информационная безопасность


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА


федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего

профессионального образования


«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

СООБЩЕНИЯ»




СОГЛАСОВАНО:

УТВЕРЖДАЮ:

Выпускающей ка
федрой

«Экономическая теория и менеджмент»

Проректор
-

директор Российской

открытой академии транспорта

Зав. кафедрой

____________________Т.М. Степанян

(подпись, Ф.И.О.)

« ___ » _____________ 20 ____ г.


____________________ В.И. Апатцев

(подпись, Ф.И.О.)

« ___ » _____________ 20 ____ г.



Кафедра:

«Вычислительная техника»

(название кафедры)


Авторы:

Ермаков А.Е.
, к.
техн
.н., доц.

(ф.и.о., ученая степень, ученое звание)


ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО

ДИСЦИПЛИН
Е


«Информационная безопасность»


(название

дисциплины)

Направление/специальность:
080101.65. Экономическая безопасность

(код, наименование специальности /направления)

Профиль/специализация:
«Экономико
-
правовое обеспечение экономической
безопасности» (БЭ)


Квалификация (степень) выпускника:
специал
ист


Форма обучения:
заочная

Одобрена на заседании

Учебно
-
методической комиссии РОАТ

Протокол №_____

« ___ » _____________ 20 ____ г.

Председатель УМК ____________ А.В.Горелик

(подпись, Ф.И.О.)

Одобрена на заседании кафедры

«Вычислительная техника»

Протоко
л №_____

« ___ » _____________ 20 ____ г.

Зав. кафедрой ____________ В.Ю. Горелик

(подпись, Ф.И.О.)


Москва 2013 г.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

К
онтрольная

работа выполняется на листах формата А4. На титульном
листе должны быть указаны данные студента и его учебный ши
фр.

Для выполнения контрольной работы необходимо:


изучить методические указания и рекомендуемую литературу;


определить свой вариант задания;


изучить заданные алгоритмы шифрования;


зашифровать свою фамилию и полное имя методом гаммирования и по
алгоритму
R
SA
;


выполнить проверку путем дешифрования шифротекста.

В контрольной работе
должны быть выполнены все пункты задания,
которое приводится в начале работы. К
онтрольные

работы, не
соответствующие указанным требованиям, возвр
а
щаются студенту без
рецензии.

ЗАДА
НИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Контрольная работа состоит из двух задач.

ЗАДАЧА 1

Зашифровать фамилию и полное имя студента методом гаммирования.
Под
гамм
ированием
понимают процесс наложения по определенному закону
(чаще всего с
использованием операции
сло
жени
я по модулю 2
)
гаммы
ши
ф
ра на открытые данные.
Гамма шифра


это псевдослучайная
последовател
ь
ность

целых чисел, для генерации которых

наиболее часто
применяется так называемый линейный конгруэнтный генератор.
Закон
функционирования такого
генератор
а

описы
вается
соотношение
м:


(1)

где



текущее число последовательности;

-

предыдущее число
посл
е
довательности;
А, С

и
М


константы;
М


модуль;
А


множитель;
С


пр
и
ращение;



порождающее число.

Текущее псевдослучайное число

получают из предыдущего числа

умножением его на коэффициент
А,

сложением с
при
ращением
С

и
вычислением
целочисленного
остатка от деления на мод
уль
М
. Данное
уравн
е
ние генерирует псевдослучайные числа с периодом
по
вторения,
который з
а
висит от выбираемых значений параметров
А, С

и
М
. Значение
модуля
М

б
е
ре
т
ся равным

2
n
,
либо равным простому числу, например
.

Пр
и
ращение
С

долж
но быть взаимно простым с
M
, коэффициент
А

должен быть нечетным чи
с
лом.







Вариант задания определяется в соответствии с табл. 1.

Таблица 1

Константа

Значение


7

А

9

С

Сумма двух последних цифр
шифра

М

64

Шифрование текста ме
тодом гаммирования рекомендуется выполнять
в следующей последовательности:

1. Определить константы шифрования по табл. 1.

2. Каждой букве шифруемого текста поставить в соответствие
десяти
ч
ное число по табл. 2.

Таблица 2

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я



18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33


2. Сгенерировать гамму шифра в соответствии с выражением (1).

3. Полученные числа (шифруемый текст и гамма шифра
) перевести в
двоичный. Замечание. Каждое число представляется байтом.

4. Наложить гамму шифра на шифруемый текст по формуле (2):

, (2)

где




-

ый символ шифрограммы, пре
дставленный в двоичном коде;



-

ый символ исходного текста, представленный в двоичном коде.

5. Полученную шифрограмму перевести в десятичный код и по табл. 2
получить текстовую форму шифрограммы. Замечание. В

процессе
выполн
е
ния операции сложение по модулю 2 могут получиться числа
больше 32. В этом случае рекомендуется выполнить операцию
.
Однако при д
е
шифровке необходимо использовать исходное число.

6. Выполнить проверку шифрования путе
м наложения гаммы шифра на
шифрограмму.

ЗАДАЧА
2

Зашифровать фамилию и полное имя студента по алгоритму
RSA
.
П
о
рождающие числа выбрать в соответствии с табл. 3. Причем число
p

выбирается по последней цифре шифра, а число
q



по предпоследней ци
ф
ре.

Таблица

3

Цифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

p

7

11

13

17

19

23

29

19

17

13

q

23

19

29

7

13

11

19

11

23

29

Замечание. Если числа
p

и
q

совпадают, то следует взять другое большее
простое число.

Шифрование текста по алгоритму
RSA

рекомендуется выполнять в
следующей после
довательности:

1. Определить порождающие числа по табл. 3.

2. Каждой букве шифруемого текста поставить в соответствие
десяти
ч
ное число по табл. 2.

3. Вычислить произведение порождающих чисел
.

4. Вычислить функцию Эйлера по формуле:


5. Выбрать открытый ключ шифрования
, который должен
уд
о
влетворять следующим неравенствам:


Значение

выбирается произвольным образом из указанного диапазона
чисел
, а наибольший общий делитель (НОД)

и функции Эйлера должен
быть равен 1, т.е. эти два числа должны быть взаимно простыми. Так как
порождающие числа с точки зрения криптографии ничтожно малы, то
рекоме
н
дуется соблюдать два дополнител
ьных условия:
.

6. Вычислить секретный ключ

по формуле:


При вычислении

рекомендуется выполнить
ряд
последователь
ных
умножений, выполняя каждый раз приведение по м
одулю.

Например,
нео
б
ходимо вычислить 25 степень некоторого числа
a

по модулю
n
:
. Представим степень 25 в виде целых степеней 2:

.

Таким образом, нам необходимо вычислить 8 и 16 степени числа
а
. Для
в
ы
числения

8 степени воспользуемся выражением:

.

Для вычисления 16 степени, полученное на предыдущем шаге число
необх
о
димо возвести в квадрат и привести его по модулю.

7. Зашифровать исходный текст по формуле:

,

где




-

ый символ шифрограммы, представленный в десятичном коде;



-

ый символ исходного текста, представленный в десятичном коде.

8. Выполнить проверку, дешифровав шиф
рограмму по формуле:

.








Приложенные файлы

  • pdf 8904674
    Размер файла: 184 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий