тесты по теории вероятностей

Тест 1

1. Число всевозможных способов, которыми можно отобрать 3 учебника из 6–ти различных, равно
1) 18 2) 20 3) 120 4) 12

2.Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна
13 EMBED Equation.3 1415

3. Максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно
1) 0,5 2) 0,25 3) 1 4)0,64

4.Вероятность выигрыша хотя бы одной из трех шахматных партий у равносильного противника равна
1) 0,875 2) 0,125 3) 0,375 4) 0,333

5 По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий равны 0,2 и 0,35. Вероятность банкротства обоих предприятий равна
1) 0,07 2) 0,55 3) 0,7 4) 0,52

6. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность P(A) равна
13 EMBED Equation.3 1415

7. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 7 раз, то выборочное среднее
1) не изменится 2) увеличится в 7 раз
3) увеличится в 49 раз 4) уменьшится в 7раз

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (8,5; 11,5) 2) (8,6; 9,6) 3) (10; 10,9) 4) (8,4; 10)

Решить задачи

№1. Монета бросается два раза. Случайная величина Х – число появлений герба. Найти закон распределения величины Х, М(Х), D(X).

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 1 3 6 26
частота 8 40 10 2



Тест 2

1.Число всевозможных способов, которыми можно отобрать 6 учебников из 8 различных, равно
1) 48 2) 28 3) 14 4) 56

2. Вероятность достоверного события равна
1) 0,5 2) 0 3) 1 4) 0,25

3. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415
.
4.Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет более четырех очков, равна
13 EMBED Equation.3 1415

5. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (13; 13,5) 2) (12,6;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,4; 13,7)

6. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 8 единиц, то выборочное среднее
1) не изменится 2) увеличится на 8 единиц
3) уменьшится в 4 раза 4) уменьшится на 8 единиц

7. По мишени производится три выстрела. Вероятность трех промахов равна 0,5; ровно одного попадания – 0,3; ровно двух попаданий – 0,15. Вероятность того, что мишень будет поражена не более одного раза равна
1) 0,9 2) 0,3 3) 0,8 4) 0,15

8. Вероятность того, что торговой базе в определенный день потребуется двухтонная машина равна 0,9, пятитонная – 0,7. Вероятность того, что торговой базе в определенный день потребуется хотя бы одна автомашина равна
1)0,27 2)0,97 3) 0,07 4) 0,63

Решить задачи

№1. Баскетболист делает 4 броска мячом в корзину. Вероятность попадания при одном броске равна 0,4. Найти математическое ожидание числа попаданий мячом в корзину.

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 5 8 9 10
частота 12 16 8 14


Тест 3

1. Число способов расставить 5 различных книг на полке равно
1) 3125 2) 120 3) 625 4) 125

2. В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают 4 шара. Вероятность того, что все шары будут белыми равна
13 EMBED Equation.3 1415
3. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415

4. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 10 раз, то выборочное среднее
1) не изменится 2) увеличится в 10 раз
3) увеличится в 100 раз 4) уменьшится в 10 раз

5. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,9 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично все три экзамена, равна
1) 0,72 2) 0,42 3) 0,6 4) 0,54

6. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (13; 13,7) 2) (12,8;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,9; 13,7)

7. Монету бросают 5 раз. Вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз, равна
13 EMBED Equation.3 1415

8. Кафедра математики получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7 , из города В – 0,2. вероятность, что очередной пакет будет получен из города С, равна
1)0,14 2)0,1 3)0,9 4)0,86

Решить задачи

№1. В корзине 4 шара с номерами 1,2,3,4. Вынули 2 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

№2 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 2 4 6 8
частота 20 15 10 5


Тест 4

1. Имеются три группы студентов: в первой – 5 человек, во второй – 8 человек, в третьей – 10 человек. Выбирается тройка, в которой по одному студенту из каждой группы. Число таких групп равно...
13 EMBED Equation.3 1415

2.Случайные события А и В независимы, если выполнено равенство
13 EMBED Equation.3 1415
3. В урне находится 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают 4 шара. Вероятность того, что все шары будут белыми равна
13 EMBED Equation.3 1415

4. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (12; 13,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 13,4) 4) (12,9; 13,7)

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
1) не изменится 2) увеличится в 5 раз
3) увеличится в 25 раз 4) уменьшится в 5 раз

6. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415

7. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок , равна
1) 0,14 2) 0,24 3) 0,38 4) 0,56

8. Вероятность того, что изделие стандартное, равна 0,9. Вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное, равна
1) 0,18 2) 0,09 3) 0,99 4) 0,81

Решить задачи
№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 5 8 9 10
частота 6 8 4 7

№2 Производится 3 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа попаданий в цель.
Тест 5

1. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится только в двух ящиках, равна
1) 0,216 2) 0,994 3) 0,092 4) 0,414

2. В первой урне – 5 белых и 5 черных шаров, во второй – 7 белых и 3 черных. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Вероятность того, что этот шар окажется белым, равна
1) 0,12 2) 0,1 3) 0,6 4) 0,65

2.В урне находится 2 белых и 3 черных шаров. Последовательно без возвращения извлекают 3 шара. Вероятность того, что эти шары окажутся черными, равна
13 EMBED Equation.3 1415

3. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично хотя бы один экзамен, равна
1) 0,72 2) 0,42 3) 0,985 4) 0,425

4. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок, равна
1) 0,14 2) 0,24 3) 0,38 4) 0,56

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 5 единиц, то выборочное среднее
1) не изменится 2) уменьшится в 5 раз
3) увеличится на 5 единиц 4) уменьшится на 5 единиц

6. Максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно
1) 0,5 2) 0,25 3) 1 4)0,64

7. Число способов выбрать из 8 различных книг 3 равно
1) 31 2) 56 3) 112 4) 24

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна
12 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (12; 13,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 13,4) 4) (12,9; 13,7)

Решить задачи
№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 1 2 3 4
частота 20 15 10 5

№2 Устройство состоит из 3-х независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа отказавших элементов в одном опыте.
Тест 6

1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок, равна
1) 0,14 2) 0,94 3) 0,38 4) 0,56

2. В первом ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5; во втором – шары с номерами 6, 7, 8, 9, 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Вероятность того, что сумма номеров шаров равна 11, равна
1) 0,6 2) 0,2 3) 0,4 4) 0,16

3.В группе 5 юношей и 5 девушек. Составляется пара «юноша – девушка». Число различных пар равно
1) 5 2) 15 3)20 4) 25

4. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится только в одном ящике, равна
1) 0,014 2) 0,054 3) 0,092 4) 0,994

5. Монету бросают 6 раз. Вероятность того, что 4 раза она упадет гербом вверх, равна
13 EMBED Equation.3 1415

6. Студент знает 6 из 10 вопросов программы. Вероятность того, что он ответит на 3 предложенных ему вопроса, равна
13 EMBED Equation.3 1415

7. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (11; 12,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 10,4) 4) (11,9; 12,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 2 4 6 8
частота 20 15 10 5

№2 Производится стрельба по мишени до первого попадания. Имеется 3 снаряда. Определить математическое ожидание числа израсходованных снарядов.
Тест 7

1. Из 13 курсантов для патрулирования улиц необходимо выделить двоих, из которых один старший. Число способов составить такой патруль равно
1) 169 2)130 3) 78 4) 156

2. В первой урне 7 белых и3 черных шаров, во второй – 5 белых и 5 черных. Из урны, взятой наудачу, вынули один шар. Вероятность того, что этот шар будет черным, равна
1) 0,8 2) 0,4 3) 0,15 4) 0,6

3. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится хотя бы в одном ящике, равна
1) 0,504 2) 0,994 3) 0,092 4) 0,5

4. Даны вероятности 13 EMBED Equation.3 1415 равна
1) 0,18 2) 0,9 3) 0,6 4)0,72

5. Монету бросают 6 раз. Вероятность того, что 3 раза она упадет гербом вверх, равна
13 EMBED Equation.3 1415

6. Механизм состоит из трех деталей. Вероятность брака при изготовлении 1-ой, 2-ой и 3-ей детали равна соответственно 0,008, 0,012 и 0,01. Вероятность брака при изготовлении всего механизма равна
1) 0,91 2)0,03 3)0,33 4) 0,089

7. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 9 единиц, то выборочное среднее
1) не изменится 2) уменьшится в 9 раз
3) увеличится на 9 единиц 4) уменьшится на 9 единиц

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (10; 11,7) 2) (10,8;12) 3) (9,3; 10,4) 4) (11,9; 12,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 4 6 8 16
частота 10 8 15 7

№2. Найти математическое ожидание и дисперсию числа очков при одном бросании игральной кости.





Тест8

1. В группе из 36 спортсменов 8 – русские. Пары комплектуются произвольно. Вероятность того, что Иванов (русский) окажется в паре с русским, равна
13 EMBED Equation.3 1415

3. События А, В и С образуют полную группу. Вероятность Р(А)=0,25. Вероятность Р(В+С) равна

1) 0,25 2)0,125 3)0,75 4)1

4. В лотерее 10 билетов, из них 5 выигрышей. Берем 2 билета. Вероятность выигрыша равна13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

5. Одновременно бросают 2 игральные кости. Вероятность того, что выпадет сумма очков, равная 5, равна
13 EMBED Equation.3 1415

6. Из двух орудий по одной цели произведено по выстрелу. Вероятность попадания из первого 0,6, из второго 0,7. Вероятность хотя бы одного попадания равна
1) 0,42 2)0,88 3)0,46 4)0,84

7. . Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить в 3 раза, то выборочное среднее
1) не изменится 2) уменьшится в 9 раз
3) увеличится на 9 единиц 4) уменьшится в 3 раза

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (10; 11,7) 2) (10,8;12) 3) (9,3; 10,4) 4) (11,9; 12,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 2 3 4 8
частота 20 16 30 14

№2. В урне 4 шара с номерами 1, 2, 3, 4. Вынули 2 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.





Тест 9

1.На 100 карточках написаны числа от 1 до 100. Вероятность того, что на случайно взятой карточке есть цифра 5, равна
1)0,19 2)0,1 3)0,11 4)0,2

2. Производится 3 выстрела по цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5. Вероятность того, что в результате выстрелов будет хотя бы одно попадание, равна
1)0,875 2)0,375 3) 0,125 4)0,25

3.В первой урне 7 белых и3 черных шаров, во второй – 5 белых и 5 черных. Из урны, взятой наудачу, вынули один шар. Вероятность того, что этот шар будет черным, равна
1) 0,8 2) 0,4 3) 0,15 4) 0,6

4. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415
5. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (13; 13,5) 2) (12,6;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,4; 13,7)

6. Монету бросают 5 раз. Вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз, равна
13 EMBED Equation.3 1415

7. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок, равна
1) 0,14 2) 0,24 3) 0,38 4) 0,56

8. Число способов расставить 5 различных книг на полке равно
1) 3125 2) 120 3) 625 4) 125

Решить задачи

№1. Монета бросается два раза. Случайная величина Х – число появлений герба. Найти закон распределения величины Х, М (Х), D(X).

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 1 3 6 26
частота 8 40 10 2




Тест 10

1. Монету бросают 2 раза. Вероятность того, что герб выпадет один раз, равна
1)1 2)0 3)0,25 4)0,5

2. Если события А и В совместные, то справедливо равенство
13 EMBED Equation.3 1415

3.В группе 5 юношей и 5 девушек. Составляется пара «юноша – девушка». Число различных пар равно
1) 5 2) 15 3)20 4) 25

4. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится только в одном ящике, равна
1) 0,014 2) 0,054 3) 0,092 4) 0,994

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 5 единиц, то выборочное среднее
1) не изменится 2) уменьшится в 5 раз
3) увеличится на 5 единиц 4) уменьшится на 5 единиц

6. Максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно
1) 0,5 2) 0,25 3) 1 4)0,64

7. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично хотя бы один экзамен, равна
1) 0,72 2) 0,42 3) 0,985 4) 0,425

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (12; 13,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 13,4) 4) (12,9; 13,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 2 3 4 8
частота 20 16 30 14

№2 В урне 3 белых и 3 черных шара. Шары достают по одному без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины Х – числа проведенных испытаний.



Тест 11

1.Число всевозможных способов, которыми можно отобрать 2 учебника из 10 различных, равно
1) 45 2) 28 3) 14 4) 56

2. Вероятность того, что при одном бросании игральной кости выпадет грань с 3-мя или 4-мя очками, равна
13 EMBED Equation.3 1415

3. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415.
4.Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна
13 EMBED Equation.3 1415
5. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (13; 13,5) 2) (12,6;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,4; 13,7)

6. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 8 единиц, то выборочное среднее
1) не изменится 2) увеличится на 8 единиц
3) уменьшится в 4 раза 4) уменьшится на 8 единиц

7. По мишени производится три выстрела. Вероятность трех промахов равна 0,5; ровно одного попадания – 0,3; ровно двух попаданий – 0,15. Вероятность того, что мишень будет поражена не более одного раза равна
1) 0,9 2) 0,3 3) 0,8 4) 0,15

8.Вероятность того, что вещь, взятая напрокат, будет возвращена исправной, равна 0,8. Вероятность того, что из 5 взятых вещей 3 будут возвращены исправными, равна
1)0,512 2)0,2048 3)0,0512 3)0,02048

Решить задачи

№1. Баскетболист делает 4 броска мячом в корзину. Вероятность попадания при одном броске равна 0,4. Найти математическое ожидание числа попаданий мячом в корзину.

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 5 8 9 10
частота 12 16 8 14

Тест 12

1. Число способов выбрать 3 книги из 10 различных равно
1) 720 2) 120 3) 625 4) 125

2. В урне находится 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают 3 шара. Вероятность того, что все шары будут белыми равна
13 EMBED Equation.3 1415
3. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415
4. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 10 раз, то выборочное среднее
1) не изменится 2) увеличится в 10 раз
3) увеличится в 25 раз 4) уменьшится в 10 раз

5. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,9 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично все три экзамена, равна
1) 0,72 2) 0,42 3) 0,6 4) 0,54

6. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (13; 13,7) 2) (12,8;12,9) 3) (12,3; 13) 4) (12,9; 13,7)

7. Монету бросают 5 раз. Вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз, равна
13 EMBED Equation.3 1415

8. Кафедра математики получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7 , из города В – 0,2. вероятность, что очередной пакет будет получен из города С, равна
1)0,14 2)0,1 3)0,9 4)0,86

Решить задачи

№1. В корзине 4 шара с номерами 1,2,3,4. Вынули 2 шара. Случайная величина Х – сумма номеров шаров. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

№2 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 2 4 6 8
частота 20 15 10 5
Тест 13

1.Имеются три группы студентов: в первой – 5 человек, во второй – 8 человек, в третьей – 10 человек. Выбирается тройка, в которой по одному студенту из каждой группы. Число таких групп равно...
13 EMBED Equation.3 1415
2.Случайные события А и В независимы, если выполнено равенство
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

3. В урне находится 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают 4 шара. Вероятность того, что все шары будут белыми равна
13 EMBED Equation.3 1415

4. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (12; 13,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 13,4) 4) (12,9; 13,7)

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
1) не изменится 2) увеличится в 5 раз
3) увеличится в 25 раз 4) уменьшится в 5 раз

6. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность 13 EMBED Equation.3 1415 равна
13 EMBED Equation.3 1415
7. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок , равна
1) 0,14 2)0,38 3)0,94 4)0,5

8. Устройство содержит 5 элементов, из которых 2 изношенные. Вероятность того, что 2 элемента, включенные случайным образом, окажутся неизношенными, равна
1)0,6 2)0,3 3)0,4 4)0,2304

Решить задачи
№1. Баскетболист делает 4 броска мячом в корзину. Вероятность попадания при одном броске равна 0,4. Найти математическое ожидание числа попаданий мячом в корзину.

№2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 5 8 9 10
частота 12 16 8 14

Тест 14

1.В первой урне – 5 белых и 5 черных шаров, во второй – 7 белых и 3 черных. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Вероятность того, что этот шар окажется черным, равна
1) 0,12 2) 0,1 3) 0,4 4) 0,8

2.В урне находится 2 белых и 3 черных шаров. Последовательно без возвращения извлекают 2 шара. Вероятность того, что эти шары окажутся белыми, равна
13 EMBED Equation.3 1415

3. Вероятность сдать каждый из экзаменов на отлично для студента равна соответственно 0,8, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст на отлично только 2 экзамена, равна
1) 0,72 2) 0,42 3) 0,985 4) 0,425

4. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок, равна
1) 0,24 2) 0,94 3) 0,38 4) 0,56

5. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 7 единиц, то выборочное среднее
1) не изменится 2) уменьшится в 7 раз
3) увеличится на 7 единиц 4) уменьшится на 7 единиц

6. Максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно
1) 0,5 2) 0,81 3) 1 4)0,25

7. Число различных пар, которые можно составить из 10 человек, равно
1) 45 2) 100 3) 90 4) 25

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна
14, то его интервальная оценка может иметь вид
1) (14; 15,7) 2) (12,8;14) 3) (13,3; 14,4) 4) (12,9; 13,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 3 6 9 12
частота 20 15 10 5

№2 Устройство состоит из 3-х независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа отказавших элементов в одном опыте

Тест 15

1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,9 , для 2-го – 0,8. Вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок, равна
1) 0,72 2) 0,98 3) 0,38 4) 0,26

2. В первом ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5; во втором – шары с номерами 6, 7, 8, 9, 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Вероятность того, что сумма номеров шаров равна 11, равна
1) 0,6 2) 0,2 3) 0,4 4) 0,16

3.В группе 5 юношей и 5 девушек. Составляется пара «юноша – девушка». Число различных пар равно
1) 5 2) 15 3)20 4) 25

4. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится только в одном ящике, равна
1) 0,014 2) 0,054 3) 0,092 4) 0,994

5. Монету бросают 6 раз. Вероятность того, что 4 раза она упадет гербом вверх, равна
13 EMBED Equation.3 1415
6. Студент знает 6 из 10 вопросов программы. Вероятность того, что он ответит на 3предложенных ему вопроса, равна
13 EMBED Equation.3 1415
7. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий В и С, образующих полную группу событий. Известны:
13 EMBED Equation.3 1415 Вероятность Р(А) равна
13 EMBED Equation.3 1415

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (11; 12,7) 2) (10,8;12) 3) (10,3; 10,4) 4) (11,9; 12,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 3 6 9 12
частота 20 15 10 5

№2 Производится стрельба по мишени до первого попадания. Имеется 3 снаряда. Определить математическое ожидание числа израсходованных снарядов.

Тест 16

1. Из 11 курсантов для патрулирования улиц необходимо выделить двоих, из которых один старший. Число способов составить такой патруль равно
1) 169 2)121 3) 55 4) 110

2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Вероятность того, что при двух выстрелах мишень будет поражена, равна
1) 0,36 2) 0,84 3) 0,48 4) 0,6

3. Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящике, равна соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Вероятность того, что нужная деталь находится хотя бы в одном ящике, равна
1) 0,504 2) 0,994 3) 0,092 4) 0,5

4. Даны вероятности 13 EMBED Equation.3 1415 равна
1) 0,18 2) 0,9 3) 0,6 4)0,72

5. Монету бросают 6 раз. Вероятность того, что 3 раза она упадет гербом вверх, равна
13 EMBED Equation.3 1415

6. Механизм состоит из трех деталей. Вероятность брака при изготовлении 1-ой, 2-ой и 3-ей детали равна соответственно 0,008, 0,012 и 0,01. Вероятность брака при изготовлении всего механизма равна
1) 0,91 2)0,03 3)0,33 4) 0,089

7. . Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 9 единиц, то выборочное среднее
1) не изменится 2) уменьшится в 9 раз
3) увеличится на 9 единиц 4) уменьшится на 9 единиц

8. Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10 , то его интервальная оценка может иметь вид
1) (10; 11,7) 2) (10,8;12) 3) (9,3; 10,4) 4) (11,9; 12,7)

Решить задачи

№1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки

варианта 4 6 8 16
частота 10 8 15 7

№2. Найти математическое ожидание и дисперсию числа очков при одном бросании игральной кости.






Ответы к тестовым заданиям



№ теста
№ тестового задания
1 2 3 4 5 6 7 8

1
2
1
2
1
3
2
2
3

2
2
3
4
4
4
4
3
2

3
2
2
3
2
4
4
2
2

4
4
1
4
3
2
3
3
1

5
3
3
3
3
4
2
2
3

6
2
4
4
3
3
2
4
2

7
4
2
2
2
3
2
4
3

8
4
3
3
1
4
2
4
3

9
1
1
2
4
4
2
3
2

10
4
1
4
3
4
2
3
3

11
1
3
4
1
4
4
3
2

12
2
3
3
2
4
4
2
2

13
4
1
4
3
3
3
2
2

14
3
3
4
2
4
4
1
3

15
2
4
4
3
3
2
4
2

16
4
2
2
2
3
2
4
3








Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 10718083
    Размер файла: 269 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий