Гидравлика и гидропневмопривод Спец НС Электрон..


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)
Кафедра «Теплоэнергетика и водоснабжение на железнодорожном транспорте»
Автор: Кадыков В.Т., кандидат технических наук, доцент
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
ГИДРАВЛИКА И ГИДРОПНЕВМОПРИВОД
Направление/специальность: 190109.65 Наземные транспортно-_____ технологические средства_________________________________________
(код, наименование специальности /направления)
Профиль/специализация: Подъемно-транспортные, строительные,__ дорожные средства и оборудование __ ______________ Квалификация (степень) выпускника: __ специалист _________________
Форма обучения: __ заочная___________________
Москва 2014 г.
Насосы
Насосом называется гидравлическая машина, предназначенная для перемещения жидкостей по трубопроводам и поднятия ее на определенную высоту за счет энергии, сообщаемой жидкости рабочим органом насоса.
Лопастные насосы. Классификация лопастных насосов
Наиболее распространенной группой насосов являются лопастные насосы. Отличительной особенностью их является вращающееся в неподвижном корпусе рабочее колесо, снабженное лопатками. В зависимости от формы рабочего колеса и условий протекания через него жидкости лопастные насосы подразделяются на центробежные (осевые) и вихревые.

Рис.1. Схема устройства и работы центробежного насоса
Центробежным насосом жидкость подается за счет центробежной силы, возникающей при вращении рабочего колеса. Она увлекается лопатками и под действием центробежной силы движется от центра колеса к периферии вдоль лопаток. По выходе из колеса жидкость попадает в отводящий канал, где за счет уменьшения скорости увеличивается давление, а из него под действием этого давления поступает в напорный трубопровод. В результате в рабочем колесе насоса у входа на лопатки получается разрежение. Поэтому жидкость из приемного резервуара под действием наружного атмосферного давления поднимается по всасывающему трубопроводу в насос, где рабочее колесо ее подхватывает и направляет в напорный трубопровод. Так устанавливается непрерывное движение жидкости.
Лопатки рабочих колес изогнуты по ходу вращения назад. Число лопаток обычно насчитывается от 6 до 8 штук. Но специальные насосы для загрязненных жидкостей с целью увеличения сечения каналов в колесе устраивают с меньшим числом лопаток от 2-ух до 4-х штук.
Центробежные насосы обычно располагаются выше уровня жидкости в приемном резервуаре, поэтому их перед пуском необходимо залить. Заливают насос при наличии на всасывающей линии обратного клапана через заливную воронку до полного вытеснения воздуха из всасывающего трубопровода и корпуса насоса. Если нет обратного клапана, то для заливки отсасывают воздух из корпуса насоса при закрытой задвижке специальным вакуумным насосом. Тоже самое делают при заливке насосов больших габаритов.
Центробежные насосы характеризуются довольно высоким кпд, компактностью и надежностью эксплуатации. Эти насосы выпускаются заводами в широком диапозоне производительностей от 1,5 до 20000 л/с и напоров от 10 до 1500 м водяного столба.
Классификация центробежных насосов
Центробежные насосы классифицируют:
По числу рабочих колес: одноколесные и многоколесные.
У многоколесных насосов на одном валу последовательно расположено несколько рабочих колес и жидкость с одного колеса поступает на другое и т.д., и каждый раз получает приращение энергии (напора). Такие насосы применяются для получения высокого напора при относительно небольшом диаметре рабочего колеса.
Дело в том, что напор, развиваемый центробежным насосом, помимо числа оборотов зависит от диаметра рабочего колеса: чем больше диаметр, тем больший напор развивает насос. И если по расчету требуется большой напор, то потребуется крупногабаритный насос с большим диаметром рабочего колеса, что не всегда возможно. Применение многоколесных насосов с небольшим диаметром рабочих колес позволяет получать тот же высокий требуемый напор, но с меньшим занимаемым объемом, по сравнению с громоздким одноколесным насосом с большим диаметром рабочего колеса.
По напору, создаваемому насосом: низконапорные (напор от 10 до 20 м); средненапорные (20-60 м) и высоконапорные (напор свыше 60 м).
По способу подвода воды к рабочему колесу центробежные насосы подразделяются на насосы с односторонним и двухсторонним всасыванием.
По расположению вала насоса – горизонтальные и вертикальные. С вертикальным валом применяются насосы в тех случаях, когда имеются ограничения по площади их расположения. Кроме того, и это главное, насосы с вертикальным валом применяются в заглубленных насосных станциях, когда водозабор происходит на глубине и опускать туда насос вместе с электромотором нецелесообразно, так как условия повышенной влажности отрицательно сказываются на работе электромотора. Насосы с вертикальным валом позволяют опустить сам насос на уровень водозабора, а электромотор расположить в специальном вестибюле на поверхности.
По роду перекачиваемой жидкости: водопроводные, канализационные, теплофикационные, кислотные, землесосные.
Рис.2. Внешний вид центробежного насоса для чистой воды
Пропеллерные или осевые насосы
Лопастной осевой или пропеллерный насос отличается от центробежного тем, что при вращении колеса его лопатки сообщают жидкости движение не в радиальном, а в осевом направлении, параллельном оси вала. Рабочее колесо состоит из массивной втулки, на которой закреплено от 3 до 6 лопастей.
В пропеллерных насосах жидкость по выходе из вращающегося рабочего колеса, кроме поступательного движения приобретает также и некоторое вращательное движение вокруг оси вала, на что бесполезно тратится часть энергии двигателя. Для устранения этого за колесом устанавливается специальный выправляющий аппарат, который выравнивает движение и повышает кпд насоса.
Пропеллерные насосы применяют для подъема значительных расходов (от 200 л/с до 90000 л/с), но на небольшую высоту от 15 до 20 метров.

Рис.3. Схема устройства лопастного осевого насоса: 1- корпус; 2 – направляющий аппарат; 3 – рабочее колесо; 4 - лопасть
Вихревые насосы. Принцип работы вихревых насосов. Достоинства и недостатки.
Вихревые насосы являются разновидностью лопастных насосов. Рабочее колесо вихревых насосов представляет собой массивный стальной диск с фрезерованными по окружности пазами, образующими прямолинейные короткие лопатки. Всасывающий и напорные патрубки насоса обычно расположены в верхней части корпуса, что обеспечивает последующее самовсасывание насоса после одноразового залива при первоначальном пуске насоса. Внутри корпуса концентрично к оси вала насоса расположен отливной канал, идущий по направлению вращения от входного до напорного патрубка. Между всасывающим и напорным патрубками расположена перемычка, подходящая к рабочему колесу с минимальным зазором (0,15-0,2 мм) и перекрывающая не менее 2-х лопаток рабочего колеса. Перемычка отделяет всасывающую полость от напорной.

Рис.4. Схема устройства и работы вихревого насоса: 1-рабочее колесо; 2-лопатка; 3-корпус; 4-всасывающий патрубок; 5-напорный патрубок
Принцип действия вихревых насосов подобно центробежным основан на использовании центробежной силы, возникающей при вращении рабочего колеса. Однако в их работе имеются и некоторые особенности. При вращении рабочего колеса насоса некоторый объем жидкости из всасывающего трубопровода поступает в пазы рабочего колеса и движется от периферии к центру, то есть иначе, чем в центробежных насосах. Затем этот объем жидкости под воздействием центробежной силы начинает двигаться вдоль лопатки, от центра к периферии насоса, и, получив скоростную энергию, отбрасывается в отливной канал. В канале скоростная энергия объема жидкости переходит в энергию давления. Под действием давления и подсасывающего действия лопаток колеса этот объем жидкости снова попадает на лопатки, и цикл повторяется. Таким образом, за полный оборот рабочего колеса указанный цикл повторяется многократно, причем каждый раз происходит приращение энергии и, следовательно, напора. Благодаря этому вихревой насос развивает напор, в 2-4 раза больший, чем центробежный насос с таким же диаметром рабочего колеса.
Недостатки этих насосов: сравнительно невысокий кпд (20-50 %) и быстрый износ зазора при подъеме воды, содержащей песок. Поскольку минимальный зазор между рабочим колесом и корпусом, как уже говорилось, не должен превышать 0,15-0,2 мм, вихревые насосы предназначены для перекачки жидкостей, не содержащих абразивных примесей.
Вихревые насосы выпускаются производительностью от 8 до 60 м3/ч с напором от 25 до 250 метров. Выпускаются также комбинированные насосы, в которых в одном корпусе размещаются колеса центробежного и вихревого типов. Эти насосы отличаются лучшим кпд.
Схема насосной установки и ее основные параметры
3 3 7 6
нг нгн 1 М 5
2 В 2 2 Z

нгв 1 10 0
4 3
1-насос; 2-всасывающий трубопровод; 3-приемный резервуар; 4-приемный клапан с сеткой; 5-напорный трубопровод; 6-напорный резервуар; 7-регулировочный вентиль или задвижка в зависимости от диаметра трубопровода (до 40 мм – вентиль; свыше 40 мм – задвижка); М – манометр; В- вакуумметр; z – расстояние между осью манометра и точкой подключения вакуумметра; Нгв – геометрическая высота всасывания насоса (расстояние от уровня воды в приемном резервуаре до оси насоса); Нгн – геометрическая высота нагнетания (расстояние от оси насоса до уровня воды в напорном резервуаре); Нг – геометрическая высота водоподъема (расстояние от уровня воды в приемном резервуаре до уровня воды в напорном резервуаре).
Характеристики насоса
Работу насоса на сеть характеризуют следующие параметры: подача, напор, мощность, кпд, допустимая вакуумметрическая высота всасывания.
1. Подачей насоса называется объем жидкости, перекачиваемый им в единицу времени. Подача обозначается буквой Q и измеряется в л/с, м3/с, реже м3/ч. Эта подача может изменяться в диапозоне от 0 при полностью закрытой задвижке до максимально возможной для данной насосной установки при полностью открытой задвижке. Эта максимально возможная подача зависит от марки насоса и сопротивления той системы, на которую этот насос работает. Чем больше сопротивление системы, тем меньше максимально возможная подача и наоборот. Сопротивление системы определяется длиной и диаметром напорной и всасывающей линий, а также геометрической высотой водоподъема. Эта максимально возможная подача может быть определена заранее графическим или расчетным путем. Эта операция называется определением рабочей точки насоса.
2. Напор насоса обозначается буквой Н. Напором насоса называется та энергия, которая сообщается каждой единице веса жидкости рабочим колесом насоса. Жидкость подходит к рабочему колесу с одним гидродинамическим напором Н1, а выходит с другим напором Н2, большим, чем Н1 за счет приращения энергии при прохождении жидкости рабочего колеса.
Разность энергий до насоса и после него и будет равна той энергии, которую развивает насос

Полный гидродинамический напор перед входом в насос (сечение 1-1):

Полный гидродинамический напор в сечении после выхода из насоса (сечение 2-2):


- расстояние от оси манометра до точки подключения вакуумметра;
- абсолютное давление в сечении после выхода из насоса;
Pман – избыточное (манометрическое) давление после выхода из насоса, показываемое манометром;
Ратм – атмосферное давление;
- абсолютное давление перед входом в насос;
Рвак – вакуумметрическое давление перед входом в насос, показываемое по вакуумметру.


Величиной Z обычно малой по сравнению со вторым членом часто пренебрегают, тогда

Таким образом, напор, развиваемый насосом, равен сумме показаний манометра и вакуумметра, выраженной в метрах водяного столба.
В случае работы насоса с подпором при положительном давлении на входе напор, развиваемый насосом, определяется по формуле:

где рм1 и рм2 – показания манометров на входе и выходе.
Определение потребного расчетного напора насосной установки
Необходимая марка насоса подбирается по заданному расходу и требуемому напору, а требуемый напор определяется сопротивлением конкретной системы при заданном расходе, на которую должен работать насос:

Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1:

hвс – потеря напора во всасывающей линии

Напишем уравнение Бернулли для сечений 2-2 и 3-3

hнаг – потеря напора в нагнетательной (напорной) линии

где Но – полный гидродинамический напор в сечении 0-0

Горизонтальную плоскость сравнения выбираем на уровне жидкости в приемном резервуаре, тогда:
; ;

; ;
Таким образом,
Следовательно, напор развиваемый насосом, затрачивается на подъем жидкости на высоту Нг и на преодоление потерь напора во всасывающей и нагнетательной линиях.3. Мощность
Различают полезную мощность, мощность на валу насоса и мощность, потребляемую электромотором из электросети.
Мощность, потребляемая из электросети, определяется по ваттметру. Поскольку на обмотках электродвигателя часть мощности неизбежно теряется, мощность на валу насоса будет меньше мощности, потребляемой из электросети. Мощность, потребляемая из электросети, обозначается – Nэ.
Мощность на валу насоса обозначается – N.
Отношение мощности на валу насоса к мощности, потребляемой из электросети, называется коэффициентом полезного действия электродвигателя:

Величина ηэ приводится в паспорте электродвигателя. Откуда мощность на валу насоса

Полезный мощностью называется мощность, которая сообщается жидкости рабочим колесом насоса.
Каждой единице веса жидкости насос сообщает энергию, равную Н:

За единицу времени через насос проходит вес жидкости, равный
, кгСледовательно, полезная мощность равна

Мощность, выраженная в киловаттах

или в системе СИ, кВт

ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.
Поскольку на лопатках рабочего колеса насоса и в его корпусе также неизбежны потери энергии, то полезная мощность всегда меньше мощности на валу насоса:
Nэ>N>NпОтношение полезной мощности к мощности на валу насоса называется кпд насоса – η

Возникает вопрос. Почему коэффициентом полезного действия насоса называется отношение полезной мощности к мощности на валу, а не к мощности, потребляемой из электросети? Казалось бы для нас это более важный показатель: что мы потребляем из электросети и что передаем жидкости в виде полезной мощности. А все дело в том, что сам по себе насос, как таковой, автономен, в том смысле, что он может приводится в действие разными двигателями: это могут быть электродвигатели с разным числом оборотов, могут быть двигатели внутреннего сгорания и т.д. И как только мы меняем двигатель, так сразу меняется отношение полезной мощности к потребляемой, а вот отношение полезной мощности к мощности на валу насоса не меняется, оно характеризует конструктивные особенности самого насоса и не зависит от вида двигателя, приводящего его в действие.
А такое важное понятие, как отношение полезной мощности к мощности потребляемой называется коэффициентом полезного дествия насосной установки (вместе в сборе с двигателем):


Перечисленные характеристики не являются постоянной величиной для данного насоса, а зависят от подачи. Как только изменяется подача, так изменяются все остальные характеристики насоса. Характер зависимости этих характеристик от подачи устанавливается на основе испытаний насоса на заводских лабораторных стендах.
В результате испытаний строятся графические характеристики насоса в виде кривых Н=f(Q), N=f(Q), η=f(Q). Примерный вид таких характеристик для центробежных насосов представлен на рис.5.

Рис. 5. Графические характеристики центробежного насоса
Как видно из рисунка, напор, развиваемый насосом, с увеличением подачи, как правило, уменьшается. У некоторых типов насосов на начальном коротком участке наблюдается некоторое возрастание напора, а затем его убывание.
Мощность на валу насоса с увеличением подачи возрастает. Минимальная мощность на валу наблюдается при нулевой подаче. Отсюда следует такая практическая рекомендация: центробежные насосы рекомендуется запускать при полностью закрытой задвижке, то есть при минимальной мощности на валу насоса.
У вихревых насосов обратная картина. У этих насосов мощность на валу с увеличением подачи уменьшается. Следовательно, запускать их надо при полностью открытом вентиле, то есть при минимальной мощности.
Что касается коэффициента полезного действия, то он с увеличением подачи вначале возрастает, достигает своего максимального значения для данной марки насоса при определенной подаче, а затем при увеличении подачи уменьшается.
Наосы рекомендуется эксплуатировать только в области кпд. Оптимальный режим работы насоса соответствует подаче Q и напору Н при наивысшем кпд. Однако наивысшее значение кпд соответствует одной подаче Qопт. Эксплуатировать насос на одной подаче не представляется возможным. Поэтому по кривой η – Q выбирается диапазон подач от Q1 до Q2, при которых кпд насоса имеет достаточно высокие значения. На практике допускается снижение кпд на 7-10 % против наивысшего значения для данного насоса. Это диапазон подач называется рабочей зоной насоса, а соответствующие этим подачам напоры Н1 и Н2 ограничивают рабочую часть напорной характеристики насоса.
Графические характеристики всех марок насосов представлены в специальных каталогах, выпускаемых для служебного пользования.
В справочниках и паспортах насосов эти характеристики представлены обычно в табличном виде и характеризуют граничные значения рабочей зоны данного насоса.
Вакуумметрическая высота всасывания
Вакуумметрической высотой всасывания называется вакуумметрическое давление при входе в насос, выраженное в метрах водяного столба.
А от чего зависит величина этого вакуумметрического давления, чем она определяется?
Здесь следует предостеречь от того заблуждения, в которое впадают некоторые студенты, рассуждая о вакуумметрической высоте всасывания. Они считают, что поскольку насос работает за счет вакуума при входе в него, то чем больше вакуум, тем лучше, а величина самого вакуума зависит от марки насоса, чем совершенней насос, тем больший вакуум он способен развить.
Ничего общего с реальностью в этих рассуждениях нет.
Во-первых, величина вакуума на входе в насос никоим образом не зависит от марки насоса и, во-вторых, большая величина вакуума на входе в насос это совсем не благо, а наоборот.
Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1:


- абсолютное давление на входе в насос;
- скоростной напор во всасывающей линии;
h 0-1 = h вс – потеря напора во всасывающей линии

Следовательно
Таким образом, вакуумметрическая высота всасывания, создаваемая насосом расходуется на подъем жидкости на высоту Нгв, создание скоростного напора υвс2/2g во всасывающей линии и на преодоление потерь напора во всасывающей линии hвс.
Явление кавитации. Допустимая вакуумметрическая и геометрическая высота всасывания насоса
Известно, что температура кипения жидкости зависит от давления. С уменьшением давления температура кипения жидкости уменьшается. При сильном понижении давления возможно закипание жидкости при нормальных условиях.
Если давление у входа в рабочее колесо понизится до значения, равного упругости насыщенного пара, жидкость в насосе закипит. Внутри ее образуется масса пузырьков или полостей, заполненных парами. Жидкость потеряет свою сплошность, последует резкое снижение подачи, напора, мощности, кпд насоса и может наступить срыв его работы. Это явление называется кавитацией.

Рис.6. Последствия кавитации для насоса
Для того, чтобы не наступило явление кавитации, нужно, чтобы вакуумметрическая высота всасывания Нвак была бы не больше допустимой Нвакдоп.
Нвак ≤ НвакдопНвакдоп – это допустимая вакуумметрическая высота всасывания, которая на некоторую величину ΔНвак меньше критической вакуумметрической высоты всасывания, при которой наблюдается кавитационный срыв насоса.
Нвакдоп=Нваккр - ΔНвак
Величина Нваккр при различных расходах определяется на основании кавитационных испытаний центробежного насоса, а величина Нвакдоп – вычисляется расчетным путем.
С увеличением подачи допустимая вакуумметрическая высота всасывания насоса уменьшается.
Кривые Нвак доп =f(Q) представлены в графических характеристиках насосов; значения Нвакдоп приводятся в численном виде в паспортных данных насоса.
Зная допустимую вакуумметрическую высоту всасывания насоса при данной подаче, можно определить допустимую геометрическую высоту всасывания:
Н гвдоп=Нвакдоп – υ2/2g –hвсРабота насоса на сеть. Определение рабочей точки насоса (фактической подачи и напора насоса)
Выше говорилось, что если известна конкретная марка насоса и конкретная система, на которую должен работать этот насос, то можно заранее определить ту максимальную подачу, которую даст этот насос работая на данную систему при полностью открытом вентиле или задвижке.
Расход в трубопроводе и подача насоса одинаковы и зависят от напора, который должен быть одинаков для насоса и трубопровода. На этом основаны графический и аналитический методы определения подачи.
Графический метод.
При определении рабочей точки насоса на напорную характеристику насоса накладывается характеристика трубопровода. Характеристика трубопровода показывает, какой напор требуется для данного трубопровода, чтобы пропустить данный расход, а характеристика насоса показывает, какой напор развивает данный насос при данном расходе. Сопоставляя при различных значениях Q развиваемый насосом напор с требуемым для заданного трубопровода, приходим к выводу, что при полностью открытой задвижке насос будет работать при таком расходе, при котором развиваемый им напор равен требуемому для данного трубопровода. Следовательно, рабочая точка насоса определяется точкой пересечения характеристики трубопровода и напорной характеристики насоса.
характеристика насоса
характеристика трубопровода

Рис.7. График совместной работы насоса и трубопровода
Этой точкой определяются все параметры, характеризующие рабочий режим насоса, а именно: подача Q, напор Н, допустимая вакуумметрическая высота всасывания Нвакдоп, мощность на валу N и коэффициент полезного действия насоса η.
Требуемый для данного трубопровода напор складывается из геометрической высоты подъема и суммы потерь напора во всасывающем и напорном трубопроводах, поэтому характеристика трубопровода строится по формуле:

где Нг – геометрическая высота подъема, представляющая собой сумму геометрических высот всасывания и нагнетания;
∑h – сумма потерь напора во всасывающем и напорном трубопроводах.
Исследования показывают, что потери напора во всасывающих трубопроводах обычно малы по сравнению с потерями напора по длине, поэтому с достаточной степенью точности характеристику трубопровода можно строить по формуле:

где hн=S·Q – потери напора в нагнетательном трубопроводе;
S=S0·lпр – сопротивление трубопровода;
S0 – удельное сопротивление трубопровода, определяемое по справочнику в зависимости от диаметра и материала труб по формуле:

где k- расходная характеристика, определяемая по справочнику в зависимости от диаметра и материала;
- приведенная длина трубопровода;
lн – длина напорного трубопровода;
kн – поправочный коэффициент, учитывающий местные сопротивления.
Вычислить hн можно также по формуле:

где - потеря напора на единицу длины трубопровода (гидравлический уклон), берется по таблицам гидравлического расчета водопроводных труб в зависимости от расхода воды и выбранного диаметра труб).
Аналитический метод.
Расчеты режима работы насосов с помощью характеристик весьма трудоемки. К тому же далеко не всегда возможно получить каталог – справочник по насосам с их графическими характеристиками. Поэтому заслуживает внимания расчет режима работы центробежных насосов с помощью аналитических зависимостей, установленных исследованиями Е.Д. Прегера.
В соответствии с этими исследованиями с достаточной для практических целей точностью рабочая часть характеристики Q-H при данном числе оборотов n выражается следующими зависимостями:
Для водопроводных насосов:
,
где а – фиктивный напор насоса при нулевой подаче, м;
b – коэффициент напора с2/м5;
Q – подача насоса м3/с.
Для фекальных насосов:

где а – фиктивный напор насоса при нулевой подаче, м;
b – коэффициент напора с/м2.
Q – подача насоса м3/с.
Следует обратить внимание на то, что коэффициенты напоров b для водопроводных и фекальных насосов имеют разную размерность.
Коэффициенты а и b можно определить при наличии характеристики Q-H насоса, взяв на рабочей части кривой два значения напора Н1 и Н2, соответствующие двум значениям подач Q1 и Q2:
Для водопроводных насосов:


Для фекальных насосов:


При отсутствии характеристики насоса можно воспользоваться значениями Н1 и Н2, Q1 и Q2, взятыми на верхней кривой поля Q-H насоса, выбранной марки.
Как отмечалось выше, при работе насоса на сеть его напор равен требуемому напору для данного трубопровода Н=Нтр. Приравнивая уравнения рабочей части характеристики Q-H насоса и требуемого напора для данного трубопровода и решая их относительно подачи, получим фактическую подачу одного насоса в водовод из одной нитки:
Для водопроводных насосов:

Для фекальных насосов:

Построение суммарных характеристик насосов при их последовательном и параллельном соединении
При работе нескольких насосов на сеть их соединяют либо последовательно, либо параллельно. Схемы последовательного и параллельного соединения представлены на рис.8.
Рис.8. Схемы соединения насосов: а) последовательного;
б) параллельного
При последовательном соединении насос, забирая жидкость из приемного резервуара, передает ее другому насосу и т.д. Жидкость, поступая от одного насоса к другому, каждый раз получает приращение энергии (напора).
При параллельном соединении каждый насос, забирая жидкость самостоятельно, качает ее в общий трубопровод.
Для определения рабочей точки нескольких насосов, работающих на сеть, необходимо иметь суммарные напорные характеристики этих насосов.
Суммарные характеристики последовательно соединенных насосов строятся суммированием напоров при одинаковых расходах рис.9.

Рис.9. Характеристика последовательной работы двух одинаковых центробежных насосов
При построении суммарной характеристики параллельно соединенных насосов суммируются расходы при одинаковых напорах рис.10.

Рис.10. Характеристика параллельной работы двух одинаковых центробежных насосов
Рабочая точка нескольких насосов, работающих в параллельной или последовательной схеме, определяется точкой пересечения характеристики трубопровода с суммарной характеристикой насосов – точка 3. Эта точка может быть определена графически или аналитически.
Аналитический метод определения рабочей точки сводится к следующему.
Уравнение напора группы из m однотипных водопроводных насосов, соединенных параллельно, имеет вид

Если сеть, на которую работают насосы, представляет собой несколько параллельных водоводов, то аналитически характеристика n параллельных трубопроводов выражается формулой:

Решая совместно эти два уравнения, получаем уравнение для вычисления подачи m насосов в водовод из n ниток:

Аналогично для фекальных насосов, решая совместно уравнения для водовода из n параллельных ниток:

и напора, развиваемого насосами
, получим

При последовательном соединении суммарная напорная характеристика насосов выражается формулой:

Решая совместно это уравнение с характеристикой трубопроводов, имеем:

Вопрос: какое соединении дает наибольший выигрыш в подаче зависит от конкретных характеристик насосов и водовода и в каждом конкретном случае решается индивидуально, посредством отыскания рабочей точки.
Зависимость подачи, напора и мощности от числа оборотов насоса
Одним из приемов расширения области применения центробежных насосов является изменение их числа оборотов.
Скорость вращения ротора центробежного насоса существенно влияет на его основные показатели: подачу Q, напор Н и мощность на валу насоса N.
При изменении скорости вращения ротора центробежного насоса с n1 до n2 оборотов в минуту подача, напор и мощность на валу изменяются в соответствии с уравнениями:



Эти соотношения называются законом пропорциональности.
Из приведенных уравнений закона пропорциональности следует:



По этим формулам производится пересчет характеристик насоса на новое число оборотов.
Для построения новой характеристики насоса при частоте вращения n2 следует на заданной характеристике насоса Н=f (Q) при частоте вращения n1 взять несколько произвольных точек при различных подачах Q и соответствующих им значений Н. Далее, используя законы пропорциональности, следует вычислить значения расхода Q2 и напора Н2. По новым значениям Q2 и Н2 построить новые точки и через них провести новую характеристику насоса Н=f (Q) при новом числе оборотов n2.
При построении кривой кпд (η-Q) пользуются тем, что кпд насоса при изменении числа оборотов в довольно широких пределах остается практически постоянным. Уменьшение числа оборотов до 50% практически не вызывает изменений кпд насоса.
Определение частоты вращения вала насоса, обеспечивающей подачу заранее обусловленного расхода воды.
Частоту вращения n2, соответствующую нужному расходу Q2 следует находить, используя законы пропорциональности, приведенные выше.
При этом следует знать, что если взять на заданной характеристике насоса Н при частоте вращения n1, то она будет характеризоваться определенными значениями расхода Q1 и напора Н1. Далее, при уменьшении частоты вращения до n2, используя законы пропорциональности, можно получить новые значения координат этой точки. Ее положение будет характеризоваться значениями Q2 и Н2. Если еще уменьшить частоту вращения до n3, то после перерасчета получим новые значения Q3 и Н3, характеризующие точку и т.д.
Если соединить все точки плавной кривой, то получим параболу, выходящую из начала координат. Следовательно, при изменении частоты вращения вала насоса значение напора и подачи насоса будут характеризоваться положением точек, лежащих на параболе, выходящей из начала координат и называемой параболой подобных режимов.
Для определения Q1 и Н1, входящих в соотношения
и , необходимо построить параболу подобных режимов по уравнению:

Так как парабола должна пройти через точку с координатами Q2 и Н2, постоянный коэффициент параболы k может быть найден по формуле:

Н2 берется с характеристики трубопровода при заданном расходе Q2 или вычисляется по формуле:

где Нг – геометрическая высота подъема; S – коэффициент сопротивления трубопровода.
Для построения параболы нужно задаться несколькими произвольными значениями Q. Точка пересечения параболы с характеристикой насоса Н при числе оборотов n1 определяет значения Q1 и H1, и частота вращения определяется, как
или
Потребная скорость вращения ротора насоса может быть определена аналитически:
для водопроводных центробежных насосов по формуле:

где n1 и nпотр – соответственно нормальное и потребное число оборотов в минуту;
Нг – геометрическая высота подъема;
Q потр – потребная подача;
n и m - соответственно число ниток водовода и число насосов;
а и b – параметры насоса;
S – сопротивление одной нитки водовода;
для фекальных центробежных насосов по формуле:

Расчет срезки лопаток рабочего колеса
Точное совпадение подачи выбранного насоса при работе его на заданный водовод с требуемой расчетной подачей бывает крайне редко.
Если подача насоса выбранной марки много больше необходимой, регулирование подачи с помощью задвижки неэкономично.
В этом случае можно снизить подачу до необходимого значения уменьшением диаметра рабочего колеса насоса путем его обточки (срезки лопаток). Допустимая степень срезки, при которой кпд насоса практически остается постоянным зависит от коэффициента быстроходности насоса ns. В зависимости от коэффициента быстроходности рекомендуются следующие пределы срезки колес:
60 < ns < 120 – (20-15 %)
120 < ns < 200 – (15-11 %)
200 < ns < 300 – (11-7 %)
Повышение указанных пределов существенно снижает кпд насоса.

где Qопт – подача в оптимальной точке (при максимальном кпд) характеристики насоса, м3/с;
Н опт – напор в оптимальной точке характеристики насоса, м;
n – частота вращения, мин-1.
Для определения подачи и напора насоса после обточки его рабочего колеса следует пользоваться формулами подобия:
; ; ,
где Q, H, N, D – подача, напор, мощность на валу и диаметр несрезанного колеса;
где Qср, Hср, Nср, Dср – те же величины после срезки (обточки) рабочего колеса.
Необходимая степень обточки колеса ε=Dср/D может быть определена либо графически, либо аналитическим способом.
Графический способ заключается в построении совмещенных характеристик насосов и водоводов.
В приведенных выше формулах подобия величина Qср определяется потребной подачей насосов (Qср=Qпотр), соответствующая ей величина Нср берется с характеристики водовода, величины Q и Н определяются точкой пересечения суммарной характеристики насосов Q-Н с параболой подобных режимов.
Парабола подобных режимов строится по формуле:
,
где - коэффициент параболы.
Для этого задают ряд произвольных значений Q вычисляют соответствующие значения Н. Точка пересечения параболы с суммарной характеристикой насосов дает величины Q и Н, по которым определяется необходимая степень обточки колеса насоса.
или
При правильном вычислении и построении величины ε, вычисленные по одной и другой зависимости, должны практически совпадать.
Величину ε можно определить аналитически, не пренебрегая к построению параболы подобных режимов.
Учитывая, что для точки пересечения параболы с напорной характеристикой насосов справедливы два уравнения:
и
имеем
или, учитывая, что , получим

В последнем случае не требуется построения характеристик трубопровода.

Приложенные файлы

  • docx 8867629
    Размер файла: 546 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий