Тестовые задания ТВиМС с ответами

Тема 1. Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность

1. Бросают 2 монеты. События А – «герб на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

2. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала тройка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

3. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала шестерка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

4. Бросают 2 кубика. События А – «выпавшее на первом кубике больше единицы» и В – «выпавшее на втором кубике меньше шести» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

5. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - туз» и В – «карта из второй колоды - дама» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

6. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

7. Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.
8. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала двойка» и В – «на втором кубике выпала двойка» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

9. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – чёрной масти» и В – «карта из второй колоды – пиковой масти» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

10. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - валет» и В – «карта из второй колоды - король» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.

11. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала единица» и В – «на втором кубике выпала двойка» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.


12. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - шестёрка» и В – «карта из второй колоды - король» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.


13. Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала пятёрка» и В – «на втором кубике выпала четвёрка» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.


14. Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - дама» и В – «карта из второй колоды - валет» являются:
+a. совместными, независимыми;
-b. несовместными, зависимыми;
-c. несовместными, независимыми;
-d. совместными, зависимыми.
15. Под испытанием понимается:
-a. воспроизведение определённой совокупности мероприятий, характеризующих испытываемый объект;
+b. воспроизведение определённой совокупности условий, которые приводят к определённым результатам.


16. Совокупность условий, при котором производится данное испытание, называется:
-a. рядом условий;
-b. совокупностью условий;
+с. комплексом условий.


17. Событие – это:
-a. происшествие;
+b. результат испытания;
+с. комплекс мероприятий.


18. Теория вероятностей по определению занимается изучением:
-a. случайных явлений;
-b. случайных событий;
-с. нет правильных ответов;
+d. оба варианта ответов верны.


19. Случайное явление – это:
+a. явление, которое при многократном повторении одного и того же испытания каждый раз протекает по-иному;
-b. явление, которое может произойти, а может и не произойти.

20. Случайное событие – это:
-a. событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти;
-b. событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может не произойти;
+с. событие, которое при воспроизведении данного комплекса условий в данном опыте (испытании) может произойти, а может и не произойти.

21. Производится пуск ракеты по цели. В результате могут наступить случайные события:
-a. попадание в цель;
-b. отклонение точки падения вправо;
-с. отклонение точки падения влево;
-d. перелёт;
-e. недолёт;
-f. перелёт с отклонением вправо;
-g. перелёт с отклонением влево;
-h. недолёт с отклонением вправо;
-i. недолёт с отклонением влево;
-j. нет правильных ответов;
+k. все варианты ответов верны.
22. Все события разделяют на:
-a. приятные и неприятные;
+b. элементарные и сложные;
-с. простые и непростые;
-d. красивые и некрасивые.

23. Элементарное событие
+a. не может быть разделено на более простые события;
+b. является следствием нескольких событий.

24. Сложное событие
-a. не может быть разделено на более простые события;
+b. является следствием нескольких событий.

25. В теории вероятностей различают следующие события:
-a. достоверные;
-b. невозможные;
-с. совместные;
-d. несовместные;
-e. противоположные;
-f. равновозможные;
-g. нет правильных ответов;
+h. все варианты ответов верны.

26. Достоверными событиями называются:
+a. события, которые в данном испытании должны произойти;
-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;
-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;
-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;
-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;
-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.


27. Невозможными событиями называются:
-a. события, которые в данном испытании должны произойти;
+b. события, которые в данном испытании не могут произойти;
-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;
-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;
-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;
-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.


28. Совместными событиями называются:
-a. события, которые в данном испытании должны произойти;
-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;
+с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;
-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;
-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;
-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.
29. Несовместными событиями называются:
-a. события, которые в данном испытании должны произойти;
-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;
-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;
+d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;
-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;
-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

30. Противоположными событиями называются:
-a. события, которые в данном испытании должны произойти;
-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;
-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;
-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;
+e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;
-f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

31. Равновозможными событиями называются:
-a. события, которые в данном испытании должны произойти;
-b. события, которые в данном испытании не могут произойти;
-с. если наступление одного из двух событий не исключает появление другого;
-d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;
-e. два несовместных события, составляющие полную группу событий;
+f. если в данном испытании ни одно из событий не является объективно возможным больше, чем любое другое.

Тема 2. Теория вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятностей

1. В ящике 4 лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.
-a. Р=0,33;
+b. Р=0,25;
-c. Р=0,5.

2. В ящике 9 лампочек, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.
-a. Р=0,3;
-b. Р=0,2;
+c. Р=0,17.

3. Стрельба ведётся по блиндажу диаметром 6 м. Какова вероятность попадания в блиндаж, если предположить, что центр рассеивания снарядов проходит через центр блиндажа, а точки падения снарядов распределены равномерно на площади 100 м2
-a. Р=0,03;
+b. Р=0,02;
-c. Р=0,01.
4. При стрельбе по танку из 4 выстрелов было 2 попадания. Какова частота попадания в танк?
+a. r=0,5;
-b. r=0,2;
-c. r=0,1.
5. При стрельбе по цели была получена частота перелётов 0,4. Сколько было получено недолётов, если всего было сделано 35 выстрелов? (Попаданий в цель не было.)
-a. 10;
+b. 21;
-c. 15.

6. В ящике находится 40 пачек патронов, из которых 20 пачек содержат патроны, дающие 0,5% осечек, 10 пачек – патроны, дающие 1% осечек, и 10 пачек – патроны, дающие 2% осечек. Какова вероятность того, что взятая наугад пачка будет содержать патроны, дающие осечку не более 1%?
-a. Р=0,5;
-b. Р=0,25;
+c. Р=0,75.

7. В партии, состоящей из 10 приборов, имеется 2 неисправных. Из партии для контроля выбирается 4 прибора. Определить вероятность того, что из выбранных приборов один окажется неисправным.
-a. Р=0,467;
+b. Р=0,533;
-c. Р=0,762.

8. Группе 14 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наугад отобраны 8 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.


9. В ящике 4 лампочки, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.
-a. Р=0,33;
-b. Р=0,25;
+c. Р=0,5.


10. Студент и студентка условились встретиться в назначенном месте между 18 и 19 часами. Пришедший первым должен ждать второго 15 минут, после чего может уходить. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый наугад выбирает место своего прихода в промежутке от 18 до 19 часов.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.
11. По цели производится 20 выстрелов, причём зарегистрировано 15 попаданий в цель. Какова частота попадания в цель?
+a. r=0,75;
-b. r=0,25;
-c. r=0,15.




12. Автомат изготавливает однотипные детали, причём технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Из партии в 100 деталей взята одна деталь для контроля. Найти вероятность того. Что эта деталь окажется бракованной.
-a. Р=0,1;
-b. Р=0,5;
+c. Р=0,05.



13. По цели было произведено 10 выстрелов, причём зарегистрировано 2 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?
+a. r=0,2;
-b. r=0,5;
-c. r=0,8.



14. По цели было произведено 20 выстрелов, причём зарегистрировано 8 попадания в цель. Какова частота попадания в данной стрельбе?
-a. r=0,2;
+b. r=0,4;
-c. r=0,8.



15. В коробке 12 лампочек, 4 из которых бракованных. Наугад вынимают 3. Определить вероятность того, что 2 из вынутых лампочек окажутся бракованными.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,22;

-b. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,09.


16. В ящике 16 шаров, 8 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают 4. Определить вероятность того, что шары окажутся белые.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,044;


+b. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,038.


17. В ящике три лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают две. Найти вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,33;


-b. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,67.



18. В коробке 20 шаров, 10 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают 4. Определить вероятность того, что все из них окажутся белые.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,037;


+b. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 0,043.
19. В коробке 4 шара. Один с белый, один красный, а остальные чёрные. Определить вероятность того, что при одновременном взятии двух шаров, один окажется красным.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
Р(А) = 13 EMBED Equation.3 1415.

20. Стрельба ведётся по блиндажу размерами 3 м по фронту и 4 м в глубину. Какова вероятность попадания в блиндаж, если предположить что центр рассеивания проходит через центр блиндажа, а точки падения снарядов распределены равномерно на площади 120 м2?
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415.



Тема 3. Теория вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей: сложение, умножение, формула полной вероятности



1. В урне находятся 3 белых и 3 чёрных шара. Из урны поочерёдно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна
-a. Р=0,16;
-b. Р=0,9;
-c. Р=0,3;
+d. Р= 0,2.
3. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна
+a. Р=0,15;
-b. Р=0,8;
-c. Р=0,12;
-d. Р=0,35.


4. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна
-a. Р=0,4;
-b. Р=0,35;
-c. Р=0,3;
+d. Р=0,28.


5. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна
-a. Р=0,3;
-b. Р=0,32;
+c. Р=0,24;
-d. Р=0,5.


6. Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 1, или 2, или 6 очков, составляет
+a. Р=0,5;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. Р=9;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.


7. В урне находится 5 белых и 2 чёрных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
+d. 13 EMBED Equation.3 1415.



8. В урне находится 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
+d. 13 EMBED Equation.3 1415.

9. В урне находится 5 белых и 3 черных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два – черными, равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.


10. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.


11. На пути движения автомобиля находится 3 светофора. Каждый из них разрешает дальнейшее движение с вероятностью 13 EMBED Equation.3 1415 и запрещает с вероятностью 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда вероятность того, что хотя бы перед одним светофором автомобиль сделает остановку, равна
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.
12. Для вероятности 13 EMBED Equation.3 1415 любого случайного события выполнено условие
-a. 13 EMBED Equation.3 1415>0;
-b. 0<13 EMBED Equation.3 1415<1;
+c. 0
·13 EMBED Equation.3 1415
·1;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415<1.

13. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
+a. Р=0,005;
-b. Р=0,855;
-c. Р=0,05;
-d. Р=0,15.

14. В лотерее 1000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна
+a. Р=0;
-b. Р=0,2;
-c. Р=0,15;
-d. Р=1.

15. По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трёх выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда вероятность того, что мишень будет поражена не более одного раза будет равна
-a. Р=0,15;
-b. Р=0,9;
-c. Р=0,3;
+d. Р=0,8.

16. Идёт борьба между танком и противотанковым орудием. Первым огонь открывает противотанковое орудие и может уничтожить танк с вероятностью 0,5. Если танк не уничтожен, он открывает огонь и может уничтожить орудие с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что орудие будет уничтожено.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.
17. Огневой взвод ведёт огонь по оборонительному сооружению. Вероятности попадания в оборонительное сооружение равны: для первого орудия - 0,2, для второго - 0,3, для третьего - 0,4, и от выстрела к выстрелу не изменяются. Начиная с первого, орудия ведут огонь последовательно. Каждое может произвести один выстрел. Какова вероятность вывода оборонительного сооружения из строя, если для этого требуются два попадания? После двух попаданий стрельба прекращается.
-a. Р=0,15;
-b. Р=0,25;
-c. Р=0,32;
+d. Р=0,21.

18. Огневой взвод ведёт огонь по танку. Вероятность попадания в танк равны: для первого орудия - 0,3, для второго - 0,4, для третьего - 0,2. Каждое может произвести только один выстрел. Какова вероятность вывода танка из строя, если для этого требуются два попадания? После двух попаданий стрельба прекращается.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415.

13 EMBED Equation.3 1415
19. Цель состоит из трёх отсеков. Вероятность попадания в каждый из них при заданном положении средней траектории при одном выстреле равна: в первый – 0,2, во второй – 0,3 и в третий – 0,1. Вероятности уничтожения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,2; 0,3; и 0,6. Определить вероятность уничтожения цели.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415.

20. Цель состоит из трёх отсеков. Вероятность попадания в каждый из них при заданном положении центра рассеивания снарядов при одном выстреле равна: в первый – 0,1, во второй – 0,2 и в третий – 0,5. Вероятности уничтожения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,5; 0,3; и 0,1. В результате выстрела цель оказалась уничтоженной. В какой из отсеков вероятнее всего произошло попадание.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

21. Цель состоит из четырёх отсеков, составляющих соответственно 40; 30; 20 и 10% её общей площади. Вероятности поражения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,2; 0,3; 0,4; и 0,5. Определить вероятность поражения цели.
-a. Р=0,1;
-b. Р=0,2;
+c. Р=0,3;
-d. Р=0,4.

22. Цель состоит из двух отсеков, составляющих соответственно 95 и 5% её общей площади. Вероятности поражения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,1; 0,9. В результате попадания цель оказалась поражённой. В какой из отсеков вероятнее всего произошло попадание, если оно равновозможно в любую часть площади цели?
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415.

23. Для стрельбы на поражение установки подготовлены таким образом, что центр рассеивания снарядов может быть удален от центра цели в следующих пределах: на величину одной срединной ошибки подготовки с вероятностью 0,5; от одной до двух 0,32; от двух до трёх0,14; от трёх до четырёх0,04. Вероятность поражения цели при одном выстреле при нахождении центра рассеивания снарядов в пределах: одной срединной ошибки0,8; от одной до двух0,3; от двух до трёх0,1; от трёх до четырёх 0,01. Определить вероятность поражения цели при одном выстреле.
-a. Р=0,51;
-b. Р=0,28;
-c. Р=0,38;
+d. Р=0,61.


24. Батарея может произвести залп с одной из трёх позиций. Вероятность того, что батарея будет выполнять задачу с первой позиции 0,4, со второй позиции 0,25; с третьей позиции 0,35. Вероятность поражения цели при стрельбе с первой позиции равна 0,8, со второй позиции 0,6, с третьей позиции 0,4. Определить вероятность поражения цели, если залп будет произведён с одной из позиций.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415.


25. Батарея может произвести залп с одной из трёх позиций. Вероятность того, что батарея будет выполнять задачу с первой позиции 0,4, со второй позиции 0,3; с третьей позиции 0,3. Вероятность поражения цели при стрельбе с первой позиции равна 0,4, со второй позиции 0,5, с третьей позиции 0,4. В результате залпа с одной из огневых позиций цель оказалась поражённой. С какой позиции вероятнее всего был произведён залп.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.


26. При совершении марша колонна может двигаться по одному из трёх маршрутов. Вероятность того, что колонна будет двигаться по маршруту № 1 равна 0,2, по маршруту № 2 - 0,3 и по маршруту № 3 - 0,5. Вероятность поражения колонны при её движении по маршруту № 1 равна 0,2, по маршруту № 2 - 0,4, по маршруту № 3 - 0,5. Какова вероятность поражения колонны?
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415.


27. При совершении марша колонна может двигаться по одному из трёх маршрутов. Вероятность того, что колонна будет двигаться по маршруту № 1 равна 0,2, по маршруту № 2 - 0,3, по маршруту № 3 - 0,5. Вероятность поражения колонны при её движении по маршруту № 1 равна 0,6, по маршруту № 2 - 0,8, по маршруту № 3 - 0,5. В результате стрельбы колонна оказалась поражённой. По какому из маршрутов вероятнее всего она двигалась?
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.


Тема 4. Теория вероятностей. Формула Байеса, вероятность появления хотя бы одного события

1. В первой урне 3 белых и 7 чёрных шаров. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна
-a. Р=0,5;
-b. Р=0,9;
+c. Р=0,45;
-d. Р=0,15.


2. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся один белый и два чёрных шара. Во второй урне - два белых и два чёрных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.

3. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три красных и один чёрный шар. Во второй – два красных и один чёрный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар красный равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и один чёрный шар. Во второй урне – семь белых и семь чёрных шаров. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
+d. 13 EMBED Equation.3 1415.




5. В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.




6. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.




7. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.
8. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.


9. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.


10. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.


11. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.


12. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.
13. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.

14. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

15. Несовместные события 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 не образуют полную группу, если их вероятности равны
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.


Тема 5. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли


1. Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:
Х
-1
5

Р
0,7
0,3

Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно
-a. 1,5;
-b. 2,2;
+c. 2;
-d. 0,8.

2. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х:
Х
1
2
3
4

Р
0,2
0,3
0,4
а

Тогда значение a равно
-a. – 0,7;
-b. 0,7;
-c. 0,2;
+d. 0,1.
3. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х:
Х
1
2
3
4

Р
0,2
0,3
a
0,1

Тогда значение a равно
-a. – 0,6;
-b. 0,3;
+c. 0,4;
-d. 0,6.

4. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х:
Х
1
2
3
4

Р
0,2
a
0,3
0,2

Тогда значение a равно
-a. 0,2;
+b. 0,3;
-c. – 0,7;
-d. 0,7.

5. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
Х
-1
0
4

Р
0,1
0,3
0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=3X равно
-a. 5,3;
-b. 9;
-c. 7,5;
+d. 6,9.

6. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
Х
-1
0
5

Р
0,1
0,3
0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=6X равно
-a. 8,9;
-b. 24;
-c. 18,6;
+d. 17,4.

7. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
Х
-1
0
2

Р
0,1
0,3
0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=4X равно
-a. 5,1;
-b. 5,2;
+c. 4,4;
-d. 4.

8. Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,54. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно
-a. 4,97;
-b. 9,20;
-c. 10,26;
+d. 10,8.
9. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
Хi
-1
0
1
3

Рi
0,2
0,3
0,1
0,4

Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей F(2) равно
+a. 0,6;
-b. 1;
-c. 0,4;
-d. 0,5.

Тема 6. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона

1. При стрельбе по цели расходуется 144 снаряда. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,03. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 3, 144}.
+a.
0
1
2
3
144

0,014
0,06
0,131
0,188
0



-b.
0
1
2
3
144

0,012
0,07
0,132
0,185
0



-c.
0
1
2
3
144

0,018
0,05
0,139
0,186
0



-d.
0
1
2
3
144

0,01
0,04
0,137
0,189
0




2. По цели производится стрельба снарядами с установкой на фугасное действие для получения рикошетов (воздушных разрывов). Расходуется 120 снарядов. Вероятность получения наземного разрыва равна 0,05. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа наземных разрывов для Х = {0, 1, 2, 120}.
-a
0
1
2
120

0,004
0,06
0,013
0



-b
0
1
2
120

0,012
0,07
0,015
0



+c
0
1
2
120

0,003
0,018
0,054
0



-d
0
1
2
120

0,001
0,04
0,137
0




3. На склад поступила партия лампочек в количестве 300 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 3, 300}.
-a.
0
1
2
3
300

0,052
0,16
0,231
0,230
0



+b.
0
1
2
3
300

0,051
0,153
0,229
0,229
0



-c.
0
1
2
3
300

0,051
0,15
0,139
0,218
0



-d.
0
1
2
3
300

0,01
0,14
0,137
0,189
0



4. При стрельбе по цели расходуется 256 снарядов. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 256}.
-a
0
1
2
256

0,004
0,06
0,213
0



-b
0
1
2
256

0,012
0,17
0,215
0



-c
0
1
2
256

0,077
0,198
0,254
0



+d
0
1
2
256

0,078
0,199
0,255
0




5. В магазин поступила партия лампочек в количестве 250 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,02. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 250}.
-a
0
1
2
250

0,004
0,06
0,213
0



-b
0
1
2
250

0,008
0,09
0,215
0



+c
0
1
2
250

0,007
0,035
0,087
0



-d
0
1
2
250

0,008
0,019
0,255
0




6. Радиолокационная станция способна засечь цель в среднем за 2 минуты. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа целей, засеченных радиолокационной станцией за 12 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.
+a
0
1
2
3

0,003
0,018
0,054
0,108



-b
0
1
2
3

0,008
0,019
0,015
0,107



-c
0
1
2
3

0,007
0,035
0,087
0,109



-d
0
1
2
3

0,008
0,019
0,055
0,106




7. Грибник в среднем за 1 час способен собрать 20 грибов. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа собранных грибником грибов за 15 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона
-a
0
1
2
3

0,003
0,018
0,054
0,108



+b
0
1
2
3

0,007
0,035
0,087
0,146



-c
0
1
2
3

0,007
0,035
0,087
0,109



-d
0
1
2
3

0,008
0,039
0,055
0,146



8. Рыбак в среднем за 1 час вылавливает 30 карпов. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа карпов, вылавливаемых рыбаком за 8 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.
-a
0
1
2
3

0,018
0,078
0,154
0,208



-b
0
1
2
3

0,017
0,075
0,152
0,246



-c
0
1
2
3

0,017
0,075
0,187
0,209



+d
0
1
2
3

0,019
0,076
0,152
0,203




9. При работе ЭВМ могут возникать сбои. Среднее число сбоев за сутки работы равно 4-м. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа сбоев за 18 часов непрерывной работы для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.
-a
0
1
2
3

0,058
0,178
0,229
0,228



-b
0
1
2
3

0,057
0,175
0,252
0,226



+c
0
1
2
3

0,051
0,153
0,229
0,229



-d
0
1
2
3

0,051
0,176
0,229
0,223




Тема 7. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Интегральная теорема Лапласа
1. Случайная величина подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием mx = 10 метров и со срединным отклонением Ех = 5 метров. Определить вероятность попадания случайной величины на участок (+13 метров, +21 метр).
+a. Р(+13 < X <+21) = 0,27393;
-b Р(+13 < X <+21) = 0,35543;
-c. Р(+13 < X <+21) = 0,16574.

Тема 8. Теория вероятностей. Определение дискретной случайной величины и её законы распределения

1. РЛС способна засечь цель в среднем за 2 минуты. Найти вероятность того, что сигнал о новой цели поступит через 8 минут после засечки предыдущей, если считать поток поступающих сведений о целях стационарным Пуассоновским.
+a. Р(0 < X <8) = 0,981;
-b. Р(0< X <8) = 0,881;
-c. Р(0< X <8) = 0,781.

2. Рыбак в среднем за 1 час вылавливает 30 рыб. Найти вероятность того, что новая рыба будет поймана через 6 минут после вылова предыдущей, если считать поток пойманных рыб стационарным Пуассоновским.
-a. Р(0 < X < 6) = 0,981;
-b. Р(0 < X < 6) = 0,952;
+c. Р(0 < X < 6) = 0,949.
3. Среднее время безотказной работы ЭВМ до регламентных работ 500 часов. Найти вероятность того, что время безотказной работы будет 600 часов, если считать, что время безотказной работы имеет показательное распределение.
-a. Р(X
· 600) = 0,412;
+b. Р(X
· 600) = 0,303;
-c. Р(X
· 600) = 0,318.

4. Аккумуляторной батареи для постоянной работы сотового телефона в среднем хватает на 18 часов. Найти вероятность того, что в течение суток аккумуляторная батарея не разрядится, и сотовый телефон будет работать исправно, если считать, что время работы аккумуляторной батареи имеет показательное распределение.
-a. Р(X
· 24) = 0,212;
-b. Р(X
· 24) = 0,354;
+c. Р(X
· 24) = 0,266.

5. Цена деления углоизмерительного прибора 3,6 секунды. Найти вероятность того, что ошибка определения угла по своему абсолютному значению не превысит 1 секунды.
-a. Р(-1
· X
· 1) = 0,54;
-b. Р(-1
· X
· 1) = 0,58;
+c. Р(-1
· X
· 1) = 0,55.

6. Цена деления сетки бинокля равна 5 делений. Найти вероятность того, что ошибка определения горизонтального угла по своему абсолютному значению не превысит 1 деления.
-a. Р(-1
· X
· 1) = 0,5;
+b. Р(-1
· X
· 1) = 0,4;
-c. Р(-1
· X
· 1) = 0,1.

7. Цена деления шкалы секундомера равна 0,2 секунды. Найти вероятность того, что ошибка снятия отсчёта по секундомеру будет находиться в пределах от 0,01 до 0,1 секунды.
+a. Р(0,01
· X
· 0,1) = 0,45;
-b. Р(0,01
· X
· 0,1) = 0,54;
-c. Р(0,01
· X
· 0,1) = 0,41.

8. Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 10 метров равна 0,8. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.
-a. Ех = 0,2 м;
+b. Ех = 5,26 м;
-c. Ех = 0,8 м.

9. Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 8 метров равна 0,95. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.
+a. Ех = 2,76 м;
-b. Ех = 7,6 м;
-c. Ех = 8,42 м.
10. Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 3 метров равна 0,75. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.
+a. Ех = 1,76 м;
-b. Ех = 2,25 м;
-c. Ех = 4 м.
11. Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 4 метра равна 0,9. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.
-a. Ех = 3,6 м;
-b. Ех = 4,44 м;
+c. Ех = 1,64 м.

12. Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 8 метров равна 0,7. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.
-a. Ех = 5,6 м;
+b. Ех = 5,19 м;
-c. Ех = 1,4 м.


Тема 9. Теория вероятностей. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение

1. Какая числовая характеристика отражает среднее значение случайной величины или центр рассеивания случайной величины?
+a. математическое ожидание;
-b. дисперсия;
-c. корреляционный момент.

2. Какая числовая характеристика отражает рассеивание или разброс случайной величины относительно центра её рассеивания?
-a. математическое ожидание;
+b. дисперсия;
-c. корреляционный момент.

3. Какая числовая характеристика отражает зависимость случайных величин входящих в систему?
-a. математическое ожидание;
-b. дисперсия;
+c. корреляционный момент.

4. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,3 и от выстрела к выстрелу не изменяется. Найти математическое ожидание случайной величины Х – числа попаданий в цель при трёх выстрелах.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

5. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность получения недолёта равна 0,2 и от выстрела к выстрелу не изменяется. Найти математическое ожидание случайной величины Х – числа недолётов при трёх выстрелах. Вероятностью попадания в цель пренебречь.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.
6. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4 и от выстрела к выстрелу не изменяется. Найти ряд математическое ожидание случайной величины Х – числа попаданий в цель при трёх выстрелах.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

7. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность получения недолёта равна 0,6 и от выстрела к выстрелу не изменяется. Найти математическое ожидание случайной величины Х – числа недолётов при трёх выстрелах. Вероятностью попадания в цель пренебречь.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

8. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7 и от выстрела к выстрелу не изменяется. Найти математическое ожидание случайной величины Х – числа попаданий в цель при трёх выстрелах.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

9. При стрельбе по цели расходуется 144 снаряда. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,03. Используя предельное свойство биномиального распределения определить математическое ожидание случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 3, 144}.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.

10. По цели производится стрельба снарядами с установкой на фугасное действие для получения рикошетов (воздушных разрывов). При стрельбе расходуется 120 снарядов. Вероятность получения наземного разрыва равна 0,05. Используя предельное свойство биномиального распределения определить математическое ожидание случайной величины Х – числа наземных разрывов для Х = {0, 1, 2, 120}.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

11. В магазин поступила партия лампочек в количестве 300 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить математическое ожидание случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 3, 300}.
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

12. При стрельбе по цели расходуется 256 снарядов. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить математическое ожидание случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 256}.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
+c. 13 EMBED Equation.3 1415.

13. В магазин поступила партия лампочек в количестве 250 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,02. Используя предельное свойство биномиального распределения определить математическое ожидание случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 250}.
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;
+b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415.

14. РЛС способна засечь цель в среднем за 2 минуты. Определить дисперсию случайной величины Х – числа целей, засеченных РЛС за 12 минут для Х = {0, 1, 2, 3}.
+a. а = 6;
-b. а = 3;
-c. а = 7.



Тема 10. Теория вероятностей. Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины


1. Производится 2 выстрела по цели с вероятностью попадания Р=0,6. Случайная величина Х – число попаданий в цель. Ряд распределения случайной величины
Х
0
1
2

Р{X=xk}
0,16
0,48
0,36

Найти функцию распределения случайной величины и построить её график.
+a.
x
F(x)=P{X

(-13 EMBED Equation.3 1415, 0)
0


(0, 1)
0,16


(1, 2)
0.16+0,48=0,64


(2, +13 EMBED Equation.3 1415)
0,64+0,36=1





-b.
x
F(x)=P{X

(-13 EMBED Equation.3 1415, 0)
0


(0, 1)
0,16


(1, 2)
0.16+0,36=0,52


(2, +13 EMBED Equation.3 1415)
0,52+0,36=0,88



Тема 11. Теория вероятностей. Плотность вероятности. Числовые характеристики. Моменты случайных величин


1. В теории вероятностей числовые характеристики случайных величин разделяют на:
-a. характеристики положения случайной величины;
-b. характеристики разброса (рассеивания) случайной величины;
-c. нет правильного ответа;
+d. все варианты ответов верны.

2. Характеристики положения случайной величины
+a. характеризуют положение наиболее характерных точек распределения случайной величины на числовой оси;
-b. характеризуют характер разброса возможных значений случайной величины на числовой оси;

3. Характеристики рассеивания случайной величины
-a. характеризуют положение наиболее характерных точек распределения случайной величины на числовой оси;
+b. Определяют пределы и характер разброса возможных значений случайной величины на числовой оси;

4. Характеристиками положения случайной величины являются:
-a. математическое ожидание;
-b. мода;
-c. медиана;
-d. нет правильного ответа;
+e. все варианты ответов верны.

5. Характеристиками рассеивания случайной величины являются:
-a. дисперсия;
-b. моменты;
-c. среднеквадратическое отклонение;
-d. нет правильного ответа;
+e. все варианты ответов верны.

6. В теории вероятностей для распределения случайной величины чаще всего используют
-a. начальные моменты;
-b. центральные моменты;
-c. нет правильного ответа;
+d. все варианты ответов верны.

7. Начальным моментом S-го порядка случайной величины Х называют:
+a. математическое ожидание S-й степени этой случайной величины;
-b. математическое ожидание S-й степени центрированного значения этой случайной величины.


8. Центральным моментом S-го порядка случайной величины Х называют:
-a. математическое ожидание S-й степени этой случайной величины;
+b. математическое ожидание S-й степени центрированного значения этой случайной величины.
9. Дисперсией случайной величины Х называют:
-a. математическое ожидание куба центрированной случайной величины;
+b. математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины.




Тема 12. Теория вероятностей. Законы распределения непрерывных величин: нормальное, равномерное, показательное



1. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-2; 6) имеет вид: Тогда значение a равно
+a. 13 EMBED Equation.3 1415;
-b. 13 EMBED Equation.3 1415;
-c. 13 EMBED Equation.3 1415;
-d. 13 EMBED Equation.3 1415.


2. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [2, 5]. Распределение случайной величины Y=3X-1 имеет...
-a. другой, кроме равномерного и нормального, вид распределения;
-b. равномерное распределение на отрезке [6, 15];
+c. равномерное распределение на отрезке [5, 14];
-d. нормальное распределение на отрезке [2, 5].


3. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1, 3]. Тогда случайная величина Y=4X+1 имеет
-a. другой (не равномерный) вид распределения;
-b. равномерное распределение на отрезке [4, 12];
-c. равномерное распределение на отрезке [2, 6];
+d. равномерное распределение на отрезке [5, 13].


4. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [-3, 6]. Тогда случайная величина Y=3X-1 имеет
-a. другой, кроме равномерного и нормального, вид распределения;
+b. равномерное распределение на отрезке [-10, 17];
-c. нормальное распределение на отрезке [-9, 18];
-d. равномерное распределение на отрезке [-8, 17].
5. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 4
-b. 9
-c. 18
-d. 3

6. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 32
+b. 5
-c. 16
-d. 4

7. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 7
-b. 36
-c. 72
-d. 6

8. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда значение С равно
+a. 2
-b. 4
-c.
· 1,75
-d.
· 1

9. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда значение С равно
-a. 0,5
-b. 1
+c. 0
-d. 2,25

10. Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей: 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда соответствующая функция распределения вероятностей равна
-a. 13 EMBED Equation.3 1415;

+b. 13 EMBED Equation.3 1415;

-c. 13 EMBED Equation.3 1415;

-d. 13 EMBED Equation.3 1415.


11. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 4;
+b. 6;
-c. 20;
-d. 2.


12. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 32;
-b. 5;
-c. 16;
+d. 8.
13. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 2;
+b. 36;
-c. 72;
-d. 6.


14. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 4;
+b. 9;
-c. 18;
-d. 3.


15. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 32;
-b. 5;
+c. 16;
-d. 4.


16. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 10;
-b. 2;
-c. 72;
-d. 6.


17. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 2;
+b. 9;
-c. 18;
-d. 3.

18. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 32;
+b. 15;
-c. 16;
-d. 4.


19. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 17;
-b. 36;
-c. 72;
-d. 6.

20. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 14;
-b. 9;
-c. 18;
-d. 3.


21. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 32;
+b. 25;
-c. 2;
-d. 4.


22. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 12;
-b. 2;
-c. 72;
-d. 6.

23. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 24;
-b. 2;
-c. 18;
-d. 3.

24. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 32;
+b. 13;
-c. 2;
-d. 4.

25. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 1;
-b. 2;
-c. 72;
-d. 6.

26. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 14;
-b. 2;
+c. 18;
-d. 3.

27. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
-a. 32;
+b. 5;
-c. 2;
-d. 8.

28. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей 13 EMBED Equation.3 1415.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно
+a. 20;
-b. 2;
-c. 72;
-d. 6.

Тема 13. Теория вероятностей. Понятие закона больших чисел

1. Закон больших чисел по другому называют:
+a. неравенство Чебышева;
-b. локальная теорема Муавра-Лапласа;
-с. формула Пуассона.

2. Из закона больших чисел вытекают следствия, которые обычно формулируются в виде следующих теорем:
-a. теорема Бернулли (при неограниченном увеличении числа испытаний n частота событий сходится по вероятности к его вероятности);
-b. теорема Пуассона (если производится n независимых испытаний и вероятность события А в i-м испытании равна Рi, то при неограниченном увеличении числа испытаний n частота события А сходится по вероятности к среднему арифметическому вероятностей Рi);
-с. нет правильного ответа;
+d. все варианты ответов верны.



Тема 14. Математическая статистика. Генеральная и выборочная совокупности



1. Статистическое распределение выборки имеет вид
Хi
-1
0
1
3

ni
4
6
3
7

Тогда относительная частота варианты x2=0, равна
-a. 6;
+b. 0,3;
-c. 0,35;
-d. 0,5.

2. Статистическое распределение выборки имеет вид
Хi
-2
1
3
4

ni
2
5
6
7

Тогда относительная частота варианты x3=3, равна
-a. 6;
-b. 0,25;
-c. 0,1;
+d 0,3.

3. Статистическое распределение выборки имеет вид
Хi
-2
0
2
4

ni
4
6
1
9

Тогда относительная частота варианты x2=0, равна
-a. 0,5;
+b. 0,3;
-c. 0,55;
-d. 6.

4. Статистическое распределение выборки имеет вид
Хi
-4
-2
2
4

ni
7
3
6
4

Тогда относительная частота варианты x3=2, равна
+a. 0,3;
-b. 0,4;
-c. 6;
-d. 0,1.
5. По выборке объёма n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
+a. a=18;
-b. a=68;
-c. a=17;
-d. a=19.



Тема 15. Математическая статистика. Интервальные оценки параметров распределения. Непрерывное и дискретное распределения признаков


1. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 7, 8, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна
+a. m=7;
-b. m=6;
-c. m=7,25;
-d. m=6,5.

2. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 8, 9, 16. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна
-a. m=9,25;
+b. m=9;
-c. m=8;
-d. m=9,5.
3. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 5, 6, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна
+a. m=6;
-b. m=5,75;
-c. m=5;
-d. m=6,5.

4. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 7, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна
+a. m=5,25;
-b. m=5,5;
-c. m=5;
-d. m=6.

5. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 6, 9. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна
-a. m=5,25;
-b. m=5,5;
-c. m=6;
+d. m=5.

6. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
-a. (11,2; 11,8);
-b. (10,8; 12);
+c. (10,6; 13,4);
-d. (12; 13,7).

7. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
-:a. (11,8; 12,8);
+b. (11,8; 14,2);
-c. (13; 14,7);
-d. (11,6; 13).

8. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (12,3; 13,7);
-b. (13; 13,7);
-c. (12,3; 12,8);
-d. (12,3; 13).

9. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (13,8; 16,2);
-b. (15; 16,2);
-c. (13,8; 14,1);
-d. (13,8; 15).

10. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 16. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (14,9; 16);
+b. (14,9; 17,1);
-c. (16; 17,1);
-d. (14,9; 15,2).

11. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
+a. (8,5; 11,5);
-b. (8,6; 9,6);
-c. (10; 10,9);
-d. (8,4; 10).

12. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
-a. (11; 12,1);
-b. (9,8; 10,8);
+c. (10,1; 11,9);
-d. (9,8; 11).


13. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
-a. (11,8; 12,8);
-b. (11,6; 13);
+c. (11,8; 14,2);
-d. (13; 14,6).


14. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (10,1; 11,9);
-b. (10,1; 11);
-c. (11; 11,9);
-d. (10,1; 10,8).


15. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (13; 13,7);
-b. (12,3; 12,8);
+c. (12,3; 13,7);
-d. (12,3; 13).


16. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (13; 14,7);
-b. (12,3; 12,8);
-c. (12,3; 13,7);
-d. (12,3; 13).
17. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 17. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 17,7);
+b. (16,3; 17,8);
-c. (15,3; 17);
-d. (12,3; 17).


18. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 18. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 18);
-b. (18,3; 19,8);
-c. (12,3; 18);
+d. (17,3; 18,3).


19. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (10; 13,7);
-b. (9,3; 10);
+c. (9,1; 10,7);
-d. (10; 13).


20. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (14,8; 16,5);
-b. (15; 16,5);
-c. (13,8; 14,1);
-d. (13,8; 15).


21. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (11,2; 11,8);
-b. (10,8; 12);
+c. (11,6; 13,7);
-d. (12; 13,7).

22. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 16. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (14,9; 16);
+b. (15,9; 17,3);
-c. (16; 17,9);
-d. (14,9; 15,5).

23. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 17. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 17,9);
+b. (16,4; 17,2);
-c. (15,3; 17);
-d. (12,3; 17).
24. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 18. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (17; 18);
-b. (18,3; 19,8);
-c. (11,3; 18);
+d. (17,5; 18,9).

25. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (13; 14,8);
-b. (14; 19,8);
-c. (14; 15,7);
-d. (12,3; 14).

26. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (11,2; 11,8);
-b. (11,8; 12);
+c. (11,6; 13,7);
-d. (12; 14,7).

27. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
-a. (10; 14,7);
-b. (8,3; 10);
+c. (9,1; 10,7);
-d. (10; 12).

28. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
+a. (10,1; 11,8);
-b. (10,9; 11);
-c. (11; 11,1);
-d. (10,1; 10,8).



Тема 16. Математическая статистика. Характеристики вариационного ряда



1. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 6 равна
+a. 4;
-b. 5;
-c. 6;
-d. 20.

2. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 5, 7, 8 равна
-a. 2;
+b. 1;
-c. 24;
-d. 8.
3. Мода вариационного ряда 3, 4, 6, 6, 7, 8 равна
+:a. 6;
-:b. 3;
-:c. 34;
-:d. 8.

4. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5 равна
-:a. 18;
+:b. 3;
-:c. 1;
-:d. 5.

5. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 7 равна
+:a. 2;
-:b. 7;
-:c. 1;
-:d. 19.

6. Мода вариационного ряда 2, 5, 5, 6, 7, 9, 10 равна
-:a. 2;
-:b. 10;
-:c. 6;
+:d. 5.

7. Мода вариационного ряда 3, 6, 6, 7, 8, 10, 11 равна
+:a. 6;
-:b. 11;
-:c. 3;
-:d. 7.

8. Мода вариационного ряда 5, 8, 8, 9, 10, 11, 13 равна
-:a. 5;
+:b. 8;
-:c. 13;
-:d. 9.

9. Мода вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 7, 7, 10 равна
-:a. 1;
-:b. 10;
-:c. 6;
+:d. 7.

10. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 8, 9, 9, 10 равна
-:a. 8;
+:b. 9;
-:c. 2;
-:d. 10.
11. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 7 равна
+a. 4;
-b. 5;
-c. 6;
-d. 7.
12. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 3, 7, 8 равна
-a. 2;
-b. 11;
+c. 1;
-d. 8.


13. Мода вариационного ряда 3, 4, 6, 6, 7, 8 равна
-:a. 7;
-:b. 4;
-:c. 34;
+:d. 6.


14. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5 равна
-:a. 1;
+:b. 3;
-:c. 4;
-:d. 5.


15. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 8 равна
+:a. 2;
-:b. 7;
-:c. 1;
-:d. 3.


16. Мода вариационного ряда 2, 5, 5, 6, 7, 9, 10 равна
-:a. 2;
-:b. 7;
-:c. 6;
+:d. 5.


17. Мода вариационного ряда 3, 6, 6, 7, 8, 10, 11 равна
+:a. 6;
-:b. 11;
-:c. 8;
-:d. 10.

18. Мода вариационного ряда 5, 8, 8, 9, 10, 11, 13 равна
-:a. 5;
+:b. 8;
-:c. 13;
-:d. 11.

19. Мода вариационного ряда 1, 2, 5, 6, 7, 7, 10 равна
-:a. 2;
-:b. 10;
-:c. 5;
+:d. 7.
20. Мода вариационного ряда 2, 3, 4, 8, 9, 9, 10 равна
-:a. 2;
+:b. 9;
-:c. 3;
-:d. 10.
21. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8 равна
-a. 6;
-b. 5;
+c. 4;
-d. 20.

22. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 5, 7, 8, 9 равна
-a. 2;
+b. 1;
-c. 24;
-d. 9.

23. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 8 равна
+:a. 6;
-:b. 3;
-:c. 1;
-:d. 8.

24. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 равна
-:a. 1;
+:b. 3;
-:c. 10;
-:d. 5.

25. Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10 равна
+:a. 2;
-:b. 8;
-:c. 1;
-:d. 10.

26. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 10 равна
-:a. 1;
-:b. 10;
-:c. 7;
+:d. 5.

27. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11 равна
-:a. 4;
-:b. 11;
+:c. 6;
-:d. 5.

28. Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 5, 8, 8, 9, 10, 11, 13 равна
-:a. 1;
+:b. 8;
-:c. 13;
-:d. 6.
Тема 17. Математическая статистика. Доверительные вероятности, доверительные интервалы

1. В математической статистике надёжность оценок принято характеризовать:
-:a. доверительным интервалом;
-:b. доверительной вероятностью;
-:c. нет правильных ответов;
+:d. оба варианта ответов верны.

2. Степень приближения оценок к значениям соответствующих параметров зависит:
+:a. от числа испытаний;
-:b. от качества испытаний;
-:c. от надёжности испытаний;
-:d. от времени испытаний.

3. Степень приближения оценок к значениям соответствующих параметров характеризуется:
-:a. точностью;
-:b. надёжностью оценок;
-:c. нет правильных ответов;
+:d. оба варианта ответов верны.

Тема 18. Математическая статистика. Регрессионный анализ, корреляционный анализ
1. Корреляционный анализ это:
+a. количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами;
-b. количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

2. Регрессионный анализ это:
-a. количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами;
+b. количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

3. Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока: слабая от 0,1 до 0,3; умеренная от 0,3 до 0,5; заметная от 0,5 до 0,7; высокая от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) от 0,9 до 1,0.
-a. слабая;
-b. умеренная;
-с. заметная;
-d. высокая;
-e. весьма высокая (сильная);
-f. нет правильных ответов;
+g. все варианты ответов верны.

4. Слабая шкала:
+a. от 0,1 до 0,3;
-b. от 0,3 до 0,5;
-с. от 0,5 до 0,7;
-d. от 0,7 до 0,9;
-e. от 0,9 до 1,0.
5. Умеренная шкала:
-a. от 0,1 до 0,3;
+b. от 0,3 до 0,5;
-с. от 0,5 до 0,7;
-d. от 0,7 до 0,9;
-e. от 0,9 до 1,0.

6. Заметная шкала:
-a. от 0,1 до 0,3;
-b. от 0,3 до 0,5;
+с. от 0,5 до 0,7;
-d. от 0,7 до 0,9;
-e. от 0,9 до 1,0.

7. Высокая шкала:
-a. от 0,1 до 0,3;
-b. от 0,3 до 0,5;
-с. от 0,5 до 0,7;
+d. от 0,7 до 0,9;
-e. от 0,9 до 1,0.

8. Весьма высокая (сильная) шкала:
-a. от 0,1 до 0,3;
-b. от 0,3 до 0,5;
-с. от 0,5 до 0,7;
-d. от 0,7 до 0,9;
+e. от 0,9 до 1,0.

Ответы на задания

Тема 1. Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Ответы
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
c
b
d
a
c
k
b
a
b
h
a
b
c
d
e
f


Тема 2. Теория вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятностей


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

Ответы
b
c
b
a
b
c
b
a
c
b
a
c
a
b
a
b
a
b
a
b



Тема 3. Теория вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей: сложение, умножение, формула полной вероятности


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

Ответы
b
d
a
d
c
a
d
d
c
b
a
c
a
a
d
c
d
a
b
b
c
a
d
b
c
a
c



Тема 4. Теория вероятностей. Формула Байеса, вероятность появления хотя бы одного события


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Ответы
c
b
b
d
c
a
a
b
c
b
b
c
c
a
a


Тема 5. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли


1
2
3
4
5
6
7
8
9

Ответы
c
d
c
b
d
d
c
d
a


Тема 6. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона


1
2
3
4
5
6
7
8
9

Ответы
a
c
b
d
c
a
b
d
c


Тема 7. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Интегральная теорема Лапласа


1

Ответы
a


Тема 8. Теория вероятностей. Определение дискретной случайной величины и её законы распределения


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ответы
a
c
b
c
c
b
a
b
a
a
c
b



Тема 9. Теория вероятностей. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Ответы
a
b
c
a
c
b
a
b
c
b
a
c
b
a


Тема 10. Теория вероятностей. Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины


1

Ответы
a


Тема 11. Теория вероятностей. Плотность вероятности. Числовые характеристики. Моменты случайных величин


1
2
3
4
5
6
7
8
9

Ответы
d
a
b
e
e
d
a
b
b


Тема 12. Теория вероятностей. Законы распределения непрерывных величин: нормальное, равномерное, показательное


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Ответы
a
c
d
b
a
b
a
a
c
b
b
d
b
b
c
a
b
b
a
a
b
a
a
b
a
c
b
a


Тема 13. Теория вероятностей. Понятие закона больших чисел


1
2

Ответы
a
d


Тема 14. Математическая статистика. Генеральная и выборочная совокупности


1
2
3
4
5

Ответы
b
d
b
a
a


Тема 15. Математическая статистика. Интервальные оценки параметров распределения. Непрерывное и дискретное распределения признаков


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Ответы
a
b
a
a
d
c
b
a
a
b
a
c
c
a
c
a
b
d
c
a
c
b
b
d
a
c
c
a


Тема 16. Математическая статистика. Характеристики вариационного ряда


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Ответы
a
b
a
b
a
d
a
b
d
b
a
c
d
b
a
d
a
b
d
b
c
b
a
b
a
d
c
b


Тема 17. Математическая статистика. Доверительные вероятности, доверительные интервалы


1
2
3

Ответы
d
a
d


Тема 18. Математическая статистика. Регрессионный анализ, корреляционный анализ


1
2
3
4
5
6
7
8

Ответы
a
b
g
a
b
c
d
e










13PAGE 146215




13PAGE 15


13PAGE 144715



000,5

000

001

F(x)

x

002

001

002

001

x

001

000

000,5

F(x)




Приложенные файлы

  • doc 9100839
    Размер файла: 924 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий