Основы статоценивания 2015. Вопросы и Домашнее задание для заочников 2015


ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ»

Предмет, объект и основные категории статистики.
Статистическое наблюдение как метод получения первичных данных (формы, виды и способы проведения).
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
Ошибки статистического наблюдения.
Выборочное наблюдение и статистическое оценивание.
Содержание статистической сводки.
Метод группировки. Виды группировок.
Статистические таблицы. Правила построения статистических таблиц.
Графическое представление статистических данных.
Вариационные ряды, их виды, принципы построения и использования. Графическое изображение вариационных рядов.
Статистические признаки и показатели. Классификация статистических признаков.
Статистические показатели: абсолютные и относительные статистические показатели.
Средние статистические показатели: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая.
Структурные средние: мода и медиана.
Вариация и причины ее возникновения. Оценка вариации признаков: показатели вариации.
Виды дисперсий: внутригрупповая (частная), межгрупповая и общая дисперсии. Их смысл и значение. Правило сложения дисперсий.
Эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.
Понятие и классификация рядов динамики. Методы преобразования рядов динамики.
Оценка динамики социально-экономических явлений: аналитические показатели изменения уровней ряда динамики.
Моделирование тенденции развития в рядах динамики.
Сущность индексов. Основные виды индексов.
Индивидуальные индексы.
Агрегатные индексы. Средний арифметический и средний гармонический индексы.
Индексы переменного состава постоянного состава и структурных сдвигов.
Взаимосвязи индексов.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
по дисциплине
«Основы статистического оценивания»
Контрольная работа – это письменная работа, которая должна продемонстрировать степень усвоения знаний, умений и навыков, приобретаемых студентами в ходе самостоятельной подготовки.
Задания к контрольной работе состоят из десяти вариантов. Номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Если последняя цифра – 0, то выполняется десятый вариант.
Каждый вариант контрольной работы содержит 10 задач по основным темам курса. Задачи требуют приведения подробных, уточняющих ответов, развернутых расчетов и комментариев.
Задачи по вариантам распределены следующим образом:

Тема Вариант задания
I II III IV V VI VII VIII IX X
Номера задач
Вариационные ряды и их числовые характеристики №1, №11,
№21,
№2, №12 №22,
№3,
№13,
№23,
№4, №14, №24,
№5,
№15, №25,
№6,
№16, №26,
№7,
№17, №27,
№8,
№18,
№28,
№9, №19, №29,
№10, №20, №30.
Математико-статистические основы выборочного метода №1
№2
№3
№4 №5
№6 №7
№8 №9 №10
Статистическое оценивание в рядах динамики №1, №11,
№21,
№2, №12, №22,
№3,
№13,
№23,
№4, №14, №24,
№5,
№15, №25,
№6,
№16, №26,
№7,
№17, №27,
№8,
№18,
№28,
№9, №19, №29,
№10, №20, №30.
Индексный метод №1, №11,
№21,
№2, №12 №22,
№3,
№13,
№23,
№4, №14, №24,
№5,
№15, №25,
№6,
№16, №26,
№7,
№17, №27,
№8,
№18,
№28,
№9, №19, №29,
№10, №20, №30.
При выполнении контрольной работы необходимо строго выполнять следующие требования:
задание следует выполнять только в письменной форме (от руки) в отдельной тетради, оставляя поля для замечаний рецензента, не допускается оформление работы в набранном на компьютере виде;
на титульной странице тетради (обложке) необходимо указать следующие необходимые сведения о студенте (должны быть написаны ясно и разборчиво):
фамилия, имя, отчество;
курс, номер группы, номер зачетной книжки;
название дисциплины, номер варианта;
решение задач необходимо располагать строго по порядку номеров заданий, сохраняя нумерацию задач; обязательно выписывать название темы;
перед решением каждой задачи необходимо полностью выписать ее условие;
решение каждой задачи необходимо излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и указывая правила и формулы, использованные при решении каждой задачи;
при решении необходимо пояснять причины выбора соответствующих формул, и обязательно в конце каждой задачи выписывать выводы (подробную интерпретацию полученных результатов);
все рассчитываемые относительные величины при расчетах нужно вычислять: для коэффициентов – с точностью до 0,001, для процентов – с точностью до 0,01.
При защите выполненной контрольной работы обучающийся должен уметь объяснить решение каждой задачи в своем домашнем задании, а также быть готовым решать аналогичные задачи.
Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется и не засчитывается.
Образец оформления титульного листа домашнего задания (контрольной работы):
Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Контрольная работа
по дисциплине «Основы статистического оценивания»
Вариант №__
Выполнил: студент группы _____
Ф.И.О. _______________________

Зачетная книжка №____________
Факультет ____________________
Проверил: к.э.н., доц.____________
г. Ростов-на-Дону
201__

Задачи по основным темам курса
Тема: «Вариационные ряды и их числовые характеристики»
ЗАДАЧА № 1
Выработка суровых тканей по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:
Цех МАРТ АПРЕЛЬ
численность
рабочих средняя выработка ткани за смену
одним рабочим, мсредняя выработка ткани за смену
одним рабочим, мвыработано
ткани, всего, м1 50 80 83 4565
2 70 82 83 5810
3 80 85 86 7740
Вычислите выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике: а) за март; б) за апрель.
В каком месяце и на сколько средняя выработка была выше? Укажите, какие виды средних применяли.
ЗАДАЧА № 2
Имеются следующие данные по трем предприятиям, вырабатывающим одноименную продукцию:
Номер предприятия Базисный период Отчетный период
затраты времени на единицу продукции, час изготовлено продукции, тыс. шт. затраты времени на единицу продукции, час. затраты времени на всю продукцию, час.
1 0,40 63.0 0,35 21000
2 0,45 56,0 0.40 25600
3 0,50 34,0 0,45 16200
Вычислите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните полученные результаты и сделайте выводы. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 3
Из отчетов трех фабрик фирмы «Восток» видно, что фактический выпуск готовой продукции в отчетном периоде составил 1666,0 тыс. руб., 2540.0 тыс. руб., 1432 тыс. руб. План по выпуску продукции первой фабрикой был выполнен на 111%, второй - на 108% и третьей - на 96%. Процент продукции высшего сорта за тот же период составил соответственно 90%, 80% и 75% к выпуску всей продукции. На основе этих данных определите:
1) средний процент выполнения плана выпуска продукции по трем фабрикам;
2) средний процент продукции высшего сорта по трем фабрикам.
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов двух торговых фирм:
Магазин ФИРМА № 1 Магазин ФИРМА № 2
Фактический
товарооборот, тыс. руб. Выполнение
договорных обязательств, % План товарооборота,
тыс. руб. Выполнение
договорных обязательств. %
1 800 100.0 4 250 110
2 159 106.0 5 500 90
3 309 103.0 6 580 130
Определите средний процент выполнения плана договорных обязательств: 1) по фирме № 1; 2) по фирме № 2.
Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные по предприятиям:
Номер
предприятия 1 квартал 2 квартал
Себестоимость единицы продукции, руб. Количество изделий, тыс. шт. Себестоимость всей продукции (затраты на продукцию), тыс. руб. Себестоимость единицы продукции, руб.
1 10 11 108 9
2 12 16 200 10
3 9 18 162 9
Вычислите среднюю себестоимость продукции: а) за 1 квартал; б) за 2 квартал.
Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №6
По трем коммерческим торговым фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и уровне издержек обращения:
Фирма Май Июнь
Товарооборот
млн.руб. Удельный вес издержек обращения, % Удельный вес издержек обращения, % Издержки обращения млн.руб.
1 650 6.4 6.2 52.0
2 720 7.7 8.1 74.6
3 610 5.9 6.3 43.8
Определите средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам: а) за май; б) за июнь.
В каком месяце и на сколько средний удельный вес издержек обращения был ниже? Укажите, какие виды средних применяли.
Задача №7
По трем предприятиям имеются следующие данные о заработной плате работников:
Предприятие Базисный период Отчетный период
Средняя заработная плата, тыс.руб. Количество
работников Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, тыс.руб.
1 27,0 400 28,0 10920,0
2 32,0 200 30,0 7200,0
3 28,0 300 31,0 10850,0
Вычислите среднемесячную заработную плату по трем предприятиям вместе: а) за базисный период; б) за отчетный период. В каком периоде и на сколько средняя заработная плата была выше?
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №8
Коммерческая торговая фирма, составляя бизнес-план на месяц, имела следующие данные:
Номер
магазина Прогнозируемая
выручка от реализации тыс. руб. Выполнение
плана, % Удельный вес кондитер. изделий в общей сумме фактической выручки, %
1 514.0 98.7 26.3
2 526.0 101.2 21.2
3 519.0 105.7 17.8
Определить по коммерческой фирме:
1) средний процент выполнения плана по выручке от реализации;
2) средний удельный вес продажи кондитерских изделий.
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №9
По трем производственным фирмам имеются следующие данные:
Фирма Себестоимость единицы продукции, руб. Издержки производства, млн.руб. Число рабочих
1 100,0 16.2 200
2 104.7 19.7 260
3 110.2 22.5 230
Итого - 58.4 690
Определите по трем фирмам вместе:
1) среднюю себестоимость единицы продукции;
2) среднюю выработку одного рабочего.
Укажите виды средних.
Задача №10
Имеются следующие данные фирм об объеме экспорта некоторых товаров:
Наименование товара Фирмы Ростовской области Фирмы Краснодарского края
Средняя стоимость, долл. Количество продукции, единиц Средняя стоимость, долл. Общий объем экспорта, тыс.долл.
А 89.3 960 97.5 78.0
Б 162.0 3000 150.5 951.5
В 21.6 25000 22.9 459.0
Вычислите среднюю стоимость экспортируемых продовольственных товаров:
а) по фирмам Ростовской области;
б) по фирмам Краснодарского края.
Сравните данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА №11
В результате опроса студентов получен следующий ряд распределения времени, затрачиваемого студентами на дорогу в институт:
Время затрачиваемое студентами на дорогу, мин. до 15 15-30 30-45 45-60 свыше 60 Итого
Число студентов 10 20 50 35 15 130
Определите моду и медиану по времени, которое затрачивается студентами на дорогу в институт.
ЗАДАЧА №12
Имеются следующие данные по молочно-товарной ферме:
Среднегодовой удой на одну корову, в ц до 15 15-30 30-45 45-60 свыше 60 Итого
Число коров 18 62 92 20 8 200
Определите моду и медиану по среднегодовому удою молока.
ЗАДАЧА №13
Имеются следующие данные о распределении ткачих по дневной выработке:
Дневная выработка, мдо 80 80-100 100-120 120 и более Итого
Число ткачих 20 40 30 10 100
Определите моду и медиану по дневной выработке.
ЗАДАЧА №14
Имеются следующие данные о составе трактористов-машинистов по возрасту (полных лет):
Возраст, лет до 20 20-30 30-40 40-50 50 и старше Итого
Численность, в % к итогу 10 20 40 22 8 100
Определите моду и медиану по возрасту трактористов-машинистов.
ЗАДАЧА №15
Имеется следующее распределение группы рабочих по стажу работы:
Стаж работы, лет до 5 5-10 10-15 15-20 20 и более Итого
Число рабочих 320 700 280 510 190 2000
Определите моду и медиану по стажу работы.
ЗАДАЧА №16
Имеются следующие данные о распределении работниц швейного объединения по месячной заработной плате:
Заработная плата, тыс. руб. до 16 16-18 18-20 20-22 22 и выше Итого
Численность работниц, в % к итогу 5 10 20 45 20 100
Определите моду и медиану по месячной зарплате работниц швейного объединения.
ЗАДАЧА №17
При проверке правильных ответов студентов с помощью контролирующей машины получено следующее распределение числа ошибок:
Группы по числу ошибок 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39
Число студентов 4 12 17 6 3 2 0 2
Вычислите моду и медиану по числу ошибок.
ЗАДАЧА №18
Работа автоколонны за 25 августа характеризуется следующими данными:
Грузооборот (т-км) 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 200-220 220-240 240-260
Число автомашин 4 5 8 10 9 7 4 3
Определите за указанное число моду и медиану для грузооборота одной машины.
ЗАДАЧА №19
По животноводческой ферме за год произведена группировка телят по среднесуточному привесу. Получены следующие данные:
Среднесуточный привес (г) 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
Число телят 28 36 40 56 22 8
Определите моду и медиану среднесуточного привеса телят.
ЗАДАЧА №20
Ниже приведены данные о среднедневной выработке продавцов универмага:
Дневная выработка, руб. 2000-4000 4000-6000 6000-8000 8000-10000 10000-12000
Число продавцов 15 35 79 46 25
Определите моду и медиану дневной выработки продавца.
ЗАДАЧА №21
Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:
Район Число предприятий Чистая прибыль, млн. руб.
1 6 4, 6, 9, 4, 7, 6
2 10 8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10
Определите дисперсии чистой прибыли: групповые (по каждому району), среднюю из групповых, межгрупповую и общую. Проиллюстрируйте правило сложения дисперсий. Объясните полученные результаты.
ЗАДАЧА №22
Имеются данные о заработной плате по двум группам работников:
Группы работников Число работников Заработная плата, у.еРаботающие в 1-й фирме 4 200
2 300
1 400
Работающие в 2-х фирмах 3 500
2 600
Найти все виды дисперсий заработной платы, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №23
Имеются следующие данные о среднем ежедневном времени занятости семейных женщин в домашнем хозяйстве:
Возрастные группы семейных женщин в домашнем хозяйстве Численность женщин в группе Частные средние (часов в день) Частные дисперсии
до 25 250 2,0 4,0
25-45 420 3,5 6,8
свыше 45 330 3,2 5,0
Найти общую дисперсию занятости, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №24
По результатам маркетингового исследования туристических фирм, организующих недельные туры в Турцию в различные курортные города, получены следующие данные о вариации стоимости туров (цены приведены для гостиниц одного класса):
Месторасположение курорта Число туристических фирм Средняя цена недельного тура, у.е. Дисперсия цен тура в группе
Анталия7 530 2720
Бодрум6 590 8855
Итого 13 550 5550
Найти общую дисперсию, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №25
По данным выборочного обследования заработной платы работников бюджетной сферы получены следующие показатели:
Отрасль Средняя заработная плата, руб. Численность работников, чел. Дисперсия заработной платы
здравоохранение 600 80 4900
образование 800 120 16900
Определить:
1) среднюю заработную плату работников по двум отраслям;
2) дисперсии заработной платы;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №26
Имеются следующие данные (условные) по трем группам рабочих:
Стаж работы (лет) Число рабочих Средняя заработная плата, руб. Среднеквадратическое отклонение заработной платы
до 3 10 500 12
3 –10 15 600 10
более 10 25 700 20
Рассчитать:
1) среднюю заработную плату всей совокупности рабочих;
2) дисперсии заработной платы;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №27
При изучении бюджета времени студентов было проведено обследование учащихся ВУЗов. При обследовании ВУЗы были разбиты на 7 групп по специализации. Были получены следующие результаты среднего количества времени, затрачиваемого студентами ежедневно на самостоятельную работу:
ВУЗы по группам специальностей Число обследованных студентов, тыс.чел. Среднее число часов на самостоятельную работу Средний квадрат отклонений
Промышленность и строительство 42 2,0 0,6
Транспорт 5 1,4 0,5
Право 13 1,7 0,3
Экономика 22 1,5 0,7
Здравоохранение 10 1,0 0,8
Искусство 5 1,6 1,0
Просвещение 36 1,8 0,.6
Используя правило сложения дисперсий определить зависимость между средним числом часов на самостоятельную работу от специализации студента. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №28
Для определения средней величины расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы обследуемая совокупность семей разбита на группы по уровня дохода на три группы. По группам получены следующие результаты:
Номер группы Число семей в группе Средние расходы на подписку, руб. Групповые дисперсии
1 300 200 14
2 500 400 30
3 200 600 60
Определите все виды дисперсий расходов, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объясните полученные результаты.
ЗАДАЧА №29
В районе 20 тыс. семей, проживающих в городах, поселках городского типа и сельской местности. В результате были получены следующие данные о среднем числе детей в семьях:
Семьи, проживающие Удельный вес семей в генеральной совокупности, % Среднее число детей в семьях Среднее квадратическое отклонение
В городах 50 2,3 1,2
В пос. гор. типа 10 1,8 0,5
В сельской местности 40 2,8 2,5
Используя правило сложения дисперсий, определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объясните полученные результаты.
ЗАДАЧА №30
Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:
Группы населения Число вкладов Средний размер вклада, тыс. руб. Коэффициент вариации вклада, %
Городское 7 40 20
Сельское 3 60 30
Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объясните полученные результаты.
Тема: «Математико-статистические основы выборочного метода»
ЗАДАЧА №1
Проведено 5%-ое выборочное обследование коммерческих фирм по затратам на рекламу в газету “Имидж”, результаты которого представлены в следующей таблице:
Группы фирм по затратам на рекламу, усл.ден.ед. Количество фирм
до 15 5
15 - 20 8
20-25 15
25-30 10
30 и более 2
Итого: 40
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний размер затрат на рекламу фирмой, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится средний размер затрат на рекламу фирмой;
4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится удельный вес фирм, размер затрат на рекламу которых не превышает 20 усл.ден.единиц.
Задача №2
В результате 4%-го выборочного обследования коммерческих банков о размере прибыли за год получено следующее распределение:
Размер прибыли, млн.руб. Число банков
4.7 - 5.6 3
5.6 - 6.5 2
6.5 - 7.4 4
7.4 - 8.3 5
свыше 8.3 6
Итого: 20
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средний размер прибыли банка, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.997 возможные пределы, в которых ожидается средний размер прибыли банка;
4) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса банков с размером прибыли свыше 7.4 млн. рублей.
Задача №3
Для изучения длительности пользования кредитом проведено 2% -ное выборочное обследование предприятий по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение предприятий по длительности пользования кредитом:
Группа предприятий по длительности пользования
кредитом, дн. Число
предприятий
до 35 4
35 - 40 7
40 - 45 10
45 - 50 16
свыше 50 дней 13
Итого: 50
По данным выборочного наблюдения определите:
1) среднюю длительность пользования кредитом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средняя длительность пользования кредитом;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса предприятий, пользующихся кредитом длительностью свыше 45 дней.
Задача №4
Для изучения возрастной структуры рабочих фирмы по состоянию на 1 июля было проведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по возрасту:
Группы рабочих по возрасту, лет Число рабочих
До 20 10
20–30 18
30–40 40
40–50 24
50 лет и старше 8
Итого: 100
На основании данных выборочного обследования вычислите:
1) средний возраст рабочего, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего возраста рабочих в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,954 определить для фирмы в целом возможные пределы удельного веса рабочих в возрасте от 30 до 40 лет.
ЗАДАЧА № 5
Для определения средней суммы вклада в сбербанках района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10-процентная механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
Группа вкладов по размеру, тыс.руб. Число вкладчиков
до 200 80
200 - 250 100
250 - 300 200
300 - 350 370
350 и более 150
Итого: 900
По данным выборочного обследования вычислите:
1) среднюю величину вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в сбербанках района;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 300 тыс.руб.
ЗАДАЧА № 6
Для изучения норм выработки рабочих-станочников на предприятии было проведено 10%-ное выборочное наблюдение. В механическом порядке обследовано 400 рабочих, показавших следующие затраты времени на обработку детали:
Затраты времени на одну деталь, мин. Число рабочих
До 14 40
14–16 100
16–18 150
18–20 70
20 и выше 40
Итого: 400
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средние затраты времени на обработку одной детали, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2) коэффициент вариации.
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на обработку одной детали рабочими предприятия.
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса рабочих, затрачивающих на обработку одной детали свыше 20 минут.

ЗАДАЧА №7
В ЗАО «Рассвет» в порядке случайной повторной выборки определили дневной сбор лука 100 сборщиков, что составило 4% от общего числа работающих на уборке лука. В итоге получены следующие данные:
Дневной сбор лука (кг) Число работающих200-240 6
240-280 8
280-320 14
320-360 26
360-400 20
400-440 16
440-480 10
Итого: 100
По данным выборочного обследования определите:
1) средний дневной сбор лука на одного работающего, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается среднедневной сбор лука на одного работающего;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работающих, среднедневной сбор лука у которых превысит 400 кг.
ЗАДАЧА №8
В целях контроля качества продукции произведено выборочное обследование партии готовых изделий. При механическом (бесповторном) способе отбора 5% изделий установлено, что 20 единиц отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу оказалось следующим:
Вес изделия, гЧисло образцов, шт.
до 300 5
300-320 20
320-340 45
340-360 20
свыше 360 10
Итого: 100
На основании выборочных данных вычислите:
1) средний вес изделия, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,997 для всей партии продукции возможные пределы удельного веса нестандартной продукции.
ЗАДАЧА №9
Для определения величины среднего дохода на одного члена семьи, в районе было проведено 5% выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования показали следующее распределение населения по доходам на одного члена семьи:
Размер дохода на одного члена семьи, руб. Удельный вес группы в общей численности населения, в %
до 800 20,0
800-1000 25,0
1000-1200 30,0
1200 и выше 25,0
Итого: 100,0
По данным выборочного обследования определите:
1) средний доход на одного члена семьи, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможны пределы, в которых находится средний доход на одного члена семьи;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса численности населения, средний доход которых превышает 1200 руб.

ЗАДАЧА №10
Для определения среднего процента выполнения нормы выработки по предприятию была проведена 10% механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
Проценты выполнения нормы выработки Число рабочих
до 90 4
90-100 16
100-110 40
110-120 30
120-130 10
Итого: 100
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний процент выполнения нормы выработки одним рабочим, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средний процент выполнения нормы выработки по предприятию;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес рабочих, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.
Тема: «Статистическое оценивание в рядах динамики»
ЗАДАЧА №1
Производство кожаной обуви в области характеризуется следующими данными:
Годы 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Обувь кожаная, тыс. пар 357 362 366 376 387 400
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовое производство кожаной обуви;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику производства кожаной обуви в области на графике.
Сделайте краткие выводы.
ЗАДАЧА №2
Внешнеторговый оборот области характеризуется следующими данными:
Годы 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Внешнеторговый оборот, млн. руб. 878.6 981.4 1065.8 1167.0 1215.5 1040.1
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой внешнеторговый оборот;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику внешнеторгового оборота области на графике.
Сделайте краткие выводы.
Задача №3
Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:
Годы 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Производство продукции, млн. руб. 600 630 660 680 690 720
Для анализа ряда динамики производства продукции исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста— цепные и базисные; содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовое производство продукции;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику производства продукции предприятием на графике, сделайте краткие выводы.

Задача №4
Имеются следующие данные о количестве россиян, отдыхающих за рубежом (тыс.чел.) за период с 2008 по 2012годы:
2008 - 1577; 2010 - 2555;
2009 - 2522; 2011 - 422;
2012 - 540.
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста;
5) изобразите динамику отдыхающих россиян за рубежом на графике.
Сделайте краткие выводы.
Задача №5
Динамика объема экспорта области характеризуется следующими данными (млн.долл.):
2008 – 263,7 2011 – 731,9
2009 – 395,9 2012 – 725,2
2010 – 526,0 2013 – 705,0
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.
Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовой объем экспорта области;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику объема экспорта области на графике. Сделайте выводы.
Задача №6
Динамика средних экспортных цен на медь, поставляемой из России на мировой рынок в текущем году, характеризуется следующими данными (долл. США за тонну):январь – 2614 апрель – 2492
февраль –2603 май – 2456
март – 2521 июнь – 2427
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.
Полученные данные представьте в таблице;
2) среднее изменение экспортных цен на медь за полугодие;
3) средний абсолютный прирост (снижение) экспортных цен на медь;
4) базисные темпы снижения с помощью взаимосвязи цепных темпов снижения;
5) среднеполугодовой темп снижения;
6) изобразите динамику экспортных цен на медь на графике.
Сделайте выводы.
Задача №7
Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1997-2001 годах характеризуется следующими данными, млн. кв. м общей площади:
Годы 1997 1998 1999 2000 2001
Ввод жилья
(млн. кв. м)
20
21 20 22 23
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовые темпы роста и прироста. Сделайте выводы.
5) ) изобразите динамику ввода жилья на графике. Сделайте выводы.
Задача №8
Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в РФ:
Год 2010 2011 2012 2013
Продано легковых автомобилей, тыс. шт. 788 810 867 1054
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.
5) изобразите динамику продаж автомобилей на графике. Сделайте выводы.
Задача №9
Имеются следующие данные о динамике взаимной торговли государств - членов Таможенного союза:
Год 2011 2012 2013 2014
Объем торговли, млн. долл. США 63,1 67,8 64,5 57,4
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.
5) изобразите динамику объема торговли на графике. Сделайте выводы.
Задача №10
Имеются следующие данные о динамике инфляции в РФ за период с 2010 по 2014 гг.:
Год 2010 2011 2012 2013 2014
Размер инфляции, в % 8,78 6,10 6,58 6,45 7,13
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.
5) изобразите динамику размера инфляции на графике. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №11
Остатки готовой продукции на складе на начало месяца составили (тыс. руб.):
1 января 80,2 1 мая 105,0
1 февраля 85,4 1 июня 94,2
1 марта 100,6 1 июля 96,0
1 апреля 90,0
Вычислите среднемесячные остатки готовой продукции на складе:
1) за 1 квартал;
2) за II квартал;
3) за полугодие.
ЗАДАЧА №12
Имеются следующие данные о численности рабочих по участкам цеха:
Номер участка цеха Число рабочих, чел.
на 1 января на 1 февраля на 1 марта на 1 апреля
1 60 63 65 62
2 82 80 84 88
Вычислите среднесписочное число рабочих за 1 квартал по каждому участку и по цеху в целом.
ЗАДАЧА № 13
Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:
на 1 января 10,3 на 1 мая 11,3
на 1 февраля 10,5 на 1 июня 11,6
на 1 марта 10,9 на 1 июля 11,8
на 1 апреля 10,8
Вычислите средний остаток вкладов:
1) за 1 квартал; 2) за II квартал;3) за полугодие.
Задача №14
Получены следующие данные об остатках незавершенного производства фирмы на дату (руб.):
1 января 1 апреля 1 июля 1 октября 1 января сл.г.
10180 12422 11317 10230 8795
Определите:
1) вид ряда динамики;
2) среднеквартальный остаток незавершенного производства.
Задача №15
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов производственной фирмы (тыс.руб.) на начало месяца:
1 января 148421 июля 21690
1 февраля 169111 августа 21690
1 марта 16210 1 сентября 21690
1 апреля 123621 октября 24570
1 мая107201 ноября 20216
1 июня 107201 декабря198701 января (сл.г.) 27980
Определите:
1) среднегодовую стоимость основных фондов фирмы;
2) среднемесячные уровни ряда в первом и втором полугодиях;
3) изменение стоимости основных фондов фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.
Задача №16
Имеются следующие данные об остатках дебиторской задолженности фирмы “Сатурн” на начало месяца (тыс.руб.):
1 января 1 февраля 1 марта 1 апреля 1 мая 1 июня 1 июля
394,0 312.8 372.6 356.3 390.4 402.8 413.0
Определите:
1) вид ряда динамики;
2) среднемесячные уровни остатка дебиторской задолженности за 1 и 2 кварталы;
3) изменение остатка дебиторской задолженности во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Задача №17
По нижеследующим данным о кредитных вложениях Российских банков в 2003 году рассчитайте средний уровень каждого ряда, среднегодовой темп роста вложений всего и в том числе по видам.
Даты 1.01.2003 1.04.2003 1.07.2003 1.10.2003 1.01.2004
Кредитные вложения 1216,5 1331,9 1360,5 1532,2 1397,5
в т.ч. краткосрочные 1194,7 1268,4 1324,3 1493,0 1359,1
долгосрочные 21,8 63,5 36,3 39,2 38,4
Задача №18
Численность специалистов с высшим и специальным средним образованием двух регионов составляла ( тыс.чел.) (данные условные):
Дата 1 регион 2 регион
1.01.2013 1850 1720
1.04.2013 1866 1810
1.12.2013 1910 1860
1.01.2014 1960 1900
Сопоставить среднегодовую численность специалистов по двум регионам.
Определить, в каком регионе и на сколько средняя численность специалистов больше (в абсолютном и относительном выражении).
Задача №19
На 1 октября в списке предприятия «Альфа» числилось 25 человек, с 10 октября были приняты на работу 6 чел., с 12 октября были уволены по собственному желанию 4 чел., с 25 октября на предприятие были приняты 6 чел. На предприятии «Ромео» на 1 октября числилось 32 чел., с 15 октября были приняты на работу 5 чел., а с 28 октября уволилось 6 чел. Определить, на каком предприятии и насколько среднесписочная численность в октябре была больше (в абсолютном и относительном выражении).
Задача №20
Имеются следующие данные о движении денежных средств на счете вкладчика в Сбербанке в IV квартале, руб.:
Остаток денежных средств на 1 октября 12 600
10 октября поступило 500
10 ноября выдано 500
21 ноября поступило 600
10 декабря поступило 1 500
25 декабря выдано 1 000
Определить средний остаток вклада за октябрь, ноябрь, декабрь и за IV квартал. Объясните полученные результаты.
Задача №21
Рыночная цена акции компании на биржевом рынке ценных бумаг характеризуется следующими данными:
Дни торгов 1 2 3 4 5 6 7
Рыночная цена акции, руб. 150 160 90 88 87 94 101
Для изучения тренда рыночной цены акции:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите тенденцию изменения математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача № 22
Динамика реализации кондитерских изделий в магазинах города характеризуется следующими данными, т:
январь 5,0
февраль 6,0
март 7,5
апрель 9,0 май 8,0
июнь 6,4
июль 7,2
Для изучения общей тенденции реализации кондитерских изделий:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста (падения) соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача 23
Экспорт товаров области в ближнее зарубежье характеризуется следующими данными, млн.долл.:
2013 год 2014 год
квартал квартал
1 2 3 4 1 2 3 4
48,8 75,9 69,9 62,9 64,4 129,2 116,0 93,4
Для изучения общей тенденции экспорта товаров в ближнее зарубежье:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию ряда (падения) соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №24
Динамика экспортных цен на сахар-песок (за тонну) из Воронежской области характеризуется следующими данными (в долл. США):
январь февраль март апрель май июнь июль
2760,9 2751,4 2614,3 2609,2 2520,0 2200,7 1910,5
Для изучения общей тенденции изменения цен на сахар-песок:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию снижения цен соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача № 25
Имеются следующие данные об объеме импорта области в ближнее зарубежье (млн.долл.):
2013год 2014 год
квартал квартал
1 2 3 4 1 2 3 4
72,4 85,4 102,5 89,6 68,1 115,2 171,8 138,2
Для изучения общей тенденции развития объема импорта в ближнее зарубежье:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №26
Имеются следующие данные об объеме экспорта области в дальнее зарубежье за 2005-2010 гг. (млн.долл.):
2005 21,2
2006 23,6
2007 24,.1 2008 24,5
2009 79,8
2010 66,9
Для изучения общей тенденции развития объема экспорта области:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
ЗАДАЧА №27
Динамика урожайности зерновых культур в хозяйствах области за 1999-2010 гг. описывается линейной функцией следующего вида: yt=18.8+0.82t.Объясните смысл полученных параметров. Предполагая, что выявленная закономерность изменения урожайности зерновых культур сохранится, определите ожидаемые уровни этих показателей в 2015 году.
ЗАДАЧА №28
Динамика объема капиталовложений (млн. руб.) в районе за 2001-2010 гг. может быть описана уравнением тренда yt=60+2t.
Экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем капиталовложений в 2020 году.
ЗАДАЧА №29
Динамика производства вычислительных и управляющих комплексов характеризуется данными таблицы:
Порядковый номер года 1 2 3 4 5 6 7
Количество комплексов 36 44 51 62 70 79 85
Исходя из этих данных:
на основе анализа приростов обоснуйте функциональный вид уравнения тренда;
вычислите параметры уравнения тренда, объясните их содержание;
допуская, что выявленная тенденция сохранится, определите ожидаемый уровень производства в следующем году.
ЗАДАЧА №30
Динамика экспорта некоторой продукции характеризуется данными таблицы:
Год 2009 2010 2011 2012 2013
Экспорт продукции, тыс.т37 39 43 48 52
Исходя из этих данных:
на основе анализа приростов обоснуйте функциональный вид уравнения тренда;
вычислите параметры уравнения тренда, объясните их смысл;
допуская, что выявленная тенденция сохранится, определите ожидаемый объем экспорта в 2018 году.
Тема: «Индексный метод»
ЗАДАЧА №1
В таблице приведены цены на акции четырех компаний на конец января 2013 и 2014 гг. и средние дневные объемы сделок по каждой акции:
Компания Цены акции, у. е. Количество проданных акций
2013год 2014год 2013год 2014год
«Адамс Ко» 2,54 2,80 2000 2400
«Бартлет Лтд» 1,15 2,34 1200 3400
«Крейн энд Партнерз» 3,60 3,88 3000 2900
«Даунбрукс» 2,10 2,35 1800 2050
Вычислить:
индивидуальные индексы цен и количества проданных акций;
агрегатный индекс цен по формуле Пааше и Ласпейреса, величину экономии (перерасхода) от изменения цен;
индекс количества проданных акций по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема продаж;
общий индекс товарооборота.
Сделать краткие выводы.
ЗАДАЧА №2
Имеются следующие данные о проданных товарах:
Товары Количество, тыс. ед. Цена, руб.
Базисный период Текущий период Базисный период Текущий период
А 1000 750 15 20
Б 2000 1800 5 6
Определить:
индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;
агрегатные индексы физического объема;
агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
общий индекс товарооборота;
абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота.
ЗАДАЧА №3
Имеются следующие данные о реализации товаров на рынках города:
Наименование товара Единица измерения Цена единицы товара, руб. Количество проданного товара, тыс. единиц
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
картофель кг 18,0 22,5 25,0 20,0
молоко л 26,0 25,0 15,0 25,0
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема;
2) общий индекс цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
3) общий индекс физического объема товарооборота;
4) на основании исчисленных индексов – общий индекс товарооборота в фактических ценах.
Сделайте краткие выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные импортных поставок продукции из Северной Дакоты в г.Краснодар:
Вид продукции Количество Цена за единицу, долл.
квартал квартал
3 4 3 4
Краска ДТМ, т 200 250 97,5 94,5
Гидравлическое масло, 50 фут. 40 60 16,85 17,4
Насадки для распылителя, шт. 100 180 22,95 20,5
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема;
2) общий индекс цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
3) общий индекс стоимости товаров;
4) общий индекс физического объема стоимости товаров.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Объем произведенной продукции и ее себестоимость характеризуется следующими данными:
Изделия Себестоимость единицы, руб. Выработано продукции, тыс. единиц
квартал квартал
1 2 1 2
А 140,0 120,0 5,0 7,0
Б 90,0 80,0 4,0 4,5
Определите:
1) индивидуальные индексы индекс себестоимости и физического объема продукции;
2) общий индекс себестоимости продукции;
3) общий индекс физического объема продукции;
4) общий индекс затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 6
Имеются данные об объёмах производства продукции отрасли:
Выпускаемые изделия Выработано продукции, Цена за единицу, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А 600 500 18 16
Б 300 340 12 14
В 500 520 27 30
Вычислить:
индивидуальные индексы цен и физического объема;
агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен;
индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства;
4) общий индекс товарооборота.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 7
Имеются данные о себестоимости продукции фирмы «Бриз»:
Выпускаемые изделия Произведено продукции, тыс. штСебестоимость единицы, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А 4000 3000 28 29
Б 1000 2000 31 33
В 3000 3000 42 45
Вычислить:
индивидуальные индексы себестоимости и физического объема;
агрегатные индексы физического объема и себестоимости;
общий индекс затрат на производство.
Сделать выводы.
ЗАДАЧА № 8
Имеются следующие данные о себестоимости продукции фирмы «Ахтамар»:
Выпускаемые изделия Произведено продукции, тыс.шт. Себестоимость единицы, у.е.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А 300 400 15 14
Б 200 150 10 11
В 100 180 25 30
Вычислить:
индивидуальные индексы себестоимости и физического объема;
агрегатные индексы физического объема и себестоимости;
общий индекс затрат на производство. Сделать выводы.
ЗАДАЧА № 9
Имеются данные об объемах производства и производительности труда на предприятии:
Вид
продукции Затраты времени на одно изделие, чел. -час. Произведено, шт.
Январь Февраль Январь Февраль
Изделие 1 1,0 0,9 458 450
Изделие 2 1,2 1,0 311 324
Изделие 3 0,9 0,8 765 752
Вычислить:
индивидуальные индексы физического объема производства и трудоемкости;
2) индекс производительности труда и индекс физического объема продукции, взвешенного по трудоемкости. Сделать выводы.
ЗАДАЧА № 10
Имеются данные об объёмах производства продукции отрасли:
Выпускаемые изделия Выработано продукции, Цена за единицу, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А 600 500 18 16
Б 300 340 12 14
В 500 520 27 30
Вычислить:
индивидуальные индексы цен и физического объема;
агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен;
индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства;
4) общий индекс товарооборота. Сделать выводы.
ЗАДАЧА № 11
Имеются следующие производственные показатели по предприятию:
Вид продукции Изменение объема выпуска продукции а III квартале по сравнению с I кварталом, % Общие затраты рабочего времени на производство продукции в I квартале, тыс. чел.-час.
А -8 16
Б +2 10
Определить:
на сколько процентов изменился выпуск продукции по двум видам;
как изменилась трудоемкость продукции, если общие затраты времени на все производство в III квартале снизились на 10%;
экономию рабочего времени в результате среднего снижения трудоемкости.
Сделать выводы.
ЗАДАЧА № 12
Имеются следующие данные о продаже товаров в торговом доме:
Товары Продано товаров в фактических ценах, млн. руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базиснымБазисный период Отчетный период А 441,5 662,5 +40
Б 222,5 220,0 +20
В 736,0 748,5 Без изменения
Вычислить:
индивидуальные и общие индексы цен;
общий индекс физического объема товарной массы;
общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4) выявить взаимосвязь индексов в относительном и абсолютном выражениях. Сделать выводы.
ЗАДАЧА №13
Имеются следующие данные о товарообороте магазинов города:
Товарные группы Продано в III кв. тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в IV кв. по сравнению с III кварталом, в %
Ткани полушерстяные 400 - 8
Трикотажные изделия 640 +2
Вычислите:
1) общий индекс физического объема товарооборота;
2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в IV квартале по сравнению с III кварталом не изменился.
ЗАДАЧА № 14
Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:
Группы товаров Товарооборот, тыс. руб. Изменение количества
проданных товаров, %
базисный период отчетный период Обувь 920 1000 +15
Трикотажные изделия 840 860 +30
Определите:
1) общий индекс физического объема товарооборота;
2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 15
Имеются следующие данные о реализации товаров:
Товарные группы Товарооборот отчетного периода, тыс. руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Шерстяные ткани 374 +10
Льняные ткани 272 +20
Шелковые ткани из искусственного волокна 190 Без изменения
Исчислите:
1) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств;
2) используя взаимосвязи индексов, определите, на сколько процентов увеличилось количество проданных товаров, если известно, что товарооборот в фактических ценах вырос на 10%. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 16
Выручка от продажи отдельных видов товаров составила (тыс. руб.).
Товарные группы 1 квартал II квартал
Мясные продукты 600,0 660,0
Молочные продукты 480,0 920,0
Бакалейные товары 300,0 400,0
Во втором квартале по сравнению с первым цены на мясные продукты в среднем повысились на 10%, на молочные продукты в среднем повысились на 7%, на бакалейные товары остались без изменения.
Исчислите:
1) общий индекс товарооборота;
2) общий индекс цен и сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением цен;
3) общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров).
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №17
Имеются следующие данные по фирме:
Изделие Затраты на производство продукции в отчетном периоде, тыс. руб. Изменение себестоимости ед. изделия в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А 1800,0 +10
Б 1306,0 +20
В 1900,0 Без изменения
На основании приведенных данных вычислите:
1) общий индекс себестоимости продукции и абсолютную сумму изменения затрат на производство;
2) Используя взаимосвязи индексов, определите, как изменилось производство продукции, если известно, что общие затраты на производство продукции возросли на 12%. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 18
По швейной фирме “Заря” по пошиву мужских пальто имеются следующие данные:
Вид
изделия Общие затраты на производство изделий, тыс.руб. Индивидуальный индекс
себестоимости
Базисный период Отчетный период А 370 378 1,05
Б 350 362 1,10
В 680 760 0,96
Определите:
1) общий индекс себестоимости продукции и сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением себестоимости;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс физического объема производства.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 19
Имеются следующие данные о производстве молока и говядины в одном из хозяйств области:
Вид
продукции Затраты труда на производство продукции, тыс. чел.днейИзменение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным,
Базисный период Отчетный период %
Молоко 21,4 20,8 -2,0
Говядина 43,8 44,6 -5,0
Вычислите:
1) общий индекс затрат труда на производство продукции;
2) общий индекс производительности труда и экономию (перерасход) рабочего времени за счет изменения производительности труда;
3) общий индекс физического объема продукции.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 20
Имеются следующие данные по фирме, производящей минеральные удобрения:
Виды
удобрений Затраты рабочего времени, тыс. чел.-час. Изменение трудоемкости единицы продукции в 3 квартале по сравнению со 2 кварталом, %
2 квартал 3 квартал Азотные 88,8 90,2 -3,0
Фосфатные 55,6 56,6 -2,0
Калийные 40,2 40,4 +1,0
Вычислите:
1) общий индекс затрат рабочего времени (затрат труда);
2) общий индекс трудоемкости единицы продукции;
3) общий индекс физического объема производства;
4) общий индекс производительности труда.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 21
Продажа картофеля на рынках двух городов характеризуется следующими данными:
Города Средняя цена 1 кг, руб. Продано картофеля, тыс. кг
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А 18,0 22,0 100,0 140,0
В 19,5 21,0 120,0 300,0
Вычислите:
1) индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь индексов 1, 2, 3). Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 22
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум фирмам:
Фирма Производство продукции, тыс. т Себестоимость 1 т, тыс. руб.
1 квартал II квартал 1 квартал II квартал
1 80,0 90,0 70,0 65,0
II 70.0 100,0 58,0 50,0
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 23
Динамика продажи товара «А» на двух рынках города характеризуется следующими данными:
Рынок Февраль Апрель
количество проданного товара, тыс. кг цена 1 кг, руб. количество проданного товара, тыс. кг цена 1 кг, руб.
1 40,0 90 42 85
2 29,0 80 38 70
Вычислите:
1) индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 24
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум предприятиям:
№ предприятия Производство продукции, тыс. шт. Себестоимость 1 шт., руб.
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
1 80,0 90,0 20 18
2 70,0 100,0 18 15
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.
ЗАДАЧА № 25
Имеются следующие данные о поставках молочной продукции в Россию странами-импортерами:
Страна-импортер Объем поставок, кгВнешнеторговая цена, долл.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Германия 4173 4681 3.08 3.12
Финляндия 1661 1893 3.54 3.78
Польша 18044 21440 2,52 2,95
Определите:
1) индекс средних цен экспорта переменного состава;
2) индекс средних цен экспорта фиксированного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Поясните различия между исчисленными индексами.
ЗАДАЧА № 26
По трем коммерческим фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения:
Фирма Товарооборот, тыс.руб. Уровень издержек обращения на 1 руб. товарооборота, %
февраль март февраль март
1 400 576 5.2 5.7
2 360 432 4.3 4.9
3 280 325 3.1 2.8
Определите:
1) индекс среднего уровня издержек обращения переменного состава;
2) индекс среднего уровня издержек обращения постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 27
Имеются следующие данные о таможенных тарифах на экспортируемую продукцию фирмой “Танаис”:
Вид
продукции 2 квартал 3 квартал
Тарифная ставка, % Сумма экспорта, долл. Тарифная ставка, % Сумма экспорта, долл.
А 0.10 71463 0.13 79274
Б 0.05 998 0.07 1162
В 25.0 4991 27.5 6354
Определите:
1) индекс среднего таможенного тарифа переменного состава;
2) индекс среднего таможенного тарифа фиксированного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 28
Имеются данные о себестоимости продукции фирмы «Омега»:
Выпускаемые изделия Произведено продукции, тыс. штСебестоимость единицы, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А 400 300 2,8 2,9
Б 100 200 3,1 3,3
В 300 300 4,2 4,5
Вычислить:
общий индекс затрат на производство;
индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс изменения структуры себестоимости продукции. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 29
Имеются следующие данные о себестоимости продукции фирмы «Альтаир»:
Выпускаемые изделия Произведено продукции, тыс.шт. Себестоимость единицы, у.е.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А 300 400 15 14
Б 200 150 10 11
В 100 180 25 30
Вычислить:
общий индекс затрат на производство;
индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс изменения структуры себестоимости продукции. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 30
Имеются данные об объемах производства и производительности труда на предприятии:
Вид
продукции Затраты времени на одно изделие, чел. -час. Произведено, шт.
Январь Февраль Январь Февраль
Изделие 1 1,0 0,9 458 450
Изделие 2 1,2 1,0 311 324
Изделие 3 0,9 0,8 765 752
Вычислить:
индекс производительности труда и физического объема продукции, взвешенного по трудоемкости;
индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры затрат времени на производство продукции. Сделайте выводы.
Рекомендуемая литература:
Основная литература:
Ниворожкина Л.И. Статистика: Учебник для бакалавров / Л.И. Ниворожкина, [и др.]; под общ. ред. д.э.н., проф. Л.И. Ниворожкиной – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2010. – 416 с.
Ниворожкина, Людмила Ивановна. Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике) [Текст] : учеб. пособие / Л. И. Ниворожкина, Т. В. Чернова. - Ростов н/Д : Феникс, 2005. - 220 с.
Ниворожкина Л. И., Рудяга А. А., Федосова О. Н. Теория статистики. Практикум./ Рост. гос. эконом. универ. «РИНХ».– Ростов н/Д, 2005.– 185 с.
Дополнительная литература:
Статистика [Текст] : учеб. / под ред. В. С. Мхитаряна. - М. : Экономистъ, 2005. - 671 с.
Шмойлова, Р. А. Теория статистики [Текст] : [учеб. пособие] / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова ; [под ред. В. Г. Минашкина]. - Электрон. изд. - М. : Маркет ДС, 2006. - 200 с. 
Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики [Текст] : учеб. пособие / М. Р. Ефимова, О.И.Ганченко, Е. В. Петрова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 336 с.
Илышев, Анатолий Михайлович. Общая теория статистики [Текст] : учеб. для вузов / А. М. Илышев. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 535 с. 

Приложенные файлы

  • docx 9373300
    Размер файла: 133 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий