днища (не для всех корпусов обечайка и днища раздельны), а также фланцев, необходимых для крепления соплового блока и узла воспламенения. В настоящее время в РДТТ применяются в основном три типа обечаек: металлические, из композиционных материалов и комбинированные. Как наиболее перспективные широко используются корпуса типа «кокон» (стеклопластиковые, органопластиковые и др.), которые изготавливаются из волокна, пропитанного полимерным термостойким связующим, путем спирально-кольцевой намотки на специальную оправку. Примеры конструкции обечайки корпусов, отдельных его узлов приводятся в учебниках [8, 11] и учебно-методических пособиях [12, 13].
На рис. 14 изображены некоторые формы корпусов РДТТ.


Рис. 14. Формы корпусов РДТТ.
а - кокон; б – полукокон;
в – цилиндрический;
г – сферический;
д – конический; d01, d02 – диаметры переднего и заднего полюсных отверстий; D – внутренний диаметр корпуса



2.7.2. Выбор материала корпуса РДТТ
Выбор материала для корпуса РДТТ зависит от назначения ракеты, размеров двигателя, действующих нагрузок и условий эксплуатации.
В настоящее время для корпусов РДТТ различных типов ракет применяются следующие материалы: легкосвариваемые легированные стали, алюминиевые, магниевые и титановые сплавы, стекло-, угле- и органопластики. Значительная роль в улучшении массового совершенства РДТТ принадлежит волокнистым композиционным материалам. Появившись во второй половине XX века, композиционные материалы и, в первую очередь, армированные пластики на основе стеклянных и органических волокон стали одним из важнейших видов конструкционных материалов. Высокая механическая прочность, малый удельный вес, хорошие теплофизические и электроизоляционные свойства, высокая сопротивляемость воздействию ударным и динамическим нагрузкам, радиопрозрачность, большая демпфирующая способность, технологичность, хорошие эксплуатационные характеристики и другие ценные свойства обеспечивают растущее применение конструкционных армированных материалов.
Выбору материала должна предшествовать сравнительная оценка напряженно-деформированного состояния вариантов конструкции, выполненных из различных материалов.
В таблице 4 приведены характеристики композиционных и металлических материалов, используемых для изготовления корпусов РДТТ.
Таблица 4
Материалы корпуса РДТТ [8, 10, 14, 15]
Материал
[(в], ГПа
Е, ГПа
(, кг/м3
[(в]/(/go,км
(к, К-1
(

Органопластики
на основе волокон:
Kevlar
2,0
90
1360
150

0,30,6
(


Армос
2,352,5
93100
1350
189

(

Стеклопластик
1,0
45
2070
49
0,30,9
(

Боропластик
0,88
200
2060
44
(
(

Углепластик
КМУ-1
0,41,02
150200
1490
36
(
0,27

Алюминиево-магниевый сплав АМГ-6
0,29
(
2640
11
(
(

Титановый сплав ВТ3-1
1,1
(
4500
25
(
(


Примечание. [(в] - предел прочности при растяжении, go - ускорение свободного падения
Анализ различных литературных источников и данные табл. 4 свидетельствуют, что наиболее перспективным является применение цельномотанных конструкций типа «кокон», выполненных методом спирально-кольцевой намотки из органопластика на основе арамидных волокон Армос (Россия) и Kevlar (США) [10, 12].
Использование арамидных волокон обеспечивает дальнейшее повышение характеристик корпусов РДТТ и является перспективным направлением развития ракетной техники. Органопластик обладает рядом преимуществ перед стеклопластиком. Прежде всего, он имеет самое высокое значение удельной прочности [
·в]/(/go > 100 км, которая в 6 раз превышает удельную прочность титана. Анализ весовых характеристик двигателей из стеклопластика и органопластика показывает, что выигрыш в массе по сравнению с двигателями, изготовленными из высокопрочных конструкционных сталей, составляет для стеклопластиков 15...25%, а для органопластиков 3050%.
Кроме того, композиционный материал на основе органоволокна обладает на 2030% большей, чем стекловолокно, сопротивлением к поверхностным повреждениям, хорошими электро- и теплоизоляционными свойствами, антикоррозионной стойкостью. К недостаткам органопластиков можно отнести сравнительно низкую прочность на сжатие, достаточно высокую стоимость и наличие остаточной деформации при нагружении рабочим давлением.

2.7.3. Расчет толщины силовой оболочки центральной части корпуса РДТТ
Допустимое напряжение в композитном материале определяется отношением:
(в = [(в]/kз,
где [(в] – предел прочности на разрыв в тангенциальном направлении; k3 – коэффициент запаса прочности, который можно принять равным 1,15...1,3.
При расчете обечайки на прочность примем, что корпус состоит из днищ с полюсными отверстиями для крепления соплового блока и воспламенителя и цилиндрической обечайки, внутренний слой которой образован спиральной намоткой (с линейно меняющимся по длине углом намотки) как одно целое с днищами, а наружный слой – кольцевой намоткой. Спиральная намотка корпуса типа «кокон» выполняется по геодезической линии, являющейся минимальным расстоянием между двумя точками образуемой поверхности корпуса.
Для расчета необходимо знать значение максимального давления в камере сгорания 13 EMBED Equation.3 1415, диаметры переднего и заднего полюсных отверстий d01, d02; внутренний диаметр корпуса D.
Толщины обечаек спиральной намотки в месте соединения цилиндрической обечайки с передним hc1 и задним hc2 днищами рассчитываются по формулам [8]:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Допустимые напряжение при спиральной (в,с и кольцевой намотке (в,к могут быть определены по следующим рекомендациям 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415.
При выполнении условия 13EMBED Equation.31415 можно принять ( = 0,7.
Углы намотки волокон у переднего и заднего днищ (1 и (2 соответственно равны:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Угол намотки волокон цилиндрической части оболочки (в её средней части) определяется как среднее углов намотки переднего и заднего днищ:
13 EMBED Equation.3 1415.
При выполнении условия 13 EMBED Equation.3 1415 рекомендуется использовать следующие формулы для определения размеров обечайки.
Толщины спиральной и кольцевой намоток в центральной части обечайки рассчитываются по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда толщина центральной части цилиндрической обечайки будет равна
13 EMBED Equation.3 1415.
Толщины обечаек в центральной части переднего и заднего днищ рассчитываются соответственно по зависимостям:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
В случае использования цилиндрического или сферического металлического корпуса толщины стенки могут быть определены по соответствующим формулам:
цилиндрический - 13 EMBED Equation.3 1415,
сферический - 13 EMBED Equation.3 1415,
где d0n - диаметр наибольшего полюсного отверстия.

Пример расчета толщины силовой оболочки корпуса РДТТ
В качестве исходных данных для расчета силовой оболочки корпуса примем следующие:
корпус выполнен из органопластика «Армос», обладающего пределом прочности на разрыв в тангенциальном направлении [(в] = 2500 МПа; 13 EMBED Equation.3 1415= 7 МПа - максимальное давление в камере сгорания; d01 = 0,25 м, d02 = 0,3 м - диаметры переднего и заднего полюсных отверстий; D = 1,5 м - внутренний диаметр корпуса.
Определим допустимое напряжение на растяжение:
13 EMBED Equation.3 1415,
где коэффициент запаса прочности принимаем равным k3 = 1,2.
Вычислим значения 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдем допустимые напряжение при спиральной (в,с и кольцевой намотке (в,к. Так как выполняется условие 13EMBED Equation.31415 можно принять ( = 0,7. Тогда получим:
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
Рассчитаем углы намотки волокон у переднего и заднего днищ (1 и (2 соответственно:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,
Рассчитаем толщины обечаек спиральной намотки в месте соединения цилиндрической обечайки с передним hc1 и задним hc2 днищами:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Определим угол намотки волокон цилиндрической части оболочки:
13 EMBED Equation.3 1415.
Так как выполняется условие 13 EMBED Equation.3 1415, то толщины спиральной и кольцевой намоток в центральной части обечайки находим по формулам:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда толщина центральной части цилиндрической обечайки будет равна:
13 EMBED Equation.3 1415.
Рассчитаем толщины обечаек в центральной части переднего и заднего днища:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415

2.7.4. Расчет на прочность разъемных соединений в РДТТ
Для монтажа элементов конструкции, а также для соединения РДТТ с составными частями летательного аппарата используются разъемные соединения. Среди них наибольшее распространение получили штифто-болтовые, шпилечные и резьбовые соединения. Расчет такого рода соединений проводят с целью определения основных размеров соединительных элементов (диаметр резьбы, количество болтов и т.п.), либо выполняют поверочный расчет для оценки реализуемого коэффициента запаса при выбранных параметрах соединений и крепежных деталей.
Как правило, воспламенительное устройство и сопловой блок РДТТ крепятся с помощью шпилек к фланцам, выполненным соответственно у переднего и заднего днища (рис. 15). При расчете шпилечного соединения исходными данными являются следующие.
Максимальное давление в камере сгорания 13 EMBED Equation.3 1415
Наружный диаметр резьбы do.
Внутренний диаметр резьбы d1.
Материал шпилек и его предел прочности [(в].
Рассмотрим методику определения потребного числа шпилек, необходимого для обеспечения прочности соединения.

13 EMBED PBrush 1415

Рис. 15. Схема соединения фланца и днища


Напряжения, возникающие в шпильке, определяются по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, 2.7.1
где kз коэффициент запаса прочности, который можно принять равным 1,21,3.
Величина нагрузки N, действующая на одну шпильку, определяется усилием затяжки Fзат и усилием Fр за счет силы, раскрывающей соединение:
N = Fзат + Fр, 2.7.2
Fр = 13 EMBED Equation.3 1415,
где z- число шпилек, Rу – внутренний радиус уплотнительной прокладки.
Из условия нераскрытия стыка сила затяжки рассчитывается по формуле:
Fзат = Fр13 EMBED Equation.3 1415.
Здесь kн = 1,1 - коэффициент запаса нераскрытия стыка, (- коэффициент основной нагрузки, который при установке жестких (металл) уплотнительных прокладок может быть принят из диапазона 0,20,3, а при использовании мягких (резина) – из диапазона 0,40,9. Заметим, что в случае приложения к соединению центрального результирующего момента М, усилие затяжки шпильки, а также действующая на нее суммарная нагрузка, должны учитывать нагрузки от изгибающего момента.
Используя формулы 2.7.1 и 2.7.2, можно определить или необходимое число шпилек заданного диаметра резьбы, или диаметр резьбы по заданному числу шпилек:
13 EMBED Equation.3 1415.
При этом диаметр резьбы шпилек и их количество необходимо выбирать из стандартных рядов согласно ГОСТ 12345-77 и ГОСТ 12346-77 соответственно.
В случае поверочного расчета из зависимости 2.7.1 определяют действительное значение коэффициента запаса при выбранных параметрах соединений и крепежных деталей
13 EMBED Equation.3 1415.
При выполнении условия 13 EMBED Equation.3 1415> kз можно считать, что конструкция обладает необходимыми прочностными свойствами. В противном случае необходимо усилить конструкцию за счет применения более прочного материала крепежных деталей или увеличения диаметра и числа болтов.

2.7.5. Расчет тепловых потоков и теплозащитного покрытия
В процессе работы РДТТ его основные узлы и элементы конструкции испытывают значительные тепловые нагрузки в условиях невозможности организации наружного проточного охлаждения, которое широко применяется в ЖРД. В камере сгорания большинства использующихся двигателей реализуются крайне неблагоприятные тепловые режимы работы, характеризующиеся следующими значениями параметров.
1. Давление в камере сгорания до 15 МПа.
2. Температура в камере сгорания до 35003600 К.
3. Скорость продуктов сгорания – до 350 м/с.
4. Массовая доля конденсированных частиц zк – до 40%.
5. Значения тепловых потоков в элементы конструкции - до 15 МВт/м2.
По интенсивности воздействия потока продуктов сгорания на теплозащитные материалы газовый тракт РДТТ можно разбить на следующие зоны:
застойные зоны (скорость потока W ( 0);
зона переднего днища (W < 50 м/с);
зона заднего днища (W ( 300...350 м/с);
дозвуковая зона соплового тракта (W ( 350..акр);
трансзвуковая зона соплового блока (W = акр);
сверхзвуковая зона соплового тракта (W ( 2500 2800 м/с).
При разработке теплозащиты камеры РДТТ решаются следующие задачи.
1. Определение уровней тепловых потоков и времени их воздействия на элементы конструкции.
2. Определение необходимости применения теплозащитных покрытий (ТЗП).
3. Выбор материалов для ТЗП.
4. Определение толщины ТЗП на конкретных элементах конструкции.
При расчете необходимой толщины ТЗП примем следующие допущения:
1. Процесс теплопередачи полагается одномерным.
2. Унос материала ТЗП с его поверхности происходит с постоянной скоростью.
3. Теплофизические характеристики материала ТЗП не зависят от температуры.
4. Теплофизические свойства ПС неизменны по длине КС.
5. Температура поверхности газового тракта принимается постоянной и в первом приближении равной Тw = 2000...2300 К, что соответствует температуре разрушения ТЗП на основе наполненных резин [8].
13 EMBED PBrush 1415

Рис. 16. Размеры характерных зон переднего днища


Расчет тепловых потоков в районе переднего днища (рис. 16), обтекаемого продуктами сгорания, можно выполнить по методике работы [8], используя следующую критериальную зависимость:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.8.1)
Числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля рассчитываются по формулам
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Здесь (, (, ср – коэффициенты теплопроводности, динамической вязкости и удельная теплоемкость продуктов сгорания при температуре Тw, хе- эквивалентный размер характерной зоны, например, длина дуги АВ. Значение скорости W может быть рассчитана на основе баланса расхода газа в области переднего днища по соотношению
13 EMBED Equation.3 1415,
где l – расстояние точки днища с координатой r до горящего торца заряда, u, (т- скорость горения и плотность топлива, (к- плотность продуктов сгорания при условиях в КС.
Входящие в выражение 2.8.1 число Маха, коэффициент восстановления на адиабатической стенке r , а также коэффициент, учитывающий наличие конденсированных продуктов сгорания, определяются по формулам
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,
где Pr - число Прандтля, определяемое при температуре продуктов сгорания Тк, Rк – газовая постоянная, zк – относительная массовая концентрации к-фазы.
Расчет тепловых потоков также можно проводить по методике В.С.Авдуевского [16]. Она нашла широкое применение в отрасли ввиду удовлетворительной достоверности полученных результатов и заключается в расчете коэффициентов конвективного теплообмена (к в характерных зонах газового тракта РДТТ, характеризуемых конкретными значениями теплофизических и газодинамических параметров рабочего тела:
13 EMBED Equation.3 1415,
где срw, (w - удельная теплоемкость и плотность продуктов сгорания при температуре стенки Тw, St - число Стантона может быть рассчитано по корреляции, учитывающей отличие реальных процессов от идеальных, а также наличие в продуктах сгорания к-фазы
13 EMBED Equation.3 1415 ,
13 EMBED Equation.3 1415, (2.8.2)
где kв – коэффициент вдува, который можно принять равным kв = 0,971 для сопла и kв = 0,890,92 для внутрикорпусных элементов ТЗП [16].
kш – коэффициент шероховатости, равный kш = 1 + 0,151 ks0,29 ,
ks – параметр шероховатости и km – коэффициент, учитывающий влияние турбулентности пульсаций, можно принять, соответственно, равными 0 < ks < 0,33; km = 1.
Коэффициент, учитывающий наличие конденсированных продуктов сгорания, рассчитывается по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где А = 0,0246, m = –0,3, n = 2,45 – эмпирические коэффициенты.
Плотность продуктов сгорания при температуре стенки определяется по уравнению состояния
13 EMBED Equation.3 1415.
Температуру Tr и термодинамическую энтальпию hr продуктов сгорания на адиабатической стенке, а также термодинамическую энтальпию продуктов сгорания hw при температуре стенки Tw можно найти по зависимостям:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Причем в первую формулу следует подставлять статическую температуру газа. Тогда тепловой поток, обусловленный конвективным теплообменом, рассчитывается по зависимости:
13 EMBED Equation.3 1415.
Отметим, что наибольшие трудности при использовании корреляций 2.8.1 и 2.8.2 могут быть связаны с определение эффективных размеров и скорости потока в исследуемых зонах теплообмена.
Радиационный тепловой поток можно определить по формуле Стефана-Больцмана
13 EMBED Equation.3 1415, (2.8.3)
где (0 – постоянная Стефана-Больцмана, (0 = 5,67(10-8 Вт/ (м2(К4), (w , (ПС– эффективная интегральная излучательная способность (степень черноты) стенки и продуктов сгорания соответственно. В первом приближении можно принять (w = 0,8.
Излучение продуктов сгорания будет определяться наличием в них трехатомных молекул, например, H2O и CO2, и конденсированных продуктов сгорания, в частности, частиц сажи и оксида алюминия Al2O3. Тогда значение (ПС можно рассчитать в соответствии с методикой [17] по формуле
(ПС = 1-(1-(г)13 EMBED Equation.3 1415,
где (г – излучательная способность газообразных продуктов сгорания; d- эффективный коэффициент ослабления луча в продуктах сгорания и l - средняя длина пути луча определяются выражениями
13 EMBED Equation.3 1415, l = 0,9(Dэ.
Здесь Dэ.- характерный диаметр излучающего объема, например, диаметр КС; d43, (к.ф- диаметр и плотность частиц конденсированной фазы продуктов сгорания. Экспериментальными исследованиями установлено, что средняя плотность частиц к-фазы составляет 2200 кг/м3 – 2400 кг/м3, а их средний диаметр зависит от характерного места газодинамического тракта РДТТ. Например, для камеры сгорание находится d43 = 2050 мкм, а для входа в сопло d43 = 46 мкм.
Поскольку принято, что из газов, составляющих продукты сгорания твердого топлива, практическое значение для расчета qр имеет только излучение молекул Н2О и СО2, то излучательная способность газообразных продуктов сгорания зависит от излучательной способности паров воды
·Н2О и углекислого газа
·СО2.
Излучательная способность паров воды
·Н2О является функцией температуры, параметра (рl) и давления в камере сгорания. С учетом всех этих факторов
·Н2О определяется следующей зависимостью
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
где
·Н2О = f(T, pН2О l) – излучательная способность молекул Н2О при рН2О 0 и рк = 0,101 МПа; kН2О = f(pН2О lэ) – коэффициент, учитывающий влияние давления на
·Н2О.
Значение
·0Н2О = f(T, pН2Оl) определяется по графикам рис. 17, полученным путем экстраполяции данных Хоттеля и Эгберта [18]. Зависимость n = 1+kН2О(pН2О = f(pН2О, pН2Оl) представлена на рис. 18 (влияние температуры на kН2О незначительно и поэтому не учитывается). Для расчета
·Н2О также можно воспользоваться представленным на рис. 19 графиком зависимости
·Н2О = f(
·0Н2О, kН2О(pН2О).


Рис. 17. Зависимость
·0Н2О = f(T, pН2Оlэ), где р- в бар, lэ - в м

Излучательная способность углекислого газа
·CO2 = f(T, pCO2l) определяется по графикам, представленным на рис. 20 (от давления величина
·CO2 зависит незначительно).
Определив
·Н2О и
· CO2 находим степень черноты продуктов сгорания
·г по формуле
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. (2.8.4)
Последний член в этом выражении означает, что излучение смеси H2O и СО2 несколько меньше суммы излучений этих газов, так как полосы излучения и поглощения для Н2О и СО2 частично совпадают. Поэтому энергия излучения, например Н2О, частично поглощается углекислым газом, и наоборот.


Рис. 18. Зависимость n = 1+kН2О (pН2О = f(pН2О, pН2Оlэ)




Рис. 19. Определение излучательной способности
·Н2О
Рис. 20. Излучательная способность углекислого газа
·CO2 = f(T, pCO2l)


Для удобства математического моделирования и проведения расчетов в работе [16] приведены следующие формулы для определения значений 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,
где давление подставляется в МПа, l – м.
Относительная массовая концентрация к-фазы в продуктах сгорания zк берется из результатов термодинамического расчета характеристик горения твердого топлива. Среднемассовый размер d43 частиц к-фазы может быть принят на основе анализа опубликованных данных дисперсного состава к-фазы. Так, например, для алюминизированного смесевого топлива можно воспользоваться следующей эмпирической зависимостью [16]
d43 = 13 EMBED Equation.3 1415, мкм, (2.8.5)
где tк- время пребывания частиц в камере сгорания РДТТ, значение которого можно рассчитать по известным (эмпирическим) зависимостям или выбрать из диапазона 0,10,5 с; размерности определяющих величин в данной зависимости приняты следующими: рк- Па, dкр-мм.
Суммируя значения qк и qp, получаем величину полного теплового потока в заданном сечении газового тракта РДТТ 13 EMBED Equation.3 1415.

Определение потребной толщины теплозащитного покрытия
Учитывая необходимость в обеспечении высоких показателей качества двигателя в целом, выбор материала ТЗП должен быть оптимальным, т.е. должна быть оптимальна совокупность ряда характеристик этого материала (высокая теплоемкость, стойкость к термической деструкции, масса). Все применяемые для ТЗП материалы можно разделить на две группы – пассивные и активные.
Пассивные – материалы, весь рабочий период сохраняющие свою первоначальную форму неизменной. Они характеризуются высокой теплоемкостью, большой температурой разрушения и низкой теплопроводностью. Теплозащитный эффект состоит в аккумуляции тепла внутри материала. К таким материалам относятся тугоплавкие металлы, оксиды, бориды, карбиды и графит.
Активные (абляционные) – материалы, поглощающие подводимую к ним теплоту, которая затрачивается на необходимые теплофизические, физико-химические и механические преобразования в их структуре. В процессе работы двигателя под воздействием тепловых потоков происходит разрушение таких покрытий, унос их массы и, соответственно, изменение формы. Такие материалы представляют, в основном, композиционные материалы с полимерной матрицей, керамическим и полимерным наполнителем.
Элементы, подвергающиеся действию высоких температур, обычно изготавливаются из многослойного материала, наружные слои которого выполняют теплоизолирующие функции, а внутренние являются несущими.
Теплозащитные покрытия должны обеспечивать:
надежную защиту стенки КС от воздействия тепловых потоков;
достаточную работоспособность при эрозионном воздействии газового потока;
стабильность свойств при длительном хранении;
сохранение собственных несущих свойств (отсутствие разрушения);
в условиях упругой деформации и при вибрации;
надежную адгезию к корпусу и защитно-крепящему слою.
Помимо этого ТЗП должно быть технологичным в изготовлении и нанесении, иметь малую плотность, низкий температурный коэффициент линейного расширения.
В соответствии с приведенной классификацией характерных зон РДТТ , для первых трех основным назначением ТЗП является надежная защита элементов конструкции от чрезмерного нагрева, а для последних трех сохранение заданной геометрической формы. Применяемые в крупногабаритных РДТТ ТЗП на органической основе по составу можно разделить на следующие группы.
Текстолиты - материалы на основе органических и кремнийорганических связующих с порошкообразными наполнителями или без них армированные тканями, в том числе:
а) асботекстолиты на основе асбостеклоткани (АСТ-2);
б) слоистые материалы на основе асботкани (ТК-1, АТ-1П и др.);
в) слоистые материалы на основе углеродных тканей (УПФК-1, УГПТ-11, УПЭТ).
Резиноподобные покрытия на основе каучуков, например,
а) резино-тканевые (АР-1, АРП-1);
б) фенольно-каучуковые материалы и резины (ТП-246, БК-31, ФКМ-24, ФК-36-65).
Для корпуса и переднего днища применяют одинаковые ТЗП, которые характеризуются пластичностью, малой плотностью и хорошими теплофизическими свойствами. К таким покрытиям относятся резины и асборезины. Их примерные свойства: предел прочности (в = 10 МПа, модуль упругости Еп = 20 МПа, относительная деформация (п = 4,5 %, плотность (п = 1200 кг/м3; удельная теплоемкость ср.п = 1090 Дж/(кг(К); коэффициент теплопроводности (п = 0,838 Вт/(м(К); температурный коэффициент линейного расширения (п = 34,5(10-6 1/К.
Для теплозащиты заднего днища применяют прочные армированные покрытия, например, асбо-, стекло-углепластики на основе различных связующих (резин или термостойких каучуков), которые обладают повышенными характеристиками тепло- и эрозионностойкости: 13 EMBED Equation.3 1415, (п = 2,2 %, Еп = 35,5 МПа, (п = 12001300 кг/м3, ср п = 1,32,6 кДж/(кг(К), (п = 0,91 Вт/(м(К).
В случае больших времен работы РДТТ ((р ( 60 с) с большой площадью поверхности газодинамического тракта, а также в связи с высокой температурой в КС (Тк = 35003600 К) использование пассивной тепловой защиты представляется невозможным. Поэтому в качестве материалов для ТЗП оправдано применение эластичного абляционного материала, например, композиционного материала с основой связующего из термопластичного полимера и дисперсно-волокнистого наполнителя из керамики. Данные абляторы обладают следующими характеристиками.
1. Плотность материала покрытия- (п = 1300 кг/м3.
2. Удельная теплоемкость покрытия– ср.п = 2600 Дж/(кг(К).
3. Коэффициент теплопроводности - (п = 0,9 Вт/(м(К).
4. Температурный коэффициент линейного расширения материала ТЗП - (п = 2(10-4 K-1.
5. Температура пиролиза ТЗП – Тw = 2500 К.
6. Полная энтальпия материала покрытия - Iп = - 4(106 Дж/кг.
7. Массовое содержание связующего - ( = 0,6.
8. Удельная теплота абляции материала – Qп = 3(106 Дж/кг.
Расчет теплозащитного покрытия активного типа, которое может быть использовано в камере сгорания РДТТ, выполним по методике, изложенной в работах [8, 10].
Скорость выгорания ТЗП вычисляется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где qк, qр – плотность конвективного и радиационного тепловых потоков; Iк – полная энтальпия продуктов сгорания в ядре потока; Тп0 - начальная температура ТЗП.
Толщина ТЗП в районе переднего днища определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415,
где (р – время работы РДТТ; Тм – допустимая температура силовой оболочки корпуса РДТТ.
Используя эти зависимости, можно определить толщины ТЗП в районе переднего и заднего днища, обеспечивающие допустимую температуру силовой оболочки корпуса РДТТ.

Пример расчета тепловых потоков и толщины теплозащитного покрытия
Для примера рассмотрим РДТТ с прочноскрепленным щелевым зарядом, имеющим следующие характеристики.
Диаметр критического сечения сопла dкр = 0,14 м, наружный диаметр заряда - dн = 1,33 м, внутренний диаметр канальной части заряда dв = 0,19 м, полуширина щели b = 8(10-3 м, длина заряда L = 2 м, длина щелевой части – Lщ = 0,5 м.
Необходимые для расчета теплофизические характеристики ПС получены в результате термодинамического расчета по программе ТЕРРА (см. таблицу 1): давление в камере сгорания рк = 7 МПа, температура Тк = 3926 К, газовая постоянная Rк = 358 Дж/(кгК), показатель адиабаты «замороженного» состава k = 1,15, относительное массовое содержание конденсированной фазы zк = 0,36, полная энтальпия продуктов сгорания в камере двигателя Iк = - 2034 кДж/кг, коэффициент динамической вязкости ( = 1,06(10-4 Па(с, число Прандтля Pr = 0,574, коэффициент теплопроводности ( = 2,41 Вт/(м(К), теплоемкость газа ср = 1855 Дж/(кг(К). Плотность, полная энтальпия, теплоемкость и коэффициент температуропроводности материала ТЗП равны (п = 1300 кг/м3, Iп = - 4000 Дж/кг, ср.п = 2600 Дж/(кг(К), аn = 1,5
·10-7 м2/c. Удельная теплота абляции материала ТЗП составляет Qп = 3(106 Дж/кг. Используем в расчетах плотность твердого топлива (т = 1820 кг/м3, закон горения u = 5,55((p/98066,5)0,22, мм/с.
В качестве примера рассмотрим зону переднего днища, которая характеризуется следующими параметрами:
- эквивалентный размер области 13 EMBED Equation.3 1415м (соответствует длине дуги АВ см. рис. 16):
- примем характерную скорость течения газа равной W = 30 м/с;
- время взаимодействия ПС со стенкой соответствует времени работы РДТТ t = (р = 47 с.
Число Маха в данной зоне:
13 EMBED Equation.3 1415.
Примем температуру стенки Tw = 2500 K, что соответствует температуре пиролиза материала ТЗП. Определим статическую температуру продуктов сгорания в районе переднего днища:
13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент восстановления температуры: 13 EMBED Equation.3 1415.
Температура и полная энтальпия продуктов сгорания на адиабатической стенке:
13 EMBED Equation.3 1415,
Hr = cp(Tr = 1855(3925,9 = 7,28 МДж/кг.

Энтальпия и плотность продуктов сгорания при температуре стенки Тw:
Hw = cp(Tw = 1855(2500 = 4,64 МДж/кг,
13 EMBED Equation.3 1415,
Значение числа Рейнольдса и Прандля у стенки:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
При расчете указанных чисел принимаем, что теплофизические параметры ПС у стенки и в ядре потока равны:
·w = 0,32 Вт/м К,
·w = 10-4 Па(с.
Значение числа Стантона на идеальной стенке:
13 EMBED Equation.3 1415
Значение числа Стантона для реальных условий определим по 2.8.2 через поправочные коэффициенты:
- коэффициент, учитывающий вдув газа в результате разложения газа, kв = 0,9;
- коэффициент, учитывающий шероховатость стенки, 13 EMBED Equation.3 1415;
- коэффициент, учитывающий влияние конденсированных частиц в ПС, 13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент относительного содержания к-фазы.
Подставляя значения рассчитанных величин соотношение для определения числа Стантона для данной зоны, получим:
13 EMBED Equation.3 1415.
Значение плотности конвективного теплового потока к стенке камеры сгорания:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415.
Далее рассчитываем значение плотности радиационного теплового потока.
Примем значение степени черноты стенки (w = 0,8.
Для определения степени черноты продуктов сгорания используем методику, изложенную в [17]. Из результатов термодинамического расчета находим мольные концентрации молекул воды сН2О = 6,599 моль/кг и углекислого газа сСО2 = 1,22 моль/кг. Парциальные давление указанных молекул рассчитаем с использованием значения молекулярной массы газообразных продуктов сгорания (г = 23,21 кмоль/кг по зависимостям
рН2О = сН2О( 10-3((г рк = 6,599(10-3(23,21(70 = 10,72 бар, рСО2 = сСО2( 10-3((г рк = 1,22(10-3(23,21(70 = 10,72 бар.
Далее, принимая характерный диаметр излучающего объема Dэ, равным характерному размеру зоны переднего днища dэ, определяем среднюю длину пути луча l = 0,9(dэ = 0,9(1,04 = 0,94 м. По номограммам рис. 2.17 – 2.20 находим интегральные излучательные способности трехатомных молекул и газообразных продуктов сгорания в целом:
13 EMBED Equation.3 1415
Будем считать, что плотность к-фазы составляет (к.ф = 2200 кг/м3. Среднемассовый диаметр конденсированных частиц ПС определяем по выражению 2.8.5
d43 = 13 EMBED Equation.3 1415мкм.
Тогда эффективный коэффициент ослабления луча в продуктах сгорания и величина (ПС равны:
13 EMBED Equation.3 1415
(ПС = 1-(1-()13 EMBED Equation.3 14
·15.
Определим плотность радиационного теплового потока:
13 EMBED Equation.3 1415
Скорость уноса массы материала ТЗП рассчитываем в предположении равенства начальной температуры ТЗП Тп0 = 293 К:
13 EMBED Equation.3 1415
Примем, что максимально допустимая температура силовой оболочки, выполненной, например, из органопластика, под материалом ТЗП равна Тм = 500 К. Тогда с учетом определенных выше значений необходимую толщину слоя абляционного ТЗП рассчитываем по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
Для дальнейшего проектирования принимаем толщину ТЗП в данной зоне 20 мм. Аналогичным образом можно рассчитать потребные значения толщин ТЗП в других характерных зонах камеры сгорания РДТТ. При этом следует изменять определяющие параметры потока , в частности скорость.

Определение толщины бронирующего покрытия
Бронирующие покрытия (бронепокрытия) применяются для предотвращения горения твердого топлива по тем поверхностям, на которое оно нанесено. Тем самым они наряду с профилированной формой заряда обеспечивают заданный закон изменения площади поверхности горения и, следовательно, расходные и тяговые характеристики РДТТ по времени.
Основные требования к бронепокрытиям заключаются в обеспечении заданной работы заряда в необходимом интервале температур в течение заданных времен работы и эксплуатации РДТТ за счет наличия высокой термозащитной способности при минимальной толщине.
Толщина бронирующего покрытия определяется исходя из условия нагрева поверхностного слоя топлива, находящегося под бронепокрытием до температуры, не превышающей температуру воспламенения топлива. При выводе расчетной зависимости принимаются допущения, что унос бронепокрытия за все время горения заряда отсутствует и количество тепла, поглощенное бронепокрытием, должно быть на порядок больше количества тепла, поглощенного топливом. Тогда толщина бронепокрытия может быть рассчитана по соотношению [7]
13 EMBED Equation.3 1415,
где (БП, сБП, (БП- коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность бронепокрытия, Тк- температура газа в районе установки бронепокрытия, Тт- начальная температура заряда и бронепокрытия, Тт.доп- допустимая температура заряда на границе контакта с бронепокрытием.
Многообразие зарядов твердого топлива, используемых в различных двигательных и энергетических установках, и требований к ним предъявляемым делают невозможным создание универсального бронирующего состава и метода его нанесения. Как правило, бронепокрытия могут быть термореактивными или термопластичными, или многокомпонентными композитными системами, содержащими смолы (эпоксидно-анилиновую), термостойкие каучуки (например, бутилкаучук) и наполнители (например, каолин, асбест) [1]. В таблице 5 приведены типовые физико-механические характеристики ацетилцеллюлозного бронепокрытия.
Таблица 5
Характеристики бронепокрытия

Плотность,
кг/м3
Температурный коэффициент
линейного рас-ширения, (, К-1
Теплоемкость,
Дж/кг/К
Коэффициент
теплопроводности,
Вт/м/К
Предел
прочности,
МПа
Модуль
упругости,
МПа

1270
1,6(10-4
1630
0,296
17,3
350


В зависимости от типа твердого топлива, состава бронепокрытия, габаритов и технологии получения зарядов, а также конструкции РДТТ, могут быть реализованы несколько технологических методов нанесения бронепокрытий: намотка лент и нитей, заливка, экструзия, лаковый метод, приклейка, литье по давлением и т.п. При этом все они должны обеспечивать необходимую прочность сцепления (адгезию) бронепокрытия и поверхности заряда топлива.
2.8. Расчет и проектирование соплового блока и органов управления РДТТ
Качество профилирования контура сужающейся, трансзвуковой и расширяющейся частей сопла определяет массово-габаритные и тягово-импульсные характеристики как двигательной установки, так и летательного аппарата в целом. Поэтому проектирование соплового блока является одной из основных задач создания РДТТ.

2.8.1. Выбор типа и профилирование сопла
Наиболее эффективными и технологичными, а поэтому и наиболее приемлемыми на практике, являются односопловые схемы РДТТ. Они обеспечивают минимальные уровни потерь удельного импульса тяги, а также по сравнению с многосопловыми схемами обладают меньшими поперечными габаритными размерами. При использовании односопловых схем возможно газодинамическое управление вектором тяги только по каналам рысканья и тангажа.
По виду профиля сверхзвуковой части выделяют сопла конические и профилированные. Для большинства двигательных установок применяются профилированные сопла. Профилирование соплового тракта выполняется с учетом двухфазности потока продуктов сгорания, наличия узлов регулирования РДТТ и других факторов.

Коническое сопло
Коническое сопло, схема которого приведена на рис. 21, состоит из трех основных частей: cужающейся (дозвуковой) части; района критического сечения (трансзвуковой участок) и расширяющейся (сверхзвуковой) части. Часто трансзвуковой участок выполняется в виде «ленточки»- цилиндрического участка определенной длины, на протяжении которой сопло имеет минимальное сечение, где поток рабочего тела приобретает скорость звука.
Основными геометрическими размерами конического сопла являются удвоенный угол входа в сужающуюся часть сопла (суж, удвоенный угол раскрытия сопла (а, а также длина цилиндрического участка lкр, диаметр критического сечения dкр и диаметр среза dа сопла.

13 EMBED PBrush 1415

Рис. 21. Схема конического сопла


Величина угла (суж выбирается из диапазона 300 ( (суж ( 600. Причем в случае наличия в продуктах сгорания конденсированной фазы профиль сужающейся части должен исключать выпадение на ней к-фазы и зашлаковки критического сечения. Для этого рекомендуется выбирать меньшие значения (суж [5].
При выборе параметров расширяющейся части сопла (da и (а) необходимо учитывать, что при большом угле раскрытия увеличиваются потери на рассеяние и возможен отрыв потока от стенок канала, обусловливающий возникновение дополнительных потерь удельного импульса. С другой стороны, при небольших углах (а значительно увеличивается длина сопла и, следовательно, его масса, а также будут возрастать потери на трение потока о стенки сопла. В связи с этим для конических сопел РДТТ оптимальные значения (а следует выбирать из диапазона 12о...18о. Диаметр среза сопла определяется, как правило, заданной геометрической степенью расширения и составляет da = (l,5...2,5)dкр.
Длина цилиндрического участка трансзвуковой части сопла выбирается с учетом технологических и эксплуатационных требований. Для того, чтобы выполнить отверстие диаметром dкр наличие «ленточки» является необходимым и отвечает требованиям технологичности конструкции. Кроме того, в процессе работы РДТТ при наличии острой кромки критического сечения происходил бы ее разгар практически с первых секунд работы двигателя. Это привело бы к падению давления в камере, снижению тяги и появлению ее эксцентриситета. Поэтому с целью избегания указанных эффектов трансзвуковую часть сопла изготавливают в виде цилиндрической образующей. Однако «ленточка» не должна быть слишком длинной, поскольку в этом случае увеличиваются габаринто-массовые характеристики сопла и повышается вероятность осаждения к-фазы на входе в трансзвуковую часть сопла.
Методика выбора оптимального значения длины «ленточки» для конических сопел вышибных РДТТ противотанковых управляемых ракет, использующих пироксилиновые пороха, заключается в следующем [19]. В качестве критериев выбора используются значение удельного импульса и коэффициент разгара критического сечения, определяемый по формуле
(р = dкр.р/dкр.0,
где dкр.р- диаметр критического сечения, получающийся в результате эрозии «ленточки», dкр.0 – начальное значение диаметра критического сечения.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

Рис. 22. Зависимость (р = f(lкр/dкр), [19]


Представленный на рис. 22 график показывает, что при lкр/dкр > 0,2 разгар диаметра критического сечения не происходит, но при этом уменьшается удельный импульс двигателя вследствие увеличения его массы, потерь из-за нагрева "ленточки" и на вихреобразование в трансзвуковой части сопла. Таким образом, для dкр = 10 мм согласно рис. 22 минимальная длина «ленточки» составляет 2...4 мм.

Профилирование сужающейся (дозвуковой) части сопла
В настоящее время в конструкциях РДТТ используются сопла, у которых сужающаяся и трансзвуковая части располагаются в объеме камеры сгорания – так называемые утопленные сопла. Профилирование профиля утопленной части сопла может выполняться поверхностью, образованной вращением эллипса с полуосями a и b относительно оси сопла, как показано на рис. 23. Для уменьшения эрозии сопла во входной части следует выбрать площадь входного сечения в соответствии с рекомендациями работы [10]: Rвх/Rкр > 1,25; а/b = 3:2.

Рис. 23. Профиль утопленного сопла

Профилирование трансзвуковой части сопла
Неоптимальный профиль в районе критического сечения сопла, как и неверный профиль сужающейся части, могут привести к возникновению системы скачков уплотнения, которые приводят к потерям энергии и уменьшению удельного импульса.
Минимальную длину расширяющейся части сопла обеспечивает сверхзвуковой контур с «угловой точкой», в котором сопряжение дозвукового и сверхзвукового участков сопла выполнено с изломом. Такой профиль обеспечивает и минимальный расход тугоплавких дорогостоящих материалов типа вольфрам и его соединений, используемых в критическом сечении сопла. Однако наличие «угловой точки» приводит к возникновению скачка уплотнения и к уносу материала проточного тракта в начальной части расширяющегося участка сопла.

Профилирование расширяющейся (сверхзвуковой) части сопла
При профилировании сверхзвуковой части сопла следует исходить из следующих основных требований к сопловым блокам.
В сверхзвуковой части сопла должны по возможности отсутствовать скачки уплотнения, наличие которых увеличивает газодинамические потери.
На выходе сверхзвукового сопла поток продуктов сгорания должен быть равномерным и соответствовать рассчитываемому значению приведенной скорости 13 EMBED Equation.3 1415.
Давление в выходном сечении сопла должно приближаться к давлению окружающей среды, в которой происходит работа двигательной установки.
В случае наличия в продуктах сгорания конденсированной фазы рекомендуется исключить (снизить) ее попадание на стенку сопла вблизи выходного сечения с целью избежания эрозионного разрушения последнего. Это достигается увеличением угла наклона образующей по отношению к профилю для чистого газа.
При выборе геометрической степени расширения сопла fa, установленном на многоступенчатой ракете-носителе, полет которой происходит при переменном давлении окружающей среды рн, следует учитывать рекомендации, определяющие оптимальные значения давления на срезе сопла [10]:
- РДТТ первой ступени ракеты ра = 0,050,075 МПа;
- РДТТ второй ступени ракеты ра = 0,020,035 МПа;
- РДТТ третьей ступени ракеты ра = 0,01...0,0185 МПа.
Для профилирования сверхзвуковой части сопла (в предположении гомогенного потока продуктов сгорания) можно использовать метод Рао (огибающих). Данный метод позволяет построить контур сверхзвуковой части сопла, близкий к контуру, получаемому при использовании точных методик, основанных на интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих сверхзвуковое течение идеального газа.
Поскольку в результате выполнения баллистических расчетов или по данным технического задания получено оптимальное значение Ra/Rкр, то по номограмме (рис. 24) [10] представляется возможным определить относительное удлинение сопла Lотн и длину сверхзвуковой части сопла: Lа = Lотн ( Rкр.




Рис. 24. Выбор геометрических параметров расширяющейся части сопла, k = 1,17.
Рис. 25. Пример построения сверхзвукового профиля методом огибающих

Для конкретных значений Ra/Rкр и Lотн = L/Rкр по номограмме (рис. 24) определяем углы наклона образующей на входе (вх и на выходе сопла (а. Угол на выходе сопла определяет одну из важнейших составляющих потерь удельного импульса – потери на рассеяние. Чем больше значение этого угла, тем больше величина потерь. Величину угла (вх следует выбирать из диапазона 30о...35о.
Пример построения сверхзвукового профиля методом огибающих представлено на рис. 25. Он заключается в следующем. Для построения огибающей проводим из точки А под углом (вх прямую АВ, а из точки С под утлом (а прямую CВ до их пересечения в точке В. Разбив отрезки AВ и CВ на 5–7 частей и соединив соответствующие точки 1, 2, 3 и т. д. прямыми, строим огибающую АС, которая и будет искомым контуром сверхзвуковой части сопла.

Особенности профилирования сопла при наличии в продуктах сгорания к-фазы
Наличие в продуктах сгорания конденсированной фазы приводит, с одной стороны к возникновению двухфазных потерь, а с другой обусловливает эрозионное воздействие потока на элементы конструкции соплового блока. В связи с этим перед конструктором стоит задача минимизации двухфазных потерь и разрушения конструкционных материалов в сопловом блоке. Снижение двухфазных потерь достигается ограничением массового содержания в смесевом твердом топливе порошкообразного металлического горючего и оптимизация его дисперсного состава.
Для уменьшения эрозии сопла могут быть реализованы конструкционные мероприятия, связанные с оптимизацией газодинамического профиля. Например, для конических сужающихся участков выгоднее использовать значение полуугла раскрытия конуса 30о45о [5]. Для расширяющихся участков могут быть реализованы следующие мероприятия [10].
1. Выбор профиля расширяющейся части сопла с угловой точкой.
2. В случае, если расширяющаяся часть профилируется дугой окружности, то следует увеличивать ее радиус до Rд = 35 Rкр.
3. Для значений da/dкр = 7...9 оптимальное значение (а составляет 18о...21о.
4. Принимать значения угла (вх не более 25о для сопел с Rкр ( 75 мм.
Пример профилирования сопла
Рассмотрим пример расчета основных геометрических характеристик сопла, для которого из внутрибаллистического расчета известны следующие характеристики и заданы параметры продуктов сгорания:
Rкр = 0,1 м, Rа = 0,63 м, k = 1,17.
Профилирование сужающейся части сопла осуществляется, как показано на рис. 23. Для уменьшения эрозии сопла во входной части примем радиус входного сечения в соответствии с соотношением:
Rвх = 1,5(Rкр = 1,5(0,1 = 0,15 м.
Меньшую полуось эллипса примем равной b = 0,08 м, тогда большая полуось будет равна a = 0,12 м.
Для профилирования расширяющейся части сопла будем использовать метод огибающих. Зная, что Ra/Rкр = 6,3 и, задавшись относительной длиной сопла Lотн = L/Rкр = 11, по номограмме рис. 24 определяем углы наклона образующей на входе (вх = 0,6 рад ( 34о и на срезе сопла (а = 0,3 рад ( 17о.
Далее определяем длину сверхзвуковой части сопла:
L = Rкр(Lотн = 0,1(11 = 1,1 м.
Построение расширяющейся части профиля методом огибающих представлено на рис. 26.
13 EMBED PBrush 1415

Рис. 26. Пример профилирования расширяющейся части сопла


2.8.2. Расчет распределения конвективного теплового потока по соплу РДТТ
Для расчета конвективного теплового потока по тракту сопла РДТТ необходимо знать следующие газодинамические и теплофизические параметры продуктов сгорания и конструкционных материалов: адиабатическую температуру Тк и газовую постоянную продуктов сгорания Rк, давление торможения в камере сгорания рк*, показатель адиабаты k, массовую долю частиц конденсированной фазы zк.
Кроме того, с целью определения площади произвольного сечения Fi необходимо построить газодинамический профиль сопла на координатной плоскости XOY (рис. 25). Далее по основным параметрам сопла, используя газодинамическую функцию q((i) = Fкр/Fi и значение k, определяем приведенную скорость ((i) в текущей координате сопла xi. Возможно использовать результаты термодинамического расчета процесса расширения в сопле по программам «Астра» или «Терра», задавая в директивах расчета фиксированные значения геометрической степени расширения сопла fi = Fi/Fкр.
Используя распределение ((i) по длине сопла и скорость в критическом сечении
13 EMBED Equation.3 1415,
можно определить изменение газодинамических параметров по соотношениям:
Wi = (i Wкр, 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 .
При расчете тепловых потоков от газа к стенке воспользуемся допущением о выполнении условий адиабатичности стенки сопла и восстановлении на ней температуры торможения Тr газового потока, значения которой необходимы для вычисления энтальпии торможения вблизи стенки:
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415,
где Тi- статическая температура потока; коэффициент восстановления r определяется по соотношению
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Здесь ср, (, ( - теплоемкость, коэффициент динамической вязкости и коэффициент теплопроводности продуктов сгорания в i-oм сечении, значения которых могут быть аппроксимированы полиномами в функции от температуры на основе результатов расчета термодинамических характеристик продуктов сгорания по программам «Астра» или «Терра» или их следует подставлять в соответствующие зависимости для каждого сечения расширяющейся части сопла. Причем в зависимости от габаритов РДТТ следует использовать характеристики продуктов сгорания, относящиеся к равновесному или «замороженному» процессу расширения продуктов сгорания в сопле.
Для расчета коэффициента теплоотдачи по длине сопла необходимо определить дополнительные параметры потока продуктов сгорания при характерной температуре стенки сопла Tw = T(13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415- температурный фактор, значение которого можно принять ( 0,850,9.
hwi = сp(Twi)Twi, ((Twi)= pi/ R/ Twi,
Re(Twi)=WiRi((Twi)/((Twi), 13 EMBED Equation.3 1415.
При расчете числа Рейнольдса в качестве определяющего размера принимается радиус текущего сечения Ri.
Число Стантона определяем на основе следующей корреляции
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда коэффициент теплоотдачи на каждом участке можно рассчитать по зависимости
13 EMBED Equation.3 1415.
В случае необходимости учета влияния шероховатости стенки сопла, вдува продуктов пиролиза, турбулентных пульсаций, следует рассчитать уточненное значение St с поправочными коэффициентами по зависимости 2.8.2.
В приложении № 4 приведены результаты расчетов тепловых потоков по длине расширяющейся части сопла.

2.8.3. Оценка потерь удельного импульса тяги
Реальное значение удельного импульса тяги РДТТ отличается от величины, получаемой термодинамическим расчетом и проводимым, как правило, при упрощающих допущениях. В качестве таких допущений могут применяться следующие.
Течение по соплу – одномерное и равномерное.
Течение продуктов сгорания в сопле адиабатическое.
В каждом сечении сопла состав продуктов сгорания равновесный.
В двухфазных потоках имеет место тепловое и динамическое равновесие между фазами.
Отсутствует осаждение (аблитерация) частиц на стенку сопла (это следствие одномерности и равновесности течения).
Отличие значений удельного импульса Iу, вычисленного термодинамическим расчетом при использовании упрощающих допущений, от действительных значений учитывается на практике при помощи коэффициента удельного импульса
13 EMBED Equation.3 1415,
где Iу.д – действительное значение удельного импульса, которое в общем случае определяется по результатам огневых стендовых испытаний РДТТ по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
Здесь М0, Мкон –масса РДТТ до начала ОСИ и после останова двигателя.
Потери удельного импульса определяются потерями в камере сгорания и в сопле, которые можно оценить соответственно коэффициентом камеры
·к и коэффициентом сопла
·с. Таким образом,

·I =
·к
·с.
Коэффициент камеры приближенно можно рассчитать по отношению значений действительного и теоретического расходного комплекса
13EMBED Equation.31415.
(2.8.6)


Потери в камере определяются, в основном, потерями из-за неполноты сгорания топлива, в частности порошкообразного металлического горючего, а также потерями тепла в элементы конструкции РДТТ.

Подставив в уравнение (2.8.6) значения 13 EMBED Equation.3 1415, получим
13EMBED Equation.31415.


откуда, предполагая равенство действительных и теоретических значений газовой постоянной Rк.д = Rк, имеем
13EMBED Equation.31415.


Таким образом, данная формула позволяет при известном или заданном
·( приблизительно оценить уменьшение расчетной температуры в камере сгорания вследствие потерь в ней. В некоторых случаях расчета внутрибаллистических характеристик используется коэффициент тепловых потерь в КС, равный ( = Тк.д/Тк.
Потери в сопле определяются как отношение действительного значения коэффициента тяги в пустоте Кт.п.д, определенного на основании результатов опытных данных, к теоретическому по формуле:
13EMBED Equation.31415.


В общем случае составляющие потерь могут быть рассчитаны по аналитическим и эмпирическим зависимостям, определены по результатам испытаний изделий-аналогов, а некоторые получены экспериментально.
Величина
·с зависит от различного рода потерь в сопле, происходящих в силу следующих причин:
– рассеяния потока продуктов сгорания, обусловленного непараллельностью течения и неравномерностью параметров в выходном сечении сопла (
·рас);
– трения потока о стенки сопла, связанные с вязкостью продуктов сгорания, что приводит к образованию пограничного слоя на стенке сопла (
·тр);
– течения двухфазного потока продуктов сгорания, характеризующегося скоростной и температурной неравновесности движения частиц к-фазы и газа ((s).
Кроме того, при определенных условиях необходимо учитывать потери из-за химической неравновесности потока продуктов сгорания (
·х.н); из-за отсутствия кристаллизации конденсированных продуктов сгорания (
·пл); из-за разгара материала критического сечения сопла (
·кр); из-за искажения контура сопла вследствие выгорания отдельных участков и увеличения шероховатости стенок сопла; потери из-за утопленности сопла (
·ут). Существуют также потери удельного импульса, связанные с управлением вектором тяги РДТТ по направлению.
Каждый из указанных видов потерь оценивается соответствующим коэффициентом
·i, выражаемым как
13 EMBED Equation.3 1415,


где
·Рi величина, на которую уменьшается тяга вследствие данного вида потерь. В некоторых случаях значения коэффициентов
·i рассчитываются с использованием величин потерь:
(i = 1 - (i.
Зная для каждого вида потерь
·i, можем определить
·
· и
·с:
(( = ((i = (рас + (тр + (s + (ут + (пл + (кр + (х.н,
(с = 1 - (( .



Расчет потерь удельного импульса для выбранной геометрии сопла можно выполнить по методикам, изложенным в [10, 16, 18, 20]. Для этого помимо геометрических параметров сопла, необходимо знать теплофизические характеристики потока продуктов сгорания. Потери удельного импульса в профилированных соплах из-за рассеяния потока рассчитываются по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (2.8.7)
где ya0 = da/dкр – начальный относительный диаметр среза сопла, (вх, (a – углы наклона образующей расширяющейся части и на срезе сопла.
Потери из-за рассеяния в соплах с угловой точкой и равномерным потоком на срезе сопла определяются по формуле [16]
13 EMBED Equation.3 1415 (2.8.8)
где Ар = 1,52(exp(-30(k-1))+0,152, n1 = 1,45(13 EMBED Equation.3 1415-0,005ya, ya = 1 + (ya0 -1)m-1.
Здесь значение параметра m (степени укорочения сопла) выбирается из диапазона 0,4 – 1 в зависимости от габаритно-массовых ограничений на конструкцию РДТТ.
В случае использования конического сопла значение (рас рассчитывается по известной зависимости
13 EMBED Equation.3 1415.

Потери удельного импульса из-за трения потока рассчитываются по формуле
13 EMBED Equation.3 1415. (2.8.9)
Здесь 13 EMBED Equation.3 1415 - температурный фактор, ks = 0,4 мм - параметр шероховатости внутренней поверхности сопла. В точной постановке определение потерь из-за трения производится в процессе комплексного расчета течения продуктов сгорания в сопле с учетом турбулентного пограничного слоя на стенке сопла, теплообмена и вдува продуктов разложения теплозащитного покрытия в пограничный слой.
Потери удельного импульса из-за наличия конденсированных продуктов сгорания со средним размером d43 определяются по выражению [10]:
13 EMBED Equation.3 1415. (2.8.10)
Здесь (s0 = 13 EMBED Equation.3 1415, а значения dкр, d43 подставляются соответственно в метрах и мкм, z- относительная массовая концентрация к-фазы в продуктах сгорания. Данная корреляция справедлива, если 3 мкм < d43 < 7 мкм, 0 < z < 0,5.
Коэффициент, учитывающий абсолютное значение давления в камере сгорания РДТТ и обусловливающий снижение потерь при увеличении давления торможения вследствие ускорения процессов скоростной релаксации потока, рассчитывается по зависимости
13 EMBED Equation.3 1415, 20 < рк/105 < 80,
причем в эту формулу значение давления в КС подставляется в Па.
Для учета влияния геометрической степени расширения сопла РДТТ, обусловливающего уменьшение двухфазных потерь за счет снижения градиента скорости потока по длине сопла, можно воспользоваться зависимостью
13 EMBED Equation.3 1415; 3 < ya0 < 7.
Коэффициент, учитывающий степень укорочения сопла может быть рассчитан по формуле
k3(Lотн) = 1,3 – 0,462 (13 EMBED Equation.3 1415.
Среди прочих потерь наибольшее значение могут иметь потери из-за разгара критического сечения сопла, что связано с местной деструкцией и уносом материала. Среднее за время работы РДТТ величину потерь данного рода можно рассчитать по зависимости
13 EMBED Equation.3 1415.
Здесь ya – текущее значение относительного диаметра среза сопла. Причем в качестве первого приближения можно принять, что увеличение диаметра критического сечения сопла составляет (кр ~ 5 мм и тогда ya = da/(dкр+(кр).
Потери из-за химической неравновесности для РДТТ с диаметром критического сечения сопла 35 – 250 мм и при давлении в камере сгорания рк ( 1,5 МПа можно приближенно определить по следующей полуэмпирической зависимости
(х.н = 0,333((1 – Iу.з/Iу)13 EMBED Equation.3 1415,
где Iу.з – удельный импульс, рассчитанный в предположении «замороженного» состава; рк - давление в Па.
Кроме того, при учете прочих потерь можно принять, что потери удельного импульса из-за «утопленности» сопла (ут для РДТТ, работающих в высотных условиях, имеют величину порядка 0,01; потери из-за отсутствия кристаллизации к-фазы, в частности Al2O3, составляют (пл (0,005. В некоторых случаях необходимо учитывать искажение контура сопла, связанное, в основном, с местной деструкцией и выкрашиванием материала, что приводит к дополнительным газодинамическим потерям, которые обычно не превышают 0,5%.
Величина суммарных потерь удельного импульса может значительно отличаться в зависимости от характеристик сопла, состава ТРТ. Для РДТТ космического назначения она составляет 6...10%. Причем большее значение потерь соответствует большему содержанию алюминия в составе твердого топлива и большей величине отношения dа/dкр.

Пример расчета составляющих потерь удельного импульса
Проведем расчет основных составляющих потерь в сопле для РДТТ, обладающего следующими характеристиками. Давление в камере сгорания 7 МПа, показатель процесса истечения k = 1,17, относительная массовая концентрация к-фазы в продуктах сгорания z = 0,36, геометрические размеры сопла Lотн = 11, Rкр = 0,1 м, Rа = 0,63 м, (вх = 34о, (а = 17о.
Потери в сопле с плавным контуром из-за рассеяния потока рассчитываются по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
В случае выполнения сопла для данного РДТТ с угловой точкой и степенью укорочения m = 0,5 потери из-за рассеяния можно рассчитать по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
где Ар = 1,52(exp(-30(k-1))+0,152 = 1,52(exp(-30(1,17-1))+0,152 = 0,161,
n1 = 1,45(13 EMBED Equation.3 1415-0,005ya = 1,45(11,60,25 – 0,005(11,6 = 2,618, ya = 1 + (ya0 -1)m-1.= 1+(6,3 – 1)/0,5 = 11,6.

Расчет потерь из-за трения проведем по формуле (2.8.9)
13 EMBED Equation.3 1415
Потери, связанные с наличием в продуктах сгорания конденсированных частиц, определим по формуле (2.8.10). Для этого определим сначала вклад отдельных составляющих, расчситывая по (2.8.5) среднемассовый размер частиц к-фазы:
d43 = 13 EMBED Equation.3 1415мкм;
(s0 = 13 EMBED Equation.3 14150,031;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
k3(Lотн) = 1,3 – 0,462 (Lотн/(5,88(ya0-5,44) = 1,3 – 0,462 (11/(5,88(6,3 -5,44) = 1,139.
13 EMBED Equation.3 1415(0,956(0,879(1,139 = 0,0296.
Потери из-за химической неравновесности рассчитаем для топлива ПХА-4М, характеристики которого приведены в Приложении 1. Величины пустотного удельного импульса для равновесного и замороженного составов продуктов сгорания, рассчитанные по программе ТЕРРА для исходных данных примера, соответственно равны 3056 м/с и 2987 м/с. Тогда значение (х.н рассчитывается по зависимости
(х.н = 0,333((1 – Iу.з/Iу)13 EMBED Equation.3 1415= = 0,333((1 – 2987/3056)13 EMBED Equation.3 1415 = 0,0021.
Таким образом, суммарные потери (основные составляющие) для утопленного сопла с угловой точкой и коэффициент сопла будут соответственно равны
(( = ((i = (рас + (тр + (s + (ут + (х.н = 0,0293 + 0,0117 + 0,0296 + 0,01 + 0,0021= 0,0827,
(с = 1 - (( = 1 – 0,0831 = 0,9173.

2.8.4. Выбор конструкции соплового блока
Сопловой блок РДТТ – составная часть РДТТ, включающая сопло и элементы, обеспечивающие его надежное крепление к корпусу, герметичность данного соединения и при необходимости подвижность сопла относительно корпуса двигателя.
Сопла РДТТ представляют собой каналы с переменной по длине площадью сечения, в которых происходит преобразование части тепловой энергии продуктов сгорания в кинетическую энергию истекающей струи. В современных двигателях применяются сопла как с коническим, так и с профилированным контуром. Сопла с профилированным контуром обеспечивают меньшие потери по сравнению с соплами с коническим контуром, но они более сложны в проектировании и изготовлении.
Для РДТТ баллистических ракет и стартовых ускорителей ракет-носителей космического назначения наибольшее распространение получили односопловые конструкции с поворотными управляющими соплами. Они меньше подвержены неосесимметричной эрозии материалов тракта и возникновению эксцентриситета тяги. В таких соплах меньше потери удельного импульса, возможна реализация большой степени расширения, а также они имеют меньшую массу. Для сокращения длины двигателя такие сопла частично «утапливают» в корпус. Силовые элементы таких сопел выполняются, как правило, из титановых сплавов. Газодинамический тракт формируют набором композиционных материалов (углепластики, графиты, тугоплавкие сплавы, углерод-углеродные композиционные материалы).
Для управлением вектором тяги РДТТ по направлению сопло выполняется поворотным. В качестве поворотного управляющего сопла может быть использовано сопло с эластичным опорным шарниром (ЭОШ). Его достоинства состоят в отсутствии влияния на газодинамику потока и в малых потребных рулевых усилий для поворота сопла.
Большинство ранее применявшихся и применяющихся в настоящее время сопловых блоков характеризуется неизменностью своей формы. Однако в последние годы находят применения сопла с изменяемыми габаритами. Цель, достигаемая при использовании сопла с изменяемыми геометрическими характеристиками, состоит в уменьшении продольных габаритных размеров РДТТ, что особенно важно в ракетах, размещаемых в контейнерах и пусковых установках, в первую очередь комплексов морского базирования, а также для верхних ступеней ракет-носителей и РДТТ разгонных блоков космических летательных аппаратов, геометрическая степень расширения сопел которых составляет 100200. Для этого используются лепестковые или раздвижные сопла. Расширяющаяся часть раздвижных сопел может быть образована одним или несколькими выдвигаемыми насадками. Их особенностью является реализация диаметра выходного сечения dа, не выходящего за пределы миделя изделия. На рис. 27 представлена последовательность выдвижения насадков сопла РДТТ третьей ступени ракеты-носителя.


а

б

в

Рис. 27. Изменение геометрической степени расширения сопла fa: а) сопло сложено fa = 25;
б) выдвинут один насадок fa = 49; в) выдвинуты два насадка fa = 100


Сопла лепесткового типа, значительно более сложные по конструкции, могут обеспечить значение dа, превышающие мидель изделия. Раздвижные сопла с одним или двумя выдвигаемыми насадками нашли большее применение на практике, например для РДТТ II и III ступеней ракеты-носителя МХ и «Трайдент Д-5».
В случае, если РДДТ устанавливаются на зенитных ракетах, неуправляемых или управляемых реактивных летательных аппаратах различного класса, а также для двигательных установок специального назначения, например, РДТТ системы аварийного спасения используются более простые конструкции. К ним относятся конические сопла, которые могут крепиться к обечайке корпуса с помощью резьбового или болтового соединения.
В некоторых публикациях, например [8, 11], а также в Приложении № 5 приведены схематические конструкции поворотного управляющего сопла с ЭОШ.

2.9. Проектирование и расчет воспламенительного устройства
Основным назначением системы воспламенения является зажигание топливного заряда РДТТ за заданное время по определенному закону и при выполнении совокупности дополнительных требований:
обеспечение заданного времени задержки воспламенения и выхода на квазистационарный режим работы;
обеспечение заданной скорости нарастания давления в КС при выходе на режим;
отсутствие «забросов» рк при воспламенении заряда за установленный предел;
надежность, приемлемость габаритно-массовых характеристик и др. эксплуатационные требования.
Основными задачами при проектировании системы воспламенения являются.
Выбор способа воспламенения.
Выбор конструктивной схемы системы воспламенения и её пространственного размещения в камере сгорания двигателя.
Выбор марки воспламенительного состава.
Определение массовых, геометрических параметров системы воспламенения.
Конструктивное оформление системы воспламенения может быть организовано в неразрушающемся или разрушающемся корпусе. В последнем случае навеска воспламенительного состава обеспечивает поступление продуктов сгорания во внутрикамерный объем случайным образом, что сказывается на стабильности получаемых внутрибаллистических характеристик РДТТ на начальном этапе работы.
Воспламенитель целесообразнее размещать в окрестности переднего днища (за исключением зарядов торцевого типа), поскольку при этом продукты сгорания воспламенительного состава при перемещении к соплу омывают большую часть поверхности твердого топлива.
При использовании баллиститного топлива, устойчивое горение которого начинается лишь после прогрева до температур, превосходящих 550650 К, рекомендуется использовать в качестве воспламенительного состава пороха, в частности, дымный ружейный порох (ДРП), состоящий из механической смеси (75(1)% калиевой селитры, (15(1)% угля, (10(1)% серы и имеющий следующие характеристики [10].
Условная формула C11,362H6,493O22,768N7,319S3,243K7,319.
Энтальпия образования (Hf = -661,1 кДж/кг.
Плотность – (в = 1750 кг/м3, насыпная плотность – (в.н = 1000 кг/м3 при диаметре зерна 0,1 3,5 мм.
Удельная теплота сгорания состава – Qв = 3,06 МДж/кг.
Показатель процесса расширения продуктов сгорания - kв ( 1,1.
Толщина свода зерна – ев ( 0,001 м.
Скорость горения – u = 1,37(p/98066,5)0,4[1+0,005(Tн – 293,15)], мм/с.
Температура горения (р =4 МПа) – Т = 2567 К.
Газовая постоянная продуктов сгорания – Rв = 250 Дж/(кг(К).
Относительная массовая концентрация к-фазы в продуктах сгорания zк.в = 0,4.
Температура вспышки ДРП – Твсп = 450 К.
При использовании смесевого топлива, имеющего большую температуру воспламенения (~1000 К), в качестве воспламенителя могут применяться пиротехнические составы, имеющие удельную теплоту сгорания Qв > 6 МДж/кг и плотность (в = 17003500 кг/м3. Основные характеристики примерных составов приведены таблице 6.
Таблица 6
Характеристики пиротехнических составов

Параметр
Состав «М»
Состав Б-20СН

1
Удельная теплоемкость ср, Дж/(кг(К)
1271
977

2
Удельная теплоемкость сv, Дж/(кг(К)
1099
905

3
Коэффициент теплопроводности, Вт/(м(К)
0,088
0,2

4
Коэффициент динамической вязкости, Па(с
0,0001
0,0001

5
Молекулярная масса, кг/кмоль
48,27
115

6
Температура продуктов сгорания, К
2622
3676

7
Полная энтальпия, кДж/кг
3011,9
3140,1

8
Относительная массовая концентрация к-фазы
0,362
0,562

9
Единичная скорость горения, м/с
0,0026
0,011

10
Показатель степени в законе горения, (
0,36
0,37


Для надежного воспламенения пиротехнических составов, содержащих тугоплавкие компоненты, может использоваться навеска дымного ружейного пороха, которая предварительно воспламеняется пиропатроном. Затем продукты сгорания навески ДРП обеспечивают надежное зажигание пиротехнического состава.
В качестве воспламенительных устройств РДТТ, работающих в условиях длительного пребывания в космосе, может быть использован специальный пусковой двигатель, представляющий собой малогабаритный РДТТ, снаряженный зарядом из баллиститного топлива и воспламенителем из ДРП. Отличительная особенность данного воспламенительного устройства заключается в повышенном времени работы (~0,3 с0,4 с), обеспечивающем длительный (по сравнению с традиционными конструкциями) подвод тепла и дополнительный период «теплового сопровождения» воспламеняемого топлива. Такой принцип обусловлен длительным (до года и более) нахождением твердого топлива в условиях глубокого вакуума, при котором происходит изменение поверхностного слоя заряда за счет сублимации пластификатора в свободный объем двигателя и, как следствие, ухудшение воспламеняемости заряда. Кроме того, анализ влияния давления на характеристики воспламенения показывает, что при уменьшении давления ниже атмосферного увеличивается период индукции воспламенения жидких, твердых и порошкообразных топлив.
Определение массы воспламенительного состава
Ориентировочную массу воспламенителя можно рассчитать по рекомендациям, изложенным в работах [5, 10]. Заметим, что в конечном итоге точное количество навески воспламенителя определяется на основе стендовой отработки РДТТ. Тем не менее совершенствование феноменологической модели процесса воспламенения твердого топлива, а также разработка методов математического моделирования позволили получить расчетные данные, удовлетворительно согласующиеся с результатами стендовой отработки РДТТ.
В качестве примера рассмотрим основные уравнения методики [17] для расчета ориентировочных необходимых значений массы навески воспламенителя 13 EMBED Equation.3 1415 из ДРП и построения зависимости изменения давления в камере сгорания РДТТ при работе воспламенителя.
Предполагая что все зерна пороха горят одновременно, время горения воспламенителя можно определить из соотношения
13EMBED Equation.31415.
Давление, которое должен обеспечить воспламенитель, должно быть в пределах рв = (0,30,5)(рк. Масса воздуха, находящегося в начальный момент в камере сгорания, определяется по выражению:
13EMBED Equation.31415,
где (возд, Wсв0 – плотность воздуха и свободный объем камеры сгорания в начальный момент (рассчитывается с учетом геометрических характеристик заряда). Вследствие малого изменения свободного объема камеры сгорания за время горения воспламенителя принимаем 13EMBED Equation.31415.
Необходимая масса воспламенительного состава находится в результате решения системы дифференциальных уравнений баланса тепла и массы в период автономного горения воспламенителя и выражается следующим образом:
13EMBED Equation.31415. (2.9.1)
С учетом массы воздуха, находящегося в свободном объеме РДТТ, масса и объем воспламенительного состава приближенно определятся по выражению:
13EMBED Equation.31415.
Для интервала времени автономного горения воспламенителя с использованием данной методики можно рассчитать необходимую начальную поверхность горения воспламенителя Sв, время 13 EMBED Equation.3 1415достижения максимального давления рв.max, если значение последнего задано, и динамику роста давления в свободном объеме pв(t):
13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415. (2.9.2)
Входящие в выражения 2.9.1 и 2.9.2 коэффициенты имеют вид
13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415.
Здесь 13EMBED Equation.31415 - коэффициент, учитывающий влияние воздуха, заполняющего свободный объем камеры сгорания, m- коэффициент дегрессивности формы зерна пороха. Величина m, определяемая экспериментально, ограничена диапазоном 0Поверхность предсоплового пространства Fпрс, включая сужающуюся часть сопла, может быть определена из соотношения Fпрс ( 2,5(((13 EMBED Equation.3 1415/4, где Dк – внутренний диаметр камеры сгорания. Указанные интервалы приведены в работе [17], в качестве рекомендаций.
Методика расчета совместного горения воспламенительного состава и основного заряда РДТТ подробно изложена в [17].

Пример расчета автономного горения воспламенительного состава
Рассчитать массу воспламенительного состава на основе дымного ружейного пороха (ДРП) для РДТТ с внутренним диаметром камеры сгорания Dк = 0,5 м, свободным объёмом камеры сгорания – Wсв = 0,01 м3, площадью критического сечения Fкр = 0,01 м2, давлением в камере сгорания – рк = 4 МПа.
Плотность ДРП – (в = 1750 кг/м3, насыпная плотность – (вн = 1000 кг/м3, толщина свода зерна – ев ( 0,001 м, удельная теплота сгорания состава – Qв = 3,06 МДж/кг, показатель процесса расширения продуктов сгорания - kв( 1,1, средняя скорость горения ДРП – uв = 0,07 м/с, газовая постоянная продуктов сгорания воспламенителя – Rв = 250 Дж/кг/К. Примем также, что коэффициент, учитывающий дегрессивность площади горения зерен m = 2.
Определяем время горения отдельного зерна ДРП:
13 EMBED Equation.3 1415.
Найдем давление, которое должен обеспечить воспламенитель:
13 EMBED Equation.3 1415.
Постоянная расхода ПС воспламенителя:
13 EMBED Equation.3 1415.
Найдем площадь поверхности предсоплового пространства:
13 EMBED Equation.3 1415.
Определим коэффициенты, необходимые для расчета:
13 EMBED Equation.3 1415
При отсутствии влияния воздуха на процесс воспламенения в начальный момент (n=0) получим:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Корни характеристического уравнения имеют вид:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415
Максимальное значение функции:
13 EMBED Equation.3 1415.
Время достижения максимального давления:
13 EMBED Equation.3 1415
Необходимая начальная поверхность горения воспламенителя:
13EMBED Equation.31415
Необходимая масса воспламенительного состава:
13EMBED Equation.31415
С учетом массы воздуха, находящегося в свободном объеме РДТТ, определим потребную массу воспламенительного состава:
13EMBED Equation.31415

2.10. Основные стадии жизненного цикла РДТТ
Процесс создания двигательной установки на твердом топливе представляет собой ряд взаимосвязанных стадий, первой из которых можно назвать возникновение потребности, являющейся побудительным мотивом и предопределяющей все последующие стадии жизненного цикла.
К настоящему времени принята следующая классификация стадий разработки РДТТ, представленная на рис. 28.
Достаточно подробно основные стадии конструкторского проектирования, их взаимосвязь и взаимозависимость изложены в работе [8]. Остановимся далее на этапах, относящиеся к опытно-конструкторской отработке и утилизации РДТТ. Отметим, что значение и важность последнего этапа постоянно увеличиваются, поскольку в настоящее время ведется интенсивное внедрение на предприятиях отрасли PLM и CALS( технологий, декларируемых как непрерывные и охватывающие полный жизненный цикл проектируемых изделий, включая утилизацию.

13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
Рис. 28. Основные стадии жизненного цикла РДТТ


2.10.1. Программа опытно-конструкторской отработки двигателя
Опытно-конструкторская отработка твердотопливных ракетных двигателей проводится в условиях:
наземных автономных испытаний;
наземных комплексных испытаний, в процессе которых подтверждается работоспособность РДТТ при совместной работе с системами и узлами ракеты;
летных испытаний.
Наземная отработка включает огневые стендовые, эксплуатационные и другие виды специальных испытаний.
Огневые стендовые испытания (ОСИ) РДТТ являются одним из важнейших этапов создания ракетного комплекса. Их основными задачами являются проверка работоспособности основных систем и агрегатов двигателя, подтверждение внутрибаллистических, энергетических, эксплуатационных и других параметров. В процессе ОСИ обеспечиваются режимы работы РДТТ, имитирующие реальные условия эксплуатации и применения. К ним, в первую очередь, следует отнести действие эксплуатационных факторов (температурный диапазон применения, влажность, воздействие виброударных нагрузок, реализуемых в процессе жизненного цикла изделия). ОСИ проводятся и в условиях имитации факторов реальной работы двигательной установки. К ним относятся положения двигателя на стенде, разрежение окружающей среды, в некоторых случаях действие полетных перегрузок.
С целью определения надежности РДТТ проводятся ресурсные испытания, в которых реализуется одновременно ряд неблагоприятных факторов, что в реальных условиях маловероятно. Это, например, сочетание максимального давления и минимальной толщины корпуса двигателя, нижнего значения температурного диапазона эксплуатации и минимально допустимой величины скорости горения. С этой же целью проводятся огневые испытания в запредельных условиях: расширенный температурный диапазон эксплуатации, максимальное значение давления и тяги, превышающее заданные по ТЗ величины, увеличенная или уменьшенная навески составов воспламенителя и пиропатрона. Имитация аварийных ситуаций (случайное падение, воздействие быстролетящего тела, работа узлов аварийного выключения двигателя) производится на специализированных стендах.
Благодаря увеличению объема получаемой в процессе ОСИ информации, совершенствованию методов ее обработки и анализа, улучшению метрологических характеристик аппаратуры число огневых стендовых испытаний в процессе отработки крупногабаритных РДТТ было сокращено с 30...40 в шестидесятые годы до 8...10 в настоящее время.
Наземная огневая стендовая отработка проводится тремя стадиями:
предварительные ОСИ;
конструкторские испытания;
контрольные испытания.
На этапе предварительных испытаний производится проверка правильности конструкторских решений, заложенных в проект. На этапе конструкторских работ проводится проверка работоспособности выбранной конструкции РДТТ и его элементов, а также предварительный анализ возможности выполнения ТЗ по внутрибаллистическим и энергетическим параметрам. При проведении огневых испытаний этого этапа, как правило, начинается проведение эксплутационных работ, связанных с подготовкой изделия к пуску.
Контрольно-сдаточные испытания проводятся на конструкции двигателя и заряда, положительно зарекомендовавших себя на предыдущих этапах. На этом этапе окончательно подтверждается работоспособность РДТТ в заданном температурном диапазоне и дается предварительная оценка достигнутому уровню надежности.
Заключительной стадией наземной отработки являются межведомственные испытания (МВИ). Проводятся они на окончательно выбранной конструкции двигателя, его узлов и агрегатов. Как правило, к моменту проведения МВИ двигатель в составе изделия испытывался в условиях натурных пусков. Стендовые испытания могут проводиться как с полномасштабными РДТТ, так и с их моделями. По характеру испытаний они могут быть огневыми и «холодными». При «холодных» испытаниях горения топлива не происходит. Это – гидро-, пневмо-, виброиспытания, имитация осевых перегрузок и др. Испытания РДТТ высотных ступеней и двигателей, работающих в условиях разрежения, проводятся в специализированных вакуум-стендах или с использованием газодинамических диффузоров.
Для оценки прочностных характеристик РДТТ проводится комплекс испытаний на вибро-ударных стендах с последующими огневыми испытаниями. На специальных стендах проведением гидро- и пневмоиспытаний проверяется также прочность РДТТ при действии перепада давления, изгибающих моментов, перегрузок.
Для имитации перегрузок, действующих на РДТТ в полете, проводятся испытания в условиях вращения на специальных стендах.
К эксплуатационным испытаниям относятся:
климатические;
транспортные;
испытания по подтверждению гарантийных сроков хранения;
проверки безопасности обращения с изделиями в аварийных ситуациях.
Климатическими являются испытания переменным термостатированием, воздействие вакуума, биофакторов и атмосферного электричества, стойкость при действии влаги, солнечной радиации.
Транспортные испытания проводятся как в составе двигателя, так и изделия (комплекса) в целом. Они проводятся на специально оборудованном транспортном средстве. В последнее время натурные транспортные испытания в большинстве случаев заменяются вибрационными испытаниями. Режимы этих испытаний назначаются по результатам расчетов с целью обеспечения нагрузок, эквивалентных реальным. Перед проведением таких испытаний должны быть проведены тепловые расчеты и (или) исследования, подтверждающие отсутствие загорания заряда при трении его в местах соприкосновения с деталями двигателя.
Испытания по подтверждению гарантийных сроков хранения включают этапы изучения механизма протекания процессов старения в топливе, бронепокрытии, защитно-крепящем слое, ускоренные испытания, а также работы длительного опытного хранения.
Безопасность обращения с изделиями подтверждается в следующих аварийных ситуациях:
– падение РДТТ;
– прострел пулей или осколком;
– срабатывание детонирующих узлов аварийного выключения двигателя.
Условия проведения испытаний должны назначаться в строгом соответствии с условиями эксплуатации комплекса. Результатом проверок могут быть отсутствие воспламенения, горения, взрыва, детонации.
Летные испытания (ЛИ) проводятся с окончательно выбранной конструкцией РДТТ, положительно себя зарекомендовавшей на этапах огневых стендовых и эксплуатационных испытаний. Летные испытания дают дополнительную информацию о работоспособности РДТТ в натурных условиях полета изделия. В процессе ЛИ определяются внутрибаллистические и энергетические параметры, вибро-ударные нагрузки, определяются температура и перемещение отдельных узлов и агрегатов РДТТ. В заключении отметим, что детально методика опытно-конструкторской отработки РДТТ изложена в соответствующих государственных стандартах и отраслевых нормативных документах.

2.10.2. Некоторые проблемы утилизации РДТТ и зарядов твердого топлива
Заключительная стадия жизненного цикла РДТТ тесно связана с ракетой носителем, на которой он установлен, и может быть реализована в следующих видах.
1. Запуски ракет носителей, а также испытаний на подтверждение гарантийного срока хранения РДТТ.
2. Сжигание на стенде при обеспечении требований экологической безопасности.
3. Разборка РДТТ и резка заряда на фрагменты с последующим их уничтожением.

Утилизация и ликвидация РДТТ и зарядов твердого топлива
Рассмотрим далее некоторые технические и экологические аспекты утилизации РДТТ [21, 22]. Согласно заключенным Россией международным договорам ликвидации подлежат российские межконтинентальные баллистические ракеты стратегического назначения, в разное время принятые на вооружение. Все твердотопливные ракеты, подлежащие утилизации, являются трехступенчатыми (таблица 7). Кроме того, в составе ракеты еще имеются малогабаритные двигатели (несколько десятков штук), которые служат для отделения отработавших ступеней ракет, для их торможения или обеспечивают работу рулей и других систем.
Таблица 7
Основные характеристики утилизируемых двигателей
Двигатели
Масса двигателя, кг
Масса заряда топлива, кг
Диаметр
двигателя, м
Длина двигателя, м

Двигатель 1-й
ступени ракеты СС-25
27800
26000
1,8
8,1

Двигатель 2-й
Ступени ракеты СС-25
11200
10200
1,55
5,1

Двигатель 3-й ступени ракеты СС-25
4670
4200
1,34
3,5


Материалы, входящие в состав РДТТ, можно сгруппировать следующим образом. Корпуса двигателей выполнены из композитного материала на основе стекло- и органопластика, с нанесенным на внутреннюю поверхность теплозащитным покрытием. В сопловом блоке для защиты от высокотемпературного и высокоскоростного потока применяются детали из углерод-углеродного композитного материала, углепластики, углеметаллопластики, а также высокопрочные графиты и тугоплавкие металлы и их сплавы.
В составе ракетного двигателя основную часть занимает твердое топливо, как правило, прочно скрепленное с внутренней стенкой корпуса двигателя. Твердое ракетное топливо представляет собой пожаро-, а некоторых случаях, взрывоопасную композицию, имеющую высший (первый класс опасности). Поэтому работы с зарядом при утилизации РДТТ должны проводится в строгом соответствии с действующими нормами и правилами, как правило, безлюдной технологии. Особое внимание должно уделяться соблюдению правил безопасности при механическом воздействии на заряд, если таковое исключить не удается.
В связи с этим становится очевидной разработка специальных методов утилизации как самого твердого топлива, так и элементов конструкции РДТТ. Обобщенная схема утилизации и ликвидации зарядов смесевого твердого топлива приведена на рис. 29 [22].



Рис. 29. Схема утилизации и ликвидации зарядов смесевого твердого топлива




Для утилизации зарядов смесевого твердого топлива могут быть использованы несколько методов, основанных на различных физико-химических принципах и составляющих два принципиально разных подхода:
- уничтожение заряда путем подрыва или сжигания;
- удаление топлива из корпуса РДТТ.К первым из них можно отнести подрыв или сжигание на открытой площадке или открытом стенде; сжигание на стенде, оборудованном специальной системой нейтрализации продуктов сгорания, при высоком или низком давлении в камере сгорания; сжигание с флегматизацией части поверхности заряда твердого топлива.
Вторые методы включают гидродинамическое разрушение топлива струей воды, подаваемой в КС под высоким давлением; механическую резку топлива; химические методы деструкции топлива; криогенное разрушение топлива; биохимическое разложение (биодеструкция топлива).
Каждому из перечисленных методов присущи определенные недостатки. В частности, методы подрыва и сжигания топлива, являясь ликвидационными, не позволяют полностью утилизировать топливо, а также корпус РДТТ. Химическое разложение растворителями или химикатами основывается на необходимости диспергирования топлива в порошок, что является опасным технологическим процессом. Метод гидрорезки (гидроструйного дробления), заключается в том, что вода, подаваемая во внутрикамерный объем под высоким давлением, разрушает монолитный заряд топлива на отдельные фрагменты куски, а затем превращает их в порошкообразное состояние. Однако наряду с положительными опытами имели место и аварийные ситуации, когда происходило возгорание топлива. Кроме того, выделение из порошка компонентов, в первую очередь, металлического горючего и окислителя оказалось весьма трудоемким и малорентабельным.
Методы криогенного разрушения, биодеструкции и др., являясь предметом фундаментальных и научно-исследовательских работ, требуют для промышленной реализации дополнительных исследований.
Достаточно простым представляется утилизация топлива методом сжигания в составе РДТТ с использованием стендовых комплексов. Объективные предпосылки к внедрению данного метода заключаются в отработанности технологических процессов подготовки РДТТ (контроль качества заряда, сборка, транспортные операции, настройка системы регистрации и т.п.) к проведению огневых стендовых испытаний. При этом особенно приходится учитывать тот факт, что в течение штатного полного времени работы ракетного двигателя (~ 60-100 с) в окружающее пространство выбрасывается большое количество содержащих вредные вещества продуктов сгорания. Так, при запуске ракеты-носителя «Минитмет-III» двигатели 1-й, и 3- ступеней за время работы выбрасывают в атмосферу соответственно 10,4 т и 1,7 т конденсированной фазы [21]. Поэтому оборудование для очистки и нейтрализации продуктов сгорания является достаточно большим, сложным и дорогостоящим сооружением.
С целью упрощения процесса утилизации РДТТ актуальным является сжигание заряда без соплового блока двигателя. При этом за счет низкого избыточного давления в камере сгорания топливо горит с минимальной скоростью и в единицу времени образуется меньше количество продуктов сгорания. Поэтому появляется возможность очистки продуктов сгорания топлива в специальных скрубберах в процессе работы двигателя. В этом случае растворимые компоненты полностью переходят в раствор, а твердые вещества (оксид алюминия) выпадает в осадок и улавливаются в донной части скрубберов. По предварительным оценкам степень очистки вредных веществ составляет: – 98% по хлористому водороду, – 98,5% по оксиду алюминия Al2O3.

Экологические характеристики продуктов сгорания твердого топлива
В составе твердого смесевого топлива входят компоненты, содержащие углерод, водород, хлор и алюминий. Соответственно при горение образуются в большом количестве хлористый водород HCl (соляная кислота), оксид алюминия Al2O3 и оксид углерода СО (угарный газ). Кроме того, в составе продуктов сгорания топлива имеются в значительном количестве безвредные для экологии азот, водяной пар. Содержание других веществ, в том числе летучих и полулетучих соединений, весьма незначительно, тем не менее, они учитываются при проектировании устройств для очистки продуктов сгорания и при расчетах размеров санитарно-защитной зоны. Состав продуктов сгорания при сжигании заряда одного двигателя приведено в таблице 8.
Таблица 8
Состав газового потока при сжигании одного двигателя и степени очистки 98% (хлористый водород) и 98,5% (оксид алюминия), кг
Вещества
СС-25 1-я ступень
СС-25 2-я ступень
СС-25 3-я ступень
СС-24М 1-я ступ.
СС-24 1-я ступ.

Водород
719
296
120
1169
1409

Оксид углерода
5189
2151
873
8175
10223

Хлористый водород
70
28
12
209
135

Азот
3478
1391
556
4018
6677

Двуокись углерода
334
190
85
1372
835

Оксид алюминия
148
69
24
252
285

Железо
1


1
1

Углерод
3
3
1
11
11

Летучие органи-ческие соединения

0,22
0,11
0,89
0,89

Водород цианистый
0,002
0,008
0,003

0,038


Российские законы, а также санитарные нормы и правила предписывают, что при строительстве нового предприятия за пределами санитарно-защитной зоны (СЗЗ) содержание вредных веществ в воздухе, в воде и на почве не должно превышать предельно-допустимых концентраций (ПДК). В этом заключается основной принцип обеспечения экологической безопасности любого производства. Обеспечиваются нормы ПДК очисткой дымовых газов фильтрами, строительством высоких дымовых труб и очистных сооружений. Степень очистки продуктов сгорания при утилизации заряда твердого топлива методом сжигания должна быть не ниже 98% для хлористого водорода и 98,5% для оксида алюминия.
Известно, что хлористый водород может быть нейтрализован щелочью NaOH, при этом образуется поваренная соль NaCl марки «техническая», которая широко применяется в химической промышленности. Оксид алюминия после сушки также можно вторично использовать в промышленности для изготовления абразивных кругов, высокотемпературных электроизоляторов и др.
Для каждого вредного вещества, попадающего в окружающую среду, утверждены свои ПДК. В таблице 9 приведены значения ПДК по российским нормативам для тех веществ, которые в том или ином количестве поступают в атмосферу при сжигании твердого топлива. При определении возможных мест расположения установок по утилизации твердотопливных двигателей следует определять границы санитарно-защитной зоны, в которую не попадают сады, огороды, пасеки, места жительства и массового отдыха граждан. При этом необходимо гарантировать, что за пределами санитарно-защитной зоны концентрация вредных веществ не превысит нормативных значений ПДК.

Таблица 9
Предельно-допустимые концентрации некоторых соединений
Вещество
ПДК среднесуточная, мг/м3
ПДК максимально-разовая, мг/м3
ПДК рабочей зоны, мг/м3

Оксид алюминия, Al2O3 (корунд в виде аэрозоли) в пересчете на алюминий
0,01

2

Хлористый водород, HCl
0,1
0,3
5

Водород цианистый
0,01



Оксид углерода, СО
3
5
20


Приведенные в данном подразделе данные могут быть использованы при выполнении раздела дипломного проекта, посвященного промышленной безопасности и экологии.
3. Исследовательская часть и научно-исследовательская
работа студента
В соответствии с квалификационной характеристикой специальности «Ракетные двигатели» специалист в области ракетных двигателей должен уметь участвовать в проектной разработке, проведении экспериментальных исследований, обработке результатов измерений, конструировании модельных установок, отдельных узлов и агрегатов и эксплуатации ракетных двигателей твердого топлива. Одним из способов подготовки студентов в данном направлении является научно-исследовательская работа студентов (НИРС), которая позволяет студенту расширить свои знания по выбранной специальности. В соответствии с учебным планом специальности «Ракетные двигатели» НИРС проводится на IX и X семестрах и может являться самостоятельным заданием или составной частью курсового проектирования.
В дипломном проекте НИРС оформляется в виде исследовательской части, целью которой является ознакомление студентов с современными конструктивными схемами РДТТ и его отдельными узлами, детальное изучение особенностей протекания рабочего процесса в камере сгорания и сопловом блоке РДТТ, а также использование опыта проектирования и отработки РДТТ в смежных отраслях энергетического и транспортного машиностроения, то есть в процессе конверсии ракетной техники.
Примерные этапы выполнения НИРС могут состоять в следующем.
1. Проведение обзора литературы по теме НИРС.
2. Работа с предметными и алфавитными каталогами библиотек (МГТУ, ГПНТБ).
3. Работа с базой данных поисковых систем Internet’a.
4. Составление обзора литературы по выбранной теме НИРС.
5. Проведение необходимых расчетов с использованием ЭВМ.
6. Выполнение графических работ в объеме 1-2 листов формата А1.
7. Разработка (в случае необходимости) экспериментального образца или установки для проведения исследований.
Тема НИРС, как правило, может быть задана руководителем дипломного проекта или предложена самим студентом. В последнем случае преподаватель должен определить актуальность предложенной студентом-дипломником темы.
Для выполнения НИРС студенты должны иметь навыки обработки результатов экспериментальных исследований; самостоятельной работы с научно-технической и патентной литературой; технического перевода иностранной литературы; проведения современных методов расчета характеристик рабочих процессов в РДТТ; чтения чертежей в соответствии с ГОСТ и ЕСКД; работы с персональными ЭВМ; работы с пакетами прикладных программ типа АСТРА; AutoCAD, MnathCad, MathLab, SolidWorks и другими.
Ниже приводятся примерные темы НИРС и исследовательской части дипломного проекта.
Выбор оптимальных значений внутрибаллистических характеристик РДТТ для реализации максимальной баллистической эффективности летательного аппарата.
Проектирование отдельных узлов РДТТ с использованием прикладных программ (автоматизированное проектирование САПР).
Расчет параметров агломерации продуктов сгорания на поверхности ТТ и газовом тракте РДТТ.
Анализ эффективности окислителей смесевых ТТ.
Анализ эффективности металлических горючих смесевых ТТ.
Моделирование и расчет характеристик нестационарного горения ТТ.
Расчет эрозионного разрушения конструкционных материалов РДТТ.
Анализ возможности использования результатов проектирования для конверсионных целей.
Анализ надежности проектируемого РДТТ.
Расчет пульсаций давления в камере сгорания РДТТ.
Влияние напряженно-деформированного состояния заряда на внутрибаллистические характеристики.
Расчет параметров внешней баллистики летательного аппарата, оснащенного РДТТ.
Методология обработки результатов огневых стендовых испытаний РДТТ.
Разработка комплексной программы экспериментальной отработки РДТТ.
Анализ влияния образования трещин в заряде твердого топлива на внутрибаллистические характеристики.
Анализ эффективности применения конструкционных материалов в органах управления РДТТ.
Сравнительный анализ различных пакетов САПР на примере РДТТ.
Список литературы
1. Энергетические конденсированные системы. Краткий энциклопедический словарь / Под ред. Б.П.Жукова.- М.: Янус-К, 2000.- 596 с.
2. Абугов Д.М., Бобылев В.М. Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива.- М.: Машиностроение, 1987.- 294 с.
3. Полежаев Ю.В., Шишков А.А. Газодинамические испытания тепловой защиты: Справочник.- М.: Промедэк, 1992.- 248 с.
4. Проектирование зенитных управляемых ракет // И.И.Архангельский, П.П.Афанасьев, И.С.Голубев и др. / Под ред. И.С.Голубева, В.Г.Светлова.- М.: Изд-во МАИ, 2001.- 732 с.
5. Виницкий А.М. Ракетные двигатели на твердом топлив.- М. Машиностроение, 1973.-327 с.
6 Бабкин А.И., Белов С.В., Рутковский Н.Б., Соловьев Е.В. Основы теории автоматического управления ракетными двигательными установками.- М.: Машиностроение.- 1986.- 456 с.
7. Виницкий А.М., Волков В.Т., Волковицкий И.Г., Холодилов С.В. Конструкция и отработка РДТТ.- М.: Машиностроение, 1980.- 230 с.
8. Фахрутдинов И.Х., Котельников А.В. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива.- М.: Машиностроение, 1987.- 328 с.
9. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004.- 592 с.
10. Липанов А.М., Алиев А.В. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива.-М.: Машиностроение, 1995.- 400 с.
11. Конструкции ракетных двигателей на твердом топливе / Под ред. Лаврова Л.Н.- М.: Машиностроение, 1993.- 215 с.
12. Венгерский В.В., Александер Т.Г. Особенности конструкций узлов соединений из композиционных материалов. Учебное пособие.- М. : МВТУ, 1989.- 34 с.
13. Венгерский В.В., Александер Т.Г. Особенности конструкций из КМ. Учебное пособие.- М.: МВТУ, 1988.- 36 с.
14. Буланов И.М., Воробей В.В. Технология ракетных аэрокосмических установок из композиционных материалов.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998.- 516 с.
15. Армированные пластики / В.А.Бунаков, Г.С.Головкин, Г.П.Мащинская и др.- М.: Изд-во МАИ, 1997.- 404 с.
16. С.Д. Панин, Б.В. Румянцев, А.А. Шишков. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива. Справочник.- М.: Машиностроение, 1989.- 420 с.
17. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе.- М.: Машиностроение, 1979.- 392 с.
18. Васильев А.П., Кудрявцев В.М., Кузнецов В.А. и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей /Под ред. В.М. Кудрявцева. - М.: Высшая школа, 1993.
19. Мальцев В.А., Поздышев М.Л. Теоретические основы термогазодинамики и теплообмена в ствольных системах и ракетных двигателях твердого топлива.- Тула: Изд-во ТАИИ, 2000, 575 с.
20. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей.- М.: Машиностроение, 1989.- 464 с.
21. Литовкин В.Н. Страсти вокруг беды, или как местечковая политика тормозит разоружение // Ядерная безопасность, Бюллетень № 22 для журналистов, пишущих на ядерные темы.
22. Забелин Л.В., Гафиятуллин Р.В., Поник А.Н., Мелешко В.Ю. Основы промышленной технологии утилизации крупногабаритных твердотопливных зарядов.- М.: Недра, 2004.- 226 с.
23. Соколов Б.И., Черенков А.С., Саломыков А.И. Термодинамические и теплофизические свойства твердых ракетных топлив и их продуктов сгорания: Пособие для курсового и дипломного проектирования.- М.: Изд-во Мин-ва обороны СССР, 1977.- 320 с.

Перечень дополнительной литературы и учебно-методических пособий, рекомендуемых для выполнения курсового и дипломного проектирования
Николаев Ю.М., Панин С.Д., Соломонов Ю.С., Сычев М.П. «Основы проектирования твердотопливных управляемых баллистических ракет», Учебное пособие, ч.2, М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
Астахов А.В., Панин С.Д. и др. «Особенности проектирования двигателей специального назначения твердотопливных управляемых баллистических ракет» Учебное пособие, М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
Волков В.Т., Демидов В.И. РДТТ в вопросах, задачах и ответах. Учебное пособие.- МГТУ, 1991.- 60 с.
Карпенко А.В., Уткин А.Ф., Попов А.Д. Отечественные стратегические ракетные комплексы.- Санкт-Петербург: Невский Бастион – Гангут, 1996.- 288 с.
Цуцуран В.И., Петрухин Н.В., Гусев С.А. Военно-технический анализ состояния и перспективы развития ракетных топлив.- М.: Изд-во МО РФ, 1991.- 332 с.
Гребенкин В.И., Кузнецов Н.П., Черепов В.И. Силовые характеристики маршевых твердотопливных двигательных установок и двигателей специального назначения.- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003.- 356 с.
Николаев Ю.М., Соломонов Ю.С. Инженерное проектирование управляемых баллистических ракет с РДТТ.- М.: Воениздат, 1979.- 240 с.
Гладков И.М., Лалабеков В.И., Мухаммедов В.С., Шмачков Е.А. Массовые характеристики исполнительных устройств систем управления баллистических твердотопливных ракет и космических летательных аппаратов.- М.: Изд-во «Информтехника», 1996.- 168 с.
Гладков И.М., Мухаммедов В.С., Валуев Е.Л., Черепов В.И. Экспериментальные методы определения параметров двигателей специального назначения.- М.: Изд-во «Комплекс», 1993.- 300 с.
Черепов В.И., Кузнецов Н.П., Гребенкин В.И. Идентификация силовых характеристик объектов машиностроения.- Москва - Ижевск: Изд-во «Регулярная и хаотичная динамика», 2002.- 200 с.
Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей.- М.: Металлургия, 1969.- 227 с.
Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твердого топлива / А.М.Губертов, В.В.Миронов, Д.М.Борисов и др./ Под ред. А.С.Коротеева.- М.: Машиностроение, 2004.- 512 с.
Внутренняя баллистика РДТТ / А.В.Алиев, Г.Н.Амарантов, В.Ф.Ахмадеев и др.; под ред. А.М.Липанова, Ю.М.Милехина.- М.: Машиностроение, 2007 .- 504 с.
Волков В.Т., Ягодников Д.А. Исследование и стендовая отработка ракетных двигателей на твердом топливе.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007.- 296 с.

Приложение 1
Состав и свойства зарубежных смесевых твердых топлив [2, 23]
ТОПЛИВО ТР-Н-3062


1. Состав в процентах от массы топлива:
перхлорат аммония ( 72%;
полиуретан ( 12%;
порошкообразный алюминий ( 16%.
Условная формула
13 EMBED Equation.3 1415
Полная энтальпия -2229 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па; Тн – начальная температура топлива, К.
3. Плотность топлива (т = 1820 кг/м3.
4. Теплоемкость cp = 1124 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 0,328 Вт/(м(К).
6. Коэффициент линейного расширения ( = 2,5(10-4 1/К.
7. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 3642 К (р = 7 МПа).
8. Минимальное давление устойчивого горения рmin = 0,14 МПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 230 К – 330 К.
10. Способ изготовления заряда ( свободное литье

ТОПЛИВО ARCIT-373D

1. Состав в процентах от массы топлива:
перхлорат аммония - 58,9%;
поливинилхлорид - 8,62;
Ди-(2-этилгексил) адипинат - 10,79
добавки - 0,69;
порошкообразный алюминий - 21%.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415
Полная энтальпия -1934 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па; Тн – начальная температура топлива, К.
3. Плотность топлива (т = 1770 кг/м3.
4. Теплоемкость cp = 1215 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 0,42 Вт/(м(К).
6. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 3324 К .
7. Минимальное давление устойчивого горения рmin = 0,14 МПа.
8. Эксплуатационный интервал температур -13оС - +50оС.
9. Способ изготовления заряда - прессование.

ТОПЛИВО ARCADENE 253A

1. Состав в процентах от массы топлива:
перхлорат аммония ( 65%;
полибутадиен с концевыми гидроксильными группами (ПБКГГ) ( 9.44%;
оксамид ( 5%;
ди-(2-октил)адипинат ( 1%;
поверхностно-активные вещества ( 0,35%;
дианизид-инди-изоцианит ( 1,21%;
порошкообразный алюминий ( 18%.
2. Условная химическая формула:
13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энтальпия -2123 кДж/кг.
3. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
4. Плотность топлива (т = 1800 кг/м3.
5. Теплоемкость С = 1124 Дж/(кг(К).
6. Коэффициент теплопроводности ( = 0,41 Вт/(м(К).
7. Коэффициент линейного расширения ( = 3,3(10-4 1/К.
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin ( 7 кПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 13 EMBED Equation.3 1415.
10. Способ изготовления заряда ( свободное литье.

ТОПЛИВО ANB-3066 [3]

1. Состав в процентах от массы топлива:
- перхлорат аммония ( 65,97%;
- полибутадиенакриловая кислота ( 12,37%;
- порошкообразный алюминий ( 19%;
- катализатор полимеризации - 2,66%.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415
Полная энтальпия -1729 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1766 кг/м3.
4. Молекулярная масса продуктов сгорания ( = 28 кг/кмоль.
5. Теплоемкость С = 1377 Дж/(кг(К).
6. Коэффициент теплопроводности ( = 0,243 Вт/(м(К).
7. Коэффициент линейного расширения ( = 2(10-4 1/К.
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin ( 14 кПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 220 К – 330 К.
10. Способ изготовления заряда - свободное литье.
ТОПЛИВО AGC [23]
(США,Aerojet General Corporation)


1. Состав в процентах от массы топлива:
перхлорат аммония ( 20,2%;
полиуретан ( 38,2%;
порошкообразный бор ( 41,6%.
2. Условная химическая формула:
13 EMBED Equation.3 1415
Полная энтальпия -1832 кДж/кг.
3. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн, К ( начальная температура заряда.
4. Плотность топлива (т = 1500кг/м3.
5. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 2022 К (р = 7 МПа).
6. Теплоемкость С = 1366 Дж/(кг(К).
7. Коэффициент теплопроводности ( = 1,8 Вт/(м(К).
8. Коэффициент линейного расширения ( = 4(10-4 1/К.
9. Минимальное давление устойчивого давления рmin ( 0,15 МПа.
10. Эксплуатационный интервал температур 240 К – 323 К.
11. Максимальная температура хранения Тmax = 323 К.
12. Способ изготовления заряда ( литье.


ТОПЛИВО EREC [23]


1. Состав в процентах от массы топлива:
гексанитроэтан ( 52,3%;
тетраксидифтораминобутан ( 21,5%;
каучук ( 15%;
порошкообразный бор ( 11,2%.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
где p, Па ( давление;
3. Плотность топлива (т = 1740 кг/м3.
4. Молекулярная масса продуктов сгорания ( = 31 кг/кмоль.
5. Показатель процесса истечения k = 1,13.
6. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 4302 К.
7. Минимальное давление устойчивого горения р = 0,14 МПа.
8. Эксплуатационный интервал температур -50оС - +55оС.
9. Способ изготовления заряда ( свободное литье.




ТОПЛИВО ПХА(3М [23]
(условное металлизированное)

1. Состав в процентах от массы топлива:
- перхлорат аммония ( 66%;
- идеализированное углеводородное горючее ( 15%;
- порошкообразный алюминий ( 19%.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415
Полная энтальпия -1934 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1740 кг/м3.
4. Молекулярная масса продуктов сгорания ( = 26 кг/кмоль.
5. Теплоемкость С = 1179 Дж/(кг(К).
6. Коэффициент теплопроводности ( = 1,2 Вт/(м(К).
7. Коэффициент линейного расширения ( = 3,3(10-4 1/К.
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin ( 14 кПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 220 К – 323 К.
10. Способ изготовления заряда - свободное литье.


ТОПЛИВО ПХА(4М [23]
(условное металлизированное)

1. Состав в процентах от массы топлива:
- перхлорат аммония ( 35%;
- нитразол ( 45%;
- порошкообразный алюминий ( 20%.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415
Полная энтальпия -2034 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
4. Плотность топлива (т = 1800 кг/м3.
5. Теплоемкость С = 1084 Дж/(кг(К).
6. Коэффициент теплопроводности ( = 0,94 Вт/(м(К).
7. Коэффициент линейного расширения ( = 3,4(10-4 1/К.
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin ( 30 кПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 220 К – 320 К.
10. Максимальная температура хранения Тmax = 320 К.
11. Способ изготовления заряда ( прессование.
ТОПЛИВО CYN [23]
(США, Hercules Inc)

1. Состав в процентах от массы топлива:
нитроцеллюлоза (азота ( 12,6%) ( 22,1%;
нитроглицерин ( 28,6%;
перхлорат аммония ( 22%;
алюминий ( 20.2%;
триацетин ( 5,1%;
2-нитродифениламин ( 1%;
резорцин ( 1%.
2. Условная химическая формула: 13 EMBED Equation.3 1415
Полная энтальпия -1866 кДж/кг.
3. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн, К ( начальная температура заряда.
4. Плотность топлива (т = 1784 кг/м3.
5. Теплоемкость С = 1196 Дж/(кг(К).
6. Коэффициент теплопроводности ( = 0,41 Вт/(м(К).
7. Коэффициент линейного расширения ( = 4(10-4 1/К.
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin ( 35 кПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 220 К – 323 К.
10. Способ изготовления заряда ( литье.

ТОПЛИВО ACC [23]
(США, Adamas Carbide Corp.)

1. Состав в процентах от массы топлива:
нитроцеллюлоза (азота ( 12,6%) ( 12,5%;
диэтиленгликольдинитрат ( 5,625%;
триметилолэтантринитрат ( 31,875%;
гидрид алюминия ( 29,%;
поли-2,5-дихлорстирол ( 1,575%;
перхлорат нитрония ( 19,425%.
Условная химическая формула: 13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энтальпия -1046 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1550 кг/м3.
4. Теплоемкость С = 1081 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 1,6 Вт/(м(К).
6. Коэффициент линейного расширения ( = 3,5(10-4 1/К.
7. Минимальное давление устойчивого давления рmin ( 0,1 МПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 223 К – 293 К.
10. Способ изготовления заряда - свободное литье.
Смесевые топлива для газогенераторов [Д.1]

1. Состав в процентах от массы топлива:
- перхлорат аммония ( 34%;
- дигидроксилглиоксим ( 40%;
- полиэфир ( 25;
- добавки - 1%.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
где p, Па ( давление;
3. Плотность топлива (т = 1630 кг/м3.
4. Молекулярная масса продуктов сгорания ( = 28 кг/кмоль.
5. Показатель процесса истечения k = 1,24.
6. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 1224 К.
7. Пустотный удельный импульс (рк/ра = 40:1) 1643 м/с.
8. Относительное массовое содержание к-фазы в ПС z = 0.
9. Температура эксплуатации 253 – 323 К.
10. Минимальное давление устойчивого горения рmin 1 МПа.
11. Способ изготовления заряда - свободное литье.

ТОПЛИВО LET-3 [23]


1. Состав в процентах от массы топлива:
нитрат аммония - 61;
триацетат целлюлозы - 10,15;
ацетилтриэтилцитрат - 11,60;
2,4-динитрофенолксиэтанол - 10,25;
добавки - 7.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энтальпия -4197 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1550 кг/м3.
4. Теплоемкость С = 1328 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 0,31 Вт/(м(К).
6. Коэффициент линейного расширения ( = 1,26(10-4 1/К.
7. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 1256 К (р = 7 МПа).
8. Минимальное давление устойчивого горения рmin = 0,7 МПа.
9. Эксплуатационный интервал температур -40оС - +60оС.
10. Способ изготовления заряда - прессование.


Приложение 2
Состав и свойства баллиститных твердых топлив [2]

ТОПЛИВО JPN

1. Состав в процентах от массы топлива:
Нитроцеллюлоза (N- 13,25%) ( 51,5;
нитроглицерин ( 43;
этилцентралит ( 1;
диэтилфталат - 3,25;
газовая сажа - 0,2;
сульфат калия - 1,25;
воск - 0,08.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энтальпия -2040 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415[1-0,0038(Tн – 293,15)]-1, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1610 кг/м3.
4. Теплоемкость С = 1415 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 0,27 Вт/(м(К).
6. Коэффициент линейного расширения ( = 2(10-4 1/К.
7. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 3058 К (р = 4 МПа).
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin = 2 МПа.
9. Способ изготовления заряда - прессование.

ТОПЛИВО HES-4016

1. Состав в процентах от массы топлива:
нитроцеллюлоза (N- 13,25%) ( 54;
нитроглицерин ( 43;
этилцентралит ( 3.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энтальпия -1888 кДж/кг.
2. Закон горения:
13 EMBED Equation.3 1415[1-0,00402(Tн – 293,15)]-1, мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1580 кг/м3.
4. Теплоемкость С = 1466 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 1,675 Вт/(м(К).
6. Коэффициент линейного расширения ( = 4,5(10-4 1/К.
7. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 3130 К (р = 4 МПа).
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin = 3 МПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 240 К – 323 К.


ТОПЛИВО Н

1. Состав в процентах от массы топлива:
нитроцеллюлоза (N- 12%) ( 57;
нитроглицерин ( 28;
динитротолуол - 11;
этилцентралит ( 3;
вазелин - 1.
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энтальпия -1964 кДж/кг.
2. Закон горения (р = 3 – 10 МПа):
13 EMBED Equation.3 1415+ 0,002(Tн – 293,15), мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1600 кг/м3.
4. Теплоемкость С = 1464 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 1,171 Вт/(м(К).
6. Коэффициент линейного расширения ( = 3,5(10-4 1/К.
7. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 2369 К (р = 4 МПа).
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin = 3,92 МПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 233 К – 323 К.
10. Способ изготовления заряда - прессование.


ТОПЛИВО НМ-2 [23]

1. Состав в процентах от массы топлива:
нитроцеллюлоза ( 54;
нитроглицерин ( 27;
динитротолуол - 15;
флегматизатор (оксид магния) ( 2;
вазелин - 2;
Условная химическая формула
13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энтальпия -2196 кДж/кг.
2. Закон горения (р = 3 – 10 МПа):
13 EMBED Equation.3 1415+ 0,002(Tн – 293,15), мм/с,
где p, Па ( давление; Tн ( начальная температура заряда, К.
3. Плотность топлива (т = 1600 кг/м3.
4. Теплоемкость С = 1413 Дж/(кг(К).
5. Коэффициент теплопроводности ( = 1,2 Вт/(м(К).
6. Коэффициент линейного расширения ( = 3,0(10-4 1/К.
7. Термодинамическая температура продуктов сгорания Т* = 2350 К (р = 4 МПа).
8. Минимальное давление устойчивого давления рmin = 3,0 МПа.
9. Эксплуатационный интервал температур 233 К – 323 К.
Приложение 3
Расчет геометрических размеров канально-щелевого заряда.
Выполним расчет канально-щелевого заряда для РДТТ тягой 13 EMBED Equation.3 1415 кН, работающего13 EMBED Equation.3 1415 с в вакууме.
13 EMBED Equation.3 1415 МПа
13 EMBED Equation.3 1415 МПа
13 EMBED Equation.3 1415 МПа
Заданы следующие характеристики смесевого твердого топлива:
- закон горения топлива 13 EMBED Equation.3 1415 м/с
- плотность топлива 13 EMBED Equation.3 1415 кг/м3
- молекулярная масса ПС 13 EMBED Equation.3 1415 кг/кмоль
- температура в камере сгорания 13 EMBED Equation.3 1415 К
- газовая постоянная продуктов сгорания 13 EMBED Equation.3 1415 Дж/(кг·К)
- показатель процесса расширения 13 EMBED Equation.3 1415

- коэффициент, учитывающий потери в камере сгорания13 EMBED Equation.3 1415
- коэффициент потерь в сопле 13 EMBED Equation.3 1415
- пустотный удельный импульс топлива 13 EMBED Equation.3 1415 м/с

Площадь критического сечения:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
где 13 EMBED Equation.3 1415
Потребная площадь горения заряда:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 м2
Критерий Победоносцева:
13 EMBED Equation.3 1415
Площадь канала на выходе:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
Тогда критерий Победоносцева:
13 EMBED Equation.3 1415
(Площадь сечения канала можно вычислить и наоборот – задавшись конкретным значением критерия Победоносцева)

Диаметр критического сечения:
13 EMBED Equation.3 1415 м
Диаметр сечения канала:
13 EMBED Equation.3 1415 м
Внешний диаметр заряда:
13 EMBED Equation.3 1415
Примем в первом приближении скорость горения постоянной по времени:
13 EMBED Equation.3 1415 м/с
13 EMBED Equation.3 1415 м
Средний расход топлива:
13 EMBED Equation.3 1415 кг/с
Масса топлива:
13 EMBED Equation.3 1415 кг

Введем следующие допущения:
- торцы заряда примем сферическими
- потерей массы на формообразование щелей пренебрежем (это допущение приемлемо только в случае малой толщины щелей; при значительной толщине щелей, либо значительном их количестве, потери массы необходимо учитывать).
- торцы заряда и щелей бронированы. Толщиной бронировки торцов щелей так же пренебрежем.
Таким образом, объем заряда считается как объем цилиндра диаметров D со сферическими торцами того же диаметра и центральным каналом диаметром d.

Объем топлива:
13 EMBED Equation.3 1415 м3
Объем сферы:
13 EMBED Equation.3 1415 м3
Объем цилиндра:
13 EMBED Equation.3 1415
Объем канала:
13 EMBED Equation.3 1415
Найдем длину цилиндрической части, используя свойство аддитивности объема:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 м

Рассмотрим случай щелей, глубина которых равна толщине свода заряда.
Для цилиндрической части щелевой секции (равномерная глубина заряда по длине):
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Исходя из технологических соображений, примем для щелевой секции уменьшенное значение коэффициента Победоносцева 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда толщина щелей:
13 EMBED Equation.3 1415 м
Потребное значение площади горения:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
Площадь горения, обеспечиваемая каналом:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
Потребная площадь щелей:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
Рассмотрим вариант с количеством щелей N=4. Толщина свода щелевой секции при этом практически равна толщине свода канальной части (0,426м и 0,497м соответственно).

Площадь горения одной щели:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
В начальный момент времени половина каждой щели состоит из половины сегмента круга и прямоугольника. Площадь сектора круга найдем численно - из построения геометрии заряда.

Таким образом, площадь одной щели равна:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 м – длина щели по цилиндру.
Таким образом, длина цилиндрической части канальной секции заряда – 1,943 м.
Площадь горения на момент окончания работы двигателя:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
Длина канала в сферической части корпуса:
13 EMBED Equation.3 1415
Длина канала:
13 EMBED Equation.3 1415
Площадь канальной части:
13 EMBED Equation.3 1415

Параметры щелевой части заряда:
Для упрощения расчете условно пренебрежем цилиндрической (канальной) поверхностью щелевой секции заряда, и примем, что плоские поверхности щелей пересекаются по прямой. Влияние данного допущения на точность конечного результата крайне невелико.
Щелевой (N=4) заряд состоит из восьми плоских поверхностей, каждая из которых в свою очередь состоит из прямоугольного участка, и половины сегмента круга.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 м
Полная площадь горения:
13 EMBED Equation.3 1415
Потребное значение площади горения:
13 EMBED Equation.3 1415 м2
Рассчитаем параметры заряда (площадь -> давление -> скорость горения -> время) в зависимости от толщины свода. Параметры щелевой части заряда определим численно – построив геометрию заряда для каждой расчетной точки. Результаты расчета сведем в таблицу.


· – толщина сгоревшего слоя, м
r/d – радиус/диаметр канала, м
Таблица П3.1

·, м
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,498














r, м
0,115
0,165
0,215
0,265
0,315
0,365
0,415
0,465
0,515
0,565
0,613

d, м
0,23
0,33
0,43
0,53
0,63
0,73
0,83
0,93
1,03
1,13
1,226

LK,м
2,545
2,533
2,517
2,496
2,469
2,436
2,394
2,342
2,276
2,151
1,949

fк, м2
1,839
2,626
3,400
4,156
4,887
5,587
6,242
6,843
7,365
7,636
7,507














fкр,м2
0,286
0,256
0,225
0,179
0,141
0,102
0,064
0,031
0,006
0,0
0,0

fпр,м2
0,552
0,504
0,452
0,396
0,335
0,270
0,201
0,125
0,042
0,0
0,0

fщ,м2
6,704
6,080
5,416
4,600
3,808
2,976
2,120
1,248
0,384
0,0
0,0














FГ,м2
8,543
8,706
8,816
8,756
8,695
8,563
8,362
8,091
7,749
7,636
7,507














pк,МПа
10,32
10,62
10,83
10,72
10,60
10,36
9,98
9,49
8,88
8,68
8,46

u, м/с
0,0107
0,0108
0,0109
0,0109
0,0108
0,0107
0,0106
0,0104
0,0102
0,0101
0,010


·t,c
-
4,67
4,63
4,59
4,59
4,63
4,67
4,72
4,81
4,90
4,46

t,c
0
4,67
9,30
13,89
18,48
23,11
27,78
32,50
37,31
42,21
46,67





Рис. П3.1. Пример выполнения листа курсового проекта.



Приложение 4
Пример расчета распределения тепловых потоков по сопловому тракту РДТТ
Проведем расчеты тепловых потоков для следующих начальных условий: давление в камере сгорания рк = 7 МПа, температура Тк = 3598 К, газовая постоянная Rк = 285 Дж/(кг(К), показатель адиабаты k = 1,17, относительное массовое содержание конденсированной фазы zк = 0,369, полная энтальпия продуктов сгорания в камере двигателя Iк = - 2034 кДж/кг, коэффициент динамической вязкости ( = 0,95(10-4 Па(с, число Прандтля Pr = 0,545, коэффициент теплопроводности ( = 0,333 Вт/(м(К), теплоемкость газа ср = 1795 Дж/(кг(К). Диаметр критического сечения 0,17 м, диаметр среза сопла 1,358 м.

Расчет параметров конвективного теплообмена
Для начала сопловой блок разбивается на 26 частей, как показано на рис. П4.1. Координаты сечений приведены в таблице П4.1. (Отсчет ведется от критического сечения). Далее определяем следующие значения и полученные значения заносим в таблицу П4.1.

13 EMBED AutoCAD.Drawing.15 1415

Рис. П4.1. Деление соплового блока на участки

По известному радиусу произвольного сечения определяем его площадь 13 EMBED Equation.3 1415
Определяем ГДФ расхода для каждого сечения:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Определяем приведенную скорость (i в каждом сечении соплового блока для k = 1,17.
Отметим, что при расчете тепловых потоков можно по известному профилю сопла определить зависимость y = f(x). Затем по программам «Астра» или «Терра», задаваясь отношением x/y, рассчитать равновесные параметры потока и использовать все необходимые для расчета теплофизические характеристики.
Таблица П4.1

13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415

1
-160
191
0,174
0,279
0,081

2
-125
112
0,38
0,576
0,039

3
-100
100
0,502
0,723
0,031

4
-75
93
0,617
0,835
0,027

5
-50
89
0,72
0,912
0,025

6
-25
86
0,857
0,977
0,023

7
0
85
1
1
0,023

8
25
87
0,211
0,955
0,024

9
50
97
0,514
0,768
0,03

10
75
107
1,68
0,631
0,036

11
100
118
1,811
0,519
0,044

12
125
134
1,953
0,402
0,056

13
175
167
2,151
0,259
0,088

14
225
200
2,285
0,181
0,125

15
275
232
2,381
0,134
0,169

16
325
264
2,457
0,104
0,218

17
375
295
2,517
0,083
0,273

18
425
325
2,566
0,068
0,334

19
525
382
2,641
0,05
0,454

20
625
436
2,698
0,038
0,597

21
725
487
2,742
003
0,757

22
825
535
2,778
0,025
0,908

23
925
582
2,808
0,021
1,081

24
1025
620
2,83
0,019
1,195

25
1125
658
2,85
0,017
1,335

26
1225
677
2,859
0,016
1,419

27
1250
679
2,86
0,016
1,419


Определим основные параметры газового потока в сопле и сгруппируем их в таблице П4.2.:
- скорость потока в критическом сечении: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
- скорость, температура потока, скорость звука, число Маха и давление в каждом сечении:
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415,
Mi =Wi/ai, 13 EMBED Equation.3 1415.

Таблица П4.2
№ cечения
Wi, м/с
Тi, К
аi, м/с
М
рi, МПа

1
183
3591
1094
0,167
6,887

2
399
3559
1089
0,367
6,473

3
528
3529
1085
0,487
6,102

4
649
3493
1079
0,601
5,683

5
757
3454
1073
0,706
5,262

6
901
3393
1064
0,847
4,656

7
1053
3317
1052
1,001
3,988

8
1274
3186
1031
1,236
3,022

9
1592
2954
992
1,605
1,793

10
1767
2804
967
1,827
1,254

11
1905
2675
944
2,017
0,907

12
2054
2524
917
2,239
0,608

13
2263
2295
874
2,586
0,316

14
2403
2127
842
2,854
0,188

15
2504
2001
817
3,066
0,123

16
2584
1897
795
3,249
0,085

17
2647
1813
778
3,405
0,062

18
2699
1743
762
3,540
0,048

19
2778
1633
738
3,765
0,030

20
2838
1547
718
3,951
0,021

21
2884
1480
702
4,106
0,015

22
2922
1424
689
4,241
0,012

23
2954
1376
677
4,360
0,009

24
2977
1341
668
4,451
0,008

25
2998
1309
661
4,537
0,007

26
3007
1295
657
4,577
0,006

27
3008
1293
656
4,581
0,006


Далее в каждом сечении вычисляем температуру и энтальпию восстановления на адиабатической стенке:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Значения 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415приведены в таблице П4.3. (Значение числа Прандтля Pr и теплоемкости сp берутся при температуре T и Tr соответственно).
Вычисляем температуру стенки:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
где 13 EMBED Equation.DSMT4 1415- температурный фактор.
Вычисляем энтальпию газа при температуре стенки:
13 EMBED Equation.3 1415,
где теплоемкость ср вычисляется при температуре стенки 13 EMBED Equation.3 1415.
Дальнейшие расчеты удобнее проводить, совместив начало координат с сечением входа в сопло. Для этого пересчитываем координаты сечений от начала сопла по формуле:
xi’= xi + 0,16.
Вычисляем криволинейную координату:
13 EMBED Equation.3 1415.
Вычисляем плотность газа при температуре восстановления стенки:
13 EMBED Equation.3 1415.
Вычисляем числа Рейнольдса и Стантона:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Для учета шероховатости и конденсированной фазы вводятся коэффициенты kш и kp.
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Здесь эмпирические коэффициенты принимаются равными A=0,0246, m = -0,3, n = 2,45.
Число Стантона с учетом поправочных коэффициентов:
13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент конвективного теплообмена в районе переднего днища:
13 EMBED Equation.3 1415.
Результаты расчета приведены в таблице П4.3.
Тепловой поток, обусловленный конвективным теплообменом:
13 EMBED Equation.3 1415.
В сечении №1 (вход в сопло) конвективный теплообмен, рассчитанный методом экстраполяции коэффициента теплоотдачи (к1 = 12010 Вт/(м2 К), составляет:
13 EMBED Equation.3 1415
Для сечений №7 (критическое сечение) конвективный теплообмен составляет:
13 EMBED Equation.3 1415.
Изменение коэффициента теплоотдачи по длине сопла приведено на рис. П4.2.


Таблица П4.3.
Результаты расчета

№ се-че-ния
13 EMBED Equation.3 1415,
К
13 EMBED Equation.3 1415, К
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
xi’, м
s, м
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1
3598
2879
6459
5167
0
0,000
8,394
-----
-----
-----
12010

2
3593
2874
6449
5159
0,035
0,086
7,902
2,87313 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,2
2,434
13800

3
3587
2870
6439
5151
0,06
0,114
7,462
4,73413 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,992
2,204
15590

4
3580
2864
6427
1541
0,085
0,14
6,962
6,66313 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,862
2,061
16710

5
3573
2859
6414
5131
0,11
0,165
6,459
8,51813 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,775
1,964
17240

6
3562
2850
6394
5115
0,135
0,191
5,732
1,03713 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,709
1,891
17540

7
3548
2839
6369
5095
0,16
0,216
4,929
1,17813 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,669
1,847
17210

8
3524
2819
6326
5061
0,185
0,241
3,761
1,21413 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,666
1,843
15850

9
3482
2785
6249
5000
0,21
0,268
2,258
1,01313 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,739
1,924
12420

10
3454
2763
6200
4960
0,235
0,295
1,592
8,72213 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,801
1,992
10030

11
3431
2744
6158
4926
0,26
0,322
1,159
7,48113 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,865
2,064
8179

12
3403
2722
6108
4887
0,285
0,352
0,784
5,95913 EMBED Equation.DSMT4 1415
1,963
2,172
6278

13
3361
2689
6033
4826
0,335
0,411
0,412
4,0413 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,141
2,369
3966

14
3330
2664
5978
4782
0,385
0,471
0,247
2,94413 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,297
2,542
2707

15
3307
2646
5936
4749
0,435
0,531
0,163
2,28213 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,432
2,691
1973

16
3288
2631
5902
4722
0,485
0,59
0,114
1,82613 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,556
2,828
1493

17
3273
2618
5875
4700
0,535
0,649
0,084
1,51313 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,666
2,95
1173

18
3260
2608
5851
4681
0,585
0,707
0,064
1,28613 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,765
3,059
948

19
3240
2592
5815
4652
0,685
0,822
0,041
9,87813 EMBED Equation.DSMT4 1415
2,933
3,246
665

20
3224
2579
5787
4630
0,785
0,936
0,028
7,9613 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,08
3,408
494

21
3212
2569
5765
4612
0,885
1,048
0,021
6,6913 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,203
3,544
386

22
3201
2561
5746
4597
0,985
1,159
0,016
5,76413 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,312
3,665
311

23
3193
2554
5731
4585
1,085
1,27
0,013
5,07213 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,41
3,773
257

24
3186
2549
5719
4575
1,185
1,377
0,011
4,65213 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,478
3,849
222

25
3180
2544
5709
4567
1,285
1,484
0,009
4,28313 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,545
3,923
193

26
3178
2542
5704
4563
1,385
1,585
0,008
4,25613 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,554
3,932
180

27
3177
2542
5704
4563
1,41
1,61
0,008
4,28913 EMBED Equation.DSMT4 1415
3,549
3,927
178






Расчет параметров радиационного теплообмена по длине сопла
Радиационный тепловой поток к поверхности сопла РДТТ складывается из излучения трехатомных газов и конденсированных частиц, находящихся в продуктах сгорания твердого топлива. Для его определения воспользуемся формулой (2.8.3):
13 EMBED Equation.3 1415,
где (ПС - эффективная излучательная способность продуктов сгорания, состоящей из конденсированной и газовой фаз; 13 EMBED Equation.3 1415- эффективная степень черноты стенки.
Расчет qр проведем на примере входа в сопло (сечение № 1).
Излучательная способность молекул H2O рассчитывается по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
Здесь значение 13 EMBED Equation.3 1415 и показатель степени n = 3 определяется по рис. 17; 18 соответственно. Для этого из результатов термодинамического расчета используются парциальные давления воды и углекислого газа, равные pН2О = 14,98 бар, pСО2 = 3,22 бар.
Излучательная способность молекул CO2 определяется по рис. 20: 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда излучательная способность смеси газов H2O и CO2 определится как:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
С учетом наличия в продуктах сгорания частиц конденсированной фазы, диаметр и плотность которых примем соответственно равными d43 = 4 мкм, (к.ф = 2200 кг/м3, эффективная излучательная способность продуктов сгорания будет равна
(ПС = 1-(1-()13 EMBED Equation.3 1415,
где эффективный коэффициент ослабления луча в продуктах сгорания определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
а средняя длина пути луча вычисляется по характерному диаметру излучающего объема Dэ, равному диаметру входа в сопло (сечение 1)
l = 0,9(2(y1 = 0,9(2(0,191 = 0,344 м.
Принимая также Tw = 2879 K и (пс = 0,8, определяем радиационный тепловой поток в сечении 1:
13 EMBED Equation.3 1415
Аналогично можно рассчитать зависимость qp=f(x).
Например, для критического сечения (7) из результатов термодинамического расчета известны следующие величины: Tкр = 3348 K, pН2О = 8,92 бар, pСО2 = 1,964 бар.
Аналогичным способом определяем излучательную способность газов:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Эффективный коэффициент излучательной способности продуктов сгорания для коэффициента ослабления 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и длины пути луча l = 0,17 м будет равен (пс = 0,297.
Радиационный тепловой поток в критическом сечении составит:
13 EMBED Equation.3 1415
Расчет суммарного теплового потока q( по сопловому тракту производится путем суммирования радиационного и конвективного теплового потока.





Рис. П4.2. Изменение коэффициента теплоотдачи и тепловых потоков по длине сопла




Приложение № 5
Пример выполнения конструкторской части проекта
 ракетная двигательная установка твердого топлива- установка, состоящая из одного или нескольких РДТТ, рулевых приводов и вспомогательных устройств, обеспечивающих их функционирование

Семенов С.М., Макаревич Ю.Л. Научно-производственное объединение «Искра» // Кто есть кто в современном мире / Гл. ред. С.М.Семенов.- М.: Изд-во Межд. объед. биографического центра, 2006.- Вып. VI, т. 2.- С. 204 – 274.











13PAGE 147115


13PAGE 1411215
13 DATE \@ "dd.MM.yyyy" 1418.09.200815


4

2

1


3



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr1"И
·
·Arial Cyr1"ИArial Cyr1" Arial Cyr1.рCourier New Cyr1"Є
·Arial Cyr1"Є$
·Arial Cyr1.
·Times New Roman1.
·Times New Roman1.
·
·
·Times New Roman1.
·Times New Roman1" Arial Cyr1" Arial Cyr1.р
·
·Times New Roman1.рTimes New Roman1.ЄTimes New RomanО/15
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·#,##0"р.";[Red]\-#,##0"р."О;

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·#,##0.00"р.";[Red]\-#,##0.00"р."Оk*3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0_р_._-;\-* #,##0_р_._-;_-* "-"_р_._-;_-@_-О{,;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·_-* #,##0.00_р_._-;\-* #,##0.00_р_._-;_-* "-"??_р_._-;_-@_-а14  °Canon LASER SHOT LBP-1120Форма 1Форма 2Форма 3] 15Текст 11 ступень</

Приложенные файлы

  • doc 7408743
    Размер файла: 9 MB Загрузок: 7

Добавить комментарий