5 Комбинаторика

Комбинаторика

В левом нижнем углу шахматной доски 5 Ч 5 стоит фишка. За один ход её разрешается передвинуть на одну клетку вправо или вверх. В каждой клетке записывается число способов передвинуть фишку из начального положения в данную клетку. Какое число записано в правом верхнем углу?
Заяц прыгает в одном направлении по разделенной на клетки полосе. За один прыжок он может сместиться либо на одну, либо на две клетки. Сколькими способами может заяц добраться с 1-й клетки на 12-ю?
«Хромой король» стоит в левой нижней клетке доски 5 Ч 5 и может передвигаться в трех направлениях, показанных на рисунке. а) Сколькими способами он может пройти в верхнюю правую клетку?
б) В заштрихованных клетках – лежат мины. Сколько существует путей в верхнюю правую клетку, следуя которым «хромой король» останется в живых?
В точке A сидит «хромой паук». Ему удается двигаться по паутине только вниз. Сколькими способами он может пробраться в точку B, если паутина имеет вид (см. рисунки 4):
Кубик Рубика (размером 3Ч3Ч3) разбит плоскостями, параллельными граням, на 27 кубиков размером 1Ч1Ч1. Из любого кубика можно перейти в соседний с ним кубик, если тот находится выше, либо правее, либо дальше (мы поставили кубик одной из граней к себе «лицом»). Найдите количество способов пройти из кубика, расположенного в нижнем левом ближнем углу в дальний правый верхний угловой кубик.
а) Сколькими способами можно прочитать слово "ДРАКОН" в обоих случаях?
Д
Р
А
К
О
Н

Р
А
К
О
Н


А
К
О
Н



К
О
Н




О
Н





Н











Д










Д
Р
Д








Д
Р
А
Р
Д






Д
Р
А
К
А
Р
Д




Д
Р
А
К
О
К
А
Р
Д


Д
Р
А
К
О
Н
О
К
А
Р
Д








?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

?

?

13 EMBED Word.Picture.8 1415



Root Entry15

Приложенные файлы

  • doc 8930263
    Размер файла: 68 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий