Конспект лекций по кристаллографии


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Геолого-географический факультет


Рассмотрен и рекомендован Утверждаю
на заседании кафедры минералогии декан факультета
и петрографии ЮФУ
Протокол №_______ ___________________________
«______»_________________2008 г. «____»________________ 2008 г.
Зав. кафедрой___________________












КУРС ЛЕКЦИЙ ПО КРИСТАЛЛОГРАФИИ










Составитель: доц. Куршев С.А.













Ростов-на-Дону
2008 г.





А Н Н О Т А Ц И Я
Семестровый курс лекций по Кристаллографии на модульной основе с диагностико-квалиметрическим обеспечением.
Семестровый курс лекций по кристаллографии разработан в соответствии с учебным планом подготовки бакалавров геофизического профиля по направлению «Геология» (020300).
В работе изложены основные положения, характеризующие агрегатные состояния вещества, строение кристаллической решетки, особые свойства кристаллов, отличающие их от аморфных тел, принципы классификации кристаллов по их симметрии и формам огранки, рассмотрены кристаллохимические аспекты устойчивости и изменений кристаллических структур в условиях вариации параметров окружающей среды, явления изоморфного замещения и фазовых переходов. Показаны возможности прикладного использования кристаллографии в смежных областях геологических исследований.
Текст лекций сопровождается рисунками, блоками контрольных вопросов, перечнем рекомендованной литературы. В дополнение к текстовой части приведен глоссарий основных терминов и понятий, используемых в курсе кристаллографии.


С О Д Е Р Ж А Н И Е
1 . Введение
4

2. Лекция (модуль) – 1 Кристаллическое и аморфное состояние вещества
5

2.1. Проектное задание
11

2.2. Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала
11

2.3. Рекомендуемая литература
12

3. Лекция (модуль) – 2 Симметрия кристаллов
13

3.1 Проектное задание
25

3.2 Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала
25

3.3 Рекомендуемая литература
26

4. Лекция (модуль) - 3 Формы огранки кристаллов
27

4.1 Проектное задание
37

4.2 Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала
37

4.3 Рекомендуемая литература
38

5. Лекция (модуль) - 4 Структурные особенности кристаллов
39

5.1 Проектное задание
48

5.2 Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала
48

5.3 Рекомендуемая литература
49

6. Лекция (модуль) - 5 Химический состав кристаллов минералов
50

6.1 Проектное задание
60

6.2 Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала
60

6.3 Рекомендуемая литература
60

7. Дополнительная литература
61

8. Глоссарий
61

9. Заключение
66











В Е Д Е Н И Е
В учебном плане подготовки бакалавров геофизического профиля по направлению «Геология» (020300) курс кристаллографии стоит первым в ряду минералого-петрографической серии дисциплин модуля «Геохимия» базовой части профессионального цикла. Цель его изучения – получение студентами необходимого минимума знаний о кристаллическом и аморфном агрегатном состоянии вещества, особых свойствах и структурно-морфологических особенностях кристаллов, механизмах процесса кристаллизации, принципах классификации и систематики кристаллов, фазовых переходах, явлениях изоморфизма в кристаллических структурах с образованием соединений переменного состава, кристаллохимических аспектах внутреннего устройства кристаллического вещества, областях прикладного использования кристалло-морфологического и кристаллохимического анализов в последующих курсах минералогии и петрографии.
Ограниченный бюджет времени (учебным планом на изучение курса кристаллографии отводится всего одна зачетная единица) заставляет сосредоточить основное внимание при лекционном изложении материала на самых важных и сложных вопросах, оставив менее трудновоспринимаемые темы на самостоятельное изучение. Согласно учебному плану курс Кристаллографии разбит на пять модулей, каждому из которых соответствует одна лекция. Кроме того, отдельные темы должны быть дополнительно проработаны на лабораторных практикумах, поскольку требуют использования моделей кристаллов и макетов кристаллических структур.
Текстовая часть каждой лекции сопровождается комплексом контрольных вопросов, предназначенных для текущей проверки усвоения излагаемого в лекции материала. Кроме того, здесь же приводятся основные источники учебной литературы.
В качестве дополнительного справочного материала завершается курс лекций глоссарием основных понятий и терминов, используемых при изучении кристаллографии.


Лекция (модуль) 1 2 часа
Кристаллическое и аморфное состояния вещества.
Цель модуля: познакомить студентов с существующими
формами агрегатного состояния вещества, показать различие между твердым аморфным и твердым кристаллическим веществом, дать понятие о строении кристаллической решетки и кристаллической структуре вещества, указать прикладное значение кристаллографии в минералогических исследованиях.


Само понятие «вещество» не имеет четких границ и может трактоваться по разному в зависимости от конкретных задач исследования. В данном случае под веществом следует понимать любое неорганическое химическое соединение, находящееся в определенном агрегатном состоянии при соответствующих параметрах окружающей среды, главными из которых являются температура ( Т ), давление ( Р ) и химизм обстановки ( Х ).
Агрегатное состояние вещества – это одна из возможных форм фазовых состояний, отличающаяся от других комплексом физических свойств (например, газообразное, жидкое, твердое – аморфное, твердое – кристаллическое). В случае изменения параметров окружающей среды (температуры, давления химизма обстановки) одно и то же вещество может менять свое агрегатное состояние, приспосабливаясь к изменившимся условиям существования. Твердая фаза может переходить в жидкую (растворение, плавление) или газ (испарение, сублимация, возгонка); жидкость может испаряться, переходя в газ или затвердевать; газ может конденсироваться, превращаясь в жидкость или трансформироваться в твердую фазу (в геологии такой процесс называют пневматолитовым).
Исходя из вышесказанного, одно и то же вещество в зависимости от условий (ТРХ) может соответственно находиться в газообразном, жидком или твердом состоянии. Какова же природа этого явления? В чем состоит различие между агрегатными состояниями?
Принципиальным различием между формами существования вещества – его агрегатными состояниями будет степень упорядоченности в пространственном распределении частиц (атомов, ионов, молекул), слагающих вещество.
Следует пояснить. Что имеется два основных понятия в характеристике системы порядок–беспорядок организации вещества. Ближний порядок - характер и сила взаимодействия между близрасположенными частицами и дальний порядок – закономерность общей организации вещества во всем его объеме.
Наименее упорядоченным является газообразное состояние вещества, когда атомы или молекулы свободно перемещаются в пространстве, образуя облако ничем не связанных между собой частиц. В таком агрегате отсутствует всякая упорядоченность – частицы (атомы, молекулы) газа не связаны между собой – отсутствует ближний порядок и нет какой-либо общей закономерности в приложении ко всему агрегату в целом – газовое облако не имеет определенной формы – в нем отсутствует дальний порядок.
Жидкое агрегатное состояние вещества является более упорядоченным по сравнению с газообразным. Отдельные частицы жидкости (молекулы, ионы) связаны между собой силами взаимодействия (дипольный момент, водородные мостики, разнозаряженные ионы в электролитах и т.д.), обеспечивая соответствующие физические свойства, например вязкость, повышенную плотность, электропроводность и пр. Жидкий агрегат принимает форму заключающего его сосуда, а в свободном состоянии образует капли. Таким образом, в жидкостях имеется определенный ближний порядок в распределении и взаимодействии частиц, но отсутствует дальний порядок, поскольку жидкие агрегаты не имеют собственной формы.
Наконец, твердое агрегатное состояние вещества. Здесь слагающие его частицы (атомы, ионы, молекулы) достаточно прочно связаны между собой, обеспечивая ближний порядок, но при этом дальний порядок существует не всегда. Твердое вещество может быть аморфным или кристаллическим. В аморфном веществе частицы связаны лишь между собой, но имеют хаотическое общее пространственное распределение, в связи с чем такие агрегаты не обладают определенной формой, то есть в них, как и в жидкостях, отсутствует дальний порядок. Разница лишь в силе взаимодействия частиц. Так стекло, представляющее собой аморфное вещество, имеет твердость 5 по шкале твердости Мооса, но определенную форму может принять лишь в результате искусственной огранки. По своему общему агрегатному состоянию аморфные вещества аналогичны жидкостям и могут рассматриваться как их переохлажденные разности.
В твердом кристаллическом веществе, слагающие его частицы (атомы, ионы, молекулы) не только связаны между собой, но и имеют четкое закономерное трехмерное пространственное распределение во всем объеме, чем обеспечивается не только ближний, но и дальний порядок организации всего агрегата, вследствие чего кристалл приобретает форму правильного многогранника.
Таким образом, если подходить к организации вещества по принципу «порядок – беспорядок» в целом, из трех возможных форм его агрегатного состояния наиболее организованной упорядоченной формой является твердое кристаллическое состояние.
Закономерное расположенные частицы вещества образуют пространственную кристаллическую решетку, которая геометрически выражает внутреннее строение кристаллического вещества. В связи с этим следует особо подчеркнуть, что закономерное распределение в пространстве частиц в кристаллическом веществе является объективной реальностью, а сама кристаллическая решетка – это лишь трехмерная модель, отображающая эту реальность. Кристаллическую решетку, как таковую, увидеть нельзя, поскольку она существует только теоретически, а закономерное пространственное распределение частиц в кристаллическом веществе можно продемонстрировать с помощью рентгеноструктурного анализа и других современных точных физических методов исследования.
Кристаллическая решетка представляет собой бесконечный трехмерный (объемный) пространственный агрегат, демонстрирующий закономерное распределение частиц вещества, слагающего кристалл. Закономерно повторяющиеся в пространстве точки, собственно составляющие в объеме кристаллическую решетку, называются узлами. Совершенно не обязательно, чтобы узел соответствовал реальному пространственному положению частицы вещества (атом, ион, молекула) – это только закономерно повторяющиеся точки всего кристаллического агрегата.
Узлы, расположенные на одной линии образуют ряд кристаллической решетки. Узлы, расположенные в одной плоскости, образуют плоскую сетку кристаллической решетки (ретикулу). В принципе, любая плоскость, проходящая через три узла не лежащие на одной прямой, уже представляют собой плоскую сетку. Таким образом, общее количество плоских сеток в любой кристаллической структуре бесконечно велико. Поскольку расстояние между узлами в различных направлениях кристаллической структуры не одинаково, то появляются плоские сетки, содержащие различное количество узлов приходящихся на единицу их площади. То есть, в кристаллической решетке имеются одни плоские сетки, более густо усеянные узлами, другие менее. Количество узлов, приходящееся на единицу площади какой-либо плоской сетки (ретикулы) – определяет ретикулярную плотность соответствующей плоской сетки. Естественно, что плоские сетки, проходящие в различных направлениях кристаллической решетки, будут отличаться ретикулярной плотностью. Позже мы увидим, что ретикулярная плотность имеет не только теоретическое, но и практическое значение, так как от нее зависят такие свойства кристалла как огранка, спайность, твердость и др.
Главная особенность кристаллического вещества – это закономерное повторение в пространстве во всем объеме узлов, рядов и плоских сеток, образующих кристаллическую решетку. В связи с этим кристаллы приобретают некоторые особые свойства, отличающие их от твердых, но аморфных тел аналогичного химического состава.
К таким свойствам относятся: а/ однородность строения во всем объеме (т.е. все физические свойства во всем объеме кристалла проявляются одинаково и характеризуются одними параметрами; б/ анизотропия (векторность) проявления большинства физических свойств. Другими словами, физические свойства в кристаллах (твердость, способность к раскалыванию, теплопроводность и др.) проявляются одинаково в параллельных направлениях, но имеют другие характеристики в непараллельных; в/ способность самоограняться, т.е. принимать форму правильных многогранников.
Если однородность связана с унифицированностью кристаллической структуры вещества, то анизотропия и способность самоограняться объясняются индивидуальностью мотивов внутриструктурного строения кристаллов, образовавшихся в одинаковых условиях (значениями ТРХ среды кристаллизации).
Другими словами, благодаря закономерному внутреннему строению кристаллы способны самоограняться, т. е. при свободном росте они могут принимать форму правильных многогранников являющуюся функцией их внутреннего строения.
Возникающие при этом плоские поверхности называются гранями; пересечения граней образуют ребра; пересечения ребер – вершины. Грани, ребра и вершины составляют элементы ограничения кристаллов. Число основных граней у каждого кристалла стабильно-постоянно. Это объясняется тем, что в процессе роста в огранке кристалла сохраняются только медленно растущие грани, которые, в свою очередь, соответствуют плоским сеткам кристаллической решетки с наибольшей ретикулярной плотностью. Возникающие в процессе роста быстрорастущие грани скоро вырождаются и кристалл приобретает определенный характерный облик или габитус. Таким образом, габитус – это внешний вид ограненного кристалла с учетом наиболее развитой формы граней (кубический, призматический, дипирамидальный и т.д.).
Кроме ретикулярной плотности на скорость роста отдельных граней, ( а следовательно и габитус) могут оказывать влияние параметры среды кристаллизации (ТРХ). В результате этого кристаллы одного и того же вещества, обладающие одинаковыми кристаллическими структурами, но выросшие при разных параметрах среды могут отличаться формой огранки. Например, кристаллы пирита FeS2 обычно имеют форму куба, но при повышении температуры кристаллизации приобретают форму пентагондодекаэдров или октаэдров.
Сочетание однородности и анизотропности главное условие существования вещества в кристаллическом состоянии. Любой самый малый обломок кристалла обладает всеми физическими свойствами целого кристалла.
Способность самоограняться реализуется не только с момента зарождения и до конца роста кристалла, но и проявляется в способности регенерации огранки обломков и даже окатанной гальки кристалла, если они окажутся в условиях соответствующих условиям роста (температура, давление, химизм среды).
Свидетельством (частным случаем) анизотропии может служить сама огранка кристалла, поскольку она свидетельствует о различной скорости роста кристалла в процессе кристаллизации в различных направлениях. В противном случае вместо ограненного кристалла определенного габитуса получился бы шар.
Более сложный и трудно объяснимый вопрос – это пределы размеров кристаллов. Среди природных образований существуют кристаллы-карлики, размеры которых не превышают тысячных долей миллиметра. По своим размерам они соизмеримы с коллоидными частицами, поэтому их и называют коллоидно-дисперсными. Такими размерами отличаются, например, минералы глин. В то же время среди минералов встречаются кристаллы- гиганты. Например, кристаллы полевых шпатов, кварца, берилла достигают весом десятков и даже сотен килограмм.
Стабильность параметров физических свойств кристаллов, а также закономерности их проявления (анизотропия) широко используются в геологии при диагностике минералов как в полевых, так и в лабораторных условиях. Например, кристаллы пирита, граната, турмалина, циркона, кварца легко узнаются благодаря характерному габитусу; такие минералы как кальцит, флюорит, гипс, слюды, полевые шпаты отличаются четко проявленной анизотропией спайности; для некоторых минералов важным диагностическим признаком является характерная форма двойников (гипс, рутил, ставролит); штриховка на гранях кристаллов помогает распознать такие минералы как кварц, турмалин, пирит и т.д.
Кристаллическое состояние вещества с точки зрения его внутренней энергии является наиболее выгодным из всех возможных агрегатных состояний, поэтому твердое аморфное вещество всегда стремится приобрести кристалличность, т. е. со временем переходит в более стабильное и энергетически выгодное кристаллическое состояние, Такой процесс упорядочения внутреннего строения аморфного вещества с образованием кристаллической структуры называется раскристаллизацией и наступает неизбежно по истечении какого-то времени. Раскристаллизация может занимать различное время от очень краткого, до достаточно длительного даже по геологическим понятиям. Например, мутнеют оконные стекла в связи с появлением в них элементов кристалличности. Обсидиан – вулканическое стекло характерно только для лав молодых вулканических излияний. Древние лавы представляют собой кристаллический минеральный агрегат, который является следствием вторичной раскристаллизации аморфных вулканических стекол

Проектное задание: Сравните основные физические свойства минералов-аморфных тел и минералов-кристаллов. Какие из этих свойств обусловлены наличием кристаллической структуры?
.
Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала.
Какие агрегатные состояния вещества Вы знаете?
Поясните понятия «ближний порядок», «дальний порядок» в организации вещества?
Какой порядок взаимного расположения частиц существует в газах?
Какой порядок взаимного расположения частиц существует в жидкостях?
Какой порядок взаимного расположения частиц существует в твердом аморфном веществе?
Что общего в организации вещества в жидкостях и твердых аморфных телах?
В чем заключается полная упорядоченность взаимного расположения частиц в кристаллическом веществе?
Что понимается под термином «кристаллическая решетка»?
Перечислите элементы строения кристаллической решетки?
Что такое «ретикулярная плотность» плоской сетки кристаллической решетки?
Перечислите особые свойства кристаллов, отличающие их от аморфных тел?
Поясните тезис «кристаллы однородны, но анизотропны»?
Что такое «анизотропия» и в чем она проявляется в кристаллах?
Что следует понимать под «однородностью внутреннего строения» кристалла?
Что обозначает термин «раскристаллизация» аморфного вещества?

Рекомендуемая литература
Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография.- М.: Высшая школа, 1972.
Стр. 5-11, 15-16, 19, 30.
Шаскольская М.П. Кристаллография. – М.: Высшая школа, 1984.
Стр. 7-16.
Буллах А.Г. Минералогия с основами кристаллографии. М.: Недра, 1989.
Стр. 20-22, 54-55.
























Лекция (модуль) 2 2 часа
Симметрия кристаллов
Цель модуля: Познакомить студентов с принципами классификации кристаллов по их симметрии, показать связь между симметрией кристаллов, их морфологией и физическими свойствами, дать понятие о истинной и видимой симметрии, как результате сложения симметрии кристаллической решетки и симметрии кристаллообразующей среды, познакомить с механизмами образования различных форм кристаллических агрегатов.


В предыдущей лекции говорилось об особых свойствах кристаллов, отличающих их от аморфных тел. Исходя из всего вышеизложенного, можно дать следующее определение: «Кристаллами называют твердые тела, обладающие трехмерно-периодической упорядоченной пространственной структурой и имеющие вследствие этого форму правильных многогранников».
Существует бесчисленное множество таких многогранников как среди природных минералов, так и выращенных в лабораториях, поэтому для их систематического изучения необходимо выделить определенные критерии, присущие всем без исключения кристаллам, но позволяющие их объединить в группы, укладывающиеся в четкую классификацию. Одним из таких критериев является симметрия, как особый вид пространственной идентичности объемных фигур. В кристаллографии термин «симметрия» подразумевает соразмерность, закономерное повторение в пространстве одинаковых элементов ограничения кристалла, его граней, ребер и вершин.
Симметрию кристаллов можно описать, используя вспомогательные символы – элементы симметрии. К ним относятся – центр симметрии, плоскости симметрии и оси симметрии. Путем несложных манипуляций можно найти элементы симметрии, составить кристаллографическую формулу кристалла и определить вид его симметрии.
Во всех учебниках и учебно-методических руководствах по геометрической кристаллографии вопросам симметрии кристаллов уделяется много внимания. Техника определения элементов симметрии отрабатывается в процессе лабораторных занятий с использованием моделей-имитаторов кристаллов. Поэтому мы ограничимся лишь общими формулировками и выводами, дающими возможность классифицировать кристаллы и даже прогнозировать проявления некоторых их свойств.
Следует всегда иметь в виду, что симметрия кристалла является функцией его кристаллической структуры. Поэтому, определяя принадлежность кристалла к определенному виду симметрии, мы тем самым идентифицируем его кристаллическую структуру, относя ее к определенной категории, что позволяет построить достаточно четкую и удобную для практического применения классификацию.
Итак, симметрию кристалла можно описать, используя вспомогательные символы – элементы симметрии. Стоит ли говорить, что эти вспомогательные символы (образы) в реальном физическом воплощении не существуют, поэтому в формулировках их определений всегда можно добавить слово «воображаемый» (воображаемая точка, воображаемая плоскость, воображаемая ось).
Дадим определения основным элементам симметрии:
Центр симметрии (центр обратного равенства, центр инверсии). Центром симметрии называют воображаемую точку, находящуюся внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие одинаковые элементы ограничения кристалла (середины граней, ребер, противоположные вершины).
Другое, аналогичное по смыслу определение. Центром симметрии называют воображаемую точку внутри кристалла, по обе стороны от которой на равном расстоянии находятся одинаковые элементы ограничения кристалла.
Обозначается центр симметрии латинской буквой «С».
Все существующие кристаллы можно разделить на две группы – те, в которых центр есть, и те, в которых центра симметрии нет. Если в кристалле центр симметрии есть, то он всегда только один и обязательно находится внутри кристалла.
Плоскости симметрии. Плоскостью симметрии называют такую воображаемую плоскость, которая делит кристалл на две зеркально-равные части. Последнее обстоятельство следует подчеркнуть особо, поскольку половинки кристалла после пересечения их плоскостью должны выглядеть как предмет и его зеркальное отражение.
Плоскости симметрии обозначаются латинской буквой «Р». В одном кристалле может быть различное число плоскостей симметрии. Их может вообще не быть, но может насчитываться до девяти. Большего количества плоскостей симметрии в кристаллах не бывает.
Оси симметрии. Осью симметрии называется такая воображаемая ось, при повороте вокруг которой на определенный угол, кристалл совмещается в пространстве сам с собой. Наименьший угол, при котором происходит такое совмещение, называется элементарным углом поворота (
·).
Число совмещений в пространстве, которое можно получить при повороте кристалла вокруг оси на 360о определяет порядок оси симметрии. Оси обозначаются буквой «L».
Если при полном обороте кристалла вокруг оси произойдет только одно совмещение (т.е.
· = 360о ), то мы имеем ось первого порядка (L1). Таких осей в любом, даже самом несимметричном кристалле может быть бесчисленное множество, и при описании симметрии кристалла они не учитываются.
Если при полном обороте кристалла произойдет два совмещения (
· = 180о), то мы имеем ось второго порядка (L2).При трех совмещениях (
· =120о) мы получим ось третьего порядка (L3). При четырех совмещениях (
· =90о) – получим ось четвертого порядка (L4). И, наконец, при шести совмещениях (
· = 60о) получится ось шестого порядка (L6). Математически доказано, что осей пятого порядка (L5) быть не может.
В одном кристалле возможно сочетание нескольких осей симметрии различных порядков.
Совокупность всех имеющихся в кристалле элементов симметрии составляет его кристаллографическую формулу или вид симметрии (например, для куба -3L44L36L29PC ).


Рис. 1 Многогранники с разными наборами элементов симметрии
а – ромбическая сингония - 3 L23PC; б – тригональная сингония -L33L24P




Рис. 2 Симметрия кубической решетки, 3L44L36L29PC

Несмотря на кажущееся разнообразие огранки кристаллов, всего существует только 32 вида симметрии, сведенные в специальную таблицу (см. таблицу).

Категория
Сингонии
Виды симметрии



Примитивный
Центральный
Планальный
Аксиальный
Планаксиальный
Инверсионно-
примитивный
Инверсионно-
планальный

Низшая
Триклинная
L1
С







Моноклинная


Р
L2
L2РС




Ромбическая


L22Р
3L2
3L23РС



Средняя
Тригональная
L3
L3С
L33Р
L33L2
L33L23РС




Тетрагональная
L4
L4РС
L44Р
L44L2
L44L25РС
Li4
Li4 2L22Р


Гексагональная
L6
L6РС
L66Р
L66 L2
L66 L27РС
Li6= L3Р
Li63L23Р=
L33L24Р

Высшая
Кубическая
4L33L2
4L33L23РС
4L33L26РС
3L44L36L2
3L44L36L29РС






Таблица 32-х видов симметрии
В этой таблице имеются вертикальная и горизонтальная градации в распределении видов симметрии. В вертикальных столбцах собраны виды с однотипным сочетанием основных элементов симметрии, по наличию которых выделяются соответствующие классы (примитивный, центральный, планальный, аксиальный и др.). При описании симметрии природных кристаллов-минералов с целью их диагностики эти классы существенной роли не играют. Зато горизонтальная градация кристаллографических формул в этом отношении имеет принципиальное значение.
По горизонтали таблицы виды симметрии разбиты на сингонии и категории симметрии. В основе деления на категории симметрии лежит понятие о единичном направлении. Единичным направлением в кристалле называется единственное, не повторяющееся направление. Повторяющиеся (аналогичные) направления называются симметрично-равными. В соответствии с числом имеющихся в кристалле единичных направлений он может быть отнесен к низшей, средней или высшей категории симметрии.
В кристаллах низшей категории симметрии обязательно наличие нескольких единичных (единственных, не повторяющихся) направлений, минимальное число которых три. Примером формы такого кристалла является спичечный коробок, в котором имеется три неповторяющихся различных измерения – ширина, толщина и высота.
В кристаллах средней категории симметрии присутствует только одно единичное направление, всегда совпадающее с главной осью симметрии кристалла (L3, L4 или L6 ). Вдоль этой оси (этого направления) кристалл средней категории симметрии либо вытянут, подобно карандашу, либо сплющен – подобно таблетке. Перпендикулярные и наклонные к этому направлению другие направления обязательно будут симметрично-равными и повторяются согласно порядку главной оси кристалла.
Наконец, в кристаллах высшей категории симметрии единичные направления отсутствуют. Здесь любое направление имеет аналогичные симметрично-равные. Такие кристаллы правильно - изометричны, одинаково развитые в трех измерениях, их можно вписать в шар. И уж никак они не могут быть ни вытянутыми, ни уплощенными, ни еще какой-либо неправильной формы.
В минералогической практике деление кристаллов на категории симметрии имеет прямое значение для их диагностики. Например, кристаллы, относимые к высшей категории симметрии, не могут быть вытянутыми или сплющенными, поскольку тогда в них появилось бы единичное направление. По этой же причине в таких кристаллах не может быть спайности в одном или двух направлениях, поскольку тогда также определится единичное направление, что невозможно.
Категории симметрии имеют более дробное деление на сингонии, к которым относятся группы видов симметрии, обладающие одним или несколькими сходными элементами симметрии с обязательным учетом осей симметрии порядка выше двух, при одинаковом числе единичных направлений.
Всего выделяется семь сингоний: триклинная, моноклинная и ромбическая – в низшей категории симметрии; тригональная - (орторомбическая), тетрагональная и гексагональная – в средней категории симметрии и единственная – кубическая – в высшей категории симметрии.
Отнесение минерала по симметрии его структуры к одной из сингоний позволяет определять возможные варианты форм его огранки, характерный габитус его кристаллов, прогнозировать особенности анизотропии его физических свойств, что является важным, иногда определяющим, диагностическим признаком.
Симметрия реальных, особенно природных кристаллов, как правило, не совпадает с симметрией идеального кристалла, т. е. симметрией его кристаллической решетки, Постороннее внешнее воздействие на растущий кристалл в период его кристаллизации приводит к искажению его истинной симметрии и возникновению видимой, кажущейся. При этом кристаллическая структура остается неизменной, искажается лишь облик (габитус) кристалла. Такими внешними факторами воздействия могут быть сила тяжести, неравномерность питания растущего кристалла, направленность теплового поля, положение растущего кристалла в полости-кристаллизаторе и т.д..
Таким образом, в процессе роста кристалла постоянно взаимодействуют два момента определяющих его облик – симметрия кристаллической решетки и симметрия среды кристаллизации. Накладываясь друг на друга, они как бы противоборствуют, и потому в реальных кристаллах формируется видимая симметрия, в которой сохраняются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для обоих.
Еще раз подчеркнем, что искажение габитуса (видимая симметрия), зависящая от условий кристаллизации кристалла (минерала) не меняет саму кристаллическую структуру, поэтому все свойства кристалла, определяемые его структурой, остаются неизменными и могут служить надежными диагностическими критериями.
Характеризуя симметрию кристаллов, мы неоднократно подчеркивали, что облик ограненного кристалла (габитус) является продуктом взаимодействия внутренней симметрии кристаллической решетки и внешних факторов среды кристаллизации. В зависимости от условий кристаллизации при одной и той же кристалличе6ской структуре могут возникать одиночные монокристаллы либо формироваться поликристаллические агрегаты.
Для образования монокристалла необходимы особые условия, главным, но не единственным среди которых является отсутствие конкуренции. Рост монокристалла осуществляется на одном зародыше (затравке) при полном отсутствии или малом числе других зародышей. Такие условия можно создать в лаборатории, но они редко встречаются в природе (например, гидротермальный синтез монокристаллов кварца на затравках из природного материала в автоклавах – достаточно технологически отработанный производственный процесс). Из других условий роста монокристаллов можно назвать стабильность параметров среды кристаллизации (ТРХ), т. к. любое резкое изменение этих параметров – температуры, давления или химизма среды обязательно вызовет спонтанную ускоренную кристаллизацию и, как следствие, образование зернистого поликристаллического агрегата.
Итак, кристаллы редко встречаются в виде отдельных монокристаллов. Чаще они образуют различные сростки, Сростки могут иметь определенную закономерность в их строении, а могут быть незакономерными. Последние встречаются чаще.
Самым распространенным незакономерным сростком является зернистый агрегат, где все зерна представляют собой кристаллы, не имеющие определенной огранки, различно ориентированные относительно друг друга. Если принять условие, что все зерна имеют одинаковый химический состав и однотипные кристаллические структуры, то говорить о преимуществах во время роста за счет превосходства в кристаллизационной силе какого-либо индивида не приходится. Множество одинаковых зародышей, начав одновременный рост, прекратили его, уткнувшись в другие кристаллические индивиды, образуя зернистую массу, заполняющую все свободное для роста пространство. Не имея возможности свободного развития, зерна не могли реализовать свою способность самоограняться и потому не имеют определенного габитуса, Вместо этого употребляются термины – облик или форма зерен.
Определяющим фактором формирования облика и размеров зерен являются условия кристаллизации. В принципе, количество вариантов облика (формы) зерен сводится к трем возможным. Зерна могут быть изометричными, вытянутыми или уплощенными. В зависимости от этого формируется агрегат просто зернистый, шестовато-игольчатый или листовато-пластинчатый. Разумеется, возможны всевозможные комбинации этих разностей.
Примерами зернистых агрегатов могут служить жильный кварц, мрамор, волокнистые агрегаты гипса или асбеста, чешуйчатые скопления листочков слюды.
К числу закономерных сростков можно отнести друзы, представляющие собой агрегат ограненных кристаллов, нарастающих на общее основание. Закономерность таких сростков заключается в том, что их формирование подчиняется закону геометрического отбора или закону друз. Суть этого закона сводится к тому, что первоначально произвольно ориентированные зародыши кристаллов начинают свой рост от определенной общей для всех границы - общего основания, но затем преимущественное развитие имеют только те из них, которые ориентированы перпендикулярно основанию. Все прочие разноориентированные индивиды прекращают свой рост, упираясь в соседей. Таким образом, по мере продвижения фронта роста друзового агрегата в нем остается все меньше кристаллических индивидов, пространственная ориентировка которых соответствует закону геометрического отбора (закону друз).
В природных условиях стартовой поверхностью для начала формирования друзы может служить стенка трещины или любая другая, часто искривленная поверхность, что усложняет, но не отменяет реализацию принципа геометрического отбора. Замечательными примерами таких агрегатов являются друзы кристаллов кварца, кальцита, гипса, пирита.
Более строгой закономерностью характеризуются двойниковые сростки.
Двойниками называют сросток двух кристаллов одного вещества, в кристаллических структурах которых имеется плоская сетка, общая для обоих и, таким образом, кристаллическая структура одного индивида переходит в структуру другого. Для большинства минералов такие двойниковые срастания происходят только по определенным плоским сеткам их кристаллических структур, и потому каждый тип двойникового сростка носит свое наименование в форме закона. Для кристаллов кварца, например, характерны двойники по бразильскому, дофинейскому или японскому законам.
Следует различать двойники срастания и двойники прорастания. В первых – индивиды разграничены по плоскости, они как бы соприкасаются друг с другом (например, двойники гипса «ласточкин хвост»). Во вторых – кристаллы насквозь проникают один в другой, соприкасаясь по сложной извилистой поверхности. Например, очень характерны крестообразные двойники прорастания у ставролита. Здесь форма двойников отражается даже в самом названии минерала («ставрос» - крест).
В двойниковом срастании могут принимать участие несколько кристаллов. В таком случае возникают более сложные агрегаты – тройники, четверники и т.д. Среди подобных сростков очень характерны коленчатые двойники рутила.
В некоторых случаях имеется целая серия кристаллов, сросшихся так, что каждые два соседних ориентируются относительно друг друга в двойниковом положении, а кристаллы, следующие через один, являются взаимно параллельными. Такие множественные двойники называются полисинтетическими. Они особенно характерны у плагиоклазов, позволяя под микроскопом легко отличать их от других полевых шпатов.
Двойники образуются либо в процессе кристаллизации как следствие взаимодействия родственных кристаллических решеток, либо могут возникать в результате механической деформации уже сформированного кристалла.
Согласно данному выше определению двойники – это закономерные сростки кристаллов одного вещества через общую плоскую сетку в их кристаллических структурах. Значительно реже встречаются сростки кристаллов различных веществ, построенные по тому же принципу. То есть, при индивидуальности их кристаллических структур, находится плоская сетка, по своим параметрам удовлетворяющая обе структуры. Такое, подобное двойниковому срастание кристаллов, но различных веществ называется эпитаксия.
В природных кристаллических агрегатах можно обнаружить и более сложные сростки - расщепленные кристаллы, радиально-лучистые или параллельно-шестоватые образования. Обычно морфология таких сростков определяется условиями кристаллизации и порой может служить типоморфным критерием при расшифровке генезиса минерального агрегата.
Как уже говорилось, тезис – кристаллы способны самоограняться реализуется не всегда. Для роста полноценного полностью ограненного кристалла нужны определенные «льготные» условия, куда относятся оптимальные для каждого кристаллического вещества физико-химические параметры среды кристаллизации – температура, давление, химизм. Если по поводу температуры и давления все более или менее ясно, то химизм – понятие более емкое. Сюда относится не только химический состав среды кристаллизации (раствора, расплава), но и такие показатели как кислотность или щелочность, концентрация, пересыщение и другие критерии, управляющие процессом роста кристалла. В природных условиях идеальное сочетание всех необходимых факторов – явление редкое, поэтому возникают различные искаженные формы, а иногда вместо правильно ограненного кристалла может образоваться скелет. Скелеты – это вершинные и реберные формы роста кристаллов, у которых преимущественное развитие имеют лишь отдельные элементы ограничения. Скелетные формы известны у многих минералов, но особенно они характерны для самородных металлов, окислов и гидроокислов.
Как правило, скелетный кристалл развивается в условиях быстрого роста и высокой степени пересыщения кристаллообразующей среды. Атомы присоединяются быстрее к выступающим частям растущего кристалла – ребрам, вершинам, чем к центральным участкам кристаллических граней, а это ведет к появлению либо ветвистых древовидных форм, либо полых кристаллов со ступенчатыми углублениями на гранях и выступающими ребрами.
Одной из возможных причин образования скелетных кристаллов может быть наличие в растворе примесей, не входящих в кристалл, но оседающих на его гранях. Концентрация таких примесей в центре граней больше, чем у вершин и ребер, поэтому и рост у этих элементов ограничения идет быстрее. Кроме того, примеси способствуют увеличения вязкости растворов, что также сказывается на особенностях питания растущего кристалла.
Сложные комбинации скелетных образований называются дендритами. Дендриты – это тоже результат вершинного и реберного роста кристаллов, но обычно идущего при неравномерной диффузии вещества к растущему кристаллу. Такие ветвящиеся кристаллы по виду напоминают растения, откуда и название агрегата. Примерами дендритов могут служить морозные узоры на оконных стеклах, ветвящиеся образования гидроокислов железа или марганца на поверхности стенок трещин в породе и древовидные агрегаты самородных металлов (меди, золота).
Самородные металлы вообще исключительно редко образуют полногранные кристаллы, а дендритные образования – обычная форма их нахождения в коренных месторождениях.
Итак, морфология минеральных индивидов, а иногда и минеральных агрегатов определяются как кристаллическими структурами минералов, так и условиями их кристаллизации. Поэтому габитус ограненных кристаллов, облик их зерен и строение кристаллических агрегатов являются важными источниками информации при полевых исследованиях, как в плане диагностики самих минералов, так и интерпретации особенностей их генезиса и вторичного преобразования.

Проектное задание: Поясните, как облик ограненного кристалла определяется категорией его симметрии? Может ли в кристаллах кубической сингонии спайность отсутствовать вообще?

Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала.
Что следует понимать под «симметрией кристаллов»?
Перечислите основные элементы симметрии, с помощью которых можно описать симметрию кристалла?
Что такое вид симметрии?
Сколько существует всего видов симметрии?
Что такое сингония? Сколько всего имеется сингоний и как они называются?
Что такое «единичное направление» в кристалле?
Как называются другие, неединичные направления?
Какова связь между числом единичных направлений и категорией симметрии?
Каковы внешние признаки кристаллов, относящихся к различным категориям симметрии?
Почему в кристаллах высшей категории симметрии (кубическая сингония) не может быть спайности в одном или в двух направлениях?
Почему видимая симметрия кристаллов часто не совпадает с их истинной симметрией?
Что такое друза? В чем закономерность ее строения?
Что такое «двойник»? Чем он отличается от других сростков кристаллов?
Каков механизм возникновения «скелетных кристаллов»? Где Вы встречали такие кристаллы?
Что такое «дендрит»? Почему он так называется?

Рекомендуемая литература.
Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография.-М.: Высшая школа, 1972.
Стр. – 66-92, 124, 129-146, 161-180.
Шаскольская М.П. Кристаллография –М.: Высшая школа, 1984.
Стр. – 31-40, 350-356.
Буллах А.Г. Минералогия с основами кристаллографии. –М.: Недра, 1989.
Стр. – 42-44, 48-66.
































Лекция (модуль) 3 2 часа
Формы огранки кристаллов
Цель модуля: Познакомить студентов с формами огранки кристаллов различных категорий сингоний и систематикой кристаллических индивидов по внешним признакам, показать связь габитуса и симметрии кристаллической структуры, дать понятие о вариантах возможных механизмов возникновения природных ограненных многогранников.

Как уже указывалось в самом начале курса, в отличие от аморфных тел кристаллы способны самоограняться, т.е. покрываться плоскими поверхностями – гранями, благодаря чему кристаллы и приобретают свой внешний облик – габитус. При детальном рассмотрении выясняется, что в огранке кристаллов имеются свои закономерности, поддающиеся особой классификации. Обычно у кристаллов одного вещества постоянным является число граней, их форма, а главное их пространственное положение относительно элементов симметрии. Что касается формы (типа) граней, то возможны два крайних случая: все грани разные или все грани одинаковые. Обычно же в огранке кристалла участвуют несколько разновидностей граней. Однотипные грани, связанные элементами симметрии, независимо от их числа - составляют одну простую форму. Если все грани, участвующие в огранке кристалла однотипны, то это одна простая форма (например, куб, октаэдр, дипирамида). Если в огранке одного кристалла сочетается несколько типов граней, то это комбинация простых форм. Следовательно – сколько типов граней участвует в огранке кристалла – столько в ней присутствует простых форм. Отсюда, в приведенных выше примерах экстремальных ситуаций – если все грани разные, то каждая из них представляет простую форму, а все вместе они составляют комбинацию простых форм. Если все грани одинаковые, то это означает, что в огранке кристалла участвует только одна простая форма.
Число граней, принадлежащих одной простой форме варьирует от одной до сорока восьми. Число простых форм, входящих в комбинацию не ограничено. У некоторых минералов (например, у кальцита) они исчисляются десятками. Поскольку кристалл является объемной фигурой, то минимальное количество граней, которое способно его огранить равно четырем. Общее число граней, с учетом всех комбинаций, не ограничено. В одной комбинации могут принимать участие несколько однотипных, но отличающихся по форме граней или их положению относительно элементов симметрии, простых форм.
Каждая простая форма имеет свое название. Всего существует 47 видов простых форм, однако их участие в огранке того или иного кристалла ограничено его принадлежностью к определенной категории симметрии или даже сингонии, что лишний раз подчеркивает взаимосвязь симметрии кристаллической решетки вещества и возможным габитусом его кристаллов.
Так, в низшей категории симметрии в огранке кристаллов могут принимать участие только 7 видов простых форм. Это объясняется тем, что в кристаллах низшей категории симметрии имеется не менее трех единичных направлений, и простые формы, участвующие в их огранке должны этому соответствовать или, во всяком случае, не препятствовать.
Из общего числа 47 видов простых форм такому требованию отвечают только 7.
По той же причине в огранке кристаллов средней категории симметрии (одно единичное направление) участвуют 25 простых форм, а в кристаллах высшей категории симметрии (единичные направления отсутствуют) – 15. Для кристаллов средней категории симметрии исключение составляют две формы из числа принадлежащих низшей категории – моноэдр и пинакоид, наличие которых в положении перпендикулярном главной оси симметрии кристалла не препятствуют наличию в нем только одного единичного направления. Для кристаллов высшей категории симметрии никаких исключений нет. В их огранке могут принимать участие только 15 форм, ни одна из которых не встречается в кристаллах других категориях симметрии.
Комбинации простых форм тоже, как правило, выстраиваются в пределах своей категории симметрии.
Так, формы низшей категории симметрии комбинируются только между собой. В пределах средней категории симметрии формы тригональной и гексагональной сингоний могут образовывать совместные комбинации, в то время как формы тетрагональной сингонии могут комбинироваться только внутри своей сингонии. Формы кубической сингонии комбинируются только между собой.
Многообразие типов граней в огранке одного кристалла может создаваться не только за счет участия в комбинации разных простых форм, но и за счет присутствия нескольких форм одной номинации (например, две призмы, повернутые относительно друг друга, нескольких пинакоидов или диэдров и т.д.).
Габитус – вид ограненного кристалла определяется по наиболее развитой в его огранке форме (например, кубический габитус, при явном превосходстве граней куба, хотя вместе с ним в огранке могут одновременно принимать участие и другие, менее заметные формы).
В зависимости от условий кристаллизации габитус кристаллов одного состава и одной структуры может варьировать в пределах, разрешенных своей сингонией (категорией симметрии). Так в огранке кристаллов пирита могут преобладать грани куба или октаэдра, или пентагондодекаэдра, чем и определится габитус кристалла, хотя в целом структура минерала остается неизменной. Такие вариации огранки могут быть обусловлены флуктуациями температурного режима кристаллизации, наличием примесей, изменчивостью химизма и других параметров среды. Характерным примером являются кристаллы кальцита, для которых установлены целые ряды вариаций габитуса кристаллов в зависимости от пересыщения минералообразующих растворов (призматический, ромбоэдрический скаленоэдрический и т.д.).
Термин габитус, обозначающий общий вид ограненного кристалла применим лишь в отношении полногранных кристаллических индивидов, у которых симметрия кристаллической структуры преобладает над симметрией среды. Значительно чаще среди природных кристаллических образований встречаются искаженные далекие от идеальных форм кристаллы или лишенные огранки зерна. В таких случаях термин «габитус» не применяется и вместо него используется близкий по сути, но отличный по содержанию термин «облик». В этом термине мало конкретного и больше описательного, передающего впечатление о внешнем виде такого кристалла. Чаще всего облик характеризует форму кристаллического индивида. В принципе, общий вид любого «неправильного» кристалла сводится к трем основным разновидностям: изометричный, т.е. развитый более или менее одинаково в трех измерениях; удлиненный (шестоватый, игольчатый), т.е. преимущественно развитый в одном направлении и уплощенный (пластинчатый, чешуйчатый, листоватый), т.е. имеющий преимущественное развитие в двух измерениях. В любом из перечисленных вариантов форма кристалла определяется доминирующим влиянием симметрии среды над симметрией кристаллической структуры вещества.







Рис. 3 Простые формы низшей категории сингоний















Рис. 4 Простые формы средней категории сингоний



Рис. 5 Простые формы кубической сингонии

Иногда при описании минералов требуется дополнительная характеристика степени отклонения формы реального кристалла от идеальной. В таком случае используется еще одно понятие степень идиоморфизма. Идиоморфными называют кристаллы, форма которых близка к идеально-теоретической. С этой точки зрения и оценивается степень идиоморфизма конкретных кристаллов. Если кристалл далек по своей огранке от идеальной формы, то о нем говорят, что он ксеноморфный (от греч. xenos – чужой, morph
· -форма), т.е. его форма чужая для его природы.
Правильные идиоморфные кристаллы, обладающие характерным габитусом, формируются в особо-благоприятных условиях. Прежде всего, для этого необходимо оптимальное сочетание физико-химических параметров (ТРХ).
Во-вторых, такие условия должны быть стабильными и существовать достаточно времени, необходимого для роста кристалла. Эти условия индивидуальны для каждого кристаллического вещества, а отклонение от нормы какого-либо из параметров непременно скажется на габитусе (облике) кристаллических индивидов и даже может привести к возникновению скелетных форм.
В третьих, для образования идиоморфного кристалла в большинстве случаев обязательным условием является наличие свободного пространства, где отсутствуют какие-либо препятствия для роста. В природе такими камерами-кристаллизаторами могут быть остаточные полости или трещины в породе, либо, например, открытые водоемы, где осуществляется садка солей.
В поликристаллических мономинеральных агрегатах редко удается увидеть идиоморфные кристаллы, поскольку при совместном росте каждый кристалл борется за пространство, мешая огранке соседей. Так возникают различные зернистые агрегаты, где о форме отдельных кристаллитов можно говорить, только употребляя термин «облик».
Иное дело полиминеральные агрегаты. Даже при совместном одновременном росте одни минералы имеют форму неправильных зерен, другие могут формировать вполне идиоморфные кристаллы. Другими словами, при совместном росте в одинаковых условиях кристаллы одного вещества имеют преимущество в образовании идиоморфных форм над другими. Такое явление объясняется, прежде всего, проявлением кристаллизационной силы. Кристаллизационная сила – это давление, которое растущий кристалл способен оказывать на какое-либо препятствие, мешающее его росту. В приведенном выше примере образования полиминерального агрегата один из минералов обладает большей кристаллизационной силой по сравнению с сопутствующими, и потому приобретает правильные формы огранки за счет своих соседей. Примерами проявления кристаллизационной силы могут служить идеальные идиоморфные совершенно чистые кристаллы гипса, выросшие в глинистой или песчаной массе; правильные по огранке кристаллы циркона, берилла, турмалина, вырастающие при совместной кристаллизации с кварцем, полевыми шпатами и другими минералами. Эти минералы имеют настолько характерный присущий им габитус, что его можно использовать в качестве диагностического признака при их определении.
В природных поликристаллических агрегатах нередко можно наблюдать наличие зерен минералов различной степени идиоморфности. Одну из возможных причин этого явления мы рассмотрели выше, как следствие проявления кристаллизационной силы растущих кристаллов. Еще одним объяснением может служить временная последовательность кристаллизации минеральных индивидов. Минералы, начавшие свой рост первыми, имели возможности приобрести правильную огранку, поскольку для этого у них были комфортные условия в виде свободного пространства для реализации габитуса. Возникшие после этого зародыши более поздних минералов таких условий уже не имели и приспосабливались к остаточным межзерновым пустотам. Естественно, что ранние минералы будут более идиоморфны по сравнению с более поздними. В качестве примера можно привести структуру гранита, где таблитчатые зерна полевого шпата явно имеют более правильную форму по сравнению с зернами кварца. Особенно хорошо это заметно в строении различных парфировидных агрегатов, где порфировые выделения (явно более ранние) всегда наиболее идиоморфны.
Встречаются и другие, более сложные по своей природе способы образования поликристаллических агрегатов, сложенных индивидами различной степени идиоморфности.


Рис.6 Степень идиоморфности кристаллической огранки минерального индивида, если он входит в состав горной породы, можно выразить терминами эвгедральный – идиоморфный - (с собственными кристаллическими гранями), субгедральный (обладающий некоторыми, но не всеми собственными гранями) и ангедральный – ксеноморфный - (не имеющий собственных граней)

Мы уже говорили о том, что при формировании такого агрегата, как правило, ранние по времени образования зерна имеют более идиоморфные очертания. Однако возможны и исключения (обратные явления), когда более поздние минеральные образования обладают большей степенью идиоморфности.
Речь идет о метакристаллах. Метасоматоз – это сложный процесс, когда под действием поровых растворов отдельные зерна ранее сформированного агрегата начинают расти за счет растворения окружающих их соседних зерен других минералов. При этом весь агрегат все время сохраняет твердое состояние. Увеличиваясь в размерах такие новообразованные кристаллы – метакристаллы – нередко приобретают правильные формы и по степени идиоморфности превосходят все окружающие более ранние кристаллиты.
В качестве примера можно привести великолепные по своему габитусу метакристаллы кварца из гранитных пегматитов.
Среди основных постулатов, характеризующих отличие кристаллического вещества от аморфного, указывалось на высокую упорядоченность пространственного расположения слагающих их частиц (атомов, ионов, молекул), что теоретически выражается в наличии трехмерной кристаллической решетки, а практически, как следствие этого, в способности кристаллов самоограняться, приобретать в процессе роста форму правильных многогранников. Таким образом, огранка и наличие кристаллической структуры должны быть всегда взаимосвязаны, т. е. огранка является следствием кристалличности вещества, а кристаллическая решетка – непременный атрибут ограненного кристалла. Причем форма огранки – габитус – есть функция особенностей кристаллической структуры при определенных параметрах среды кристаллизации (ТРХ). Короче, все сказанное можно свести к нескольким простым тезисам: огранкой обладают только кристаллы; форма огранки определяется особенностями кристаллической структуры; аморфные тела к естественной огранке не способны. Однако среди природных образований встречаются явления, не укладывающиеся в эту простую схему.
Прежде всего, это так называемые псевдоморфозы (от греч. pseudos – ложный, morph
· – форма) - случаи, когда кристаллическое вещество приобретает форму не соответствующую его кристаллической структуре. Вариантов возникновения псевдоморфоз много. Наибольшим распространением пользуются так называемые псевдоморфозы замещения, когда какой-либо минерал, обладающий огранкой, под действием вторичных процессов замещается другим минералом, но при этом сохраняется прежняя форма огранки. Например, кубические кристаллы пирита окисляются до лимонита, но при этом сохраняют прежний кубический габитус (псевдоморфоза лимонита по пириту).
Нередко встречаются псевдоморфозы выполнения – случаи, когда минерал выполняет какую-либо пустоту, образовавшуюся в результате растворения (выщелачивания) ранее существовавшего минерала. Например, кубические кристаллы пирита в жильном кварце были окислены и полностью выщелочены, а образовавшуюся пустоту затем заполнил кальцит, получивший таким образом не свойственную его кристаллам форму куба.
Псевдоморфозами являются многочисленные случаи замещения минеральным веществом различных животных и растительных остатков. Например, окаменевшие стволы деревьев, где древесина замещена окислами кремнезема, пиритизированные раковины аммонитов, кости и зубы животных, превратившиеся в фосфориты и т. д.
Псевдоморфозы, образовавшиеся путем замещения минеральным веществом растительных остатков, называются фитоморфозами.
Еще раз подчеркнем, что во всех случаях псевдоморфоз форма кристаллов или кристаллических агрегатов не соответствует кристаллической структуре слагающего их вещества и не может быть обусловлена особенностями этой структуры.
Существуют минералы, которые при наличии правильной огранки не имеют кристаллической структуры, по данным рентгеноструктурного анализа они аморфны. В таком случае говорят о метамиктном распаде или метамиктном состоянии вещества.
Примерами могут служить такие минералы как уранинит, ортит, некоторые разновидности циркона и др. Все перечисленные минералы в своем составе содержат радиоактивные элементы и их аморфность (метамиктное состояние) является следствием процессов радиоактивного распада этих элементов. Таким образом, изначально в момент кристаллизации эти минералы являлись кристаллами, обладающими определенными кристаллическими структурами и, как следствие, огранкой. Впоследствии, вследствие происходивших в них процессов радиоактивного распада, они (минералы) перешли в метамиктное состояние, т. е. из кристаллов превратились в аморфные тела, сохранившие огранку кристаллов.
По своей сути метамиктные минералы представляют собой частный случай псевдоморфоз, поскольку в них имеется несоответствие габитуса и структуры.

Проектное задание: Сформулируй те необходимые условия для образования ограненных кристаллов. В каких случаях ограненный кристалл может оказаться псевдоморфозой? Почему замерзающая водопроводная вода разрывает стальные трубы?


Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала.
Всегда ли реализуются свойство кристаллов самоограняться?
Что такое «простая форма» в огранке кристалла?
Как узнать, сколько простых форм участвует в огранке кристалла?
Чем ограничивается число граней, участвующих в огранке кристалла?
Сколько простых форм одновременно может участвовать в огранке кристалла?
Сколько существует всего видов простых форм?
Сколько видов простых форм может участвовать в огранке кристалла низшей категории симметрии?
В огранке кристалла кубической сингонии могут участвовать только 15 видов простых форм, ни одна из которых не встречается в других категориях симметрии. Почему?
Что такое габитус?
Почему огранка природных кристаллов практически никогда не соответствует их идеальным моделям?
Какие природные кристаллы мы называем идиоморфными?
В чем проявляется «кристаллизационная сила» минерала в минеральном агрегате?
Почему в агрегате, состоящем из зерен различных минералов (например гранит) степень идиоморфности отдельных минералов различна?
Что такое «псевдоморфоза»? Как она может возникнуть, если огранка кристалла является функцией его структуры?
Что такое метакристалл?

Рекомендуемая литература.
Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография.- М.: Высшая школа, 1972.
Стр. – 95-123, 161 – 180
2. Шафрановский И.И., Алявдин В.Ф. Краткий курс кристаллографии.- М.:Высшая школа, 1984.
Стр. – 31-41, 83 – 94, 100 – 101
3. Флинт Е.Е. Краткое руководство по геометрической кристаллографии. – М.: Госгеолтехиздат, 1956.
Стр. - 52 – 85.
Буллах А.Г. Общая минералогия. Изд. С.Петербургского университета, 1999.
Стр. – 45, 48 – 49, 62 – 63.





















Лекция (модуль) 4 2 часа

Структурные особенности кристаллов
Цель модуля: Показать особенности внутреннего строения кристаллов с позиций кристаллохимии, дать понятие об элементарной ячейке как базовой составляющей кристаллической решетки и ее роли в идентификации кристаллического вещества, познакомить с явлениями фазовых переходов в кристаллических структурах, как реакции на изменение параметров среды, отметив роль явлений полиморфизма и политипии в систематике минералов.

В предыдущих разделах курса мы неоднократно подчеркивали наличие связи между упорядоченным строением кристаллического вещества и его физическими свойствами. Практически все физические свойства кристаллов, их параметры и особенности проявления, в частности анизотропия, определяются кристаллической структурой, объемной моделью которой служит кристаллическая решетка данного кристалла. Раздел кристаллографии, изучающий связь между атомным строением (структурой) кристаллов и их химическими, физическими и геометрическими свойствами называется кристаллохимия. Далее речь пойдет об особенностях и общих принципах строения кристаллической решетки.
Итак, в основе внутреннего строения любого кристаллического вещества лежит трехмерная пространственная кристаллическая решетка, сложенная закономерно расположенными материальными частицами – атомами, ионами или молекулами, связанными в единую структуру соответствующими типами химических связей.
Гипотетически эти структурообразующие частицы имеют форму плотно уложенных шаров, характеризующихся определенными размерами радиусов, измеряемых в нанаметрах или ангстремах (1 Е = 0,001 мм). Отсюда эффективный атомный (ионный) радиус равен минимальному расстоянию, на которое центр сферы данного атома (иона) может приблизиться к поверхности сфер соседних атомов (ионов), слагающих кристаллическую решетку. В трехмерном пространстве каждый атом или ион кристаллической структуры окружен другими атомами или ионами, количество которых, находящихся в ближайшем окружении данного атома (иона), составляет его координационное число. Другими словами, координационное число – число атомов (ионов), находящихся в ближайшем окружении данного атома (иона). Максимально-возможное число таких атомов (ионов) соседей определяется соотношением их радиусов. В реальных кристаллических структурах минералов координационные числа варьируют от 2 до 12.
Атомы (ионы) входящие в координацию своим расположением образуют пространственную фигуру, называемую координационным многогранником. Фигура эта может быть плоской (например, треугольник), может быть объемной (например, куб или октаэдр).
Координационное число и координационный многогранник для одного и того же химического элемента может меняться в зависимости от его валентности и положения в кристаллической структуре.
Итак, с точки зрения кристаллохимии, пространственная кристаллическая структура может быть представлена в виде плотно уложенных шаров – атомов (ионов) определенного размера (атомного – ионного радиуса). Теоретически такая плотнейшая упаковка шаров может быть осуществлена двумя способами (рис. 7 ), носящими соответствующие названия кубическая или гексагональная. Если укладывать шары слой за слоем друг на друга, то слои, в зависимости от способа укладки, будут повторяться либо через три, либо через два. В первом случае получится структура последовательного наложения слой А + слой В + слой С- далее последует повторение слоя А. Это так называемая кубическая упаковка.
При гексагональной упаковке слой А перекрывается слоем В, затем снова следует слой А и т.д. В реальных кристаллических структурах такие идеальные плотнейшие упаковки встречаются редко.
Обычно ионные радиусы анионов значительно превышают размеры катионов, и потому плотность упаковки определяется именно анионами, а более мелкие катионы занимают пустоты между шарами-анионами. Отсюда важность гармонии в размерах ионных радиусов анионов и катионов. В идеале размеры катиона должны точно соответствовать занимаемому ими пространству между шарами-анионами. Отклонение в ту или иную сторону делает структуру неустойчивой и приводит к перестройке с изменением координационного числа для слишком крупных катионов, либо к искусственному увеличению ионного радиуса маленького катиона путем создания вокруг него рубашки из диполей молекул воды с образованием особых соединений – кристаллогидратов.


Рис. 7. Плотнейшие упаковки атомов, а – кубическая упаковка, в которой атомы показаны в том же масштабе, что и ребра кубической ячейки; б – та же решетка с выделенной сплошными линиями ячейкой; в – гексагональная упаковка, в которой диаметры атомов даны в том же масштабе, что и параметры ячейки; г – та же решетка с выделенной сплошными линиями ячейкой.

Согласно данному ранее определению, кристаллическая решетка – бесконечное трехмерное периодическое образование, представляющее собой модель закономерного распределения в пространстве материальных частиц (атомов, ионов, молекул), слагающих кристалл. Элементами строения кристаллической решетки являются узлы (отдельные закономерно повторяющиеся в пространстве точки, собственно образующие решетку), ряды (совокупность узлов, лежащих на одной прямой) и плоские сетки (плоскости, проходящие через любые три узла, не лежащие на одной прямой).
В любой кристаллической решетке имеется бесчисленное количество узлов, рядов и плоских сеток, поэтому для идентификации определенного кристаллического вещества необходимо мимитизировать число параметров, характеризующих его кристаллическую структуру.
Наиболее простым элементом кристаллической решетки является ряд, в пределах которого узлы повторяются через определенные промежутки расстояний. Таким образом, имея один узел (как отправную точку) и зная расстояние между узлами в ряду, можно путем перемещения (трансляции) узла вывести весь ряд. Отсюда, кратчайшее из возможных расстояний между одинаковыми точками (узлами) в ряду кристаллической решетки называется элементарной трансляцией или периодом идентичности.
Две элементарные трансляции, не лежащие на одной прямой, определяют ячейку плоской сетки, т. е. характеризуют кристаллическую структуру в одной плоскости.
Три элементарные трансляции, не лежащие в одной плоскости, определяют элементарный параллелепипед пространственной кристаллической решетки, т. е. характеризуют минимальную ее часть во всех трех измерениях. Следовательно, элементарный параллелепипед, транслируемый в трех измерениях, определяет всю пространственную кристаллическую решетку. В литературе встречаются равноценные понятия элементарный параллелепипед = параллелепипед повторяемости = элементарная ячейка кристаллической решетки.
Для характеристики любой кристаллической решетки достаточно установить параметры ее элементарной ячейки. Для характеристики любого параллелепипеда повторяемости (элементарной ячейки) достаточно знать размеры его ребер (т. е. величины элементарных трансляций в трех измерениях - a, b, c и углы между ребрами
·,
·,
· ). Симметрия элементарного параллелепипеда должна соответствовать симметрии всей кристаллической структуры, поэтому элементарные ячейки кристаллов различных сингоний будут отличаться своей формой и числовыми характеристиками параметров.
Наиболее сложной формой обладает элементарная ячейка триклинной сингонии. Здесь у элементарного параллелепипеда все ребра имеют различные размеры ( a
· b
· c ) и все углы между ребрами не равны между собой и не прямые (
·
·
·
·
·
· 90о).
В элементарных параллелепипедах моноклинной сингонии также все ребра различны (a
· b
· c), но два угла из трех прямые (
·
·
· =
· =90о).
В элементарной ячейке кристаллов ромбической сингонии все ребра параллелепипеда повторяемости разной величины (a
· b
· c), но все углы прямые (
· =
· =
· =90о).
В кристаллах средней категории симметрии, при наличии одной оси симметрии высокого порядка, например в тетрагональной, два ребра элементарного параллелепипеда равны, а третье отлично от них, т. е. (a = b
· c) при всех прямых углах (
· =
· =
· = 90о).
В кристаллах кубической сингонии элементарная ячейка имеет форму куба и следовательно здесь все ребра равны (a = b = c) и все углы прямые (
· =
· =
· = 90о).
Кроме общих параметров элементарной ячейки необходимо учитывать положение узлов в пределах самой ячейки. По этому признаку выделяются следующие типы элементарных ячеек: примитивная, базоцентрированная, объемноцентрированная и гранецентрированная. Еще в XIX веке французским ученым О. Бравэ были исследованы возможные варианты построения кристаллических решеток в соответствии с законами их симметрии. Математически было доказано, что существует только 14 типов элементарных ячеек (решеток Бравэ) из которых можно собрать любую пространственную структуру.
Тип и параметры элементарной ячейки строго индивидуальны и являются своего рода паспортом, позволяющим идентифицировать любое кристаллическое вещество. Определение их производится с помощью рентгеноструктурного анализа.
Итак, повторим еще раз: вещество, находящееся в кристаллическом состоянии характеризуется высокой упорядоченностью распределения в пространстве слагающих его материальных частиц, образующих трехмерную конструкцию – кристаллическую решетку, причем, как было показано, параметры элементарных ячеек такой решетки строго индивидуальны для каждого химического соединения (в геологии - минерала).
В то же время, кристаллическая структура твердого тела (минерала) определяется не только природой самого вещества, но находится в тесной зависимости от физико-химических условий окружающей среды. Это значит, что вещество одного и того же химического состава способно строить свою кристаллическую решетку в зависимости от вариаций параметров среды кристаллизации (ТРХ) и менять ее при изменении этих параметров, приспосабливаясь к изменившимся условиям существования. В большинстве случаев при глубоком изменении структуры меняется сингония, а с ней и габитус кристаллов, отсюда и название явления – полиморфизм многоформность. Кристаллические вещества одного состава, но различной структуры носят наименование полиморфных модификаций. В минералогии они считаются самостоятельными минералами. Классическим примером полиморфизма могут служить полиморфные модификации углерода – алмаз и графит, хотя само явление полиморфизма распространено достаточно широко и примеров можно привести множество из всех классов минералов. Кальцит и арагонит, пирит и марказит, сфалерит и вюрцит, киноварь и метацинобарит, ортоклаз и микроклин,
·- и
·- кварцы и т.д.
Полиморфные модификации могут отличаться координационными числами отдельных, входящих в их состав компонентов. Например, силикат Al2SiO5 существует в трех полиморфных модификациях (дистен, андалузит, силлиманит), отличающихся координационными числами Al.
Полиморфные модификации могут отличаться поворотом отдельных фрагментов их структурных элементов (например,
· и
· кварцы, в структурах которых кремнекислородные тетраэдры SiO4, имеют различную ориентировку).

Рис. 8 Общепринятый выбор элементарных ячеек в 14 решетках Браве

Структуры полиморфных модификаций могут отличаться степенью упорядоченности самих структур (например, калиевые полевые шпаты – санидин, ортоклаз, микроклин).
Полиморфный переход от одной модификации к другой может осуществляться скачком, при этом одновременное существование обоих модификаций невозможно. Например, переход низкотемпературной модификации
· – кварца в высокотемпературную
· – кварц происходит мгновенно при нагревании до температуры 573оС. При охлаждении и обратном переходе этого температурного рубежа происходит обратное превращение высокотемпературного гексагонального
· – кварца в низкотемпературный тригональный
· – кварц. Обе полиморфные модификации совместно не существуют.
В то же время полиморфные модификации СаСО3 кальцит и арагонит или FeS2 – пирит и марказит, структурные перестройки которых зависят не только от температуры, но и от химизма среды, могут совместно существовать в течение длительного времени.
Полиморфные модификации всегда отличаются друг от друга в структурном отношении. Разница в энергиях кристаллических решеток двух веществ одинакового состава зависит от того, насколько велики различия в их структурах. Если эта разница невелика, как например у
· –
· кварцев, то переход осуществляется легко и быстро. Если же полиморфные модификации резко отличаются в структурном отношении друг от друга (например, алмаз и графит), то для осуществления фазового перехода требуются существенные энергетические затраты.
Если при изменениях параметров среды фазовые переходы происходят в прямом и обратном направлениях, как, например, с кварцем, то такие полиморфные превращения называют энантиотропными. Если же переход совершается в одну сторону, а обратное превращение требует значительных энергетических или иных затрат, то такой полиморфизм называют монотропным. Примерами монотропного полиморфизма могут служить переход марказита в пирит или арагонита в кальцит.
Полиморфные превращения характерны и для самородных элементов, здесь они носят название аллотропии и обозначаются буквами греческого алфавита (например, полиморфные модификации самородной серы).
При изменениях физико-химических параметров окружающей среды, достигающих критических величин, кристалл, приспосабливаясь к новым условиям, изменяет свою внутреннюю кристаллическую структуру, т.е. происходит его полиморфное превращение, но при этом сохраняет огранку прежней полиморфной модификации. Таким образом, возникает несоответствие структуры кристалла и его габитуса, т.е. образуется псевдоморфоза. Псевдоморфозы, образовавшиеся за счет полиморфных перестроек называют параморфозами (например, параморфоза пирита по марказиту или низкотемпературного
· – кварца по высокотемпературному
· – кварцу).
Иногда полиморфные разновидности отличаются по кристаллическим структурам не столь радикально. В элементарных ячейках их кристаллических решеток два параметра остаются неизменными и лишь третий параметр может меняться. Особенно это характерно для слоистых структур (графит, слюды, глинистые минералы). Такое явление носит название политипии, а сами модификации называют политипами.
Каждая кристаллическая структура имеет определенное поле устойчивости, т. е. сочетание параметров среды (ТРХ), при которых возможна кристаллизация с образованием определенной полиморфной модификации. Выход за пределы поля устойчивости (изменение температуры, давления, химизма среды) может сопровождаться различными реакциями кристаллической структуры на эти изменения.
Во-первых, структура может разрушиться и кристалл перестанет существовать (например, лед, внесенный в комнату, просто растает, поскольку температурная граница поля устойчивости его кристаллической решетки лежит ниже 0оС или кристалл поваренной соли, обладающий высокой растворимостью, перестанет существовать, если его бросить в воду).
Во-вторых, структура может приспособиться к новым условиям путем смены одной полиморфной модификации на другую (
· –
· превращения в кварце при переходе температурного рубежа 573 0оС ).
Наконец, кристаллическая решетка может сохраниться без изменения, несмотря на изменившиеся параметры среды. Такое состояние вещества называют метастабильным
(неустойчивым). Метастабильное состояние может сохраняться различное, иногда долгое даже по геологическим понятиям время. Например, алмаз может сохраняться в своей полиморфной модификации бесконечно долго, хотя при нормальных условиях он явно находится за пределами поля устойчивости. В метастабильном состоянии находятся и многие другие магматогенные и гидротермальные минералы при нормальной температуре земной поверхности.
В других случаях метастабильное состояние сохраняется ограниченное время, а затем происходит переход в более устойчивую полиморфную модификацию. Например, из двух полиморфных модификаций СаСО3 кальцит – арагонит, в нормальных условиях стабильным является кальцит, а арагонит находится в метастабильном состоянии и постепенно переходит в кальцит.
Полиморфные модификации минералов, сохраняющиеся в метастабильном состоянии, или их параморфозы могут быть использованы при генетических реконструкциях в качестве важных типоморфных критериев.

Проектное задание: Объясните, почему соотношение ионных радиусов катионов и анионов определяют устойчивость кристаллической структуры. Почему на земной поверхности в качестве полиморфной модификации устойчив гипс Ca[SO4]
·2H2O, а на глубине - ангидрит Ca[SO4] не содержащий воду.
Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала.
Какими проблемами занимается кристаллохимия?
Что такое ионный (атомный) радиус? В каких единицах он измеряется?
Что такое координационное число?
Что такое элементарная ячейка (параллелепипед повторяемости)?
В чем состоит индивидуальность элементарной ячейки каждого кристаллического вещества?
Что входит в состав понятия «параметры элементарной ячейки»?
Какие Вы знаете типы элементарных ячеек?
Почему среди возможных типов элементарных ячеек кристаллов кубической сингонии нет базоцентрированной?
Что такое полиморфизм как явление?
Каковы причины возникновения полиморфных модификаций?
Чем могут отличаться полиморфные модификации одного вещества?
Почему полиморфные превращения могут привести к возникновению псевдоморфоз? Как такие псевдоморфозы называются?
Что такое метастабильное состояние вещества?
Что такое аллотропия?
Что такое политипия? Для кристаллов с какими структурами характерны политипы?

Рекомендуемая литература.
Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. – М.: Высшая школа, 1972.
Стр. 224, 275 – 278, 281, 286, 299, 307 – 310
Шаскольская М.П. Кристаллография. – М.: Высшая школа, 1984.
Стр. 134 – 137, 168 – 176, 353 – 356
Буллах А.Г. Минералогия с основами кристаллографии. –М.: Недра, 1989.
Стр. 20 – 35, 75 - 76
Лекция (модуль) 5 2 часа
Химический состав кристаллов минералов
Цель модуля: Показать прикладное значение кристаллохимии в систематике минералов, рассмотрев различные варианты и способы изображения их химических составов, механизм образования минералов переменного состава, возникновение и распад твердых растворов, роль и место воды в структурах минералов, подчеркнуть преимущества и необходимость применения кристаллохимической классификации на примере класса силикатов.

Подавляющее большинство из числа существующих в природе минералов представляет собой кристаллические тела, т. е. характеризуются не только химическим составом, но и определенной кристаллической структурой.
Химический состав минералов изображается в виде химических формул, при этом способ написания формул несет дополнительную информацию о принадлежности минерала к определенному классу кристаллохимической классификации минеральных видов и особенностях их кристаллической структуры.
Даже самые простые по написанию формулы Cu, Au, ZnS, NaCl, CaF2, FeS2, Al2O3, SnO2 указывают на то, что перед нами самородные минералы, сульфиды, галоиды или окислы, обладающие соответствующими качественными характеристиками.
В формуле сульфида пирротина Fe1-xS указывается на дефицит в структурных вакансиях железа.
В магнетите одновременно принимают участие двух- и трехвалентное железо, поэтому его формула Fe3+Fe22+O4.
Более сложные по составу и структуре минералы содержат комплексные анионы Са[СO3], Ba[SO4], Zr[SiO4].
Многие минералы содержат дополнительные анионы Ca5[PO4]3 ( F ).
Полиморфные модификации силиката Al2SiO5 отличаются различным положением в их структурах атомов алюминия, находящихся в различных координациях, поэтому один и тот же химический состав пишется по-разному дистен- Al2VI[SiO4]O; андалузит - AlVIAlV[SiO4]O, силлиманит – AlVI[AlSiO5].
Приведенные примеры далеко не исчерпывают многообразие написания формул минералов. Мы хотели лишь показать, что кристаллохимическая формула отражает не только состав, но и некоторые особенности внутренней структуры минерала.
Следует иметь в виду, что минералы, как природные химические соединения, никогда по своему составу не отвечают теоретической формуле, приведенной в справочниках.
Идеальные по составу вещества можно получить лишь в лабораторных условиях, где можно контролировать ТРХ – параметры процесса кристаллизации. В природе таких идеальных условий не бывает, поэтому любой природный минерал содержит примеси посторонних реагентов, занимающих вакансии в его кристаллической структуре вместо теоретически положенных компонентов.
Количество таких внутриструктурных примесей-заместителей может быть различным и зависит от параметров среды кристаллизации (ТРХ). Часто их содержание настолько велико, что оно отражается на общем химическом составе минерала, т.е. структурные примеси в минерале превращаются в минералообразующий компонент, при остающейся неизменной кристаллической структуре. Появляются, так называемые, минералы переменного состава, а само явление возникновения таких минералов носит название изоморфизма.
Итак, под изоморфизмом понимается явление замещения атомов (ионов) одного вещества атомами (ионами) другого вещества в кристаллической решетке минерала в процессе ее формирования. Последнее обстоятельство следует особо подчеркнуть, так как изоморфизм не является вторичным процессом преобразования кристалла какого-либо минерала, но имеет место в процессе его образования (кристаллизации).
Вследствие проявления изоморфизма возникают кристаллы с одинаковой кристаллической структурой, но не постоянным химическим составом, зависящим от условий природного процесса кристаллизации. Подобные кристаллы переменного состава называют изоморфными смесями, твердыми растворами или смешанными кристаллами.
Степень изоморфного замещения компонентов кристаллической структуры может быть различной и определяется не только количественными показателями их содержания в среде минерализации.
Изоморфизм, при котором наблюдается полный непрерывный переход от одного крайнего члена изоморфного ряда до другого, называется полным, неограниченным или совершенным. Примером совершенного изоморфизма может служить минерал оливин, в котором встречаются все промежуточные по составу разности – Mg2[SiO4] до Fe2[SiO4], поэтому общая формула этого минерала пишется так: (Mg,Fe)2[SiO4]. Здесь Mg и Fe в сумме составляют 100% катионной части соединения и количественные соотношения их могут быть любыми. Если известны точные количества компонентов изоморфного ряда, то у них ставятся соответствующие коэффициенты, например (Mg40Fe60)2 [SiO4]. В общем же случае между такими компонентами ставится запятая. Еще один пример – минерал вольфрамит (Мn.Fe) WO4. Изоморфное замещение возможно и в анионной части. Например, минерал – апатит Са5[PO4]3(F, Cl, OH, CO3).
Наряду с совершенным (полным, неограниченным) изоморфизмом чаще встречаются примеры неполного, ограниченного, несовершенного изоморфизма, когда возможно замещение только некоторой части компонентов в кристаллической структуре. В таких случаях крайние члены изоморфного ряда не могут образовывать непрерывного твердого раствора с переходом составов от одного к другому. В одних случаях такое ограничение может составлять десятки процентов (например, в сфалерите ZnS может быть до 50% изоморфной примеси FeS), но чаще всего при ограниченном изоморфизме замещение составляет единицы или доли процента.
По валентности замещающих друг друга компонентов различают изовалентный изоморфизм (если их валентности одинаковы) и гетеровалентный (если валентности разные).
Примером изовалентного изоморфизма может служить тот же оливин, в котором замещение происходит между Mg2+ и Fe2+.
Примером гетеровалентного изоморфизма могут служить полевые шпаты-плагиоклазы, где Na+ замещается Са2+ или любые алюмосиликаты, в которых Si4+ замещается Al3+. Для сохранения электронейтральности соединения при гетеровалентном изоморфизме в процессе замещения обычно принимают участие одновременно несколько компонентов с различной валентностью. Так в плагиоклазах NaAlSi3O8 – Ca Al2Si2O8 имеет место замещение Na+Si4+ Ca2+Al3+, а в алюмосиликатах Si4+ Al3+K+.
Иногда в замещении принимают участие целые комплексные радикалы. Например, в апатите среди замещающих друг друга дополнительных анионов присутствует комплексный радикал [CO3]2- Ca5[PO4]3 (F, Cl, OH, CO3).
Другой пример, минерал канкренит – Na6Ca2[Al6Si6O24](CO3, SO4
·)
· 2H2O.
Итак, подводя итоги, можно констатировать, что встречаются различные варианты и типы изоморфизма. Изоморфизм может быть совершенным (полным, неограниченным), результатом которого являются изоморфные ряды (твердые растворы), а может быть несовершенным (ограниченным), при котором соединения переменного состава существуют только в определенной области смешения компонентов. Кроме того, во многих случаях изоморфизм вообще не возможен. Причин тому несколько.
Главным условием (не единственным) совершенного изоморфизма является соответствие размеров ионных (атомных) радиусов замещающих друг друга компонентов.
Считается, что совершенный изоморфизм возможен при разнице в размерах ионных радиусов не превышающей 15%, независимо от температуры. При разнице до 40% возможен лишь ограниченный изоморфизм, а при большей разнице изоморфизм вообще невозможен, по крайней мере, при низких температурах.
Повышенная температура системы кристаллизации расширяет рамки ограниченного изоморфизма. Так, совершенный (неограниченный) изоморфизм становится возможным даже при разнице в размере компонентов до 40%, если кристаллизация происходит из расплава или высокотемпературных гидротерм. Примером могут служить натрий-калиевые полевые шпаты, которые, кристаллизуясь из магматического расплава, образуют смешанные кристаллы состава (Na,K)[AlSi3O8]. Однако при снижении температуры, после образования магматической породы, такое соединение становится неустойчивым и единый прежде Na – K полевой шпат распадается на самостоятельные минералы NaAlSi3O8 и KAlSi3O8, образуя структуру распада твердого раствора. В массе кристалла калиевого полевого шпата – микроклина будут наблюдаться пластинчатые выделения натриевого альбита NaAlSi3O8.
Это явление наблюдается достаточно часто, а образующийся агрегат носит название «пертит».
На процесс изоморфного замещения оказывает влияние и давление. При повышении давления ионы с меньшего радиуса легче входят в кристаллическую решетку соединений с ионами большего радиуса, чем наоборот.
Еще одним из условий изоморфизма является соответствие электронного строения замещающих друг друга атомов. Так, натрий и медь при одинаковой валентности и близких размерах атомных радиусов имеют различное строение электронных оболочек, а потому изоморфизм между Na+ и Cu+ практически отсутствует.
Энергетические аспекты процесса изоморфного замещения обуславливают такое явление как направленный изоморфизм. Самородное золото, например, в своей кристаллической решетке может содержать до 20% изоморфной примеси меди, в то время как самородная медь в качестве изоморфной примеси содержит лишь 2-3% золота.
Физические свойства минералов переменного состава (твердых растворов, изоморфных смесей) варьируют в зависимости от количественных отношений участвующих в замещении компонентов. Замещение магния железом в оливине вызывает изменение окраски, удельного веса и некоторых других особенностей, обусловленных химическим составом минерала.
В то же время, особенно следует подчеркнуть, что, поскольку кристаллическая структура соединения остается неизменной, сохраняются все свойства, зависящие от кристаллической структуры. Например, спайность, твердость, сингония симметрии.
Следы распада твердого раствора являются свидетельством, что первоначальная температура кристаллизации минерала была выше определенного значения для каждого случая и, таким образом, могут быть использованы в качестве геологического термометра.
Геологическим термометром может служить и изменение окраски у сфалерита, где количественные замещения Zn2+ Fe2+ связаны прогрессивным повышением температуры гидротермального процесса кристаллизации. Чем больше железа участвует в структуре минерала, тем темнее его окраска.
При описании явлений изоморфизма мы отмечаем, что в силу различия кристаллохимических свойств некоторых минералообразующих компонентов они не могут образовывать кристаллы переменного состава, т. е. не способны к изоморфному замещению. В таких случаях могут возникать двойные соли и другие более сложные соединения, где каждый из участвующих в структуре минерала ион играет самостоятельную роль полноправного компонента. Например, минералы, содержащие несколько катионов – доломит CaMg(CO3)2 ; халькопирит CuFeS2. При написании формул таких минералов запятая между участвующими в их строении элементов не ставится, что означает отсутствие между ними изоморфизма.
С кристаллохимических позиций условия возникновения двойных солей противоположны условиям образования изоморфных смесей. В их составе обычно присутствуют ионы разного размера, разной валентности, разного строения, разной электроотрицательности, причем их отношения в подобных соединениях целочисленны и постоянны. Сложные минералы при нагревании могут перейти в изоморфные смеси, хотя это наблюдается редко.
Химическая формула таких минералов может быть написана в виде суммы двух минералов CuFeS2 = CuS
· FeS.
Несколько слов необходимо сказать о роли и положении воды в структурах минералов.
Вода является непременным участником всех природных физико-химических процессов образования минералов, от магматизма до химического осаждения и выветривания в поверхностных условиях. Вода принимает непосредственное участие в строении кристаллических структур химических соединений, играя при этом различную роль и занимая различные позиции. Можно назвать несколько типов воды, участвующих в строении минералов.
Прежде всего, это поверхностная гигроскопическая вода, находящаяся на поверхности минералов за счет общей влажности воздуха. Количество такой воды очень изменчиво, со структурой минералов она практически не связана, на физические свойства влияет мало, за исключением высокорастворимых минералов, которые при ее избытке могут попросту раствориться. При нагревании до 100 о С поверхностная влага испаряется. В химических формулах минералов гигроскопическая вода не указывается.
Кристаллизационная вода – вода, входящая в структуры минералов в виде диполей (Н+-ОН- ), окружающих и увеличивающих размеры ионных радиусов мелких катионов в их соединениях с крупными анионами и, таким образом, стабилизирующая всю структуру. Примером может служить минерал – гипс Са[SO4]
·2H2O.
В химической формуле минерала наличие кристаллизационной воды отображается целым числом молекул Н2О, которые пишутся через точку. Кристаллизационная вода полностью или частично может быть удалена путем нагревания в интервале температур близких к 300оС. Потеря кристаллизационной воды приводит, в одних случаях, к перестройке всей кристаллической структуры, вплоть до появления новых полиморфных модификаций, в других - удаление кристаллизационной воды может вызвать полное разрушение минерала. Например: моноклинный гипс Ca[SO4]
·2H2O при дегидратации переходит в ромбический ангидрит Ca[SO4], в то время как халькантит Cu[SO4]
·5H2O с потерей воды полностью разрушается, превращаясь в другие минералы меди.
Соединения, содержащие кристаллизационную воду, называются кристаллогидратами.
Конституционная вода непосредственно входит в структуру минералов виде групп ОН-. Такая вода, являясь структурообразующим компонентом имеет более прочную связь с минералом, ее можно удалить путем нагрева до температуры порядка 600оС, при этом кристаллическая решетка полностью разрушается. В принципе, гидроксильные группы ОН– водой не являются, но после отрыва от кристаллической структуры они соединяются в электронейтральные молекулы Н2О.
Примерами могут служить такие минералы как - малахит – Cu2[CO3](OH)2, тальк – Mg3[Si4O10] (OH)2 или каолинит - Al4[Si4O10] (OH))8.
В некоторых листовых силикатах вода присутствует в виде диполей (Н+ – ОН–) между структурными слоями. Её количество не постоянно и зависит от влажности окружающей обстановки. При постепенном нагревании минерал теряет часть межслоевой воды, вследствие чего сокращается в объеме. Во влажной среде вода вновь занимает межслоевое пространство в структуре минерала, при этом происходит значительное увеличение общего объема его минеральной массы.
Межслоевая вода очень характерна, например, для так называемых набухающих глин. Количество ее все время меняется и в химической формуле минерала она указывается неопределенно - (n H2O) .
Например: монтмориллонит - (Na,Ca)(Al,Mg)2[Si4O10](OH)2
·nH2O.
Подводя итоги всему сказанному, остается еще раз подчеркнуть роль кристаллохимии в таком важном и сложном вопросе как классификация минералов.
Долгое время минералы представлялись как природные химические соединения, являющиеся солями различных, часто гипотетических, кислот. Таким образом, в основе систематики минералов лежал их химический состав. Химическая классификация была удобной, но имела ряд недостатков. В частности она никак не учитывала такое распространенное явление как полиморфизм, когда при одном химическом составе, благодаря разнице в кристаллическом строении мы имеем разные минералы. Классическим примером являются полиморфные модификации углерода алмаз и графит.
В настоящее время насчитывается порядка 3,5 тысяч природных химических соединений – минералов. Для их систематического изучения необходимо выработать классификацию, принцип которой удовлетворял бы ряду требований, главным из которых является возможность универсального применения для любых целей (производственная, научная, технологическая и т.д.). Такой универсальной классификацией является кристаллохимическая, в основе которой лежат два основных критерия – химический состав и кристаллическая структура минерала.
Особенно наглядно преимущества и целесообразность кристаллохимической классификации можно показать на минералах класса силикатов.
Силикаты – самый многочисленный класс минералов, объединяет около 800 минеральных видов, причем валовый химический состав многих из них очень близок и все различия физических свойств, а следовательно и диагностических признаков, зависит от особенностей кристаллической структуры.
В основе структуры всех минералов класса силикатов лежит кремнекислородный тетраэдр [SiO4]4-, составляющий основу анионной части соединений. Тетраэдры [SiO4]4- могут существовать изолированно, напрямую соединяясь с катионами, а могут комбинироваться в сложные структурные радикалы, мотивы которых и составляют основу кристаллохимической классификации силикатов.
Кристаллохимическая классификация силикатов может быть представлена в следующем виде:
Изолированные радикалы [SiO4]4- в островных силикатах
Например - оливин (Mg,Fe)2[SiO4]
циркон Zr[SiO4]
гранат Mg3Fe2[SiO4]3
2. Сдвоенные радикалы [SiO4]4- [Si2O7]6-
Например - каламин Zn4[Si2O7](OH)2
·H2O
3. Кольцевые силикаты, в радикалах которых кремнекислородные тетраэдры, соединяясь между собой вершинами образуют кольца типа [Si6O18]12-
Например - берилл Be3Al2[Si6O18]
4. Бесконечно вытянутые постройки из кремнекислородных тетраэдров, образующие одинарные цепочки [Si2O6]4- (цепочечные силикаты или пироксены)
Например - диопсид CaMg[Si2O6]
Аналогичные вытянутые структурные постройки, но из сдвоенных цепочек – лент с радикалами [Si8O22]12- (ленточные силикаты или амфиболы)
Например - актинолит Ca2(Mg,Fe)5[Si8O22](OH)2
6. Силикаты, имеющие в своей структуре листы (слои) кремнекислородных тетраэдров [Si2O5]2- (листовые силикаты)
Например - тальк Mg3[Si4O10](OH)2
7. Если кремнекислородные тетраэдры образуют трехмерный каркас, при этом у них все смежные вершины являются общими, то такие силикаты называют каркасными
В кремнекислородном каркасе часть атомов кремния всегда изоморфно замещена атомами алюминия, поэтому каркасные силикаты являются алюмосиликатами
Например - микроклин K[AlSi3O8]
Структурные особенности силикатов определяют габитус их кристаллов, морфологию минеральных агрегатов, характер спайности, анизотропию твердости и другие свойства.
Различные типы кристаллических структур, подобные тем, что приведены для силикатов, существуют во всех других классах минералов, определяя многие физические свойства и морфологические особенности их представителей, хотя там, благодаря большому химическому разнообразию составов, они проявлены не столь наглядно и их место в классификационной характеристике классов более скромно.
Например, островными типами структур обладают такие минералы, как пирит и апатит; кольцевой – сера самородная; цепочечной – рутил; ленточной – гетит и манганит; слоистой – графит, молибденит, гематит; каркасной – кварц. При фазовых полиморфных превращениях меняются структурные мотивы кристаллических решеток, поэтому полиморфные модификации минералов, как правило, относятся к различным структурным типам и считаются самостоятельными минеральными видами.

Проектное задание: Каковы основные факторы изоморфизма? Каковы принципиальные генетические отличия изоморфизма и метасоматоза?

Контрольные вопросы для самопроверки усвоения материала.
Каковы причины разнообразия в написании химических формул минералов?
Что такое изоморфизм как явление?
На какой стадии существования минерала (возникновение зародыша, рост, изменения, разрушение) он проявляется?
Какой вид изоморфизма называется совершенным (неограниченным)?
Какой вид изоморфизма называется несовершенным (ограниченным)?
Какие виды изоморфизма Вы знаете, учитывая валентности замещающих друг друга компонентов?
Каковы основные условия изоморфизма?
В каких случаях изоморфизм невозможен?
Что такое изоморфный ряд?
Что такое «минерал переменного состава»?
Что такое «твердый раствор»?
Каково влияние внешних факторов (температуры, давления) на характер изоморфизма?
Почему может происходить распад твердого раствора?
Какую роль может играть вода в структурах кристаллов (минералов)?
Почему кристаллохимическая классификация минералов наиболее универсальная по сравнению с другими существующими (на примере силикатов)?


Рекомендуемая литература.
Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. – М.: Высшая школа, 1972.
Стр. 275 – 278, 286, 307 – 310
Шаскольская М.П. Кристаллография. – М.: Высшая школа, 1984.
Стр. 134 – 137, 171 – 172, 353 – 356
Буллах А.Г. Минералогия с основами кристаллографии. – М.: Недра, 1989.
Стр. 20 – 35, 75 – 76




Дополнительная литература.
Верма А, Кришна П. Полиморфизм и политипизм в кристаллах. – М.: Мир, 1969.
Егоров-Тисменко Ю.К. и др. Кристаллография. – М.: Изд. МГУ, 1992.
Минералогическая энциклопедия. – М.: Недра, 1985.
Брэгг У., Кларингбулл - Кристаллическая структура минералов. – М.: Мир, 1967.

Глоссарий

Агрегатное состояние вещества - одно из возможных фазовых состояний, отличающееся от других комплексом физических свойств. (например – газообразное, жидкое, твердое – аморфное, кристаллическое).
Кристаллами называют твердые тела, обладающие трехмерно-периодической упорядоченной пространственной атомной структурой и имеющие вследствие этого форму многогранника.
Кристаллизация – процесс образования кристаллов из паров, растворов, расплавов, из веществ в другом кристаллическом или аморфном состоянии.
Раскристаллизация – появление кристаллической структуры в коллоидном или стеклообразном (аморфном) материале.
Перекристаллизация – процесс приспособления кристаллов и кристаллических агрегатов, выросших в одних условиях, к новым, изменившимся условиям путем перераспределения слагающего его вещества с сохранением тех же самых минеральных видов. (В минералогии – отсутствие привноса материала со стороны).
Рекристаллизация – процесс изменения размера индивидов в агрегате, претерпевшем деформацию, приводящий к образованию зерен (кристаллов) с недеформированной кристаллической решеткой.
Кристаллическая решетка – бесконечное трехмерное периодическое образование, представляющее собой модель закономерного распределения в пространстве материальных частиц (атомов, ионов, молекул), слагающих кристалл.
В кристаллической решетке выделяются узлы (отдельные точки, центры тяжести атомов и ионов), ряды (ряд – совокупность узлов, лежащих на одной прямой) и плоские сетки (плоскости, проходящие через любые три узла).
Ретикулярная плотность – число узлов, приходящееся на единицу площади плоской сетки.
Анизотропия свойств кристаллов – неодинаковость проявления физических свойств (твердость, спайность, теплопроводность и др.) в непараллельных направлениях. В отличие от кристаллов аморфные тела по характеру проявления тех же физических свойств изотропны.
Симметрия – соразмерность, закономерная повторяемость в пространстве отдельных элементов ограничения кристаллов.
Элементы симметрии – вспомогательные символы, с помощью которых можно описать (продемонстрировать) симметрию кристаллов.
Центр симметрии (С) – точка, расположенная внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии соединяющие одинаковые элементы ограничения кристалла.
Плоскость симметрии (Р) – делит кристалл на две зеркально-равные части.
Ось симметрии – такая ось, при повороте вокруг которой на определенный угол, кристалл совмещается сам с собой.
Наименьший угол, при котором происходит совмещение – называется элементарным углом поворота (
· ).
Число совмещений, которое можно получить при повороте кристалла вокруг оси на 360о определяет порядок оси.
Совокупность всех имеющихся в кристалле элементов симметрии составляет вид симметрии.
Совокупность видов симметрии, объединяемых числом единичных направлений, представляет собой категорию симметрии (низшая, средняя, высшая).
Единственное, не повторяющееся в кристалле направление, называется единичным направлением. Все другие (повторяющиеся) направления называются симметрично-равными.
Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одним или несколькими сходными элементами симметрии при одинаковом числе единичных направлений.
Грани, ребра и вершины кристалла – являются элементами его ограничения.
Каждый тип граней, участвующих в огранке кристалла, представляет собой простую форму, независимо от количества таких граней.
Разнотипные грани кристалла составляют комбинацию простых форм.
Сколько типов граней участвует в огранке кристалла – столько среди них простых форм.
Габитус – облик ограненного кристалла (призматический, дипирамидальный, кубический и т.д.).
Скульптура граней кристалла – тонкие формы рельефа его поверхности.
Фигуры травления – углубления на поверхности граней кристалла, образующиеся в результате воздействия природных или иных растворителей. Позволяют установить истиную симметрию кристалла и обнаружить скрытые дефекты его структуры.
Вицинали роста (вицинальные грани) – положительные формы микрорельефа поверхностей граней кристалла, возникающие, как правило, в точках выхода дислокаций.
Индукционные грани (поверхности) – особый вид отпечатков на поверхностях двух кристаллов, возникающих при их совместном (одновременном) росте.
Штриховка на поверхности некоторых граней кристаллов – образуется либо в результате незавершенного роста слоев, либо за счет стремления кристалла ограниться другой простой формой (комбинационная штриховка). Иногда штриховка может возникнуть в процессе образования полисинтетических двойников (двойниковая штриховка).
Друза – закономерный агрегат ограненных кристаллов какого-либо вещества, нарастающих на общее основание. Формирование друз подчиняется закону геометрического отбора.
Закон геометрического отбора (закон друз): из всех первоначально возникающих зародышей кристаллов, преимущественное развитие получают те, которые ориентированы перпендикулярно основанию.
Друзы мелких кристаллов называются щетками.
Двойником называют непараллельный сросток двух кристаллов, в котором плоскости срастания обоих кристаллов имеют для каждого из них в отдельности одно и то же кристаллографическое значение, т.е. принадлежит сеткам одной и той же простой формы.
Структурно-закономерное срастание кристаллов разных веществ называется эпитаксией.
Скелеты – вершинные и реберные формы кристаллов, возникающие в условиях затрудненного питания в процессе кристаллизации.
Дендриты – сложные древовидные агрегаты скелетных кристаллов.
Полиморфизм – способность веществ формировать различные кристаллические структуры в зависимости от условий кристаллизации.
Другими словами, полиморфизм – свойство веществ существовать в нескольких кристаллических фазах, отличающихся по симметрии структуры и по свойствам. Каждая из таких фаз, стабильная в определенной области ТРХ, называется полиморфной модификацией. Полиморфизм элементов (самородных минералов) называют аллотропией.
Изменение физико-химической обстановки влечет за собой смену полиморфных модификаций или фазовый переход
Фазовый переход, возможный только в одном направлении, называется монотропным. (например, полиморфное паревращение марказита в пирит ).
Фазовый переход, осуществимый в прямом и обратном направлениях, называется энантиотропным (например,
·-
· полиморфные превращения в кварце )
Политипия (политипизм) – явление характерное для некоторых слоистых структур.
Политипы – это структуры, построенные из одних и тех же слоев, но с различной последовательностью их чередования. Параметры решетки у политипов в плоскости слоя неизменны, а в направлении перпендикулярном слоям различны.
Согласно концепции кристаллического строения – внешний облик кристаллов (габитус) определяется их структурной индивидуальностью. В то же время, бывают случаи несоответствия габитуса и структуры, вследствие чего возникают ложные формы или псевдоморфозы.
Псевдоморфозы, образующиеся вследствие полиморфных превращений, когда вновь возникшие полиморфные модификации сохраняют габитус исходных, называют параморфозами.
Псевдоморфозами, по сути, являются и кристаллы, обладающие правильной огранкой, но лишившиеся своей кристаллической структуры и ставшие аморфными вследствие метамиктного распада.
Изоморфизм – явление замещения атомами, ионами или молекулами друг друга в кристаллах с сохранением исходной кристаллической структуры.
Кристаллы переменного состава (следствие изоморфизма) – называют изоморфными смесями, твердыми растворами, смешанными кристаллами.
Полный, неограниченный, совершенный изоморфизм характеризуется возможной полной взаимозаменой атомов (ионов) в кристаллической структуре с образованием смешанных кристаллов, твердых растворов, изоморфных рядов.
При ограниченном (несовершенном) изоморфизме количество изоморфных примесей ограничено определенными пределами (например, в алюмосиликатах не более 50% атомов кремния может замещаться атомами алюминия).
Направленный (полярный) изоморфизм характеризуется неравноценными возможностями замещения одних элементов другими (например, золото может содержать в качестве изоморфной примеси до 20% меди, в то время как медь содержит не более 2-3% золота).
Изовалентный изоморфизм – замещение равновалентных атомов.
Гетеровалентный изоморфизм – замещение атомов различной валентности.
При совершенном изоморфизме может возникать непрерывный ряд кристаллов переменного состава – твердые растворы, изоморфные ряды (например, ряд оливина).
При ограниченном изоморфизме существует определенный предел замещения одних элементов другими, который может смещаться в ту или другую сторону в зависимости от ТРХ-условий кристаллизации. Возникающие при определенных условиях смешанные кристаллы могут оказаться неустойчивыми при изменении параметров среды кристаллизации, что приводит к явлению распада твердого раствора (например, образование пертитов).
Кристаллохимия – раздел кристаллографии, изучающий связь между атомным строением (структурой) кристаллов и их химическими, физическими и геометрическими свойствами.
Кратчайшее из возможных расстояний между одинаковыми точками (узлами) в ряду кристаллической решетки называется элементарной трансляцией или периодом идентичности.
Две элементарные трансляции, не лежащие на одной прямой, определяют ячейку плоской сетки.
Три элементарные трансляции не лежащие в одной плоскости определяют элементарный параллелепипед пространственной кристаллической решетки.
Элементарный параллелепипед, транслируемый в трех измерениях определяет пространственную кристаллическую решетку.
Элементарный параллелепипед = параллелепипед повторяемости = элементарная ячейка кристаллической решетки.
Сочетания ТРХ параметров, в пределах которых устойчива кристаллическая решетка вещества – называется полем ее устойчивости. В пределах поля устойчивости кристалл находится в стабильном состоянии.
Физические свойства кристаллов, которые могут быть выражены одним числом, называются скалярными (плотность, теплоемкость и др.).
В случае проявления явления анизотропии, зависящие от направления свойства называются векторными. Для их выражения необходимы два параметра – направление и величина (твердость, теплопроводность и др.).
Свойства, для выражения которых необходимо больше двух параметров, называются тензорными.
Индикатриса – пространственная модель какого-либо векторного свойства кристаллов.
Оптическая индикатриса – пространственная модель, демонстрирующая анизотропию оптических свойств кристалла.
Показатель преломления (n) – отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде (в кристалле).
В кристаллах всех сингоний, кроме кубической, показатель преломления является векторной величиной, поэтому в кристаллах средней и низшей категории симметрии наблюдается двойное лучепреломление.
Направление, вдоль которого проходящий через кристалл луч света не испытывает двупреломления – называется оптической осью кристалла.
Оптическая индикатриса в кристаллах кубической сингонии представляет собой шар, радиус которого равен единственному для данного кристаллического вещества показателю преломления. Таким образом, кристаллы кубической сингонии оптически изотропны.
Оптическая индикатриса в кристаллах средней категории симметрии представляет собой элипсоид вращения, единственная оптическая ось которого совпадает с главной осью симметрии кристалла. Таким образом, кристаллы средней категории симметрии оптически одноосны.
Оптическая индикатриса в кристаллах низшей категории симметрии представляет собой трехосный элипсоид, в котором имеется две оптические оси. Таким образом, кристаллы низшей категории симметрии оптически двуосны.
Шаровые упаковки – модели компактности укладки материальных частиц в кристаллических структурах. Выделяются два основных типа плотнейших шаровых упаковок: кубическая и гексагональная.




Заключение
Курс кристаллографии для геологических специальностей носит узко - прикладной характер и представляет своего рода пролог к изучению последующих специальных дисциплин. Программой не предусмотрена полная детальная проработка всех понятий и вопросов, связанных с этим разделом науки и затрагиваются лишь те из них, которые отвечают поставленной задаче.








13PAGE 15


13PAGE 146615




Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 515

Приложенные файлы

  • doc 8942768
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий