экзамен 2015-2016 по математике 1


Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 1
1. Найдите значение выражения
2. Вычислите:
3. ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамена по физике?
4. Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.
5. Найдите cosα, если sinα = 0,8 90o < α < 180o.
6. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
7. Найдите корень уравнения .
8. Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) рост ребёнка
Б) толщина листа бумаги
В) протяжённость автобусного маршрута
Г) высота дома
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
32 км
30 м
0,2 мм
110 см
10. В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.
11. На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена.
16249652159000
На каком месте по длине находится река Амур?
12. Турист подбирает себе экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
Номер экскурсии Посещаемые объекты Стоимость (руб.)
1 Крепость, загородный дворец 350
2 Музей живописи 100
3 Парк 150
4 Парк, музей живописи 300
5 Парк, крепость 300
6 Загородный дворец 200
Пользуясь таблицей, подберите экскурсии так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 600 рублей.
474662535623500В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. В сосуд цилиндрической формы была налита вода до уровня 80 см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого. На каком уровне будет вода во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.
14. На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
1967865-36766500
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) 0 – 2 мин.
Б) 2 – 4 мин.
В) 4 – 6 мин.
Г) 8 – 10 мин.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
Температура росла медленнее всего.
Температура падала.
Температура росла быстрее всего.
Температура не превышала 40оС.
38728654064000
15. В треугольнике АВС угол АСВ равен 90оС, cosA= 0,8, АС = 4. Отрезок CH- высота треугольника АВС (см. рисунок). Найдите длину отрезка AH.
16. На прямой отмечены точки P, Q, R и S. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ ЧИСЛА
  P 1) log210
  Q 2) 7_3
  R 3) √26__
  S 4) 0,6−1
474916517970500В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер.
17. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно .
18. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек – Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.Среди рождённых в 2013 году в городе Z:
1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3917954616450019. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 100оС, угол CAD равен 64оС. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
20. Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине дерева?
21. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t – 5t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м?
19488154356100022. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что ВВ1 = 16, А1В1 = 2, A1D1 = 8. Найдите длину диагонали АС1.
23. Найдите значение выражения .
24. Решите уравнение 8cos2x + 6sinx – 3 = 0.
25. Найдите точку максимума функции у = х3 + 12х2 + 13.

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной части ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения
2. Вычислите:
3. Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
4. Найдите vo из равенства v = vo + at, если v = 20, t = 2 и a = 7.
5. Найдите значение выражения .
6. Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 2 килограмма моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?
7. Найдите корень уравнения log2х-3=6.
8. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса взрослого человека
Б) масса грузового автомобиля
В) масса книги
Г) масса пуговицы
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
8 т
5 г
65 кг
300 г
10. Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?
11. В таблице показано распределение медалей на ХХII Зимних Олимпийских играх в Сочи среди команд, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.
Места Команды Медали
Золотые Серебряные Бронзовые Всего
1 Россия 13 11 9 33
2 Норвегия 11 5 10 26
3 Канада 10 10 5 25
4 США 9 7 12 28
5 Нидерланды 8 7 9 24
6 Германия 8 6 5 19
7 Швейцария 6 3 2 11
8 Белоруссия 5 0 1 6
9 Австрия 4 8 5 17
10 Франция 4 4 7 15
Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у команды, занявшей второе место по количеству золотых медалей?
12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер переводчика Языки Стоимость услуг (руб. в день)
1 Немецкий, испанский 7000
2 Английский, немецкий 6000
3 Английский 3000
4 Английский, французский 6000
5 Французский 2000
6 Испанский 4000
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
498729034861500В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. В цилиндрический сосуд налили 1700 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объём детали? Ответ дайте в кубических сантиметрах.
14. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений:
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
44386594615-1
-1
16630651517651)
172974065517520065152401
1
2)
605790261620-1
-1

16649718826503)
60579013939-1
-1
4) 1664971882650
47625001606550015. В треугольнике АВС угол С равен 90оС, cosA = 0,31. Найдите sinB.
16. Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
34359852159000017. В треугольнике АВС АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна 12 . Найдите АВ.
18. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.1) Витя выше Саши.2) Саша ниже Ани.3) Коля и Маша одного роста.4) Витя самый высокий из всех.В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:
1) сумма цифр числа А делится на 8;
2) сумма цифр числа А+2 также делится на 8;
3) число А меньше 3000.
В ответе укажите ровно одно такое число.
20. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, В, С и Д. Расстояние между А и В – 35 км, между А и С – 20 км, между С и Д – 20 км, между Д и А – 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между В и С. Ответ дайте в километрах.
21. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,8 + 10t – 5t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 м?
22. Найдите значение выражения .
42443401682750023. Решите уравнение log9(6+х)=log92.
24. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: АВ = 12, АА1 = 15, AD = 8. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В и С1.
25. Найдите производную функции f(x) = x4 + cos(2x – 1).

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 3
1. Вычислите:
2. Найдите значение выражения:
3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
4. Найдите S из равенства S = vo t + , если vo = 6, t = 2, a = -2.
5. Найдите значение выражения .
6. Для ремонта требуется 63 рулона обоев. 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов. Какое минимальное количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта?
7. Найдите отрицательный корень уравнения х2 – х – 6 = 0.
8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
13677906477000
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса кухонного холодильника
Б) масса трамвая
В) масса новорождённого ребёнка
Г) масса карандаша
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
3500 г
15 г
12 т
38 кг
10. По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,82. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
6724657016750011. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечается число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси – значение температуры в градусах Цельсия.
Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик Стоимость пеноблоков (руб. за 1м3) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия
А 2600 10 000 Нет
Б 2800 8000 При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная
В 2700 8000 При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
3702685-4470400013. Даны две кружки цилиндрической формы.
Первая кружка в полтора раза ниже второй, а
вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём
второй кружки больше объёма первой?
14. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ
1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек
2) рождаемость девочек росла
3) рождаемость девочек снижалась
4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год
51492155226050015. В треугольнике АВС угол С 90оС, СН – высота, ВС = 14, sin A = Найдите АН.
16. Объём конуса равен 50π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания.
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

18. Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют.
1) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей.
2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт.
4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 этажей.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?
21. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2 + 13t – 5t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10м?
44824651543050022. Найдите значение выражения:
23. Диагональ куба равна Найдите его объём.
24. Решите уравнение: cos2x + sin2x = 0,5.
25. Найдите точку максимума функции y = ln(x+4)2 + 2x + 7.

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 4
1. Вычислите:
2. Найдите значение выражения
3. При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 7%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 800 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приёмное устройство данного терминала?
4. Найдите х из равенства F = kx, если F = 17 и k = 0,2.
5. Найдите sin α, если cos α = 0,6 180o < α < 360o.
6. Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
31534103098807. Решите уравнение 23+х = 42х.
8. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) площадь города Санкт-Петербург
Б) площадь ладони взрослого человека
В) площадь поверхности тумбочки
Г) площадь баскетбольной площадки
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
364 кв. м
100 кв. см
1399 кв. км
0,2 кв. м
10. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Круглые черви». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Круглые черви».
11. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?
6153151905000
12. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта Барнаул Тверь Псков
Пшеничный хлеб (батон) 12 11 11
Молоко (1 л) 25 26 26
Картофель (1 кг) 16 9 14
Сыр (1 кг) 260 240 235
Говядина (1 кг) 300 280 280
Подсолнечное масло (1 л) 50 38 62
380619055626000Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
13. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу
162 грамма. Чему равна масса шара,
изготовленного из того же материала,
с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
19107155981700014. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси х четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
15. В треугольнике АВС угол С 90оС, СН – высота, АВ = 34, tgA = 4. Найдите АН.
16. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго – 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

18. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рблей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
21. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,2 + 11t – 5t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 м?
22. Найдите значение выражения:
66103569723023. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x) = Найдите площадь заштрихованной фигуры.
24. Решите уравнение: cos2x – cos2x = 0,75.
25. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 5
1. Вычислите:
2. Найдите значение выражения
3. В июне дорожно-строительная компания заасфальтировала треть участка грунтовой дороги протяжённостью 48 км. В июле компания заасфальтировала ещё четверть этого участка. Сколько километров участка остались без асфальта к концу июля?
4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, b и c можно найти по формуле S = 2(ab + bc + ac). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 4 и 8.
5. Вычислите
6. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50 % от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
7. Найдите корень уравнения
368236517843500
8. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса куриного яйца
Б) масса детской коляски
В) масса взрослого бегемота
Г) масса активного вещества в таблетке
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
2,5 мг
14 кг
50 г
3 г
10. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена - качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Р и оценок функциональности F , качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R = 3(F + Q) + D – 0,01P.
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Модель фена Средняя цена (руб.) Функциональность Качество Дизайн
А 1950 3 3 2
Б 2100 4 3 3
В 1920 3 3 4
Г 2150 3 2 4
4066540-2057400013. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая
кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза
шире первой. Во сколько раз объём второй кружки
больше объёма первой?
14. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной – время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.1234440317500
Пользуясь графиком, поставьте в соответствии каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) второй час пути
Б) третий час пути
В) четвёртый час пути
Г) пятый час пути
499681512128500
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью
2) скорость автомобиля постоянно снижалась
3) автомобиль сделал остановку
4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения
15. В треугольнике АВС АС = ВС = 16, cos A= 0,75. Найдите АВ.
16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

18. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.
3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 3627. Приведите ровно один пример такого числа.
20. В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?
21. Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением а = 0,2 м/с2 и через некоторое время достигает скорости v = 10 м/с. Какое расстояние к этому моменту прошёл автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость v, пройденный путь l, время разгона t и ускорение а связаны соотношениями.
444436530797500
22. Найдите значение выражения: .
23. Высота конуса равна 40, а длина образующей – 58. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
24. Решите уравнение cos2x – cos2x = 0,5.
25. Найдите наибольшее значение функции на отрезке


Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 6
1. Найдите значение выражения
2. Вычислите:
3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Найдите S из равенства S = vo t + , если vo = 7, t = 4, a = -2.
5. Найдите значение выражения
6. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
7. Найдите корень уравнения
4215765889000
8. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) площадь одной страницы учебника
Б) площадь территории республики Карелия
В) площадь одной стороны монеты
Г) площадь бадминтонной площадки
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
81,7 кв. м
330 кв. см
180,5 тыс. кв. км
300 кв. мм
10. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. От дома до дачи можно доехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.
1 2 3
Автобусом От дома до остановки автобуса – 15 мин Автобус в пути –
1 ч 55 мин От остановки автобуса до дачи пешком – 10 мин
Электричкой От дома до железнодорожный станции – 20 мин Электричка в пути – 1 ч 10 мин От железнодорожной станции до дачи пешком – 45 мин
Маршрутным такси От дома до остановки маршрутного такси – 20 мин Маршрутное такси в пути – 1 ч 25 мин От остановки маршрутного такси до дачи пешком – 40 мин
450151517526000
13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
достигает высоты. Объём жидкости равен 90 мл.
Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы
наполнить сосуд доверху?
19545305562600014. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения легкового автомобиля.Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) первый час пути
Б) второй час пути
В) третий час пути
Г) четвертый час пути
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля
2) автомобиль разгонялся, но его скорость не превышала 40 км/ч
3) автомобиль сделал остановку
4) автомобиль не разгонялся
49491901771650015. В треугольнике АВС угол С = 90оС, АВ = 5, cos A= 0,8. Найдите ВС.
16. Объём конуса равен 135. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2 считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

18. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этом классе
1) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике
2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка
3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике
4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число.
48888653975100020. В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
21. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: ,где U – напряжение (в вольтах), R- сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 16 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
22. Найдите значение выражения 24 · 73 : 142.
23. Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
24. Решите уравнение 2sin2x + cosx - 1 = 0.
25. Найдите точку минимума функции у = 19 + 4х -


Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 7
1. Вычислите:
2. Найдите значение выражения
3. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
4. Найдите х из равенства F = kx, если F = 15 и k = 0,2.
5. Вычислите log832-log8 124297045415925006. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 223 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 8 дней?
7. Найдите корень уравнения
8. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём воды в Азовском море
Б) объём ящика с инструментами
В) объём грузового отсека транспортного самолёта
Г) объём бутылки растительного масла
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
150 м3
1 л
76 л
256 км3
10. В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков в сутки выпадало в указанный период. Ответ дайте в миллиметрах.
105283013208000
12. От дома до дачи можно доехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.
1 2 3
Автобусом От дома до остановки автобуса – 15 мин Автобус в пути –
1 ч 55 мин От остановки автобуса до дачи пешком – 10 мин
Электричкой От дома до железнодорожный станции – 20 мин Электричка в пути – 1 ч 10 мин От железнодорожной станции до дачи пешком – 45 мин
Маршрутным такси От дома до остановки маршрутного такси – 20 мин Маршрутное такси в пути – 1 ч 25 мин От остановки маршрутного такси до дачи пешком – 40 мин
451294512509513 Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.
Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 19.
14. На диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
69151517272000
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику температуры.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ
1) средняя температура за каждый месяц квартала не ниже 13°С2) средняя температура за последний месяц квартала более чем на 10 градусов превышает среднюю температуру за первый месяц квартала
3) средняя температура за последний месяц квартала отрицательная
4) ровно два месяца квартала средняя температура отрицательная
15. В треугольнике АВС угол С = 90оС, АС = 8, ВС = 4. Найдите tgA.
16. Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

18. Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите
утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Виктор не могут быть одного возраста.
3) Андрей и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C.
413956512344400021. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: ,где U – напряжение (в вольтах), R- сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
22. Найдите cos α, если sin α = и .
23. Диагональ куба равна Найдите его объём.
24. Решите уравнение
25. Найдите точку минимума функции у = х3 – 3х2 + 17.

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 8
1. Найдите значение выражения
2. Вычислите:
3. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 руб. До установки счётчиков Александр платил за водоснабжение ежемесячно 900 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 400 руб. меньше. За сколько месяцев установка счётчиков окупится?
4. Найдите m из равенства F = ma, если F = 64 и a = 16.
5. Найдите cos α, если sin α = и .
6. В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 грамм гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило?
41300402095507. Найдите корень уравнения : log15.210+1
15.2
8. Найдите площадь прямоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) площадь почтовой марки
Б) площадь письменного стола
В) площадь города Санкт-Петербург
Г) площадь волейбольной площадки
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
362 кв. м
1,2 кв. м
1399 кв. км
5,2 кв. см
10. Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.
10725158483600011. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни в январе 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наибольший курс евро в рублях в период с 16 по 27 января.
12. Для изготовления книжных полок требуется заказать 42 одинаковых стекла в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла – 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стёкол и шлифовку края. Сколько будет стоить самый дешёвый заказ (в рублях)?
Фирма Цена стекла (руб. за 1 м2) Резка и шлифовка стекла (руб. за одно стекло)
А 414 75
В 430 65
С 465 60
433006519113500
13. Пирамида Снофру имеет форму правильнойчетырёхугольной пирамиды, сторона основания которой
равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точноймузейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите
высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
14. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
710565-21526500
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ
в каждый месяц периода количество родившихся девочек и мальчиков
различались не более чем на 5
2) рождаемость мальчиков падала быстрее всего
3) в каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек
4) рождаемость девочек была минимальной.
48634651162050015. В треугольнике АВС угол С = 90оС, АВ = 25, ВС = 20. Найдите cosA.
16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по истории, а 16 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этом классе
1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка
2) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике
3) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике
4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
21. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: ,где U – напряжение (в вольтах), R- сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 11 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
22. Найдите значение выражение:
23. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DВ1 = , АА1= 1, D1В1 = 3. Найдите длину ребра СD.

24. Решите уравнение (2х2 – 5х -12)(2cosx + 1) = 0.
25. Найдите наименьшее значение функции у= х3 + 6х2 + 9х + 8 на отрезке

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 9
1. Вычислите:
2. Найдите значение выражения
3. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 11% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,32 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 5 кг в течение суток?
4. Найдите vo из равенства v = vo + at, если v = 45, t = 3 и a = 10.
5. Найдите значение выражения .
6. Пачка масла стоит 37 рублей 70 копеек. Сколько пачек масла можно купить на 500 рублей?
488251595885007. Найдите корень уравнения log25(2 – 3х) = 0,5.
8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса мобильного телефона
Б) масса одной ягоды клубники
В) масса взрослого слона
Г) масса курицы
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
12,5 г
4 т
3 кг
100 г
10. В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Термодинамика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Термодинамика».
11. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 18 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура в период с 6 по 16 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
11588752413000
12. Рейтинговое агентство определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый показатель оценивается читателями журнала по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле .
В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответе запишите значение этого рейтинга.
Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн
А 4 2 3 4 4
Б 4 3 3 4 3
В 3 5 2 5 3
395351013652500
13. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу
81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного
из того же материала, с диаметром 5 см? Ответ
дайте в граммах.
14. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
47244014986000
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
наибольший рост
2) давления давление достигло758 мм рт. ст.
3) давление не менялось
4) наименьший рост давления
4825365279400015. В треугольнике АВС угол С = 90оС, АВ = 2, cos A= 0,5. Найдите АС.
16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений:
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
44386594615-1
00-1
1663065151765001)
17297406540500520065152401
001
2)
164782531623000605790261620-1
00-1

3)
166497035306000605790247650-1
00-1
4)
18. В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook», а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этой компании
1) найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями
2) найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте»
3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями
4) не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Приведите пример трёхзначного натурального числа большего 500, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
21. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а = 3000 км/ч2. Скорость v вычисляется по формуле v=2la, где l – пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 60 км/ч.
453009044450022. Найдите значение выражения:
23. Объём конуса равен 152. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.
24. Решите уравнение
25. Найдите точку минимума функции

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Набережночелнинский строительный колледж»
Дисциплина «Математика и начало математического анализа»
Рассмотрено на заседании
предметной методической комиссии
Протокол № ___ от _______
Председатель предметной МК
__________ Р. К. ГалимуллинаУТВЕРЖДАЮ
Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК
________Н. А. Крук«__» _________ 2015 г.
Вариант 10
1. Упростите выражение
2. Найдите значение выражения
3. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 80 коп. 1 ноября счётчик электроэнергии показывал: 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря – 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за ноябрь?
4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, b и c можно найти по формуле S = 2(ab + bc + ac). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 3 и 7.
5. Найдите значение выражения log432+0.5
6. В туристический поход на 7 дней отправляется группа из 8 человек. В походе на одного человека приходится 90 грамм сахара в день. Сколько трехкилограммовых мешков сахара нужно купить, чтобы сахара хватило на весь поход?
7. Найдите корень уравнения 5х+5 = 0,4.
8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе есто ворота шириной 4 м.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) высота футбольных ворот стадиона «Динамо»
Б) высота собаки (овчарки) в холке
В) высота Останкинской башни
Г) длина Невы
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
65 см
74 км
244 см
540 м
10. В группе туристов 16 человек. Их забрасывают в труднодоступный район вертолётом в несколько приёмов по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит первым рейсом вертолёта.
11. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 6 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
7296154762500
12. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора
«Повременный» Нет 0,4 руб.
«Комбинированный» 200 руб. за 400 мин в месяц 0,3 руб. за 1 мин сверх 400 мин в месяц
«Безлимитный» 285 руб. в месяц 485394075311000Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минутам? Ответ дайте в рублях.
13. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы
со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для
того чтобы измерить объём детали сложной формы, её
полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали,
если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте
в кубических сантиметрах.
14. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
4438652921000
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А) день 4 апреля (с 12 до 18 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 5 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов)
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
1) после достижения трёхсуточного максимума давление начало падать
2) давление не превышало756 мм рт. ст.
3) наименьший рост давления
4) наименьшее падение давления
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию.
16. Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
17. На прямой отмечены точки P, Q, R и S. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ ЧИСЛА
  P 1) log210
  Q 2) 7_3
  R 3) √26__
  S 4) 0,6−1
В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер.
18. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров.
Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
21. Самые красивые мосты – вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введём систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат цепь моста имеет уравнение у = 0,0061х2 – 0,854х + 33, где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 100 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
4629152921000
22. Найдите значение выражения:
4596765-2628900023. В правильной трейгольной пирамиде SABC медианы основания АВС пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 2; объём пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.
24. Решите уравнение cos2x – cosx = 0.
25. Найдите наименьшее значение функции у = х3 – 4х2 + 4х + 3 на отрезке

Приложенные файлы

  • docx 10692287
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий