Квантовая и оптическая электроника-минимум2015

Экзаменационные вопросы и задачи к курсу «Квантовая и оптическая электроника»

Квантование свободного электромагнитного поля. Энергетический спектр и стационарные состояния свободного электромагнитного поля. Понятие фотона. Понятие электромагнитного вакуума.
Оператор энергии взаимодействия электромагнитного поля с веществом.
Квантовая теория излучения. Матричные элементы оператора энергии взаимодействия поля с веществом для процессов однофотонного излучения и поглощения. Индуцированное и спонтанное излучение фотона. Соотношение между вероятностями индуцированного и спонтанного процессов. Вероятности излучения и поглощения в электродипольном приближении. Правила отбора для электродипольного излучения (поглощения).
Соотношение неопределенностей энергия-время и естественная ширина линии излучения. Спектральный контур линии спонтанного излучения. Спонтанное излучение в оптике и радиодиапазоне.
Механизмы уширения спектральных линий.
Понятие динамической и диссипативной подсистемы. Релаксация динамической подсистемы как процесс взаимодействия с диссипативной подсистемой. Оценки продольного и поперечного времен релаксации для различных сред.
Двухуровневая идеализация. Поведение двухуровневой среды при ее взаимодействии с резонансным электромагнитным полем.
Стационарные решения для двухуровневой среды, взаимодействующей с резонансным полем. Эффекты насыщения и просветления среды в сильном электромагнитном поле. Мощность, поглощаемая средой из электромагнитного поля.
Термодинамически неравновесная система. Инверсия населенностей. Трех- и четырех-уровневые системы. Метод оптической накачки. Инверсия населенностей в Nd3+ лазере.
Уравнение переноса излучения в усиливающей среде. Коэффициент и показатель усиления. Оценки величины показателя усиления для различных сред.
Полуклассические и балансные уравнения квантового генератора. Одномодовое приближение. Учет спонтанного излучения в балансных уравнениях. Примеры возникновения многомодового режима генерации (выжигание спектральных и пространственных провалов).
Стационарный режим работы квантового генератора и его характеристики. Условие самовозбуждения квантового генератора. Эффект затягивания частоты в квантовом генераторе.
Оптический резонатор. Типы резонаторов. Собственная и нагруженная добротность резонатора. Время жизни фотона в резонаторе.
Полупроводниковый инжекционный лазер, спектральные, мощностные и модуляционные характеристики.
Волоконные световоды. Физические основы их применения в системах оптической связи.
Задача 1. Для идеальной квантовой ямы (потенциальный двусторонний барьер с бесконечными стенками) указать незапрещенные в электродипольном взаимодействии переходы. Вычислить матричные элемент оператора электродипольного взаимодействия для перехода с 1 на 2 энергетические уровни.
Задача 2. Вычислить частоту Раби осцилляций при точном резонансе для перехода с 1 на 2 энергетические уровни идеальной квантовой ямы. Ширина ямы 10 нм, плотность мощности поля 10 Вт/см2
Задача 3. Обосновать возможность применимости теории возмущения к модели взаимодействия атома водорода с возбуждающим его электрическим полем на длине волны
·=121 нм с интенсивностью 10 Вт/см2
Задача 4. На двухуровневый атом с дипольным моментом dba, направленным по оси OZ, падает резонансное (w = wba) электромагнитное поле, состоящее из двух плоских волн. Эти плоские волны имеют одинаковую поляризацию и интенсивность, но распространяются под углом 90o друг к другу (по осям OX и OZ). Как происходит взаимодействие этих волн с диполем? Какова вероятность электродипольного излучения атома в направлении под углом 45о между парциальными волнами?
Задача 5. . Резонатор инжекционного полупроводникового лазера образован естественными гранями кристалла с коэффициентами отражения R1=R2=0,37. Определите пороговый уровень усиления для резонаторов длиной L = 400 мкм и L = 100 мкм, если внутренние потери составляют
·внут = 5 см-1. Что произойдет, если на грани резонатора нанести отражающие покрытия с R1=0,98 и R2=1?
Задача 6. Газовый лазер работает на однородно-уширенном переходе, ширина линии 200 МГц. Вероятность спонтанного излучения на рабочем переходе (( = 1 мкм) Aсп = 107 с-1 . Параметры резонатора Фабри-Перо: длина L = 1 м, полные потери 0,02. Определить пороговую концентрацию инверсии
Задача 7. Оценить минимальную мощность лампы-накачки ( к.п.д. = 100 %), необходимую для создания инверсии в твердотельном лазере с концентрацией активных частиц n =1019 cм-3, объемом кристалла V = 10 см3. Частота середины полосы оптической накачки равна ( = 6(1014 Гц, время жизни частиц на верхнем рабочем уровне tсп = 3(10-3 сек.
Задача 8. Считая одно зеркало в резонаторе Фабри-Перо "глухим" ( R1 = 1 ), а другое полупрозрачным (R2 = R ), найдите зависимость мощности лазера от R. Существует ли оптимальная величина R ?
Задача 9. Рассчитать добротность Qр и время жизни фотона
·ф в резонаторе Фабри-Перо с плоскими зеркалами. Расстояние между зеркалами L = 1 м, коэффициенты отражения зеркал R1= R2 = 0,95, рабочая длина волны
· = 0,6 мкм. Коэффициент поглощения среды, заполняющей резонатор,
· = 0,01 см-1. Дифракционными потерями пренебречь.
Задача 10. Рассчитать необходимую пороговую инверсию перехода газового лазера (
·=510 нм), если вероятность перехода Аik = 5·107 с-1. Однородная ширина линии
·
·одн = 20 МГц, длина резонатора L = 20 см, а потери в резонаторе при двойном проходе составляют 5%.
Задача 11. Лазерная среда имеет доплеровский профиль усиления с шириной
·
· = 2 ГГц. Однородная ширина равна
·
·одн = 50 МГц, а вероятность перехода Аik = 108с-1. Пусть частота одной из мод резонатора (L = 30 см) совпадает с центральной частотой профиля усиления. Какова пороговая инверсия для центральной моды и при какой инверсии генерация начнется на соседних модах, если потери в резонаторе составляют 10% ?
Задача 12. Частота моды пассивного плоскопараллельного Фабри-Перо резонатора (L = 15 см) сдвинута на 0,5·
·
·Doppl от центра гауссовской линии усиления газового лазера с
·=633 нм. Оценить затягивание моды, если ширина резонанса резонатора
·
·р= 20 МГц, а
·
·Doppl = 1 ГГц.


15

Приложенные файлы

  • doc 8926531
    Размер файла: 38 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий