171204 ОГЭ по математике — Пробный вариант №4


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Математика. 9 класс


Тренировочный вариант №
4

от
0
4
.
1
2
.201
7


1

/
6




© 2017

Всероссийский проект «
ОГЭ 100 БАЛЛОВ
»
vk
.
com
/
oge
100
ballov


Составитель
:
vk.com/shkolapifagora




Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях



ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
171204



Основной Государственный Экзамен по

МАТЕМАТИКЕ, 9 класс


Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего

в работе 26 заданий. Модуль
«Алгебра» содержит семнадцать заданий:

в части 1


четырнадцать заданий; в части 2


три задания. Модуль

«Геометрия» содержит девять заданий: в части 1


шесть заданий; в части
2


три задания.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится

3

часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в бланк ответов № 1 в виде
одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или

последовательность цифр. Ответ запишите в поле

ответа в тексте работы,

а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена

обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке

ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с
любого

модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только
указать его

номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех
заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к
другим заданиям. Для экономии времени
пропускайте задание, которое не
удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас
останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления,

преобразования выполняйте в черновике. Записи в
черновике

не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок,
то

на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые
Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить
проверку полученного ответа.

При выполне
нии работы Вы можете воспользоваться справочными

материалами, выданными вместе с вариантом.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее

количество баллов.




Желаем успеха
!


Часть 1

Ответами к заданиям 1

20 являются цифра, число или

последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК

ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания,
начиная

с первой клеточки. Если ответом является последовательность
цифр, то запишите её
без пробелов, запятых и других
дополнительных символов
. Каждый символ пишите в отдельной
клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.


Модуль «Алгебра»


Найдите значение выражения

ͻ
ͷ

ʹ
͵



Ответ: ___________________________.


Площадь территории России составляет
ͳ͹

ͳ

млн


. Как эта величина
записывается в стандартном виде?



1)
ͳ

͹ͳ

ͳͲ





2)
ͳ

͹ͳ

ͳͲ





3)
ͳ

͹ͳ

ͳͲ
ଵ଴








4)
ͳ

͹ͳ

ͳͲ






Ответ:



На координатной прямой отмечены числа
݌
,
ݍ

и
ݎ
.




Какая из разностей
ݍ

݌
,
ݍ

ݎ
,
ݎ

݌

положительна?


1)
ݍ

݌

2)
ݍ

ݎ

3)
ݎ

݌

4)
ни одна из
них


Ответ:





1

2

3

Математика. 9 класс


Тренировочный вариант №
4

от
0
4
.
1
2
.201
7


2

/
6




© 2017

Всероссийский проект «
ОГЭ 100 БАЛЛОВ
»
vk
.
com
/
oge
100
ballov


Составитель
:
vk.com/shkolapifagora




Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях



ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
171204



Какое из данных ниже чисел является значением выражения

͵

?


1)
ʹͶ͵

2)
ʹ͹

3)
ͺͳ

4)

ଶ଻


Ответ:



На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над
уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в
километрах, на вертикальной


давление в миллиметрах ртутно
го столба.
Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 780
миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.




Ответ: ___________________________.


Решите уравнение




͸

ͷ



Если уравнение имеет более одного корня, в
ответ запишите меньший из
корней.


Ответ: ___________________________.

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 19:1.
Сколько процентов фарша составляет свинина?


Ответ: ___________________________.


На диаграммах показаны
возрастные составы населения Китая, Индонезии,
Японии и России. Определите по диаграммам, в какой из стран доля
населения 15
-
50 лет наименьшая.




1)
Китай

2)
Индонезия

3)
Япония

4)
Россия


В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.


Ответ:
___________________________.




4

5

6

7

8

Математика. 9 класс


Тренировочный вариант №
4

от
0
4
.
1
2
.201
7


3

/
6




© 2017

Всероссийский проект «
ОГЭ 100 БАЛЛОВ
»
vk
.
com
/
oge
100
ballov


Составитель
:
vk.com/shkolapifagora




Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях



ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
171204



В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и
6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе
всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое
такси.


Ответ: ___________________________.



Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.




В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Ответ:



Выписаны первые три члена
арифметической прогрессии:

-
3; 1; 5; …

Найдите сумму первых шести её членов.


Ответ: ___________________________.




Найдите значение выражения




͹





͸





при




ଶ଴
.


Ответ: ___________________________.



Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле










где



и




длины диагоналей четырёхугольника,



угол между
диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали


, если



͸
,
ݏ



, а


ͳͻ
.



Ответ:
___________________________.



Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.


ͳ





͸


Ͳ

ʹ





͸


Ͳ

͵





͵͸

Ͳ

Ͷ





͵͸

Ͳ


Ответ:











9

10

11

12

13

14

А

Б

В

Математика. 9 класс


Тренировочный вариант №
4

от
0
4
.
1
2
.201
7


4

/
6




© 2017

Всероссийский проект «
ОГЭ 100 БАЛЛОВ
»
vk
.
com
/
oge
100
ballov


Составитель
:
vk.com/shkolapifagora




Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях



ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
171204



Модуль «Геометрия»


Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны.
Найдите
угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.





Ответ: ___________________________.



В треугольнике
ܣܤܥ

угол
ܥ

равен
ͳ͵͵

. Найдите внешний угол при
вершине
ܥ
. Ответ дайте в градусах.



Ответ:
___________________________.




На окружности отмечены точки
ܣ

и
ܤ

так, что меньшая дуга
ܣܤ

равна
ͻʹ

.
Прямая
ܤܥ

касается окружности в точке
ܤ

так, что угол
ܣܤܥ

острый.
Найдите угол
ܣܤܥ
. Ответ дайте в градусах.



Ответ:
___________________________.


В треугольнике
ܣܤܥ

известно, что
ܣܤ

͸
,
ܤܥ

ͳͲ
,

ݏ

ܣܤܥ



. Найдите площадь треугольника
ܣܤܥ
.




Ответ: ___________________________.



На клетчатой бумаге с размером клетки
ͳ

ͳ

отмечены три точки:
ܣ
,
ܤ

и
ܥ
. Найдите расстояние от точки
ܣ

до прямой
ܤ
ܥ
.





Ответ: ___________________________.

15

16

17

18

19

Математика. 9 класс


Тренировочный вариант №
4

от
0
4
.
1
2
.201
7


5

/
6




© 2017

Всероссийский проект «
ОГЭ 100 БАЛЛОВ
»
vk
.
com
/
oge
100
ballov


Составитель
:
vk.com/shkolapifagora




Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях



ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
171204



Какие из следующих утверждений верны?


1)
Все высоты равностороннего треугольника равны.

2)
Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

3)
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм
является ромбом.


В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.


Ответ: ___________________________.


Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в
соответствии

с инструкцией по выполнению работы.


Часть 2


При выполнении заданий 21

26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2.

Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и

ответ. Пишите чётко
и разборчиво.


Модуль «Алгебра»


Решите систему уравнений


ʹ



͵



ͳͳ




Ͷ



͸



ͳͳ






Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и
выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй
рабочий,
выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает
второй рабочий?




Постройте график функции



͵




ͳ




͵




Определите, при каких значениях


прямая




не имеет с графиком
общих точек.




Модуль «
Геометрия
»


Прямая, параллельная стороне
ܣܥ

треугольника
ܣܤ
ܥ
, пересекает стороны
ܣܤ

и
ܤ
ܥ

в точках
ܯ

и
ܰ

соответственно. Найдите
ܤܰ
, если
ܯܰ

ͳ͹
,

ܣܥ

ͷͳ
,
ܰ
ܥ

͵ʹ
.


Биссектрисы углов
ܤ

и
ܥ

трапеции
ܣ
ܤܥܦ

пересекаются в точке
ܱ
, лежащей
на стороне
ܣ
ܦ
. Докажите, что точка
ܱ

равноудалена от прямых
ܣ
ܤ
,
ܤܥ

и
ܥܦ
.


Середина
ܯ

стороны
ܣ
ܦ

выпуклого четырёхугольника
ܣ
ܤܥܦ

равноудалена
от всех его вершин. Найдите
ܣ
ܦ
, если
ܤܥ

ͳͶ
, а углы
ܤ

и
ܥ

четырёхугольника равны соответственно
ͳͳͲ


и
ͳͲͲ

.


























О проекте «Пробный ЕГЭ каждую неделю»

Данный ким составлен командой всероссийского волонтёрского проекта
«ЕГЭ 100 баллов»
https://vk.com/ege100ballov

и безвозмездно
распространяется для любых некоммерческих образовательных целей.


Нашли ошибку в варианте?

Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательно её исправим!

Для замечаний и пожеланий:

https://vk.com/topic
-
10175642_35994898

(также доступны другие варианты для скачивания)



20

22

21

23

24

25

26

Математика. 9 класс


Тренировочный вариант №
4

от
0
4
.
1
2
.201
7


6

/
6




© 2017

Всероссийский проект «
ОГЭ 100 БАЛЛОВ
»
vk
.
com
/
oge
100
ballov


Составитель
:
vk.com/shkolapifagora




Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях



ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
171204




СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА:

ФИО:


Евгений Пифагор

Предмет:


Математика

Стаж:


6 лет репетиторской
деятельности

Регалии:


Основатель проекта Школа Пифагора



Трижды победитель олимпиады по высшей математике
среди всех студентов Тольяттинского
государственного университета

Аккаунт ВК:

https://vk.com/eugene10

Сайт и доп.
информация:


https://
youtube
.com/
ШколаПифагора
























Приложенные файлы

  • pdf 7196008
    Размер файла: 760 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий