БАУЫРЖАН мстк КУРС


Кіріспе
Телекоммуникациялық жүйе зерттемесінің барлық сатысында негізгі зерттеудің осы күнгі жобалау және жаңарту әдісі болып табылады.
Модель жүйедегі немесе кейбір формалардағы нақты тіршілік формаларынан өзгеше объектінің көрсетілуі болып табылады.
Модель - бұл кейбір түпнұсқа қасиеттерін зерттеуді қамтамасыз ететін, түпнұсқа объектісінің орынбасушы объектісі.
Модель объект жайлы білімді сақтауға арналған құрылым ретінде анықталады.
Модельдеудің маңызды қасиеті оның әмбебаптылығы болып табылады.
Аналитикалық модельдеу кезінде математикалық модель ізделінетін шама кіретін теңдеулер жүйесіне беріледі. Бұл жағдайда керекті нәтижені аналитикалық немесе сандық әдіс ретінде көрсетілген болады. Жүйенің аналитикалық түсендірілуі кейбір жағдайларда өте қиын болып, қажетті нәтижені алынуы күрделенеді. Бұл жағдайда имитациялық модельдеуге көу тиімді.
Имитациялық модель негізі телекоммунициялық жүйенің функционалды процесінің логикалық құрылымын, үрдістер арасындағы байланысты және олардың уақыт ішінде орындалу ретін сақтау арқылы қолданылады.
Модельдеудің телекоммуникация саласында қолданылатын бірден-бір жүйесі- GPSS World.
Математикалық модельдеудің өте бір маңызды бөлігі жаппай қызмет көрсету жүйелерінің теориясы (ЖҚЖ) болып табылады.
Теорияның негізін қалаушы даниялық математик А.К.Эрланг. Ол Копенгагендегі телефон компаниясының қызметкері бола жүріп, 1909 жылы «Ықтималдықтар теориясы және телефондық сөйлесулер» атты жұмысын жариялады, онда жаппай қызмет көрсету жүйелері теориясының кейбір есептерін алғаш рет шешті.
Әрбір ЖҚЖ құрылымына бірнеше қызмет ету құрылғылары кіреді, олар қызмет көрсету арналары деп аталады. Қызмет көрсету арналарының рөлін түрлі операцияларды орындайтын адамдар, аспаптар, байланыс жолдары атқара алады.
Әрбір ЖҚЖ уақыттың кездейсоқ бір сәттерінде жүйе кірісіне келіп түсетін тапсырыстардың кейір ағынына қызмет көрсетуге арналған. Тапсырыстарға қызмет көрсету кездейсоқ уақытқа созылады. Тапсырысқа қызмет көрсетілгеннен кейін арна босайды және келесі тапсырысты қабылдауға дайын тұрады.
Тапсырыстар ағынының және оларға қызмет көрсету уақытының кездейсоқ сипаты ЖҚЖ-ның жүктемесін қалыпты жағдайдан ауытқытып жібереді: уақыттың қандай да бір арлығында кіріске тапсырыстар жиналып қалады, қызмет көрсету кезегіне тұрады, болмаса жүйені тастап кетеді.
.
1 Бірарналы жаппай қызмет көрсету жүйесін модельдеу
Бір қызмет көрсету арнасы бар жөндеу бөлімшесіне ағымдық жөндеуді қажет ететін, істен шыққан байланыс құрылғылары келіп түседі. Келіп түсу уақытының аралығы А±В сағат аралығында бір қалыпты үлестірілген. Жөндеу уақыты да M±N сағат аралығында бір қалыпты үлестірілген. Жөндеу келіп түсу реті бойынша жүргізіледі. GPSS World бағдарламасында жөндеу бөлімшесінің К тәулік ішіндегі жұмысының моделін құру керек.
Модельдеу нәтижесінде келесі көрсеткіштерді анықтау:
а) арнаны пайдалану коэффициенті;
б) байланыс құрылғысының орташа жөндеуде болу уақыты;
в) жөндеуге келіп түскен байланыс құрылғыларының саны;
г) кезекте күткен байланыс құрылғыларының ең көп мәні;
д) кезекте күткен байланыс құрылғыларының орташа саны;
е) орташа кезекте күту уақыты.
Нұсқа № A,B M,N K
9 6,3 6,5 3

сурет - Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің терезесі

1.2 сурет – Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің нәтижесі
Модельдеу нәтижесінде келесі көрсеткіштерді анықтау:
а) арнаны пайдалану коэффициенті – 0,986;
б) байланыс құрылғысының орташа жөндеуде болу уақыты – 5,955;
в) жөндеуге келіп түскен байланыс құрылғыларының саны – 1192;
г) кезекте күткен байланыс құрылғыларының ең көп мәні – 15;
д) кезекте күткен байланыс құрылғыларының орташа саны – 4,384;
е) орташа кезекте күту уақыты – 26,281
2 Қарапайым ағынмен жұмыс істейтін бірарналы ЖҚЖ-ны модельдеу
Бірарналы ЖҚЖ-ны бір телефондық жол ретінде қарастырайық. Қызмет көрсету жүйесінің кірісіне екпінділігі λ болатын тапсырыстардың (шақырулардың) қарапайым ағыны келіп түседі. Қызмет көрсету уақыты параметрі μ –ге тең көрсеткіштік заңмен үлестірілген. GPSS ортасында күтумен жұмыс істейтін бірарналы ЖҚЖ моделін құру керек.
Құрылған модель көмегімен келесілерді орындау қажет:
а) φ арнаны пайдалану коэффициенті мен λ келген ағынның екпінділігі арасында тәуелділік орнату, сонымен қатар, 10 тәжірибе үшін λ шамасын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, φ=fλ тәуелділігінің графигін тұрғызу;
б) q орташа кезек ұзындығы мен μ қызмет көрсету уақытының екпінділігі арасында тәуелділік орнату, сонымен қатар, 10 тәжірибе үшін μ шамасын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, q=fμ тәуелділік графигін тұрғызу;
Нұсқа
№ μ
көрсеткіші λ
екпінділігі
9 0,39 0,29

2.1 сурет – Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің терезесі

2.2 сурет – Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің нәтижесі
Құрылған модель көмегімен келесілерді орындау қажет:
а) φ арнаны пайдалану коэффициенті мен λ келген ағынның екпінділігі арасында тәуелділік орнату, сонымен қатар, 10 тәжірибе үшін λ шамасын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, φ=fλ тәуелділігінің графигін тұрғызу;
б) q орташа кезек ұзындығы мен μ қызмет көрсету уақытының екпінділігі арасында тәуелділік орнату, сонымен қатар, 10 тәжірибе үшін μ шамасын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, q=fμ тәуелділік графигін тұрғызу;
2.1 кесте- φ=fλ тәуелділігінің кестесі
λ ϕ t
3,44 0,637 0,29
3,45 0,639 0,28
3,46 0,637 0,28
3,47 0,642 0,28
3,48 0,64 0,28
3,49 0,638 0,28
3,5 0,642 0,28
3,51 0,641 0,28
3,52 0,639 0,28
3,53 0,628 0,28

2.3 сурет - φ=fλ тәуелділігінің графигі
2.2 кесте - q=fμ тәуелділігінің кестесі
µ 𝑞 t
2,56 0,939 0,39
2,57 0,82 0,38
2,58 3,936 0,38
2,59 1,172 0,38
2,6 4,833 0,38
2,61 1,17 0,38
2,62 0,997 0,38
2,63 1,007 0,38
2,64 1,448 0,37
6731003873500
сурет - q=fμ тәуелділік графигі
3 Көпарналы жүйені модельдеу
Көпарналы ЖҚЖ кірісіне екі түрлі тапсырыс келіп түседі, біріншісі түрі өзіне қызмет көрсетуі үшін m қызмет көрсету арнасын, ал екіншісі - n қызмет көрсету арнасын қажет етеді. Көршілес тапсырыстардың келіп түсу аралығы бір қалыпты заңмен үлестірілген және (А±В) уақыт бірлігін құрайды. Қызмет көрсету уақыты кездейсоқ, бір қалыпты заңмен үлестірілген және (С±D) уақыт бірлігін құрайды. Жүйе жұмысының жалпы уақыты Т.
Көпарналы ЖҚЖ моделін GPSS тілінде құрастыру қерек. Модельдеу нәтижесінде ЖҚЖ жұмысының сапасының (QoS) келесі көрсеткіштерін анықтау қажет:
а) әр тапсырыс түрі үшін кезектегі орташа күту уақыты;
ә) ЖҚЖ - ға түсетін, әр тапсырыс түрінің жалпы саны;
б) кезекті күтудегі, әр тапсырыс түрінің максималды саны;
в) кезекті күтудегі, әр тапсырыс түрінің орташа саны.
Нұсқа
№ M n 1 түрі үшін A,B 2 түрі
үшін A,B 1 түрі
үшін C,D 2 түрі
үшін C,D Т
9 9 8 28,4 15,4 25,9 16,2 440

3.1 сурет – Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің терезесі

3.2 сурет – Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің нәтижесі
Көпарналы ЖҚЖ моделін GPSS тілінде құрастыру қерек. Модельдеу нәтижесінде ЖҚЖ жұмысының сапасының (QoS) келесі көрсеткіштерін анықтау қажет:
а) әр тапсырыс түрі үшін кезектегі орташа күту уақыты –
А - 181,949; В - 22,369 сағ;
б) ЖҚЖ - ға түсетін, әр тапсырыс түрінің жалпы саны –
А – 15; В - 30;
в) кезекті күтудегі, әр тапсырыс түрінің максималды саны –
А - 9; В – 8;
г) кезекті күтудегі, әр тапсырыс түрінің орташа саны –
А – 6,203; В – 1,225.
4 Гистограммаларды құру
Телекоммуникациялық компанияның сall – центріне абоненттерден шақырулар келіп түседі. Шақырулар келіп түсуіндегі уақыт аралығы экспоненциалды заң бойынша үлестірілген және орташа мәнін А бірлік уақытын құрайды. Оператормен сөйлесу уақыты бірқалыпты заң бойынша үлестірілген және (В±С) аралығында орналасқан. Операторлар саны N-ға тең,
кезектің ұзындығы К шамасымен шектелген. Егер де шақыру келіп түскенде, кезектің ұзындығы 10-нан асып кетсе, онда шақырулар шығын болады.
Жұмыс уақытының ағымында (8 сағат) сall – центрдің функционалдық моделін GPSS World жүйесінде құру керек.
Модельдеу нәтижесінде келесілерді орындау қажет:
а) шақырудың шығын болу ықтималдығын анықтау;
ә) абоненттерге қызмет көрсету уақытының гистограммаларын құру, яғни кезектің ұзындығы мен кезекте болу уақытының;
б) шақырудың шығын болу ықтималдығының К мәніне тәуелділігін, К мәнін 1 – ге тең қадаммен өзгерте отырып, құрастыру.
Нұсқа
нөмірі № A
(сек) B
(сек) C
(сек) N K
9 11 123 10 18 9

4.1 сурет – Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің терезесі


4.2 сурет – Нұсқа бойынша бағдарлама моделінің нәтижесі

4.3 сурет – UAKIT кестесі

4.4 сурет -UZINDIK кестесі
kezek shekteu4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Kelip tusken shakiru 2624 2614 2672 2613 2613 2613 2613 2613 2613 2613 2613
Kirgen tranzak2619 2612 2671 2613 2613 2613 2613 2613 2613 2613 2613
Potkaz0,001 0,00076 0,00037 0 0 0 0 0 0 0 0
4.1 кесте - Шақырудың шығын болу ықтималдығының К мәніне тәуелділігі.

4.5 сурет - Шақырудың шығын болу ықтималдығының К мәніне тәуелділігі.
5 Бірарналы қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін ЖҚЖ-нің сипаттамаларын есептеу
Анықтамалық қызмет көрсету орталығына шақырудың λ шақ/сағ параметрімен қарапайым ағын келіп түседі. Тапсырысқа жауап қайтарудың ұзақтығы орташа t минут құрайды. Анықтама қызметін жаппай қызмет көрсету жүйесі ретінде қарастырып, оның абсолютті және салыстырмалы өткізу қабілеттігін анықтау керек. Салыстырмалы өткізу қабілеттігі 0,75-тен кем болмауы үшін, анықтама қызметінде қанша телефон болуы қажет?
Нұсқа
нөмірі λ, шақ/сағ. t, мин.
9 18 2.3
t=2.360=0.03833
μ=1t=10.038=26.315( сағ)
ρ=λμ=1826.315=0.684 (шақ/сағ)
Шығын болу ықтималдығы:
Pотк=λλ+μ=1818+26.315=0,406
Абсолютті өткізу қабілеттілігі:
A=λμλ+μ=18*26.31518+26.315=10.688 немесе A=q*λ=0.593*18=10.688
Салыстырмалы өткізу қабілеттілігі:
q=μλ+μ=26.31518+26.315=0.593
6 Көпарналы қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін ЖҚЖ-нің сипаттамаларын есептеу
Көпарналы қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін ЖҚЖ-ға қарапайым шақырулар ағыны түседі, демек шақырулардың түсу аралығы экспоненциалды заң бойынша үлестіріледі. Арналар саны N-ға тең, қызмет көрсету уақыты кездейсоқ шама, экспоненциалды заң бойынша үлестіріледі. Күніне орташа А тапсырыстар келіп түседі, қызмет көрсетудің орташа ұзақтығы В минут. Егер шақырудың келіп түскен кезінде барлық арналар бос емес болса, шақыру шығын болады.
Жаппай қызмет көрсету жүйесінің стационарлы режиміндегі келесі сипаттамаларын анықтау керек:
а) қызмет көрсетуден бас тарту ықтималдығын;
б) бос емес арналардың орташа санын;
в) абсолютті өткізу қабілеттігін;
г) салыстырмалы өткізу қабілеттігін.
Есепті осы түрде қойып, бірінші өзі шешкен даниялық математик А.К. Эрланг. Бұл есеп телетрафик теориясының классикалық есебі болып табылады.
Нұсқа
номері
№ N A B
9 12 326 3.6
Шешуі: а)бас тарту ықтималдығы:
Ротк=Ps= ρss!n=0sρnn!мұндағы S = N = 12.
λ = A24*60=32624=0.226 (шақ/мин)
μ = 1B= 13.6=0.277 (шақ/мин)
ρ = λμ= 0.2260.277=0.815 Ротк=Ps= 0.81212!n=0s0.8nn!= 1.43*10-98.392 =0.1704*10-9б)бос емес арнаның орташа саны:
n = ρ*(1-Ротк) = 0.17* (1-0.17*10-9) = 0.141
в)абсолютті өткізу қабілеті:
A= λ*(1-Ротк) = 0.226*(1-0.17*10-9) = 0.187
г)салыстырмалы өткізу қабілеті:
q = 1-Ротк =1-0.17*10-9 = 0.999
Қорытынды

Бұл курстық жұмыста математикалық модельдеудің өте бір маңызды бөлігі жаппай қызмет көрсету жүйелерінің теориясымен таныстырылып, жұмыс жасалды. Бірінші тапсырма бойынша бір арналы ЖҚЖ-да 4 тәулік ішіндегі жұмыстың моделін GPSS бағдарламасында құрылды.Модельдеу нәтижесінде: арнайы пайдалану коэффиценті 0,668, байланыс құрылғыларының жөндеуде болуының орташа уақыты 5,831 сағат, жөндеуге келіп түскен байланыс құрылғыларының саны 11, кезекте күткен байланыс құрылғыларының ең көп саны 1, кезекте күткен байланыс құрылғыларының орташа саны 0, кезекте орташа күту уақыты 0 көрсеткіштері осындай болды. Ал екінші тапсырмада қарапайым ағынмен ЖҚЖ-ны 100 тапсырыс үшін модельделінделді. Құрылған модель нәтижесінде 10 тәжірибе үшін λ және μ шамаларын 0,01 қадаммен өзгерте отырып, φ=fλ, q=fμ тәуелділік графигін Excell бағдарламасында тұрғызылды. Келесі тапсырмада көп арналы жүйені модельдеуге көшірілді. GPSS бағдарламасында құрылған модель көмегімен әр тапсырыс түрі үшін кезектегі орташа күту уақытын, ЖҚЖ-ға түсетін әр тапсырыс түрінің жалпы санын, кезекті күтудегі әр тапсырыс түрінің максималды санын, кезекті күтудегі әр тапсырыс түрінің орташа санын анықталды. Төртінші тапсырмада модельдеу нәтижесінде шақырудың шығын болу ықтималдылығын, абоненттерге қызмет көрсету уақытының гистограммалар құрылды, шақырудың шығын болу ықтималдылығының К мәніне тәуелділігін, К мәнін 1-ге тең қадаммен өзгерте отырып құрыстырылды. Келесі тапсырмаларда қабыл алмау тәртібімен жұмыс істейтін ЖҚЖ-ның сипаттамалар есептелінді. Бесінші тапсырмада анықтама қызметін жаппай қызмет көрсету жүйесі ретінде қарастырып, оның абсолютті және салыстырмалы өткізу қабілеттігін, тапсырыстың шығын болу ықтималдылығы шығарылды. Алтыншы тапсырмада жаппай қызмет көрсету жүйесінің стационарлы режиміндегі қызмет көрсетуден бас тарту ықтималдылығын, бос емес арна орташа санын, абсолютті және салыстырмалы өткізу қабілеттігі есептелінді.
Әдебиеттер тізімі
1 Шелухин О.И. Моделирование информационных систем. Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2011.
2 Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 2009.
3 Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
4 Учебное пособие по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.
5 Руководство Пользователя по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.
6 Лещинская Э.М., Калиева С.А. Применение пакета GPSS при моделировании систем телекоммуникаций /Учебное пособие - Алматы: АУЭС, 2010.
7 Тұманбаева К.Х. Телекоммуникациялар жүйелерін модельдеу /Оқу құралы – Алматы: АЭжБИ, 2008.
8 Телекоммуникациялар жүйелерін модельдеу. Дәрістер хинағы /Тұманбаева К.Х.– Алматы: АЭжБИ, 2008.
9 Телекоммуникациялар жүйелерін модельдеу. Зертханалық жұмыстарға арналған әдістемелік нұсқаулар/Тұманбаева К.Х., Лещинская Э.М.– Алматы: АЭжБИ, 2009.

Приложенные файлы

  • docx 8832296
    Размер файла: 683 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий