Методич. указания — Усиление стальных колонн-дл…

Министерство образования Российской Федерации

Архангельский государственный технический университет






Усиление стальных колонн
предварительно напряженными элементами





Методические указания
к выполнению расчетно-графической работы







Архангельск
2004
Рассмотрена и рекомендованы к изданию
методической комиссией строительного факультета
Архангельского государственного технического университета



Составители:
С. А. Альбицкий, ст. преп.
Е. А. Мошникова, асс.

Рецензент:
С. М. Воронцов, канд. техн. наук



Альбицкий С. А., Мошникова Е. А. Усиление стальных колонн предварительно напряженными конструкциями. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2004 – с.
Подготовлено кафедрой инженерных конструкций и архитектуры.
В указаниях рассматриваются способы усиления и расчет стальных конструкций предварительно напряженными элементами.
Предназначена для студентов специальности 2903 «Промышленное и гражданское строительство» дневной форм обучения.



©Архангельский государственный
технический университет
©Альбицкий С. А., Мошникова Е. А.









Альбицкий Сергей Александрович
Мошникова Елена Александровна


Усиление стальных колонн
предварительно напряженными элементами


Методические указания к выполнению
расчетно-графической работы Введение

Реконструкция, техническое перевооружение предприятий, зачастую связана с увеличением эксплуатационных нагрузок на существующие конструкции зданий и сооружений. Увеличение нагрузок приводит к необходимости повышения несущей способности конструкций и становится главной причиной их усиления.
Усиление металлических конструкций включает комплекс мероприятий, обеспечивающих дальнейшую их надежную эксплуатацию, и может осуществляться следующими способами:
- после демонтажа конструкций или их отдельных элементов, подлежащих усилению;
- без демонтажа конструкций, после разгрузки их от всех временных постоянных нагрузок;
- без демонтажа конструкций в напряженном состоянии.
Усиление конструкций в напряженном состоянии является наиболее выгодным и техническим целесообразным, т.к. не останавливает производственный процесс.
Для повышения несущей способности конструкций и обеспечения их надежной эксплуатации могут быть использованы следующие методы:
- изменение условий эксплуатации конструкций;
- изменение конструктивной схемы сооружения;
- регулирование усилий в конструкциях;
- усиление отдельных элементов конструкций и узловых соединений.
Наиболее нагруженными элементами производственных зданий рамной конструкции являются стойки.
Существует несколько способов усиления этих элементов зданий:
- усиление стоек путем уменьшения расчетной длины;
- усиление стоек путем введения затяжек и оттяжек;
- усиление стоек предварительно напряженными телескопическими трубами;
- усиление стоек предварительно напряженными распорками;
- усиление стоек обетонированием;
- усиление стоек увеличением их сечения.

1. Общие сведения

Несущая способность сжатых стержней, усиленных предварительно напряженными элементами, повышается более значительно, чем без предварительного напряжения ввиду полной совместной работы старого и нового сечений и уменьшения начального прогиба усиляемого стержня. Предварительное напряжение разгружает сжатые элементы, например, стойки рам как от нормальных сил на величину, равную проекции вектора усиления предварительного напряжения на ось стойки, так и от изгибающих моментов.
Усилия предварительного напряжения усиливающих элементов обычно считаются внешними силами, и поэтому они берутся с коэффициентами перегрузки. Коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 учитывает возможность повышения фактического усилия предварительного напряжения над расчетным, 13 EMBED Equation.3 1415 - возможность занижения фактического усилия, потери от релаксации, податливости упоров.
В случае обеспечения надежного контроля 13 EMBED Equation.3 1415. Ввиду некоторых отличительных особенностей каждого из предлагаемых приемов усиления их целесообразно рассматривать в отдельности.

2. Усиление сжатых стоек и колонн с применением сварки
После установки и ввода в действие предварительно напряженных элементов усиления напряжения в основном и добавляемых элементах уменьшаются на заданную величину, при которой возможно соединение их с помощью сварки. Сварку производят сначала по концам сплошными, а затем по длине прерывистыми швами. Весьма перспективным является соединение на клею. Усиленный таким образом стержень при равенстве напряжений в основном и добавляемом сечениях будет в дальнейшем работать как монолитный и расчет его можно производить по СНиП II-23-81* Стальные конструкции.
Элементы усиления до отпуска усилия их предварительного напряжения на усиливаемый стержень или их поддомкрачивания прижимают к последнему стяжными хомутами. Для того, чтобы усиленный стержень работал как монолитный, основной и усиливающий (усиливающие) элементы после сварки должны иметь со стороны (сторон) их контакта равные напряжения. Для обеспечения такого равенства напряжений необходимо определить соответствующие значения результирующего (разгружающего) усилия предварительного напряжения Ny. Это усилие можно определить, исходя из равенства прогибов (кривизны), соответствующего равенству напряжений в усиленном и эквивалентном монолитном стержнях, имеющих одинаковые физические и геометрические характеристики.
В упругой области прогиб внецентренно-сжатого усиленного стержня с учетом дополнительного прогиба от влияния сварки 13 EMBED Equation.3 1415, вычисляется, как для монолитного:
13 EMBED Equation.3 1415 (1)
где е – окончательный эксцентриситет;
13 EMBED Equation.3 1415- нормальная сила в основном стержне до усиления;
13 EMBED Equation.3 1415остаточный сварочный прогиб;
13 EMBED Equation.3 1415, (2)
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент прерывности шпоночного шва;
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависит от вида сварки; для ручной сварки определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415; (3)
13 EMBED Equation.3 1415 - катет шпоночного шва;
13 EMBED Equation.3 1415 - расстояние от оси х до центра тяжести соответствующего шва;
13 EMBED Equation.3 1415коэффициент, учитывающий влияние напряжений в зоне шва, определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415; (4)
13 EMBED Equation.3 1415коэффициент, распределения температурного поля шва между основным стержнем и элементом усиления:
13 EMBED Equation.3 1415, (5)
13 EMBED Equation.3 1415 - соответственно толщина основного стержня в зоне шва и число направлений теплового потока в нем;
13 EMBED Equation.3 1415- то же для элемента усиления;
13 EMBED Equation.3 1415коэффициент, принимаемый в зависимости от 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; (6)
13 EMBED Equation.3 1415начальное напряжение в основном стержне в зоне шва, рассчитываемое по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415критическая (Эйлерова) сила эквивалентного прямого стержня.
Этому прогибу соответствует изгибающий момент 13 EMBED Equation.3 1415, зная который, можно определить кривизну усиленного стержня. Эту же кривизну легко определить и на основании эпюры, нормальных напряжений в среднем сечении усиленного стержня. Из сравнения выражений кривизны усиленного стержня определяется 13 EMBED Equation.3 1415.
При одностороннем несимметричном усилении со стороны эксцентриситета:
13 EMBED Equation.3 1415 (2)
где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415- соответственно площади поперечного сечения элемента усиления и усиливаемого стержня;
13 EMBED Equation.3 1415 - высота поперечного сечения усиливаемого стержня;
13 EMBED Equation.3 1415 - расстояние между центрами тяжести поперечного сечения элемента усиления и усиливаемого стержня;
13 EMBED Equation.3 1415 - момент инерции поперечного сечения усиливаемого стержня относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба.
При двустороннем усилении в плоскости изгиба:
а) для элемента усиления, расположенного со стороны эксцентриситета
13 EMBED Equation.3 1415 (3)
б) для элементов усиления, расположенного в сторону от эксцентриситета
13 EMBED Equation.3 1415 (4)
где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - результирующие (разгружающие) усилия предварительного напряжения соответственно в первом и втором элементах усиления;
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - площади поперечных сечений соответственно первого и второго элемента усиления;
13 EMBED Equation.3 1415 - площадь поперечного сечения усиливаемого стержня;
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - расстояние от центров тяжести поперечного сечения соответственно первого и второго элемента усиления до центра тяжести поперечного сечения усиливаемого стержня.
Для симметричного усиления из плоскости изгиба (бокового симметричного усиления) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (5)
Иногда применение сварки для присоединения элементов усиления бывает невозможным или крайне затруднительным. В этих случаях несоединенные между собой по длине основной и усиливающий стержни работают раздельно. Заметное влияние на работу составных (усиленных) стержней оказывают условия закрепления их концов. Составные стержни, скрепленные только поперечными связями, имеют значительно пониженную несущую способность. Так, для стержня, составленного из двух брусьев, критическая сила равна 0,61 критической силы эквивалентного монолитного стержня. Однако, если такой стержень по концам сварить и таким образом наложить в местах максимального сдвига недостающие связи, то несущая способность такого составного стержня значительно повысится.

3. Усиление центрально сжатых стержней

При усилении центрально сжатых стержней необходимо предусмотреть сохранение центровки (совпадение осей) старого и нового сечений.
Площадь сечения элементов 13 EMBED Equation.3 1415 усиления определяется из условия требуемой величины разгрузки (снятия напряжений) до значения 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (6)
где 13 EMBED Equation.3 1415усилие в стойке в момент усиления;
13 EMBED Equation.3 1415 коэффициент продольного изгиба усиляемого элемента;
13 EMBED Equation.3 1415 коэффициент продольного изгиба усиленного элемента;
13 EMBED Equation.3 1415 площадь сечения усиляемого стержня.
Если после усиления будет приложена дополнительная нагрузка (в усиленном стержне нормальная сила увеличиться на 13 EMBED Equation.3 1415), то должно соблюдаться условие:
13 EMBED Equation.3 1415 (7)
Тогда
13 EMBED Equation.3 1415
Здесь не учитывается площадь наружной трубы или затяжки предварительно напряженного элемента усиления.
При учете площади наружной трубы (усиление при помощи телескопических труб) усиленный стержень можно догрузить еще на величину, пропорциональную возникающему в нем усилению 13 EMBED Equation.3 1415, которое определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (8)
где 13 EMBED Equation.3 1415 площадь сечения наружной трубы.

4. Усиление внецентренно сжатых стержней

Проектирование и расчет усилений под эксплутационной нагрузкой производят исходя из условий совместной работы старого и нового сечения. При этом предполагается, что часть напряжений в стойке (колонне) в результате усиления напряжений в стойке (колонне) в результате усиления предварительно напряженными трубами снимается на заданную величину, т. е. напряжение в стойке (колонне) достигает величины 13 EMBED Equation.3 1415, примерно равной заранее рассчитанной:
13 EMBED Equation.3 1415 (9)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - расчетное усилие (нормальная сила), действующее в стойке (колонне) до и во время усиления;
13 EMBED Equation.3 1415- площадь сечения металла усиления (трубы);
13 EMBED Equation.3 1415- то же металла усиливаемой стойки (колонны);
13 EMBED Equation.3 1415- модуль деформативности стойки (колонны) в конструкции;
13 EMBED Equation.3 1415 - модуль упругости металла усиления (трубы);
13 EMBED Equation.3 1415 - общий коэффициент понижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии усиленного стержня, состоящего из стойки (колонны) и усиливающей ее трубы (по СНиП Н-В.3-72) в зависимости от 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 (величины относительного эксцентриситета и условной приведенной гибкости усиленного стержня).
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;









13 EMBED Equation.3 1415критическая (Эйлерова) сила эквивалентного прямого стержня, определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415.


2.1 Схема расчета 4. Пример Расчета внецентренно-сжатых стержней, симметрично усиленных предварительно напряженными элементами
4.1 Исходные данные. В результате реконструкции и необходимости установки дополнительного оборудования требуется произвести усиление внецентренно сжатых стоек. Стойки выполнены из двутавра №20.
Усиление выполняется под полной эксплуатационной нагрузкой предварительно напряженными элементами.
Принято два варианта предварительно напряженных элементов усиления:
2 швеллера №12;
2 трубы диаметром 89х5.
Расположение элементов усиления симметричное со стороны полок стойки в плоскости действия изгибающего моментов.
Расчетные нагрузки на стойки во время усиления 13 EMBED Equation.3 1415220 кН, 13 EMBED Equation.3 141516,5 кН/м.
Расчетные комбинации нагрузок на стойку после усиления:
- по первому варианту
13 EMBED Equation.3 1415500 кН, 13 EMBED Equation.3 141520 кН/м;
- по второму варианту
13 EMBED Equation.3 1415350 кН, 13 EMBED Equation.3 1415- 40 кН/м.

Характеристики стойки до усиления: Двутавр № 20
Ас = 26,8 см2; 13 EMBED Equation.3 1415=1840 см4; 13 EMBED Equation.3 1415=184 см2; 13 EMBED Equation.3 1415 = 8,28 см; 13 EMBED Equation.3 1415=23,1 см2; 13 EMBED Equation.3 1415см4; 13 EMBED Equation.3 14152,07 см [прил. 1, табл. 1].
Гибкость стержня стойки в плоскости наибольшей жесткости:
13 EMBED Equation.3 1415.
Гибкость стержня стойки в плоскости наименьшей жесткости:
13 EMBED Equation.3 1415.
Ядровое расстояние для крайних волокон основного сечения:
13 EMBED Equation.3 1415см; 13 EMBED Equation.3 14150,862.
Эйлерова сила для основного стержня:
13 EMBED Equation.3 1415 кН.
Модуль упругости - 13 EMBED Equation.3 1415МПа [1, прил. 3, табл. 63].
Материал стойки и усиления сталь С235. Электроды типа Э42А.

4.2 Расчет 1 варианта усиления.

Характеристики стойки после усиления: А = 53,4 см2; 13 EMBED Equation.3 1415=5452 см4; 13 EMBED Equation.3 1415=358 см2; 13 EMBED Equation.3 1415 см; 13 EMBED Equation.3 1415=10,1 см; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415см4; 13 EMBED Equation.3 14153,68 см; 13 EMBED Equation.3 1415=68.
Эйлерова сила 13 EMBED Equation.3 1415кН;

Приложение 4
Выборочный сортамент горячекатаных швеллеров
по ГОСТ 8240-89


швеллера
h
b
s
t
R
r
Площадь
сечения, см2
Масса
1 м, кг
Справочные значения для осей
z0,
см










х- х
у-у



мм


Jx,
см4
Wx,
см3
ix,
см
Sx,
см3
Jy,
см4
Wy,
см3
iy,
см


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

10
100
46
4.5
7,6
7
3
10,9
8,59
174
34,8
3,99
20,4
20,4
6,46
1,37
1,44

12
120
52
4,8
7,8
7
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·1О
151
25,1
2,37
2,21

24
240
90
5,6
10
10,5
4
30,6
24
2900
242
9,73
139
208
31,6
2,6
2,42

27
270
95
6
10,5
11
4,5
35,2
27,7
4160
308
10,9
178
262
37,3
2,73
2,47

30
300
100
6,5
11
12
5
40,5
31,8
5810
387
12
224
327
43,6
2,84
2,52

33
330
105
7
11,7
13
5
46,5
36,5
7980
484
13,1
281
410
51,8
2,97
2,59

36
360
110
7,5
12,6
14
6
53,4
41,9
10820
601
14,2
350
513
61,7
3,1
2,68

40
400
115
8
13,5
15
6
61,5
48,3
15220
761
15,7
444
642
73,4
3,23
2,75



Продолжение прил. 4

швеллера
Справочные значения для осей
z0,
см


х- х
у-у



Jx,
см4
Wx,
см3
ix,
см
Sx,
см3
Jy,
см4
Wy,
см3
iy,
см


1
10
11
12
13
14
15
16
17

8
89,4
22,4
3,16
13,3
12,8
4,75
1,19
1,31

10
174
34,8
3,99
20,4
20,4
6,46
1,37
1,44

12
304
50,6
4,78
29,6
31,2
8,52
1,53
1,54

14
491
70,2
5,6
40,8
45,4
11
1,7
1,67

16
747
93,4
6,42
54,1
63,3
13,8
1,87
1,8

16а
823
103
6,49
59,4
78,8
16,4
2,01
2

18
1090
121
7,24
69,8
86
17
2,04
1,94

18а
1190
132
7,32
76,1
105
20
2,18
2,13

20
1520
152
8,07
87,8
113
20,5
2,2
2,07

22
2110
192
8,89
11О
151
25,1
2,37
2
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Список литературы
1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. – М.:Стройиздат, 1990.
2. Михайлов А. М. Металлические конструкции в примерах. Учеб. пособие для техникумов. - М.: Стройиздат, 1976.
3. Бельский М. Р., Лебедев А. Н. Усиление стальных конструкций. – Киев: Будiвельник, 1981.
4. Прицкер В. А. Владимирский В. А. Усиление металлических конструкций под нагрузкой при реконструкции. Учеб. Пособие. – М.: ИПКНЕФТЕХИМ, 1985.
5. Ребров И. С. Усиление стержневых металлических конструкций: Проектирование и расче
· Л.: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1988.















Продолжение прил. 3


двутавра
Справочные значения для осей


X ( X
Y ( Y


Ix,
см4
Wx,
см3
ix,
см
Sx,
см3
Iy,
см4
Wy,
см3
iy,
см










1
10
11
12
13
14
15
16

10
198
39,7
4,06
23,0
17,9
6,49
1,22

12
350
58,4
4,88
33,7
27,9
8,72
1,38

14
572
81,7
5,73
46,8
41,9
11,50
1,55

16
873
109,0
6,57
62,3
58,6
14,50
1,70

18
1290
143,0
7,42
81,4
82,6
18,40
1,88

20
1840
184,0
8,28
104,0
115,0
23,10
2,07

22
2550
232,0
9,13
131,0
157,0
28,60
2,27

24
3460
289,0
9,97
163,0
198,0
34,50
2,37

27
5010
371,0
11,20
210,0
260,0
41,50
2,54

30
7080
472,0
12,30
268,0
337,0
49,90
2,69

33
9840
597,0
13,50
339,0
419,0
59,90
2,79

36
13380
743,0
14,70
423,0
516,0
71,10
2,89

40
19062
953,0
16,20
545,0
667,0
86,10
3,03












26


Рис. 1. Схема симметричного усиления стойки.






Начальный прогиб стойки до усиления с учетом случайного эксцентриситета:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415– случайное значение начального эксцентриситета;
13 EMBED Equation.3 14153,48 см.
Величина усилия, разгружающего стойку после усиления предварительно напряженными элементами
13 EMBED Equation.3 1415 кН.
Случайное значение относительного начального эксцентриситета при 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415=0,25; 13 EMBED Equation.3 1415 см.
Прогиб стойки после ее разгрузки на 125 кН:


7 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415см
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Предварительное напряжение усиливающих элементов может производиться как поддомкрачиванием, так и при помощи затяжек. Во время передачи усилия предварительного напряжения (разгружающего усилия) на основной стержень (усиливаемую стойку) устойчивость элементов усиления обеспечивается при помощи хомутов, прижимающих их к основному стержню. После поддомкрачивания или отпуска (разрезки) затяжек хомуты плотно затягивают, в результате чего основной и усиливающие стержни имеют одинаковый прогиб.
Величина прогиба:
13 EMBED Equation.3 1415 см4 – для швеллера №12 [прил. 3].
13 EMBED Equation.3 1415 см4.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415см.
Определяем количество промежуточных хомутов из уравнения:
8
Приложение 3
Выборочный сортамент двутавров стальных горячекатаных
(по ГОСТ 8239-89)



двутавра
Размеры
Площадь
поперечного
сечения,
см2
Масса
1 м, кг



h

b

s

t

R

r








не более




мм



1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
100
55
4,5
7,2
7,0
2,5
12,0
9,46

12
120
64
4,8
7,3
7,5
3,0
14,7
11,50

14
140
73
4,9
7,5
8,0
3,0
17,4
13,70

16
160
81
5,0
7,8
8,5
3,5
20,2
15,90

18
180
90
5,1
8,1
9,0
3,5
23,4
18,40

20
200
100
5,2
8,4
9,5
4,0
26,8
21,00

22
220
110
5,4
8,7
10,0
4,0
30,6
24,00

24
240
115
5,6
9,5
10,5
4,0
34,8
27,30

27
270
125
6,0
9,8
11,0
4,5
40,2
31,50

30
300
135
6,5
10,2
12,0
5,0
46,5
36,50

33
330
140
7,0
11,2
13,0
5,0
53,8
42,20

36
360
145
7,5
12,3
14,0
6,0
61,9
48,60

40
400
155
8,3
13,0
15,0
6,0
72,6
57,00

25
Приложение 2
Сокращенный сортамент труб стальных электросварных прямошовных (по ГОСТ 10704-90)

Наружный диаметр
трубы, мм
Толщина
стенки, мм
Площадь сечения F,см2
Момент инерции
I, см4
Момент сопротив-ления W, см3
Радиус инерции
i, см
Масса 1 м
длины, кг

60
2,5
4,52
18,7
6,23
2,03
3,55


3,5
6,21
24,9
8,3
2
4,88


4
7,04
27,7
9,24
1,99
5,52

70
2,5
5,3
30,2
8,65
2,39
4,16


3,5
7,31
40,5
11,6
2,35
5,74


4
8,29
45,3
12,9
2,34
6,51

76
3,5
7,97
52,5
13,8
2,57
6,26


4,5
10,1
64,8
17
2,53
7,93


5,5
12,2
76,1
20
2,5
9,56


5,5
13,4
101
24,3
2,75
10,51

89
3
8,1
75
16,9
3,04
6,36


3,5
9,4
86
19,3
3,02
7,38


4,5
11,9
107
24,1
3
9,38


5,5
14,4
126
28,3
2,96
11,33

102
3,5
10,8
131
25,7
3,48
8,5


4,5
13,8
164
32,2
3,45
10,82


5,5
16,7
195
38,2
3,42
13,09

114
3,5
12,1
186
32,6
3,92
9,54


4,5
15,5
232
40,7
3,87
12,15


5,5
18,7
277
48,6
3,84
14,72

127
3,5
13,6
259
40,8
4,36
10,66


4,5
17,3
325
51,2
4,33
13,6


5,5
21
388
61,2
4,3
16,48

152
4
18,6
510
67,1
5,24
14,6


5
23,1
624
82,2
5,2
18,13

168
5
25,6
851
101
5,77
20,1


6
30,5
1003
119
5,74
23,97


7
35,4
1 150
137
5,7
27,79


8
40,2
1 290
153
5,66
31,57



24 13 EMBED Equation.3 1415
Эйлерова сила для швеллеров усиления
13 EMBED Equation.3 1415 кН.
К=2,7
Принимаем три хомута с установкой через 2,5 м над узлами крепления поперечных связей.
Определяем усилие самонатяжения хомутов при передаче усилия предварительного напряжения на усиливаемый стержень:
13 EMBED Equation.3 1415,
где f - стрелка выпучивания напрягаемого элемента под хомутом, определяемая для швеллера
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 см3; 13 EMBED Equation.3 141513,3 см2 – момент сопротивления и площадь сечения швеллера №12 [прил. 3];
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 кН
Проверяем устойчивость усиливаемого стержня в момент передачи на него усилия предварительного напряжения (поддомкрачивания с усилием Ny или отпуска затяжек элементов усиления).
9
Изгибающий момент, возникающий в усиливаемой стойке от самонатяжения хомутов:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН/м.
Прогиб усиливаемой стойки от самонатяжения хомутов:
Эксцентриситет 13 EMBED Equation.3 1415 см
13 EMBED Equation.3 1415 см.
Случайное значение начального относительного эксцентриситета усиливаемой стойки при 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Случайный эксцентриситет:
13 EMBED Equation.3 1415 см.
Эквивалентный эксцентриситет:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415 см;
13 EMBED Equation.3 1415;
Условная гибкость
13 EMBED Equation.3 1415;
где 13 EMBED Equation.3 1415МПа – расчетное сопротивление стали.
Коэффициент влияния формы сечения (для двутаврового сечения):
10
Приложения
Приложение 1
Расчетные сопротивления листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772(88 для стальных конструкций зданий и сооружений



Толщина
Расчетное сопротивление3, МПа (кгс/см2), проката

Сталь
проката,
мм
листового, широкополосного универсального

фасонного



Ry
Ru
Ry
Ru

С235
От 2 до 20
Св. 20 до 40
230 (2350)
220 (2250)
350 (3600)
350 (3600)
230 (2350)
220 (2250)
350 (3600)
350 (3600)

С245
От 2 до 20
Св. 20 до 30
240 (2450)
(
360 (3700)
(
240 (2450)
230 (2350)
360 (3700)
360 (3700)

С255
От 4 до 10
Св. 10 до 20
Св. 20 до 40
240 (2450)
240 (2450)
230 (2350)
370 (3800)
360 (3700)
360 (3700)
250 (2550)
240 (2450)
230 (2350)
370 (3800)
360 (3700)
360 (3700)

С275
От 2 до 10
Св. 10 до 20
270 (2750)
260 (2650)
370 (3800)
360 (3700)
270 (2750)
270 (2750)
380 (3900)
370 (3800)

С285
От 4 до 10
Св. 10 до 20
270 (2750)
260 (2650)
380 (3900)
370 (3800)
280 (2850)
270 (2750)
390 (4000)
380 (3900)

С345
От 2 до 10
Св. 10 до 20
Св. 20 до 40
335 (3400)
315 (3200)
300 (3050)
480 (4900)
460 (4700)
450 (4600)
335 (3400)
315 (3200)
300 (3050)
480 (4900)
460 (4700)
450 (4600)

С375
От 2 до 10
Св. 10 до 20
Св. 20 до 40
365 (3700)
345 (3500)
325 (3300)
500 (5100)
480 (4900)
470 (4800)
365 (3700)
345 (3500)
325 (3300)
500 (5100)
480 (4900)
470 (4800)

С390
От 4 до 50
380 (3850)
530 (5400)
(
(

С440
От 4 до 30
Св. 30 до 50
430 (4400)
400 (4100)
575 (5850)
555 (5650)
(
(
(
(



13 EMBED Equation.3 1415 -, при 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415[1];
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415[1];
13 EMBED Equation.3 1415, при 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415[1].
Для данного случая 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведенный эксцентриситет 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент снижения расчетного сопротивления для центрально-сжатого усиленного стержня [1, прил. 6, табл. 74]:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка усиливаемого стержня на устойчивость:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Устойчивость усиливаемого стержня обеспечена.
После разгрузки усиливаемого стержня (стойки) и плотного прижатия с помощью стяжных хомутов усиливающих элементов к усиливаемой стойке производят их соединение сваркой для обеспечения дальнейшей их полной совместной работы при увеличении нагрузки.
Вычислим остаточный сварочный прогиб усиленной стойки.
Начальные напряжения в зоне сварных швов:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,
где ух – ордината наиболее удаленных волокон относительно оси х.
11 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем коэффициенты 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
у1=у2=10 см.
Определяем коэффициент распределения температурного поля шва между основным стержнем и элементом усиления:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - средняя толщина полки двутавра;
13 EMBED Equation.3 1415- средняя толщина полки швеллера;
13 EMBED Equation.3 1415 - толщина стенки швеллера
13 EMBED Equation.3 1415
Определяем коэффициенты 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Остаточный сварочный прогиб:
13 EMBED Equation.3 1415,
12
3. Методические рекомендации к выполнению расчетно-графической работы.
Выбор варианта исходных данных по п. 4, табл. 1 Методических указаний.
Расчет геометрических характеристик стойки – колонны до усиления.
Расчет геометрических характеристик стойки – колонны после усиления по варианту 1 и 2.
Расчет перемещений (прогиба) до и после разгрузки усилий.
Расчет прогиба основного и усиливающих стержней.
Определение усилия самонатяжения хомутов.
Проверка устойчивости усиливаемого стержня при передаче на него усилия предварительного напряжения.
Определение остаточного сварочного прогиба.
Проверка устойчивости усиливаемого стержня после передачи усилия.
Проверка устойчивости стойки относительно плоскости большей ее гибкости (в плоскости у) для варианта 2.
Графическое отображение сечении и расчетных схем стоек в плоскостях наибольшей и наименьшей гибкости на формате А4.

4. Исходные данные для расчетно-графической работы

Таблица 1. Исходные данные для расчетно-графической работы
№ 2ух последних цифр зачетной книжки
2 швеллера №
2
трубы
Ш, мм
tст,
мм
Nc,
кН
Nyc,
кН
lx,
м
ly,
м

01
10
60
3,5
180
350
8
2

02
10
60
4
200
400
8
2

03
12
70
3,5
220
450
10
2,5

04
12
70
4
240
480
10
2,5

05
14
76
4,5
260
500
10,8
2,7

06
14
76
5,5
280
520
10,8
2,7

07
16
89
3,5
300
550
11,0
2,75

Продолжение таблицы 1
№ 2ух последних цифр зачетной книжки
2 швеллера №
2
трубы
Ш, мм
t ст,
мм
Nc,
кН
Nyc,
кН
lx,
м
ly,
м

08
16
89
5,5
320
580
11,0
2,75

09
18
102
3,5
340
600
11,2
2,8

10
18
102
5,5
360
620
11,2
2,8

11
20
114
3,5
400
650
11,4
2,85

12
20
114
4,5
420
680
11,4
2,85

13
24
127
3,5
460
700
11,6
2,90

14
24
127
5,5
480
720
11,6
2,90

15
30
152
4
500
750
11,8
2,95

16
30
152
5
520
780
11,8
2,95

17
36
168
5
550
800
12,0
3,0

18
36
168
6
580
820
12,0
3,0

19
10
70
4
230
380
9
2,5

20
14
102
4
250
450
9
2,6

Примечание: варианты для номеров зачетных книжек начиная с номера 21 и далее повторяются в вариантах, начиная с 01 и до 20 (т.е. №40), и так далее до номера 100.

13 EMBED Equation.3 1415
Определяем относительный эксцентриситет, как для сплошных стержней:
13 EMBED Equation.3 1415;
Условная гибкость
13 EMBED Equation.3 1415;
Коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведенный эксцентриситет:
13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент снижения расчетного сопротивления для центрально-сжатого усиленного стержня [1, прил. 6, табл. 74]:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка усиливаемого стержня на устойчивость:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Устойчивость усиливаемого стержня обеспечена.
Для возможности проверки устойчивости стойки, усиленной трубами, в плоскости большей ее гибкости 13 EMBED Equation.3 1415, необходимо вычислить сварочный прогиб 13 EMBED Equation.3 1415, который рассчитывается аналогично 13 EMBED Equation.3 1415, только относительно оси у.


20 где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент прерывности шпоночного шва; 13 EMBED Equation.3 1415, т. к. швы сплошные.
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависит от вида сварки; для ручной сварки определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415 - толщина шва;
13 EMBED Equation.3 1415 - соответственно расстояние и коэффициент от оси х до центра тяжести соответствующего шва.
13 EMBED Equation.3 1415
Полный прогиб усиленной стойки с учётом дополнительного прогиба сварки
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем расчётный эксцентриситет:
13 EMBED Equation.3 1415
Определяем относительный эксцентриситет, как для сплошных стержней:
13 EMBED Equation.3 1415;
Условная гибкость
13 EMBED Equation.3 1415;
13
Коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведенный эксцентриситет:
13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент снижения расчетного сопротивления для центрально-сжатого усиленного стержня [1, прил. 6, табл. 74]:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка усиливаемого стержня на устойчивость:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Устойчивость усиливаемого стержня не обеспечена, следовательно необходимо увеличить швеллер до №14.

2.3 Расчет 2 варианта усиления.





Рис. 2. Схема симметричного усиления стойки трубами.




Характеристики стойки после усиления: А = 53,2 см2; 13 EMBED Equation.3 1415=7586 см4; 13 EMBED Equation.3 1415=402 см2; 13 EMBED Equation.3 1415 см; 13 EMBED Equation.3 1415=11,94 см; 13 EMBED Equation.3 1415;
14
Определяем коэффициенты 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Остаточный сварочный прогиб:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент прерывности шпоночного шва; 13 EMBED Equation.3 1415, т. к. швы сплошные.
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, зависит от вида сварки; для ручной сварки определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415 - толщина шва;
13 EMBED Equation.3 1415 - соответственно расстояние и коэффициент от оси х до центра тяжести соответствующего шва.
13 EMBED Equation.3 1415
Полный прогиб усиленной стойки с учётом дополнительного прогиба сварки
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем расчётный эксцентриситет:

19
Для данного случая 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведенный эксцентриситет 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент снижения расчетного сопротивления для центрально-сжатого усиленного стержня [1, прил. 6, табл. 74]:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка усиливаемого стержня на устойчивость:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Устойчивость усиливаемого стержня обеспечена.
Вычислим остаточный сварочный прогиб усиленной стойки.
Начальные напряжения в зоне сварных швов:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
Определяем коэффициенты 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем коэффициент распределения температурного поля шва между основным стержнем и элементом усиления:
13 EMBED Equation.3 1415
18
13 EMBED Equation.3 1415см4; 13 EMBED Equation.3 14152,57 см; 13 EMBED Equation.3 1415=97; 13 EMBED Equation.3 1415см2; 13 EMBED Equation.3 1415 см.
13 EMBED Equation.3 1415кН;
13 EMBED Equation.3 1415 кН.
Начальный прогиб стойки до усиления с учетом случайного эксцентриситета:
13 EMBED Equation.3 14153,48 см.
Величина усилия, разгружающего стойку после усиления предварительно напряженными элементами
13 EMBED Equation.3 1415 кН.
Случайное значение относительного начального эксцентриситета при 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415=0,25; 13 EMBED Equation.3 1415 см.
Прогиб стойки после ее разгрузки на 125 кН:
13 EMBED Equation.3 1415см
13 EMBED Equation.3 1415
Величина прогиба:
13 EMBED Equation.3 1415 см4 – для трубы диаметром 89х5.
13 EMBED Equation.3 1415 см4.
13 EMBED Equation.3 1415 см.
Определяем количество промежуточных хомутов из уравнения:
15
13 EMBED Equation.3 1415
Эйлерова сила для труб усиления
13 EMBED Equation.3 1415 кН.
К=1,57
Принимаем два хомута, устанавливаемые в третях длины стойки.
Определяем усилие самонатяжения хомутов при передаче усилия предварительного напряжения на усиливаемый стержень:
13 EMBED Equation.3 1415,
где f - стрелка выпучивания напрягаемого элемента под хомутом, определяемая для трубы
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 см3; 13 EMBED Equation.3 141513,2 см2 – момент сопротивления и площадь сечения трубы диаметром 89х5;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 кН
Проверяем устойчивость усиливаемого стержня в момент передачи на него усилия предварительного напряжения (поддомкрачивания с усилием Ny или отпуска затяжек элементов усиления).
16
Изгибающий момент, возникающий в усиливаемой стойке от самонатяжения хомутов:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415кН/м.
Прогиб усиливаемой стойки от самонатяжения хомутов:
Эксцентриситет 13 EMBED Equation.3 1415 см
13 EMBED Equation.3 1415 см.
Случайное значение начального относительного эксцентриситета усиливаемой стойки при 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Случайный эксцентриситет:
13 EMBED Equation.3 1415 см.
Эквивалентный эксцентриситет:
13 EMBED Equation.3 1415 см;
13 EMBED Equation.3 1415;
Условная гибкость
13 EMBED Equation.3 1415;
где 13 EMBED Equation.3 1415МПа – расчетное сопротивление стали.
Коэффициент влияния формы сечения (для двутаврового сечения):

17








13PAGE 15






Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 8379527
    Размер файла: 950 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий