Инструментарий финансовых вычислений в анализе..


Инструментарий финансовых вычислений в анализе хозяйственной деятельностиПринятие и обоснование любого управленческого решения прямо или косвенно связано с финансовыми потоками (поступлением и расходованием денежных средств). Любой менеджер, ответственный за принятие финансовых решений, должен хорошо владеть техникой финансовых вычислений, понимать и уметь применять математический аппарат, который используется в финансовом анализе.Финансовые вычисления относятся к традиционным методам исследования денежных потоков, основанным на концепции наращения сложных процентов (compounding) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающим изменение стоимости денег во времени, неравноценность современных и будущих благ.Сегодняшние деньги всегда дороже будущих — и не только по причине инфляции. Если инвестор получит доход сегодня, то он может пустить деньги в оборот, к примеру положить в банк на депозит, и заработать определенную сумму в виде банковского процента. Если же этот доход он получит через несколько лет, то потеряет такую возможность.Связь стоимости денег со временем проявляется в существовании процента, уплачиваемого за выгоду раннего использования денежных средств или получаемого в виде вознаграждения за воздержание от немедленного их потребления. Согласно теории предпочтения ликвидности и предпочтения текущих потребностей людям свойственно потреблять сегодня в противовес потреблению в будущем. Они могут отказаться от немедленного потребления только в надежде повысить его будущий уровень благодаря процентным доходам. Проценты компенсируют заимодавцу потери потенциальной выгоды при альтернативном использовании денежных средств, а ссудозаемщик платит за дополнительную выгоду раннего потребления этих средств, которые в противном случае ему пришлось бы долго накапливать.
1 слайдСущность метода компаундинга состоит в определении суммы денег, которую будет иметь инвестор в конце финансовой операции. При использовании этого метода исследование денежного потока ведется от настоящего к будущему. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной — сумма средств, которая будет получена после завершения операции.Начисление сложных процентов (compounding) производится в конце каждого периода на основную сумму долга с добавлением начисленных процентов, не востребованных инвестором, за предыдущие периоды.
2 слайд
Для определения стоимости, которую будут иметь инвестиции через несколько лет, при использовании сложных процентов применяют формулуFV = PV(1 + r)n, где FV — будущая стоимость инвестиций через п лет; PV — первоначальная сумма инвестиций; г — ставка процента в виде десятичной дроби; п — число лет в расчетном периоде.Выражение (1+г)" является важной переменной в финансовом анализе, составляет основу практически всех финансовых вычислений. Оно показывает, сколько будет стоить денежная единица через п лет. Обратное его значение 1/(1+г)" позволяет определить, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена через п лет.
3 слайд
При начислении процентов по простой ставке используется следующая формула:FV= PV(1 + rn) = 1000 ■ (1 +0,2 • 3) = 1600 тыс. руб.На рис. 4.1 сопоставляется будущая стоимость 1 руб. инвестиций, вложенных под простые и сложные проценты. Ставка в обоих случаях равна 20% годовых. В случае простых процентов график прямолинейный, а в случае сложных — растет по экспоненте и расстояние между кривыми со временем увеличивается. Этот разрыв объясняется тем, что в первом случае начисление процентов про-изводится от неизменной базы (начисленные проценты каждый раз инвестором изымаются), а во втором случае — от возросшей суммы инвестиций с учетом капитализированных процентов.Вместе с тем для вкладчика более выгодной является схема простых процентов, если срок вклада менее одного года и проценты начисляются однократно в конце периода. Напротив, более выгодными являются вклады под сложные проценты, если срок вклада превышает один год. И оба вида процентов обеспечат одинаковые доходы при продолжительности периода один год (при условии однократного их начисления).
4 слайдПри оценке стоимости денег во времени по сложным процентам необходимо учитывать не только уровень объявленной ставки процента, но и количество интервалов начисления процентов в течение года. Если доходы по инвестициям начисляются несколько раз в году по ставке сложных процентов, то формула для определения будущей стоимости вклада имеет следующий вид:FV=PV(1 + r/r*n)nm,где nm — число периодов начисления процентов в году.Поэтому иногда выгоднее инвестировать средства под меньший процент, но с более частым его начислением.На рис. 4.2 сопоставлены кривые, отображающие приращение стоимости вклада, вложенного под 20% годовых с ежегодным и ежемесячным начислением процентов.5 слайд.В связи с этим возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов.
Приведение соответствующих номинальных (фиксированных) процентных ставок к их годовому эквиваленту производится по следующей формуле:EPR = (1 + — )m-l, mгде EPR — эффективная ставка процента (ставка сравнения); m — число периодов начисления; r — ставка процента.
Если известны величины FV, PV и t, то можно определить процентную ставку по следующей формуле:
Зная FV, PV и г, можно определить длительность операции:
Часто возникает необходимость определения суммы процента по долгосрочным кредитам, выплачиваемым равномерными частями в течение определенного периода. 6 слайдУпростить процедуру расчета общей суммы причитающегося процента (Проц) можно, применив следующую формулу:
где К — сумма полученного кредита;КП — количество интервалов начисления платежей и процентов;СП — годовая ставка процента по кредиту;
t — интервал платежа, дни.
7 слайд
 Метод дисконтирования денежных потоков (ДЦП) — исследование денежного потока в обратном направлении — от будущего к текущему моменту. Он позволяет привести будущую стоимость денежных доходов к их стоимости в текущий момент времени.
Для определения приведенной стоимости будущих доходов обычно применяется следующая формула:где d — дисконтный множитель;FV — будущая сумма дохода.Сумма дисконта (Dc) определяется как разность между стоимостью будущих доходов и современной их стоимостью, приведенной к текущей дате:Dc = FV-PV.Ключевое значение в процессе дисконтирования имеет дисконтный множитель 1/(1 + г)п, который показывает, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена спустя п лет. Значение его всегда меньше единицы и зависит от величины дисконтной ставки г, а также от длительности периода до погашения платежа.Норма доходности г, выступающая в качестве ставки дисконта, — это вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку платежа. В качестве ставки дисконта могут служить ставки доходности по казначейским билетам, ставка рефинансирования или ставка доходности по другим альтернативным вариантам инвестирования средств. Ставку дисконта часто называют еще альтернативными издержками капитала, поскольку она представляет доход, от которого отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо другой проект, а не, к примеру, в ценные бумаги или на депозитный счет в банке.
8 слайдЧем выше ставка дисконта, тем быстрее с годами убывает приведенная стоимость будущих доходов. Уменьшается она и по мере увеличения периода получения денег. На рис. 4,3 изображены кривые изменения приведенной стоимости денежной единицы при ставке 0,5, 10, 20 и 30% годовых.
В более сложном виде поток денежных доходов можно представить в виде многократного поступления доходов в течение ряда лет. При этом следует различать денежный поток постнумерандо, когда деньги поступают в конце периода, и пренумерандо — когда деньги поступают в начале периода (предоплата).9 слайд
Методический инструментарий оценки аннуитета. Если поступление или расходование денежных средств происходит равномерно через равные временные интервалы и в равной сумме, то такой денежный поток называется аннуитетом. Процесс его дисконтирования можно значительно упростить, введя дисконтный множитель для аннуитета (ДМ), который рассчитывается следующим образом:
Текущая стоимость аннуитета постнумерандо рассчитывается умножением размера разового платежа (А) на дисконтный множитель (ДМ):
PV = A ДМ.
10 слайд
Текущая стоимость аннуитета пренумерандо рассчитывается следующим образом:
PV = А-ДМ • (1 — г).
При бессрочном аннуитете, когда ежегодный фиксированный доход от инвестиций поступает в течение неограниченного периода, для расчета его текущей стоимости обычно применяют более упрощенную формулу
PV = А/г,
г де А — размер ежегодного дохода;
г — ставка дисконта, в качестве которой обычно принимают процентную ставку банка по депозитным вкладам.
Будущая стоимость аннуитета, когда деньги будут инвестироваться не разово, а на протяжении определенного периода через равные промежутки времени и в равной сумме, определяется следующим образом:
а)на условиях предварительных платежей
FV = A ММ (1 - г);
б)на условиях последующих платежей (постнумерандо)
FV = A- ММ,
будущая стоимость аннуитета; размер разового платежа;
множитель наращения (мультиплицирующий множитель) для аннуитета, величина которого рассчитывается следующим образом:
Множители наращения и дисконтирования стоимости аннуитета можно определять не только расчетным путем, но и по специальным таблицам с учетом принятой процентной ставки дисконта и количества интервалов в периоде платежей.
Использование множителей наращения и дисконтирования аннуитета значительно облегчает и ускоряет процесс оценки стоимости денег во времени.
11 слайд
Оценка стоимости денег во времени с учетом фактора инфляции. Проблема оценки стоимости денег во времени значительно усложняется в условиях инфляции, которая обесценивает будущие доходы. В условиях инфляции в операциях наращения и дисконтирования денежных потоков нужно применять не реальную, а номинальную ставку доходности. Чтобы понять методику учета инфляции, необходимо выяснить разницу между реальной и номинальной ставкой дохода.
Зависимость между реальной и номинальной ставкой дохода можно выразить следующим образом:
(1 + гр) • (1 + i) = 1 + Гн ;гн = (1 + гр) • (1 + i) - 1,
где гр — необходимая реальная ставка дохода (до поправки на ин- фляцию);
i — темп инфляции, который обычно измеряется индексом розничных цен;
г — номинальная денежная ставка дохода.
Зная номинальную (денежную) ставку доходности, можно определить реальную ставку по следующей формуле:
или
Для оценки будущей стоимости доходов с учетом фактора инфляции может быть использована следующая формула:
FV = PV[(l + rp)(l + i)]n =PV(l + rH)n.
При определении приведенной стоимости денежных доходов с учетом фактора инфляции применяется формула
FV
PV =
[(l + rp)(l + i)]n
Вместе с тем следует заметить, что прогнозировать темпы инфляции очень сложно, особенно на длительный период. Поэтому многие исследователи при оценке стоимости денег во времени предлагают денежные потоки выражать в твердой валюте и производить операции наращения или дисконтирования на основе реальной ставки доходов.

Приложенные файлы

  • docx 10754144
    Размер файла: 26 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий