ЭЛЕКТРОПРИВОД ПЕРЕМЕН. ТОКА (1)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»











А.Ю. Чернышев, С.В. Ланграф, И.А. Чернышев


ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ФИРМЫ DANFOSS
















Издательство
Томского политехнического университета
2012

УДК 68-83-52
Ч–54

Чернышев А.Ю.
Ч–54 Электроприводы переменного тока фирмы DANFOSS: методические указания по выполнению лабораторных работ / А.Ю. Чернышев, С.В. Ланграф, И.А. Чернышев. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. – 151 с.

Методические указания содержит описание лабораторных работ и порядок их выполнения по исследованию различных электроприводов переменного тока, выполненных на базе преобразователей частоты DANFOSS FC-302 и VLT 2800, а также тиристорного пускового устройства MCD3000.
Подготовлены на кафедре электропривода и электрооборудования ТПУ и предназначен для студентов специальности 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»

УДК 68-83-52

Рекомендовано к печати Редакционно-издательским советом
Томского политехнического университета

Рецензенты

Доктор технических наук, профессор ТУСУРа
В.А. Бейнарович


Кандидат технических наук, доцент Северского
технологического института национального
исследовательского ядерного университета «МИФИ»
В.Б. Терехин






© А.Ю. Чернышев, С.В. Ланграф, И.А. Чернышев
© Томский политехнический университет, 2012
© Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2012

В. ВВЕДЕНИЕ

В.1. Организация и порядок проведения лабораторных работ

Лабораторные работы по курсу «Электропривод переменного тока» позволяют студентам приобрести навыки по настройке и исследованию электроприводов с асинхронными двигателями со скалярным или векторным управлением, экспериментально проверить работу электроприводов. Непосредственное участие в проведении экспериментальных исследований вырабатывает у студентов практические навыки по методике проведения экспериментов и обработки их результатов.
Целью выполнения лабораторных работ является подготовка студента к производственной деятельности в сфере эксплуатации, монтажа и наладки, сервисного обслуживания и испытания, диагностики и мониторинга электроприводов переменного тока различного назначения в соответствии с профилем подготовки, а также подготовка выпускника к самостоятельному обучению.
По результатам выполнения лабораторных работ студент должен:
знать:
– области применения электрического привода переменного тока, его назначение, тенденции развития; энергетические и технико-экономические характеристики;
– типы систем регулируемого электропривода с асинхронными двигателями и их технические характеристики;
– принципы действия и особенности эксплуатации автоматизированных электроприводов переменного тока с асинхронными двигателями;
– типовые технические решения и системы электропривода переменного тока;
уметь:
– анализировать и описать физические процессы, протекающие в электроприводах переменного тока;
– выбирать типовые электропривода переменного тока для решения поставленной задачи(
– экспериментально исследовать, практически настраивать, определять и устранять возможные неполадки в работе электроприводов переменного тока;
– проводить входной контроль исправности работы и соответствия техническим условиям (ТУ) электроприводов переменного тока;
иметь опыт:
– экспериментальных исследований электроприводов переменного тока и систем автоматического управления;
– чтения и анализа основных типов схем автоматизированного электропривода переменного тока.
развить способности:
– проводить эксперименты по заданным методикам с обработкой и анализом результатов; планировать экспериментальные исследования;
– применять методы стандартных исследований электроприводов переменного тока;
– осуществлять регулировку, испытания, наладку и опытную проверку электроприводов переменного тока с асинхронными двигателями.
Лабораторные работы выполняются бригадами студентов, обычно по 3 – 5 человек. Это позволяет получить навыки работы как индивидуально, так и в качестве члена команды, уметь проявлять личную ответственность ведения профессиональной деятельности. Кроме того, такое количество членов бригады определяется необходимостью одновременного снятия большого числа показаний, регулировкой нескольких параметров исследуемых электроприводов в течение отведенного времени проведения лабораторной работы.
Лабораторные работы завершаются составлением отчета и должны содержать необходимые схемы, таблицы, графики, выполненные с применением средств оргтехники, компьютерным набором и обработкой информации. По результатам выполнения всех лабораторных работ проводится их защита. При защите лабораторной работы студенты должны знать назначение всех элементов схемы, принцип действия устройств, входящих в схему и уметь объяснить порядок проведения экспериментов и полученные результаты. При рейтинговой системе обучения общее количество баллов зависит, как от качества представленного отчета, так и от показанных знаний при защите лабораторной работы.

1. ИЗУЧЕНИЕ УСТРОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
DANFOSS FC-302

Лабораторная работа №1


Цель работы: получить практические навыки настройки преобразователя частоты «Danfoss FC – 302».

1.1. Общие положения

Преобразователь частоты Danfoss FC-302 позволяет реализовать управление асинхронным двигателем (АД) в составе электропривода (ЭП) различных механизмов. На рис. 1.1 представлена стандартная схема организации ЭП переменного тока с АД и преобразователем частоты (ПЧ) Danfoss FC-302. Напряжение питающей сети поступает на ПЧ и далее – подаётся на статорные обмотки асинхронного двигателя 13 EMBED Equation.3 1415. Микропроцессорная система управления формирует на выходе ПЧ трёхфазное напряжение требуемой частоты и амплитуды, в зависимости от используемого принципа управления.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 1.1. Стандартная схема организации ЭП переменного тока
с АД и ПЧ Danfoss FC-302

Функции управления ПЧ выполняет микроконтроллерная система на базе цифрового сигнального процессора (ЦСП), совместимого по своим параметрам и архитектуре с серией микропроцессоров C2000 Motor Control от компании Texas Instruments. Функциональная схема микропроцессорной системы управления приведена на рис. 1.2. Система управления ПЧ обеспечивает выполнение следующих функций:
управление силовыми ключами инвертора в режиме широтно-импульсной модуляции с несущей частотой от 2 до 16 кГц;
сопряжение с внутренними и внешними датчиками аналоговых сигналов в различных стандартах (010 В, ±10 В, 420 мА);
сопряжение с цепями управляющей коммутационной аппаратуры и телесигнализации через порты ввода/вывода дискретных сигналов;
+24 В с гальванической развязкой от силовых цепей питания ПЧ;
оперативное наблюдение за параметрами и переменными ЭП с помощью встроенного пульта управления с отображением текстовой информации на графическом дисплее;
возможность управления работой ПЧ со встроенного пульта, от кнопочной станции или от внешнего контроллера по последовательному интерфейсу RS-485;
доступ к просмотру и изменению текущих параметров ПЧ с пульта управления, с внешнего контроллера по интерфейсу RS-485 или с портативного компьютера по USB интерфейсу в реальном масштабе времени;
сохранение текущей конфигурации параметров ПЧ в энергонезависимой памяти, возможность быстрого восстановления заводских уставок;
мониторинг питающей сети со стороны ПЧ, возможность принудительного запуска ЭП после восстановления питающего напряжения;
мониторинг аварийных ситуаций, возникающих в ЭП с записью в энергонезависимую память кода и времени возникновения аварии, последующий просмотр журнала аварий с пульта управления, по RS-485 или USB интерфейсу.
Выводы микропроцессорной системы подключены к управляющим выводам силовых ключей через микросхемы драйверов. Драйверы выполняют функции согласования между силовыми ключами и выходными цепями микропроцессорной системы управления. Кроме того, драйверы реализуют защитные функции, прекращая поступление управляющих импульсов к силовым ключам инвертора при возникновении токовых перегрузок.
Силовой канал ПЧ создан по схеме с промежуточным звеном постоянного тока и трёхфазным инвертором напряжения. Переменное напряжение трёхфазной сети 380 В поступает на мостовой неуправляемый выпрямитель VD1 – VD6. Выпрямленное напряжение сглаживается дросселями L1, L2 и электролитическим конденсатором С1 большой ёмкости и поступает к инвертору на силовых ключах VT1 – VT6. Напряжение на выходе инвертора формируется по закону широтно-импульсной модуляции и поступает к обмоткам статора асинхронного двигателя.
В качестве силовых ключей используются IGBT-транзисторы с высокой нагрузочной способностью. Для защиты ключей от обратных напряжений, возникающих из-за ЭДС самоиндукции в моменты коммутации, параллельно IGBT-транзисторам включены быстродействующие диоды VD8 – VD13.





















Рис. 1.2. Функциональная схема ЭП на базе АД и ПЧ Danfoss FC-302

Тормозные режимы на больших скоростях вращения ЭП реализуются переводом АД в генераторный режим посредством снижения частоты подводимого напряжения. В тормозных режимах рекуперация энергии в сеть невозможна, поэтому через ключ 13 EMBED Equation.3 1415 в цепь постоянного тока включается дополнительное внешнее сопротивление 13 EMBED Equation.3 1415 для сброса энергии. При работе на низких скоростях для более эффективного торможения используется режим динамического торможения постоянным током.
Конструктивно все элементы ПЧ размещены на нескольких платах, установленных в пластиковом корпусе. В качестве основы конструкции ПЧ используется металлический радиатор системы охлаждения.
На верхней крышке расположен съёмный пульт управления с кнопками и графическим индикатором. Непосредственно под крышкой находится плата управления с компонентами микропроцессорной системы, разъёмы для связи с устройствами в USB формате и клеммами для подключения цепей управления и сигнализации.
Кроме силового модуля с IGBT-транзисторами, на охлаждающем радиаторе расположены мостовой выпрямитель, силовой ключ для организации торможения и температурный датчик для контроля теплового режима преобразователя частоты. Для принудительного охлаждения элементов преобразователя частоты в корпусе установлен малогабаритный вентилятор с регулируемой частотой вращения.

1.2. Установка и подключение преобразователя частоты

Для обеспечения требуемых рабочих характеристик и установленного срока службы при монтаже преобразователя частоты необходимо следовать приводимым ниже рекомендациям. При выборе места для установки, преобразователь частоты должен быть защищён от следующих воздействий:
чрезмерный холод и тепло (диапазон рабочих температур окружающей среды от – 10 до + 45 град. С;
прямой солнечный свет (исключено использование на открытом воздухе);
магнитные поля (сварочные агрегаты, энергетическое оборудование;
горючие вещества (разбавители, растворители и т.д.).
Преобразователь частоты необходимо установить вертикально с обеспечением достаточного расстояния до окружающих устройств с целью обеспечения эффективного охлаждения. При подключении силовых цепей преобразователя частоты к питающей цепи и электродвигателю следует строго соблюдать технику безопасности при проведении электромонтажных работ. Убедитесь, что номинальная мощность асинхронного двигателя не превышает выходную мощность используемой модели преобразователь частоты. Если общая длина кабеля между преобразователем частоты и асинхронным двигателем превышает 150 м, следует принять дополнительные меры к устранению возможных перенапряжений возникающих в длинной линии кабеля, установкой дополнительного модуля LC-фильтров. Схема включения преобразователя частоты Danfoss FC-302 к питающей сети и цепям управления-сигнализации представлена на рис. 1.3.



Рис. 1.3. Схема включения ПЧ Danfoss FC-302 к питающей
сети и цепям управления-сигнализации

1.3. Управление и параметры настройки ПЧ

1.3.1. Панель управления

Изменение параметров и уставок ПЧ выполняется путём вызова из памяти и последующим редактированием численных значений. Все настройки сохраняются в памяти микропроцессорной системы после отключения ПЧ от питающей сети.
Для изменения и редактирования параметров ПЧ служит выносной пульт управления, расположенный на лицевой панели ПЧ, рис. 1.4. Пульт управления имеет в своём составе графический индикатор и набор кнопок.

Компоненты панели управления можно разбить на четыре функциональных группы:
Графический дисплей со строкой состояния.
Клавиши меню и набор индикаторов, позволяющие изменять параметры и переключаться между режимами отображения на дисплее.
Клавиши навигации и набор индикаторов для отображения текущего состояния ПЧ.
Клавиши управления и соответствующий им набор индикаторов текущего состояния каналов управления ПЧ.
Вся информация отображается на графическом индикаторе с возможностью одновременного представления до пяти различных параметров в режиме [Status]. Функционально рабочее пространство графического дисплея можно разбить на три группы:


Рис. 1.4. Внешний вид пульта
управления

A. Status line: Строка для отображения названий режимов работы дисплея и специальных значков.
B. Line 1
· 2: Строка для вывода информации, выбранной пользователем для отображения на экране. При повторном нажатии клавиши [Status] данная область разбивается на две строки с возможностью одновременного вывода на экран двух параметров.
C. Status line: Строка для отображения текущего режима работы ПЧ.
Графический дисплей имеет встроенную подсветку и позволяет отображать до шести буквенно-цифровых строк. Строки дисплея показывают направление вращения электропривода (стрелочка), номер текущего выбранного активного набора параметров и набора параметров для программирования.
Для настройки контрастности дисплея нажимайте одновременно клавиши [Status] и [13 EMBED Equation.3 1415] или [Status] и [13 EMBED Equation.3 1415].
В случае если возникает ситуация, когда рабочие параметры ПЧ выходят за рамки допустимых значений, создаётся соответствующий сигнал аварии (Alarm) или предупреждения (Warning). На пульте управления незамедлительно включаются индикаторы для отображения текущего состояния ПЧ, рис. 1.5:
[On] – светодиод зелёного цвета свидетельствует о подключении ПЧ к питающей сети;
[Warn] – светодиод жёлтого цвета индицирует наличие предупреждения о выходе рабочих параметров ПЧ за допустимый диапазон. В данном режиме возможно дальнейшее продолжение работы ПЧ.
[Alarm] – мигающий светодиод красного цвета сообщает об аварийной ситуации. В данном режиме дальнейшая работа ПЧ невозможна.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 1.5. Индикаторы
текущего состояния ПЧ


1.3.2. Структура меню
Все параметры, переменные и константы, используемые при работе ПЧ, размещены в памяти микропроцессорной системы в виде многоуровневого списка. По своей структуре данный список напоминает корневой каталог жесткого диска персонального компьютера с вложенными друг в друга папками – группами и подгруппами параметров. Перемещение по списку осуществляется с помощью навигационных кнопок 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, расположенных на панели управления. Переход на один уровень вниз достигается нажатием на кнопку [OK], переход вверх – нажатием на кнопку Back. Для перехода между режимами индикации и программирования используются кнопки [Status] и [Main Menu]. В таблице 1.1 представлена структура меню ПЧ Danfoss FC-302 в виде списка параметров основных групп.
В зависимости от выбранной структуры управления происходит динамическое изменение списка параметров (доступность некоторых параметров определяется в зависимости от типа установленной структуры управления).
Каждая группа содержит в своём составе список подгрупп, выделенный в соответствии с функциональным назначением определённой подгруппы параметров. В рамках каждой подгруппы присутствует набор параметров, объединённый некоторым общим смысловым направлением.
Таким образом, структура меню ПЧ Danfoss FC-302 позволяет оперировать обширным набором параметров, организованным в соответствии с многоуровневым принципом.
Таблица 1.1
Список основных групп параметров ПЧ Danfoss FC-302
№ группы
Описание параметра
Описание параметра
(ENGLISH)

0
Управление и отображение
Operation/Display

1
Нагрузка/Двигатель
Load/Motor

2
Торможение
Brakes

3
Задание/Изменение скорости
Reference/Ramps

4
Пределы/Предупреждения
Limits/Warnings

5
Цифровой ввод/вывод
Digital In/Out

6
Аналоговый ввод/вывод
Analog In/Out

7
Контроллеры
Controllers

8
Связь и дополнительные функции
Communications and Options

9
Profibus
Profibus

10
CAN Fieldbus
CAN Fieldbus

11
Резерв 1
Reserved Com. 1

12
Резерв 2
Reserved Com. 2

13
Интеллектуальная логика
Smart Logic

14
Специальные функции
Special Functions

15
Информация о приводе
Drive Information

16
Считывание данных
Data Readouts

17
Опция ОС двигателя
Motor Feedback Options


1.4. Работа с преобразователем частоты

1.4.1. Первичная настройка

При первом включении ПЧ необходимо провести его автонастройку, в процессе выполнения которой происходит определение параметров эквивалентной схемы замещения АД.
Перед непосредственным включением стенда все автоматы и переключатели должны находиться в следующих положениях:
автоматы QF1, QF2, QF3 – в горизонтальном положении;
переключатели S1, S2 и S5, S6 – в вертикальном положении;
переключатели S3, S4 – повернуты влево.
Все регулировочные потенциометры необходимо установить в крайнее левое положение – повернуть до упора против часовой стрелки.
Для включения лабораторного стенда и предварительной подготовки электроприводов необходимо включить общий автомат QF1 питания стенда. Должна загореться сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415.
Включить автомат QF2 питания преобразователя частоты Danfoss FC – 302. Загорается сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415. Включается местная панель управления преобразователя частоты Danfoss FC – 302, а непосредственно на нем начинают мигать индикаторные светодиоды.
Если на средней строке дисплея местной панели управления появилась информация «Аварийный сигнал», то необходимо выключить блокировку преобразователя частоты Danfoss FC – 302. Для снятия блокировки переключатель S1 необходимо повернуть по часовой стрелке, при этом индикаторная лампочка на переключателе S1 гаснет. После чего необходимо нажать кнопку «Reset» на клавиатуре местной панели управления. Блокировка преобразователя частоты Danfoss FC – 302 снимается и на дисплее появляется информация о текущих параметрах преобразователя частоты, например:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 141513 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
В случае если на нижней строке дисплея местной панели управления появилось сообщение «Местное», то необходимо нажать клавишу
« 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 ». В дальнейшем подача команд «Старт» (Кнопка SB1 стенда) и «Стоп» (кнопка SB2 стенда), а также управление скоростью и моментом привода необходимо производить с потенциометров лабораторного стенда. Включится дистанционный режим управления.
Для входа в меню констант преобразователя частоты нажимаем кнопку « 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 » местной панели управления. На дисплее появится сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления выбираем группу параметров меню. «13 EMBED Equation.3 1415». Для входа в первую группу меню нажимаем кнопку «ОК» на пульте местной панели управления. На экране жидкокристаллического дисплея появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления выбираем подгруппу «13 EMBED Equation.3 1415» и нажимаем кнопку «ОК». На экране жидкокристаллического дисплея появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

В соответствии с информацией на шильдике асинхронного двигателя устанавливаем мощность подключенного двигателя в кВт. В данном случае к преобразователю стенда подключен двигатель мощностью 1.50 кВт. Для ввода установленной мощности нажимаем клавишу ОК местной панели управления. На экране дисплея выделяются численные значения мощности двигателя, доступные для редактирования. Для изменения численных значений мощности двигателя навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 выбираем разряд редактирования, а затем навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 устанавливаем необходимые численные значения параметра. Экран жидкокристаллического дисплея при редактировании выглядит следующим образом:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

После установки численных значений параметров во всех разрядах числа необходимо подтвердить изменения, для чего нажимаем кнопку ОК.
Таким же образом поочередно вводим параметры 1–22 1–25 таблицы 1.2 в соответствии с номинальными данными используемого асинхронного двигателя. Для чего навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 устанавливаем необходимый параметр 1–22 1–25 и производим настройку.

Таблица 1.2
Параметры, вводимые перед выполнением процедуры автонастройки
Параметр
Название
Название (ENGLISH)

1
· 20
Мощность двигателя [кВт]
Motor Power [kW]

1
· 21
Мощность двигателя [л. с.]
Motor Power [HP]

1
· 22
Напряжение двигателя
Motor Voltage

1
· 23
Частота двигателя
Motor Frequency

1
· 24
Ток двигателя
Motor Current

1
· 25
Номинальная скорость двигателя
Motor Nominal Speed


Навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 устанавливаем параметр «1–29 Автоматическая адаптация двигателя». На экране дисплея появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Для активизации процедуры полной автонастройки электропривода следует в параметре «1–29 Автоматическая адаптация двигателя» установить значение [1]. Для чего нажать кнопку ОК и навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 в квадратных скобках установить [1]. Для подтверждения установки нажать кнопку ОК.
Если на выходе ПЧ установлен LC-фильтр, то в параметр «1
· 29 Автоматическая адаптация двигателя» устанавливают значение [2]. Установку численного значения параметра также подтверждают нажатием кнопки ОК. На экране дисплея появится сообщение:


Нажмите кнопку «Hand on» на пульте местного управления. Начинается операция автонастройки электропривода. На экране дисплея появляется информация:

Слышен характерный звук повышенной частоты от двигателя. Во время автонастройки на экране отображается процесс ее выполнения заполнением шкалы. После окончания 16 операций автонастройки на экране дисплея появляется сообщение об успешном завершении автоматической адаптации двигателя:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

В случае неудачного завершения процедуры автонастройки преобразователь частоты переключается в аварийный режим с отображением на экране типа аварии. Для выяснения причины неудачного завершения автонастройки обратитесь к руководству по эксплуатации ПЧ Danfoss FC-302
По окончании удачного выполнения процедуры автонастройки на экране дисплея появляется сообщение «Нажмите [ОК] для завершения ААД».
Нажмите кнопку «ОК» на пульте местного управления и выйдите в режим местного управления при остановленном электроприводе. На экране дисплея появляется информация:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

После окончания автонастройки устанавливаем требуемые значения предельной скорости вращения и времени разгона/торможения, таблица 1.3;

Таблица 1.3
Настройка значений пределов скорости вращения и времени разгона/торможения
Параметр
Название
Название (ENGLISH)

3
· 02
Минимальное задание
Minimum Reference

3
· 03
Максимальное задание
Maximum Reference

4
· 11
Нижний предел скорости двигателя [об/мин]
Motor Speed Low Limit [RPM]

4
· 13
Верхний предел скорости двигателя [об/мин]
Motor Speed High Limit [RPM]

3 – 41
Время разгона 1
Ramp 1 Ramp Up Time

3 – 42
Время замедления 1
Ramp 1 Ramp Down Time

На данном этапе первичную настройку ПЧ можно считать завершённой, электропривод готов к эксплуатации и принятию команды на движение.

1.4.2. Пуск асинхронного двигателя

По окончании выполнения настройки согласно п. 1.4.1 ПЧ готов к приёму команды «Пуск», для чего следует нажать кнопку [Hand On] для подачи команды с пульта управления или [Auto On] для перевода ПЧ в режим дистанционного запуска с управлением от кнопки «SB1» на внешней панели стенда.
В обоих случаях следует предварительно убедиться в снятии блокировки, организуемой переключателем «S1» на внешней панели стенда. Выключение блокировки происходит при соединении переключателем «S1» цепи между клеммами «37» и «12» на терминале дискретных сигналов ПЧ Danfoss FC-302.

1.4.3. Изменение частоты вращения

В режиме подачи команды на движение кнопкой [Hand On] с пульта управления, выбор задания на требуемую частоту вращения осуществляется навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
Для изменения частоты вращения в дистанционном режиме после подачи команды на движение кнопкой [Auto On] следует использовать потенциометр R1, подключённый к аналоговому входу ПЧ, либо параметр «3
· 10 Предустановленное задание».

1.4.4. Наблюдение за параметрами преобразователя частоты

Для наблюдения за параметрами ПЧ удобно использовать графический индикатор панели управления, п. 3.1. Тип параметра, выводимого в каждом из сегментов графического дисплея, рис. 1.6, определяется в соответствии с настройками подгруппы параметров «0
· 2* Дисплей LCP», таблица 1.4.
Таблица 1.4
Настройка параметров отображения графического дисплея
Параметр
Название
Название (ENGLISH)

0
· 20
Строка дисплея 1.1, малая
Display Line 1.1 Small

0
· 21
Строка дисплея 1.2, малая
Display Line 1.2 Small

0
· 22
Строка дисплея 1.3, малая
Display Line 1.3 Small

0
· 23
Строка дисплея 2, большая
Display Line 2 Large

0 – 24
Строка дисплея 3, большая
Display Line 3 Large


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 1.6. Настройка параметров отображения сегментов
графического дисплея ПЧ Danfoss FC-302

В рамках каждого из параметров 0
· 20 0
· 24, таблица 1.4, выбор переменной для отображения производится из списка параметров группы «16
· ** Считывание данных».
В режиме отображения данных на дисплее сегмент «Строка дисплея 2, большая» позволяет получить оперативный доступ к любому из параметров группы «16
· ** Считывание данных» посредством нажатия кнопок на пульте управления 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Для наблюдения за параметрами и переменными ПЧ Danfoss FC-302 можно также воспользоваться специализированным программным приложением MCT 10 VLT Setup Software, предлагаемым фирмой Danfoss в комплекте к выпускаемой преобразовательной технике.
Связь между персональным компьютером и ПЧ Danfoss FC-302 возможна по каналу последовательной связи в формате RS-485 или USB 1.1 (для более поздних версий ПЧ предусмотрена также поддержка USB 2.0).
1.5. Программа работы

1.5.1. Ознакомьтесь с лабораторным стендом.
1.5.2. Изучите устройство и руководство по эксплуатации ПЧ «Danfoss FC-302».
1.5.3. Подайте питание к ПЧ «Danfoss FC-302».
1.5.4. Выполните первичную настройку ПЧ «Danfoss FC-302» согласно п. 1.4.1.
1.5.5. Обратите внимание на особенности работы в данном режиме и акустический шум в процессе выполнения процедуры автонастройки.
1.5.6. Зафиксируйте в таблице 2.5 результаты проведённой автонастройки в виде рассчитанных параметров схемы замещения подключённого АД. При выполнении данного пункта используйте руководство по эксплуатации и содержимое списка параметров подгруппы «1
· 3* Дополнительные данные электродвигателя».
1.5.7. Запустите электропривод подачей команды «Пуск» согласно п.4.2.
1.5.8. Изменяя согласно п. 1.4.3 установите частоту задания на уровне половины от номинальной частоты вращения электропривода.
1.5.9. Определите значения рабочих параметров системы электропривода согласно п. 1.4.4 и руководству по эксплуатации ПЧ «Danfoss FC-302», таблица 1.5.
1.5.10. Измените значение задания на частоту вращения электропривода по указанию преподавателя и повторите п. 1.5.9. Данные о текущих параметрах работы занесите в таблицу 1.6.
1.5.11. По окончании работы со стендом не забудьте отключить питающее напряжение сети.
Таблица 1.5
Параметры схемы замещения АД
Активное сопротивление статора Rs, Ом
Активное сопротивление ротора Rr, Ом
Индуктивное сопротивление рассеяние статора Xs, Ом
Индуктивное сопротивление рассеяние ротора Xr, Ом
Индуктивное сопротивление взаимоиндукции Xh, Ом
Эквивалентное сопротивление потерь в магнитной системе Rfe, Ом


Таблица 1.6
Параметры работы электропривода
№ п.п.
Заданная частота вращения, об/мин
Частота вращения на выходном валу, об/мин
Напряжение на выходе ПЧ, В
Выходной ток ПЧ, А
Частота напряжения на выходе ПЧ, Гц
Момент, развиваемый на валу АД, Нм
Мощность, потребляемая АД, кВт
Напряжение в промежуточном звене постоянного тока, В
Температура радиатора ПЧ,
·С

1










2










3






















1.6. Содержание отчёта

1.6.1. Цель работы.
1.6.2. Функциональная и стандартная схема включения преобразователя частоты Danfoss FC-302.
1.6.3. Результаты проведения процедуры автонастройки преобразователя частоты Danfoss FC-302, таблица 1.5.
1.6.4. Результаты наблюдений за параметрами электропривода, таблица 2.6.
1.6.5. Выводы по лабораторной работе.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ – АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»

Лабораторная работа №2

Цель работы: получить практические навыки настройки преобразователя частоты «Danfoss FC – 302», исследовать работу электропривода, выполненного по системе «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» с законами регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.

2.1. Общие положения

Основной выходной координатой силового привода является электромагнитный момент, значение которого для асинхронного двигателя при переменных значениях величины и частоты напряжения питания определяется по выражению
13 EMBED Equation.3 1415, (2.1)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – число фаз статора;
13 EMBED Equation.3 1415 – скольжение;
13 EMBED Equation.3 1415 – синхронная угловая скорость;
13 EMBED Equation.3 1415 – угловая скорость асинхронного двигателя;
13 EMBED Equation.3 1415 – число пар полюсов;
13 EMBED Equation.3 1415 – регулируемое значение частоты переменного напряжения, подводимого к обмотке статора;
13 EMBED Equation.3 1415 – активное сопротивление фазы обмотки статора;
13 EMBED Equation.3 1415 – индуктивное сопротивление короткого замыкания при номинальной частоте питающей сети;
13 EMBED Equation.3 1415 – индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора при номинальной частоте питающей сети;
13 EMBED Equation.3 1415 – активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора при номинальной частоте питающей сети, приведенное к обмотке статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – фазное напряжение обмотки статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – индуктивное сопротивление от главного поля при номинальной частоте питающей сети; 13 EMBED Equation.3 1415 – относительное значение частоты питающего напряжения; 13 EMBED Equation.3 1415 – номинальное значение частоты напряжения статора асинхронного двигателя.
Зависимость (1.1) электромагнитного момента 13 EMBED Equation.3 1415 асинхронного двигателя от скольжения 13 EMBED Equation.3 1415 называется механической характеристикой асинхронного двигателя.
Механическая характеристика асинхронного двигателя имеет критический момент 13 EMBED Equation.3 1415 и критическое скольжение 13 EMBED Equation.3 1415, которые определяются обычным способом, положив 13 EMBED Equation.3 1415.
Тогда критический момент
13EMBED Equation.31415. (2.2)
Критическое скольжение
13 EMBED Equation.3 1415. (2.3)
Знак (+) означает, что критический момент и скольжение относятся к двигательному режиму, знак (-) – к генераторному режиму рекуперативного торможения.
В отличие от параметрических способов регулирования скорости, изменение частоты 13 EMBED Equation.3 1415 питающего напряжения асинхронного двигателя влияет, как на его синхронную скорость, так и на его реактивные сопротивления, которые меняются пропорционально изменению частоты
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 (2.4)
Если одновременно с частотой 13 EMBED Equation.3 1415 изменять и переменное напряжение 13 EMBED Equation.3 1415 обмоток статора асинхронного двигателя, то появляется возможность реализовать в системах «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» различные законы регулирования скорости. Для сравнительной оценки этих законов регулирования воспользуемся уравнением баланса мощностей асинхронного двигателя (без учета потерь в статоре):
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, (2.5)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – мощность, подведенная из сети; 13 EMBED Equation.3 1415 – мощность, преобразованная в механическую; 13 EMBED Equation.3 1415 – мощность потерь.
Из (1.5) следует, что при любом способе регулирования скорости асинхронного двигателя важно согласовать регулировочные механические характеристики двигателя с его нагрузкой.
По характеру зависимости момента механизма от его скорости – 13 EMBED Equation.3 1415 можно выделить следующие механические характеристики производственных механизмов:
не зависящая от угловой скорости механическая характеристика
13 EMBED Equation.3 1415; (2.6)
нелинейно-спадающая механическая характеристика или работа с постоянной мощностью
13 EMBED Equation.3 1415; (2.7)
нелинейно-возрастающая механическая характеристика или вентиляторная нагрузка
13 EMBED Equation.3 1415 (2.8)
В частотно-регулируемых электроприводах переменного тока зависимости (2.6) – (2.8) можно сформировать и для электромагнитных моментов двигателей. Например, при постоянном моменте нагрузки 13 EMBED Equation.3 1415 управление напряжением и частотой тока статора асинхронного двигателя должно осуществляться по закону
13 EMBED Equation.3 1415. (2.9)
При нелинейно-спадающей нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415 – закон управления напряжением и частотой принимает вид:
13 EMBED Equation.3 1415. (2.10)
Наконец, при «вентиляторной» нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415 напряжение и частота должны изменяться в соответствии с зависимостью
13 EMBED Equation.3 1415. (2.11)
Законы управления (3.9) – (3.11), связывающие напряжение, частоту и характер нагрузки, описываются формулой М.П. Костенко
13 EMBED Equation.3 1415, (2.12)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – значение статического момента асинхронного двигателя при данной частоте 13 EMBED Equation.3 1415 (скорости вращения двигателя).
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальное напряжение питающей сети;
Из (3.7) следует, что, например, для привода, работающего с постоянной мощностью, увеличение скорости в четыре раза приводит к уменьшению статического момента 13 EMBED Equation.3 1415 также в четыре раза. Тогда, в соответствии с (3.10) при увеличении скорости и частоты 13 EMBED Equation.3 1415 в четыре раза, напряжение необходимо уменьшить в два раза. При этом потери в стале и на намагничивание уменьшаются, а перегрузочная способность двигателя остается примерно постоянной:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.13)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – критический момент асинхронного двигателя;
13 EMBED Equation.3 1415 – статический момент на валу асинхронного двигателя.
Управление двигателем, в соответствии с соотношением (2.12), при ненасыщенной магнитной системе позволяет также сохранить практически неизменным коэффициент мощности и абсолютное скольжение электропривода, при этом его КПД не зависит от скорости. В этом и заключается основное достоинство частотного управления.
Таким образом, для того, чтобы наиболее эффективно реализовать принципы частотного управления асинхронным двигателем, необходимо в соответствии с видом нагрузки на валу двигателя управлять напряжением, подводимым к статору, взаимосвязано с изменением частоты тока статора. Однако закон управления (2.12) справедлив только в первом аналитическом приближении, когда активным сопротивлением статора 13 EMBED Equation.3 1415 можно пренебречь. В действительности при малых значениях частоты (13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415) падение напряжения на сопротивлении 13 EMBED Equation.3 1415 существенно снижает величину напряжения, прикладываемого к контуру намагничивания и критический момент асинхронного двигателя уменьшается. При более точном анализе, учитывающем падение напряжения на сопротивлении 13 EMBED Equation.3 1415, механические характеристики принимают вид, показанный на рис. 2.1. Так, например, при законе управления 13 EMBED Equation.3 1415 предполагающем постоянство критического момента, наблюдается его снижение при уменьшении частоты 13 EMBED Equation.3 1415.
Электромеханическая характеристика асинхронного двигателя, определяющая зависимость приведенного тока ротора 13 EMBED Equation.3 1415 от скольжения 13 EMBED Equation.3 1415, рассчитывается по выражению:
13EMBED Equation.31415, (2.14)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 2.1. Механические характеристики производственных механизмов
и электроприводов «преобразователь частоты – асинхронный двигатель»
Электромеханические характеристики 13 EMBED Equation.3 1415, построенные по (2.14) для трех законов регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415, приведены на рис.2.2., где 13 EMBED Equation.3 1415.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис.2.2. Электромеханические характеристики 13 EMBED Equation.3 1415 для трех
законов регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415

Для короткозамкнутого асинхронного двигателя представляет интерес электромеханическая характеристика 13 EMBED Equation.3 1415, отражающая зависимость тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 от скорости 13 EMBED Equation.3 1415 (скольжения s). Ток статора 13 EMBED Equation.3 1415 определяется путем сложения вектора тока намагничивания 13 EMBED Equation.3 1415 и вектора тока ротора 13 EMBED Equation.3 1415. Полагая ток намагничивания асинхронного двигателя 13 EMBED Equation.3 1415 реактивным, ток статора I1 через приведенный ток ротора 13 EMBED Equation.3 1415 можно найти по формуле [4]
13 EMBED Equation.3 1415, (2.15)
где 13 EMBED Equation.3 1415. (2.16)

2.2. Оборудование стенда

Внешний вид лабораторной установки представлен на рис. 2.3. Преобразовательная и коммутационная аппаратура расположена в двух шкафах 1 и 4 оборудованных принудительной вентиляцией. Тормозные резисторы 2 и 3 двух асинхронных электроприводов размещены на верхней части шкафа. Рядом со шкафами расположена панель управления 5, на которой размещены органы управления лабораторным стендом. Спаренный электромашинный агрегат 6, состоящий из двух асинхронных двигателей, работающих совместно на один вал, находится на полу. Управление стендом, а также вывод всей текущей информации о параметрах измеряемых физических величин можно производить с местных панелей управления преобразователей частоты или с персонального компьютера. Системный блок 7 и монитор 8 персонального компьютера являются составной частью стенда.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 2.3. Внешний вид лабораторной установки
Увеличенный внешний вид панели управления лабораторным стендом приведен на рис. 2.4. На панель управления вынесены автоматические выключатели QF1, QF2 и QF3, подключающие стенд и преобразователи частоты Danfoss FC 302 и Danfoss VLT5000FLUX к питающей сети. Для каждого электропривода предусмотрено размещение на панели управления кнопок «Пуск», «Стоп» и переключателей «Блокировка», «Реверс». Задания на скорость и момент, каждого из электроприводов поступают с потенциометров R2 и R4 – «скорость», R1 R3 – «Момент». На панель управления также вынесены переключатели, управляющие коммутационной аппаратурой стенда при различных схемных соединениях входных и выходных силовых цепей.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 3.4. Внешний вид панели управления лабораторным стендом

Условные буквенные обозначения элементов панели управления, их назначение и выполняемые функции сведены в таблицу 3.1.

Таблица № 3.1
№ п.п
Обозначение на панели управления,
рисунок 2.2
Выполняемые
функции
Примечание

1.
SB 1
Команда на Пуск
ЭП № 1
Работает в импульсном режиме, для активации необходимо нажать и отпустить

2.
SB 2
Команда на Останов ЭП № 1
Работает в импульсном режиме, для активации необходимо нажать и отпустить

3.
SB 3
Команда на Пуск
ЭП № 2
Работает в импульсном режиме, для активации необходимо нажать и отпустить

4.
SB 4
Команда на Останов ЭП № 2
Работает в импульсном режиме, для активации необходимо нажать и отпустить

5.
S1
Переключатель
Блокировки ЭП №1
Правое положение разрешает работу ЭП №1, центральное – запрещает.
Может использоваться как средство экстренной остановки ЭП №1

6.
S2
Переключатель
выбора направления движения ЭП №1
ЭП меняет направление движения в соответствии с положением переключателя S2.

7.
S3
Переключатель
выбора конфигурации работы входного
RFI-фильтра
В соответствии с положением переключателя S3 изменяется схема входных цепей ПЧ.
Левое положение S3 соответствует включению входного RFI-фильтра между ПЧ FC-302 и питающей сетью. Правое положение соответствует прямому включению ПЧ в питающую сеть.

8.
S4
Переключатель
выбора конфигурации работы выходного LC-фильтра
В соответствии с положением переключателя S4 изменяется схема выходных цепей ПЧ.
Левое положение S4 соответствует включению выходного LC-фильтра между ПЧ FC-302 и АД. Правое положение соответствует прямому подключению АД к ПЧ FC-302.

9.
S5
Переключатель
Блокировки ЭП №2
Правое положение разрешает работу ЭП №2, центральное – запрещает.
Может использоваться как средство
экстренной остановки ЭП №1

10.
S6
Переключатель
выбора направления движения ЭП №2
ЭП меняет направление движения в соответствии с положением переключателя S6.

11.
R1
Потенциометр
формирования сигнала для задания на
скорость ЭП №1
Поворачивая движок потенциометра
устанавливаем необходимую частоту
вращения для ЭП №1 в диапазоне
01500 об/мин

12.
R2
Потенциометр
Формирования
сигнала ограничения момента на валу
ЭП №1
Поворачивая движок потенциометра
устанавливаем необходимое ограничение
момента на валу ЭП №1 в диапазоне 0160 % от номинального момента АД, входящего в состав ЭП №1.

13.
R3
Потенциометр
формирования
сигнала для задания на скорость ЭП №2
Поворачивая движок потенциометра
устанавливаем необходимую частоту
вращения для ЭП №2 в диапазоне
01500 об/мин

14.
R4
Потенциометр
Формирования
сигнала ограничения момента на валу
ЭП №2
Поворачивая движок потенциометра
устанавливаем необходимое ограничение
момента на валу ЭП №2 в диапазоне 0127 % от номинального момента АД, входящего в состав ЭП №2.

15.
QF1
Автоматический
выключатель для
подачи питания к
лабораторному стенду
Позволяет отключить лабораторный стенд от питающей сети

16.
QF2
Автоматический
выключатель для
подачи питания к
ЭП №1
Позволяет отключить ПЧ ЭП №1
FC-302 от питающей сети

17.
QF3
Автоматический выключатель для подачи питания к ЭП №2
Позволяет отключить ПЧ ЭП №2
VLT 5000 FLUX от питающей сети

18.
HL1
Лампа-индикатор
питания стенда
Сигнализирует о наличии итающеего напряжения на стенде

19.
HL2
Лампа-индикатор
питания ЭП №1
Сигнализирует о наличии итающеего напряжения на ЭП №1

20.
HL3
Лампа-индикатор
питания ЭП №2
Сигнализирует о наличии итающеего напряжения на ЭП №2


Лабораторный стенд состоит из двух механически связанных двигателей – исследуемого асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором АД2 и нагрузочного асинхронного двигателя.

Технические данные исследуемого асинхронного двигателя АД2

Тип двигателя АД80В4У3
13EMBED Equation.31415= 1,5 кВт; 13EMBED Equation.31415= 380 В; 13EMBED Equation.31415= 3,5 А; 13EMBED Equation.31415= 1400 об/мин; 13EMBED Equation.31415= 78,5%; 13EMBED Equation.31415=0,8; 13EMBED Equation.31415=7; 13EMBED Equation.31415=1,8; 13EMBED Equation.31415= 2,2; 13EMBED Equation.31415= 1,5 13 EMBED Equation.3 14150,021 13 EMBED Equation.3 1415

Технические параметры нагрузочной машины АД1

Тип двигателя АД90L4У3
13EMBED Equation.31415= 2,2 кВт; 13EMBED Equation.31415= 380 В; 13EMBED Equation.31415= 5,2 А; 13EMBED Equation.31415= 1400 об/мин; 13EMBED Equation.31415= 80,0%; 13 EMBED Equation.3 1415= 0,8 13EMBED Equation.31415= 7; 13EMBED Equation.31415= 1,8; 13EMBED Equation.31415= 2,2; 13EMBED Equation.31415= 1,5 13 EMBED Equation.3 14150,029 13 EMBED Equation.3 1415


ВНИМАНИЕ!
Обратите, пожалуйста, внимание на то, что при включенных электроприводах запрещается проводить какие-либо переключения S3 и S4, так как это приведёт к коммутациям контакторов Q1 – Q6, что под нагрузкой недопустимо.

3.3. Функциональная схема скалярного частотного управления

Функциональная схема частотного электропривода «Danfoss FC – 302», реализующая различные законы управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 приведена на рис. 3.5. Схема имеет два режима управления: местное и дистанционное. При местном управлении задание рабочей скорости определяется опорной частотой 13 EMBED Equation.3 1415, а управление пуском и остановом двигателя производится с панели управления преобразователя. При дистанционном управлении скорость двигателя определяется аналоговым задающим напряжением 13 EMBED Equation.3 1415 от внешнего потенциометра 13 EMBED Equation.3 1415 – «скорость». Задающее напряжение 13 EMBED Equation.3 1415 преобразуется в код частоты 13 EMBED Equation.3 1415 преобразователем «напряжение – частота» (ПНЧ), а затем в сигнал управления 13 EMBED Equation.3 1415 преобразователем «частота – напряжение» (ПЧН). Преобразователь «частота – напряжение» формирует также закон изменения напряжения регулирования в функции частоты 13EMBED Equation.31415, чем и устанавливает один из принятых способов частотного регулирования класса 13EMBED Equation.31415.
Прямой координатный преобразователь (ПКП) осуществляет последовательные преобразования от вращающейся декартовой системы координат 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 к неподвижной – c координатными осями 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, а затем к трехфазной – A, B, C системе координат. Графическая иллюстрация последовательности преобразования вектора 13 EMBED Equation.3 1415 в составляющие напряжения вращающейся системы координат 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, а затем в составляющие неподвижной системы координат 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 приведена на рис. 3.6.
Рис. 3.5. Функциональная схема скалярного частотного
управления скоростью асинхронного двигателя
Прямое координатное преобразование напряжений производится в соответствии со следующими соотношениями:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.17)
13 EMBED Equation.3 1415, (3.18)
13 EMBED Equation.3 1415 (3.19)
где ( – угол между вращающимися 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и неподвижными 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 осями координат.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 3.6. Представление вектора 13 EMBED Equation.3 1415 во вращающейся
и неподвижной системах координат

Преобразование напряжений из неподвижной системы координат 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 в трехфазную 13 EMBED Equation.3 1415 производится в соответствии со следующими соотношениями:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 (3.20)
На рис. 3.7. приведена графическая иллюстрация преобразования составляющих напряжений неподвижной системы координат 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 в трехфазную A, B, C.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 3.7. Преобразование неподвижной
системы координат 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 в трехфазную A, B, C

3.4. Реализация скалярного частотного управления
преобразователем частоты Danfoss FC – 302

Перед непосредственным включением стенда все автоматы и переключатели должны находиться в следующих положениях:
автоматы QF1, QF2, QF3 – в горизонтальном положении;
переключатели S1, S2 и S5, S6 – в вертикальном положении;
переключатели S3, S4 – повернуты влево.
Все регулировочные потенциометры необходимо установить в крайнее левое положение – повернуть до упора против часовой стрелки.
Для включения лабораторного стенда и предварительной подготовки электроприводов необходимо включить общий автомат QF1 питания стенда. Должна загореться сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415.
Включить автомат QF2 питания преобразователя частоты Danfoss FC – 302. Загорается сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415. Включается местная панель управления преобразователя частоты Danfoss FC – 302, а непосредственно на нем начинают мигать индикаторные светодиоды.
Если на средней строке дисплея местной панели управления появилась информация «Аварийный сигнал», то необходимо выключить блокировку преобразователя частоты Danfoss FC – 302. Для снятия блокировки переключатель S1 необходимо повернуть по часовой стрелке, при этом индикаторная лампочка на переключателе S1 гаснет. После чего необходимо нажать кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» на клавиатуре местной панели управления. Блокировка преобразователя частоты Danfoss FC – 302 снимается и на дисплее появляется информация о текущих параметрах преобразователя частоты, например:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
В случае если на нижней строке дисплея местной панели управления появилось сообщение «Местное», то необходимо нажать клавишу «13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415». В дальнейшем подача команд «Старт» (Кнопка SB1 стенда) и «Стоп» (кнопка SB2 стенда), а также управление скоростью и моментом привода необходимо производить с потенциометров лабораторного стенда.
Преобразователь частоты Danfoss модели FC – 302 позволяет реализовать скалярное частотное регулирование скорости асинхронного двигателя. Выбор преобразователем соответствующего метода управления производится константами 1 – 00 и 1 – 01. Для инициализации скалярного частотного управления константам 1 – 00 и 1 – 01 необходимо присвоить значения, равные [0]. Для выбора системы управления электроприводом необходимо нажать кнопку «13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415» местной панели управления. На дисплее появится сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Константы 1 – 00 и 1 – 01 находятся в первой группе параметров меню «13 EMBED Equation.3 1415». С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления выбираем первую группу параметров меню. Для входа в первую группу меню нажимаем кнопку «ОК» на пульте местной панели управления. Попадаем в группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Нагрузка/двигатель». Появляется картинка:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Выбираем подгруппу параметров настройки «13 EMBED Equation.3 1415 Общие настройки» с помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления и нажимаем кнопку «ОК». Появляется картинка:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
В константу 1 – 00 вводим параметр «[0] – Разомкнутый контур скорости». Для чего нажимаем кнопку «ОК». Таким образом, из всего многообразия систем электроприводов, заложенных в преобразователь «Danfoss FC – 302» выбирается разомкнутая структура частотно-регулируемого электропривода. Для подтверждения ввода константы вновь нажимаем кнопку «ОК».
Если в квадратных скобках установлено число, отличное от [0], то при нажатии кнопки «ОК» инициируется константа 13 EMBED Equation.3 1415. Нажатием навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления устанавливаем [0]. Для подтверждения выбора константы [0] нажимаем кнопку «ОК».
Для выбора частотного управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо на пульте местной панели управления установить значение константы «13 EMBED Equation.3 1415» равным нулю: «13 EMBED Equation.3 1415».
Возвращаемся в подгруппу параметров настройки 13 EMBED Equation.3 1415. Для чего нажимаем навигационную клавишу 13 EMBED Equation.3 1415. На экране дисплея появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Нажимаем клавишу «ОК». Навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 в квадратных скобках устанавливаем 13 EMBED Equation.3 1415. Подтверждаем выбор нажатием кнопки «ОК». На экране дисплея появляется сообщение.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Для установки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо выбрать в группе 13 EMBED Equation.3 1415 подгруппу команд «13 EMBED Equation.3 1415». Для чего нажатием кнопки «Back» возвращаемся в группу команд «13 EMBED Equation.3 1415». На экране дисплея появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 выбираем подгруппу команд «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.». Нажатием кнопки «ОК» инициируем эту подгруппу. На экране дисплея появляется сообщение:

Аппроксимация кривой настройки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 производится в преобразователе «Danfoss FC – 302» по 13 EMBED Equation.3 1415 точкам свободным их выбором. Например, для закона управления 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо установить как минимум две точки аппроксимации прямой, которую предварительно необходимо вычислить или (и) построить график. График строится по закону прямой пропорции. Как вариант на рис. 3.8 приведена прямая линия, аппроксимирующая закон управления 13 EMBED Equation.3 1415.



Рис. 3.8. Пример аппроксимации зависимости 13 EMBED Equation.3 1415

Инициируем нулевую точку настройки прямой закона управления 13 EMBED Equation.3 1415 нажатием кнопки «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение, установленное фирмой Danfoss «по умолчанию».
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Это сообщение устанавливает в ячейку памяти 1–55 одну координату нулевой точки – напряжение. Для изменения значения координаты необходимо, нажатием кнопки «ОК» местной панели управления, инициировать строку напряжения. С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 установить требуемую цифру в выделенном разряде значения напряжения. Изменение разряда числа производится с помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415. Для подтверждения установленного числа нажимаем кнопку «ОК». Набранное значение напряжения установилось. При этом предыдущее значение напряжения отображается в правом нижнем углу дисплея местной панели управления в качестве информации.
Для установки второй координаты точки [0] необходимо выбрать координату 13 EMBED Equation.3 1415, перейдя к подгруппе параметров 1–56. Для чего нажимаем навигационную клавишу 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415. На экране дисплея появиться сообщение.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Инициируем доступ к изменению параметра 1–56 нажатием кнопки «ОК». С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 устанавливаем требуемую частоту 13 EMBED Equation.3 1415. Подтверждаем установленную частоту нажатием кнопки «ОК».
Для того чтобы выбрать вторую точку настройки прямой закона управления 13 EMBED Equation.3 1415 возвращаемся в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.» нажатием кнопки «Back». На экране дисплея появляется сообщение:

Выбираем точку настройки 1 (13 EMBED Equation.3 1415 – точка [1]). С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 перемещаем курсор в строку 13 EMBED Equation.3 1415 – точка [1]. Инициируем точку настройки [1] нажатием клавиши «ОК». А далее повторяем операции по вводу координат напряжения 13 EMBED Equation.3 1415В и частоты 13 EMBED Equation.3 1415Hz в точку настройки 1.
По окончании установки закона управления необходимо выйти из меню программирования на верхний уровень. Для чего нажимаем кнопку «Status» На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Затем с помощью потенциометра R1 – «Скорость» электропривода №1 – «Danfoss FC – 302» устанавливаем требуемую скорость в % от номинальной, например, 45,8%. Установленную скорость контролируем по показаниям дисплея местной панели управления. На экране появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
После чего можно нажатием кнопки «SB1» панели управления лабораторным стендом подать команду на движение электропривода.
Для изменения направления вращения двигателя необходимо переключатель S2 повернуть вправо. На переключателе загорится сигнальная лампочка, подтверждающая изменение направления вращения. Кроме того, на экране дисплея местной панели управления сменится направление стрелки (см. верхнюю строку дисплея). Состояние дисплея после всех переключений:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Останов привода осуществляется нажатием кнопки панели управления лабораторным стендом «SB2» – «Стоп».
Экстренный останов электропривода может осуществляться с местной панели управления преобразователем нажатием кнопки «off», которая имеет приоритет перед всеми остальными командами.
В преобразователе «Danfoss FC – 302» предусмотрен режим блокировки, который снимает импульсы управления с инвертора преобразователя. Для блокировки преобразователя необходимо установить переключатель «S1» панели управления лабораторным стендом в вертикальное положение.
В электроприводе с преобразователем «Danfoss FC – 302» частотное регулирование скорости выполняется по разомкнутой структурной схеме и является частным случаем более сложного электропривода, в котором предусматриваются сигналы обратной связи для компенсации момента и скольжения. Для рассматриваемой функциональной схемы (рис. 3.5) коэффициенты компенсации момента и скольжения необходимо установить равными нулю.
Нажимаем кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления преобразователем, выбираем группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415» и нажимаем кнопку «ОК». С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» подгруппу «13 EMBED Equation.3 1415». Нажимаем кнопку «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 устанавливаем вместо 100% значение 00.0%. Для подтверждения настройки вновь нажимаем кнопку «ОК».
Аналогично сбрасываем в 00.0% параметры ячеек «13 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 1415».
Электропривод подготовлен для исследования законов регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.
3.5. Экспериментальное определение момента, тока статора
и скорости исследуемого электропривода

Включить персональный компьютер лабораторного стенда. На рабочем столе компьютера найти ярлык «MCT10 Set-up Software». Дважды нажав по нему левой кнопкой мыши запустить программу MCT10 Set-up Software.
Открыть файл с настройками «Lab – 01». В открывшемся окне появятся ярлыки для доступа к настройкам преобразователей частоты ЭП №1 – «Danfoss FC – 302» и ЭП №2 – «Danfoss VLT5000 FLUX». Также в открывшемся окне появится ярлык «Монитор», активировав который можно получить доступ к параметрам исследуемого двигателя: частоте вращения «2: Motor rpm»; моменту нагрузочной машины «2: Torque» и току статора исследуемого электродвигателя «1: Motor Current», численные значения параметров которых можно наблюдать в правом верхнем углу монитора.
Для включения процесса измерения нажимаем кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion» («Старт опроса данных»). В результате на экране монитора начинает происходить движение вдоль оси абсцисс, оси времени с отображением текущего значения времени.
Если исследования проводились в течение более чем четырех минут, то график изменения наблюдаемых параметров останавливается. Для его повторного запуска необходимо нажать на экране монитора кнопку «Reset Scope» и заново нажать кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion».
Для снятия механической и электромеханической характеристик электропривода с принятым законом регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо:
с помощью потенциометра «скорость» электропривода ЭП№1 панели лабораторного стенда выставить требуемое значение скорости, которое контролируем на мониторе местной панели управления электропривода ЭП№1. На экране дисплея местной панели управления появиться сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Запускаем привод ЭП№1 нажатием кнопки «Пуск» SB1 на панели стенда. На экране монитора строятся кривые, отражающие мгновенные значения скорости, момента и тока от времени. Так как нагрузочная машина не подключена, то измеренные значения тока и скорости соответствуют режиму холостого хода. Численные значения параметров контролируемых величин отражены также в правом верхнем углу экрана монитора.
Для снятия фиксированных точек механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик необходимо:
установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2, изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
Следует отметить, что на экране монитора компьютера значение момента представляется в процентах от номинального момента нагрузочной машины. Действительный момент в [13 EMBED Equation.3 1415] следует пересчитать по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – определенный в процессе эксперимента момент нагрузочной машины в %;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальный момент нагрузочной машины, Нм;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная мощность нагрузочной машины, Вт;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная угловая скорость нагрузочной машины,13 EMBED Equation.3 1415.
По найденным точкам строим механическую 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханическую 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики электропривода для принятого закона регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.

3.6. Программа работы

3.6.1. Ознакомиться с лабораторным стендом.
3.6.2. Изучить руководство по эксплуатации преобразователя частоты «Danfoss FC – 302».
3.6.3. Включить преобразователь частоты «Danfoss FC – 302».
3.6.4. Произвести установку закона регулирования класса 13EMBED Equation.31415 (по указанию преподавателя), внеся соответствующие изменения в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.».
3.6.5. Аппроксимировать кривую настройки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 по 13 EMBED Equation.3 1415 точкам.
3.6.6. Включить нагрузочный электропривод Danfoss VLT5000 FLUX.
3.6.7. Выбрать направление вращения электропривода «Danfoss VLT5000 FLUX» встречно вращению АД, т.е. включить асинхронный двигатель АД1 как нагрузочную машину;
3.6.8. Установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
3.6.9. Включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
3.6.10. Плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2 «Danfoss VLT5000 FLUX» изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
3.6.11. Значения момента, тока статора и угловой скорости снять с показаний на мониторе персонального компьютера лабораторного стенда.
3.6.12. Снять экспериментально механические 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики системы «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» для частот напряжений преобразователя 5, 15, 30 и 50 Гц (или по указанию преподавателя), фиксируя для каждого значения частоты по 410 точек с различной нагрузкой;
3.6.13. Данные экспериментов для каждого значения угловой скорости и нагрузки занести в таблицу 6.1. Момент на валу АД определяем согласно методике, изложенной в разделе 5;
Таблица 6.1
fЗАД, Гц
I1, А
U1, В
f1, Гц
(, рад/c
((, рад/c
МАД, Н·м

5
5

5







Величину скоростной ошибки (( определяем как разницу между заданной скоростью вращения и текущей скоростью АД2.
3.6.14. По данным таблицы 6.1 построить электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 и механические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики. При построении графиков совмещаем в одних осях механические характеристики, снятые при различных значениях частот. Точно также поступаем и при построении графиков электромеханических характеристик;
3.6.15. Провести расчет механических и электромеханических характеристик асинхронного двигателя для заданных значений частот преобразователя и выбранного метода частотного регулирования скорости асинхронного двигателя. Параметры схемы замещения асинхронного двигателя АД2 определить по методике [4].
3.6.16. Произвести анализ полученных результатов экспериментальных исследований и теоретических расчетов характеристик асинхронного двигателя.

3.7. Содержание отчета

3.7.1. Цель работы.
3.7.2. Функциональная схема скалярного частотного управления скоростью асинхронного двигателя.
3.7.3. Таблицы опытных данных для выбранного закона регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.
3.7.4. Экспериментальные графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого двигателя.
3.7.5. Параметры схемы замещения испытуемого асинхронного двигателя.
3.7.6. Теоретические графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого двигателя.
3.7.7. Анализ совпадения экспериментальных и теоретических графиков электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
3.7.8. Краткие выводы по лабораторной работе.

3.8. Контрольные вопросы

3.8.1. Чем объяснить нелинейность электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик асинхронного двигателя?
3.8.2. При каких условиях электромеханическая 13 EMBED Equation.3 1415 и механическая 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики асинхронного двигателя считаются естественными?
3.8.3. Почему способы регулирования скорости асинхронного двигателя изменением частоты питающего напряжения считаются наиболее эффективными?
3.8.4. Какой закон регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 является наиболее целесообразным для постоянной нагрузки на валу двигателя?
3.8.5. Какой закон регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 является наиболее целесообразным для вентиляторной нагрузки на валу двигателя?
3.8.6. Какой закон регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 является наиболее целесообразным для нелинейно спадающей нагрузки на валу двигателя?
3.8.7. С какой целью в электроприводах переменного тока устанавливают прямые координатные преобразователи?

3.9. Список литературы

Справочник по электрическим машинам: В 2 т./ Под общей ред. И.П. Копылова.– М.: Энергоатомиздат, 1988.– 456 с.: ил.
Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. – М.: ГЭИ, 1969.
Регулируемые асинхронные двигатели в сельскохозяйственном производстве. Под ред. Д.Н.Быстрицкого.– М.: Энергия. 1975.
Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Механические и электромеханические характеристики автоматизированных электроприводов. Ч1. Учебное пособие/ Том. политехн. Ун-т. Изд-во ТПУ, 2004. – 123 с.
Лабораторная работа №3

4. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
ЧАСТОТЫ – АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ» С КОМПЕНСАЦИЕЙ МОМЕНТА

Цель работы: получить практические навыки настройки преобразователя частоты «Danfoss FC – 302», исследовать работу электропривода, выполненного по системе «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» с компенсацией момента.

4.1. Общие положения

Теоретически и практически доказано, что в классе законов 13EMBED Equation.31415 невозможно одновременно обеспечить удовлетворительные механические и энергетические характеристики в широком диапазоне скоростей и изменения нагрузки. Основная причина этого – возрастание влияния активного сопротивления обмотки статора при снижении частоты питающего напряжения. В асинхронных частотно регулируемых электроприводах со скалярным управлением, кроме законов регулирования класса 13EMBED Equation.31415, получили применение и другие законы регулирования. Схема замещения асинхронной машины, пригодная для анализа как установившихся, так и переходных режимов работы при любой частоте 13EMBED Equation.31415 питающего напряжения 13EMBED Equation.31415 обмоток статора приведена на рис. 4.1.13 EMBED Equation.3 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 4.1. Схема замещения асинхронной машины в
установившемся режиме при частотном управлении

В соответствии со схемой замещения (рис. 4.1) можно записать следующие уравнения:
13 EMBED Equation.3 1415 (4.1)
13 EMBED Equation.3 1415 (4.2)
13 EMBED Equation.3 1415. (4.3)
Таким образом, компенсируя падения напряжения на сопротивлениях 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, можно получить частотные законы регулирования скорости классов 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
В соответствии с уравнениями математической модели асинхронного двигателя в неподвижной системе координат, условие поддержания постоянного соотношения между ЭДС 13 EMBED Equation.3 1415 и частотой напряжения статора 13 EMBED Equation.3 1415 в статике является и условием стабилизации потокосцепления статора 13 EMBED Equation.3 1415. Регулирование класса 13 EMBED Equation.3 1415 – это регулирование с постоянным потокосцеплением в воздушном зазоре 13 EMBED Equation.3 1415, а регулирование класса 13 EMBED Equation.3 1415 – регулирование с постоянным потокосцеплением ротора.
Если при изменении нагрузки на валу двигателя поддерживать постоянными соответствующие значения ЭДС 13EMBED Equation.31415 или 13EMBED Equation.31415, то механические характеристики асинхронного двигателя получат вид, показанный на рис. 4.2.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 4.2. Механические характеристики асинхронного двигателя при различных законах регулирования:
1 – 13 EMBED Equation.3 1415; 2 – 13 EMBED Equation.3 1415; 3 – 13 EMBED Equation.3 1415; 4 –13 EMBED Equation.3 1415

Анализ механических характеристик, приведенных на рис. 4.2, показывает, что для стабилизации скорости при изменении нагрузки на валу двигателя предпочтение следует отдавать методу регулирования с 13EMBED Equation.31415. Однако такое регулирование предполагает повышение напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 по сравнению с номинальным 13EMBED Equation.31415 при всех значениях нагрузки, что в большинстве случаев приводит к насыщению магнитной цепи асинхронного двигателя и его перегреву. Поэтому на практике наибольшее распространение получили такие способы частотного регулирования скорости, как: 13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415. При регулировании скорости в классе законов 13EMBED Equation.31415 необходимо повышать фазное напряжение 13EMBED Equation.31415 только на величину падения напряжения 13EMBED Equation.31415 на активном сопротивлении обмотки статора, а способ регулирования скорости асинхронного двигателя получил называние – частотное регулирование с компенсацией момента (13 EMBED Equation.3 1415– компенсацией).
Реализация управления, компенсирующего падения напряжения на активном сопротивлении статора возможна как по отклонению, так и по возмущению, со скалярной или векторной компенсацией.

4.2. Частотное управление асинхронным электроприводом
со скалярной компенсацией момента

Функциональная схема системы скалярного частотного управления с преобразователем частоты «Danfoss FC – 302» с компенсацией момента приведена на рис. 4.3.
Схема предусматривает два режима управления: местное и дистанционное. При местном управлении задание рабочей скорости определяется опорной частотой 13 EMBED Equation.3 1415, а управление пуском и остановом двигателя производится с панели управления преобразователя. При дистанционном управлении скорость двигателя определяется аналоговым задающим напряжением 13 EMBED Equation.3 1415 от внешнего потенциометра 13 EMBED Equation.3 1415 – «скорость». Задающее напряжение 13 EMBED Equation.3 1415 преобразуется в код частоты 13 EMBED Equation.3 1415 преобразователем «напряжение – частота» (ПНЧ), а затем в сигнал регулирования 13 EMBED Equation.3 1415 преобразователем «частота – напряжение» (ПЧН). Преобразователь «частота – напряжение» формирует также закон изменения напряжения регулирования в функции частоты 13EMBED Equation.31415, чем и устанавливает один из принятых способов частотного регулирования класса 13EMBED Equation.31415. Преобразователь «Danfoss FC – 302» позволяет задать произвольную кривую, связывающую между собой ЭДС 13EMBED Equation.31415 и частоту 13 EMBED Equation.3 1415, аппроксимированную 2–6 точками.
При скалярной компенсации момента сигнал управления 13EMBED Equation.31415 является суммой сигнала регулирования 13EMBED Equation.31415 и сигнала положительной обратной связи по току
13EMBED Equation.31415, (4.4)
где 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 – коэффициент компенсации момента (коэффициент положительной обратной связи по току); 13 EMBED Equation.3 1415 – активное сопротивление обмотки статора асинхронного двигателя; 13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал, пропорциональный действующим значениям токов 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415 обмоток статора асинхронного двигателя.
Сигнал управления 13EMBED Equation.31415 является входным для прямого координатного преобразователя (ПКП), на выходе которого формируется три синусоидальных напряжения управления 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, сдвинутые относительно друг друга на угол 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415, с амплитудами, пропорциональными напряжению управления. Сигналы 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415 формируют фазные напряжения на выходе автономного инвертора напряжения (АИН).

Рис. 4.3. Функциональная схема скалярного частотного управления
с компенсацией момента

Принцип действия системы частотно регулируемого асинхронного электропривода с компенсацией момента заключается в следующем. Предположим, что асинхронный двигатель работал на характеристике 1 (рис. 4.4) с моментом на валу двигателя, равным 13 EMBED Equation.3 1415. Если момент на валу двигателя увеличится и станет равным 13 EMBED Equation.3 1415, то возрастет и ток каждой фазы статора двигателя 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, а, следовательно, и сигнал 13 EMBED Equation.3 1415 формирователя тока статора (ФТС). Увеличится и корректирующее напряжение положительной обратной связи 13 EMBED Equation.3 1415, вычисляемое по выходному току 13 EMBED Equation.3 1415 звеном с передаточной функцией
13EMBED Equation.31415, (4.5)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – постоянная времени задержки компенсации момента.



Рис. 4.4. Механические характеристики электропривода (кривые 1,2) и результирующая характеристика – 3 при наличии положительной обратной связи по току



С ростом корректирующего сигнала возрастет и сигнал управления 13 EMBED Equation.3 1415, что приводит в конечном итоге к росту фазного напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 асинхронного двигателя и увеличению его критического момента, который пропорционален квадрату фазного напряжения – 13EMBED Equation.31415. Характеристика 2 соответствует возросшему фазному напряжению U1Ф. В результате действия положительной обратной связи электропривод формирует механическую характеристику замкнутой системы – 3, жесткость которой определяется коэффициентом 13EMBED Equation.31415.
Для формирования сигнала положительной обратной связи по току может использоваться модуль тока статора 13EMBED Equation.31415, активная составляющая тока статора 13EMBED Equation.31415, ток 13EMBED Equation.31415 в звене постоянного тока. В преобразователе «Danfoss FC – 302» сигнал, пропорциональный мгновенному значению тока статора двигателя, снимается с трех резистивных шунтов 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415и 13EMBED Equation.31415, включенных в цепь переменного тока инвертора напряжения, рис. 4.5. Однако если через обмотки статора асинхронного двигателя не протекают токи нулевой последовательности, то достаточно двух датчиков тока, а ток в третьей фазе, например, 13 EMBED Equation.3 1415, можно определить через токи фаз 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
13EMBED Equation.31415, (4.6)
где 13EMBED Equation.31415 – мгновенные значения токов в фазах А, В и С.
В большинстве преобразователей так и поступают, устанавливая два датчика тока, а возникающая при этом несимметрия сопротивлений цепи статора несущественна и не оказывает влияние на работу электропривода и его характеристики.

Рис. 4.5. Инвертор напряжения с датчиками тока – резистивными
шунтами

Векторные диаграммы при скалярной компенсации момента для случаев идеального холостого хода и наличии нагрузки на валу двигателя изображены на рис.4.6.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 4.6. Векторные диаграммы асинхронного двигателя при скалярной IR-компенсации: а – режим холостого хода; б – при наличии нагрузки на валу двигателя
При скалярной компенсации меняется только модуль напряжения 13EMBED Equation.31415 обмотки статора асинхронного двигателя без изменения фазового угла, что приводит к непостоянству векторов ЭДС 13EMBED Equation.31415 и потокосцепления 13EMBED Equation.31415. Возможны дополнительные возмущения в системе, связанные с изменением фазового угла вектора 13EMBED Equation.31415. Несмотря на этот недостаток, разомкнутые структуры частотного регулирования скорости со скалярной компенсацией момента на основе автономных инверторов напряжения находят широкое применение в приводах длительного режима работы при постоянной скорости с диапазоном регулирования 13EMBED Equation.31415: 10.
Электромеханическая характеристика, определяющая зависимость приведенного тока ротора от скольжения для режима неполной компенсации момента
13EMBED Equation.31415, (4.7)
где 13 EMBED Equation.3 1415> 0 – эквивалентное активное сопротивление цепи обмотки статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – скольжение; 13 EMBED Equation.3 1415 – синхронная угловая скорость; 13 EMBED Equation.3 1415 – угловая скорость асинхронного двигателя; 13 EMBED Equation.3 1415 – число пар полюсов; 13 EMBED Equation.3 1415 – относительная частота; 13 EMBED Equation.3 1415 – номинальное значение частоты напряжения статора асинхронного двигателя; 13 EMBED Equation.3 1415 – регулируемое значение частоты напряжения статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – индуктивное сопротивление короткого замыкания при номинальной частоте питающей сети; 13 EMBED Equation.3 1415 – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора при номинальной частоте питающей сети; 13 EMBED Equation.3 1415 – активное сопротивление обмотки статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – фазное напряжение обмотки статора; 13 EMBED Equation.3 1415 – индуктивное сопротивление намагничивания при номинальной частоте питающей сети.
Ток статора 13 EMBED Equation.3 1415 через приведенный ток ротора 13 EMBED Equation.3 1415 можно найти по формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (4.8)
где 13 EMBED Equation.3 1415. (4.9)
Механическая характеристика асинхронного двигателя для режима неполной компенсации момента, при переменных значениях величины и частоты напряжения питания определяется выражением:
13 EMBED Equation.3 1415 (4.10)
При полной компенсации момента, когда 13 EMBED Equation.3 1415, а 13 EMBED Equation.3 1415, происходит регулирование с законами класса 13EMBED Equation.31415. Механическая характеристика электропривода опишется выражением
13 EMBED Equation.3 1415. (4.11)
Момент критический асинхронного двигателя будет равен
13EMBED Equation.31415, (4.12)
а критическое скольжение
13 EMBED Equation.3 1415. (4.13)
Механические характеристики асинхронного двигателя, построенные по (4.11) при частотном регулировании скорости и законом регулирования 13EMBED Equation.31415 (полная компенсация момента) приведены на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании скорости с IR-компенсацией и законом регулирования 13EMBED Equation.31415

Как следует из анализа рис. 4.7 при регулировании скорости с 13EMBED Equation.31415 критический момент асинхронного двигателя остается постоянным.

4.3. Реализация скалярного частотного управления
преобразователем частоты Danfoss FC – 302 с компенсацией момента

Преобразователь частоты Danfoss FC – 302 позволяет реализовать скалярное частотное регулирование скорости асинхронного двигателя с компенсацией момента. Выбор пользователем данных методов управления производится заданием константам 1 – 00 и 1 – 01 значений, равных [0].
Для выбора системы управления электроприводом необходимо нажать кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления. На дисплее появится сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Константы 1 – 00 и 1 – 01 находятся в первой группе параметров меню «13 EMBED Equation.3 1415». С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления выбираем первую группу параметров меню. Для входа в первую группу меню нажимаем кнопку «ОК» на пульте местной панели управления. Попадаем в группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Нагрузка/двигатель». Появляется картинка:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Выбираем подгруппу параметров настройки «13 EMBED Equation.3 1415 Общие настройки» с помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления и нажимаем кнопку «ОК».
В константу 1 – 00 вводим параметр «[0] – Разомкнутый контур скорости». Для чего нажимаем кнопку «ОК». Таким образом, из всего многообразия систем электроприводов, заложенных в преобразователь «Danfoss FC – 302» выбирается разомкнутая структура частотно-регулируемого электропривода. Для подтверждения ввода константы вновь нажимаем кнопку «ОК».
Если в квадратных скобках установлено число, отличное от [0], то при нажатии кнопки «ОК» инициируется константа 13 EMBED Equation.3 1415. Нажатием навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления устанавливаем [0]. Для подтверждения выбора константы [0] нажимаем кнопку «ОК».
Для выбора частотного управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо на пульте местной панели управления установить значение константы «13 EMBED Equation.3 1415» равным нулю: «13 EMBED Equation.3 1415».
Возвращаемся в подгруппу параметров настройки 13 EMBED Equation.3 1415. Для чего нажимаем навигационную клавишу 13 EMBED Equation.3 1415. На экране дисплея появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Нажимаем клавишу «ОК». Навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 1415 в квадратных скобках устанавливаем 13 EMBED Equation.3 1415. Подтверждаем выбор нажатием кнопки «ОК». На экране дисплея появляется сообщение.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Для установки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо выбрать в группе 13 EMBED Equation.3 1415 подгруппу команд «13 EMBED Equation.3 1415». Для чего нажатием кнопки «Back» возвращаемся в группу команд «13 EMBED Equation.3 1415». На экране дисплея появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 выбираем подгруппу команд «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.». Нажатием кнопки «ОК» инициируем эту подгруппу. На экране дисплея появляется сообщение:



Аппроксимация кривой настройки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 производится в преобразователе «Danfoss FC – 302» по 13 EMBED Equation.3 1415 точкам свободным их выбором. Например, для закона управления 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо установить как минимум три точки аппроксимации кривой, которую предварительно необходимо вычислить или (и) построить график. График строится по закону прямой пропорции. Как вариант на рис. 4.8 приведена ломаная линия, аппроксимирующая закон управления 13 EMBED Equation.3 1415.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 4.8. Пример аппроксимации зависимости 13 EMBED Equation.3 1415

Инициируем нулевую точку настройки кривой закона управления
13 EMBED Equation.3 1415 нажатием кнопки «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение, установленное фирмой Danfoss «по умолчанию».
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Это сообщение устанавливает в ячейку памяти 1–55 одну координату нулевой точки – напряжение. Для изменения значения координаты необходимо, нажатием кнопки «ОК» местной панели управления, инициировать строку напряжения. С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» установить требуемую цифру в выделенном разряде значения напряжения. Изменение разряда числа производится с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 1415». Для подтверждения установленного числа нажимаем кнопку «ОК». Набранное значение напряжения установилось. При этом предыдущее значение напряжения отображается в правом нижнем углу дисплея местной панели управления в качестве информации.
Для установки второй координаты точки [0] необходимо выбрать координату 13 EMBED Equation.3 1415, перейдя к подгруппе параметров 1–56. Для чего нажимаем навигационную клавишу 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415. На экране дисплея появиться сообщение.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Инициируем доступ к изменению параметра 1–56 нажатием кнопки «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 1415» устанавливаем требуемую частоту 13 EMBED Equation.3 1415. Подтверждаем установленную частоту нажатием кнопки «ОК». Для того чтобы выбрать вторую точку настройки кривой закона управления 13 EMBED Equation.3 1415 возвращаемся в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.» нажатием кнопки «Back». На экране дисплея появляется сообщение:


Выбираем точку настройки 1 (13 EMBED Equation.3 1415 – точка [1]). С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» перемещаем курсор в строку 13 EMBED Equation.3 1415 – точка [1]. Инициируем точку настройки [1] нажатием клавиши «ОК». А далее повторяем операции по вводу координат напряжения 13 EMBED Equation.3 1415В и частоты 13 EMBED Equation.3 1415Hz в точку настройки 1.
Аналогично настраиваем третью точку (13 EMBED Equation.3 1415 – точка [2]).
По окончании установки закона управления необходимо выйти из меню программирования на верхний уровень. Для чего нажимаем кнопку «Status» На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Затем с помощью потенциометра R1 – «Скорость» электропривода №1 – «Danfoss FC – 302» устанавливаем требуемую скорость в % от номинальной, например, 45,8%. Установленную скорость контролируем по показаниям дисплея местной панели управления.
После чего можно нажатием кнопки «SB1» панели управления лабораторным стендом подать команду на движение электропривода.
Для изменения направления вращения двигателя необходимо переключатель S2 повернуть вправо. На переключателе загорится сигнальная лампочка, подтверждающая изменение направления вращения. Кроме того, на экране дисплея местной панели управления сменится направление стрелки (см. верхнюю строку дисплея). Состояние дисплея после всех переключений:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Останов привода осуществляется нажатием кнопки панели управления лабораторным стендом «SB2» – «Стоп».
Экстренный останов электропривода может осуществляться с местной панели управления преобразователем нажатием кнопки «off», которая имеет приоритет перед всеми остальными командами.
В преобразователе «Danfoss FC – 302» предусмотрен режим блокировки, который снимает импульсы управления с инвертора преобразователя. Для блокировки преобразователя необходимо установить переключатель «S1» панели управления лабораторным стендом в вертикальное положение.
Для функциональной схемы (рис. 4.3) необходимо установить выбранный коэффициент компенсации момента.
Нажимаем кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления преобразователем, выбираем группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415» и нажимаем кнопку «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» подгруппу «13 EMBED Equation.3 1415». Нажимаем кнопку «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» устанавливаем вместо 100% выбранное значение коэффициента компенсации момента, например, 30.0%. Для подтверждения настройки вновь нажимаем кнопку «ОК».
Аналогично устанавливаем выбранное значение коэффициента компенсации момента в ячейку «13 EMBED Equation.3 1415». Ячейка «1 – 61» определяет коэффициент компенсации момента для высоких скоростей вращения электропривода. Обычно для высоких скоростей вращения электропривода требуется пониженное значение коэффициента компенсации момента, так как влияние активного сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415 на этих скоростях вращения проявляется в меньшей степени. Таким образом, в ячейку «13 EMBED Equation.3 1415» можно установить коэффициент компенсации момента, например, 20.0%. Для подтверждения настройки нажимаем кнопку «ОК».
Компенсация момента обеспечивается положительной обратной связью, и большой коэффициент усиления в данной цепи отрицательно сказывается на устойчивости всей системы. Изменение коэффициента компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 следует проводить постепенно, с постоянным контролем режимов работы преобразователя частоты и асинхронного двигателя.
В таблице 4.1 приведены рекомендации по настройке коэффициента компенсации момента для работы в скалярной структуре управления.
Таблица 4.1
Настройка коэффициента компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415
Состояние
Ячейка

Если необходимый момент не достигается на низкой скорости
Увеличьте значение коэффициента в ячейке
«1 – 60»

Если ток двигателя нестабилен или значение тока слишком велико при маленькой нагрузке
Уменьшите значение коэффициента в ячейках
«1 – 60» и «1 – 61»

Если компенсация момента сильно увеличена, то электродвигатель может перегреваться или сильно вибрировать.
При первом пуске электропривода с преобразователем частоты «Danfoss FC – 302» происходит автоматическая его настройка, при которой определяются параметры схемы замещения асинхронного двигателя. Однако преобразователь «Danfoss FC – 302» допускает принудительную установку пользователем значения активного сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415, определяющего сигнал положительной обратной связи по току – сигнал компенсации момента. Ячейка памяти для ввода сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415 – «1 – 30 Сопротивление статора (Rs)». Сопротивление статора устанавливается в Омах с шагом 0,0001 Ом.
Постоянная времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 установлена фирмой Danfoss равной 0,1с при подготовке преобразователя к работе. Однако постоянная времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 также поддается изменению и перенастраивается при нестабильном токе двигателя или медленной коррекции скорости двигателя.
Порядок изменения постоянной времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415следующий: нажимаем кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления преобразователем, выбираем группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415» и нажимаем кнопку «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» подгруппу «13 EMBED Equation.3 1415». Нажимаем кнопку «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» ячейку памяти «1 – 63 Пост времени компенсации». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Для изменения значения постоянной времени компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 1415» изменяем 13 EMBED Equation.3 1415. Нажатием кнопки «ОК» подтверждаем произведенные изменения.
Рекомендации по настройке постоянной времени 13 EMBED Equation.3 1415 для работы в скалярной структурной схеме управления приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2
Настройка постоянной времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415
Состояние
Ячейка памяти «1 – 63 Пост. времени компенсации»

Ток двигателя нестабилен
Увеличьте значение

Медленная коррекция скорости
Уменьшите значение

Изменение постоянной времени 13 EMBED Equation.3 1415 допускается производить с шагом 0.01s.
Электропривод подготовлен для исследования законов регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.

4.4. Экспериментальное определение момента, тока статора
и скорости исследуемого электропривода

Включить персональный компьютер лабораторного стенда. На рабочем столе компьютера найти ярлык «MCT10 Set-up Software». Дважды нажав по нему левой кнопкой мыши запустить программу MCT10 Set-up Software.
Открыть файл с настройками «Lab – 01». В открывшемся окне появятся ярлыки для доступа к настройкам преобразователей частоты ЭП №1 – «Danfoss FC – 302» и ЭП №2 – «Danfoss VLT5000 FLUX». Также в открывшемся окне появится ярлык «Монитор», активировав который можно получить доступ к параметрам исследуемого двигателя: частоте вращения «2: Motor rpm»; моменту нагрузочной машины «2: Torque» и току статора исследуемого электродвигателя «1: Motor Current», численные значения параметров которых можно наблюдать в правом верхнем углу монитора.
Для включения процесса измерения нажимаем кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion» («Старт опроса данных»). В результате на экране монитора начинает происходить движение вдоль оси абсцисс (оси времени) с отображением текущего значения времени.
Если исследования проводились в течение более чем четырех минут, то график изменения наблюдаемых параметров останавливается. Для его повторного запуска необходимо нажать на экране монитора кнопку «Reset Scope» и заново нажать кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion».
Для снятия механической и электромеханической характеристик электропривода с принятым законом регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо:
с помощью потенциометра «скорость» электропривода ЭП№1 панели лабораторного стенда выставить требуемое значение скорости, которое контролируем на мониторе местной панели управления электропривода ЭП№1. На экране дисплея местной панели управления появиться сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Запускаем привод ЭП№1 нажатием кнопки «Пуск» SB1 на панели стенда. На экране монитора строятся кривые, отражающие мгновенные значения скорости, момента и тока от времени. Так как нагрузочная машина не подключена, то измеренные значения тока и скорости соответствуют режиму холостого хода. Численные значения параметров контролируемых величин отражены также в правом верхнем углу экрана монитора.
Для снятия фиксированных точек механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик необходимо:
установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2 изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
Следует отметить, что на экране монитора компьютера значение момента представляется в процентах от номинального момента нагрузочной машины. Действительный момент в [13 EMBED Equation.3 1415] следует пересчитать по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 – определенный в процессе эксперимента момент нагрузочной машины в %;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальный момент нагрузочной машины, Нм;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная мощность нагрузочной машины, Вт;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная угловая скорость нагрузочной машины,13 EMBED Equation.3 1415.
По найденным точкам строим механическую 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханическую 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики электропривода для принятого закона регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.

4.5. Программа работы

4.5.1. Ознакомиться с лабораторным стендом.
4.5.2. Изучить руководство по эксплуатации преобразователя частоты «Danfoss FC – 302».
4.5.3. Включить преобразователь частоты «Danfoss FC – 302».
4.5.4. Произвести установку закона регулирования класса 13EMBED Equation.31415 (по указанию преподавателя), внеся соответствующие изменения в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.».
4.5.5. Аппроксимировать кривую настройки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 по 13 EMBED Equation.3 1415 точкам.
4.5.6. Исследуйте систему скалярного частотного управления асинхронным электроприводом с компенсацией момента.
4.5.7. Установите расчетное значение сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415 обмотки статора асинхронного двигателя в ячейку памяти «1 – 30 Сопротивление статора (Rs)» (по указанию преподавателя).
4.5.8. Установите коэффициент компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415 или по указанию преподавателя) в ячейку 1 – 60 и 13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415 или по указанию преподавателя) в ячейку 1 – 61.
4.5.9. Установите постоянную времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415s в ячейку 1 –63.
4.5.10. Включить нагрузочный электропривод Danfoss VLT5000 FLUX.
4.5.11. Выбрать направление вращения электропривода «Danfoss VLT5000 FLUX» встречно вращению АД, т.е. включить асинхронный двигатель АД1 как нагрузочную машину;
4.5.12. Установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
4.5.13. Включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
4.5.14. Плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2 «Danfoss VLT5000 FLUX» изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
4.5.15. Значения момента, тока статора и угловой скорости снять с показаний на мониторе персонального компьютера лабораторного стенда.
4.5.16. Снять экспериментально механические 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики системы «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» для частот напряжений преобразователя 5, 15, 30 и 50 Гц (или по указанию преподавателя), фиксируя для каждого значения частоты по 410 точек с различной нагрузкой;
4.5.17. Данные экспериментов для каждого значения угловой скорости и нагрузки занести в таблицу 4.2. Момент на валу АД определяем согласно методике, изложенной в разделе 5;
Таблица 4.2
fЗАД, Гц
I1, А
U1, В
f1, Гц
(, рад/c
((, рад/c
МАД, Н·м

5
5

5







Величину скоростной ошибки (( определяем как разницу между заданной скоростью вращения и текущей скоростью АД2.
4.5.18. По данным таблицы 6.1 построить электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 и механические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики. При построении графиков совмещаем в одних осях механические характеристики, снятые при различных значениях частот. Точно также поступаем и при построении графиков электромеханических характеристик;
4.5.19. Провести расчет механических и электромеханических характеристик асинхронного двигателя для заданных значений частот преобразователя и выбранного метода частотного регулирования скорости асинхронного двигателя. Параметры схемы замещения асинхронного двигателя АД2 определить по методике [1].
4.5.20. Произвести анализ полученных результатов экспериментальных исследований и теоретических расчетов характеристик асинхронного двигателя.

4.6. Содержание отчета

4.6.1. Цель работы.
4.6.2. Функциональная схема скалярного частотного управления скоростью асинхронного двигателя.
4.6.3. Таблицы опытных данных для выбранного закона регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.
4.6.4. Экспериментальные графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого двигателя.
4.6.5. Параметры схемы замещения испытуемого асинхронного двигателя.
4.6.6. Теоретические графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого двигателя.
4.6.7. Анализ совпадения экспериментальных и теоретических графиков электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
4.6.8. Краткие выводы по лабораторной работе.



4.7. Контрольные вопросы

4.7.1. Почему способы регулирования скорости асинхронного двигателя изменением частоты питающего напряжения считаются наиболее эффективными?
4.7.2. Какой закон регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 является наиболее целесообразным для постоянной нагрузки на валу двигателя?
4.7.3. Какой закон регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 является наиболее целесообразным для вентиляторной нагрузки на валу двигателя?
4.7.4. Какой закон регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 является наиболее целесообразным для нелинейно спадающей нагрузки на валу двигателя?
4.7.5. С какой целью применяется скалярная компенсация момента в электроприводах «Преобразователь частоты – асинхронный двигатель»?
4.7.6. Поясните принцип действия частотно – регулируемого электропривода с положительной обратной связью в канале регулирования напряжения.
4.7.7. Какие сигналы используются в электроприводах с компенсацией момента?
4.7.8. В каких случаях можно вычислить мгновенное значение тока в одной из фаз трехфазного асинхронного двигателя, если известны два других?
4.7.9. В каких случаях при законе регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 можно добиться постоянства критического момента асинхронного двигателя?
4.7.10. В какой последовательности необходимо действовать при установке постоянной времени компенсации момента в преобразователе «Danfoss FC – 302»?
4.7.11. С каким шагом преобразователь «Danfoss FC – 302» позволяет изменять постоянную времени компенсации момента?

4.8. Список литературы

Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Механические и электромеханические характеристики автоматизированных электроприводов. Ч1. Учебное пособие/ – Томск: Изд-во ТПУ, 2004. – 123 с. Лабораторная работа №4

5. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
ЧАСТОТЫ – АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»
С КОМПЕНСАЦИЕЙ МОМЕНТА И СКОЛЬЖЕНИЯ

Цель работы: получить практические навыки настройки преобразователя частоты «Danfoss FC – 302», исследовать работу электропривода, выполненного по системе «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» с компенсацией момента и скольжения.

5.1. Частотное управление асинхронным электроприводом
с компенсацией момента и скольжения

Сигналом тока можно воздействовать как на канал напряжения, так и на канал частоты. Функциональная схема электропривода с положительными обратными связями в канале регулирования напряжения и частоты приведена на рис. 5.1. При одновременном воздействии на канал частоты (компенсация скольжения) и компенсации момента поддержание скорости на требуемом уровне можно обеспечить при меньших значениях напряжения 13 EMBED Equation.3 1415.
Система электропривода работает следующим образом. Асинхронный двигатель работал на характеристике 1 (рис. 1.2) с моментом на валу двигателя, равным 13 EMBED Equation.3 1415. Если момент на валу двигателя увеличится и станет равным 13 EMBED Equation.3 1415, то возрастет и ток каждой фазы статора двигателя 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415 и сигнал 13 EMBED Equation.3 1415 формирователя тока статора (ФТС). Увеличится как корректирующее напряжение положительной обратной связи 13 EMBED Equation.3 1415, вычисляемое по выходному току 13 EMBED Equation.3 1415 звеном с передаточной функцией
13EMBED Equation.31415, (1.1)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент компенсации момента (коэффициент положительной обратной связи по частоте); 13 EMBED Equation.3 1415 – постоянная времени задержки компенсации момента, так и сигнал положительной обратной связи по частоте 13 EMBED Equation.3 1415 вычисляемый звеном с передаточной функцией
13EMBED Equation.31415, (1.2)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент компенсации скольжения (коэффициент положительной обратной связи по частоте); 13 EMBED Equation.3 1415 – постоянная времени задержки компенсации скольжения.
С ростом сигнала положительной обратной связи возрастает, как сигнал управления 13 EMBED Equation.3 1415 канала напряжения, что приводит в конечном итоге к росту фазного напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 асинхронного двигателя, так и сигнал управления 13 EMBED Equation.3 1415 канала частоты, что приводит к росту частоты 13 EMBED Equation.3 1415. Характеристика 2 соответствует возросшему фазному напряжению 13 EMBED Equation.3 1415 и увеличенной частоте 13 EMBED Equation.3 1415 обмоток статора асинхронного двигателя.


Рис. 1.1. Функциональная схема частотного управления асинхронным
электроприводом с компенсацией момента и скольжения

В результате действия корректирующих положительных обратных связей электропривод формирует механическую характеристику замкнутой системы – 3.


Рис. 1.2. Механические характеристики электропривода (кривые 1,2) и результирующая характеристика – 3 при наличии компенсации момента и скольжения





Анализ характеристик, приведенных на рис. 1.2, показывает, что в случае дополнительного воздействия на канал частоты можно обеспечить поддержание скорости на требуемом уровне при малых значении фазного напряжения 13 EMBED Equation.3 1415. В результате удается снизить магнитный поток двигателя, а при правильной настройке параметров обратных связей – снизить и температурный режим работы двигателя. Установлено [1], что структуры с компенсацией частоты оказываются чувствительными к изменению параметров настроек, а с сильной положительной обратной связью могут оказаться неустойчивыми. В рассматриваемой системе компенсация момента необходима только в зоне низких значений частот. Поэтому с ростом задающей частоты 13 EMBED Equation.3 1415 (или, что то же самое, задающего напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 при дистанционном управлении) коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 можно уменьшить вплоть до нуля меняя его, например, в функции 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Реализация скалярного частотного управления преобразователем
частоты Danfoss FC – 302 с компенсацией момента

Преобразователь частоты Danfoss FC – 302 позволяет реализовать скалярное частотное регулирование скорости асинхронного двигателя с компенсацией момента и скольжения. Выбор пользователем данных методов управления производится заданием константам 1 – 00 и 1 – 01 значений, равных [0].
Для выбора системы управления электроприводом необходимо нажать кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления. На дисплее появится сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Константы 1 – 00 и 1 – 01 находятся в первой группе параметров меню «13 EMBED Equation.3 1415». С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления выбираем первую группу параметров меню. Для входа в первую группу меню нажимаем кнопку «ОК» на пульте местной панели управления. Попадаем в группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Нагрузка/двигатель». Появляется картинка:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Выбираем подгруппу параметров настройки «13 EMBED Equation.3 1415 Общие настройки» с помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления и нажимаем кнопку «ОК».
В константу 1 – 00 вводим параметр «[0] – Разомкнутый контур скорости». Для чего нажимаем кнопку «ОК». Таким образом, из всего многообразия систем электроприводов, заложенных в преобразователь «Danfoss FC – 302», выбирается разомкнутая структура частотно-регулируемого электропривода. Для подтверждения ввода константы вновь нажимаем кнопку «ОК».
Если в квадратных скобках установлено число, отличное от [0], то при нажатии кнопки «ОК» инициируется константа 13 EMBED Equation.3 1415. Нажатием навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления устанавливаем [0]. Для подтверждения выбора константы [0] нажимаем кнопку «ОК».
Для выбора частотного управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо на пульте местной панели управления установить значение константы «13 EMBED Equation.3 1415» равным нулю: «13 EMBED Equation.3 1415».
Возвращаемся в подгруппу параметров настройки 13 EMBED Equation.3 1415. Для чего нажимаем навигационную клавишу 13 EMBED Equation.3 1415. На экране дисплея появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Нажимаем клавишу «ОК». Навигационными клавишами 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 в квадратных скобках устанавливаем 13 EMBED Equation.3 1415. Подтверждаем выбор нажатием кнопки «ОК». На экране дисплея появляется сообщение.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Для установки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо выбрать в группе 13 EMBED Equation.3 1415 подгруппу команд «13 EMBED Equation.3 1415». Для чего нажатием кнопки «Back» возвращаемся в группу команд «13 EMBED Equation.3 1415». На экране дисплея появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 выбираем подгруппу команд «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.». Нажатием кнопки «ОК» инициируем эту подгруппу. На экране дисплея появляется сообщение:

Аппроксимация кривой настройки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 производится в преобразователе «Danfoss FC – 302» по 13 EMBED Equation.3 1415 точкам свободным их выбором. Например, для закона управления 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо установить как минимум три точки аппроксимации кривой, которую предварительно необходимо вычислить или (и) построить график. График строится по закону прямой пропорции. Как вариант на рис. 3.1 приведена ломаная линия, аппроксимирующая закон управления 13 EMBED Equation.3 1415.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 2.1. Пример аппроксимации зависимости 13 EMBED Equation.3 1415
Инициируем нулевую точку настройки ломаной, по закону управления 13 EMBED Equation.3 1415, нажатием кнопки «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение, установленное фирмой Danfoss «по умолчанию».
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Это сообщение устанавливает в ячейку памяти 1–55 одну координату нулевой точки – напряжение. Для изменения значения координаты необходимо, нажатием кнопки «ОК» местной панели управления, инициировать строку напряжения. С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» установить требуемую цифру в выделенном разряде значения напряжения. Изменение разряда числа производится с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 1415». Для подтверждения установленного числа нажимаем кнопку «ОК». Набранное значение напряжения установилось. При этом предыдущее значение напряжения отображается в правом нижнем углу дисплея местной панели управления в качестве информации.
Для установки второй координаты точки [0] необходимо выбрать координату 13 EMBED Equation.3 1415, перейдя к подгруппе параметров 1–56. Для чего нажимаем навигационную клавишу 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415. На экране дисплея появиться сообщение.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Инициируем доступ к изменению параметра 1–56 нажатием кнопки «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 1415» устанавливаем требуемую частоту 13 EMBED Equation.3 1415. Подтверждаем установленную частоту нажатием кнопки «ОК». Для того чтобы выбрать вторую точку настройки прямой закона управления 13 EMBED Equation.3 1415 возвращаемся в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.» нажатием кнопки «Back». На экране дисплея появляется сообщение:


Выбираем точку настройки 1 (13 EMBED Equation.3 1415 – точка [1]). С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» перемещаем курсор в строку 13 EMBED Equation.3 1415 – точка [1]. Инициируем точку настройки [1] нажатием клавиши «ОК». А далее повторяем операции по вводу координат напряжения 13 EMBED Equation.3 1415В и частоты 13 EMBED Equation.3 1415Hz в точку настройки 1.
Аналогично настраиваем третью точку (13 EMBED Equation.3 1415 – точка [2]).
По окончании установки закона управления необходимо выйти из меню программирования на верхний уровень. Для чего нажимаем кнопку «Status» На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Затем с помощью потенциометра R1 – «Скорость» электропривода №1 – «Danfoss FC – 302» устанавливаем требуемую скорость в % от номинальной, например, 45,8%. Установленную скорость контролируем по показаниям дисплея местной панели управления.
После чего можно нажатием кнопки «SB1» панели управления лабораторным стендом подать команду на движение электропривода.
Для изменения направления вращения двигателя необходимо переключатель S2 повернуть вправо. На переключателе загорится сигнальная лампочка, подтверждающая изменение направления вращения. Кроме того, на экране дисплея местной панели управления сменится направление стрелки (см. верхнюю строку дисплея). Состояние дисплея после всех переключений:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Останов привода осуществляется нажатием кнопки панели управления лабораторным стендом «SB2» – «Стоп».
Экстренный останов электропривода может осуществляться с местной панели управления преобразователем нажатием кнопки «off», которая имеет приоритет перед всеми остальными командами.
В преобразователе «Danfoss FC – 302» предусмотрен режим блокировки, который снимает импульсы управления с инвертора преобразователя. Для блокировки преобразователя необходимо установить переключатель «S1» панели управления лабораторным стендом в вертикальное положение.
Для функциональной схемы (рис. 1.1) необходимо установить выбранный коэффициент компенсации момента.
Нажимаем кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления преобразователем, выбираем группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415» и нажимаем кнопку «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» подгруппу «13 EMBED Equation.3 1415». Нажимаем кнопку «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» устанавливаем вместо 100% выбранное значение коэффициента компенсации момента, например, 30.0%. Для подтверждения настройки вновь нажимаем кнопку «ОК».
Аналогично устанавливаем выбранное значение коэффициента компенсации момента в ячейку «13 EMBED Equation.3 1415». Ячейка «1 – 61» определяет коэффициент компенсации момента для высоких скоростей вращения электропривода. Обычно для высоких скоростей вращения электропривода требуется пониженное значение коэффициента компенсации момента, так как влияние активного сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415 на этих скоростях вращения проявляется в меньшей степени. Таким образом, в ячейку «13 EMBED Equation.3 1415» можно установить коэффициент компенсации момента, например, 20.0%. Для подтверждения настройки нажимаем кнопку «ОК».
Компенсация момента обеспечивается положительной обратной связью, и большой коэффициент усиления в данной цепи отрицательно сказывается на устойчивости всей системы. Изменение коэффициента компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 следует проводить постепенно, с постоянным контролем режимов работы преобразователя частоты и асинхронного двигателя.
В таблице 2.1 приведены рекомендации по настройке коэффициента компенсации момента для работы в скалярной структуре управления.
Таблица 2.1
Настройка коэффициента компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415
Состояние
Ячейка

Если необходимый момент не достигается на низкой скорости
Увеличьте значение коэффициента в ячейке
«1 – 60»

Если ток двигателя нестабилен или значение тока слишком велико при маленькой нагрузке
Уменьшите значение коэффициента в ячейках
«1 – 60» и «1 – 61»


Если компенсация момента сильно увеличена, то электродвигатель может перегреваться или сильно вибрировать.
При первом пуске электропривода с преобразователем частоты «Danfoss FC – 302» происходит автоматическая его настройка, при которой определяются параметры схемы замещения асинхронного двигателя. Однако преобразователь «Danfoss FC – 302» допускает принудительную установку пользователем значения активного сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415, определяющего сигнал положительной обратной связи по току – сигнал компенсации момента. Ячейка памяти для ввода сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415 – «1 – 30 Сопротивление статора (Rs)». Сопротивление статора устанавливается в Омах с шагом 0,0001 Ом.
Постоянная времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 установлена фирмой Danfoss равной 0,1с при подготовке преобразователя к работе. Однако постоянная времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 также поддается изменению и перенастраивается при нестабильном токе двигателя или медленной коррекции скорости двигателя.
Порядок изменения постоянной времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415следующий: нажимаем кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления преобразователем, выбираем группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415» и нажимаем кнопку «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» подгруппу «13 EMBED Equation.3 1415». Нажимаем кнопку «ОК». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» ячейку памяти «1 – 63 Пост времени компенсации». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Для изменения значения постоянной времени компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 1415» изменяем 13 EMBED Equation.3 1415. Нажатием кнопки «ОК» подтверждаем произведенные изменения.
Рекомендации по настройке постоянной времени 13 EMBED Equation.3 1415 для работы в скалярной структурной схеме управления приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2
Настройка постоянной времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415
Состояние
Ячейка памяти «1 – 63 Пост. времени компенсации»

Ток двигателя нестабилен
Увеличьте значение

Медленная коррекция скорости
Уменьшите значение

Изменение постоянной времени 13 EMBED Equation.3 1415 допускается производить с шагом 0.01s.
Электропривод подготовлен для исследования законов регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.
Для создания структуры электропривода с одновременной компенсацией момента и скольжения необходимо дополнительно установить требуемый коэффициент компенсации скольжения 13 EMBED Equation.3 1415 в ячейку «13 EMBED Equation.3 1415».
Порядок установки коэффициента компенсации скольжения 13 EMBED Equation.3 1415 следующий: Нажимаем кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления преобразователем, выбираем группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415» и нажимаем кнопку «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» подгруппу «13 EMBED Equation.3 1415». Нажимаем кнопку «ОК». С помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» выбираем внутри группы «13 EMBED Equation.3 1415» ячейку памяти «1 – 62 компенсация скольжения». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Коэффициент компенсации скольжения устанавливается в процентах в диапазоне от 00.0% до 100.0%. Нажимаем кнопку «ОК» и с помощью навигационных клавиш «13 EMBED Equation.3 1415» и «13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415» устанавливаем вместо 100% выбранное значение коэффициента. Для подтверждения настройки необходимо вновь нажать кнопку «ОК».
Изменение коэффициента компенсации скольжения 13 EMBED Equation.3 1415 следует проводить также постепенно, с постоянным контролем режимов работы преобразователя частоты и асинхронного двигателя. В таблице 2.3 приведены рекомендации по настройке коэффициента компенсации скольжения для работы в скалярной структурной схеме управления.
Таблица 2.3
Настройка коэффициента компенсации скольжения 13 EMBED Equation.3 1415
Состояние
ячейку памяти 1 – 62

Точность поддержания скорости снизилась при нагрузке
Увеличьте значение

Скорость двигателя при увеличении нагрузки превышает установленную
Уменьшите значение


В преобразователе «Danfoss FC – 302» постоянная времени компенсации скольжения 13 EMBED Equation.3 1415 та же, что и ранее установленная постоянная времени компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415.
Электропривод подготовлен для исследования законов регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 с одновременной компенсацией момента и скольжения.

3. Экспериментальное определение момента, тока статора
и скорости исследуемого электропривода

Включить персональный компьютер лабораторного стенда. На рабочем столе компьютера найти ярлык «MCT10 Set-up Software». Дважды нажав по нему левой кнопкой мыши запустить программу MCT10 Set-up Software.
Открыть файл с настройками «Lab – 01». В открывшемся окне появятся ярлыки для доступа к настройкам преобразователей частоты ЭП №1 – «Danfoss FC – 302» и ЭП №2 – «Danfoss VLT5000 FLUX». Также в открывшемся окне появится ярлык «Монитор», активировав который можно получить доступ к параметрам исследуемого двигателя: частоте вращения «2: Motor rpm»; моменту нагрузочной машины «2: Torque» и току статора исследуемого электродвигателя «1: Motor Current», численные значения параметров которых можно наблюдать в правом верхнем углу монитора.
Для включения процесса измерения нажимаем кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion» («Старт опроса данных»). В результате на экране монитора начинает происходить движение вдоль оси абсцисс (оси времени) с отображением текущего значения времени.
Если исследования проводились в течение более чем четырех минут, то график изменения наблюдаемых параметров останавливается. Для его повторного запуска необходимо нажать на экране монитора кнопку «Reset Scope» и заново нажать кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion».
Для снятия механической и электромеханической характеристик электропривода с принятым законом регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо:
с помощью потенциометра «скорость» электропривода ЭП№1 панели лабораторного стенда выставить требуемое значение скорости, которое контролируем на мониторе местной панели управления электропривода ЭП№1. На экране дисплея местной панели управления появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415;

Запускаем привод ЭП№1 нажатием кнопки «Пуск» SB1 на панели стенда. На экране монитора строятся кривые, отражающие мгновенные значения скорости, момента и тока от времени. Так как нагрузочная машина не подключена, то измеренные значения тока и скорости соответствуют режиму холостого хода. Численные значения параметров контролируемых величин отражены также в правом верхнем углу экрана монитора.
Для снятия фиксированных точек механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик необходимо:
установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2 изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
Следует отметить, что на экране монитора компьютера значение момента представляется в процентах от номинального момента нагрузочной машины. Действительный момент в [13 EMBED Equation.3 1415] следует пересчитать по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 – определенный в процессе эксперимента момент нагрузочной машины в %;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальный момент нагрузочной машины, Нм;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная мощность нагрузочной машины, Вт;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная угловая скорость нагрузочной машины,13 EMBED Equation.3 1415.
По найденным точкам строим механическую 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханическую 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики электропривода для принятого закона регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.

4. Программа работы

4.1. Ознакомиться с лабораторным стендом.
4.2. Изучить руководство по эксплуатации преобразователя частоты «Danfoss FC – 302».
4.3. Включить преобразователь частоты «Danfoss FC – 302».
4.4. Произвести установку закона регулирования класса 13EMBED Equation.31415 (по указанию преподавателя), внеся соответствующие изменения в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Настр. нзав. от нагр.».
4.5. Аппроксимировать кривую настройки закона управления класса 13 EMBED Equation.3 1415 по 13 EMBED Equation.3 1415 точкам.
4.6. Исследуйте систему скалярного частотного управления асинхронным электроприводом с компенсацией момента и скольжения.
4.7. Установите расчетное значение сопротивления 13 EMBED Equation.3 1415 обмотки статора асинхронного двигателя в ячейку памяти «1 – 30 Сопротивление статора (Rs)» (по указанию преподавателя).
4.8. Установите коэффициент компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415 или по указанию преподавателя) в ячейку 1 – 60 и 13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415 или по указанию преподавателя) в ячейку 1 – 61.
4.9. Установите постоянную времени задержки компенсации момента 13 EMBED Equation.3 1415s в ячейку 1 –63.
4.10. Установите коэффициент компенсации скольжения 13 EMBED Equation.3
·1415 (13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415 или по указанию преподавателя) в ячейку 1 – 62.
4.11. Включить нагрузочный электропривод Danfoss VLT5000 FLUX.
4.12. Выбрать направление вращения электропривода «Danfoss VLT5000 FLUX» встречно вращению АД, т.е. включить асинхронный двигатель АД1 как нагрузочную машину;
4.13. Установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
4.14. Включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
4.15. Плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2 «Danfoss VLT5000 FLUX» изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
4.16. Значения момента, тока статора и угловой скорости снять с показаний на мониторе персонального компьютера лабораторного стенда.
4.17. Снять экспериментально механические 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики системы «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» для частот напряжений преобразователя 5, 15, 30 и 50 Гц (или по указанию преподавателя), фиксируя для каждого значения частоты по 410 точек с различной нагрузкой;
4.18. Данные экспериментов для каждого значения угловой скорости и нагрузки занести в таблицу 4.1. Момент на валу АД определяем согласно методике, изложенной в разделе 3;
Таблица 4.1
fЗАД, Гц
I1, А
U1, В
f1, Гц
(, рад/c
((, рад/c
МАД, Н·м

5
5

5







Величину скоростной ошибки (( определяем как разницу между заданной скоростью вращения и текущей скоростью АД2.
4.19. По данным таблицы 4.1 построить электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 и механические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики. При построении графиков совмещаем в одних осях механические характеристики, снятые при различных значениях частот. Точно также поступаем и при построении графиков электромеханических характеристик;
4.20. Провести расчет механических и электромеханических характеристик асинхронного двигателя для заданных значений частот преобразователя и выбранного метода частотного регулирования скорости асинхронного двигателя. Параметры схемы замещения асинхронного двигателя АД2 определить по методике [2].
4.21. Произвести анализ полученных результатов экспериментальных исследований и теоретических расчетов характеристик асинхронного двигателя.

5. Содержание отчета

5.1. Цель работы.
5.2. Функциональная схема скалярного частотного управления скоростью асинхронного двигателя.
5.3. Таблицы опытных данных для выбранного закона регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.
5.4. Экспериментальные графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого двигателя.
5.5. Параметры схемы замещения испытуемого асинхронного двигателя.
5.6. Теоретические графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого двигателя.
5.7. Анализ совпадения экспериментальных и теоретических графиков электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
5.8. Краткие выводы по лабораторной работе.

6. Контрольные вопросы

6.1. В каких случаях применяется положительная обратная связь по току в канале регулирования частоты?
6.2. Почему положительная обратная связь по току в канале регулирования частоты не способствует устойчивости электропривода «Преобразователь частоты – асинхронный двигатель»?
6.3. В какой последовательности и в каких случаях необходимо производить изменение коэффициента компенсации скольжения?
6.4. С помощью каких констант преобразователь частоты Danfoss FC – 302 позволяет реализовать скалярное частотное регулирование скорости асинхронного двигателя с компенсацией момента и скольжения?

7. Список литературы

7.1. Водовозов В.М. Теория и системы электропривода: Учебное пособие. – СПб, Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. – 306 с.
7.2. Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Расчет характеристик электроприводов переменного тока. Ч1. Асинхронный двигатель Учебное пособие/ – Томск: Изд-во ТПУ, 2005. – 136 с.
Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ПЛАВНОГО ПУСКА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ТИРИСТОРНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ
НАПРЯЖЕНИЯ

Цель работы: получить практические навыки настройки тиристорного пускового устройства «MCD3000», исследовать процессы в асинхронном электроприводе с тиристорным пусковым устройством в условиях мягкого пуска.

Электромеханические переходные процессы в электроприводе описываются уравнением движения. Для случая 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, (1.1)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – момент, развиваемый двигателем; 13 EMBED Equation.3 1415 – приведенный к валу двигателя момент сопротивления нагрузки; 13 EMBED Equation.3 1415 – приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции электропривода; 13 EMBED Equation.3 1415 – угловая скорость электропривода; 13 EMBED Equation.3 1415 – время.
Электромагнитный момент, развиваемый асинхронным двигателем, определяется в соответствии с выражением
13 EMBED Equation.3 1415. (1.2)
Механическая характеристика, построенная по (1.2), приведена на рис. 1.1.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 1.1. Механическая 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханическая 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики асинхронного двигателя
Статическая механическая характеристика асинхронного двигателя благоприятна для пусков двигателей прямым включением в сеть. Поскольку пуск двигателя происходит достаточно быстро, то кратковременная перегрузка по току даже в 6–8 раз не опасна для него: ни с точки зрения больших ударных динамических моментов, ни с точки зрения больших пусковых токов 13 EMBED Equation.3 1415, которые много меньше пусковых токов естественной характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения той же мощности. Ограничения на прямой пуск асинхронных двигателей накладываются не самим двигателем, а питающей сетью.
Если сеть имеет ограниченную мощность или большое внутреннее сопротивление, то пусковые токи двигателя будут вызывать в этой сети большие падения напряжения. Естественно, что это скажется на режимах работы других потребителей энергии. По правилам Ростехнадзора напрямую можно запускать асинхронные двигатели, если их мощность
13 EMBED Equation.3 1415, (1.3)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – мощность питающего трансформатора подстанции,
в том случае если от сети не питается осветительная аппаратура.
При питании осветительной аппаратуры от общей сети асинхронный двигатель можно пускать прямым включением в сеть, когда
13 EMBED Equation.3 1415. (1.4)
Если условия (1.3) и (1.4) не выполняются, то способы токоограничения вытекают из уравнения для тока короткого замыкания ротора асинхронного двигателя:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.5)
На практике нашли широкое применение следующие основные способы уменьшения тока короткого замыкания 13 EMBED Equation.3 1415:
пускатели, обеспечивающие переключение со звезды на треугольник;
пускатели с трансформаторами или автотрансформаторами;
устройства для пуска двигателя с добавочными активными сопротивлениями в цепи обмотки статора;
устройства для пуска двигателя с добавочными индуктивными сопротивлениями в цепи обмотки статора;
устройства плавного (мягкого) пуска.
Пуск посредством переключения со звезды на треугольник представляет собой самые недорогие устройства, ограничивающие пусковой ток, однако они не лишены недостатков. Наиболее значительные недостатки заключаются в следующем:
отсутствует контроль за уровнем понижения тока и вращающего момента;
в момент переключения пускателя со звезды на треугольник обычно отмечаются высокие переходные значения тока статора и электромагнитного момента асинхронного двигателя. Из-за этого возникают электрические и механические перегрузки, которые часто приводят к выходу из строя оборудования. Перегрузки в момент переключения возникают вследствие того, что при отсоединении асинхронного двигателя от питающей сети он переходит в режим генератора и напряжение на его выходе может иметь ту же амплитуду, что и напряжение питающей сети. Это напряжение еще сохраняется при повторном подключении асинхронного двигателя к сети по схеме «треугольник» и может оказаться в противофазе к питающему напряжению. В результате возникает ток ротора, почти вдвое превышающий ток короткого замыкания, определяемый по (1.5). Пусковой момент в это же время превышает первоначальный момент в четыре раза.
Пуск с помощью автотрансформатора (или трансформатора) представляет больше возможностей по контролю тока статора и момента на валу двигателя, однако и в этом случае переключения осуществляются ступенчато. Пуск асинхронного двигателя при помощи автотрансформатора имеет следующие недостатки:
броски тока и момента, обусловленные ступенчатым переключением напряжения;
ограниченное число ступеней выходного напряжения автотрансформатора, которые не позволяют обеспечить оптимальную величину пускового тока;
высокая стоимость пусковых устройств, пригодных для использования в условиях частого или продолжительного пуска, прежде всего за счет стоимости автотрансформатора.
Реостатный пуск с последующим выводом пусковых сопротивлений цепи обмотки статора также представляет больше возможностей по управлению процессом пуска, чем пускатели с переключением со «звезды» на «треугольник». Тем не менее, они также не лишены недостатков:
сложности оптимизации процесса пуска при вводе схемы в эксплуатацию, поскольку значения пусковых сопротивлений определяются при изготовлении пускателя, и в последствии их трудно изменить в большую сторону;
неоднозначные механические характеристики в условиях частого пуска, поскольку значения сопротивлений меняются при их нагреве. Для охлаждения резисторов необходим длительный промежуток времени между пусками;
дополнительные потери мощности на пусковых сопротивлениях и как следствие пониженный коэффициент полезного действия электропривода;
недостаточная эффективность работы при пуске в тяжелом режиме или при продолжительном пуске, поскольку нагревание вызывает изменение сопротивления резисторов.
Если учитывать электромагнитные инерционности асинхронного двигателя, то расчетный график динамической механической характеристики маломощного асинхронного двигателя при пуске будет иметь вид, приведенный на рис. 1.2.












Рис. 1.2. Механические характеристики короткозамкнутого асинхронного двигателя: 1 – динамическая; 2 – статическая
Анализ динамической механической характеристики асинхронного двигателя показывает, что максимальные ударные моменты при пуске превышают критический момент 13 EMBED Equation.3 1415 статической механической характеристики более чем в 1,5 раза и могут достичь недопустимо больших по механической прочности значений. Ударные моменты при пуске и, особенно при реверсе асинхронного двигателя, приводят к выходу из строя кинематики производственных механизмов и самого асинхронного двигателя.
Увеличение момента инерции электропривода 13 EMBED Equation.3 1415 приводят к затягиванию переходных процессов и к еще большей колебательности в начальной части динамической механической характеристики.
Одна из эффективных возможностей повышения надежности и экономичности работы электроприводов с асинхронными двигателями связана с использованием в их структурах тиристорных пусковых устройств, называемых также мягкими пускателями (плавными пускателями). Термин «плавный пуск» употребляется в отношении целого ряда устройств, в основе которых лежат разные методы их построения. Устройства для плавного пуска могут регулировать следующие характеристики привода:
вращающий момент;
напряжения обмоток статора в разомкнутом электроприводе;
напряжения обмоток статора в замкнутом электроприводе с обратной связью по скорости вращения;
ток статора двигателя.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 1.3. Динамическая механическая характеристика короткозамкнутого асинхронного двигателя при большом суммарном моменте
электропривода

Тиристорное пусковое устройство (ТПУ) представляет собой специализированный регулятор напряжения переменного тока с фазовым управлением (рис. 1.4), предназначенный для регулирования напряжения на статоре асинхронного двигателя при неизменной его частоте.
Отличаясь простой схемой, незначительными массой и габаритами, эти устройства позволяют:
ограничить ток и момент на валу двигателя при пусках, реверсах и торможениях;
уменьшить электрические, механические и тепловые нагрузки на элементы самого электропривода, кинематических схем технологического оборудования и систем электроснабжения и тем самым увеличить их срок службы;



Рис. 1.4. Схема силовых цепей тиристорного пускового устройства





существенно снизить падения напряжения в питающей сети при пусках мощных двигателей.
Функциональная схема асинхронного электропривода с тиристорным пусковым устройством и задатчиком интенсивности на входе приведена на рис. 1. 5.


Рис. 1.5. Функциональная схема асинхронного электропривода с тиристорным пусковым устройством


Задатчик интенсивности (ЗИ), установленный на вход пускового устройства (ТПУ), формирует темп роста напряжения на обмотках статора асинхронного двигателя 13 EMBED Equation.3 1415. Как правило, выходное напряжение задатчика интенсивности – линейно-нарастающее, но может быть сформирован и более сложный закон изменения напряжения управления рис. 1.6, определяющий не только ускорение электропривода, но и его рывок.


Рис. 1.6. Выходное напряжение задатчика интенсивности с 13 EMBED Equation.3 1415-образной характеристикой


Ускорение 13 EMBED Equation.3 1415 при пуске и торможении двигателя определяется темпом изменения сигнала 13 EMBED Equation.3 1415 задатчика интенсивности, причем они связаны между собой зависимостью
13 EMBED Equation.3 1415. (1.6)
Значение ускорения 13 EMBED Equation.3 1415 обычно выбирается таким образом, чтобы при известном характере нагрузки от скорости 13 EMBED Equation.3 1415 и заданном моменте инерции 13 EMBED Equation.3 1415 электропривода, момент двигателя 13 EMBED Equation.3 1415, определяемый из уравнения
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
не превысил допустимого значения 13 EMBED Equation.3 1415.
Исследования на имитационной модели показали, что пуск асинхронного электропривода через тиристорное пусковое устройство с задатчиком интенсивности позволяет практически исключить колебания электромагнитного момента на начальном участке механической характеристики (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Динамическая механическая характеристика пуска
асинхронного двигателя через тиристорное пусковое устройство

Таким образом, с целью надежного функционирования асинхронных электроприводов, работающих с частыми пусками и торможениями, рекомендуется оснастить их тиристорными пусковыми устройствами, ограничивающими пусковой ток или формировать управляющее напряжение от задатчика интенсивности.

2. Оборудование стенда

Внешний вид лабораторной установки представлен на рис. 2.1. Преобразовательная и коммутационная аппаратура расположена в шкафу 1, оборудованном принудительной вентиляцией. Рядом со шкафом расположена панель управления 2, на которой размещены органы управления лабораторным стендом. Асинхронный двигатель 3 находится на полу. Управление стендом, а также вывод всей текущей информации о параметрах измеряемых физических величин можно производить с местной панели управления тиристорного пускового устройства или с персонального компьютера. Системный блок 4 и монитор 5 персонального компьютера являются составной частью стенда.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 2.1. Внешний вид лабораторной установки

Увеличенный внешний вид панели управления лабораторным стендом приведен на рис. 2.2.
На панель управления вынесен автоматический выключатель QF1, подключающий стенд, преобразователь частоты Danfoss VLT 2800 и пускатель Danfoss MCD 3000 к питающей сети. Пуск асинхронного двигателя непосредственным подключением к питающей сети (прямой пуск), от преобразователя частоты Danfoss VLT 2800 или от пускателя Danfoss MCD 3000 производится кнопкой «Пуск» SB1, останов – кнопкой «Стоп» SB2. Выбор пускового устройства осуществляется механическим переключателем выбора режима работы S2. На панель управления также вынесен переключатель S1 – переключатель блокировки преобразователя частоты Danfoss VLT 2800 и пускателя Danfoss MCD 3000.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 2.2. Внешний вид панели управления лабораторным стендом

Условные буквенные обозначения элементов панели управления, их назначение и выполняемые функции сведены в таблицу 1.

Таблица 1
№ п.п
Обозначение на панели управления,
рисунок 2.2
Выполняемые
функции
Примечание

1.
SB 1
Команда «Пуск»
электроприводов
Работает в импульсном режиме, для активации необходимо нажать и отпустить

2.
SB 2
Команда «Останов» электроприводов
Работает в импульсном режиме, для активации необходимо нажать и отпустить

3.
S1
Переключатель
Блокировки ЭП №1
Правое положение разрешает работу ЭП №1, центральное – запрещает.
Может использоваться как средство экстренной остановки.

4.
S2
Переключатель выбора режима работы
В соответствии с положением переключателя S3 изменяется схема пускового устройства.


5.
QF1
Автоматический
выключатель подключения
питания к лабораторному стенду
Позволяет подключить или отключить лабораторный стенд от питающей сети

6.
HL1
Лампа-индикатор
питания стенда
Сигнализирует о наличии питающего напряжения на стенде


Технические данные исследуемого асинхронного двигателя АД1

Тип двигателя АД80В4У3

13EMBED Equation.31415= 1,5 кВт; 13EMBED Equation.31415= 380 В; 13EMBED Equation.31415= 3,5 А; 13EMBED Equation.31415= 1400 об/мин; 13EMBED Equation.31415= 78,5%; 13EMBED Equation.31415=0,8; 13EMBED Equation.31415=7; 13EMBED Equation.31415=1,8; 13EMBED Equation.31415= 2,2; 13EMBED Equation.31415= 1,5 13 EMBED Equation.3 14150,021 13 EMBED Equation.3 1415

3. Программирование параметров настройки устройства MCD3000

Настройку параметров тиристорного пускового устройства MCD3000 выполняют, используя панель местного управления. Панель местного управления расположена непосредственно на пускателе MCD3000. Внешний вид панели местного управления приведен на рис. 3.1. Настройки можно выполнить только при остановленном электроприводе. Когда MCD3000 находится в режиме программирования, светятся три светодиода справа от дисплея с семисегментными индикаторами.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 3.1. Панель местного управления

Чтобы запрограммировать тиристорное пусковое устройство MCD3000 в соответствии с паспортными данными асинхронного двигателя, следует:
нажать кнопку «MENU/CANSEL» на панели местного управления и войти в режим программирования. На дисплее появится номер первого программируемого параметра – Пар. 1 (номинальный ток двигателя). Номер параметра выровнен по левому краю и мерцает;
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

выбрать параметр, который следует установить. Пользуясь кнопками «+/–», прокрутить перечень параметров до тех пор, пока на экране дисплея не будет выведен требуемый;
просмотреть и если требуется изменить значение параметра. Для чего нажатием кнопки «CHANGE DATA/OK» вывести на дисплей значение параметра (значения параметров выровнены по правому краю и мерцают)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415;
увеличить или уменьшить значение параметра до требуемого значения при помощи кнопок «+/–»;
для сохранения новой установки и возврата к номеру параметра, нажать кнопку «CHANGE DATA/OK»;
для возврата к номеру параметра без сохранения новой установки, нажать кнопку «MENU/CANCEL»;
для выхода из режима программирования, повторно нажать кнопку «MENU/CANCEL».

4. Программируемые параметры

Номинальный ток двигателя.
Значение , А. Зависит от модели двигателя.
Функция: Калибровка пускателя MCD3000 по номинальному току асинхронного двигателя.
Описание выбора: Установить в соответствии с номинальным током двигателя, который указан на табличке двигателя.
Ограничение тока двигателя.
Значение: 100%–550% от номинального тока двигателя. Заводская установка 350%.
Функция: Устанавливает требуемое ограничение тока при пуске двигателя.
Описание выбора: Ограничение тока следует установить таким образом, чтобы уменьшить влияние пускового тока на питающую сеть и в то же время создать достаточный момент для пуска двигателя с подключенной нагрузкой на его валу. Формируемая электромеханическая характеристика двигателя приведена на рис. 4.1.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 4.1. Ограничение тока при пуске двигателя. Пар.2

Линейное нарастание тока – начальный ток.
Значение: 100%–550% от номинального тока двигателя. Заводская установка 350%.
Функция: Устанавливает значение тока для режима пуска с линейным нарастанием тока двигателя.
Описание выбора: См. описание параметра 4.
Линейное нарастание тока – продолжительность линейного нарастания.
Значение: 1–30 секунд. Заводская установка 1 секунда.
Функция: Устанавливает продолжительность линейного нарастания тока для режима пуска с линейным нарастанием тока двигателя.
Описание выбора: Режим пуска с линейным нарастанием тока модифицирует режим пуска с ограничением тока путем увеличения продолжительности нарастания тока. Режим пуска эквивалентен пуску двигателя от параболического задатчика интенсивности. Электропривод ограничивает рывок на заданном уровне. Формируемая электромеханическая характеристика двигателя при линейном нарастании тока приведена на рис. 4.2.
В общем случае режим пуска с линейным нарастанием тока можно использовать в следующих обстоятельствах.
Если условия работы электропривода меняются от пуска к пуску, режим линейного нарастания тока обеспечит оптимальный плавный пуск, независимо от нагрузки двигателя, например, при включении нагруженного или ненагруженного конвейера.
В этом случае можно сделать такие настройки:
Установить значение параметра 2 «Ограничение тока», таким образом, чтобы двигатель можно было разогнать до полной скорости при полной нагрузке.
Установить значение параметра 3, «Линейное нарастание тока – начальный ток», таким образом, чтобы двигатель можно было разогнать без нагрузки.
Установить значение параметра 4, «Линейное нарастание тока – продолжительность линейного нарастания», в соответствии с нужным режимом пуска. При этом необходимо обратить внимание на следующее: слишком малые значения продолжительности нарастания тока приводят к неоправданно высоким значениям пускового тока для пуска двигателя без нагрузки. Очень большие значения продолжительности нарастания тока могут вызвать запаздывания при пусках двигателя под нагрузкой.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 4.2. Ограничение тока при пуске двигателя. Пар.2 – Пар.4

Продолжительность линейного замедления для плавной остановки.
Значение: 1–100 секунд. Заводская установка 0 секунд.
Функция: Устанавливает продолжительность линейного замедления для плавной остановки двигателя. Функция плавной остановки увеличивает продолжительность замедления вращения двигателя путем линейного снижения напряжения, подаваемого на двигатель после начала торможения.
Описание выбора: Установить продолжительность линейного замедления с целью оптимизации характеристик остановки двигателя под нагрузкой.
6. Тепловая мощность двигателя.
Значение: 5–120 секунд. Заводская установка 10 секунд.
Функция: Определяет продолжительность времени, в течение которого двигатель может выдерживать пусковой ток.
7. Чувствительность к перекосу фаз.
Значение: 1–10
1–4 – повышенная чувствительность.
5 – нормальная чувствительность.
6–10 – пониженная чувствительность.
Функция: Задает чувствительность защиты от перекоса фаз.
Описание выбора: Отрегулировать размыкание цепи для адаптации к допустимому перекосу фаз. Для обычных условий подходит заводская установка, но может понадобиться настройка для адаптации к конкретным условиям на месте, например, при чрезмерной нагрузке на одной из фаз.
Время срабатывания защиты от перекоса фаз также можно отрегулировать. См. описание пар. 12, «Запаздывание защиты от минимального тока». Во время пуска и остановки чувствительность к перекосу фаз, при которой происходит размыкание цепи, уменьшается в два раза.
8. Минимальный ток, при котором происходит размыкание цепи.
Значение: 15–120% от номинального тока двигателя. Заводская установка 20%.
Функция: Устанавливает минимально допустимый рабочий ток.
Описание выбора: В тех случаях, когда требуется остановить двигатель при обнаружении ненормально низкого значения тока статора, следует установить значение минимального тока, при котором происходит размыкание цепи, выше значения тока холостого хода двигателя и ниже нормального рабочего значения тока.
Для того, чтобы аннулировать действие функции защиты от минимального тока, следует установить значение тока, при котором происходит размыкание цепи, ниже значения тока холостого хода двигателя. Обычно меньше 25%.
Время срабатывания защиты от минимального тока также можно отрегулировать. См. описание пар. 13, «Запаздывание защиты от минимального тока». Во время пуска и остановки двигателя функция защиты от минимального тока не действует.
9. Мгновенная перегрузка, при которой происходит размыкание цепи.
Значение: 80–550% от номинального тока двигателя. Заводская установка 400%.
Функция: Задает величину мгновенной перегрузке, при которой происходит размыкание цепи: следует установить для того, чтобы разомкнуть цепь двигателя в тот момент, когда он начинает терять скорость.
Время срабатывания защиты от мгновенной перегрузки также можно отрегулировать. См. описание пар. 14, «Запаздывание защиты от мгновенной перегрузки». Во время пуска и остановки двигателя функция защиты от мгновенной перегрузки не действует.
10. Защита от избыточной продолжительности пуска.
Значение: 0–255 секунд. Заводская установка 20 секунд.
Функция: Задает максимально допустимую продолжительность пуска.
Описание выбора: Установить продолжительность, которая немного больше нормальной продолжительности пуска двигателя. Если продолжительность пуска будет превышать нормальную, пускатель MCD3000 разомкнет цепь. Таким образом, обеспечивается более раннее сообщение о том, что изменились условия в технологическом процессе. Эта функция также защищает устройство для плавного пуска двигателя от работы за пределами номинального пускового момента. Если значение равно 0 сек., защита не действует.
11. Защита от опрокидывания фазы.
Значение: 0–2. Заводская установка 0 – защита выключена.
0 – Выключена, разрешено вращение в прямом и обратном направлениях.
1 – Разрешено вращение только в прямом направлении (по часовой стрелке).
2 – Разрешено вращение только в обратном направлении (против часовой стрелки).
Функция: Устанавливает разрешенную последовательность чередования фаз входного напряжения.
Описание выбора: Сам по себе пускатель нечувствителен к смене чередования фаз. Эта функция позволяет ограничить вращение двигателя только в одном направлении. Защита устанавливается исходя из конкретных условий применения пускателя, например, для электропривода конвейера или вентилятора.
12. Запаздывание защиты от перекоса фаз.
Значение: 3–254 секунды. Заводская установка 3 секунды.
Функция: Задерживает размыкание цепи в случае обнаружения большего значения перекоса фаз, чем то, которое допускается при установке чувствительности к перекосу фаз. (См. пар.7).
Описание выбора: Следует использовать этот параметр, чтобы избежать ненужного размыкания цепи из-за временного перекоса фаз.
13. Запаздывание защиты от минимального тока
Значение: 0–60 секунд. Заводская установка 5 секунд.
Функция: Задерживает размыкание цепи, если величина тока двигателя меньше значения параметра «Минимальный ток, при котором происходит размыкание цепи» (пар. 8).
Описание выбора: Следует использовать этот параметр, чтобы избежать ненужного размыкания цепи из-за временного появления минимального тока.
Во время пуска и остановки двигателя функция защиты от минимального тока не действует.
14. Запаздывание защиты от мгновенной перегрузки.
Значение: 0–60 секунд. Заводская установка 0 секунд.
Функция: Задерживает размыкание цепи, если величина тока двигателя больше значения параметра «Мгновенная перегрузка, при которой происходит размыкание цепи» (пар. 9).
Описание выбора: Следует использовать этот параметр, чтобы избежать ненужного размыкания цепи из-за временной перегрузки.
15. Запаздывание повторного пуска
Значение: 0–254 единицы. Заводская установка 1 единица. Одна единица установки соответствует 10 секундам.
Функция: Устанавливает минимальный промежуток времени между завершением остановки и началом следующего пуска.
Описание выбора: Установить в соответствии с требованиями технологического процесса. Значение 0 задает минимальное запаздывание перезапуска в 1 секунду. В течение периода запаздывания повторного пуска светится светодиод «CODE», который находится справа от цифрового дисплея MCD3000, указывая на то, что пуск двигателя не может быть выполнен.
Выше приведены только основные параметры программирования пускателя MCD3000. Всего пускатель MCD3000 допускает производить установку 53 параметров.

5. Порядок включения стенда и пускателя MCD3000

Перед непосредственным включением стенда все автоматы и переключатели должны находиться в следующих положениях:
автоматы QF1 – в вертикальном положении;
переключатель S1 – в вертикальном положении, блокировка электроприводов включена;
переключатель S2 – в положении «Выключено».
Для включения лабораторного стенда и предварительной подготовки электроприводов необходимо включить общий автомат QF1 питания стенда поворотом ручки по часовой стрелке. Должна загореться сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415, включиться подсветка шкафа 1, а в ручке переключателя S1 светится сигнальная лампочка (см. рис. 2.1).
Переключатель S2 выбора режимов работы установить в положение, соответствующее типу исследуемого электропривода, в данном случае асинхронного электропривода с пускателем MCD3000.
Снимаем блокировку электроприводов поворотом переключателя S1 по часовой стрелке (сигнальная лампочка в ручке переключателя гаснет).
Устанавливаем или проверяем правильность установки всех необходимых параметров настройки пускателя MCD3000.
После чего электропривод можно запустить, нажатием кнопки SB1.

6. Программа работы

6.1. Ознакомиться с лабораторным стендом.
6.2. Изучить методические указания по программированию и порядку включения и эксплуатации пускателя MCD3000.
6.3. Подключить к токовым клеммам лабораторного стенда светолучевой осциллограф.
6.4. Установить ручку переключателя S2 в положение 3 – «Прямой пуск».
6.5. Снять блокировку электроприводов поворотом переключателя S1 по часовой стрелке (сигнальная лампочка в ручке переключателя гаснет).
6.6. Запустить асинхронный электропривод прямым включением, нажав кнопку «Пуск» SB1.
6.7. Снять на кальку кривую переходного процесса тока статора. Определить время переходного процесса и максимальный пусковой ток.
6.8. Выключить электропривод, нажав кнопку SB2 – «Стоп».
6.9. Установить ручку переключателя S2 в положение 2 – «ТРН MCD3000».
6.10. Произвести настройку (проверку настройки) параметров тиристорного пускового устройства MCD3000, используя панель местного управления.
6.11. Запустить асинхронный электропривод с тиристорным пусковым устройством MCD3000, нажав кнопку «Пуск» SB1.
6.12. Снять на кальку кривую переходного процесса тока статора. Определить время переходного процесса и пусковой ток. Установить соответствие между установленным максимальным значением пускового тока и его фактическим значением по кривой переходного процесса.
6.13. Выключить асинхронный электропривод с тиристорным пусковым устройством MCD3000, нажав кнопку SB2 – «Стоп».
6.14. Изменить значения параметров по пунктам №2–№14 (по указанию преподавателя).
6.15. Провести повторный пуск и останов асинхронного двигателя, контролируя переходные процессы тока статора осциллографом и показаниями панели местного управления.
6.16. Провести расчет переходных процессов тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 момента 13 EMBED Equation.3 1415 и скорости 13 EMBED Equation.3 1415 при прямом пуске асинхронного двигателя, а также при заданных методах пуска двигателя с ограничениями тока. Параметры схемы замещения асинхронного двигателя АД2 определить по методике [1].
6.17. Произвести анализ полученных результатов экспериментальных исследований и теоретических расчетов динамических характеристик асинхронного двигателя.

7. Содержание отчета

7.1. Цель работы.
7.2. Схема силовых цепей для выбранного способа пуска асинхронного двигателя.
7.3. Осциллограммы пусков и торможений двигателя.
7.4. Расчет параметров схемы замещения асинхронного двигателя.
7.6. Расчетные графики переходных процессов тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 момента 13 EMBED Equation.3 1415 и скорости 13 EMBED Equation.3 1415.
7.7. Анализ совпадения экспериментальных и теоретических графиков переходных процессов тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 момента 13 EMBED Equation.3 1415 и скорости 13 EMBED Equation.3 1415 при пусках асинхронного двигателя.
7.8. Краткие выводы по лабораторной работе.


8. Контрольные вопросы

8.1. Почему при пуске асинхронного двигателя необходимо ограничивать пусковой ток?

9. Список литературы

Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Механические и электромеханические характеристики автоматизированных электроприводов. Ч1. Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2004. – 123 с.
Лабораторная работа №6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАВНОГО ПУСКА СИСТЕМ
«ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ – АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»

Цель работы: получить практические навыки настройки преобразователя частоты VLT 2800, исследовать процессы пуска асинхронного электропривода с преобразователем частоты и задатчиками интенсивности различного типа.

1. Общие положения

Наиболее эффективные способы регулирования скорости короткозамкнутого асинхронного двигателя связаны с изменением скорости вращения электромагнитного поля статора
13 EMBED Equation.3 1415. (1.1)
Из (1.1) следует два основных способа регулирования скорости вращения электромагнитного поля:
изменением числа пар полюсов 13 EMBED Equation.3 1415;
изменением частоты напряжения статора двигателя.
Способ регулирования скорости асинхронного двигателя изменением числа пар полюсов позволяет получить несколько фиксированных значений рабочих скоростей. Так, например, асинхронные двигатели серии 4А–6А выпускаются двух-, трех- и четырехскоростные. Как правило, плавное регулирование скорости для таких электрических машин не применяется, то есть многоскоростные асинхронные двигатели не используются для систем регулируемого электропривода.
Способы частотного регулирования скорости электроприводов переменного тока с короткозамкнутыми асинхронными двигателями находят все большее применение в различных отраслях техники. Преобразование переменного напряжения питающей сети в переменное напряжение с регулируемой частотой, напряжением и током осуществляют преобразователи частоты. В настоящее время преобразователи частоты выполняются на базе силовых полупроводниковых ключей. Быстрый рост преобразователей частоты стал возможен с появлением биполярных транзисторов с изолированным затвором, рассчитанных на токи до нескольких тысяч ампер, напряжения до нескольких киловольт и частоту коммутации 20 кГц и выше.
Для электроприводов небольшой мощности в последние годы в качестве ключей нашли применение силовые транзисторы типа IGBT и MOSFET. Асинхронный электропривод с автономным инвертором напряжения, выполненным на IGBT-транзисторах, приведен на рис. 1.1.
Индуктивный характер нагрузки учитывается подключением параллельно транзисторным ключам 13 EMBED Equation.3 1415 диодов 13 EMBED Equation.3 1415, обеспечивающих непрерывность цепи протекания тока в обмотках статора при отключении ее от источника питания и возврат запасенной электромагнитной энергии в конденсатор 13 EMBED Equation.3 1415 фильтра.
Рис. 1.1. Асинхронный электропривод с автономным инвертором напряжения, выполненным на IGBT-транзисторах

В электроприводах, имеющих в цикле работы участки рекуперации энергии, запасенной во вращающихся частях электропривода, или высокую интенсивность тормозных режимов для эффективного торможения приходится предусматривать второй комплект управляемого выпрямителя 13 EMBED Equation.3 1415 или специальный узел сброса энергии, состоящий из дополнительного ключа 13 EMBED Equation.3 1415 и резистора 13 EMBED Equation.3 1415. Ключ 13 EMBED Equation.3 1415открывается при превышении напряжения на емкости 13 EMBED Equation.3 1415 сверхдопустимого значения, вследствие чего обеспечивается «сброс» энергии в резистор 13 EMBED Equation.3 1415, рассеивающий эту энергию.
Применение автономных инверторов напряжения с индивидуальной коммутацией ключей позволяет регулировать выходное напряжение при неизменном постоянном напряжении на его входе. Если при этом частота переключения ключей существенно выше выходной частоты инвертора, то в спектре выходного напряжения, кроме основной гармоники, присутствуют лишь гармоники весьма высокого порядка, которые легко отфильтровываются индуктивностями двигателя и, следовательно, можно считать, что питание асинхронного двигателя практически синусоидальное.
Пуск асинхронного электропривода с преобразователем частоты при скачкообразном задающем сигнале протекает практически по тойже траектории, что и пуск асинхронного двигателя прямым включением в сеть. Динамическая механическая характеристика пуска асинхронного электропривода с преобразователем частоты при скачкообразном задающем сигнале приведена на рис. 1.2. Как следует из анализа рис. 1.2 начальный участок динамической механической характеристики протекает с многократными бросками электромагнитного момента двигателя. Такие броски момента отрицательно влияют на кинематику производственного механизма, приводя ее к преждевременному износу.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 1.2. Динамическая механическая характеристика пуска асинхронного электропривода с преобразователем частоты при скачкообразном задающем сигнале
Как правило, пуск электропривода «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» осуществляется от задатчика интенсивности. Функциональная схема скалярного электропривода «автономный инвертор напряжения – асинхронный двигатель» с задатчиком интенсивности приведена на рис. 1.3.
На рис. 1.3 приняты следующие обозначения: ЗИ – задатчик интенсивности; ПНЧ – функциональный преобразователь – напряжение – частота; В – выпрямитель; 13 EMBED Equation.3 1415– асинхронный двигатель; ПЧ – преобразователь частоты.
Преобразователь частоты VLT2800 выполнен на основе автономного инвертора напряжения со звеном постоянного тока. Управление ключами автономного инвертора осуществляется контроллером.
Задающее напряжение 13 EMBED Equation.3 1415 определяет скорость двигателя на рабочем участке преобразований «задающее напряжение – частота»; 13 EMBED Equation.3 1415 – относительная частота, управляющий сигнал инвертора напряжения, 13 EMBED Equation.3 1415 – напряжение управления.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 1.3. Функциональная схема электропривода «автономный инвертор напряжения – асинхронный двигатель»

Форма кривой задатчика интенсивности, определяющая процесс разгона – замедления в преобразователе частоты VLT2800 может быть: линейной, синусоидальной формы или S-образной формы (начальный участок 13 EMBED Equation.3 1415). Возможные варианты кривой, формируемой задатчиком интенсивности, приведены на рис.1.4.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рис. 1.4. Форма кривой напряжения задатчика интенсивности.
1 – линейная; 2 – синусоидальная; 3 – S-образная
Выбор формы кривой задатчика интенсивности определяется технологическим процессом.

2. Программирование параметров настройки преобразователя частоты VLT2800

Настройку параметров преобразователя частоты VLT2800 производят, используя панель местного управления. Панель местного управления расположена непосредственно на передней крышке преобразователя частоты VLT2800. Внешний вид панели местного управления приведен на рис. 2.1.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Рис. 2.1. Панель местного управления

Панель управления разделена на четыре функциональные части:
Шестиразрядный светодиодный дисплей.
Кнопки для изменения параметров и выбора функции отображения.
Светодиодные индикаторы.
Кнопки для местного управления.
Все данные отображаются на шестиразрядном светодиодном дисплее, позволяющем непрерывно отображать один из рабочих параметров во время нормальной работы преобразователя частоты. Кроме дисплея на панели местного управления установлены три светодиодных индикатора, указывающие включение питания (ON), наличие предупреждения (WARNING) и аварийного сигнала (ALARM). Большинство параметров преобразователя частоты можно изменить с панели управления, если только для параметра 018 Блокировка изменения параметров не было задано значение 1 – Заблокировано.
Кнопка «QUICK MENU» обеспечивает доступ к параметрам, используемым в быстром меню.
Кнопка «CHANGE DATE» используется как для изменения значения параметра, так и для подтверждения изменения значения параметра.
Кнопки «+» и «–» используются для выбора параметров и для изменения значения параметров. Эти кнопки используются также в режиме отображения для выбора рабочих параметров.
Для получения доступа ко всем параметрам кнопки «QUICK MENU и +» следует нажать одновременно.
Кнопка «STOP RESET» используется для останова подключенного двигателя или для сброса преобразователя частоты после отключения. Кнопка может быть выбрана как Активная «1», так и Неактивная «0» в параметре 014 Местный останов/сброс. В режиме отображения при включении функции останова изображение на дисплее будет мигать. Если в параметре 014 Местный останов/сброс кнопка «STOP RESET» выбрана как Неактивная «0» и команда останова не поступает на дискретные входы или по последовательному каналу связи, то двигатель может быть остановлен только путем отключения преобразователя частоты от сети электропитания.
Кнопка «START» используется для запуска преобразователя частоты. Эта кнопка всегда активна.
После перепрограммирования преобразователь частоты можно возвратить в исходное состояние. Для этого необходимо отключить сетевое напряжение. Удерживая три кнопки «QUICK MENU», + и «CHANGE DATE» нажатыми, включите напряжение сети. Отпустите кнопки. Теперь преобразователь частоты снова запрограммирован на заводские установки.
Программировать преобразователь частоты VLT2800 можно также, используя выносную местную панель управления преобразователя частоты Danfoss FC – 302. Для этого случая последовательность действий описана в лабораторной работе №2.

2.1. Режим вывода данных на светодиодный дисплей

При нормальной работе по выбору оператора на дисплее может непрерывно отображаться один из рабочих параметров. С помощью кнопок «+» и «–» в режиме отображения могут выводиться следующие физические величины:
Выходная частота преобразователя, Гц;
Выходной ток, А;
Выходное напряжение, В;
Напряжение промежуточного звена постоянного тока, В;
Выходная мощность, кВт;
Масштабированная выходная частота, о.е.
Например, при выборе физической величины «Выходная частота преобразователя» на экране дисплея появится сообщение:

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

2.2. Быстрое меню

При использовании кнопки «QUICK MENU» можно обеспечить доступ к 12 наиболее важным параметрам преобразователя частоты. После программирования преобразователь частоты в большинстве случаев готов к работе. При нажатии кнопки «QUICK MENU» в режиме дисплея запустится быстрое меню. Просмотр пунктов быстрого меню выполняется с помощью кнопок «+» и «–».
Ниже приводится список параметров, доступ к которым обеспечивается через быстрое меню:
Пар. 102 Мощность двигателя, кВт;
Пар. 103 Линейное напряжение двигателя, В;
Пар. 104 Номинальная частота электродвигателя, Гц;
Пар. 105 Номинальный ток обмоток статора двигателя, А;
Пар. 106 Номинальная частота вращения двигателя,13 EMBED Equation.3 1415;
Пар. 107 Автоматическая адаптация двигателя;
Пар. 204 Минимальное задание, 13 EMBED Equation.3 1415;
Пар. 205 Максимальное задание, 13 EMBED Equation.3 1415;
Пар. 207 Время разгона;
Пар. 208 Время замедления;
Пар. 002 Местное/дистанционное управление;
Пар. 003 Местное задание.
Параметры 102–106 могут быть считаны с паспортной таблички двигателя, остальные параметры определяются технологическим процессом работы электропривода.
Например, при выборе параметра 103 «Линейное напряжение двигателя» на экране шестиразрядного светодиодного дисплея появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415.
Причем, параметр 103 мерцает, а значение напряжения 400 13 EMBED Equation.3 1415 высвечивается постоянно. Для изменения параметра 103 нажимаем кнопку «CHANQE DATA» панели местного управления, на экране появится сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415,
которое начинает мерцать. Нажимая кнопки «+» или «–» добиваемся необходимого значения линейного напряжения двигателя 380 13 EMBED Equation.3 1415.
Для подтверждения ввода параметра вновь необходимо нажать кнопку «CHANQE DATA». На экране появится замененное сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415,
которое введено в память контроллера преобразователя частоты.

2.3. Ручной и автоматический режим работы

В процессе нормальной работы преобразователь частоты VLT2800 находится в автоматическом режиме, при этом аналоговый или дискретный сигнал задания подается извне через клеммы входов управления. Однако в ручном режиме работы возможно местное управление с подачей сигнала задания с панели управления. При включенном режиме на клеммах управления будут оставаться активными следующие сигналы управления:
Ручной запуск;
Отключенный останов;
Автоматический запуск;
Сброс;
Останов выбегом;
Сброс и останов выбегом;
Быстрый останов;
Останов;
Реверс;
Торможение постоянным током;
Точный останов;
Толчковый режим с фиксированной частотой;

2.4. Переключение между автоматическим и ручным режимами

При нажатии кнопки «CHANGE DATE» в режиме «DISPLAY MODE» на дисплее будет отображаться автоматический режим работы преобразователя частоты.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Для переключения в ручной режим используйте прокрутку вверх/вниз, нажимая кнопки «+» и «–» до появления сообщения
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Когда преобразователь частоты находится в ручном режиме, на дисплее будет отображено следующее сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Задание можно изменять, используя кнопки «+» и «–».

2.5. Задания и ограничения. Программируемые параметры

200 Диапазон выходной частоты
Значение:
Вращение только по часовой стрелке, 0 –132 Гц [0]
Вращение в обоих направлениях, 0 –132 Гц [1]
Вращение только против часовой стрелки, 0 –132 Гц [2]
Вращение только по часовой стрелке, 0 –1000 Гц [3]
Вращение в обоих направлениях, 0 –132 Гц [4]
Вращение только против часовой стрелки, 0 –1000 Гц [5]

Функция: Этот параметр обеспечивает защиту от случайного изменения направления вращения двигателя. Например, при вращении двигателя по часовой стрелке гайка с правой резьбой, крепящая маховик на валу двигателя лабораторного стенда, может раскрутиться. Требуемая максимальная выходная частота выбирается независимо от значений других параметров.
Описание выбора: Выберите необходимое направление вращения (в данной лабораторной работе только против часовой стрелки) и максимальную выходную частоту. Учтите, что если выбран режим «только по часовой стрелке» [0], [3] или «только против часовой стрелки» [2], [5], то выходная частота будет ограничена диапазоном 13 EMBED Equation.3 1415 – 13 EMBED Equation.3 1415. Если выбран режим «в обоих направлениях» [1], [4], то выходная частота будет ограничена диапазоном 13 EMBED Equation.3 1415 (минимальная частота не имеет значения).
Ввод параметра: Для ввода этого параметра необходимо зайти в основное меню. Для чего одновременно нажимаем кнопки «QUICK MENU» и «+». На экране шестиразрядного светодиодного дисплея появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415.
Вызванный параметр появляется после предыдущей установки параметров основного меню.
Для смены параметра необходимо кнопками «+» и «–» вызвать необходимый параметр, в данном случае 200. Для ускорения смены номер параметра кнопки «+» или «–» можно нажать и удерживать до появления необходимого не отпуская. При установке параметра 200 на экране шестиразрядного светодиодного дисплея появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415.
Для изменения значения параметра нажимаем кнопку «CHANGE DATA». На экране светодиодного дисплея появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415,
которое начинает мерцать.
Это значение необходимо сменить на [2]. Для чего, нажатием клавиши «+» устанавливаем необходимое значение [2]. Для подтверждения значения данного параметра вновь нажимаем кнопку «CHANGE DATA», на экране появится замененное сообщение
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415,
которое введено в память контроллера преобразователя частоты.
Остальные параметры основного меню вводятся в той же последовательности.
201 Нижний предел выходной частоты (13 EMBED Equation.3 1415)
Значение: от 0,0 до 13 EMBED Equation.3 1415, заводская установка 0,0 Гц.
Функция: Этот параметр позволяет выбрать минимальный предел выходной частоты, соответствующий минимальной скорости, при которой допускается работа двигателя. Если в параметре 200 Диапазон выходной частоты был выбран режим «оба направления», то минимальная частота не имеет значения.
Описание выбора: Могут быть выбраны значения от 0,0 Гц до частоты, установленной в параметре 202 Верхний предел выходной частоты, 13 EMBED Equation.3 1415.
202 Верхний предел выходной частоты (13 EMBED Equation.3 1415).
Значение: от 13 EMBED Equation.3 1415до пар. 200 Диапазон выходной частоты. Заводская установка 132 Гц.
Функция: Этот параметр позволяет выбрать максимальный предел выходной частоты, соответствующий наибольшей скорости, при которой допускается работа двигателя.
Описание выбора: Значения этого параметра могут быть выбраны от 13 EMBED Equation.3 1415 до частоты, установленной в параметре 200 Диапазон выходной частоты.
206 Характеристика разгона – замедления
Значение:
Линейная [0]
Синусоидальной формы [1]
S-образную (изменяющуюся по закону 13 EMBED Equation.3 1415) [2]
Функция: Этот параметр позволяет задать форму кривой процесса разгона – замедления: линейную, синусоидальной формы или S-образную (изменяющуюся по закону 13 EMBED Equation.3 1415).
Описание выбора: Выберите необходимую форму кривой разгона – замедления (рис. 1.4) в зависимости от требований технологического процесса.
207 Время разгона 1
Значение: от 0,02 до 3600 с. Заводская установка 3 с (VLT 2803 – 2875) и 10 с (VLT 2880 – 2882).
Функция: Время разгона – это время ускорения от 0 Гц до номинальной частоты электродвигателя (параметр 104 Номинальная частота электродвигателя, Гц;). Предполагается, что выходной ток при переходных процессах не достигнет предельного значения.
Описание выбора: Установите требуемое время разгона. Рекомендуемое значение не менее 3 с.
208 Время замедления 1
Значение: от 0,02 до 3600 с. Заводская установка 3 с (VLT 2803 – 2875) и 10 с (VLT 2880 – 2882).
Функция: Время замедления – это время перехода от номинальной частоты электродвигателя (параметр 104 Номинальная частота электродвигателя, Гц;) до 0 Гц при условии, что в инверторе не происходят перегрузки по напряжению вследствие работы электродвигателя в генераторном режиме.
Описание выбора: Установите требуемое время замедления. Рекомендуемое значение не менее 3 с.

3. Порядок включения стенда и преобразователя частоты
VLT 2800

Перед непосредственным включением стенда все автоматы и переключатели должны находиться в следующих положениях:
автомат QF1 – в горизонтальном положении;
переключатель S1 – в вертикальном положении, блокировка электроприводов включена;
переключатель S2 в положении «Выключено».
Для включения лабораторного стенда и предварительной подготовки электроприводов необходимо включить общий автомат QF1 питания стенда поворотом ручки по часовой стрелке. Должна загореться сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415, включиться подсветка шкафа 1, а в ручке переключателя S1 светится сигнальная лампочка.
Переключатель S2 выбора режимов работы установить в положение соответствующее типу исследуемого электропривода, в данном случае «преобразователь частоты – асинхронный двигатель».
Снимаем блокировку электроприводов поворотом переключателя S1 по часовой стрелке (сигнальная лампочка в ручке переключателя гаснет).
Устанавливаем или проверяем правильность установки всех необходимых параметров настройки преобразователя частоты VLT 2800.
После чего электропривод можно запустить нажатием кнопки SB1.

4. Программа работы

4.1. Ознакомиться с лабораторным стендом.
4.2. Изучить методические указания по программированию и порядку включения и эксплуатации преобразователя частоты VLT 2800.
4.3. Подключить к токовым клеммам лабораторного стенда светолучевой осциллограф.
4.4. Установить ручку переключателя S2 в положение 3 – «Прямой пуск».
4.5. Снять блокировку электроприводов поворотом переключателя S1 по часовой стрелке (сигнальная лампочка в ручке переключателя гаснет).
4.6. Запустить асинхронный электропривод прямым включением, нажав кнопку «Пуск» SB1.
4.7. Снять на кальку кривую переходного процесса тока статора. Определить время переходного процесса и максимальный пусковой ток.
4.8. Выключить электропривод, нажав кнопку SB2 – «Стоп».
4.9. Установить ручку переключателя S2 в положение 1 – «Преобразователь частоты VLT 2800».
4.10. Произвести настройку (проверку настройки) преобразователя частоты VLT 2800, выбрав характеристику разгона – замедления (линейную, синусоидальной формы или S-образную). При настройке использовать панель местного управления.
4.11. Запустить асинхронный электропривод с преобразователем частоты VLT 2800, нажав кнопку «Пуск» SB1.
4.12. Снять на кальку кривую переходного процесса тока статора. Определить время переходного процесса и пусковой ток.
4.13. Выключить асинхронный электропривод с преобразователем частоты VLT 2800, нажав кнопку SB2 – «Стоп».
4.14. Изменить характеристику разгона – замедления (по указанию преподавателя).
4.15. Провести повторный пуск и останов асинхронного двигателя, контролируя переходные процессы тока статора осциллографом и показаниями панели местного управления.
4.16. Провести расчет переходных процессов тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 момента 13 EMBED Equation.3 1415 и скорости 13 EMBED Equation.3 1415 при прямом пуске асинхронного двигателя, а также при заданных характеристиках разгона – замедления. Параметры схемы замещения асинхронного двигателя АД2 определить по методике [1].
4.17. Произвести анализ полученных результатов экспериментальных исследований и теоретических расчетов динамических характеристик асинхронного двигателя.
5. Содержание отчета

5.1. Цель работы.
5.2. Схема силовых цепей для выбранного способа пуска асинхронного двигателя.
5.3. Осциллограммы пусков и торможений двигателя.
5.4. Расчет параметров схемы замещения асинхронного двигателя.
5.6. Расчетные графики переходных процессов тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 момента 13 EMBED Equation.3 1415 и скорости 13 EMBED Equation.3 1415.
5.7. Анализ совпадения экспериментальных и теоретических графиков переходных процессов тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 момента 13 EMBED Equation.3 1415 и скорости 13 EMBED Equation.3 1415 при пусках асинхронного двигателя.
5.8. Краткие выводы по лабораторной работе.

6. Контрольные вопросы

6.1. Почему при пуске асинхронного двигателя необходимо ограничивать пусковой ток?
6.2. Почему наиболее эффективные способы регулирования скорости короткозамкнутого асинхронного двигателя связаны с изменением синхронной скорости 13 EMBED Equation.3 1415?
6.4. Поясните назначение кнопок местной панели управления.
6.5. Какие параметры преобразователя частоты и асинхронного двигателя могут быть отображены на светодиодной панели?
6.6. Что такое «быстрое меню»?
6.7. Какие параметры можно изменить в «быстром меню»?
6.6. Что такое «основное меню»?
6.7. Какие параметры можно изменить в «основном меню» в данной работе?
6.8. В каких случаях в системах «Преобразователь частоты – асинхронный двигатель» применюется задатчики интенсивности?

7. Список литературы

Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Расчет характеристик электроприводов переменного тока. Ч1. Асинхронный двигатель: Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2005. – 136 с.
Инструкция по эксплуатации преобразователя частоты DANFOSS VLT 2800 113 c.

Лабораторная работа №7

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ
БЕЗ ДАТЧИКА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПО СКОРОСТИ

Цель работы: получить практические навыки настройки преобразователя частоты «Danfoss FC – 302», исследовать работу электропривода с векторным управлением без датчика обратной связи по скорости.

1. Общие положения

В частотно-регулируемых асинхронных электроприводах векторное управление связано как с изменением частоты и текущих значений переменных (напряжения, тока статора, потокосцепления), так и со взаимной ориентацией их векторов в декартовой системе координат. За счет регулирования и амплитудных значений переменных, и фазовых углов между их векторами достигается наиболее качественное регулирование скорости, момента и тока асинхронного двигателя, как в статике, так и динамике. В тех случаях, когда по требованиям технологического процесса диапазон регулирования скорости асинхронного двигателя не должен превышать 13 EMBED Equation.3 1415 применяются бездатчиковые системы асинхронных электроприводов с векторным управлением. В таких системах информация о текущих значениях и пространственных положениях векторов потокосцепления и значениях скорости вращения асинхронного двигателя определяется косвенно по мгновенным значениям токов и напряжений фаз двигателя на основе математической модели асинхронного двигателя. Бездатчиковые системы векторного управления асинхронным двигателем из-за нестабильности параметров схемы замещения двигателя уступают системам с прямым векторным управлением.
Электромагнитный момент асинхронного двигателя можно определить через произведение вектора 13 EMBED Equation.3 1415, комплексно сопряженного с вектором потокосцепления обмотки ротора 13 EMBED Equation.3 1415, и вектора тока статора 13 EMBED Equation.3 1415 [1].
Уравнения электромагнитного момента асинхронного двигателя в виде скалярных произведений векторов 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 в их компактной и развернутой формах:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
Если сориентировать систему координат по действительной составляющей потокосцепления ротора 13 EMBED Equation.3 1415, то мнимая составляющая вектора потокосцепления ротора 13 EMBED Equation.3 1415 будет равна нулю. В этом случае момент асинхронного двигателя пропорционален произведению действительной составляющей потокосцепления ротора 13 EMBED Equation.3 1415 и мнимой составляющей тока статора 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.2)
На основе выражения (1.2) строятся системы векторного управления асинхронным электроприводом с ориентацией по вектору потокосцепления ротора.
Функциональная схема асинхронного электропривода с бездатчиковым векторным управлением с ориентацией по вектору потокосцепления ротора приведена на рис 1.1.

Рис. 1.1. Функциональная схема асинхронного электропривода с бездатчиковым векторным управлением с ориентацией по вектору потокосцепления ротора

На рис. 1.1 приняты следующие обозначения физических величин:
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал задания потокосцепления ротора;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал задания скорости вращения электропривода;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал, пропорциональный действительной составляющей потокосцепления ротора;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал, пропорциональный мнимой составляющей потокосцепления ротора;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал задания действительной составляющей тока обмотки статора;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал задания мнимой составляющей тока обмотки статора;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал, пропорциональный действительной составляющей тока статора асинхронного двигателя во вращающейся системе координат;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал, пропорциональный мнимой составляющей тока статора асинхронного двигателя во вращающейся системе координат;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал задания действительной составляющей напряжения обмоток статора асинхронного двигателя во вращающейся системе координат;
13 EMBED Equation.3 1415 – сигнал задания мнимой составляющей напряжения обмоток статора асинхронного двигателя во вращающейся системе координат;
13 EMBED Equation.3 1415 – составляющая вектора напряжения обмотки статора, ориентированная вдоль оси 13 EMBED Equation.3 1415 вращающейся системы координат;
13 EMBED Equation.3 1415– составляющая вектора напряжения обмотки статора, ориентированная вдоль оси 13 EMBED Equation.3 1415 вращающейся системы координат;
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 – токи фаз обмоток статора асинхронного двигателя;
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 – напряжения фаз обмоток статора асинхронного двигателя;
Схема содержит прямой (ПКП) и обратный (ОКП) координатные преобразователи. Преобразователи координат необходимы для того, что построение системы управления электроприводом переменного тока возможно только во вращающейся системе координат, а токи и напряжения обмоток асинхронного двигателя – гармонические сигналы неподвижной трехфазной системы координат.
Регуляторами системы управления в соответствии с задающими сигналами скорости 13 EMBED Equation.3 1415 и потокосцепления 13 EMBED Equation.3 1415 и сигналами обратной связи формируются сигналы управления во вращающейся системе координат. В прямом координатном преобразователе управляющие сигналы переводятся в сигналы 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 неподвижной системы координат, которые управляют инвертором.
Система уравнений, в соответствии с которыми осуществляется преобразование сигналов прямым координатным преобразователем, приведена в лабораторной работе №2.
Обратный координатный преобразователь сначала пересчитывает мгновенные значения напряжений трехфазной системы координат A, B, C в неподвижную систему координат 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
Затем напряжения переводятся во вращающуюся систему координат 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415, (1.5)
13 EMBED Equation.3 1415. (1.6)
По этим же формулам выполняется обратное преобразование для расчета токов 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Мгновенное значение пространственных углов поворота векторов потокосцепления, тока и напряжения вычисляются на основании скорости вращения поля статора:
13 EMBED Equation.3 1415. (1.7)
В современных электроприводах переменного тока потокосцепление ротора 13 EMBED Equation.3 1415 вычисляется через уравнения динамической модели асинхронного двигателя с помощью эстиматора потока. Уравнение для расчета потокосцепления ротора 13 EMBED Equation.3 1415 может быть получено из решения системы уравнений, описывающих работу асинхронного двигателя в динамике во вращающейся системе координат [2]:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (1.8)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – скорость вращения ротора.
13 EMBED Equation.3 1415 – составляющая вектора потокосцепления обмотки статора, ориентированная вдоль оси 13 EMBED Equation.3 1415 вращающейся системы координат;
13 EMBED Equation.3 1415 – составляющая вектора потокосцепления обмотки статора, ориентированная вдоль оси 13 EMBED Equation.3 1415 вращающейся системы координат;
13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент рассеяния.
Эстиматор потока решает совместно систему уравнений (1.8) относительно составляющих вектора потокосцепления ротора во вращающейся системе координат при
13 EMBED Equation.3 1415, (1.9)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – частота напряжения обмоток статора двигателя.
В бездатчиковых асинхронного электропривода с векторным управлением информация о скорости вращения электродвигателя рассчитывается эстиматором положения и скорости. В бездатчиковых электроприводах измерение скорости производится через легко измеряемые напряжения на выходе инвертора, к которому подключен асинхронный двигатель и токи фаз статора двигателя.
В основу принципа построения систем бездатчикового векторного управления положено математическое описание асинхронного двигателя в неподвижной системе координат 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415[2]:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.10)
13 EMBED Equation.3 1415
Наличие скорости 13 EMBED Equation.3 1415 в системе уравнений (1.10) позволяет определить ее значение через значения других переменных [5].
Если предположить, что составляющие потокосцепления ротора 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415в неподвижной системе координат известны, то можно определить его модуль и угол поворота
13 EMBED Equation.3 1415 , (1.11)
13 EMBED Equation.3 1415. (1.12)
Зная угол поворота 13 EMBED Equation.3 1415, можно легко вычислить синхронную скорость вращения двигателя, взяв производную от (1.12)
13 EMBED Equation.3 1415. (1.13)
Производная от 13 EMBED Equation.3 1415 может быть найдена в виде [4]
13 EMBED Equation.3 1415. (1.14)
Если 13 EMBED Equation.3 1415, тогда
13 EMBED Equation.3 1415 (1.15)
Угол поворота 13 EMBED Equation.3 1415 вычисляется на основании скорости вращения поля статора в соответствии с (1.7).

4. Реализация векторного управления
преобразователем частоты Danfoss FC – 302

Перед непосредственным включением стенда все автоматы и переключатели должны находиться в следующих положениях:
автоматы QF1, QF2, QF3 – в горизонтальном положении;
переключатели S1, S2 и S5 – в вертикальном положении;
переключатели S3, S4 – повернуты влево.
Потенциометр 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо установить в среднее положение, остальные потенциометры установить в крайнее левое положение – повернуть до упора против часовой стрелки.
Для включения лабораторного стенда и предварительной подготовки электроприводов необходимо включить общий автомат QF1 питания стенда. Должна загореться сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415.
Включить автомат QF2 питания преобразователя частоты Danfoss FC302, повернув его по часовой стрелке на 90 градусов. Загорается сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415. Включается местная панель управления преобразователя частоты Danfoss FS302, а непосредственно на нем начинают мигать индикаторные светодиоды.
Включить автомат QF3 питания преобразователя частоты Danfoss VLT5000 FLUX, повернув его по часовой стрелке на 90 градусов. Загорается сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415. Включается местная панель управления преобразователя частоты Danfoss VLT5000 FLUX, а непосредственно на нем начинают мигать индикаторные светодиоды.
Если на средней строке дисплея местной панели управления появилась информация «Аварийный сигнал», то необходимо выключить блокировку преобразователя частоты Danfoss FC – 302. Для снятия блокировки переключатель S1 необходимо повернуть по часовой стрелке, при этом индикаторная лампочка на переключателе S1 гаснет. После чего необходимо нажать кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» на клавиатуре местной панели управления. Блокировка преобразователя частоты Danfoss FC – 302 снимается и на дисплее появляется информация о текущих параметрах преобразователя частоты, например:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

В случае если на нижней строке дисплея местной панели управления появилось сообщение «Местное», то необходимо нажать клавишу «Auto/On». В дальнейшем подача команд «Старт» (Кнопка SB1 стенда) и «Стоп» (кнопка SB2 стенда), а также управление скоростью и моментом привода необходимо производить с потенциометров лабораторного стенда.
Преобразователь частоты Danfoss модели FC – 302 позволяет реализовать векторное управление без датчика обратной связи по скорости. Выбор преобразователем соответствующего метода управления производится константами 1–00 и 1–01. Для инициализации векторного управления без датчика обратной связи по скорости необходимо константе 1–00 присвоить значение, равное [0]. Для выбора системы управления электроприводом необходимо нажать кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления.
На дисплее появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Константа 1–00 находится в первой группе параметров меню «13 EMBED Equation.3 1415». С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления выбираем первую группу параметров меню. Для входа в первую группу меню нажимаем кнопку «ОК» на пульте местной панели управления. Попадаем в группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Нагрузка/двигатель». Появляется картинка:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Выбираем подгруппу параметров настройки «13 EMBED Equation.3 1415 Общие настройки» с помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления и нажимаем кнопку «ОК». Появляется картинка:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

В константу 1–00 вводим параметр «[0] – Разомкнутый контур скорости». Для чего нажимаем кнопку «ОК». Таким образом, из всего многообразия систем электроприводов, заложенных в преобразователь «Danfoss FC – 302», выбирается разомкнутая структура частотно-регулируемого электропривода. Для подтверждения ввода константы вновь нажимаем кнопку «ОК».
Если в квадратных скобках установлено число, отличное от [0], то при нажатии кнопки «ОК» инициируется константа 13 EMBED Equation.3 1415. Нажатием навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления устанавливаем [0]. Для подтверждения выбора константы [0] нажимаем кнопку «ОК».
Для выбора векторного управления без датчика обратной связи по скорости необходимо на пульте местной панели управления установить значение константы «13 EMBED Equation.3 1415» равным 2: «13 EMBED Equation.3 1415FLUX без датчика». После чего нажимаем кнопку «ОК». На экране дисплея появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Векторное бездатчиковое управление принято.
По окончании установки закона управления необходимо выйти из меню программирования на верхний уровень. Для чего нажимаем кнопку «Status». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Затем с помощью потенциометра R1 – «Скорость» электропривода №1 – «Danfoss FC – 302» устанавливаем требуемую скорость в % от номинальной, например, 45,8%. Установленную скорость контролируем по показаниям дисплея местной панели управления. На экране появится сообщение:

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

После чего можно нажатием кнопки «SB1» панели управления лабораторным стендом подать команду на движение электропривода.
Векторное управление асинхронным электроприводом настраивается автоматически при первом пуске электропривода и дальнейшей настройки не требует.
Для изменения направления вращения двигателя необходимо переключатель S2 повернуть вправо. На переключателе загорится сигнальная лампочка, подтверждающая изменение направления вращения. Кроме того, на экране дисплея местной панели управления сменится направление стрелки (см. верхнюю строку дисплея). Состояние дисплея после всех переключений:










Останов привода осуществляется нажатием кнопки панели управления лабораторным стендом «SB2» – «Стоп».
Экстренный останов электропривода может осуществляться с местной панели управления преобразователем нажатием кнопки «off», которая имеет приоритет перед всеми остальными командами.
В преобразователе «Danfoss FC – 302» предусмотрен режим блокировки, который снимает импульсы управления с инвертора преобразователя. Для блокировки преобразователя необходимо установить переключатель «S1» панели управления лабораторным стендом в вертикальное положение.

5. Экспериментальное определение момента, тока статора
и скорости исследуемого электропривода

Включить персональный компьютер лабораторного стенда. На рабочем столе компьютера найти ярлык «MCT10 Set-up Software». Дважды щелкнув по нему левой кнопкой мыши запустить программу MCT10 Set-up Software.
Открыть файл с настройками «Lab – 01». В открывшемся окне появятся ярлыки для доступа к настройкам преобразователей частоты ЭП №1 – «Danfoss FC – 302» и ЭП №2 – «Danfoss VLT5000 FLUX». Также в открывшемся окне появится ярлык «Монитор», активировав который можно получить доступ к параметрам исследуемого двигателя: частоте вращения «2: Motor rpm»; моменту нагрузочной машины «2: Torque» и току статора исследуемого электродвигателя «1: Motor Current», численные значения параметров которых можно наблюдать в правом верхнем углу монитора.
Для включения процесса измерения нажимаем кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion» («Старт опроса данных»). В результате на экране монитора начинает происходить движение информации вдоль оси абсцисс (оси времени) с отображением текущего значения времени.
Если исследования проводились в течение более чем четырех минут, то график изменения наблюдаемых параметров останавливается. Для его повторного запуска необходимо нажать на экране монитора кнопку «Reset Scope» и заново нажать кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion».
Для снятия механической и электромеханической характеристик электропривода с векторным управлением без датчика обратной связи по скорости необходимо:
с помощью потенциометра «скорость» электропривода ЭП№1 панели лабораторного стенда выставить требуемое значение скорости, которое контролируем на мониторе местной панели управления электропривода ЭП№1. На экране дисплея местной панели управления появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Запускаем привод ЭП№1 нажатием кнопки «Пуск» SB1 на панели стенда. На экране монитора строятся кривые, отражающие мгновенные значения скорости, момента и тока от времени. Так как нагрузочная машина не подключена, то измеренные значения тока и скорости соответствуют режиму холостого хода. Численные значения параметров контролируемых величин отражены также в правом верхнем угле экрана монитора.
Для снятия фиксированных точек механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик необходимо:
установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2 изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
Следует отметить, что на экране монитора компьютера значение момента представляется в процентах от номинального момента нагрузочной машины. Действительный момент в [13 EMBED Equation.3 1415] следует пересчитать по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – определенный в процессе эксперимента момент нагрузочной машины в %;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальный момент нагрузочной машины, Нм;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная мощность нагрузочной машины, Вт;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная угловая скорость нагрузочной машины, 13 EMBED Equation.3 1415.
По найденным точкам строим механическую 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханическую 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики электропривода.

6. Программа работы

6.1. Ознакомиться с лабораторным стендом.
6.2. Изучить руководство по эксплуатации преобразователя частоты «Danfoss FC – 302».
6.3. Включить нагрузочный электропривод Danfoss VLT5000 FLUX.
6.4. Выбрать направление вращения электропривода «Danfoss VLT5000 FLUX» встречно вращению АД, т.е. включить асинхронный двигатель АД1 как нагрузочную машину;
6.5. Установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№1, установив потенциометр «Момент» электропривода ЭП№1 в среднее положение;
6.6. Включить электропривод ЭП№1, нажав кнопку «SB3». Поворотом потенциометра 13 EMBED Equation.3 1415 добиться, чтобы спаренный агрегат не вращался;
6.7. Выключить электропривод «Danfoss VLT5000 FLUX» нажатием кнопки «SB4 Стоп»
6.8. Включить преобразователь частоты «Danfoss FC – 302» нажатием кнопки SB1.
6.9. Произвести установку векторного управление без датчика обратной связи по скорости, внеся соответствующие изменения в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Общие настройки».
6.10. Поворотом потенциометра R1 «Скорость» выставить необходимую скорость электропривода.
6.11. Вновь включить нагрузочный электропривод Danfoss VLT5000 FLUX нажатием кнопки SB3 «Пуск».
6.12. Плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№1 «Danfoss VLT5000 FLUX» изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
6.13. Значения момента, тока статора и угловой скорости снять с показаний на мониторе персонального компьютера лабораторного стенда.
6.14. Снять экспериментально механические 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики системы «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» с векторным управлением без датчика обратной связи по скорости для скоростей вращения 10%, 25%, 50%, 75% (или по указанию преподавателя), фиксируя для каждого значения скорости по 410 точек с различной нагрузкой;
6.15. Данные экспериментов для каждого значения угловой скорости и нагрузки занести в таблицу 6.1. Момент на валу АД определяем согласно методике, изложенной в разделе 5;
Таблица 6.1
13 EMBED Equation.3 1415, %
I1, А
U1, В
f1, Гц
(, рад/c
((, рад/c
МАД, Н·м

10
10

10







Величину скоростной ошибки (( определяем как разницу между заданной скоростью вращения и текущей скоростью АД2.
6.16. По данным таблицы 6.1 построить электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 и механические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики. При построении графиков совмещаем в одних осях механические характеристики, снятые при различных значениях частот. Точно также поступаем и при построении графиков электромеханических характеристик;
6.17. Произвести анализ полученных результатов экспериментальных исследований характеристик асинхронного двигателя.
6.18. По окончании лабораторной работы выключить электроприводы кнопками «Стоп» SB2, SB4, установить переключатели и автоматы в исходное положение.

7. Содержание отчета

7.1. Цель работы.
7.2. Функциональная схема скалярного частотного управления скоростью асинхронного двигателя.
7.3. Таблицы опытных данных для векторного управления без датчика обратной связи по скорости.
7.4. Экспериментальные графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого электропривода.
7.5. Анализ экспериментальных графиков электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
7.8. Краткие выводы по лабораторной работе.

8. Список литературы

1. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты: – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
2. Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Расчет характеристик электроприводов переменного тока. Ч.1. Асинхронный двигатель: Учебное пособие.– Томск: Изд-во ТПУ, 2005. – 136 с.
3. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. – Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 1998. – 172 с.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – М.: Изд-во «Наука», 1974. – 831 с.
5. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 272 с.



Лабораторная работа №8

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ
С ДАТЧИКОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПО СКОРОСТИ

Цель работы: получить практические навыки настройки преобразователя частоты «Danfoss FC – 302», исследовать работу электропривода с векторным управлением с датчиком обратной связи по скорости.

1. Общие положения

Для механизмов, требующих диапазон регулирования скорости 13 EMBED Equation.3 1415 применяются системы векторного управления асинхронным электроприводом с датчиком скорости. В настоящее время асинхронные электродвигатели со встроенными датчиками скорости не выпускаются, поэтому у потребителя возникают определенные трудности по установке датчиков непосредственно на вал двигателя. Функциональная схема системы электропривода с векторным управлением асинхронным электроприводом и датчиком скорости приведена на рис. 5.8.





















Рис. 5.8. Функциональная схема системы электропривода с векторным управлением асинхронным электроприводом и датчиком скорости

В системе электропривода с векторным управлением (рис. 5.8) питание двигателя осуществляется от автономного инвертора напряжения со звеном постоянного тока. Регуляторы потока, скорости и тока выполнены во вращающейся системе координат, а система электропривода построена по принципу подчиненного регулирования. Вычислитель потока определяет текущее значение потокосцепления 13 EMBED Equation.3 1415, решая систему уравнений (5.3).
В настоящее время в электроприводах переменного тока используются импульсные (частотные) датчики скорости, частота импульсов напряжения на выходе которых пропорциональна скорости вращения двигателя:
13 EMBED Equation.3 1415, (5.10)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – число меток импульсного датчика скорости.
При установке датчика скорости необходимо эксцентриситет и несоосность вала датчика и двигателя свести к минимуму.
Вычислитель скорости определяет скорость непосредственным счетом импульсов датчика скорости 13 EMBED Equation.3 1415 в соответствии с выражением (5.10) на высокой скорости вращения электропривода и по периоду на низкой скорости, заполняя период 13 EMBED Equation.3 1415 импульсами высокой частоты.
Замкнутый контур регулирования потокосцепления ротора с регулятором потокосцепления РП и подчиненным ему регулятором тока РТ позволяет стабилизировать потокосцепление ротора 13 EMBED Equation.3 1415 на заданном уровне или изменять его по требуемому закону. Так как вектор потокосцепления ротора сориентирован по действительной оси 13 EMBED Equation.3 1415, то
13 EMBED Equation.3 1415.
Момент асинхронного двигателя при векторном управлении с ориентацией по вектору потокосцепления ротора определяется в соответствии с (5.1) по уравнению
13 EMBED Equation.3 1415.
Момент изменяется пропорционально току 13 EMBED Equation.3 1415 при постоянном потоке 13 EMBED Equation.3 1415.

4. Реализация векторного управления
преобразователем частоты Danfoss FC – 302

Перед непосредственным включением стенда все автоматы и переключатели должны находиться в следующих положениях:
автоматы QF1, QF2, QF3 – в горизонтальном положении;
переключатели S1, S2 и S5 – в вертикальном положении;
переключатели S3, S4 – повернуты влево.
Потенциометр 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо установить в среднее положение, остальные потенциометры установить в крайнее левое положение – повернуть до упора против часовой стрелки.
Для включения лабораторного стенда и предварительной подготовки электроприводов необходимо включить общий автомат QF1 питания стенда. Должна загореться сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415.
Включить автомат QF2 питания преобразователя частоты Danfoss FC302, повернув его по часовой стрелке на 90 градусов. Загорается сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415. Включается местная панель управления преобразователя частоты Danfoss FS302, а непосредственно на нем начинают мигать индикаторные светодиоды.
Включить автомат QF3 питания преобразователя частоты Danfoss VLT5000 FLUX, повернув его по часовой стрелке на 90 градусов. Загорается сигнальная лампочка 13 EMBED Equation.3 1415. Включается местная панель управления преобразователя частоты Danfoss VLT5000 FLUX, а непосредственно на нем начинают мигать индикаторные светодиоды.
Если на средней строке дисплея местной панели управления появилась информация «Аварийный сигнал», то необходимо выключить блокировку преобразователя частоты Danfoss FC – 302. Для снятия блокировки переключатель S1 необходимо повернуть по часовой стрелке, при этом индикаторная лампочка на переключателе S1 гаснет. После чего необходимо нажать кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» на клавиатуре местной панели управления. Блокировка преобразователя частоты Danfoss FC – 302 снимается и на дисплее появляется информация о текущих параметрах преобразователя частоты, например:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

В случае если на нижней строке дисплея местной панели управления появилось сообщение «Местное», то для перевода электропривода FC – 302 в режим управления «Дистанционное» необходимо нажать клавишу «Auto/On». В дальнейшем подача команд «Старт» (Кнопка SB1 стенда) и «Стоп» (кнопка SB2 стенда), а также управление скоростью и моментом привода необходимо производить с потенциометров лабораторного стенда.
Преобразователь частоты Danfoss модели FC – 302 позволяет реализовать векторное управление с датчиком обратной связи по скорости. Выбор преобразователем соответствующего метода управления производится константами 1–00 и 1–01. Для инициализации векторного управления с датчиком обратной связи по скорости необходимо константе 1–00 присвоить значение, равное [1]. Для выбора системы управления электроприводом необходимо нажать кнопку «13 EMBED Equation.3 1415» местной панели управления.
На дисплее появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Константа 1–00 находится в первой группе параметров меню «13 EMBED Equation.3 1415». С помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления выбираем первую группу параметров меню. Для входа в первую группу меню нажимаем кнопку «ОК» на пульте местной панели управления. Попадаем в группу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Нагрузка/двигатель». Появляется картинка:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Выбираем подгруппу параметров настройки «13 EMBED Equation.3 1415 Общие настройки» с помощью навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления и нажимаем кнопку «ОК». Появляется картинка:










В константу 1–00 вводим параметр «[1] – Замкн. контур скорости». Для чего нажимаем кнопку «ОК». Таким образом, из всего многообразия систем электроприводов, заложенных в преобразователь «Danfoss FC – 302», выбирается замкнутая структура частотно-регулируемого электропривода. Для подтверждения ввода константы вновь нажимаем кнопку «ОК».
Если в квадратных скобках установлено число, отличное от [1], то при нажатии кнопки «ОК» инициируется константа 13 EMBED Equation.3 1415. Нажатием навигационных клавиш 13 EMBED Equation.3 1415 клавиатуры местной панели управления устанавливаем [1]. Для подтверждения выбора константы [1] нажимаем кнопку «ОК».
Для выбора векторного управления с датчиком обратной связи по скорости необходимо на пульте местной панели управления установить значение константы «13 EMBED Equation.3 1415» равным 3: «13 EMBED Equation.3 1415Flux c ОС от двигателя». После чего нажимаем кнопку «ОК». На экране дисплея появляется сообщение:










Векторное управление с датчиком скорости установлено.
По окончании установки закона управления необходимо выйти из меню программирования на верхний уровень. Для чего нажимаем кнопку «Status». На экране дисплея местной панели управления появляется сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Затем с помощью потенциометра R1 – «Скорость» электропривода №1 – «Danfoss FC – 302» устанавливаем требуемую скорость в % от номинальной, например, 45,8%. Установленную скорость контролируем по показаниям дисплея местной панели управления. На экране появится сообщение:

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

После чего можно нажатием кнопки «SB1» панели управления лабораторным стендом подать команду на движение электропривода.
Векторное управление асинхронным электроприводом настраивается автоматически при первом пуске электропривода и дальнейшей настройки не требует.
Для изменения направления вращения двигателя необходимо переключатель S2 повернуть вправо. На переключателе загорится сигнальная лампочка, подтверждающая изменение направления вращения. Кроме того, на экране дисплея местной панели управления сменится направление стрелки (см. верхнюю строку дисплея). Состояние дисплея после всех переключений:










Останов привода осуществляется нажатием кнопки панели управления лабораторным стендом «SB2» – «Стоп».
Экстренный останов электропривода может осуществляться с местной панели управления преобразователем нажатием кнопки «off», которая имеет приоритет перед всеми остальными командами.
В преобразователе «Danfoss FC – 302» предусмотрен режим блокировки, который снимает импульсы управления с инвертора преобразователя. Для блокировки преобразователя необходимо установить переключатель «S1» панели управления лабораторным стендом в вертикальное положение.

5. Экспериментальное определение момента, тока статора
и скорости исследуемого электропривода

Включить персональный компьютер лабораторного стенда. На рабочем столе компьютера найти ярлык «MCT10 Set-up Software». Дважды нажав по нему левой кнопкой мыши запустить программу MCT10 Set-up Software.
Открыть файл с настройками «Lab – 01». В открывшемся окне появятся ярлыки для доступа к настройкам преобразователей частоты ЭП №1 – «Danfoss FC – 302» и ЭП №2 – «Danfoss VLT5000 FLUX». Также в открывшемся окне появится ярлык «Монитор», активировав который можно получить доступ к параметрам исследуемого двигателя: частоте вращения «2: Motor rpm»; моменту нагрузочной машины «2: Torque» и току статора исследуемого электродвигателя «1: Motor Current», численные значения параметров которых можно наблюдать в правом верхнем углу монитора.
Для включения процесса измерения нажимаем кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion» («Старт опроса данных»). В результате на экране монитора начинает происходить движение информации вдоль оси абсцисс (оси времени) с отображением текущего значения времени.
Если исследования проводились в течение более чем четырех минут, то график изменения наблюдаемых параметров останавливается. Для его повторного запуска необходимо нажать на экране монитора кнопку «Reset Scope» и заново нажать кнопку 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 «Start Data Acquistion».
Для снятия механической и электромеханической характеристик электропривода с векторным управлением без датчика обратной связи по скорости необходимо:
с помощью потенциометра «скорость» электропривода ЭП№1 панели лабораторного стенда выставить требуемое значение скорости, которое контролируем на мониторе местной панели управления электропривода ЭП№1. На экране дисплея местной панели управления появится сообщение:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Запускаем привод ЭП№1 нажатием кнопки «Пуск» SB1 на панели стенда. На экране монитора строятся кривые, отражающие мгновенные значения скорости, момента и тока от времени. Так как нагрузочная машина не подключена, то измеренные значения тока и скорости соответствуют режиму холостого хода. Численные значения параметров контролируемых величин отражены также в правом верхнем угле экрана монитора.
Для снятия фиксированных точек механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик необходимо:
установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№2, повернув потенциометр «Момент» электропривода ЭП№2 в крайнее левое положение (против часовой стрелки);
включить электропривод ЭП№2, нажав кнопку «SB3»;
плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№2 изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
Следует отметить, что на экране монитора компьютера значение момента представляется в процентах от номинального момента нагрузочной машины. Действительный момент в [13 EMBED Equation.3 1415] следует пересчитать по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 – определенный в процессе эксперимента момент нагрузочной машины в %;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальный момент нагрузочной машины, Нм;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная мощность нагрузочной машины, Вт;
13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная угловая скорость нагрузочной машины,13 EMBED Equation.3 1415.
По найденным точкам строим механическую 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханическую 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики электропривода для принятого закона регулирования класса 13 EMBED Equation.3 1415.

6. Программа работы

6.1. Ознакомиться с лабораторным стендом.
6.2. Изучить руководство по эксплуатации преобразователя частоты «Danfoss FC – 302».
6.3. Включить нагрузочный электропривод Danfoss VLT5000 FLUX.
6.4. Выбрать направление вращения электропривода «Danfoss VLT5000 FLUX» встречно вращению АД, т.е. включить асинхронный двигатель АД1 как нагрузочную машину;
6.5. Установить минимальный момент, развиваемый электроприводом ЭП№1, установив потенциометр «Момент» электропривода ЭП№1 в среднее положение;
6.6. Включить электропривод ЭП№1, нажав кнопку «SB3». Поворотом потенциометра 13 EMBED Equation.3 1415 добиться, чтобы спаренный агрегат не вращался;
6.7. Выключить электропривод «Danfoss VLT5000 FLUX» нажатием кнопки «SB4 Стоп»
6.8. Включить преобразователь частоты «Danfoss FC – 302» нажатием кнопки SB1.
6.9. Произвести установку векторного управление без датчика обратной связи по скорости, внеся соответствующие изменения в подгруппу параметров «13 EMBED Equation.3 1415 Общие настройки».
6.10. Поворотом потенциометра R1 «Скорость» выставить необходимую скорость электропривода.
6.11. Вновь включить нагрузочный электропривод Danfoss VLT5000 FLUX нажатием кнопки SB3 «Пуск».
6.12. Плавно поворачивая вправо ручку «момент» электропривода ЭП№1 «Danfoss VLT5000 FLUX» изменяем нагрузку на валу исследуемого электропривода и снимаем фиксированные точки механической 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханической 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
6.13. Значения момента, тока статора и угловой скорости снять с показаний на мониторе персонального компьютера лабораторного стенда.
6.14. Снять экспериментально механические 13 EMBED Equation.3 1415 и электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики системы «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» с векторным управлением без датчика обратной связи по скорости для скоростей вращения 10%, 25%, 50%, 75% (или по указанию преподавателя), фиксируя для каждого значения скорости по 410 точек с различной нагрузкой;
6.15. Данные экспериментов для каждого значения угловой скорости и нагрузки занести в таблицу 6.1. Момент на валу АД определяем согласно методике, изложенной в разделе 5;
Таблица 6.1
13 EMBED Equation.3 1415, %
I1, А
U1, В
f1, Гц
(, рад/c
((, рад/c
МАД, Н·м

10
10

10







Величину скоростной ошибки (( определяем как разницу между заданной скоростью вращения и текущей скоростью АД2.
6.16. По данным таблицы 6.1 построить электромеханические 13 EMBED Equation.3 1415 и механические 13 EMBED Equation.3 1415 характеристики. При построении графиков совмещаем в одних осях механические характеристики, снятые при различных значениях частот. Точно также поступаем и при построении графиков электромеханических характеристик;
6.17. Произвести анализ полученных результатов экспериментальных исследований характеристик асинхронного двигателя.
6.18. По окончании лабораторной работы выключить электроприводы кнопками «Стоп» SB2, SB4, установить переключатели и автоматы в исходное положение.

7. Содержание отчета

7.1. Цель работы.
7.2. Функциональная схема скалярного частотного управления скоростью асинхронного двигателя.
7.3. Таблицы опытных данных для векторного управления без датчика обратной связи по скорости.
7.4. Экспериментальные графики электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик испытуемого электропривода.
7.5. Анализ экспериментальных графиков электромеханических 13 EMBED Equation.3 1415 и механических 13 EMBED Equation.3 1415 характеристик.
7.8. Краткие выводы по лабораторной работе.

8. Список литературы

1. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты: – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
2. Чернышев А.Ю., Чернышев И.А. Расчет характеристик электроприводов переменного тока. Ч.1. Асинхронный двигатель: Учебное пособие.– Томск: Изд-во ТПУ, 2005. – 136 с.
3. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. – Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 1998. – 172 с.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – М.: Изд-во «Наука», 1974. – 831 с.
5. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 272 с.



ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ИЗУЧЕНИЕ УСТРОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ Danfoss FС–302
Лабораторная работа №1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Лабораторная работа №2 Исследование систем «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Лабораторная работа №3 Исследование систем «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» с компенсацией момента . . . . . . . . . . 46
Лабораторная работа №4 Исследование систем «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» с компенсацией момента и скольжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
Лабораторная работа №5 Исследование систем плавного пуска асинхронных двигателей с тиристорными преобразователями напряжения 87. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Лабораторная работа №6 Исследование плавного пуска систем «преобразователь частоты – асинхронный двигатель» . . . . . . . . . . . . . . . . .106
Лабораторная работа №7 Исследование систем векторного управления
без датчика обратной связи по скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
Лабораторная работа №8 Исследование систем векторного управления
с датчиком обратной связи по скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137

























ЭЛЕКТРОПРИВОД ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Лабораторный практикум


Александр Юрьевич Чернышев
Сергей Владимирович Ланграф
Игорь Александрович Чернышев





Научный редактор
доктор технических наук,
профессор С.И. Качин


Редактор Н.Я. Горбунова




Подписано к печати 06.09.07. Формат 60х84/16. Бумага «Классика».
Печать RISO. Усл.печ.л. 7,90. Уч.-изд.л. 7,16.
Заказ . Тираж 100 экз.


Томский политехнический университет
Система менеджмента качества
Томского политехнического университета сертифицирована
NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2008


. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.












13PAGE 15


13PAGE 144515


13PAGE 146315


13PAGE 146815


13PAGE 15


13PAGE 148215


13PAGE 15


13PAGE 1410515


13PAGE 15


13PAGE 1413415



13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
















13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

















13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
















13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

(

М



М1

М2

1

2

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED PBrush 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

М

(



1

2

3

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

(

М

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Visio.Drawing.11 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

)

1

(

1


·



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 9181651
    Размер файла: 7 MB Загрузок: 2

Добавить комментарий