Тест по математической статистике

Формулировка полного определения понятия “шкала измерения” (ШИ) имеет вид:
1. ШИ - правила, на основании которых объектам приписываются значения
2. ШИ - приписывание чисел объектам
ШИ - измеритель с упорядоченными масштабными единицами измерения
ШИ - числовая ось с фиксированными значениями единиц измерения

Результатом измерений по шкале наименований является:
1. классификация объектов по определенным признакам
2. упорядочивание объектов по величине выраженности признака
3. элементарные арифметические действия с объектами измерения
4. представление качеств объекта в баллах шкалы измерения

Утверждение «В команде «Динамо» из 16 спортсменов – 9 юношей и 7 девушек» является:
1. примером измерения по дихотомической шкале наименований
2. примером измерения по дихотомической шкале рангов
3. примером измерения по дихотомической шкале интервалов
4. неправильным, т.к. ни по одной из шкал измерения эти объекты измерять нельзя

Утверждение «Группа испытуемых представлена 8 сангвиниками 11холериками» является:
1. примером измерения по дихотомической шкале наименований
2. примером измерения по дихотомической шкале рангов
3. примером измерения по дихотомической шкале интервалов
4. неправильным, т.к. ни по одной из шкал измерения эти объекты измерять нельзя

Утверждение «В группе испытуемых 16 экстравертов и 12 интровертов» является:
1. примером измерения по дихотомической шкале наименований
2. примером измерения по дихотомической шкале рангов
3. примером измерения по дихотомической шкале интервалов
4. неправильным, т.к. ни по одной из шкал измерения эти объекты измерять нельзя

Утверждение «В экспериментальной группе были 16 высокотревожных и 12 низкоотревожных испытуемых» является:
1. примером измерения по дихотомической шкале наименований
2. примером измерения по дихотомической шкале рангов
3. примером измерения по дихотомической шкале интервалов
4. неправильным, т.к. ни по одной из шкал измерения эти объекты измерять нельзя

Утверждение «Среди 240 абитуриентов 75 стали студентами факультета психологии» является:
1. примером измерения по дихотомической шкале рангов
2. примером измерения по дихотомической шкале наименований
3. примером измерения по дихотомической шкале интервалов
4. неправильным, т.к. ни по одной из шкал измерения эти объекты измерять нельзя

Утверждение «Из 240 абитуриентов факультета психологии студентами стали только 72 человека» является:
1. примером измерения по дихотомической шкале рангов
2. примером измерения по дихотомической шкале наименований
3. примером измерения по дихотомической шкале интервалов
4. неправильным, т.к. ни по одной из шкал измерения эти объекты измерять нельзя

Утверждение «В команде «Динамо» из 16 спортсменов – 9 являются высокорослыми» является:
1. примером измерения по дихотомической шкале рангов
2. примером измерения по дихотомической шкале наименований
3. примером измерения по дихотомической шкале интервалов
4. неправильным, т.к. ни по одной из шкал измерения эти объекты измерять нельзя

Измерение по дихотомической шкале наименований позволяет:
1. группировать объекты в одну из двух возможных ячеек классификации.
2. группировать объекты по двум признакам в один класс
присваивать объекту значение в баллах шкалы.
выделить 2 существенных признака объекта измерения
5. упорядочивать в 2 класса объекты по степени выраженности признака

Примером измерения по шкале порядков является:
1. выбор «предпочитаемых» цветов в методике М. Люшера
2. выбор «подходящих» утверждений по темам опросника ПДО А. Е. Личко
выбор «правильного» ответа на утверждения в тесте способностей
выбор «правильной» фигуры в тесте прогрессивных матриц Д. Рейвена

С двумя показателями, представленных по шкале порядков, статистически корректно:
1. можно осуществлять только сложение и вычитание
2. можно осуществлять умножение и деление
3. можно осуществлять все четыре арифметических действия
4. никаких арифметических действий осуществлять нельзя

Примером интервальной шкалы измерения является:
1. шкала Т-баллов Мак-Колла
2. рейтинговая шкала теста ценностных ориентаций Рокича
3. измерение результатов в тесте свободных ассоциаций
4. подсчет количества слов в методике незаконченных предложений

Наиболее мощной измерительной шкалой является:
1. шкала отношений
2. шкала наименований
3. шкала порядков
4. шкала интервалов

Наименее мощной измерительной шкалой является:
1. шкала наименований
2. шкала отношений
3. шкала порядков
4. шкала интервалов

Перевод результатов измерения по шкале Т-баллов Мак-Колла в значения Z-шкалы является:
1. психометрически равнозначной процедурой
2. примером повышения мощности шкалы
3. примером понижения мощности шкалы
4. психометрически недопустимой процедурой

В психофизиологических исследованиях порога чувствительности сенсорного анализатора реакции испытуемого регистрируются с помощью:
1. шкалы отношений
2. шкалы субъективного шкалирования
3. стандартной психометрической шкалы
4. шкалы порядков
5. шкалы интервалов

Наибольшей мерой обобщения значений вариационного ряда является процедура:
1. распределение сгруппированных частот:
2. несгруппированный ряд
3. распределение частот
4. определение границ разрядов оценок
5. определение общего размаха выборки

Для вычисления значения среднеквадратичного отклонения (сигмы) необходимым промежуточным этапом является вычисление:
1. квадрата разности значений i-го наблюдения и среднего арифметического
значения средней ошибки среднего арифметического
коэффициента асимметрии
значений медианы и моды

Для определения значения средней ошибки среднего арифметического необходимо определить значение среднеквадратичного отклонения:
Верно
Неверно

Для определения значения среднеквадратичного отклонения необходимо определить значение среднего арифметического:
1. Верно
2. Неверно

В формуле для определения значений коэффициентов асимметрии и эксцесса отсутствует показатель среднеквадратичного отклонения (сигмы):
Неверно
Верно

Из всех квантилей минимальное число делений шкалы результатов создают:
1. Квартили
2. Квинтили
3. Децили
4.Процентили

Выражение «50-му процентилю соответствует значение 30» означает, что:
1. 50% испытуемых имеют результат по тесту до 30 баллов включительно
2. 50% заданий теста выполнены 30 испытуемыми
50% заданий теста выполнены 30% испытуемых или меньшим количеством испытуемых
50% суммы баллов равны 30
50% испытуемых получили по 30 баллов

Выражение «30-му процентилю соответствует значение 50» означает, что:
1. 30% испытуемых имеют результат по тесту до 50 баллов включительно
2. 30% заданий теста выполнены 50 испытуемыми
3.30% заданий теста выполнены 50% испытуемых или меньшим количеством испытуемых
4.30% суммы баллов равны 50
5. 30% испытуемых получили по 50 баллов

При обследования по тесту специальных достижений в группах А, Б, В и Г результату 75 баллов соответствовали: В группе А - значения четвертого дециля (D4); в группе Б - значения второго квинтиля (К2); в группе В - значения третьего квартиля (Q3) и в группе Г - значения 55-го процентиля (Р55). Наиболее успешными, по результатам тестирования являются испытуемые группы:
1. В
2. А
3. Б
А и Б
Г
5. Б и Г

Меры центральной тенденции включают в себя:
1. среднее арифметическое, моду и медиану;
2.среднее арифметическое, стандартное отклонение и среднюю ошибку среднего арифметического;
3. среднее арифметическое, асимметрию и эксцесс
4. среднее арифметическое, среднее геометрическое, моду и среднее квадратичное

Меры изменчивости включают в себя:
дисперсию и среднеквадратичное отклонение
среднее арифметическое и среднеквадратичное отклонение
среднеквадратичное отклонение, среднее арифметическое и среднюю ошибку среднего арифметического
размах выборки и среднее квадратичное отклонение

Коэффициент ( (стандартное отклонение) является показателем:
1. меры изменчивости
2. асимметрии
3. меры центральной тенденции
4. эксцесса

Для вычисления значения среднеквадратичного отклонения (сигмы) необходимым промежуточным этапом является вычисление:
1. квадрата разности значений i-го наблюдения и среднего арифметического
значения средней ошибки среднего арифметического
квадрата отклонения сумм всех вариант от среднего арифметического
значений медианы и моды
квадрата отклонения медианы и среднего арифметического

Правило “шести сигм” (разности Хmax и X min в пределах 6 значений сигмы) применяется для:
1. Определения границ области выпадающих значений вариационного ряда
2. Определения границ колебания средних значений
3. Определения границ колебания значений среднеквадратичного отклонения

При нормальном распределении значений переменных в диапазоне М(2 сигмы находится:
1. 95% случаев наблюдений
2. 68,4% случаев наблюдений
3. 97,7% случаев наблюдений
4. Любое число случаев наблюдений

При увеличении “островершинности” распределения значение интервала Мср((
1. имеет тенденцию к уменьшению
2. имеет тенденцию к увеличению
3. остается без изменений
4. ни одно из этих трех определений не позволяет сделать вывод

При увеличении “плосковершинности” распределения значение интервала Мср((
1. имеет тенденцию к увеличению
2. имеет тенденцию к уменьшению
3. остается без изменений
4. ни одно из этих трех определений не позволяет сделать вывод

Увеличение объема выборки свыше 300 случаев наблюдений всегда свидетельствует о «нормальности» распределения
ни одно из этих трех определений не позволяет сделать правильный вывод
не верно
верно

Причиной «двухвершинного» графика нормального распределения является:
Бимодальность распределения переменной
Уменьшение значений коэффициента асимметрии
Уменьшение значений коэффициента эксцесса
Увеличение значений коэффициента асимметрии
Увеличение значений коэффициента эксцесса
Уменьшение значений среднего арифметического

При исследовании уровня социальной активности у подростков получены результатов с параметрами распределения Мср(( = 6,4(1,45 условных баллов. Наиболее вероятно, что полученное распределение результатов: 6,4 * 0,68 = 4, 352; 1,45 * 2 = 2,9; 2,9: 6,4 ~ 45 %
1. подчиняется закону нормального распределения
2. не подчиняется закону нормального распределения из-за высоких значений сигмы
3. не подчиняется закону нормального распределения из-за низких значений сигмы
4. не подчиняется закону нормального распределения из-за высоких значений среднего арифметического

При исследовании уровня социальной активности у подростков получены результатов с параметрами распределения Мср(( = 7,6(1,5 условных баллов. Наиболее вероятно, что полученное распределение результатов:
1. подчиняется закону нормального распределения
2. не подчиняется закону нормального распределения из-за высоких значений сигмы
3. не подчиняется закону нормального распределения из-за низких значений сигмы
4. не подчиняется закону нормального распределения из-за высоких значений среднего арифметического
0
При исследовании уровня социальной активности у подростков получены результатов с параметрами распределения Мср(( = 7(5 условных баллов. Наиболее вероятно, что полученное распределение результатов:
1. не подчиняется закону нормального распределения из-за высоких значений сигмы
2. подчиняется закону нормального распределения
3. не подчиняется закону нормального распределения из-за низких значений сигмы
4. не подчиняется закону нормального распределения из-за высоких значений среднего арифметического

Эмпирическое распределение с параметрами Мср(( = 4,1(3,9, А=+0,9 и Е=(-)2,6:
1. не соответствует закону нормального распределения по параметру соотношения мер центральной тенденции и изменчивости
2. не соответствует закону нормального распределения по параметру значений эксцесса
3. не соответствует закону нормального распределения по параметру значений асимметрии
4. не соответствует закону нормального распределения по параметру значений мер центральной тенденции
5. не соответствует закону нормального распределения по параметрам значений асимметрии и эксцесса
6. не соответствует закону нормального распределения по параметру значений мер изменчивости

При эмпирическом распределении с параметрами А= (-)1,9:
1. наблюдается отрицательная асимметрия(вправо)
2. наблюдается положительная асимметрия
3. наблюдается пример симметричного распределения
4. невозможно сделать вывод о характеристиках симметричности распределения

При эмпирическом распределении с параметрами А= (-)2,1:
1. наблюдается отрицательная асимметрия(вправо)
2. наблюдается положительная асимметрия
3. наблюдается пример симметричного распределения
4. невозможно сделать вывод о характеристиках симметричности распределения

В случае эмпирического распределения с положительной(влево) асимметрией чаще встречаются результаты с значениями:
1. выше среднего арифметического
2. ниже среднего арифметического
приближенное к значению сигмы (()
равное значению среднего арифметического

В случае эмпирического распределения с отрицательной асимметрией чаще встречаются результаты с значениями:
1. ниже среднего арифметического
2. выше среднего арифметического
приближенное к значению сигмы (()
равное значению среднего арифметического

В случае эмпирического распределения с отрицательной(вправо) асимметрией между показателями среднеквадратичных отклонений (сигм - () наблюдаются следующие соотношения:
1. +( = (-)(
2. +( > (-)(
3. +( < (-)(
4. +( ( (-)(

В эмпирическом распределении с параметрами Е= (-)2,7 наблюдается:
1. тенденция к “плосковершинности” графика распределения
2. тенденция к “островершинности” графика распределения
3. график распределения с нормальной выпуклостью

В эмпирическом распределении с параметрами Е= (-)2,4 наблюдается:
1. тенденция к “плосковершинности” графика распределения
2. тенденция к “островершинности” графика распределения
3. график распределения с нормальной выпуклостью

В эмпирическом распределении с параметрами Е= (+)2,4 наблюдается:
1. тенденция к “островершинности” графика распределения
2. тенденция к “плосковершинности” графика распределения
3. график распределения с нормальной выпуклостью

Для нормального распределения с параметрами Мср =40 и (=4 баллов граница диапазона низких значений заканчивается на отметке: 40 - 4/4 = 39 всё что ниже - это значения "низкие значения"(с 39 баллов), всё, что выше (с 41 балла) - "высокие значения"
1. 39 баллов
2. 38 баллов
3. 36 балла
4. 40 баллов

Для нормального распределения с параметрами Мср =40 и (=4 баллов граница диапазона высоких значений начинается на отметке:
1. 41 балл
2. 42 балла
3. 44 балла
4. 40 баллов

Для нормального распределения с параметрами Мср =40 и (=8 баллов граница диапазона высоких значений начинается на отметке:
1. 42 баллов
2. 43 баллов
3. 44 балла
4. 40 баллов

Для нормального распределения с параметрами Мср =60 и (=12 баллов граница диапазона высоких значений начинается на отметке:
1. 63 балла
2. 64 балла
3. 65 балла
4. 66 балла

Для нормального распределения с параметрами Мср =40 и (=8 баллов граница диапазона значений “ниже среднего” заканчивается на отметке:
1. 36 баллов
2. 37 баллов
3. 38 балла
4. 40 баллов

Для нормального распределения с параметрами Мср =40 и (=4 баллов границы диапазона значений “ниже среднего” заканчиваются на отметке:
1. 38 баллов
2. 39 баллов
3. 40 баллов
4. 36 балла

Для нормального распределения с параметрами Мср =40 и (=4 баллов границы диапазона значений “выше среднего” заканчиваются на отметке:
1. 42 балла
2. 43 балла
3. 44 балла
4. 40 баллов

Для нормального распределения с параметрами Мср=10,4 и (=1,6 измеренное значение переменной Хi =10,1 является:
1. «неопределенным» по отношению диапазону нормы результатом
2. результатом «выше среднего»
3. результатом «ниже среднего»
4. «высоким» результатом

Для нормального распределения с параметрами Мср=5,8 и s=1,2 измеренное значение переменной Хi =5,4 является:
1. результатом «среднее значение»
2. результатом «выше среднего»
3. результатом «ниже среднего»
4. «высоким» результатом

Для нормального распределения с параметрами Мср=6,4 и (=1,6 измеренное значение переменной Хi =6,7 является:
1. результатом «среднее значение»
2. результатом «выше среднего»
3. результатом «ниже среднего»
4. «высоким» результатом

Для нормального распределения с параметрами Мср=6,4 и s=1,6 измеренное значение переменной Хi =7,3 является:
1. результатом «выше среднего»
2. результатом «среднее значение»
3. результатом «ниже среднего»
4. «высоким» результатом

Z-показатель - это:
1. Показатель отклонения переменной от средней, выраженный в единицах среднеквадратичного отклонения
2. Показатель, в котором Мср= 0 и среднеквадратичное = 1
3. Показатель для перевода “сырых” значений выборки в среднестатистические

Выражение “определить Z-показатель i-го случая наблюдения (i-й варианты) выборки “ означает:
1. выразить величину отклонения значения i-й варианты от среднего арифметического в долях сигмы (()
2. определить значение i-го случая наблюдения в выборке с значениями Мср=0 и (=1
3. разделить значение i-й варианты на значение сигмы (() и найти разность между полученным показателем и средним арифметическим.

Значение Z-показателя варианты Мi =20 баллов для распределения с характеристиками Мср =16 и (=8 составляет:
1. +0,5
2. (-)0,4
3.+0,4
4. (-)0,4
5. 1,25

Значение Z-показателя варианты Мi =10 баллов для распределения с характеристиками Мср =8 и (=4 составляет:
1. +0,5
2. (-)0,4
3.+0,4
4. (-)0,4
5. 1,25

Шкала “стандартной десятки” (стенов) имеет значения:
1. Мср =5,5 и (=2,0
2. Мср =5,0 и (=2,0
3. Мср =0 и (=1,0
4. Мср =10 и (=1,0

Шкала IQ-оценок имеет значения:
1. Мср =100 и (=15
2. Мср =50 и (=10
3. Мср =0 и (=1,0
4. Мср =5,5 и (=2,0

При измерении переменных получены следующие показатели по психометрическим шкалам: х1=50 Т и х2= 100 IQ. Какое из нижеследующих соотношений между этими показателями является правильным: 1 Т-балл = Ѕ IQ
1. х1 = х2
2. х1 > х
·2
3. х1 < х2

При измерении переменных получены следующие показатели по психометрическим шкалам: х1=60 Т и х2= 110 IQ. Какое из нижеследующих соотношений между этими показателями является правильным:
1. х1 > х2
2. х1 < х2
3. х1 = х2

При измерении переменных получены следующие показатели по психометрическим шкалам: х1=70 Т и х2= 130 IQ. Какое из нижеследующих соотношений между этими показателями является правильным: 1 Т-балл = Ѕ IQ
1. х1 > х2
2. х1 = х2
3. х1 < х2

По результатам экспериментально-психологического исследования испытуемого К. его оценка составила 7,5 стенов. Если выразить этот показатель в значениях шкалы Т-баллов, он будет равен: 1 стен = 8 Т
1. 60 баллов
2. 65 баллов
3. 55 баллов
4. 50 баллов

По результатам экспериментально-психологического исследования испытуемого К. его оценка составила 5,5 стенов. Если выразить этот показатель в значениях шкалы Т-баллов, он будет равен:
1. 44 балла
2. 40 баллов
3. 36 баллов
4. 32 балла

По результатам экспериментально-психологического исследования испытуемого К. его оценка составила 6,5 стенов. Если выразить этот показатель в значениях шкалы Т-баллов, он будет равен:
1. 52 баллов
2. 48 балла
3. 44 балла
4. 40 баллов

Нулевая статистическая гипотеза - это:
1. предположение об отсутствии различий между значениями переменных
2. предположение, которое необходимо доказать
3. предположение о значении переменной, отличающемся от 0

Статистическая гипотеза в формулировке “Уровень успеваемости учащихся 7 “А” класса отличается от уровня успеваемости учащихся 7 “Б” класса” является:
1. ненаправленной альтернативной статистической гипотезой
2. направленной альтернативной статистической гипотезой
3. ненаправленной нулевой статистической гипотезой
4. направленной нулевой статистической гипотезой

Статистическая гипотеза в формулировке “Уровень успеваемости учащихся 7 “А” класса выше уровня успеваемости учащихся 7 “Б” класса” является:
1. направленной альтернативной статистической гипотезой
2. ненаправленной альтернативной статистической гипотезой
3. ненаправленной нулевой статистической гипотезой
4. направленной нулевой статистической гипотезой

Ошибкой I рода называется:
1. отклонение верной нулевой гипотезы
2. отклонение верной альтернативной гипотезы
3. принятие неверной альтернативной гипотезы
4. принятие неверной нулевой гипотезы

Ошибкой II рода называется:
1. принятие неверной нулевой гипотезы
2. отклонение верной нулевой гипотезы
3. отклонение верной альтернативной гипотезы
4. принятие неверной альтернативной гипотезы

Для большинства статистических критериев альтернативная гипотеза принимается при показателе уровня статистической значимости:
1. р ( 0,01
2. р ( 0,05
3. р (0,01
р ( 0,05

Если значения эмпирического критерия достигли критического значения, соответствующего уровню значимости р ( 0,05, и превысили его критического значения при р ( 0,01, то:
1. нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза
2. нулевая гипотеза отклоняется, но альтернативная гипотеза определенно принята быть не может
3. нулевая гипотеза принимается без ограничений
4. ни одна из гипотез не является верной

Если значения эмпирического показателя достигли критического значения, соответствующего уровню значимости р ( 0,05, но не превысили критического его значения при р ( 0,01, то:
1. нулевая гипотеза отклоняется, но альтернативная гипотеза определенно принята быть не может
2. нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза
3. нулевая гипотеза принимается без ограничений
4. ни одна из гипотез не является верной

Коэффициент парной корреляции – это:
1. показатель степени взаимосвязи между двумя переменными
2. в корреляционной матрице - каждая пара показателей корреляции, расположенных по обе стороны диагонали матрицы
3. значение двух переменных, связанных корреляционными отношениями

Коэффициент корреляции Пирсона определяется только для переменных, значения которых получены в шкалах:
1. Интервалов

Для измерения взаимозависимости переменных, значения которых получены в шкалах интервалов, применяется:
1. Коэффициент корреляции Пирсона

Для измерения взаимозависимости переменных, значения которых получены в шкалах рангов, применяется:
1. Коэффициент корреляции Спирмена

Выражение “Между переменными х и у имеется сильная взаимосвязь, т.к. коэффициент корреляции между ними равен 0,79” является
1. Правильным только при указании на уровень статистической значимости

Определение коэффициента корреляции Спирмена для переменных, значения которых получены в шкалах наименований, является:
1. Недопустимым

Канонический корреляционный анализ – это:
3. Метод, позволяющий получить бесспорные истинные (канонические) данные о взаимосвязях между переменными

Основным назначением анализа главных компонент является:
1. Снижение числа исходных переменных без утраты закономерности соотношений между ними

Наиболее подходящим определением, раскрывающим смысл главной компоненты, является:
1. Независимая группировка переменных, внутри которой связи между переменными значительно выше, чем связи между любыми другими переменными.

Для анализа главных компонент исходным является:
2. Таблица экспериментальных данных

Основной смысл факторного анализа заключается в:
1. Выделении из всей совокупности переменных только небольшого числа латентных независимых друг от друга группировок, внутри которых переменные связаны сильнее, чем переменные, относящиеся к разным группировкам.

Математическим смыслом понятия “нагрузка переменной на фактор” является:
1. Коэффициент корреляции переменной с фактором
2. Значение средней арифметической величины переменной
3. Определение главной компоненты
4. Коэффициенты в корреляции переменных между собой

Тригонометрическим эквивалентом понятия “нагрузка переменной на фактор” является значение:
1. Косинуса угла между векторами переменной и фактора
2. Синуса угла между векторами переменной и фактора
3. Тангенса угла между векторами переменной и фактора
4. Котангенса угла между векторами переменной и фактора

Графическим эквивалентом понятия “нагрузка переменной на фактор” является:
1. Проекция вектора переменной на факторную ось
2. Проекция факторной оси на вектор переменной
3. Геометрическое место точек проекций векторов всех переменных на вектор фактора

Факторное решение исследуемого массива данных, при котором выделенные факторы в векторном представлении коррелируют между собой, считается:
1. Облической (косоугольной) структурой
2. Ортогональной (прямоугольной) структурой
3. Статистически неправильно рассчитанным результатом факторного анализа

Метод математического анализа данных, позволяющий одномоментно определить линейную зависимость значений одной (зависимой) переменной (из некоторого их набора) от остальных (независимых) переменных этого набора, называется:
1. Линейным множественным регрессионным анализом
2. Линейным однофакторным регрессионным анализом
3. Линейным корреляционным анализом
4. Ковариационным анализом

Одним из основных назначений регрессионного анализа является:
1. предсказание значений целевой функции (зависимой переменной) исходя из значений независимых, исходных переменных путем подстановки данных в соответствующее линейное уравнение регрессии
2.определение меры снижения (регрессии) значений переменных по мере увеличения числа случаев наблюдений
3. определение значений коэффициента парной корреляции Пирсона r (regressia) в многомерных матрицах экспериментальных данных

Одним из основных назначений регрессионного анализа является:
1. Определение величины вклада каждой из исходных (независимых) переменных в оценку целевой функции
2.определение меры снижения (регрессии) значений переменных по мере увеличения числа случаев наблюдений
3. определение значений коэффициента парной корреляции Пирсона r (regressia) в многомерных матрицах экспериментальных данных

Результат линейного множественного регрессионного анализа выражается уравнением вида:
1. целевая функция y= a +b1X1+ b2X2+ b3X3+ bnXn
2. дискриминантные функции F1(2,3..n)= a +b1X1+ b2X2+ b3X3+ bnXn
3. коэффициент регрессии Пирсона r=((Xik–X[cр]i)*(Xjk–X[cр]i)/(((Xik–X[cр]i)2*((Xjk–X[cр]i) 2

В регрессионном анализе коэффициент множественной детерминации определяется как часть дисперсии целевой функции, определяемая исходными переменными Выражение «Значение коэффициента множественной детерминации составляет 75%» означает, что
1. 75% дисперсии целевой функции определяется исходными переменными, а 25% дисперсии падает на дисперсию ошибки оценки.
2. 75% результатов целевой функции описывается рассчитанным уравнением линейной регрессии, а оставшиеся 25% - ошибочны.
3. 75% результатов исследования правильные, а 25% результатов – ошибочны.

Определение "Совокупность математических методов, предназначенных для формирования относительно "далеких" друг от друга групп объектов, но "близких" между собой, по информации о расстояниях между ними" отражает сущность:
1. Кластерного анализа
2. Факторного анализа
3. Регрессионного анализа
4. Дискриминантного анализа

В результате применения процедур кластерного анализа определяются:
1. Группы, внутри которых объекты по свои параметрам близки (схожи) между собой, а сами группы существенно отличаются друг от друга
2. Значения одной из переменных, исходя из значений всех других представленных в наборе переменных
3. Математические правила, позволяющие достоверно относить к разным группам объекты, отличающиеся по своим параметрам.
4. Оценка степени влияния одного или нескольких факторов на распределение значений переменных

Процедуры кластерного анализа наиболее часто применяются для разработки:
1. Классификаций, объединяющих разрозненные объекты в новые группы
2. Правил, обеспечивающих достоверное отнесение объекта по его признакам к одной из известных групп
3. Математических моделей, позволяющих точно прогнозировать значения одного показателя из группы изучаемых переменных по значениям всех других показателей группы

Основное назначение дисперсионного анализа -
1. Установить значимость всех факторов, влияющих на распределение результатов эксперимента
2. Рассчитать и проанализировать значения дисперсий всех изучаемых переменных выборки
3. Соотнести величину дисперсии изучаемых переменных с критериями нормального распределения

Обязательным условием для проведения дисперсионного анализа является:
1. Соблюдение требования равенства состава ячеек дисперсионного комплекса
2. Наличие показателей дисперсии изучаемых переменных
3. Величина показателя дисперсия переменных в диапазоне Мср(3(

Виды измерительных шкал: номинативные (качественные), ранговые (порядковые), шкалы равных интервалов, шкалы равных отношений.

Влияние на переменную, входящую в набор других переменных из этого набора, называется линейным регрессионным анализом.

В номинативной шкале используют: наблюдение или частоту.

Данные номинативной шкалы могут быть обработаны с помощью: метода x2 , биноминального критерия m и углового преобразования Фишера.

Графическое представление это - геометрическое место точек проекций векторов всех переменных на вектор факторов.

Шкалы бывают следующих видов: измерительные, психофизические, психометрические.

Эмпирическое распределение с параметрами Мср(s=24,4(8,9; A=+1,3; E=(-)4,4 - не является нормальным по коэффициенту эксцесса.

Эмпирическое распределение с параметрами Мср(s=24,4(8,9; A=+2,3; E=(-)4,4 - не является нормальным по коэффициенту эксцесса.

Эмпирическое распределение с параметрами Мср(s=24,4(3,9; A=+1,3; E=(-)4,4 - не является нормальным по коэффициенту эксцесса.

Шкала номинативная это - шкала наименований, которая устанавливает эквивалентные отношения. Измерение является классификацией. Результаты характеризуют качество. Арифметические процедуры не ведутся.

Шкала ранговая - устанавливает 2 отношения: эквивалентности и порядка. Упорядочивание расположения Ob по мере возрастания или убывания измеряемой характеристики.

Шкала равных интервалов - определяет соотношения эквивалентности, порядка и равенства Sb-ых интервалов. Значения по этим шкалам можно сравнить между собой и показать, насколько одно больше или меньше другого.

Шкала равных отношений - вводит уравнения отношений, следов операционального деления, точка 0 на шкале значима.

Шкала дихотомическая позволяет: выделить 2 существенных признака Ob измерения.

Шкала дихотомическая ранговая - предназначена для упорядочивания Ob по критерию наличия или отсутствия точечного свойства.

Дисперсионный анализ ANOVA - анализ вариативности (изменчивости признаков под воздействием контрольных факторов).

Дисперсионный анализ ANOVA позволяет определить влияние на зависимую переменную: контролируемых переменных факторов.

Двухвершинный график распределения результатов наблюдается при: бимодальном распределении.

Прямой перевод результатов измерения по процентной шкале в значения Т-баллов Мак-Колла является: Z-преобразованием.

Размах (диапазон) значений группы - это Min и Max значения переменных в каждой группе.

Результаты измерений по шкале наименований можно: рассматривать как характеристики Ob .

Сериальные (бисериальные) коэффициенты: одна из переменных - в шкале наименований, другая - в ранговой или интервальной.

Учитывая, что необходимо выявить различие распределения признака (например, различие в агрессивности детей из благоприятных и неблагоприятных семей), необходимо использовать формулу: x2 Пирсона.

Для выявления меры взаимосвязи между изучаемыми переменными применяется: корреляционный анализ (двунормальное распределение).

Для определения процентильной нормализации производится расчет первичных статистик: неверно.

Для прогнозирования правомерности отнесения итогового/нового объекта к одной из известных групп аналогичных объектов применяется: дискриминантный анализ.

Для разбивания изучаемой совокупности объектов на группы “схожих объектов” применяется: кластерный анализ.

Для создания модели - описания структуры изучаемого объекта - применяется: регрессионный анализ.

Если в факторном анализе главные компоненты высоко коррелируют друг с другом: это не является правильным для факторного анализа.

В факторном анализе математическое выражение “нагрузка переменной на главную компанету” является значение: величины косинуса угла между значением главной компаненты и переменной.

Распределение нормальное, если выполняются условия: увеличение объема выборки, необходимо исключить крайние значения, если они являются выпадающими (артифакторами); если размах > 6 (, следует исключить Min и Max значения.

Задачей факторного анализа является: найти такую факторную структуру, которая отражает истинные соотношения в изучаемой совокупности переменных.

Закон нормального распределения отражает закономерность, при которой: по мере увеличения числа случаев наблюдений их значения все чаще стремятся к области средних значений.

Измерение по дихотомической шкале наименований позволяет: определить 2 ячейки классификации.

Измерение по классической (порядковой) дихотомической шкале позволяет: упорядочить по 2-м ранговым местам по степени выраженности признака.

Итоговый результат математического анализа в виде формулы вида y = a + bx1 + cx2 + dx3 получается при проведении: множественной модели регрессии.

Итоговый результат математического анализа в виде формулы вида y = a + bx получается при проведении: регрессионного анализа.

Итогом регрессионного анализа является: линейная модель (y = a + bx).

Средняя ошибка среднего арифметического: с одной стороны, характеризует меры центральной тенденции, с другой - меры изменчивости.

Коэффициент ассиметрии описывает: момент 3-го порядка генеральной совокупности. При этом если А>0 - положительная ассиметрия, если А<0 - отрицательная ассиметрия.

Коэффициент эксцесса описывает: момент 4-го порядка генеральной совокупности.

Можно ли в номинативной шкале использовать критерий Спирмена? - Нельзя.

Нормальное распределение часто встречается в области средних значений и редко: в области крайних.

Переменная, значение которой мы хотим оценить, называется: зависимой переменной.

Переменная, значение которой мы используем для оценки, называется: независимой переменной.

Переменные: это любые характеристики Ob, подлежащие измерению.

Примером измерения по шкале порядков является: ранжированное упорядочивание Ob.

Примером интервальной шкалы измерения является: каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Процедура ранжирования позволяет совершать следующие действия: сложение и вычитание.

Процедура измерения обязательно включает в себя триаду: измерение, символ, правило.

Процедура, предваряющая проведение факторного анализа: анализ главных компанент.

Если коэффициент корреляции будет = 0, 75, то эту связь можно назвать сильной: да, при указании на уровень значимости.

Площадь под кривой, ограниченной Хср ( ( = 68,4 %, Хср ( 2( = 95,7 %, Хср ( 1,96 ( = 95 %, Хср ( 3 ( = 99,9 %.

Математическая сущность факторного анализа основана на: определение латентных переменных, переменных вращения (ротации), max нагрузки на ось сведения к 0.

Математический смысл нормального значения коэффициента корреляции, равного 1: есть значение единичного вектора.

Критерий X2 отвечает на вопрос: с одинаковой ли частотой встречаются равные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях.

Когда распределение значений по X и Y имеет характер нормального распределения графически это изображается: в форме “некой шляпочки”.






 Мср - ј (
 Мср + ј (
 Мср - Ѕ (
 Мср + Ѕ (
 Z - показатель = Мi - Мср/(
 1 Т-балл = Ѕ IQ
 1 стен = 8 Т-баллов
 Нормальное распределение: -3<А<3, -4










15

Приложенные файлы

  • doc 8958852
    Размер файла: 146 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий