4. Квантовая физика


25,Тепловое излучение. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно
черного тела. Квантовая гипотеза Макса Планка
Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела[1]. Имеет сплошной спектр, максимум которого зависит оттемпературы тела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра. Тепловое излучение испускают, например, нагретый металл, земная атмосфера и белый карлик[1][2].
Причиной того, что вещество излучает электромагнитные волны, является устройство атомов и молекул из заряженных частиц, из-за чего вещество пронизаноэлектромагнитными полями. В частности, при столкновениях атомов и молекул происходит их ударное возбуждение с последующим высвечиванием. Характерной чертой является то, что при усреднении коэффициента излучения по  HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0" \o "Распределение Максвелла" максвелловскому распределению, начиная с энергий hν ∼ kT, в спектре начинается экспоненциальный завал.[3]В случае, если излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, то такое излучение называется равновесным. Спектр такого излучения эквивалентен спектру абсолютно чёрного тела и описывается законом Планка.
Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.
Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного тела (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).
Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.
Гипотеза Макса Планка
Макс Планк в 1900 г. высказал предположение (гипотезу) о том, что свет должен излучаться порциями (квантами). Энергии порции прямо пропорциональна частоте световой волны E=hn, где h - постоянная Планка, n - частота света.
Энергия порции (кванта) очень мала, например для видимого излучения она примерно равна 10-19Дж. Поэтому для измерения таких энергий удобно использовать другую единицу энергии, которая называется электрон-вольт (1эВ). 1эВ - энергия, которую приобретает электрон прошедший ускоряющую разность потенциалов в 1В. 1эВ = 1,6х10-19Дж.
Постоянная Планка - фундаментальная константа, которая характеризует микромир, h = 6,62х10-34Дж*с При этом Планк считал, что свет только рождается недилимыми порциями, а «живет» (распространяется), как обычная электромагнитная волна.
При построении своей теории равновесного теплового излучения Планк исходил из предположения, что вещество представляет собой совокупность электронных осцилляторов, при посредстве которых и происходит обмен энергией между материей и излучением. Такой осциллятор представляет собой материальную точку, удерживаемую около своего положения равновесия силой. Величина этой силы возрастает пропорционально отклонению от положения равновесия, и осциллятор является механической системой, характеризуемой одним своеобразным свойством. Это свойство заключается в том, что частота колебаний осциллятора не зависит от величины его амплитуды.

26.Законы теплового излучения.
Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от еготемпературы. Формулировка закона:
Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

где  - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную  можно определить как

где  — постоянная Планка,  — постоянная Больцмана,  — скорость света.
Численное
значение  Дж·с−1·м−2 · К−4.
Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давлению . В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.
Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.
Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.
Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.
В современной формулировке закон звучит следующим образом:
Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для даннойчастоты и не зависит от их формы и химической природы.
Закон Кирхгофа справедлив только для случаев теплового равновесия. Однако, его часто применяют и для неравновесных систем, когда излучение не находится в равновесии с веществом и его распределение по частотам существенно отличается от планковского. При этом часто (но не всегда) предположение отермодинамическом равновесии между частицами излучающего вещества оказывается хорошим приближением. Степень отклонения от закона Кирхгофа может служить мерой отличия излучения космических объектов от теплового.
Зако́н смеще́ния Ви́на даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.
27. Физиологические основы термографии.
Инфракрасная термография, тепловое изображение или тепловое видео — это научный способ получениятермограммы — изображения в инфракрасных лучах, показывающего картину распределения температурных полей. Термографические камеры обнаруживают излучение в инфракрасном диапазоне электромагнитного спектра (примерно 0,9-14 мкм) и на основе этого излучения создают изображения, позволяющие определить перегретые или переохлаждённые места. Так как инфракрасное излучение испускается всеми объектами, имеющими температуру, согласно формуле Планка для излучения чёрного тела, термография позволяет «видеть» окружающую среду с или без видимого света. Интенсивность теплового излучения тела увеличивается с повышением его температуры, поэтому термография позволяет видеть распределение температуры по поверхности тела. Когда смотрим через тепловизор, то более тёплые объекты видны лучше на фоне окружающей среды; люди и теплокровные животные лучше заметны в окружающей среде, как днём, так и ночью. Благодаря этому термография может найти применение военными и службами безопасности
. 4. Квантовая биофизика
30.Линейчатый спектр излучения атомов. Его объяснение в теории Н.Бора.
Спектр излучения линейчатый - атомы излучают строго определенный набор частот, а значит и значений hυ.
Постулаты Бора:
Элемент, находясь на стационарной орбитали не излучает и не поглощает.
Атом излучает или поглощает при скачкообразном переходе с одного стационарного состояния на другое. hν = En − Em, где En;Em — энергетические уровни, между которыми осуществляется переход.
31.Волновые свойства частиц. Гипотеза де-Бройля, ее экспериментальное обоснование.
Французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой корпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер. Согласно гипотезе де Бройля каждая материальная частица обладает волновыми свойствами, причем соотношения, связывающие волновые и корпускулярные характеристики частицы остаются такими же, как и в случае электромагнитного излучения.
427990229235967740229235По гипотезе де Бройля движущейся частице, обладающей энергией и импульсом, соответствует волновой процесс, частота которого равна(1) а длина волны (2)


34290184785Согласно гипотезе де Бройля свободной частице с энергией и импульсом , движущейся вдоль оси , соответствует плоская волна, распространяющаяся в том же направлении и описывающая волновые свойства частицы. Эту волну называют волной де Бройля. Соотношения, связывающие волновые и корпускулярные свойства частицы
118364086360где p импульс частицы, а k- волновой вектор, получили название уравнений де Бройля.
Свойства волн де Бройля. Волны материи - волны де Бройля - в процессе распространения могут отражаться, преломляться, интерферировать и дифрагировать по обычным волновым законам. Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Брой-ля подучили в 1927 г. независимо друг от друга американские физики К. Д. Дэвиссон и Л. X. Джермер и английский физик Д. П. Томсон. Дэвиссон и Джермер изучали отражение электронных пучков от поверхности кристаллов на установке. Перемещая приемник электронов по дуге окружности, центр которой находится в месте падения электронного пучка на кристалл, они обнаружили сложную зависимость интенсивности отраженного пучка от угла. Отражение излучения только под определенными углами означает, что это излучение представляет собой волновой процесс и его избирательное отражение есть результат дифракции на атомах кристаллической решетки. По известным значениям постоянной кристаллической решетки и d угла дифракционного максимума можно по уравнению Вульфа — Брэггов
2d sin=k вычислить длину волны дифрагировавшего излучения и сопоставить ее с дебройлевской длиной волны электронов , вычисленной по известному ускоряющему напряжению U. Вычисленная таким образом из опытных данных длина волны совпала по значению с дебройлевской длиной волны.
32. Электронный микроскоп (ЭМ) — прибор, позволяющий получать изображение объектов с максимальным увеличением до 106 раз, благодаря использованию вместо светового потока пучка электронов с энергиями 30÷200 кЭв и более. Разрешающая способность электронного микроскопа в 1000÷10000 раз превосходит разрешение светового микроскопа и для лучших современных приборов может составлять несколько ангстрем. Для получения изображения в электронном микроскопе используются специальные магнитные линзы, управляющие движением электронов в колонне прибора при помощи магнитного поля.
33.Квантово-механическое объяснение структуры атомных и молекулярных спектров.
Атомные Спектры - спектры поглощения и испускания свободных или слабо взаимодействующих атомов, возникающие при излучательных квантовых переходах между их уровнями энергии. А. с. наблюдаются для разреженных газов или паров и для плазмы. А. с. линейчатые, т. е. состоят из отд. спектральных линий, каждая из к-рых соответствует переходу между двумя электронными уровнями энергии атома Ei и Ek и характеризуется значением частоты поглощаемого и испускаемого эл.-магн. излучения; согласно условию частот Бора. Наряду с частотой, спектральная линия характеризуется волновым числом νc(с - скорость света) и длиной волны λ=cν. Частоты спектральных линий выражают в с-1, волновые числа - в см-1, длины волн - в нм и мкм, а также в ангстремах (A).
34. Люминесценция, ее виды. Фотолюминесценция. Закон Стокса. Хемилюминесценция.
Люминесценция - свечение некоторых веществ, не связанное с их нагреванием до «степени накаливания» («холодное» свечение).
Люминофор— вещество, способное преобразовывать поглощаемую им энергию в световое излучение (люминесцировать).
По способу сообщения энергии:
Фотолюминесценция- под действием светового излучения при УФ (дорожные знаки)
Рентгенолюминесценция- свечение под действием рентгеновского или γ-излучения
Радиолюм.- под действием излучений радиоактивных препаратов
Катодолюм. – под действием пучком электронов, при протекании эл. тока через газ
Термолюм.- при слабом нагревании некоторых веществ
Электролюм.- свечение в сильном постоянном или переменном эл. Поле
Хемолюм.- за счет энергии хим. р-ий
Биолюм.- за счет энергии биохим. р-ийПо длительности свечения люминофоров:
Флуоресценция τ≤10-8 сФосфоресценция τ~минуты, часыПравило Стокса:
Обычно при фотолюминесценции максимум в спектре испускания приходится на частоту ЭМ колебаний, меньшую, чем на частоте максимума в спектре поглощения. Это означает, что излучение при люминесценции и предварительно поглощенный квант, отличаются по энергии.
Фотолюминесценция — люминесценция, возбуждаемая светом.
Простейший случай фотолюминесценции — резонансное излучение. В этом случае, излучение происходит на той же частоте, что и частота падающего света.
При фотолюминесценции молекул и других сложных систем излучение обычно подчиняется правилу Стокса, то есть частота испускаемого света обычно меньше, чем частота падающего. Однако, это правило часто нарушается и наряду со стоксовой наблюдается антистоксова часть спектра, то есть происходит излучение частоты, большей, чем частота возбуждающего света. В ещё более сложных молекулах после поглощения света происходит перераспределение энергии между молекулами, вследствие чего спектр излучения не зависит (или слабо зависит) от возбуждающей частоты.
Энергия возбуждающего излучения может переходить не только в энергию испускаемого излучения, но и в энергию колебательного, вращательного и поступательного движения молекул, то есть в тепловую энергию В результате этого квантовый выход (отношение числа испускаемых квантов к числу возбуждающих квантов) оказывается меньше единицы.
35.Применение люминесценции в медико-биологических исследованиях.
Определение содержания углеводородов в воздухе. Воздух пропускается через органические наполнители.
Контроль содержания наркотиков.
Контроль качества пищевых продуктов
Первичная желто-зеленая люминесценция в УФ излучении при грибковом поражении волос
Некоторые гематопорфирины накапливаются в злокачественных клетках, вторичная люминесценция таких клеток применяется при визуальном распознавании опухолей кожи; через эндоскопию распознавание характера опухолей трахее, бронхов, желудка
36.Фотоэлектрический эффект. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Фотодиод. Фотоэлектронный умножитель. Экспериментально установленный факт: при попадании света видимой части спектра на металл, с его поверхности испускается электрон (фотоэлектронная эмиссия), таков внешний фотоэффект. Было установлено, что не любой свет на это способен. Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: hν=Aвых+mv22где Авых- работа выхода-энергия, которую необходимо сообщить свободному электрону металла, чтобы он вырвался из металла.
На поверхности металла возникает двойной электрический слой, преодоление которого требует дополнительной энергии.
Красная граница фотоэффекта - минимальная частота падающего на Ме эл.-магн. излучения, при которой возможен внешний фотоэффект.
Фотодиод Полупроводниковый диод, обладающий свойством односторонней фотопроводимости при воздействии на него оптического излучения. Ф. представляет собой полупроводниковый кристалл обычно с электронно-дырочным переходом (р–n-переходом), снабженный 2 металлическими выводами (один от р-, другой от n-области) и вмонтированный в металлический или пластмассовый защитный корпус. Материалами, из которых выполняют Ф., служат Ge, Si, GaAs, Hg,Cd, Te и др.
Фотоэлектронный Умножитель(ФЭУ) - фотоэлектронный прибор, в к-ром фототок усиливается с помощью вторичной электронной эмиссии; предназначен для регистрации слабых излучений. Состоит из фотокатода, эмитирующего поток электронов под действием оптич. излучения (фототок), электронно-оптической системы входа (входной камеры), создающей электрич. поле, фокусирующее или собирающее электроны с фотокатода на вход умножит. системы, динодной умножительной системы, обеспечивающей умножение электронов в результате вторичной электронной эмиссии, и анода - коллектора вторичных электронов.
37. Свойства лазерного излучения. Их связь с квантовой структурой излучения.
Свет лазера- монохроматичен (одноцветен).λ=const.⇒νчастота=const.Из постоянства частоты монохроматического лазерного луча следует, что этот луч можно рассматривать, как поток квантов (фотонов), имеющих одинаковую энергию, ведь она определяется частотой и постоянной Планка E=hν, где h-постоянна Планка=6,62∙10-34Дж∙сЛазер-источник когерентного излучения, т .е. все кванты излучения, покидающие лазер в любой момент времени, практически одинаковы не только по энергии, но и по фазе электромагнитных колебаний в них. Во всех таких квантах колебания идут совершенно синхронно.
Свет лазера имеет чрезвычайно малую расходимость, т.е. это поток параллельных световых лучей. Это означает, что кванты лазерного излучения имеют одинаковое направление распространения в пространстве.
Лазерное излучение- плоскополяризованное. Это означает, что во всех квантах лазерного излучения электрические векторы, характеризующие электромагнитные колебания, параллельны друг другу. Аналогично, параллельны друг другу и векторы магнитной индукции.
51. Когерентное излучение. Принципы получения и восстановления голографических изображений.
Когерентность— скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.
Когда в некоторой области пространства складываются несколько электромагнитных волн, частоты которых с очень высокой степенью точности совпадают, возникает интерференция. Когда записывают голограмму, в определённой области пространства складывают две волны: одна из них идёт непосредственно от источника (опорная волна), а другая отражается от объекта записи (объектная волна). В этой же области размещают фотопластинку (или иной регистрирующий материал), в результате на этой пластинке возникает сложная картина полос потемнения, которые соответствуют распределению электромагнитной энергии (картине интерференции) в этой области пространства. Если теперь эту пластинку осветить волной, близкой к опорной, то она преобразует эту волну в волну, близкую к объектной. Таким образом, мы будем видеть (с той или иной степенью точности) такой же свет, какой отражался бы от объекта записи.
При записи голограммы крайне важно, чтобы длины волн (частоты) объектного и опорного лучей с максимальной точностью совпадали друг с другом, и разность их фаз не менялась в течение всего времени записи (иначе на пластинке не запишется чёткой картины интерференции). Этого можно добиться только при выполнении двух условий:
1.обе волны изначально испущены одним источником
2.этот источник испускает электромагнитное излучение с очень стабильной длиной волны (когерентное излучение)
Крайне удобным источником света, хорошо удовлетворяющим второму условию, является лазер.
38.Принцип работы гелий-неонового лазера. Инверсная населенность энергетических уровней. Возникновение и развитие фотонных лавин.
В гелий-неоновом лазере рабочим веществом являются нейтральные атомы неона Ne. Атомы гелия Не служат для передачи энергии возбуждения. В электрическом разряде часть атомов Ne переходит с основного уровня ε1 на возбуждённый верхний уровень энергии E3. Но в чистом Ne время жизни на уровне E3 мало, атомы быстро «соскакивают» с него на уровни E1 и E2, что препятствует созданию достаточно высокой инверсии населённостей для пары уровней E2 и E3. Примесь Не существенно меняет ситуацию. Первый возбуждённый уровень Не совпадает с верхним уровнем E3 неона. Поэтому при столкновении возбуждённых электронным ударом атомов Не с невозбуждёнными атомами Ne (с энергией E1) происходит передача возбуждения, в результате которой атомы Ne будут возбуждены, а атомы Не вернутся в основное состояние. При достаточно большом количестве атомов Не можно добиться преимущественного заселения уровня неона. Этому же способствует опустошение уровня E2 неона, происходящее при соударениях атомов со стенками газоразрядной трубки. Для эффективного опустошения уровня E2 диаметр трубки должен быть достаточно мал. Однако малый диаметр трубки ограничивает количество Ne и, следовательно, мощность генерации, Оптимальным, с точки зрения максимальной мощности генерации, является диаметр около 7 мм. Т. о., в результате специального подбора количеств (парциальных давлений) Ne и Не и при правильном выборе диаметра газоразрядной трубки устанавливается стационарная инверсия населённостей уровней энергии E2 и E3 неона..Уровни обладают сложной структурой, т. е. состоят из множества подуровней. В результате гелий-неоновый лазер может работать на 30 длинах волн в области видимого света и инфракрасного излучения. Зеркала оптического резонатора имеют многослойные диэлектрические покрытия. Это позволяет создать необходимый коэффициент отражения для заданной длины волны и возбудить тем самым в Г. л. генерацию на требуемой частоте.
Основной конструктивный элемент гелий-неонового лазера — газоразрядная трубка (обычно из кварца). Давление газа в разряде 1 мм рт. ст., причём количество Не обычно в 10 раз больше, чем Ne. Мощность излучения гелий-неоновых лазеров может достигать десятых долей вт, кпд не превышает 0,01%, но высокая монохроматичность и направленность излучения, простота в обращении и надёжность конструкции обусловили их широкое применение. Красный гелий-неоновый лазер (λ = 0,6328 мкм) используется при юстировочных и нивелировочных работах.
38.Применение лазеров в медицине.
Импульсные лазеры уже достаточно давно применяются в хирургии. Лазерный луч высокой энергетической плотности используется в качестве скальпеля, рассекающего ткани без механического контакта. Рассекаются лишь ткани, лежащие в зоне фокусировки луча; более глубоко лежащие ткани не затрагиваются. При этом исключается опасность инфицирования ран, лазерный луч оказывает гемостатическое действие (разрезы бескровны). Диффузное лазерное излучение ускоряет заживление ран примерно в 2 раза.
Широко применяются лазерные установки в офтальмологической хирургии. Обеспечивается проведение многих видов операций без вскрытия глазного яблока и без анестезии. В точках фокусирования излучения за счет эффекта микровзрывов получают тончайшие перфорационные отверстия. Процедурой, напоминающей точечную сварку, удается закреплять отслоившуюся сетчатку.
Высокая плотность энергии импульсного лазера нашла своеобразное применение в установках для уничтожения камней в почках. Пациент помещается в ванну с водой, и в ней с помощью сфокусированного лазерного луча создаются ударные волны. Они проникают в тело пациента и избирательно разрушают камни. Камни превращаются в песок, и этот песок выводится из организма естественным путем, без операционного вмешательства. Камни разрушаются при попытках отражения ударной волны от их поверхности.
С помощью световода, введенного в сердце, выполняется пункция лазерным лучом при ишемической болезни сердца.
В онкологии нашла применение методика фоторадиационного воздействия на раковые клетки. Раковые клетки поглощают введенный в организм гематопорфирин. Последующие воздействия излучения аргонового лазера на опухоль приводит к фотохимической реакции с участием гематопорфирина и гибели раковых клеток. При этом нормальные клетки гематопорфирин не поглащают и остаются невредимы.
40. Ядерный магнитный резонанс. Использование ЯМР в медицине.
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) — резонансное поглощение электромагнитной энергии веществом, содержащим ядра с ненулевым спином во внешнем магнитном поле, обусловленное переориентацией магнитных моментов ядер.
Одни и те же ядра атомов в различных окружениях в молекуле показывают различные сигналы ЯМР. Отличие такого сигнала ЯМР от сигнала стандартного вещества позволяет определить так называемый химический сдвиг, который обусловлен химическим строением изучаемого вещества. В методиках ЯМР есть много возможностей определять химическое строение веществ, конформации молекул, эффекты взаимного влияния, внутримолекулярные превращения.
В основе явления ядерного магнитного резонанса лежат магнитные свойства атомных ядер, состоящих из нуклонов с полуцелым спином 1/2, 3/2, 5/2.... Ядра с чётными массовым и зарядовым числами (чётно-чётные ядра) не обладают магнитным моментом, в то время как для всех прочих ядер магнитный момент отличен от нуля.Сердцем спектрометра ЯМР является мощный магнит. В эксперименте образец, помещенный в стеклянную ампулу диаметром около 5 мм, заключается между полюсами сильного электромагнита. Затем, для улучшения однородности магнитного поля, ампула начинает вращаться, а магнитное поле, действующее на нее, постепенно усиливают. В качестве источника излучения используется радиочастотный генератор высокой добротности. Под действием усиливающегося магнитного поля начинают резонировать ядра, на которые настроен спектрометр. При этом экранированные ядра резонируют на частоте чуть большей, чем ядра, лишенные электронных оболочек. Поглощение энергии фиксируется радиочастотным мостом и затем записывается самописцем. Частоту увеличивают до тех пор, пока она не достигнет некого предела, выше которого резонанс невозможен.
Так как идущие от моста токи весьма малы, снятием одного спектра не ограничиваются, а делают несколько десятков проходов. Все полученные сигналы суммируются на итоговом графике, качество которого зависит от отношения сигнал/шум прибора.
Ядерно-магнитный резонанс (ЯМР) или магнитно-резонансная томография (МРТ) - новый метод получения изображений внутренних органов без использования рентгеновских лучей и радиации. ЯМР сканнер получает изображения, созданные на основе магнитных полей, генерируемых человеческим телом. ЯМР "видит" мягкие ткани (мышцы, нервы, мозг, межпозвоночные диски, связки и т.д.). Во многих случаях только ЯМР может получить диагностическое изображение, необходимое для выбора способа лечения.

Приложенные файлы

  • docx 8927326
    Размер файла: 56 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий