2 ИДЗ-математическая статистика


Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Индивидуальные домашние задания
для студентов 2 и 3 курса всех направлений
Волгодонск 2013
УДК 519.22 (076.5)
Рецензент – д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.
Составители Гладун К.К., Кремлев А.Г.
Математическая статистика./ К.К. Гладун, А.Г. Кремлев. – ВИТИ НИЯУ МИФИ. – Волгодонск,2013. – 32 с.
Предназначено для студентов 2-го и 3-го курса всех направлений.
© ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2013
Предисловие.
В целях лучшего усвоения курса и интенсификации самостоятельной работы студентов в соответствии с учебными планами Волгодонского инженерно-технического института (филиала) НИЯУ МИФИ предусмотрено выполнение индивидуальных домашних заданий (ИДЗ).
Данный дидактический материал предназначен для организации самостоятельной работы студентов, выполняющих индивидуальные домашние задания по теме «Математическая статистика».
Номер варианта индивидуален для каждого студента и определяется преподавателем, ведущим практические занятия.
Решение задач студенты представляют в письменной форме с подробным изложением и указанием, используемых при этом, основных теоретических положений. На преподавателя, ведущего практические занятия, возлагается обязанность по систематическому контролю самостоятельной работы студентов, по организации ритмичности в выполнении ими ИДЗ, что снимет дополнительные перегрузки их в конце семестра.
В определённые преподавателем сроки частично или полностью выполненные ИДЗ сдаются на проверку.
Студенты, сдавшие в срок отчёт по ИДЗ, допускаются к сдаче экзамена или зачёта.
1 В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда.
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 5 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки , ;
д) приняв в качестве гипотезы: генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости ;
е) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности
1)
17,1 21,4 15,9 19,1 22,4 20,7 17,9 18,6 21,8 16,1
19,1 20,5 14,2 16,9 17,8 18,1 19,1 15,8 18,8 17,2
16,2 17,3 22,5 19,9 21,1 15,1 17,7 19,8 14,9 20,5
17,5 19,2 18,5 15,7 14,0 18,6 21,2 16,8 19,3 17,8
18,8 14,3 17,1 19,5 16,3 20,3 17,9 23,0 17,2 15,2
2)
16,8 17,9 21,4 14,1 19,1 18,1 15,1 18,2 20,3 16,7
19,5 18,5 22,5 18,4 16,2 18,3 19,1 21,4 14,5 16,1
21,5 14,9 18,6 20,4 15,2 18,5 17,1 22,4 20,8 19,8
17,2 19,7 16,3 18,7 14,4 18,8 19,5 21,6 15,3 17,3
22,8 17,4 22,2 16,5 21,7 15,4 21,3 14,3 20,5 16,4
3)
189 207 213 208 186 210 198 219 231 227
202 211 220 236 227 220 210 183 213 190
197 227 187 226 213 191 209 196 202 235
211 214 220 195 182 228 202 207 192 226
193 203 232 202 215 195 220 233 214 185
4)
9,4 7,9 0,3 6,8 4,2 11,9 7,8 1,7 5,1 8,8
8,7 11,1 7,7 1,8 5,5 10,5 4,3 3,8 1,4 11,2
1,1 7,3 3,7 4,4 11,8 8,6 1,9 5,6 10,1 8,4
10,0 11,6 5,2 2,1 5,7 4,8 7,4 0,8 4,7 3,6
8,3 7,6 0,7 7,3 3,4 11,4 5,7 9,9 2,2 7,2
5)
1,6 4,4 10,9 6,4 4,0 2,8 5,2 1,2 7,6 3,4
2,9 5,3 1,7 7,7 6,9 10,1 5,4 4,1 8,8 6,5
6,6 4,2 5,5 0,5 8,9 4,5 1,8 5,6 7,8 3,0
1,9 10,2 7,9 2,5 5,7 3,1 6,7 4,3 0,6 9,0
7,4 8,5 5,8 1,1 5,9 4,9 3,7 9,6 2,6 6,1
6)
20 26 32 34 26 28 22 30 17 24
30 28 18 22 24 26 34 28 22 20
34 24 28 20 32 17 22 24 26 30
30 22 26 35 28 24 30 32 28 18
20 30 17 24 32 28 22 26 24 30
7)
57 46 33 49 29 50 38 41 27 34
37 49 51 26 55 42 59 43 46 30
31 43 58 41 35 47 33 45 49 37
47 34 54 39 60 49 25 50 31 53
38 41 30 51 37 55 47 43 35 42
8)
37 49 43 31 44 38 40 31 28 43
32 44 47 29 51 25 43 38 41 32
38 24 49 40 32 34 31 28 37 46
41 35 43 25 37 46 38 24 41 50
38 29 41 32 34 49 44 37 31 47
9)
70 95 75 85 60 77 55 63 80 67
90 78 57 76 84 82 75 68 73 62
62 81 77 72 97 68 85 56 92 71
73 78 98 63 83 85 70 90 66 91
86 68 55 93 71 96 77 81 86 72
10)
57,3 75,1 78,1 69,3 60,1 77,3 66,1 69,5 72,1 68,7
81,1 69,4 63,1 67,4 77,1 82,6 64,8 72,5 62,5 80,7
77,6 65,8 78,3 57,7 80,7 64,4 82,8 67,3 83,1 70,6
75,3 58,0 60,7 81,3 67,1 69,6 82,4 62,3 66,9 80,6
62,7 73,8 68,9 83,8 57,0 72,6 65,6 78,7 59,5 70,0
11)
181 141 162 103 136 124 41 117 69 153
101 24 67 154 172 110 62 59 197 121
135 58 199 159 81 39 142 87 179 85
171 107 125 192 163 200 133 150 178 98
148 56 113 169 73 138 104 31 90 109
12)
32 105 48 80 144 128 64 112 18 81
66 129 113 17 94 78 90 51 104 34
110 149 36 103 82 53 93 130 68 150
35 158 67 30 93 123 50 138 21 97
96 121 49 137 89 145 91 65 92 33
13)
0,53 0,26 0,37 0,56 0,41 0,35 0,31 0,46 0,21 0,54
0,35 0,39 0,43 0,31 0,38 0,23 0,45 0,26 0,37 0,42
0,30 0,41 0,21 0,47 0,26 0,46 0,33 0,38 0,53 0,35
0,49 0,54 0,39 0,34 0,51 0,29 0,46 0,23 0,38 0,43
0,26 0,39 0,33 0,20 0,42 0,50 0,25 0,37 0,41 0,29
14)
0,26 0,34 0,28 0,36 0,30 0,38 0,41 0,38 0,30 0,28
0,28 0,30 0,34 0,38 0,40 0,36 0,34 0,23 0,32 0,26
0,34 0,32 0,24 0,36 0,32 0,26 0,30 0,28 0,38 0,34
0,38 0,41 0,28 0,26 0,30 0,34 0,32 0,40 0,36 0,32
0,30 0,36 0,34 0,32 0,23 0,32 0,28 0,32 0,26 0,38
15)
0,86 1,04 1,45 1,31 1,22 1,09 0,73 1,11 0,95 0,84
0,96 0,78 1,23 1,13 1,04 1,44 1,32 1,29 0,68 0,86
1,33 1,08 0,87 0,67 1,28 0,97 1,14 0,83 1,33 1,40
1,24 1,43 0,98 1,34 0,81 0,88 1,10 0,70 1,15 1,23
1,34 1,09 0,80 1,16 1,24 0,75 0,99 1,41 0,88 0,79
16)
0,76 0,82 0,70 0,86 0,78 0,96 0,68 0,83 0,92 0,86
0,86 0,84 0,66 0,92 0,76 0,95 0,84 1,91 0,78 0,70
0,78 0,70 0,82 0,99 0,83 0,86 0,67 0,91 0,75 0,86
0,83 0,75 0,95 0,79 0,65 0,84 0,78 0,88 0,70 0,95
0,87 0,71 0,92 1,00 0,75 0,87 0,80 0,79 0,66 0,90
17)
1,66 2,21 1,21 1,46 1,16 1,81 0,86 1,74 2,08 1,38
2,27 0,81 2,39 2,19 2,25 1,67 1,84 1,37 2,12 2,37
1,15 2,17 1,45 1,75 1,14 1,94 1,53 0,83 1,68 1,35
2,39 1,63 1,86 1,24 1,73 1,07 2,10 1,13 1,91 1,31
1,78 2,09 1,54 1,79 1,08 1,42 0,80 1,96 1,19 0,85
18)
2,1 2,3 1,5 3,1 2,7 1,9 2,4 0,9 2,5 1,1
1,3 2,9 2,3 3,9 2,4 3,6 1,6 3,2 2,9 2,0
2,1 3,3 0,8 3,5 1,7 2,6 4,1 2,8 1,2 2,5
1,1 2,4 1,5 3,2 2,7 1,5 3,7 1,9 3,1 4,0
4,1 2,9 2,0 2,0 1,1 0,7 3,3 2,5 1,6 2,4
19)
19,3 44,5 49,9 26,9 50,2 51,1 18,6 72,7 35,4 25,4
42,7 17,5 51,7 49,3 26,2 47,1 71,4 27,1 75,7 43,2
25,5 27,2 80,4 50,4 70,2 14,9 52,4 62,3 41,7 49,5
40,6 14,5 62,8 34,5 53,4 26,1 69,3 52,5 27,3 80,3
25,3 43,1 27,4 80,1 68,4 63,3 13,4 55,4 39,5 33,1
20)
56,5 47,3 23,1 38,6 92,5 50,9 74,9 65,7 47,5 83,9
11,8 70,1 57,1 39,9 54,7 70,9 47,4 28,1 39,1 76,2
32,3 92,1 20,7 48,6 87,1 66,3 45,8 41,4 56,9 22,6
45,8 58,4 53,4 51,4 11,6 30,9 31,4 37,4 65,8 19,3
45,3 74,4 21,2 25,7 56,7 20,3 48,3 60,1 46,2 64,1
21)
15,2 23,1 27,1 18,6 25,1 27,5 16,0 28,8 22,7 18,8
24,9 26,3 21,2 28,0 25,5 27,7 20,9 31,9 16,8 29,1
26,8 17,4 31,5 21,4 24,8 17,2 30,8 23,7 29,7 21,1
20,4 24,5 26,0 28,7 20,0 33,0 27,9 24,5 20,6 32,1
26,9 19,7 21,5 19,8 16,8 21,7 26,4 23,2 22,9 26,6
22)
19,1 23,5 19,6 27,5 33,3 31,2 27,7 21,4 27,3 20,5
21,9 20,7 15,2 27,3 23,0 31,7 18,9 23,7 33,1 27,9
23,9 18,5 24,1 28,1 22,0 16,4 30,8 27,1 19,9 30,4
20,5 30,9 31,9 26,9 19,8 28,3 22,7 15,6 22,4 18,3
28,5 16,2 22,5 18,1 28,4 33,9 30,8 19,6 26,7 32,5
23)
81 106 135 170 206 60 181 178 154 103
78 176 31 204 145 85 229 47 108 234
110 207 241 168 133 68 174 143 89 182
203 153 172 93 48 228 255 134 112 58
144 235 114 77 208 183 59 170 95 154
24)
76 28 151 91 60 204 177 102 128 217
120 66 207 126 124 152 27 221 131 51
241 77 250 134 123 147 184 195 47 160
159 74 169 178 79 129 250 223 182 96
135 199 56 25 82 116 44 229 145 203
25)
157 137 136 131 142 152 150 126 147 142
139 143 147 144 158 146 141 136 151 156
145 122 139 156 150 146 160 146 164 141
156 142 134 149 145 128 151 134 142 137
127 138 161 155 122 151 145 151 141 128
26)
2,85 5,92 3,06 2,47 6,28 3,86 2,19 5,81 3,88 3,01
3,91 3,11 1,46 4,67 3,95 5,76 3,08 3,99 6,38 1,51
2,34 4,19 5,72 4,14 3,03 4,08 6,47 4,05 5,96 4,01
4,23 2,16 6,55 3,14 4,26 4,31 1,48 4,45 2,71 5,69
6,60 4,69 2,93 7,68 0,65 6,68 3,18 5,64 4,56 3,36
27)
76,2 45,3 92,4 35,5 56,8 45,7 54,0 45,9 25,6 65,9
48,1 6,3 26,3 74,3 27,8 88,0 36,1 57,0 5,0 46,3
55,8 46,9 57,3 37,3 66,4 28,5 72,5 29,3 38,3 62,4
46,8 39,5 81,0 54,1 48,6 61,2 40,6 30,1 78,5 48,5
86,2 47,5 66,9 42,7 4,8 47,8 64,0 57,8 41,6 53,8
28)
1,58 1,95 0,89 1,76 1,54 2,18 1,13 2,59 1,91 1,60
1,19 1,70 2,58 1,31 2,54 1,90 2,20 1,49 2,69 1,51
1,77 1,93 1,48 2,21 1,64 2,92 1,25 1,97 0,90 1,78
1,12 2,48 1,38 1,79 1,75 0,67 2,22 1,62 1,82 1,09
1,61 1,71 0,95 2,23 1,46 1,99 2,24 1,72 2,03 1,25
29)
30,2 51,9 43,1 58,9 34,1 55,2 47,9 43,7 53,2 34,9
47,8 65,7 37,8 68,6 48,4 67,5 27,3 66,1 52,0 55,6
54,1 26,9 53,6 42,5 59,3 44,8 52,8 42,3 55,9 48,1
44,5 69,8 47,3 35,6 70,1 39,5 70,3 33,7 51,8 56,1
28,4 48,7 41,9 58,1 20,4 56,3 46,5 41,8 59,5 38,1
30)
88 72 100 60 116 74 36 143 114 70
56 75 30 76 89 53 117 90 135 103
35 128 71 86 43 76 61 113 34 83
62 84 50 69 120 91 102 47 119 99
33 76 91 37 85 17 85 63 121 74
2 Проведены 20 независимых опытов по изучению зависимости случайных величин и .
а) построить график зависимости (поле корреляции) между переменными и , по которому найти модель уравнения регрессии;
б) рассчитать параметры уравнения регрессии методом наименьших квадратов (МНК);
в) оценить тесноту связи между переменными с помощью показателей корреляции и детерминации;
г) оценить значимость коэффициентов корреляции и регрессии по критерию Стьюдента при уровне значимости ;
1)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 4,8 5,7 6,4 9,8 11,3 11,7 12,1 13,5 11,7 13,1
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 16,5 18,2 15,5 18,7 19,3 22,2 24,0 21,6 24,4 27,0
2)
X 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Y 5,6 10,0 11,5 16,2 18,1 21,7 25,8 32,5 37,3 38,3
X 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Y 41,3 47,9 52,2 53,1 58,1 63,1 67,1 73,1 78,0 78,5
3)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 8,7 8,3 7,0 8,3 8,6 4,4 5,6 4,7 2,9 1,6
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y -1,4 -1,1 -2,4 -3,4 -3,5 -5,1 -4,9 -7,4 -9,8 -6,9
4)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 6,0 6,5 8,1 7,4 10,0 9,0 10,0 11,5 12,3 10,3
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 10,5 13,7 13,2 14,0 13,4 15,8 14,9 16,2 17,0 17,7
5)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 5,3 4,1 4,2 3,4 4,3 4,8 2,2 2,1 1,9 0,9
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 2,4 -0,9 -1,3 -1,9 -2,3 -1,6 -2,8 -2,1 -1,6 -4,0
6)
X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y -6,3 -5,7 -4,2 -4,6 -2,9 -5,3 -4,6 -3,4 -1,1 -2,1
X 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Y -3,3 0,5 -2,2 -2,0 0,2 4,0 2,8 3,4 3,0 4,2
7)
X -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Y 3,0 5,5 4,8 0,8 1,1 -0,8 -1,2 -1,6 2,0 -1,6
X 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Y -2,6 -1,9 -0,1 -2,9 0,2 -2,4 -3,9 -3,1 -1,6 -6,3
8)
X -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
Y 3,2 2,5 4,6 3,3 2,3 4,8 5,9 4,0 5,4 8,4
X 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Y 5,7 8,2 11,0 9,1 7,8 12,7 8,6 13,7 12,5 12,1
9)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 9,2 5,3 6,2 6,5 5,0 4,5 3,2 3,6 2,2 0,3
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 4,5 2,5 2,6 2,7 1,8 -0,3 -0,5 0,6 -1,2 -3,5
10)
X -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
Y -4,1 -2,0 -0,3 2,3 3,7 4,1 4,6 7,6 9,5 9,9
X 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Y 13,6 13,7 15,6 16,9 19,9 19,3 22,7 23,4 23,7 25,4
11)
X -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Y -9,5 -7,3 -9,2 -7,2 -5,1 -4,2 -4,8 -4,3 -1,2 -0,8
X 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Y 1,7 2,4 4,0 1,8 2,2 5,1 4,4 9,6 6,0 9,2
12)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 6,8 8,2 7,6 9,6 9,1 8,4 11,2 15,0 15,6 15,3
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 14,2 14,1 19,7 19,5 20,0 20,8 19,6 23,0 25,9 24,5
13)
X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y 5,6 2,8 2,4 1,7 0,1 2,2 -0,1 0,3 -2,6 -0,4
X 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Y -3,3 -0,7 -4,6 -5,3 -4,5 -5,6 -6,3 -8,2 -7,6 -7,2
14)
X 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Y 3,8 7,8 10,5 14,1 19,1 24,2 28,8 33,8 35,5 39,1
X 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Y 45,7 45,6 51,5 55,9 58,3 63,0 65,1 71,5 75,1 79,6
15)
X -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
Y 8,6 8,7 6,5 6,9 7,9 8,8 5,7 5,4 4,6 2,0
X 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Y 7,3 1,1 4,0 2,2 4,3 0,0 -0,9 1,6 1,5 1,6
16)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 9,7 8,3 6,9 5,7 4,1 4,3 2,6 2,5 0,4 -0,4
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y -0,1 -2,5 -3,0 -4,9 -3,6 -5,9 -6,8 -7,2 -7,3 -9,4
17)
X -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
Y -4,3 -1,2 1,5 3,1 4,6 8,0 9,1 11,0 14,7 16,2
X 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Y 18,8 19,3 22,4 23,6 26,4 27,8 30,6 32,9 36,8 38,7
18)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 6,1 7,9 8,2 7,2 9,3 8,1 9,1 9,8 11,1 11,5
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 12,4 12,5 12,4 15,0 14,5 13,1 16,1 14,8 16,9 16,4
19)
X -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
Y 0,3 0,0 0,7 -0,2 0,9 -4,3 -1,4 -3,5 -5,3 -3,5
X 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Y -6,6 -7,0 -4,4 -3,4 -4,7 -9,6 -5,2 -8,5 -5,6 -7,0
20)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 5,9 5,2 3,7 4,9 3,5 4,1 3,8 1,5 2,6 2,0
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 1,7 -0,6 -0,4 0,8 -2,0 -0,2 -0,8 -2,1 -3,8 -3,3
21)
X -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Y 1,3 2,0 2,7 3,5 3,4 7,1 5,2 9,3 10,5 10,9
X 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Y 11,6 13,5 11,6 15,1 15,2 16,0 14,7 19,0 18,6 21,0
22)
X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y -6,4 -8,4 -8,7 -6,2 -3,6 -4,3 -5,8 -1,3 -2,9 0,2
X 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Y -2,9 0,5 1,4 3,0 1,9 4,6 3,2 4,4 3,0 6,0
23)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 3,0 6,7 8,8 6,0 10,3 10,6 11,9 13,5 15,3 12,5
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 14,9 18,4 18,1 19,7 19,9 20,1 21,5 21,3 21,2 26,3
24)
X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y 1,3 4,3 -0,4 2,7 -0,5 0,3 2,3 -1,2 1,4 -1,5
X 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Y 1,5 -0,5 -0,4 0,5 -2,0 1,7 -1,3 0,4 -2,1 -1,0
25)
X 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Y 5,5 6,3 13,0 13,0 21,4 22,7 25,4 30,5 34,5 37,0
X 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Y 44,3 45,7 49,9 56,4 61,0 63,9 67,5 71,7 77,2 79,0
26)
X -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Y -2,6 0,4 0,8 -0,8 -0,9 3,1 4,4 1,4 5,1 0,9
X 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Y 2,8 3,1 3,0 6,4 3,5 7,9 4,2 4,3 8,7 7,6
27)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 9,9 7,5 6,6 6,5 4,2 5,1 2,4 1,1 1,6 1,7
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y -1,3 -1,2 -2,9 -4,9 -4,6 -5,4 -7,7 -6,4 -9,4 -8,1
28)
X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y -6,4 -8,4 -8,7 -6,2 -3,6 -4,3 -5,8 -1,3 -2,9 0,2
X 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Y -2,9 0,5 1,4 3,0 1,9 4,6 3,2 4,4 3,0 6,0
29)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 7,5 7,5 7,0 8,3 8,9 10,1 10,9 10,6 10,2 12,9
X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 11,5 11,0 13,7 13,8 14,0 13,9 13,7 16,3 15,5 15,2
30)
X -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Y -2,7 -3,1 -2,2 -2,1 2,4 -0,6 4,1 5,8 5,4 6,6
X 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Y 5,5 9,5 10,4 11,6 12,3 13,3 10,6 11,3 14,6 17,7
3 Известно, что между и существует линейная корреляционная зависимость.
а) найти уравнение прямой регрессии на ;
б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки
1)
Y
X 0,58 1,08 1,58 2,08 2,58 3,08 3,58 4,08
50 3 3 4 6 ― ― ― ― 16
74 ― 5 8 9 ― ― ― ― 22
98 ― ― ― 13 8 9 ― ― 30
122 ― ― ― ― 9 2 4 ― 15
146 ― ― ― ― ― 1 3 5 9
170 ― ― ― ― ― ― 5 3 8
3 8 12 28 17 12 12 8 100`
2)
Y
X 5 12 19 26 33 40 47 54
0,54 5 3 2 2 ― ― ― ― 12
0,68 ― 4 8 9 4 ― ― ― 25
0,82 ― ― ― ― 17 9 6 ― 32
0,96 ― ― ― ― 1 6 5 ― 12
1,10 ― ― ― ― ― 6 3 2 11
1,24 ― ― ― ― ― ― 4 4 8
5 7 10 11 22 21 18 6 100
3)
Y
X 18,5 19,7 20,9 22,1 23,3 24,5 25,7 26,9
125 4 3 6 ― ― ― ― ― 13
200 ― 7 4 7 ― ― ― ― 18
275 ― ― ― 15 9 7 ― ― 31
350 ― ― ― ― 8 5 6 ― 19
425 ― ― ― ― ― 4 3 1 8
500 ― ― ― ― ― ― 6 5 11
4 10 10 22 17 16 15 6 100
4)
Y
X 36 56 76 96 116 136 156 176
5,4 6 4 4 ― ― ― ― ― 14
7,0 ― 8 7 2 ― ― ― ― 17
8,6 ― ― 3 8 9 ― ― ― 20
10,2 ― ― ― 16 5 8 ― ― 29
11,8 ― ― ― ― ― 6 5 ― 11
13,4 ― ― ― ― ― 4 3 2 9
6 12 14 26 14 18 8 2 100
5)
Y
X 350 400 450 500 550 600 650 700
28 ― 7 8 4 ― ― ― ― 19
40 ― ― 6 9 5 ― ― ― 20
52 ― ― ― ― 12 8 6 ― 26
64 ― ― ― ― ― 7 5 3 15
76 ― ― ― ― ― ― 4 9 13
88 ― ― ― ― ― ― ― 7 7
― 7 14 13 17 15 15 19 100
6)
Y
X 120 200 280 360 440 520 600 680
10,5 4 5 2 ― ― ― ― ― 11
14,5 ― 6 7 5 ― ― ― ― 18
18,5 ― ― 6 8 14 ― ― ― 28
22,5 ― ― ― ― 12 9 2 ― 23
26,5 ― ― ― ― 6 4 ― ― 10
30,5 ― ― ― ― ― 5 3 2 10
4 11 15 13 32 18 5 2 100
7)
Y
X 240 244 248 252 256 260 264 268
300 5 4 2 ― ― ― ― ― 11
305 ― 1 3 3 ― ― ― ― 7
310 ― ― 7 10 14 ― ― ― 31
315 ― ― ― 9 6 4 ― ― 19
320 ― ― ― ― ― 8 5 7 20
325 ― ― ― ― ― ― 6 6 12
5 5 12 22 20 12 11 13 100
8)
Y
X 147 154 161 168 175 182 189 196
21 3 2 3 ― ― ― ― ― 8
22 ― 1 4 5 ― ― ― ― 10
23 ― ― 7 13 8 ― ― ― 28
24 ― ― ― ― 9 6 6 ― 21
25 ― ― ― ― ― 7 8 3 18
26 ― ― ― ― ― 4 6 5 15
3 3 14 18 17 17 20 8 100
9)
Y
X 26 36 46 56 66 76 86 96
3 2 7 ― ― ― ― ― ― 9
7 ― 8 7 ― ― ― ― ― 15
11 ― ― 9 5 15 ― ― ― 29
15 ― ― ― 7 6 6 ― ― 19
19 ― ― ― ― 2 9 5 ― 16
23 ― ― ― ― ― 6 4 2 12
2 15 16 12 23 21 9 2 100
10)
Y
X 30 50 70 90 110 130 150 170
5 1 2 5 ― ― ― ― ― 8
10 ― 2 7 4 ― ― ― ― 13
15 ― ― 9 6 4 ― ― ― 19
20 ― ― ― 14 6 7 ― ― 27
25 ― ― ― ― 1 8 9 ― 18
30 ― ― ― ― ― 4 5 6 15
1 4 21 24 11 19 14 6 100
11)
Y
X 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0
115 2 3 4 ― ― ― ― ― 9
120 ― ― 7 8 ― ― ― ― 15
125 ― ― 4 7 8 ― ― ― 19
130 ― ― ― 3 15 7 ― ― 25
135 ― ― ― ― 8 9 2 ― 19
140 ― ― ― ― ― 8 4 1 13
2 3 15 18 31 24 6 1 100
12)
Y
X 8,0 8,8 9,6 10,4 11,2 12,0 12,8 13,6
12 5 6 ― ― ― ― ― ― 11
13 ― 3 4 6 ― ― ― ― 13
14 ― ― 4 5 6 ― ― ― 15
15 ― ― ― 6 13 7 ― ― 26
16 ― ― ― ― ― 6 9 5 20
17 ― ― ― ― ― ― 7 8 15
5 9 8 17 19 13 16 13 100
13)
Y
X 520 535 550 565 580 595 610 625
315 3 4 2 ― ― ― ― ― 9
320 ― 5 7 5 ― ― ― ― 17
325 ― ― ― 8 14 6 ― ― 28
330 ― ― ― 6 8 9 ― ― 23
335 ― ― ― ― ― 5 6 3 14
340 ― ― ― ― ― ― 5 4 9
3 9 9 19 22 20 11 7 100
14)
Y
X 200 257 314 371 428 485 542 599
150 1 6 4 ― ― ― ― ― 11
160 ― ― 4 7 5 ― ― ― 16
170 ― ― ― 6 15 6 ― ― 27
180 ― ― ― 8 8 4 ― ― 20
190 ― ― ― ― 5 5 6 ― 16
200 ― ― ― ― ― 5 2 3 10
1 6 8 21 33 20 8 3 100
15)
Y
X 8 22 36 50 64 78 92 108
4 3 5 2 ― ― ― ― ― 10
20 ― 5 4 5 ― ― ― ― 14
36 ― ― 7 5 15 ― ― ― 27
52 ― ― ― 8 9 4 ― ― 21
68 ― ― ― ― 7 5 4 ― 16
84 ― ― ― ― ― 5 4 3 12
3 10 13 18 31 14 8 3 100
16)
Y
X 12 27 42 57 72 87 102 117
2 4 2 5 ― ― ― ― ― 11
52 ― ― 7 5 2 ― ― ― 14
102 ― ― ― 9 14 6 ― ― 29
152 ― ― ― 7 8 6 ― ― 21
202 ― ― ― ― 4 5 7 ― 16
252 ― ― ― ― ― 3 2 4 9
4 2 12 21 28 20 9 4 100
17)
Y
X 14 17 20 23 26 29 32 35
1,8 2 4 6 ― ― ― ― ― 12
2,4 ― 2 7 6 ― ― ― ― 15
3,0 ― ― 6 8 5 ― ― ― 19
3,6 ― ― ― 8 14 4 ― ― 26
4,2 ― ― ― ― 3 6 8 ― 17
4,8 ― ― ― ― ― ― 5 6 11
2 6 19 22 22 10 13 6 100
18)
Y
X 16 18 20 22 24 26 28 30
2,3 3 2 4 ― ― ― ― ― 9
2,7 ― 5 6 1 ― ― ― ― 12
3,1 ― ― 6 9 4 ― ― ― 19
3,5 ― ― ― 8 16 7 ― ― 31
3,9 ― ― ― ― 8 6 5 ― 19
4,3 ― ― ― ― ― 4 5 1 10
3 7 16 18 28 17 10 1 100
19)
Y
X 11 13 15 17 19 21 23 25
10 1 3 4 ― ― ― ― ― 8
13 ― 5 6 5 ― ― ― ― 16
16 ― ― 4 8 6 ― ― ― 18
19 ― ― 6 15 9 ― ― ― 30
22 ― ― ― ― 5 6 7 ― 18
25 ― ― ― ― ― 1 7 2 10
1 8 20 28 20 7 14 2 100
20)
Y
X 16 20 24 28 32 36 40 44
11,6 1 4 5 ― ― ― ― ― 10
16,6 ― 6 7 2 ― ― ― ― 15
21,6 ― ― 5 8 6 ― ― ― 19
26,6 ― ― ― 9 13 6 ― ― 28
31,6 ― ― ― ― 7 8 4 ― 19
36,6 ― ― ― ― ― ― 6 3 9
1 10 17 19 26 14 10 3 100
21)
Y
X 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
30 2 3 6 ― ― ― ― ― 11
40 ― ― 3 6 5 ― ― ― 14
50 ― ― ― 4 15 8 ― ― 27
60 ― ― ― 8 5 10 ― ― 23
70 ― ― ― ― 7 6 3 ― 16
80 ― ― ― ― ― ― 6 3 9
2 3 9 18 32 24 9 3 100
22)
Y
X 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
25 3 4 5 ― ― ― ― ― 12
45 ― 6 2 8 ― ― ― ― 16
65 ― ― ― 5 14 9 ― ― 28
85 ― ― ― 6 8 6 ― ― 20
105 ― ― ― ― 5 7 4 ― 16
125 ― ― ― ― ― ― 5 3 8
3 10 7 19 27 22 9 3 100
23)
Y
X 15 30 45 60 75 90 105 120
75 2 4 2 ― ― ― ― ― 8
125 ― ― 6 7 3 ― ― ― 16
175 ― ― ― 6 13 9 ― ― 28
225 ― ― ― 6 8 9 ― ― 23
275 ― ― ― ― 7 8 1 ― 16
325 ― ― ― ― ― 1 5 3 9
2 4 8 19 31 27 6 3 100
24)
Y
X 20 40 60 80 100 120 140 160
10 2 7 3 ― ― ― ― ― 12
20 ― 6 4 5 ― ― ― ― 15
30 ― ― 8 9 7 ― ― ― 24
40 ― ― ― 7 14 5 ― ― 26
50 ― ― ― ― 5 7 4 ― 16
60 ― ― ― ― ― ― 4 3 7
2 13 15 21 26 12 8 3 100
25)
Y
X 56 68 80 92 104 116 128 140
0,9 2 3 5 ― ― ― ― ― 10
1,3 ― 6 3 5 ― ― ― ― 14
1,7 ― ― 5 8 15 ― ― ― 28
2,1 ― ― ― 6 9 10 ― ― 25
2,5 ― ― ― ― 1 6 8 ― 15
2,9 ― ― ― ― ― 3 4 1 8
2 9 13 19 25 19 12 1 100
26)
Y
X 64 72 80 88 96 104 112 120
1,0 6 2 4 ― ― ― ― ― 12
1,3 ― 3 8 6 ― ― ― ― 17
1,6 ― ― ― 8 14 5 ― ― 27
1,9 ― ― ― 7 8 9 ― ― 24
2,2 ― ― ― ― 4 5 6 ― 15
2,5 ― ― ― ― ― 1 1 3 5
6 5 12 21 26 20 7 3 100
27)
Y
X 21,0 21,3 21,6 21,9 22,2 22,5 22,8 23,1
0,90 1 3 2 ― ― ― ― ― 6
1,05 ― 4 2 3 ― ― ― ― 9
1,20 ― ― 5 7 6 ― ― ― 18
1,35 ― ― ― 6 14 9 ― ― 29
1,50 ― ― ― ― 7 6 7 ― 20
1,65 ― ― ― ― ― 6 7 5 18
1 7 9 16 27 21 14 5 100
28)
Y
X 22,0 22,4 22,8 23,2 23,6 24,0 24,4 24,8
1,0 3 2 1 ― ― ― ― ― 6
1,2 ― ― 4 5 ― ― ― ― 9
1,4 ― ― 10 7 6 ― ― ― 23
1,6 ― ― ― 12 9 5 ― ― 26
1,8 ― ― ― ― 7 4 3 ― 14
2,0 ― ― ― ― ― 5 9 8 22
3 2 15 24 22 14 12 8 100
29)
Y
X 2,3 3,8 5,3 6,8 8,3 9,8 11,3 12,8
21 ― 4 3 5 ― ― ― ― 12
34 ― 6 7 8 ― ― ― ― 21
47 ― ― 10 12 11 ― ― ― 33
60 ― ― ― ― 5 4 3 ― 12
73 ― ― ― ― ― 6 8 ― 14
86 ― ― ― ― ― ― 3 5 8
― 10 20 25 16 10 14 5 100
30)
Y
X 2,2 3,6 5,0 6,4 7,8 9,2 10,6 12,0
20 5 3 4 ― ― ― ― ― 12
36 ― 7 8 ― ― ― ― ― 15
52 ― ― 9 10 14 ― ― ― 33
68 ― ― ― 8 7 6 ― ― 21
84 ― ― ― ― 2 3 2 ― 7
100 ― ― ― ― ― ― 6 6 12
5 10 21 18 23 9 8 6 100
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица функции
Таблица 1
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0,00000 0,00399 0,00798 0,01197 0,01595 0,01994 0,02392 0,02790 0,03188 0,03586
0,1 0,03983 0,04380 0,04776 0,05172 0,05567 0,05962 0,06356 0,06749 0,07142 0,07535
0,2 0,07926 0,08317 0,08706 0,09095 0,09483 0,09871 0,10257 0,10642 0,11026 0,11409
0,3 0,11791 0,12172 0,12552 0,12930 0,13307 0,13683 0,14058 0,14431 0,14803 0,15173
0,4 0,15542 0,15910 0,16276 0,16640 0,17003 0,17364 0,17724 0,18082 0,18439 0,18793
0,5 0,19146 0,19497 0,19847 0,20194 0,20540 0,20884 0,21226 0,21566 0,21904 0,22240
0,6 0,22575 0,22907 0,23237 0,23565 0,23891 0,24215 0,24537 0,24857 0,25175 0,25490
0,7 0,25804 0,26115 0,26424 0,26730 0,27035 0,27337 0,27637 0,27935 0,28230 0,28524
0,8 0,28814 0,29103 0,29389 0,29673 0,29955 0,30234 0,30511 0,30785 0,31057 0,31327
0,9 0,31594 0,31859 0,32121 0,32381 0,32639 0,32894 0,33147 0,33398 0,33646 0,33891
1,0 0,34134 0,34375 0,34614 0,34849 0,35083 0,35314 0,35543 0,35769 0,35993 0,36214
1,1 0,36433 0,36650 0,36864 0,37076 0,37286 0,37493 0,37698 0,37900 0,38100 0,38298
1,2 0,38493 0,38686 0,38877 0,39065 0,39251 0,39435 0,39617 0,39796 0,39973 0,40147
Окончание таблицы 1
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1,3 0,40320 0,40490 0,40658 0,40824 0,40988 0,41149 0,41308 0,41466 0,41621 0,41774
1,4 0,41924 0,42073 0,42220 0,42364 0,42507 0,42647 0,42785 0,42922 0,43056 0,43189
1,5 0,43319 0,43448 0,43574 0,43699 0,43822 0,43943 0,44062 0,44179 0,44295 0,44408
1,6 0,44520 0,44630 0,44738 0,44845 0,44950 0,45053 0,45154 0,45254 0,45352 0,45449
1,7 0,45543 0,45637 0,45728 0,45818 0,45907 0,45994 0,46080 0,46164 0,46246 0,46327
1,8 0,46407 0,46485 0,46562 0,46638 0,46712 0,46784 0,46856 0,46926 0,46995 0,47062
1,9 0,47128 0,47193 0,47257 0,47320 0,47381 0,47441 0,47500 0,47558 0,47615 0,47670
Критические точки распределения χ2Таблица 2
Число степеней свободы k Уровень значимости
0,01 0,025 0,05 0,95 0,975 0,99
1 6,6 5,0 3,8 0,0039 0,00098 0,00016
2 9,2 7,4 6,0 0,103 0,051 0,020
3 11,3 9,4 7,8 0,352 0,216 0,115
4 13,3 11,1 9,5 0,711 0,484 0,297
5 15,1 12,8 11,1 1,15 0,831 0,554
6 16,8 14,4 12,6 1,64 1,24 0,872
7 18,5 16,0 14,1 2,17 1,69 1,24
8 20,1 17,5 15,5 2,73 2,18 1,65
9 21,7 19,0 16,9 3,33 2,70 2,09
10 23,2 20,5 18,3 3,94 3,25 2,56
11 24,7 21,9 19,7 4,57 3,82 3,05
12 26,2 23,3 21,0 5,23 4,40 3,57
13 27,7 24,7 22,4 5,89 5,01 4,11
14 29,1 26,1 23,7 6,57 5,63 4,66
15 30,6 27,5 25,0 7,26 6,26 5,23
16 32,0 28,8 26,3 7,96 6,91 5,81
17 33,4 30,2 27,6 8,67 7,56 6,41
18 34,8 31,5 28,9 9,39 8,23 7,01
19 36,2 32,9 30,1 10,1 8,91 7,63
20 37,6 34,2 31,4 10,9 9,59 8,26
21 38,9 35,5 32,7 11,6 10,3 8,90
22 40,3 36,8 33,9 12,3 11,0 9,54
23 41,6 38,1 35,2 13,1 11,7 10,2
24 43,0 39,4 36,4 13,8 12,4 10,9
25 44,3 40,6 37,7 14,6 13,1 11,5
26 45,6 41,9 38,9 15,4 13,8 12,2
27 47,0 43,2 40,1 16,2 14,6 12,9
28 48,3 44,5 41,3 16,9 15,3 13,6
29 49,6 45,7 42,6 17,7 16,0 14,3
30 50,9 47,0 43,8 18,5 16,8 15,0
Критические точки распределения Стьюдента
Таблица 3
Число степеней свободы k Уровень значимости
(двусторонняя критическая область)
0,10 0,05 0,02 0,01 0,002 0,001
1 6,31 12,7 31,82 63,7 318,3 637,0
2 2,92 4,30 6,97 9,92 22,33 31,6
3 2,35 3,18 4,54 5,84 10,22 12,9
4 2,13 2,78 3,75 4,00 7,17 8,61
5 2,01 2,57 3,37 4,03 5,89 6,86
6 1,94 2,45 3,14 3,71 5,21 5,96
7 1,89 2,36 3,00 3,50 4,79 5,40
8 1,86 2,31 2,90 3,36 4,50 5,04
9 1,83 2,26 2,82 3,25 4,30 4,70
10 1,81 2,23 2,76 3,17 4,14 4,59
11 1,80 2,28 2,72 3,11 4,03 4,44
12 1,78 2,18 2,68 3,05 3,93 4,32
13 1,77 2,16 2,65 3,01 3,85 4,22
14 1,76 2,14 2,62 2,98 3,79 4,14
15 1,75 2,13 2,60 2,95 3,73 4,07
16 1,75 2,12 2,58 2,92 3,69 4,01
17 1,74 2,11 2,57 2,90 3,65 3,96
18 1,73 2,10 2,55 2,88 3,61 3,92
19 1,73 2,09 2,54 2,86 3,58 3,88
20 1,73 2,09 2,53 2,85 3,55 3,85
21 1,72 2,08 2,52 2,83 3,53 3,82
22 1,72 2,07 2,51 2,82 3,51 3,79
23 1,71 2,07 2,50 2,81 3,49 3,77
24 1,71 2,06 2,49 2,80 3,47 3,74
25 1,71 2,06 2,49 2,79 3,45 3,72
26 1,71 2,06 2,48 2,78 3,44 3,71
27 1,71 2,05 2,47 2,77 3,42 3,69
28 1,70 2,05 2,46 2,76 3,40 3,66
29 1,70 2,05 2,46 2,76 3,40 3,66
30 1,70 2,04 2,46 2,75 3,39 3,65
40 1,68 2,02 2,42 2,70 3,31 3.55
60 1,07 2,00 2,39 2,66 3,23 3,46
120 1,66 1,98 2,36 2,62 3,17 3,37
Таблица значений

n 0,95 0,99 0,999
n 0,95 0,99 0,999
5 1,37 2,67 5,64 20 0,37 0,58 0,88
6 1,09 2,01 3,88 25 0,32 0,49 0,73
7 0,92 1,62 2,98 30 0,28 0,43 0,63
8 0,80 1,38 2,42 35 0,26 0,38 0,56
9 0,71 1,20 2,06 40 0,24 0,35 0,50
10 0,65 1,08 1,80 45 0,22 0,32 0,46
11 0,59 0,98 1,60 50 0,21 0,30 0,43
12 0,55 0,90 1,45 60 0,188 0,269 0,38
13 0,52 0,83 1,33 70 0,174 0,245 0,34
14 0,48 0,78 1,23 80 0,161 0,226 0,31
15 0,46 0.73 1,15 90 0,151 0,211 0,29
16 0,44 0,70 1,07 100 0,143 0,198 0,27
17 0,42 0,66 1,01 150 0,115 0,160 0,211
18 0,40 0,63 0,96 200 0,099 0,136 0,185
19 0,39 0,60 0,92 250 0,089 0,120 0,162

Приложенные файлы

  • docx 8958918
    Размер файла: 151 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий