Вариант №13

13

1. Найти радиус и промежуток сходимости степенного ряда:
13 EMBED Equation.3 1415.

2. Решить дифференциальные уравнения:
а) 13EMBED Equation.31415
б) ;
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
д) 13 EMBED Equation.3 1415

3. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.
4. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на 1-й и 2-й вопросы одинакова и равна 0,9 , на 3-й - 0,8. Найти вероятность того, что студент ответит: а) на все вопросы, б) по крайней мере на 2 вопроса.
5. Для участия в спортивных соревнованиях из первой группы было выделено 4 студента, из второй – 6, из третьей – 5 студентов. Вероятность того, что студент каждый из групп попадет в сборную института равны 0,5, 0,4, 0,3 соответственно для каждой из групп. Наудачу выбранный участник попал в сборную. К какой из трех групп он вероятнее всего принадлежит?
6. Производиться испытание на «самовозгорание» пяти телевизоров. Прогонка продолжается двое суток. За указанное время каждый из телевизоров перегревается и «самовозгорается» с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что на момент окончания испытаний сгорит не более двух телевизоров.
7. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
8. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина детали равна a мм, среднее квадратическое отклонение - ( мм. Найти вероятность того, что: а) диаметр наудачу взятой детали больше ( мм и меньше ( мм; б) диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на ( мм.
a=40, (=2, (=39, (=43, (=2,5.

Рисунок 4

Приложенные файлы

  • doc 10756959
    Размер файла: 37 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий