МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ (заоч)…


ВАРИАНТ 1
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min
Предприятие производит для автомобилей ВАЗ запасные части типа А и В. Норма расхода ресурсов для производства каждого вида запасных частей, а также отведенные лимиты ресурсов приведены в таблице.
Производственная мощность позволяет выпускать максимум 3500 деталей типа А. Общее число производимых деталей в течение одной недели должно составлять не менее 1500 штук. Определите, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить максимальный доход от продажи за неделю.
Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Ресурсы Нормы расхода ресурсов на производство 1 детали Лимит ресурсов (в неделю)
Тип АТип ВТрудозатраты, чел.-час. 4 5 10000
Листовой материал, кг2 6 7500
Полимерный материал, кг4 2 6000
Доход от продажи 1 детали 11 13 Поставку азотных удобрений могут осуществлять три завода со следующими мощностями: 200, 175 и 225 т удобрений в квартал. Потребителями азотных удобрений в области являются 5 агропромышленных фирм. Их потребности в удобрениях следующие: 100, 130, 80, 190 и 100 т в квартал. Транспортные затраты на поставку удобрений с заводов в агрофирмы представлены в таблице. Найти оптимальный план поставки удобрений с минимальными транспортными издержками.
Агропромышленные фирмы
1 2 3 4 5
I 5 7 4 2 5
II 7 1 3 1 10
III 2 3 6 8 7
ВАРИАНТ 2
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
Издательский дом "Садовод" издает два журнала: "Пчеловод" и "Сад и огород", которые печатаются в трех типографиях: "Типография МК", "Полиграф" и "Труд", где общее количество часов, отведенное для печати, и производительность печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в следующей таблице.
Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Типография
Время печати 1000 экз. Ресурс времени, отведенный типографией, час
"Пчеловод"' "Сад и огород" Типография МК
4 8 80
Полиграф
4 6 120
Труд
4 3 70
Оптовая цена, руб./шт. 22 25 Спрос на журнал "Пчеловод" составляет как минимум 12 тыс. экз., а на журнал "Сад и огород" - не более 14 тыс. экз. в месяц. Определите, какое оптимальное количество журналов надо издавать, чтобы обеспечить максимальную выручку от продажи.
Три хлебных комбината с производственными мощностями 130, 110, 80 т хлебобулочных изделий в сутки поставляют свою продукцию в 5 магазинов города. Потребность в хлебобулочных изделиях магазинов следующая: 60, 40, 50, 80, 90 т. Издержки транспортировки продукции от хлебных комбинатов до магазинов в таблице (ден. ед.). Распределите план перевозок из условия минимизации ежедневных расходов на транспортировку.
Хлебные комбинаты Магазины
1 2 3 4 5
I 4 5 6 8 10
II 10 3 2 5 15
III 4 10 5 2 12
ВАРИАНТ 3
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max,

Молочный комбинат освоил выпуск новых видов сыров "Приятный" и "Смачный", спрос на которые составляет соответственно не более 15 и 12 тонн в месяц. По причине занятости четырех цехов выпуском традиционных видов молочных продуктов, каждый цех может выделить только ограниченный ресурс времени в месяц. В силу специфики технологического оборудования затраты времени на производство сыров разные и представлены в таблице. Определить оптимальный объем выпуска названных сыров, обеспечивающий максимальную выручку от их продажи.
Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Номер цеха
Время на производство сыров, час Время, отведенное цехами
на производство, час/мес.
"Приятный " "Смачный " 1 2 7 66
2 3 5 45
3 2 4 58
4 1 6 72
Оптовая цена, руб./тонну 7800 8400 Четыре растворных узла поставляют раствор четырем строительным фирмам. Для перевозки раствора используются однотипные автомашины. Объем производства растворных узлов в день равен 30, 20, 40, 50 т. Потребности строительных фирм в день: 35, 20, 55, 30 т. Расстояние в километрах от растворных узлов до строительных объектов указано в таблице. Определите, в каком объеме, с каких растворных узлов и куда должен доставляться раствор, чтобы транспортные издержки по его доставке автотранспортом были минимальными.
Растворный
узел Строительные фирмы
1 2 3 4
I 2 4 1 3
II 5 6 3 4
III 3 6 7 5
IV 1 2 9 3
ВАРИАНТ 4
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min,

Задачу решить симплекс-методом. Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Торговое предприятие реализует две группы товаров А и В. Нормы затрат ресурсов на каждый тип товаров, лимиты ресурсов, а также доход от реализации единицы каждой продукции заданы в таблице. Определить плановый объем продаж, максимизирующий доход торгового предприятия. Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Задачу решить симплекс-методом.
Виды ресурсов
Норма затрат ресурсов на 1 ед. товара Лимит ресурсов
Товары группы АТовары группы ВРабочее время продавцов, чел.-час. 0,2 2 24
Площадь торговых залов, м20,5 0,1 5
Площадь складских помещений, м23 2 41
Накладные расходы, руб. 5 4 75
Доход на ед. продукции, руб. 4 3 В районе имеются четыре станции технического обслуживания (СТО) машин фирмы "ВОЛЬВО". Основными потребителями их ремонтных услуг являются пять автопредприятий. Производственные мощности СТО, стоимость их услуг, затраты на транспортировку от автопредприятий на СТО и обратно и прогнозируемое количество ремонтов в планируемом периоде на каждом автопредприятии приведены в следующей таблице. Требуется определить, какое количество автомашин из каждого автопредприятия необходимо отремонтировать на каждой СТО, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными.
СТО Стоимость
рем. часа,
усл. ед. Затраты на транспортировку от автопредприятийПроизводственные мощности СТО
П1П2П3 П4П5 1 30 1 5 2 6 3 100
2 45 3 6 2 4 3 15
3 60 8 10 4 5 6 90
4 40 7 3 7 9 1 45
Кол-во ремонтов 30 40 55 80 45 ВАРИАНТ 5
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max,

Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Фирма изготавливает два вида красок: для наружных (Н) и внутренних (В) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы приведены в таблице.
Исходный продукт Расход исходных продуктов на 1 т краски Суточный запас, тКраска Н Краска ВПигмент 1 2 14
Олифа 2 1 18
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску для наружных работ никогда не превышает 4 т в сутки. Минимальный суточный объем производства обоих видов краски – 8 т. Цена продажи 1 кг краски для наружных работ — 60 руб., а для внутренних работ — 90 руб.
Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Задачу решить симплекс-методом.
Имеются четыре овощехранилища, расположенные в разных районах города, в которых сосредоточено 10, 20, 35 и 45 т овощей соответственно. Овощи необходимо перевезти четырем потребителям соответственно в количестве 25, 30, 40 и 15 т. Расстояния от хранилищ до потребителей (км) следующие:
Хранилище Потребители
1 2 3 4
I 7 3 3 8
II 7 6 2 7
III 4 7 7 3
IV 5 2 4 5
Затраты на перевозку 1 т овощей на 1 км постоянны и равны 20 руб. Определите план перевозок продукта от хранилищ до потребителей из условия минимизации транспортных расходов.
ВАРИАНТ 6
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max,

Предприятие должно выпускать два вида продукции — А и В, используя при этом последовательно четыре станка. Данные о технологическом процессе указаны в следующей таблице. Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию наибольшую прибыль.
Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Задачу решить симплекс-методом.
Станок Трудоемкость на 1 ед. продукции Фонд времени работы станка, час
А В 1 3 3 15
2 2 6 18
3 4 0 16
4 1 2 8
Прибыль на ед. продукции 2 3 Завод имеет три дочерних предприятия, расположенные в разных районах города, по ремонту и обслуживанию холодильных установок в 4-х овощехранилищах. Предприятия в течение года используют следующие мощности по обслуживанию овощехранилищ: 45, 35 и 60 чел. соответственно. Плановые потребности овощехранилищ в услугах предприятий составляют соответственно 20, 35, 40 и 45 чел. Расстояния от предприятий до овощехранилищ следующие (км):
Хранилище Потребители
1 2 3 4
I 2 7 3 б
II 9 4 5 7
III 5 7 6 2
В стоимость обслуживания одним человеком входит фиксированная сумма ремонта в размере 100 усл. ед. и транспортные расходы в размере 10 усл. ед. за 1 км.
Определите план обслуживания, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными.
ВАРИАНТ 7
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min,

Телевизионный завод выпускает 2 вида телевизоров, причем суточное плановое задание составляет не менее 100 телевизоров серии ТВ-1 и 80 телевизоров серии ТВ-2.
Суточные ресурсы фабрики следующие: 800 ед. производственного оборудования, 600 ед. сырья и 480 ед. электроэнергии, расход которых на производство одного телевизора каждого типа представлены в таблице.
Ресурсы Телевизоры
ТВ-1 ТВ-2
Оборудование 2 4
Сырье 3 2
Электроэнергия 4 1
Себестоимость каждой серии телевизора соответственно равна: ТВ-1 - 6400 руб., ТВ-2 - 8200 руб.
Необходимо определить, сколько телевизоров каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Задачу решить симплекс-методом.
На четырех элеваторах А, В, С, D находится зерно в количестве 100, 120, 150, 130 т, которое нужно доставить на четыре сельскохозяйственных предприятия для посева. Предприятию 1 необходимо поставить 140 т, предприятию 2 — 130, предприятию 3 — 90, предприятию 4 — 140 т зерна. Стоимость доставки потребителям от поставщиков представлена в таблице. Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.
Элеваторы Сельскохозяйственные предприятия
I II III IV
А 4 5 5 7
В 8 7 5 4
С 9 6 4 5
D 3 2 9 3
ВАРИАНТ 8
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
min,

Для выпекания хлеба двух видов (А и В) используется мука трех сортов (I, II и III). имеющаяся в количествах 264, 136, 266 усл. ед соответственно. На производство единицы хлеба вида А требуется затратить муки первого сорта 12 ед., муки второго сорта – 4 ед., третьего сорта – 3 ед. На производство хлеба вида В требуется затратить муки первого сорта – 3 ед., второго сорта – 5 ед., третьего - 14 ед. Прибыль от реализации единицы хлеба вида А составляет 6 руб., а единицы хлеба вида В – 4 руб. Определить план производства хлеба каждого вида, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Задачу решить симплекс-методом.
Деревообрабатывающий комбинат имеет три цеха: А, В, С и четыре склада: 1, 2, 3, 4. Цеха и склады находятся на разных территориях.
Цех А производит 40 тыс. м3 материала, цех В — 30; цех С — 20 тыс. м3 материала. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад 1 — 30 тыс. м3 материала, склад 2 — 25; склад 3 — 15 и склад 4 — 20 тыс. м3 материала. Стоимость перевозки 1 м3 материала из цеха А на склады 1, 2, 3, 4 соответственно: 10, 20, 60, 40 ден. ед., из цеха В — соответственно 30, 10, 30, 20, а из цеха С — соответственно 50, 70, 50, 10 ден. ед.
Составьте план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку 90 тыс. м3 материала были бы наименьшими.
ВАРИАНТ 9
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
Кондитерская фабрика для производства двух видов карамели А и В использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также прибыль от реализации 1 т карамели данного вида приведены в таблице. Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации. Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Задачу решить симплекс-методом.
Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество сырья (т)
А В Сахарный песок 0.5 0.6 800
Патока 0.4 0.3 600
Фруктовое пюре 0.1 0.1 120
Прибыль от реализации 1 т продукции (ден. ед.) 112 126 Три завода выпускают станки, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 60 станков, второй — 70 станков, третий — 20 станков. Станки следует поставить потребителям следующим образом: первому — 40 шт., второму — 30, третьему — 30, четвертому — 50 шт. Стоимость перевозки одного станка от поставщика до потребителя указана в следующей таблице (в ден. ед.). Составьте оптимальный план доставки станков
.
Заводы Потребители
1 2 3 4
I 2 4 5 1
II 2 3 9 4
III 3 4 2 5
ВАРИАНТ 10
Решить графическим методом задачу линейного программирования:
max
Для изготовления двух видов изделий А и Б фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. На изготовлении изделий заняты токарные и фрезерные станки. В таблице приведены запасы стали и цветных металлов, которыми располагает предприятие, ресурсы оборудования в станко-часах по двум видам станков, а также нормы расхода материалов и нормативы затрат станко-часов на производство единицы изделия каждого вида. Определить, сколько изделий каждого вида может произвести фабрика, с учетом ограничений на имеющиеся ресурсы, при котором будет достигнута максимальная прибыль. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 4 тыс. руб., а от реализации изделия типа Б - 8 тыс. руб.
Определить «узкие места» производства, т. е. дефицитные виды ресурсов (сырья, материалов, оборудования и т.п.)Задачу решить симплекс-методом.
Ресурсы
Объем
ресурсов Нормы расхода ресурсов на одно изделие
Изделие АИзделие БСталь, кг570 10 70
Цветные металлы, кг490 20 50
Токарные станки, станко-ч5600 300 400
Фрезерные станки, станко-ч3400 200 100
Для строительства 4-х участков дорожной магистрали необходимо завозить песок. Песок может быть поставлен из 3-х карьеров. Перевозка песка из карьеров до участков осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в километрах от карьеров до участков, наличие песка в карьерах и потребность песка на участках дороги приведены в следующей таблице. Составьте план перевозок, минимизирующий общий пробег грузовиков.
Песчаные карьеры Участки дороги Наличие песка, тыс. т
I II II IV I 1 8 2 3 30
II 4 7 5 1 50
III 5 3 4 4 20
Потребность в песке, тыс. т 15 15 40 30 Литература
Красс М. С., Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании – М.: Дело, 2001-02
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учеб пособие. Изд-во «Лань». http// portal.magtu.ru.//Pages/Default.aspx - Изд-во «Лань» Электронно-библиотечная система

Приложенные файлы

  • docx 8970020
    Размер файла: 86 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий