Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ТЕМ
АМ
«
ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ
»
,
«
СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
»
Вариант 1.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
-
-
-
-
-
-
—
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ва
риант 2.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд Маклорена.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 3.
1.
И
с
следуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 4.
1.
И
сследуйте на
аб
солютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Т
ейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
Вариант
5
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
------------------
-----------------------------------------------------------------------------
Вариант
6
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите облас
ть сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
----------------------------------------------
------------------------------------------------------------
Вариант
7
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости сте
пенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
--------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------
Вариант
8
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного р
яда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
Вариант
9
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант
10
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложи
те функцию
в ряд
Маклорена.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант
11
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функ
цию
в ряд
Маклорена.
-
-
-
-
-
-
—
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Вариант
12
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите фун
кцию
в ряд
Маклорена.
Вариант
13
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда
:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
-------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------
Вариант
14
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
-----------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------
Вариант
15
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Р
азложите функцию
в ряд
Маклорена.
--------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------
Вариант
16
.
1.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
2.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
3.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
4.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
5.
Разложите функцию
в ряд Маклорена.
Вариант
17
.
6.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
7.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
8.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
9.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
10.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант
1
8
.
6.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
7.
И
сследуйте на
абсолю
тную и условную
сходимость
ряд
:
.
8.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
9.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
10.
Разложите функцию
в ряд
Маклорена.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант
1
9
.
6.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
7.
И
сследуйте на
абсолютную и усло
вную
сходимость
ряд
:
.
8.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
9.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
10.
Разложите функцию
в ря
д Маклорена.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант
20
.
6.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:
.
7.
И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходи
мость
ряд
:
.
8.
Найдите область сходимости степенного ряда:
.
9.
Р
азложите функцию
в ряд Тейлора по степеням
.
10.
Разложите функцию
в ряд Маклорен
а.
Приложенные файлы
