Цель и задачи обучения математике в коррекционной школе VIII вида

Цель и задачи обучения математике в коррекционной школе VIII вида. Реализация межпредметных связей в обучении.
Основные задачи специальной (коррекционной) школы VIII вида максимальное преодоление недостатков познавательной деятельности и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников, подготовка их к участию в производительном труде, социальная адаптация в условиях современного общества.
При определении задач обучения математике учащихся школы VIII вида необходимо исходить из этих главных задач. ,' Добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь, главная общеобразовательная задача обучения математике.
Математика в школе VIII вида решает одну и ;1 важных специфических задач обучения учеников с нарушением интеллекта преодоление недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств. )
Обучение математике в школе VIII вида способствует решению и воспитательных задач.

Реализация при обучении математике общеобразовательной, коррекционно-воспитательной и практической задач в условиях коррекционной школы возможна лишь при осуществлении тесной связи преподавания математики с другими учебными предметами, особенно с трудом.
Практика работы школы VIII вида показывает, что учащиеся, хорошо успевающие по математике, как правило, лучше справляются с практическими заданиями по другим предметам. Умственно отсталые школьники не могут самостоятельно установить взаимосвязь между знаниями, полученными по различным учебным предметам. Задача учителя любого учебного предмета, в том числе и математики, показать, что знания, полученные по какому-либо предмету, обогащают, дополняют знания по другим учебным предметам, тогда учащиеся получат не разобщенные знания, а систему знаний, которая может быть широко использована. На уроках математики необходимо привлекать знания, полученные учащимися на уроках естествознания, географии, истории, рисования, черчения, труда, физкультуры и других предметов. Сведения из этих дисциплин смогут служить материалом для составления арифметических задач, числовых выражений.


















2.Содержание обучения математике в коррекционной школе VIII вида.
Принцип концентризма в построении программы.
/ За период обучения в школе VIII вида учащиеся должны получить следующие математические знания и практические умения:
а) представления о натуральном числе, нуле, натуральном ряде чисел, об обыкновенных и десятичных дробях;
б) представление об основных величинах (длине отрезка, стои мости, массе предметов, площади фигур, емкости и объеме тел, времени), единицах измерения величин и их соотношениях;
в) знание метрической системы мер, мер времени и умение практически пользоваться ими;
г) навыки простейших измерений, умение пользоваться инструментами (линейкой, мерной кружкой, весами, часами и т.д.);
д) умение производить четыре основных арифметических действия с многозначными числами и дробями;
е) умение решать простые и составные (в 34 действия) арифметические задачи;
ж) представление о плоскостях и объемных геометрических фигурах, знание их свойств, построение этих фигур с помощью чертежных инструментов (линейки, циркуля, чертежного угольника, транспортира):\

*В программе по математике предусматривается концентрическое изучение нумерации и арифметических действий с целыми числами. Изучение арифметического материала внутри каждого концентра происходит достаточно полно и законченно, причем материал предыдущего концентра углубляется в последующих концентрах.
При концентрическом расположении материала учащиеся постепенно знакомятся с числами, действиями и их свойствами, доступными на данном этапе их пониманию. На первых порах ость возможность использовать предметную основу, так как изучаются небольшие числа. Затем осуществляется постепенный переход к отвлеченным понятиям и оперирование с числами, которые трудно конкретизировать с помощью предметных совокупностей.
Приобретая новые знания в следующем концентре, учащиеся постоянно воспроизводят знания, полученные на более ранних сгапах обучения (в предыдущих концентрах), расширяют и углубляют их. Неоднократное возвращение к одному и тому же понятию, включение его в новые связи и отношения позволяют умст-иенно отсталому школьнику овладеть им сознательно и прочно.

Весь математический материал разделен на пять концентров. Первый концентр - «Десяток» - изучается в 1 классе. Второклассники знакомятся с числами в пределах 20. На 3-4-м годах обучения изучается концентр «Сотня», в 5 классе - «Тысяча», в 6, 7, 8 классах - «Многозначные числа». В каждом концентре представлены основные разделы курса математики: нумерация и арифметические действия в соответствующих пределах числового ряда, величины и единицы их измерения, элементы наглядной геометрии. Реализация принципа концентризма дает возможность систематически повторять, постепенно усложнять, расширять и углублять ранее полученные знания, повышать уровень их осознанности учащимися.





3.Принципы построения программы по математике.
В настоящее время для обучения учащихся с интеллектуальным недоразвитием (умственно отсталых) предлагаются несколько вариантов учебных планов и программ по всем учебным предметам, в том числе и по математике. Сроки обучения колеблются от 9 до 10 лет (исключая классы профессионального обучения). В одних учебных планах предусматривается пропедевтико-диагностичекий 0-й класс, в который зачисляются дети, не готовые к

обучению в 1-м классе или которым требуется уточнение диагноза и определения типа образовательного учреждения, куда целесообразно направить ребенка для обучения.
Количество часов на изучение математики в вариативных учебных планах различное, а следовательно, и объем математического материала в соответствующих программах различен.
При отборе содержательного материала по математике учитываются профили профессионально-трудового обучения, а также то обстоятельство, что только часть выпускников коррекционной школы продолжают обучение в специальных профессионально-технических училищах или учебно-производственных комплексах, большинство же выпускников по окончании школы включаются в производительный труд на промышленных и сельскохозяйственных предприятиях, фермерских хозяйствах, сфере обслуживания, занимаются индивидуальной трудовой деятельностью и т.д. ,--три сравнении программ по математике коррекционной школы VIII вида и начальных классов общеобразовательной школы наблюдается сходство лишь в названии основных разделов. Объем, содержание и система изучения математического материала в коррекционной школе имеют значительное своеобразие. Это объясняется особенностями усвоения, сохранения и применения знаний учащимися коррекционной школы.
1. Умственно отсталые учащиеся усваивают новые знания медленно, с большим трудом, затрачивая при этом много усилий и времени, поэтому программный материал каждого класса дан в сравнительно небольшом объеме. Например, в 1-м классе учащиеся изучают лишь числа первого десятка и знакомятся со сложением и вычитанием в пределах 10; знакомство с мерами стоимости, длины начинается с 1-го, а заканчивается в 89-х классах, изучение долей и обыкновенных дробей начинается с 4-го, а заканчивается в 89-х классах и т. д.
2. Особенностью расположения материала в программе является «забегание» вперед, наличие подготовительных упражнений, которые исподволь подводят учащихся к формированию того или иного понятия.,Например, понятие о разностном сравнении учащиеся получают в 4-м классе, тогда как сравнение путем установления лишних единиц в большем числе и недостающих в меньшем сначала рядом стоящих чисел, а потом и любых двух чисел они производят уже в 1-м и во 2-м классах. 30
Такой же подход прослеживается и при формировании понятий и геометрических фигурах и их свойствах, свойствах и законах арифметических действий и других понятий. Например, в 1-м классе учащиеся знакомятся с образом прямоугольника, во 2-м гинея чертить прямоугольник по данным точкам (вершинам), в I м классе учащиеся знакомятся с элементами этой геометрической фигуры, свойствами ее углов и сторон, в 4-м классе с черчением прямоугольника (квадрата) с помощью линейки и чертежного треугольника по заданным длинам сторон, сравнивают прямоугольник и треугольник, выделяют основания и боковые стороны, в 5-м классе знакомятся со смежными сторонами и диагоналями прямоугольника, в 6-м классе прямоугольник рассматривается как частный случай параллелограмма, в 78-х классах дается понятие о площади прямоугольника.


3. Учитывая, что умственно отсталые учащиеся с трудом выделяют и тот в формируемых понятиях существенные признаки, отличающие эти понятия от других, сходных или противоположных, и склонны к уподоблению понятий, особенно если усматривают в них черты внешнего сходства, программа нацеливает учителя на го, чтобы в процессе обучения он опирался на приемы сравнения, сопоставления и противопоставления. Например, вычитание рас сматривается в сопоставлении со сложением (противоположные действия), сложение сравнивается с умножением (сходные дейст- ния), понятие об уменьшении числа на несколько единиц противо поставляется понятию об увеличении числа на несколько единиц и сопоставляется со сходным понятием об увеличении числа в несколько раз и т.д. Это позволяет выяснить сходство и различие н понятиях, действиях, задачах, вскрывая существенные и несу щественные признаки.

4. Учитывая, что учащиеся школы VIII вида склонны к медлен ному запоминанию и быстрому забыванию, *программа предусмат ривает наряду с изучением нового материала небольшими порция ми постоянное закрепление и повторение изученного)

Программа каждого класса начинается с повторения основного материала предыдущих лет обучения. Причем повторение предполагает по степенное расширение, а главное, углубление ранее изученных знаний. Например, в 4-м классе при повторении концентра «Пер- пая сотня» учащиеся вспоминают о разрядных единицах (едини-
, пах, десятках, сотнях) и одновременно получают представление о разряде, о наибольшем и наименьшем числе каждого разряда, в5-м классе об округлении чисел. При повторении табличного умножения и деления рассматриваются случаи умножения и деления единицы и нуля, а также умножение на единицу и нуль и деление на единицу, деление с остатком, углубляются знания учащихся о взаимообратности действий сложения и вычитания, умножения и деления, о зависимости между компонентами арифметических действий и т. д.
5. Учитывая, что отвлеченное, абстрактное мышление умственно отсталых школьников развито слабо, что подвести учащихся к определенным обобщениям, выводам, правилам, установлению закономерностей, сформировать то или иное понятие возможно только на основе неоднократных наблюдений реальных объектов, практических операций с конкретными предметами, программа нацеливает учителя на широкое использование наглядности, дидактического материала.
Коррекционная школа ставит одной из основных задач под готовку учащихся к жизни, к овладению доступными им профес сиями, к посильному участию в труде. Поэтому в программе боль шое место отводится привитию учащимся практических умений и навыков.
Наряду с формированием практических умений и навыков программа предусматривает знакомство учащихся с некоторыми теоретическими знаниями, которые они приобретают индуктивным путем, т.е. путем обобщения наблюдений над конкретными явле ниями действительности, практических операций с предметными совокупностями.
8. Учитывая неоднородность состава учащихся школы VIII вида и разные возможности учащихся в усвоении математических зна ний, программа указывает на необходимость дифференциации учебных требований к разным категориям детей по их обучаемос ти математике.
Программа в целом определяет оптимальный объем знаний, умений и навыков, который, как показывает многолетний опыт обучения, доступен большинству учащихся коррекционной школы. Однако практика и специальные исследования показывают, что почти в каждом классе имеются учащиеся, которые постоянно отстают от своих одноклассников в усвоении математических знаний. Оптимальный объем программных требований оказывается им недоступен, они не могут сразу, после первого объяснения учителя, усвоить/новый материал требуется многократное объ-яснение учителя или других учеников.
Чтобы закрепить новый прием вычислений или решение нового вида задач, таким ученикам надо выполнить большое количество практических упражнений, причем темп работы таких учеников, как правило, замедлен.
, Программа предусматривает для таких учащихся упрощения по каждому разделу программы в каждом классе.
Таким образом, программа позволяет учителю варьировать требования к учащимся в зависимости от их индивидуальных возможностей.
Для учащихся с локальными поражениями коры головного мозга или с акалькулией, которые, успевая по всем учебным предметам, не в состоянии усвоить программу школы VIII вида по математике даже при наличии дополнительных индивидуальных занятий, программой предусматривается возможность их обучения по индивидуальным планам, составленным учителем и утвержденным администрацией школы. В этом случае индивидуальная программа составляется с учетом возможностей усвоения математических знаний конкретным ученикам.
9. Программа нацеливает учителя на решение основной задачи преподавания математики в коррекционной школе коррекционно-развивающей. В объяснительной записке программы по математике говорится о необходимости использовать процесс обучения математике в целях повышения уровня общего развития и коррекции недостатков познавательной деятельности учащихся коррекционной школы.








































4. Особенности усвоения математики умственно отсталыми школьниками.
Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т.е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.
-Воспринимая задачу фрагментарно, ученик и решает ее на основе воспринятого фрагмента, например: «У девочки было 5 красных яблок и б зеленых. 3 яблока она отдала подруге. Сколько яблок у нее осталось?» Ученик 4-го класса решает задачу так:
Сколько яблок было у девочки?
5 ябл.+б ябл. = 11 ябл.
Ответ. 11 яблок она отдала подруге.
- Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительных восприятий (зрительного анализа и синтеза) и моторики учащихся.
Учащиеся часто путают цифры 3, 6 и 9, 2 и 5,7 и 8 и при чтении, и при письме под диктовку. Причиной слабого различения цифр 7 и 8 является, очевидно, и несовершенство слуховых восприятий: учащиеся не различают на слух слова семь восемь.
Учащиеся нередко строят цифры, а не пишут: например, при написании цифры 1 сначала пишут вертикальную палочку, а потом к ней пристраивают крючочек справа, пишут цифру снизу вверх (не запоминают, с какого элемента надо начинать написание цифры).
Затрудненность письма у некоторых учащихся усугубляется тремором (дрожанием) рук, параличами. Нарушение координации движений у отдельных учащихся нередко служит причиной очень сильного нажима при письме, который приводит к поломке карандаша и прорыву бумаги.
Несовершенство зрительных восприятий, трудности пространственной ориентировки приводят к тому, что учащиеся не видят строки и не понимают ее значения. Поэтому ученик может начать писать строчку цифр в левом верхнем углу тетради, а закончить ее в правом нижнем углу, т.е. располагает цифры по диагонали, также располагает и строчки примеров, не соблюдает высоту цифр, интервалов.

-Трудности в обучении математике учащихся школы VIII вида обусловливаются косностью и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Проявление этих процессов мышления умственно отсталых при обучении математике многообразно.
Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с большим трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания.


При вычислении значения числовых выражений, содержащих два разных действия, например сложение и вычитание, ученик, выполнив одно действие, не может переключиться на выполнение другого действия:
75+25-30=130 85-35+15= 35
3+ 4=7
7- 2=9
Учащиеся школы VIII вида нередко записывают ответ первого примера в ответы всех последующих примеров, т.е. наблюдается явление персеверации:
3+10=13
13-10=13
9+ 3=13
8+ 4=13
-
Тугоподвижность мышления умственно отсталых проявляется в «буквальном переносе» имеющихся знаний без учета ситуации, без изменений этих знаний в соответствии с новыми условиями. Например, действия с числами, полученными при измерении величин, учащиеся выполняют так же, как с отвлеченными:: 5 см4-+8 мм=13 см (или 13 мм).



-«Буквальный перенос» наблюдается и при решении задач. Особенно часто это проявляется при переходе от решения простых задач к составным (во 23-х классах составная задача в два действия решается одним действием). В 45-х классах, когда большинство задач решается в 23 действия, учащиеся, наоборот, простые задачи решают двумя и даже тремя действиями, привнося лишние действия.
Например, в 4-м классе предлагаются две задачи: «В коробке было 5 синих карандашей, а зеленых на 2 больше. Сколько всего карандашей в коробке?»; «В коробке было 5 синих карандашей, а зеленых на 2 больше. Сколько зеленых карандашей в коробке?»
Решение 2-й задачи
1. Сколько зеленых каранда шей в коробке?
5 к.+2 к. = 7 к.
2. Сколько зеленых каранда шей в коробке?
5 к. + 7 к. = 12 к.
Решение 1-й задачи
1. Сколько зеленых каранда шей в коробке?
5 к.+2 к.=7 к.
2. Сколько всего карандашей в коробке?
5 к. + 7 к. = 12 к.
Ответ. В коробке 12 каран
Ответ. Всего 12 карандашей в коробке.

дашей зеленых.


































5.Реализация дидактических принципов в обучении математике.
Под методами обучения дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передает, а учащиеся усваивают знания, умения. В современной дидактике особое значение придается методам, развивающим способности учащихся, формирующим их мировоззрение.
Выбор методов обучения обусловливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние коррекционная направленность обучения в коррекционной школе, подготовка учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач социальной адаптации.
Методы обучения в дидактике классифицируются также в за-висимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация, моделирование, нахождение значений числовых выражений и т. д.).
В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (репродуктивная, продуктивная деятельность) выделяются такие методы: объяснительно-иллюстративный, при котором учитель дает учащимся готовую информацию, а они ее воспринимают, осознают и запоминают; репродуктивный, при котором учитель дает образец выполнения задания, а затем требует от учащихся воспроизведения знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом; частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.


На уроках математики в школе VIII вида дидактические игры находят широкое применение при закреплении любой темы. Создано большое количество игр, развивающих количественные, пространственные, временные представления и представления о размерах предметов. Хорошо известны игры «Веселый счет», «Живые цифры», «Арифметическое лото» (домино), «Круговые примеры», «Лесенка», «Молчанка», «Магазин» и др.1.
Поиски путей повышения эффективности учебного процесса привели к использованию элементов программированного обучения.
Опыт использования элементов программированного обучения в процессе преподавания математики показал, что целесообразнее использовать его при закреплении знаний и особенно при выработке вычислительных навыков, решении задач и т. д.



















6.Индивидуальный подход в обучении математике.

Задачами школы, говорится в законе Российской Федерации о народном образовании, является формирование общей культуры личности, адаптации к жизни в обществе, становление самостоятельной, свободной, культурной и нравственной личности Поэтому в настоящее время перед системой образования жизнь ставит такие актуальные задачи:
-считать основополагающей идеологией школы педагогику развития;
-слить обучение, воспитание и развитие в единый процесс;
-учить детей без принуждения;
-сделать учение радостным.
Решению этой задачи способствует применение индивидуального и дифференцированного подхода в учебном процессе.
Нет совершенно одинаковых людей, даже близнецы обязательно отличаются друг от друга. Но все же существуют некоторые основные моменты при осуществлении индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся: знание и понимание детей, любовь к ним, теоретические знания учителя, способность размышлять и умение анализировать.
Интересные выводы по этому вопросу можно найти в учении великого чешского педагога Яна Амоса Каменского, практической деятельности Генриха Песталоцци. Русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский разработал обширную методику приемов индивидуального подхода к детям.
Он предложил педагогу самому выбирать из арсенала педагогических средств те, что наиболее помогут ему подойти к данному ребенку в данной ситуации. А. С. Макаренко пришел к выводу, что осуществляя общую программу воспитания и обучения личности, педагог должен вносить в нее «коррективы в соответствии с индивидуальными особенностями ребенка».
В современных условиях обучения вопрос индивидуального и дифференцированного подходов коррекции и развитию личности  учащимся продолжает быть одним из самых актуальных.
Эти подходы при организации учебной деятельности реализуются через задания разного объема, разной трудности, разной степени оказания помощи, опосредованной конструкциями, карточками. При этом учитываются и особенности, свойственные детям разных типологических групп, и особенности общего и речевого развития, памяти, интересы и склонности детей, а так же продвижение ребенка в овладении программным материалом.
Предлагая ученику задание, отличающееся от заданий другим детям, учителю важно подчеркнуть не недостатки, а найти такие слова, которые не обидят ребенка, не выделят его отрицательно из коллектива.
Такие подходы создают условия для выполнения заданий, направленных на углубление полученных на уроке знаний, совершенствование умений и навыков, а так же заданий с учетом интересов и склонностей ребенка, уровня развития его познавательных интересов.
Рассмотрим использование данных подходов на примере домашнего задания.
Дифференцированный подход в обучении учащихся школы VIII вида находит свое отражение в объеме и характере домашних заданий. От учителя требуется четкое знание возможностей класса и отдельных учащихся, учет времени, необходимого ученикам для выполнения заданий. От этого в основном будет зависеть тот объем домашних заданий, который предлагается учащимся к следующему уроку.
В V- VI классах подготовка домашних заданий проводится в течение 1,5 часов, а в VII- IX классах не должна превышать 2х часов. Таким образом, определяя домашнее задание, учитель должен знать расписание уроков в данном классе на следующий день.
Давая домашнее задание, следует учитывать особенности ребенка.
Есть так называемые «ленивые» дети. В таком случае необходимо установить причину лени. Иногда это слабое физическое состояние учащегося. Вскрывая причины у ребенка лени, пробуждаю интерес к труду.
Есть учащиеся, которые отличаются крайней медлительностью. Важно различать медлительность от лени. Такие дети стремятся выполнить работу как можно тщательнее, аккуратнее, а следовательно тратят на это больше времени и потому отстают от других. В этом случае требуется уменьшать объем домашнего задания, при этом сохраняя сложность.
Учащимся, которые отличаются неаккуратным подчерком, «грязными» работами, необходимо дать чуть меньший объем, но с условием, что работа будет выполнена более аккуратно.
При осуществлении индивидуального и дифференцированного подхода особого внимания требуют дети с физическими недостатками, так как такой учащийся особенно остро чувствует свою неполноценность. У него проявляется недоверие к окружающим, а в некоторых случаях даже озлобленность.
Исходя из вышесказанного видно что дифференцированный подход не может существовать без индивидуального.
Обучение в коррекционной школе невозможно без продуманной системы индивидуального и дифференцированного подхода, которая включает четкую постановку цели на основе изучения учащихся, организацию и проведение необходимой работы. Обязательного подведения итогов сделанного- это анализ результативности индивидуального и дифференцированного подхода. Эти подходы являются целенаправленным процессом и тесно связаны с задачами обучения.
В заключении необходимо сказать, что в индивидуальном и дифференцированном подходе нуждаются все учащиеся, включая и тех, которые умеют все делать и достаточно трудолюбивы. Положительные проявления этих детей необходимо использовать как пример для других.












7. Словесные и наглядные методы обучения математике.


Словесные методы.

Рассказ это последовательное логическое изложение материала. Этот метод при обучении математике чаще всего применяется при ознакомлении с теоретическими знаниями (правилами, свойствами действий, порядком действий), вычислительными приемами.
При объяснении учитель связывает новый материал с пройденным, включая его в систему знаний, устанавливая связи и взаимозависимость между уже имеющимися у учащихся знаниями и приобретаемыми вновь. В установление этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся, воспроизводя имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи, графики, арифметические записи чисел, действий, решений задач.
Изложение знаний, т. е. слово учителя, сочетается с наблюдениями учащихся^ В процессе изложения знаний учитель выделяет существенные признаки, варьируя несущественные, ведет учащихся, опираясь на чувственную основу, к выводам, правилам, обобщениям.
Объяснение нового материала в школе VIII вида не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый материал
следует разбить на небольшие, логически завершенные «порции». На одном уроке излагается небольшой по объему материал. Изложение учитель может иногда прерывать вопросом, обращенным к учащимся: «Как вы думаете, что нужно делать дальше?» или «Где нужно подписать десятки при сложении в столбик?» Вопросы ставятся для того, чтобы выяснить, понимают ли учащиеся излагаемый материал, успевают ли следить за изложением или внимание их отвлечено. Они активизируют и познавательную деятельность учащихся, позволяют направлять их внимание.
Беседой учитель пользуется"" тогда, "когда учащиеся имеют определенный запас представлений для формирования на их основе новых знаний, понятий. Он готовит систему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуются наблюдения учащихся. Учитель управляет восприятием, помогает выделить главное, установить взаимоотношения между изучаемыми фактами, свойствами объектов
явлений их обусловленностью и ведет учащихся к обобщениям, и, выбору действий при решении задач. Беседа активизирует учащихся будит мысль.

Наглядные методы.
Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактическим материалом. Практическая работа с предметами, направляемая объяснением учителя, может служить базой для обобщений. Например, учитель знакомит учащихся с названием и количеством элементов треугольника. Каждый ученик получает треугольник. У всех учащихся они разного вида, размера, цвета. Модель треугольника демонстрируется и перед классом. Учитель объясняет, что треугольник имеет углы, показывает их. Учащимся предлагается практическая работа отыскать углы на моделях своих треугольников и посчитать их количество. Ученики должны сделать вывод: у лк>бого треугольника три угла. Учитель знакомит учащихся с названием и других элементов треугольника: вершинами, сторонами. Учащиеся отыскивают их на своих моделях, подсчитывают количество и приходят к выводу, что сторон и вершин в треугольнике тоже по три. Они обводят, чертят треугольник, подписывают названия его элементов на моделях или чертежах.
В отдельных случаях на уроках математики сами наблюдения могут служить ведущим методом в сочетании с методом изложения знаний или беседы. Используя метод наблюдения, учитель так организует познавательную деятельность учащихся, что им становится доступным самостоятельно сделать обобщения, выводы. Например, учащимся 4-го класса на основе наблюдений доступно сделать вывод об умножении числа на 10. Учитель записывает столбик примеров на умножение на 10 и просит решить их, заменив умножение сложением:
4-10=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40 7-10=7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70 6-10=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=60
4-10=40
7-10=70 6-10=60
решения примера учитель просит сравнить множитель 4 и произведение 40.


При ознакомлении с новым материалом в условиях школы VIII вида, особенно в старших классах, используется метод работы с учебником, ч
Однако надо помнить, что этот метод «добывания» новых знаний может быть использован не всеми учащимися. Для первоначального ознакомления с новой темой учащимся, которые могут самостоятельно разобраться в тексте учебника, предлагается тщательно отобранный учителем необходимый материал. Чтобы усвоить ту же тему, более слабые учащиеся слушают объяснение учителя или более сильного ученика, источником знания для которых служил учебник.




















8.Практические методы обучения математике.

' Метод работы с учебником тесно связан с методом самостоятельной работы.
Вопрос об использовании метода самостоятельной работы как . источника знаний в условиях коррекционной школы являлся долгое время дискуссионным. Бытовало мнение, что умственно отсталые учащиеся не могут самостоятельно «добывать» знания. Однако опыт работы лучших учителей коррекционной школы показывает, что некоторые учащиеся в определенных условиях могут самостоятельно разобраться в новом материале.
Закрепление и повторение математических знаний невозможны без упражнений.
Упражнения используются для формирования навыков счета, вычислительных умений и навыков, умений решать задачи и т' д.
Упражнения должны использоваться в определенной системе, с нарастающей степенью трудности.
Практические работы это, как правило, ручная деятельность учащихся с раздаточным дидактическим материалом, измерения, лепка, аппликация, рисование, конструирование. Практические работы находят широкое применение при закреплении умений и формировании навыков измерений различными инструментами, черчении, конструировании и т. д.
Практические работы требуют от учителя тщательного руководства, большой работы по предупреждению возможных ошибок или выработки неправильного навыка. Практическая работа должна обеспечить максимум самостоятельности, инициативы, умения проконтролировать свою практическую деятельность. Полезно организовать взаимопроверку, контрольные измерения и т. д.


Известно, что если ребенок заинтересован работой, положительно эмоционально настроен, то эффективность занятий заметно возрастает. Выработка любых умений и навыков у умственно отсталых школьников требует не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму.

Поиски путей повышения эффективности учебного процесса привели к использованию элементов программированного обучения.
Опыт использования элементов программированного обучения в процессе преподавания математики показал, что целесообразнее использовать его при закреплении знаний и особенно при выработке вычислительных навыков, решении задач и т. д.
Программированные задания, которые уже нашли место на уроках математики, составляются таким образом, чтобы ученик, выполняя задание самостоятельно, находил ответ, сравнивал его либо с группой данных ему ответов, среди которых есть и ответ к данному заданию, либо с показаниями приборов. Если задание выполнено неверно, т.е. если ответ задания не совпадает с одним из данных ответов или не подкрепляется положительным сигналом, то ученик снова предпринимает попытку его решить и делает это до тех пор, пока не получит правильного ответа. Учитель выявляет причину ошибочного ответа и оказывает помощь ученику.



9.Типы и структура уроков математики. Уроки усвоения новых знаний Составить примерный план урока.
Виды уроков математики определяются в первую очередь теми] основными дидактическими целями, которые на них решаются. Обычно каждый урок преследует не одну, а несколько дидактических целей. Эти дидактические цели определяются местом данного | урока в системе уроков, содержанием его и уровнем усвоения знаний учащимися.
Несмотря на многообразие дидактических целей одного урока,: всегда можно выделить основную цель. В зависимости от нее и от \ логики процесса обучения в математике различают несколько видов уроков:
Уроки усвоения новых знаний, на которых учащиеся знако мятся с новым математическим материалом: нумерацией, вычисли тельными приемами, решением нового вида задач, новыми свойст вами фигур, величинами и мерами их измерения.
Уроки коррекции и закрепления нового материала (примене ние знаний в сходных ситуациях).
Уроки выработки практических умений (применение знаний в новых ситуациях).
Уроки повторения, обобщения и систематизации знаний (ус воение способов действий в комплексе).
Уроки проверки, оценки, коррекции знаний.
Комбинированные уроки.
Каждый тип урока имеет свои структурные элементы, но они носят динамический характер. Учитель должен выделить цель каждого структурного элемента (этапа) урока. Эту цель надо сообщить и учащимся по возможности довести каждого ученика до осознания цели.
1. Уроки усвоения новых знаний
В школе VIII вида редко проводятся уроки, которые целиком посвящены усвоению новых знаний. Это объясняется особенностями познавательной и эмоционально-волевой сферы учащихся этой школы, которым целесообразно сообщать новый материал небольшими порциями с последующим его закреплением. Но все же бывают уроки, особенно в старших классах, на которых большая т, времени отводится на восприятие, осмысление и запомина-||< новых знаний и на их первичное закрепление. Все этапы ;нжл, как правило, также подчинены основной дидактической ли урока. Нередко усвоению знаний предшествует постановка род учащимися определенной жизненной задачи (проблемы), к) решения которой они ощущают недостаток имеющихся зна-(й, необходимость их восполнения. Наличие такой ситуации 1>ед сообщением новых знаний заинтриговывает учащихся, поз-<ляет создать положительное отношение к восприятию новых лний, атмосферу заинтересованности и тем самым способство-ть созданию благоприятных условий для работы учителя и учеников.
Урок усвоения новых знаний может включать в себя следующие этапы, т. е. иметь такую структуру: 1) организация учащихся на урок; 2) проверка домашнего задания; 3) устный счет; 4) актуализация знаний к новой теме; 5) сообщение темы урока; 6) сообщение новых знаний; 7) коррекция и первичное закрепление знаний; 8) закрепление знаний (фронтальное); 9) задание на дом; 10) подведение итога урока.
Место структурных элементов и время, отведенное на каждый из них, могут меняться в зависимости от цели и содержания урока.
Структура урока усвоения новых знаний может быть и другой. Например, не всегда целесообразно включать в этот урок проверку домашнего задания: знания, которые учащиеся применяли при выполнении домашней работы, могут быть не связаны с новым материалом и не помогут его восприятию и осмыслению. В этом случае учитель собирает тетради для проверки выполнения домашних заданий. Не всегда на уроке усвоения новых знаний проводится и устный счет. Если основной образовательной целью на уроке является ознакомление учащихся со свойствами геометрических фигур, новыми величинами, единицами их измерения или новыми измерительными приборами и правилами их использования (весами и правилами взвешивания, часами и определением времени по часам, рулеткой и правилами измерения с ее помощью и т. д.), то вместо устного счета целесообразно воспроизвести такие знания и умения учащихся, которые позволили бы связать их с новым материалом и включили в общую систему знаний.
Сообщение темы урока может предшествовать объяснению нового материала, но может быть сделано и после ознакомления учащихся с новым приемом вычисления, свойством и т. д., как итог, вывод после объяснения. Например, учитель объяснит, как умножить многозначное число на круглые десятки (347x30). Под руководством учителя учащиеся устанавливают, что первый множитель трехзначное число, второй множитель круглые десятки. Затем учитель сообщает, что темой урока как раз является умножение трехзначных чисел на круглые десятки. Тема записывается на доске и в тетрадях.
На уроке усвоения новых знаний учитель осуществляет дифф< ренцированный подход к учащимся в зависимости от их возмол ностей. Наиболее сильным учащимся он предоставляет возможность самостоятельно разобраться в решении нового примера по образцу, данному на карточке или в учебнике, для остальных учащихся проводит объяснение, активизируя восприятие вопросами к средним учащимся, требуя от слабых учащихся повторения некоторых моментов. В этом случае восприятие новых знаний будет наиболее активным, будет соответствовать возможностям каждого ученика данного класса.

План урока
1. Организация учащихся на урок. Учащиеся говорят, какой будет урок, который это урок по счету, что приготовлено к уроку математики.
2. Повторение образования чисел 2, 3, 4 с помощью игры «Один да один».
Учитель повторяет с учащимися, какие числа они знают, просит посчитать до четырех. Затем проводится игра «Один да один». К доске вызываются 4 ученика, они становятся в шеренгу. Первый делает шаг вперед и говорит: «Я один». Второй делает шаг вперед и говорит: «Один да один будет два» и т. д.
3.Закрепление соотношения числа, количества и цифры.
Учитель просит учащихся отложить 2, 3, 4 предмета из имею-Ухся у них пособий и под каждой группой предметов (картинок) иЬСтавить соответствующую цифру.
4. Сообщение темы урока: «На уроке будем изучать число 5, пудем учиться писать цифру 5».
Получение числа 5 разбирается на дидактическом материале.
«Поставьте 4 матрешки и еще одну. Сосчитаем, сколько стало матрешек».
Учитель просит обвести в тетрадях 4 квадрата (или круга), а 1атем спрашивает: «Сколько квадратов еще надо обвести, чтобы их стало 5?» Учащиеся подводятся к выводу: «Чтобы получить шсло 5, нужно к четырем прибавить один». Отсчитывание от пяти одного позволяет познакомить со вторым способом получения числа 4: «Если от пяти отсчитывать один, то получится 4».
Счет элементов конкретных множеств (5 тетрадей, 5 ручек, .') карандашей и т. д.). Отсчитывание 5 предметов (возьми из пачки 5 тетрадей и т. д.).
Знакомство с печатной цифрой 5. Место числа 5 в числовом ряду.
Коррекция' и закрепление нового: работа с учебником. По рисункам учащиеся еще раз закрепляют получение числа 5, соот носят число, количество и цифру 5.
Знакомство с письмом цифры 5.
Самостоятельное письмо цифры 5 в тетрадях.
Подведение итогов урока. (Какое новое число узнали? Как можно получить число 5?)
Учитывая возможности класса, на каждом этапе урока учитель предусматривает задания разной степени трудности. Например, при закреплении получения числа 5 одни учащиеся самостоятельно обводят клеточки тетради (4 и 1), а у других они уже обведены, от них требуется лишь их раскрасить. При письме цифры 5 одни учащиеся пишут ее по образцу, а другие только по обводке.

Структура урока определяется дидактическими целями. Состав ные части (этапы) урока тесно связаны между собой и обусловли-1 вают друг друга. Каждый этап урока ограничен определенным] временем. !
На уроке математики в школе VIII вида наиболее широкое] распространение получили следующие этапы урока:
Организация учащихся на урок.
Проверка домашнего задания.
Устный счет. ;
4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с ] целью повторения пройденного и подведения к восприятию новых; знаний. !
Сообщение темы, целей урока. Сообщение нового материала учителем, восприятие и первичное осознание его учащимися.
Первичное закрепление новых знаний и включение их в систему имеющихся у учащихся знаний.
Повторение, обобщение и систематизация имеющихся зна ний учащихся под руководством учителя и в самостоятельной деятельности.
Задание на дом.
Подведение итогов урока.




























10.Уроки формирования умений и навыков. Составить примерный план урока.


Основная дидактическая цель этих уроков направлена на коррекцию и закрепление знаний, выработку умений и применение знаний и умений в новых условиях. Из-за неоднородности состава учащихся каждого класса, различных возможностей в усвоении ими математических знаний уровень закрепления знаний и формирования умений на одном и том же уроке у разных учеников пчен. В этом случае требуется дифференцированный подход к 'цимся с учетом их индивидуальных особенностей. На уроках н'пления знаний большое место отводится упражнениям в за-1лении нумерации, устным вычислениям, решению задач и меров, выполнению измерительных и чертежных работ и др. >(|)фективность разных видов упражнений зависит от содержа-материала, а также от характера заданий, предлагаемых уче-.1М. Важно правильно распределить упражнения, которые вы-ияются под руководством учителя и самостоятельно. Кроме ', необходимо соблюдать правильное соотношение между уп-чиениями обучающими и тренировочными. 11а первых уроках выработки практических умений большинст-упражнений носит обучающий характер, они проводятся под оводством учителя. Однако степень вмешательства учителя в ктическую деятельность учащихся будет определяться индиви-льными способностями ученика при усвоении знаний. На по-дующих уроках все большее место должны занимать самостоя-ьные работы, выполнение упражнений творческого характера, ющих развивающее, корригирующее значение, упражнений, в орых учащиеся получали бы навыки самоконтроля.


Уроки выработки практических умений разнообразны по I руктуре. В состав таких уроков могут входить следующие м;шы: 1. Организация класса. 2. Проверка домашнего задания. И. Упражнения в устном счете. 4. Воспроизведение и коррекция умений для решения задач в новых ситуациях. 5. Подготовка к комплексному применению знаний, умений. 6. Самостоятельная работа по комплексному применению знаний, умений на репродуктивном, а затем и продуктивном уровне. 7. Обобщение и систематизация знаний и способов выполнения деятельности. 8. Повторение ранее полученных знаний. 9. Задание на дом. 10. Итог урока.


















11.Уроки комплексного применения знаний, умений и навыков. Составить примерный план урока.
Основная образовательная цель этих уроков направлена на коррекцию и закрепление новых знаний. Известно, что школьники с нарушением интеллекта при восприятии новых знаний испытывают значительные затруднения: имеет место неточность, неполнота, а то и искаженность восприятия. Поэтому первые уроки по закреплению нового материала имеют целью коррекцию знаний,


уточнение, совершенствование. На этих уроках школьники учатся применять новые знания в сходной ситуации с помощью тех же или аналогичных пособий (наглядного и дидактического материала, записей), которые были использованы при усвоении новых знаний. Например, при усвоении знаний, относящихся к получению обыкновенных дробей, использовалось деление предметов (яблоко, торт, круг) на равные части. На уроке коррекции и закрепления знаний учащиеся под руководством учителя упражняются в получении разных дробей путем деления на равные части знакомых предметов или их изображений и записи полученных дробей. В процессе предметно-практической деятельности закрепляются понятия «числитель» и «знаменатель дроби».
Школьники также учатся применять знания по образцу в сходных ситуациях. Например, учитель чертит на доске отрезок. Спрашивает, как получить на отрезке дробь -^. (Выслушивает ответ.)] Один из учеником выходит к доске, делит отрезок на 5 равных
3 частей, отсчитывает 3 пятых доли и записывает дробь -?-. Учащие-
о
ся по образцу получают дробь -г на отрезках, которые они чертят | в тетрадях.
Постепенно на уроке вырабатываются умения переносить стержневые знания в новые условия путем выполнения тренировочных упражнений.
Урок коррекции и закрепления новых знаний может иметь приблизительно такую структуру.
1. Организация учащихся класса. 2. Проверка домашнего задания., 3. Устный счет. 4. Актуализация опорных знаний и умений. 5." Коррекция и закрепление стержневых знаний и умений. 6. Выработка умений применять знания по образцу в сходных ситуациях. 7. Выработка умений переносить стержневые знания в новые условия. 8. Тренировочные упражнения. 9. Домашнее задание. 10. Повторение ранее пройденных знаний. 11. Итог урока.

















12. Уроки повторения, обобщения и систематизации знаний. Составить примерный план урока.

Повторение пройденного имеет целью углубить, обобщить и систематизировать материал, связать его с жизнью и практической деятельностью учащихся, использовать знания в новых ситуациях. Повторение в процессе обучения математике проводится на разных этапах: в начале учебного года после изучения определенной темы, раздела, в конце четверти и в конце учебного года. Целью таких уроков повторения, которые проводятся в начале учебного года, является восстановление знаний учащихся за прошлый учебный год, их систематизация и постепенная связь с новым учебным материалом. Уроки повторения после изучения темы или раздела| имеют целью углубить знания, усиленно фиксировать внимание уча-! щихся на существенных признаках чисел, действий, геометрических] форм, понятий и т. д., сопоставлять сравнивать сходные и контраст-] ные понятия, действия, выработать у учащихся обобщенные способы действий, т. е. способы действий в комплексе.
Структура уроков повторения может быть самой разнообраз- ] ной и зависеть в первую очередь от цели урока, содержания повторяемого материала.
Примерная структура урока: 1) организация учащихся клас-( са; 2) проверка домашнего задания; 3) всесторонняя проверка знаний; 4) подготовка к обобщающей деятельности; 5) обобщение знаний силами учащихся; 6) обобщение знаний учителем, использование обобщенных знаний при решении жизненно-практических задач, заданий в новых ситуациях; 7) домашнее задание; 8) подведение итога урока.
Учитель выделяет цель каждого этапа урока.






























13. Комбинированные уроки Составить примерный план урока.
Комбинированные уроки являются наиболее распространенными в школе VIII вида. Они включают в себя и повторение ранее полученных знаний, и сообщение новых знаний, и пер-иичное их закрепление, и формирование умений и навыков, и учет знаний. На них ставятся и решаются несколько дидактических целей.
В комбинированные уроки, особенно в младших классах, включается как арифметический, так и геометрический материал. Комт бинированные уроки позволяют осуществить непрерывность повторения математических знаний, сформировать умения и навыки, использовать знания в новых ситуациях, изучать новый материал) небольшими порциями, что является наиболее доступным для] школьников с нарушением интеллекта.































14.Проверка качества знаний, умений и навыков при обучении математике.

Контролем постоянно сопровождается процесс обучения математике. Проверка знаний выявляет наличие и качество усвоения знаний учащимися, позволяет установить пробелы в знаниях, умениях и навыках и вовремя их устранить. Если контроль за качеством знаний учащихся показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою работу: правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учета возможностей учащихся всего класса и каждого ученика в отдельности и т. д. На уроках математики чаще всего наиболее ярко выступают три вида контроля: предварительный, текущий и итоговый.
Предварительная проверка (контроль) знаний учащихся проводится в начале учебного года или перед изучением новой темы, с тем чтобы выявить, на какие знания, опыт учащихся можно опереться при изложении нового материала, какие знания надо воспроизвести.
текущая проверка проводится перед первоначальным закреплением знаний, с тем чтобы выявить, правильно ли поняли учащиеся новый материал, и не закрепить ошибки в памяти учащихся.
текущая проверка позволяет учителю узнать, насколько учащиеся сознательно усваивают новый материал, понимают ли они объяснения, какие трудности испытывают при восприятии и усвоении знаний и в чем их причина.
Текущая проверка показывает, могут ли учащиеся применить
Новые знания при решении примеров, задач (сначала под руковод-
Ством учителя, а потом самостоятельно), выявить затруднения и
оказать своевременную помощь тем учащимся, которые в нейнуждаются
текущая проверка выявляет, можно ли двигаться дальше в |уч(>нии темы или необходимо задержаться, может быть, провес-'и дополнительное разъяснение, используя новые пособия, организуя практическую деятельность учащихся и т. д.
Итоговый контроль позволяет проверить знания учащихся после изучения темы раздела, в конце четверти или учебного юда. Его цель выявление результатов обучения.
Способы контроля знаний по математике разнообразны. Это и устный опрос, и письменные и практические работы.
Устный опрос может носить как фронтальный, так и индивидуальный характер. При фронтальном опросе вопросы ставятся классу и целом, но неодинаковой степени трудности. Учитель дифференци-цоианно подходит к учащимся класса, учитывая возможности каждого ребенка и тем самым вовлекая всех в активную работу.
При устном опросе учитель выявляет степень понимания учащимися изученного материала, овладение ими математической юорией, знание правил и умение применять их на практике при решении примеров, задач и выполнении других заданий. Полезно ставить такие вопросы, которые бы требовали от учащихся рассуждений, объяснений своих действий. Например: «Выполни действие 8016 и объясни решение. Как называется этот треугольник? Объясни, почему он так называется.
Важно ставить такие вопросы, которые требовали бы не просто воспроизведения знаний, а умения применить эти знания в новой ситуации, при решении задач практического характера.

Устный опрос можно связать с проверкой домашнего задания. Например, учитель просит назвать примеры с одинаковыми ответами. Учащийся читает два примера. Учитель спрашивает, какое действие выполнено в первом примере, как называются числа при сложении, просит назвать классы и разряды числа, полученного в ответе.
Фронтальная устная проверка широко применяется с целью проверить технику вычислений, умение применять приемы устных вычислений, знание законов арифметических действий и т. д. Устный опрос часто проводится в начале урока, но он может проходить и на любом его этапе, например перед объяснением нового материала с целью актуализации имеющихся знаний, на этапе закрепления и обобщения знаний.
Индивидуальный опрос, так же как фронтальный, включает как проверку теоретических знаний, так и умение применить их на практике. Для индивидуального опроса учитель чаще всего вызывает ученика к доске, привлекая к ответам ученика внимание всего класса.
Индивидуальный опрос позволяет учителю более глубоко проверить знания ученика. При этом он учитывает индивидуальные особенности каждого ребенка, поэтому и вопросы, и задания подбираются с учетом особенностей ученика.
Учитывая, что наполняемость классов в школе VIII вида небольшая (12 человек), учитель за урок имеет возможность либо индивидуально, либо при фронтальном опросе спросить почти каждого ученика класса. Это позволяет учителю хорошо изучить особенности усвоения математических знаний всеми учащимися класса и вовремя оказать каждому нужную помощь.
При любой форме контроля учитель должен поощрять, стимулировать даже минимальные успехи школьников.

Небольшие самостоятельные письменные рас 'чителем ежедневно. Они позволяют при небольшо н'пи проверить степень усвоения знаний всеми учени. иыивить затруднения отдельных учеников, вызванные (Льными особенностями, а также характерные ошибки > нсего класса.
Самостоятельная работа на уроке может быть организована несколько раз. Например, после коллективного решения задачи учитель может предложить учащимся самостоятельно записать решение задачи, а в конце урока дать самостоятельную работу на решение примеров.
Следует практиковать, начиная с младших классов, проверку работ самими учениками друг у друга: ученики обмениваются работами и проверяют правильность выполнения их. Это повышает ответственность учащихся, развивает критическое отношение к собственной работе и работе товарищей.
Письменные контрольные работы могут преследовать различные цели: проверку знания нумерации, законов или свойств арифметических действий (переместительное свойство сложения или умножения, порядок действий), вычислительных приемов, решения определенного вида задач, проверку навыков измерения, черчения, проверку знаний свойств фигур и др. В зависимости от целей определяется и содержание контрольной работы.




























15. Задачи и содержание внеклассной работы по математике с умственно отсталыми школьниками. Виды внеклассной работы по математике.

Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого "среднего" ученика. Однако уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом.
Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.
Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.
Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия);
работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).
Говоря о первом направлении внеклассной работы, отметим следующее.
Этот вид внеклассной работы с учащимися по математике в настоящее время имеет место в каждой школе. Вместе с тем повышение эффективности обучения математике с необходимостью должно привести к снижению значения дополнительной учебной работы с отстающими. В идеальном случае первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер и проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае -продолжительной болезни учащегося, перехода из школы другого типа т. п.). Однако в настоящее время эта работа требует еще значительного внимания со стороны учителя математики.
Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики.
Передовой опыт работы учителей математики свидетельствует об эффективности следующих положений, связанных с организацией и проведением внеклассной работы с отстающими.
1. Дополнительные (внеклассные) занятия по математике целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3-4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к обучаемости.
2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).
3. Занятия с отстающими в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.
4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме.
5. Дополнительные занятия по математике, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ из "Дидактических материалов", а также учебные пособия (и задания) программированного типа.
6. Учителю математики необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими математики, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы. Это делает дополнительные занятия по математике более эффективными.
Второе из указанных выше направлений внеклассной работы по математике-занятия с учащимися, проявляющими к ее изучению повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:
1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.
2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.
3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера. :
4. Воспитание высокой культуры математического мышления.
5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства.
7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли советской математической школы в мировой науке.
8. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.
10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).
Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.
Вместе с тем "Между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и, наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия.
Говоря о содержании внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, отметим следующее.
Традиционная тематика внеклассных занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами. Так, например, при изучении в 6 классе признаков делимости натуральных чисел на занятиях математического кружка рассматривались признаки делимости чисел, не предусмотренные программой (признак делимости на 7, на 11 и т. д.); при изучении геометрических задач на построение циркулем и линейкой на занятиях математического кружка рассматривались геометрические построения при помощи одной линейки и т. п. Также традиционным для рассмотрения на внеклассных занятиях по математике были исторические экскурсы по той или иной теме, математические софизмы, задачи повышенной трудности и т. д.
За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. Экспериментальные исследования, проведенные в ряде школ показали, что многие вопросы так называемой современной математики (в объеме своих начальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения их учащимися, даже начиная с 5 класса. На это справедливо указывал Н. Я. Виленкин, предлагая на внеклассных занятиях по математике знакомить учащихся с элементами вычислительной математики, производной и интегралом, основными понятиями математической логики, современной алгебры, комбинаторики, теории информации и т. д. Н. Я. Виленкин рекомендует обращать внимание и на практическую направленность внеклассных занятий и ее занимательность, которые можно реализовать рассмотрением соответствующих задач.
Отметим, что многие из этих вопросов уже нашли свое отражение в программе факультативных занятий по математике; вместе с тем некоторые из них могут быть интересными и доступными для учащихся IV-VI классов.
Происходящее сейчас обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи и т. д.).
Можно рекомендовать следующие формы проведения внеклассной работы с учащимися, особо интересующимися математикой:
математические кружки;
математические викторины, конкурсы и олимпиады;
математические вечера; математические экскурсии;
внеклассное чтение математической литературы;
математические рефераты и сочинения; школьная математическая печать.
Говоря об олимпиаде, следует отметить, что до сих пор эта форма внеклассной работы с учащимися являлась своеобразным итогом проделанной работы (чаще всего кружковой). Олимпиада - соревнование, которое, несомненно, стимулирует рост учащихся в смысле их математического образования, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость - желание не отстать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т. д.
Математические олимпиады проводятся на различных уровнях: школьные, районные, городские, областные, республиканские, общесоюзные и международные. В проведении областных и республиканских олимпиад активно участвуют педагогические институты и университеты; общесоюзная олимпиада проводится под эгидой Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Олимпиады также оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой.
Однако следует обратить внимание на то немаловажное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующей учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки молодежи.
В последнее время все большую популярность среди учащихся, проявляющих к изучению математики повышенный интерес и способности, завоевывают такие формы углубленной специальной математической подготовки, примыкающие к внеклассной работе, как юношеские математические школы (ЮМШ), заочные математические школы (ЗМШ), школы и классы с математическим уклоном специально для подготовки программистов-вычислителей.
Имея в виду, что каждая из выше перечисленных форм достаточно полно представлена в методической литературе мы ограничимся здесь лишь краткой характеристикой основных форм этого вида работы: математического кружка, внеклассного чтения математической литературы, школ и классов с математическим уклоном.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

































16.Задачи и содержание пропедевтического периода. Особенности формирования элементарных математических представлений.

Обучение математике в школе VIII вида начинается с подгото-нительных занятий. Необходимость их диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся 1-го класса как по своим психофизическим данным, так и по подготовленности к обучению. В 1-й класс поступают дети, которые уже какое-то время учились в массовой школе, причем сроки их пребывания в массовой школе колеблются от нескольких дней до одного-двух лет. Наряду с этим и 1-й класс приходят дети из массового и специального детского сада, из лечебных учреждений, из семьи.
Естественно, что ни семья, ни каждый из этих видов учреждений не могут дать всем детям одинаковой подготовки, да и цели у них разные.
Дети, не получившие необходимой подготовки к обучению в 1-м классе специальной (коррекционной) школы VIII вида (среди них могут оказаться дети, которым необходимо уточнить диагноз), направляются в пропедевтико-диагностический или нулевой (0) класс. Задачами подготовительного периода в нулевом или 1-м классах является повседневное изучение ребенка, наблюдение и изучение его психолого-педагогических особенностей, степень овладения жизненным опытом в дошкольный период.
Учитель выявляет, уточняет и формирует общеучебные умения, правила поведения в классе: умения видеть демонстрируемые предметы, картинки, слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, отвечать на вопросы, задавать вопросы, повторять задание учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты.
В подготовительный период учащиеся учатся различать учебные принадлежности: учебники, тетради, узнавать по определен-

ным признакам учебник и тетрадь по математике, работах наборным полотном, раздаточным материалом, выполнять подп вительные упражнения к письму цифр и букв.
На этом этапе важно выявить как ребенок воспринимает помощь учителя, проявляет ли он интерес к учебе, какой вид деятельности является для него ведущим.

потенциальные возможности школьников, а затем учащиеся гот вятся к изучению математических знани^. Для изучения состс ния знаний по математике используются дидактический материа первые страницы учебника, предметы окружающей действительности, игрушки, картинки и т. д. Выявляются пространственные представления учащихся путем предъявления заданий практического характера («Возьми карандаш в правую руку», «Придерживай тетрадь левой рукой», «Покажи верх (низ) доски», «Кто сидит ближе ко мне, дальше от меня?», «Сядь рядом с Сашей», «Встань между Надей и Витей»).
Наряду с пространственными представлениями необходимо выявить понимание признаков предметов, характеризующих их размер: большой маленький, больше меньше, равные по величине, длинный короткий, длиннее короче, равные по длине, высокий \ низкий, выше ниже, равные по высоте, широкий узкий, шире \ уже, равные по ширине и т. д. Выявление представлений учащихся о размерах предметов, понимание ими существенных признаков предметов вначале следует провести без использования дидактического материала, .применяя знакомые для учащихся предметы окружающей обстановки, например: «Кто больше: кошка или корова?», «Что длиннее: класс или коридор?»
Большинство учащихся, поступающих в 01-е классы не владеют приемами сравнения предметов. При сравнении предметов , они стараются иногда накладывать предметы один на другой или| прикладывать их друг к другу, но не знают, как выполнить нало-1 жение или приложение. Поэтому никакого сравнения не получает-] ся. Например, при сравнении двух лент по длине ученики не] соединяют их концы, а короткую ленту прикладывают к середине : длинной.
Все это говорит о том, что, для того чтобы ребенок с нарушением интеллекта видел существенные признаки предметов, различал их, мог сравнивать и сопоставлять предметы, необходимы специальные занятия.
Целью уроков в подготовительный период является выявление, уточнение и развитие понятий о размерах, форме предметов, пространственных представлений учащихся, обогащение словаря учащихся новой терминологией, активизация пассивного словаря, развитие речи, активизация их познавательной деятельности, формирование общеучебных умений и навыков.










































17. Методика формирования представлений о величине у первоклассников с нарушением интеллекта.
При формировании представлений и понятий о размерах не-пюиажное значение имеет определение последовательности, в порой эти признаки следует изучать. Исследование И. Г. Рады-. пои (автореферат) показало, что наиболее знакомы и доступны -ц I пенно отсталым понятия большой маленький, толстый он пай, более трудными для них являются понятия длинный >роткий, высокий низкий, широкий узкий и др. Очевид->, во вспомогательной школе следует вначале работать над уточ-нием и формированием представлений и понятий большой пленький, толстый тонкий, а затем других признаков пред-
Н'ТОВ. :,
Формирование представлений о размерах требует тщательного гбора наглядных пособий, дидактического материала, а также предметов окружающей ребенка обстановки, с которыми он повсе-пневно сталкивается.
Для первых уроков по формированию того или иного понятия нужно подобрать дидактический материал, предметы, которые бы отличались друг от друга только одним признаком. Причем этот признак должен выступать контрастно. Например, при формировании признака длины предметов следует подбирать ленты, полоски оумаги, тесьму и т. д., которые отличались бы только по длине, а псе другие признаки (ширина, материал, цвет) были одинаковы. Такой подбор наглядного материала предупреждает смешение существенных и несущественных признаков.
Для последующих уроков подбираются предметы, отличающиеся друг от друга двумя, а потом и тремя признаками) Например, одна лента длинная и узкая, другая лента короткая и широкая. Один дом высокий, длинный, узкий, а рядом другой дом низкий, длинный, широкий.
Такой подбор предметов ставит перед учащимися более трудную задачу из ряда признаков выделить тот, который требует учитель. Характеризуя предмет несколькими уже известными учащимся признаками, можно добиться от учеников дифференциации этих признаков.
Уточнение или формирование признака должно проходить на) раздаточном материале, натуральных предметах, причем таких, у] которых этот признак рельефно выступает и по которому эти; предметы отличаются друг от друга (все остальные признаки одинаковы). Например, большой и маленький мяч, толстый и тонкий карандаш (длина, цвет одинаковы), длинная и короткая бечевка, высокая и низкая ваза, широкая и узкая линейка (длина, толщина одинаковы). На этом же уроке учащиеся используют карточки с рисунками. Учитель, например, просит показать большое яблоко и маленькое яблоко, большую куклу и маленькую куклу, большой шар и маленький шар, большой дом и маленький дом и т. д. Учащиеся находят среди игрушек, дидактического материала однородные предметы: большие и маленькие. Далее учащиеся должны в своей практической деятельности (лепка, обводка, рисование, раскрашивание и др.) воссоздать предметы с определенным признаком. Например, учитель дает задание: вылепить из пластилина большой и маленький шарик, раскрасить большой лист желтым карандашом, а маленький зеленым, нарисовать высокую и низкую елочку, вылепить толстую и тонкую палочку, вырезать широкую и узкую полоску из бумаги и т. д.
Выполняя практическую работу, ученик должен придать предмету заданные качества. Это требует от него достаточно ясного представления о том или ином признаке предмета. /""Наконец, необходимо закрепить знания о признаках величины в естественных условиях (на прогулке, экскурсии, на улице, в парке, лесу и т. д.),, в которых многие признаки предметов выступают в комплексе с другими качествами предмета (цвет, материал, форма, конструкция и т. д.).
Сначала учащиеся берут предметы, например две ленты разной длины. Учитель просит наложить одну ленту на другую так, чтобы ювместить их концы слева (учитель показывает учащимся). Все ученики наблюдают, а затем производят действия с предметами. Материализованное действие для сравнения предметов выполняется неоднократно. Эти действия позволяют учащимся сделать нывод, какая лента длиннее, а какая короче. Например, учащиеся говорят: «Красная лента длиннее, чем белая. Белая лента короче, чем красная».
Далее учащиеся сравнивают предметы по длине по представлению. Они, например, сравнивают длину окна и длину стены: «Стена длиннее окна, окно короче стены». Учитель ставит вопрос: «Почему?» Ученик рассуждает: «Окно занимает только часть стены».
Таким образом, при знакомстве учащихся со сравнением предметов по размерам происходит постепенный переход от действий с предметами к умственным действиям как механизму рассуждений.










































18. Методика формирования представлений о количестве у первоклассников с нарушением интеллекта.


Учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств.
В активной речи, как правило, не используют слова-понятия несколько, немного. Эти слова не имеют четких границ применения, поэтому и трудны для детей.
При подготовке учащихся к формированию понятия числа, счета с учащимися проводится работа с предметными совокупностями.
В качестве средств наглядности служат предметные пособ. (учебные принадлежности, фрукты, овощи, игрушки, классная « бель, природный материал), изображения предметов в виде трас] реток, рисунки, таблицы, числовые фигуры, наборы игр: карп ное лото, домино, детская посуда и т. д.
Ставя задачу развития количественных представлений учащи ся, учитель начинает работу с уточнения представлений мног мало, несколько, немного.
На уроках, целью которых является уточнение и закрепление представлений много, мало, немного, несколько, учитель знакомит учащихся со словами было, осталось, стало, всего, вместе. Учащиеся наблюдают: если взять какое-то количество предметов из совокупности, то их останется меньше, а если добавить, прибавить, положить еще, соединить вместе предметы двух-трех совокупностей, то их станет больше.
Большое внимание следует уделять сравнению предметных совокупностей. Это возможно при овладении учащимися приемом установления между предметами двух совокупностей взаимно однозначного соответствия. Нужно создать такую ситуацию, в которой учащиеся не смогут ответить на вопрос, где предметов больше, где меньше (разница в количестве небольшая, всего один-два предмета).
Чтобы учащиеся овладели приемом сравнения совокупностей без пересчитывания, необходимо проводить как можно больше упражнений с дидактическим материалом, например: «Вот красные и синие круги. Расставь их так, чтобы можно было ответить на вопрос, каких кругов больше (меньше)» или «Хватит ли этим куклам мячей? Чего больше: мячей или кукол? Чего меньше? Больше тетрадей у меня или у всех учеников в классе? Как это проверить? Чего меньше: крючков на вешалке или пальто? Чего больше?» Дальше идет уравнивание элементов двух предметных совокупностей.
Понятия столько же, поровну, одинаково следует закрепить в щрах «Картинное лото», «Картинное домино». . Следует сравнивать самые разнообразные предметы, как одно-рдные, так и неоднородные, брать картинки не только с единич-лми предметами, но и с группой предметов, с различным их асположением.


















19. Методика формирования пространственных представлений у первоклассников с нарушением интеллекта.

Для развития пространственных представлений учащихся не следует отводить специальных уроков. Вся система учебной и воспитательной работы в 1-м классе должна быть направлена на ( развитие пространственных представлений детей: на уроках мате-1 матики, ритмики, пения, ручного труда, в играх, в беседах с учителем, воспитателем, при выполнении любых заданий практического характера уточняются понятия близко далеко, вверху внизу, спереди сзади, слева справа, между, около. Уже в первый день занятий, рассаживая учащихся за парты, учитель организует с ними беседу, которая позволяет выявить и уточнить пространственные представления учащихся. Беседа может проводиться примерно в таком плане: «Ребята, запомните каждый свои места за партами в классе. Посмотрите, близко или далеко вы сидите от стола учителя. Кто близко сидит от стола учителя? Кто сидит далеко? Ваня, покажи, кто сидит впереди тебя. Кто сидит сзади? Запомни: впереди тебя сидит девочка, ее зовут Надя. Ребята, посмотрите, кто сидит впереди каждого из вас. Ваня, а кто сидит сзади тебя? Слева? Справа?»
Вместе с учениками учитель выясняет, какие предметы находятся в классе вверху, внизу и т. д.
Далее учитель, намечает, какие пространственные предст ния будет уточнять и формировать в первую очередь. На формированием систематически ведется работа на всех урок, играх. Например, формируя понятия слева, справа, учитель В1 ле выясняет, знают ли учащиеся, какая рука левая, а какая вая, что они делают ежедневно правой рукой, левой рукой. 3 он просит показать левую и правую ногу, левый и правый ь левое и правое ухо, левую и правую щеку и т. д. Вся классная мебель соотносится по ее пространственному расположению сначала относительно ученика, а затем какого-нибудь ряда парт. Для закрепления этого пространственного понятия проводится постро ение учащихся в шеренгу и определение соседей справа и слева от каждого из учеников. Подвижные и дидактические игры («Кто твои сосед», «Расставь фигуры по порядку» и т. д.) будут способствовать уточнению и закреплению этих понятий.
Пространственные представления закрепляются при выполнении практических заданий, но при условии, что учитель будет пользоваться этой новой для учащихся терминологией при инструктаже к заданиям, например: «Книги положите слева. Тетрадь положите перед собой. Возьмите ручки в правую руку. Левой рукой придерживайте тетрадь» или «На страничку тетради кладите круги так, как я скажу. На середину страницы положите красный круг, слева от него синий, справа голубой. Расскажите, как лежат круги» и т. д.
Необходимо в классе создавать такие ситуации, которые бы требовали от учащихся словесного отчета с употреблением тех слов, которые обозначают пространственное положение предметов, отрабатываемых на данном этапе обучения. Например, учитель просит ученика на наборном полотне расположить пособия для урока математики: «Вверху поставь елочки, ниже, под ними, поставь грибы, еще ниже поставь цифры». На уроке учитель может спросить, как расположены на наборном полотне предметы для счета и цифры.













20.Методика формирования представлений о массе и объёме у первоклассников с нарушением интеллекта.

Наблюдения и изучение состояния знаний учащихся показыв! ют, что мускульные ощущения их развиты чрезвычайно слабо. Н* мускульное ощущение учащиеся 1-го класса школы VIII вида различают лишь значительно разнящиеся по тяжести предметы. Необходимо организовать такие упражнения, которые позволяли бы постепенно развивать мускульные ощущения детей. В качестве пособий могут служить предметы окружающей ребенка действительности, игрушки, например две лейки (или ведерка) одинакового размера (пустая и с водой), одинаковые по размеру шарики, брусочки металлические, деревянные, пластмассовые и т. д. (различные по тяжести).
Учащиеся различают вначале предметы по тяжести на мускульное ощущение, в результате чего получают первоначальное понятие: тяжелый легкий, тяжелее легче.
Учитель, включая учащихся в предметно-практическую дея тельность, постоянно подчеркивает относительность и взаимооб- ратность этих понятий.

к;дует показать сравнение предметов по тяжести и с по-к) чашечных весов, без использования гирь. На обе чашки кладут предметы, которые нужно сравнить по массе. Чашка с тяжелым предметом опустится вниз, с легким подни-I вверх. Если предметы одинаковы по массе, то чашки весов лваются уравновешенными (находятся на одном уровне, «но-н уточек смотрят друг на друга»).
Школьники с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отождествляют массу предмета с объемом или местом, которое он цнимает в пространстве. Например, когда учащиеся видят большой куль ваты массой 1 кг и маленькую пачку соли такой же Мвссы, то они обычно говорят, что вата тяжелее, так как ее Много, а соль легче, так как ее мало. Чтобы учащиеся не смешивали массу предмета с местом, занимаемым им в пространстве, необходимо проводить больше практических работ на сравнение тяжести разнообразных предметов, на развитие мускульных ощущений (сравнивать по массе пачки кукурузных хлопьев и кусок хлеба такой же массы, пачку с чаем и такую же по размерам пачку с солью и т. д.).























21.Использование методов активного обучения при формировании элементарным математических представлений.


В пропедевтический период уроки должны быть организованы так, чтобы они способствовали пробуждению и привитию интереса к математике. Поэтому форма организации занятий не должна быть однородной. Желательно, чтобы в этот период проводились экскурсии, во время которых учащимся представлялся бы широкий материал по сравнению предметов по размерам, пространственному расположению, форме и т. д. Организуются экскурсии в школьные мастерские, на пришкольный участок, в парк и т. д.
Уроки математики в этот период должны быть оснащены достойным количеством наглядных пособий и дидактического ма' риала. Надо использовать красочный дидактический материал, I стенные таблицы, иллюстративные наборные полотна с набором т] фареток, изображающих фрукты, овощи, деревья, грибы, птиц, 31 * рей и т. д., песочный ящик, разнообразные игрушки, особенно оз! ченные, наборы таких игр, как картинное лото, домино, мозаика, строительные конструкторы и др., а также предметы реальной деист вительности: учебные принадлежности, фрукты, овощи, природный материал (учащиеся собирают его во время экскурсий).
Наглядность, чувственное восприятие и практическая деятельность детей являются основой осознанного усвоения знаний, лучшим средством развития мышления детей.
Учитывая неустойчивость внимания, быструю утомляемость, расторможенность и возбудимость одних детей, пассивность и инертность других, лучшие учителя вспомогательной школы наряду с использованием средств наглядности стараются разнообразить методы обучения. Ученик 1-го класса вспомогательной школы не может долго слушать, наблюдать, рисовать, лепить, даже играть. Поэтому чередование методов обучения, смена одного вида деятельности другим во время урока повышает эффективность обучения. В пропедевтический период на уроках математики учитель широко использует методы, применяемые в дошкольных учреждениях: работу по подражанию, а иногда и совместную деятельность ученика и учителя, работу по образцу, работу по словесной инструкции, дидактические и подвижные игры. Наряду с этими методами используется показ-демонстрация действий с пояснением учителя, беседа, наблюдения, практические работы (обводка, штриховка, раскрашивание, лепка и др.), работа с учебником и др.
Содержание первых уроков должно быть доступным для всех учеников, вызывать у них интерес и доставлять радость.
Основным принципом при организации учебных занятий в период пропедевтики должно быть сочетание фронтальной работы учителя со всем коллективом класса и самостоятельной работы учащихся на каждом уроке, осуществление индивидуального и ^ дифференцированного подхода к учащимся с разным уровнем ус- : воения знаний, их общего развития.

Тема урока: «Формирование представлений о размерах Предметов: большой маленький».
План урока
1. Выявление предела счета:
а) посчитай от 1 и дальше;
б) посчитай обратно;
в) посчитай эти карандаши;
г) считай обратно, убирая карандаши в коробку.
2. Формирование представлений о размерах предметов: боль шой маленький:
а) выполнение практического задания в жизненной ситуа ции;
б) формирование представлений большой маленький при рассмотрении дидактического материала (пар предметов больших и маленьких).
Дифференциация картинок по размерам изображенных предметов: отобрать влево картинки с изображением больших предметов, вправо маленьких.
Обводка в тетрадях больших и маленьких кругов. Закрашивание большой и маленькой репы.
3. Закрепление представлений о размерах предметов.
Лепка больших и маленьких шариков, яблок. Складывание больших шариков и яблок в большую коробку, а маленьких шариков и яблок в маленькую коробку.
4. Игра «Угадай, в какой руке большой шарик».
Учитывая быструю утомляемость учащихся вспомогательно! школы, невозможность удержать их внимание и работоспособ ность в течение 45 мин, по решению педагогического совет! школы урок в пропедевтический период может быть сокращен д< 3035 мин. В оставшиеся от урока 1015 мин учитель органи зует с учащимися подвижные игры на развитие количественных, пространственных и временных представлений, разучивает с уче> никами считалочки, песенки, связанные с движением, развитием чувства ритма, и т. д.
Большое внимание в пропедевтический период отводится рабо те с тетрадью по математике. Учитель показывает ее отличие от других тетрадей («Это тетрадь в клеточку»), рассказывает, как следует обращаться с этой тетрадью, прививает навыки бережного отношения к тетради, красивого расположения материала в ней.
Вначале учащиеся выполняют работу на тетрадных листочках. В этот период выявляются графические возможности детей. В качестве поощрения учитель постепенно переводит учащихся на работу в тетради.






























22.Изучение нумерации и арифметических действий в пределах первого десятка.

Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течение первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметной совокупности, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел.

Учащиеся, пришедшие в 1-й класс коррекционной школы, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но называние числительных часто не совпадает с показом предметов: называние числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют пять, а показывают шестой предмет или третий.
Учащиеся с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отказываются считать или допускают много ошибок при счете предметов, которые ранее не использовались в их опыте в качестве объектов счета, особенно если объекты счета даны в непривычном I для учащихся положении в пространстве или на плоскости (например, расположены вертикально, наклонно, вразброс).

Большие затруднения испытывают учащиеся при определеь общего количества разнородных предметов. Они отдельно пе считывают каждую группу однородных предметов, не объедиь их в общую совокупность. Даже различие по цвету и разме служит препятствием на пути объединения их в одну совок] ность. В коробке лежат пуговицы, наперстки, крючки. «Сколь всего вещей в коробке?» спрашивает учитель. Ученик отклад вает отдельно пуговицы, крючки, наперстки, раскладывает предм> ты в три ряда (в каждом из рядов только однородные предметы), отдельно их пересчитывает, но на вопрос не отвечает. Это свиде тельствует о том, что у ребенка еще не сформировано понятиг числа и счета.
У большинства учащихся нет различия между количественным и порядковым счетом: в ответ на задание показать 5 предметов ученик показывает пятый по счету предмет.

1. Предметные пособия:
а) предметы окружающей действительности: классная мебель, учебные принадлежности, природные материалы, фрукты, овощи, пуговицы, крючки, наперстки, игрушки (пуговицы и другие мел кие предметы объединяются в цепочки, нашиваются на картон);
б) специально изготовленные предметы для счета: палочки, арифметический ящик, счеты классные и индивидуальные, счет ные подставки с вертикальными проволочками, рама с подвешен ными на шнурках шариками (таких шнурков с шариками 10);
в) геометрические фигуры;
г) трафареты фруктов, овощей, грибов, зверей, птиц и т. д. 2. Иллюстративные пособия:
а) набор предметных картинок с изображением овощей, фрук тов, зверей, самолетов, машин;
б) изображения предметов от 1 до 10;
в) картины с изображением как однородных, так и разнород ных предметов, объединенных каким-нибудь сюжетом;
г) таблица «Числовая лесенка»


К концу 1-го класса учащиеся должны понимать, что каждое число первого десятка образуется из предшествующего путем прибавления одной единицы, а если из числа вычесть единицу, то получится предшествующее число.

Последовательность знакомства с написанием цифр:
показ рукописного образца цифры, показ и письмо элемен тов цифры;
показ учителем письма цифры на доске (при этом обращает ся внимание на направление движения мела);
обводка (пальцем, указкой) модели цифры;
письмо цифры в воздухе;
письмо цифры на доске несколькими учениками;
6) письмо цифр в тетрадях по образцу. ^Предварительно учи тель готовит тетрадь, в которой ученикам предстоит писат цифры. Для всех учащихся дается образец: записываются 2 > цифры.
Для отдельных учащихся учитель пунктиром или тонкими линиями пишет цифры, а они лишь обводят их. Некоторым ученикам необходимо поставить лишь две-три опорные точки.
Обучение счету в пределах данного числа происходит после знакомства учащихся с его образованием. Если учащиеся пришли в 1-й класс школы VIII вида, умея считать в пределах 10, то этот счет необходимо закреплять и совершенствовать.

Сначала дети учатся присчитывать по одному предмету, а Потом отсчитывать, затем считать и равными числовыми группами по 2, 5, 3, 4.
Счет в обратном порядке более труден для учащихся, поэтому он должен быть связан с отсчитыванием сначала конкретных предметов, которые ученик мог бы взять в руки, отодвинуть. Например: «Сосчитаем карандаши». Ученик сосчитал: «Всего 5 карандашей». «Уберем 1 карандаш в коробку. Осталось 4 карандаша. Уберем еще 1 карандаш. Осталось 3 карандаша» и т. д. Затем отрабатывается обратный счет на цепочках, счетах и, наконец, отвлеченно.

Учащиеся знакомятся со знаками сложения плюсом (+) вычитания минусом () и знаком равенства равно ( = ).
При изучении данной темы учащиеся должны овладеть вычис лительными приемами, получить прочные вычислительные навы ки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого десятка, узнавать и показывать ком поненты и результаты двух арифметических действий (сложения и вычитания) и понимать их названия в речи учителя.
В основе сложения и вычитания в пределах 10 лежат операции с предметными совокупностями и некоторые вычислительные приемы. Изучение состояния знаний учащихся, поступивших в 1-й класс вспомогательной школы, показывает, что большинство из них либо вообще не имеют представления о действиях сложения и вычитания и вычислительных приемах, либо находят результаты этих действий путем операций над предметами. Поэтому обучение учащихся арифметическим действиям сложения и вычитания необходимо начать с этапа овладения всеми учащимися операциями над предметными совокупностями. Предметно-практическая деятельность детей сопровождается счетом: «К одной лампочке прибавить еще одну лампочку. Сколько получится лампочек?» Это записывается так: 1 + 1=2. Учащиеся на партах прибавляют к одному предмету еще один предмет и пересчитывают результат.














23.Формирование представления о текстовой арифметической задаче в первом классе коррекционной школы VIII вида.



Опыт работы лучших учителей школ VIII вида показывает, что подготовку к решению арифметических задач следует начинать с обогащения и расширения практического опыта учащихся, ориентировки их в окружающей действительности. Учеников нужно ввести в ту жизненную ситуацию, в которой приходится считать, решать арифметические задачи, производить измерения.
Причем эти ситуации не следует на первых порах создавать искусственно (их создает сама жизнь), на них лишь следует обращать и направлять внимание учащихся.
В этих ситуациях сами учащиеся должны выполнять определенные практические задания. Например (в период пропедевтики): «В корзине несколько грибов. Я взяла оттуда один гриб. Больше или меньше осталось грибов в корзине? Почему их осталось меньше?»; «В классе много ребят. Вошло еще несколько учеников. Больше или меньше стало ребят? Почему?»
Учитель организует наблюдения над изменением количест элементов предметных множеств, содержимого сосудов и т. что способствует развитию представлений учащихся о количес-и знакомству их с определенной терминологией, которая впослед ствии встретится при формулировке текстовых задач: стс всего, осталось, взяли, дали еще, отдали, уменьшилось, стс меньше (больше), увеличилось и т. д.
Надо так организовать игровую и практическую деятельность учащихся, чтобы, являясь непосредственными участниками этой деятельности, а также наблюдая, учащиеся сами могли делать вывод в каждом отдельном случае: увеличилось или уменьшилось число элементов множества и какой операции и словесному выражению соответствует это увеличение или уменьшение.
Подобные упражнения можно проводить в виде игр с разнообразными игрушками, на предметах окружающей учеников действительности, близких их опыту и интересующих их. В процессе этих упражнений учащиеся учатся понимать вопросы: «Сколько? Сколько стало? Сколько осталось?» и отвечать на них.
Этот этап подготовительной работы совпадает с началом работы над числами первого десятка и знакомством с арифметическими действиями, с решением и составлением примеров на основе операций с предметными множествами. Например: «На тарелке лежат 2 яблока (ученики под руководством учителя пересчитывают яблоки и находят цифру 2), я положила еще одно яблоко (ученики находят в цифровой кассе цифру 1). Сколько яблок стало на тарелке?» Можно поставить и другие вопросы: «Сколько всего яблок на тарелке? Сколько яблок теперь лежит на тарелке? (Ученики пересчитывают яблоки и ставят цифру 3.) Больше или меньше яблок стало? Как получили 3 яблока? Что сделали для этого? Как записать это арифметическим действием?» (2 + 1=3.)

Прежде чем приступить к обучению решению арифметических задач, учитель должен ясно себе представить, какие знания, умения и навыки нужно дать ученикам. Чтобы решить задачу, ученики должны уметь решать арифметические примеры, слушать, а затем (со 2-го класса) читать задачу, повторять задачу по вопросам, по краткой записи, по памяти, выделять в задаче составные компоненты (условие, числовые данные, вопрос), «опредмечивать» содержание задачи или давать краткую форму ее записи, решать

; задачу (выбирать правильно действие и производить вычисление), записывать решение, формулировать ответ устно и записывать его, проверять правильность решения задачи.
В 1-м классе учащиеся учатся решать задачи на нахождение суммы и остатка. Эти задачи вводятся впервые при изучении чисел первого десятка.
Предъявляя задачу, учитель должен сразу познакомить учащихся с термином «задача».




















































24.Изучение нумерации в пределах 20.

изучении чисел второго десятка следует использовать г те пособия, которые использовались при изучении чисел перв< десятка, но число предметов и их изображений должно бы ч ь увеличено до 20. При подборе или изготовлении специальных пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятич ный состав чисел второго десятка, поэтому десяток и единицы должны быть ярко выделены.
К таким пособиям относятся: 20 палочек (10 палочек рассыпан ных и 10, связанных в пучок, т. е. 1 десяток); 20 кубиков и 2 бруска из 10 кубиков; 20 квадратов и 2 полосы по 10 квадратов; линейка длиной 20 см, все картонные полоски длиной по 10 см каждая, разделенные на 10 равных частей; монетная касса; счеты классные и индивидуальные; абаки классные и индивидуальные; разрядная таблица с разрядами единиц и десятков; цифровая касса; таблица с числами от 1 до 20, записанными в один и два ряда; таблицы для счета равными числовыми группами по 2, 3, 4, 5; таблица с числами от 1 до 20 с изображением четных и нечетных чисел разным цветом; набор табличек (10 штук) с числом 10 для составления и разложения чисел (на десятки и единицы) от 11 до 20; таблички с числом 20.


над нумерацией чисел в пределах 20 складывается из
льких этапов: 1) получение одного десятка; 2) получение
второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному
<у нескольких единиц; 3) получение числа 20 из двух десят-
1) письменная нумерация чисел от 11 до 20; 5) получение
второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу
единицы и отсчитывания от последующего числа одной
птицы. Счет в пределах 20.
Вначале с учащимися нужно повторить нумерацию чисел пер-
1го десятка: получение чисел числового ряда путем прибавления
к предшествующему числу и вычитания 1 из последующего,
отношение между соседними числами, название чисел и их
'юзначение цифрами. Учитель обращает внимание учащихся на
I, что каждое число от 0 до 10 обозначается новым, не связан-
1-.1М с другим, словом, а для обозначения каждого из чисел от О
) 9 существует особый знак, который называется цифрой. Число
м) обозначается двумя цифрами 1 и 0. Учитель сообщает, что
< уществует всего 10 цифр.
Вначале повторяется счет единицами в пределах 10 и показы-|лется получение десятка (учитель показывает палочки, учащиеся >ром их пересчитывают). Когда получается 10 учитель спрашива-: «Сколько здесь палочек? (10 палочек.) Свяжем 10 палочек в пучок. Это один десяток палочек. Сколько палочек в одном десятке? (В одном десятке 10 палочек.) Отсчитайте все 10 палочек и свяжите в пучок».
Учитель, опираясь на опыт учеников, спрашивает, что считают десятками в магазине, дома, на рынке. Некоторые ученики могут ответить, что десятками считают яйца, яблоки, цветы, грибы и т. д. Учитель просит показать один десяток палочек, отсчитать и показать 10 отдельных палочек, спрашивает, сколько палочек надо взять, чтобы получился один десяток, сколько палочек получится, если развязать пучок, один десяток.
Получение одного десятка из 10 рассыпных предметов показывается и на других пособиях. Учащиеся откладывают 10 кругов на абаке и заменяют одним кругом, который стоит в разряде десятков, откладывают на нижней проволоке счетов 10 косточек и заменяют одной косточкой на второй проволоке снизу это один десяток. Наоборот, один десяток заменяют 10 единицами.

Понятие «10 единиц это один десяток» школьниками с нп| шением интеллекта усваивается медленно. Поэтому практическ действия на предметных пособиях по образованию десятка единиц и, наоборот, разложению десятка на 10 единиц помога постепенно формировать это понятие и должны продолжаться течение многих уроков.
Важно дифференцировать понятия «десять единиц» и «од > десяток». Десяток это целое, единое. Чтобы из одного десят взять единицу, надо раздробить десяток на 10 единиц. Напримг |: чтобы из одного десятка вычесть одну единицу, надо замени один десяток 10 единицами и только тогда вычитать. Нуль в числ 10 показывает, что нет ни одной единицы.
Получение чисел второго десятка можно показать на различ ных пособиях: пучках и палочках, брусках и кубиках, полоск,-! длиной 10 см и квадратах со стороной 1 см и т. д.
Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Учитывая, что умственно отсталые школьники долго не запоминают место единиц и десятков в числе, меняют их местами, следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака








































25. Изучение сложения и вычитания в пределах 20.

Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знании нумерации и состава чисел в пределах 20.
При изучении действий сложения и вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеют наглядность и практическая деятель ность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядг пособий, используемых при изучении нумерации, найдут приме ние и при изучении арифметических действий.
Однако по сравнению с изучением действий в пределах большое внимание уделяется использованию условно-предметп пособий: брусков и кубиков арифметического ящика, абаков, с тов.
Действия сложения и вычитания целесообразно изучать пар; лельно после знакомства с определенным случаем сложен; изучать соответствующий случай вычитания в сопоставлении сложением, например: 10+7, 7+10, 17 7 и 1710. Учите должен постоянно обращать внимание на взаимосвязь этих дейс вий.

| Покажем последовательность и приемы изучения сложения и втачитания в пределах 20.
I. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава числа (10+3, 133, 1310) и нумерации чисел в пределах 20 (16+1, 17-1).
При решении этих примеров закрепляются взаимосвязь сложения и вычитания, переместительное свойство сложения, названия компонентов и результатов действий. При этом учащиеся постепенно перестают пользоваться наглядными пособиями, но от них требуется пояснение действий.
II. Сложение и вычитание без перехода через десяток.
Выполнение действий основано на разложении компонентов на десятки и единицы:

к двузначному числу прибавляется однозначное. Из дву-Ш'шого числа вычитается однозначное.
< .начала нужно рассмотреть случаи, когда количество единиц в |уммачном числе больше, чем во втором слагаемом (13+2, 1+3), и только потом включать случаи вида 11+6, 13+5, хотя 1Иемы их решения одинаковы,--5
Объяснение сопровождается использованием наглядных посо-|й и подробной записью решения, например: 13+2. Первое сла-|емое (13) состоит из 1 десятка и 3 единиц: 1 десяток палочек и 1е 3 палочки. Второе слагаемое 2. Прибавляем 2 палочки. 3 1лочки и 2 палочки 5 палочек и 1 десяток палочек. Получить 1 десяток (палочек) и 5 единиц (палочек) это число 15. шчит, 13+2=15.
б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20: 15+5 17+3 20-5 20-3
Решение примеров такого вида, особенно на вычитание, вызывает значительные трудности у многих умственно отсталых школьников. Учащихся смущает то, что при сложении единиц в разряде единиц получается нуль. Разложив 20 на два десятка и вычтя из одного десятка заданное количество единиц, дети забывают этот результат прибавить к десятку и получают ошибочный ответ: 20-3 = 7.
Использование наглядных пособий, актуализация имеющихся знаний и опора на них помогают преодолеть эти трудности.

в) вычитание из двузначного числа двузначного: 1512; 2015. х Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:
разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц;
разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа единицы.'™^
Учащимся трудно знакомиться сразу с двумя приемами и даже трудно последовательно знакомиться сначала с одним, а потом с другим приемом. Умственно отсталые школьники самостоятельно не могут выбрать, когда целесообразнее использовать тот или иной прием. Поэтому знакомство с двумя, приемами только запутывает их. Лучше отработать хорошо один прием вычислений и научить учащихся самостоятельно пользоваться им.


Сложение и вычитание с переходом через разряд представляет наибольшие трудности для учащихся школы VIII вида. Трудности связаны с тем, что сразу происходит актуализация ранее полученных знаний, их упорядочение и последовательное выполнение ряда логических операций. Чтобы сложить числа 7 и 5, нужно выполнить следующие операции:
Разложить второе слагаемое (5) на два числа так, чтобы одно из них дополняло первое слагаемое до 10.
Дополнить первое слагаемое до 10, т. е. прибавить к перво му слагаемому (7) одно из чисел, на которое разложили второе слагаемое (т.е. 3). .
3. К полученному числу (10) прибавить оставшееся число (2)у Учащиеся затрудняются, во-первых, в разложении второго сла гаемого, так как, чтобы его разложить, нужно произвести мыслен- но две операции: а) определить, сколько единиц недостает в н<-\ вом слагаемом до десятка; б) разложить второе слагаемое.
Вторая трудность заключается в том, чтобы удержать в пал число, которое осталось после дополнения первого слагаемой десятка, например: 7+5. Учащиеся дополнили 7 до 10, но помнят, сколько же нужно прибавить к 10.
Вычитание с переходом через десяток (125) тоже треб ряда операций:
Уменьшаемое разложить на десяток и единицы.
Вычитаемое разложить на два числа, одно из которых рапш числу единиц уменьшаемого.
Вычесть единицы. ~
4. Вычесть из десятка оставшееся число единиц. ^ Учащихся вспомогательной школы в основном затрудняет вы
полнение третьей и четвертой операций.
Требуется большая подготовительная работа, тщательный под
бор материала от легкого к трудному, использование наглядности.
достаточное количество упражнений, которые бы помогли учл
щимся овладеть навыками решения примеров данного вида. Подготовительная работа должна заключаться в повторении
а) таблицы сложения и вычитания в пределе 10; б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов из двух чисел), на пример: 7=6+1, 7=1+6, 7=5+2, 7=2+5, 7=4+3, 7=3+4; в) дополнения чисел до десяти: 10=3+..., 10=5+..., 10=8+..., 10=3 + ..., 10=... + ... и т. д.; г) разложения двузначного числа на десятки и единицы; д) вычитания из десяти однозначных чисел; е) рассмотрения случаев вида 177, 155.







26. Изучение нумерации в пределах 100.

При изучении нумерации в пределах 100 школьники с нарушением интеллекта должны получить следующие знания и умения:
1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками.


Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и н,1 предметных пособиях.
Уметь пользоваться порядковыми числительными.
Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел и пределах 100, понимать свойства этого ряда: каждое число н;\ единицу больше предшествующего и на единицу меньше после дующего.
Понимать десятичный состав чисел. Уметь разложить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагав мых, знать разряды (единицы, десятки, сотни).
Уметь сравнивать числа, т. е. определять, какое число боль ше или меньше другого, равно ему.
Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать поместное значение цифр в числе.
Изучение нумерации в пределах 100 для умственно отсталых школьников связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы счисления: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица десяток, из 10 десятков образуется новая счетная единица сотня. Вот эту закономерность умственно отсталые учащиеся усваивают с большим трудом. Здесь требуется основательная наглядная база, постоянное сравнение чисел первого, второго десятков и чисел 2199, например: 2 и 20, 2 и 12, 1, 10, 100 и т. д. Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десятков, их последовательности и особенно их счета в прямом и обратном порядке. С большим трудом они запоминают названия десятков «сорок» и «девяносто». Нередко по аналогии с образованием предыдущих числительных они соответственно называют их: «четыредцать», «девятдесят», а при переходе к новому десятку считают: «Двадцать девять, двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т. д. Как и при изучении предыдущих чисел, учащихся больше всего затрудняет счет в обратном порядке, присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами.
При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают позиционное значение цифр в числе: вместо 35 записывают 53, при чтении чисел вначале произносят единицы, а потом десятки. Некоторые учащиеся, усвоив образование новых десятков, еще долгое время испытывают затруднения в понимании образования числа 100. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией.
Какие требования предъявляются к изучению данной темы?
Хорошее знание нумерации первого и второго десятка.
Использование разнообразных наглядных пособий и дидакти ческого материала не только при знакомстве учащихся с новыми понятиями, но и в процессе закрепления и повторения знаний по нумерации, включение каждого ученика в активную практическую деятельность с дидактическим материалом.
Систематическое повторение нумерации при изучении после дующих тем математики, разнообразие заданий и упражнений для самостоятельной работы, включение вариативных упражнений в устный счет, активизация творческой и речевой деятельности уча щихся.
При изучении данной темы могут быть использованы наглядные пособия и дидактический материал: 100 палочек, связанных в пучки по 10 штук, арифметический ящик, абаки (классный и индивидуальные), счеты (классные и индивидуальные), метровая линейка, 10 полос, разделенных на 10 равных квадратов, монетная касса 10 гривенников, 1 рубль, квадраты (10x10) с числами от 1 до 100, с четными числами, с нечетными числами; таблица разрядов (с разрядами единиц, десятков, сотен), цифровая касса и таблички с круглыми числами (10, 20, 30, 40, ..., 100).
Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучение нумерации круглых десятков; изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).








































27.Изучение сложение и вычитание чисел в пределах 100.

При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 собл! ются все требования, которые предъявляются к обучению вьн нению действий в пределах 20.
Многие трудности, которые испытывают школьники с нару нием интеллекта при выполнении действий сложения и вычита в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же деист! в пределах 100. Как показывают опыт и специальные йсследс ния по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают I выполнении действия вычитания. Наибольшее количество оши( возникает при решении примеров на сложение и вычитание переходом через разряд. Характерная ошибка при вычитании, единиц вычитаемого вычитают единицы уменьшаемого. Напримг, 3517=22. Наблюдается также тенденция замены одного деж ' вия другим. Например: 6416=80, 17+2=15 (вместо вычитании выполнено сложение и наоборот). При выполнении действий < двузначными числами учащиеся часто принимают во вниманш только единицы одного разряда, единицы другого разряда (первого или второго компонентов) переписывают без изменении (36+11=46, 8524=64). Допускаются и такие ошибки: учащиеся складывают или вычитают, не обращая внимания на разряды: еди ницы складывают с десятками (37+2=57, 3820=36), из меньше го числа вычитают большее (1738=21), при решении сложных примеров выполняют только одно действие (12+148=26).
Характерно, что учащиеся школы VIII вида долгое время не овладевают рациональными приемами вычисления, задерживаясь на приемах пересчитывания конкретных предметов, присчитывания по единице.
Причины ошибок заключаются в недостаточно твердом знании таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20 (397=31, 42+7=48), в недостаточно твердом знании и понимании позиционного значения цифр в числе или в неумении использовать свои знания на практике, а также в особенностях мышления школьников с интеллектуальным недоразвитием.
Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев.
Сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 5020, решение основано на знании нумерации круглых десятков).
2.Сложение и вычитание без перехода через разряд. 3.Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме йучаются круглые десятки. Вычитание из круглых десятков Нозначного и двузначного числа:
35+5=30+5+5






4. Сложение и вычитание с переходом через разряд.
42- 7 62-27 62-57
35+ 7
7+35
35+27
Г Все действия с примерами 1, 2 и 3-й групп выполняются прие-»ами устных вычислений, т. е. вычисления надо начинать с единиц высших разрядов (десятков). Запись примеров производится в строчку. Приемы вычислений основываются на знании учащимися нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычитания в пределах 10.

Действия сложения и вычитания изучаются параллельно. Каждый случай сложения сопоставляется с соответствующим случаем вычитания, отмечается их сходство и различие.

Нахождение неизвестного уменьшаемого также лучше всей как показывает опыт, показать на решении жизненно-практиче кой задачи, например: «В корзине лежит несколько грибов (х), г нее взяли 5 грибов (берем), осталось в корзине 4 гриба (сосчит.1 ли). Сколько грибов было в корзине?»
Задача обыгрывается. Обозначим грибы, которые были в корзи не, буквой х и запишем: х5=4. «Каким действием можно уз нать, сколько грибов было?» (Сложением.)







































28. Изучение табличного умножения и деления.

В практике работы школы VIII вида получила распространение 'дующая система изучения действий умножения и деления она требует глубокого научного обоснования и дополнитель-|Ых экспериментальных исследований):
Ознакомление с умножением как сложением одинаковых !Лвгаемых.
Ознакомление с делением на равные части.
Составление таблицы умножения числа 2.
Составление таблицы деления на 2 (рассматривается толь- Ко деление на равные части).
б. Составление таблицы умножения в пределах 20.
Составление таблицы деления в пределах 20 (деление на равные части).
Практическое знакомство с переместительным законом ум ножения.
Сопоставление умножения и деления как взаимно обратных
действий.
9. Изучение умножения и деления в пределах 100. Составле ние таблиц умножения и деления. Практическое знакомство с переместительным законом умножения.
Деление с остатком.
Деление по содержанию (практическое деление предметных
множеств).
12. Сопоставление деления на равные части и деления по содержанию в практической деятельности и при решении простых
задач.
13. Умножение на единицу и единицы. Деление на единицу.
14. Нуль как компонент умножения. Нуль как делимое. ..) При обучении умножению и делению перед учителем стоит
сложная задача раскрыть смысл каждого арифметического действия на конкретном материале. Необходимо добиваться, чтобы на основе действий с конкретными предметами учащиеся смогли сделать доступные им выводы, обобщения, отдифференцировать действие умножения от сложения и в то же время установить связь, существующую между этими действиями, чтобы они осознали, что умножение это сложение одинаковых слагаемых.
















29.Изучение нумерации в пределах 1000.
При обучении нумерации в пределах 1000 учащиеся знакомят-Ья с сотней новой счетной единицей, учатся считать сотнями, Как раньше считали единицами и десятками, узнают десятичный [состав чисел в пределах тысячи.
Изучение нумерации в пределах 1000 вызывает не меньше трудностей, чем изучение нумерации в пределах 100. Многие учащиеся не могут представить себе реального значения 1000, т. е. количества реальных предметов, которые обозначаются числами в пределах 1000. Как и при изучении сотни, затруднение вызывает счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку, например: «... двести девяносто девять, двести девяносто десять, двести девяносто одиннадцать» или «...двести девяносто девять, двести девяносто сто», «...пятьсот двадцать девять, шестьсот» и т. д. Счет в обратном порядке усваивается медленнее, чем в прямом. Больше затруднений, чем при изучении сотни, вызывает решение задачи назвать число на единицу больше данного (когда есть переход к новой сотне), например 599. Вместо 600 учащиеся могут ответить: «Пятьсот девяносто десять». Особенно трудно учащимся назвать число на единицу меньше данного.
По-прежнему многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85, вместо 850 пишут 85. Затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число начиная не с высшего разряда, а с разряда единиц, ставя его на первое место слева.
Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счисления, т. е. при усвоении основы системы (10 единиц одного разряда образуют единицу следующего разряда 10 сотен образуют 1 тысячу).
Приступая к изучению нумерации в пределах 1000, учител должен тщательно продумать систему изучения нумерации, под( брать необходимые пособия, предусмотреть практические рабоп для учащихся, систему упражнений по закреплению нумерацп^ при изучении последующих тем, коррекционно-развивающие ун ражнения.
Последовательность изучения нумерации:
Получение круглых сотен. Запись круглых сотен. Счет круг лыми сотнями в прямом и обратном порядке.
Получение полных трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц. Запись полных трехзначных чисел.
Получение трехзначных чисел из сотен и десятков, из сотен и единиц. Запись трехзначных чисел с нулем на конце или и середине.
Счет единицами от 1 до 1000. Запись чисел от 1 до 1000 Счет разрядными единицами по 1, 10, 100 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20, 50, 200, 250, 500).
Закрепление последовательности натурального ряда чисел 11000.
Закрепление нумерации в процессе изучения действий.
Несмотря на то что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании наглядных пособий и даже предметных пособий не снимается.
Наиболее распространенными пособиями, используемыми в я школе VIII вида при изучении данной темы, являются: 1000 пало- \ чек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратиков, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен; таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка; таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м, или 1000 см. Деньги: 1 р., 10 р., 100 р., 500 р.




30.Изучение сложения и вычитания чисел в пределах 1000.
В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:
I. Сложение и вычитание без перехода через разряд (устно).
1. Сложение и вычитание круглых сотен.
3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых с отен и десятков
4. Сложение трехзначных чисел с однозначным, двузначным | трехзначным без перехода через разряд и соответствующие сл\ чаи вычитания

5. Особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся 1 случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых ] чаще всего допускаются ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем (нуль находится в середине числа или в конце). Случай с числами, содержащими нуль, не требует особых приемов. Но таких примеров надо решать больше, повторить перед решением таких примеров решение примеров на сложение и вычитание, когда компонентом действия является нуль: 0+3, 5+0, 5-5:
Для закрепления действий сложения и вычитания в предела» 1000 приемами устных вычислений полезно решение примеров с| неизвестными компонентами.
II. Сложение и вычитание с переходом через) разряд.
Сложение и вычитание с переходом через разряд это наибо«| лее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каж-| дым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитании в пределах 20. Но в этом случае возникают у умственно отсталь школьников трудности в записи чисел, т. е. в умении правильно подписать разряд под соответствующим разрядом.
Часто из-за неумения организовать внимание, из-за недостаточно четкого понимания позиционного значения цифр в числе, а то и из-за небрежности при записи цифр ученики сдвигают число, которое нужно прибавить или вычесть, влево или вправо и поэтому допуска-; ют ошибки в вычислениях. Особенно много ошибок учащиеся допускают при записи чисел в столбик, если действие производится над трехзначным и двузначным или однозначным числом. В этом случае десятки подписываются под сотнями, единицы под сотнями или десятками. Это приводит к ошибкам в вычислениях.



















31. Умножение и деление чисел в пределах 1000.

Умножение и деление так же, как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку и столбик.
I. Устное умножение и деление в пределах 1000.
1. Умножение и деление круглых сотен.
Умножение и деление круглых сотен основывается на знании учащимися нумерации, а также табличного умножения и деления. Поэтому, прежде чем знакомить учащихся с умножением и делением круглых сотен, необходимо повторить табличное умножение и деление, а также раздробление сотен в единицы и наоборот. Например: «Сколько содержит 1 сотня единиц? Сколько единиц в 5, 7, 10 сотнях? Сколько сотен составляют 300 единиц? 500 единиц?» И т. д. Объяснение умножения и деления должно сопро-

вождаться операциями с наглядными пособиями и дидактичес|| материалом.
Покажем объяснение умножения, а потом деления.
Например, надо 200-2. Рассуждаем так: 200 это 2 соТ| Возьмем 2 сотни палочек и еще 2 сотни палочек. Будет 4 сот! или 400. Запишем: 2 сот.-2=4 сот.=400, 200-2=400.
2. Умножение и деление круглых десятков на однозначное число.
а) Рассматриваются случаи умножения и деления круглых де сятков, которые сводятся к табличному умножению и делению: 60-3, 180:3. |
б) Рассматриваются случаи, которые сводятся к внетабличному| умножению и делению без перехода через разряд: 120-3, 480:4.
Перед умножением и делением круглых десятков с учащимися необходимо повторить табличное и внетабличное умножение и деление (4-6, 24-2, 36:6, 36:3), а также определение общего количества десятков в числе («Сколько всего десятков в числе 120, 180, 360, 720?») и количества единиц в десятках («7 десятков. Сколько это единиц?»; «Сколько единиц з 2 десятках? 5 десятках? 10 десятках? 52 десятках?»).
При объяснении проводятся следующие рассуждения: «60-3=? 60 это 6 десятков, 6 дес.-3=18 дес. 18 десятков это 180, значит, 60-3=180». Можно показать учащимся на брусках арифметического ящика, пучках палочек, связанных десятками, что результат будет тот же. Для этого учитель берет по 6 брусков 3 раза. Получает 18 брусков, или 18 десятков. Это число 180.

3. Умножение и деление трехзначных чисел на однозначные без перехода через разряд (123x3, 486:2).
Решение таких примеров подготовлено рассмотрением всех предыдущих случаев умножения и деления. Успех выполнения действий здесь зависит от умения учащихся раскладывать числа на разрядные слагаемые. Поэтому предварительно полезны упражнения вида 253=200+50+3, 300+60+4=364.
4. Умножение 10 и 100, умножение на 10 и 100.
В пределах 1000 рассматривается умножение однозначного двузначного числа на 10 и 100 и соответствующие случаи дел* ния.
Рассмотрев ряд таких примеров, сопоставив произведения и первый множитель, учащиеся приходят к выводу: чтобы умножить число на 10, нужно к первому множителю приписать справа один нуль.
Это правило умножения числа на 10 распространяется и на умножение двузначных чисел (25x10=250).

5. Целение на 10 и 100.
Деление на 10, как показывает опыт, лучше усваивается учащимися при сопоставлении с действием умножения. Деление на 10 рассматривается как деление по содержанию:
2-10=20, отсюда 20:10=2.
20:10=2 сопровождается вопросом: «Сколько раз в двух десятках содержится один десяток?»
Как и в умножении, решается несколько примеров на деление на 10, сравниваются частное и делимое. Учащиеся убеждаются, [ что в частном получается делимое без одного нуля, и делают вывод:
чтобы разделить число на 10, в нем надо отбросить нуль справа. Этот вывод распространяется и на деление круглых сотен и десятков на 10 (400:10=40, 250:10=25).
Следует указать, что при делении числа на 10 (100) опредв ется, сколько всего десятков (сотен) содержится в нем. Учите, необходимо помнить о том, что умственно отсталые школьникь трудом дифференцируют сходные и противоположные понят|| Поэтому, когда ученики познакомились с правилами умножена деления числа на 10, 100, необходимо рассмотреть случаи, | которых эти правила используются одновременно, попросить щихся сравнить их, найти сходство и различие.

































32.Изучение нумерации многозначных чисел.

При изучении данного раздела можно выделить следующие ступени:
знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов;
счет до 1 млн уже известными счетными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч;
выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн;

повторение класса единиц и знакомство с классом тысл (12-е классы);
анализ многозначных чисел по десятичному составу в! деление в числе классов и разрядов, составление числа по данны классам и разрядам.
Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни ж пользуются те многозначные числа, которые они изучают на ур< ках в школе.
Нумерация многозначных чисел усваивается умственно отстг лыми учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны первую очередь с тем, что многозначное число трудно конкретизи ровать. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: абак, счеты, таблица разрядов и классов. Таблицы™ соотношения мер длины и мер массы являются условными пособиями. Они скорее конкретизируют не число, а десятичную систему счисления. Обобщенные понятия, которые используются для усвоения как устной, так и письменной нумерации, носят также условный и отвлеченный характер. К ним относятся понятия разряда, класса, поместного значения цифры в числе и др.
I вариант. Методика изучения. Последовательность:
1. Повторение нумерации в пределах 10, 100, 1000 (особо внимание обращается на образование новой счетной единицы и 10 предшествующих).
Нумерация целых тысяч до 10 000 (счет единицами тысяч д 10 000 в прямом и обратном порядке). Обозначение круглы тысяч на письме.
Нумерация четырехзначных чисел:
а) счет сотнями, десятками, единицами до 10 000;
б) образование и запись полных и неполных четырехзначны.-. чисел;
в) анализ чисел;
г) округление числа до указанного разряда.
Далее на наглядных пособиях (счетах, абаках, арифметическом ицике, палочках) учащиеся вспоминают, как образовалась каждая единица счета из предыдущей.
Для этого учитель предлагает считать единицами до 10 и заменить их одним десятком, считать десятками до 10 десятков и сменить одной сотней, считать сотнями до 10 сотен и заменить их одной единицей тысяч. Затем учитель замечает, что единицами тысяч можно считать так же, как считали простыми единицами, но добавлять при счете слово «тысяча». В связи с этим ведется счет пучков палочек, связанных по 1000. Откладываем по одной тысяче на четвертой проволоке счетов: 1 тысяча, 2 тысячи, 3 тысячи, ..., 10 тысяч. 10 тысяч заменить одним десятком тысяч. Один десяток тысяч откладывается на пятой проволоке счетов.
Далее сравнивается каждая счетная единица с предыдущей:
1 десяток содержит 10 единиц.
1 сотня содержит 10 десятков.
1 единица тысяч содержит 10 сотен.
1 десяток тысяч содержит 10 единиц тысяч.
То есть устанавливается, что каждая последующая единица счета в 10 раз больше предыдущей.
Единицами тысяч следует считать в прямом и обратном порядке, причем счет единицами тысяч связывать с определенными ситуациями, например: «Цех выпускает за день 1000 деталей. Сосчитаем, сколько деталей цех выпускает за 2 дня, за 3 дня, за 4 дня, за 10 дней, прибавляя по одной тысяче деталей: 1 тысяча, 2 тысячи, 3 тысячи, ..., 10 тысяч деталей».
Единицы тысяч откладываются на абаке (в четвертой колонке справа). С помощью абака и разрядной сетки удобно показать учащимся обозначение круглых единиц тысяч цифрами.


Затем вместо слова «тыс.», они записывают 3 нуля: 2 и 2000, 50 и 50 000, 400 и 400 000, 1 000 000. Когда учащиеся научатся записывать круглые тысячи, десятки и сотни тысяч, учитель с помощью таблицы, а потом без нее, учит записывать и читать 5-ти и 6-ти значные числа вида: 46 тыс., 46 000, 465 тыс. и 465 000, т. е. сначала записывает название класса, а затем число пишется с нулями. После этого записываются полные четырехзначные, потом пятизначные и шестизначные числа. Учитель называет эти числа, обращает внимание учащихся на количество цифр (знаков)


































33.Изучение письменного сложения и вычитания многозначных чисел.
При подборе примеров надо соблюдать такой порядок:
на первом этапе выполняются действия сложения и вычита- |ния без перехода через разряд;
на втором этапе выполняются действия с переходом через [разряд в одном, затем в двух и более разрядах;
3) на третьем этапе выполняются действия на вычитание, в которых уменьшаемое содержит один или несколько нулей или нули в уменьшаемом чередуются с единицами:
97 000-378;
801 010-57 528.
Для учащихся оказываются неодинаковыми по трудности примеры с различным количеством знаков в слагаемых. Примеры, в которых меньше знаков содержит первое слагаемое, чем второе, вызывают больше трудностей, чем примеры, в которых меньше знаков содержит второе слагаемое, чем первое, или примеры с одинаковым числом знаков (424 735+102 524). Это относится и к вычитанию.
При сложении и вычитании соблюдается поклассная и поразрядная запись чисел в столбик. Сложение и вычитание производятся поразрядно, начиная с единиц первого класса.































34.Изучение письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное.


1. Подготовительные упражнения.
2. Умножение и деление разрядных чисел на однозначное число.
Умножение и деление многозначных чисел на однозначные без раздробления и превращения разрядных единиц (12 432x2, 69 396:3).
Умножение и деление многозначных чисел на однозначные с раздроблением и превращением разрядных единиц сначала в одном, а затем в двух и более разрядах (2743-2, 42 696:3).
Особые случаи умножения и деления, в которых нули стоят в середине или на конце множимого (3840 «3), делимого (75 048:3, 42 360:3) или получаются в частном (75 130:5).
1. Подготовительные упражнения необходимы для повторения и обобщения имеющихся знаний учащихся о действиях умножения и деления, а также для подготовки их к более сознательному восприятию нового материала.
Необходимо повторить с учащимися, что действие умножения это нахождение суммы одинаковых слагаемых. Поэтому полезны упражнения на замену произведения суммой одинаковых слагаемых и наоборот.
Умножение и деление разрядных чисел на ^позначное число начинается с повторения этих действий [уже известными учащимся числами умножаются и делятся: ) десятки (30x3, 80x4, 90:3); б) сотни (700x2, 800:4). Затем рассматриваются устные случаи умножения и деления единиц тысяч: 3000-2, 9000:3.
3. Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число без раздробления и превращения не представляют собой ничего нового по сравнению с выполнением этих действий в пределах 1000. Поэтому эти действия также следует рассматривать как подготовительные к следующему, более трудному этапу. Нужно повторить, как подписываются числа при записи примеров в столбик, требовать подробных объяснений, затем объяснения свертываются (разрядные единицы не называются).


















































































15

Приложенные файлы

  • doc 10693318
    Размер файла: 531 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий