физика для агро, зоо, вет

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО
СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОАНИЯ СССР

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ












ФИЗИКА


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ





ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «АГРОНОМИЯ», «ЗООТЕХНИЯ»,
«ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА И ПЕРЕРАБОТКИ С.-Х. ПРОДУКЦИИ»


















ВЫСШАЯ ШКОЛА 1987








ББК 22.3
Ф 50
УДК 530.1



Авторы:
Р.С. Бахтияров, М.С. Пономарева, Д.П. Трутнев























Физика: Методические указания и контрольные задания Ф50 для студентов-заочников специальностей сельского и лесного хозяйства (кроме инженерно-технических специальностей) вузов /Р.С. Бахтияров, М.С. Пономарева, Д.П. Трутнев.-6-е изд., перераб. _ М.: Высш. шк., 1987.-95с.: ил.

ББК 22.3
53








ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Изучение курса физики студентами-заочниками делится на два этапа:
1.Участие в установочных сессиях или занятиях, самостоятельное изучение физики по учебникам и учебным пособиям, выполнение контрольных работ, получение по ним зачета, проработка вопросов, поставленных рецензентом, для последующего собеседования по контрольным работам во время лабораторно-экзаменационной сессии.
2.Участие в лабораторно-экзаменационной сессии, выполнение лабораторных работ, сдача зачетов и экзаменов.
Основная работа по изучению курса должна быть проделана студентами до лабораторно -экзаменационной сессии. Большую ошибку допускают те студенты, которые откладывают изучение физики до сессии. В период сессии, ввиду ее непродолжительности, студент не имеет возможности для серьезной самостоятельной работы, так как все его время в этот период занято выполнением лабораторных работ, сдачей зачетов и экзаменов.
Изучая курс физики, необходимо руководствоваться программой. Нельзя ограничиваться изучением лишь тех вопросов теории, которые непосредственно связаны с выполнением контрольных работ.
Самостоятельная работа по учебным пособиям должна обязательно сопровождаться составлением конспекта, в котором кратко должны быть описаны физические явления, записаны формулировки законов и формул, выражающие законы, определения физических величин и их единиц, выполнены типовые задачи.
При необходимости студент может получить (устно или письменно) консультацию на кафедре физики своего вуза или на учебно-консультационном пункте (УПК), а также на кафедре физики любых ближайших учебных заведений. При невозможности приехать в институт или УПК студент должен обратиться на кафедру за получением письменной консультации, указав характер затруднения, а также автора, название и год издания учебного пособия, которым он пользовался при изучении материала.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Каждый студент выполняет две контрольные работы, в каждой из которых должен решить две контрольные работы, в каждой из которых должен решить 8 задач. Номер варианта определяется по двум последним цифрам шифра. Номера задач определяются по таблице вариантов, соответствующий номеру контрольной работы. Они указаны в клетке, соответствующей последней цифре шифра в одной из двух колонок в зависимости от того, четная или нечетная предпоследняя цифра в шифре студента. Пусть, например, шрифт студента 58531. Он должен выполнять первый нечетный вариант. В соответствии с таблицей вариантов для контрольной работы 1 ему следует решать задачи 3, 23,43,63,83,103,123,143, определяющее содержание его первой контрольной работы. Аналогично по таблице вариантов для контрольной работы 2 определяются номера задач, входящих во вторую контрольную работу.
2. Каждая работа, присланная на рецензию, должна быть выполнена в отдельной ученической тетради, на обложке которой нужно указать фамилию, инициалы, полный шифр, номер контрольной работы, дату ее отправки в институт и адрес студента.
3. Задачи контрольной работы должны иметь те номера, под которыми они стоят в методических указаниях. Условия задач необходимо переписывать полностью и каждую задачу начинать с новой страницы. Для замечаний рецензента следует оставлять поля шириной 4-5см. Контрольные работы выполнять чернилами.
4. Решение задачи должно быть кратко обосновано с использованием законов и положений физики. При необходимости решение следует пояснить чертежом, выполненным карандашом с помощью линейки. Обозначения на чертеже и в решении должны соответствовать и подробно поясняться. Не следует обозначать одну и ту же величину разными символами, а также различные величины одинаковыми символами.
5. На каждую контрольную работу требуется 20-30ч интенсивного труда. Если, несмотря на собственные усилия и полученные консультации, отдельные задачи не решаются, оформите работу, приведя в соответствующих местах ваши попытки решения, изложив кратко ваши соображения и затруднения. Пусть такая работа не будет зачтена, но критические замечания рецензента, его пояснения, ссылки на литературу, или письменные консультации по решению конкретных задач помогут вам найти правильное решение.
Во время лабораторно-экзаменационной сессии при собеседовании по контрольным работам вам предложат пояснить ход решения задач, физический смысл встречающихся в решениях величин, применяемые при вычислениях единицы и т. п. Неудовлетворительные ответы на вопросы по контрольным работам могут повлиять на исход зачета или экзамена.
6. Как правило, задачи решаются в общем виде, т.е. в буквенных выражениях без вычисления промежуточных величин. Числовые значения подставляются только в окончательную (расчетную) формулу. Если расчетная формула не выражает общеизвестный физический закон, то ее следует вывести, поясняя все физические величины. После получения расчетной формулы необходимо: а)проверить расчетную формулу, для чего подставить в нее обозначения единиц входящих в формулу величин и, выполнив преобразования, убедиться, что единицы правой и левой части формулы совпадают; б)выписать в единицах СИ числовые значения используемых при вычислении физических постоянных, а также тех величин, которые даны в условии в единицах, кратных или дольных от единиц СИ, или в единицах, отличных от единиц СИ; в)вычислить искомую величину, подставив в расчетную формулу числовые значения входящих в нее величин. При этом студентам рекомендуется делать одну-две промежуточные записи между подстановкой и конечным результатом вычислений, несмотря на то что в примерах решения задач такие записи не приведены.
При выполнении вычислений следует пользоваться логарифмической линейкой или калькулятором. Для удобства контроля за правильностью вычислений необходимо предварительно еще раз переписать выражение, полученное после подстановки числовых значений величин, нормализовав эти значения, т. е. превратив каждое число в число, близкое к единице, умноженное на соответствующую степень 10 (например, 8780=0,8 104). В этом случае при использовании указанных инструментов вычисляется значащая часть результата. Правильность этого вычисления легко контролируется. Результат вычислений будет иметь вид двух сомножителей: значащей части и результирующий степени по основанию 10, легко вычисляемой устно. Только после получения такого результата (в единицах СИ) можно преобразовать его, переведя в единицы иной степени или единицы, кратные или дольные от единиц СИ (см.табл.13).
7.В конце работы необходимо указать год и место издания методических указаний, перечислить использованную литературу, обязательно указывая авторов учебников и год их издания. Это позволит рецензенту при необходимости дать ссылку на определенную страницу того пособия, которое имеется у вас.
8.Не следует направлять на рецензию обе работы вместе. Вторая работа посылается только после получения рецензии на первую с целью исключения ошибок, допущенных при оформлении первой работы.
9.Получив проверенную работу (как зачтенную, так и незачтенную), студент обязан тщательно изучить все замечания рецензента, уяснить свои ошибки и внести исправления. Повторно оформленная работа высылается на рецензию обязательно вместе с тетрадью, в которой была выполнена незачетная работа, и с рецензией на нее. Замечания и рекомендации, сделанные преподавателем, следует рассматривать как руководство для подготовки к беседе по решениям задач. Все тетради с контрольными работами нужно сохранять, так как на экзамен студент допускается только при их предъявлении.

ЛИТЕРАТУРА

1.Грабовский Р.И. Курс физики: Учебное пособие для сельскохозяйственных институтов. М., 1980.
2.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М., 1969.
3.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М., 1981.
4.Бурдун Г.Д. Справочник по Международной системе единиц. М., 1972.
5.Чертов А.Г. Единицы физических величин. М., 1977.



ПРОГРАММА КУРСА ФИЗИКИ*

ВВЕДЕНИЕ

Предмет физики. Метод познания в физике. Модели. Физические законы и их единство, материальность мира (ч. I § 1, 2 **).

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Кинематика. Движение как главная форма существования материи. Способы описания движения. Роль и принципы выбора системы координат в физике, степени свободы, инвариантные свойства числа степеней свободы. Кинематические характеристики движения материальных точек и тел: траектория и ее свойства, скорость и ускорение как производные. Поступательное и вращательное движение – основные виды движений. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Нормальное, тангенциальное и полное ускорения вращательного движения (ч. I, § 4-6).
Динамика. Сила и масса, суперпозиция сил. Первый и второй законы Ньютона. Уравнение движения, роль начальных условий, принцип детерминизма. Примеры решения уравнений движения. Движение тел в поле сил тяготения, явление невесомости в спутниках. Импульс, закон сохранения импульса для механической системы, третий закон Ньютона. Кинематическая энергия материальной точки, связь ее с компонентами вектора импульса. Работа и потенциальная энергия. Работа перемещения материальной точки по криволинейному пути. Потенциальные силы, введение понятия потенциала для взаимодействующих тел. Потенциальная функция, потенциальная поверхность. Связь компонент силы и потенциальной функции. Потенциальная яма и условие устойчивого равновесия. Невозможность равновесия системы взамодействующих статических точечных электрических зарядов (ч. I, § 7-19).
Момент силы. Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела. Уравнение движения вращающихся тел. Момент импульса, связи его компонент с кинетической энергией вращения. Изменение момента инерции тела при переносе оси вращения; теорема Штейнера. Главные моменты инерции и устойчивость вращения тел. Закон сохранения момента импульса тела и системы тел. Особенности конструкции вертолетов. Гироскопы и их применение. Центр масс и уравнение его движения. Система уравнений для движения твердого тела и его кинетическая энергия. Закон сохранения энергии и его связь с равномерностью течения времени (ч. I, § 21-23).
Элементы теории относительности. Четырехмерность пространства – времени. Мировые линии. Принцип относительности в физике, инерциальные системы отсчета. Изменение длины отрезка и интервала времени при переходе от движущейся системы координат к неподвижной. Зависимость массы от скорости, релятивистское уравнение движения, движение релятивистской материальной точки под действием постоянной силы. Скорость света как предельная скорость. Эквивалентность массы и энергии. Принцип эквивалентности и гипотеза происхождения сил всемирного тяготения (ч. I, § 20; ч. II, §52).


КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Колебания как частный случай движения, условия появления колебаний. Уравнение движения пружинного маятника и его решение. Гармоническое колебание и его характеристики. Уравнение движения физического маятника и его решение, математический маятник. Энергия гармонических колебаний. Вынужденные колебания и явление резонанса. Примеры проявления резонансных явлений в живых организмах. Резонансная передача энергии в системе одинаковых связанных маятников. Волны в упругих средах, линейные, поверхностные и объемные волны, поперечные и продольные волны, фронт волны, плоские и сферические волны. Аналитическая запись бегущей волны. Сложение волн, идущих в одном направлении. Интерференция волн от когерентных источников, понятие когерентности, условия появления минимумов и максимумов. Построение фронта волны по принципу Гюйгенса, поведение фронта волны в неоднородной среде. Отражение и преломление волн. Появление отраженных волн в однородных средах, сложение встречных волн и образование стоячих волн. Связь длин стоячих волн с размерами среды, дискретность длин стоячих волн (ч. I, § 27-35).


ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ
И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ

Микроскопические и макроскопические явления. Идеальный газ как статистическая система многих частиц. Давление, объем и температура газа как статистические характеристики состояния газа. Экспериментальные газовые законы, обобщающий газовый закон (уравнение состояния идеального газа). Вывод уравнения состояния идеального газа на основе кинетических представлений. Физический смысл понятия термодинамической температуры. Распределение энергии по степеням свободы, распределения Максвелла и Больцмана, барометрическая формула. Диффузия, диффузия через мембраны, осмос, осмотическое давление и его роль в жизнедеятельности растений. Теплопередача. Появление направленных процессов (ч. I, § 37-52, 58).
Реальные газы, уравнение Ван – дер – Ваальса, критическая точка, реальные изотермы, сжижение газов (ч.I, § 65-67, 69).
Жидкости, поверхностные натяжение в жидкостях, охлаждение жидкости при испарении, терморегуляция растений и животных. Смачивающие и несмачивающие жидкости. Капиллярные явления, формула Лапласа (ч. I, § 53, 61-63).

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Первое начало термодинамики, изопроцессы, адиабатный процесс, охлаждение газов при адиабатном расширении и получение низких температур. Уравнение Пуассона и его вывод. Классическая теория как функции температуры от результатов классической теории. Работа идеального газа в различных процессах. Обратимые и необратимые циклы. Тепловые машины и цикл Карно, второе начало термодинамики. Понятие энтропии и закон возрастания энтропии. Направленные процессы и направленность времени. Применимость первого и второго начал термодинамики к живым организмам. Понятие о термодинамике необратимых процессов и открытых систем. Энтропия в системе организм – окружающая среда. Теорема Пригожина. Роль следствий из теоремы Пригожина в экологии. Преобразование энергии и кинетика физико-химических процессов в живых организмах (ч. I, § 71-75).

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Понятие о полях, поля скалярные и векторные. Характеристики векторных полей: напряженность, поток, циркуляция, силовые линии векторного поля. Суперпозиция полей, заряды, закон сохранения зарядов.
Взаимодействие неподвижных и движущих зарядов, физический смысл магнитного поля. Поле диполя. Электростатическое поле молекулы. Интегральная форма закона Кулона, формула Гаусса (первое уравнение Максвелла). Вывод формул для напряженностей электростатических полей заряженного прямого провода, плоскости, конденсатора. Работа перемещения заряда в электростатическом поле, понятие потенциала. Второе уравнение Максвелла для электростатики (ч. II, § 1-5).
Электрическая емкость одного и двух проводников, конденсаторы, работа по зарядке конденсаторов. Энергия электростатического поля. Изменение напряженности электрического поля при введении диэлектрика, поляризуемость диэлектрика, диэлектрическая проницаемость. Изменение диэлектрической проницаемости при химических реакциях и использование этого эффекта (ч. II, § 7-10).
Электрическое поле в проводниках. Понятие о токе проводимости, вектор тока и сила тока, дифференциальная форма закона Ома. Первое правило Кирхгофа. Причина появления электрического тока в проводнике, физический смысл понятия сторонних электрических сил. Вывод закона Ома для всей цепи. Второе правило Кирхгофа (ч. II, § 11-15).
Магнитное поле прямого тока, объяснение его появления на основании релятивистских представлений. Интегральные уравнения Максвелла для постоянных магнитных полей. Примеры вычислений напряженностей магнитостатических полей. Взаимодействие полей и зарядов (токов). Формула Лоренца для силы, действующей на заряд со стороны электрического и магнитного полей. Принцип действия масс – спектрометров и их применение в химии (ч. II, § 24-32).
Индукционные явления, трансформаторы, физические принципы их действия. Экстратоки. Полная система уравнений Максвелла. Члены системы уравнений Максвелла, описывающие явления, связанные с изменением электрических и магнитных величин во времени. Взаимосвязь электрических и магнитных переменных полей, электромагнитное поле и излучение. Излучение электромагнитного поля неравномерно движущихся зарядом (ч. II, § 33-35).


ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ОПТИКА

Свободное электромагнитное поле и его существование в виде электромагнитной волны. Поперечность электромагнитных волн. Скорость распространения электромагнитных волн и способы ее измерения. Шкала электромагнитных волн. Способы генерации и использования в науке и технике волн различных частот (ч. II, § 40-42).
Явления, описываемые волновой теорией света. Интерференция света, условия появления статической интерференционной картины, интерференция при разделении фронта волны, просветление оптики, интерферометры и их использование. Понятие о голографии. Дифракция, дифракция на щели. Фокусировка электромагнитных волн и связь размера дифракционного пятна с размерами рефлекторов. Условия перехода от волновой оптики к геометрической, принцип Ферма и объяснение с его помощью законов отражения и преломления электромагнитных волн. Дифракционная решетка как диспергирующая система, анализ состава света по длинам волн. Рентгеновская дифракция, понятие об обратных дифракционных задачах, рентгеноструктурный анализ и его особенности применительно к биологическим объектам, пространственная структура ДНК и РНК. Дифракционный предел разрешающий способности оптических приборов (ч. II, § 51, 53-56).
Свет и вещество, понятие о вторичных волнах, разделение энергии на границе раздела фаз, резонансный характер взаимодействия света и вещества. Дисперия, классическое объяснение зависимости коэффициента преломления света от длины волны падающего света. Явление двойного лучепреломления, поляризация света кристаллами. Поляризованный свет, оптическая активность, сахарометрия, использование явления вращения плоскости поляризации в молекулярной биологии (ч. II, § 44-46, 58-60).
Фотоэффект и квантовая природа света. Круг явлений, объяснимых с точки зрения квантовой теории, микроскопическое и макроскопическое в оптике. Двойственность природы света. Законы поглощения света, понятие о нелинейных эффектах. Основные элементы конструкции спектрофотометров. Законы освещенности, зависимость освещенности от вида осветителей (ч. II, § 44, 49, 50, 61, 62, 68, 69).


ЭЛЕМЕНТЫ УЧЕНИЯ О СТРОЕНИИ ВЕЩЕСТВА

Особенности поведения микрочастиц. Принципы описания поведения микрочастиц, волновая функция, соотношение неопределенностей, волна де Бройля. Постулаты Бора. Одномерное уравнение Шредингера (временное и стационарное), физический смысл входящих в него членов. Решение уравнения Шредингера для частицы в одномерной потенциальной яме. Условия появления квантовых явлений. Влияние массы и области локализации частиц. Двумерная потенциальная яма, вырождение квантовых состояний и снятие вырождения. Влияние потенциальной стенки конечной высоты на уровне энергии частицы, локализованной в пространстве. Туннельный эффект. Заполнение уровней и принцип Паули, полная энергия совокупности электронов в квантовой системе. Уровни энергии совокупности электронов в квантовой системе. Уровни энергии в атоме водорода, переходы между уровнями и правило частот Бора. Индивидуальность спектров атомов и эмиссионной спектральный анализ. Объяснение корреляции цветности вещества и эффекта сопряжения химических связей в молекулах. Нормальная и инверсная заселенность квантовых состояний. Усиление света при прохождении через инверсно заселенную среду. Понятие о лазерах. Физическая природа химической связи. Электронное строение многоэлекторнных атомов объяснение причин появления пространственных форм молекул. Движение частиц в многоатомных молекулах и виды молекулярной спектороскопии.
Фотохимические реакции и особенности потенциальных поверхностей основных и возбужденных электронных состояний в молекулах. Распад молекул при фотовозбуждениях. Физическая природа фотосинтеза. Зонная структура электронных состояний кристаллов. Заполненные и незаполненные зоны. Проводники, полупроводники и изоляторы (ч. II, § 16, 57, 63-65, 67).
Систематика элементарных частиц. Законы взаимопревращений частиц, ядерные реакции, дефект массы. Строение ядер, ядерные силы, устойчивые и неустойчивые ядра, естественная и искусственная радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Принципы радиоактивного анализа. «Меченые» атомы в биологии. Пути использования ядерной энергии (ч. II, § 70-78).


Раздел 1

МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
ТЕРМОДИНАМИКА. ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
ПОСТОЯННЫЙ ТОК


1.МЕХАНИКА


Основные законы и формулы

Путь при равнопеременном s=
·оt+
·t2/2
движении
Скорость равнопеременного
·=
·о+
·t
движения
Ускорение в равнопеременном
·=(
·-
·о)/t
движении
Тангенциальное (касательное) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
ускорение
Нормальное (центростремительное) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=
·2/R=
·2R
ускорение
Полное ускорение 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Угол поворота при равнопе- 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=
·оt+
·t2/2
ременном вращении
Угловая скорость точки при
·=2
·
·=2
·/Т
равнопеременном обращении
по окружности
Угловая скорость при
·=
·о+
·t
равнопеременном вращении
Угловое ускорение при
·=(
·-
·0)/t
равнопеременном вращении
Связь между линейными и s=
·R,
·=
·R,
угловыми величинами при 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=
·R, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=
·2R
вращательном движении
Второй закон Ньютона F=ma, F
·t=mv2-mv1
Сила тяжести P=mg
Третий закон Ньютона F1= -F2
Закон Гука F= -kx
Закон сохранения импульса m1v1+m2v2=m1u1+m2u2
(количества движения) для
изолированной системы двух тел
Механическая работа A=Fs cos
·
постоянной силы
Работа упругой силы A=kx2 /2
(в пределах упругой деформации)
Мощность N=A/t, N=F
· cos
·
Кинетическая энергия тела T=m
·2/2
Потенциальная энергия тела, П =mgh
поднятого над поверхностью
Земли
Полная энергия тела E=T+П
(в изолированной системе)
Энергия упругодеформиро- W=kx2 /2
ванного тела
Момент инерции:
а)материальной точки ё=mr2
б)сплошного цилиндра
или диска относительно ё=mR2/2
оси, совпадающей с геомет-
рической осью
в)однородного тонкого
стержня относительно оси, ё=ml2/12
проходящей через центр
г)однородного стержня ё=ml2/3
относительно оси, проходя-
щей через один из концов
д)однородного шара ё=2ml2/5

Момент силы M=Fl
Основной закон динамики М=ё
·
вращательного движения
Закон сохранения момента ё1
·1+ё2
·2=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
импульса (момента количества
движения) для изолированной
системы двух тел
Кинетическая энергия Т=ё
·2/2
вращающегося тела
Закон всемирного тяготения F=Gm1m2/R2
Уравнение гармонического x=A sin (
·t+
·0)
Колебания
Соотношение между перио- 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
дом, частной и круговой (цик-
лической ) частотой
Скорость и ускорение точки
·=А
· cos (
·t+
·0);
при гармонических колебаниях
·= -А
·2sin (
·t+
·0)= -
·2x
Сила, действующая на колеб- F= -m
·2x= -kx
лющуюся материальную точку
Период гармонических колебаний Т=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
математического маятника
Период колебаний пружинного Т=2
·13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
маятника
Полная энергия колеблющейся Е=mA2
·2/2
Зависимость между скоростью,
длиной волны, частотой и
·=
·
·=
·/Т
периодом колебаний
Уравнение волны у=А sin
·(t-x/
·)


Примеры решения задач

Пример 1. У светофора трактор, движущийся равномерно со скоростью 18 км/ч, обогнал автомобиль, который из состояния покоя начал двигаться с ускорением а=1,25 м/с2. Определить: 1)на каком расстоянии от светофора автомобиль обгонит трактор; 2)скорость автомобиля при обгоне.
Решение.1. В начальной момент t=0 скорость автомобиля равна нулю, а скорость трактора
·т=18 км/ч. так как автомобиль движется равноускоренно, пройденный им путь выражается формулой
(1)
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

где а - ускорение автомобиля; t – время.
Если t – время, за которое автомобиль догонит трактор, то s – расстояние от светофора до места, где произойдет обгон.
За время t такой же путь s пройдет трактор, движущийся равномерно,
т. е.
S=
·тt, (2)
где
·т – скорость трактора.
Приравнивая правые части (1),(2). получаем
at2/2=
·тt, (3)
откуда
t=2
·t/a (3/)

Путь s, пройденный автомобилем от светофора до места обгона, получим по формуле (1), подставив вместо t выражение (3/ ):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Проверим формулу (4):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выразим в СИ скорость трактора:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Вычислим искомое расстояние от светофора до места обгона:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Скорость автомобиля, движущегося равноускоренно, выражается формулой
·=аt. При подстановке в нее выражения (3/ ) получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Вычислим искомую скорость автомобиля:


·=2 5,0 м/с=10 м/с.

Пример 2. На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массой m1=250г (рис. 1). Тело массой m2=400г подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к телу m1. Пренебрегая массой блока и трением, определить: 1)силу натяжения нити; 2)ускорение тел.
Решение.1. на тело массой m2действуют сила тяжести Р2=m2g и сила натяжения Т нити.

рис.1.
Силы, направление которых совпадает с направлением ускорения, будем считать положительными. А силы, направление которых противоположно направлению ускорения, - отрицательными. Запишем второй закон Ньютона для тела массой m2:

m2g -T=m2a, (1)

где а – ускорение тела; g – ускорение свободного падения.
На тело массой m1 действуют сила тяжести Р1=m1g сила натяжения Т нити и сила реакции N стола. Силы N и P1 равны по модулю и противоположно направлены поэтому их равнодействующая равна нулю. Вследствие этого отсутствует вертикальное перемещение тела.
Второй закон Ньютона в скалярном виде для тела массой m1 имеет вид

Т=m1a (2)

Чтобы найти ускорение, подставим (2) в (1): m2g-m1a-m2a, или m2g=(m1+m2)a, откуда

a=m2g/(m1+m2). (3)

Выразим массу тел m1и m2 в единицах СИ: m1=0,25 кг и m2=0,40 кг.
Вычислим ускорение а по формуле (3):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.силу натяжения нити найдем, подставив полученный результат в уравнение (2):
Т=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=1,51 Н.

Пример3. Тело массой m=1 кг вращается на тонком стержне в вертикальной плоскости. Частота вращения на тонком стержне в вертикальной плоскости. Частота вращения равна п=2с-1 длина стрежня R=1,25 см. Определить силу натяжения стержня: 1)в верхней и 2)в нижней точках.
Решение 1. На тело в верхней точке действуют сила тяжести Р=mg и сила натяжения Т стержня (рис.2). В результате действия двух сил тело движется по окружности, т. е. с центростремительным ускорением
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
где
· – угловая скорость; R – радиус траектории. Учитывая, что
·=2
·n, можем записать
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, (2)
Направление сил Т1 и Р совпадает с вектором 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, поэтому второй закон Ньютона запишем в скалярном виде:

Т1+mg=m 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, (3)
или с учетом (2)

Т1+mg=4m
·2п2R, (4)

Откуда
Т1=m(4
·2п2R-g). (5)

Выразим в СИ числовые значения R и g: R=0,125 м, g=9,81м/с2.
Вычислим по формуле (5) искомую силу натяжения стержня в верхней точке траектории:

Т1=1(4
·3,142
·22
·0,125-9,81)Н=9,93 Н.

2.В нижней точке траектории на тело действуют (рис. 3) те же силы Р=mg и Т2. Однако сила Р в данном случае направлена противоположно вектору ац.с в связи с этим второй закон Ньютона имеет вид 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415


откуда Т2=m(g+4
·2п2R).

После подстановки имеем

Т2=1(9,81+4
·3,142
·22
·0,125)Н=29,55 Н.

Пример 4.Подъемный кран за время t=6ч поднимает строительные материалы массой m=3000т на высоту h=15м. Определить мощность двигателя подъемного крана, если его коэффициент полезного действия 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=0,8.
Решение. Подъемный кран. Поднимая груз на высоту h, увеличивает его потенциальную энергию. Работа А, совершаемая двигателем подъемного крана, идет на подъем груза и на работу против сил трения в механизмах. Полезная работа 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 двигателя равна увеличению потенциальной энергии груза:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=mgh,
где g – ускорение свободного падения.
Коэффициент полезного действия 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 равен отношению полезной мощности 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415ко всей потребляемой мощностиN:


·=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415/N. (1)
Учитывая, что 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415/t=mgh/t, запишем выражение (1) в виде

·=mgh /(Nt).
Мощность двигателя равна

N=mgh /(
·t). (2)
Проверим формулу (2):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем в СИ числовые значения величин, входящих в (2):
m=3
·106кг, g=9,8 м/с2, t=2,16
·104c.
Вычислим искомую мощность двигателя:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 5. Тело массой m=200г прикреплено к нити и вращается по
окружности радиусом R1=80 см с постоянной линейной скоростью
·1=150 см/с. при вращении нить укорачивается на длину l=30 см. Определить: 1) установившуюся скорость вращения; 2) частоту вращения.
Решение.1. При равномерном вращении тела уменьшение длины нити создается силой F, направленной вдоль радиуса R1. Плечо R этой силы равно нулю; следовательно, момент силы M=FR также равен нулю. Вращение тела, свободного от действия моментов сил, подчиняется закону сохранения момента импульса:
ё1 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 14151=ё213 EMBED Microsoft Equation 3.0 14152, (1)
где ё1 и
·1 – момент инерции и угловая скорость тела в начальный момент времени; ё2 и
·2 – то же, в конечный момент времени.
Следовательно, начальный момент импульса ё1
·1 равен моменту импульса ё2
·2 тела после укорачивания нити. Считая, что тело представляет собой материальную точку, определим его момент инерции:
ё=mR2, (2)
где R – радиус окружности, по которой вращается тело.
Угловую скорость выразим через линейную:

· =
· /R (3)
Для начального момента времени по формулам (2) и (3) получим
ё1=m13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415,
·1=
·1/R1. (4)
После укорачивания нити
ё2=m13 EMBED 1415,
·2= 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415/R2. (5)
Подставляя в (1) выражения (4) и (5), получаем
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
После преобразований с учетом того, что R2=R1-l, окончательно имеем


·1R1 =
·2 (R1-l), откуда
(6)

·2 =
·1R1 / (R1-l).

Проверим расчетную формулу (6):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выразим числовые значения величин в СИ:
·1=1,50 м/с, R1=0,80 м, l=0,30 м.
Вычислим искомую конечную скорость:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Для определения частоты вращения п2 после укорачивания нити воспользуемся формулами
·2=
·2/R2=
·2/(R1-l) и
·2=2
·п2. Приравнивая их правые части, получаем 2
·п2 =
·2(R1-l), откуда
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (7)
Проверим формулу (7):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Вычислим искомую конечную частоту вращения:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 6. Диск, катившийся со скоростью
·1 = 3 м/с, ударился о стену и покатился назад со скоростью
·2 =2 м/с. Масса диска равна m = 3 кг. Определить уменьшение кинетической энергии диска.
Решение. Кинетическая энергия диска равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений:
Е=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
здесь 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=m
·2/2; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=ё
·2/2, где m – масса диска;
· – скорость поступательного движения; ё=mR2/2 –момент инерции диска;
· =
·/R – угловая скорость диска; R – радиус окружности диска.
Подставив в (1) выражения для 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415,13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, ё и
·, получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
Выражение (2) можно использовать для записи полной кинетической энергии Е1 до удара о стену и полной кинетической энергии Е2 после взаимодействия со стеной:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Разность кинетических энергий
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Подставив данные задачи, вычислим искомую разность энергий:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Знак минус показывает, что произошло уменьшение кинетической энергии диска.
Пример 7. Точка совершает гармонические колебания согласно уравнению 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. Определить скорость и ускорение точки через 1/6 с от начала колебаний.
Решение. Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде:
х=А sin
·t, (1)
где х – смещение точки; А – амплитуда;
· – круговая частота; t – время.
По определению, скорость равна производной от смещения по времени:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
Подставив (1) в (2), продифференцируем полученное выражение:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
По определению, ускорение равно производной от скорости по времени:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Подставив (3)в (4), продифференцируем полученное выражение:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (5)
Из сравнения уравнения 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 и формулы (1) видно, что А=0,1 м,
·=
·с-1. По формулам (3) и (5) вычислим скорость и ускорение:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (6)
Проверим формулы (6):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
вычислим искомые скорость и ускорение точки:

·=0,1
·3,14 cos(
·/6) м/с=0,272 м/с,
а=-0,1
·3,142 sin(
·/6) м/с2=-0,492 м/с2.


2.МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Основные законы и формулы

Закон Бойля-Мариотта р1V1=p2V2
Закон Гей-Люссака V1 / V2=T1/ T2
Закон Шарля р1 /р2=Т1/ Т2
Связь между массой, количе- m=vM, v=m/M
ством вещества и молярной
массой
Уравнение Менделеева – рсмV= (m1/ M1+m2/ M2+
Клапейрона для смеси компонентов +mn/ Mn) RT
газа
Масса молекулы mi=M/NA
Число молекул в теле (сис- N=mNA /M=
·NA
теме)
Средняя кинетическая энергия
Движения молекулы (i – число степеней =ikT/2
свободы)
Основное уравнение молеку- р = 2 /3п (wпост)
лярно - кинетической теории
Внутренняя энергия газа U=1/2i (m/M)RT
Средняя квадратичная 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
скорость молекулы
Средняя арифметическая 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
скорость молекулы
Количество теплоты, Q= с т (Т2-Т1)
необходимое для нагревания тела
Удельная теплоемкость газа cv=iR/(2M)
при постоянном объеме
Удельная теплоемкость газа cp=(i+2)R/(2M)
при постоянном давлении
Средняя частота соударений =
·2
·пd2(
·)
молекулы
Средняя длина свободного =<
·> / =1/(13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
·d2п)
пробега молекулы
Закон диффузии (закон 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Фика)
Закон теплопроводности
·Q=-
·
·T
·S
·t/
·x
(закон Фурье)
Изменение внутренней энергии
·U=mcv(T2-T1)
Газа
Работа газа при изотермической 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
расширении
Работа газа при изобарном 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
расширении 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Работа газа при адиабатном A=mcv(T1-T2)
расширении
Уравнения адиабатного про- 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
цесса (уравнения Пуассона)
Термический КПД тепловой 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=(Q1-Q2)/Q1
машины
Термический КПД идеальной 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=(Т1-Т2)/Т1
тепловой машины (цикла Карно)
Высота подъема жидкости в h=4a cos 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415/(pgd)
капиллярной трубке (формула
Жюрена)

Примеры решения задач

Пример 8. Определить плотность смеси газов: v1=5 моль азота и v2=10 моль кислорода, - содержащихся в баллоне при температуре t=170С и давления р=2,5 Мпа.
Решение. Согласно определению плотности имеем
P=(m1+m2)/V, (1)

где m1 и m2 – массы азота и кислорода соответственно; V – молярную массу:

m1=v1M1 , m2=v2M2. (2)
Для определения объема газа в баллоне воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона для смеси газов:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=(m1 /M1+m2 /M2)RT=(v1+v2)RT,
где R – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура.
Тогда
V=(v1+v2)RT/pсм. (3)

Подставив выражения (2) и (3) в (1), получи
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. (4)
Проверим формулу (4):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Запишем величины, входящие в (4), в единицах СИ: М1=28
·10-3 кг/моль, М2=32
·10-3кг/моль, R=8,31 Дж/(моль
·К), рсм=2,5
·106 Па, Т=290 К.
Вычислим искомую плотность:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 9.Определить: 1)число атомов, содержащихся в 1 кг гелия; 2)массу атома гелия.
Решение.1. Число молекул в данной массе газа

N=vNA=mNA /M, (1)

где m – масса газа; М – молярная масса; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=m/M - количество вещества, NA – постоянная Авогадро.
Поскольку молекулы гелия одноатомны, число атомов в данной массе газа равно числу молекул.
Запишем величины, входящие в формулу (1), в СИ: М=4
·10-3 кг/моль, NA=6,02
·1023 моль-1.
Найдем искомое число атомов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Для определения массы m1одного атома массу газа разделим на число атомов в нем:
mi=m/N. (2)
Подставив числовые значения величин в (2), получим

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 10. Считая водяной пар массой m=180 г при температуре t=1270С идеальным газом, определить; 1) внутреннюю энергию пара; 2)среднюю энергию вращательного движения одной молекулы этого пара.
Решение.1. Внутренняя энергия идеального газа есть полная кинетическая энергия всех молекул газа; она выражается формулой

U=imRT/(2M), (1)
где i – число степеней свободы молекулы газа; М – молярная масса;R – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура.
Проверим формулу (1):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Запишем числовые данные в СИ: m=0,18 кг, Т= 400 К, М=18
·10-3 кг/моль, R=8,31 Дж/(моль
·К), i=6, так как молекула водяного пара трехатомная.
Вычислим искомую внутреннюю энергию:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Известно, что на каждую степень свободы молекулы газа приходится в среднем энергия
=RT/2,

где R – постоянная Больцмана. Вращательному движению каждой молекулы приписывается некоторое число степеней свободы 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. Это относится ко всем молекулам, кроме одноатомных, для которых энергия вращательного движения равна нулю, как для материальных точек, размещенных на оси вращения. Таким образом, энергия вращательного движения молекулы
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 141513 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем числовые значения величин в единицах СИ: R=1.38
·10-23 Дж/К; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=3, так как вращательному движению трехатомной молекулы соответствуют три степени свободы.

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=3
·1/2
·1,38
·10-23
·400Дж=8,28
·10-21 Дж.

Пример 11. Кислород массой m=320г изобарно расширяется под давлением р=2
·105 Па от начальной температуры t1=200С, поглощая в процессе расширения теплоту Q=10 кДж. Определить: 1)работу расширения газа; 2)конечный объем газа.
Решение.1.Работа, совершаемая газом при неизменном давлении, выражается формулой
A=p(V2-V1). (1)
Из уравнения Менделеева – Клапейрона, записанного для начального и конечного состояний газа (pV1=mRT1 /M, pV2=mRT2 /M), выразим неизвестные начальной V1 и конечный V2 объемы:
V1=mRT1 /(pM); (2)

V2=mRT2 /(pM). (3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
где М – молярная масса кислорода; R – молярная газовая постоянная; T1 и T2 – начальная и конечная температуры газа.
Из формулы для теплоты при изобарном процессе
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
где ср – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, выразим неизвестную разность температур:
Т2-Т1=Q/(mcp). (5)
Известно, что
cp=(i+2)R/(2M), (6)
где i – число степеней свободы молекулы газа. Подставив (6) в (5), а затем результат в (4), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (7)
Запишем в единицах СИ числовые значения величин: Q=104 Дж, i=5, так как молекула кислорода двухатомная.
По формуле (7) вычислим А:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Для определения конечного объема V2 воспользуемся формулой (1), преобразовав которую получим
V2=(1/p) (A+pV1 ). (8)
Второе слагаемое в скобках, содержащее неизвестную величину V1, можем определить из уравнения Менделеева – Клапейрона для начального состояния газа.
Подставив в (8) правую часть уравнения (2), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выразим в единицах СИ числовые значения величин, входящих в эту формулу: М=32
·10-3 кг/моль, Т=293 К, m=0,32 кг, R=8,31 Дж/(моль
·К).
Вычислим искомый конечный объем:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 12.Определить: 1)среднюю длину свободного пробега и 2)среднюю частоту столкновений молекул воздуха при температуре t=00С и давлении 1,01 Па. Принять эффективный диаметр молекулы воздуха равным d=2,9
·10-8 см.
Решение.1. средняя длина свободного пробега молекулы выражается формулой
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
где п – концентрация молекул (отношение числа молекул к объему газа, в котором они заключены). Для определения неизвестной концентрации молекул воспользуемся основным уравнением молекулярно – кинетической теории:
р=2/3n. (2)
Здесь р – давление газа, - средняя энергия поступательного движения молекулы газа, равная
=3/2kT, (3)

где k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура газа.
Подставив (3) в (2), выразим из полученной формулы концентрацию молекул:
п=p/(kT). (4)
Подставив (4) в (1), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Проверим полученную формулу:

м=Дж
·К
·м2/(К
·м2
·Н)=Н
·м/Н=м.
Выпишем величины, входящие в формулу, в единицах СИ:
·=1,38
·10-23 Дж/К, Т=273 К, d=2,9
·10-10м.
Вычислим искомую длину свободного пробега молекулы:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Средняя частота столкновений молекул газа связана с длиной свободного пробега соотношением
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (5)
где <
·>- средняя арифметическая скорость молекул. Ее можно определить по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (6)
где R- молярная газовая постоянная; М- молярная масса воздуха. .
Подставив (6)в (5), после преобразования получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (7)
Проверим формулу (7)
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем в СИ недостающие для формулы (7) числовые данные: R=8,31 Дж/ (моль
·К), М=29
·10-3 кг/моль.
Вычислим искомую частоту столкновений:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 13. Определить среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа при давлении р=1,01
·104 Па, если плотность газа р=0,2кг/м3
Решение. Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа выражается формулой
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
где R –молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура газа; М –молярная масса.
Для определения неизвестных величин Т и М воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона:
PV=(m/M)RT ,
Откуда
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
Подставим RT/M (2)в (1), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
Проверим формулу (3):

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Вычислим искомую скорость молекул:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 14.Определить, при каком градиенте плотности углекислого газа через каждый квадратный метр поверхности почвы продиффундирует в атмосферу в течение 1 ч масса газа m=720 мг, если коэффициент диффузии D=0,04 см3/с.
Решение. Масса газа, переносимая в результате диффузии, определяется законом Фика:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)

где D –коэффициент дифузии;
·р
·х – грдиент плотности, т. е. изменение плотности, приходящиеся на 1 м толщины слоя почвы; S – площадь поверхности слоя; t – длительность диффузии.
Из (1) выразим искомый градиент плотности:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
Проверим формулу (2):
кг/м3
·м = кг/(м2/с) м2
·с= кг/м4.
Выпишем числовые значения всех величин, входящих в формулу (2), в единицах СИ: m=7,2
·10-4кг, D=4
·10-6 м2/с, S=1 м2, t=3,60
·103 с.
Вычислим градиент плотности:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Отрицательное значение градиента плотности соответствует сущности процесса диффузии: зависимость плотности от расстояния в направлении движения диффундирующий массы выражается убывающей функцией, градиент которой – отрицательная величина.

Пример 15. Определить количество теплоты, теряемое через бетонные стены родильного отделения фермы КРС площадью S=50 м2 за время t=1 мин, если в помещении температура стены t1=150C, а снаружи t2=-100С. Толщина стен
·х =25 см.
Решение. Количество теплоты, передаваемое за счет теплопроводности стен, выражается законом Фурье:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
где
· – теплопроводность материала стены;
·Т /
·х – градиент температуры, т. е. изменение температуры, приходящееся на 1 м толщины стены; S – площадь поверхности стены; t – время передачи теплоты.
Проверим формулу (1):

Дж=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415Дж/(м
·с
·К)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
·(К/м)
·м2
·Дж.

Выразим числовые значения всех величин в СИ:
·Т=t2-t1=T2-T1=-100C-150C=-250C=-25 К,
·х =0,25 м, S=50 м2, t=60c, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=0,817 Дж/(м
·с
·К) (см. табл 6).
Подставим числовые значения величин в формулу (1) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 16. Воздух, взятый при температуре t1=00С, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в тир раза. Определить температуру воздуха после сжатия.
Решение. Зависимость между температурой и объемом при адиабатном сжатии выражается уравнением Пуассона:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
где T1,V1 – соответственно термодинамическая температура и объем до сжатия воздуха; T2,V2 – те же величины после сжатия воздуха; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415– отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме.
Из теории теплоемкостей газов известно, что
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 = (i+2)/i,
где i – число степеней свободы молекулы газа. Так как воздух-газ двухатомный, то i=5и, следовательно,
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 = (5+2)/5=1,4.
Из формулы (1) получим

T2=T1(V1/V2)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
Подставим числовые значения (Т1=273 К, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=1,4, V1/V2=3) в (2):
Т2=273
·31,4-1К=273
·30,4К.
Прологарифмируем обе части полученного равенства:

lgT2 = lg273+0,41g3=2,463+0,4
·0,477=2,6268.

По значению lg T2, пользуясь таблицей антилогарифмов, найдем

Т2 = 424К, или t2 = (Т2-273)0С = (424-273)0С = 1510С.

Пример 17. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру t1=1970C. Определить температуру охладителя, если ѕ теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает охладителю.
Решение. Термический КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, выражается формулой
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=(Т1-Т2)/Т1 , (1)
или, как и для любого цикла,
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=(Q1-Q2)/Q1 , (2)
где Т1 и Т2 – соответственно термодинамические те пературы нагревателя и охладителя; Q1 – теплота, полученная газом от нагревателя; Q2 – теплота, отданная газом охладителю.
Приравняв правые части формулы (1) и (2), получим
(Т1-Т2)/Т1=(Q1-Q2)/Q1. (3)
После простых преобразований уравнение (3) примет вид Т2 /Т1=Q2/Q1, откуда
Т2=Т1Q2 /Q1. (4)
Подставим числовые значения [Т1=(197+273) К=470 К, Q2=3/4Q1] в (4) и вычислим:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или t2 =79є C


3.ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
(ЭЛЕКТРОСТАТИКА, ПОСТОЯННЫЙ ТОК)

Основные законы и формулы

Закон Кулона 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Напряженность электрического Е=F/Q
поля
Теорема Остроградского – 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Гаусса

Напряженность поля 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
точечного заряда

Напряженность поля,
созданного (и более) точеч- Е=Е1+Е2+
·
·
·+Еп
ными зарядами
Напряженность поля,
созданного бесконечной 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
плоскостью
Напряженность поля
создаваемого бесконечной 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
равномерно заряженной нитью
Потенциал поля 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Потенциал поля точечного заряда 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Связь между напряженностью 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
и потенциалом неоднородного
и однородного полей
Электроемкость уединенного
проводника С=Q /13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Электроемкость сферы 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Электроемкость плоского
конденсатора 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Электроемкость последова- 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
тельно соединенных конденсаций
Электроемкость паралелльно
соединенных конденсаторов С=С1+С2+
·
·
·+Сп
Энергия конденсаторов 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Объемная плотность энергии 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
электрического тока
Сила постоянного тока I=Q/t
Плотность тока 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=I /S
Закон Ома для однородного 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
участка цепи

Закон Ома для неоднородной 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
цепи
Закон Ома для замкнутой 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
цепи

Закон Кирхгофа 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Мощность тока N=IU=I2r
Закон Джоуля – Ленца A=Q=IUt




Примеры для решения задач

Пример 18. На непроводящей нити в воздухе подвешен шарик массой m=100 мг, несущий положительный заряд Q. Если снизу на расстоянии r=4 см поместить такой же шарик, натяжение нити исчезнет. Определить заряд шарика.
Решение. При поднесении снизу шарика такой же массы и с таким же зарядом, как у подвешенного (рис 4), сила кулоновского отталкивания шариков уравновешивает силу тяжести шарика. При этом шарик находится в равновесии; следовательно,

FK=Р (1)
Выразим в соответствии с законом Кулона силу Fк
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, (2)
где 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – электрическая постоянная; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – диэлектрическая проницаемость воздуха.
Подставив (2) и (1)и выразив силу тяжести Р через массу шарика m и ускорение свободного падения g, получим 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, откуда
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
Проверим формулу (3):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем числовые значения величин в СИ: m=10-4 кг, r=4
·10-2 м, g=9,81 м/с2, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=8,85
·10-12Ф/м, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=1. Вычислим искомый заряд:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 19. Два положительных заряда Q1=7 нКл и Q2=4 нКл находятся на расстоянии r=15 см друг от друга. Определить положение точки, в которую нужно поместить заряд Q3, чтобы он находился в равновесии. Каков должен быть знак заряда Q3, чтобы равновесие было устойчивым?
Решение. Рассмотрим вопрос об устойчивости равновесия заряда Q3. Если заряд Q3 будет находиться на линии, соединяющей заряды Q1 и Q2, то каков бы ни был знак заряда Q3, силы его взаимодействия с зарядами Q1 и Q2 Следовательно, отыщется точка на которой силы, действующие противоположно на заряд Q3, будут уравновешены прямой АВ (рис.5), в которой силы, действующие противоположно на заряд Q3, будут уравновешенны.
Такая точка находится на расстоянии х от заряда Q3 до заряда Q1. При отклонении заряда Q3 от этой точки вправо или влево возникающее неравенство сил со стороны зарядов Q1 и Q2 будет неизменно возвращать заряд Q3 в положение равновесия. Рассмотрим теперь случай отклонения заряда Q3 перпендикулярно линии АБ. В том случае, если заряд положительный, при отклонении его вверх или вниз от положения равновесия силы отталкивания его зарядами Q1 и Q2 создадут равнодействующую, отбрасывающую заряд от линии АБ, на которой находится точка равновесия. Следовательно, при Q3>0положение равновесия не будет устойчивым. Если заряд Q3 отрицательный, то при его отклонении вверх и вниз от положения равновесия силы притяжения его зарядами Q1 и Q3 создают равнодействующие, возвращающие заряд Q3 на линию АВ. В этом случае равновесие заряда устойчиво.
Так как заряд Q3 находится в равновесии, то F1и F2 – cилы притяжения его соответственно зарядами Q1 и Q2 – равны между собой:
F1=F2.
Выразив F1 и F2 по закону Кулона , получим 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 или 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, находим 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, откуда
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем числовые значения величин в СИ: r=0,15 м, Q1=7
·10-9 Кл, Q2=4
·10-9 Кл.
Вычислим искомое расстояние:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 20. Два заряда Q1=9 нКЛ и Q2=-7 иКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а=20 см. Определить напряженность и потенциал электрического поля в третьей вершине треугольника.
Решение. 1. Напряженность электрического поля в точке А (рис.6) является геометрической (т.е. векторной) суммой напряженностей Е1 и Е2 полей, создаваемых зарядами Q1 и Q2 соответственно:
Е=Е1+Е2
Модуль результирующей напряженности может быть найден по теореме косинусов как диагональ параллелограмма, построенного на векторах Е1 и Е2:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
Напряженность электрического поля точечного заряда выражается формулой
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
где Q – заряд, создающий поле ; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – электрическая постоянная; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415– диэлектрическая проницаемость среды; r – расстояние от расчетной точки поля до заряда, его создающего.
Так как r=r1=r2=a, то имеем
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
Поскольку а=1200, преобразуем:
А=180-
·, cos(180)-
·)=-cos
·. (4)
Подставим (3) и (4) в (1), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (5)
Выразим числовые значения величин в СИ: Q1=9
·10-9 КЛ, Q=-7
·10-9 Кл, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=8,85
·10-12 Ф/м, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 =1,а=0,2 м,
·=600.
Проверим формулу (5):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Подставим в формулу(5) числовые данные и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Примечание. В расчетную формулу (5) подставлены модули зарядов, поскольку их знаки учтены при выводе этой формулы.
2.Потенциал электрического поля в точке А равен алгебраической сумме потенциалов
·1 и
·2 полей, создаваемых зарядами sQ1 и Q2 соответственно:

· =
·1+
·2. (6)
Потенциал поля точечного заряда выражается формулой
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (7)
В формуле (7) обозначения те же , что и в формуле (2). Подставив (7)в (6) и учитывая, что r=r1=r2=a
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (8)
Подставим числовые значения величин в (8) и вычислим:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 21.Электрон, начальная скорость которого
·0=5 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле перпендикулярно его линиям напряженности и пролетел его за время t=1 нс. Определить работу сил поля, скорость покидающего поле электрона и отношение работы сил поля к приращению кинетической энергии электрона. Напряженность поля Е=10 кВ/м.
Решение. На электрон, находящийся в электрическом поле, действует сила
F=eE, (1)
где е –заряд электрона.
Направление этой силы противоположно направлению вектора напряженности поля, т. е. перпендикулярно вектору скорости электрона. Работа этой силы выражается формулой
A=eU, (2)
где U=
·0-
· – потенциалов между начальной и конечной точками траектории электрона в поле.
В однородном электрическом поле, где эквипотенциальные поверхности являются плоскостями, перпендикулярными линиями напряженности поля, разность потенциала выражается формулой
U=Tl, (3)
где l – расстояние между эквипотенциальными поверхностями
·0 и
· (рис.7).
РИС.7

Движение электрона в электрическом поле по условию задачи является сложным движением, состоящим из двух взаимно перпендикулярных простых движений: равномерного со скоростью
·0 и равноускоренного в направлении действия силы F. Последнее началось в момент влета электрона в электрическое поле. Скорость равноускоренного движения из состояния покоя (движение, параллельное линиям напряженности электрического поля) выражается формулой

· =at, (4)
где а – ускорение, определяемое, в свою очередь, по второму закону Ньютона:
a=F/me , (5)
где me – масса электрона.
Величина l – расстояние, пройденное электроном при равноускоренном движении из состояния покоя за время t нахождения электрона в поле, может быть выражено так:
l=at2/2
Подставив последовательно (1) в (5) и в выражение для l, а затем в (3) и, наконец, в (2), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. (6)
Проверим формулу (6):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем числовые значения величин в СИ: е=1,6
·10-18 Кл, Е=104 В/м, t=10-9 с,me=9,11
·10-31 кг (см. табл.1).
Подставим числовые значения величин в (6) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
В соответствии с правилами векторного сложения скоростей в конечной точке пути электрона в поле имеем
v=v0+v,
или, учитывая, что v013 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415v ,
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (7)
Подставив (1) в (5), затем в (4) и, наконец, в (7), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (8)
где
·0=2
·106 м/с
Подставим числовые значения величин в (8) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Отношение работы поля к приращению кинетической энергии электрона выразим формулой
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (9)
Из формулы имеем (8) имеем
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (10)
Подставим (6) и (10) в (9), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 22. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d1=10 см, заряжен до разности потенциалов U1=250 В и отключен от источника. Площадь пластин конденсатора S=100 см2. Определить заряд конденсатора. Как изменятся емкость, разность потенциалов, энергия его поля, если в пространство между ними поместить фарфоровую плитку толщиной d2=2 см и прижать к ней пластины?
Решение. Емкость конденсатора называют величину, равную отношению заряда конденсатора к разности потенциалов между пластинами:
C=Q/U1. (1)
Зависимость емкости конденсатора от его размеров выражается формулой
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
Выразив из (1) искомый заряд и подставив (2) в полученную формулу, находим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
Проверим правильность формулы (3):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем числовые значения величин в СИ: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=8,85X10-12 Ф/м, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=1, S=10-2 м2, d1=0,1 м, U=250 В.
Подставим числовые значения величин в (3) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Из формулы (2) видно, что изменение вида диэлектрика и расстояния между пластинами конденсатора приводит к изменению его емкости:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Разделив почленно (2) на (4), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (5)
Вычислим это отношение, учитывая, что 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=5 (см. табл. 8), d2=2
·10-2 м:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Следовательно, емкость конденсатора увеличилась в 25 раз.
Из формулы (1) получим разности потенциалов для начального и конечного состояний конденсатора:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 откуда 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Используя (5), получаем
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (6)
Подставив числовые значения в (6), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Следовательно, напряжение на конденсаторе уменьшается в 25 раз.
Энергия поля конденсатора в его начальном и конечном состоянии выражается формулами
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Отсюда выражаем отношение энергией:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (7)
Подставив (5) и (6) в (7), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Следовательно, энергия конденсатора уменьшается в 25 раз.
Объемная плотность энергии поля – это энергия, заключенная в единице объема:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
где V1=Sd1 и V2=Sd2 – объемы пространства между пластинами конденсатора в его начальном и конечном состояниях соответственно. Отсюда отношение.
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (8)
Подставив числовые значения величин в (8), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Следовательно, объемная плотность энергии уменьшилась в 5 раз.

Пример 23. Электродвигатель работает в сети с напряжением U=120 В. Мощность двигателя N=1,2 кВт, коэффициент полезного действия 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=75%. Определить силу тока, потребляемую двигателем, и сопротивление его обмоток.
Решение. Мощность двигателя
N=IU,
где I – сила тока, потребляемая двигателем. Отсюда
13 EMBED 1415
Выпишем числовые значения величин в СИ: N=1,2
·103 Вт, U=120 В.
Подставим значения величин в расчетную формулу и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Коэффициент полезного действия двигателя
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
где N1 – полезная мощность:
N1=N-N2 , (2)
N2 – мощность, расходуемая на нагревание обмоток двигателя;
N2 =I2r, (3)
здесь r – сопротивление обмоток.
Подставив (3) в (2) и затем в (1), получим 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, откуда
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Подставим числовые значения величин в (4)и вычислим

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 24. Три одинаковых источника тока с ЭДС Е=1,5 В каждый соединены параллельно и создают в цепи ток I=1 А. Определить коэффициент полезного действия батареи, если внутреннее сопротивление каждого источника тока r=0,3 Ом.
Решение. При параллельном подключении одинаковых источников тока их общая электродвижущая сила равна ЭДС одного источника. В то же время батарея источников создает разветвленный участок цепи, общее сопротивление которого может быть найдено из формулы проводимости группы параллельно соединенных элементов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
Поскольку в нашем случае группа параллельно соединенных элементов образована батарей из трех источников тока с общим сопротивлением rб а r1=r2=r3=r, формулу (1) можем записать в виде
Rб=r/3. (2)
Батарея источников тока замыкается потребителем электроэнергии, сопротивление которого Rп. Тогда на основании закона Ома для замкнутой цепи
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Отсюда
Е=IRп+Irб=U+I rб, (3)
где U – разность потенциалов на зажимах батареи источников электроэнергии. Коэффициент полезного действия батареи
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=U/Е (4)
Из (3) следует, что
U=Е-Irб, (5)
Подставив (2)в (5) и затем в (4), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (6)
Подставим числовые значения величин в (6) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 25. Термопара с сопротивлением r=6 Ом включена в цепь с гальванометром, сопротивление которого r2=4 Ом. Чувствительность гальванометра I0=5
·10-2мкА. Какое минимальное изменение температуры позволяет определить это измерительное устройство, если постоянная термопары k=5
·10-2 мВ/0С?
Решение. Минимальное изменение температуры, фиксируемое данным измерительным устройством, соответствует смещению стрелки гальванометра на одно деление. Цена одного деления гальванометра называется его чувствительностью. Следовательно, искомая величина равна разности температур спаев термопары, при которой гальванометр покажет одно деление, т.е. ток I0
Электродвижущая сила термопары, согласно принципу ее действия, пропорциональна разности температур спаев
·t:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
Согласно закону Ома для замкнутой цепи,
Е= i (r1 +r2 ), (2)
Приравняв правые части формул (1) и (2), получим k
·t = I(r1 +r2 ) откуда, учитывая сказанное выше,

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
Выпишем числовые значения величин в СИ: I0 =5.10-8 A, r1 =6Ом, r2 =4Ом, k=5.10-5 В/єС.
Подставим числовые значения величин в (3) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

Таблица вариантов

Последняя
цифра шифра
Предпоследняя цифра шифра


нечетная
четная

0

1

2

3

4


·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·6 156

18 38 58 78 98 118 138 158

20 40 60 80 100 120 140 160



1.Для направленного роста растений в космосе предполагается применять вращающиеся оранжереи. Вычислить частоту и период вращения оранжереи, необходимые для получения центробежной силы инерции F=0,3mg, на расстоянии R=25 м от оси.
2.Чему равна линейная скорость на ободе турбины диаметром d=9 м, если частота вращения п =1,2 с-1? На каком расстоянии от оси линейная скорость равна
· =15 м/с?
3.Трос подъемного устройства выдерживает силу натяжения F=8,5 кН. Определить массу груза, которую он может поднять с ускорением а=2,45 м/с2.
4.Два тела массами m1=100 г и m2=150 г висят на нити, перекинутой через блок. Определить скорости тела через время t=1 с.
5.Определить массу прицепа, который трактор ведет с ускорением а=0,2 м/с2. Сила сопротивления движению Fтр=1,5 кН, сила тяги на крюке трактора F=1,6 кН.
6.К концам нити, перекинутой через блок, подвешены два тела массами m1=200 г и m2=150 г. Определить, за какое время t тела пройдут расстояние s=1 м.
7 К саням массой m=350 кг приложена сила F=500 Н. Определить коэффициент трения саней о лед, если сани движутся с ускорением а=0,8 м/с2.
8.Под углом а=450 к стенке движется шар массой m=0,2кг. Скорость шара
· =2,5 м/с. Определите импульс, полученный стенкой при упругом взаимодействии.
9.Шар массой m200 г движется перпендикулярно стене со скоростью
·1=5 м/с и отскакивает от нее со скоростью
·2=3 м/с. Определить силу взаимодействия шара со стеной, если время взаимодействия t=0,1 с.
10.Шарик массой m=200 г упал с высоты h=4,9 м на массивную горизонтальную плиту и отскочил вверх. Определить импульс, полученный плитой. Считать удар упругим.
11.Вычислить ускорение свободного падения, создаваемого Солнцем вблизи Земли. Масса Солнца равна m=2
·1030 кг, расстояние от Солнца до Земли равно R=149,6
·106 км.
12.Определить период обращения спутника Земли, движущегося на высоте h=104 км. Радиус Земли R=6370 км, масса Земли m=5,98
·1024 кг.
13.Вычислить, на какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится вдвое. Радиус Земли R=6370 rv/
14.Первая космическая скорость спутника Земли равна
· =7,9 км/с. Вычислить первую космическую скорость спутника Луны, если ее масса в 81,6 раза меньше земной, а радиус Луны в 3,68 раза меньше радиуса Земли.
15.Ускорение свободного падения на Луне равно а=1,61 м/с2, радиус Луны R=1740 км. Определить массу Луны.
16.Определить силу притяжения между Луной и Землей. Масса Земли m3=5,98
·1024 кг, Луны mл=7,33
·1022 кг, расстояние от Земли до Луны R=3,84
·108 м.
17.Автомобиль массой m=1,5 т движется по выпуклому мосту со скоростью
· =30 м/с. Определить силу давления на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста равен R=250 м.
18.Автомобиль массой m=1 т, движущийся со скоростью
· =54 км/ч, останавливается за t=6 с. Вычислить тормозной путь и силу торможения.
19.С тележки, движущейся со скоростью
· =2 м/с, прыгает человек массой m1=80 кг. После этого скорость тележки уменьшилась вдвое. Вычислить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке, если масса тележки m2=200 кг.
20.Линейная скорость точек на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси равна
·=464 М/С. Определить, на сколько процентов уменьшается вес тела на экваторе по сравнению с весом на широте Москвы. Радиус Земли принять равным R==6370 км, ускорение свободного падения на широте Москвы g=9,816 м/с2.
21.Снаряд, летевшей со скоростью
·2=300 м/с, разорвался на два осколка. После взрыва больший осколок имел скорость
·1=400 м/с. Направление движения осколков не изменилось. Определить отношение масс осколков.
22.Шар массой m1 =2 кг, движущийся со скоростью
·=1,2 м/с, налетает на покоящийся шар массой m2=1,5 кг. Вычислить скорости шаров после упругого взаимодействия.
23. Тело массой m2 кг движется со скоростью
·1=3 м/с. Какую работу надо выполнить, чтобы увеличить скорость тела до
·2=4 м/с? Вычислить работу, которую надо совершить, чтобы скорость увеличилась от
·1=4 м/с до
·2=5 м/с.
24.Под действием некоторой постоянной силы груз массой m=10 кг подняли вертикально на высоту h=2 м. При этом совершена работа А=300 Дж. С каким ускорением поднимали груз?
25.Камень массой m=1,5 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось t=1,2 с. Определить кинетическую энергию камня в средней точке пути.
26.Тело массой m=0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой m1=1 кг, укреплению на пружине жесткостью k=4 кН/М. Определить, на какую длину сожмется пружина, если в момент удара скорость груза
·=5м/с. Удар считать неупругим.
27. Груз массой m=5 кг падает с высоты h=5 м и проникает в грунт на расстояние l=5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.
28.Для подъема зерна на высоту h=10 м установили транспортер мощностью N=4 кВт. Определить массу зерна, поднятого за время t=8 ч работы транспортера. Коэффициент полезного действия установки принять равным
·=13,6%.
29.Совершив работу, равную А1=20 Дж, удается сжать пружину на 2 см. Определить работу, которую надо выполнить, чтобы сжать пружину на 4 см.
30.Диск массой m=5 кг вращается с частотой п1=с-1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы частота вращения диска увеличилась до п2=15 с-1. Радиус диска равен R=20 см.
31.Определить мощность электродвигателя, если его якорь вращается с частотой п=25 с-1, а момент силы равен М=14 Н
·м.
32.Вычислить, какая энергия выделится, если период вращения земли увеличится вдвое. Масса Земли m=5,98
·1024 кг, радиус R=6370 км.
33.Горизонтальная платформа массой m1=120 кг вращается с частотой п=6 об/мин. Человек массой m2=80 кг стоит на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Платформу принять за однородный диск.
34.Диск радиусом R=30 cм и массой m=10 кг вращается с частотой п =5 с-1. Какой момент силы следует приложить, чтобы диск остановился за время t=10 с?
35.Маховик с моментом инерции
·=45 кг
·м2 начинает вращаться, и за время t=5 с его угловая скорость возрастает до
·=62,8 рад/с. Определить момент силы, действующей на маховик.
36.Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В верхнем положении угловая скорость стержня
·=6,28 рад/с. Определить угловую скорость стержня внизу. Длина стержня l=40 cм.
37.Снаряд массой m=20 кг имеет вид цилиндра радиусом R=5 cм. Снаряд летит со скоростью
·=300 м/с и вращается вокруг оси с частотой п=200 с-1. Вычислить кинетическую энергию снаряда.
38.Тело, имеющее момент инерции ё=50 кг
·м2, вращается с частотой п=10 с-1. Какой момент силы следует приложить, чтобы частота вращения увеличилась вдвое за время t=20 с ?
39.Маховик с моментом инерции ё=60 кг
·м2 начинает вращаться под действием момента силы М=120 Н
·м. Определить угловую скорость, которую маховик будет иметь через время t=5 c.
40.Молотильный барабан вращается с частотой п=20с-1. Момент инерции барабана ё=30 кг
·м2. Определить момент силы, под действием которого барабан остановится за время t=200 c.
41. Частота колебаний пружинного маятника равна п=3 с-1. Определить жесткость пружины, если масса маятника m=300 г.
42.Точка совершает гармонические колебания, описываемые уравнением х =0,05 sin 4
·t. Определить ускорение через время t=2/3 c после начала колебаний.
43.Тело массой m=160 г подвешено на пружине жесткостью k=9,87 Н/м. Определить период колебаний.
44.Частота колебаний струны v=200 Гц, амплитуда колебаний А=5
·10-3 м. Определить максимальную скорость струны.
45.Тело совершает гармонические колебания. Период колебаний Т=0,15 с, максимальная скорость
·=8 м/с. Определить амплитуду колебаний.
46.Максимальная скорость колебаний точки равна
·max=10 м/с, амплитуда колебаний А=2
·10-3 м. Определить максимальное ускорение точки.
47.Максимальное ускорение колеблющегося тела amax=10 3 м/с2, амплитуда колебаний А=10 см. Определить частоту колебаний тела.
48.Период колебаний волн Т=3
·10-2 с, скорость распространения
·=332 м/с. Определить длину волны.
49.Частота колебаний волн v=200 Гц, длина волны
·=1,66 м. Определить скорость распространения волн.
50.Волна описывается уравнением х=0,1sin
·(t-у/10). Определить смещение точек среды для времени t=5 c у= 40 м.
51.Волна описывается уравнением х=0,005 sin 2
·(t-у/10).
52.Волна описывается уравнением х=Аsin
·(t-у/
·), где А=0,03 м, круговая частота
·=
·(с-1), скорость волны
·=5м/с. определить смещение частиц среды через время t=2,5 с на расстоянии у=10 м от источника колебаний.
53.Определить массу молекулы аммиака NH3.
54.Определить плотность углекислого газа при температуре t=1170С и давлении р=202 кПа.
55.Сколько молекул газа содержится при нормальных условиях в колбе вместимостью V=0,5 л?
56.Сколько молекул содержится в кислороде массой m=2 г?
57.Определить число молекул воздуха у поверхности Земли при нормальных условиях в объемах: 1) V=1 м3; 2) V=1 см3 (число Лошмидта).
58.Определить давление воздуха при температуре t=2270С, если его плотность р=0,9 кг/м3
59.В закрытом баллоне находится газ при нормальном атмосферном давлении и температуре t1=270С. Каково будет давление газа, если его нагреть до температуры t2=770CЕ.
60.До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы при неизмененном давлении объем газа удвоился? Начальная температура газа t=270C.
61.Определить объем баллона, в котором находится кислород массой m=4,3 кг под давлением р=15,2 Мпа при температуре t=270С.
62.Баллон вместимостью V=50 л наполнен кислородом. Определить массу кислорода, находящегося в баллоне при температуре t=470С и давлении р=0,11 Мпа.
63.Определить температуру водорода, имеющего плотность р=6 кг/м3 при давлении р=12,1 Мпа.
64.Определить давление газа с количеством вещества v=2 моль, занимающего объем V=6 л температуре t==-380С.
65.Для сварки израсходован кислород массой m=3,2 кг. Какой должна быть минимальная вместимость сосуда с кислородом, если стенки сосуда рассчитаны на давление р=15,2 Мпа? Температура газа в сосуде t=170C.
66.В баллон накачали водород, создав при температуре t=60С давление р=7,73 Мпа. Определить плотность газа в баллоне.
67.Определить плотность водорода, создающего при температуре t=270С давление р=24,5 Мпа.
68.Определить молярную массу газа у которого при температуре t=580C и давлении р= 0,25 Мпа плотность р=4 кг/м3.
69.Определить плотность воздуха при температуре t=3070С и давлении Р=98,1 кПа.
70.Для сварки был применен газ, находящийся в баллоне вместимостью V=25 л при температуре t1=270С и давлении р1=20,2 Мпа. Определить массу израсходованного газа, если давление газа в баллоне стало р2=4,04 Мпа, а температура t2=230C. Относительная молекулярная масса газа Мr=26.
71.Определить количество вещества
· газа, занимающего объем V=2 см3 при температуре Т=241 К и давлении р=1 Гпа.
72.Какой газ при давлении р=0,808 Мпа и температуре Т=240 К имеет плотность р=0,81 кг/м3?
73.Относительная молекулярная масса газа Mr=17, отношение теплоемкостей Cp/CV=1,33. Вычислить по этим данным удельные теплоемкости cp и сv.
74.Определить теплоту Q, необходимую для нагревания азота массой m=10 г на
·Т=20 К: 1)при постоянном давлении; 2) при постоянном объеме. Результаты сравнить.
75.При каких условиях нагревали водород массой m=20 г, если повышении его температуры на
·Т=10 К потребовалась теплота Q=2,08 кДж?
76. Определить энергию вращательного движения молекулы кислорода при температуре t=-1730C
77.Вычислить энергию вращательного движения всех молекул водяного пара массой m=36 г при температуре t=200С.
78.Опреределить полную кинетическую энергию молекул углекислого газа массой m=44 г при температуре t=270С.
79.Определить полную кинетическую энергию молекул, содержащихся в 1 кмоль азота при температуре t=70С.
80.Вычислить среднюю энергию поступательного движения всех молекул азота при температуре t=1370С.
81.Определить энергию поступательного движения молекул водяного пара массой m=18 г при температуре t=160С.
82.Определить, во сколько раз показатель адиабаты для гелия больше, чем для углекислого газа.
83.Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой m=100 г при повышении его температуры на
·Т=20 К при постоянном объеме.
84.Для нагревания водорода массой m=20г при постоянном давлении затрачена теплота Q=2,94 кДж. Как изменится температура газа?
85.Определить удельную теплоемкость газа при постоянном давлении, если известно, что относительная молекулярная масса газа Мr=30, отношение теплоемкостей Ср/Сv=1,4.
86.Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше скорости молекул кислорода при этой же температуре?
87.Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t=270С и давлении р=4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода d=2,3
·10-8 см.
88.Определить среднюю частоту соударений молекул воздуха при температуре t=170С и давлении р=101 кПа. Эффективный диаметр молекулы воздуха принять равным d=0,35 нм.
89.В баллоне с углекислым газом давление р=5,06 мПа. При температуре t=270C среднее число соударений молекул z=1,65
·1011 с-1. Определить эффективный диаметр молекулы углекислого газа.
90.Известно, что основными компонентами сухого воздуха являются азот и кислород. Во сколько раз средняя скорость молекулы азота отличается от средней скорости молекулы кислорода?
91.Определить градиент плотности углекислого газа в почве, если через площадь S=1м2 ее поверхности за время t=1 с в атмосферу прошел газ массой m=8
·10-8 кг. Коэффициент дифуззии D=0,04 см2/с.
92.Определить толщину слоя суглинистой почвы, если за время
·=5 ч через площадь поверхности S=1 м2 проходит почвыв t1=250C, в нижнем слое почвы t2=150С.
93.Сколько теплоты пройдет через площадь поверхности S=1м2 песка за время
·=1ч, если температура на его поверхности t1=200C, а на глубине
·х=0,5м –t2=100 C?
94.Определить массу газа, продиффундировавшего за время 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=12ч через поверхность почвы площадью S=10 см2, если коэффициент диффузии D=0,05 см2/с. Плотность газа на глубине
·х=0,5 м равна р1=1,2
·10-2 г/см3, а у поверхности р2=1,0Х10-2 г/см3.
95.При изотермическом расширении водорода массой m=1г при температуре t=70С объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения.
96.Пары ртути массой m=200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на
·Т=100 К. Определить увеличение внутренней энергии паров и работу расширения. Молекулы паров ртути одноатомные.
97.Воздух, занимавший объем V1=10л при нормальном атмосферном давлении, был адиабатно сжат до объема V2=1л. Определить давление газа после сжатия.
98.При адиабатном расширении углекислого газа с количеством вещества
·=2 моль его температура понизилась на
·t=200С. Какую работу совершил газ?
99.Совершил цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q1=1 кДж. Сколько теплоты было отдано охладителю, если КПД идеальной тепловой машины 25%?
100.Газ совершает цикл Карно. Термодинамическая температура Т1 нагревателя в два раза выше температуры Т2охладителя. Определить КПД такого цикла.
101.Объем паров углекислого газа при адиабатном сжатии уменьшился в два раза. Как изменилось давление?
102.Определить работу адиабатного сжатия паров углекислого газа массой m=110 г, если при сжатии температура газа повысилась на
·Т=10 К.
103.При адиабатном расширения гелия, взятого при температуре t=00С, объем увеличился в три раза. Определить температуру газа после расширения.
104.Определить поверхностное натяжение касторового масла, если в трубке радиусом R=0,5 мм оно поднялось на h=14мм. Смачивание считать полным.
105.Определить средний диаметр капилляра почвы, если вода поднимается в ней на h=49 мм. Смачивание стенок считать полным.
106.Глицерин в капиллярной трубке диаметром d=1 мм поднялся на высоту h=20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным.
107.Определить высоту поднятия воды в стеблях растений с внутренним диаметром d=0,4 мм под действием капиллярных сил. Смачивание стенок считать полным.
108.Двум шарикам одного размера и равной массы m=30 мг сообщили по равному одноименному заряду. Какой заряд был сообщен каждому шарику, если сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Шарики рассматривать как материальные точки.
109.На шелковой нити подвешен маленький шарик массой m=0,1 г, несущий на себе заряд Q. Если на расстоянии r=7 см ниже шарика поместить такой же заряд, то сила натяжения уменьшится в два раза. Найти заряд шарика.
110.Сила F взаимодействия между двумя точечными зарядами Q1=2 нКл, Q2=1 НКл, расположенными в воде, равна 0,5 мН. На каком расстоянии находятся заряды?
111.Два разноименных точечных заряда притягиваются в вакууме на расстоянии r=10 см с такой же силой, как и в керосине. Определить, на каком расстоянии располагаются заряды в керосине.
112.На шелковой нити в воздухе подвешен шарик массой m=100 мг.
· Шарику сообщен заряд Q1=2 нКл. На каком расстоянии от него следует поместить снизу Q2=-Q1, чтобы сила натяжения нити увеличилась в два раза?
113.Два точечных заряда Q1=10 нКл и Q2=-8 нКл расположены на расстоянии r=20 см друг от друга. Найти силу, действующую на заряд Q=2 нКл, расположенный посередине между зарядами Q1 и Q2..
114.Расстояние r между зарядами Q1=100 нКл и Q2=50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3=1 нКл, отстоящий на r1=8 см от заряда Q1 и на r2=6 см от заряда Q2.
115.На каком расстоянии друг от друга следует поместить два одноименных точечных заряда в воде, чтобы они отталкивались с такой же силой, с какой эти заряды отталкиваются в вакууме на расстояние r=9 см?
116.Электрон влетел в однородное поле с напряженностью Е=20 кВ/м в направлении его силовых линий. Начальная скорость электрона
·0=1,2 Мм/с. Найти ускорение, приобретаемое электроном в поле, и скорость через время t=0,1 нс.
117.Два точечных заряда Q1=1,6 нКл и Q2=0,4 нКл расположены на расстоянии r=12 см один от другого. Где надо поместить третий положительный заряд Q3, чтобы он оказался в равновесии?
118.Поле, созданное точечным зарядом Q3=30 нКл, действует на заряд Q2=1 нКл, помещенный в некоторой точке поля, с силой F=0,2 мН. Найти напряженность и потенциал в этой точке, а также расстояние ее от заряда Q1.
119.Два заряда Q1=1 нКл и Q2=-3 нКл находятся на расстоянии r=20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке поля, расположенной на продолжении линии, соединяющей заряды на расстоянии r110 см от первого заряда.
120.Два заряда Q1=-1 нКл находятся на расстоянии d=20 см один от другого. Найти напряженность и потенциал поля, созданного этими зарядами, в точке, расположенной между зарядами на линии, соединяющей заряды на расстоянии r=15 см от первого из них.
121.На заряд Q1=1 нКл, находящийся в поле точечного заряда Q на расстоянии r=10 см от него, поле действует с силой F=3 мкН. Определить напряженность и потенциал в точке, где находится заряд Q. Найти также значение заряда Q.
122.Два заряда Q1=-1 нКл и Q2=-30 нКл расположены на расстоянии r=25 см друг от друга. Вычислить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
123.Два заряда Q1=30 нКл и Q2=-30 нКл расположены на расстоянии r=25 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии r1=5 см от первого заряда.
124.Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q1=50 нКл, Q2=100нКЛ. Расстояние между зарядами r=10 см. Где и на каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?
125.Расстояние между двумя точечными зарядами Q=1 нКл и Q2=-30 нКл равно r=20 см. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.
126.Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость
·=20 Мм/с?
127.Два заряда Q1=-10 нКл и Q2=20 нКл расположены на расстоянии r=20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.
128.Электрон, начальная скорость которого
·0=1 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е=100 В/м так, что начальная скорость электрона противоположна напряженности поля. Найти энергию электрона через время t=10 нс.
129.Заряд Q=1 нКл перемещается под действием сил поля из одной точки поля в другую, при этом совершается работа А=0,2 мкДж. Определить разность потенциалов этих точек поля.
130.Два точечных заряда Q1=1 мкКл и Q2=2 мкКл находятся на расстоянии r2=20 см?
131.Точечный заряд Q создает в точке, находящейся на расстоянии r=10 см от заряда, поле с напряженностью Е=1 кВ/м. Найти потенциал поля в этой точке и силу, действующую на заряд Q1=2 нКл, помещенный в эту точку поля.
132.Заряд Q=10 нКл создает электрическое поле. Какую работу совершат силы этого поля, если оно переместит заряд Q1=1 нКл вдоль силовой линии из точки, находящейся от заряда на расстоянии r1=8 см, до расстояния r2=1 м?
133.Поле создано точечным зарядом Q. В точке, отстоящей от заряда на расстоянии r=30 см, напряженность поля Е=2 кВ/м. Определить потенциал
· в этой точке и заряд Q.
134.Расстояние между двумя точечными зарядами Q1=10 нКл и Q2=3 нКл равно 30 см. Определить работу, которую надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r=10 см.
135.В поле точечного заряда из точки, отстоящей на расстоянии r1=5 см от этого заряда, движется вдоль силовой линии заряд Q=1 мкКл. Определить заряд Q, если при перемещении заряда на расстояние r2=5 см полем совершена работа А=1,8 мДж.
136.Плоский воздушный конденсатор с площадью поверхности пластин S=100 см2 и расстоянием между ними d=2 мм заряжен до разности потенциалов U=400 В. Найти энергию поля конденсатора.
137.Заряженная капелька жидкости массой m=0,01 г находится в равновесии в поле горизонтально расположенного плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора d=4 мм, разность потенциалов между ними U=200 В. Определить заряд капельки.
138.Заряженная частица с начальной скоростью, равной нулю, пройдя некоторую разность потенциалов, приобрела скорость
·=2 Мм/с. Какую разность потенциалов прошла частица, если удельный заряд ее (отношение заряда к массе) Q/m=47 МКл/кг?
139.Заряженная частица, удельный заряд которой Q/m=47 МКл/кг, прошла разность потенциалов U=50 КВ. Какую скорость приобрела частица, если начальная скорость ее
·0=0?
140.Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним эбонитовая пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциаловU=60 В. Какой будет разность потенциалов, если вытащить эбонитовую пластинку из конденсатора?
141.Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=120 В. Площадь каждой пластины S=100 см2, расстояние между пластинами находится воздух.
142.Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d=0,5 см заряжен до разности потенциалов U=300 В. Определить объемную плотность энергии
· поля конденсатора, если диэлектрик-слюда.
143.Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d=2 мм, заряжен до разности потенциалов U=200 В. Диэлектрик-фарфор. Найти напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.
144.Конденсатору,емкость которого С=0.5мкФ, сообщен заряд Q=3нКл.Определить энергию поля конденсатора.
145.Три резистора сопротивления которых r1=12 Ом, r2=4 Ом, r3=10Ом, соединены параллельно. Общая сила тока в цепи I=1 А. Найти силу тока, идущего через сопротивление r3.
146.Разность потенциалов на пластинах плоского конденсатора U=300 В. Площадь каждой пластины S=100 cм2 и заряд Q=10 нКл. Определить расстояние между пластинами.
147.Источник тока, ЭДС которого Е=1,5 В, дает во внешнюю цепь силу тока I=1 А. Внутреннее сопротивление источника тока r=0,2 Ом. Определить коэффициент полезного действия источника тока.
148.Два источника тока, ЭДС которых Е1=1,6 В Е2= В, а внутреннее сопротивление r1=0,3 Ом и r2=0,2 Ом, соединены последовательно и дают во внешнюю цепь силу тока I=0,4 А. Определить сопротивление внешней цепи.
149.Через графитовый проводник в форме параллелепипеда длиной l=3 см и площадью поперечного сечения S=30 мм2 идет ток I=5 А. Найти падение напряжения на концах графитового проводника.
150.Два элемента с одинаковыми ЭДС Е=1,6 В и внутренними сопротивлениями r1=0,2 Ом и r2=0,8 Ом соединены параллельно и включены во внешнюю цепь, сопротивление которой R=0,64 Ом. Найти силу тока в цепи.
151.Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, рассчитанной на напряжение U1=120 В и мощность N=60 Вт, чтобы она давала нормальный накал при напряжении U2=220 В ? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром d=0,5 мм понадобится на изготовление такого сопротивления?
152.ЭДС батареи Е=50 В, внутреннее сопротивление r=3 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение, под которым находится внешняя цепь, если ее сопротивление R=17 ОМ.
153.Определить мощность и силу тока, потребляемую электродвигателем, приводящим в действие насосную установку, снабжающую водой животноводческую ферму с суточным расходом воды объемом V=30 м3. Вода подается на высоту h=20 м. КПД установки
·=80%, напряжение в сети U220 В, двигатель работает t=6 ч в сутки.
154.Какой длины нужно взять никелиновую проволоку сечением S=0,05 мм2 для устройства кипятильника, в котором за время t=15 мин можно вскипятить воду объемом V=1 л, взятую при температуре t=100C? Напряжение всети U=110 В, КПД кипятильника
·=60%, удельная теплоемкость воды с=4,2 кДж/ (кг
·К).
155.Термопара с сопротивлением r1=6 Ом и постоянной R=0,05 мВ/К и подключена к гальванометру с сопротивлением r2=14 Ом и чувствительностью I=10-8 А. Определить минимальное изменение температуры, которое позволяет определить эта термопара.
156.Определить температуру почвы, в которую помещена термопара железо-константан с постоянной R=50 мкВ/0С, если стрелка включенного в цепь термопары гальванометра с цельной деления 1 мкА и сопротивлением r=12 Ом отклоняется на 40 делений. Второй спай термопары погружен в тающий лед. Сопротивлением термопары пренебречь.
157.Один спай термопары с постоянной R=50 мкВ/0С помещен в печь, другой – в тающий лед. Стрелка гальванометра, подключенного к термопаре, отклонилась при этом на п=200 делений. Определить температуру в печи, если сопротивление гальванометра вместе с термопарой r=12 Ом, а одно деление его шкалы соответствует силе тока 1 мкА (чувствительность гальванометра).
158Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением r1=4 Ом и гальванометра с сопротивлением r2=80 Ом, равна 26 мкА при разности температур спаев
·t=500С. Определить постоянную термопары.
159.Сила тока в цепи, состоящей из термопары сопротивлением r1=14 Ом и гальванометра с сопротивлением r2=80 Ом, равна 26 мкА при Разности температур спаев
· t=500С. Определить постоянную термопары.
160.Термопара медь – константан сопротивлением r1=12 Ом присоединена к гальванометру сопротивлением r2=108 Ом. Один спай термопары находится при температуре t1=220С, другой – помещен в стог сена. Сила тока в цепи I=6,25 мкА. Постояная термопары R=43 мкВ/0С. Определить температуру сена в стоге.






Раздел II

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
(ЭЛЕКТРОДИНАМИКА). ОПТИКА. АТОМНАЯ
И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Основные законы и формулы

Связь между индукцией и В=
·0
·Н
напряженностью магнитного поля
Индукция магнитного поля в
в центре кругового тока с числом 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
витков N
Индукция поля вблизи беско-
нечно длинного проводника с 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
током
Индукция поля внутри 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
соленоида с током

Закон ампера F=IВl sin a
Сила взаимодействия двух
прямых токов 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Механический момент, дейст-
вующий на рамку с током в М=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415В sin a
магнитном поле
Магнитный момент контура 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 =I S
с током
Магнитный момент рамки с 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=I S N
током (короткой катушки)
Сила Лоренца Fл= Q
· В sin a
Магнитный поток Фm=ВS cos a
Потокосцепление в контуре с
током 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=L I
Закон Фарадея-Максвелла 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

ЭДС переменного тока ри
вращении рамки в магнитном Е=NВS
· sin
·t
поле
ЭДС самоиндукции 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Индуктивность соленоида L=
·0
·п2V=
·0
·N2 S/l
(тороида)

Примеры для решения задач

Пример. По двум длинным прямолинейными параллельным проводам, расстояние между которыми d=8 см, в противоположных направлениях текут токи I1=3 А, I2=5 А. Найти магнитную индукцию поля в точке А, которая находится на расстоянии r1=2 см от провода на линии, соединяющей провода (рис. 8)
Решение. На рис. 8 провода расположены перпендикулярно плоскости чертежа. Маленькими кружочками изображены сечения проводов. Условимся, что ток I1 течет к нам, а ток I2 -от нас. Общая индукция В в точке А равна векторной (геометрической) сумме индукций В1 и В2 полей, создаваемых каждым током в отдельности:
В=В1+В2 (1)
Для того чтобы найти направление векторов В1 и В2, проведем через точку А силовые линии магнитных полей, созданных токами I1 и I2. Силовые линии магнитного поля прямого провода с током представляют собой концентрические окружности с центром на оси провода. Направление силовой линии совпадает с движением концов рукоятки правого буравчика, ввинчиваемого по направлению тока (правило буравчика). Поэтому силовая линия магнитного поля тока I1, проходящая через точку А, представляет собой окружность радиусом I1 А, силовая линия магнитного поля тока I2 проходящая через эту же точку - окружность радиусом I2 A (на рис. 8 показана только часть этой окружности).
По правилу буравчика находим, что силовая линия магнитного поля тока I1 направлена против часовой стрелки, а тока I2-по часовой стрелке.
Теперь легко найти направления векторов В1 и В2 в точке А: каждый из них направлен по касательной к соответствующей силовой линии в этой точке. Так как векторы В1и В2 направлены вдоль одной прямой в одну сторону, то векторное равенством (1) можно заменить скалярным равенством
В=В1+В2 . (2)
Индукция магнитного поля тока I, текущего по прямому бесконечно длинному проводу, вычисляется по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
где
·0-магнитная постоянная;
· -магнитная проницаемость среды, в которой провод расположен; r-расстояние от провода до точки, в которой определяется индукция.
Подставив выражение (3) для В1 и В2 в равенство (2), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
или
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Выпишем в СИ числовые значения величин: r1=0,02 м, r2=d - r=0,06 м,
·0=4
·
·10-7 Гн/м,
·=1.
Вычислим искомую индукцию:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 2. На виток проволоки, имеющей сопротивление R=0,5 Ом, подается напряжение U=10 В. Определить: 1)индукцию магнитного поля в центре витка; 2) магнитный момент витка, если его диаметр 20 см; 3) максимальный вращающий момент, если виток поместить в магнитное поле с индукцией В=5 Тл.
Индукция магнитного поля в центре витка с током определяется по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, (1)13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
где I – сила тока;
·0 – магнитная постоянная; r – радиус витка;
· – относительная магнитная проницаемость среды.
Из закона Ома находим силу тока:
I=U/R.. (2)
Подставляя формулу (2) в (1), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. (3)
Выпишем числовые значения величин, входящие в формулу (3), в СИ: U=10 В,
·0=4
·
·10-7 Гн/м,
·=1, r=10 см=0,1 м, R=0,5 Ом.
Вычислим искомую индукцию:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Магнитный момент рm замкнутого плоского контура с током I определим по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=IS, (4)
где S – площадь контура.
Выражение площади S=
·r2 подставим в формулу (4):

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Вычислим магнитный момент:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Вращающий механический момент, действующий на виток с током, определим по формуле

М=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415В sin a, (6)
где 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – магнитный момент; В – магнитная индукция; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415– угол между направлениями тока и индукции поля.
При13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 =900 механический момент максимален.
Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим
М=0,63
·5Нм=3,15Нм.

Пример 3.Катушка длиной l=10 см и площадью сечения S=30 см2 имеет 12 витков на 1 см длины. Индукция поля в катушке равна В=8
·10-3Тл. Определить: 1) силу тока в катушке; 2)энергию магнитного поля.
Решение.1. Индукцию магнитног поля на оси соленоида определим по формуле
В=
·0
· пI, (1)
где п – число витков на единицу длины катушки; I – сила тока, протекающего по виткам.
Из формулы (1) определим силу тока:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. (2)
Выпишем величины, входящие в формулу (2), в СИ:
·0=4
·
·10-7 Гн/м,
·=1, п=12 см-1=1200 м-1, В=8
·10-3 Тл.
Подставим числовые значения величин в (2) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Определим энергию магнитного поля по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
где L – индуктивность катушки; I – сила тока.
Индуктивность катушки находим по формуле
L=
·0
· п2V, (4)
где
· – магнитная проницаемость среды;
·0 – магнитная постоянная; п – число витков на единицу длины; V –объем катушки.
Объем катушки равен
V=Sl, (5)
где S и l – соответственно площадь сечения и длина катушки.
Подставим в формулу (3) выражения (4) и (5):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (6)
Выпишем значения величин, входящих в формулу (6), в СИ:
·=1,
·0=4
·
·10-7 Гн/м, п=1200, S=30 см2=30
·10-4 м2, l=10 см=0,1 м, I=5,3 A.
Подставим значения величин в (6)и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 141513 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 4. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью
·=106 м/с. Индукция магнитного поля В=0,3 Тл. Радиус окружности r=4 см. Определить: 1)заряд частицы, если известно, что ее энергия равна Т=1,2
·104 эВ, 2)ускоряющую разность потенциалов, придавшую скорость частице.
Решение. 1. На заряженную частицу, движущаяся в магнитном поле, действует сила Лоренца, определяемая по формуле
Fл=QВ
· sin13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, (1)
где Q – заряд частицы; В – магнитная индукция поля;
· – скорость частицы; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – угол между векторами скорости и магнитной индукцией.
Сила Лоренца обусловливает центростремительное направление этой силы:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
где m – масса частицы;
· – ее скорость; r – радиус окружности.
Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим

· sin a=m
·2/r. (3)
Уравнение (3) решим относительно Q:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Движущаяся частица обладает кинетической энергией, которую определим по формуле
Т=m
·2/2 (5)

Из уравнения (5) определим массу частицы и ее выражение подставим в формулу (4):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (6)
Выпишем величины, входящие в (6), в СИ: Т=1,2
·104 эВ=12
·1,6
·10-16 Дж,
·=106 м/с, В=0,3 Тл, r=4 см=0,04 м, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=900 (так как вектор скорости перпендикулярен вектору индукции поля, частица движется по окружности).
Подставим значения величин в (6) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.По закону сохранения энергии, работа, совершенная электрическим полем при перемещении заряженной частицы, равна кинетической энергии, приобретенной частицей, т. е.
A=m
·2/2=Т (7)
Работа поля по перемещению заряда определяется по формуле
А=QU, (8)
где Q – заряд частицы; U – ускоряющая разность потенциалов.
Подставив (8) в (7), выразим искомую разность потенциалов:
U=Т/Q. (9)
Подставив в (9) числовые значения величин в СИ, получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 5. Проволока длиной l=20 см и площадью сечения S=10 см2, намотанная на картонный цилиндр и содержащая N=500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью С=889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?
Решение. Длину волны можно определить по формуле

·=сТ, (1)
где с – скорость распространения электромагнитных волн; Т – период колебания контура.
Период колебания контура связан с индуктивностью и емкостью контура соотношением
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
где L – индуктивность катушки; С – емкость конденсатора.
Индуктивность катушки определим по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
где
· – магнитная проницаемость;
·0 – магнитная постоянная.
Подставляя выражение индуктивности (3) в формулу (2), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
В формулу (1) подставим выражение (4):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (5)
Выпишем значения величин, входящих в формулу (5), в СИ: с=3
·108 м/с,
·=1,
·0=4
·
·10-7 Гн/м, N=500, S=10 см2=10-3 м2, l=20 см=0,2 м, С=889
·10-12 Ф.
Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 6. Плоская рамка площадью S=100 см2, содержащая N=20 витков тонкого провода, вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=100 мТл. Амплитуда ЭДС индукции &maх=10 В. Определить частоту вращения рамки.
Решение. Используя понятие угловой скорости вращения (
·=2
·/Т=2
·п, где Т – период вращения; п – частота вращения), определим частоту вращения рамки:
п=
·/(2
·). (1)
Угловую скорость вращения найдем из соотношения
Е=NВS
·sin
·t, (2)
где &– мгновенное значение ЭДС индукции.
Амплитудой Е является значение Еmaх, соответствующее значению sin
·t=1. Из соотношения (2) имеем
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
Подставив выражение (3) в (1), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Выпишем значения величин, входящих в формулу (4), в СИ: В=0,1Тл, S=10-2 м2.
Подставим числовые значения величин в (4)и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 7. На немагнитный каркас длиной l=50 см и площадью сечения S=3 см2 намотан в один слой провод диаметром d=0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить: 1) индуктивность получившегося соленоида; 2) магнитный поток, пронизывающий сечение соленоида при токе I=1 A.
Решение. 1. Индуктивность соленоида вычислим по формуле

L=
·0
·п2V, (1)
где п – число витков, приходящихся на еденицу длины на диаметр провода:
п=1/d, (2)
Объем соленоида равен
V=Sl, (3)
где S – площадь поперечного сечения соленоида; l – длина соленоида.
Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Выпишем числовые значения величин, входящих в (4), в СИ: l=0,5 м, S=3
·10-4 м2, d=4
·10-4 м,
·0=4
·10-7 Гн/м,
·=1.
Подставим числовые значения величин в (4) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.При наличии тока в соленоиде любое его поперечное сечение площадью S пронизывает магнитный поток
Фm=ВS, (5)
где В – магнитная индукция в соленоиде.
Магнитную индукцию соленоида определим по формуле
В=
·0
·Iп.. (6)
Подставим выражения (2) и (6) и (5), получим расчетную формулу
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (7)
Подставим в формулу (7) числовые значения величин в СИ и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

2.ОПТИКА. ФИЗИКА АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА

Основные законы и формулы

Закон преломления света 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Относительный показатель п21=п2 / п1
преломления
Абсолютный показательпреломления п=с /
·
Формула линзы 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Оптическая сила линзы Ф=1 / f
Оптическая сила двух совме-
щенных линз Ф=Ф1+Ф2
Линейное увеличение линзы
·=b/а=у
·/у
Увеличение лупы
·=L / f

Увеличение микроскопа 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Освещенность Е=Ф/S
Освещенность, создаваемая 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
точечным источником света

Формула дифракционной ре- d sin
·=k13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
шетки
Постоянная дифракционный d=a+b=1/N
решетки
Закон Брюстера 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Закон Стефана – Больцмана 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Закон Вина 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Энергия кванта (закон План-
ка) 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Формула Эйнштейна для фо-
тоэффекта 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Красная граница (порог) фо- 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
тоэффекта
Закон взаимосвязи массы и
энергии Е=mc2
Энергетическая освещен- Ее=Е/(St)
ность, облученность
Давление света 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Сериальная формула для 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
атома водорода

Период полураспада 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Активность радиоактивного 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
изотопа

Дефект массы ядра
·
·m = Zmp + (A-Z) mп - mя
Энергия связи ядра Есв =
·mc2, Eс в= 931
·m
Удельная энергия связи
·=Есв / А




Примеры для решения задач

Пример 8. На каком расстояннии друг от друга необходимо подвесить в теплицах, чтобы освещенность Е на поверхности земли в точке, лежащей посередине между двумя лампами, была не менее 200 лк? Высота теплицы h=2 м. Сила света каждой лампы I=800 кд (рис.9).
Решение. Расстояние l между лампами можно определить из формулы прямоугольного треугольник 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (1)
Лампу можно принять за точечный источник света, так как ее размеры малы по сравнению с расстоянием до точки, в которой определяется освещенность. Поэтому найти расстояние r от лампы до точки А можно из формулы освещенности:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
где 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415– угол, под которым падают лучи.
Подставив в (2) cos 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=h/r, выразим r:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
Подставим выражение (3) в (1):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Подставим числовые значения величин в (4)и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 9. Фокусное расстояние объектива микроскопа f1=5 мм, окуляра f2=25 мм. Предмет находится на расстоянии
s=5,1 мм от объектива (рис.10).Вычислить длину тубуса микроскопа и даваемое микроскопом увеличение
·.
Решение. Увеличение микроскопа
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=
·1
·2, (1)
где
·1 – увеличение объектива;
·2 – увеличение окуляра, определяемые по формулам

·1= 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415/f1; (2)

·2=0,25/f2 , (3)
где 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – Расстояние от объектива до даваемого им действительного изображения; 0,25 м – расстояние наилучшего видения для нормального глаза.
С учетом (2) и (3) формула (1) примет вид
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Расстояние 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 от объектива до изображения можно найти из формулы линзы:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 141513 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
(s –расстояние от предмета до линзы), откуда
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Подставив выражение для s
· в (4), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415. (5)
Выпишем величины, входящие в формулу (5), в СИ: s=5,1
·10-3 м, f1=5
·10-3 м, f2=25
·10-3 м.
Длину тубуса определим, исходя из следующих соображений. Действительное изображение, даваемое объективом, должно лежать в фокусе окуляра, так как окуляр действует как лупа (рис.10). Поэтому длина тубуса
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (6)
Подставим числовые значения величин в (5)и (6) и вычислим

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 10. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны
· =600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см.
Решение. Число штрихов Nна 1 мм решетки определим по формуле
N=1/d (1)
где d –период решетки (рис.11).

Период решетки найдем из условия максимума:
d sin
·=k
· , (2)
где
· – угол, под которым наблюдается r-й максимум; k – порядок (номер) максимума.
Ввиду того, что для максимума 1-го порядка угол мал, можно принять
sin
·=tg
·=l/L, (3)
Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки:
D=k
·L /l. (4)
C учетом (4) формула (1) примет вид
N=l / (k
·L) . (5)

Выпишем числовые значения величин, входящих в (5), в СИ: l=3,3
·10-2 м, L=1,10 м, R=1,
·=6
·10-7 м.
Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Пример 11. Определиконцентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l =20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол
·=100. Удельное вращение раствора сахара 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=0,6 град/(дм
·%).
Решение. Из формулы для угла поворота плоскости поляризации определим концентрацию раствора:

·=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415Cl , (1)
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
Выпишем числовые значения величин, входящих в (2), в СИ:
·=100, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 =6 град/(м
·%), l=0,2 м.
Подставим числовые значения величин в (2) и вычислим

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 12.Максимум энергии излучения черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны
·m=1 мкм. Вычислить излучательность тела при этой температуре и энергию W, излучаемую с площади S=300 см2 поверхности тела за время t=1 мин. Определить также массу, соответствующую этой энергии.
Решение. Излучательность черного тела определим из закона Стефана – Больцмана:
R0=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415T4 , (1)
где 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – постоянная Стефана – Больцмана; Т – термодинамическая температура тела. Из закона смещения Вина

·m=b/Т
определим термодинамическую температуру:
Т=b/
·m , (2)
где
·m – длина волны, на которую прходится максимум излучения при температуре Т; b – постоянная Вина..
Подставив выражение для Т из (2) в (1), получим
R0=13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (b /
·m)4, (3)
Энергию, излучаемую с площади S поверхности тела за время t, определим по формуле
W=R0St . (4)
По закону Эйнштейна взаимосвязи энергии и массы
W=mc2
(с – скорость света в ваккуме; W – энергия) найдем массу соответствующую энергии излучения:
m=W/c2, (5)
Проверим формулу (3):
Вт/м2=Вт/(м2
·К4) (м
·К/м)4=Вт/м2 .

Выпишем значения величин, входящих в формулы (3), (4), (5), в СИ: 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=5,67
·10-8 Вт/(м2
·К4);13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=2,89
·10-3 м
·К,
·m=10-6 м, S=3
·10-2 м2,t=60 c, c=3
·108 м/с.
Подставим числовые значения величин в формулы (3), (4), (5) и вычисли
·м:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
W=3,95
·106
·3
·10-2
·60 Дж=7,10
·106 Дж=7,10 Мдж;

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 13. Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий электромагнитные волны длиной
·=632 нм. Интенсивность излучения
·=2
·103 Вт/м2. Определить число фотонов, поглощенных семенем площадью S=5 мм2. Время облучения 10 мин.
Решение. Количество фотонов, поглощенных семенем, равно
п=W/
· , (1)
где
· – энергия фотона; W – энергия света, падающего на семя:
W=JSt . (2)
Здесь J – интенсивность излучения, т. е. энергия света, падающего на 1 м2 за 1 с; S- площадь; t – время.
Энергию фотона определим по формуле Планка:

·=hc/
· , (3)
где h –постоянная Планка; с – скорость света;
· – длина волны.
Подставив (2) и (3) в (1), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Выпишем числовые значения величин, входящих в, (4), в СИ: S=5
·10-4 м2, t=600c,
·=632
·10-9 м, с=3
·108 м/с, h=6,63Х10-34Дж
·с.
Подставим числовые значения величин в (4) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 14. На поверхность площадью S=3 см2 за время t=10 мин падает свет, энергия которого W=20 Дж. Определить: 1) облученность (энергетическую освещенность) поверхности, 2) световое давление на поверхности, если она или полностью поглощает лучи, или полностью отражает.
Решение. 1. Облученность определим по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Выпишем значения величин, входящих в эту формулу, в СИ: S=3
·10-4 м2, t=600 с.
Подставим числовые значения величин в расчетную формулу и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
2.Световое давление определим по формуле
р = Ее (1+р) / с, или р = w (1+р),
где w = Ee / c – объемная плотность энергии излучения; с – скорость света в ваккуме; р – коэффициент отражения.
Если поверхность полностью поглощает лучи, то р=0 и тогда
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Если поверхность полностью отражает лучи, то р=1 и тогда
р= 2
·0,370 мкПа=0,740 мкПа.

Пример 15. Определить: 1) кинетическую энергию Т и 2) скорость фотоэлектронов при облучении натрия светом длиной волны
·=400 нм.
Решение. 1. Кинетическую энергию фотоэлектрона определим из формулы Эйнштейна для фотоэффекта:
h
· = A + m
·2 / 2 , (1)
где h – постоянная Планка; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415– частота света; А – работа выхода электрона; Т=m
·2 / 2 – кинетическая энергия фотоэлектронов; m – масса электрона;
· – скорость электрона; Из формулы (1) следует
T = m
·2 / 2 = h
· - A.. (2)
Частоту света определим по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (3)
где с – скорость света;
· – длина волны падающего света.
Для поверхности металла, освещенной светом частотой 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, соответствующей красной границе фотоэффекта, кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю и формула (1) примет вид
h13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415= А..
Отсюда найдем работу выхода А=h13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, или
A=hc/
·гр. (4)
Подставим в (2)формулы (3) и (4):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (5)
Проверим формулу (5):
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выпишем числовые значения величин, входящих в формулу (5), в СИ: h=6,63
·10-34 Дж
·с; с=3
·108м/с,
·=4
·10-7 м,
·гр=6
·10-7 м.
Подставим числовые значения величин (5) и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

(1 эВ = 1,30.10-19 Дж).
2.Из формулы T=m
·2/2 определим скорость
· фотоэлектронов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Учитывая, что m=9,11
·10-31 кг, вычислим искомую скорость фотоэлектронов:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 16. Определить энергию фотона, излучаемого атомомводородапри переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующуюю этому фотону.
Решение. Переход электрона в атоме водорода с отдаленной орбиты на внутреннюю связан с излучением фотона (кванта энергии):

·=h13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415=hc/
·, (1)
где
· – энергия фотона; h – постянная Планка; с – скорость света в ваккуме; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 ,
· – частота и длина волны, соответствующие фотуну с энергией
·.
Длина волны излучаемого света связана с номером орбит соотношением
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
где R – постоянная Ридберга; п – номер энергетического уровня, на который переходит электрон; k – номер энергетического уровня, с которого уходит электрон.
Подставим в (2) R=1,1
·107 м-1, п=1, R=3 и вычислим длину волны
·:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
В выражение (1) подставим числовые значения величин с,
· и вычислим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 17. Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивным фосфором 3215 Р,имеет активность а=10 мкКи. Определить массу m радиактивного фосфора в навеске. Период полураспада изотопа Т1/2=14,28 дня.
Решение. Массу радиоактивного вещества можно определить из формулы
N=(m/M)NA, (1)
где N – число атомов (ядер); m/M – число молей; m – масса вещества; М – масса млоя; NA – постоянная Авогадро. Из формулы (1) определим
m=NM/NA, (2)
Число атомов (ядер) N связано с активностью вещества соотношением
a=
·N, (3)
где
· – постоянная распада, связанная с периодом полураспада зависимостью

·=0,693/13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (4)
Подставив (4) в (3), в затем в (2), получим
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (5)
Выпишем значения величин, входящих в (5), в СИ: а=10
·104 Бк, М=32
·10-3 кг/моль, NA=6,02
·1023 1/моль, Т1/2 =14,28
·24
·3600с.
Вычислим искомую массу радиоактивног препарата:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Пример 18. Определить дефект массы
·m и энергию связи ядра атома бора 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
Решение. Дефект массы ядра представляет собой разность массы нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и массы ядра и определяется по формуле

·m= Zmp + (A-Z)mп - mя , (1)
где Z – зарядное число (число протонов в ядре); mр - масса протона; А – массовое число (общее число нуклонов в ядре); (А-Z) – число нейтронов в ядре; mя – масса ядра.
Числа Z и А указываются при ,написании симола элемента: Z – слева вверху; в данном случае для бора Z=5, А=10. Массу ядра найдем по формуле
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
где ma – масса нейтрального атома; me – масса электрона.
Чтобы не вычяслять каждый раз массу ядра, преобразуем формулу (1) с учетом (2):

·m=Z13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415+(A-Z)mп-ma. (3)
Из табл. 9 и 10 выпишем: m1н1=1,00783 а. е. м.*, mn=1,00867 а.е.м., ma=10,01294 а. е.м.
Подставим числовые значения величин, входящих в (3), и вычислим дефект массыядра бора:

·m=5
·1,00783 а. е. м.+(10-5)
·1,00867 а.е.м.-10,011294 а.е.м.=0,06956 а.е.м.
Энергия связи ядра – энергия, выделяющеяся при образовании ядра в виде электромагнтитного излучения, - определяется по формуле
Есв=
·mc2, (4)
где с – скорость света в ваккуме.
Если энергию связи Есв выразить в мегаэлектрон – вольтах, деффект массы
·m ядра – в атомных единицах, то формула (4) примет вид

Есв=931
·m, (5)
где 931 – коэффициент, показывающий, какая энергия в мега-электрон-вольтах соответствует массе 1 а. е. м. . Подставим значение
·m в (5), вычислим энергию связи:
Есв=931
·0,06956 МэВ=64,8 МэВ.

Пример19. Вычислить энергию ядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выделяется или поглощается эта энергия?
Решение. Энергию ядерной реакции определим по формуле

·Е=931
·m, (1)
где
·m – изменение массы при реакции , т.е. разность между

*1 а.е.м.-это обозначение атомной единицы массы, в которой выражаются массы молекул атомов и элементарных частиц, 1 а.е.м.=1/12 массы атома изотопа углерода 126 С (1а.е.м.=1,66
·10-27 кг).

Массой частиц, вступающих в реакцию, и массой частиц, образовавшихся в результате реакции:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 (2)
здесь 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – масса атома кислорода; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 – масса атома дейтерия (изотопа водорода); 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415- масса атома изотопа; 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415- маса изотопа гелия. По табл. 10 находим массы этих атомов и по формуле (2) вычисляем
·m:


·m=(15,99491+2,01410) а. е. м.-2 (14,00307+4,00260) а. е. м.=0,00334 а. е. м.

Подставим числовые значение
·Е=931
·0,00334 МэВ=3,11 МэВ.
В результате ядерной реакции выделяется энергия, так как масса исходных ядер больше массы ядер, образовавшихся в результате реакции.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

Таблица вариантов
Послед-
няя циф-
ра шифра
Предпоследняя цифра шифра


нечетная

четная

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9
24 44 71 91 111 136 156

6 26 46 78 98 118 140 160

22 42 61 81 101 122 142

11 31 51 69 89 109 135 155

12 32 52 76 96 116 126 146

13 33 53 65 85 105 128 148

16 36 56 73 93 113 133 153

5 25 45 66 86 106 137 157

9 29 49 74 94 114 131 151

3 23 43 64 84 104 129 149
20 40 60 77 97 117 130 150

19 39 59 70 90 110 121 141

1 21 41 63 83 103 127 147

15 35 55 62 82 102 123 143

17 37 57 68 88 108 125 145

7 27 47 79 99 119 134 154

18 38 58 72 92 112 124 144

10 30 50 80 100 120 139 159

14 34 54 75 95 132 152 115

8 28 48 67 87 107 138 158


1.Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводников с одинаково направленными токами I1=0,2А и I2=0,4А в точке, лежащей на продолжении прямой, соединяющей проводники с токами, на расстояннии r=2 см от второго проводника. Расстояние между проводниками l=10 см.
2.Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2А и I2=0,4А, находятся на расстоянии l=14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстояннии r=4 см от первого из них.
3.По двум длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи I1=1А и I2=3A. Расстояние между проводниками r=40 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками.
4.Определить напряженность и индукцию магнитного поля у стенки длинной электронно-лучевой трубки диаметром d=6 см, если через сечение электронного шнура проходит 1018 электронов в 1 с. Считать электронный шнур тонким и центральным.
5.По двум длинным прямым параллельным проводникам текут в противоположных направлениях токи I1=1 А и I2=3 А. Расстояние между проводниками r=8 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей проводники, на расстоянии r2=2 см от первого проводника.
6.Два параллельных длинных проводника с токами I2=2A, текущими в противоположных направлениях, расположены на расстоянии r=15 cм друг отдруга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей между проводниками, на расстоянии r1=3 см от второго проводника.
7.По двум длинным прямым и параллельным проводникам текут в одном направлении токи I1=2 А и I2=3 А. Расстояние между проводниками r=12 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на отрезке прямой, соединяющей проводники, на расстоянии r1=2 см от первого проводника.
8.Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 А и I2=0,4 А, расположены на расстоянии r=12 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей в середине отрезка прямой, соединяющего проводники.
9.Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводников с одинаково направленными токами I=10 А в точке, расположенной на продолжении прямой, соединяющий проводники с токами, на расстоянии а=10 см от второго провода. Расстояние между проводниками r=40 см.
10.По двум длинным проводникам, расположенным параллельно на расстоянии r=15 см друг от друга, текут в противоположных направлениях токи I1=10 А и I2=5A.Определить индукцию магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии r1=5 см от первого проводника, на продолжении отрезка прямой, соединяющего проводники.
11.Индукция В магнитного поля в центре проволочного кольца радиусом r=20 см, по которому течет ток, равна 4 МКТл. Найти разность потенциалов на концах кольца, если его сопротивление R=3,14 Ом.
12.Из проволоки длиной l=3,14 м и сопротивлением r=2 Ом сделали кольцо. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца, если на концах провода создана разность потенциалов U=1В.
13.На концах проволочного кольца радиусом R=20 cм и сопротивлением r=12 Ом разность потенциалов U=3,6 В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца.
14.На обмотке очень короткой катушки с числом витков N=5 и радиусом R=10 cм течет ток I=2 А Определить индукцию магнитного поля в центре катушки.
15.Проволочное кольцо сопротивлением r=5 Ом включено в цепь так, что разность потенциалов на его концах U=3 В. Индукция магнитного поля в центре кольца В=3 мкТл. Определить радиус кольца.
16.Соленоид, по которому течет ток I=0,4 А, имеет N=100 витков. Найти длину соленоида, если индукция его магнитного поля В=1,26 мТл.
17.Из медной проволоки длиной l=6,28 м и площадью поперечного сечения S=0,5 мм2 сделано кольцо. Чему равна индукция магнитного поля в центре кольца, если на концахпрволоки разность потенциалов U=3,4 В?
18.Соленоид длиной 10 см и сопротивлением r=30 Ом содержит N=200 витков. Определить индукцию магнитного поля соленоида, если разность потенциалов на концах обмотки U=6 В.
19.По проводу соленоида течет ток I=2 А. При этом внутри число витков на 1 м длины соленоида.
20.Найти индукцию магнитного поля соленоида, если он намотан в один слой из проволоки диаметром d=0,8 мм с сопротивлением r=12 Ом и напряжение на концах его обмотки U=12 В.
21.Прямой провод длиной l=12 см, по которому течет ток I=0,5 А, помещен в однородное магнитное поле под углом а=450 к силовым линиям поля. Найти индукцию магнитного поля, если на провод действует сила F=4,23 мН.
22.В однородное магнитное поле с индукцией В=0,04 Тл помещен прямой проводник длиной l=15 см. Найти силу тока в проводнике, если направление тока образует угол а=600 с направлением вектора магнитной индукции и на проводник действует сила F=10,3 мН.
24.Прямой проводник длиной l=10 см, по которому течет ток I=10 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=40 мкТл. На проводник действует сила F=20 мкН. Определить угол между направлениями поля и тока.
25.Как изменится сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, если угол между направлениями поля и тока изменится с а1=300 до а2=600?
26.На каком расстояннии друг от друга надо расположить два длинных паралелльных проводника с током I=1 А, чтобы они взаимодействовали с силой F=1,6 мкН на каждый метр длины?
27.На прямой проводник с током I=0,2 А в однородном магнитном поле с индукцией В=50 мТл действует сила F=1,5 мН. Найти длину l проводника, если угол между ними и линиями индукции а=600.
28.По двум длинным параллельным проводникам текут одинаковые токи. Расстояние между ними r=10 см. Определить силу тока, если проводники взаимодействуют с силой F=0,02 Н на каждый метр длины.
29.По двум паралелльным проводникам текут одинаковые токи. Как изменится сила взаимодействия проводников, приходящаяся на единицу длины, если расстояние между проводниками изменится с r1=80 см до r2=20 см?
30.Два длинных проводника расположены параллельно на расстоянии r=20 см друг от друга. По проводникам текут токи I1=10 А и I2=5 A. Определить силу взаимодействия проводников, приходящуюся на каждый метр длины.
31.Определить силу тока, который следует пропустить по двум длинным параллельным проводникам, чтобы между ними действовала сила F=0,2 Н на каждый метр длины. Расстояние между проводниками r=40 см.
32.По двум длинным параллельным проводникам текут токи I1=5 А и I2=3 А. Расстояние между проводниками r1=10 cм. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на 1 м длины проводов. Как изменится эта сила, если проводники раздвинуть на расстояние r2=30 см?
33.Рамка площадью S=6 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией В=3 мТл. Определить максимальный вращающий момент, действующий на рамку, если в ней течет ток I=2 А?
34.Определить вращающий момент, действующий на виток с током I=5 А, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=3 мТл, если плоскость витка составляет угол а=600 с направлением линий индукции поля. Площадь витка S=10 cм2.
35.На виток с током I=10А, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=20 мТл, действует вращающий момент М=10-3 Н
·
·м. Плоскость витка параллельна силовым линиям поля. Определить площадь витка.
36.Очень короткая катушка содержит N=600 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной а=8 см. Найти магнитный момент катушки при силе тока I=1А.
37.Протон движется по окружности радиусом r=2 мм в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл. Какова кинетическая энергия протона?
38.Определить площадь короткой катушки, имеющей N=100 витков тонкого провода, если при силе токаI=0,8 А в однородном магнитном поле с индукцией В=5 мТл максимальный вращающий момент, действующий на катушку, равен М=1,6
·10-3 Н
·м.
39.Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям со скоростью
·=2
·106 м/с. Индукция поля В=2 мТл. Вычислить ускороение протона в магнитном поле.
40.Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=2 мТл под углом а=450. Определить силу, действующую на электрон.
41.Электрон движется по окружности со скоротью
·=2
·106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией В=2 мТл. Вычислить радиус окружности.
42.Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В=20 МТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом r=5 см. Определить импульс протона.
43.Электрон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В=200 мкТл, перпендикулярно линиям индукции и описал дугу окружности радиусом r=4 см. Определить кинетическую энергию электрона.
44.Заряженная частица движется по окружности радиусом r=2 см в однородном магнитном поле с индукцией В=12,6мТл. Определить удельный заряд Q/m частицы, если ее скорость
·=106 м/с
45.Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=600 В, движется параллельно длинному прямому проводу на расстоянии r=2 мм от него. Какая сила действует на протон, если по проводу идет ток I=10А?
46.Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом а=300. Определить индукцию магнитного поля, если оно действует на электрон с силой F=3
·10-18 Н.
47.В соленоиде объемом V=500 см3 с плотностью обмотки п=104 витков на метр при увеличении силы тока наблюдалась ЭДС самоиндукции Ес=1 В. Каковы скорости изменения силы тока и магнитного потока в соленоиде? Сердечник соленоида немагнитный.
48.Магнитный поток Ф=10-2 Вб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t=0,001 с.
49.Определить магнитный поток в соленоиде длиной l=20 см, сечением S=1 см2, содержащем N=500 витков, при силе тока I=2А. Сердечник немагнитный.
50.Круговой проволочный виток площадью S=500 см2 находится в однородном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, Ф=1 мВб. Определить индукцию магнитного поля, если плоскость витка составляет угол а=300 с направлением линий индукции.
51.Плоский контур площадью S=12 cм2 находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол а=600 с линиями индукция поля.
52.В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл находится плоская рамка. Плоскость рамки составляет угол а=300 с линиями индукции поля. Магнитный поток, пронизывающий рамку, Ф=10-4 Вб. Определить площадь рамки.
53.Магнитный поток Ф, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10-2 до 6
·10-2 Вб за прмежуток времени t=0,001 с. Определить среднее ЭДС индукции, возникающей в контуре.
54.В однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл равномерно с частотой п=10 с-1 вращается рамка площадью S=100 см2. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу а=450 между плоскостью рамки и линиями индукции поля.
55.В катушке при изменении силы тока от I1=0 до I2=2 А за время t=0,1 с возникает ЭДС самоиндукции Ес=6 В. Определить индуктивность катушки.
56.Индуктивность катушки L=10,5 ГН. Определить ЭДС самоиндукции, если за время t=0,1 с сила тока в катушке, равномерно изменяясь, уменьшилась с I1=25 А до I2=20 А.
57.Плоский конденсатор с площадью S=100 см2, разделенных слоем парафированный бумаги толщиной d=0,01 мм, и катушка образуют колебательный контур. Частота колебаний в контуре
·=1 кГц. Какова индуктивность катушки?
58.Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с площадью пластин S=50 см2 каждая и катушки с индуктивностью L=1мкГн, резонирует на длину волны
·=20 м. Определить расстояние между пластинами конденсатора.
59.На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из индуктивностью L=4 мкГн и конденсатора емкостью С=1 мкФ?
60.Конденсатор емкостью С=1 пФ соединен параллельно с катушкой длиной l=20 см и сечением S=0,5 см2, содержащей N=1000 витков. Сердечник немагнитный. Определить перод колебаний.
61.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=1 мГн и конденсатора переменной емкости. При какой емкости контур резонирует с колебаниями, имеющими частоту
·=10 кГц?
62.Плоский конденсатор с площадью пластин S=100 см2 и стеклянным диэлектриком толщиной d=1 мм соединен с катушкой самоиндукции длиной l=20 cvм и радиусом r=3 см, содержащей N=1000 витков. Определить период колебаний в этой цепи.
63.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,01 Гн и конденсатора емкостью С=1 мкФ. Определить частоту колебаний в контуре.
64.На какую длину волны будет резонировать контур, содержащий катушку индуктивностью L=60 мГн и конденсатор емкостью С=0,02 пФ?
65.Колебательный контур состоит из плоского конденсатора с площадью пластин S=50 см2 разделенных слюдой толщиной d=0,1 мм, и катушки индуктивностью L=10-3 Гн. Определить период колебаний в контуре.
66.Какова емкость конденсатора в колебательном контуре индуктивностью L=50МГн, если частота контура
·=1 КГц?
67.Оптимальное значение освещенности, необходимое для ускорения роста черенков черной смородины, Е=800 лк. НА какой высоте помещен источник света силой I=200 кд? Свет падает перепендикулярно поверхности грядки.
68.Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампочки, подвешенной на высоте h=1 м, при угле падения света 600.
69.Для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещщенность Е=75 лк. Определить силу света лампы, которую следует повесить на высоте 1 м.
70.Лампы подвешены в теплицах на высоте h=0,6 м. Норма освещщенности для выращивания рассады огурцов Е=400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы. Считать, что освещщенность создается одной лампой.
71.Норма минимальной освещенности содержания животных Е=20 лк (лампы накливания). Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h=3 м. Расчет произвести при условии, что эту освещенность создают две лампы, расположенные на расстоянии l=8 м друг от друга.
72.На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить две лампы в теплицах, чтобы освещщенность на поверхности земли в точке, лежащей посередине между лампами, была не менее Е=200 лк? Высота теплицы h=2 м. Сила света каждой лампы I=800 кд.
73.На рабочем месте для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещенность Е=150 лк. Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h=2 м.
74.При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света I=400 кд подвешена над центром площадки на высоте h=2,2 м. Определить максимальную и минимальную освещенности площадки.
75.Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е=60 лк. Определить силу света лампы, которую необходимо подвесить на высоте h=2 м, чтобы создать под ней такую освещенность.
76.На рабочем месте приготовления кормов следует создать освещенность Е=100 лк. На какой высоте должна быть подвешена лампа силой света I=100 кд?
77.Вычислить увеличение лупы с фокусным расстоянием f=3 см.
78.Полученное с помощью линзы изображение предмета на экране в пять раз больше предмета. Расстояние между предметом и экраном l=150 см. Определить оптическую силу линзы и ее фокусное расстояние.
79.Какое увеличение
· дает линза с оптической силой Ф=5 дптр, если она находится на расстояннии а=25 см от предмета?
80.Увелечиние микроспа
· =600. Определить оптическую силу Ф объектива, если фокусное расстояние окуляра f2=4cм, а длина тубуса L=24 см.
81.Фокусные расстояния объектива и окуляра соответственно равны f1=3 мм, f2=3 см. Предмет находится на расстояние а=3,1 мм от объектива. Вычислить увеличение объектива и окуляра микроскопа.
82.Человек с нормальным зрением пользуется линзой с оптической силой Ф=16 дптр как лупой. Какое увеличение дает такая лупа?
83.Фокусное расстояниеобъектива микроскопа f1=4 мм, окуляра f2=5 см. Найти увеличение
· этого микроскопа, если предмет помещен на расстояниии а=4,2 мм от объектива микроскопа.
84.Оптическая сила объектива Ф=2,1 дптр. Расстояние от объектива до экрана l=10 м. Каково увеличение объектива?
85.Определить диаметр изображения среза мышечного волокна диаметром d=9
·10-4 см, рассматриваемого под микроскопом с фокусным расстоянием окуляра f2=14 см и объектива f1=0,2 см. Расстояние между фокусами объектива и окуляра 20 см.
86.Определить оптическую силу объектива, дающего десятикратное увеличение. Расстояние от объектива до экрана б=3,7 м.
87.На дифракционную решетку нормально падает свет длиной волны
·=0,6 мкм. Третий дифракционный максимум виден под углом
·=20. Определить постоянную решетки.
88.Под каким углом наблюдается максимум третьего порядка, полученный с помощью дифракционный решетки, имеющий 500 штрихов на 1 см, если длина волны падающего нормально на решетку света
·=0,6 мкм?
89.Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если свет длиной волны
·=600 нм нормально падает на решетку и дает первое изображение щели на расстоянии l=3,3 см от центрального. Растояние от решетки до экрана L=110 см.
90.Монохроматический свет длиной волны
·=0,5 мкм падает нормально на решетку. Второй дифракционный максимум, наблюдаемый на экране, смещен от центрального на угол
·=140. Определить число штрихов на 1 мм решетки.
91.Экран находится от решетки на расстоянии L=1,5 м. Длины волн света красных и фиолетовых лучей, падающих нормально на решетку,
·1=0,78 мкм и
·2=0,4 мкм. Вычислить ширину спектра первого порядка на экране, если период решетки d=10 мкм.
92.На дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет длиной волны
·=700 нм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.
93.Определить расстояние между штрихами дифракционной решетки, если максимум пятого порядка лучей длиной
·=600 нм при нормальном их падении на решетку отклонен на угол
·=40.
94.На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, падает нормально свет длиной волны
·=500 нм. Определить угол, под которым расположен максимум третьего порядка.
95.Сколько штрихов на 1 см имеет дифракционная решетка, если четвертый максимум, даваемый решеткой при нормальном падении на нее света длиной волны
·=650 нм, отклонен на угол
·=60?
96.Дифракционная решетка, имеющая 50 штрихов на 1 мм, расположена на расстоянии L=55 см от экрана. Какова длина волны монохроматического света, падающего нормально на решетку, если первый дифракционный максимум на экране отстоит от центрального на l=1,9 см?
97.Расвор глюкозы с концентрацией С=0,28 г/см3, налитый в стеклянную трубку длиной l=15 см, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот расвор, на угол
·=320. Определить удельное вращение расвора глюкозы.
98.Угол поворота плоскости поляризации при прохождении через трубку с раствором сахара
·=400. Длина трубки l=15 см. Удельное вращение расвора сахара (а)=66,5 град/дм на 1 г/см3 концентрации. Определить концентрацию раствора.
99.Определить удельное вращение (а) раствора сахарозы в соке сахарного тростника, если угол поворота плоскости поляризации составляет
·=170 при длине трубки с раствором l=10 см. Концентрация раствора С=0,25 г/см3.
100.При прохождении через трубку длиной l=20 см с сахарным раствором плоскость поляризации света поварачивается на угол
·=50.
101.При прохожденииисвета через слой 10%-ного сахарного раствора толщиной l1=15 cм плоскость поляризации света повернулась на угол
·1=12.9. В другом растворе в слое толщиной l2=12 cм плоскость поляризации повернулась на
·2=7,20. Найти концентрацию второго раствора.
102.Определить концентрацию раствора глюкозы, если при прохождении света через трубку длиной l=20 см плоскость поляризации поварачивается на угол
·=35,50. Удельное вращение раствора глюгозы (а)=76,1 град/дм при концентрации 1 г/см3.
103.Угол поворота плоскости поляризации при прохождении света через трубку с раствором глюкозы
·=320 при толщине раствора l=15 см. Удельное вращение раствора глюкозы (а)=76,2 град/дм на 1 г/см3 концентрации. Определить концентрацию раствора.
104.При прохождении света через слой 6% расвора сахарозы толщиной l1=2 дм плоскость поляризации света повернулась на угол
·1=14,20. В другом растворе, в слое толщиной l2=12 cм, плоскость поляризации повернулась на
·2=7,10. Найти концентрацию второго раствора.
105.Определить удельное вращение раствора сахарозы, если угол поворота плоскости колебаний поляризованного света
·=8,50 при длине трубки с раствором l=2 дм. Концентрация раствора С=0,25 г/см3.
106.Раствор сахара, налитый в стеклянную трубку длиной l=20 см, проворачивает через этот раствор, на угол
·=200. Удельное вращение расвора сахара (а)=76,2 град/дм на 1 г/см3 концентрации. Определить концентрацию раствора сахара.
107.На какую длину волны приходится максимум спектральной плоскости излучательности (энергетической светимости) чернозема при температуре t=370С?
108.Максимум излучательности энергии с поверхности поля соответствует длине волны
·=960 мкм. Определить температуру поверхности поля, принимая его за черное тело.
109.При какой температуре излучательность (энергетическая светимость) почвы равна 256 ВТ/м2? Считать почву черным телом.
110.Вычислить энергию, излучаемую с поверхности S=1 м2 пахотного поля при температуре почвы t=270 за время
·=1 мин.
111.Температура воды в пруду равна 130 С, а поросшего травой берега 230 С. Какие длины волн соответствуют максимальной энергии излучения пруда и травы?
112.Какой длине волны соответствует максимум излучения поверхности пахотной земли при ее температуре t=270С?
113.Максимум энергии излучения песчаной почвы приходится на длину волны
·=10 мкм. На какую длину волны он сместится, если температура почвы снизится на
·Т=90К?
114.Солнечные лучи приносят в минуту на поверхность S=1 м2 почвы энергию W=41,9 кДж. Какой должна быть температура почвы, чтобы она излучала такую же энергию обратно в мировое пространство?
115.Сколько энергии излучается в пространство за 10 ч с площади S=1 га пахотной земли, имеющей температуру t=270С? Считать почву черным телом.
116.Считая солнце черным телом, определить температуру его поверхности, если длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения,
·=0,5 мкм.
117.На животноводческой ферме для дезинфекции воздуха в помещении молодняка провели ультрафиолетовое облучение. Интенсивность облучения
·=6 Вт/м2, длина волны
·=254 нм. Сколько фотонов пролетело через площадку S=м2 за 1 с? Площадка пепендикулярна лучам.
118.На животные и растительные клетки можно воздействовать ультрафиолетовым излучением линой волны
·=254 нм. Определить частоту и энергию фотона этого излучения.
119.Для дезинфекции воздуха в инкубаторском помещении примерно излучение длиной волны
·=280 нм. Интенсивность излучения
·=6 ВТ/м2. Сколько фотонов прошло через перпендикулярную площадку S=1 м2 за t=10 мин работы излучателя?
120.Лазерной установкой в течение t=10 мин облучаются семена огурцов. Длина волны излучаемого света
·=632 нм, интенсивность излучения
·=250 Вт/м2. Сколько фотонов попало на семя площадью 4 мм2?
121.Работа выхода электронов из натрия А=2,27 Эв. Найти красную границу фотоэффекта для натрия.
122.Какой должна быть длина волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность металла, если скорость фотоэлектронов
·=104 км/С? Работой выхода пренебречь.
123.Работа выхода электронов с поверхности цезия А=1,89 эВ. Определить кинетическую энергию фотоэлектронов, если металл освещен желтым светом длиной волны
·=589 мкм.
124.На металл падает свет длиной волны
·=437 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Работой выхода пренебречь.
125.Вычислить кинетическую энергию фотоэлектрона,вылетевшего из натрия при облучении его светом длиной
·=200 нм. Работа выхода электрона из натрия А=2,27 эВ.
126.Произойдет ли фотоэффект приосвещении металла светом длиной волны
·=500 нм? Работа выхода электрона из металла А=2 эВ.
127.Свет, падая на зеркальную поверхность, оказывает давление р=10 мк Па.
128.Вычислить давление солнечных лучей. Падающих нормально на черноземную землю. Солнечная постоянная С=1,39 кДж/(м2
·с). Коэффициент отражения чернозема
·=0,08.
129.Вычислить давление солнечных лучей, падающих нормально на песчаную почву, коэффициент отражения которой
·=0,6. Солнчная постоянная С=1,39 кДж/(м2
·с).
130.Параллельный пучок лучей падает нормально почву, мульчированную молотым мелом, и производит давление
·=5,4 мкПа. Коэффициент отражения мела
·=0,8. Определить энергию излучения, падающего за 1 с на 1 м2.
131.Какую энергию следует сообщить атому водорода, чтобы перевести электрон со второго энергетического уровня на шестой?
132.При переходе электрона внутри атома водорода с одного энергетического уровня на другой излучается квант света с энергией
·=1,89 эВ. Определить длину волны излучения.
133.Электрон в атоме водорода першел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны испускаемого фотона.
134.Вычислить энергию, которую поглощает атом водорода при переходе электрона со второго энергетического уровня на пятый.
135.Какова частота электромагнитной волны, излучаемой атомом водорода, при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на третий?
136.Для агробиологических исследований в питательную смесь введен 1 мг радиоактивного изотопа 3515Р, период полураспада которого равен Т1/2=14,28 сут. Определить постоянную распада и активность фосфора.
137.При радиометрических исследованиях в навеске почвы обнаружен стронций 9038Sr, активность которого а=107 Бк. Какова масса стронция в навеске? Период полураспада Т1/2=27,7 года.
138.Для биологического исследования кролику с пищей введен радиоактивный 2711Na, активность которого а=0.1 мкКи. Определить массу введенного радиоактивного элемента. Период полураспада изотопа 2711Na равен Т1/2=14,96 ч.
139.Для проведения биологического эксперимента в организм ягненка введен радиоактивный изотоп 13153I массой m=2,4Х10-16 кг. Какова активность вводимого вещества? Период полураспада Т1/2=8,05 дня.
140.Активность семян пшеницы, замоченных в растворе азотнокислого натрия, содержащем радиоактивный изотоп 2411Na, составляет а=6,02
·10-16 Ки. Какова масса поглощенного зернами радиоактивного изотопа? Период полураспада изотопа Т1/2=14,96 дня.
141.Вычислить дефект массы и энергию связи ядра дейтерия 21Н.
142.Сколько энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?
143.Найти удельную энергию связи, т. е. энергию связи, приходящуюся на один и двух нейтронов в атомное ядро?
144.Определить деффект массы и энергию связи ядра трития 31Н.
145.Вычислить удельную энергию связи, т. е. энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра 32Не.
146.Сколько энергии необходимо затратить для того, чтобы ядро гелия 42Не разделить на нуклоны?
147.Скольо энергии выделится при образовании одного ядра 42Не из протонов и нейтронов?
148.Определить энергию, выделившуяся при образовании гелия 42Не массой m=1 г из протонов и нейтронов.
149.Определить энергию, необходимую для того, чтобы ядро 73Li разделить на нуклоны.
150.Ядро какого атома состоит из одного протона и одного нейтрона? Определить энергию связи этого ядра.
151.Вычислить энергию ядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Выделяется или поглощается эта энергия?
152.Потвердить расчетом, что при ядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
поглощается 1,56 МэВ.
153.Сколько энергии поглощается при ядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
154.Сколькоэнергии выделяется при ядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
155.Вычислить энергию ядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
156.Во сколько раз энергия связи ядра лития 73Li больше энергии связи изотопа 63Li?
157.Потвердить расчетом, что при реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
выделится .624 МэВ.
158.Ядро изотопа фосфора 3215Р выбросило отрицательную
·-частицу. В какое ядро превратилось ядро фосфора? Написать реакцию и вычислить дефект массы нового ядра.
159.Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
выделится энергия 5,02 МэВ.
160.Вычислить энергию термоядерной реакции
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

ПРИЛОЖЕНИЯ

1.Основные физические постоянные (значения округленные)


Физическая сила


Обозна-
чение

Числовые значения


Ускорение свободного времени
Гравитационная постоянная
Постоянная Авогадро
Молярная газовая постоянная
Постоянная Больцмана
Заряд электрона, протона
Масса электрона
Масса протона
Постоянная Фарадея
Скорость света в ваккуме
Постоянная Стефана – Больцмана
Постоянная Вина
Постоянная Планка
Постоянная Ридберга
Молярный объем газа при нормальных
уловиях
Электрическая постоянная
Магнитная постоянная

g
G

R
R
Е
me

F
С

·
С
H
R
Vm


·0

·0

9,81 м/с2
6,67
·10-11 м3/(кг
·с2)
6,02
·1023 моль-1
8,31 Дж /(К
·моль)
1,38
·10-23 Дж/К
1,60
·10-19 Кл
9,11
·10-31 кг
1,67
·10-27 кг
9,65
·104 Кл/ (кг
·моль)
3
·108 м/с
5,67
·10-8 Вт/(м2
·К4)
2,9
·10-3 м
·К
6,63
·10-34 Дж
·с
1,1
·107 м-1
22,4
·10-3 м3

8,85
·10-12 Ф/м
4
·
·10-7 Гн/м



2.Плотность жидкостей при 200С, кг/м3

Вода 103 Кастровое масло 9,6
·102
Ртуть 1,36
·104 Спирт 8,0
·102
Глицерин 1,26
·103


3.Удельная (массовая) теплота
сгорания топлива,10-7 Дж/кг

Бензин 4,6 Керосин 4,6 Спирт 2,9




4.Молярная масса
и относительная молекулярная масса газов


Газ


Молярная
масса М,
10-3 кг/моль

Относительная
молекулярная масса
Мr

Азот
Водород
Воздух
Гелий
Кислород
Углекислый газ
28
2
29
4
32
44
28
2
29
4
32
44


5.Поверхностное натяжение жидкостей
при 200С, 10-2 Н/м
Вода 7,2 Мыльная вода 4,0 Спирт 2,2

6.Теплопроводность, Дж/(м
·с
·К)

Бетон 0,817 Кирпич 0,71
Песок 0,671 Почва (суглинок) 1,01

7.Удельное сопротивление веществ, 10-8 Ом
·м

Алюминий 2,8 Медь 1,7
Графит 39,0 Никелин 40
Железо 11 Нихром 100
Константан 50

8.Диэлектрическая прницаемость

Вода 81 Слюда 7
Воздух 1,0006 Стекло 6
Керосин 2 Фарфор 5
Парафин 2 Эбонит 3

9.Масса покоя некоторых частиц, а. е. м.

Электрон 0,00055 Нейтрон 1,00867
Протон 1,00728 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415-частица 4,00149

10.Массы нейтральных атомов некоторых изотопов, а. е. м.

Водород 11Н 1,00783 Углерод126С 12,00000
Водород 21Н 2,01410 Углерод146 14,00324
Водород 31Н 3,01605 Азот137N 13,00574
Гелий 32Не 3,01603 Азот 147 14,00307
Гелий 42Не 4,00260 Кислород 168О 15,99491
Литий 63Li 6,01513 Кислород 178О 17,00453
Литий 73 7,01601 Фосфор 3215Р 32,02609
Берилий 94Ве 9,01219 Сера 3216S 32,02793
Бор 105В 10,01294 Золото 19779Au 197,03346
Бор115В 11,00930 Уран 23592U 235?04392


Основные и дополнительные единицы
Международной системы едениц


Наименование величины


Наименование единицы

Обозначе-
ние единицы

Основные единицы

Длина
Масса
Время
Сила электрического тока
Термодинамическая температура
Сила света
Количество вещества
метр
килограмм
секунда
ампер
кельвин
кандела
моль
м
кг
с
А
К
кд
моль

Дополнительные единицы

Плоский угол
Телесный угол
радиан
стерадиан
рад
ср


Примечания:1.Кроме температуры Кельвина (обозначение Т) допускается применять также температуру Цельсия (обозначение t ), определяемую выражением t=Т-Т0, где Т0=273,15 К. Температура Кельвина выражается в кельвинах (К), температура Цельсия – в градусах Цельсия (0С). По размеру градус Цельсия равен кельвину.
2.Интервал или разность температур Кельвина выражают в кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в кельвинах, так и в градусах Цельсия.



12.Важнейшие производные единицы СИ


Наименование величины


Наименование единицы

Обозначе-
единицы

Частота
Частота вращения
Угловая скорость
Угловое ускорение
Момент инерции
Импульс (количество движения)
Момент импульса (момент количества движения)
Момент силы, момент пары сил
Импульс силы
Давление
Напряжение (механическое)
Работа, энергия
Электромагнитная энергия
Мощность
Температура Кельвина
Теплота
Теплоемкость
Удельная теплоемкость
Вязкость (динамическая)
Электрический заряд (количество
электричества
Напряженность электрического поля
Потенциал, напряжение, ЭДС
Момент электрического диполя
Электрическая емкость
Сопротивление электрическое
Удельное сопротивление
Удельная сопротивление
Магнитная индукция
Магнитный поток
Напряженность магнитного поля
Индуктивность
Магнитная постоянная
Магнитный момент
Намагниченность
Световой поток
Освещенность
Энергетическая светимость (излучательность)
Спектральная плотность энергетической светимости (излучательности)
Поглощенная доза излучения
Активность изотопа
герц
секунда в минус первой степени
радиан в секунду
радиан в секунду в квадрате
килограмм-метр в квадрате
килограмм-метр в секунду
килограмм-метр в квадрате на секунду
ньютон-метр
ньютон-секунда
паскаль
паскаль
джоуль
джоуль
ватт
кельвин
джоуль
джоуль на кельвин
джоуль на килограмм-кельвин
ньютон-секунда на квадратный метр
кулон

вольт на метр

вольт
кулон-метр
фарад
ом
ом-метр
сименс на метр
тесла
вебер
ампер на метр
генри
генри на метр
ампер-квадратный метр
ампер на метр
люмен
люкс
ватт на квадратный

ватт на кубический метр


грей
беккерель
гц
с-1
рад/с
рад/с2
кг
·м2
кг
·м/с
кг
·м2/с

Н
·м
Н
·с
Па
Па
Дж
Дж
Вт
К
Дж
Дж/К
Дж/(кг
·К )
Н
·с/м2
Кл

В/м

В
Кл
·м
Ф
Ом
Ом
·м
См/м
Тл
Вб
А/м
Гн
Гн/м
А
·м2
А/м
лм
лк
Вт/м2

Вт/м3


Гр
Бк



13.Приставки для образования кратных и дольных единиц


Приставки
квадратных
единиц


Отношение
к основной
единице

Обозначение
русское

Приставки
дольных
единиц

Отношение
к основной
единице

Обозначение
русское

экса
пэта
тера
гига
мега
кило
гекто
дека
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
Э
П
Т
Г
М
к
г
да
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
атто
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
д
с
м
мк
н
п
ф
а






































14.Значения синусов и тангесов для углов 0-900

Угол

Синусы

Тангесы


град

рад



0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
0
0,0175
0,0349
0,0524
0,0698
0,0873
0,1047
0,1222
0,1396
0,1571
0,1745
0,1920
0,2094
0,2269
0,24430
0,2618
0,2793
0,2967
0,3142
0,3316
0,3491
0,3665
0,3840
0,4014
0,4189
0,4363
0,4538
0,4712
0,4887
0,5061
0,5236
0,5411
0,5585
0,5760
0,5934
0,6109
0,6283
0,6458
0,6632
0,6807
0,6981
0,7156
0,7330
0,7505
0,7679
0,7854
0,8029
0,0000
0,0175
0,0349
0,0523
0,0698
0,0872
0,1045
0,1219
0,1392
0,1564
0,1736
0,1908
0,2079
0,2250
0,2419
0,2588
0,2756
0,2924
0,3090
0,3256
0,3420
0,3584
0,3746
0,3907
0,4067
0,4226
0,4384
0,4540
0,4695
0,4848
0,5000
0,5150
0,5299
0,5446
0,5592
0,5736
0,5878
0,6018
0,6157
0,6293
0,6428
0,6561
0,6691
0,6820
0,6947
0,7071
0,7193
0,0000
0,0175
0,0349
0,0524
0,0699
0,0875
0,1051
0,1228
0,1405
0,1584
0,1763
0,1944
0,2126
0,2309
0,2493
0,2679
0,2867
0,3057
0,3249
0,3443
0,3640
0,3839
0,4040
0,4245
0,4452
0,4663
0,4877
0,5095
0,5317
0,5543
0,5774
0,6009
0,6249
0,6494
0,6745
0,7002
0,7265
0,67536
0,7813
0,8098
0,8391
0,8693
0,9004
0,9325
0,9657
1,0000
1,036

Угол

Синусы

Тангесы


град

рад



47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
0,8203
0,8378
0,8552
0,8727
0,8901
0,9076
0,9250
0,9425
0,9599
0,9774
0,9948
1,0123
1,0297
1,0472
1,0647
1,0821
1,0996
1,1170
1,1345
1,1519
1,1694
1,1868
1,2043
1,2217
1,2392
1,2566
1,2741
1,2915
1,3090
1,3265
1,3439
1,3614
1,3788
1,3963
1,4137
1,4312
1,4486
1,4661
1,4835
1,5010
1,5184
1,5359
1,5533
1,5708
0,7314
0,7431
0,7574
0,7660
0,7771
0,7880
0,7986
0,8090
0,8192
0,9774
0,8387
0,8480
0,8572
0,8660
0,8746
0,8829
0,8910
0,8988
0,9063
0,9135
0,9205
0,9272
0,9336
0,9397
0,9455
0,9511
0,9563
0,9631
0,9659
0,9703
0,9744
0,9781
0,9816
0,9848
0,9877
0,9903
0,9925
0,9945
0,9962
0,9976
0,9986
0,9994
0,9998
1,000
1,072
1,111
1,150
1,192
1,235
1,280
1,327
1,376
1,428
1,483
1,540
1,600
1,664
1,732
1,804
1,881
1,963
2,050
2,145
2,246
2,356
2,475
2,605
2,747
2,904
3,078
3,271
3,487
3,732
4,011
4,331
4,705
5,145
5,671
6,314
7,115
8,144
9,514
11,43
14,30
19,08
28,64
57,29

·






Единицы давления

1 дин/см2=0,1 Па 1 Па=10 дин/см2
1 кгс/м2=9,81 Па 1 Па=0,102 кгс/м2
1 ат=1 кгс/см2=9,81
·104 1 Па=1,02
·10-5 ат(кгс/см2)
1 кгс/мм2=9,81
·106Па 1 Па=1,02
·10-7 кгс/мм2
1 атм=760 мм рт. ст.= 1 Па=9,87
·10-6 атм
=1,01
·105 Па
1 мм рт. ст. =133 Па 1 Па=7,50
·10-3 мм рт. ст.
1 мм вод. ст=9,81 Па 1 Па=0,102 мм вод ст.
1 бар=105 Па 1 Па=10-5 бар
1 пьеза=103 Па 1 Па=10-3 пьеза

Единицы силы тока

1 един. СГСI = 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 1 А=3
·109 СГС1
1 ед. СГСМI=10А 1 А=0,1 ед СГСМI

Единицы заряда

1 ед.СГСQ= 1 Кл=3
·109 СГСQ
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
1 ед СГСМQ=10 Кл 1 Кл =0,1 ед. СГСМQ
1 А
·ч=3,6
·103 Кл 1 Кл=2,78
·104 А
·ч

Единицы напряженности электрического

1 ед. СГС
·=300 В 1 В=1/300 ед. СГС
·

Единица электрической емкости

1 ед СГСс=1/9
·10-11 Ф 1 Ф=9
·1011 ед. СГСс

Единицы магнитной индукции

1 Гс=10-4 Тл 1 Тл=104 Гс
1 Вб/см2=104 Тл 1 Тл=10-4 Вб/см2

Единица магнитного потока

1 Мкс=10-8 Вб 1 Вб=108 Мкс

Единица напряженности магнитного поля

1 Э=1/(4
·)
·103 А/м 1 А/м=4
·
·10-3 Э

Единица активности нуклида
в радиактивном источнике
1 Ки=3,7
·1010 Бк 1 Бк=2,7
·10-11 Ки
15.Соотношени единиц СИ с единицами других систем
Единицы длины

1 А=10-10 м 1 м=1010 А
1 дюйм=2,54
·10-2 м 1 м=39,4 дюйм
1 фут=0,305 м 1 м=3,28 фут
1 ферми=10-15 м 1 м=1015 ферми

Единицы площади

1 а=100 м2 1 м2=10-2 а
1 га=104 м2 1 м2=10-4 га
1 барн (б)=10-28 м2 1 м2=1028 барн (б)

Единицы объема

1 л=10-3м3 i м3=103 л

Единицы массы

1 г=10-3 кг 1 кг=103 г
1 т=103 кг 1 кг=10-3 т
1 ц=102 кг 1 кг=10-2 ц
1 карат (кар)=2
·10-4 кг 1 кг=5
·103 кар
1 а. е. м.=1,66
·10-27 1 кг=6,02
·1026 а. е. м.
1 фунт=0,454 кг 1 кг=2,20 фунт

Единицы силы

1 дин=10-5 Н 1 Н=105 дин
1 кгс=9,81 Н 1 Н=0,102 кгс
1 тс=9,81
·103 Н 1 Н=1,02
·10-4 тс
1 фунт-сила=4,45 Н 1 Н=0,225 фунт – сила

Единицы работы, энергии, количества теплоты

1 эрг=10-7 Дж 1 Дж=107 эрг
1 кгс
·м=9,81 Дж 1 Дж=0,102 кгс
·м
1 кал=4,19 Дж 1 Дж=0,239 кал
1 Вт
·ч=3,6
·103 Дж 1 Дж=2,78
·10-4 Вт
·ч
1 эВ=1,60
·10-19 Дж 1 Дж=6,25
·1018 эВ
1 л. с. ч=2,65
·106 Дж 1 Дж=3,78
·10-7 л. с. ч.

Единицы мощности
1 эрг/с=10-7 Вт 1.Вт=107 эргс/с
1.кгс
·м/с=9,81 Вт 1 Вт=0,102 кгс
·м/с

Единицы дозы излучения
1 рад=10-2 Гр 1 Гр=100 рад
1 эрг/г=10-4 1 Гр=104 эрг/г


Единицы мощности дозы излучения
1 рад/с=0,01 Гр/с 1 Гр/с=100 рад/с
1 эрг/(с
·г)=10-4 Гр/с 1 Гр/с=104 эрг/(с
·г)

16.Формулы прближения вычислений

При а << 1;
· <<1 справедливы равенства:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

(1+а)n
· 1+па

1п(1+а)
· а; 1п(1+а)
· -а

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415; М=1gе=0,43429.



Содержание

Общие методические указания 3
Указания к выполнению контрольных работ 3
Литература 6
Программа курса физики 6

Раздел I.Механика. Молекулярная физика. Термодинамика.Электростат-
ика. Постоянный ток 11
1.Механика 11
2.Молекулярная физика. Термодинамика 20
3.Электромагнитные явления (электростатика, постоянный ток) 29
Контрольая работа 1 41
Раздел II/Электромагнитные явления (электродинамика). Оптика.
Атомная и ядерная физика 53
1.Электромагнетизм 53
2.Оптика.Физика атома и атомного ядра 61
Контрольная работа 2 72
Приложения 86



Учебное издание


ФИЗИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

для студентов-заочников
специальностей сельского и лесного хозяйства
(кроме инженерно-технических специальностей)
высших учебных заведений


Зав. редакцией Е. С. Гридасова. Редактор Л С Куликова. Младшие редакторы Н.П. Майкова, Г.В. Вятоха. Технический редактор Т. Н. Полунина. Корректо Г.И. Кострикова.

Н/К

Изд. № ФМ-911/УМД. Сдано в набор 25.03.87. Подп. В печать 23.07.87. Формат 60Х88/16. Бум. Офсетная №2. Гарнитура литературная. Печать офсетная. Объем 5,88 усл. печ. л. 6,0 усл. кр – отт. 5,30 уч. – изд. л. Тираж 34 000 экз. Зак.№ 1303. Цена 15 коп.

Издательство «Высшая школа», 101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул.,д.29/14

Московская типография №8 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
101898, Москва, Центр, Хохловский пер., 7.















Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Nativeђ Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 8842489
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий