Комплексный расчет валов и подшипников на ПЭВМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Курский государственный технический университет

Кафедра «Технология и оборудование пищевых производств»







КОМПЛЕКСНЫЙ РАСЧЕТ
ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ НА ЭВМ


Методические указания к выполнению курсового проекта
по дисциплинам «Детали машин», «Прикладная механика»,
ПТУ для студентов специальности 260601
«Машины и аппараты пищевых производств»

















КУРСК 2008

УДК 621.81

Составители: А.А. Норовский, И.Н. Путинцева, Н.Д. Тутов




Рецензент
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Машиностроительные технологии и оборудование» Яцун Е.И.




Комплексный расчёт валов и подшипников на ЭВМ [Текст]: Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплинам «Детали машин», «Прикладная механика», ПТУ / Сост. Норовский А.А., Путинцева И.Н., Тутов Н.Д.; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2008.14 с.: Библиогр: стр.12, ил.7., приложений 2.


Изложены описания программ для комплексного расчёта валов и подшипников на ЭВМ для двух различных схем нагружения валов. Приведённые программы обеспечивают оптимизационный расчёт по заданным критериям. Приводятся подробные примеры использования программ. Программы написаны на языке «Паскаль».
Предназначены для студентов специальности 260601 «Машины и аппараты пищевых производств»




Текст печатается в авторской редакции



ИД №06430 от 10.12.01. ПЛД №50-25 от 01.04.97.
Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.
Усл.печ.л. Уч.-изд.л. .Тираж 100 экз. Заказ .
Курский государственный технический университет.
Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.
1. ОБЩАЯ СХЕМА АЛГОРИТМА РАСЧЁТА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩАЯ МИНИМИЗАЦИЮ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ
Расчёт любого вала на выносливость и расчёт подшипников, являющихся его опорами, являются взаимосвязанными.
Нагрузки, действующие на вал, определяют напряжение в теле вала и запасы усталостной выносливости в опасных сечениях S. Если ограничить минимальное значение S=2,5, что обеспечивает как прочность, так и жёсткость вала, то фактически нагрузки будут определять диаметральные размеры вала.
С другой стороны, нагрузки, действующие на вал, определяют реакции его опор и их требуемую динамическую грузоподъёмность. При проектировании любой опоры желательно иметь минимальную разницу между требуемой динамической грузоподъёмностью Стр и номинально-каталожной грузоподъёмностью подшипника “C”, то есть иметь в качестве опоры подшипник с минимально возможным внутренним диаметром, удовлетворяющий условию Стр
·С. Если в этом случае для опасных сечений вала запас усталостной выносливости близок к минимальному, т.е. S>[S]=2,5, то такую конструкцию вала и его опор можно считать равнопрочной, одинаковой по выносливости, минимальной по массе и стоимости. К таким результатам проектирования нужно стремится, но не всегда они осуществимы, так как в каждой конкретной конструкции либо подшипник лимитирует диаметральные размеры вала при Стр=С, но при значениях S далёких от [S]=2,5, либо усталостная выносливость ограничивает размер вала (а значит и подшипника) при S
·[S], но при значениях Стр<<С.
Тем не менее, даже такие результаты можно считать оптимальными, обеспечивающими минимизацию конструктивных размеров валов и подшипников.
Реализацию изложенной идеи оптимизации совместного проектирования вала и его опор можно осуществить посредством алгоритма расчёта, схема которого приведена на рис.1., и который предполагает использование ряда подпрограмм. А именно: подпрограммы для подбора подшипников следующих типов – 0, 1, 2, 6, 7 – соответственно “PODSHО” – “PODSH7”; подпрограммы для определения запаса усталостной выносливости в любом сечении вала “ZAPAS” и сервисных подпрограмм, обеспечивающих вывод на печать параметров выбранных подшипников “VPPOD” и параметров опасных сечений “VPOPS”.
Подавляющее большинство схем нагружения валов может быть сведено к двум, достаточно общим схемам нагружения, для которых и составлены комплексные программы расчёта валов и подшипников на алгоритмическом языке “Паскаль”.
Описание особенностей программ “RVP 1”, “RVP 2”, а также примеры их использования, приводятся ниже.



2. ИДЕНТИФИКАТОРЫ, ОБЩИЕ ДЛЯ ВСЕХ ПРОГРАММ
DVP – диаметр вала под подшипником, мм.
DV1, DV2, DV3 – диаметры вала в сечениях 1, 2, 3, мм. Если в каком-либо сечении, или во всех, зубья шестерни (или витки червяка) нарезаны непосредственно на валу, то в качестве DV необходимо принимать диаметр впадин.
L1, L2, LB, L3 – линейные размеры вала.
FX, FY, FZ – силовые факторы в сечениях вала, Н. Все силовые факторы необходимо принимать со своим знаком в соответствии с направлением осей X,Y и Z.
X1, X2 – радиусы приложения силовых факторов в сечениях 1 и 2, мм со своим знаком.
Если какие-то силовые факторы отсутствуют, то их надо принимать равными 0.
TKR12, TKR23 – крутящие моменты, передаваемые валом, соответственно между сечениями 1-2 и 2-3, Н·мм.




Рис. 2.1 Общая схема алгоритма комплексного расчёта вала и его опор
ТР – тип подшипников.
Принято: для шариковых радиальных однорядных ТР = 0;
для шариковых сферических двухрядных ТР = 1;
для роликовых с короткими цилиндрическими роликами ТР = 2;
для радиально-упорных шариковых ТР = 6;
для радиально-упорных роликовых ТР = 7.
VK1, VK2, VK3, VKP – виды концентраторов напряжений для различных сечений вала, включая сечение вала под подшипником.
Необходимо принимать:
VK = 0 – гладкий вал;
VK = 1 – высокая ступень с галтелью для передачи осевого усилия (см. рис. 2.2, а), при соотношениях t/r = 5 и r/d = 0,02;
VK = 2 – низкая ступень с галтелью, t/r = 2, r/d = 0,02;
VK = 3 – кольцевая канавка (проточка) с отношением размеров r/d = 0,02 и t/r = 2 (рис. 2.2, б);
13 EMBED Word.Picture.8 1415

Рис. 2.2 Концентраторы напряжений: а) ступень с галтелью; б) кольцевая канавка

VK = 4 – шпоночная канавка под призматическую шпонку;
VK = 5 – шлицы прямобочные средней серии;
VK = 6 – вал-шестерня, или червяк;
VK = 7 – посадка деталей на вал с натягом;
NSX – обозначение схемы установки подшипников, тип – целочисленный;
Необходимо принимать:
NSX = 1 – при установке подшипников “в распор”;
NSX = 2 – при установке подшипников “в растяжку”;
NSX = 3 – при установке подшипников с “плавающей” правой опорой;
NSX = 4 – при установке подшипников с “плавающей” левой опорой.
Для валов, установленных на роликовых подшипниках с короткими цилиндрическими роликами, NSX может принимать любое из четырёх значений.
ANV – частота вращения вала, об/мин.
V – коэффициент вращения.
При вращении внутреннего кольца подшипника V=1, при вращении наружного кольца V=1,2.
Т – срок службы в годах.
AKG, AKS – коэффициенты годового и суточного использования.
AKB – коэффициент безопасности для подшипника, учитывающий характер нагрузки. (см. прил. 1).
AKT – температурный коэффициент.
При tє до 100єС, АКТ = 1,
при tє = 125250єС, АКТ = 1,051,4 соответственно.
STAL – номер строки, соответствующий выбранной марке стали и термообработке. (см. прил. 2).
Если вал является валом-шестерней, то необходимо выбирать номер строки, соответствующий марке стали и термообработке шестерни.
КР1, КР2, КР3, КРР – параметры, учитывающие качество поверхности вала в сечении 1, 2, 3 и под подшипником.
Следует принимать КР = 0 – для поверхностей шлифованных и полированных, КР = 1 – для точеных поверхностей.
PU1, PU2, PU3, PUP – параметры, учитывающие вид поверхностного упрочнения в сечении 1, 2, 3 и под подшипником, тип – целочисленный.
Следует принимать:
PU = 0 – если нет поверхностного упрочнения;
PU = 1 – при закалке с нагревом ТВЧ;
PU = 2 – при дробеструйном наклёпе;
PU = 3 – при накатке роликом.

3. ПОРЯДОК ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ RVP1

3.1. Универсальная схема нагружения вала
Такую схему нагружения вала и программу RVP1 можно использовать для комплексного расчёта валов, имеющих консольное расположение силовых факторов относительно опор.


Рис. 3.1 Схема нагружения вала

В сечении 1 (см. рис. 3.1) может быть приложено до 3-х силовых факторов (например, составляющие сил зацепления в цилиндрической или конической передачах).
В сечении 2 может быть приложено до 2-х силовых факторов (например, горизонтальная и вертикальная составляющие давления на вал от шкива ременной передачи или звёздочки цепной передачи или консольная нагрузка на вал от муфты).
Силовые факторы и размер Х1 необходимо вводить со своими знаками.

3.2. Пример подготовки исходных данных
Подготовить исходные данные для комплексного расчёта быстроходного вала конического редуктора с насаженным на выходном конце шкивом ременной передачи по схеме, изображённой на рис. 3.2.
Ft1 = 2928,54 Н; Fr1 = 1047,38 Н; Fa1 = 197,84 Н – усилия в коническом зацеплении; R=1158,44 Н – давление на вал от шкива ременной передачи;13 EMBED Equation.3 1415мм, средний делительный радиус конической шестерни.
LA = 56 мм; LB = 167 мм; L2 = 213 мм – осевые размеры вала, полученные из эскизной компоновки редуктора.

Рис. 3.2 Схема нагружения вала редуктора

Рис. 3.3 Расчётная схема нагружения вала применительно к универсальной схеме программы RVP1

FX1 = -Fr1 = -1047,38; FY1 = 2928,54; FZ1 = 197,84; FX2 = -1158,44; X1=13 EMBED Equation.3 1415; LA = 56; LB = 167; L2 = 213.
Дополнительные исходные данные:
DV1 = 22 мм – диаметр вала под конической шестерней;
DVP = 25 мм – диаметр вала под подшипником;
DV2 = 22 мм – диаметр вала под шкивом;
ТР = 7. – тип подшипников – конические радиально-упорные;
VK1 = 4 – вид концентратора напряжений для сечения вала под конической шестерней – шпоночная канавка;
VK2 = 4 - вид концентратора напряжений для сечения вала под шкивом – шпоночная канавка;
VKP = - вид концентратора напряжений для сечения вала в месте насадки подшипника – высокая ступень с галтелью;
ANV = 263.9 об/мин – частота вращения вала;
V = 1. – коэффициент вращения кольца (вращается внутреннее кольцо);
Т = 5 лет – срок службы привода;
AKG = 0,6 – коэффициент годового использования;
AKS = 0,65 – коэффициент суточного использования;
АКВ = 1,2 – коэффициент безопасности для подшипников;
АКТ = 1 – коэффициент влияния температуры на долговечность подшипника;
NSX = 1 – схема установки подшипников – “в распор”;
STAL = 2 – выбрана для вала марка стали – сталь 45; диаметр заготовки – не ограничен, НВ = 200, (в = 560 МПа, (т = 280 МПа (см. прил. 2).
КР1 = 1 – шейка вала под коническую шестерню – обтачивается;
PU1 = 0 – поверхностного упрочнения нет;
КРР = 0 – шейка вала под подшипниками – шлифуется;
PUP = 0 – поверхностного упрочнения нет.

4. ПОРЯДОК ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ RVP2

4.1. Универсальная схема нагружения вала
Такую схему нагружения вала и программу RVP2 можно использовать для комплексного расчёта валов, имеющих до 2-х сечений с силовыми факторами, расположенных между опорами вала в одной плоскости, и одно сечение, расположенное консольно относительно опор.

Рис. 4.1 Схема нагружения вала

В каждом из сечений 1 и 2 может быть приложено до 3-х силовых факторов (например, составляющие сил зацепления в цилиндрической, конической или червячной передачах). В сечении 3 может быть приложено до 2-х силовых факторов (например, горизонтальная и вертикальная составляющие давления на вал от шкива ременной передачи или звёздочки цепной передачи или консольная нагрузка на вал от муфты).
Силовые факторы и линейные размеры Х1 и Х2 необходимо вводить в программу со своими знаками.
Если между опорами А и В у рассчитываемого вала находится всего одно сечение вала с силовыми факторами, то недостающий линейный размер (L1 или L2) необходимо принимать до такого сечения вала между опорами А и В, для которого желательно определить коэффициент запаса прочности.
Если у рассчитываемого вала нет консоли, т.е. сечения 3, то L3 необходимо принимать равным LB, а DV3 равным DVP.
Если какие-то из силовых факторов, изображённых на рис. 4.1, у рассчитываемого вала отсутствуют, то их надо принимать равными 0.

4.2. Пример подготовки исходных данных
Подготовить исходные данные для комплексного расчёта выходного вала цилиндрического редуктора с насаженной на выходном конце звёздочкой цепной передачи по схеме, изображённой на рис. 4.2.

Рис. 4.2 Схема нагружения вала

Ft = 6450 Н; Fr = 2400 Н; Fa = 920 Н – силы, действующие на цилиндрическое косозубое колесо; d/2 = 100 мм – делительный радиус колеса; R = 6350 Н – давление на вал от звёздочки цепной передачи.
L1 = 80 мм; LB = 160 мм; L3 = 220 мм – осевые размеры вала, полученные из эскизной компоновки.

Рис. 4.3 Расчётная схема нагружения вала применительно к универсальной схеме программы RVP 2
FX1 = Fr = 2400; FY1 = -Ft = -6450; Ft1 = Fa = 920; Х1 = -d/2 = -100; FХ3 = -R = -6350; L1 = 80; L 2 = 110; LB = 160; L3 = 220.


В качестве сечения 2 выбран буртик вала, до упора в который надевается на вал зубчатое колесо и размер L2 получен из эскизной компоновки редуктора.
Дополнительные исходные данные:
DVP = 40 мм - диаметр вала под подшипником.
DV1 = 46 мм – диаметр вала в сечении 1 (под зубчатым колесом).
DV2 = 46 мм – диаметр вала в сечении 2.
DV3 = 36 мм – диаметр вала в сечении 3 (под звёздочкой).
FX2 = 0; FY2 = 0; FZ2 = 0; х2 = 0 – силовые факторы и радиус их приложения в сечении 2.
TKR12 = TKR23 = 645000. Н·мм – передаваемый крутящий момент.
ТР = 0 – тип подшипников – шариковые радиальные однорядные.
VK1 = 7 – вид концентратора напряжений для сечения вала под зубчатым колесом – посадка колеса на вал с натягом.
VK2 = 1 – вид концентратора напряжений для сечения “2” – высокая ступень с галтелью.
VK3 = 4 – вид концентратора напряжений для сечения вала под звёздочкой – шпоночная канавка.
VKP = 1 – вид концентратора напряжений для сечения вала в месте посадки подшипника – высокая ступень с галтелью.
NSX = 1 – схема установки подшипников – “в распор”.
ANV = 200 об/мин – частота вращения вала.
V = 1 – коэффициент вращения кольца (вращается внутреннее кольцо).
Т = 5 лет – срок службы привода.
AKG = 0.8; AKS = 0.3 – коэффициенты годового и суточного использования.
АКВ = 1.3 – коэффициент безопасности для подшипников.
АКТ = 1 – коэффициент влияния температуры.
STAL = 2 – выбрана для вала марка стали – сталь 45; диаметр заготовки – не ограничен, НВ = 200, (в = 560 МПа, (т = 280 МПа (Приложение 2).
КР1 = 1; КР2 = 1; КР3 = 1 – шейка вала под зубчатое колесо и звёздочку – обтачиваются.
КРР = 0 – шейка вала под подшипник – шлифуется.
PU1 = 0; PU2 = 0; PU3 = 0; PUP = 0 – поверхностного упрочнения вала в сечениях под зубчатым колесом, звёздочкой и подшипниками – нет.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ СЧЁТА И ИХ ОБРАБОТКА
Результатом комплексного расчёта вала и подшипников являются минимально возможные по размерам подшипники при минимально возможных диаметральных размерах вала.
В распечатке результатов счёта приводятся:
Все табличные и расчётные параметры выбранного подшипника.
Реакции опор вала в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях со своими знаками, а также суммарные реакции.
Изгибающие моменты во всех сечениях вала в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях (абсолютные значения) и суммарные изгибающие моменты.
Параметры всех опасных сечений вала: их диаметры, моменты сопротивления, амплитуды и средние значения нормальных и касательных напряжений, коэффициенты запаса при изгибе и кручении, суммарный коэффициент запаса прочности.
Необходимо отметить, что комплексные программы обеспечивают минимизацию диаметральных размеров вала и подшипников, поэтому их размеры, представленные в распечатке результатов счёта, как правило меньше исходных. Но они могут быть и больше исходных, если ориентировочный расчёт вала был выполнен с ошибкой, т.е. представленные программы способны поправить проектировщика. Если концентратором напряжений в опасном сечении являются зубья вала-шестерни, или витки червяка, т.е. VK = 6, то корректировку диаметра в этом сечении программы не производят.
На основе результатов счёта, представленных в распечатке, требуется построить эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и эпюру крутящих моментов, передаваемых рассчитываемым валом.
Исходные данные, примеры которых приведены выше, распечатка результатов расчёта вала и подшипников, а также построенные эпюры изгибающих и крутящих моментов, - все эти материалы являются достаточными для представления в расчётно-пояснительной записке в качестве раздела по расчёту вала и его опор.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Расчёт и конструирование редукторных валов: Учебное пособие / А.А. Норовский, В.Д. Путинцев, И.Н. Путинцева, А.М. Вратский; Курск. гос. техн. ун-т, Курск, 1995. 99 с.














Приложения
Приложение 1
Значения коэффициента безопасности

Характер нагрузки на подшипник
Кб
Примеры

Спокойная нагрузка без толчков.
1,0
Подшипники передач трением, ролики ленточных конвейеров.

Лёгкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% от номинальной нагрузки.

1,01,2
Прецизионные зубчатые передачи; металлорежущие станки (кроме строгальных и долбёжных); блоки. Лёгкие вентиляторы, воздуходувки. Ленточные конвейеры.

Умеренные толчки и вибрация. Кратковременные перегрузки до 150%.

1,31,5
Пластинчатые конвейеры. Поршневые насосы и компрессоры.

То же, в условиях повышенной надёжности.
1,51,8
Центрифуги и сепараторы. Энергетическое оборудование.

Нагрузки со значительными толчками и вибрацией. Кратковременные перегрузки до 200%.

1,82,5
Дробилки для руды и камней. Валки прокатных станов, мощные вентиляторы, винтовые и скребковые конвейеры.

Нагрузки с сильными ударами и кратковременные перегрузки до 300 %.

2,53,0
Тяжёлые ковочные машины, лесопильные рамы, валки крупносортных прокатных станов, блюмингов.



















Приложение 2
Механические характеристики материалов, используемых для изготовления валов

STAL
Сталь
Диаметр заготовки, мм не более
Твёрдость НВ, не более


(-1

· -1


·(


·
·





МПа



1
2
3
4
5
45
45
45
не огранич.
не огранич.
120
80
190
200
240
270
520
560
800
900
280
280
550
650
220
250
350
380
130
150
210
230
0
0
0,1
0,1
0
0
0
0,05

5
6
7

40Х
не огранич.
200
120
200
240
270
730
800
900
500
650
750
320
360
410
200
210
240

0,1

0,05

8
9
10
11
12
13
14
40ХН
40ХН
20
20Х
12ХНЗА
12Х2Н4А
18ХIТ
не огранич.
200
60
120
120
120
60
240
270
145
197
260
300
330
820
920
400
650
950
1100
1150
650
750
240
400
700
850
950
360
420
170
300
420
500
520
210
250
100
160
210
250
280
0,1
0
0
0,05
0,1
0,15
0,15
0,05
0
0
0
0,05
0,1
0,1

15
16
17

30Х1Т
не огранич.
120
60
270
320
415
950
1150
1500
750
950
1200
450
520
650
260
310
330
0,1
0,15
0,2
0,05
0,1
0,1


Примечание:
·( ,
·
· – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений.















СОДЕРЖАНИЕ

13 TOC \o "1-2" 141. ОБЩАЯ СХЕМА АЛГОРИТМА РАСЧЁТА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩАЯ МИНИМИЗАЦИЮ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ 13 PAGEREF _Toc223475428 \h 14415
2. ИДЕНТИФИКАТОРЫ, ОБЩИЕ ДЛЯ ВСЕХ ПРОГРАММ 13 PAGEREF _Toc223475429 \h 14415
3. ПОРЯДОК ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ RVP1 13 PAGEREF _Toc223475430 \h 14715
3.1. Универсальная схема нагружения вала 13 PAGEREF _Toc223475431 \h 14715
3.2. Пример подготовки исходных данных. 13 PAGEREF _Toc223475432 \h 14815
4. ПОРЯДОК ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ RVP2 13 PAGEREF _Toc223475433 \h 14915
4.1. Универсальная схема нагружения вала 13 PAGEREF _Toc223475434 \h 14915
4.2. Пример подготовки исходных данных. 13 PAGEREF _Toc223475435 \h 141015
5. РЕЗУЛЬТАТЫ СЧЁТА И ИХ ОБРАБОТКА 13 PAGEREF _Toc223475436 \h 141115
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 13 PAGEREF _Toc223475437 \h 141215
15
















13PAGE 15


13PAGE 141215








а

б



Root Entry15Times New Roman

Приложенные файлы

  • doc 6854595
    Размер файла: 939 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий