Математические методы моделирования


Математические методы моделирования
Андрей Владимирович
Моделирование в социологиии и его особенности
Что такое моделирование
Моделирование как метод познание
Модель от лат modulus мера или образец-упрощенное представление явлений или
Обьектов действительности относящееся к природе или обществу в виде схем изображений описаний математических формул изучаемые как аналог реального обьекта
Особенностью меделей в общественных науках отличающий их от меделей применяемых
В естествознании является то что они отражают явления непосредственно связанных
С деятельностью человека или социальных групп
Модели выполняют следующие функции
Познавательная-дает возможность заглянуть в суть изучаемых явлений для их лучшего понимания
Прогнозирование-позволяет в некоторой степени предсказать будущее ожидающее реальный обьект
Принятия решений-позволяет планировать и управлять социальными процессами
Совершенствования измерений-позволяет улучшать процесс исследований
Моделирование-это изучение обьектов познания с помощью их моделей
При этом исследователь имеет дело с построением и изучением моделей реально существующих обьектов или явлений
Результаты приписываются реальному обьекту или явлению
Адекватность подобного знания о реалном обьекте зависит от того насколько точно
Была построена его модель
Моделирование используется не только с целью получекния и исследования более доступного заменителя реального обьекта оно может осуществлятся до того как будет
Построен реальный обьект или произойдет событие
Несуществующие на данный момент обьекты или явления моделируются и в процессе моделирования выявляются их возможные характеристики определяются способы их создания оптимальные приемы управления и прогнозируются критические ситуации
Которые могут возникнуть при функционированнии обьектаМоделирование является одним из основных методов познание формой отражение действительности и заключается в выявлении и воспроизведениии тех или инных
Свойств реальных обьектов или явлений с помощью других моделей
Либо с помощью абстрактного описания алгоритмов прграмм
Виды моделирования
Концептуальное моделирование –это моделирование при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемоего обьекта истолковываются с помощью специальных знаков операций над ними
Или с помощью естественного или искуственного языков
Физическое моделирование-это моделирование при котором модель и моделируемый обьект представляют собой реальные обьекты или процессы единой или различной физической природы причем между процессами и обьектами в оригинале выполняются строгие соотношение
Стурктурно-функциональное-моделирование при котором моделью являются схемы графики чертежи
Логико математическое- моделирование при котором обьекты или явления воспроизводятся с помощью математического аппарата
Имитацонное моделирование (програмное) –это моделирование при котором логико-математическая модель представляет собой алгоритм функцинирование обьекта
Реализованный в виде програмного комплекса пк
Перечисленные виды моделированния не являются взаимоисключающими и могут применятся при исследовании сложных обьектов в комплексе
Математическое моделирование в социологии
Математическое моделирование в социологии ММСП –это словосочетание обозначающее исползование математического языка и математического аппарата
Для описания и последующего анализа основных свойств социальных процессов и явлений
Математическое моделирование дает возможность заменить непосредственный анализ
Основных свойств социальных явлений анализом свойств и характеристик математического обьекта
Для построение математических моделей используется следующие разделы математики
Теория дифференциальных и интегральных уравнений интегральное счисление
Используется там где явление носит непрерывный характер
Теория случайных процессов теория вероятностей когда мы говорим об обществе мы гововрим о факторах которые влияют случайно
Теория исследования операций выявляет закономерности
С помощью диф уравнений строится строятся детерминистские модели
Теория вероятностей изучает случайные или стохастических процессы Изучает явления управляемые вероятностными законами и используется для построения вероятностных моделей
Данные модели являются простыми и в тоже время настолько содержательныыми что с их помощью удается получить существенный результат как для настоящего так и для будущего состояния исследуемых обьектов
Теория исследования операций используется для решения задач которые позволяют определить оптимальный вариант развития моделируемой системы
При математическом моделировании можно выделить два этапа постановка задачи и построение модели и исследование модели средствами конкретной математической теории
На первом этапе происходит выбор обьекта изучение его структуры выделение основных факторов влияющих на обьект выбор переменных и математического аппарата
Построение конкретных математических структур
На втором этапе применяются конкретные методы исследования в рамках выбранного математического аппарата они позволяют делать выводы об основных чертах поведения
Моделируемого обьекта
Имитационное моделирование
Моделирование рассматривается как имитационное а модель имитационной если
Для ее построение приходится использовать эвм
Под имитацией в таком случае понимается проведение на компьютерах различных серий экспериментов с моделями которые представленны в качестве некоторого набора
Компьютерных программ
Имитационной является та модель которая специально предназначена для использования в режиме имитации т.е для сравнения характеристик обьекта путем вариантных расчетов
Поскольку в действительности невозможно избежать случайных внешних воздействий
То при имитационном моделировании особую роль имеет возможность многократногоВоспроизведения моделируемых процессов с последующей их статистической обработкой
На основе набираемых в ходе комп экспериментов статистик делаются выводы в пользу того или иного варианта либо конструкции моделируемого реального обьекта
Компьютерное моделирование
Компьютерная модель ее типы и этапы построения
Под компьютерной моделью понимают:
1 Условный образ обьекта или системы обьектов описанной с помощью взаимосвязанных
Комп таблиц блок-схем гипер текстов и отображающий структуру и взаимосвязи между
Элементами обьект Комп модели такого вида наз структурно-функциональными
2 под комп моделью понимают отдельную программу совокупность программ позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического изображения
Результатов воспроизводить имитировать процессы функционирования обьектов
При условии воздействия на обьект случайных факторов
Комп модели реализуются следующие виды знаний
1 знание самой модели ее структуры процессов и функций как системы созданной
С целью воспроизведения некоторого обьекта и теоретические знания по средствам
Которй
Комп моделирования это метод решения анализ и синтеза на использования ее комп модели
Суть комп моделирования получение количественных и качественных данных на основе метода комп анализа
Качественные выводы позволяют обнаружить неизвестные ранее св-ва сложной системы
Количественнные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих
Или прошлых значений переменных характеризующих систему
Целью комп моделирования является не только описание сущ явлений в поведении объекта но и предсказния его поведения в нестандартных ситуациях одним из оснвных
Направлений использования комп моделирования явл поиск оптимальных вариантов внешнего воздействия на объект с целью получения наивысших показателей его функционирования
Этапы комп моделирования
1 выбор цели моделирования
2 построение объектно-ориентированных моделей на основе использования инструментальных програмных средств.
3 исследование построенных моделей
4 интерпритация результатов исследования в терминах исходной задачи
5 анализ полученных моделей на адекватность изучаемому явлению
Методы комп моделирования
Построение математической модели с помощью методов комп моделирования
Подразумевает реализацию этой модели в виде алгоритмов используемых для создания
Инструментальных програмных средств
Методы комп моделирования различают по объекту на 2 уровня
Каждый из этих уровней подразделяется на несколько типов зависящих от выбранного математического аппарата использованного при построении математической модели
Основные методы комп моделирования:
Микромоделирования которое делится на
Мультиагентное
Моделирование «очередей»
Макромоделирование делится на
Моделирование динамических систем
Моделирование экспертных систем
Визуализация модели
Эффективный путь для визуализации модели применение специальных програмных средств представляющих широкие графические возможности при моделирования
Инструментальные програмные средства позволяют удобно представлять числовые и не числовые данные в виде графиков диаграмм и т.дТ.к конечной целью любого исследования являются отчеты то созданная модель может включать ур-е переменные константы а так же другие данные необходимые для проведения расчета
Моделирование социальных процессов
Социальный процесс и формализация
Под социальным процессом понимают
1 последовательное изменение состояний или эл-тов социальной системы и ее подсистем относящихся к некоторому социальному объекту
2 любую поддающуюся идентификации повторяющуюся модель социальных взаимодействий
Конфликт кооперация
По динамике процесса различают социальный процесс функционирования обеспечивающий воспроизводство качественного состояние объекта
И развития обуславливающий переход объекта к качественного новому состоянию Развитие может быть прогрессивным или регрессивным эволюционным или революционным
Социальные процессы различают по объекту и по степени управления этим объектом
Переход от гуманитарных методов изучения социальных систем в которых основную роль
Играет интуиция самого исследователя переход к методам рациональным при которых объекту стараются найти место в ряду ему подобных стирая при этом его индивидульные черты и акцентируя внимания только для общих для них всех св-вах происходит по средствам формализации.
Формализация –это отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях
В математике и в формальной логике под формализацией обычно понимают отображение содержательного значения в знаковом или формализованном языке
Полная формализация какого либо социального объекта или социологической теории
Не представляется возможной что обусловленно сложностью социальных систем
Однако те или инные эл-ты формализации используются в любом социологическом исследовании.
Подходы к моделированию в социологии
Моделирование в социологии-это метод исследования социальных явлений и процессов
На их моделях т.е опосредованное изучение социальных объектов в процессе которого
Они воспроизводятся во вспомогательной системе заменяющей в позновательном процессе оригинал и позволяющие получить новое знание о предмете исследования
Имеются 2 подхода к построению модели общественных процессов
Локальный и глобальный
Локальный рассматривает поведение нескольких индивидов или групп на основе их локального взаимодействия и на их примере демонстрируется развитие общества
Описываются объекты исследования человек семья группа
Задаются возможные состояния объектов
Перечисляются факторы внешнего и внутреннего воздействия и определяются правила
По которым объекты моделирования взаимодействуют друг с другом и внешней средойПри глобальном подходе рассматривается весь социум
Исследуются общие для всех характеристики
При глобальном подходе исследуются большие промежутки времени т.к только в этом случае можно выявить динамику социума и менее заметно влияние его отдельных представителей
Для изучения выбирается объект исследования выделяется его структура
И определяется временной интервал
Западные исследователи рассматривают данные подходы с точки зрения различных уровней абстракции и говорят о восходящей и нисходящей моделях В восходящей модели идут от модели индивидуального взаимодействия к модели группового взаимодействия что в свою очередь ведет к модели общества в целом
В нисходящей наоборот.
Выделяются следующие критерии классификации математических моделей социальных процессов
1 тип математического аппарата по средствам которого осуществляется формализация процесса
2 основное различие связанна с тем является ли модель вероятностной или причинно-обусловленной Основная функция моделей процессов в теоретическом и эмпирическом иследовании
В соответствии с этой функцией модели делятся на теоретические и эмпирические
3 содержание анализируемых процессов: процессы в малых и болльших группах процессы индивидуального и группового решения динамика групповой структуры
Тип концептуализации социального процесса
Рассматривется ли данный процесс как процесс без управления либо является ли он управляемым
1Соц теория 2анализ модели 3 анализ объекта 4 практ исслед 5теория исслед 6 констр модели
Построение информационной модели и аналитических схем на основе социологической теории объекта моделирования
На основе готовой модели и построение на ее основе
Построение комп модели (выбор алгоритма моделирования)
38417228783711034912902804254566038597023149623859702767330-433400
39132841165197103491211646182314962179335023149627676322315072207126028079701408430005715014090650027285952794000056515285750

Приложенные файлы

  • docx 8960913
    Размер файла: 47 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий