ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ЗНАКОПЕРЕМ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ТЕМ
АМ

«
ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ
»
,
«
СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
»



Вариант 1.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:
.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию

в ряд
Маклорена.

-

-

-

-

-

-



-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ва
риант 2.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:
.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию



в ряд Маклорена.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 3.

1.

И
с
следуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:
.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию



в ряд
Маклорена.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 4.

1.

И
сследуйте на
аб
солютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:
.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Т
ейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию



в ряд
Маклорена.

Вариант
5
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:
.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию


в ряд
Маклорена.

------------------
-----------------------------------------------------------------------------

Вариант
6
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите облас
ть сходимости степенного ряда:
.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию


в ряд
Маклорена.

----------------------------------------------
------------------------------------------------------------

Вариант
7
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости сте
пенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию



в ряд
Маклорена.

--------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------

Вариант
8
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного р
яда:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию



в ряд
Маклорена.


Вариант
9
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию



в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию



в ряд
Маклорена.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант
10
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложи
те функцию



в ряд
Маклорена.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант
11
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию


в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функ
цию


в ряд
Маклорена.

-

-

-

-

-

-



-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Вариант
12
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите фун
кцию



в ряд
Маклорена.

Вариант
13
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда
:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию



в ряд
Маклорена.

-------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------

Вариант
14
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.


2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию

в ряд
Маклорена.

-----------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------

Вариант
15
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Р
азложите функцию

в ряд
Маклорена.


--------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------

Вариант
16
.

1.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

2.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

3.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

4.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

5.

Разложите функцию

в ряд Маклорена.

Вариант
17
.

6.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

7.

И
сследуйте на

абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

8.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

9.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

10.

Разложите функцию



в ряд
Маклорена.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант
1
8
.

6.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.


7.

И
сследуйте на
абсолю
тную и условную
сходимость
ряд
:

.

8.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

9.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

10.

Разложите функцию

в ряд
Маклорена.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант
1
9
.

6.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

7.

И
сследуйте на
абсолютную и усло
вную
сходимость
ряд
:

.

8.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

9.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

10.

Разложите функцию

в ря
д Маклорена.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант
20
.

6.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходимость
ряд
:

.

7.

И
сследуйте на
абсолютную и условную
сходи
мость
ряд
:

.

8.

Найдите область сходимости степенного ряда:

.

9.

Р
азложите функцию

в ряд Тейлора по степеням

.

10.

Разложите функцию

в ряд Маклорен
а.



Приложенные файлы

  • pdf 9916459
    Размер файла: 223 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий