Контрольная работа по аналитической геометрии

Контрольная работа по аналитической геометрии
№1
1. Найти уравнение м.т., для которых расстояние до точки (3;0) равно расстоянию до прямой х+3=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы 9х2-16у2=144 параллельно асимптоте этой гиперболы, образующей острый угол с осью Ох.
3. Через прямую 13 EMBED Equation.3 1415 провести плоскость перпендикулярную к плоскости х+4у-3z+7=0.
№2
1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от начала координат и от прямой х+4=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса 16х2+25у2=400 и точку А(2;3).
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую 13 EMBED Equation.3 1415 параллельно прямой 13 EMBED Equation.3 1415
№3
1. Составить уравнение м.т., сумма квадратов расстояний которых до точек А (-3;0) и В(3;0) равно 50.
2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку М(5(10;3), если асимптоты 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через две прямые 13 EMBED Equation.3 1415 .
№4
1. Найти м.т., равноудаленных от т. А(0;3) и от оси Ох.
2. Написать уравнение параболы, симметричной оси Ох, и проходящей через точки пересечения линий х+у=0 и х2+у2+4у=0.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через т.А(1;-2;3), перпендикулярно прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
№5
1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от точки т. А(3;0) чем от оси ординат.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса 9х2+25у2=225 и точку А(1;1).
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через т.М0(3;4;-5), параллельно прямым 13 EMBED Equation.3 1415.
№6
1. Составить уравнение м.т., расстояние которых от начала координат и от точки А(0;5) относятся друг к другу как 3:2.
2. Фокусы гиперболы находятся в точках F1((7;0) и F2(-(7;0). Гипербола проходит через т. А(2;0). Найти уравнение гиперболы и уравнения ее асимптот.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через т.М0(1;-2;1), перпендикулярно прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
№7
1. Найти уравнение м.т., для которых отношение расстояния до начала координат к расстоянию до прямой 3х+16=0 равно 0,6.
2. Написать уравнение окружности радиуса R=3, имеющей центр в фокусе параболы 9у2=-4х.
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(0,6,4), перпендикулярную плоскости, проходящей через точки В(3,5,3), С(-2,-11, -5), D(1,2,4).
№8
1. Написать уравнение м.т., находящихся вдвое ближе к точке А (-1;1) чем к прямой х+4=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы 9х2-16у2=144 и точку А(2,4).
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через две прямые 13 EMBED Equation.3 1415
№9
1. Составить уравнение м.т., равноудаленных от точек А(1;1) и В(3,3).
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы 16х2-9у2=144 параллельно прямой 3х+2у-1=0.
3. Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат параллельно плоскостям 13 EMBED Equation.3 1415.
№10
1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое ближе к точке А(3;2), чем к точке В(0;1).
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса х2+5у2=20 под углом 135( к оси Ох .
3. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;-2;1) перпендикулярно прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
№11
1. Найти уравнение м.т., для которых расстояние до точки F (0,4) равно расстоянию до прямой у-2=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через нижнюю вершину и левый фокус эллипса 16х2+25у2=400.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат и прямую 13 EMBED Equation.3 1415.
№12
1. Найти уравнение м.т., находящихся вдвое ближе к точке А(3;0), чем к точке В(1;0).
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы 9х2-16у2=144 параллельно прямой 3х+2у-1=0.
3.
· Найти уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
№13
1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от начала координат и прямой х-4=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса 9х2+25у2=225 и верхнюю его вершину.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1(2,1,0), и М2(0,-3,2) перпендикулярно плоскости 2х-у+z=0.
№14
1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от точки А(2;0), чем от оси Оу.
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левую вершину эллипса 9х2 +25у2=225 и точку (0;-4).
3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (2;1;1), параллельно прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
№15
1. Написать уравнение м.т., одинаково удаленных от точки (3,0) и от прямой у+4=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы
х2-4у2=20 и точку (0;12).
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат и прямую 13 EMBED Equation.3 1415.
№16
1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от точки А(-2;0), чем от прямой х-4=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через верхнюю вершину и левый фокус эллипса 16х2+25у2=400.
3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(2,3,1) параллельно плоскостям х-у+3z-3=0 и 4х+2у-5=0.
№17
1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое ближе к точке А(-2;0), чем к точке В(4;0).
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы 9х2 -16у2=144 параллельно прямой 2х-3у-4=0.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(0;1;-4), перпендикулярно прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
№18
1. Составить уравнение м.т., равноудаленных от точек А(3;-2) и В(4;5).
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса 13 EMBED Equation.3 1415 и отсекающей на оси Оу отрезок b=-2..
3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М0(5;3;7) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки А(1;2;7), В(4;2;10), С(2;3;5).
№19
1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от точки F(-4;0), и прямой х-2=0.
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы
2х2 -16у2=144 и отсекающей на оси Оу отрезок b=2.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;2;1) и
прямую13 EMBED Equation.3 1415.
№20
1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находящихся вдвое дальше
от точки А (-4;3) чем от прямой у-1=0.
чем к прямой х+4=0.
2. Написать уравнение прямой, проходящей через правую вершину
гиперболы х2-3у2=12 параллельно асимптоте гиперболы, образующей с
осью Ох тупой угол.
3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(4;1;3)
перпендикулярно прямым 13 EMBED Equation.3 1415 .
№ 21
1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от точки А(-3;5) и В(7;3).
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левую вершину гиперболы
х2 -4у2=4 перпендикулярно прямой 2х+3у-1=0.
3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;4;0) и
прямую13 EMBED Equation.3 1415.
№ 22

1. Написать уравнение м.т., центров окружностей, проходящих через точку
F(-4;3), и касающихся прямой у-5=0.
2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса
16х2 +25у2=400 и его нижнюю вершину.
3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(5;4;2)
параллельно прямой 13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 8823095
    Размер файла: 70 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий