Методы принятия упр решений

Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

В.А. Кошлякова, И.В. Орлова, Е.С. Филонова

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ
УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Методические указания
по выполнению контрольной работы
Для студентов, обучающихся по направлению
080200.62 «Менеджмент»

Квалификация (степень) бакалавр






Москва 2012
Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Финансово-кредитный факультет
Кафедра экономико-математических методов
и аналитических информационных систем

В.А. Кошлякова, И.В. Орлова, Е.С. Филонова

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ
УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Методические указания
по выполнению контрольной работы
для студентов, обучающихся по направлению
080200.62 «Менеджмент»

Квалификация (степень) бакалавр


Москва 2012
ББК 65.23
Методические указания разработали:
кандидат экономических наук, доцент Кошлякова В.А.,
кандидат экономических наук, профессор Орлова И.В.,
кандидат физико-математических наук, доцент Филонова Е.С.

Методические указания обсуждены на заседании кафедры «Экономико-математических методов и аналитических информационных систем»
Зав. кафедрой – доктор физико-математических наук, профессор
В.В. Угрозов

Учебно-методическое издание одобрено на заседании Учебно-методического совета ФБГОУ ВПО «Финансовый университет при правительстве РФ» ЗФЭИ
И.О. проректора, председатель УМС В.П. Белгородцев
Методы принятия управленческих решений. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов, обучающихся по направлениям 080200.62 «Менеджмент», 081100.62 «Государственное и муниципальное управление» квалификация (степень) «Бакалавр». – М.: ЗФЭИ, 2012.

© Заочный
финансово-экономический
институт (ЗФЭИ), 2012

13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc339926426" 14Введение 13 PAGEREF _Toc339926426 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc339926427" 141. Методические указания по выполнению и оформлению контрольной работы 13 PAGEREF _Toc339926427 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc339926428" 14Методические указания по выполнению контрольной работы 13 PAGEREF _Toc339926428 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc339926429" 14Порядок оформления контрольной работы 13 PAGEREF _Toc339926429 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc339926430" 142. Задания контрольной работы 13 PAGEREF _Toc339926430 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc339926431" 14Теоретическая часть 13 PAGEREF _Toc339926431 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc339926432" 14Практическая часть 13 PAGEREF _Toc339926432 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc339926433" 14Задание по теме 2. Методы оптимизации при принятии решений 13 PAGEREF _Toc339926433 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc339926434" 14Задание по теме 3. Вероятностно-статистические методы принятия решений 13 PAGEREF _Toc339926434 \h 14181515
13 LINK \l "_Toc339926435" 14Задание по теме 4. Управленческие решения в задачах логистики и массового обслуживания. 13 PAGEREF _Toc339926435 \h 14201515
13 LINK \l "_Toc339926436" 14Задание по теме 5. Метод экспертных оценок. 13 PAGEREF _Toc339926436 \h 14241515
13 LINK \l "_Toc339926437" 143. Литература 13 PAGEREF _Toc339926437 \h 14301515
15









Введение
При изучении курса «Методы принятия управленческих решений» студентами бакалавриата, обучающимися по направлению 080200.62 «Менеджмент», предусмотрено выполнение контрольной работы.
Контрольная работа выполняется студентами самостоятельно и является результатом освоения курса.
Цели контрольной работы – усвоение теоретических основ курса, выработка навыков в решении задач, соответствующих тематическому плану дисциплины, овладение методикой принятия управленческих решений с использованием стандартных и прикладных компьютерных программ.
1. Методические указания по выполнению и оформлению контрольной работы
Методические указания по выполнению контрольной работы

Контрольная работа по дисциплине «Методы принятия управленческих решений» состоит из двух частей: теоретической (одна тема) и практической (четыре задачи по темам 2-5).
В теоретическую часть контрольной работы включены вопросы учебной программы, которые не были достаточно полно освещены на лекциях. Ответ на теоретический вопрос должен быть компактным, раскрывающим содержание обозначенной темы. Теоретическую часть необходимо проиллюстрировать на конкретном численном примере с подробным изложением процедуры решения и формулировкой экономических выводов.
Практическая часть содержит конкретные задачи по различным темам курса. В этой части следует сформировать математическую модель задачи с разъяснением ее элементов, привести подробное решение и сделать обоснованные экономические выводы. Численное решение примеров следует подкрепить использованием компьютерных технологий.
Номер варианта по теоретической части, как правило, соответствует порядковому номеру в ведомости группы или может быть задан преподавателем.
Номер варианта по практической части, как правило, определяется по последней цифре номера личного дела или задается преподавателем.
Порядок оформления контрольной работы
Контрольная работа выполняется и защищается в установленные преподавателем сроки.
Титульный лист контрольной работы должен содержать все необходимые реквизиты: названия института и факультета; направление подготовки; наименование учебной дисциплины; номер зачетной книжки, Ф.И.О. студента и преподавателя, дату сдачи работы на проверку.
Работа без указания номера зачетной книжки проверке не подлежит, при отсутствии Ф.И.О. преподавателя установленные сроки проверки работы могут быть нарушены.
Решение заданий контрольной работы следует сопровождать необходимыми комментариями, т.е. все основные этапы решения задачи должны быть раскрыты и обоснованы на основе соответствующих теоретических положений. При решении задач целесообразно использование компьютерных программ.
К собеседованию допускаются студенты, выполнившие правильно и в достаточном объеме все задания контрольной работы. Для получения зачета по результатам собеседования студент должен выполнить работу над ошибками в проверенной преподавателем контрольной работе, знать теоретические основы методов решения всех заданий и уметь ответить на конкретные вопросы, связанные с последовательностью решения.
2. Задания контрольной работы
Теоретическая часть
Изложить материал по выбранной теме. Обязательно проиллюстрировать теоретические положения примерами
Ниже в таблице приводится перечень тем для подготовки ответа и литература, с которой можно начать работу по теме и которая есть в нашей библиотеке.
По всем темам в контрольной работе после необходимой теоретической части должны содержаться примеры конкретных числовых задач (от постановки задачи до анализа результатов решения, выводов и рекомендаций).
По всей приведенной тематике существует обширная учебная и научная литература. При использовании интернет-изданий обязательна ссылка.

№ варианта
Формулировка темы
Литература

1
Процесс принятия решений, основные этапы. Базовые понятия и определения
[1], п. 1.1.

2
Задачи принятия управленческих решений. Классификация задач и количественных методов принятия управленческих решений
[1], п. 1.1.–1.3.

3
Общая задача оптимального (математического) программирования, основные элементы и понятия. Пример.
[1], глава 1, п. 1.2.;
[2], глава 1, п. 1.1.

4
Задача линейного программирования (ЗЛП): модель, эквивалентные формы записи. Пример.
[1], п.п. 2.2.1(с.48-51)
[2], глава 1, п. 1.1.

5
Графическое решение ЗЛП. Показать особые случаи графического метода.
[2], п.п. 2.2.(с.65-74)

6
Основы симплекс-метода решения ЗЛП, исследование случаев неразрешимости
[1], п.п. 2.2.1(с.48-62)
[4], п. 2.5 (с.60-70)

7
Двойственность в линейном программировании
[1], п. 2.2.2.;
[2], п.п. 2.5.1( с.130-137)

8
Анализ полученных оптимальных решений.
[2], п.п. 2.5.2.(с.137-152)

9
Транспортные ЗЛП. Их модификации и особые случаи
[1], п. 2.3.(с.70-80);
[2], п п. 2.1(с.59-63)., п.п 2.4.3.(с.109-115)

10
Задачи о назначениях. Их модификации и особые случаи
[1], п. 2.3.; .(с.81-85);
[2], п п. 2.1(с.63-65)., п.п 2.4.3.(с.115-121)

11
Задачи нелинейной оптимизации
[1], п. 2.4. (с.85-94)

12
Задачи дискретной оптимизации
[1], п. 2.4.(с.94-96)
[3], п, п. 1.5.1(с.46-51)


13
Оптимизация на графах. Сетевые модели планирования и управления
[4], п. 3.6 (с.129-140)

14
Эконометрические методы и модели принятия решений
[2], п.п. 3.1 (с.160-166)

15
Временной ряд: основные понятия и определения
[2], п. 3.5.1. (с.284-288),
[3], п. 3.1. (с.76-80)

16
Основные процедуры предварительного анализа временных рядов
[2], п. 3.5.2. (с.288-306),


17
Моделирование и прогнозирование временных рядов с помощью кривой роста
[2], п. 3.5.2. (с.306-310),
[3], п. 3.2-3.3. (с.87-110)

18
Оценка качества модели (кривой роста)
[2], п. 3.5.2. (с.310-314),

19
Прогнозирование на основе кривой роста, точечный и интервальный прогнозы.
[2], п. 3.5.2. (с.314-325),
[3], п. 3.2-3.3. (с.87-110)

20
Адаптивные методы прогнозирования. Адаптивная модель Брауна: алгоритм разработки, оценка качества и использование для целей прогнозирования.
[2], п. 3.5.3. (с.325-336)


21
Метод статистического моделирования. Генераторы случайных чисел. Статистический анализ результатов эксперимента
[1], глава 4, п. 4.1.

22
Методы и модели управления запасами: базовые понятия и определения, основная модель управления запасами (модель Уилсона)
[1], глава 3, п. 3.2.;
[5], п.п. 1–8

23
Методы и модели управления запасами: модели сочетания циклов производства и реализации произведенной продукции, модели, учитывающие скидки, модели с учетом дефицита
[1], глава 3, п. 3.2.;
[5], п.п. 1–8

24
Методы теории массового обслуживания (СМО): основные понятия и определения
[1], глава 3, п. 3.2.


25
Классификация систем массового обслуживания (СМО) и задачи анализа различных видов СМО
[1], глава 3, п. 3.2.


26
Расчет основных характеристик функционирования систем массового обслуживания
[1], глава 3, п. 3.2.


27
Неопределенность в управленческих решениях. Критерии принятия решений в условиях неопределенности
[1], глава 3, п. 3.3.1.


28
Игровой подход к решению управленческих задач
[1], глава 3, п. 3.3.1,
[4], п. 8.4.


29
Игры с природой. Методы их решения.
[1], глава 3, п. 3.3.2,
[4], п. 8.4.

30
Экспертные методы принятия решений: основные понятия и способы экспертных опросов
[1], п. 4.2.

31
Метод Дельфи и метод статистической обработки результатов: назначение, реализация, формирование обобщенной оценки.
[1], п. 4.2.

32
Экспертные методы принятия решений: проверка согласованности и достоверности экспертных оценок.
[1], п. 4.2.


Практическая часть

Задание по теме 2. Методы оптимизации при принятии решений


Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Проверить решение средствами Excel. Провести анализ оптимального решения с помощью двойственных оценок

Литература: [2], глава 2, п.п. 2.2 (стр. 65-74), п.п. 2.4 (стр.53-109), п.п. 2.5 (стр.130-148) [3], глава 1, п.п. 1.2-1.4 (стр. 8-46).

Вариант 1. Фабрика "Турпищепром" выпускает два вида консервированных продуктов питания: "Завтрак туриста" и "Обед туриста". Используемые для производства ингредиенты не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов. Соответствующая информация приведена в таблице.

Цех
Необходимый фонд рабочего времени, чел.- час на тонну
Общий фонд рабочего времени, чел.- час. в месяц


"Завтрак"
"Обед"


№1. Производство
4
10
1000

№2. Добавка приправ
2
3
360

№3. Упаковка
5
2
600

Доход от реализации одной тонны, $
75
150



Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум прибыли и составьте оптимальную производственную программу на месяц графическим методом. Проверьте решение средствами Excel.
Сформулируйте двойственную задачу и найдите двойственные оценки.
Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане.
Определите (графическим методом и в Excel), как изменится месячный доход, и план выпуска продукции при увеличении фонда рабочего времени на 120 час. в производственном цехе и на 40 час. в цехе добавки приправ.
Определите целесообразность включения в программу производства нового вида консервов - "Ужин туриста", если доход от реализации одной тонны равна $60, а необходимый фонд рабочего времени каждого цеха - 3, 3 и 2 чел.-ч/т, соответственно.

Вариант 2. Мини-завод производит два популярных безалкогольных напитка: «Живая вода» и «Доброе утро». Объем выпуска ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью технологического оборудования. Для производства 1 л «Живой воды» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л «Доброго утра» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 10 г и 40 г на 1 л «Живой воды» и «Доброго утра», соответственно. Ежедневно в распоряжении предприятия имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Доход составляет 0,1 ед. стоимости на 1 л «Живой воды» и 0,3 ед. стоимости на 1 л «Доброго утра».
Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель - максимизация прибыли?
Сформулируйте двойственную задачу и найдите объективно обусловленные оценки.
Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане.
Определите (графическим методом и в Excel), как изменится прибыль и план производства, если количество потребляемого ингредиента увеличится до 17 кг, а фонд рабочего времени оборудования сократится до 22 ч.
Определите целесообразность включения в производственную программу напитка «Капля росы», если для изготовления одного литра требуется 0,02 ч работы оборудования и 30 г ингредиента. Предполагаемый доход от реализации нового напитка - 0,2 ед. стоимости на 1 л.

Вариант 3. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже.
В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 60 руб., а от единицы изделия типа В - 160 руб.




Сырье, кг
Работа в цеху,
станко-час
Прибыль от реализации, руб.




Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы


Изделие А
10
20
70
150
60

Изделие В
60
50
40
200
160

Ресурсы
6000
5700
10500
30000



Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 4.
Предприятие производит сборку автомашин Москвич и Жигули. Для суточного выпуска в наличие имеются следующие материалы: комплекты заготовок металлоконструкций в количестве 20 шт., необходимые для сборки автомашин в количестве 5 и 3 ед. соответственно; комплекты подшипников в количестве 14 шт. (соответственно 1 и 2 ед.); двигатели с арматурой и электрооборудованием в количестве 9 комплектов, необходимых по одному для каждой машины марки Москвич; двигатели с арматурой и электрооборудованием в количестве 10 комплектов, необходимых по одному для каждой машины марки Жигули. Стоимость Москвича 70 тыс. руб., а Жигули 62 тыс. руб. Суточный объем выпуска Москвича не должен превышать суточного объема выпуска Жигулей более, чем на 6 автомашин.
Требуется:
Сформулировать экономико-математическую модель задачи для нахождения плана выпуска автомашин, доставляющего предприятию максимальную выручку.
Решить графическим методом задачу линейного программирования.
Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план, используя теоремы двойственности.
Проверить полученное решение с помощью надстройки EXCEL Поиск решения

Вариант 5. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станкочасов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 70 руб., а от единицы изделия типа В 180 руб.



Сырье, кг
Работа в цеху,
станко-час
Прибыль от реализации, руб.




Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы


Изделие А
20
20
200
60
70

Изделие В
50
100
400
100
180

Ресурсы
7000
12000
80000
18000



Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 6. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 100 руб., а от единицы изделия типа В - 150 руб.



Сырье, кг
Работа в цеху,
станко-час
Прибыль от реализации, руб.




Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы


Изделие А
20
60
200
100
100

Изделие В
40
50
300
40
150

Ресурсы
7200
10400
60000
13000


Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 7. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 200 руб., а от единицы изделия типа В 180 руб.


Сырье, кг
Работа в цеху, станко-час
Прибыль от реализации, руб.




Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы


Изделие А
50
100
150
70
200

Изделие В
50
80
50
70
180

Ресурсы
15000
25000
27000
24500



Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 8. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации од-
ного изделия типа А составляет 200 руб., а от единицы изделия типа В 100 руб.

Сырье,
кг
Работа в цеху, станко-час
Прибыль


Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы
от реализации, руб.

Изделие А
30
80
130
400
200

Изделие В
25
50
60
400
100

Ресурсы
7500
13700
19500
100000


Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 9. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 100 руб., а от единицы изделия типа В 250 руб.


Сырье, кг
Работа в цеху, станко-час
Прибыль от реализации, руб.




Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы


Изделие А
10
25
40
90
100

Изделие В
30
25
90
50
250

Ресурсы
4500
6250
14100
18000



Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 10. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 100 руб., а от единицы изделия типа В 150 руб.



Сырье, кг
Работа в цеху, станко-час
Прибыль
от реализации, руб.


Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы


Изделие А
20
70
70
80
100

Изделие В
35
80
90
90
150

Ресурсы
6650
28000
18400
20000



Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 11. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 180 руб., а от единицы изделия типа В 120 руб.


Сырье, кг
Работа в цеху, станко-час
Прибыль от реализации, руб.


Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы



Изделие А
31
50
50
80
180

Изделие В
29
20
90
80
120

Ресурсы
8990
10500
20700
21600



Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 12. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 80 руб., а от единицы изделия типа В 110 руб.

Сырье, кг
Работа в цеху, станко-час
Прибыль от реализации, руб.


Цветные металлы
Сталь
Токарные работы
Фрезерные работы



Изделие А
60
40
90
60
80

Изделие В
15
30
80
100
110

Ресурсы
12600
12000
25800
27000


Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.


Вариант 13. Мини-пекарня выпекает хлеб для магазина. Для получения одного изделия белого хлеба требуется 1 мера муки и 3 г дрожжей, а для изготовления одного изделия оливкового хлеба тратится 0,5 меры муки и 1 г дрожжей. Ежедневные запасы пекарни составляют 800 мер муки и 1800 г дрожжей. Необходимо каждый день выпекать не менее 50 изделий белого хлеба. Доход с одного изделия белого хлеба равен 1,6 руб., с одного изделия оливкового хлеба – 2,2 руб. Найдите оптимальный план выпуска продукции мини-пекарней.

Вариант 14. Из 505 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ткани нужно сшить не более 150 женских и не более 100 детских платьев. На пошив одного женского и детского платья требуется соответственно 3 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 1 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ткани. При реализации каждого женского платья получают 10 ден. единиц прибыли, а детского – 5 ден. единиц. Сколько нужно сшить женских и детских платьев, чтобы получить наибольшую прибыль? Проведите анализ чувствительности оптимального решения к изменению условий задачи.



Вариант 15. Компания для производства двух видов продукции имеет ежедневный фонд рабочего времени 320 часов и 350 единиц расходных материалов (сырья). На изготовление одной единицы продукции первого вида требуется 1 час рабочего времени и 3 единицы сырья, а на изготовление одной единицы продукции второго вида – 2 часа рабочего времени и 1 единица сырья. Доход от одной единицы каждой продукции составляет соответственно 10 и 12 долл.

1) Найдите оптимальный план производства.
2) Определите двойственные цены ресурсов и их интервалы устойчивости.
3) Предположим, что компания вынуждена сократить складские площади для сырья и поэтому ежедневно не может использовать более 200 единиц сырья. Найдите для этой ситуации новое оптимальное решение.


Вариант 16. Фармацевтическая фирма ежедневно производит не менее 800 фунтов пищевой добавки – смеси кукурузной и соевой муки, состав которой представлен в следующей таблице.

Мука
Белок
Клетчатка
Стоимость (в долл. за фунт)


(в фунтах на фунт муки)


Кукурузная
0,09
0,02
0,3

Соевая
0,6
0,06
0,9


Диетологи требуют, чтобы в пищевой добавке было не менее 30 % белка и не более 5 % клетчатки.
Составить ЭММ задачи и определить рецептуру смеси минимальной стоимости с учетом требований диетологов. Задачу решить графическим методом и осуществить поверку средствами Excel.
Провести анализ чувствительности решения к изменению стоимости фунта кукурузной и соевой муки



Задание по теме 3. Вероятностно-статистические методы принятия решений
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

Литература: [1], глава 5, п. 5.4.; [2], глава 3, п.п. 3.1. – 3.3.

В течение одиннадцати последовательных месяцев фиксировался объём продаж одного изделия фирмы Y(t) (тыс. штук). Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже.
Номер
 
Номер наблюдения (t= 1, 2, , 11)
 
 
 
 
 

варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1
10
21
19
24
45
41
44
47
48
56
58

2
43
47
44
48
56
57
61
59
67
66
69

3
3
7
10
11
15
17
21
25
27
27
30

4
30
28
33
37
40
42
44
49
48
49
50

5
9
11
10
12
15
18
20
22
24
23
26

6
12
15
16
19
17
20
24
25
25
25
28

7
20
27
30
41
45
51
51
55
54
52
50

8
8
13
15
19
25
27
33
35
37
36
37

9
45
43
40
36
38
34
31
32
26
24
20

10
33
35
40
41
45
47
45
51
55
59
63

11
14
11
12
9
7
8
5
8
7
8
6

12
51
53
52
54
57
60
62
64
66
65
68

13
52
52
48
46
51
50
49
52
48
45
44

14
23
45
41
51
93
85
91
97
99
115
119

15
23
21
26
30
33
35
37
42
41
42
43

16
26
59
53
68
131
119
128
137
140
164
170


Требуется:
1) построить график временного ряда, сделать вывод о наличии тренда;
2) построить линейную модель Y(t)=aо+а1t , параметры которой оценить с помощью метода наименьших квадратов (МНК);
3) оценить адекватность построенной модели, используя свойства остаточной компоненты e(t);
4) оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации;
5) по построенной модели осуществить прогноз спроса на следующие два месяца (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности P = 75%);
6) фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
7) Используя пакеты Excel, VSTAT, подобрать для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполнить прогнозирование по лучшей модели на два ближайших периода вперед. В отчете по данному заданию представить соответствующие листинги с комментариями.

Задание по теме 4. Управленческие решения в задачах логистики и массового обслуживания.

Рассчитать параметры моделей экономически выгодных размеров
заказываемых партий.
Рассчитать основные характеристики системы массового обслуживания.
Литература: [1], глава 3, п. 3.2.,3.1.; [5], п.п. 1 – 8

Вариант 1. Годовой спрос – 400 единиц, стоимость подачи заказа – 40 рублей, издержки хранения одной единицы – 250 рублей в год, время доставки – 6 дней, 1 год = 250 рабочих дней.
Определить оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год, расстояние между циклами. Построить график циклов изменения запаса.

Вариант 2. Годовой спрос – 800 единиц, стоимость организации производственного цикла – 200 рублей, издержки хранения одной единицы – 15 рублей в год.
Определить экономичный размер партии, издержки, число циклов за год и расстояние между циклами. Построить график циклов производства и использования продукции.

Вариант 3. Компания выпускает электрические ножи. Она в среднем может производить 150 ножей в день. Спрос – 40 ножей в день. Годовые издержки хранения – 8 рублей на один нож. Стоимость организации производственного цикла – 100 рублей.
Определить экономичный размер партии, издержки, число циклов за год и расстояние между циклами.

Вариант 4. Компания по продаже мото техники оценивает ежедневный спрос в 20 единиц. Годовые издержки хранения на один мотоцикл составляют 10 тыс. рублей. Магазин работает 300 дней в году. Средние издержки одного заказа составляют 40 тыс. рублей.
Определить совокупные издержки заказа и оптимальный размер партии. Построить график общих годовых затрат.

Вариант 5. Дистрибьюторская фирма заказывает компьютеры у фирмы-производителя. Издержки на одну партию заказа составляют 5000 рублей, издержки на хранение – 2000 рублей в год. Годовой спрос – 9000 штук. Дистрибьютор работает 300 дней в году.
Определить оптимальный размер заказа, число заказов в течение года и совокупные издержки на заказ и хранение. Построить график общих годовых затрат.

Вариант 6. Затраты на заказ равны 10 руб., затраты на хранение продукции – 1 руб. в сутки, интенсивность потребления товара – 5 шт. в день Цена товара – 2 руб. за штуку, а при объеме закупки 15 шт. и более – 1 руб.
Определить оптимальный размер заказа, цену покупки и затраты на управление запасами.

Вариант 7. По данным учета затрат известно, что стоимость подачи одного заказа составляет 200 руб., годовая потребность в комплектующем изделии – 1550 шт., цена единицы комплектующего изделия – 560 руб., стоимость содержания комплектующего изделия на складе равна 20 % его цены.
Определить оптимальный размер заказа на комплектующее изделие.
Вариант 8. Поставщик свежих овощей и фруктов ежемесячно использует 800 упаковочных ящиков, которые он закупает по цене 10 долл. за штуку. Менеджер определил годовую стоимость хранения как 35 % от закупочной цены ящика. Стоимость заказа 28 долл. В настоящее время менеджер производит заказы 1 раз в месяц.
Сколько фирма может сэкономить в год на стоимости заказа и хранения, используя формулу экономичного размера заказа Уилсона? Построить график, показывающий изменение хранимого количества ящиков в зависимости от времени.

Вариант 9. Предприятие пищевой промышленности ежемесячно использует около 27000 стеклянных сосудов для производства фруктового сока. Из-за ограниченной площади склада заказы производятся партиями по 4000 штук. Месячная стоимость хранения – 18 центов за 1 сосуд, стоимость возобновления заказа – 60 долл. за заказ. Компания работает в среднем 20 дней в месяц.
Сколько компания теряет в связи с установленным объемом заказа?
Менеджер предпочел бы делать заказы 10 раз в месяц, но он должен обосновать любое решение об изменении объема партии. Существует возможность упростить процедуру заказа, чтобы снизить его стоимость.
Какая стоимость заказа позволит менеджеру оправдать систему возобновления заказа через день? Постройте для этого случая график, иллюстрирующий изменение наличного запаса на складе со временем.

Вариант 10. На склад доставляют пиломатериалы на барже по 1500 т. В сутки со склада потребители забирают 100 т пиломатериалов. Накладные расходы по доставке партии пиломатериалов равны 3 тыс. руб. Издержки хранения 1 т пиломатериалов в течение суток равны 0,2 руб.
Определить оптимальный размер заказываемой партии. Построить график общих годовых затрат при оптимальном размере партии. На сколько дороже обходится доставка пиломатериалов в размере 1500 т?


Вариант 11 В часовой мастерской работают 2 мастера, занимающихся ремонтом часов. По статистическим данным в течение часа в среднем 4 человека обращаются в мастерскую. Если оба мастера одновременно заняты, то клиент уходит, не дожидаясь обслуживания, так как на ремонт часов и оформление заказа мастер затрачивает в среднем 40 минут.
Вычислить основные характеристики работы часовой мастерской как СМО с отказами. Сколько часовщиков должно работать в мастерской, чтобы вероятность починки часов при обращении была не менее 0,8. Предложите управленческое решение для улучшения функционирования часовой мастерской.

Вариант 12. В прачечной самообслуживания некоторого кондоминиума имеется 4 агрегата. По статистике в среднем в течение часа заходят 3 клиента. Если все агрегаты заняты, то клиент уходит. На стирку необходимо два часа.
Вычислить основные характеристики работы прачечной как СМО с отказами. Предложите управленческое решение для оптимизации работы прачечной.

Вариант 13. Продовольственная база района обслуживает семь магазинов. Каждый магазин ежедневно (время работы базы 8 часов в день) отправляет на базу автомашину за товаром. На базе один автопогрузчик. Прибывшая на базу автомашина становится в очередь, если погрузчик занят. Время погрузки на одну автомашину подчиняется показательному закону распределения и составляет в среднем 48 мин (0,1 смены). Число автомашин, поступающих на базу в единицу времени, подчиняется закону Пуассона.
Рассчитайте характеристики функционирования этой системы массового обслуживания. Предложите управленческое решение для улучшения работы этой СМО.
Вариант 14. На комбинате изготовления хлопчатобумажных тканей работник обслуживает 12 ткацких станков. Обрыв нити в единицу времени величина, подчиняющаяся закону распределения Пуассона. Продолжительность устранения одного обрыва составляет в среднем 24 минуты (0,05 смены, смена - 8 часов).
Рассчитать характеристики функционирования этой СМО. Предложить управленческое решение для оптимизации работы этой системы.
Вариант 15. В кафе "Макдоналдс" работают 3 продавца, занимающихся обслуживанием заказчиков. Прибывший посетитель становится в очередь. Время обслуживания каждого клиента t(об.) есть случайная величина, распределённая по экспоненциальному закону с параметром
·=0,1ч. В течение часа в среднем прибывают и становятся в очередь 12 посетителей.
·=(12/60)=0,2ч.
Рассчитать характеристики функционирования этой системы. Предложите управленческое решение, используя такую характеристику как функция стоимости потерь в системе.

Задание по теме 5. Метод экспертных оценок.
Литература: [1], глава 4, п.п. 4.2.2 (стр. 171-173)

Вариант 1. Десять экспертов оценили прогнозные значения объёма продаж акций "Газпрома" (в млн. р.). Данные оценки приведены в табл.
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

прогноз
16,8
12,9
12,8
13,6
11,9
12
16,1
20
17,8
13,4

Методом Дельфи найти точечный и интервальный прогнозы объёма продаж.

Вариант 2. Десять экспертов оценили прогнозные значения объёма продаж акций "Газпрома" (в млн. р.). Данные оценки приведены в таблице:
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

прогноз
16,8
12,9
12,8
13,6
11,9
12
16,1
20
17,8
13,4


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок найти точечный и интервальный прогнозы объёма продаж.

Вариант 3. Восемь экспертов оценили объём кредитования юридических лиц некоторого коммерческого банка в условиях инфляции. Оценки приведены в таблице:
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8

прогноз
10,1
13,6
8,8
9,6
11,7
12
14,6
12,4


Методом Дельфи найти точечный и интервальный прогнозы объёма кредитования.

Вариант 4. Восемь экспертов оценили объём кредитования юридических лиц некоторого коммерческого банка в условиях инфляции. Оценки приведены в таблице:
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8

прогноз
10,1
13,6
8,8
9,6
11,7
12
14,6
12,4


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок найти точечный и интервальный прогнозы объёма кредитования.

Вариант 5. Двенадцать экспертов оценили перспективный объём продажи механических наручных часов (в тысячах штук). Данные приведены в таблице:
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

прогноз
7,8
9,6
13,1
8,4
10,2
11,6
12,5
13,6
8
10
9,8
10,4


Методом Дельфи найти точечный и интервальный прогнозы объёма продаж часов.

Вариант 6. Двенадцать экспертов оценили перспективный объём продажи механических наручных часов (в тысячах штук). Данные приведены в таблице:
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

прогноз
7,8
9,6
13,1
8,4
10,2
11,6
12,5
13,6
8
10
9,8
10,4


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок найти точечный и интервальный прогнозы объёма продаж часов.
Вариант 7. Восемь экспертов Красногорского завода оценили объём спроса на стеклопакеты (в млн. рублей) на 2013 год. Результаты приведены в таблице:

эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8

прогноз
6,8
9,1
8,3
7
7,4
6,6
8,3
8,7


Методом Дельфи найти точечный и интервальный прогнозы спроса на стеклопакеты.
Вариант 8. Восемь экспертов Красногорского завода оценили объём спроса на стеклопакеты (в млн. рублей) на 2013 год. Результаты приведены в таблице:

эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8

прогноз
6,8
9,1
8,3
7
7,4
6,6
8,3
8,7


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок найти точечный и интервальный прогнозы спроса на стеклопакеты.

Вариант 9. Девять экспертов оценили спрос на малолитражные автомобили в городе N (в тысячах штук). Результаты приведены в таблице:
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9

прогноз
2,8
5,6
3,2
4,8
4
5
2,5
3,7
3,9


Методом Дельфи найти точечный и интервальный прогнозы спроса на малолитражные автомобили.

Вариант 10. Девять экспертов оценили спрос на малолитражные автомобили в городе N (в тысячах штук). Результаты приведены в таблице:
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9

прогноз
2,8
5,6
3,2
4,8
4
5
2,5
3,7
3,9


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок найти точечный и интервальный прогнозы спроса на малолитражные автомобили.


Вариант 11. Десять экспертов оценили прогноз качества поршневых насосов
Эксперты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Прогноз
3,5
4,8
6
5,3
5,9
4,4
5
4,9
3,7
5,2


Методом Дельфи получить точечный и интервальный прогнозы качества (в баллах).

Вариант 12. Десять экспертов оценили прогноз качества поршневых насосов
Эксперты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Прогноз
3,5
4,8
6
5,3
5,9
4,4
5
4,9
3,7
5,2


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок найти точечный и интервальные прогнозы качества (в баллах).
Вариант 13. Восемь экспертов оценили перспективный ежемесячный объем продаж хлебобулочных изделий Дедовского хлебокомбината (млн. руб.)
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8

прогноз
4,6
4
3,7
5,5
4,8
5
3,9
5,1

Методом Дельфи получить точечный и интервальный прогнозы ежемесячного объема продаж.

Вариант 14. Восемь экспертов оценили перспективный ежемесячный объем продаж хлебобулочных изделий Дедовского хлебокомбината (млн. руб.)
эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8

прогноз
4,6
4
3,7
5,5
4,8
5
3,9
5,1


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок получить точечный и интервальный прогнозы ежемесячного объема продаж.
Вариант 15. Девять экспертов оценили гриппозной вакцины по поликлинике №3 города N.
Эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Расход вакцины
2,7
2,9
3,6
2,5
3
3,1
2,7
3,3
2,8


Методом Дельфи получить точечный и интервальный прогнозы расхода вакцины.
Вариант 16. Девять экспертов оценили гриппозной вакцины по поликлинике №3 города N.
Эксперт
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Расход вакцины
2,7
2,9
3,6
2,5
3
3,1
2,7
3,3
2,8


Методом статистической обработки результатов экспертных оценок найти точечный и интервальный прогнозы расхода вакцины.







3. Литература
Гармаш А.Н., Орлова И.В.
Математические методы в управлении: Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012.
Орлова И.В., Половников В. А.
Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие - 3-е изд.; перераб. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. - 389с.
Орлова И.В.
Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012.
Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров /В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова; под ред. В.В. Федосеева. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012.
Филонова Е.С., Агеев А.В.
Экономико-математические методы и прикладные модели. Практикум (по теме «Модели управления товарными запасами») для студентов бакалавриата, обучающихся на третьем курсе по направлениям 080500.62 «Менеджмент», 080100.62 «Экономика». – М.: ВЗФЭИ, 2011.
Интернет-ресурсы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Материалы кафедры http://website.vzfei.ru/[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ЭММ
Федеральная служба государственной статистики: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Учебник А.И. Орлова «Менеджмент» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Программное обеспечение
Электронная таблица EXCEL MS Office.
Программа VSTAT.



Приложенные файлы

  • doc 8969629
    Размер файла: 381 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий