6 вариант Электротехника и электроника Вариант 6


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Титульный лист

Вариант
6



2

Содержание


Задача 1

................................
................................
................................
.............................

3

Задача 2

................................
................................
................................
.............................

4

Задача 3

................................
................................
................................
.............................

7

Задача 4

................................
................................
................................
...........................

10

Задача 6

................................
................................
................................
...........................

13

Задача 10

................................
................................
................................
.........................

14

Задача 15

................................
................................
................................
.........................

16

Задача 9.1

................................
................................
................................
........................

18

Список использованных источников

................................
................................
..........

20





3

Задача 1

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных см
е
шанно. Схема цепи приведена на рисунке 1.


Рисунок 1

Исходные данные:

R
1

= 2
Ом
;
R
2

= 4
Ом
;
R
3

= 12
Ом
;
R
4

= 3
Ом
;
R
5

= 6
Ом
;
I
4

=
5 A
.

Опре
делите величины
I
1
,

I
2
,

I
3
,

I
5
,

U
1
,

U
2
,

U
3
,

U
4
,

U
5
,

U
АВ

и составьте б
а
ланс
мощн
о
сти.

Решение:

1. Определяем напряжение на резисторе
R
4
:


2.
Сопротивления
R
2

и
R
3

соединены параллельно, а
R
4

с ними последов
а
тельно. Найдем эквивалентно
е сопротивление на участке СВ:


Тогда напряжение на этом участке:


3. Напряжение на участке
С
D

будет равно:


4. Находим токи на сопротивлениях
R
2

и
R
3
:




4

5. Тока на сопротивлении
R
5
:


6. Ток
I
1

находим по
I

закону Кирхгофа:


7. Напряжение на сопротивлении
R
1
:


8. Напряжение сети:


8. Получили следующие з
начения токов и напряжений:

I
1

= 10
А
;
I
2

= 3,75
А
;
I
3

= 1,25
А
;
I
4

= 5
А
;
I
5

= 5
А
;

U
1

 20 В;

U
2

 15 В;

U
3

 15 В;

U
4

 15 В;

U
5

=
30

А
;

U
АВ

 50 В.

9. Составим баланс мощностей. Мощность источника:


Мощность приемников:


Так как мощности источника и приемника равны, то токи в ветвях найд
е
ны
верно.


Задача
2

Цепь переменного тока содержит различные элементы резисторы, инду
к
тивности, емкости, включенные последовательно. Схема цепи приведена на р
и
сунке 2.


Рисунок 2


5

Начертите схему цепи и определите следующие величины, относ
я
щиеся к
данной цепи:

1 полное сопротивление
Z
;

2 ток
I
;

3 угол сдвига фаз φ по величине и по признаку;

4 активную Р, реактивную
Q
, полную
S

мощности цеп
и.

Начертите в масштабе векторную диаграмму цепи и поясните ее постро
е
ние.

Ответьте на вопрос: как изменятся активная, реактивная и полная мощн
о
сти
цепи при увеличении частоты тока в 2 раза при неизменном приложенном напр
я
жении? Поясните.

Исходные данные
:

R
1

=
3

Ом;
X
L
1

=
2

Ом;
X
C
1

=
6

Ом;
U

=
50
B
.

Решение:

1. Определяем полное сопротивление цепи:


2.
Определяем ток в цепи:


3. Определяем коэффициент мощности:


отсюда находим


Угол сдвига фаз по синусу, во избежание потери знака угла. Так как с
и
нус
угла отрицательный, а косинус положительный активные сопротивления пол
о
жительны, то угол сдвига фаз между током и напряжением отрицател
ь
ный.

4. Определяем активную мощнос
ть цепи:


5. Определяем реактивную мощность цепи
:



6

5.
Определяем полную мощность цепи:


6. Определяем падения напряжений на всех элементах цепи:





Построение векторной диаграммы начинаем с

выбора

масштаба
для тока и
напряжения рисунок 3. Задаемся масштабом по току: 1 см 
2

А, и масшт
а
бом
по напряжению: 1 см  10 В. Построение векторной диаграммы начинаем с вект
о
ра тока, к
о
торый откладываем по горизонтали в масштабе


Рисунок 3


Вдоль вектора тока откладываем вектор падения напряжения на акти
в
н
ом

сопротивлени
и

. Из конца вектора

откладываем в стор
о
ну опережения вектора тока на 90º вектор падения напряжения

на индукти
в
ном сопротивлении длиной
. Из конца вектора

откладыв
а
ем в сторону отставания от вектора тока на 90
º вектор падения напр
я
жения

на

7

конденсаторе длиной
. Геометрич
е
ская сумма векторов
,

и

равна полному напряжению
U
, приложе
н
ному к цепи.

7.
Пр
и увеличении частоты питающей сети
f
в 2 раза уменьшатся знач
е
ния
емкостных сопротивлений в 2 раза, т.к. X
C

= 1/(
ω
C) = 1/(
2πf
C)
, а значения инду
к
тивных сопротивлений увеличатся в 2 раза, т.к.
X
L

= (
ω
L
) =

f
L
.

При неизменном напряжении ток при этом увелич
ится
:



А
ктивная, реактивная и полная мощн
о
сти


увеличатся
:





Задача
3

Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ве
т
ве
й,
содержащих активные сопротивления, индуктивности и емкости. Схема привед
е
на на рисунке 4.



Рисунок 4


8

Начертите схему цепи и определите величины, отмеченные крестиками. П
о
стройте векторную диаграмму цепи.

Каким образом в
заданной цепи можно уменьшить ток в неразветвленной
части при неизменном приложенном напряжении?

Исходные данные:

R
1

=
24

Ом;
R
2

=
16

Ом;
X
L
2

=
12

Ом;
ХС
1

=
32

А
;
U

 80 В
.

Определить
:

I, I
1
,
I
2
,
P, Q, S, P
1
, P
2
, Q
1
, Q
2
.

Решение:

1
. Определяем сопротивлени
я ветвей:



2
.
Определяем токи в ветвях:



3. Находим ток в неразветвленной части цепи

по
I

закону Кирхгофа
:


4. Углы сдвига фаз находим по син
усам углов:


отсюда находим



отсюда находим


5. Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:






6. Определяем ток в неразветвленной части:


9


7. Определяем коэффициент мощности для всей цепи:


отсюда

8. Определяем активные, реактивные и полные мощнос
ти ветвей и всей ц
е
пи:








9. Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току: 1 см
=
0,5

А, и масштабом по напряжению: 1 см 
1
0 В.


Рисунок
5

Построение начинаем с вектора напряжения
U

рисунок 5. Напряжение и
ток в первой ветви совпадают по фазе, поэтому параллельно напряжению откл
а
дываем ток
I
1
.

Под угло
м

к вектору напряжения в сторону отстав
а

10

ния откладываем вектор тока
I
2
. геометрическая сумма токов
I
1

и
I
2

равна току в
неразветвленной части цепи
I
. На векторной диаграмме также показаны соста
в
ляющие тока во второй ветви.

10. Для

того, чтобы уменьшить ток в неразветвленной части цепи

при неи
з
менном приложенном напряжении, нужно увеличить емкость в цепи, тогда реа
к
тивная мощность б
у
дет компенсироваться и ток уменьшится.


Задача
4

Три группы сопротивлений, соединенных звездой с нуле
вым проводом,
включены в трехфазную сеть переменного тока с линейным напряжением
U

р
и
сунок

6
).

Начертите схему цепи, определите величины, указанные крестиками, наче
р
тите в масштабе векторные диаграммы для нормального и аварийного р
е
жимов.
Ток в нулевом п
роводе определите из векторной диаграммы.

Исходные данные:

R
С

=
4

Ом;
X
В

 8 Ом;
;
I
С

=
76

А;
Q
А

=
36100

вар;

Q
В

= 11550
вар;
в аварийном режиме произошел обрыв фазы
С
.

Определить
:

U
ф
,
R
В
,
X
А
,
X
С
,
,
,
I
0
,
I
А
,
I
В
,
P
А
,
P
В
,
P
С
,
Q
С
.


Рисунок 6


11

Решение:

1. Найдем
ток в

фаз
е

В
:

, отсюда

2. Активное и полное сопротивление фазы В:



3. Найдем фазные напряжения цепи:


4. Полное и индуктивное сопротивления фазы С:



5. Найдем углы сдвига фаз:

, так как в фазу включена только катушка индуктивности;


отсюда находим


6.
Ток в фазе

А:

, отсюда

7. Сопротивление фазы А:


6. Найдем активные и реактивные мощности фаз:







12

7.
Построение векторной диаграммы начинаем с фазных напряжений
U
A
,
U
B
,
U
C
, располагая их под углом 120º. задаемся масштабом по току: 1 см  10 А, и
ма
сштабом по напряжению: 1 см  50 В. Под углом
,
,


к соответству
ю
щим векторам фазных напряжений откладываем токи фаз, геометрическая сумма
кот
о
рых равна току в нулевом проводе
I
0
. Ток в фазе

А отстает от напряжения на
, ток в фазе В опережает напряжение на
, ток в фазе С отстает
от напряжения на
. Из векторной диаграммы находим ток в нулевом
пр
о
воде
I
0

 112 А.


Рисунок
7

8. При отключении линейного провода С, линейный то
I
С

 0, ток в нул
е
вом
проводе в этом случае будет равен сумме токов
I
А

и

I
А
. Из диаграммы находим
I
0

=
130

А.



13

Задача
6

Однофазный трансформатор имеет следующие номинальные величины
:
мощность
S
н
, первичное напряжение
U

, вторичное напряжение
U

, ток перви
ч
ной обмотки
I

, ток вторичной обмотки
I

.
Коэффициент трансформации равен
К. ЭДС обмоток Е
1

и Е
2
, число витков обмоток
w
1

и
w
2
.

Магнитная индукция в
сердечнике В
М
,
сечение
серде
чника
q
, магнитный поток в сердечнике Ф
М
, частота
сети
f
.

Определите величины, отмеченные крестиками. Какую роль играет в тран
с
форматорах стальной сердечник? Как он будет, если его изготовить спло
ш
ным?

Исходные данные:

I
2
н

=
40
0 А; К 
4
,
Е
2

=
250 В
;
w
2

=
63
;
В
М

 1,5 Тл;
f

=
5
0 Гц.

Определить:

S
н
,
U

,
U

,
I
1
н
, Е
1
,
w
1
,
q
,

Ф
М
.

Решение:

1.
Фазные ЭДС, наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в Δ,
вторичные


в
Y
, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмо
т
ке, считаем
,

Отсюда находим напряжение на первичной обмотке трансформатора:


ЭДС первичной обмотки
:


2. Найдем мощность трансформатора:


3. Найдем магнитный поток в сердечн
ике из формулы:

, отсюда


4.
Число витков
в первичной обмотке

находим по формуле:


14

, отсюда

;

5. Сечение сердечника:

, отсюда


6
. Магнитопровод стальной сердечник служит для усиления магнитной
связи между обмотками. Пластинчатые магнитопроводы набираются из отдел
ь
ных пластин специальной формы, изготовляемых путем штамповки и изолиру
е
мых друг от друга слоем изоляционного мате
риала для уменьшения потерь на
вихревые токи.

Если его изготовить сплошным, то вихревые токи в магнитопр
о
воде будут иметь большие значения, что приводит к нагреву магнитопровода и
увеличению потерь в магнитопроводе.


Задача 10

Трехфазный асинхронный электр
одвигатель

потребляет из сети мощность
Р
1
. Потери в статоре равны Р
ст
, в роторе


Р
рот
, механические потери


Р
мех
. Си
н
хронная частота вращения равна
n
1
. Скольжение ротора составляет
S
. частота т
о
ка
в сети
f
1

 50 Гц.

Определите:

1 полезную мощность Р
2
;

2
 КПД двигателя η;

3 электромагнитную мощность Р
ЭМ
;

4 электромагнитный момент М
ЭМ
;

5 полезный момент М на валу;

6 число пар полюсов.

Поясните зависимость вращающего момента двигателя от скольжения.

Исходные данные:


15

Р
1

=
24,5

кВт; Р
ст

=
0,5

кВт; Р
рот

=
0,7

кВт; Р
мех

 0,3 кВт;
n
1

=
150
0 об
/
мин;
S

=
3
%.

Решение:

1. Определяем полезную мощность Р
2
:


2. КПД двигателя η:


3. Электромагнитная мощность двигателя:


4. Электромагнитный момент дв
игателя:


5. Номинальная частота вращения ротора двигателя:


6. Полезный момент на валу двигателя:


7. Число пар полюсов:


отсюда


Рис
унок 8



16

8. Зависимость момента АД от скольжения ротора
M
(
s
)
имеет вид, пре
д
ставленный на рис
унке
8. Эта зависимость фактически является механической х
а
ракт
е
рист
икой АД.

Анализ показывает, что в интервале скольжений от 0
S
S

к

механическая
характеристика будет устойчивой, так как
dM/ds �
0, т. е. при возрастании моме
н
та нагрузки на валу пр
о
исходит возрастание момента, развиваемого АД. В то же
время в интервале скольжении от
S = S
к

до
S
 1 механическая ха
рактеристика АД
оказывается неустойчивой, так как
dMIds
0.


Задача 15

Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением потре
б
ляет мощность из сети Р
1

и развивает на валу номинальную мощность Р
ном

при
номинальном напряжении
U
ном
. Сила тока в
нагрузке равна
I
ном
, ток в цепи як
о
ря
I
н
, в обмотке возбуждения
I
в
. Номинальный вращающий момент двигателя М
ном

при частоте вращения якоря
n
ном
. В якоре находится противо
-
ЭДС Е
я
. Суммарные
потери мощности в двигателе ΣР. КПД двигателя η
дв
.

Используя данные

двигателя,

определите все величины, отмеченные кр
е
стиками.

Объясните понятие пуск двигателя и назначение пускового реостата.

Исходные данные:

Р
ном

=
18

кВт;
U
ном

=
440 В
;
I
в

=
5,5

А;
М
ном

 180 Н·м;
Е

=
437,8 В
;
η
дв

=

0,82.

Определить:

Р
1
,
I
ном
,
I
я
,
n
н
ом
,
R
я
,
R
в
,
ΣР
.

Решение:

1. Определим мощность двигателя, потребляемую из сети:

, отсюда




17


Рисунок 9

2. Суммарные потери мощности в двигателе:


3. Номинальный ток дв
игателя:


4. Ток якоря находим из

I

закона Кирхгофа:

, отсюда


5. Частота вращения якоря двигателя:

, отсюда


6. Сопротивления обмоток:




18

7.
При пуске якорь двигателя, преодолевая момент нагрузки и момент ине
р
ции, разгоняется от номинальной частоты вращения. Пусковые реостаты предн
а
значены для того, чтобы добиться величины пускового тока, в нужном диапазо
не,
безопасном для двигателя. Это нужно для того, чтобы в процессе запуска двиг
а
теля, менять сопротивление в якорной цепи.


Задача 9.1

Составьте схему мостового выпрямителя, используя стандартные диоды.
Мощность потребителя Р
d

Вт с напряжением питания
U
d

В. Поясните поря
д
ок
составления схемы для диодов с приведенными параметрами.

Исходные данные:

Р
d

=
3
0 Вт;
U
d

= 1
0
0 В; тип диода Д
207
.

Решение:

Параметры указанного диода:
I
доп

=
0,1
А;
U
обр

 200 В.

Определяем ток потребителя:


Опре
деляем напряжение, действующее на диод в непроводящий период для
мостовой схемы выпрямителя:


Определяем диод по параметрам
I
доп
,
U
обр

по условиям

. В
данном случае первое условие выполняе
тся:


а второе условие не выполняется, так как


Чтобы выполнялось условие, надо
три

диода Д207 соединить параллельно.
Схема выпрямления приведена на рисунке 10.


19


Рисунок 10




20

Спис
ок использованных источников


1. Горошков, Б. И. Электронная техника: учеб. пособие для студентов
у
ч
реждений сред. проф. образования / Б. И. Горошков, А. Б. Горошков.


М.:
Ac
a-
demia
, 2010.


320 с.

2. Данилов, И. А. Общая электротехника с основами элект
роники: учеб. п
о
собие для студентов неэлектротехн. спец. сред. спец. учеб. заведений / И. А. Д
а
нилов, П. М. Иванов.


М.: Высш. шк, 2008.


752 с.

3. Евдокимов, Ф. Е. Теоретические основы электротехники: учеб. для ст
у
дентов учреждений сред. проф. образов
а
н
ия / Ф. Е. Евдокимов.


М.: Высш. шк.,
2004.


495 с.

4. Петленко, Б. И. Электротехника и электроника: учеб. пособие для сту
-
дентов учреждений сред. проф. образов
а
ния / Б. И. Петленко.


М.:
Academia
,
2008.


320 с.















Приложенные файлы

  • pdf 9179993
    Размер файла: 461 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий