общая астрономия лекция_7


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Что будем знать Луна Вид Земли из космоса Это первая фотография Земли из далекого космоса. Когда командный модуль Аполлона-8 пролетал над обратной стороной Луны, экипаж посмотрел на лунный горизонт и увидел, как Земля поднимается над ним из-за орбитального движения космического корабля. Тогда была сделана эта фотография далекой голубой Земли над краем Луны. Определение радиуса Земли L экватор Земли А В O 1. Берем две точки (А и В) на одном меридиане. Определяем астрономическими методами широты этих точек φА и φВ .Точно измеряем длину дуги L .Радиус Земли определяется по формуле Поскольку дугу L (большой длины) измерить оченьтрудно, то используется метод триангуляции. ЭРАТОСФЕН Киренский (ок. 276–194 до н. э.), древнегреческий ученый. Определил длину окружности земного шара в 250 тысяч стадиев (39 250 километров), что очень близко к современному точному значению 40 000 километров. Измерил также угол между эклиптикой и небесным экватором. Эратосфен организовал одновременные наблюдения полуденного Солнца в день летнего солнцестояния в двух городах в Египте, лежащих на одном меридиане: Александрии и Сиене. Эратосфен определил угол θ=70.1, который по сути является разностью широт двух городов, и расстояние D. Тогда понятно, что длинаокружности земного шара определяется как L=360 D/. Расстояние D равно 5000 стадиям. 1 стадия равна 157 метрам. Тогда L=39250 км , что отлича- ется от современного значения всего на 2 %. Шест в Александрии Лучи Солнца Земля Экватор 800 км Т ень ГородСиена Метод триангуляции (для определения дуги меридиана) А В С дуга меридиана Измеряется точно длина базиса АС. Он выбирается на хорошо доступной местности.В пунктах триангуляции проводятся угловые измерения углов внутри треугольников.В этих же точках определяются азимуты всех направлений.Путем вычислений определяются проекции отрезков на дугу АВ.5. Сумма проекций есть длина дуги. базис Космические методы определения радиуса С  Космические мето-ды позволяют очень точно определитьугол  и расстоянияАС и ВС.Тогда дуга АВ вы-числяется очень точно – с точностью до нескольких см. А В Результаты определения радиуса Земли Измерения радиуса Земли в разных направлениях показали, что радиус Земли разный. Таким образом, строго говоря,форма Земли не шар. Какова же форма Земли? 12756 км Форма Земли – геоид. Эквипотенциальные поверхности Поверхность Земли Средний уровень океана Отвесная линия Геоид Океан Для каждой точки определяем направление отвесной линии. 2) Через эту точку проводим плоскость, перпендикулярную этой отвесной линии.3) Таких плоскостей будет очень много (например, между точками P и P0 на рисунке проведено 4 плоскости. Из всех этих плоскостей выбираем такую плоскость, которая наилучшим образом проходит через поверхность океанов. Эта поверхность и будет называться геоидом.Эта поверхность геоида может может отличаться от поверхности земного эллипсоида не более чем на 100 метров (см. следующий слайд). Геоид и эллипсоид Земли ФизическаяповерхностьЗемли Море Геоид Эллипсоид Физическая поверхность Земли Эллипсоид Геоид h – высота над эллипсоидомH – высота над геоидомN – отклонение геоида от эллипсоида Геоид не имеет математического представления в виде формулы. Поэтому была подобрана форма трехосного эллипсоида, которая бы наилучшим образом описывала геоид.Обнаружилось, что такой эллипсоид оказался эллипсоидом вращения, т.е. эллипсоидом, у которого две оси равны друг другу (см. следующий слайд) Модель Земли h=H+N h N H Эллипсоид (форма Земли) Международный астрономи- ческий союз (МАС) рекомендо- довал использовать следующие значения полуосей эллипсоида вращения: а=6378.16 км b=с=6356.78 км =(а-b)/a=1/298.25 a b Отклонения геоида от эллип-соида:Красный цвет-превышение на 85.4 и большеЦвет Magenta – понижение на 107 метра и больше Приведем пример определения массы Земли с использованием Международной Космической Станции (МКС). Орбите МКС находится на расстоянииe 372 км от поверхности Земли, или на расстоянии 6750 км от центра Земли.Период обращения МКС равен 91.99 минут:P = 91.99 минут = 5 519 секундD = 6750 км = 6.75x108 см.Используем 3 закон Кеплера: Определение массы Земли - массой МКС (105 кг) можно пренебречь по сравнению с массой Земли. Положение оси вращения Земли Декабрь Март Июнь Сентябрь При отсутствии возмущений ось суточного вращения Землидолжна оставаться параллельной самой себе. i=66033’ эклиптика Возмущения в системе Земля-Луна F1А Земля Луна F2 F1 F F1 > F2 Прецессионно-нутационное движение оси вращения Земли вызвано следующим. Пара сил притяжения F1, F2, приложенных к точкам A и B экваториального утолщения Земли, создает момент сил, который стремится совместить плоскость экватора AB с направлением Земля-Луна, т.е с направлением OL. А В О L Прецессия впервые была обнаружена во II в. до н.э. Гиппархом,который нашел, что координаты звезд несколько изменились по сравнению с теми, что были сто лет назад до него. При этом ось описывает окружность радиусом 23,5° с центром в полюсе эклиптики, находящимся в созвездии Дракона.а) Пример с вра- щением волчкаb) Прецессия оси Земли Луна и Солнце своим притяжением стремятся повернуть ось планеты: возникает явление прецессии. В результате ось Земли вращается относительно далеких звезд, делая полный оборот примерно за 26 тысяч лет (т.н. платонический год). Прецессия К Полярной К полюсу эклиптики ОрбитаЗемли Прецессия земной оси Прецессия Нутация земной оси Величина момента пары сил F1, F2 определяется расположением Земли относительно Луны (а также Солнца и планет) и зависит от наклона орбиты Луны к эклиптике, эксцентриситетов лунной и земной орбит и др. Так как эти величины переменны, то на прецессию по конусу будут накладываться дополнительные колеба -ния, называемые нутацией. Секунды дуги Секунды дуги Окружность (красный цвет) – это результатдвижения земной оси в течение 26 000 лет.На эти движения накладывются нутационные колебания с периодом в18.6 лет. Полюс эклиптики 230.5 Основные параметры нутации Путь среднегополюса Большая полуось = 9”.2 Малая полуось = 6”.9 Полюс эклиптики Путьгодичного полюса Годичный полюс Нутационный эллипс Средний полюс Прецессия Перемещениеполюса мирана небе из-за прецессии Полюс эклиптики,расположенный нарасстоянии 230.5 отполюса мира . Полюс мира Движение полюса мира из-за прецессии 13 тысяч лет назад полюс мира указывал на Вегу. На территории Восточно-европейской равнины можно было увидеть Центавр и Южный Крест. Дальше титул Полярной поочередно присваивался , η и  Геркулеса, звездам Тубан и Кохаб. Римляне вовсе не имели Полярной звезды, а Кохаб и Киносуру (α Малой Медведицы) называли Стражами. α Малой Медведицы стала полярной звездой примерно с в 1100 году, а ближе всего к ней полюс пройдет в 2100 году. Приблизительно в 3200 году полярными станут звезды созвездия Цефей, затем они уступят первенство Денебу и Веге Прецессия от планет Планеты из-за своих малых масс не могут изменить положение оси вращения Земли. Но они могут менять положение эклиптики в пространстве ( а, значит, и полюса эклиптики). эклиптика Направление на полюс эклиптики Так как из-за прецессии ось вращения Земли вращается вокруг изменяющегося положе- ния полюса эклиптики, то эта ось через 26 000 лет не вернется в прежнее положение. Плоскости планетныхорбит Солнце Направление оси вращения Земли Земля Движение полюса мира по поверхности Земли Наблюдения показали, чтоширота данной точки со временем меняется, при-чем, если в одной точке в широта увеличилась на(+ 0.3”), то в противопо-ложной точке по меридиа-ну широта уменьшаетсяна величину (- 0.3”). Эти колебания объясняются тем, что тело Земли смещается относительно оси вращения. Эти колебания являются периодическими с периодами в 12 и 14 месяцев. Пунктирная линия – колебания полюса за 1994-1997 годы.Сплошная линия – движениеСреднего полюса за период1900-1996 годы. Аберрация света апекс А А В С σ θ Явление аберрация света при астрономических на- блюдениях возникает по следующей причине. Если наблюдатель непод-вижен относительно звез-ды S (левый рисунок), то он телескоп направляет попо истинному направлениюAS. В этом случае свет попадает в объектив Е, S S S’ E’ проходит внутри телескопа расстояние АЕ за время t и попадает на приемник излучения в точке А. Если же наблюдатель движется со скоростью V в направлении, называемым апексом, то ситуация меняется (рисунок справа). Если телескоп будет так же направлен по старому направлению АЕ’, то свет попадает в объектив Е, но за время t приемник излучения передви-нется на расстояние АС=Vt , и звезда не будет видна. Поэтому телескоп в точке В, смещенной на расстояние АВ= Vt, надо направить по направлению BE’. Тогда приемник через время t окажется в точке А, куда придет и свет от звезды. E А В С σ θ S S’ E’ Угол σ между истинным ивидимым направлениями на звезду называется аберра-ционным смещением (или аберрацией). Наблюдатель участвует в двух движениях:-годичном вращении Земли со скоростью V=29.78 км/сек-суточном вращении Земли со скоростью V=0.465 км/сек(на экваторе) Для годичной аберрации Так как Земля описывает вокруг Солнца круг, то звезды из-за аберрации на небе описывают эллипсы: Большая полуось=20”.50Малая полось=20”.50 Sinβ(β-эклиптикальная широта звезды) Что будем знать Определение расстояний до небесных тел Параллактическое смещение: при переме- щении наблюдателя из точки А в точку В проекция изображения объекта на плоскости (а,в) смещается из точки А’ в точку В’. В астрономии аналогом плоскости (а,в) является небесная сфера. расстояние объект базис  а в В’ A’ A В Определение расстояний до планет Суточный параллакс О А B (планета) R p O A B p0 Горизонтальныйпараллакс – это угол, под котором веден с планеты радиус Земли, когда планетанаходится на горизонте p0 = p max Земля Земля Базисом является радиусЗемли R.Суточный параллакс p есть угол,под котором с планеты виден радиус Земли в момент наблюдения. R D D Sin p0= R/D D= R /Sin p0 (p0 – в радианах)D=206265 R /p0(p – в секундах дуги) Связь между суточным и горизонтальным параллаксами z O p p0 A A’ B Координаты небесного тела определенные на поверхности Земли называются топоцентрическими. Координаты, перевычисленные к центру Земли, называются геоцентрическими. D R A’BO Sin p0= R / D АBO Sin p/Sinz= R / D Sin p=Sin p0 Sin z p =p0 Sin z Т А В С ZA ZB (планета) Экватор Земли PA PB A - B Определение горизонтального параллакса планеты Наблюдаем планету в одно и тожевремя, но из разных точек на одноммеридиане Земли. По этим наблю-дениям определяем зенитные рас-стояния планеты Z. Тогда будем иметь следующие формулы: Замечание: Можно наблюдать планету и из точек, расположенных на разныхмеридианах. В этом случае необходимо вводить определенные поправки. Радиоастрономический метод определения расстояний до планет Радиоимпульс отрадиотелескопа Отраженный от планетырадиоимпульс Радио-телескоп Радиоимпульс отправляется на планету. Затем радиотелескоп регистрирует отраженный от планеты импульс. Фиксируется время t прохождения импульса c момента его посылки до момента приема отраженного сигнала. Тогда расстояние до планеты определяется как D=ct/2. Планета D 2.1 Параллактические смещения звезд (случай – звезда в полюсе эклиптики) Близкая звезда Далекая звезда Земля сегодня Земля через полгода Земля сегодня Земля через полгода Солнце Солнце В этом случае звезда будут описывать на небесной сфере почти окружности, так как орбита Земли есть почти круг. Размер этойокружности зависит от расстояния до звезды. 1 а.е. 1 а.е 2.2 Параллактические смещения звезд (случай-звезда находится в любом направлении звезда наблюдения звезды Земля Солнце параллакс расстояние В этом случае вследствие вращения Земли вокруг Солнца звезда описывает на небе эллипс. Базисом является расстояние от Земли до Солнца а а  – параллакти-ческий угол, который в течение года меняет свое значение. Но при двух поло жениях Земли он принимает максималь-ное значение (см. следующий слайд). Расстояние до звезды и способы его определения Максимальное значение угла  будет тогда, когда направление «Земля-Солнце» и направление «земля-звезда» составляли 900. В течение года таких моментов бывает два. По времени эти моменты отличаются почти на полгода. Такой параллакс называется годичным. 900 a D Sin  =a/DD=a / Sin  ( - в радианах) D=206265 a / ” ( ” - в секундах дуги)а=150 млн км Эллипс, описываемый звездой на небе Орбита Земли  Определение годичного параллакса звезды. Исходные данные: - координаты звезды (берутся из каталогов положений звезд), - положения Земли на своей орбиты в разные даты данного года(также из каталогов).По этим данным вычисляются две даты положения Земли, когда углы CAS и CBS, будут прямыми. Понятно, что эти две даты будут отличаться примерно на полгода, например, 1 февраля и 23 июня.Затем получают фотоснимки звезды с окружающими звездами фона в эти две даты. 4. Исследуемая звезда из-за параллактического смещения сдвинется в новое положение на величину cd. Эта величина, выраженная в секундах дуги есть двойной параллакс 2 Орбита Земли S C A B 1февраля 23 июня         cd Примечание: звезды фона, относительно которых определяется смещение cd не должны иметь параллактических смещений. Поэтому звезды фона должны быть слабыми (т.е.в среднем далекие). Лучше вместо звезд фона использовать слабые галактики. Год запуска – 1989 год. Провел измерения параллаксов для миллионов звезд и полу- чены 2 каталога:-Первый из них - HIPPARCOS. Он содержит измеренные с ошибкой порядка одной тысячной угловой секунды собственные движения и параллаксы для 118 218 звезд. Такая точность достигнута в астрометрии впервые. -Второй каталог – TYCHO –приводит несколько менее точные сведения для1 058 332 звезд. Создание этих двух каталогов ознаменовало рождение нового направления в астрономии – космической астрометрии. Космический проект “HIPPARCOS”= «HIgh Precision PARarallax COllecting Satellite»= «Спутник для получения высокоточных параллаксов» Ближайшая звезда это звезда Проксима (Ближайшая) Центавра. Свет от нее идет всего 4.26 года. Это маленькая красная звезда очень слаба по блеску. Поэтому она была открыта только в 1915 году. На схеме показано расположение звезд в близком окружении около Солнца. Это, в основном, слабые звезды. Двадцать из них - самые яркие – приведены на схеме. Ближайшая к Солнцу звезда Cent Солнце лежит почти вплоскости Галактики.В этой плоскости нари-сованы концентричес-кие окружности с разным расстоянием до Солнца. Отклонение звезд от плоскости по-казаны вертикальными линиями.Тригонометрическиепараллаксы определены наземнымиспособами всего для 6000 звезд. Точность определения ±0.”01. Определение параллакса Солнца а ap   Солнце Земля астероид Параллакс Солнца  определятся надежно следующим способом. Наблюдают планету (или астероид) в момент их противостояния, причем горизонтальныйпаралакс  планеты должен быть известен. Тогда из приведенного рисункаследует: R=a sin  , R=(ap-a) sin  ,  = [ ap / a – 1 ]  Результат таков:  =8”.794 R Это отношение точноопределяется из 3 закона Кеплера Единицы астрономических расстояний Астрономическая единица – расстояние от Земли до Солнца 1 а.е.=149.5 млн кмПарсек – расстояние до звезды, годичный параллакс которой равен 1” D=206265 a /  1 пс=206265 а.е.= 3.09*1013кмСветовой год – расстояние, проходимое светом за один год 1 с.г.=300000км/сек * 365* 24* 3600=9.46*1012км

Приложенные файлы

  • ppt 9769182
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий