ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ_ МОДЕЛИРОВАНИЕ 13.05.13

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Задание 1. Моделирование работы станка с поломками
Задания поступают на станок в среднем один раз в час. Распределение величины интервала между ними экспоненциально. При нормальном режиме работы задания выполняются в порядке их поступления.
Перед выполнением задания производится наладка станка, время осуществления которой распределено равномерно на интервале 0.2-0.5 ч. Время выполнения задания нормально распределено с математическим ожиданием 0.5 ч и среднеквадратичным отклонением 0.1 ч.
Станок подвергается поломкам, при которых он не может продолжать выполнения задания. Интервалы между поломками распределены нормально с математическим ожиданием 20 ч и среднеквадратичным отклонением 2 ч. При поломке выполняемое задание удаляется со станка и помещается в начало очереди заданий к станку.
Общая продолжительность устранения поломки распределено равномерно на интервале от 0.1 до 0.5 часа.
Проанализируйте работу станка в течение обработки 500 деталей для получения информации по загрузке станка и времени выполнения задания.
Задание 2. Движение автомобилей через туннель
Светофоры, размещенные на обоих концах туннеля, управляют движением автомобилей.
Автомобили подъезжают к светофорам через интервалы времени, распределенные экспоненциально с математическим ожиданием, равным 12 с для 1-го направления и 9 с для 2-го направления.
Когда загорается зеленый свет, машины следуют по туннелю с интервалом 2 с.
Подъезжающий к туннелю автомобиль едет по нему без задержки, если горит зеленый свет и перед светофором нет машин.
Светофор имеет следующий цикл: зеленый в 1-м направлении, красный в обоих направлениях, зеленый во 2-м направлении, красный в обоих направлениях. Красный свет горит в обоих направлениях в течение 60 с для того, чтобы автомобили, следующие через туннель, смогли покинуть его до переключения зеленого света на другое направление.
Проанализируйте движение через перекресток 1000 автомобилей.
Цель имитационного эксперимента: определите такие значения "зеленых” интервалов для обоих направлений, при которых среднее время ожидания всех автомобилей будет минимальным.
Задание 3. Работа бензоколонки
Из предыдущих наблюдений известно, что интервалы времени между прибытием клиентов в час пик распределены экспоненциально с математическим ожиданием, равным 0.1 единицы времени.
На бензоколонке имеется два заправочных автомата. Клиенты выбирают более короткую очередь. При равной длине очередей, а также при отсутствии очередей, клиенты отдают предпочтение первому автомату. Длина каждой очереди ограничена и составляет не более 5 автомобилей. Если подъезд заполнен до отказа, прибывший клиент считается потерянным, так как он сразу же уезжает.
Продолжительность обслуживания всех колонок одинакова и распределена экспоненциально с математическим ожиданием, равным 0.5 единицы времени.
Проанализируйте процесс обслуживания 400 автомобилей.
Цель имитации определить: 1. Среднее число клиентов в каждой очереди. 2. Процент клиентов, которые отказались от обслуживания. 3. Интервалы времени между отъездами клиентов. 4. Среднее время пребывания клиента на заправке.
Задание 4. Имитация работы мелкооптового магазина
В магазине используется следующая процедура обслуживания клиентов. Клиенты, попадая в магазин, определяют по каталогу наименования товаров, которые они хотели бы приобрести. Предполагается, что клиент может выбрать от 1 до 5 наименований товаров с равной вероятностью. Интервалы между моментами поступления заявок на товары от клиентов экспоненциально распределены с математическим ожиданием, равным 15 мин.
После этого клиент обслуживается клерком, который идет на расположенный рядом склад и приносит необходимый товар. Время, которое затрачивает клерк на путь к складу, равномерно распределено на интервале от 0,5 до 1,5 мин. Время поиска товара нужного наименования зависит от числа наименований, которое клерк должен найти на складе.
Это время нормально распределено с математическим ожиданием, равным утроенному числу искомых наименований, и среднеквадратичным отклонением, равным 0,2 математического ожидания.
Следовательно, если, например, со склада надо взять товар одного наименования, время на его поиск будет нормально распределено с математическим ожиданием, равным 3 мин, и среднеквадратичным отклонением, равным 0,6 мин. Время возвращения со склада равномерно распределено на интервале от 0,5 до 1,5 мин.
По возвращении со склада клерк рассчитывается с клиентом, которого он обслуживает. Время облуживания равномерно распределено на интервале от 1 до 3 мин.
Цель имитации - определить следующее: загрузку клерка; среднее время, необходимое на обслуживание одного клиента с момента подачи заявки на товар до оплаты счета за покупку. Продолжительность имитационного прогона: обслуживание 1000 клиентов.


Задание 5. Система управления запасами с неудовлетворенным спросом
На оптовом складе планируется ввести систему управления запасами. Время между поступлением заказов распределено экспоненциально с математическим ожиданием 0.5 нед. Размер заказа является случайной величиной, равномерно распределенной на интервале от 20 до 100 ед. Если остаток на складе меньше размера заявки, то покупатель отправляется к другому поставщику.
Склад использует периодическую систему просмотра состояния запасов, в которой запас просматривается каждые 4 нед. и принимается решение о необходимости осуществления (размещения) заказа. Если текущее состояние запасов меньше или равно 200, то осуществляется размещение заказа, доводящего запас до контрольного уровня, составляющего 500 ед. Время доставки (время между размещением заказа и его получением) постоянно и составляет 2 нед.
Начальное состояние запаса - 500 ед.
Проведите имитацию системы управления запасами за 5 лет (520 заявок) для получения статистических данных о следующих величинах:
1. среднем размере запаса;
2. о числе удовлетворенных и неудовлетворенных заказов;
3. об общем объеме удовлетворенных и неудовлетворенных заказов;
4. о времени между несостоявшимися продажами.
Задание 6. Моделирование работы карьера
В карьере самосвалы доставляют руду от двух экскаваторов, причем после выгрузки руды у измельчителя самосвалы всегда возвращаются к одним и тем же экскаваторам. Время погрузки самосвала распределено экспоненциально с математическим ожиданием 5, время поездки постоянно и равно 3, время разгрузки распределено экспоненциально с математическим ожиданием 2, время обратной поездки постоянно и равно 1. К каждому экскаватору приписаны три самосвала. Очереди к каждому экскаватору организованы по правилу "первым пришел - первым обслужен".
Требуется проанализировать функционирование всей системы в течение 480 единиц времени для определения загрузки экскаватора и измельчителя и длин очередей к ним.
Задание 7. Производственная линия с пунктами технического контроля и настройки
Собранные изделия на заключительной стадии их производства проходят технический контроль. Время между поступлениями изделий в пункт контроля распределено равномерно на интервале 5-15 мин. Изделие проверяется на годность к эксплуатации. Время, необходимое на проверку одного изделия контролером, распределено равномерно на интервале 6-12 мин. В среднем 85% изделий проходят проверку успешно. Остальные 15% возвращаются в пункт настройки, обслуживаемый одним рабочим. Время настройки распределено равномерно на интервале 10-30 мин. После настройки изделие вновь возвращается на проверку.
Необходимо проимитировать работу пунктов контроля и настройки в течение 600 мин для оценки времени, затрачиваемого на обслуживание каждого изделия, а также загрузку контролера и настройщика.
Задание 8. Производственная поточная линия
На поточной линии предприятия выполняются две операции (соответственно имеется два рабочих места), осуществляемые в строгой последовательности, т.е. вторая операция всегда следует за первой. Обрабатываемые изделия громоздки, поэтому на одной поточной линии могут одновременно находиться только восемь изделий, включая уже обрабатываемые. В соответствии с предлагаемым планом между рабочими местами поточной линии выделяется пространство, достаточное для размещения двух изделий, а перед первым рабочим местом - для четырех изделий. На рис. 1 приведена предлагаемая схема поточной линии. Стратегия текущего управления производством на линии заключается в том, что обработка изделия, которое не может разместиться в пределах линии из-за недостатка свободного пространства, откладывается.
Обследования поточной линии показали, что интервалы времени между запросами на обработку изделий распределены экспоненциально с математическим ожиданием, равным 0.4 единицы времени. Времена обработки изделий также распределены экспоненциально, причем на первом рабочем месте обработка занимает в среднем
0.25 единицы времени, а на втором - 0.5 единицы. Предполагается, что изделия автоматически транспортируются от первого рабочего места ко второму за очень малый промежуток времени. Если очередь ко второму рабочему месту заполнена до конца, т.е. в ней ожидают обработки два изделия, то происходит блокировка первого рабочего места, так как изделие с него не может быть убрано. На заблокированное рабочее место не может поступать для обработки другое изделие.
Для оценки предлагаемой схемы необходимо собрать за период, равный 300 единицам времени, статистику по следующим величинам:
1. загрузка рабочих мест;
2. время обработки одного изделия на поточной линии;
3. число изделий, обработка которых отложена (в единицу времени);
4. число изделий, находящихся в очереди к каждому рабочему месту;
5. доля времени, в течение которого первое рабочее место заблокировано.
Задание 9. Работа порта
В порту танкеры загружаются сырой нефтью, которую морским путем доставляют затем по назначению. Мощности порта позволяют загружать не более 2 танкеров одновременно. Танкеры, прибывают в порт через каждые 16 ± 12 ч. Время на погрузку - 12 ± 6 ч.
В порту имеется один буксир, услугами которого пользуются все танкеры при причаливании и отчаливании. Причаливание и отчаливание занимает около 1 ч, причем, если в услугах буксира нуждаются сразу несколько танкеров, приоритет отдается операции отчаливания.
По результатам имитационного моделирования в течении года (500 танкеров) определите:

· Среднее время пребывания танкеров в порту

· Среднюю длину очереди на погрузку
Задание 10. Работа инструментальной кладовой
К инструментальной кладовой приходят рабочие и с вероятностью 0,7 становятся в первую, 0,3 - во вторую очередь. Время поступления заявок распределено по равномерному закону с интервалом 7 ± 2 мин. Заявки обслуживают два кладовщика.
Время обслуживания первым кладовщиком распределено по равномерному закону с интервалом 9 ± 2 мин. Время обслуживания вторым кладовщиком распределено по равномерному закону с интервалом 11±2 мин.
По результатам имитационного моделирования обслуживания 1000 заявок определите:
1. Среднее время пребывания в каждой из очередей
2. Среднюю длину каждой из очередей

Задание 11. Работа библиотеки.

Библиотека включает 3 секции: секцию периодики, секцию отечественной и зарубежной литературы. Клиенты библиотеки подходят через каждые 6 мин. Каждый новый клиент в течении 1 мин. сообщает библиотекарю о необходимой литературе. В зависимости от удаленности каждой секции время обслуживания клиента может занимать 4±2, 5±2 и 7±2 мин соответственно. Определить целесообразность другого порядка размещения секций, если 20% клиентов приходят за периодикой, 40% за отечественной и 40% за зарубежной литературой.
Определить существует ли возможность обслуживания большего числа клиентов
Задание 12
На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распре
делённые экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают партии, каждая из которых состоит из трёх деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 мин.
На сборку подаются обработанная и необработанная детали. Процесс сборки занимает всего 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин (время выполнения распределено экспоненциально). В результате сборки возможно появление 4% бракованных изделий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку.
Смоделировать работу участка в течение 24 ч. Определить возможные места появления очередей и их вероятностно-временные характеристики. Выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректированную систему.
Задание 13
На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 мин и имеет до 4% брака, второй соответственно 60 мин и 8% брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Детали, попавшие в разряд бракованных дважды, считаются отходами. Вторичную обработку проводят также два станка в среднем 100 мин каждый. Причём первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе после первичной обработки детали, а второй станок подключается при образовании в накопителе задела больше трёх деталей. Все интервалы времени распределены по экспоненциальному закону.
Смоделировать обработку на участке 500 деталей. Определить загрузку второго станка на вторичной обработке и вероятность появления отходов. Определить возможность снижения задела в накопителе и повышения загрузки второго станка на вторичной обработке.
Задание 14
Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В . В пункт А пакеты поступают через 10 ± 5 мс. Здесь они буферируются в накопителе ёмкостью 20 пакетов и передаются по любой из двух линий АВ1 за время 20 мс или АВ2 за время 20 ± 5 мс. В пункте В они снова буферируются в накопителе ёмкостью 25 пакетов и далее передаются по линиям ВС1 (за 25 ± 3 мс) и ВС2 (за 25 мс).
Причём пакеты из АВ1 поступают в ВС1, а из АВ2 в ВС2. Чтобы не было переполнения накопителя, в пункте В вводится пороговое значение его ёмкости20 пакетов. При достижении очередью порогового значения происходит подключение резервной аппаратуры и время передачи снижается для линий ВС1 и ВС2 до 15 мс.
Смоделировать прохождение через систему передачи данных 500 пакетов. Определить вероятность подключения резервной аппаратуры и характеристики очереди пакетов в пункте В. В случае возможности его переполнения определить необходимое для нормальной работы пороговое значение ёмкости накопителя.
Задание 15
Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три ЭВМ. Сигналы от датчиков поступают на вход канала через интервалы времени 10 ± 5 мкс. В канале они буферируются и предварительно обрабатываются в течение 10 ± 3 мкс. Затем они поступают на обработку в ту ЭВМ, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Ёмкости входных накопителей во всех ЭВМ рассчитаны на хранение величин 10 сигналов. Время обработки сигнала в любой ЭВМ равно 33 мкс.
Смоделировать процесс обработки 500 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и ЭВМ и вероятности
переполнения входных накопителей. Обеспечить ускорение обработки сигнала в ЭВМ до 25 мкс при достижении суммарной очереди сигналов значения 25 единиц.
Задание 16

Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервного) и общего накопителя. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 7 ± 3 с. В основном канале происходят сбои через интервалы времени 200 ± 35 с. Если сбой происходит во время передачи, то за 2 с запускается запасной канал, который передаёт прерванное сообщение с самого начала. Восстановление основного канала занимает 23 ± 7 с. После восстановления резервный канал выключается и основной канал продолжает работу с очередного сообщения. Сообщения поступают через каждые 9 ± 4 с и остаются в накопителе до окончания передачи. В случае сбоя передаваемое сообщение передаётся повторно по запасному каналу.
Смоделировать работу магистрали передачи данных в течение 1 ч. Определить загрузку запасного канала, частоту отказов канала и число прерванных сообщений. Определить функцию распределения времени передачи сообщений по магистрали.

Задание 17
В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных между пунктами Аи Впо дуплексному каналу связи. Пакеты поступают в пункты системы от абонентов с итнтервалами времени между ними 10 ± 3 мс. Передача пакета занимает 10 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить два пакета (включая передаваемый). В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на спутниковую полудуплексную линию связи, которая осуществляет передачу пакетов данных за 10 ± 5 мс. При занятости спутниковой линии пакет получает отказ.
Смоделировать обмен информацией в системе передачи данных в течение 1 мин. Определить частоту вызовов спутниковой линии и её загрузку. В случае возможности отказов определить необходимый для безотказной работы системы объём буферных регистров.



15

Приложенные файлы

  • doc 10757434
    Размер файла: 62 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий