ТАУ курсовик

Министерство транспорта РФ
ФГОУ МГА им. адм. Ф. Ф. Ушакова



Судомеханический факультет


кафедра «Судовой электроавтоматики»





Курсовой проект
по курсу «Теория автоматического управления»
на тему: «Разработка системы автоматического управления судовым вспомогательным котлом»










выполнил: с-т 451 гр.
Иванов И.В.
проверил: профессор
Кузнецов Е.В.












Новороссийск 2010
РЕФЕРАТ


Разработка судовой системы автоматического управления судовым вспомогательным котлом – Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2011, 50 стр.


В курсовом проекте рассмотрен принцип построения судовой системы автоматического управления судовым вспомогательным котлом. Регулируемой величиной САУ является уровень воды в котле. Описан принцип действия системы автоматического управления (САУ), произведён вывод уравнений и передаточных функций САУ. Произведён выбор настроечных параметров САУ, произведён расчёт переходных процессов и статической характеристики, а также произведена оценка устойчивости САУ.
























ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Тема: «Разработка системы автоматического управления судовым вспомогательным котлом».
Исходные данные
Тип САР: с последовательным корректирующим устройством и контуром позиционирования;
Регулируемая величина: уровень воды;
Номер варианта исходных данных – 2.


пп
Наименование
величины
Варианты численных значений



2

1
Номинальное давление пара, бар
18

2
Номинальный уровень, мм
200

3
Постоянная времени котла по давлению пара, с
200

4
Постоянная времени котла по уровню, с
80

5
Смещение нагрузочной характеристики Fl, %
60

6
Смещение характеристики РО Fv, %
45

7
Заданные нагрузки ОР, %: 1
100


2
50


3
20

8
Тип датчика регулируемой величины.
3

9
Коэффициент передачи ДРВ.
1

10
Постоянная времени ДРВ, с.
6

11
Тип КУО.
3

12
Тип КУП.
1

13
Вид характеристики усилителя.
2

14
Коэффициент усиления усилителя
-

15
Зона нечувствительности/возврата, %.
2,0

16
Тип электродвигателя ИМ.
2

17
Коэффициент передачи ЭД.
1

18
Постоянная времени ЭД, с.
0,1

19
Тип исполнительного механизма
2

20
Время исполнительного механизма, с
10

21
Тип датчика положения ИМ.
4


ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Введение 5

Краткое описание САУ. Функциональная схема. 6

Определение динамических характеристик вспомогательного котла 18
как объекта управления.

Вывод передаточной функции разомкнутой САР уровня воды. 31

Определение настроечных параметров регулятора уровня воды. 37

Заключение. 49

Литература. 50


















ВВЕДЕНИЕ

Целью курсовой работы является приобретение знаний и навыков в области автоматики. Необходимо уметь: понимать устройство и принципы действия систем автоматического управления (САУ), определять характеристики объектов управления и элементов САУ, оценивать качество работы САУ по устойчивости и показателям переходных процессов, определять значения настроечных параметров САУ, обеспечивающих требуемое качество работы САУ.
В связи с этим в курсовой работе поставлены следующие задачи:
1) разработка описания САУ;
2) определение динамических характеристик судового вспомогательного котла как объекта регулирования уровня воды;
3) определение значения заданного настроечного параметра САУ, обеспечивающего:
– заданную статическую точность САУ,
– требуемые запасы устойчивости,
– нормативное качество переходных процессов.
Для решения этих задач в курсовую работу включены следующие разделы:
Разработка краткого описания САУ, включающего функциональную схему и описание состава и принципа действия системы.
Расчет динамических характеристик вспомогательного котла как объекта управления уровнем воды.
Вывод уравнений и передаточных функций САУ, которые используются для оценки качества работы САУ.
Определение по справочным данным на основе динамических свойств объектов регулирования предварительных значений настроечных параметров регулятора.
Уточнение значения настроечного параметра, исходя из обеспечения нормативных запасов устойчивости САУ.


КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ САУ.
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА

1.1 Объект регулирования
Объектом регулирования является судовой паровой котел. Регулируемой величиной является уровень воды в котле.
Данный регулятор служит для поддержания заданного значения уровня воды в котле (см. рис. 1.1).
Уровень воды в котле Ну на выходе, регулируется расходом питательной воды Gпв на входе в котел.
Нагрузкой обьекта регулирования является расход пара Dп.


Рисунок 1 - Панель судового парового котла как объекта регулирования уровня воды

Состояние котла как объекта регулирования уровня воды характеризуется таблицей 1.1.

Таблица 1.2 - Характеристика парового котла как объекта регулирования уровня воды
Общее наименование величины
Техническое наименование величины
Обозначение в тексте
Обозначение на рис. 1.1

Регулируемая величина
Уровень в котле



Регулирующее воздействие
Расход питательной воды



Нагрузка
Расход пара




Наглядное представление о вспомогательном котле как ОР дает его динамическая схема, общий вид которой показан на рис. 2.

Рисунок 2 - Динамическая схема вспомогательного котла топлива как объекта регулирования

Динамические свойства вспомогательного котла как ОР могут быть наглядно представлены его структурной схемой, показанной на рис. 3.


Рисунок 3 - Структурная схема вспомогательного котла

При решении задач автоматизации регулирующий орган (в данном случае клапан питательной воды) включают в состав ОР и полагают, что регулирующим воздействием на ОР является перемещение ИМ. Это отражено на структурной схеме ОР на рис. 3.
Уравнение динамики вспомогательного котла (с передаточными функциями), которое отражает зависимость изменения во времени уровня воды в котле Hwl от изменения во времени расхода греющего пара Lco и перемещения ИМ М, имеет вид:

Hwl(s) = Wор(s) М(s) + Woн(s) Lco(s) (1)
где Wор(s) – передаточная функция подогревателя по регулирующему воздействию,
Woн(s) – передаточная функция подогревателя по нагрузке.

1.2 Назначение системы автоматического регулирования уровня воды в котле и ее особенности

Данная система регулирования предназначена для поддержания значения уровня воды в судовом паровом котле, с допустимым отклонением от заданного значения уровня.
Особенности системы регулирования:
- комбинированный принцип регулирования: по нагрузке ОР и отклонению,
- последовательного корректирующее устройство,
- контур позиционирования (следящая система управления исполнительным механизмом),
- релейный усилитель с отсутствием зоны нечувствительности и возврата,
- постоянная скорость перемещения исполнительного механизма.




1.3 Описание САУ

Функциональная схема системы автоматического регулирования уровнем воды в судовом паровом котле представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Функциональная схема системы автоматического регулирования уровнем воды в судовом паровом котле

ДРВ - датчик уровня воды (регулируемой величины), выходной сигнал которого Нд соответствует действительному значению регу- лируемой величины Ну; ЭС1 - элемент сравнения, формирующий сигнал еН отклонения регулируе- мой величины от заданного значения (еН =Нуз-Нд); КУО - последовательное корректирующее устройство по отклонению, пред- назначенное для обеспечения требуемого качества работы САР (до- пустимого изменения регулируемой величины);
ДН - датчик расхода пара (нагрузки ОР), выходной сигнал которого Dпд соответствует фактическому расходуDп;
КУН - корректирующее устройство по нагрузке ; С - сумматор, формирующий сигнал заданного положения ИМ Мз как сумму выходных сигналов КУН и КУО (Мз=Мзн+Мзо); ЭС2 - элемент сравнения, формирующий сигнал отклонения положения ИМ от заданного (eM=Мз-Мд);
КУП - последовательное корректирующее устройство позиционирования, предназначенное для обеспечения требуемого качества перемеще- ния ИМ путем формирования ПИД закона регулирования; У - усилитель, который повышает мощность входного сигнала Uкуп до уровня Uу, необходимого для перемещения ИМ (и регулирующего органа регулятора) с требуемой скоростью; ЭД - электродвигатель, частота вращения которого Fэд определяется вы- ходным сигналом усилителя Uу; ИМ - исполнительный механизм, преобразующий частоту вращения ЭД Fэд в механическое перемещение М;
ДП - датчик положения исполнительного механизма, выходной сигнал ко- торого Мд соответствует фактическому положению ИМ М; РО - регулирующий орган, связанный механической передачей с ИМ и
преобразующий перемещение М в непосредственное регулирую- щее воздействие на ОР (расход питательной воды Gпв).
В корректирующем устройстве по отклонению КУО использован ПИД закон регулирования, передаточная функция которого (классическая модификация) имеет вид:


Настроечные параметры КУО: kp, Ti, Td – выбираются из условия получения требуемого качества работы всей системы регулирования.
В корректирующем устройстве по нагрузке применен пропорциональный закон и передаточная функция КУН:

Wкун(s) = kн

где коэффициент пропорциональности kн выбирается так, чтобы выходной сигнал КУН Uкун возможно точнее соответствовал нагрузке ОР – расходу пара на потребители.
Усилитель регулятора имеет релейную характеристику с зоной нечувствительности Db, показанную на рис. 5.


Рисунок 5 - Характеристика релейного усилителя с зоной нечувствительности
Контур позиционирования исполнительного механизма образуют следующие элементы: - элемент сравнения ЭС3; - корректирующее устройство КУП; - усилитель У; - исполнительный механизм ИМ; - датчик положения исполнительного механизма ДП.
Контур позиционирования предназначен для перемещения ИМ таким образом, чтобы положение ИМ М с возможно меньшей погрешностью было равно сигналу заданного положения ИМ Uку на входе контура.

1.4 Принцип действия САУ уровня воды

Данная система регулирования может работать по двум принципам регулирования: - по отклонению, - по нагрузке и отклонению (комбинированно).

Рассмотрим действие САР при скачкообразном увеличении нагрузки котла,
то есть расхода пара на потребители Gп.

1) Действие САР, работающей по принципу отклонения:

Рисунок 6 - Переходные процессы при изменении нагрузки ОР в САР уровня воды, работающей по принципу отклонения

– в начальном состоянии системы регулирования значение уровня воды Н постоянно и равно заданному значению Н=Нз;
– увеличение расхода пара на потребители Gп вызовет уменьшение уровня воды в котле;
– уменьшится сигнал Нд на выходе датчика уровня воды ДУ;
– при неизменном сигнале на выходе задатчика уровня Нз возрастёт сигнал ошибки регулирования еН= Нз-Нд;
– после преобразования в КУО сигнала ошибки еН по заложенному в КУО ПИД закону регулирования возрастет сигнал на выходе КУО Uкуо (сигнал заданного положения ИМ, формируемый каналом регулирования по
отклонению);
– соответственно увеличится сигнал Uку заданного положения ИМ на выходе ЭС2;
– контур позиционирования будет увеличивать положение ИМ М, при этом ИМ будет перемещаться ступенчато с постоянной скоростью;
– клапан питательной воды начнет увеличивать расход питательной воды в котёл Gпв;
– регулируемая величина Н возрастет и ошибка регулирования еН уменьшится;
– если система регулирования устойчива, то с течением времени ИМ займет положение, при котором значение уровня воды будет соответствовать новой нагрузке ОР Gп и уровень воды снова станет постоянным;
–для уменьшения расхода пара на потребители действие САР уровня воды можно описать в аналогичной последовательности.

2) Действие САР, работающей по комбинированному принципу:

Рисунок 7 - Переходные процессы при изменении нагрузки ОР в САР уровня воды, работающей по комбинированному принципу

в начальном состоянии системы регулирования значение уровня воды Н постоянно и равно заданному значению Н=Нз;
увеличение расхода пара на потребители Gп вызовет уменьшение уровня воды в котле;
сигнал на выходе корректирующего устройства по нагрузке Uкун также увеличится;
сигнал заданного положения ИМ Uку возрастет соответственно;
контур позиционирования будет увеличивать положение ИМ М;
регулирующий орган начнет увеличивать регулирующее воздействие на ОР Gпв;
параметры КУН в данном случае подобраны таким образом, что регулируемая величина начнет уменьшаться, но ошибка регулирования будет существенно меньше, чем в предыдущем случае;
– канал регулирования по отклонению начинает работать аналогично предыдущему случаю и устраняет отклонение регулируемой величины; – для уменьшения расхода пара действие САР уровня воды можно описать в аналогичной последовательности.

3) Действие контура позиционирования.
Контур позиционирования регулятора является следящей системой, перемещающей исполнительный механизм в положение М, равное заданному значению Uку на входе контура.
Для изучения принципа действия контура позиционирования рассмотрим работу контура при изменении сигнала заданного положения Uку.

Рисунок 8 - Графики работы контура позиционирования
- в начальном состоянии сигнал заданного положения ИМ Uку =50%; - начальное положение ИМ М=48%;
- погрешность установки ИМ в заданное начальное положение

·М=Мз-М=-2%;
- погрешность меньше зоны нечувствительности усилителя
·М- выходной сигнал усилителя Uу=0, то есть на электродвигатель ИМ напряжение не подается и ИМ неподвижен; - в момент времени t0 сигнал задания ИМ увеличивается до Uку =70%;
- при пока еще неизменном положении ИМ и, следовательно, неизменном сигнале Мд=М=50% на выходе ДП сигнал отклонения положения ИМ от заданного возрастет до еМ = Uку – Мд = 20%;
- в данном случае входной сигнал усилителя Uкуп=еМ=20% выходит за пределы зоны нечувствительности Db и на выходе усилителя появляется сиг- нал Uу=100%, что эквивалентно подаче напряжения на электродвигатель ИМ;
- электродвигатель начнет вращаться с постоянной частотой и через редуктор увеличивать положение ИМ М;
- возрастание М приведет к соответствующему росту сигнала Мд на выходе датчика ДП; - сигнал еМ отклонения положения ИМ от заданного начнет уменьшаться;
- в результате сигнал Uкуп=еМ на выходе КУП (на входе усилителя) будет уменьшаться;
- в момент времени t1 сигнал на входе усилителя входит в зону нечувствительности, то есть будет выполнено условие еМ = Uку – Мд < Db;
- в соответствии с характеристикой усилителя данного регулятора сигнал на выходе усилителя Uу=0, что эквивалентно прекращению питания электродвигателя ИМ;
- частота вращения обесточенного ЭД уменьшается и перемещение ИМ прекращается, когда М=2%;
- при новом установившемся положении входной сигнал усилителя |Uкуп|=|72-70|=2% остается внутри зоны нечувствительности Db=4%;
- в конечном результате ИМ занимает новое заданное положение с погрешностью 2%.

1.5 Характеристика системы по классификации САУ

По назначению данная САУ является стабилизирующей, так как она предназначена для поддержания заданного уровня воды;
По наличию усилителя САУ является системой непрямого действия, так как она содержит усилитель;
По виду используемой энергии САУ является электрической, механической;
По характеру изменения сигналов САУ является непрерывной, в виду того, что в каждом элементе САУ непрерывному изменению сигналов на входе соответствует непрерывное изменение сигналов на выходе;
По математическому описанию САУ является нелинейной;
По виду статической характеристики САУ является астатической;
По принципу регулирования САУ является системой с регулированием по отклонению;
По виду функциональной схемы САУ является системой с последовательным корректирующим устройством и контуром позиционирования, который выступает как следящая система;



































ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КОТЛА

2.1 Описание вспомогательного котла как объекта регулирования
Судовой вспомогательный котёл предназначен для обеспечения судовых потребителей паром, полученным при сжигании в нём топлива. В частности вспомогательный котёл обеспечивает паром:
– систему подогрева топлива;
– систему подогрева груза;
– бытовые нужды экипажа;
В котёл поступает питательная вода с расходом Gfw. В котле происходит сжигание топлива, тем самым обеспечивается нагрев питательной воды и преобразование её в пар.


Рисунок 9 - Панель вспомогательного котла

Состояние вспомогательного котла как объекта регулирования уровня воды характеризуется следующей таблицей.

Таблица 3.1 - Характеристика вспомогательного котла как объекта регулирования
Общее наименование величины
Наименование величины подогревателя
Обозначение в тексте
Обозначение на рис. 9

Регулируемая величина
Уровень воды
Hwl
Hwl

Регулирующее воздействие
Расход питательной воды
Gfw
Gfw

Нагрузка
Расход пара
Lco
Fst


Наглядное представление о вспомогательном котле как ОР дает его динамическая схема, общий вид которой показан на рис. 10.

Рисунок 10 - Динамическая схема вспомогательного котла как объекта регулирования

Динамические свойства вспомогательного котла как ОР могут быть наглядно представлены его структурной схемой, показанной на рис. 11.

Рисунок 11 - Структурная схема вспомогательного котла

При решении задач автоматизации регулирующий орган (в данном случае клапан питательной воды) включают в состав ОР и полагают, что регулирующим воздействием на ОР является перемещение ИМ. Это отражено на структурной схеме ОР на рис. 11.
Уравнение динамики вспомогательного котла (с передаточными функциями), которое отражает зависимость изменения во времени уровня воды в котле Hwl от изменения во времени расхода греющего пара Lco и перемещения ИМ М, имеет вид:

Hwl(s) = Wор(s) М(s) + Woн(s) Lco(s), (1)
где Wор(s) – передаточная функция подогревателя по регулирующему воздействию,
Woн(s) – передаточная функция подогревателя по нагрузке.

Задача определения динамических свойств вспомогательного котла заключается в определении конкретного вида его передаточных функций и значений их коэффициентов.
В работе определяются два вида его динамических характеристик:
передаточные функции собственно вспомогательного котла, используемые при оценке устойчивости САР уровня воды и переходных процессов в данной системе;
передаточные функции вспомогательного котла как приведенного ОР, используемые при предварительном выборе настроечных параметров регулятора уровня воды.
Определение динамических свойств вспомогательного котла производится по его экспериментальным разгонным характеристикам.

2.2 Получение разгонных характеристик вспомогательного котла
Разгонная характеристика вспомогательного котла по регулирующему воздействию представляет собой изменение во времени уровня воды Н в котле при скачкообразном изменении положения клапана питательной воды М, вызывающем соответствующее изменение расхода питательной воды Dпв.
Разгонная характеристика вспомогательного котла по нагрузке представляет собой изменение во времени уровня воды Н в котле при скачкообразном изменении расхода пара на потребители Gп.
Задача получения разгонной характеристики заключается в получении исходных данных для выбора настроечных параметров регулятора уровня воды.
Этими данными являются передаточная функция ОР по регулирующему воздействию Wор(s) и значения ее коэффициентов.
Поэтому достаточно получить разгонные характеристики котла только по регулирующему воздействию.
Разгонные характеристики получают на компьютерном тренажере электрической системы регулирования уровня воды.
Тренажер имеет в своем составе математическую модель вспомогательного котла.
Таким образом, можно считать, что разгонные характеристики получаются путем эксперимента в судовых условиях в реальном вспомогательном котле.
Панель вспомогательного котла, которая используется для получения разгонных характеристик, показана на рис. 9.
Эксперимент по получению разгонных характеристик котла на тренажере производится следующим образом:
вся система регулирования уровня воды при заданной нагрузке Lco=20% выводится на установившийся режим работы;
вызывается панель котла;
слайдером Load Test устанавливается значение нагрузки Lts максимально близкое значению Lco, поступающему с главной панели тренажера;
слайдером Valve Test устанавливается положение регулирующего клапана Mts максимально близкое положению Map;
включается испытательное управление нагрузкой и регулирующим клапаном питательной воды;
проверяется, что значение уровня воды в котле Hwl постоянно или изменяется незначительно;
начальные постоянные значения величин выводятся на график Object Plot;
скачком изменяется положение регулирующего клапана Mts;
выводится график изменения уровня Hwl (график разгонной характеристики по регулирующему воздействию) до выхода уровня воды Hwl на установившееся значение.

Разгонная характеристика получена для нагрузки 20%.


Рисунок 12 - Разгонная характеристика вспомогательного котла по регулирующему воздействию на нагрузке 20%

2.3 Определение динамических характеристик вспомогательного котла
Полученные графики разгонных характеристик подогревателя имеют следующие особенности:
максимальная скорость изменения уровня воды Н достигается сразу после изменения воздействия,
с течением времени уровень воды Н не выходит на установившееся значение.
Таким образом, полученные разгонные характеристики соответствуют одноёмкостному нейтральному объекту регулирования.
Динамическое поведение такого объекта определяется следующими передаточными функциями:

Поскольку в работе определены разгонные характеристики только по регулирующему воздействию, то необходимо найти только коэффициент Wор(s).

Таблица 2.2 - Расчет коэффициентов уравнения динамики объекта регулирования

п/п
Наименование величины, размерность
Обозна-
чение
Расчетная формула или источник
Численное
значение

1
2
3
4
5

1
Регулируемая величина.
Нн
Принимается
200

2
Регулирующее воздействие.
Мн
Принимается
100

3
Нагрузка.
Gп
Принимается
20

4
Начальное значение воздействия.
Мо
рис. 12
24,2

5
Конечное значение воздействия.
Мк
рис. 12
32

6
Относительное изменение воздействия.

·Mк

·Mк = =(Mк – Мо) / Мн
0,078

7
Начальное значение регулируемой величины.
Но
рис. 12
9,3

8
Конечное регулируемой величины.
Нк
рис. 12
76

9
Относительное изменение регулируемой величины.

·Нк

·Нк=
(Нк – Но) / Нн
0,33

10
Момент скачка воздействия, с.
To
рис. 12
330

11
Момент измерения, с.

рис. 12
1000

12
Интервал измерения, с.

·Тк

·Тк = Тк – Тo
670

13
Постоянная времени, с
Тор
Тор =(
·Mк /
·Нк)
·Tк
158,36


Расчёт разгонной характеристики производится по формуле:
Нр(t) = Но + (Mк t / Тор

Подставляя найденные значения Тор, определим расчётную разгонную характеристику котла и сравним её с характеристикой полученной экспериментально (рис. 13).

Рисунок 13 - Проверка правильности определения передаточной функции вспомогательного котла.

Сравнение экспериментальной и рассчитанной разгонных характеристик позволяет сделать вывод о том, что расчёт коэффициента передаточной функции вспомогательного котла выполнен верно.

2.4 Получение разгонной характеристики вспомогательного котла как приведённого ОР
Приведенный объект регулирования в данной САР получают, условно включая в состав ОР следящую систему и датчик уровня воды.
Выделение приведенного ОР на структурной схеме показано на рис. 14.



Рисунок 14 - Структурная схема САР уровня воды с приведённым ОР
Структурная схема САР, на которой приведенный ОР представлен одним блоком, показана на рис. 15.

Рисунок 15 - Структурная схема САР уровня воды с приведённым ОР

Передаточная функция приведенного объекта в данной САР:
Wорп(s)=Wсс(s)Wор(s)Wд(s),
где Wсс(s) – передаточная функция следящей системы, Wop(s) – передаточная функция котла по регулирующему воздействию, Wд(s) – передаточная функция датчика уровня воды.

Передаточная функция следящей системы определяется выражением:

Разгонная характеристика приведенного ОР по регулирующему воздействию представляет собой изменение во времени сигнала датчика уровня воды Нд на выходе вспомогательного котла при скачкообразном изменении сигнала заданного положения ИМ на входе следящей системы Uку.
Эксперимент по получению разгонных характеристик приведенного ОР в САР уровня воды выполняется на тренажере, главная панель которого, подготовленная для эксперимента показана на рис. 16.

Рисунок 16 - Главная панель тренажёра САР уровня воды, подготовленная для получения разгонной характеристики приведённого ОР

Порядок проведения эксперимента:
вся система регулирования уровня воды при заданной нагрузке Lco выводится на установившийся режим работы;
включается дистанционное управление;
включается имитатор датчика уровня воды;
устанавливается нулевой сигнал имитатора Hwli=0;
устанавливается заданное значение уровня максимально близкое положению ИМ, Нwsp=Map;
отключается главное корректирующее устройство (его передаточная функция переключается на 1);
отключается дистанционное управление, то есть управление ИМ передается на задатчик;
начальные постоянные значения величин выводятся на график Object Plot;
посредством задатчика скачком изменяется сигнал заданного положения ИМ Msp;
выводятся график разгонной характеристики до выхода регулируемой величины на установившееся значение.
График разгонной характеристики получен для нагрузки 20%.



Рисунок 17 - Разгонная характеристика приведённого ОР на нагрузке 20%

2.5 Определение динамических характеристик вспомогательного котла как приведённого ОР
Полученные графики разгонных характеристик подогревателя имеют следующие особенности:
максимальная скорость изменения уровня воды Н достигается через время
·орр после изменения воздействия,
с течением времени уровень воды Н не выходит на установившееся значение.
Таким образом, полученные разгонные характеристики соответствуют многоёмкостному нейтральному объекту регулирования.
Динамическое поведение такого объекта определяется следующими передаточными функциями:

Поскольку в работе определены разгонные характеристики только по регулирующему воздействию, то необходимо найти только коэффициенты Wор(s).

Таблица 2.3 - Расчет коэффициентов уравнения динамики объекта регулирования методом Орманса.

п/п
Наименование величины, размерность
Обозна-
чение
Расчетная формула или источник
Численное
значение

1
2
3
4
5

1
Регулируемая величина.
Нн
Принимается
200

2
Регулирующее воздействие.
Мн
Принимается
100

3
Нагрузка.
Gп
Принимается
20

4
Начальное значение воздействия.
Мо
рис. 17
26

5
Конечное значение воздействия.
Мк
рис. 17
34

6
Относительное изменение воздействия.

·Mк

·Mк = (Mк – Мо) / Мн
0,08

7
Начальное значение регулируемой величины.
Нор
рис. 17
4

8
Конечное значение регулируемой величины.
Нкр
рис. 17
53

9
Относительное изменение регулируемой величины.

·Нкр

·Нкр= (Нкр – Нор) / Нн
0,245

10
Момент скачка воздействия, с.
toр
рис. 17
61

11
Момент измерения, с.
tкр
рис. 17
500

12
Момент времени, с.
t1р
рис. 17
108

13
Время переходного запаздывания, с.

·
·
·
·
·орр

·
·
·
·
·орр = t1р – tор
47

14
Интервал измерения, с.

·Ткр

·Ткр = tкр – tор
439

15
Постоянная времени, с
Тор
Тор =(
·Mк /
·Нкр)
·Tкр
143,4


Расчёт разгонной характеристики производится по формуле:


Подставляя найденные значения Тор, определим расчётную разгонную характеристику котла и сравним её с характеристикой полученной экспериментально (рис. 18).



Рисунок 18 - Проверка правильности определения передаточной функции вспомогательного котла

Сравнение экспериментальной и рассчитанной разгонных характеристик позволяет сделать вывод о том, что расчёт коэффициента передаточной функции вспомогательного котла с помощью метода Орманса выполнен верно.











3. ВЫВОД ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ РАЗОМКНУТОЙ САР УРОВНЯ ВОДЫ

Передаточная функция разомкнутой системы регулирования необходима
для расчета амплитудно-фазовых частотных характеристик разомкнутой системы.
По этим АФЧХ оценивается устойчивость САР по критерию Найквиста
при выборе настроечных параметров регулятора уровня воды.
По функциональной схеме САР, приведенной в разделе 1, выполняется
структурная схема системы, которая представлена на рис. 19.

Рисунок 19 - Структурная схема САР уровня воды в передаточных функциях

В данном разделе курсового проекта нам необходимо получить передаточную функцию разомкнутой САР уровня. Структурная схема разомкнутой Сар в передаточных функциях представлена на рис. 20.

Рисунок 20 - Структурная схема разомкнутой САР уровня воды в передаточных функциях
Передаточные функции элементов САР, которые используются для вы-
вода передаточной функции разомкнутой системы, приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Таблица передаточных функций
№ п/п
Передаточная
функция
Формула функции

1
Объекта регулирования по регулирующему воздействию


2
Датчика уровня


3
Корректирующего устройства по отклонению


4
Корректирующего устройства позиционирования


5
Усилителя


6
Электродвигателя ИМ


7
Редуктора электродвигателя ИМ


8
Датчика положения ИМ



Из структурной схемы САР выделяется контур позиционирования,
структурная схема которого показана на рис. 21.

Рисунок 21 – Структурная схема контура позиционирования

Электродвигатель и редуктор электродвигателя образуют исполнительный механизм, передаточная функция которого Wим(S).


Рисунок 22 – Структурная схема контура позиционирования

Передаточная функция исполнительного механизма:


Передаточная функция контура позиционирования, полученная в
соответствии с правилами преобразования структурных схем:



Эта формула после подстановки в нее выражений передаточных функций из таблицы 3.1:


После упрощающих преобразований передаточная функция контура
позиционирования примет вид:


Окончательно структурная схема разомкнутой САР примет вид:


Рисунок 23 – Структурная схема разомкнутой САР

Передаточная функция разомкнутой САР определяется как:



Подставив в эту формулу конкретные выражения передаточных функций, получим:


После упрощений передаточная функция разомкнутой САР примет вид:



Далее передаточную функцию разомкнутой САР выражаем через операторы разомкнутой системы:


где kp(s) – оператор воздействия разомкнутой САР;
Dp(s) – собственный оператор разомкнутой САР.





В данном проекте оценка устойчивости САР производится по критерию Найквиста, для применения которого необходимо определить устойчивость разомкнутой системы.
Устойчивость разомкнутой системы можно определить по ее собственному оператору путем нахождения корней уравнения Dp(s) = 0.
Из выражения для Dp(s) следует, что это уравнение имеет следующие корни:
S1 = 0, S2= -1/Tf < 0, S3 = 0, S4 = -1/Tд < 0
а также корни квадратного уравнения:
DbTэдTрдs2 + DbTрдs + кэд = 0,
которые будут иметь отрицательные вещественные части, т.к. коэффициенты данного квадратного уравнения положительны.
Таким образом, Dp(s) имеет один нулевой корень, а остальные корни с отрицательными вещественными частями.
В этом случае, согласно математическому условию устойчивости, разомкнутая САР находится на границе устойчивости.
Если разомкнутая САР находится на границе устойчивости, то по критерию Найквиста для устойчивости замкнутой САР необходимо и достаточно, чтобы на комплексной плоскости АФЧХ разомкнутой САР не охватывала критическую точку.
После выполнения некоторых преобразований можно получить следующие формулы для операторов разомкнутой системы:






Для удобства расчета АФЧХ выражения для kp(s) и Dp(s) представляем в виде:




Коэффициенты в этих выражениях вычисляются следующим образом:






































4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА УРОВНЯ ВОДЫ

В данном разделе проекта производится выбор настроечных параметров КУО регулятора уровня воды, обеспечивающих требуемое качество работы САР.
Решение данной задачи содержит: - предварительное определение настроечных параметров КУО;
- уточнение значений настроечных параметров из условия получения
устойчивой САР.
Оценка устойчивости САР выполняется по критерию Найквиста с использованием амплитудно-фазовых частотных характеристик разомкнутой системы регулирования.
АФЧХ рассчитывались на компьютере по программе FreqResp.

4.1 Предварительное определение настроечных параметров КУО
Предварительные значения настроечных параметров КУО определяются из условия получения в САР уровня воды переходных процессов с минимальным временем регулирования при отсутствии перерегулирования.
Исходными данными для этого служат найденные в разделе 2 значения
коэффициентов передаточной функции приведенного ОР.
Расчет предварительных значений настроечных параметров для ПИД закона регулирования выполним в таблице 4.1.
Таблица 4.1 - Предварительный расчет настроечных параметров регулятора уровня воды

п/п
Коэффициент
Расчетная формула или источник
Численные значения

Исходные данные:

1
Gп, %
Задано
20

2
Тор, с
Табл. 3.3
143,4

3

·ор, с
Табл. 3.3
47

Параметры ПИД КУО(классическая форма):

4
kр1
kр1 =0.6 Тор/
·ор
1,83

5
Ti1, с
Ti1 =5
·ор
235

6
Td1, с
Td1 = 0.2
·ор
9,4

7
Тf1, с
Тf1=0.1 Td
0,94

Параметры ПИД КУО:

8
kр2
kр2 = kр1
1,83

9
Ti2, с
Ti2 = Ti1/ kр1
128,4

10
Td2, с
Td2 = kр1·Td1
17,2

11
Тf2, с
Тf2=0.1Td2
1,72


Проверку предварительных значений настроечных параметров выполним путем расчета и построения АФЧХ разомкнутой САР и оценки устойчивости по этим АФЧХ на основе критерия Найквиста.
Расчет коэффициентов передаточной функции разомкнутой САР с предварительными настроечными параметрами КУО выполним в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Расчет коэффициентов передаточной функции разомкнутой САР
при предварительных значениях настроечных параметров КУО

п/п
Коэффициент
Расчетная формула или источник
Численные значения

Исходные данные:

1
Gп, %
Задано
20

2

табл. 4.1
1,83

3
Ti, с
табл. 4.1
128,4

4
Td, с
табл. 4.1
17,2

5
Тf, с
табл. 4.1
1,72

6
Тор, с
табл. 2.3
143,4

7
Тд, с
Задано
6

8
Трд, с
Задано
10

9
Тэд, с
Задано
0,1

10

1/Db
0,5

11
kэд
Задано
1

12

Задано
1

Расчет коэффициентов:

13
b0

0,5

14
b1

118,34

15
b2

1306

16
a0
a0 = 0
0

17
a1
a1 = 0
0

18
a2

9206

19
a3

255200

20
a4

1516000

21
a5

2042000

22
a6

190000



График АФЧХ разомкнутой САР при предварительных значениях настроечных параметров КУО приведен на рис. 24.

Рисунок 24 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой САР уровня воды в котле для нагрузки 20 %


АФЧХ разомкнутой САР не охватывает критическую точку С, то есть САР уровня воды при предварительных значениях настроечных параметров КУО является устойчивой.
Запасы устойчивости САР по фазе имеет следующее значение:
нагрузка ОР, % : 20,
запас устойчивости, град.:
· = 25.
Поскольку АФЧХ не пересекают вещественную ось, то запасы устойчивости по амплитуде являются бесконечно большими.

Запасы устойчивости.
по фазе:
· = 25є > 30є - неудовлетворительно;
2) по амплитуде:

·1 = А1 =
· > 2 – удовлетворительно;

·2 = А2 =
· > 4 – удовлетворительно.
Вывод: запасы устойчивости не удовлетворяют нормам.

4.2 Уточнение настроечных параметров КУО
В качестве исходных значений настроечных параметров КУО принимаются их значения для нагрузки 20%:
- коэффициент пропорциональности: kp = 1,83,
- время интегрирования : Ti = 128,4 c, - время дифференцирования : Td = 17,2 c.
Для увеличения запасов устойчивости, как правило, сначала уменьшают коэффициент пропорциональности корректирующего устройства (это уменьшает коэффициент усиления разомкнутой системы).
В связи с этим, были выполнены расчеты АФЧХ разомкнутой системы для нагрузки 20%, на которой САР имеет наименьший запас устойчивости, при 4-х значениях kp, последовательно уменьшающихся в 2 раза.
Расчет коэффициентов числителя передаточной функции разомкнутой САР для различных значений kр выполнен в табл. 4.3.



Таблица 4.3 - Расчет коэффициентов числителя передаточной функции разомкнутой САР: нагрузка ОР 20%, 4 значения коэффициента пропорциональности КУО.

п/п
Коэффициент
Расчетная формула или источник
Численные значения




1
2
3
4



Исходные данные:





1
Gп, %
Задано
20

2
Ti, с
табл. 4.1
128,4

3
Td, с
табл. 4.1
17,2

4
Тf, с
табл. 4.1
1,72

5

1/Db
0,5

6
kэд
Задано
1

7

Задано
1

8


1,83
0,92
0,46
0,23



Расчет коэффициентов:





9
b0

0,5
0,5
0,5
0,5

10
b1

118,34
59,92
30,39
16,91

11
b2

1306
1206
1155
1132


Графики разомкнутой САР для различных значений kp и нагрузки 20% приведены на рис. 25.




Рисунок 25 - АФЧХ разомкнутой САР уровня воды:
нагрузка ОР 20%, 4 значения коэффициента пропорциональности КУО

Таблица 4.4 - Запасы устойчивости
kp

·

·1

·2

1,83
25

·

·

0,92
36

·

·

0,46
48

·

·

0,23
57

·

·


Зависимость запаса устойчивости по фазе от коэффициента пропорциональности показана на рис. 26.








Рисунок 26 - Зависимость запаса устойчивости САР по фазе от коэффициента пропорциональности для нагрузки ОР 20%

По графику видно, что запас устойчивости САР достигает наибольшего значения 68 град. при kp=0,23. Такого значения будет явно недостаточно для получения приемлемых переходных процессов в САР уровня воды при изменении нагрузки ОР.
В связи с полученным результатом для улучшения устойчивости САР увеличивалось время интегрирования Ti при значении kp=1,83.

Расчет коэффициентов передаточной функции разомкнутой САР для нагрузки ОР 20% 4-х значений времени интегрирования КУО выполнен в
табл. 4.5.





Таблица 4.5 - Расчет коэффициентов передаточной функции разомкнутой САР: нагрузка ОР 10%, 4 значения времени интегрирования КУО

п/п
Коэффи-циент
Расчетная формула или источник
Численные значения




1
2
3
4

Исходные данные:

1
Gп, %
Задано
20

2

табл. 4.1
1,83

3
Ti, с
табл. 4.1
128,4
178,4
228,4
278,4

4
Td, с
табл. 4.1
17,2

5
Тf, с
табл. 4.1
1,72

6
Тор, с
табл. 2.3
143,4

7
Тд, с
Задано
6

8
Трд, с
Задано
10

9
Тэд, с
Задано
0,1

10

kу = 1 / Db
0,5

11
kэд
Задано
1

12

Задано
1

Расчет коэффициентов:

13
b0
табл. 4.2
0,5
0,5
0,5
0,5

14
b1
табл. 4.2
118,34
164,1
209,8
255,5

15
b2
табл. 4.2
1306
1815
2324
2832

16
a0
табл. 4.2
0
0
0
0

17
a1
табл. 4.2
0
0
0
0

18
a2
табл. 4.2
9206
12790
16380
19960

19
a3
табл. 4.2
255200
354600
454000
553300

20
a4
табл. 4.2
1516000
2107000
2698000
3288000

21
a5
табл. 4.2
2042000
2838000
3633000
4428000

22
a6
табл. 4.2
190000
264000
338000
412000


Графики АФЧХ для данного случая приведены на рис. 27.


Рисунок 27 - АФЧХ разомкнутой САР уровня воды:
нагрузка ОР 20%, 4 значения времени интегрирования КУО

Таблица 4.6 - Запасы устойчивости
Ti

·

·1

·2

128,4
25

·

·

178,4
45

·

·

228,4
61

·

·

278,4
72

·

·


По графикам видно, что САР является устойчивой при данных значениях Ti.
Зависимость запаса устойчивости по фазе от времени интегрирования КУО показана на рис. 28.



Рисунок 28 - Зависимость запаса устойчивости САР по фазе от времени интегрирования для нагрузки ОР 20%

Из графика запаса устойчивости следует, что при Ti>200 c запас устойчивости является больше минимально допустимого.
Поскольку рост Ti вызывает увеличение времени переходных процессов, то окончательно принимается значение Tim=178,4 с.
Таким образом, для КУО принимаются следующие значения настроечных параметров:
- коэффициент пропорциональности: kp = 0,23,
- время интегрирования : Ti = 178,4 c, - время дифференцирования : Td = 17,2 c.
Выполним оценку устойчивости САР при выбранных настроечных параметрах КУО для нагрузки ОР 20%.
Расчет коэффициентов передаточной функции разомкнутой САР для данного случая выполнен в табл. 4.7.

Таблица 4.7 - Расчет коэффициентов передаточной функции разомкнутой САР

п/п
Коэффициент
Расчетная формула или источник
Численные значения

Исходные данные:

1
Gп, %
Задано
20

2

табл. 4.1
0,23

3
Ti, с
табл. 4.1
178,4

4
Td, с
табл. 4.1
17,2

5
Тf, с
табл. 4.1
1,72

6
Тор, с
табл. 2.3
143,4

7
Тд, с
Задано
6

8
Трд, с
Задано
10

9
Тэд, с
Задано
0,1

10

1/Db
0,5

11
kэд
Задано
1

12

Задано
1

Расчет коэффициентов:

13
b0

0,5

14
b1

21,37

15
b2

1570

16
a0
a0 = 0
0

17
a1
a1 = 0
0

18
a2

12790

19
a3

354600

20
a4

2107000

21
a5

2838000

22
a6

264000


График АФЧХ разомкнутой системы при окончательных значениях настроечных параметров КУО приведён на рис. 29.



Рисунок 29 - АФЧХ разомкнутой САР уровня воды:
нагрузка 20%, окончательные настроечные параметры КУО


По графику видно, что САР является устойчивой.
Запас устойчивости САР по фазе имеет следующие значение:
нагрузка ОР, % : 20,
запасы устойчивости, град.: 61.
Таким образом, выбранные значения настроечных параметров обеспечивают допустимые запасы устойчивости САР.









ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте была произведёна разработка системы автоматического управления судовым вспомогательным котлом, как объектом управления уровнем воды в нём.
Для данной САР была выведена передаточные функции разомкнутой САР, которая использовалась в оценке качества работы САР. Были подобраны оптимальные настроенные параметры, исходя из условий обеспечения требуемых запасов устойчивости по критерию Найквиста. Были получены динамические характеристики ОР для реального объекта и приведённого объекта регулирования.

































ЛИТЕРАТУРА

Кузнецов Е.В. Электрические системы автоматизации судового энергетического оборудования: Учебное пособие. – Новороссийск: НГМА, 2004 г. –168с.
2. Кузнецов Е.В. Вывод уравнений и передаточных функций систем автоматического регулирования: учебное пособие. – Новороссийск: НГМА, 1990 г., - 96 с.
3. Кузнецов Е.В. Оценка устойчивости системы автоматического регулирования по критерию Найквиста: Учебное пособие. – Новороссийск: НГМА, 1990 г., - 35 с.











































13PAGE 15


13PAGE 14315




Рисунок 8Picture 13Рисунок 2Рисунок 78Рисунок 4Рисунок 5Рисунок 9Рисунок 11Рисунок 14Рисунок 15Рисунок 16Рисунок 17Рисунок 18Рисунок 19Рисунок 20Рисунок 21Рисунок 30Рисунок 36Рисунок 63

Приложенные файлы

  • doc 9672519
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий