Данные тестирования студентов 4 со


Данные тестирования студентов
Специальность: 030602.65 - Связи с общественностьюДисциплина: Математика и информатикаФакультет: Институт филологии и массовых коммуникацийРежим тестирования: итоговый контрольКоличество заданий в тесте: 22Количество ДЕ в тесте: 4Время, отведенное для выполнения заданий теста:  60 мин. Группа: 4СО Дата начала тестирования: 07.12.2012Дата окончания тестирования: 07.12.2012
Nп/пФИО студента Логин Времяначала иокончаниятестирования Кол-возаданий,на которыеданы ответы Кол-воправильновыполненныхзаданий Процентправильновыполненныхзаданий Кол-воосвоен-ныхДЕ Освое-ние ДЕ Протоколответастудента
1 Астахова Наталья Владимировна  03fs482459  07:24 - 08:30 22 из 22 17  77% 4 из 4 1 1 1 1 
2 Шатун Анастасия Вячеславовна  03fs482464  07:22 - 08:14 22 из 22 13  59% 3 из 4 1 0 1 1 
3 Артамонова Мария Владимировна  03fs482458  07:21 - 08:22 22 из 22 11  50% 2 из 4 0 0 1 1 
4 Коноштарова Яна Леонидовна  03fs482462  07:20 - 08:22 22 из 22 11  50% 3 из 4 1 0 1 1 
5 Огнева Карина Павловна  03fs482463  07:21 - 08:22 22 из 22 11  50% 3 из 4 0 1 1 1 
6 Запрудина Ирина Николаевна  03fs482461  07:22 - 08:22 22 из 22 10  45% 2 из 4 0 1 1 0 
Среднее 55% Процент студентов, освоивших все ДЕ дисциплины: 16% (1 из 6)
N Дидактическая единица Процент студентов, освоивших ДЕ
1 Основания математики 50%
2 Теория вероятностей 50%
3 Математическая статистика 100%
4 Алгоритмы и языки программирования 83%

Список студентов, не начинавших тестирование:
Nп/пФИОстудента Логин
1 Бусыгин Олег Владимирович 03fs482460
Образовательное учреждение: Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия Специальность: 030602.65 - Связи с общественностью Группа: 4СО Дисциплина: Математика и информатика Идентификатор студента: Астахова Наталья Владимировна Логин: 03fs482459 Начало тестирования: 2012-12-07 07:24:02 Завершение тестирования: 2012-12-07 08:30:35 Продолжительность тестирования: 66 мин. Заданий в тесте: 22 Кол-во правильно выполненных заданий: 17 Процент правильно выполненных заданий: 77 %

 ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикамТема: Высказывания. Основные операции над высказываниямиДаны высказывания  – «» и  – «». Тогда высказывание «Если , то » является ___________ этих высказываний.
 импликацией
   эквиваленцией   конъюнкцией
   дизъюнкцией

 ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикамТема: Числовые множестваДаны числовые множества:– множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел.Тогда справедливо высказывание, что …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикамТема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-ВеннаДаны множества  и . Тогда справедливы следующие высказывания …
 
 
   
   

  ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикамТема: Перестановки, размещения и сочетанияИз цифр числа 456789 составлены различные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются. Количество таких чисел равно …
   120 |    
Решение:Любое число – это упорядоченный набор элементов, то есть некоторое размещение. Так как цифры в числе не могут повторяться, то речь идет о размещениях без повторений. Число размещений без повторений из  по  элементов находится по формуле .Трехзначные числа представляют собой упорядоченные тройки элементов, значит, нам необходимо найти число размещений без повторений из 6 по 3 элемента. В нашем случае , , значит, искомое количество чисел равно.

 ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия теории множествДаны множества  и . Тогда для этих множеств верны высказывания …
 «»
 « и  конечны»
   «»
   «»

 ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикамТема: Аксиоматический методСреди предложенных высказываний истинным является следующее …
 Система аксиом подбирается так, чтобы ни одну из них нельзя было вывести из остальных.
   Аксиома – это предложение, которое можно доказать с помощью других аксиом и ранее доказанных теорем.
   Аксиомы можно формулировать произвольно.
   К основным понятиям геометрии относятся такие понятия, как «отрезок» и «луч».

  ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикамТема: Формула полной вероятности и формула БейесаТри контролера проверяют детали на стандартность. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,4, ко второму – 0,3 и к третьему – 0,3. Вероятность того, что первый контролер признает деталь стандартной, равна 0,8, второй – 0,9 и третий – 0,7. Деталь при проверке была признана стандартной. Установите соответствие между следующими вероятностями и их значениями. 1. Вероятность того, что деталь, признанную стандартной, проверил первый контролер2. Вероятность того, что деталь, признанную стандартной, проверил второй контролер
    1      0,4
    2      0,3375
   0,3
Решение:Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Байеса. Пусть событие  может наступить лишь при условии появления одного из  несовместных событий (гипотез) , , …, , образующих полную группу. Если событие  уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формулам Бейеса,где . В формуле использованы обозначения  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило. Событие  в данной задаче состоит в том, что деталь признана стандартной. Гипотеза : деталь попала на проверку к первому контролеру.Гипотеза : деталь попала на проверку ко второму контролеру.Гипотеза : деталь попала на проверку к третьему контролеру.Искомые вероятности найдем по формуле Байеса:, где .Из условия задачи имеем:Вероятность попадания детали к первому контролеру равна . Вероятность попадания детали ко второму контролеру равна . Вероятность попадания детали к третьему контролеру равна . Условная вероятность того, что деталь будет признана стандартной первым контролером .Условная вероятность того, что деталь будет признана стандартной вторым контролером .Условная вероятность того, что деталь будет признана стандартной третьим контролером .Подставив в формулу Бейеса, получим для  (деталь признана стандартной первым контролером), для  (деталь признана стандартной вторым контролером).

  ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикамТема: Теоремы сложения и умножения вероятностейКупили один билет денежно-вещевой лотереи, по которому можно выиграть либо денежный приз, либо вещевой. Вероятность выиграть по билету денежный приз 0,4, а вещевой приз – 0,3. Тогда вероятность выиграть либо денежный приз, либо вещевой равна …
 0,7
   0,12
   0,46
   0,1
Решение:Событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий  и , называется суммой событий  и . Вероятность суммы двух несовместных событий  и  равна сумме вероятностей этих событий: .Событие  состоит в том, что будет выигран денежный приз по купленному билету, его вероятность . Событие  состоит в том, что по купленному билету будет выигран вещевой приз, его вероятность . События  и  являются несовместными, поскольку по условию задачи выиграть денежный и вещевой призы по одному билету нельзя. Событие, состоящее в выигрыше либо денежного, либо вещевого приза, является суммой событий  и . Тогда вероятность этого события .

 ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикамТема: Классическое определение вероятностиИз 30 экзаменационных билетов студент знает только те, которые оканчиваются цифрой 7. Тогда вероятность, что студент знает ответ на взятый наудачу билет, равна …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикамТема: Элементы теории вероятностей. Математика случайногоПроведено 80 испытаний. Установите соответствие между количеством  появлений события  и относительной частотой  его появления.1. 2. 3.
    1      
    2      
    3      
   

  ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикамТема: Числовые характеристики случайных величинМатематическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения, равно , тогда дисперсия равна …
 7
   11
   9
   15
Решение:Дисперсию случайной величины  удобно вычислять по формуле . Поскольку математическое ожидание квадрата случайной величины  уже дано в условии задачи, найдем математическое ожидание случайной величины по формуле , то есть . Тогда .

 ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностейДва стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Событие  – «попадание первого стрелка по мишени». Событие  – «попадание второго стрелка по мишени». Установите соответствие между действиями над событиями и их смысловыми значениями.1. 2.
    1      попадание обоих стрелков по мишени
    2      попадание хотя бы одного стрелка по мишени
   попадание только одного стрелка по мишени

 ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикамТема: Характеристики вариационного ряда: мода и медианаДано статическое распределение выборки.Тогда мода равна …
 7
   4
   5
   2

 ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикамТема: Точечные оценки параметров распределенияПо данному статистическому распределению выборкизначение выборочной средней равно …
 5,3
   5
   6
   5,5

 ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикамТема: Проверка статистических гипотезКонкурирующей гипотезой  является: «Генеральная дисперсия нормальной совокупности  не равна генеральной дисперсии нормальной совокупности , то есть ». Тогда нулевой гипотезой является …
 : «»
   : «»
   : «»
   : «»

 ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия математической статистики. Статистическое распределение выборкиДаны статистические распределения выборок объемом 16. Тогда частота  варианты 4 имеет одинаковое значение в следующих выборках …
 
 
   
   

 ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на цикл с параметромАлгоритм задан в виде блок-схемы:В результате выполнения представленного алгоритма при  значение переменной S будет равно …
 20
   8
   18
   21

  ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на ветвлениеАлгоритм задан блок-схемой:Переменная  окажется меньше  в результате выполнения представленного алгоритма, если Условием и Командой 3 будут …
 Условие: , Команда 3:
   Условие: , Команда 3:
   Условие: , Команда 3:
   Условие: , Команда 3:
Решение:Упорядочение переменных  и  потребуется только в том случае, когда первоначально значение переменной  будет больше значения переменной ; следовательно, Условие должно быть .Выбор необходимой Команды 3 можно осуществить, проанализировав уже имеющиеся команды. Вводится дополнительная переменная , которой присваивается значение , далее переменной  присваивается значение второй переменной , при этом переменная  теряет ранее введенное значение. Таким образом, остается только переменной  присвоить запомнившееся с помощью  значение. Следовательно, Команда 3 – это .

 ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия программированияСтандартной процедурой языка программирования, преобразующей данные из внутреннего представления в символы, выводимые на экран, является …
 вывод
   ввод
   присваивание
   печать

 ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на циклы с условиемАлгоритм задан блок-схемой:При  результатом выполнения алгоритма будет значение переменной , равное …  13
   21
   8
   12

 ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикамТема: Понятие алгоритма, основные алгоритмические структурыОпределите фрагмент алгоритма, записанного в форме блок-схемы, представляющий собой базовую алгоритмическую структуру «цикл с постусловием».
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикамТема: Классификация языков программированияЯзыком программирования низкого уровня является …
 Ассемблер
   Си
   Паскаль
   Бейсик


Образовательное учреждение: Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия Специальность: 030602.65 - Связи с общественностью Группа: 4СО Дисциплина: Математика и информатика Идентификатор студента: Запрудина Ирина Николаевна Логин: 03fs482461 Начало тестирования: 2012-12-07 07:22:22 Завершение тестирования: 2012-12-07 08:22:25 Продолжительность тестирования: 60 мин. Заданий в тесте: 22 Кол-во правильно выполненных заданий: 10 Процент правильно выполненных заданий: 45 %

  ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикамТема: Числовые множестваРебро куба равно . Тогда объем этого куба есть число …
 иррациональное
   рациональное
   целое
   натуральное
Решение:Натуральные числа – это целые положительные числа. К целым числам относятся все положительные и отрицательные числа, не являющиеся дробями, и нуль (). Рациональные числа – это числа, которые можно представить в виде дроби. Иррациональные числа – это числа, которые нельзя представить в виде дроби.Объем куба с длиной ребра  равен . Число  является иррациональным, т.к. его нельзя представить в виде дроби. Значит, объем куба есть число иррациональное.

  ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикамТема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-ВеннаИзвестно, что . Тогда множествами  и  могут быть …
 ;
 ;
   ;
   ;
Решение:По определению объединение множеств  и  есть множество, состоящее из всех элементов этих множеств.Найдем объединение указанных множеств.Если ; , то .Если ; , то .Если ; , то.Если ; , то .Таким образом, объединение множеств  и , а также множеств  и  равно множеству .
  ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикамТема: Высказывания. Основные операции над высказываниямиДаны высказывания  – «Сегодня пасмурно»,  – «Идет дождь»,  – «Падает снег». Тогда с помощью операций дизъюнкции и импликации из них можно получить высказывание …
 «Если сегодня пасмурно, то идет дождь или падает снег»
   «Если сегодня пасмурно, то идет дождь и падает снег»
   «Если сегодня пасмурно и идет дождь, то падает снег»
   «Сегодня пасмурно и идет дождь или падает снег»
Решение:Высказывание, составленное из высказываний  и  при помощи союза «или», называется дизъюнкцией; при помощи слов «если…, то…» – импликацией высказываний  и .Логические связки «или» и «если…, то…» использованы только в высказывании «Если сегодня пасмурно, то идет дождь или падает снег».
  ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикамТема: Перестановки, размещения и сочетанияИмеется 5 шариков различных цветов. Тогда количество различных гирлянд, которые можно составить из этих шариков, равно …
   120 |    
Решение:По условию порядок шариков в гирлянде имеет значение, причем в ней используются все шарики, значит, здесь речь идет о перестановках. Число различных перестановок из  элементов вычисляется по формуле: .В нашем случае переставляются 5 различных элементов, то есть . Следовательно, количество различных гирлянд, которые можно составить из 5 шариков различных цветов, равно .

  ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикамТема: Аксиоматический методСреди предложенных математических утверждений теоремой является следующее:
 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
   Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну.
   Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
   Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Решение:Аксиома – это предложение, принимаемое без доказательства. В аксиомах раскрываются свойства основных понятий, таких как «точка», «прямая», «плоскость» и т.д. Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства.Среди предложенных утверждений лишь одно является теоремой, а именно: «Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны». Все остальные утверждения являются известными аксиомами евклидовой геометрии, в которых раскрываются свойства основных понятий.

  ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия теории множествМножества ,  и  изображены на диаграмме. Тогда для них верны следующие высказывания …
 «»
 «»
   «»
   «»
Решение:Множество  включено в множество  (), если каждый элемент множества  одновременно является элементом множества . Множества  и  пересекаются (), если они имеют общие элементы. Множества  и  не пересекаются (), если они не имеют общих элементов. Множества  и  равны (), если они состоят из одинаковых элементов.На диаграмме фигура, изображающая множество , находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество  включено в множество , то есть высказывание «» верно, а высказывание «» неверно.Фигуры, соответствующие множествам  и , не пересекаются, то есть не имеют общих точек, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, высказывание «» верно, а высказывание «» неверно.Таким образом, верны высказывания «» и «».

 ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикамТема: Проверка статистических гипотезКонкурирующей гипотезой  является: «Генеральная дисперсия нормальной совокупности  не равна генеральной дисперсии нормальной совокупности , то есть ». Тогда нулевой гипотезой является …
 : «»
   : «»
   : «»
   : «»

 ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикамТема: Характеристики вариационного ряда: мода и медианаДан вариационный ряд 20, 23, 45, 45, 48, 50, 62, 70, 74. Тогда медиана данного ряда равна …
 48
   47
   45
   50

 ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикамТема: Точечные оценки параметров распределенияДано статистическое распределение выборки , выборочная средняя которой равна 5. Тогда варианта  равна …
 7
   6
   8
   3,5

 ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия математической статистики. Статистическое распределение выборкиУкажите статистические исследования, в которых объем выборки одинаковый.
 При изучении работы магазина количество посетителей в обследуемые дни составило: 35, 47, 84, 33, 71, 25, 49, 57.
 В результате тестирования студенты показали следующие баллы: 5, 1, 3, 4, 0, 1, 2, 5.
   При медицинском обследовании больных получены следующие результаты взвешивания в килограммах: 44, 52, 66, 48, 76, 93, 69, 84, 82.
   При изучении длительности случайно отобранных фильмов получены следующие результаты в минутах: 120, 99, 124, 86, 94, 112, 106.

 ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностейУстановите соответствие между видом события и значением его вероятности.1. достоверное событие2. невозможное событие
    1      
    2      
   

 ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикамТема: Элементы теории вероятностей. Математика случайногоОтносительная частота появления события  в  проведенных испытаниях оказалась равной 0,28. Установите соответствие между числом  проведенных испытаний и числом  появлений события  в этих испытаниях.1. 2.
    1      
    2      
   

 ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикамТема: Теоремы сложения и умножения вероятностейВероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,1, вероятность выбить 9 очков равна 0,3. Тогда вероятность того, что при одном выстреле будет выбито менее 9 очков, равна …
 0,6
   0,4
   0,03
   0,1

 ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикамТема: Классическое определение вероятностиВ мешочке четыре одинаковых кубика, на которых напечатана одна из букв: м, ш, ы, ь. Вероятность, того, что на вынутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиках можно прочесть слово «мышь», равна …
 
   
   
   

 ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикамТема: Числовые характеристики случайных величинМатематическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения,равно …
 4
   4,5
   3
   5

  ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикамТема: Формула полной вероятности и формула БейесаИмеется 3 набора деталей, изготовленных заводом № 1, и  наборов деталей, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартна, – 0,8, а завода №  2, – 0,7. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятого набора.Установите соответствие между количеством наборов деталей, изготовленных заводов № 2, и вероятностью того, что сборщик извлек стандартную деталь.1. 2.
    1      0,775
    2      0,76
   0,75
Решение:Для решения задачи используем формулу полной вероятности. Если событие  совершается с одним из  несовместных событий , , …, , то для определения вероятности этого события может быть использована формула полной вероятности ,где  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.Событие  в данном случае состоит в том, что наудачу взятая деталь стандартная. Стандартная деталь может быть извлечена либо из набора деталей, изготовленных заводом № 1 (событие ), либо из набора деталей, изготовленных заводом № 2 (событие ). Поскольку набор выбирается наудачу, а наборов , то вероятность того, что выбран набор деталей, изготовленных заводом № 1, , а вероятность того, что выбран набор деталей, изготовленных заводом № 2, . Условная вероятность того, что из набора деталей, изготовленных заводом № 1, будет взята стандартная деталь .Условная вероятность того, что из набора деталей, изготовленных заводом № 2, будет взята стандартная деталь .Подставив в формулу полной вероятности, имеем .Вычислим значение вероятности события  для разных значений . Если , то . Если , то .

 ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикамТема: Понятие алгоритма, основные алгоритмические структурыАлгоритм – это …
 последовательность действий, исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов
   совокупность приемов программирования, структур данных, отвечающих архитектуре гипотетического компьютера
   набор лексических, синтаксических и семантических правил, используемых при составлении компьютерной программы
   последовательность команд, которые можно использовать в программе

  ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикамТема: Классификация языков программированияЯзыки программирования, которые по стилю программирования отражают архитектуру традиционных ЭВМ, предложенную Д. фон Нейманом в 40-х гг., являются …
 процедурными
   функциональными
   логическими
   объектно-ориентированными
Решение:По стилю программирования языки разделяются на процедурные – это языки, которые являются отражением архитектуры традиционных ЭВМ, предложенной Д. фон Нейманом в 40-х гг.; функциональные – языки, в которых единственным действием является вызов функции; логические – языки программирования в терминах логики, первоначально предназначенные для работы с естественными языками; объектно-ориентированные – языки, которые содержат объекты и позволяют разрабатывать хорошо структурированные, надежные и легко модифицируемые программы.
  ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия программированияСтруктурированный тип данных из однородного упорядоченного набора величин одного и того же типа, объединенных одним общим именем, называется …
 массивом
   записью
   файлом
   множеством
Решение:Массивом называют однородный набор величин одного и того же типа, называемых компонентами массива, объединенных одним общим именем (идентификатором) и идентифицируемых (адресуемых) вычисляемым индексом. Это определение подчеркивает, что все однотипные компоненты массива имеют одно и то же имя, но различаются по индексам, которые могут иметь характер целых чисел из некоторого диапазона, литер, перечисленных констант. Индексы позволяют адресовать компоненты массива, то есть получить доступ в произвольный момент времени к любой из них как к одиночной переменной. Обычный прием работы с массивом – выборочное изменение отдельных его компонент.

  ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на ветвлениеАлгоритм задан блок-схемой:Переменная  окажется меньше  в результате выполнения представленного алгоритма, если Условием и Командой 3 будут …
 Условие: , Команда 3:
   Условие: , Команда 3:
   Условие: , Команда 3:
   Условие: , Команда 3:
Решение:Упорядочение переменных  и  потребуется только в том случае, когда первоначально значение переменной  будет больше значения переменной ; следовательно, Условие должно быть .Выбор необходимой Команды 3 можно осуществить, проанализировав уже имеющиеся команды. Вводится дополнительная переменная , которой присваивается значение , далее переменной  присваивается значение второй переменной , при этом переменная  теряет ранее введенное значение. Таким образом, остается только переменной  присвоить запомнившееся с помощью  значение. Следовательно, Команда 3 – это .

  ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на циклы с условиемАлгоритм задан блок-схемой:При  результатом выполнения алгоритма будет значение переменной , равное …  13
   21
   8
   12
Решение:Рассмотрим поэтапно выполнение алгоритма.1 этап. Вводим значение переменной . Присваиваем начальные значения ,  и .2 этап. Далее в алгоритме представлен цикл с постусловием. Суть его такова: выполнять команды , ,  и  до истинности условия . Итерации цикла при наших значениях переменных будут иметь вид:3 этап. Вывод значения переменной  (число 13).

  ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на цикл с параметромБлок-схема вычисления суммы положительных чисел из  чисел, введенных с клавиатуры, имеет вид:Тогда в цикле для вычисления  должна быть использована команда …
 
   
   
   
Решение:Рассмотрим поэтапно выполнение алгоритма.1 этап. Вводим значение переменной .2 этап. Присваиваем переменной  начальное значение: .3 этап. Далее в алгоритме представлен цикл с параметром. Назначение цикла с параметром таково: выполнять ввод переменной , проверять условие  и если условие истинно, то выполнять команду при значениях параметра цикла  от 1 до  с шагом 1.Необходимо определиться с командой для вычисления , которая будет повторяться в цикле, если условие  истинно. При каждом последующем вводе   проверяется условие  и если оно истинно, то вычисляется , как сумма предыдущего значения  и введенного значения . Таким образом, команда для вычисления  должна иметь вид: .4 этап. Вывод значения переменной .Следовательно, .


Образовательное учреждение: Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия Специальность: 030602.65 - Связи с общественностью Группа: 4СО Дисциплина: Математика и информатика Идентификатор студента: Артамонова Мария Владимировна Логин: 03fs482458 Начало тестирования: 2012-12-07 07:21:38 Завершение тестирования: 2012-12-07 08:22:13 Продолжительность тестирования: 60 мин. Заданий в тесте: 22 Кол-во правильно выполненных заданий: 11 Процент правильно выполненных заданий: 50 %

 ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на ветвлениеАлгоритм задан блок-схемой:Тогда в результате выполнения представленного алгоритма при ,  значение  равно …
 –2
   –98
   2
   49

 ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикамТема: Понятие алгоритма, основные алгоритмические структурыАлгоритм – это …
 последовательность действий, исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов
   совокупность приемов программирования, структур данных, отвечающих архитектуре гипотетического компьютера
   набор лексических, синтаксических и семантических правил, используемых при составлении компьютерной программы
   последовательность команд, которые можно использовать в программе

 ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикамТема: Классификация языков программированияЯзык программирования, представляющий каждую команду машинного кода с помощью символьных условных обозначений, является языком …
 низкого уровня
   высокого уровня
   объектного уровня
   алгоритмического уровня

 ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на цикл с параметромАлгоритм задан в виде блок-схемы:В результате выполнения представленного алгоритма будет вычислено значение суммы  вида …
 
   
   
   

  ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикамТема: Алгоритмы на циклы с условиемПриведенная последовательность действий представляет алгоритм нахождения точки, принадлежащей внутренней области окружности с радиусом  и центром в начале координат: 1. Ввести значение радиуса окружности .2. Ввести координаты точки на плоскости  и .3. Если точка лежит за пределами окружности радиуса  и центром в начале координат (), то вывести сообщение «Точка не попала внутрь окружности».4. Если точка лежит на линии окружности (), то вывести сообщение «Точка попала на окружность».5. Если точка лежит внутри окружности (), то вывести сообщение «Точка попала внутрь окружности» и перейти к шагу 6, иначе перейти к шагу .6. Выводится сообщение «Точка попала внутрь окружности».Тогда значение шага перехода  равно …
 2
   1
   3
   4
Решение:Организация перехода к шагу  фактически задает организацию повторения некоторых шагов, то есть цикл. Определим, какие шаги приведенной последовательности требуют повтора. Значения переменных  и  должны вводиться заново в случае, если произошло попадание за пределы окружности или на границу окружности, значит необходимо повторить Шаг 2. Попытки отгадать точку с последующим выводом соответствующих подсказок должны повторяться до его угадывания (истинности ); значит, требуют последовательного повтора шаги 2–5. Следовательно, должен быть организован переход к шагу , равному 2.

 ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия программированияФорма внутреннего представления данных является свойством следующего понятия языков программирования …
 тип данных
   подпрограмма
   оператор
   модуль

 ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия математической статистики. Статистическое распределение выборкиУкажите статистические исследования, в которых объем выборки одинаковый.
 При изучении работы магазина количество посетителей в обследуемые дни составило: 35, 47, 84, 33, 71, 25, 49, 57.
 В результате тестирования студенты показали следующие баллы: 5, 1, 3, 4, 0, 1, 2, 5.
   При медицинском обследовании больных получены следующие результаты взвешивания в килограммах: 44, 52, 66, 48, 76, 93, 69, 84, 82.
   При изучении длительности случайно отобранных фильмов получены следующие результаты в минутах: 120, 99, 124, 86, 94, 112, 106.

  ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикамТема: Проверка статистических гипотезСтатистической не является гипотеза …
 «Вероятность своевременного прихода поезда равна вероятности выпадения герба при бросании монеты»
   «Генеральная совокупность распределена нормально»
   «Математическое ожидание нормально распределенного признака равно 25»
   «Дисперсии двух генеральных совокупностей совпадают»
Решение:Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений. Гипотезы «Генеральная совокупность распределена нормально», «Математическое ожидание нормально распределенного признака равно 25» и «Дисперсии двух генеральных совокупностей совпадают» являются статистическими, поскольку в них речь идет либо о виде неизвестного распределения, либо о параметрах распределений. Гипотеза «Вероятность своевременного прихода поезда равна вероятности выпадения герба при бросании монеты» не связана с каким-либо распределением или его параметрами. Следовательно, она не является статистической.

 ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикамТема: Точечные оценки параметров распределенияДано статистическое распределение выборки , выборочная средняя которой равна 5. Тогда варианта  равна …
 7
   6
   8
   3,5

  ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикамТема: Характеристики вариационного ряда: мода и медианаДан вариационный ряд 11, 12, 13, 15, 17, 19, 22, 22, 24, 25. Тогда медиана данного ряда равна …
 18
   22
   17
   19
Решение:Медиана – это значение признака, приходящееся на середину вариационного ряда. Наблюдаемые значения рассматриваемого признака  называются вариантами. Количество наблюдений данной варианты – частота . Число объектов выборочной совокупности называется объемом выборки . Если объем выборки  – нечетное число, то есть , то медианой является варианта ; если объем выборки  – четное число, то есть , медиана равна .Объем данной выборки, представленной вариационным рядом, . Варианты, находящиеся в середине ряда, имеют номера 5 и 6 и равны  и . Тогда медиана равна .
  ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикамТема: Перестановки, размещения и сочетанияИмеется 5 шариков различных цветов. Тогда количество различных гирлянд, которые можно составить из этих шариков, равно …
   120 |    
Решение:По условию порядок шариков в гирлянде имеет значение, причем в ней используются все шарики, значит, здесь речь идет о перестановках. Число различных перестановок из  элементов вычисляется по формуле: .В нашем случае переставляются 5 различных элементов, то есть . Следовательно, количество различных гирлянд, которые можно составить из 5 шариков различных цветов, равно .

  ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикамТема: Числовые множестваДаны числовые множества:– множество натуральных чисел, – множество целых чисел, – множество рациональных чисел, – множество действительных чисел.Тогда справедливо высказывание, что …
 
   
   
   
Решение:Оценим справедливость предложенных высказываний.Натуральные числа – это целые положительные числа. Вычислим . Число  является целым и положительным, а значит, является натуральным. Следовательно, высказывание «» ложно.К целым числам относятся все положительные и отрицательные числа, не являющиеся дробями, и нуль (). Число  не является целым, поэтому высказывание «» ложно.Рациональные числа – это числа, которые можно представить в виде дроби. Число  нельзя представить в виде дроби, следовательно, высказывание «» является ложным.Множество действительных чисел  включает в себя рациональные числа, значит, высказывание «» истинно.Таким образом, справедливо высказывание .

  ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикамТема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-ВеннаИзвестно, что . Тогда множествами  и  могут быть …
 ;
 ;
   ;
   ;
Решение:По определению объединение множеств  и  есть множество, состоящее из всех элементов этих множеств.Найдем объединение указанных множеств.Если ; , то .Если ; , то .Если ; , то.Если ; , то .Таким образом, объединение множеств  и , а также множеств  и  равно множеству .
  ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикамТема: Аксиоматический методСреди предложенных математических утверждений евклидовой геометрии аксиомой является следующее:
 Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну.
   Две прямые на плоскости называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
   Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
   Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Решение:Аксиома – это предложение, принимаемое без доказательства. В аксиомах раскрываются свойства основных понятий, таких как «точка», «прямая», «плоскость» и т.д. Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства. Определение раскрывает смысл некоторого понятия. Например, «отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками».Среди предложенных утверждений лишь одно является аксиомой, а именно «Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну» (аксиома принадлежности). Два предложения являются определениями (так как в тексте есть слово «называется»). Одно утверждение является теоремой геометрии («Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой»).

 ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикамТема: Высказывания. Основные операции над высказываниямиДаны высказывания  – «» и  – «». Тогда высказывание «Если , то » является ___________ этих высказываний.
 импликацией
   эквиваленцией   конъюнкцией
   дизъюнкцией

 ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия теории множествДаны множества  и . Тогда для этих множеств верны высказывания …
 «»
 « и  конечны»
   «»
   «»

 ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикамТема: Теоремы сложения и умножения вероятностейДва склада осуществляют поставку товаров в магазин независимо друг от друга. Вероятность поступления товара с первого склада равна 0,6, со второго – 0,2. Тогда вероятность поступления товара только с одного склада равна …
 0,56
   0,48
   0,8
   0,4

  ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикамТема: Элементы теории вероятностей. Математика случайногоОтносительная частота появления события  в  проведенных испытаниях оказалась равной 0,25. Установите соответствие между числом  появлений события  и числом  проведенных испытаний.1. 2. 3.
    1      100
    2      200
    3      400
   125
Решение:Относительной частотой  события  называется отношение числа опытов , в которых появилось это событие, к числу всех произведенных опытов : .По условию задачи дана относительная частота . Выразим  из формулы . Получим . Найдем  для данных  при постоянном . Если , то . Для  получим  и для  имеем .

 ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикамТема: Числовые характеристики случайных величинМатематическое ожидание дискретной случайной величины , заданной законом распределения ,равно . Тогда  равно …
 10
   4
   8
   8,2

  ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикамТема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностейУстановите соответствие между видом события и значением его вероятности.1. достоверное событие2. невозможное событие
    1      
    2      
   
Решение:Вероятность события  называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу  равновозможных элементарных исходов испытания: .Событие называется невозможным в данном испытании, если оно не может произойти в данном испытании. Так как нет исходов, благоприятствующих невозможному событию (), следовательно, вероятность его равна 0.Событие называется достоверным в данном испытании, если оно обязательно в данном испытании произойдет. В случае достоверного события . Все исходы благоприятствуют данному событию и вероятность равна 1.

  ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикамТема: Формула полной вероятности и формула БейесаИмеются два ящика с шарами. В первом ящике содержится 15 белых и 5 черных шаров, во втором – 18 белых и 12 черных шаров.Установите соответствие между следующими вероятностями и их значениями. 1. Вероятность того, что наудачу взятый шар из первого ящика белый.2. Вероятность того, что наудачу взятый шар из второго ящика белый.3. Вероятность того, что наудачу взятый шар из наудачу взятого ящика белый.
    1      0,75
    2      0,6
    3      0,675
   0,66
Решение:Вероятность того, что наудачу взятый шар из первого ящика белый, может быть определена, используя классическое определение вероятности. Вспомним, что вероятностью события  называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу  равновозможных элементарных исходов испытания:.В первом ящике находится  шаров, любой из этих шаров может быть взят, следовательно, общее число равновозможных исходов будет , а исходов, благоприятствующих взятию белого шара, равно . Тогда .Аналогично найдем вероятность того, что наудачу взятый шар из второго ящика белый. Во втором ящике находится  шаров, следовательно, общее число равновозможных исходов будет , а исходов, благоприятствующих взятию белого шара, равно . Тогда .Для вычисления вероятности того, что наудачу взятый шар из наудачу взятого ящика белый, используем формулу полной вероятности. Вспомним, что если событие  совершается с одним из  несовместных событий , , …, , то для определения вероятности этого события может быть использована формула полной вероятности ,где  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.Событие  в данном случае состоит в том, что наудачу взятый шар белый. Шар может быть извлечен либо из первого ящика (событие ), либо из второго ящика (событие ). Вероятность того, что шар взят из первого ящика, равна . Вероятность того, что шар взят из второго ящика, равна .Условная вероятность того, что из первого ящика вынут белый шар, будет .Условная вероятность того, что из второго ящика вынут белый шар, будет .Подставив в формулу полной вероятности, имеем .

  ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикамТема: Классическое определение вероятностиВ урне 3 белых и 5 черных шаров. Из урны наудачу берут два шара. Вероятность того, что оба шара белые, равна …
 
   
   
   
Решение:Вероятностью события  называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу  равновозможных элементарных исходов испытания:.В данной задаче событие  состоит в том, что из урны взяты два белых шара. Вычислим . Определим, сколькими способами можно взять два белых шара () из трех (). В этом нам поможет формула для нахождения числа сочетаний из  элементов по : . Имеем . Теперь найдем . Определим, сколькими способами можно взять два шара () из имеющихся восьми шаров (). Получим . Используя полученные значения, найдем вероятность события : .



Приложенные файлы

  • docx 10125806
    Размер файла: 652 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий