ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА F_MI_01-08-08_Metodicheskie_uk..

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Костанайский филиал



Кафедра социально-гуманитарных и естественнонаучных дисциплин


УТВЕРЖДЕНО
заседанием кафедры СГЕНД
Протокол № ____ от «____» ________ 20__ г.









МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
по изучению дисциплины
«Линейная алгебра»

























Костанай 20 14 г.
Методические указания для студентов составлены:
Сизовой О.А.., старшим преподавателем кафедры социально-гуманитарных и естественнонаучных дисциплин

Методические указания для студентов обсуждены на заседании методической комиссии кафедры социально-гуманитарных и естественнонаучных дисциплин

Протокол № ___ от «____» _________ 20__ г.

Председатель метод. комиссии __________________ И.А.Волошина











































МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СРС
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

При выполнении индивидуальных заданий (самостоятельная работа студента) необходимо руководствоваться лекционным материалом, использовать для работы учебники.
Индивидуальное домашнее задание включает в себя наиболее типичные и распространённые практические задания по основным разделам учебной программы.
Каждый студент очной формы обучения обязан выполнить все задания и предоставить их преподавателю для проверки в установленные сроки (таблица №1). Вариант индивидуального домашнего задания совпадает с порядковым номером студента по списку группы.
Индивидуальное домашнее задание выполняется в отдельной ученической тетради в клетку. При этом работа считается зачтённой, если правильно и без грубых недочётов выполнено не менее 75 % заданий. В противном случае, работа возвращается студенту на доработку с соответствующей рецензией преподавателя.

Тема СРС
Содержание СРС
Форма
контроля
№ недели (выдача)
№ недели (сдача)
Кол-во часов
Кол-во баллов

1 модуль

Матрицы и определители.
ИДЗ № 1
(3 задания)
Защита СРС
1
3
10
9

Системы линейных алгебраических уравнений.
ИДЗ № 2
(2 задания)
Защита СРС
3
4
10
9

Множества.
ИДЗ № 3
(2 задания)
Защита СРС
4
6
10
9

Комплексные числа.
ИДЗ № 4
(2 задания)
Защита СРС
6
7
10
9

Итого


40
36

2 модуль

Векторы и действия над ними.
ИДЗ № 5
(3 задания)
Защита СРС
11
13
10
9

Прямая на плоскости.
ИДЗ № 6
(2 задания)
Защита СРС
13
14
10
9

Плоскость и прямая в пространстве.
ИДЗ № 7
(2 задания)
Защита СРС
14
16
10
9

Кривые II порядка.
ИДЗ № 8
(2 задания)
Защита СРС
16
17
10
9

Итого
40
36

Всего
80
72


ИДЗ № 1

Вариант
Номера задач

1
1
21
46

2
2
22
47

3
3
23
48

4
4
24
49

5
5
25
50

6
6
26
51

7
7
27
52

8
8
28
53

9
9
29
54

10
10
30
55

11
11
31
56

12
12
32
57

13
13
33
58

14
14
34
59

15
15
35
60

16
16
36
61

17
17
37
62

18
18
38
63

19
19
39
64

20
20
40
65

21
1
41
46

22
2
42
47

23
3
43
48

24
4
44
49

25
5
45
50

26
6
21
51

27
7
22
52

28
8
23
53

29
9
24
54

30
10
25
55


ЗАДАНИЯ 1 – 20
Даны матрицы А, В, С, D. Найти:
а) P=(2А–3В)C;
б) АТ;
б) элементарными преобразованиями привести матрицу D к ступенчатому виду.

1.13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
3.13 EM
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ЗАДАНИЯ 21 – 45
Для данного определителя 13 EMBED Equation.3 1415 найти миноры и алгебраический дополнения элементов 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислить определитель: 1) разложив его по элементам i-той строки; 2) разложив его по элементам j-го столбца.

21.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·.


ЗАДАНИЯ 46 – 65
Найти общую стоимость сырья, планируемую для производства продукции двух видов P1 и P2, если план выпуска продукции задан матрицей P=(p1, p2); нормы расхода сырья трёх типов S1, S2, S3 на единицу продукции Pi заданы матрицей S и известна стоимость (у.е.) единицы сырья каждого вида – матрица С.
46 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. 47 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
2

Вариант
Номера задач

1
1
26

2
2
27

3
3
28

4
4
29

5
5
30

6
6
31

7
7
32

8
8
33

9
9
34

10
10
35

11
11
36

12
12
37

13
13
38

14
14
39

15
15
40

16
16
41

17
17
42

18
18
43

19
19
44

20
20
45

21
21
26

22
22
27

23
23
28

24
24
29

25
25
30

26
1
31

27
2
32

28
3
33

29
4
34

30
5
35



ЗАДАНИЯ 1 – 25
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее:
1) по формуле Крамера;
2) с помощью обратной матрицы (матричным методом);
3) методом Гаусса.

1.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·MBED Equation.31415

25. 13EMBED Equation.31415


ЗАДАНИЯ 26 – 45
Исследовать системы на совместность. Найти общее решение в случае совместности.

26. 13 EMBED Equation.3 1415 27. 13 EMBED Equation.3 1415

28. 13 EMBED Equation.3 1415 29. 13 EMBED Equation.3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
3

Вариант
Номера задач

1
1
18

2
2
19

3
3
20

4
4
21

5
5
22

6
6
23

7
7
24

8
8
25

9
9
26

10
10
27

11
11
28

12
12
29

13
13
30

14
14
31

15
15
32

16
16
33

17
17
34

18
1
18

19
2
19

20
3
20

21
4
21

22
5
22

23
6
23

24
7
24

25
8
25

26
9
26

27
10
27

28
11
28

29
12
29

30
13
30


ЗАДАНИЯ 1-17
Даны два множества А и В.
Построить: 13 EMBED Equation.3 1415
1. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ЗАДАНИЯ 18-34

Множество М состоит из m лиц, владеющих хотя бы одним иностранным языком – английским, французским и немецким. Известно, что английским языком владеют 70 лиц, французским – 65,немецким – 50, английским и французским –40, английским и
немецким – 30, французским и немецким – 20, а всеми тремя языками – 5. Найти m.
Из 100 студентов 1-го курса: 6 отличников, 20 спортсменов,25 участников худ.самодеятельности. 3 являются отличниками и спортсменами, 6 спортсменами и участниками худ.самодеятельности,2 отличниками и участниками худ.самодеятельности, 1 является отличником, спортсменом и участником худ.самодеятельности. 1)Сколько студентов не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками худ.самодеятельности? 2)Сколько студентов является отличниками или спортсменами (хотя бы одно из двух)?
Из 100 студентов 1-го курса: 6 отличников, 20 спортсменов,25 участников худ.самодеятельности. 3 являются отличниками и спортсменами, 6 спортсменами и участниками худ.самодеятельности,2 отличниками и участниками худ.самодеятельности, 1 является отличником, спортсменом и участником худ.самодеятельности. 1)Сколько студентов являются только отличниками? 2)Сколько студентов являются спортсменами и участниками худ.самодеятельности?
80 человек знают хотя бы один из трех языков, причем 10 знают только английский, 14 только немецкий, 20 только французский, а число знающих все три языка на 2 меньше числа знающих только немецкий и французский, на 4 меньше числа знающих только английский и французский и на 6 меньше числа знающих только английский и немецкий. Сколько человек знают: 1)Все три языка? 2) Французский и немецкий?
80 человек знают хотя бы один из трех языков, причем 10 знают только английский, 14 только немецкий, 20 только французский, а число знающих все три языка на 2 меньше числа знающих только немецкий и французский, на 4 меньше числа знающих только английский и французский и на 6 меньше числа знающих только английский и немецкий.1)Сколько человек знают французский или немецкий (хотя бы одних из них)? 2)Или французский, или немецкий (только один из них)?
При обследовании 100 студентов были получены следующие данные о числе студентов, изучающих различные языки: только немецкий 18, но не испанский 23, немецкий и французский 8, немецкий 26, французский 48, французский и испанский 8, никакого языка 24. Сколько студентов изучают испанский язык?
При обследовании 100 студентов были получены следующие данные о числе студентов, изучающих различные языки: только немецкий 18, но не испанский 23, немецкий и французский 8, немецкий 26, французский 48, французский и испанский 8, никакого языка 24. Сколько студентов изучают немецкий и испанский языки, но не французский?
Из 100 студентов 24 не изучают никакого языка, 26 немецкий, 48 французский, 8
английский и французский, 8 немецкий и французский, 18 только немецкий, 23
немецкий, но не английский. Сколько студентов изучают только английский язык?
В группе 25 студентов. Сдали коллоквиум по алгебре: на «5»- 8 человек, на «4» и «5»-
4 человека, на «4»- 10 человек, на «3»- 6 студентов, на «3» и «5»- 5 студентов, на «3» и
«4»- 4 студента, на «3», «4» и «5»- 3 студента. Сколько студентов не сдали коллоквиум?
Каждый из 50 парней силен, умен, красив. Сильных и умных 17, умных и красивых 25, сильных и красивых 16, сильных 30, умных 35, красивых 28. Сколько парней обладает всеми тремя указанными качествами?
Множество М состоит из m лиц, владеющих хотя бы одним иностранным языком –
английским, французским или немецким. Известно, что английским языком владеют 80 лиц, французским – 75, немецким – 40, английским и французским –30, английским и немецким – 25, французским и немецким – 15, а всеми тремя языками -7. Найти m.
В группе 25 студентов. Сдали коллоквиум по алгебре: на «5»- 8 человек, на «4» и «5»- 4 человека, на «4»- 10 человек, на «3»- 6 студентов, на «3» и «5»- 5 студентов, на «3» и «4»- 4 студента, на «3», «4» и «5»- 3 студента. Сколько студентов не сдали коллоквиум?
Каждый из 50 парней силен, умен, красив. Сильных и умных 17, умных и красивых 25, сильных и красивых 16, сильных 30, умных 35, красивых 28. Сколько парней обладает всеми тремя указанными качествами?
Множество М состоит из m лиц, владеющих хотя бы одним иностранным языком – английским, французским или немецким. Известно, что английским языком владеют 80 лиц, французским – 75, немецким – 40, английским и французским –30, английским и немецким – 25, французским и немецким – 15, а всеми тремя языками -7. Найти m.
Из 25 студентов 10 изучают английский язык, 12 французский, 8 немецкий. Из них изучают английский и французский 6, немецкий и французский 4, английский и немецкий 5, а 3 студента изучают все три языка. Сколько студентов не изучают ни одного языка, изучают только немецкий язык?
Каждый из 40 студентов занимаются спортом, из них баскетболом 21, волейболом 26, легкой атлетикой 18, баскетболистов и атлетов 10, волейболистов и баскетболистов 12, атлетов и волейболистов 8. Сколько студентов занимаются всеми тремя видами спорта?
Множество М состоит из m студентов, которые занимаются хотя бы в одном кружке -математики, физики, астрономии. В математическом 60, физическом 50, в астрономическом 56, в математическом и физическом 30, в математическом и астрономическом 26, в физическом и астрономическом 20, во всех трех кружках 6. Найти m.


ИДЗ №4

Вариант
Номера задач

1
1
12

2
2
13

3
3
14

4
4
15

5
5
16

6
6
17

7
7
18

8
8
19

9
9
20

10
10
21

11
11
22

12
1
23

13
2
24

14
3
25

15
4
26

16
5
27

17
6
28

18
7
29

19
8
30

20
9
31

21
10
32

22
11
33

23
1
34

24
2
12

25
3
13

26
4
14

27
5
15

28
6
16

29
7
17

30
8
18

ЗАДАНИЯ 1-11
Вычислить в алгебраической форме:

1. 13 EMBED Equation.3 1415 5. 13 EMBED Equation.3 1415

2. 13 EMBED Equation.3 1415 6. 13 EMBED Equation.3 1415

3. 13 EMBED Equation.3 1415 7. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415= 8. 13 EMBED Equation.3 1415
9. 13 EMBED Equation.3 1415 10. 13 EMBED Equation.3 1415
11. i284+13 EMBED Equation.3 1415

ЗАДАНИЯ 12-11
Вычислить в тригонометрической форме.
12. 13 EMBED Equation.3 1415 15. 13 EMBED Equation.3 1415

13. 13 EMBED Equation.3 1415 16. 13 EMBED Equation.3 1415

14. 13 EMBED Equation.3 1415 17. 13 EMBED Equation.3 1415


Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа в тригонометрической форме:

18. 13 EMBED Equation.3 1415 27. 13 EMBED Equation.3 1415

19. 13 EMBED Equation.3 1415 28. 13 EMBED Equation.3 1415

20. 13 EMBED Equation.3 1415 29. 13 EMBED Equation.3 1415
21. 13 EMBED Equation.3 1415 30. 13 EMBED Equation.3 1415
22. 13 EMBED Equation.3 1415 31. 13 EMBED Equation.3 1415
23. 13 EMBED Equation.3 1415 32. 13 EMBED Equation.3 1415
24. 13 EMBED Equation.3 1415 33. 13 EMBED Equation.3 1415
25. 13 EMBED Equation.3 1415 34.13 EMBED Equation.3 1415

26. 13 EMBED Equation.3 1415


ИДЗ №5

Вариант
Номера задач

1
1

2
2

3
3

4
4

5
5

6
6

7
7

8
8

9
9

10
10

11
11

12
12

13
13

14
14

15
15

16
16

17
17

18
18

19
19

20
20

21
1

22
2

23
3

24
4

25
5

26
6

27
7

28
8

29
9

30
10

ЗАДАНИЯ 1-20
Дана пирамида АВСD.
Найти:
а) объем пирамиды;
б) площадь грани АВС, высоту пирамиды;
в) угол между ребром АВ и АС;
г) уравнение ребра AD;
д) уравнение плоскости АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D;
ж) точку пересечения высоты и основания.

A(2,1,0); B(3,4,6); C(-2,1,5); D(1,4,5).
A(1,5,-7); B(-3,6,3); C(-2,7,3); D(-4,8,-12).
A(-1,2,-3); B(4,-1,0); C(2,1,-2); D(3,4,5).
A(1,2,0); B(3,0,-3); C(5,2,6); D(8,4,-9).
A(0,-1,-1); B(-2,3,5); C(1,-5,-9); D(-1,-6,3).
A(1,1,2); B(-1,1,3); C(2,-2,4); D(-1,0,-2).
A(2,-4,-3); B(5,-6,0); C(-1,3,-3); D(-10,-8,7).
A(-1,2,4); B(-1,-2,-4); C(3,0,-1); D(7,-3,1).
A(1,-5,-9); B(-1,-6,3); C(0,-1,-1); D(-2,3,5).
A(4,0,-1); B(2,3,8); C(-1,4,7); D(-3,4,-8).
A(5,8,-1); B(1,1,3); C(2,-3,2); D(7,1,9).
A(1,3,-3); B(-4,1,5); C(-2,1,6); D(-3,5,7).
A(1,4,2); B(1,-3,1); C(-1,1,0); D(-2,1,5).
A(1,2,3); B(-2,3,-2); C(3,-4,-5); D(6,20,6).
A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).
A(1,2,4); B(1,-1,1); C(2,2,4); D(-1,-4,-2).
A(3,2,2); B(2,3,1); C(1,1,3); D(5,1,11).
A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).
A(1,3,2); B(2,-5,7); C(1,3,-1); D(4,1,8).
A(1,1,1); B(1,4,1); C(1,1,4); D(3,6,0).


ИДЗ № 6

Вариант
Номера задач

1
1

2
2

3
3

4
4

5
5

6
6

7
7

8
8

9
9

10
10

11
1

12
2

13
3

14
4

15
5

16
6

17
7

18
8

19
9

20
10

21
1

22
2

23
3

24
4

25
5

26
6

27
7

28
8

29
9

30
10


ЗАДАНИЯ 1-10
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) уравнение медианы АЕ; 5) уравнение и длину высоты СD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ и определить координаты точки пересечения этой прямой с высотой СD. Сделать чертеж.

1. А (4; 0), В (7; 4), С (8; 2)
2. А (2; 2), В (5; 6), С (6; 4)
3. А (0; 2), В (3; 6), С (4; 4)
4. А (4; 1), В (7; 5), С (8; 3)
5. А (3; 2), В (6; 6), С (7; 4)
6. А (-2; 1), В (1; 5), С (2; 3)
7. А (4; -3), В (7; 1), С (8; -1)
8. А (-2; 2), В (1; 6), С (2; 4)
9. А (5; 0), В (8; 4), С (9; 2)
10. А (2;3), В (5, 7), С (6; 5)

ИДЗ № 7
Вариант
Номера задач

1
11

2
12

3
13

4
14

5
15

6
16

7
17

8
18

9
19

10
20

11
21

12
22

13
23

14
24

15
25

16
26

17
27

18
28

19
29

20
30

21
11

22
12

23
13

24
14

25
15

26
16

27
17

28
18

29
19

30
20




ЗАДАНИЯ 11-30
Дан треугольник АВС. Найти:
а) его углы;
б) уравнение стороны АС;
в) уравнение высоты и медианы, опущенной из вершины В;
г) сделать чертёж.

А(0,1); В(3,3); С(4,-1).
А(-2,1); В(3,4); С(4,-3).
А(0,3); В(4,0); С(-1,-2).
А(5,1); В(2,-4); С(-1,3).
А(-1,-2); В(1,3); С(4,-1).
А(-2,3); В(4,1); С(5,-3).
А(-3,1); В(1,6); С(2,-4).
А(-1,-4); В(0,2); С(3,-1).
А(3,4); В(-1,1); С(1,-2).
А(2,-4); В(4,1); С(0,2).
А(-2,-3); В(-1,4); С(1,2).
А(-1,-2); В(0,2); С(2,-2).
А(1,-2); В(1,3); С(5,-2).
А(0,5); В(7,0); С(-1,-2).
А(-1,2); В(1,3); С(3,-4).
А(0,3); В(1,-3); С(5,0).
А(-2,-4); В(-1,2); С(2,-1).
А(0,-1); В(2,2); С(-4,0).
А(3,1); В(-1,2); С(5,4).
А(-2,-3); В(1,1); С(3,-1).


ИДЗ №8
Вариант
Номера задач

1
11
21

2
12
22

3
13
23

4
14
24

5
15
25

6
16
26

7
17
27

8
18
28

9
19
29

10
20
30

11
11
21

12
12
22

13
13
23

14
14
24

15
15
25

16
16
26

17
17
27

18
18
28

19
19
29

20
20
30

21
11
21

22
12
22

23
13
23

24
14
24

25
15
25

26
16
26

27
17
27

28
18
28

29
19
29

30
20
30



ЗАДАНИЯ 11-20
Привести к нормальному виду уравнение окружности.

11. 13 EMBED Equation.3 1415
12. 13 EMBED Equation.3 1415
13. 13 EMBED Equation.3 1415
14. 13 EMBED Equation.3 1415
15. 13 EMBED Equation.3 1415
16. 13 EMBED Equation.3 1415
17. 13 EMBED Equation.3 1415
18. 13 EMBED Equation.3 1415
19. 13 EMBED Equation.3 1415
20. 13 EMBED Equation.3 1415

ЗАДАНИЯ 21-30
Установить, какие линии определяются нижеследующими уравнениями. Найти полуоси, фокусы, эксцентриситеты соответствующих кривых. Построить чертеж.
21. 13 EMBED Equation.3 1415
22. 13 EMBED Equation.3 1415
23. 13 EMBED Equation.3 1415
24. 13 EMBED Equation.3 1415
25. 13 EMBED Equation.3 1415
26. 13 EMBED Equation.3 1415
27. 13 EMBED Equation.3 1415
28. 13 EMBED Equation.3 1415
29. 13 EMBED Equation.3 1415
30. 13 EMBED Equation.3 1415















13 PAGE 14315



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeyEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 8951789
    Размер файла: 866 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий