Гидравлика. РГЗ № 1


ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
Инженерно-строительный институт
Кафедра гидравлики
Расчётное задание № 1
по курсу гидравлики
«Гидростатика»
(тип 2)
Выполнил: Кривой С. А.
гр. 23103/4
Руководитель: Стрелец К. И.
Санкт-Петербург
2013
Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u I. 1. Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней bc и cd плотины. PAGEREF _Toc369652141 \h 32. Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на бетонное тело плотины dcbef. PAGEREF _Toc369652142 \h 33. Построение эпюр, выражающих вертикальные составляющие силы избыточного гидростатического давления, действующего на поверхности bcd и ef плотины. PAGEREF _Toc369652143 \h 34. Определение для одного погонного метра плотины величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на поверхность bcd плотины. PAGEREF _Toc369652144 \h 45. Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на цилиндрическую обшивку затвора ab. PAGEREF _Toc369652145 \h 46. Построение эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора ab. PAGEREF _Toc369652146 \h 47. Определение для одного погонного метра длины затвора величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора, не отыскивая центров тяжести построенных эпюр давления. PAGEREF _Toc369652147 \h 5II. 1. Определение величины силы избыточного гидростатического давления, действующего на затвор. PAGEREF _Toc369652148 \h 52. Определение положения горизонтальной оси О−О, при котором будет происходить автоматическое открытие затвора, пренебрегая трением в подшипниках. PAGEREF _Toc369652149 \h 5III. Приложение PAGEREF _Toc369652150 \h 7

I. 1. Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней bc и cd плотины.Для построения эпюр избыточного гидростатического давления для граней bс и cd необходимо отложить в точках b, с и d перпендикулярно граням отрезки, численно равные заглублениям этих точек. В результате последовательного соединения концов отрезков получим эпюры избыточного гидростатического давления для граней bс и cd плотины (рис.1).
Силы гидростатического давления на участки определяются по формуле:
F = Aэпюрыbγ,
где Aэпюры − площадь эпюры, м2; b− ширина напорной грани, принимаемая равной 1 м; γ − объемный вес воды.
Площади эпюр определяются как площади соответствующих геометрических фигур − трапеций.
Результирующая сила F находится в центре тяжести эпюры. Расстояние от меньшего основания до точки приложения силы F на наклонную грань найдём по формуле x=h32b+aa+b, где h − высота трапеции, a и b − её меньшее и большее основания соответственно.
Fbc = 0,5 * (9,3 м + 3,1 м) * 8,77 м * 1 м * 104 Н/м3 = 543,74 кН;
Fcd = 0,5 * (9,3 м + 16,1) * 6,83 * 1 м * 104 Н/м3 = 867,41 кН.
2. Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на бетонное тело плотины dcbef.Для построения эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, необходимо:
Найти крайние точки поверхности, смачиваемой жидкостью;
Провести в жидкости вертикаль и спроектировать на нее поверхность между крайними точками;
Построить для этой поверхности эпюру избыточного давления, как для плоской фигуры;
Площадь полученной фигуры выражает горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления.
Крайние точки bиd поверхности bcd, смачиваемой жидкостью, и точки е и f поверхности ef, смачиваемой жидкостью, проектируются на вертикальные линии. Для полученных проекций b1d1 и е1f1 поверхностей строятся эпюры избыточного гидростатического давления, площади которых численно равны соответственно: Fx1 и Fx2. Эти силы проходят через центры тяжести эпюр и направлены со стороны жидкости к соответствующим поверхностям (рис.2).Fx1 = 124,77 м2 * 1 м * 104 Н/м3 = 1247,7 кН;
Fx2 = 5,78 м2 * 1 м * 104 Н/м3 = 57,8 кН.
3. Построение эпюр, выражающих вертикальные составляющие силы избыточного гидростатического давления, действующего на поверхности bcd и ef плотины.Для построения эпюр вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления от крайних точек b и d поверхности bcd и точек е и f поверхности ef проводятся вертикальные линии до свободной поверхности воды. Площадь фигур, ограниченных вертикалями, свободной поверхностью и самой поверхностью между крайними точками выражают вертикальную составляющую. Силы Fy1 и Fy2 проходят через центры тяжести эпюр. Fyl и Fy2 направлены вниз и положительны, т.к. эпюра и жидкость находятся с одной стороны от поверхности (рис.2).Fy1 = 47,08 м2 * 1 м * 104 Н/м3 = 470,8 кН;
Fy2 = 13,4 м2 * 1 м * 104 Н/м3 = 134 кН.
4. Определение для одного погонного метра плотины величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на поверхность bcd плотины.Определение величины силы избыточного гидростатического давления ведем по формулам:
F1=Fx12+Fy12;
F2=Fx22+Fy22.
F1, F2 − сила избыточного гидростатического давления
Fx1, Fx2 − проекция силы F на горизонтально поверхность
Fy1, Fy2 − проекция силы F на вертикальную поверхность
F1=1247,72+470,8 2=1333,57 кН;
F2=57,8 2+1342=145,93 кН.
Направление силы F определяется углом её наклона α к горизонту, определяемым из соотношения:
tgα1=Fy1Fx1=470,81247,7=0,38⟹α1≅21°;tgα2=Fy2Fx2=13457,8=2,32⟹α2≅67°.Результирующая сила проходит под углом α к горизонту и направлена со стороны жидкости к точке пересечения линий действия сил Fx1 и Fy1 (рис.2).
5. Построение эпюры, выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на цилиндрическую обшивку затвора ab.Построение эпюры описано в пункте 2 и приведено на рисунке 3 приложения. Величина силы:
Fx = 0,5 * 3,12 м2 * 1 м * 104 Н/м3 = 48,05 кН.
6. Построение эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора ab.Построение эпюры описано в пункте 3 и приведено на рисунке 3 приложения. Величина силы:
Fy = 0,25 * π * 3,12 м2 * 1 м * 104 Н/м3 = 75,44 кН.
7. Определение для одного погонного метра длины затвора величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора, не отыскивая центров тяжести построенных эпюр давления.Определение величины силы избыточного гидростатического давления:
F=Fx2+Fy2=48,052+75,442=89,44 кН (рис.З).
Определение угла наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления:
tgα=FyFx=75,4448,05=1,57⟹α≅58°.II. 1. Определение величины силы избыточного гидростатического давления, действующего на затвор.Сила избыточного гидростатического давления определяется по формуле:
F = Aзатвораpc = 52,1 кН, где
pc = γyc − весовое давление в центре тяжести фигуры;
yc = 2,605 м− заглубление центра тяжести (см. п. 2);
γ = 104 Н/м3 − удельный вес воды (рис. 4).
2. Определение положения горизонтальной оси О−О, при котором будет происходить автоматическое открытие затвора, пренебрегая трением в подшипниках.Заглубление оси О-О под свободной поверхностью определяется формулой:

hD = yc + e = 2,679 м, где
yc = y − h/3 = 2,605 м− координата центра тяжести;
e = I / (yc * A) = 0,074;
I = ah3/36 = 2,15 м * 1,863 м3 / 36 = 0,3843 м4 − момент инерции затвора относительно горизонтальной оси;
A = a23/4 = 2 м2 − площадь треугольного затвора (рис. 4).
Литература:
1. А. Д. Гиргидов. «Механика жидкости и газа». СПбГПУ, 2012
2. Конспект лекций

III. Приложение

Приложенные файлы

  • docx 8868214
    Размер файла: 40 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий