Квантовая механика


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Квантовая механика

Оказалось, что свет проявляет двойственную природу. В некоторых явлениях он в
едёт
себя как электромагнитная волна (дифракция, интерференция, дисперсия), а в некоторых
― как поток частиц, которые получили название фотонов.

Свет

― это поток фотонов. Фотоны обладают энергией и импульсом, но не обладают
массой.

Длина волны фотона равна

λ

=


, где

c

― скорость света [
м/с
];

λ

― длина волны света [
м
];

v

― частота света [
Гц
] или [1/
c
].

Энергия фотона прямо пропорциональна частоте света и равна

E

=

hv
, где

Е

― энергия фотона [
Дж
];

v

― частота света [
Дж
];

h

― постоянная Планка равная 6,6 ∙ 10
-
34

[
Дж/с
].

Импульс фотона равен

p

=


, где

p

― импульс фотона [
кг∙м/с
];

λ

― длина волны фотона [
м
];

h

― постоянная Планка равная 6,6 ∙ 10
-
34

[
Дж/с
].

В 1913 г. после опытов Резерфорда по рассеянию

α
-
частиц была сформулирована
планетарная модель Резерфорда. Согласно планетарной модели, отрицательно заряженные
легкие электроны движ
утся вокруг положительно заряженного массивного ядра атома.

Планетарная модель атома Резерфорда:


Модель Резерфорда
подтверждалась экспериментально, однако находилась в
противоречии с классической электродинамикой. Согласно законам электродинамики,
отрицательно заряженный электрон, который движется с ускорением (в данном случае ―
центростремительным ускорением вокруг яд
ра) должен излучать электромагнитные
волны (свет) и терять энергию. Таким образом, согласно классической электродинамике,
электрон очень быстро должен был упасть на ядро, а атомы не могли быть стабильными.
Чтобы разрешить это противоречие Нильс Бор ввел ря
д постулатов.

Постулаты Бора:

Электрон, вращаясь вокруг ядра, может находиться только на стационарных орбитах.
Вращаясь на стационарной орбите, электрон не испускает свет, и не теряют энергию.

Электрон испускает свет, только переходя с уровня с большей эне
ргией на уровень с
меньшей энергией. Поглощая свет, электрон переходит с уровня с меньшей энергией на
уровень с большей энергией.

Энергия фотона, который излучается (или поглощается) при переходя электрона с
уровня на уровень, равна разности энергий этих у
ровней:

E
v

= |
E
k



E
m
|, где

E
v

― энергия фотона, [
Дж
] или [
эВ
];

E
k

― энергия электрона до того, как он поглотил или излучил фотон, [
Дж
] или [
эВ
];

E
m

― энергия электрона после того, как он поглотил или излучил фотон, [
Дж
] или [
эВ
].

Энергия атомов и фотонов выражается в джоулях [
Дж
] или электронвольтах: 1 [
эВ
] =
1,6 10
-
19

[
Дж
].

Переход электронов с уровня на уровень в планетарной модели атома:


Так как подобное изображение уровней громоздко, в задачах принято показать
энергетические уровни расположенные линейно друг над другом:


Поскольку энергия фотона прямо пропорциональна его частоте, по частоте
поглощенного или излученного кванта света, можно определить с какого на какой уровень
перех
одил электрон:

hv
km

= |
E
k



E
m
|, где

v
km

― частота фотона, который поглощается (или излучается) при переходе с
уровня

k

на уровень

m
, [
Гц
];

h

― постоянная Планка равная 6,6 ∙ 10
-
34

[
Дж

с
];

E
k

― энергия электрона до того, как он поглотил или излучил фотон, [
Дж
];

E
m

― энергия электрона после того, как он поглотил или излучил фотон, [
Дж
].

Химические элементы отличаются количеством протонов в ядре ―

а
, следовательно, и
электронов, вращающихся вокруг ядра. Поэтому у каждого химического элемента
уникальный набор энергетических уровней, на которых могут находиться электроны.
Переходя с одного уровня на другой, электроны излучают строго определенную порцию

энергию ― т. е. квант с определенной длинной волны. Измерив длину волны фотонов,
которые испускает разогретый атомарный газ, можно определить природу этого газа.

Спектр света ― это совокупность всех частот электромагнитного излучения.

Для того чтобы получ
ить спектр, луч света раскладывают с помощью оптических
приборов, например, дифракционной решетки, или призмы. Если разложить таким
образом белый свет, то на экране появиться сплошной спектр ― переходы всех
наблюдаемых в оптическом диапазоне частот света,
от красного до фиолетового.

Сплошной спектр содержит все длины волн определенного диапазона. Свет со
сплошным спектром излучают все нагретые твердые и жидкие вещества, а также газы,
находящиеся под большим давлением. Сплошной спектр одинаков для всех вещес
тв.
Сплошной спектр дают свет солнца и свет лампы накаливания.


Линейчатый спектр состоит из набора линий разных длин волн (цветов). Свет с таким
спектром длин волн испускают разогретые разреженные газы. Линейчат
ый спектр свой у
каждого химического элемента, и позволяет определить, атомы какого вещества
находятся в образце. Линейчатый спектр можно наблюдать, разложив излучение
люминесцентной лампы.


Часто стоит задача определить наличие спектральных линий определенного
химического элемента в спектре из смеси газов. Химический элемент в спектре смеси
присутствует только если в
спектре смеси есть все линии излучения характерные для
этого элемента.

Энергетические уровни атома водорода

Спектр уровней энергии атомов водорода может быть записан как

E
n

=


, где

E
n

― энергия электрона в атоме водорода, находящегося на уровне

n
, [
эВ
];

n

― номер уровня;


13,6

эВ

― энерги
я ионизации, т. е. энергия, которую необходимо затратить, чтобы
отортвать электрон от атома.

При переходе электронов в атоме водорода на уровень

n

= 3 в спектре излучения
наблюдается характерная картина линий излучения ― «серия Пашена», при переходе
электр
онов на уровень

n

= 2 ― серия Бальмера, при переходе на уровень

n

= 1 ― серия
Лаймана.




Приложенные файлы

  • pdf 8926591
    Размер файла: 552 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий