Антонович »Использование СРНС в геодезии. Том..


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
К.М.Антонович
ИСПОЛЬЗОВАНИЕСПУТНИКОВЫХРАДИОНАВИГАЦИОННЫХ
СИСТЕМВГЕОДЕЗИИ
Вдвухтомах
Том2
Москва
ФГУП«Картгеоцентр»
2006
МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯИНАУКИРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ
ГОУВПО«СИБИРСКАЯГОСУДАРСТВЕННАЯГЕОДЕЗИЧЕСКАЯАКАДЕМИЯ»
УДК 528.2:629.78
ББК 26.1
А11
Рецензенты:
Доктор технических наук,
заведующий геодезическим отделом ЦНИИГАиК
Г.В. Демьянов
Кандидат технических наук,
заведующий отделом геодезического обеспечения
геолого-геофизических работ ФГУП СНИИГГиМС,
заслуженный работник геодезии и картографии РФ
А.Г. Прихода
Антонович, К.М.

А11
Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии
[Текст]. В 2 т. Т. 2. Монография / К.М. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская
государственная геодезическая академия». – М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2006. –
60 с.: ил.
ISBN 5-86066-071-5
ISBN 5-86066-077-4 Т. 2
Во 2-м томе монографии дается обоснование методов геодезических
наблюдений, анализ погрешностей, технология полевых и вычислительных
работ с использованием спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и
NAVSTAR GPS.
Для научных и инженерно-технических работников, а также может быть
использована аспирантами и студентами.
Научный редактор монографии:
А.И. Каленицкий, доктор технических наук, заслуженный работник геодезии и
картографии РФ,
заведующий кафедрой астрономии и гравиметрии СГГА
© К.М. Антонович, 2006
ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия», 2006
© Оформление. ФГУП «Картгеоцентр», 2006
СОДЕРЖАНИЕ
Спутниковые методы определений координат
...................................
6
8.1.
Методы определений координат с применением ГЛОНАСС/
GPS
технологий
8.2.
Абсолютный метод спутниковых определений
..................................
8
8.2.1.
Определение координат по кодовым псевдодальностям
8
8.2.2.
Решение системы уравнений при абсолютном определении по
псевдодальностям
.........................................................................
8.2..
Коэффициенты потери точности
.................................................
8.2.4.
Определение координат пункта абсолютным методом по
фазовым измерениям
....................................................................
8..
Дифференциальный метод определения координат
.1.
Дифференциальный метод СРНС
...............................................
8..2.
Ослабление ошибок в дифференциальном методе
8...
Определение координат в локальном дифференциальном
методе по кодовым измерениям
..................................................
8..4.
Определение координат в дифференциальном методе по
фазовым измерениям
....................................................................
8..5.
Широкозонные дифференциальные методы
8..6.
Метод
WADGPS
8..7.
Глобальные дифференциальные системы
..................................
8..8.
Множественные опорные станции
..............................................
8..9.
Виртуальные опорные станции
...................................................
8.4.
Относительное позиционирование
....................................................
8.4.1.
Статическое относительное позиционирование
8.4.2.
Кинематическое относительное позиционирование
8.4..
Статическая инициализация
8.4.4.
Кинематическая инициализация
.................................................
8.4.5.
Псевдокинематическое относительное позиционирование
8.4.6.
Функциональные модели в относительном позиционировании
.........................................................................................................
8.5.
Объединение ГЛОНАСС/
GPS
методов с другими методами
позиционирования
8.5.1.
Объединение
GPS
и ГИС
8.5.2.
Объединение
GPS
с лазерными дальномерами
8.5..
Объединение
GPS
навигационными системами счисления
8.5.4.
Объединение СРНС с инерциальными системами
8.5.5.
Использование псевдоспутников
................................................
8.5.6.
Объединение
GPS
/ГЛОНАСС и средств мобильной связи
8.5.7.
Комплексирование
GPS
с баровысотомером
Погрешности спутниковых наблюдений
.............................................
9.1.
Источники ошибок
..............................................................................
9.2.
Ошибки аппаратуры
............................................................................
9.2.1.
Шумы приемника
..........................................................................
9.2.2.
Влияние многопутности и положения фазового центра
9.2..
Влияние ошибок времени
............................................................
9..
Остаточное влияние атмосферы
9.4.
Точность позиционирования по кодовым псевдодальностям
9.5.
Точность позиционирования по фазе несущей
9.5.1.
Влияние ошибок априорных координат начала базовой линии и
ошибок орбиты
..............................................................................
9.5.2.
Взаимное расположение спутников и пункта
9.5.
Зависимость точности позиционирования от положения пункта
на Земле
..........................................................................................
9.5.4.
Точность определения базовой линии по фазе несущей
Технология проведения полевых работ
..............................................
10.1.
Общий порядок выполнения работ
...................................................
10.2.
Проект построения геодезической сети
............................................
10.2.1.
Выбор метода позиционирования
...............................................
10.2.2.
Выбор аппаратуры
........................................................................
10.2..
Параметры миссии
......................................................................
101
10.2.4.
Форма геодезической спутниковой сети
..................................
105
10.2.5.
Количество приемников
.............................................................
110
10.2.6.
Точность априорных координат начальной точки сети и
эфемерид
......................................................................................
11
10.2.7.
Способ учета метеоданных
114
10..
Рекогносцировка сети и закладка центров
.....................................
115
10.4.
Планирование доступности спутников
...........................................
117
10.5.
Режимы спутниковых измерений
....................................................
121
10.5.1.
Статические измерения
..............................................................
121
10.5.2.
Режим реоккупации
....................................................................
124
10.5..
Работа в поле при статических измерениях
125
10.5.4.
Приведение GPS измерений к центру знака
10
10.6.
Кинематический режим в относительном методе
1
.6.1.
Принцип работы в кинематическом относительном режиме . 1
10.6.2.
Позиционирование по фазе несущей в реальном времени
15
10.7.
Методы сбора данных при статических измерениях
144
10.8.
Геодезические сети для мониторинга земной поверхности
147
10.8.1.
Геодинамический мониторинг
...................................................
147
10.8.2.
Активные станции и сети
...........................................................
151
10.9.
Полевая обработка данных
...............................................................
154
10.9.1.
Перевод данных в компьютер
....................................................
155
10.9.2.
Обработка измерений
................................................................
. 155
10.9..
Контроль качества спутниковых наблюдений
164
10.9.4.
Отчет об измерениях
..................................................................
169
10.10.
Метрологическое обеспечение спутниковых измерений
171
11.
Обработка
GPS
/ГЛОНАСС измерений
178
11.1.
етоды, средства и порядок обработки
..........................................
178
11.2.
Выявление и восстановление потерь счета циклов
184
11.2.1.
Проблема потерь счета циклов
..................................................
184
11.2.2.
Методы выявления потерь счета циклов
..................................
185
11..
Решение базовых линий
....................................................................
190
11..1.
Одночастотные решения базовых линий
..................................
190
11..2.
Решения по двухчастотным измерениям
..................................
194
11.4.
Методы разрешения неоднозначностей фазы
197
11.5.
Особенности обработки наблюдений ГЛОНАСС
209
11.5.1.
Позиционирование по ГЛОНАСС псевдодальностям
209
11.5.2.
Модели фазы несущей ГЛОНАСС
............................................
211
11.6.
Уравнивание спутниковых векторных сетей
..................................
216
11.6.1.
Концепция вторичного уравнивания сетей
216
11.6.2.
Функциональные модели уравнивания
....................................
218
11.6..
Стохастические модели для уравнивания сети
222
11.6.4.
Решение системы уравнений поправок для сети
227
11.6.5.
Анализ результатов уравнивания сети
......................................
228
11.7.
Локальные преобразования координат и высот в спутниковых
технологиях
........................................................................................
27
11.7.1.
Преобразования координат
27
11.7.2.
Определение нормальных высот по спутниковым наблюдениям
.......................................................................................................
244
11.7..
Применение метода конечных элементов в ГНСС технологиях
.......................................................................................................
250
Заключение
..............................................................................................
257
12.1.
Модернизация навигационных систем
...........................................
258
12.2.
Прогресс в средствах и методах наблюдений
264
Приложение А Адреса Интернет сайтов для пользователей СРНС
270
Приложение Б Глоссарий
...............................................................................
274
Список литературы
..........................
290
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;8. СПУТНИКОВЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ КООРДИНАТ
8.1. Методы определений координат с применением ГЛОНАСС/
технологий
Определение координат по наблюдениям спутников навигационных систем
выполняется абсолютными, дифференциальными и относительными методами.
абсолютном методе
координаты получаются одним приемником в системе
координат, носителями которой являются станции подсистемы контроля и
управления и, следовательно, сами спутники навигационной системы. При этом
реализуется метод засечки положения приемника от известных положений
космических аппаратов (КА). Часто этот метод называют также
точечным
позиционированием
дифференциальном
относительном методах
наблюдения производят не
менее двух приемников, один из которых располагается на опорном пункте с
известными координатами, а второй совмещен с определяемым объектом. В
дифференциальном методе по результатам наблюдений на опорном пункте
отыскиваются поправки к соответствующим параметрам наблюдений для
неизвестного пункта или к его координатам, то есть наблюдения обрабатываются
раздельно. Этот метод обеспечивает мгновенные решения, обычно называемые
решениями в реальном времени. В них достигается более высокая точность, чем
в абсолютном методе, но только по отношению к опорной станции. В
относительном методе наблюдения, сделанные одновременно на опорном и
определяемом пункте, обрабатываются совместно. Это основное различие между
относительным и дифференциальным методом, которое приводит к повышению
точности решений в относительном методе, но исключает мгновенные решения.
В относительном методе определяется вектор, соединяющий опорный и
определяемый пункты, называемый вектором
базовой линии
.
Наблюдения в
реальном времени
(абсолютные, дифференциальные или
относительные) предполагают, что полученное положение будет доступно
непосредственно на месте позиционирования, пока наблюдатель находится на
станции. При
пост
обработке
результаты получают после ухода с пункта
наблюдений.
В каждом из трех указанных методов определений координат возможны
измерения как по кодовым псевдодальностям (по фазе кода), так и по фазе
несущей. Точность кодовых дальностей имеет метровый уровень, в то время как
точность фазовых измерений лежит в миллиметровом диапазоне. Точность
кодовых дальностей, однако, можно улучшить, если использовать метод узкого
коррелятора или сглаживание по фазе несущей, достигая при этом
дециметровый и даже более высокий уровень точности. В отличие от фаз
несущих колебаний, кодовые дальности фактически не содержат
неоднозначностей. Это делает их невосприимчивыми к потерям счета циклов
(то есть изменениям неоднозначностей фазы) и, в некоторой степени, к
препятствиям на пункте. Для фазовых же измерений критическим моментом
является разрешение их неоднозначностей.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Точность абсолютного метода позиционирования по кодовым
GPS
изм
ерениям определяется возможностями Службы стандартного
позиционирования (
) или Службы точного позиционирования (
). При
выключенном режиме селективного доступа
гражданским пользователям
стандартное
GPS
позиционирование обеспечивает в 95 случаев то
чность 15
м.
Возможности абсолютного метода по измерениям фазы ограничиваются
точностью эфемерид и параметров часов спутников. Использовать бортовые
данные спутников при их метровом уровне точности нецелесообразно, а точные
апостериорные эфемериды появляют
ся с большой задержкой. Поэтому
абсолютное позиционирование по фазе несущей пока применяется редко.
Точность дифференциального и относительного метода значительно выше,
чем в соответствующих вариантах абсолютного метода, и может достигать
сантиметрового и даже более высокого уровня. Однако следует обратить
внимание на два момента. Во-первых, поскольку в этих методах координаты
неизвестных пунктов находятся относительно опорного пункта, то погрешности
координат этого пункта полностью войдут в координаты определяемых точек,
то есть вся развиваемая сеть оказывается смещенной. Во-вторых, поскольку
координаты определяемых пунктов используются для вычисления компонент
базовых линий, то это также будет сказываться на точности определения
приращений координат между опорным и определяемым пунктом.
В каждом из методов возможны наблюдения в режимах
статики
кинематики
. При статических наблюдениях оба приемника находятся в
стационарном положении относительно Земли, а при кинематическом
позиционировании один из приемников является стационарным, а другой –
движущимся. Оба приемника одновременно наблюдают одни и те же спутники.
Потеря захвата сигнала спутника для статического позиционирования не
является настолько важной, как при кинематическом позиционировании.
Статическое позиционирование позволяет накапливать данные, добиваясь
повышения точности. Относительное позиционирование по фазовым
измерениям является наиболее точным методом определения положений и
наиболее часто используется геодезистами. Преимуществом кинематического
позиционирования является его возможность получать траекторию движения
транспортного средства, на котором установлена спутниковая аппаратура.
Техника фазовых наблюдений значительно сложнее техники кодовых
измерений. Во-первых, это объясняется необходимостью обеспечивать
прерывность измерений фазы несущей. При наблюдениях кодовым
приемником каждое измерение производится независимо от остальных. Потеря
захвата сигнала какого-либо спутника, как правило, не влияет на полноту
остальных данных. Поэтому, в принципе, можно ограничиться однократным
фиксированием координат, если устраивает их точность. При фазовых
измерениях для разрешения неоднозначностей фазовых отсчетов наблюдений
одной эпохи недостаточно. Поэтому, чтобы набрать необходимый объем данных,
наблюдения проводят достаточно длительное время. Во-вторых, разный уровень
точности наблюдений по кодам и по фазе предполагает соответствие
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;вспомогательного оборудования, программного обеспечения, уровня сложности
обработки и т. п.
8.2.
Абсолютный метод спутниковых определений
8.2.1. Определение координат по кодовым псевдодальностям
В абсолютном методе приемник определяет свои координаты, скорость и
время по спутникам СРНС независимо от других приемников (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Абсолютный метод спутниковых определений
Основным параметром, по которому находятся координаты, является
псевдодальность
, уравнение которой, полученное в разделе 7.1.1, приведем в
виде:
. (8.1)
Напомним, что нижний индекс
относится
к пункту наблюдений, а
верхний индекс
к спутнику,
1, 2,
, где
количество наблюдаемых
спутников. В правой части находятся: геометрическая дальность
, сдвиги
шкал часов
(поправки часов), соответственно, для приемника и для
спутника, ионосферная
и тропосферная
задержки, задержки сигналов
аппаратуре приемника
и спутника
, влияние многопутности

и случайная ошибка измерений
(шум). Скорость распространения радиоволн в
вакууме
обозначена через
.
Практическое применение этого уравнения возможно, если в измерение
псевдодальности ввести все поддающиеся учету поправки. Поправки за
влияние ионосферы и тропосферы вычисляются в соответствии с моделями,
приведенными в главе 6. Поправка часов спутников
GPS
содержится в
навигационном сообщении в виде полиномиальной модели:
, (8.2)
где
коэффициенты полинома;
опорное время (время часов)
для коэффициентов, а член
учитывает релятивистские эффекты. В
частности,
сдвиг часов (поправка часов) для эпохи
ход часов в эпоху
половина ускорения в ходе часов в эпоху
. Для спутников ГЛОНАС
в навигационном сообщении ход часов и скорость хода не приводятся.
i
A
P
ddTIcdtcdt
i
A
td
td
i
A
I
i
A
T
i
A
dm
i
A
e
tttattaat
10
)()()(
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Задержки сигнала в аппаратуре спутника и в приемнике определяются
путем калибровок или вообще не учитываются, то есть входят в шумы
измерений. Влияние многопутности сигнала обычно неизвестно.
Геометрическая дальность
представляет собой расстояние между
спутником в момент выхода сигнала и приемником в момент приема сигнала и
выражается через радиус-векторы спутника
и станции
в общеземной
системе координат как
модуль разности векторов:
.
(8.)
Координаты спутников
вычисляются по навигационному сообщению
на момент выхода сигнала
, где
. Для спутников
GPS
применяется
аналитический метод вычислений, для спутников ГЛОНАСС
численное
интегрирование (см. раздел .). Из
за того, что векторы положе
спутников
задаются в одной из общеземных систем (ПЗ-90,
84), не являющихся
инерциальными, их нео
бходимо корректировать поправкой за поворот Земли за
время прохождения сигнала
:
, (8.4)
где
– угловая скорость вращения Земли. Высота спутников СРНС –
– 20 тыс. км, поэтому время прохождения сигнала будет не меньше 6 – 66 мс.
Земля поворачивается со скоростью 15
/с, поэтому угловое смещение Земли
при вращении вокруг своей оси составит около 1
. Если общеземные
координаты применяются без этой поправки, то координаты определяемой
станции будут смещены примерно на 1
по долготе [
Teunissen
., 1998].
Воспользуемся линеаризованным представлением геометрической
дальности (раздел 7.1.7), считая, что координаты спутников известны, а в
приближенное положение пункта
требуется
отыскать вектор поправок
,
(8.5)
где
– приближенное значение геометрической дальности;
,
(8.6)
а вектор
является единичным вектором топоцентрического направления
на спутник:

(8.7)
Таким образом, в уравнении (8.1) оказывается четыре неизвестных: три
координаты станции
и поправка часов приемника
, и уравнение
поправок получается в виде:

(8.8)
или
i
A
)()()(
ii
ZZYYXX
Rr
)(
)()()(
)(
ZZYYXX
i
A
u
)(
)(
)(
)(
)(
)(
ZZYYXX
u
AA
vlcdtd
Ru
сообнав
..
i
A
t
c
i
A
i
A
сообнав
..
i
A
сооб
сооб
..
..
10
0)cos()sin(
0)sin()cos(
)(
Rr
dZdYdX
00
)(,)(,)()(
R
AAAA
dZdYdX
),,(
R

,

(8.9)
где
– свободный член;
, (8.10)
а в невязку
вошли шумы измерений, ошибки координат спутника и все
остальные не моделируемые ошибки из-за атмосферной рефракции,
многопутности и т. п.
Для определения четырех неизвестных уравнения (8.9) необходимо,
чтобы число наблюдений равнялось или было больше, чем число неизвестных.
Это условие достаточное, но оно не обязательно дает решение. Причина этого
состоит в том, что матрица нормальных уравнений может оказаться плохо
обусловленной, что приведет к известному положению, называемому дефектом
ранга.
Если число измерений в каждую эпоху одинаковое, то полное число
наблюдений
, где через
обозначено число спутников, а через
число эпох.
При статическом позиционировании неизвестными являются три
координаты пункта наблюдений и поправка часов приемника для каждой эпохи
наблюдений. Таким образом, число неизвестных равно  +
. Основная
конфигурация определяется как
E
 +
(8.11)
откуда получаем явное соотношение
.

(8.12)
Минимальное число спутников для получения решения равно
= 2, что
приводит к числу эпох наблюдений
. Для
= 4 решение получается при
1. Это решение отражает возможность мгновенного позиционирования, где
четыре неизвестных в любую эпоху находятся, если можно наблюдать, по
крайней мере, четыре спутника.
Для кинематического точечного позиционирования основная конфигурация
может быть непосредственно выведена из следующего рассмотрения. Из-за
движения приемника число неизвестных координат станций равно 
. Добавляя
неизвестных поправок часов приемника, получаем, что полное число
неизвестных равно 4
. Следовательно, основное требование так
же
определяется уравнением (8.11)

E

(8.1)
что дает
4. Иными словами, положение (и скорость) движущегося
приемника можно определить в любой момент, когда наблюдаются, по крайней
мере, четыре спутника.
Решение при
= 2 и
 д
ля статического позиционирования, к при
меру,
означает, что теоретически достаточно наблюдений двух спутников в
течение
трех эпох. Однако на практике эта ситуация не дает приемлемый результат, или
вычисления будут неудачными из
за плохо обусловленной
систем
ы уравнений
наблюдений, если эпохи не будут отстоять на большие
промежутки (например,
десятки минут). Решение также будет возможно, если сделаны наблюдения в
i
A
l
)()()(
)()(
ii
tcdtTItP
i
A
v
s
E
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;три эпохи для двух спутников, а за ними сделаны три дополнительные эпохи, но
для другой пары спутников. Такое применение будет редким, но его можно
представить при некоторых обстоятельствах (например, в районе города)
Hofmann
Wellenhof
., 2001].
8.2.2. Решение системы уравнений при абсолютном определении по
псевдодальностям
Запишем систему уравнений поправок для псевдодальностей как
1, 2, …,
(8.14)
Обозначим:
, (8.15)
тогда систему (8.14) можно записать в матричном виде:
. (8.16)
При
4 вектор поправок в псевдодальности
, а решение системы
уравнений (8.16) производится по формуле:
.

(8.17)
Вектор координат пункта и поправка часов приемника определяются из
выражений:
.
(8.18)
Так реализуется режим трехмерных определений (
), или
навигационное
решение
. Для тех ситуаций, когда число спутников
, используется
дополнительная информация, например, предполагается известной высота
приемника над эллипсоидом
. Для корабля в океане геодезическую высоту
приемника можно точно вывести из высоты приемника над водной поверхностью
и высот геоида над элли
псоидом, которые вычисляются по гармоническим
разложениям вида (2.41). Уравнение (8.5) можно выразить через эллипсоидальные
координаты (широту, долготу и высоты над эллипсоидом), используя
преобразования (2.21). В этих преобразованных уравнениях эллипсоида
льные
высоты рассматриваются
как известные величины. Тогда остается три
неизвестных: поправки в широту
и долготу (плановые координаты) и поправка
часов приемника. Таким обра
зом, в
принципе, для определений на море
достаточно измерить псевдодальности до тре
х спутников (режим 2
позиционирования). Возможны другие варианты основного решения. Следует
иметь в виду, что при получении геодезической высоты по нормальной высоте,
взятой, к примеру, с карты, необходимо учитывать высоту квазигеоида над
эллипсоидом.
При доступности всего полного спутникового созвездия нужно,
естественно, наблюдать все спутники в зоне видимости и выполнять решение
по методу наименьших квадратов. Тогда, при
достигается режим
AZ
AY
AX
AZAYAX
AZAYAX
cdt
uuu
uuu
uuu
...
...
,,,

vl
0v
XAl
ccdttd
AAAAA
/)(,
RR
s
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;трехмерных переопределенных измерений (
ove
rdetermined
Это требует
введения весовой матрицы для измеренных псевдодальностей:
, (8.19)
где
ковариационная матрица ошибок псевдодальностей, а
априорная дисперсия единицы веса. Практически обычно корреляционные
зависимости между измерениями не учитываются, а назначение весов
выполняется либо в зависимости от синуса угла высоты спутника, либо в
зависимости от отношения уровней сигнала и шума, либо в соответствии с
пользовательской эквивалентной ошибкой дальности
UERE
Tiberius
., 1999;
Misra
Enge
2001]. Оценка вектора неизвестных при неравноточном
уравнивании выполняется под условием
, а решение получается как


(8.20)
Чаще всего решение производится с предположением о том, что измерения
равноточные. В соответствии с условием
, по методу наименьших
квадратов составляется система нормальных уравнений:
,
(8.21)
откуда получается оценка вектора неизвестных
.
(8.22)
Решение системы (8.16) часто производится методом приближений или
использованием алгоритма Калмановской фильтрации, так как для линеаризации
геометрических дальностей (8.5) необходимо иметь априорные координаты
приемника, близкие к их истинным значениям в пределах нескольких десятков
километров. Для этого, как правило, используют хранящиеся в памяти
приемника результаты последнего решения. В работе [Шебшаевич и др., 199]
сообщается, что при ошибке положения в 8 000 км достаточно четырех итераций.
Тем не менее, многие модели приемников после перемещения на большие
расстояния требуют ввода приближенных координат. Один из алгоритмов
шения без априорных координат пункта (метод Банкрофта) описан в книге
Teunissen
., 1998]. См. также [
Awange
Grafarend
, 2002;
van
Leeuwen
, 2002].
8.2.. Коэффициенты потери точности
Оценка точности результатов уравнивания обычно выполняется с
помощью ковариационной матрицы
или корреляционной матрицы
которые связаны между собой через апостериорную дисперсию единицы веса
соотношением:
.

(8.2)
В ковариационной матрице диагональными элементами являются дисперсии
неизвестных
, недиагональные элементы (ковариации) равны произведениям
стандартных ошибок и коэффициентов корреляции
, характери
зующих
линейную
зависимость между ур
авненными величинами. Ковариационная
матрица для
навигационного решения имеет вид:
12
KP
min
Pv
v
T
)()(
AX
min
vv
0lA
T
T
()()
XAAAl
QK
i

. (8.24)
Корреляционная матрица имеет вид:
, (8.25)
где
веса уравниваемых величин.
Рассмотрим случай, когда измерения псевдодальностей принимаются
некоррелированными и равноточными, то есть матрица весов измерений
определяется как
,

(8.26)
где
– априорная средняя квадратическая ошибка единицы веса;
единичная матрица размера
(
число спутников). Поэтому
корреляционная матрица вычисляется через коэффициенты в матрице
уравнений поправок
.

(8.27)
Отсюда следует, что оценка точности неизвестных распадается на две
части: определение средней квадратической ошибки (или дисперсии) единицы
веса, которая зависит от точности измерения псевдодальностей, и нахождение
обратной матрицы нормальных уравнений, которая зависит от взаимного
расположения определяемого пункта и созвездия спутников, то есть от
геометрии засечки.
Дисперсия единицы веса
находится по результатам уравнивания, если
число спутников в созвездии больше, чем четыре:
.
(8.28)
Для оценки влияния геометрии расположения спутников на точность
навигационного решения используются коэффициенты потери точности
Dilution
Precision
понижение или потеря точности). Коэффициенты
DOP
являются функциями диагональных элементов ковариа
ционной матрицы
уравненных параметров. В общем случае,
(8.29)
где
средняя квадратическая (или стандартная) ошибка, например, для
положения в плане или по высоте.
Если вектор определяемых параметров
и матрица коэффициент
ов
задаются уравнениями (8.15), то оценка точности неизвестных выполняется в
соответствии с известными формулами:
XYXYXZXZXcdtXcdt
YXYX
YZYZYcdtYcdt
ZXZXZYZY
ZcdtZcdt
cdtXcdtXcdtYcdtYcdtZcdtZ
cdt
X
K
cdt
Zcdt
cdtZYcdt
cdtYXcdt
cdtX
cdtZ
Zcdt
YZ
XZ
cdtY
Ycdt
ZY
XY
cdtX
Xcdt
ZX
YX
pprpprppr
ppr
pprppr
pprppr
ppr
pprpprppr
IP
ss
4444241
421
2422221
1411211
)(
qqqq
qqqq
qqqq
qqqq
AAQ
)4
vv
DOP

, (8.0)
полная ошибка положения пункта находится по формуле:
,
(8.1)
а полная ошибка положения с учетом ошибок времени – по формуле:
.
(8.2)
Обозначим:
;

(8.)
;
(8.4)
. (8.5)
Здесь через
(…) обозначен след матрицы. Коэффициенты потери
точности
, называемые также
геометрическими факторами
характеризуют:
PDOP
Position
понижение точности в положении пункта;
Time
понижение точности определения времени;
Geometrica
понижение точности положения и времени
за геометрии. В данном контексте под геометрией понимается взаимное
расположение созвездия спутников и пункта наблюдений (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Влияние геометрии:
а) при расположении спутников вблизи горизонта увеличивается ошибка
определения высоты

; б) при расположении спутников вблизи зенита
увеличивается ошибка определения планового положения

Более удобно оценивать точность в топоцентрической координатной
системе
ENU
поскольку ошибка в координате
равна ошибке в широте,
ошибка в координате
равна ошибке в долготе, и ошибка в
равна ошибке в
геодезической высоте
Корреляционную матрицу
можно преобразо
вать в
корреляционную матрицу для этой координатной систе
мы
с использованием
соотношения:
, (8.6)
cdt
2211
222
qqq
ZYX
R
442211
2222
qqqq
cdtZYXt
R
2211
qqqPDOP
qTDOP
442211
)tr(
TDOP
PDOP
qqqq
AA
T
XX
R
R
QQ
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;где матрица
определяется формулой (2.78). Теперь, используя матрицу
можно сделать априорную оценку точности определения положения в плане и
по высоте:
;
(8.7)
,
(8.8)
где
VDOP (
Vertical
) характеризует понижение точности в
геодезической высоте;
Horizontal
DOP
понижение точности в плановом положении
пункта.
Коэффициент потери точности
является наиболее общей
характеристикой, отражающей геометрию положения и оценку времени.
Математически он представляет собой корень квадратный из следа обратной
нормальной матрицы
Геометрическая интерпретация величины
PDOP
при наблюдении четырех
спутников связана с объемом тетраэдра, стороны которого соединяют концы
единичных векторов топоцентрических направлений на спутники (рис. 8.).
Чем
больше объем тетраэдра, тем меньше
DOP. Тетраэдр самого больш
ого объема
возможен в случае, когда один из спутников находится в зените, а три остальных
спутника расположены с равными по азимуту расстояниями ниже горизонта с
углом возвышения 19,47 градусов: GDOP при этом будет составлять 1,581.
Естественно, GPS приемн
ик не способен принимать сигналы от спутников,
расположенных ниже горизонта, поэтому наименьший GDOP (1,72) достижим в
случае, когда один из спутников находится в зените, а три остальных спутника
расположены вблизи горизонта через 120
по азимуту. Некоторые ранние модели
GPS приемников могли отслеживать одновременно только четыре спутника. Эти
приемники использовали такой алгоритм выбора видимых спутников, при котором
отслеживались только те четыре, которые обеспечивали наибольший объем
тетраэдра, и, следовательно, наименьшее значение DOP [Langley, 1999, русский
перевод в Интернете
http://www.navgeocom.ru
; Phillips, 1984
Рис. 8.. Тетраэдр, вершины которого 1, 2, , 4 являются концами единичных
векторов направлений на спутники с пункта А. Объем тетраэдра обратно
пропорционален величине
PDOP
2211
qq
qVDOP
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Чем больше используется спутников, тем лучше для точности. Средняя
величина
около двух. Как общее правило, значения
PDOP
больше 5 считаются слабыми, а при
PDOP
больше 7 ответственные измерения
обычно не производятся. Коэффициенты
можно вычислять на будущее по
приближенному положению приемника и предсказанным эфемеридам
спутника.
Отсюда ясно, почему матрицу коэффициентов
часто назы
вают «матрицей
плана»; действительно, можно вычислить корреляционную матрицу заранее,
перед сеансом наблюдений, если знать, где будут спутники (которые берутся
из альманаха навигационного сооб
щения). Поэтому можно так «планировать»
измерения (в данном случае, выбирать время суток), чтобы точность
положения не зависела от «слабой геометрии» спутников [
Blewitt
, 1997].
Моделирование геометрических факторов
в Интернете см.
http://www.ualberta.ca/~norris/
.
8.2.4. Определение координат пункта абсолютным методом по фазовым
измерениям
Псевдодальность можно получить по измерениям фазы несущих
колебаний. Упрощенную математическую модель для этих измерений можно
представить как
, (8.9)
где
– измеренная фаза несущей, выраженная в циклах;
– длина
волны;
– целочисленная неоднозначность фазы;
– геометрическая
дальность, как и в модели для кодовых измерений. Через
обозначена частота
сигнала спутника, а через
обозначены поправки часов,
соответственно, для спутника и приемника.
Как и при позиционировании по кодовым псевдодальностям, если число
измерений в каждую эпоху одинаковое, то полное число наблюдений
, где
через
обозначено число спутников, а через
число эпох. Однако число
неизвестных здесь больше на число неодноз
начностей
При статическом точечном позиционировании число неизвестных состоит
из  координат станции наблюдений,
неизвестных неоднозначностей и
неизвестных поправок часов приемника. Обращение к формуле (8.9)
показывает, что имеет место дефект ранг
а, это означает, что один из
неизвестных параметров можно выбирать произвольно. Предположим, что
выбрана поправка часов приемника в одну эпоху, тогда вместо
неизвестных
поправок часов приемника остается только
1 поправок часов. Поэтому
условие для ст
атического точечного позиционирования без дефекта ранга
определяется соотношением

(8.40)
что дает в явном виде необходимое число эпох как
.

(8.41)
Минимальное число спутников для получения решения
= 2, что приводит
к числу эпох наблюдения
4, другой случай:
)(
)(
)()(
fNtt
ft
ii
iii
)(
i
A
N
)(
)(
)(
Esn
)1(
EsEs
s
s
E
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Для кинематического точечного позиционирования по фазам из-за
движения приемника необходимо рассматривать 
неизвестных коорд
инат
станций по сравнению с  неизвестными в (8.40). Другие условия, включая
ситуацию с дефектом ранга, остаются неизменными. Поэтому основное условие
наблюдений определяется из соотношения
,
(8.42)
что дает в явном виде
. (8.4)
Минимальное число спутников для получения решения
5, их
необходимо отслеживать в течение
4 эпох. Другое решение возможно при
7,
Заметим, что решения для одной эпохи (то есть
= 1) для точечного
позиционир
ования по фазе несущей не существует. Вследствие этого
кинематическое точечное позиционирование по фазам возможно, только если
фазовых неоднозначностей известно из некоторой
инициализации
. В этом
случае модель фазовой дальности преобразуется в модель
кодовой дальности
Hofmann
Wellenhof
., 2001].
Обратимся теперь к полному уравнению для фазы
в единицах
расстояния, которое получено в разделе 7.1.:
(8.44)
Решение уравнения (8.44) с точностью на уровне шума измерений фазы
требует значительных усилий. Во-первых, для того, чтобы был максимальный
эффект от использования точных фазовых измерений, необходимо иметь
координаты спутников и поправки их часов значительно точнее, чем
обеспечивает навигационное сообщение. Известно, что точность эфемерид
спутников
GPS
составляет 2
 м, а ошибки часов могут доходить до 10 нс, то
есть также давать погрешность до  м. Единственный выход здесь
использование файлов точных эфемерид и поправок часо
-вторых, необходимо иметь очень точные модели тропосферной и
ионосферной поправок, а также иметь данные о задержках в аппаратуре.
Некоторые параметры, например межканальные сдвиги, целесообразно
исключать в процессе обработки путем образования одинарных разностей между
спутниками. Для учета тропосферы спутниковые наблюдения необходимо
сопровождать отслеживанием метеорологических параметров, а для учета
ионосферы с максимально возможной точностью необходимы фазовые
двухчастотные измерения, чтобы образовывать комбинацию фаз, свободную от
влияния ионосферы. Кроме того, для уверенного разрешения неоднозначностей
необходимо, чтобы одновременно с измерениями фаз наблюдались
кодовые
псевдодальности.
В Лаборатории реактивного движения (США) для повышения надежности
обработки больших геодезических сетей был разработан метод абсолютного
позиционирования по фазе несущей с точными апостериорными эфемеридами.
)1(
EsE
s
s
E
i
A
()([
()([
()([
),()(
Ntt
ttc
cmTIttt
i
A
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Давно было признано, что точные GPS орбиты улучшают качество обработки
GPS. Однако ценность информации по точным часам GPS подвергалась
сомнению. Авторы метода показали, что совместная информация о точных
орбитах и о часах позволяет обрабатывать данные одного приемника, добиваясь
за суточный сеанс точности в несколько миллиметров в плановых координатах и
в один сантиметр по высоте [
Zumberge
., 1997]
В совместном эксперименте ученых Лаборатории реактивного движения
(США) и обсерватории Онсала (Швеция) метод абсолютного позиционирования
был использован для определения градиентов в модели тропосферной
рефракции [
Bar
Sever
., 1998].
Разработанная в Университете штата Огайо методика обработки
абсолютных фазовых измерений позволяет добиваться точности определения
координат 2 см за суточный сеанс наблюдений. При этом используются точные
апостериорные эфемериды, но поправки часов спутников находятся по
измерениям с дискретностью 0 с. Метод был использован также для
кинематического режима с дискретностью в 1 с. Однако точность при этом падала
до 25 см из-за необходимости в интерполяции поправок часов внутри 0-
секундных интервалов, что при режиме выборочной доступности
было явно
недостаточным [
Han
., 2001].
Алгоритмы для абсолютного позиционирования по фазе несущей можно
найти в книге [
, 200].
8.. Дифференциальный метод определения координат
8..1. Дифференциальный метод СРНС
В дифференциальном методе позиционирования СРНС (
DGPS
DGLONASS
используется не менее двух приемников, измеряющих псевдодальности (
или
псевдодальности и фазы несущей). Один из приемников постоянно установлен
в пункте с известным положением в общеземной системе координат
WGS
или ПЗ
90. Его называют опорной станцией, коллективной базовой
станцией
(БС,
), или контрольно
корректирующ
ей станцией (рис. 8.4).
Второй приемник
находится в точке, координаты которой необходимо определить. Для этого
приемника используются термины: мобильная станция (МС
),
перемещаемый приемник, удаленная станция, потребитель, транспортируемая
аппаратура потребителя.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 8.4. Дифференциальный метод СРНС
Суть дифференциального метода сводится к тому, что приемник БС,
используя точные координаты фазового центра своей антенны, определяет из
наблюдений спутников поправки для координат или псевдодальностей (или для
фаз), которыми приемник МС исправляет свои соответствующие параметры и в
результате получает точные координаты. В основе этого приема лежит
положение о том, что влияние различных источников ошибок на результаты
измерений одинаково как для базового, так и для мобильного приемника, то
есть используются свойства коррелированных ошибок.
Дифференциальные поправки от базовой станции к полевому приемнику
могут передаваться при пост-обработке или в реальном масштабе времени. В
первом случае после выполнения наблюдений файлы с результатами измерений
переводятся на один компьютер, где и происходит их обработка специальным
программным обеспечением. Во втором случае поправки от базовой станции
передаются полевому приемнику через радиомодем или другими способами
беспроводной связи. Это дает возможность получать координаты МС на участке
работ через несколько секунд после очередного измерения. Для оперативной
передачи данных применяется формат
RTCM
104, разрабо
танный Специальным
комитетом 104 Радиотехнической комиссии по мореплаванию США. Версия
формата 2.2 позволяет передавать данные как по спутникам
GPS
, так и
ГЛОНАСС. В тех случаях, когда точное положение полевого приемника
обходимо знать на базовой станции, используется инверсный (обратный)
дифференциальный метод (
Inverse
Differential
GPS
IDGPS
). В этом методе поток
данных измерений идет от полевого приемника к базовой станции. Здесь также
может применяться и режим реального
времени, и пост
обработка. Такой
вариант дифференциального метода широко применяется, например, при
диспетчеризации парков транспортных средств.
Передача поправок в дифференциальном методе вместо исходных
наблюдений позволяет значительно уменьшить объем передаваемой
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;информации и повысить оперативность результатов, хотя и без достижения
самой высокой точности.
В локальном дифференциальном методе (
Local
Differential
LDGPS
работает одна базовая станция, обслуживающая все ближайшие мобильные
приемники на ра
сстояниях до 00
500 км (при кодовых определениях).
Падение точности из
за уменьшения корреляции между ошибками по мере
удаления мобильных приемников от базовой станции привело к идее
использования сети базовых станций. В этом методе по данным сети базов
ых
станций создается пространственно
временная модель поправок, то есть
учитываются медленные изменения в поправках. На этом основана работа в
широкозонном дифференциальном методе (
Wide
Area
DGPS
WADGPS
), где
размер обслуживаемой области может достигать 5
000 км. Что касается
дифференциально
го метода по наблюдениям фазы несущей, то расстояния от
единственной базовой станции обычно находятся в пределах 10 км и редко
доходят до 0
км. При использовании метода множественных опорных станций
Multiple
Reference
Stations
) размер области может достигать нескольких
сотен километров. В Лаборатории реактивного движения (США) разработана
глобальная подсистема
DGPS
Global
DGPS
GDGPS
8..2. Ослабление ошибок в дифференциальном методе
Основные виды
GPS
/ГЛОНАСС измерен
ий состоят из оценок расстояний
до спутников по фазе кода или фазе несущей, искаженных систематическими и
случайными ошибками. Главный источник систематических ошибок
(смещений)
это неизвестная поправка часов приемника относительно
системного времени. Др
угими ошибками являются:
ошибки моделирования часов спутников и их эфемерид,
ошибки моделирования ионосферной и тропосферной задержек,
ошибки из-за многопутности и шумов приемника.
Измерения фазы несущей создают дополнительные сложности из-за целых
неоднозначностей. Однако ошибки из-за многопутности и шума приемника для
фазовых измерений примерно на два порядка меньше, чем для кодовых
измерений.
Поскольку основная идея дифференциального метода заключается в
пользовании свойств ошибок, связанных с часами спутника, эфемеридами и
распространением сигнала в атмосфере, то целесообразно рассмотреть
особенности их пространственно-временных изменений.
Ошибки часов спутника.
Ошибка моделирования часов сравнительно
небольшая (
dt

7 нс и даже менее) и изменяется медленно за часы,
зависимость от расстояния между базовым и мобильным приемниками почти
отсутствует. До 2 мая 2000 г. ошибка от зашумления часов в соответствии с
режимом
была наибольшей и самой важной в методе
DGPS
, прич
ем быстро
изменяющейся ошибкой, от 1 минуты до 5 секунд.
Ошибка эфемерид спутника
это другая малая ошибка (
2 м и менее
для спутников
GPS
), которая медленно изменяется в течение минут. При этом
опасен только компонент вектора ошибки, лежащий вдоль топ
оцентрического
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;радиус-вектора. Поэтому остаточная ошибка после дифференциальной
коррекции зависит от угла между линиями визирования на спутник от
пользователя и опорной станции. Спутники находятся на высоте более 20
км от поверхности Земли, и угловое расстояние при спутнике между линиями
визирования на две точки на Земле, отстоящих, например, на 100 км, будет 0.
Предельная остаточная ошибка в расстоянии до спутника дается как [
Misra
Enge
, 2001]
,
(8.45)
где
– расстояние до спутника;
расстояние между приемниками.
При
100 км и
= 10 м нескомпенсированная ошибка в расстоянии будет
меньше 5 см.
Ионосферная задержка.
Ионосферная задержка зависит от полного
содержания электронов
TEC
по пути сигнала. Ос
таточная ошибка после
введения ионосферных поправок будет зависеть от пространственной
неоднородности
TEC
. Ионосфера может показывать значительные изменения
TEC
и в пространстве, и во времени, вызванные солнечной активностью и
неоднородностями на пути сигн
ала, особенно при магнитных бурях. У
приемников, находящихся на расстоянии 25 км, разность ионосферных
вертикальных задержек может достигать 0.1
0.2 м. После выполнения
дифференциальной коррекции типичная остаточная погрешность для
спутников
вблизи зенит
а будет около 0.1
0.2 м при расстоянии между пунктами
км,
но при активной ионосфере может достигать 1
м и даже больше
Misra
Enge
, 2001].
Тропосферная задержка.
Эта задержка зависит от профиля плотности
воздуха вдоль пути сигнала. Два приемника, разнесенных на несколько
километров, могут находиться в различных погодных условиях. Содержание
паров воды показывает значительную пространственную и временную
изменяемость. Остаточная ошибка после введения дифференциальной
поправки обычно больше для спутников на малых высотах над горизонтом.
При расстояниях между приемниками 10 км остаточная ошибка может быть
0.1 – 0.2 м. Для больших расстояний или при значительной разности высот
нужно отдавать предпочтение раздельному введению поправок за тропосферу
на опорном и пользовательском приемнике. Для низких спутников остаточная
ошибка может составлять 2 – 7 мм на каждый метр в разности высот
Многопутность и шум приемника.
Эти ошибки являются
некоррелированными между опорным и мобильным приемниками и не могут
исправляться в
DGPS
. Следовательно, эти ошибки, введенные на опорной
станции, будут передаваться пользователю, и поэтому важно их уменьшать
путем тщательного выбора и устано
вки оборудования и на опорной станции, и
на пользовательской станции.
Проектирование систем
DGPS
, начавшееся в 1990
х гг., определялось
режимом
, в котором вводились большие и быстро изменяющиеся ошибки.
Эти системы обычно вычисляли новые поправки в изм
ерения каждые 5
секунд. Чтобы увеличить срок действия сообщения с поправками и сократить
E
D
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;объем передаваемых данных, в сообщениях обычно передают и величину
поправки, и скорость ее изменения, наблюдаемую на опорной станции в эпоху
измерений. После отключения режима
стало возможным увеличивать
интервал обновления поправок с 5
10 секунд до 1 минуты, а скорость
изменения поправок можно удалять из сообщения.
8... Определение координат в локальном дифференциальном методе
по кодовым измерениям
Запишем уравнения псевдодальностей, измеряемых до спутника
мобильной и базовой станцией. Следуя установленной практике, будем
использовать нижние индексы
, соответственно, для приемников
пользователя и базовой станции. С небольшим изменением в обозначениях
изме
ренные приемниками псевдодальности можно представить как
(8.46)
Здесь величины
характеризуют влияние ошибок в элементах
орбиты спутника по линии визирования на спутник.
Геометрическое расстояние от базовой станции до спутников можно
вычислить по их известным геоцентрическим радиус-векторам:
.
(8.47)
Радиус-векторы спутников
вычисляются по навигационному
сообщению с учетом поворота Земли за время прохождения сигнала
(формула (8.4)), а
является радиус
вектором антенны на базовой станции.
Для упрощения, опустим связь с эпохой измерений в (8.46) и (8.47), но
будем считать, что измерения сделаны на двух приемниках в пределах одной-
двух минут одно от другого. Ошибка
в псевдодальности на опорной
станции вычисляется как
(8.48)
и транслируется как дифференциальная поправка. С ней вычисляется
откорректированное значение псевдодальности
у пользователя в районе
обслуживания базовой станции:
(8.49)
Ошибка, вводимая поправкой часов спутника
, у двух приемников
будет почти одинаковой. Различие будет за счет флуктуаций хода часов за
промежуток времени, равный разности моментов выхода сигналов. Если
расстояние между приемниками «не слишком большое» и поправки «не
слишком старые», то можно сделать заключение о том, что ошибки эфемерид
будут влиять на измерения двумя приемниками одинаковым образом, то есть
, и кроме того,

I
BS

T
MS

. Значительное расстояние и/или
разность высот между двумя приемниками (например, при
аэрофотосъемке)
потребует использовать тропосферную модель для исправления измерений
)(
)(
eTI
dtdt
eTI
dtdt
i
BS
i
MS
ii
Rr
BSBSBS
BSBSBS
eTI
dtdt
)(
MS
P
)()()
).
MSMSBSMS
MSBS
MSBSMSBSMSBSMSBS
MSMSBSMSBS
PPP
cdtdtIITTee
cdtdte
)(
i
BS
i
MS
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;отдельно для каждого приемника. Однако это не избавит от ошибок из-за
многопутности и шума приемника, включенных в член
введенных на
базовой станции и мобильным п
риемником.
В формуле (8.49) влияние ошибки часов приемника базовой станции вошло
в поправку
и передалось пользователю, давая некоторое смещение в
поправке часов приемника пользователя. На практике опорная станция должна
стараться ограничить размер дифференциальных поправок, учитывая и
исключая смещения от своих часов, например, используя высокостабильные
генераторы частоты.
И для пользователя, и для базового приемника важно, каким способом
определяются координаты. Если опорный приемник перед вычислением
поправок использует ионосферную модель из навигационного сообщения, то
пользователь должен следовать той же методике. Подобным образом, если
опорный приемник использует модель тропосферной задержки, то пользователь
должен поступать таким же образом. Оба приемника должны использовать одни
и те же параметры эфемерид. Когда эфемериды обновляются, опорная станция
транслирует поправки для некоторого периода времени, используя и старые, и
новые эфемериды, каждому набору указывая уникальный параметр
Issue
Data
IOD
На практике для получения дифференциальных поправок по кодовым
измерениям используются преимущественно два метода вычислений: коррекция
по навигационному параметру и коррекция координат [
Blackwell
1985;
Morgan
Owen
Johnston
, 1995; Шебшаевич, Григорьев, 1989; Синякин, 1996; Болдин и
др., 1999].
При
коррекции по навигационному параметру
на опорной станции
отыскиваются поправки в псевдодальности для всех наблюдаемых спутников.
Метод требует, чтобы базовая станция измеряла псевдодальности
до всех
спутников, а также получала разность
между
и геометрической
дальностью
. Последняя вычисляется по формулам (8.), (8.4) с
пользованием данных навигационного сообщения и известных координат
опорной станции. Дифференциальные поправки
вычисляются после
исключения из псевдодальностей ошибок часов приемника БС:
.
(8.50)
Полученные поправки
вводятся в псевдодальности
, измеренные
мобильной станцией. Потребитель корректирует их, выбирая из всего объема
поправок необходимые, и получает уточненные псевдодальности
:
,
(8.51)
с которыми производится вычисление координат потребителя. Строгий
алгоритм метода приводится, например, в [
Leick
, 1995].
При коррекции по навигационному параметру БС не нужно знать, какое
созвездие спутников используется любым из участников, поскольку поправки в
псевдодальности передаются для всех видимых спутников. Каждый участник,
BS
P
i
BS
P
ii
PPP
i
BS
cdt
PP
i
MS
P
i
MS
P
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;таким образом, выбирает соответствующий набор поправок и применяет его в
обрабатываемой позиции. В этом методе передаются следующие данные:
поправки в псевдодальности
для каждого НС;
скорость изменения поправок
для каждого НС;
возраст эфемерид
GPS
, 200
), используемых опорной
станцией.
Параметр
включается для того, чтобы убедиться в использова
одних и тех же эфемерид и поправок часов спутника как опорным, так и
удаленным приемником, поскольку один из них может считывать и применять
вновь загруженные данные. Преимущество этого метода состоит в том, что
получать и использовать дифференциальные поправки может любое число
приемников, а исправленное положение может быть известно потребителю в
реальном времени
Коррекция координат
может производиться в том случае, когда БС и МС
наблюдают одно и то же созвездие спутников не менее чем из четырех
спутников. Этот метод применяется на сравнительно небольшом удалении от
базовой станции и сравнительно небольших интервалах времени, а также при
пользовании однотипной приемной аппаратуры. Алгоритм получения
дифференциальных поправок этим методом:
;
(8.52)
,
(8.5)
где
– векторы оценок координат, соответственно, для базовой и
мобильной станции по сигналам СРНС;
– эталонные координаты БС;
– вектор дифференциальных поправок;
– вектор
уточненных координат потребителя.
Данные, передаваемые от БС к МС (или от МС к БС в инверсном режиме)
включают в себя:
вектор поправок
для каждого пользовательского набора НС;
скорость изменения поправок
;
возраст эфемерид АО
Е для
каждого спутника;
адреса участников.
Преимущества этого метода при работе в режиме реального времени
проявляются в том, что исправленные положения сразу доступны в полевом
приемнике. Недостатки же перевешивают его преимущества:
метод требует наличия как средств связи для передачи поправок, так и
средств обработки у всех участников;
участник вынужден сообщать свое рабочее созвездие из 4 спутников.
Второй недостаток этого метода гораздо существеннее первого, так как
ограничивает дальность действия. Потребитель обычно использует
оптимальное для своего места созвездие спутников, следовательно, БС тоже
должна применять его при измерениях. Поправки, вычисленные БС, относятся
к созвездию спутников, оптимальному для нее, и поэтому применять их для
потребителя, использующего другое созвездие или даже находящегося на
i
P
BSBS
RRR
RRR
MS
MS
RR
BS
R
ZYX
),,(
R
MS
R
R
R
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;значительном расстоянии (у спутников сильно различаются высоты над
горизонтом) нецелесообразно. При большем количестве пользователей
непрактично требовать, чтобы все они использовали одно и то же созвездие из 4
спутников (из-за препятствий у антенн). В противном случае возможно до 70
комбинаций наблюдаемых созвездий из 4 спутников, когда над углом отсечки
находятся 8 спутников. Таким образом, проектировщик должен потребовать,
чтобы удовлетворялось одно из трѐх условий:
все участники использовали одно и то же созвездие;
каждый участник сообщает набор спутников, которые он использует,
чтобы опорная станция давала соответствующие поправки;
опорная станция передает поправки для всех возможных комбинаций КА.
Преодоление этого недостатка путем отказа от требования использовать
одно и то же созвездие на БС и МС уменьшает возможные требования к
точности проведения дифференциальной коррекции.
Есть два основных практических вопроса, связанных с
LDGPS
. Насколько
велика площадь, обслуживаемая опорной станцией? И как часто
должны
обеспечиваться поправки? Как отмечалось ранее, четких ответов на эти
вопросы нет. В принципе, чем короче расстояние и более частые поправки, тем
более высокая степень у
веренности в получении оценок на метровом уровне
точности. Нужно помнить, что ошибки от ионосферы и тропосферы обычно
изменяются достаточно медленно в течение минут.
До сих пор мы имели дело с применением локального метода
DGPS
, в
котором опорная станция з
афиксирована в точке с положением, известным из
геодезической привязки. В этом заключалось требование для вычисления
поправок в измерения. Действительно, концепция
DGPS
полезна, даже если
положение опорной станции точно неизвестно. Рассмотрим простой случа
й,
когда опорная станция содержит неизвестную ошибку в оценке своего
положения. Ясно, что дифференциальные поправки, вычисленные на опорной
станции будут ошибочны, как и положение пользователя, вычисленное по этим
поправкам. Последующая ошибка в оцененном
положении пользователя будет
примерно такой же, что и ошибка на опорной станции. Однако вектор
относительного положения между антеннами двух приемников не будет
подвержен в такой степени ошибкам. Другими словами, вычисленное
пользователем положение являетс
я относительным положением от опорной
станции. На этом основан
дифференциальный метод в относительных
координатах
Misra
Enge
, 2001; Соловьев, 200]. Метод определения координат
кодовым приемником с субметровой точностью предложен в работе [Постнов,
Вергу
нов, 200]. Суть этого метода сводится к тому, что с приемником обходят
все точки, включая опорную, стараясь произвести измерения по одному
созвездию. При небольшой продолжительности наблюдений всем измерениям
соответствуют одни и те же дифференциальные по
правки, величину которых
можно найти по опорной точке. Чтобы повысить точность отсчитывания
координат, используют режим записи путевых точек, в котором данные
записываются в файл с сантиметровой точностью (с экрана приемника можно
снимать отсчеты с точност
ью до метра). Измерения оказываются более
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;точными, если производятся сразу после загрузки в навигационное сообщение
новых эфемерид, что производится в начале каждого четного часа по времени
GPST
. В сущности это псевдо
дифференциальный режим с одним приемни
ком с
коррекцией по координатам.
8..4. Определение координат в дифференциальном методе
по фазовым измерениям
Вариант локального дифференциального метода с использованием
фазовых измерений обычно применяется в режиме кинематики и называется
кинематикой реального времени, или
RTK
. Приведем краткое изложение теории
этого метода по книге А. Лейка [
Leick
, 1995].
Первый шаг при вычислении поправки для фазы несущей заключается в
определении из наблюдений первой эпохи на базовой станции целого числа
как
.

(8.54)
В уравнении (8.54) для измеренной псевдодальности
и фазы
несущей, выраженной в единицах расстояния, используются обычные символы.
Квадратные скобки здесь означают оператор округления до ближайшего целого
числа. Поскольку неоднозначность
невозможно определить в процессе
измерения фазы, ее величина устанавливается произвольно регистром счетчика.
Это и есть показание
. Определим дальность по фазе несущей
как
.

(8.55)
Численное значение
близко к кодовой псевдодальность
-за
способа, которым определено целое число
по формуле (8.54).
Для каждого спутника, наблюдавшегося на базовой станции
, можно
вычислить дальность
по фазе несущей и топоцентрическое расстояние
. Последнее выводится по принятым (эталонным) координатам опорного
приемника и эфемеридному положению спутника по формулам (8.), (8.4).
Невязка для дальности по фазе несущей равна
(8.56)
Член
присутствует потому, что в (8.54) используется округление.
Насколько мало
, настолько будет мала невязка
. Средняя невязка для
всех наблюденных спутников на опорном пункте для эпохи 1 равна
,
(8.57)
где через
обозначено число спутников. Поправка к фазе несущей в эпоху
1 равна
.
(8.58)
Изменение невязки от одной эпохи к следующей получается как
i
BS
K
)1()1(
)1(
)1(
(1)(1)(1)
iii
BSBSBS
iii
ii
BS
BS
BS
BS
ΦBS
BSΦBS
NcdtcdtITddd
i
BS
N
i
BS
N
)1(
)1(
)1(
)1()1()1()1(
i
BS
P
i
BS
)1(
)1(
)1(
ΦΩ
)1()1(
)1(
i
BS
K

(8.59)
Средняя невязка в эпоху
вычисляется по формуле
,

(8.60)
а поправка к фазе для спутника
в эпоху
равна
. (8.61)
Вторая часть этого уравнения следует после подстановки (8.56) в формулу
для фазовой дальности. Фазовая поправка (8.61) эпохи
передается на
мобильную станцию
, где измеренная фаза несущей исправляется:
.
(8.62)
Чтобы получить соответствующее выражение для координат приемника
, запишем вначале уравнение одинарной разности между приемниками
в виде
(8.6)
Из уравнения (8.61) можно найти
и подставить в (8.6). После
преобразования получается:
(8.64)
Левая часть этого уравнения равна исправленной фазе несущей с обратным
знаком
. Вычитание уравнений (8.64) между двумя спутниками дает
выражение, соответствующее наблюдению двойной разности как

(8.65)
Теперь положение мобильной станции
можно вычислить на самой
станции, используя исправленные наблюдения
, по крайней мере, до
четырех спутников, образовав три уравнения вида (8.61). Это и есть решение по
DGPS
для фазы несущей. Оно отличается от обычного решения по двойным
разностям тем, что вместо неоднозначностей двойных разностей
оценивается модифицированная неоднозначность
.

(8.66)
Положение точки
, вычисленное по (8.66), будет получено относительно
базовой станции
, поскольку координаты именно этой станции использова
лись
для вычисления поправки к
фазе несущей
. Однако положение движущегося
приемника можно определить и без явного знания положения опорной станции
; достаточно знать поправки к фазе несущей. Пользователь на мобильной
станции должен использовать те же самые
эфемериды и ту же са
мую методику
(,1)()(1)
[()(1)][()(1)].
ii
BS
BSBS
ii
ii
BSBS
BSBS
LttLtLt
ΩtΩt
ttL
tt
)1,(
)1()(
)(
tN
KKtNtN
)()(
)(
)(])([)()()()()(
Kt
ttt
tt
)()()(
,,
,,
()()[()()](1)(
()()
()
().
ii
ii
BSMS
BSMSBSMSBSMS
BSMS
BSMS
ΦBSMS
BSMSΦ
ΦtΦtttNcdtdt
ItTtdtdt
i
BS
t
,,
,,
()()()[(1)][(
()]()()
()
().
BSMS
MSBSMS
BSMSBS
BS
BSMS
BSMS
ΦBSMS
BSMSΦ
ΦtΦttNKcdtdt
tItTtdtdt
)(
,,
,,
()()[(1)
()()
().
ikki
MSMSMS
ki
ik
MSMS
BSMSBSBS
BSMS
ΦBSMSBSMSΦ
ΦtΦΦ
ttNKK
ItTtdt
)(
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;вычислений, что и на базовой станции, обеспечивая согласованность в
вычислениях топоцентрических расстояний
.
Одна из целей обработки – получение малых значений для невязок
и,
следовательно, для средней невязки
и для поправок к фазам несущей
что достигается через особый выбор
в уравнении (8.54). Это свойство будет
обеспечивать минимум телеметрической нагрузки. Телеметрическая нагрузка
будет еще более снижена, если увеличить время между передачами поправок к
фазе несущей. Например, если изменение в невязке от одной эпохи к
следующей меньше, чем точность измерений у мобильного приемника, или если
изменения в невязке слишком малы для того, чтобы ощутимо влиять на
минимально необходимую точность положения движущегося приемника, то
можно усреднять поправки к фазе несущей и передавать их средние значения.
Можно также передавать скорость изменения поправки
. Если через
обозначить опорную эпоху, то пользователь может интерполировать поправки
по времени как
.

(8.67)
Один из способов уменьшения размера и скорости изменения невязки – это
использование наилучших доступных координат для фиксированного
приемника и наилучших спутниковых эфемерид. Ошибки часов воздействуют
на невязки непосредственно, как видно из уравнения (8.59). Ход часов и
изменения в поправке часов приемника
можно эффективно контролировать,
подключив к приемнику опорной станции рубидиевый генератор. Изменение в
поправке часов спутника
за режима селективного доступа являлось
определяющим фактором, кото
рый ограничивал допустимое время для
усреднения. После отмены режима
это ограничение исчезло.
Описанный дифференциальный метод применим к фазе несущей в
частотных диапазонах и
1, и
2. См. также [
Jin
, 1997].
8..5. Широкозонные дифференциальные методы
Поправки к фазам
и к дальностям
представляют суммарный
эффект от разных источников ошибок, действие которых усиливается с
увеличением расстояния от опорной станции. Удаление от опорной станции в
режиме
RTK
обычно не
превышает 10 км, а в локальном дифференциальном
методе
LDGPS
по кодовым измерениям может доходить до 500 км.
Потребовалось бы большое число локальных систем
LDGPS
или опорных
станций для
RTK
, чтобы охватить области в масштабе континента.
Альтернативой явля
ется широкозонный дифференциальный метод
GPS
Wide
Area
DGPS
или
WADGPS
). Основная идея
WADGPS
расширить размеры
области, на которой поправки сохраняют приемлемую точность, и уменьшить
число опорных станций. В отличие от метода
LDGPS
, где считается, что
ошибки измерений на БС и МС одинаковые, в методе
WADGPS
предполагается,
что эти ошибки медленно изменяются в пространстве и во времени. Это дает
возможность строить пространственно
временную модель поправок по
)(
)(
)1(
)(
)(
i
BS
K
t
)()()(
tt
)(
)(
tP
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;наблюдениям на опорных станциях и с ее помощью исправлять наблюдения МС
bbena
, 1996].
В зависимости от предполагаемого применения, разработано много
способов моделирования в системах
WADGPS
. Большинство исследований,
выполненных с целью расширения дифференциального метода
GPS
, связывают
с точной н
авигацией по кодовым измерениям и с кинематикой в реальном
времени по фазовым измерениям. Метод
WADGPS
по фазовым измерениям
принято называть методом множественных опорных станций (
Multiple
reference
station
) или сетевой кинематикой в реальном времени (
Net
work
RTK
8..6. Метод
WADGPS
Набор опорных станций размещается в нужном регионе, их измерения
обрабатываются централизованно таким образом, что ошибки декомпозируются
(разделяются) на их составляющие: от часов спутников, от эфемерид и от
ионосферы. Поправки передаются для каждого источника ошибок раздельно по
линиям связи, чтобы каждый пользователь мог вводить их соответствующим
образом в зависимости от своего географического положения. Поэтому в
методе
WADGPS
передают
векторы дифференциальных поправок
, в
проти
воположность скалярным поправкам в методе
LDGPS
, где поправки не
разделяются. Метод
WADGPS
требует расширения обычного формата
(стандарта)
RTCM
104.
Как известно, влияние ошибок координат опорных станций и эфемерид
повышается с увеличением расстояния между приемниками. Поэтому
положения всех опорных станций должны быть хорошо известны. Эфемериды,
вычисляемые в реальном времени на главной станции, должны быть точнее,
чем бортовые эфемериды. Точные эфемериды в методе
WADGPS
становятся
частью сообщения. Из
пространственного и временного ослабления
корреляции ионосферных поправок было бы важно, чтобы они моделировались,
оценивались и передавались пользователю. Чтобы иметь возможность следить
за ионосферой, контрольные станции должны быть оборудованы
двухчаст
отными приемниками. Использование внешней базы времени на
основе
рубидиевых стандартов частоты уменьшило бы ошибки часов приемника и
дало возможность лучше оценивать поправки часов спутников.
Коммерческие широкозонные службы
DGPS
Omnistar
Racall
) уже
йствуют и широко используются в оффшорных зонах, сейсмических съемках
и сельском хозяйстве. Одной из современных систем
DGPS
является
американская система
WAAS
Система
WAAS
Система усиления на обширных площадях
WAAS
Wide
Area
Augmentation
System
разработана М
инистерством гражданской авиации
США сов
местно с другими агентствами.
Система была создана для усиления
GPS
дополнительными сигналами с целью повышения надежности, целостности,
точности и доступности
GPS
для навигации воздушных судов на террит
ории
США. Система
WAAS
состоит из наземного и космического сегментов (рис.
8.5). В наземный сегмент входят 25 широкозонных опорных станций (
WAAS
Reference
Station
WRS
), распределенных по континентальной части США,
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;нескольких широкозонных главных станций (
WAAS
Master
Station
WMS
) и
станции передачи данных. В космический сегмент входит несколько
геостационарных спутников (ГСС) типа Инмарсат, передающих
GPS
подобный
сигнал.
Рис. 8.5. Структура системы
WAAS
(по книге [
Grewal
., 2001])
Каждая опорная станция
WRS
имеет по три двухчастотных фазовых
приемника. С их помощью измеряются псевдодальности и приращения
расстояний от спутников
GPS
и ГСС, выбранных для слежения. На станциях
WRS
производится сглаживание измерений и исправление их за
атмосферные
эффекты, то есть ионосферную и тропосферную задержки. Эти сглаженные и
исправленные
измерения передаются на главные станции
WMS
по наземным
линиям связи.
Двухчастотные измерения от опорных станций обрабатываются на главных
станциях
WMS
, где оц
ениваются дифференциальные поправки и
границы их
ошибок. Дифференциальные поправки раскладываются на три компонента:
быстро изменяющийся компонент от ошибок часов спутников и два медленно
изменяющихся компонента от ошибок эфемерид и задержек в ионосфере.
оправки генерируются для узлов координатной сетки из параллелей и
меридианов. Эти поправки и границы посылаются на станцию засылки, которая
передает их на геостационарные спутники.
Дифференциальные поправки, закодированные в навигационном
сообщении, передаются со скоростью 250 бит/с на частоте
1 через
геостационарные спутники на их область охвата. Эти сигналы принимаются
вместе с сигна
лами
GPS
и используются для определения положени
й. У
GPS
приемника должна быть модифицированная программа, которая обрабатывает
дополнительный дальномерный сигнал и демодулирует навигационное
сообщение с
дифференциальными поправками. Сигнал от ГСС очень похож на
сигнал
GPS
. Он обеспечивает дополнительно
е измерение расстояния, а также
дифференциальную поправку и границы доверия. Система
WAAS
находит
применение не только в авиации, но также в сельском хозяйстве и многих других
областях, и все больше не авиационных пользователей находят пользу от этого
своб
одного сигнала. Его преимущества состоят в том, что дифференциальные
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;поправки принимаются той же самой антенной, что и сигнал от
GPS
. Не нужно
устанавливать дополнительные антенны, не нужны никакие дополнительные
опорные станции, и не нужно поддерживать до
полнительные каналы связи.
Однако пользователи
WAAS
в своей работе сталкиваются с некоторыми
неудобствами. Главное среди них
ограниченная область охвата
геостационарными спутниками, которые находятся на небе в одном и том же
месте вблизи небесного эквато
ра. К примеру, в
Москве,
Новосибирске (широта
) они будут находиться не выше 5
над горизонтом. Если единственный
геостационарный спутник закрывается препятствием, то у пользователя не будет
дифференциальных поправок. Для США эти спутники всегда будут в южной
части ниже 50
над горизонтом, кроме самых южных частей страны. Однако
дополнительные геостационарные спутники с более подходящими положениями
должны обеспечивать существенное улучшение почти для всех пользователей.
Сигналы
WAAS
доступны с 2000 г.
, и предлагаемая точность
позиционирования составляет 1
2 м в плане и по высоте. Система готова для
гражданского использования с 200 г.
Системы усиления
GPS
, подобные
WAAS
, развертываются в европейских
странах и Японии. Эти
системы
созданы
для
Европы
EGNOS (European
Geostationary Navigation Overlay System),
для
Японии
MSAS (Multifunction
Transportation Satellite (MTSAT)
based Satellite Augmentation System),
для
Китая
азиатского
региона
(Satellite navigation augmentation system, SNAS).
Общее
название для таких систем
SBAS
Satellite
Based
Augmentation
System
Спутниковые системы усиления). Заключены международные соглашения, по
которым
WAAS
EGNOS
MSAS
вместе будут создавать глобальное обеспечение
дифференциальными поправками [Солов
ьев, 200;
Grewal
., 2001;
Walter
2002;
Misra
Enge
, 2001;
Beutler
., 1999;
Fruehauf
, 2004
8..7. Глобальные дифференциальные системы
В ряде случаев пользователям необходимо иметь возможность
позиционирования в любом месте земного шара (иметь «глобальный охват»)
с наивысшей возможной точностью, при этом получать координаты
непосредственно на пункте, то есть в режиме реального времени.
Одночастотные системы
WADGPS
не отвечают этим требованиям. В отличие от
них, двухчастотные системы могут обеспечить э
ти требования, и даже при
значительно меньшем количестве пунктов. В настоящее время известны две
похожие системы, обеспечивающие дифференциальное позиционирование в
глобальном масштабе. Это глобальная дифференциальная система
GDGPS
Национального управления
по аэронавтике (
NASA
, НАСА) и система
StarFire
компании
NavCom
. Обе они разрабатывались в Лаборатории реактивного
движения
JPL
) Калифорнийского института технологий и имеют много общего.
Они способ
ны обеспечивать дециметровый уровень точности в
глобальном
масштабе с
помощью двухчастотной аппаратуры.
Система
GDGPS
Двухчастотные приемники, обычно используемые в
низкоорбитальных проектах, научных применениях и высокоточной
коммерческой деятельности, имеют преимущество в виде возможности
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;исключения ионосферной задержки как источника ошибок. Поэтому в системе
GDGPS
главное внимание направлено на получение в реальном времени точных
оценок орбит спутников
GPS
и параметров их часов. Такие оценки могут быть
получены из сравнительно редкой сети опорных пу
нктов, распределенных по
земному шару. Другое новшество
GDGPS
передача поправок через Интернет.
Опорная сеть в системе
GDGPS
принадлежит НАСА, а поддерживается и
управляется Лабораторией реактивного движения. Эта глобальная
GPS
сеть
Global
GPS
Network
) состоит примерно из 60 станций (рис. 8.6),
работающих в пакетном режиме через Интернет. На станциях проводятся
наблюдения двухчастотными геодезическими приемниками (
ACT
Benchmark, Turbo
Rogue, Ashtech Z
12). Посылаемые данные включают
двухчастотн
ые измерения фазы с разрешением 0.02 мм и двухчастотные
измерения псевдодальностей с разрешением 1 мм, решение приемника на этот
момент и информацию о бортовых эфемеридах.
Чтобы передавать эти данные в
режиме реального времени, потребовалась специальная пр
ограмма, названная
Time
Net
Transfer
RTNT
(передача по сети в реальном времени). С
частотой один герц фазовые и кодовые данные посылаются на обработку через
открытый Интернет с использованием
User
Datagram
Protocol
или
TCP
. Более
98 данных имеют зад
ержку до 2 с.
Рис. 8.6. Глобальная
GPS
сеть НАСА
GGN
Global GPS Network)
(http://www.gipsy.jpl.nasa.gov/igdg)
В центре обработки эти данные собираются другой программой RTNT,
которая управляет состоянием всей системы. Данные сортируются по времени,
убирается дублирующая информация, после чего они поступают на обработку в
программу RTG (Real-Time GIPSY). Программа RTG обеспечивает в реальном
времени оценки динамических орбит спутников GPS и через 1 с поправки часов
спутников GPS [Bertiger et al., 1998
Оценки орбит нужны менее часто, чем у
часов, из-за их более медленного физического поведения (изменения со
временем). Программа RTG содержит много точных моделей, перешедших из
пакета GIPSY OASIS II (GOA II). Пост-обработка глобальных данных GPS с
GOA II обычно дает точность в орбитах спутников GPS лучше, чем 10 см.
Глобальные дифференциальные поправки упаковываются в сообщение,
передаваемое со скоростью 560 бит/с и доступное в Интернете на TCP сервере
JPL. Орбиты
GDGPS
типично обеспечивают среднюю квадр
атическую ошибку
положения спутника не более 20 см, точность поправки часов примерно такая
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;же (меньше 1 нс). Орбиты
GDGPS
и поправки часов представляют собой
поправки с частотой 1 Гц к положению космического аппарата (координаты
в общеземной систем
е) и состоянию часов в транслируемом сообщении с
эфемеридами. Они действительны по всему земному шару, как и сами бортовые
эфемериды. Задержка в поступлении этих данных на сервер
JPL
равна 4
6 с.
Пользовательские программы используют наблюдения фазы как основной
тип данных в фильтре позиционирования в приемнике, состояние которого
включает, наряду с положением пользователя и его часами, необходимые
фазовые смещения и опционально медленно изменяющуюся зенитную
тропосферную задержку [
Muellerschoen
2000;
Misra
Enge
, 2001;
Blewitt
., 2002
Глобальная дифференциальная система
StarFire
Система
StarFire
была
разработана компаниями
NavCom
Technology
Inc
NavCom
agement
Solutions (AMS),
которые
входят
холдинг
компании
John Deere &
Управление
системой
StarFire
осуществляется компанией
NavCom
Система
StarFire
обеспечивает навигацию с субдециметровой точностью
почти в любом месте земного шара. Такая точность стала возможна благодаря
нескольким важным разработкам. Предшествующая сист
ема
WADGPS
развернутая на нескольких континентах компанией
NavCom
for
Deere
, уже
внесла ряд необходимых решений. Они включают:
разработку высококачественных двухчастотных
GPS
приемников для
использования их в качестве и опорных, и мобильных приемников
двухчастотное продолжительное сглаживание кодов по фазе несущей
для удаления двух самых крупных источников ошибок в системе
WADGPS
, то
есть ионосферной рефракции и многопутности;
разработку модуля связи
диапазона и связанной с ним многополос
ной
антенны
с целью одновременного приема сигналов
GPS
на частотах
1 и
вместе с сигналами
Inmarsat
диапазоне
(1525
1565
МГц).
Основным источником ошибок в предыдущей версии
StarFire
которая
ограничивалась решением в масштабе континента, были ошибки в бортовых
орбитах спутников
GPS
Чтобы преобразовать отдельные региональные
WADGPS
системы в единую глобальную систему, потребовалась генерация
точных орбит
GPS
в реальном времени. Для это
го компания
NavCom
получила
лицензию на методику вычисления в реальном времени орбит и поправок часов
от Лаборатории реактивного движения
JPL
Эта лаборатория разработала для
Национального управления по аэронавтике программное обеспечение
Real
Rime
GIPSY
RTG
) для вычислений в реальном времени орбит и поправок
часов, необходимых для глобальной системы
DGPS
. Компания
NavCom
теперь
передает поток поправок через три спутника Инмарсат, создающих почти
глобальный охват. В дополнение к программе вычислительного ц
ентра
JPL
для
генерирования поправок
NavCom
по контракту с
JPL
получает данные от
опорных пунктов глобальной
сети
, принадлежащей
JPL
NASA
, чтобы
усилить опорную сеть
NavCom
. В результате получилась дифференциальная
система, которая может обеспечивать в
ысокоточные результаты по всему миру.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Система
StarFire
достаточно точная, чтобы решать проблему локальной
кинематики в реальном времени
Real
Time
Kinematic
RTK
GPS
во многих
применениях
она не требует локальных базовых станций
а результаты
позиционирования по ней являются абсолютными, не относительными. В то
время как точность в пределах 24 часов в сутки не превышает дециметра,
изменения за более короткие интервалы могут быть значительно меньше из
за
очень малого высокочастотног
о шума в позиционном решении. Это позволяет
использовать систему
StarFire
в полуавтоматических или вспомогательных
процессах управления, которые формально требуют намного более дорогих
RTK
решений.
Ключевые характеристики системы
StarFire
, которые обеспеч
ивают
очень высокую точность и надежность:
данные
GPS
измерений
с глобальной сети двухчастотных опорных
приемников;
очень точные вычисления орбит, использующие методику Лаборатории
реактивного движения, названную
RTG
Time
GIPSY
моделирование всех значительных источников ошибок;
высокое качество двухчастотных мобильных приемников;
высокая избыточность данных, структуры обработки и линий связи.
В совокупности эти характеристики обеспечивают уникальное, надежное,
в реальном времени глобальное позиционирование с точностью лучше
дециметра.
Структура системы
StarFire
аналогична структурам других широкозонных
систем (см. рис. 8.5), таким, как
WAAS
MSAS
Главное же отличие
заключается в том, что здесь пользователями применяются двухчастотные
фазовые приемники. Это позволяет непосредственно удалять влияние
ионосферной рефракции и отказаться от использования моделей, которые
эффективны лишь част
ично, а это существенно улучшает точность
позиционирования. На рис. 8.7 показана схема обмена данными в системе
StarFire
Рис. 8.7. Схема обмена данными в системе StarFire [
Hatch
., 2002]
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Система
StarFire
состоит из семи главных компонент.
Опорная сеть
– опорные приемники непрерывно обеспечивают
сырыми данными вычислительный центр. Они включают измерения
двухчастотных кодовых псевдодальностей и фаз несущей с дискретностью в
одну секунду, эфемериды и другую информацию. Оборудование на каждой
опорной станции включает компоненты связи различного типа (модемы,
маршрутизаторы, компьютеры и т. д.), источники бесперебойного питания и
другое оборудование поддержки. На каждом пункте имеется удаленный
доступ и контроль. Это очень важно для поддержания системы
StarFire
полной
рабочей конфигурации. Точное положение каждой антенны определено из
геодезической привязки с использованием глобальной сети опорных пунктов
JPL
некоторые из которых являются фидуциальными пунктами для поддержания
системы отсчета
ITRF
Центры обработки данных
(вычислительные центры) – средства, на
которых
GPS
наблюдения перерабатываются в поправки
DGPS
. Имеется два
центра: один в штате Калифорния, другой в штате Иллинойс. Они работают
независимо друг от друга, непрерывно принимая все данн
ые измерений и
вычисляя поправки, которые отсылают их на станции засылки на спутники. На
этих центрах также производится контроль работы и управление всей системой
StarFire
Линии связи
– обеспечивают надежную передачу наблюдений от опорных
станций на Центры сбора данных и вычисленных поправок от этих Центров к
пунктам связи со спутниками Инмарсат. Они включают Интернет,
радиорелейные линии
интегрированные цифровые сети связи
ISDN
выделенные цифровые каналы
и др.
Территориальные наземные станции
(
Land
Earth
Stations
средства засылки принятых поправок от Центров обработки данных на
геостационарные спутники. Станции
создают высоко надежную,
избыточную и защищенную среду для засылки данных на спутники связи
Инмарсат. Они находятся в Гунхилли (В
еликобритания)
Лорентиды (Канада) и
Окленд
(Новая Зеландия)
Каждая станция засылает данные на спутник
Инмарсат, чей глобальный луч покрывает 1/ земной поверхности. Станция
в Гунхилли
загружает поправки для Европы и Африки, станция в Лорентидах
для
Северной и Южной Америки, и станция в Окленде загружает данные для
региона Азии и Тихого океана. Каждая станция
принимает данные от
обоих Центров,
и принимает решение о том, какая линия должна обеспечивать
засылку данных, и какой использовать поток да
нных. Эти решения
основываются на количестве и качестве данных в массивах поправок и
автоматически изменяются, когда необходимо.
Геостационарные спутники
– используются для распределения
дифференциальных поправок пользователям через передачи на частотах
диапазона
Используется три спутника Инмарсат, их трансляции охватывают
почти всю Землю (не охватываются районы от Северного полюса до параллели
и от Южного полюса до параллели -
).

Мониторы
– пользовательские приемники, распределенные по земному
шару, которые используют передаваемые поправки и обеспечивают
навигационную информацию Центрам сбора данных в реальном времени.
Мониторы непрерывно используются для контроля работы системы и для
обеспечения немедленной автоматической обратной связи при возникновении
каких-либо проблем. Они работают так же, как полевые приемники.
Пользовательское оборудование
– вводит в местные наблюдения
принятые поправки, выполняя очень точную навигацию. Приемники выполняют
двухчастотные измерения, из которых удаляются ионосферные эффекты, и
объединяет их с принятыми дифференциальными поправками в фильтре
Калмана.
Разработано несколько типов
пользовательского оборудования
StarFire
Первый, наиболее общий тип,
это приемник
StarFire
(рис. 8.8). Использует
ся несколько
вариантов, зависящих от применения.
Ключевыми компонента
этого приемника,
запроектированного
и изготовленного компанией
NavCom
, являются:
многофункциональный блок антенн,
способный принимать сигналы на частотах
GPS
, а также частоты
диапазона от
спутников связи Инмарсат;
приемник
диапазона, который
захватывает, отслеживает,
пониж
ает частоту и
демодулирует поток данных
StarFire
от геостационарных
спутников;
двухчастотный модуль
GPS
приемника
NCT
2000
с концепцией
all
view
Приемник
NCT
производит
GPS
наблюдения наивысшего
качества, пригодные для использования в приложениях, требующих
миллиметровый уровень точности.
Оборудование пользователя
системой
StarFire
принимает поправки,
передаваемые спутниками связи, вводит их в собственные, исправленные за
ионосферную рефракцию псевдодальности, и выполняет навигационное
решение. Полученные
DGPS
положение, скорость и время представляют выход
из пользовательского оборуд
ования в другие подсистемы, поддерживающие
требования систем контроля и картирования.
В процессе обработки измерений в приемнике
NCT
2000
для
формирования сглаженных, исправленных за рефракцию кодовых
псевдодальностей используются двухчастотные измерения
кода и фазы. При
обработке данных в
RTG
фильтр Калмана в
NCT
2000
оказывает большое
влияние на измерения фазы несущей, а оценка плавающих неоднозначностей
делается по всем неоднозначностям циклов. Все данные измерений по всем
спутникам
используются, чтоб
ы сделать оценку неоднозначностей как можно
точнее. В
дополнение, делается оценка тропосферной рефракции с
Рис. 8.8. Приемник системы
StarFire
Hatch
., 2002]
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;ограничением по всем спутникам. В этом ограниченном решении удаляются
некоторые из немоделируемых эффектов тропосферной рефракции.
Любая широкозонная система вынуждена иметь дело с рядом источников
ошибок. Именно то, как будут с ними обращаться, и определяет точность
системы. Основные источники ошибок включают:
орбиты спутников;
часы спутников;
ионосферу;
тропосферу;
многопутность на опорном пункте;
локальные ошибки пользовательского приемника.
Некоторые детали обработки Центрами запатентованы, используются
алгоритмы и модели, разработанные
JPL
за много лет и приспособленные к
работе в реальном времени различными способами. Самые глав
ные поправки
в элементы орбиты и параметры часов спутников. Точное предсказание орбит
спутников
основа для обеспечения точных поправок, и один из Центров ведет
обработку с фильтром Калмана, чтобы обрабатывать глобальные измерения от
опорных приемников.
Это вычисление повторяется каждую минуту для всех
спутников
GPS
. Его точность проверена путем сравнения с точными орбитами
МГС. Поправки часов спутников даются значительно чаще, каждые
несколько
минут для каждого спутника. В системе
StarFire
есть ряд пунк
тов с
атомными
часами, и они используются как основные и запасные часы. Ионосферных
поправок обычно не касаются, поскольку их ошибки исключают
ся при
образовании двухчастотных комбинаций и на опорных пунктах, и у
поль
зователей
(использование дешевых двухчас
тотных пользовательских приемников
является отличительной характеристикой системы
StarFire
). Тропосферные
ошибки компенсируются при использовании соответствующих моделей. Для
достижения
высокого
уровня точности
StarFire
использование
метеоро
логических данн
ых не требуется. В дополнение к использованию
геодезических антенн типа «заглушающее кольцо» на опорных пунктах
использу
ются
очень совершенные алгоритмы фильтрации при объединении
кодовых и
фазовых данных, которые позволяют делать продолжительное
сглаживание для
уменьшения влияния многопутности и шума измерений.
В программе обработки
RTG
Real
Time
GIPSY
) для получения поправок,
которые действительны на больших регионах, используются усредн
ные
взвешенные, исправленные за рефракцию ошибки в расстояниях до спутников.
Как бы ни была точна эта методика, у нее имеются присущие ей ограничения.
Точность, достигаемая путем усреднения, падает с увеличением расстояния от
места наблюдения. В частност
и, основной источник оши
бок, который
ограничивает региональное решение до размеров континента,
это ошибки в
спутниковых орбитах. Обработка по
RTG
основана на методе
пространственного состояния, в котором основными оцениваемыми
состояниями являются ошибки
в орбитах и в часах. Они непрерывно
вычисляются для всех спутников
GPS
по глобальным наблюдениям. Их
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;состояния действительны в глобальном масштабе и не зависят от положения
наблюдателя. С программой
RTG
все идентифицируемые источники ошибок
измеряются либ
о моделируются и компенсируются индивидуально.
Указанные Центры сбора данных принимают данные от расширенного
набора двухчастотных приемников станций
JPL
вместе с данными от
двухчастотных станций
NavCom
. По этим данным вычисляются поправки в
орбиты и в по
правки часов. Каждую минуту вычисляется новый набор
орбитальных поправок для каждого спутника
GPS
и каждые несколько секунд
новый набор поправок часов для каждого спутника
GPS
Средняя квадратическая ошибка позиционирования в реальном времени в
навигационном решении по кодовым псевдодальностям, сглаженным по фазе
несущей, составляет около 0. м. Ошибка позиционирования по фазе не
превосходит 0.1 м по каждой из трех координат. Заметим, что геодезическое
позиционирование в системе
StarFire
основывается на
системе отсчета
ITRF
которая полностью согласуется с
WGS
Hatch
2002;
Hudson
Sharp
2001].
Во многом похожая технология реализована компанией
OmniSTAR
подразделением корпорации Fugro. В структуру
OmniSTAR
входит около 100
опорных станций,  центра загрузки данных на спутники и 2 контрольных
центра. Данные, собранные опорными станциями
передаются в центр
управления, где происходит их проверка на целостность и достоверность.
Результаты обработки, построенной на использовани
и программы
RTG
загружа
тся на геостационарные спутники, которые ретранслируют ее на
покрываемые об
ласти. Это обеспечивает быстрый доступ пользовательских
приемников к
данным опорных станций
и дает возможность
использовать
всю
информацию одновременно
пол
уча
один набор дифференциальных поправок,
оптимизированный для данного района работ, и формир
овать
виртуальн
базов
станци
(см. подраздел 8..9)
Visser
Kuijper
, 2006
8..8. Множественные опорные станции
Использование нескольких станций в широкозонном дифференциальном
методе
WADGPS
для улучшения положений, определяемых по кодовым
данным
(или кодовым данным со сглаживанием по фазе несущей), было с
большим
успехом использовано и в пост
обработке, и в режиме реального времени.
Естественное расширение этой
концепции
использование более точных
измерений фазы несущей в подобном сетевом методе. Однако переход от
кодовых измерений к фазовым является не тривиальной задачей,
преимущественно из
за более строгих требований к точности. Например, в
большинстве кодо
вых измерений
DGPS
ограничивающим источником ошибок
является шум измерений и многопутность самого кода (ионосферные эффекты
начи
нают играть роль только на очень больших расстояниях). Таким образом,
такие ошибки как от атмосферы, так и от орбиты, влияние ко
торых
маскировалось
более низкой точностью измерений в кодовом методе
DGPS
, в
наблюдениях по
фазе несущей выходят на передний план. Кроме того, для
высокоточных опре
делений по фазе требуется точное и надежное разрешение
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;целых неоднозначностей. Наконец, для расширения этой концепции в
отношении требований пользователей, работающих в реальном времени,
необходимо решить проблемы, связанные с оптимальными схемами
представления (параметризации) поправок и их распространением и передачей
потенциальным пользователям в пределах (или вблизи) площади, охваченной
сетью.
Применение сети опорных станций для выполнения
DGPS
по фазе
сущей дает несколько преимуществ над обычным методом одиночных
базовых линий. Одно из самых важных преимуществ
это расширение
надежности и
доступности обслуживания. В сетевом методе, если одна или
две станции неисправны одновременно, их вклад можно исключить из
решения, а остальные опорные станции могут взять его на себя, чтобы
обеспечить
пользователя поправками, таким образом сохраняя работ
у службы.
Хотя в
таких случаях точность положений может несколько пострадать, это не
будет
настолько плохо, как в методе с одной базовой станцией, что приводит к
точечному позиционированию. В дополнение к этому, использование сетевого
метода позволяет дела
ть контроль качества поправок, образуемых по каждой
опорной станции. Тогда, если отдельная станция генерирует ошибочные
поправки, сеть позволяет выявить и исключить эту ошибку из окончательного
решения.
Другое весьма важное преимущество сетевого метода состоит в том, что он
позволяет моделировать зависящие от расстояния или пространственно
коррелированные ошибки, такие, как ионосферные и тропосферные влияния и
ошибки орбит. При объединении наблюдений от нескольких постоянных опорных
станций влияние упомянутых источников ошибок можно уменьшить
посредством применения различных методов параметризации. Таким образом,
поправки, компенсирующие эти ошибки, можно генерировать и распределять
пользователям, улучшая общую точность положений. Прямой результат от
моделирования пространственно коррелированных ошибок – это возможность
улучшения в разрешении неоднозначностей фазы несущей (включая очень
длинные линии), что необходимо для получения координат потребителя на
сантиметровом уровне точности. В действительности разрешение
неоднозначностей на длинных базовых линиях приводит к другому важному
преимуществу сетевого метода: к большему допустимому расстоянию между
опорными станциями. Это непосредственно увеличивает охват площади, на
которой можно работать методом
DGPS
. Н
апример, в большинстве случаев
расстояния между станциями увеличиваются от 10
15 километров при
использовании метода одиночных базовых линий до многих десятков
километров при использовании сети опорных станций. Это позволяет
значительно уменьшить количес
тво опорных станций (рис. 8.9).
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 8.9. Число опорных станций по концепции одиночных опорных
станций (слева) и множественных опорных станций (справа)
Наконец, сетевой метод позволяет образовывать наблюдения для
фиктивной
или
виртуальной опорной станции
(ВОС), которая может
располагаться ближе к станции пользователя, чем любая из постоянных
реальных опорных станций, что приводит к улучшению позиционирования.
Такие преимущества метода виртуальных опорных станций обеспечивают
большую гибкость, позволяя пользователю применять его текущие приемники и
программы обработки, без приобретения какой-либо «специальной» программы
обработки фазовых наблюдений, чтобы заботиться об одновременно
принимаемых поправках от серии опорных станций.
Как и в любом методе, здесь также есть некоторые недостатки, связанные
с использованием сети опорных станций. В частности, в зависимости от
используемого метода, возможно увеличение в объеме передаваемых данных и
сложности в применении пользователем по сравнению с обычным методом
DGPS
по одиночным базовым линиям. Объединение всех наблюдений сети на
центральной станции обработки и последующая передача либо поправок для
пользователя, либо синтезированных наблюдений для ВОС (либо обоих видов
данных) являются предпочтительными методами
для преодоления
ограничений, связанных с шириной полосы пропускания данных. Наконец,
чтобы метод был легко доступным для всех пользователей,
необходимо, чтобы
соответствующие опорные станции с очень хорошо известными координатами
находились, непрерывно ра
ботали и распространяли поправки по технологии,
которая применяется пользователями на обслуживаемой площади. Для
организации метода, вероятно, потребуется диспетчерская (провайдерская)
служба, а отсюда следует еще один недостаток
тевого метода
более вы
сокая
стоимость применения и поддержания качества обслуживания.
В общем, однако, считается, что основанный на наблюдениях фазы
несущей сетевой метод обеспечивает пользователей эффективными и
надежными решениями в реальном времени на сантиметровом уровне точности
Fotopoulos
Cannon
, 2001;
Lachapelle
Alves
, 2002;
Landau
., 2002;
van
der
, 1998;
Rizos
., 2000].
Методы параметризации поправок.
Первый шаг в сетевом методе
RTK
мерение невязок на опорных станциях. В большинстве случаев невязки
получаются как разности между наблюдениями фазы несущей (с
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;зафиксированными неоднозначностями) и расстояниями, вычисляемыми по
известным координатам станций. Эти невязки можно вычислить через
необработанные наблюдения фазы на
1 и
2. Для того, чтобы изолировать
различные источники ошибок и использовать преимущества от их уникальных
характеристик, используются линейные комбинации фаз.
Второй шаг в сетевом методе – это доставка поправок пользователю.
Поправки могут доставляться одним из двух методов:
метод трансляции, в котором поправки за ошибки в орбитах и за
атмосферные эффекты передаются по линиям связи в специальном формате,
который для того, чтобы конвертировать нестандартный формат сообщения в
поток данных в формате
RTCM
, требует соответствующих изменений в
аппаратуре и программном обеспечении приемника;
метод виртуальной станции, который требует двунаправленной связи.
Его преимуществом является то, что в нем используются существующие
стандарты
RTCM
, применяемые в большинстве геодезических
приемников.
Для формирования поправок по данным наблюдений на сети опорных
станций за последние годы было разработано несколько методов. Главные
исследованные разными авторами методы можно классифицировать по
алгоритмам, применяемым для формирования поправок: алгоритмы с частными
производными, алгоритм с линейной интерполяцией, алгоритм уравнивания
условным МНК и метод виртуальной опорной станции. Первые три метода из
приведенных выше концентрируют внимание на действительном образовании и
последующем представлении поправок, основанных на наблюдениях фазы
несущей, в то время как последний метод имеет дело с генерацией наблюдений
для виртуальной опорной станции. Алгоритмы вычисления поправок можно
найти в работах [
Fotopoulos
Cannon
, 2001;
Rizos
Han
Chen
, 2000;
ggi
.,
2001] и др. Вычисленные по наблюдениям на опорных станциях
поправки
представляются в виде значений в узлах координатной сетки. То
гда
соответствующие поправки для приближен
ного положения пользовате
ля
интерполируются по четырем значениям в ближайших узлах сетки. В реальном
времени сетка поправок должна создаваться с предопределенным разрешением
(например, 0.5°
0.5°
) и в зависимости от временной корреляции
моделируемых
ошибок (от ионосферы, тропосферы и ошибок орбит), а значения
узлах сетки должны обновляться через равные интервалы в течение суток.
Другой схемой параметризации в методе является аппроксимация
поверхности полиномами низкого порядка с двумя переменными, или метод
билинейной интерполяции. В этом случае коэффициенты модели поверхности
низкого порядка вычисляются через уравнивание по МНК.
8..9. Виртуальные опорные станции
Виртуальная опорная станция
GPS
наилучшим образом имитирует
альную станцию с тем же положе
нием, включая задержки от атмосферы и
фазового центра антенны, но исключая многопутность. Задержки исключаются
при формировании одинарных и двойных разностей в программном
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;обеспечении пользователя. Виртуальные данные получают в вычислительном
центре. Пользователь может выбрать для виртуальной станции положение и тип
антенны. Сетевое решение, учет атмосферных поправок и поправок за фазовый
центр производятся вычислительным центром. В вычислительном центре
можно использовать точные орбиты, чтобы уменьшить ошибки орбит, в то
время как пользователь может использовать бортовые эфемериды.
Виртуальные опорные
GPS
станции объединяют строгость сетевого
решения с комфортом решения одиночной базовой линии. Подобные
зультаты получаются, когда данные
GPS
приемника обр
абатываются с
вир
туальной опорной
GPS
станцией как со всей сетью, в которой
зафиксирова
ны положения всех опорных станций. Точность базовой линии с
мобиль
ным приемником, выраженная через его стандартные ошибки,
улучшается
раз, где
число опорных станций в сети.
Например, для 5
опорных станций этот коэффициент равен 0.77, он близок к
максимально возможному улучшению в 0.71 раз, то есть повышение точности
незначительное. В связи с этим, преимуществами виртуальной опорной
GPS
станции
над сетевым методом считаются следующие:
сеть опорных станций должна обрабатываться только один раз;
необходимо меньше данных, нужны только данные одной виртуальной
базовой станции на период измерений;
атмосферные задержки на опорную станцию можно интерполировать
на виртуальную станцию;
можно использовать стандартное коммерческое программное
обеспечение;
улучшения и новые модели в программном обеспечении должны
вводиться только на вычислительном центре.
По сравнению с решением одиночной базовой линии, в котором
используется ближайшая опорная станция, преимуществами виртуальной
станции являются:
качество, доступность и надежность сетевого решения в течение 24
часов за сутки;
не нужна сложная обработка (можно использовать бортовые эфемериды
и простые модели);
не нужно формировать комбинацию, свободную от влияния ионо-
1, то
есть одночастотным приемником можно работать на больши
х расстояниях от
опорных станций;
более надежное разрешение неоднозначностей, достигаемое за более
короткий период наблюдений и по меньшему количеству опорных станций;
для распределения данных виртуальных станций между
пользователями хорошо подходит Интернет.
Виртуальные станции представляют очень привлекательную возможность
при использовании множества опорных станций. Точность решения отдельной
nn
2/)1(
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;базовой линии с виртуальной базовой станцией сравнима с сетевым
решением универсальным программным обеспечением. Поэтому геодезисты
могут использовать постоянные сети
GPS
без необходимости делать
изменения в их текущих установках для
GPS
обработки [
van
der
Marel
, 1998].
Метод множественных опорных станций находит все более широкое
применение в различных странах мира [
Landau
., 2002;
Petrovski
., 2001;
Rizos
., 1999;
Talbot
., 2002]. Первый коммерческий продукт,
основанный на методе множественных опорных приемников,
это
Trimble
Virtual
Reference
Station
. Сеть опорных приемников развертывается
на
расстояниях 50
100 км, что допускает хорошее пространственное
моделирование атмосферных смещений. Как можно видеть, это сделано
преднамеренно
для поддержки
RTK
операций. Данные опорных приемников и
сообщения о
поправках, генерируемых из обработки в р
еальном времени
данных опорной сети, передаются пользователю через инфраструктуру
телефонной мобильной связи. Заметим, что сообщения с поправками
вычисляются на положение пользователя, вычисленное в навигационном
решении по кодовым псевдодальностям. Поэтом
у базовая линия от ВОС до
пользовательского приемника оказывается очень короткой. На рис. 8.10
показана одна из возможных схем организации сети опорных станций с
использованием Интернета и мобильной телефонной связи.
Рис. 8.10. Организация сети из опорных станций [Landau
., 2002]
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;8.4. Относительное позиционирование
Целью относительного позиционирования является определение координат
неизвестной точки по отношению к известной точке, которая в большинстве
применений является стационарной. Другими словами, относительное
позиционирование нацелено на определение вектора между двумя точками,
которые часто называют
вектором базовой линии
или просто
базовой линией
.
Пусть
– опорная (известная) точка,
– неизвестная точка, а
век
тор
базовой линии. Вводя соо
тветствующие векторы положения
, можно
составить соотношение
(8.68)
а компоненты вектора базовой линии есть
.
(8.69)
Координаты опорной точки должны даваться в системе
WGS
84, для этого
обычно используют решение по кодовым дальностям.
Относительное позиционирование может выполняться по кодовым или
фазовым дальностям. В дальнейшем мы будем рассматривать только решения
по фазе несущей. Относительное позиционирование требует выполнения
одновременных наблюдений и на опорной, и на неизвестной точке.
Предполагая, что такие одновременные наблюдения имеются на двух пунктах
на спутники
, можно образовать линейные комбинации, которые
приводят к одинарным, двойным и тройным
разностям (см. раздел 7.2).
Большинство программ для постобработки использует эти три способа, поэтому
в следующем разделе показаны их основные математические модели.
8.4.1. Статическое относительное позиционирование
В статической съемке отдельного вектора базовой линии между пунктами
два приемника должны оставаться стационарными в течение всего сеанса
наблюдений. Исследуем одинарные, двойные и тройные разности в отношении
числа уравнений наблюдений и неизвестных. Предполагается, что на двух
пунктах
можно наблюдать одни и те же спутники
в одни и те же эпохи.
Здесь не будем касаться практической проблемы блокирования сигналов
спутников. Число эпох обозначим через
, а число спутников
через
Предположим, что уравнения измеренных фаз (в единицах расстояния)
имеют вид:
(8.70)
Подразумевается, что параметры часов спутника, тропосферные и
ионосферные задержки не определяются, а считаются известными или будут
исключаться при обработке. Этот набор данных можно было бы решать для
AB
AB
AB
ZZ
YY
XX
)()(
)()(
)()(
)()(
cdtNtt
cdtNtt
cdtNtt
cdtNtt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;каждого пункта отдельно, что было бы эквивалентно точечному
позиционированию.
Для каждого спутника и для каждой эпохи можно выразить одинарные
разности. Поэтому число этих измерений равно
. Число неизвестных
записано под соответствующими членами ур
авнения одинарной разности:
(8.71)
Число неизвестных поправок часов
1 указывает на дефект ранга,
равный единице. Это означает, что один из неизвестных параметров можно (и
нужно) выбирать произвольно. Предположим, что выб
рана поправка часов
приемника в одну эпоху, тогда вместо
неизвестных поправок часов приемника
остается только
1 поправок часов. Из приведенного выше соотношения
можно вывести, что
(8.72)
Хотя это уравнение является эквивалентом уравнения (8.41), полезно
повторить (теоретически) минимальные требования для решения. Единственный
спутник не обеспечивает решение, потому что знаменатель в неравенстве
(8.71) становится нулевым. С двумя спутниками получается результат
>
4, а
в нормальном случае из четырех спутников получается, что
>
2.
Для двойных разностей соотношение между измерениями и неизвестными
достигается с использованием той же самой логики. Заметим, что для одной
двойной разности необходимо два спутника. Для
спутников получается
двойных разностей в каждую эпоху, поэтому полное число двойных разностей
равно
(
1). Число неизвестных записано под соответствующими членами
уравнения двойной разности:
(8.7)
Из приведенного выше соотношения следует, что
(8.74)
что идентично уравнению (8.72), и поэтому основное условие наблюдений
дается парой уравнений
= 2,
4 и
= 4,
2. Чтобы избежать линейно
зависимых уравнений при формировании двойных разностей, используется
либо метод
базового (
опорного)
спутника, либо метод последовательного
спутника
. Если наблюдались спутники
, то при выборе опорного
спутника
образ
уются разности по парам
. В методе
последовательного спутника образуются разности по парам
Другие
двойные разности являются линейными комбинациями, и, следовательно,
линейно зависимы. Например, двойная разность между спутникам
(в первом
случае) может быть получена путем вычитания
, а разность
(во втором
случае) может быть образована путем вычитания
Модель тройных разностей включает только три неизвестных координаты
точки. Для одной тройной разности необходимо две эпохи. Следовательно, в
()()
(()());
(1).
ii
ABABAB
ΦttNcdttdtt
Es
sE
()();
(1)(1).
ijij
ABABAB
ΦttN
Es
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;случае
эпох возможно
1 линейно независимых комбинаций эпох. Таким
образом, число уравнений

(8.75)
Из приведенного соотношения получается, что


(8.76)
Это уравнение идентично уравнению (8.72), и, следовательно, основная
конфигурация вновь дается парами уравнений
4 и
Таким образом, в относительном методе может использоваться любая
математическая модель: одинарные, двойные и тройные разности.
8.4.2. Кинематическое относительное позиционирование
В кинематическом позиционировании приемник на известной точке
в
начале базовой линии остается фиксированным. Второй приемник
перемещается, а его положения должны определяться в произвольные эпохи.
Движение мобильного приемника отражается в неявной форме в уравнениях
для одинарных, двойных и тройных разностей через геометрическую
дальность. Возьмем мобильную станцию
и спутник
, геометрическое
расстояние в
статическом
режиме дается как
, (8.77а)
а в случае кинематического режима
, (8.77б)
где появляется зависимость положения пункта
от времени. В этой
математической модели в каждую эпоху неизвестны три координаты. Таким
образом, полное число неизвестных координат пункта для
эпох равно 
Соотношение между числом неизвестных для кинематической съемки следует
из моделей одинарных, д
войных и тройных разностей для статической съемки
(уравнения (8.71), (8.7)):
(8.78)
Например, соотношение


(8.79)
является основным для одинарных разностей, что эквивалентно уравнению
(8.4).
прерывное движение подвижного приемника ограничивает доступные
данные для определения его положения в одну эпоху. Но ни одна из
приведенных выше моделей не обеспечивает приемлемое решение при
1.
Поэтому эти модели модифицируются: число неизвестных умен
ьшается
посредством удаления неизвестных неоднозначностей, то есть
неоднозначности предполагаются известными. Для одинарных разностей это
имеет двойной эффект: во
первых,
неоднозначностей можно удалить, и, во
вторых исчезает дефект ранга из
за известных
неоднозначностей, так что
12
12
()();
(1)(1).
AB
AB
))(())(())(()(
ZtZYtYXtXt
()((
()((
()(()(
tZtZtYtYtXtXt
1()1(:
1(:
sEEs
разность
двойная
EsE
разность
одинарная
s
s
E
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;необходимо определять только
неизвестных поправок часов. Поэтому
требова
ние к модифицированным наблюдениям для одинарных разностей
состоит
в том, чтобы
, и для одной эпохи уменьшается до
4.
Подобным
разом, для двойных разностей
1 неоднозначностей удаляются в
(8.79) так, что в результате (
1)
E

, что для одной эпохи уменьшается
4. Следовательно, модели для одинарных и двойных разностей
заканчиваются фундаментальным требованием од
новременного наблюдения
не менее четырех спутников.
Использование тройных разностей в кинематическом методе сильно
ограничено. В принципе, определение тройных разностей с двумя спутниками в
две эпохи и двумя станциями при фиксированных позициях по отношению к
двум эпохам исключает какое-либо применение, поскольку положение
мобильной станции изменяется от эпохи к эпохе. Однако тройные разности
можно использовать, если координаты подвижного приемника известны в
опорную эпоху. В этом случае, применив (8.74) к кинематическому случаю с 
неизвестными и уменьшив число неизвестных позиций мобильного приемника
на , из
за его известного положения в опорную эпоху, можно получить
соотношение (
1)(
1)
1). Это приводит к
4, что является тем же
самым требованием, что и для одинарных и двойных разностей с удалением
неоднозначностей.
Удаление неоднозначностей из одинарных или двойных разностей
означает, что они должны быть известны. Соответствующие уравнения
получаются простой перепиской (8.71) и (8.76) с переносом
неоднозначностей в левую часть уравнений. Одинарные разности становятся:
,
(8.80)
а двойные разности становятся
(8.81)
где неизвестные теперь находятся только в правых частях.
Таким образом, все уравнения могут быть решены, если известна хотя бы
одна позиция движущегося приемника. Предпочтительно (но не обязательно),
что это будет начальная (стартовая) точка движущегося приемника. Базовая
линия, связанная с этой начальной позицией, обозначается как стартовый
вектор. С известным стартовым вектором определяются неоднозначности и все
последующие позиции движущегося приемника до тех пор, пока не произойдет
потеря захвата сигналов, и будет наблюдаться не менее четырех спутников
Hofmann
Wellenhof
., 2001].
8.4.. Статическая инициализация
Инициализация на поверхности Земли может выполняться одним из трех
методов:
наблюдение на точках с известными координатами;
наблюдение базовой линии;
обмен между приемниками точками установки их антенн.
()(()(
)(
ctNt
)(
tNt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Простейшая форма инициализации – установить антенны опорной и
бильной станций на точки с известными координатами. Чтобы можно было
пренебречь ионосферными и тропосферными задержками, а также для
удобства в работе, точки должны быть сравнительно близко. Из уравнения (8.81)
следует:
.
(8.82)
Поскольку положение приемников известно, начальные неоднозначности
можно вычислить для каждой двойной разности. Нужно определять, по
крайней мере, три неоднозначности, то есть наблюдать не менее четырех
спутников. Вычисленные
должны быть округлены до целых значений.
Как только начальные неоднозначности известны, можно начинать
нематические измерения. Пусть индексы
относятся, соответственно,
к опорному и движущемуся приемникам. Тогда можно легко получить
одинарные разности для мобильной станции:

(8.8)
Если 4 спутника наблюдаются одновременно, то существует три уравнения
вида (8.8), пригодных для вычисления положения движущегося приемника.
Если же спутников больше, чем 4, то возможен подход по МНК. Требования к
точности для координат опорной станции такие же, как и в других
GPS
измерениях. Естественно, что кинематические измерения в большей степени
подвержены влиянию ионосферы, тропосферы и многопутности.
Кинематический режим требует, чтобы во время измерений, пока
наблюдается созвездие спутников, не было потерь в счете циклов. Если
наблюдается 5 спутников, тогда потерю счета циклов по одному из спутников
можно легко восстановить. Три двойных разности, которые не имеют срыва,
можно использовать для определения положения приемника в соответствии с
(8.8), а затем использовать уравнение (8.82) для вычисления новой
неоднозначности, на которой имел место срыв цикла. Эта процедура работает,
если три оставшихся двойных разности имеют хорошую геометрию. Если
наблюдалось 6 спутников, то допускаются не более двух срывов в одну эпоху.
Таким образом, случайный срыв цикла не наносит ущерба до тех пор, пока
остаются три хороших двойных разности. Подобным образом устанавливается
неоднозначность для появившегося над углом отсечки по высоте нового
спутника.
Имея в виду кинематический режим, фирмы-производители аппаратуры
оборудуют приемники многими каналами на двух частотах. Для получения
самой надежной системы возможно объединение
GPS
приемника с
инер
циальной системой с целью преодоления мостов (укрытий), ко
гда
приемник теряет захват сразу по всем каналам или поддерживает захват только
по 1, 2 или  спутникам.
Практически для выполнения инициализации на известной точке
достаточно 1 – 2 минуты, для инициализации путем наблюдения базовой линии
– до получаса [
eick
, 1995].
))]()((
()(()([)1(
ttttt
BA
)1(
)()1(
()([)(
Ntt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Чтобы уменьшить время, необходимое для выполнения инициализации
неоднозначностей, Б. Ремонди и Б. Хофманн-Велленхоф разработали метод
инициализации посредством обмена антеннами. Предположим, что в эпоху
приѐмник
с антенной
находится на станции
, а приѐмник
с антенной
на станции
(рис. 8.11). Двойную разность (в циклах) со станций
на
спутники
в эпоху
можно записать:
(8.84)
Если выполняется обмен антеннами, то в эпоху
тенна
устанавливается на станции
, а антенна
на станции
, и записываются
соответствующие измерения. Тогда, для эпохи
двойная разность равна
(8.85)
Рис. 8.11. Инициализация путем обмена позициями антенн приемников
Вычитание наблюдений двух эпох дает:
(8.86)
Заметим, что соответствующие топоцентрические дальности имеют в (8.86)
один и тот же знак. Из-за непрерывного движения спутников эти расстояния
изменяются во время операции обмена антеннами. Даже если спутники не
двигались бы вообще, уравнение (8.86) можно решить для базовой линии
Решение требует, как обычно, наблюдений не менее четырех спутников, дающих
не менее трех уравнений, которые решаются для положения пункта
при
фиксированной станции
. Как только положение приемника
известно,
неоднозначности получаются из уравнений (8.82).
Полезно сравнить (8.86) с решением по тройным разностям, если бы
антенны не переставлялись. Для линии
тройная разность равна:
(21,)
(1,)(1,)(2,)(2,)().
AB
RRt
RtRtRtRt
(21,)
(1,)(1,)(2,)(2,)().
AB
RRt
RtRtRtRt
22
221111
2222
(21,)(21,)()()
()()()()()()
2()()()().
AB
AB
AA
BB
BB
RRtRRt
tt
tttttt
tttt

(8.87)
Соответствующие топоцентрические расстояния в (8.87) имеют
противоположные знаки, и для короткого периода времени разности этих
расстояний стремятся к нулю, в то время как в уравнении (8.86) эти расстояния
складываются [
Hofmann
Wellenhof
Remondi
, 1988].
Качество кинематического решения по
GPS
, как всегда, зависит от
геометрии спутникового решения и числа спутников. Чем больше спутников,
тем строже решение. Поскольку созвездие спутников хорошо предсказуемо
аранее, и поскольку положения спутников заранее известны, можно
моделировать точность определения заранее, вычисляя ковариационную
матрицу положения станции (или вектора от фиксированного до движущегося
приемника) на основе выбора спутников и времени наблю
дений на станции.
Аналогично
PDOP
, который особенно популярен в навигации, К. Гоадом было
введено понятие
RDOP
Relative
dilution
precision
,
(8.88)
где
безразмерная весовая матрица двойных разностей;
матрица
плана, с
остоящая из частных производных по компонентам базовой линии.
Размерность
RDOP
циклы на метр [
Leick
1995].
8.4.4. Кинематическая инициализация
Очень часто при кинематическом позиционировании невозможно
полнить статическую инициализацию, поскольку объект, чье положение
должно вычисляться, находится в постоянном движении (например, самолет
при аэрофотосъемке или судно при гидрографической съемке). Этот наиболее
сложный для определения случай представляет собой определение
неоднозначностей в движении (на лету,
the
Fly
Метод кинематической инициализации требует, чтобы фазовые
неоднозначности были надежно разрешены в режиме реального времени, то
есть практически за несколько секунд. Пока они неизвестны, сантиметровый
уровень точности недостижим. Условия, при которых неоднозначности могут
быть успешно разрешены в движении, зависят не только от совершенства
программы, но и от целого ряда физических факторов. К ним относятся:
расстояние между приемниками, количество спутников, наличие
многопутности и других не моделируемых ошибок, доступность фаз на двух
частотах и на полной длине волны, а также количество потерь счета циклов.
Все методики инициализации в движении требуют оценки начальной
позиции мобильного приемника и ее средней квадратической ошибки для того,
чтобы определить физический объем исследования и идентифицировать
пробные наборы неоднозначностей. Все методики обычно дают подходящие
наборы неоднозначностей и должны обеспечивать такие методы, которые
позволяют отличать и отделять самое лучшее и второе лучшее решение. Метод
инициализации в движении предполагает, что правильное решение
соответствует целым неоднозначностям. Если была потеря в счете циклов, то
12
2222
1111
(,)[()()()()
()()()()].
AB
AA
tt
tttt
tttt
2/11
])([
Trace
RDOP
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;неоднозначность для данной последовательности двойных разностей должна
определяться заново. Как и при статической инициализации, проблем из-за
потерь счета циклов не будет, если поддерживать захват сигналов от 4 и более
спутников. Однако если есть срыв сразу по всем спутникам, или если слежение
сохранилось на 1- спутниках, то исследование неоднозначности должно быть
повторено с новой эпохи. Если имеют место постоянные срывы циклов, то
неоднозначности разрешить невозможно. Как только неоднозначности
разрешены, можно определять положения приемника и вперед, и назад по
времени, используя уравнение (8.64).
Оценка начального положения и исследуемого объема наилучшим образом
выводится по двойным разностям псевдодальностей, полученным по
коду
или
коду. Чем выше точность начального положения, тем быстрее работает
алгоритм исследования. Если псевдодальности по
ду не измеряются, то
можно использовать
кодовые псевдодальности совре
менных приемников с
узкими корреляторами. Средние квадратические
ошибки (стандартные
отклонения) этих кодовых решений служат для определения размера
исследуемого объема, в котором дол
жно находиться истинное положение
мобильной станции. Сглаживание кодовых наблюдений по фазам также может
быть полезным в определении меньшего объема исследований.
Объединение кодовых и фазовых решений между эпохами производится в
соответствии с формулой:
.

(8.89)
Она позволяет вычислять двойные разности псевдодальностей эпохи
от
более поздних эпох
. Это наблюдение может быть уточнено по нескольким
измерениям и использовано для определения начального положения.
Исследование объема и пробных наборов неоднозначностей
Для
определения объема иногда используется эллипсоид исследований. Однако,
более простая форма исследуемого объема – это куб, размеры которого
пропорциональны средним стандартным отклонениям определения начального
положения (рис. 8.12). Если положение любого угла куба обозначено как
, то
неоднозначности можно вычислить из уравнения:
. (8.90)
Рис. 8.12. Объем исследований неоднозначностей в виде куба


()([)()(
tt
tPtP
()([
()([)()(
tt
tt
ttN
CB
CB
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Значение неоднозначности
вычисляется для каждого угла куба,
все восемь углов определяют пределы неоднозначностей. Эта процедура дает
пределы для неоднозначностей фаз на частотах
1 и/или
2, а также для
разностной (широкополосной) и суммарной (узкополосной) комбинаций. Число
возможных комбинаций, образующих наборы неоднозначностей, быстро растет
с увеличением объема и числа спутников. При ре
альном внедрении техники
необходимо прибегать к специальным методикам, которые дают
уверенность в том, что используется только физически значимая комбинация
неоднозначностей.
Передача (распространение) пробного положения
. Самый общий случай в
кинематическом позиционировании заключается в вычислении объема
исследований и пробных наборов неоднозначностей для каждой эпохи. Если
алгоритм исследования достаточно быстрый, то можно выполнять исследование
объема неоднозначностей для каждой эпохи. При условии, что имеются
достаточные качество геометрии и объем измерений для получения решения,
положение подвижного приемника можно было бы определить независимо в
каждую эпоху. При отсутствии указанных условий несколько эпох должны
объединяться, и, таким образом, возникает проблема передачи пробных
положений от одной эпохи к другой. Передаваться должны только те пробные
положения, которые еще не отброшены. Для этого можно воспользоваться
уравнением тройной фазовой разности, которое в данном случае записывается
следующим образом:
(8.91)
Через тройные разности для геометрических дальностей это уравнение
записывается в компактной форме:


(8.92)
или
.
(8.9)
Если те же самые четыре спутника наблюдаются в последующие эпохи, то
можно вычислить три тройные разности и из решения трех уравнений вида
(8.9) найти положение движущегося приемника
в эпоху
Каждая пробная
позиция распространяется таким образом от о
дной эпохи к другой. В течение
промежутка времени, на котором распространяются пробные позиции, не
должно быть срывов циклов.
Методика
OTF
Чтобы вникнуть в идею инициализации в движении,
рас
смотрим следующий сценарий. Для простоты возьмем только 4 спутни
ка,
хотя в
действительности
работает намного лучше по большому числу
спутников. Опорный приемник
находится в точке с известными координатами.
Шаг 1 данного процесса
определить объем исследования, то есть, как следует из
предыдущего подраздела, уста
новить диапазон неоднозначностей, следующих из
)(
1,
tN
21
21
21
21
21
[()()][()()]
[()()][()()](,).
BBBB
jj
ij
AAAA
AB
tttt
tttt
tt
),(),(),(
21
12
21
tt
tttt
),(),()()(
21
21
tt
tttt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;уравнения (8.90), и установить пробные наборы (тройки) неоднозначностей
двойных разностей. На шаге 2 для каждого элемента испытуемой тройки двойных
разностей вычисляются топоцентрические расстояния для эпохи 1:
.

(8.94)
Индекс
внизу указывает, что вычисления основаны на пробной
неоднозначности. Теперь возможно вычислить пробное положение и
определить, попадает ли оно в исследуемый объем. Если нет, то этот пробный
набор отбрасывается. Все пробные наборы подвергаются этому тесту,
чтобы
определить физически значимые неоднозначности для дальнейшего
рассмотрения. На шаге  уравнение (8.9) используется для вычисления
разностей топоцен
трических дальностей движущегося приемника в эпоху
величин
с использованием тройных разностей и пробных дальностей
. Этот шаг не зависит от выбора неоднозначности, потому что
использовались тройные разности. На шаге 4 эти разности дальностей
используются для перевычисления неоднозначностей как
. (8.95)
Шаг 4 выполняется на каждом пробном наборе. Если никаких
дополнительных срывов циклов не было, то соответствующий набор, для
которого
,

(8.96)
является правильным набором неоднозначностей. Шаги  и 4 могут
выполняться для нескольких эпох. В каждом случае набор правильных
неоднозначностей дает уравнение (8.96). В особо ответственных случаях это
уравнение будет только примерно правильным из-за не моделируемых ошибок.
Различие между статической и кинематической техникой становится менее
значимым с внедрением современной методики обработки. Это практически
возможно, когда доступны соответствующие виды измерений, и когда
спутников достаточно для разрешения неоднозначностей. Ясно, что
кинематические съемки пригодны для статических ситуаций и являются
двигателем, который делает «быструю статику» из «статики». Если объем
измерений и качество геометрии недостаточны, чтобы разрешить
неоднозначности за одну эпоху, то должны использоваться несколько эпох.
Тогда единственное различие между кинематикой и статикой – это
распространение пробных положений мобильного приемника [
Leick
, 1995].
8.4.5. Псевдокинематическое относительное позиционирование
Псевдокинематический метод (реоккупация) можно идентифицировать как
статическую съемку с большими пропусками (перерывами) в данных.
Математическая модель, например, для двойных разностей, соответствует
уравнениям (8.72), где в общем случае должны разрешаться два набора фазовых
неоднозначностей, поскольку точка была оккупирована в различное время.
Обработка данных должна начинаться с решения по тройным разностям для
данных, полученных за несколько минут во время двух посещений пункта.
)1()()()(
tB
Nttt
)(
tB
)(
tB
)(
([)2(
tt
tB
)2()1(
NN
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Основываясь на этом решении, устанавливается связь между двумя наборами
неоднозначностей. После успешной связи неоднозначностей выполняется
нормальное решение по двойным разностям.
Промежуток времени между двумя посещениями пункта является важным
фактором для достижения точности. Практическое правило – промежуток
времени должен быть один час [
Hofmann
Wellenhof
., 2001], хотя н
екоторые
программы обработки допускают интервал даже в одни сутки.
8.4.6. Функциональные модели в относительном позиционировании
Двойная разность фаз.
В главе 7 были показаны линейные модели и для
кодовых дальностей, и для фазы несущей. В случае относительного
зиционирования ограничим исследование фазами несущей, поскольку
должно быть ясно, как перейти от расширенной фазовой модели к модели по
кодам. Более того, линеаризация и установление системы линейных уравнений
остается, в принципе, одинаковой для фазы и фазовых комбинаций и может
выполняться аналогично для каждой модели. Поэтому для детального
исследования здесь выбраны двойные разности фаз. Модель двойной разности
, полученной по наблюдениям с пунктов
на спутники
пре
дставленной в единицах расстояния, имеет вид
(8.97)
где в правой части находятся двойные разности геометрических
дальностей, ионосферных и тропосферных задержек, начальных
неоднозначностей фаз и шумов измерений. Член
, отображающий геометрию,
расписывается как

(8.98)
и отражает факт необходимости для двойной разности не менее четырех
измерений. Каждую из четырех геометрических дальностей можно представить
в линейном виде как
,
(8.99)
где
– значение геометрической дальности, вычисленной
по координатам спутника, исправленным за вращение Земли (см. формулу (8.4))
и априорным координатам пункта (
. Теперь двойную разность
еометрических дальностей можно представить как
,

(8.100)
где
– априорное значение двойной разности геометрических
дальностей. Предположим, что в уравнении (8.97) известно приближенное
значение неоднозначности двойной разности
и требуется найти к ней
поправку
, то есть
.

(8.101)
Тогда подстановка (8.100) и (8.101) в (8.97) и перегруппировка членов
приводит к уравнению поправок для двойной разности фаз:
, (8.102)
ij
AB
ijijijijijij
ABABABABABAB
ITN
NN
)(
vl
)()(
uuRuuR
ik
AB
i
A
j
A
i
B
j
B
ij
AB
)()(
Rr
)()()(
uuRuuR
)(
)(
ij
AB
dN
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;в которой свободный член
представляет собой разность измеренной и
предвычисленной двойной разности фаз:
,
(8.10)
– остаточная невязка двойной разности, в которую входит шум
измерений фазы, влияние многопутности и других не моделируемых ошибок.
Заметим, что координаты одной точки, например,
, для относительного
позиционирования должны быть известны. Более важно, что известная точка
уменьшает число неизвестных на три, поскольку
, (8.104)
и это приводит к изменениям в левой части (8.102):
.

(8.105)
Рассматривая теперь четыре спутника
с опорным спутником
и две
эпохи
получаем матрично
векторную систему, которая является
определенной и, следовательно, решаемой:

(8.106)
Компоненты
в матрице
в (8.106) являются разностями направляющих
косинусов дл
я соответствующих спутников, то есть, например, для пары
эпоху
,

(8.107)
а в координатной форме

(8.108)
Заметим, что для одной эпохи система имеет больше неизвестных, чем
уравнений наблюдений, для двух эпох и четырех спутников число уравнений и
ij
AB
l
NTI
)(
)(
ij
AB
v
0R
A
d
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
ltvt
ltvt
ltvt
ltvt
ltvt
ltvt
()()()00
()()()00
()()()00
()()()00
()()()00
BXBYBZ
BXBYBZ
BXBYBZ
BXBYBZ
BXBYBZ
BXB
atatat
atatat
atatat
atatat
atatat
ata
A
()()00
YBZ
tat
)()()(
ttt
uua
()()();
()()();
()()().
BXBXBX
BYBYBY
BZBZBZ
atutut
atutut
atutut
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;неизвестных равны между собой, поэтому
, но при большем числе
измерений получается переопределенная система:
AX + l =
(8.109)
Тройная разность фаз.
Подобным образом можно получить уравнение
поправок для тройных разностей фаз и других видов разностей и комбинаций
фазы. Запишем уравнения двойных разностей для эпох
(8.11
Вычитание первого уравнения из второго дает функциональную модель
для тройной разности фаз, которая в кратком виде записывается как:
. (8.111)
Соответствующее модели (8.111) уравнение поправок для тройной
разности фаз имеет вид
, (8.112)
где
; (8.11)
(8.114)
Обычно эпохи
являются последовательными, но не обязательно,
например, разность между эпохами может образовываться всегда
по
отношению к первой эпохе в наблюдательной сессии [
Hofmann
Wellenhof
.,
2001;
Rizos
, 1999].
8.5. Объединение ГЛОНАСС/
методов с другими методами
позиционирования
Спутниковые ГЛОНАСС/
GPS
технологии показали новые пути во многих
приложениях, вследствие
своей точности, глобальной доступности и
экономической эффективности. Однако, существуют некоторые ситуации, при
которых часть сигналов СРНС может быть заблокирована настолько, что
приемник не «увидит» достаточно спутников для позиционирования.
Примерами
таких ситуаций являются районы городов с высокой застройкой,
глубокие карьеры, лесные массивы. Другой причиной, вследствие которой
приемник может не «услышать» спутники, могут быть помехи разного
происхождения. Наконец, встречаются ситуации, при которых, н
апример,
точность планового положения устраивает пользователя, а точность
определения высоты недостаточная.
Все эти проблемы могут успешно преодолеваться при объединении
спутниковых навигационных систем между собой или с другими способами
или системами позиционирования. Улучшение геометрии может быть
достигнуто за счет увеличения числа спутников, что можно сделать,
объединив в одном приемнике возможности наблюдений спутников
GPS
ГЛОНАСС (
GNSS
приемник). Двухсистемные навигационные приемники
выпускаются р
ядом российских производителей. Геодезические двухсистемные
1111
222
()()()()
();
()()()()
().
ijijijij
ijij
ABABABAB
ABAB
ijij
ijij
ABABABAB
ABAB
ΦttItTtNt
ΦttItTtNt
),(),(),(),(),(
21
21
21
21
21
ttttTttItttt
12
21
21
12
(,)(())(())()()
()()(,).
ijij
AB
AB
AB
ABAB
ijijij
ABABAB
lttt
tItIt
TtTt
Φtt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;приемники выпускают фирмы
Javad
Thales
Navigation
и некоторые другие.
Готовится к
выпуску аппаратура, работающая по сигналам
GPS
, ГЛОНАСС и
Galileo
. Однако здесь мы остановимся на других возможно
стях усиления
работы СРНС. Многочисленные исследования показывают, что работа
интегриро
ванных систем значительно лучше, чем одной системы. Усиление
СРНС не ограничивается комплексированием с соответствующим датчиком
(сенсо
ром). Как показано далее, эффектив
ный сбор и обработка данных
GPS
могут усиливаться средствами, размещенными на компьютере, такими,
например, как ГИС [
Rabbany
, 2002;
Logsdon
, 1995; Антонович, Карпик,
200].
8.5.1. Объединение
GPS
и ГИС
Географические информационные системы (ГИС) представляют собой
компьютерное средство, способное накапливать, хранить, управлять,
анализировать и выводить на экран и другие носители пространственно
распределенные данные. Пространственные данные – это данные, которые
распознаются в соответствии с их географическим положением (такие объекты,
как улицы, дороги, здания, пожарные гидранты и т. д.).
Пространственные или географические данные можно получить из таких
разнообразных источников, как, например, существующие карты, снимки из
космоса и
GPS
. Когда информация накоплена, ГИС хранит ее как набор слоев в
своей базе данных. После этого ГИС можно использовать для анализа
информации и эффективного принятия решений.
Системы СРНС используются для сбора полевых данных ГИС эффективно и
точно. С
GPS
приемником данные могут собираться в цифровом формате в
режиме реального времени или в пост
обработке. Сейчас на рынке имеется
несколько систем
GPS
/ГИС, которые обеспечивают уровень точности от
сантиметра до метра. Большин
ство из этих систем позволяют пользователю
вводить атрибуты для каждого объекта съемки. Имеются также встроенные
навигационные функции, позволяющие повторно определять положение объектов
собственности. Некоторыми производителями
GPS
аппаратуры выпускаются
системы с компьютерным пером, позволяющие редактировать данные в процессе
сбора.
Многие отрасли, включая службы управления, лесное и сельское
хозяйство, общественную безопасность, управление транспортными парками,
получают пользу от объединения
GPS
и ГИС
[Карпик, 2004;
Rabbany
2002;
Sickle
, 2001].
8.5.2. Объединение
GPS
с лазерными дальномерами
В залесенных районах ГЛОНАСС/
GPS
приемники обычно теряют захват
сигналов спутников. В дополнение к этому затрудняется прием поправок при
работе в режиме
RTK
. Чтобы пр
еодолеть эти проблемы, были разработаны
системы, объединяющие спутниковый приемник с лазерным дальномером
(лазерной рулеткой). В этом способе объединенная система устанавливается на
открытом месте, где нормально функционирует
GPS
приемник
без потери

Рис. 8.1.
Объединение
лазерного импульсного
дальномера, цифрового
магнитного компаса и GPS
приемника
(http://www.lasertech.com/Abo
ut GPS
Laser Offsets.pdf)
захвата спутников. С помощью цифрового компаса, безотражательного
дальномера, расположенного вместе с приемником, можно определять
расстояние и азимут до недоступных точек (рис. 8.1). Программа,
установленная в ручном компьютере, помогает
собирать данные и дальномера, и приемника. В
последнее время вся доступная информация
обрабатывается программой компьютера,
определяя координаты недоступных точек. Сбор и
обработка данных могут происходить в реальном
времени, в поле, при условии, что обеспечивается
прием дифференциальных поправок. Как только
обработка сделана, пользователь может
экспорти
вать выходные данные в нужную ГИС
или КАД (
AutoCAD
). Этим исключается
необходимость размещать
антенну
непосредственно на объек
тах съемки [
Rabbany
2002].
Объединение
GPS
приемника
и лазерного
дальномера является
привлекательным средством,
особенно в лесном хозяйс
тве. Расстояния до
деревьев, их высоту и диаметр можно легко
измерять лазерным устройством. С одного места
стационарный пользователь на сравнительно
открытом месте может произвести съемку любого количества точек. В этом
случае положение самого пользователя
будет точно определяться из усреднения
всех данных
GPS
, собранных в процессе работы на пункте. Другое применение
объединенной системы
GPS
/дальномер
включает съемочные точки под
мостами, на загруженных шоссейных дорогах, съемку дорожных знаков,
картирова
ние береговых линий. При объединении
GPS
с дальномером можно
получать координаты точечных, линейных и площадных объектов [
Rabbany
2002].
8.5.. Объединение
GPS
навигационными системами счисления
Разработано несколько видов навигационных систем счисления координат
для морского, воздушного и наземного применения. У ряда наземных
подвижных объектов имеются одометрические системы счисления координат на
основе счета числа оборотов стандартного колеса и проектирования
полученных данных на координатные оси с использованием данных курсовой
системы. Информация о пройденном расстоянии получается по одометру, а
информация о направлении – по гироскопу. Если средство стартует с известного
положения, то информацию о расстоянии и направлении можно использовать для
определения положения в любой момент. Иными словами, предположив, что
средство движется в горизонтальной плоскости, пройденный путь и направление
можно проинтегрировать по времени, чтобы вычислить положение судна.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Одометры уже установлены на всех транспортных средствах, главным
образом, чтобы оценивать износ машины и необходимость ремонта. Для перевода
числа оборотов колеса транспортного средства в пройденное расстояние
необходимо знать масштабный коэффициент. Один из способов его определения –
либровка через управление средством на известном расстоянии. К сожалению,
масштабный коэффициент одометра изменяется со временем, главным образом
-за буксования и скольжения, изменения давления в шинах, износа шин и
скорости машины. Если этот фактор не компенсировать, то ошибка масштаба
будет быстро накапливаться, вызывая значительную ошибку положения.
Вибрационный гироскоп является недорогим сенсором, который измеряет
угловую скорость, основанную на так называемом кориолисовом ускорении.
Гироскоп выдает ток, напряжение которого пропорционально угловой скорости
средства. Скорость поворота получается путем умножения выходного
напряжения на масштабный коэффициент. Как и в случае с одометром,
недостатком гироскопа является накопление ошибки из-за смещения гироскопа
и нестабильности коэффициента перехода. Смещение гироскопа чувствительно
к температуре, что будет всегда сказываться на точности измерений. Такой
гироскоп может показывать не нулевой отсчет, даже когда угловая скорость
равна нулю. Это параметр наблюдений, когда судно неподвижно или движется
строго по прямой линии. Ошибка масштабного коэффициента гироскопа влияет
на измерения, только когда машина поворачивается. Эту ошибку можно
значительно уменьшить, если будут одинаковые повороты по часовой стрелке и
против нее.
Как видно, каждая из систем,
GPS
и навигационного счисления положения,
имеют разные ограничения. Поскольку сигналы
GPS
могут оказаться
недоступными в условиях блокирования, дрейфы системы счисления за
это
время накапливают большую ошибку положения, это подтверждает, что
можно
разработать оптимальное позиционное решение, основанное на двух системах.
Обычно для объединения систем используется метод Калмановской
фильтрации
(рис. 8.14). В интегрированных си
стемах
GPS
помогает контроли
ровать дрейф
компонент системы счисления посредством частых калибровок, в
то время как
система счисления становится главной позиционной системой при перерывах в
работе
GPS
. Поэтому работа объединенной системы будет лучше, чем ра
бота
любой из них в отдельности. Подобные системы находят широкое применение в
автоматизированных системах определения положения
транспортных средств
Automatic
vehicle
location
system
AVL
), в системах
кон
троля окружающей
среды в городах [
Logsdon
, 1995;
Ochieng
., 200].
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 8.14. Схема обработки данных в интегрированной системе GPS
и системе счисления положений из одометра и гироскопа
(www.tycoelectronics.com/gps/deadreckoning.asp)
В последнее время появилось новое многообещающее средство в технике
инерциальной навигации, называемое микро-электро-механической системой
Micro
electro
mechanical
System
MEMS
). Технология
MEMS
будет
обеспечивать угловую информацию и пройденное судном расстояние, заме
нив
традиционную систему счисления положения. Ожид
ается, что основан
ные на
MEMS
гироскопы и акселерометры будут намного компактнее и
меньше по
стоимости, чем предшествующие технологии [
Brown
, 2004].
8.5.4. Объединение СРНС с инерциальными системами
Существует несколько применений, в которых требуется высокоточное
позиционирование в закрытых областях или при высоко динамичных условиях.
Примерами таких применений являются работы в глубоких открытых разрезах,
на улицах города или аэрофотосъемка. Как упоминалось ранее, блокировка
сигналов и высокая динамика могут вызывать потерю счета циклов
непрерывной фазы несущей. Для преодоления этих ограничений
GPS
/ГЛОНАСС приемник часто комплексируют с не зависящей от окружения
системой инерциальной навигации (
Inertial
Navigation
System
INS
). Этой
проблеме посвящены
многочисленные публикации в отечественной и
зарубежной печати, а также сайты в Интернете [
Lee
., 2004].
Инерциальная навигационная система
INS
представляет собой устройство,
состоящее из акселерометров, гироскопов и электронных компонент, а также
про
цессора. Часто встречающееся название системы
блок инерциальных
измерений (
Inertial
Measurement
Unit
). Будучи однажды
лизированной (путем накопления информации об исходном положении,
скорости и ориен
тировке),
INS
становится системой автономной
навигации,
обеспечивая
трехмерное положение, скорость и информацию об ориентировке.
Когда система
INS
установлена на движущемся объекте, акселерометры
измеряют ускорение объекта плюс гравитационную силу, а гироскопы
обеспечивают информацию об ориентировке
инерциальной платформы. Эти
наборы информа
ции накапливаются в процессоре сенсора, выводя
информацию о скорости и
положении. Кроме того, будучи системой, не
зависящей от окружения, инерциальная система обеспечивает такую же
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;высокую точность, как
GPS
, но
короткий промежуток времени после
инициализации. Более того,
инерциальные системы обеспечивают очень
высокую скорость обновления данных,
сопоставимую с
GPS
. Основной
недостаток инерциальных систем состоит в
том, что они страдают от дрейфа,
если остаются б
ез помощи на больших интервалах времени. В частности,
общее исполнение инерциальной системы ограничивает работа гироскопов.
Объединение СРНС и
INS
позволяет преодолевать ограничения обеих систем,
поскольку они дополняют друг друга. В то время как
GPS
или ГЛО
НАСС
обеспечивают инициализацию и калибровку инерциальной системы, последняя
закрывает бреши в спутниковых измерениях, когда сигналы блокируются
или
временно теряются. Объединение систем
GPS
INS
обычно делается в
одном
из двух способов, а именно:
свободное соединение или тесное соединение
механизмов. Свободная интеграция выполняется в пространстве (домене)
решения, в то время как тесная интеграция выполняется в пространстве
необработанных измерений. Кроме того, тесная интеграция требует обширных
ычислений, чего не нужно при свободной интеграции. Это приводит, однако, к
почти оптимальному интеграционному решению. Подобно при объединении с
системой счисления, в интеграции СРНС/
INS
обычно применяется метод
Калмановской фильтрации [Болдин и др., 1999;
Соловьев, 200;
Rabbany
2002;
Logsdon
, 1995;
Grewal
., 2001;
Brown
, 2004;
Litho
poulos
, 1999;
Ford
., 200].
Примером свободной интеграции спутников
аппаратуры с инерциальной
системой является аппаратно-программный комплекс (АПК), созданный в
Сибирском государственном университете путей сообщения (СГУПС, г.
Новосибирск) для мониторинга железнодорожного пути. Аппаратная часть
АПК состоит из пары двухчастотных
GPS
приемников и прецизионного курсо
крено
указателя (ККУ). Недостатком инерци
альной аппаратуры является
нелинейное смещение нуль
пункта, которое для ККУ доходит до 6
за час. Но на
малых расстояниях такие смещения практически не влияют. На больших же
расстояниях уход приводит к большим ошибкам в положении, и инерциальной
системе требуется калибровка, которая выполняется по спутниковой системе из
пары двухчастотных
GPS
приемников, работающих в режиме
кинематики.
Один из приемников находится на опорной точке, другой приемник
располагается на платформе, несущей гироскоп ККУ. Работа
приемников и
гироскопической системы синхронизируется. Съем координат с
ККУ
производится через каждые 2 см пути. Геометрические параметры пути
определяются с точностью 1
2 мм, а координаты оси железнодорожного пути
определяются с точностью 5
10 мм,
что превышает точность обычного
кинематического позиционирования двухчастотной аппаратурой. Высокая
точность определения координат достигается за счет совместной обработки
координат, получаемых спутниковой аппаратурой и гироскопической системой,
которые им
еют различную частотную составляющую изменения погрешности
[Щербаков и др., 200].
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Применение интегральных навигационных комплексов
GPS
канадской
компании
Applanix
для аэрофотосъемки описано в серии статей Е.М.
Медведева
[Медведев, 2005].
8.5.5. Использование псевдоспутников
Среди самых быстро растущих применений
GPS
нужно отметить
геодезические работы и управление механизмами на открытых карьерах.
Использование
GPS
на открытых карьерах и разрезах может значительно
уменьшить стоимость различных операций. Дос
тупность
GPS
позиционирования в реальном времени на сантиметровом уровне точности
привлекает внимание шахтной индустрии. Это главное, почему точное
GPS
позиционирование является ключевым компонентом, который ведет к
автоматизации тяжелых и дорогих механизм
ов и машин. К сожалению, как и в
предыдущих случаях, сигналы от спутников будут практически блокироваться
по мере увеличения глубины карьера. Поэтому надежное позиционирование
только по спутникам
GPS
в глубоких открытых карьерах невозможно. Одна
обещающая
система для усиления
GPS
, гарантирующая высокоточное
позиционирование, состоит в использовании системы псевдоспутников (или
псевдолитов, см. раздел 4.4.5). Псевдоспутник
это электронный прибор
наземного базирования, который передает
GPS
подобный сигнал (
несущая
частота, кодовая модуляция и сообщение с данными), который может быть
принят
GPS
приемником. В отличие от спутников
GPS
, на которых
используются атомные генераторы, в псевдолитах для генерации сигналов
используются недорогие кварцевые часы.
Добавление сигналов от псевдоспутников улучшает доступность системы и
геометрию засечки. Число и положение псевдолитов может быть
оптимизировано таким образом, чтобы обеспечить работу всей системы. В
частности, можно значительно уменьшить фактор потери точности по высоте
, что
приведет к уменьшению ошибки в высоте пункта. Другое
пре
имущество от использования псевспутников состоит в том, что их сигналы
не подвержены действию ионосферы. Однако им присущи другие недостатки,
которые нужно преодолевать, чтобы обес
печивать высокую точность
позиционирования. Первый из них известен как проблема «далекий
близкий»,
которая происходит из
за изменения мощности принимаемого сигнала
псевдоспутника. Чем ближе приемник к передатчику псевдоспутника, тем выше
уровень сигнала,
и наоборот. Эта проблема не существует при
позиционировании только по сигналам
GPS
, так как мощность принимаемых
сигналов остается почти постоянной, поскольку расстояние «спутник
приемник» изменяется незначительно. Следовательно, при объединении
GPS
севдоспутниками более сильный сигнал от псевдоспутника может заглушить
другие сигналы. Это проблема близкого сигнала. Однако если сигнал от
псевдоспутника намного слабее сигнала
GPS
, то приемник может не отследить
его, это известно как проблема «далекий».
Передача сигналов от
псевдоспутника короткими импульсами с низким рабочим циклом
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;(коэффициентом заполнения) может минимизировать влияние в проблеме
«далекий – близкий».
Использование неточных часов для генерации сигналов псевдоспутников
вызывает ошибку синхронизации сигналов, что приводит к ошибке в
расстоянии, которая не исключается, даже если формируются двойные
разности. Возможное решение этой проблемы идет через использование
сообщения с данными свободного содержания от главного псевдоспутника.
Другая проблема, которая требует внимания пользователя псевдоспутника,
состоит в ошибке от многопутности. Эта ошибка образуется в результате
отражения сигналов от объектов, окружающих антенны и приемника, и
передатчика. Многопутность от окружения антенны псевдоспутника вызывает
ошибку, инвариантную во времени, поскольку, в отличие от спутника
GPS
положение псевдоспутника в сеансе не меняется. Ослабление этой ошибки
предлагается производить че
рез калибровку псевдоспутника или
использование направленных антенн. В
отличие от позиционирования только
по
GPS
, где ошибки эфемерид не влияют значительно на вычисление
положения, ошибки координат псевдоспутника будут передаваться в решение,
вызывая большие ошибки позиционирования. Это объясняется сравнительно
короткими рас
стояниями между приемником и псевдоспутником. Эта проблема
также решается тщательной калибровкой антенны псевдолита.
Параметры наблюдений псевдолитов можно выразить уравнениями,
подобными уравнениям для
GPS
/ГЛОНАСС:
;

(8.115)
(8.116)
Здесь
– соответственно, наблюдения пседодальности и фазы
несущей (в метрах) от псевдоспутника
до приемника
геометрическая
дальность (то есть истинное расстояние) между псевдоспутником и
приемником;
– поправки часов псевдоспутника, приемника, а
также поправка в положение псевдоспутника и тропосферная задержка;
– ошибки из-за многопутности для псевдодальности и фазы;
– длина волны;
– целая неоднозначность начальной фазы (в циклах);
скорость света;
– шумы измерений.
Уравнения (8.115), (8.116) не содержат ионосферную задержку, поскольку
сигналы от псевдоспутников не проходят через космическое пространство. Однако
поправки за положение псевдолита, многопутность, тропосферную задержку,
поправки часов (поправки за синхронизацию часов) отличаются от
соответствующих поправок в
GPS
/ГЛОНАСС наблюдениях [
Dai
., 2001].
Необходимо указать, что применение объединенных систем СРНС и
псевдоспутников не ограничивается глубокими карьерами. Такие системы
успешно используются при точном приземлении воздушных судов,
мониторинге деформаций и других применениях. Будучи в принципе
средством, подобным
GPS
, позиционирование только по псевдоспутникам
имеет потенциал системы будущего для применений в навигации внутри
ii
dpdt
cP
ii
AA
e
ii
mN
cdtcdtT
i
A
P
i
A
dtdt
i
dp
i
A
T
dmm
i
A
N
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;помещений, таких, как склады, шахты, туннели. Проблемой, однако, остается
определение положений фазовых центров антенн псевдоспутников [
Rabbany
2002;
Choi
., 2000;
Kee
, 2001;
Wang
., 2001
]. Совместное использование
GPS
, псевдоспутников и инерц
иальной системы рассмотрено в работе [
Lee
., 200].
8.5.6. Объединение
GPS
/ГЛОНАСС и средств мобильной связи
Технология сотовой связи становится широко принятой во всем мире. И
количество пользователей, и площади охвата постоянно расширяются. Кроме
того, растет покрытие более совершенной цифровой связью, допускающей
передачу голоса и данных. Это делает сотовую систему очень привлекательной
для ряда рынков, включая службы спасения, системы контроля транспорта и
GPS.
Главное ограничение систем мобильной связи – это их невозможность точно
определять, откуда произведен вызов. Хотя это ограничение не является
критическим для применений, подобных RTK GPS, оно крайне важно для
служб спасения и автоматизированных систем контроля транспортных средств.
США, к примеру, почти 1/ звонков в службу спасения 911 производится с
мобильных телефонов. Из них почти 1/4 позвонивших не может точно описать
свое местоположение, что создает трудности для операторов при посылке
помощи. Поэтому Федеральная комиссия по связи (
) в США обязала с
октября 2001 г. определять положения абонентов мобильной связи,
обращающихся за помощью в служб
у 911, с точностью 127 м при вероятности
67 или лучше.
Чтобы отвечать требованиям точности комиссии
FCC
, операторы
беспроводной связи определяют местоположение, используя либо сетевой
метод, либо по телефонной трубке. В сетевых методах положение абонента
определяют либо по разности моментов прихода сигналов (
Time
difference
arrival
), либо по углу прихода сигнала (
Angle
arrival
). В первом
методе измеряется разность моментов прихода сигнала в ячейки сотовой сети
или на ее базовые станции. П
оложение абонента можно определить, если
сигнал принимается минимум на три базовые станции. Очевидно,
синхронизация часов станций в этом методе является очень важным фактором.
Во втором методе используются массивы фазированных антенн, чтобы
вычислить угол,
под которым сигнал приходит на базовые станции. Чтобы
вычислить положение абонента, необходимо минимум две базовых станции. В
методах
AOA
имеются и преимущества, и недостатки. Некоторые сети
работают, объединяя оба метода.
Технология определения положения с помощью телефонной трубки
объединяет
GPS
с сотовой связью через установку чипа
GPS
в трубке
бильного телефона. При выключенном режиме селективного доступа в этом
методе можно определять положение абонента службы 911 с точностью, которая
в 10 р
аз превосходит требования
. В отличие от сетевого метода, технология
мобильных трубок очень проста в применении и не требует установки на
базовых станциях телефонной сети специального оборудования (например,
GPS
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;приемников, определяющих точное время). Один из недостатков этой технологии
состоит в том, что только новые телефоны могут быть оборудованы
GPS
. Кроме
того, сигнал от
GPS
очень слабый для его приема внутри зданий. Это
ограничение можно эффективно преодолеть в ближайшем будущем после
разработки об
ъединения
GPS
MEMS
, описанной в разделе 8.5..
В ближайшем будущем будет закончена разработка третьего поколения
беспроводных технологий, 
, широкодиапазонных цифровых сетей. Эта
технология поддерживает передачи голосом, высокоскоростные данные и
мультим
едийные приложения. Кроме того, эта технология использует общие
мировые стандарты, которые не только уменьшают стоимость операций, но
также делают систему общедоступной по всему миру. Более того, с этой новой
технологией приборы могут быть включенными пост
оянно для передачи
данных, поскольку пользователь платит за пакет данных, которые он передает
или принимает.
Успехи в беспроводной связи и технологиях определения положения,
обсужденные ранее, будут сильно влиять на многие области хозяйства.
Ожидается, что рынок навигации судов, к примеру, получит пользу от
успехов в развитии систем беспроводной связи и Интернет технологий. В
настоящее время суда используют сложные системы, которые объединяют
технологии определения положения с системой навигации на компьютере
автомашины, в котором содержатся электронные дорожные карты и другая
полезная информация. Ясно, что система внутри кабины не будет знать о
реальных изменениях в мире в базе данных навигационной системы (например,
изменениях в транспортных потоках). С появлением службы беспроводного
Интернета оперативное обновление базы данных на центральном сервере могло
бы помогать водителям, исключая необходимость в сложных компьютерных
системах внутри автомашины, таких, как навигация «поворот за поворотом»,
транспортная информация и локальные погодные условия. Этот метод прост,
экономически эффективен и гибок и имеет потенциал для применения в
будущем [
Rabbany
, 2002;
Diep
Dao
., 2002].
8.5.7. Комплексирование
с баровысотомером
Точность определения высоты кодовым приемником можно повысить,
комплексируя его с баровысотомером. К примеру, имеющиеся на российском
рынке приборы
GARMIN
eTrex
Vista
GPSMAP
являются 12
канальными
кодовыми приемниками. Они имеют встроенные в корпус п
риемника
баровысотомер и цифровой компас. Паспортная
точность
определения
высоты
составляет 2
Недостатком измерений барометром является дрейф нуль-пункта,
коррелируемый с перемещениями воздушных масс. При начальной точности 1
м через час точность быстро ухудшается до 10 м. По аналогии с
DGPS
использование барометрической базовой станции, размещаемой на известной
высоте, значительно улучшает результаты, а также их временную стабильность.
Согласно [
Ladetto
., 1999], средняя ошибка высоты
изме
няется в
зависимости от расстояния
как
. Дифференциальная
см4210
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;барометрия значительно улучшает точность вертикального компонента. Более
того, эти дополнительные данные приносят другие преимущества (возможность
позиционирования по трем спутникам и появление возможности выявлять
ошибки измерений) [Прихода и др., 2002].
Российским производственным предприятием «Центргеокомплекс»
Министерства природных ресурсов РФ по утвержденному Сибирским науч
исследовательским институтом геологии, геофизики и минерального сырья
(СНИИГГиМС) техническому заданию на опытно-конструкторские работы
создан геодезический трехкоординатный комплекс ИГК на базе
пьезорезонансных кварцевых преобразователей давления и приемных
GPS
модулей. Комплексированный прибор позволяет одновременно определять
плановые координаты и высоты со значениями средней квадратической ошибки
(СКО) плановых координат 5 м, высот 0,
1,5 м. При использовании
малогабаритного кодового приемника Garmin GPS M
AP 76S и кварцевого
датчика давления СКО определения отметок высот находится в пределах 1
 м
в зависимости от применяемой методики проложения ходов и учета колебаний
атмосфе
рного давления [Прихода, 200].
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;9. ПОГРЕШНОСТИ СПУТНИКОВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
9.1. Источники ошибок
Одна из самых трудных задач для геодезиста – оценка качества измерений.
В спутниковых технологиях это особенно важно, поскольку сама техника
измерений не является физически очевидным фактом, в отличие от измерений
углов, расстояний или превышений традиционными методами. Геодезист
вынужден полностью полагаться на аппаратуру, средства обработки, и
надежность их работы не должна вызывать сомнений при выполнении
определенных требований.
Как и в обычных геодезических измерениях, в ГЛОНАСС/
GPS
технологиях
можно выделить четыре основных источника ошибок:
ошибки наблюдателя (неточное измерение высоты антенны, ошибки
центрирования, ошибки в показаниях метеоаппаратуры);
ошибки аппаратуры, к которым относятся ошибки фазовых и кодовых
отсчетов, характеризующих шум аппаратуры, ошибки в измеренных временны
задержках или поправках часов как на спутнике, так и в приемнике,
нестабильность фазовых центров антенн;
влияние внешних условий по трассе распространения сигнала
(неоднородности тропосферы и ионосферы, многопутность, интерференция,
ослабление сигналов из-за препятствий, влияние магнитных бурь);
ошибки математической обработки (слабая геометрия созвездия
спутников, ошибки орбит и априорных координат начала базовой линии,
ошибки геофизических моделей или стохастических моделей).
Ошибки наблюдателя очевидны и здесь рассматриваться не будут.
Кратко вернемся к классификации ошибок измерений, как шумов
(случайных ошибок) или смещений (систематических ошибок). К шумам
обычно относят быстро изменяющиеся ошибки, которые усредняются до нуля
на «коротком» интервале времени, где понятие «короткое» определяется в
сравнении со временем накопления или временем процесса сглаживания
измерений в приемнике (разделы 7.4.2 и 7.4.). Шум приемника отвечает этим
требованиям. Ошибки дальности из-за многопутности являются
квазисинусоидальными, и их также можно рассматривать как шум на
интервалах в десятки минут и более. Для моментальных измерений
(кинематические режимы) многопутность будет вносить случайную ошибку.
Ошибки из-за задержки в распространении сигнала в ионосфере и тропосфере,
исправленные или не исправленные в соответствии с моделями, могут
сохраняться десятки минут или дольше. Ошибки от часов спутника (после
отмены режима селективного доступа) и эфемерид также изменяются медленно,
и их, подобно ошибкам распространения, можно классифицировать как
смещения. Влияние ошибок среды распространения, ошибок часов спутника и
эфемерид должно также усредняться до нуля, но это может занимать несколько
суток и даже недель [
Misra
Enge
2001].
Игнорирование этого факта приводит к
тому, что результаты обработки показывают прекрасную точность по
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;внутренней сходимости, но значительно превосходящие ошибки по внешней
сходимости.
Некоторые из перечисленных источников ошибок уже упоминались ранее,
и они будут рассмотрены кратко в контексте их влияния на абсолютное,
дифференциальное и относительное позиционирование, в то же время
подробнее будут рассмотрены другие специфические источники ошибок,
которые пока не затрагивались.
9.2. Ошибки аппаратуры
9.2.1. Шумы приемника
Шумы данных, полученных при измерениях, дают наименьший вклад в
бюджет ошибок. Шум в приемнике может быть теоретически вычислен по
коэффициенту усиления антенны, силе сигналов спутников и температурным
шумовым характеристикам приемника и окружающей его среды. Шум данных
зависит от высоты топоцентрического направления на спутник, поскольку от
этого изменяются коэффициент усиления в антенне и потери в силе сигнала из-
за ослабления в атмосфере Земли, а также от времени осреднения в
приемнике. Один из методов экспериментального определения шума данных
заключается в сравнении фаз или псевдодальностей, измеренных двумя
приемниками, работающими от одной антенны. Такие тесты показывают, что
шумы фазовых измерений на частотах
1 и
2 имеют уровень от 1 до 5 мм,
но
часто содержат систематическую составляющую. Эта специфическая
ошибка не
влияет на геодезические измерения, поскольку исключается в двойных
разностях, но она должна тщательно исслед
оваться и учитываться при
измерениях ионосферной задержки [
Teunissen
1998].
К. Ризос дает простое правило для оценивания величины шума: около 1
от длины волны сигнала, что соответствует:
 м для С/А-кода (стандартного кода);
0. м для
кода
очного кода);
2 мм для фазы несущей [
Rizos
1999].
Применение узких корреляторов позволяет превратить С/А-кодовый
приемник в Р-кодовый, то есть уменьшить уровень шума почти на порядок [
van
Dierendonck
1992]. Сглаживание псевдодальности измерениями
фазы
несущей уменьшает уровень шума в два раза [
Misra
Enge
2001].
9.2.2. Влияние многопутности и положения фазового центра
Ошибка из-за многопутности в GPS-приемниках должна рассматриваться
как соответствующий вклад в измерение фазы или псевдодальности от
отраженных сигналов. Одним из лучших признаков присутствия многопутности
является амплитуда принятых сигналов, которая будет колебаться при наличии
многопутности. Существующие версии формата
RINEX
обмена спутниковыми
данными не позволяют записывать амплитуду с достаточным числом значащих
цифр, иначе было бы возможно выявлять и корректировать сигналы,
пораженные многопутностью. Другим индикатором многопутности является
повышенный уровень невязок в г
еометрически замкнутых построениях.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Обычно ошибка из-за многопутности медленно изменяется в течение сеанса, и
тогда она может исключаться при усреднении. В коротких сеансах наблюдений
(до 20-0 минут, в зависимости от высоты антенны и скорости изменения угла
высоты) или при некоторых явлениях, как, например, начавшийся снегопад,
многопутность не усредняется до нуля, и это может серьезно влиять на
результаты наблюдений. Особенно это опасно для кинематических и
быстростатических съемок, где время наблюдений не превышает нескольких
минут. В таких случаях могут иметь место ошибки в десятки миллиметров, и
если требования к точности высокие, то лучше воспользоваться косвенным
методом передачи координат. В этом случае антенна располагается не на самом
пункте, а на ближайшей к нему точке, где многопутность значительно меньше,
и определяются элементы приведения [Генике, Ву Ван Донг, 2004а, 2004б].
Одним из главных компромиссов в проектировании всенаправленных
антенн GPS приемников является поддержание сравнительно высокого
усиления на малых высотах и применение антенн с дроссельными кольцами.
Многопутность трудно охарактеризовать в целом, поскольку ее амплитуда и
фаза зависят от многих параметров, хотя часть из них достаточно постоянна.
Это дает возможность наблюдать многопутность, повторяющуюся ежедневно, в
соответствии с повторяемостью орбит СРНС. На постоянно действующих
станциях некоторые исследователи предлагают ослаблять влияние
многопутности посредством образования фазовых разностей через звездные
сутки [
Schmit
., 2002] или посредством применения алгоритма фильтрации
., 2000].
Трудности в обеспечении точного соотношения фазового центра с
геометрическим центром не позволяют
GPS
быть истинно универсальным
миллиметровым средством измерения, даже на
коротких расстояниях, несмотря
на высокую точность разрешения измерений фазы несущей. Для уменьшения
изменений фазы и проблемы фазового центра изготовители обычно
рекомендуют использовать антенны одного типа,
которые должны
согласованно ориентированы
в одном направлении. Однако на длинных
базовых линиях
полной компенсации ошибок у одинаковых антенн не
происходит. Некото
рые
из погрешностей антенны зависят от применения,
например, кинематика в воздухе (на самолете) с опорным приемником на Земле.
Здесь оч
ень желателен одинаковый фазовый отклик, то есть сферическая
диаграмма направленности. Она входит в конфликт с необходимостью делать
антенну «слепой» для малых высот с целью уменьшения ее чувствительности к
многопутности сигналов.
В качестве еще одного средства, обеспечивающего исключение ошибок
фазового центра при использовании разнотипных антенн, иногда применяют
наблюдение базовой линии двумя приемами, между которыми приемники с
антеннами меняют местами. Наблюдения должны производиться по одним и
тем же созвездиям спутников, то есть в разные дни с учетом изменения времени
появления спутников.
Для учета влияния изменения положения фазового центра производится
специальная калибровка антенн (см. раздел 5..). Некоторые фирмы,
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;производящие спутниковую аппаратуру, имеютвключают в программном
обеспечении опции для включения в обработку результатов калибровки, и при
их наличии возможно исправление результатов измерений [
Geiger
1988;
Teunissen
1998;
Leick
1995].
9.2.. Влияние ошибок времени
Основная часть ошибок часов приемника и спутника исключается при
формировании двойных разностей или при оценивании поправки часов,
изменяющихся по случайному закону. В то же время, есть зависимость
геодезических измерений от действительного времени, в которое
производились измерения, из-за нелинейности геодезической задачи
определения координат. Величина ошибок, связанных с неправильным
согласованием времени квантования сигналов
GPS
, может быть вычислена по
доплеровскому сдвигу сигналов и обычно составляет около 1
мм для
ошибки
времени в 1
мкс. Хотя такие требования определения времени спутниковый
приемник легко выполняет, встречаются случаи, когда этого не происходит. Эти
случаи распознаются как одиночные отскоки в двойных разностях при
отсутствии возмущений в величине ио
носферной задержки, полученной из
разностной
комбинации фаз. Такое поведение приемника согласуется со случаем,
когда он делает измерения в моменты, отличающиеся от объявленных моментов.
Общее
влияние ошибки такого типа мало, за исключением ситуаций, когда
прием
ник неправильно разрешает миллисекундную неоднозначность
кодовых
псевдодальностей, при которых становится почти невозможно
определить, где было сделано измерение. Когда это имеет место, данные почти
всегда подлежат отбраковке. Ошибка должна устран
яться в приемнике на
стадии первичной обработки сигнала, когда еще есть возможность повторить
измерения в поле [
Leick
1995].
9.. Остаточное влияние атмосферы
Ионосфера является диспергирующей средой, то есть задержка сигнала
(в единицах времени)
изменяется с частотой следующим образом:
,
(9.1)
где
суммирует число свободных электронов вдоль пути радиоволны
от точки наземных измерений до спутника, обычно называемое наклонн
олн
содержание
электронов (
) вдоль этого пути
скорость света
м/с
;
рабочая частота системы
в Герцах.
Типичные числа для
в зем
ной
ионосфере находятся в пределах 10
эл./м
. Широта изменений в
примерно три порядка величин,
происходит из
за многих факторов, среди
которых
время суток, время года, положение станции и солнечное
ультрафиолетовое ионизирующее излучение.
Выражение (9.1) может быть представлено как
,
(9.2)
.
Sat
Νdl
Sat
Νdl
42
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;где
– коэффициенты, характеризующие свойства среды
распространения радиоволн. Для сигналов средневысотных СРНС вторым и
третьим членами в (9.2) пренебрегают. Для частоты 1.5 ГГц их вклад не
превосходит, соответственно, 0.08 нс и 0.25 нс, что соответствует 2.4 и 7.5 см
[Болдин и др., 1999].
Основные способы учета ионосферной задержки:
проигнорировать ее вообще; в абсолютном методе это дает ошибку в
расстоянии до 20 – 0 м и более;
использовать модель навигационного сообщения из восьми параметров,
позволяющую учесть до 50 от величины поправки. Современные
ионосферные модели, требующие сотен коэффициентов, обеспечивают
остаточное смещение примерно в 10;
учитывать в дифференциальных поправках, это дает погрешность до
0.1 – 0.2 м при расстоянии до 100 км;
образовывать комбинацию псевдодальностей или фаз, свободную от
влияния ионосферы. Остаточная погрешность в расстоянии по фазовым данным
– не более сантиметра.
Применяются и другие методы моделирования, как, например,
стохастическое моделирование [
Delikaraoglou
1989], но распространения в
коммерческих программах они не нашли.
Тропосферная задержка в расстоянии намного более постоянная, обычно
изменяется менее чем на 20 по всей Земле. Это происходит из-за того, что
примерно 90 тропосферной задержки в расстоянии представляет так
называемую сухую (более строго гидростатическую) составляющую земной
тропосферы, которая пропорциональна полному давлению и абсолютной
температуре. К счастью, ни абсолютное давление, ни абсолютная температура не
изменяются более, чем на несколько процентов от номинальных абсолютных
величин.
Основой для большинства тропосферных моделей является объединенное
значение для зенитной задержки, которая состоит из гидростатической, или
«сухой», составляющей и влажной составляющей из-за содержания в атмосфере
паров воды. Для не зенитных направлений сумма сухой и влажной задержек
умножается на функцию отображения, которая связывает зенитную задержку в
расстоянии с задержкой на более низких высотах. Поскольку функции для каждого
угла высоты в некоторой степени различны, большинство из них просто требуют,
чтобы зенитная задержка была указана, а затем умножена на число, которое
является функцией угла высоты. Существуют климатологические методы для
назначения вертикальной задержки, а также методы для определения
действительной задержки по сделанным почти в реальном времени измерениям
давления, температуры и содержания паров воды, как и другие методы для
использования точных двухчастотных данных от нескольких
GPS
приемников на
различных высотах и уравнивани
я наблюденных значений задержек, наилучшим
образом подходящих к заданным углам высоты в данное время. В этом методе
объявляются точности порядка 1
2 см в расстоянии до спутника.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Одна из многих форм зенитной задержки, в которой гидростатическая
зенитная составляющая
и влажная зенитная составляющая
разделены,
и в которой локальная температура, давление и содержание паров воды можно
учесть, имеет вид
,
(9.)
где
– зависящие от высоты спутника над горизонтом
функции отображения. При типичных значениях для давления 1
мбар и
температуре 15
С или 288К и для относительной влажности 50 полная
зенитная задержка имеет значение
Для высоты
все составляющие увеличиваются примерно в 10 раз.
При этом «влажный» компонент составляет только .5 от полной задержки.
На рис. 9.1 из статьи [
Klobuchar
Kunches
, 200] показаны задержки в
зависимости от угла высоты для земной тропосферы и для сред
широтной
ионосферы для частоты
GPS
1 при разных условиях солнечной активности.
Отметим несколько важных фактов, наблюдаемых на рис. 9.1. Во
первых,
тропо
сферная задержка на больших углах высоты подобна ионосферной
задержке
в средних широтах для условий
минимума солнечной активности. Во
вторых,
изменения в задержке от направления в зенит до минимальной высоты
происходят с увеличением в  раза для ионосферы, но в 10 раз для
тропосферы. Это объясняется тем, что тропосфера начинается от земной
поверхности, в то время как пик плотности ионосферы приходится на высоту
около 250 – 00 км. Таким образом, увеличение толщины слоя тропосферы
происходит быстрее, чем у ионосферы, которая находится на большей высоте.
Наконец, об
тим внимание на приближенное значение ошибок определения
задержек 1
(на рис. 9.1 они отмечены штрихами). Ошибка в ионосферной
задержке по ежемесячным средним условиям в течение всего времени суток,
независимо от времени года и уровней солнечной и геомагнитной активности,
составляет около 25. Для тропосферы эта ошибка меньше 5 от величины
задержки.
EmTEmTT
wwzhhz
)(
Em
)(
Em
.2
.0
.2
z
T
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 9.1. Сравнение ионосферной и тропосферной задержек и их ошибок
для средних широт и средних условий на разных высотах
[Klobuchar,
Kunches
, 200]
Разработано множество способов учета тропосферной задержки, которые
можно разделить на две группы (рис. 9.2). В первой из них задержка
числяется по некоторой внешней информации и вводится в измерения в
соответствии с некоторой моделью (Хопфильд, Саастамойнена и др., см. раздел
6.). Этот метод обычно реализуется в коммерческом программном
обеспечении. Вторая группа способов учета влияния тропосферы использует
сигналы СРНС как средство дистанционного зондирования, в них параметры
тропосферы определяются из обработки
GPS
/ГЛОНАСС измерений
Рис. 9.2. Способы учета тропосферной задержки
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;В зависимости от применяемого метода позиционирования, можно
ожидать различные смещения в координатах. Если не учитывать тропосферную
поправку в абсолютных определениях, то это дает ошибку в расстоянии
спутника от 2.5 м в зените
до 25 м на высоте 5
; полученные высоты пунктов
будут завышены относительно их истинных значений. Величина смещения
пункта по высоте примерно пропорциональна функции отображения для угла
отсечки по высоте (коэффициент потери точности
в данном случае
использовать нельзя, так как он связан с геометрией засечки и действием
случайных ошибок). В итоге получаем смещение в высоте пункта в 25 м при
маске высоты 5
. Эти ошибки обычно не столь важны для наземной и морской
навигации, но для воздушной навигации являются большой проблемой, особенно
на фазе посадки воздушных судов. Именно это побудило канадских ученых
разработать для авиации специальную модель тропосферной задержки
.
аспределение невязок модели
 характеризуется нулевым средним со
стандартной ошибкой
= 5 см. Нормальное распределение довольно хорошо
характеризует невязки модели
 примерно до
, где величина остаточных
невязок почти точно равна
20 см. Ошибка определения высоты оказывается на
уровне 0.5 м при маске высоты 5
[
Collins
Langley
, 1999].
В дифференциальном методе позиционирования вычисленная на опорной
станции тропосферная поправка для мобильной станции может оказаться
ошибочной на 10 – 20 см при расстояниях между приемниками более 10 км
Misra
Enge
, 2001]
Обработку фазовых дифференциальных и относительных определений
производят в соответствии с некоторой моделью поправок, основанн
на
Стандартной атмосфере. Остаточная ошибка в расстояниях до спутника зависит
от несовпадения модельной атмосферы с реальными условиями, расстояния
между пунктами и разности высот между ними. Как правило, этот метод
обеспечивает относительную ошибку в базовой линии на уровне 2
. Если
требуется более высокая точность, то тропосферная задержка вводит
соответствии с некоторой моделью поправок по измеренным метеопараметрам
(температуре, давлению, влажности). Точность учета влияния определяется
способом измерения: контактным (наземные измерения, аэрологические
измерения) или дистанционным (применение радиометров паров воды,
лидаров). Чем точнее способ измерений, тем он становится дороже. Наиболее
совершенные методы дистанционного зондирования обеспечивают определение
задержки с точностью примерно до 6 мм.
Определение тропосферной задержки в процессе обработки измерений
используется в научных программах и в некоторых коммерческих программах
обработки. Добавление лишних неизвестных обычно ухудшает точность
определения основных параметров при недостаточной продолжительности
сеанса. Для использования результатов обработки станций МГС или цифровых
моделей погоды типа американской
MAPS
Marshall
., 2001] или европейской
NWP
Jensen
., 2002] необходимо специально
е программное обеспечение.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Обилие разработанных методов подтверждает тезис о том, что учет
влияния тропосферы остается одним из самых трудных факторов при
высокоточных измерениях [
Bock
Doerflinger
, 2000
Vollath
., 200
Kleijer
2004
Gurtner
, 1989
Главное влияние ионосферы и тропосферы в абсолютном методе – это
ошибки в высотах пунктов, а в относительном методе в малых сетях – это
влияние на масштаб. Полное пренебрежение атмосферой ведет к расширению
сети. В несколько упрощенном виде ошибку в масштабе из-за атмосферного
сдвига в
метров в направлении зенита можно записать:


(9.4)
где
max
максимальное зенитное расстояние
6.4
– земной
радиус. Для
max
приближенно


(9.5)
моделируемые смещения из-за ошибок в учете тропосферной задержки
(в направлении зенита), общие для всех станций сети, должны быть меньше,
чем, скажем, 5 см, если давление, температура и влажность измерены на всех
станциях. Таким образом, мож
заключить, что ошибка масштаба, вводимая
атмосферой в результаты двухчастотных измерений, в малых сетях, в общем
меньше, чем 0.2
Beutler
1989]
Корреляция в gps измерениях
Обработка данных
GPS
включает вычисление значений неизвестных
параметров по набору измерений или наблюдений, предварительно
объединѐнных некотор
ыми мерами, которые выражают качество значений
оцениваемых параметров. Несомненно, оценивание по МНК создаѐт наиболее
популярную методику для получения нужных оценок. Возможно усиление
этого метода в «пакетном» алгоритме, чтобы определить полный вектор
неи
звестных параметров в едином математическом процессе, используя все
наблюдения одновременно.
Альтернативно можно применить фильтр Калмана, который представляет
рекурсивный алгоритм МНК. Этот процесс позволяет оценивать основанные на
времени параметры, выводя их из наблюдений вплоть до момента вычисления.
Следовательно, Калмановская фильтрация особенно подходит для
навигационных применений (в реальном времени).
Если нам нужно вычислить оценки параметров в соответствии с
(взвешенными) критериями МНК, мы должны указать (специфицировать)
детерминистическую
или
функциональную
модель, которая описывает
соотношения между наблюдениями (псевдодальностями и фазами) и
неизвестными параметрами, включая координаты, возможные атмосферные
задержки, а также такие «мешающие» параметры, как ошибки часов и фазовые
неоднозначности. Хотя может оказаться, что нам не нужно знать ошибки часов
или фазовые неоднозначности, эти параметры должны явно участвовать в
модели, чтобы получить точные величины для тех параметров, которые мы
лжны определить.
zD
max
cos
R
D
M
D
4.0
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;В дополнение к функциональной модели нам необходима
стохастическая
модель
, чтобы описывать характеристики шума наблюдений. Для этой цели
служит ковариационная матрица. Эта матрица описывает и точность, и
корреляцию (взаимозависимость) наблюдений псевдодальностей и фаз. На
главной диагонали находятся дисперсии (корень квадратный из дисперсии даѐт
стандартное отклонение, или стандартную ошибку, или среднюю
квадратическую ошибку), а недиагональные элементы являются ковариациями
(из которых легко получаются коэффициенты корреляции). Чтобы получать
оптимальные результаты оценивания, в алгоритме МНК должна
функционировать обратная ковариационная матрица наблюдений как весовая
матрица.
Корреляции выражают взаимную зависимость между переменными. Для
двух переменных
с линейной связью корреляция выражается как:
(9.6)
где:
стандартное отклонение для
стандартное отклонение для
ковариация между
Величина коэффициента корреляции лежит в диапазоне между -1 и +1
Когда корреляция двух переменных приближается к максимуму в ±1, об этих
переменных говорят, что они
сильно коррелированны
. Корреляция не означает,
что изменение в одной величине обязательно вызывает изменение в другой,
хотя это может быть. Во многих случаях внешние влияния могут
воздействовать на обе переменные одинаковым образом. Есть два типа
корреляции, встречающейся в спутниковых измерениях:
физическая корреляция
математическая корреляция
Физическая корреляция
относится к корреляции между действительными
полевыми измерениями. Она возникает из-за природы измерений, а также
метода их выполнения. Если различные наблюдения или ряды наблюдений
подвержены общим внешним влияниям, то о них говорят, что они физически
коррелированны. Следовательно, одни и те же наблюдения, сделанные в одно
и то же время, можно рассматривать как физически коррелированные,
поскольку измерения содержат подобные влияния атмосферных условий и
ошибок часов.
Математическая корреляция
относится к параметрам математической
модели. Ее можно разделить на два вида, которые соответствуют двум
компонентам математической модели уравнивания: функциональная
корреляция и стохастическая корреляция.
При функциональной корреляции несколько
личин используют один и
тот же параметр в модели наблюдений, и на них влияют ошибки этого
параметра. Примером функционально коррелированных величин является
ошибка поправки часов в модели однопутных наблюдений, используемой для
yx
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;учета физической корреляции, вводимой в измерения часами приемника и/или
ошибками часов спутника.
Стохастическая корреляция
(или
статистическая корреляция
) происходит
между наблюдениями, когда в ковариационной матрице наблюдений
присутствуют отличные от нуля недиагональные элементы. Эта корреляция
также встречается тогда, когда рассматриваются функции наблюдений
(например, при образовании разностей фаз) из-за правила передачи дисперсий.
Однако, даже если ковариационная матрица наблюдений является диагональной
(без стохастической корреляции), ковариационная матрица, полученная из
оценивания параметров по методу наименьших квадратов, будет обычно полной
матрицей, и поэтому будет показывать стохастические корреляции.
Точность положения пункта в абсолютном методе является функцией
точности наблюденных величин в функциональной модели. Из-за погрешностей
в положении спутника, ошибок часов приемника и спутника и в задержках в
распространении сигнала абсолютное положение пункта при использовании
псевдодальностей будет иметь точность не лучше нескольких метров (и даже
десятков метров). Однако источники ошибок в системе
GPS
и ГЛО
НАСС
(орбиты спутников, часы спутников и приемника, распространение в атмосфере
и т.
д.) будут проявлять некоторую
физическую корреляцию
между сигналами,
принятыми на нес
кольких
станциях, которые одновременно наблюдали тот же
самый набор спутников.
Поэтому для геодезических применений необходимо
использовать относительный или дифференциальный метод, в котором два или
более приемников должны наблюдать одновременно одни и те
же спутники.
Эти физические корреляции тогда можно моделировать как общие члены
смещений в функциональной модели. При использовании математических
операций, таких
как образование разностей параметров наблюдений, эти
эффекты можно исключать или значительн
о ослаблять, добиваясь
сантиметровой точности.
По мере того, как расстояние между станциями
становится длиннее, будет ослабевать физическая корреляция от ошибок орбит
и атмосферных задержек.
Фундаментальная проблема, с которой сталкиваются, когда выполняют
операции вычитания, – это точно и всесторонне определить, в какой мере
элементы являются коррелированными и насколько хорошо их можно
моделировать. Физические корреляции по природе могут быть
пространственными и временными или теми и другими одновременно.
Примерами этого являются рефракционные задержки, которые испытывают
микроволновые сигналы спутников при их прохождении через ионосферу и
тропосферу. Эти задержки являются значительным источником
пространственной и временной физической корреляции, которую трудно
учитывать.
На основе экспериментальных данных А. Эль-Раббани вывел
экспоненциальную ковариационную функцию, которая описывает
временную
физическую корреляцию
:
,
(9.7)
T
r
exp)(
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;где
– коэффициент корреляции для временного отставания в
(секунд), а T – временная длина корреляции (в секундах). Типичное значение T
составляет около 250 – 50 секунд, то есть данные, собранные через 50 секунд и
более с одного и того же приемника на один и тот же спутник, можно
рассматривать как полностью некоррелированные (коэффициент корреляции для
будет равен 0). Значения
) для различных темпов сбора данных
(интервалов между эпохами) по формуле (9.7) равны: 0.996, 0.981, 0.944, 0.891,
0.794 – для интервалов
, равных, соответственно, 1, 5, 15, 0, 60.
Следовательно, если считать темп сбора данных постоянным, то коэффициент
корреляция между двумя эпохами можно выразить как:
.
(9.8)
Например, при интервале сбора данных в 15 секунд
(1)
0.944, и
коэффициент корреляции для данных между последовательными эпохами равен
0.944, но он равен
0.944
для двух наборов данных через
0 секунд и 0.944
для
двух наборов данных через
45 секунд
и т.
д. Следовательно, временная
корреляция уменьшается по мере увели
чения интервала между данными.
Такую
эмпирически выведенную корреляцию невозможно ввести в ковариационную
матрицу однопутных наблюдений, и коммерческое программное обеспечение
обычно не учитывает ее. Это приводит к тому, что
точность базовых линий
оказывае
тся завышенной.
При
образовании разностей
исходные наблюдения фазы несущей и их
математическая модель модифицируются, следовательно, в полученных
параметрах наблюдений присутствует
математическая корреляция.
Это
означает, что и математическая, и стохастическая модели изменяются (см.
раздел 7.2). Новая математическая модель уже приводилась как уравнение (7.56)
а ее ковариационная матрица дается уравнением (7.74).
Поскольку процесс образования двойных разностей вводит
математическую корреляцию в полученные наблюдения, то чтобы обеспечить
математическую эквивалентность между обработкой двойных разностей и
обработкой фаз без образования разностей («не разностных» фаз или нулевых
разностей), необходимо образовывать ковариационную матрицу наблюдений
двойных разностей, которая выражает корреляции между параметрами
наблюдений. На практике не обязательно вычислять ковариационные матрицы
на каждую эпоху, поскольку они изменяются только при изменении комбинаций
«спутник – приемник», используемых для образования двойных разностей.
Данные тройных разностей также математически коррелированны.
В большинстве коммерческих пакетов программ математической
корреляцией, возникающей из-за вычитания, обычно пренебрегают, и для
двойных и тройных разностей используются диагональные матрицы. Влияние
этого упрощения на уравнивание данных обычно мало для коротких базовых
линий, возможно (1
2)·10
Игнорирование математических корреляций
двойных разностях, образованных при одновременных наблюдениях более чем
двумя приемниками (двух или более независимых базовых линий) является
главным различием между обработкой одинарных базовых линий и многих
rir
)1()(
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;базовых линий (обработка наблюдений multi-baseline) [Rizos, 1999;
berius
1999;
Schaffrin
and
Zieli
ski
1989; Капилевич
200
].
9.4. Точность позиционирования по кодовым псевдодальностям
Для оценки точности определения координат или времени по спутникам
СРНС используется формула

(9.9)
где
стандартная ошибка, характеризующая точность положения в
плане, по высоте или по времени,
– стандартная ошибка единицы веса,
характеризующая точность измерения псевдодальности (или фазы). Последняя
может быть оценена, исходя из анализа точности измерений и их обработки.
Составляющие дальномерной погрешности можно разделить на три
группы:
погрешности, вносимые навигационным спутником и подсистемой
контроля и управления;
погрешности, вносимые на трассе распространения сигнала от
спутника к приемнику;
погрешности, вносимые в приемнике.
Первая группа ошибок включает в себя: погрешности частотно-временного
обеспечения, вызванные нестабильностью частоты опорного генератора
спутника, неточной привязкой бортовой шкалы времени к шкале системного
времени, погрешностями модели ухода часов. Эта часть ошибок обычно
обозначается как «ошибки часов спутника». Дополнительный вклад вносит
неполный учет релятивистских и гравитационных эффектов.
Эфемеридные погрешности вызываются неточностью определения
параметров орбиты на станциях слежения ПКУ, ошибками прогнозирования
орбиты, увеличивающимися с увеличением «возраста» данных, и ошибками
интерполирования относительно расчетных точек орбиты, даваемых в
навигационном сообщении. Погрешности эфемерид
-го спутника образую
вектор
, в котором

– соответственно, его радиальная,
трансверсальная и бинормальная составляющие. Их значения для СРНС GPS
при отсутствии режима выборочной доступности составляют от 0.6 до 10 м.
Наибольшие из них –
– входят в погрешность псевдодальности с
коэффициентом не более 0.25, а радиальная компонента
, равная 0.6 – 2.0 м,
входит полностью. В итоге, вклад средней квадратической ошибки
для GPS
составляет 1 –  м. В системе ГЛОНАСС составляющая псевдодальности от
ошибок часов и орбиты составляет 9.2 м [Болдин и др., 1999].
Кроме указанных погрешностей, выделяют еще один вид ошибок
дальномерных измерений с однопутным прохождением сигнала: групповую
задержку навигационного сигнала в аппаратуре, представляющую собой
задержку между выходным навигационным сигналом и выходным сигналом
бортового эталона времени и частоты. Случайная составляющая этой величины
для системы GPS не превышает 2 нс [
Wilson
1999]
DOP
(,,)
ESTW
Mmmm
S
m
T
m
W
m
m
T
m
W
m
S
M
E
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Вторая группа ошибок вызвана неточным знанием условий
распространения сигнала на трассе «НС – приемник». Сюда относят
погрешности определения тропосферной и ионосферной задержек и
многопутность принимаемых сигналов. Учет преломления радиоволн в
тропосфере производится путем моделирования. Остаточные погрешности
моделирования тропосферы составляют единицы наносекунд. Влияние
ионосферы для одночастотных измерений моделируется, как правило, по данным
навигационного сообщения. Считается, что точность этой модели составляет
около 50. Поэтому остаточные погрешности могут доходить до 10 и более
метров. Двухчастотные измерения позволяют почти полностью исключить
влияние ионосферы.
Влияние многопутности зависит от взаимного расположения спутника,
приемной антенны и отражающих поверхностей. Многочисленные
эксперименты показали, что погрешность в дальности может колебаться от 0.5 –
2.0
в лучшем случае до 100 м в неблагоприятных ситуациях (около высоких
зданий). Использование специальных антенн, узкополосных корреляторов и
других способов первичной обработки сигнала позволяет уменьшить влияние
этого фактора.
Погрешности, вносимые приемником сигналов GPS, складываются из
шумов измерений, зависящих от типа сигнала (C/A-код или Р-код),
погрешностей квантования, погрешностей хода часов.
Примерные значения ряда погрешностей приведены в табл. 9.1. Суммарное
лияние различных факторов дается в виде
эквивалентной погрешности
измерения дальности
, или UERE (User Equivalent Range Error). Однако наиболее
существ
енным источником ошибок для гражданских пользователей является
режим
выборочной доступности системы
NAVSTAR
. Чтобы иметь
возможность оценивать точность положения по четырем спутникам,
используется информация об априорной точности измерений в виде величи
пользовательской точ
ности псевдодальности
. Она приводится в
навигационном сообщении спутников
GPS
при включенном режиме
равнялась 2 м. С 1 мая 2000 г. Министерство обороны США отменило режим
выборочной доступности. Это привело к значительному улучшению точности
абсолютн
ых определений. Величина
URA
после отмены режима находится в
пределах 2
5 м, а точность определения положения в плане обычно находится
в пределах 5 м.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Таблица 9.1. Оценки значений ошибок в измерениях псевдодальностей
в абсол
ютном и дифференциальном методе GPS
Источники ошибок
Абсолютный
метод
Дифференциальны
й метод
Стандар
ный
код
Точны
й код
Стандарт
ный код
Точный
код
Ошибки часов спутника
Ошибки эфемерид
Ионосферная задержка
Тропосферная
задержка
Шумы в приемнике,
ошибки квантования
Межканальные сдвиги
в приемнике
Многопутность
Суммарная ошибка
В дифференциальном методе опорный и полевой приемники измеряют
псевдодальности до одних и тех же спутников. Одна группа ошибок измерений
у них оказывается общей, другая – индивидуальной для каждого приемника. К
первой группе ошибок относятся ошибки часов и эфемерид спутника, ошибки
тропосферной и ионосферной задержек. Ошибки второй группы – это влияние
многопутности, шумы в приемнике, ошибки квантования. Предполагается, что
ошибка часов приемника достаточно надежно определяется и исключается из
общего числа ошибок.
С увеличением расстояния между базовым и полевым приемниками имеет
место ослабление корреляции ошибок эфемерид из-за разностей в углах, под
которыми наблюдается спутник с разных точек. Исследования показывают, что
наиболее неблагоприятен случай, когда вектор ошибок эфемерид направлен
оль орбиты. При расстоянии между приемниками 200 км дополнительная
ошибка в положении полевого приемника в 0.5 м возникает при увеличении
ошибки эфемерид вдоль орбиты на каждые 100 м. Из-за изменений в атмосфере
нарушается корреляция и в ионосферных задержк
. Ослабление корреляции в
тропосферной задержке может происходить еще быстрее, поскольку связано с
более низки
слоями атмосферы. Оценка неодинаковости ионосферной
задержки приводит к ошибке положения порядка 1 м при удалении приемников
на 500 км. Тропосферные задержки можно считать одинаковыми, когда
приемники находятся на одинаковой высоте и сравнительно близко (до 100 км).
Полагают, что ионосферные и тропосферные задержки имеют
некоррелированные ошибки режима, которые объединяются в общую
остаточную ошибку. Ошибки из-за шумов приемников, квантования и
многопутности остаются такими же, как
в навигационном абсолютном
режиме (табл. 9.1). Однако, ошибки, связанные непосредственно с аппаратурой,
со временем уменьшаются из-за ее непрерывного совершенствования. Это же
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;касается влияния многопутности. Считается, что многопутность при
определении по кодам не должна вызывать ошибку более 1 м. Следует также
отметить, что здесь определенную роль играет искусство наблюдателя выбирать
места с меньшей многопутностью. При малых ошибках эфемерид, шумов
приемника и многопутности основное влияние будут оказывать
нескомпенсированные ионосферные ошибки.
Было проведено достаточно много исследований, чтобы оценить точность
и абсолютного, и дифференциального методов позиционирования. При этом
чем раньше выполнялись исследования, тем давались более грубые оценки
точности, то есть явно прослеживается прогресс в работе Космического и
Контрольного сегментов (повышение точности эфемерид), в конструкции
аппаратуры (цифровая обработка сигнала, узкие корреляторы, уменьшающие
влияние многопутности, концепция
all
view
). В табл. 9.1 даются значения
ошибок, взятые из «
Руководства для инженеров по системе Navstar»
(www.css.cornell.edu/courses/465/gps.pdf), среди
которых
только
было умен
ьшено
влияние ошибок эфемерид.
Чтобы получить ошибки положения в плане, по высоте или по времени,
необходимо умножить суммарную ошибку в псевдодальности на ожидаемую
величину соответствующего коэффициента потери точности
. При наличии
более чем 10 спутников, величина геометрических факторов не превышает
единицы. На основании этого следует ожидать, что ошибки в плане будут не
более 10 м в 95 случаев (2
), а по высоте – не более 20 м.
Измерения с помощью современных навигационных приемников компаний
Garmin
Haicom
показывают, что реальная точность и в статике, и в
кинематике
несколько лучше. По данным, приведенным в работе [
Tiberius
200],
стандартная ошибка однократного определения положения в плане не
превышает 4.8 м, а
по высоте
6. м.
В режиме накопления данных с
последующим усреднением можно добиваться субметровой точности
координат. Однако средние координаты при хорошей внутренней сходимости
могут иметь значительные (до метра и более) систематические ошибки.
Отмена режима
не избавила от необходимости в дифференциальном
методе
GPS
. Хотя точность позиционирования одиночного приемника
стала
значительно выше, такие точности не всегда гарантированы. Чтобы получать
точности в плановом и высотном положении лучше, чем 5
м, необходимы
дифференциальные поправки. Их можно получать через региональные
источники, такие
как радиомаяки береговой охраны, или от широкозонн
систем
типа
WAAS
EGNOS
ключение режима
означает, что
DGPS
могут
не передавать поправки так часто, ка
к ранее.
Ошибки орбит спутников и часов
в определенной степени
ионосферные задержки не изменяются так быстро,
как ошибки из
за режима
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;9.5. Точность позиционирования по фазе несущей
9.5.1. Влияние ошибок априорных координат начала базовой линии и
ошибок орбиты
Одна из проблем, которая стоит перед геодезистом при обработке
небольших
GPS
сетей с использованием коммерческих программ
заключается в
назначении априорных координат начальной точки сети в системе WGS
84 или
в другой геоцентрической системе. Перевод коо
рдинат из системы СК
42
может
привести к ошибкам в системе
WGS
84 до 10 м [Макаренко и др.,
2000]. При
отсутствии такой возможности геодезист вынужден производить обра
ботку
базовых линий с координатами, полученными из навигационного ре
шения, или
из так наз
ываемого точечного позиционирования, когда результаты
навигационных определений, записанные в файл измерений, усредняются на
некотором интервале времени. Ошибка координат, полученных при
навигационном решении, после отмены режима выборочной доступности
может достигать 10 м и более. В режиме точечного позиционирования ошибка
может быть уменьшена до 1
 м
на интервале
несколько
часов, но может при
этом иметь значительную систематическую ошибку по высоте. Более точные
координаты можно получить, передавая их от станций МГС [Антонович,
1997;
Евстафьев
и др.,
1997].
Влияние ошибки положения спутника на орбите аналогично предыдущему
эффекту. Геоцентрические радиус-векторы приемника
и спутника
используются в уравнениях поправок при линеаризации геометрических
дальностей (раздел
) в уравнениях псевдодальностей или фазы несущей,
поэтому ошибки
в соответствующих векто
рах сказываются на
результатах обработки измерений.
Наиболее точное решение при относительных определениях координат
фазовым методом дает уравнение двойной разности фаз, выраженной в
линейной мере:


(9.10)
где индексы
относятся к
пунктам наблюдений, а индексы
положениям спутников. Связь фазовых разностей с геометрическими
дальностями выражается уравнением:
.

(9.11)
Здесь
целые неоднозначности фазовых отсчетов (неизвестное число
длин
волн в момент первого измерения);
– длина волны;
– геометрические
дальности. Предполагается, что фазовые отсчеты, состоящие из дробной и
непрерывной частей фазы, исправлены за влияние ионосферы, тропосферы и
прочие факторы.
Зависимость двойной разности фаз от координат концов базовой линии
можно найти путем дифференцирования уравнения (9.11):

(9.12)
где
)()(
ΦΦΦΦΦ
()
NNNN
()()()
()(),
ikki
ki
ABAA
iiikkk
uudRuudR
uudruudr



(9.1)
– единичные векторы топоцентрических направлений на спутники.
Образуем из
их сумму и разность:
;
(9.14)
.
(9.15)
Ошибка середины базовой линии
может интерпретироваться как
ошибка переноса из-за ошибки
в ее начале. Вектор
рассматривается как
ошибка вектора базовой линии. Выразим
через (9.14) и (9.15):
(9.16)
и подставим их значения в (9.12), в результате получим:
(9.17)
Теперь, считая, что ошибки орбиты отсутствуют, то есть
и что ошибка двойной разности
пренебрежимо мала по сравнению с ошибкой
, влияние ошибки
координат начальной точки на вектор базовой линии
можно оценить из соотношения:
(9.18)
Суммы векторов в скобках при
можно упростить до
или
ошибкой порядка
. Выражение в скобке при
можно преобразовать с
учетом того, что
.

(9.19)
Тогда уравнение (9.18) приводится к виду:

(9.20)
Будем считать расстояния
от приемника до спутников примерно
одинаковыми (практически они изменяются от 20 до 25 тыс. км). Модуль
разности векторов
может колебаться в пределах от 0 до 2
, в
зависимости от геометрии созвездия. Примем:
, тогда, пренебрегая
косинусами в скалярных произведениях, упрощаем (9.20):


(9.21)
и получаем формулу для относительной ошибки в базовой линии из-за
ошибки в априорном положении ее начала:
.
(9.22)
Подобная формула приводится в [
Leick
1995
; Антонович, Ласкин, 1999
].
Полагая, что топоцентрическая дальность
, где
радиус Земли,
получим формулу, аналогичную приведенной в работе [
Beutl
1989]:


(9.2)
где дифференциалы заменены соответствующими средними
квадратическими ошибками.
u
A
dR
.)()(
()
2/])()
)(
kk
ii
AC
uu
uu
uuuu
uuuu
drdr
ki
ik
AB
d
uuuu
uuuu
()
2/
()
AB
dD
k
A
u
i
A
u
)/(0
D
C
dR
B
dR
ρρρρ
DD
uu
)(
ρρ
ρρ
AB
C
AB
dD
dR
D
//
R
RMDM
/3.0/
BA
BA
)Rd(R
dRdR
AB
AB
)Rd(R
dRdR
C
dR
A
dR
/2;
ACAB
BCAB
dRdRdD
dRdRdD
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Если базовая линия измеряется с относительной погрешностью 10
, то
необходимо иметь координаты ее начала в системе
WGS
84 с ошибкой не
грубее 10 м. Это требование иногда приводится в некоторых руководствах по
использованию
GPS
аппаратуры. В работе [
Beutler
1989] указывается, что
априорная ошибка высоты
начальной станции приводит к искажению в
длине базовой линии, то есть влияет на масштаб сети, а ошибки в плановых
координатах
– на ее ориентировку.
Если принять, что в уравнении (9.17) ошибки начала базовой линии
отсутствуют и имеются только ошибки орбиты, то ошибку базовой линии
можно оценить из соотношения:
(9.24)
или, принимая одинаковыми случайные ошибки положений спутников на
орбите, то есть
, находим:
.
(9.25)
Предельное наименьшее значение для топоцентрической дальности
это
высота над поверхностью
. Если заменить в (
.25)
на
, то получаем
широко известную формулу максимального влияния ошибок орбиты:
.

(9.26)
Зелиньски считает, что влияние ошибок эфемерид значительно меньше, то
есть формулы (9.25), (9.26) дают слишком пессимистический прогноз [
Zieli
1989].
9.5.2. Взаимное расположение спутников и пункта
Геометрия спутников и пункта.
Решение уравнений по формулам вида
(9.16) требует обращения нормальной матрицы и вычисления ее определителя.
Если определитель матрицы равен нулю, то такие матрицы называют
вырожденными, особенными или сингулярными. Тогда система линейных
уравнений не решается. Если определитель близок к нулю, то говорят о плохой
обусловленности системы, ее решение получается грубым, смещенным. Это
выражается в том, что малые ошибки исходных данных могут вызывать
большие ошибки в определяемых параметрах.
Для выявления таких ситуаций в абсолютном методе необходимо
проанализировать матрицу коэффициентов
в (9.15). Первые три элемента
в каждой строке этой матрицы представляют собой направляющие косинусы
единичного вектора
от станции на спутник. Для станции
и спутника
общем виде этот вектор задается выражением:
. (9.27)
Изменение в псевдодальности из-за смещения пункта на величину
получается как результат скалярного произведения:
M
H
MM
BL
kk
ii
uu
uu
uuuu
)()(2/)()
ki
dRdR
ED
ED
i
A
i
A
i
A
u

. (9.28)
На рис. 9. показана ситуация, когда все спутники размещены на круговом
конусе. Вершина конуса находится в точке приема сигналов, единичный вектор
axis
указывает направление оси конуса.
Для всех
спутников, которые
размещаются на конусе, скалярные произведения равны:
. (9.29)
Рис. 9.. Расположение спутников относительно пункта на конусе
Скалярное произведение (9.29) применимо к каждой строке матрицы
Таким образом, есть четкая линейная зависимость первых трех столбцов в
матрице плана (9.15). Такая критическая конфигурация обычно не остается
долгое время из-за непрерывного движения спутников. Критические
конфигурации представляют проблему только в непрерывной кинематике или в
сверхкороткой статике. Кроме того, чем больше наблюдается спутников, тем
менее вероятно, что будет иметь место критическая конфигурация. Другие
критические конфигурации будут, когда спутник и приемник размещаются в
одной плоскости. В этом случае первые три столбца матрицы плана дают
векторное произведение
. (9.0)
В относительном позиционировании также можно столкнуться с
критическими конфигурациями. Ясно, что спутники не могут постоянно
находиться на круговом конусе, видимом с каждой станции. Однако для
коротких базовых линий это может быть. Чем короче базовая линия, тем более
вероятно, что ситуации, близкие к сингулярности, будут вредить решению
базовой линии [
Leick
1995].
9.5.. Зависимость точности позиционирования от положения пункта на
Земле
Влияние распределения навигационных спутников на небе, зависящее от
широты пункта наблюдений, на определение положений с помощью
GPS
исследовалось в работах [
Santerre
, 1991;
Wang
., 2002]. В первой работе
ZZYYXX
dd
XuX
)(
const
axis
cos
uu
uu
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;использовался метод моделирования, во второй – исследовалась весовая
функция для учета доступности среднего числа спутников
GPS
на станциях
разными широтами. Опустим достаточно сложные и объемные выводы и
приведем только заключения, сделанные в результате проведенных
исследований.
На рис. 9.4 приводится график изменения величины
для
станци
на
широт
от 0 до 90
при долготе 0
. Этот результат показывает, что
GDOP
возрастает
с увеличением широты. Из этого
делае
тся
вывод, что в высоких
широтах для достижения такой же точности, как в низких широтах, требуется
времени почти в два ра
за больше.
Рис. 9.4. Зависимость коэффициента потери точности
от широты
На рис. 9.5 показано, как изменяется
зависимости от широты станции
отношение ошибки позиционирования в долготе к ошибке в широте, то есть
. Результаты показывают, что точность по долготе несколько лучше,
чем по широте для станций, у которых широта меньше 45
. На более высоких
широтах ошибка в долготе становится все больше и больше, чем ошибка в
широте.
Рис. 9.5. Зависимость от широты станции: отношения ошибок
позиционирования в долготном компоненте к ошибкам
позиционирования в широтном компоненте
На рис. 9.6 показана зависимость от широты отношения ошибок
позиционирования в направлении
(восток
запад) к ошибкам в направлении
QQ
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; en-US&#x/Lan;&#xg en;&#x-US/;&#xMCID;&#x 0 0;&#x/Lan;&#xg en;&#x-US/;&#xMCID;&#x 0 0;N&#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;-&#x/MCI; 2 ;&#x/MCI; 2 ;S&#x/MCI; 3 ;&#x/MCI; 3 ; &#x/MCI; 4 ;&#x/MCI; 4 ;(север
юг).
Видно
, что точность позиционирования в направлении
всегда лучше, чем в направлении
Wang
2002].
Рис. 9.6. Зависимость от широты станции отношения ошибки
позиционирования в направлении
(восток
запад)
к ошибке
в направлении
(север
юг)
9.5.4. Точность определения базовой линии по фазе несущей
Как ясно из предыдущего, точность полученных из спутниковых
измерений результатов зависит от многих факторов. В расстояниях до
спутников, измеряемых по фазе несущей, присутствуют случайные ошибки
(шумы) и систематические ошибки (смещения). К случайным ошибкам относят:
шумы в приемнике, случайные процессы в часах спутника и приемника, в
поведении среды распространения сигналов. Эти ошибки значительно
ослабляются при увеличении продолжительности наблюдений или при
многократных измерениях одной и той же базовой линии в различных
условиях. Смещения происходят из-за ошибок в моделировании процессов в
аппаратуре, в среде распространения сигналов, и таким образом точность
вектора базовой линии зависит не только от совершенства аппаратуры и
искусства наблюдателя, но и от качества программного обеспечения и искусства
вычислителя. Особенность фазовых наблюдений состоит в том, что для
достижения высокой точности при вычислениях необходимо добиваться
разрешения неоднозначности фазы, то есть определять число длин волн в
расстоянии между спутником и приемником. Процесс обработки базовых линий
и геодезических сетей будет рассмотрен в 11 главе, а пока мы ограничимся
проблемой априорной оценки точности, то есть посмотрим, какую точность
можно ожидать от фазовых измерений в относительном методе.
Обычно погрешности определения планового положения
и разности
геодезических высот
оцениваются по формулам вида:
;

(9.1)
(9.2)
где
длина базовой линии,
5 мм, а
. Параметры
b
обычно в два раза больше. Это означает, что для расстояния, к примеру, в
км погрешности
D
оцениваются, соответственно, в 15 и 0 мм.
Dba
Dba
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Характеристики точности измерения расстояний для ряда приемников
приведены в табл. 5.5.
Приведенные формулы относятся к некоторым средним условиям,
соответствующим рекомендациям фирмы в отношении метода наблюдений
(статика, кинематика), длины базовой линии (обычно для небольших локальных
сетей), продолжительности сеанса, количества спутников, коэффициента потери
точности, угла отсечки по высоте. Подразумевается использование
соответствующего программного обеспечения, бортовых эфемерид,
определенной точности координат начала сети, методики обработки и др.
Нарушение этих требований может приводить к резкому ухудшению точности
-за невозможности разрешить неоднозначность базовой линии или к
появлению в решениях больших смещений.
Однако еще в 80-е г
прошлого столетия многими научными группами
было показано, что относительное позиционирование по фазе несущей может
давать значительно более высокие точности. В работе [
Beutler
1989]
выведена формула для
идеального GPS
приемника (двухчастотные фазовые
измерения, наличие псевдодальности, без многопутности) и идеальное
программное обеспечение (
возможность оценивать все смещения). Формула
дает следующую оценку точности GPS в кампании после минимально
ограниченного уравнивания:
,
(9.)
где
дается
в километрах. Уравнение (
9.
) может быть легко
трансформировано
в уравнение для относительной точности
(9.4)
В связи с необходимостью практического использования американской сети
активных станций
CORS
группой ученых из Национальной геодезической
службы США была исследована зависимость по
грешностей определения
компонент базовых векторов от расстояния и продолжительности сеансов [
Eckl
., 2001
]. Для этого на территории США были выбраны базовые линии с
длиной от 26 до 00 км
и измерены в течение 10
суточного сеанса. Обработка
была выполнена с помощью научной программы
PAGES
с использованием
точных эфемерид МГС и с оцениванием тропосферной задержки. Результаты
суточного сеанса по каждой линии были приняты за истинные значен
ия.
Затем были получены решения тех же базовых линий сеансами по 4, 6, 8, 12 и 24
часа, и по
отклонениям от истинных значений были получены формулы
стандартных
ошибок для отклонений к северу
, к востоку
и по высоте

миллиметрах):
,
(9.5)
где
– продолжительность сеанса в часах. Для величин
найдены
выражения:
(9.6)
При таких условиях было найдено, что зависимость точности от
расстояния между пунктами пренебрежимо мала. Эти эмпирически
0.58
0.7
0.7мм/кммм/км.
5.0
TkS
nn
5.0
TkS
ee
5.0
TkS
uu
0.5
k9.52.1ммT
0.5
k9.9.1ммT
0.5
k6.59.1ммT
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;определенные результаты показывают, что величины ошибок
позиционирования в горизонтальных компонентах почти одинаковые, а ошибка
вертикальной компоненты почти в -4 раза больше любой из плановых ошибок.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;10. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПОЛЕВЫХ РАБОТ
В настоящей главе будут описаны самые общие положения технологии
выполнения работ с использованием аппаратуры, работающей по сигналам
СРНС. Хотя в главе будут рассматриваться и режимы позиционирования низкой
точности, основное внимание будет уделяться построению точных геодезических
сетей.
10.1. Общий порядок выполнения работ
Технология проведения работ со спутниковой ГЛОНАСС/
GPS
аппаратурой
включает следующие этапы:
составление проекта геодезических работ на объекте;
получение разрешений для работы на режимных или частных
территориях и на работу радиостанции;
полевая рекогносцировка, в результате которой делаются заключения
об объекте, технологии работ и особенностях материально-технического
обеспечения измерений. В итоге составляется проект полевых работ, и
подготавливается необходимый картографический материал;
закладка центров;
организация базовых станций (если этого требует технология);
планирование сеансов наблюдений, которое включает в себя
определение оптимальных временных интервалов измерений, проектирование
последовательности сеансов или маршрутов обхода объектов съемки;
составление таблиц с кодами топографических объектов и печать
штрих-кодовых карточек в соответствии с указанным в техническом задании
классификатором объектов. Это необходимо для эффективного выполнения
топографических или ГИС съемок;
полевые измерения (съемка объектов);
камеральная обработка, вывод результатов измерений;
составление технического отчета и оформление необходимой
документации;
полевой контроль, архивирование и сдача материалов.
Как видно из перечня работ, в спутниковых и традиционных технологиях
много общего, и в дальнейшем будут обсуждаться только характерные
особенности спутниковых технологий.
Укажем на еще один вид мероприятий, обоснованно рекомендуемых
некоторыми авторами (например, [
Sickle
, 2001]). Это обучение наблюдателей
перед выездом в поле. Особенно это важно, когда планируется
применение
новой аппаратуры (приемников, контроллеров) или программного обеспечения.
С организационно-правовой точки зрения, применяемая для съемки
аппаратура должна иметь следующие документы:
сертификат, дающий право на использование данной аппаратуры на
территории государства;
свидетельство о метрологической поверке, подтверждающее
паспортные данные прибора (аппаратуры) на период полевых работ;

разрешение
Главного радиочастотного центра (ГРЧЦ)
на использование
радиомодемов
Организация, ведущая топографо-геодезические работы, должна иметь
соответствующую лицензию.
10.2. Проект построения геодезической сети
Технические проекты по выполнению геодезических работ с применением
глобальных навигационных спутниковых систем регламентируются
определенными нормативными документами. Например, проекты сетей ФАГС,
ВГС и СГС-1 разрабатываются в соответствии с требованиями «Основных
положений о государственной геодезической сети России» [Основные
положения…, 2004] и методики измерений [Проект методических…, 1997],
городские сет
– в соответствии с «Руководством по созданию и реконструкции
городских геодезических сетей с использованием спутниковых систем
ГЛОНАСС/
GPS
Руководство…, 200],
проекты топографо
геодезического
обеспечения геолого
разведочных работ
в соответствии с «
нструкцией по
топографо
геодезическому и навигационному обеспечению геолого
разведочных работ»
[Инструкция…, 1997] и т. д. Тем не менее, очень часто
геодезисты вынуждены определять координаты пунктов, полагаясь на руководства
фирм
изготовителей
аппаратуры
и ее программного обеспечения. В любом
случае они должны
осознанно подходить к выбору технических решений,
базирующихся на общей теории спутниковых методов геодезии.
Работа над проектом начинается со сбора и анализа материалов о
геодезической и картографической изученности района работ. Сведения о
выполненных ранее работах по ГЛОНАСС/
GPS
измерениям, триангуляции,
полигонометрии, нивелированию и гравиметрическим определениям получают
в территориальных инспекциях Госгеонадзора и в организациях, проводивших
ответствующие работы.
В техническом проекте устанавливаются объемы работ, технология их
выполнения, материально-техническое обеспечение и сметная стоимость.
Текстовая часть проекта должна содержать:
сведения о назначении проектируемых работ, плотности пунктов и их
точности;
сведения о ранее выполненных работах;
краткую характеристику физико-географических и климатических
условий района работ, влияющих на организацию и проведение спутниковых
определений. Особенно важными факторами являются сведения о характере
растительности, дорожной сети и проходимости местности, наличии помех в
виде радиолокаторов, УКВ-передатчиков, ЛЭП. Для выбора аппаратуры важно
указать возможный перепад температур на период работ; информацию о
глубинах промерзания и оттаивания грунтов, необходимую для правильного
выбора типа центров; информацию о гидрографическом режиме;
обоснование выбора типа геодезических знаков;
обоснование режима определения координат, типа аппаратуры и ее
программного обеспечения, режимов измерений и технологии наблюдений;

характеристику запроектированной сети, способы ее объединения с
существующей сетью в плане и по высоте, схему расположения пунктов сети,
названия пунктов, полные и краткие для использования в качестве
идентификаторов при вводе данных в аппаратуру и при работе с программным
обеспечением;
порядок обработки результатов наблюдений, выбор способов
преобразований координат и высот;
обеспечение техники безопасного ведения работ;
сроки начала и окончания работ;
расчет объемов работ, сметной стоимости, обоснование штатного
расписания.
10.2.1. Выбор метода позиционирования
Обоснование метода определения координат.
Выбор метода измерений,
если он не оговорен в соответствующем нормативном документе, зависит от
многих факторов, таких, как требования к оперативности данных, степень
удаленности от опорных пунктов, характер динамики работ, наличие
соответствующей инфраструктуры и т. п. Однако главным фактором,
безусловно, является потенциальная точность метода. На рис. 10.1 показан
диапазон точности для большинства доступных на сегодняшний день методов
позиционирования. Быстрый прогресс в компьютерных технологиях, средствах
связи, модернизация СРНС, усовершенствования в аппаратуре и алгоритмах
приводят к появлению новых методов или существенному улучшению
существующих методов. При выполнении геодезических работ обычно
применяются четыре метода позиционирования:
абсолютное позиционирование по кодовым псевдодальностям (
или пседодальностям, сглаженным по фазе несущей (точность на уровне
единиц метров);
дифференциальное позиционирование (локальное, региональное,
широкозонное) по кодовым псевдодальностям или псевдодальностям,
сглаженным по фазе несущей (точность на уровне одного метра);
дифференциальное позиционирование по фазе несущей (точность
порядка 0.01 – 0.5 м) методом
RTK
, сетевой
RTK
, с применением технологии
виртуальной опорной станции
VRS
относительное позиционирование по фазе несущей (точность от единиц
миллиметров до нескольких сантиметров при условии разрешения
неоднозначностей).
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 10.1. Точность методов
GPS
/ГЛОНАСС измерений
(по
статье
Hein
, 2000])
Абсолютное позиционирование подразумевает определение координат
одним приемником (позиционирование точки). Дифференциальное или
относительное позиционирование – это работа, как минимум, пары приемников,
из которых один – базовый или опорный, располагающийся на пункте с
известными координатами. Вместо «относительного позиционирования» часто
используется термин «дифференциальное позиционирование» (например,
[Руководство…, 200]). Заметим, однако, что эти два метода являются (по
крайней мере, теоретически) различными. Дифференциальное
позиционирование является скорее улучшенным методом позиционирования
точки и основано на применении предсказанных поправок к псевдодальностям
(кодовым или фазовым) на неизвестном пункте. Этот метод обеспечивает
мгновенные решения (обычно называемые решениями в реальном времени), где
достигается улучшенная точность по отношению к опорной станции.
В прошлом точечное позиционирование ассоциировалось с навигацией, а
относительное позиционирование – с измерениями геодезической точности.
Также термин «относительный» использовался для наблюдений по фазе
несущей, а термин «дифференциальный» – для наблюдений по кодовым
псевдодальностям [
Hofmann
Wellenhof
., 2001].
Режим реального времени или пост
обработка.
Другое важное
требование к выбору технологии определяется сроком представления данных.
Моментальное получение данных, то есть практически сразу на точке,
возможно в режиме реального времени. Результаты можно рассматривать как
«мгновенные», если для вычисления положения используются наблюдения
единственной эпохи, и время обработки пренебрежимо мало. Исходная
концепция
GPS
была нацелена на мгновенную навигацию движущегося судна
(например, корабля, автомобиля, самолета) по не сглаженным кодовым
псевдодальностям. Другое и менее строгое определение режима реального
времени
это наблюдения, которые включают вычисление результатов с
задержкой в несколько секунд. Строго говоря, это результаты почти в реальном
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;времени. Сегодня различные способы передачи данных позволяют объединять
измерения с различных пунктов в реальном времени. О пост-обработке говорят,
когда данные обработаны после факта посещения пункта.
Статическое и кинематическое позиционирование.
Режимом статики
называют стационарное наблюдение положения, в то время как режим
кинематики предполагает измерения в движении. Временная потеря захвата
сигнала в статическом режиме не является такой критической, как в
кинематическом режиме.
Термины «статика» и «кинематика» необходимо рассматривать в контексте
точечного или относительного позиционирования. Типичные примеры этих
режимов даются для того, чтобы познакомить читателя с этими терминами.
Статическое точечное позиционирование
по кодам полезно, если
необходимо иметь координаты точки с умеренной точностью (1 – 5 м).
Кинематическое точечное позиционирование
можно использовать для
определения трехмерной траектории аппарата как функции времени. Поэтому
типичным примером для кинематического позиционирования является
навигация судна. Некоторые приемники могут выполнять точную навигацию
(траекторные измерения) по псевдодальностям, сглаженным фазой.
Статическое относительное позиционирование
по фазе несущей является
самым точным методом позиционирования и наиболее часто используется
геодезистами. Этот метод предназначен для определения вектора базовой линии
между двумя стационарными приемниками. В статических съемках достижимы
точности 10
-6

и даже лучше, что эквивалентно миллиметровой точности
на базовых линиях длиной в несколько километров.
Кинематическое относительное позиционирование
включает один
стационарный и один движущийся приемник (или несколько приемников). Два
приемника выполняют наблюдения одновременно. В методе множественных
опорных станций используется сеть стационарных приемников. Основные
применения этого метода в основном те же самые, что и для кинематического
точечного позиционирования, но достижима точность сантиметрового уровня.
Использование радиосвязи между станциями базовой линии приводит к режиму
кинематики реального времени (
). В зависимости от типа данных (фазы
или фазовые поправки), которые передаются в реальном времени мобильному
приемнику, метод относят к относительному или дифференциальному
позиционированию.
10.2.2. Выбор аппаратуры
Проблеме выбора аппаратуры для различных видов работ посвящен ряд
публикаций [
Kadi
, 1989;
Hofmann
Wellenhof
., 2001] и др. Правильный
выбор приемника и сопутствующей аппаратуры позволяет добиваться
необходимой точности и высокой производительности при минимальных
материальных затратах или предохраняет от неожиданных неприятностей.
Нужно иметь также в виду, что м
ногие приемники имеют набор опций, за
каждую из которых необходимо доплачивать. Можно выстроить следующую
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;примерную шкалу спутниковых приемников в зависимости от их возможностей
(и стоимости):
кодовый приемник для навигации по стандартному коду GPS или
ГЛОНАСС;
кодовый приемник с дифференциальным режимом при пост-обработке;
кодовый приемник с дифференциальным режимом в реальном времени;
кодовый приемник со сглаживанием псевдодальности по фазе несущей;
фазовый одночастотный приемник (статика обязательна, быстрая
статика, кинематика истинная и кинематика «стой – иди» (
Stop
and
по
необходимости);
фазовый одночастотный приемник с теми же возможностями и с
возможностями работы в реальном времени;
фазовые двухчастотные приемники, по аналогии с одночастотными
приемниками с возможностями статики, быстрой статики, истинной
кинематикой, кинематикой «стой – иди», с возможностями измерений в
реальном времени или только с пост-обработкой.
Рассмотрим значение некоторых параметров спутниковой аппаратуры.
Тип принимаемых сигналов, способ измерения фазы
. Приемники могут
использовать для определения координат пять типов сигналов:
код,
код на двух частотах и фазу несущей на двух частотах. Уже сейчас появляются
новые типы сигналов. Миллиметровую точность могут обес
печить только
измерения фазы несущей, фаза кода может дать только метровый уровень
точности. Главный недостаток одночастотных измерений состоит в
невозможности точного учета ионосферной задержки. Однако для базовых
линий умеренной длины, примерно до 20 км,
одночастотные приемники
обеспечивают почти такие же результаты, как двухчастотные приемники,
поскольку ионосферная рефракция (в основном) исключается при вычитании
измерений фазы между пунктами базовой линии. Длины базовых линий
получаются уменьшенными в
периоды высокой активности солнечных пятен
(последний максимум 11
летнего солнечного цикла был в 2002 г.). Наблюдения
на двух частотах значительно ослабляют влияние ионосферы и обеспечивают
более быстрые (примерно в 1.5
2 раза) и надежные результаты.
Наиболее распространенными на рынке геодезическими приемниками
являются многоканальные приемники с корреляцией по кодам, отслеживающие
полноволновую фазу несущих частот. Точные измерения фазы на частотах
1 и
2 с полной длиной волны можно объединять, образуя р
азностную комбинацию
с длиной волны 86 см. Целая неоднозначность такой комбина
ции разрешается
значительно легче, чем у фазы несущей с длиной волны 19
Однако можно
использовать приемники, использующие другие способы обработки сигналов
(бескодовые с квад
ратированием фазы биений, наблюдения по фазе кода или
другие методы), если получаемые из их аттестации результаты подтверждают
требуемый уровень точности.
Число каналов в приемнике
. Чтобы отслеживать все видимые спутники
(концепция
all
view
), высокоточный геодезический приемник, работающий
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;только по GPS, должен иметь не менее 12 каналов. Если приемник работает по
двум системам, то нужно иметь не менее 20 каналов. Это приводит к
повышению точности, надежности и скорости получения результатов. Чтобы
получить удовлетворительные результаты при наблюдении только 5 спутников,
приемник должен работать на точке около часа, в то время как по 10 спутникам
достаточно несколько минут, а иногда и секунд. Большое число спутников
(более 9) особенно полезно для кинематики в режиме реального времени.
Чувствительность приемника.
Считается, что приемник должен
слеживать сигналы до уровня 20 дБ/Гц. При такой чувствительности он
сможет отслеживать сигналы даже через листву, которая значительно
лабляет их силу.
Одним из достоинств приемника является его способность выбирать
полосу пропускания в цепях слежения, что особенно важно для работы в
режиме кинематики. Полоса пропускания должна быть достаточно широкой,
чтобы предупреждать потери сигналов, но достаточно узкой, чтобы
обеспечивать высокое отношение «сигнал – шум». Поэтому оптимальные
результаты будут обеспечивать приемники, которые способны адаптировать
ширину полосы пропускания в зависимости от своей динамики.
Односистемные и двухсистемные приемники
, то есть работающие
только по сигналам
GPS
или ГЛОНАСС, или по сигналам обеих систем. Для
пунктов, расположенных севернее параллели 55
(величина наклонения
спутников
GPS
), в северной части небосвода находится зона, недоступная
американским спутникам, но по котор
ой проходят видимые траектории
спутников ГЛОНАСС, что улучшает геометрические факторы понижения
точности
. Это особенно важно при работах на закрытых и полузакрытых
территориях (городские «каньоны», карьеры и т. п.).
Типичный темп записи данных
: для статических измерений обычная
дискретность записи данных – 15 – 0 с, для кинематических применений
необходим намного более высокий темп, возможно даже 0.10 – 0.05 с.
Ослабление влияния многопутности путем обработки сигнала
Считается, что ошибка из-за многопутности по фазе несущей должна быть
менее 1 мм при расстоянии между антенной и отражающей поверхностью более
м. Ошибка из-за многопутности по коду не должна превышать 1 м для такого
же расстояния. Значение этого фактора очевидно: могопутность ухудшает
точность, надежность и скорость получения результатов.
Подавление интерференции.
Чтобы гармоники сигналов от других
источников не мешали работе приемника, когда они попадают в полосу частот
ГЛОНАСС-GPS, приемник должен подавлять интерференцию, по крайней мере,
в полосе 50 дБ.
Тип антенны и ее характеристики.
Чем выше точность измерений, тем
более высокими становятся требования к антенне приемника. Для
геодезического приемника важно, чтобы фазовый центр антенны имел
симметрию в плане лучше, чем 2 мм. Это требование объясняется тем, что
действительно вычисляемое с помощью спутников положение относится к
электрическому центру антенны. В дальнейшем оно приводится к опорной
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;точке антенны
ARP
, а затем
к марке пункта через измеренную высоту
антенны. Если центр пе
ремещается в соответствии с ориентировкой антенны,
то это вызовет ошибку в вычисленном положении. Чтобы антенна имела
указанную характеристику, она должна иметь четырехполюсную цепь питания.
Антенна геодезического приемника должна иметь возможность для
ори
ентировки относительно сторон горизонта.
Не менее важной является способность антенны противостоять
многопутности сигналов: наличие отражающей плоскости (плоскости
заземления
ground
plane
) или дроссельных колец (
choke
ring
), применение
технологий типа
Stea
lth
. Однако важно знать, что антенны с заглушающими
кольцами
choke
ring
достаточно крупные по размерам, массивные и плохо
подходят для кинематических измерений. Способность антенны принимать
только сигнал с правосторонней круговой поляризацией также пред
охраняет от
многопутности, так как однократно отраженный сигнал меняет поляризацию на
противоположную. Антенны с коническим куполом, в отличие от плоских
антенн, представляют хорошую защиту от птиц, что особенно важно для
базовых станций.
Антенны в приемнике могут быть внутренними и внешними. В некоторых
приемниках допускаются оба типа антенн, тогда при подключении внешней
антенны внутренняя антенна отключается.
Внешние сигналы
. Приемник должен иметь выход 1 импульс в секунду
(сигнал с частотой 1 герц), синхронизированный со временем СРНС. Это
необходимо для таких работ, как определение времени, аэрофотосъемка и др.
Приемник должен иметь маркер внешних событий с точностью регистрации
времени не хуже 25 нс, что необходимо для многих видов кинематических
съемок, таких, как аэрофотосъемка и др.
Приемник должен иметь вход для стабильной частоты 5, 10 или 20 МГц от
внешнего генератора, необходимой в длительных сеансах и мониторинге.
У приемников, предназначенных для топографических и ГИС съемок,
желательно иметь возможность для подключения датчиков (сенсоров),
позволяющих записывать в файл нужную информацию:
штрих-кодовый считыватель атрибутов объектов съемки,
определитель кислотности почвы,
определитель уровня радиоактивности,
мерная вилка лесника,
определитель объема биомассы и др.
10.
Наличие автоматической метеостанции.
При обработке наблюдений
могут понадобиться метеорологические данные, полученные в процессе
измерений. Результаты измерений температуры, давления и влажности
автоматической метеостанции можно записывать в файл наблюдений на пункте.
Такая информация особенно важна при выполнении работ, в которых
вышены требования к точности определения высоты, причем это касается,
в первую очередь, районов работ со значительными перепадами высот между
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;пунктами (50 – 100 м и более), в том числе при аэрофотосъемке с
GPS
привязкой.
Объем внутренней памяти.
Спутниковый приемник имеет память для
записи результатов и память для конфигурирования приемника. Память в
приемнике может быть расположена на съемных технических носителях
различного типа (карточки
тип
, флэш
память и т. д.). Требования к
объему памяти приемника, необходимой для записи результатов измерений,
зависят от вида выполняемых работ, режимов и параметров измерений, типа
приемника. Для постоянных спу
тниковых измерений, выполняемых
двухчастотными, двухсистемными спутниковыми приемниками суточными
сеансами с интервалом записи 0 секунд, необходимо, чтобы память приемника
была не менее 64 МБ, так как объем файла суточных измерений, в зависимости
от типа
аппаратуры, может быть 1.9 МБ и более. Для приемника, используемого
при построении съемочного обоснования или для съемки, объем памяти для
записи результатов спутниковых измерений с дискретностью 1 секунда в
режиме кинематики должен быть более 8 МБ.
Модемы
Для обеспечения связи между базовым и мобильным
приемником используются радиомодемы
Для работы с ним необходимо иметь
разрешение
Главного радиочастотного центра (ГРЧЦ).
Поскольку в каждой
стране и даже каждом районе для радиосвязи выделяется определенны
частотный диапазон, то необходимо, чтобы аппаратура подходила по этому
параметру. Мощность передатчика должна отвечать расстоянию, на которое
ведется передача. Желательно, чтобы передатчик был объединен с приемником
без дополнительных кабелей, которые создают неудобства в обращении и могут
ломаться на морозе. Для работы с телефонным модемом разрешение не
требуется, но необходимы услуги оператора сотовой связи.
. Режим DGPS состоит в передаче дифференциальных поправок
от базовой станции к полевому приемнику. Кодовые наблюдения обеспечивают
метровый уровень точности. Существуют стандартные форматы данных для
передаваемых поправок. Каждый изготовитель может иметь свой собственный
формат данных. Чтобы можно было объединять данные разных изготовителей,
программное обеспечение должно поддерживать форматы RTCM как в
опорном, так и в полевом приемниках.
Режим кинематики в реальном времени
eal
ime
inematic
RTK
заключается в передаче поправок фазы несущей от базы к полевому приемнику.
Существуют некоторые с
тандартные форматы данных для передачи этих
поправок. Каждая фирма также может давать данные в своем собствен
ном
формате. Чтобы совместно использовать приемники разных изготовите
лей,
программное обеспечение должно поддерживать форматы RTCM RTK как на
базов
ой станции, так и на мобильной станции.
Блок контрольного дисплея.
Чтобы указать спецификации дисплея,
нужно представить, что наблюдатель будет делать в поле. Для того чтобы
запустить и остановить запись данных в статическом или кинематическом
режиме, совсем не обязательно иметь дисплей с графическими возможностями.
Можно так управлять операциями приемника, чтобы ограничить объем
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;вводимых данных. Станет меньше ошибок на холоде, в темноте или при других
неблагоприятных условиях. Можно вести полевой журнал данных и операций
на диктофон, а затем создавать в офисе файл журнала. Однако наличие дисплея
позволяет, например, отслеживать расположение спутников на небе или иметь
подложку карты местности.
Аппаратура должна иметь
средства для включения и выключения
иемника
, запускать и останавливать запись данных и указывать
соответствующие операции приемника. Это минимальный интерфейс, который
необходим оператору. Применение пользовательского интерфейса с
большими возможностями будет эффективно при высокой квалифика
наблюдателя.
Приемник может иметь
средства для ввода информации
, такой, как имя
точки и высота антенны. Это желательно, но не обязательно.
Энергообеспечение и батареи
. Комплект приемника и антенны должен
иметь низкое энергопотребление с несколькими опциями. Система может быть
легкой, но с высоким энергопотреблением, что вынуждает нести в поле
тяжелые аккумуляторы. Аккумуляторы разных технологий имеют разный вес и
цены. Не заряжаемые литиевые батареи легки, но очень дороги. Свинцовые
кислотные намного дешевле, но также и тяжелее. Низкое потребление питания
продлевает жизнь электроники. Удобно иметь приемник со вставляемыми
батареями, без кабельных соединений, хотя это и незначительно во многих
видах измерений. Важно также знать, что при перевозках на самолетах и в
поездах не все виды аккумуляторов разрешены для провоза в багаже.
Окружающая среда.
Обычно аппаратура должна работать при
температуре окружающей среды от -20 до +50
C. Однако, в условиях Сибири
и Якутии нередки температуры -
C и ниже, и, если приемник или его антенна
не рассчитаны на такую температуру, то либо придется принимать меры по
утеплению аппаратуры, либо отказываться от полевых работ.
Система должна работать при идущем дожде. Это важно для приемников,
работающих в поле. Для приемников, работающих по мониторингу, такие
характеристики должна иметь антенна.
Проблема
кабелей
оказывается очень актуальной, особенно при работе в
зимнее время. В комплекте аппаратуры может быть несколько разных кабелей
(антенна – приемник, блок питания – приемник, контроллер – приемник,
приемник – компьютер). Слабое место в кабеле – соединение с разъемом.
Изготовители аппаратуры стремятся уменьшить количество кабелей и
соединений. Выпускаются приемники, образующие единое целое с антенной
(моноблок), уменьшение энергопотребления приемников привело к активному
пользованию заряжаемых батарей. Появилась аппаратура с беспроводной
связью – с инфракрасными портами,
радиосвязью
bluetooth
Аксессуары
для установки и переноски в поле, для упаковки и
транспортировки: кейс, рюкзак, штативы, кинематические вешки (биноги),
трегеры, центриры, переходники для установки антенн на штативе, рулетки
(мерные рейки) и т. п. Это оборудование должно быть удобным, легким,
обеспечивать требуемый уровень точности работ. Следует помнить, что у
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;импортного оборудования (штативов, центриров) применяется дюймовая
резьба, в отличие от отечественной метрической. Это может приводить к
несовместимости оборудования.
Физические характеристики
. Вся система из приемника, антенны,
дисплея, аккумуляторов, зарядных устройств, штатива и компьютера для
постобработки должна занимать кейсы размером не более 55
20 см. Это
важно, если нужно проносить аппаратуру в салон самолета.
Конструкция приемника должна быть прочной, легкой и портативной.
Точность.
Если параметры аппаратуры выбраны правильно, то
точность измерений будет зависеть только от того, как геодезист будет работать
с системой. Например, ошибки будут больше, если наблюдается длинная линия,
а продолжительность сеанса невелика, или когда велики геометрические
факторы потери точности
Совместимость приемников.
В одном проекте можно использовать
приемники разных моделей или изготовителей. Однако должны быть проверены
их совместимость и синхронизация наблюдений (это одна из задач
метрологической аттестации). Кроме того, могут возникать проблемы из-за
различного числа каналов, разной техники обработки сигналов и различной
привязки к меткам времени.
Цена.
Все заслуживающее внимания
GPS
оборудова
ние, купленное
сегодня, обеспечивает прекрасные результаты, поэтому решение о том, какое
оборудование использовать, обычно делается на основе легкости его
приме
нения или его стоимости. Цены на
GPS
приемники постоянно
снижаются, а
их возможности неуклонно в
озрастают.
Очень привлекательный способ дооборудования приемника – это
использование файлов авторизованных опций. Чтобы получать актуальную
информацию об особенностях продукта, необходимо контактировать напрямую
с производителями. Адреса можно получить в ежегодных январских или
июньских выпусках журнала
World
(см. также прил. А).
10.2.. Параметры миссии
Спутниковые приемники являются достаточно универсальными, с ними
можно добиваться различных уровней точности, изменяя установки и режимы,
в соответствии с которыми они работают. С другой стороны, когда на объекте
работает несколько наблюдателей, важно, чтобы получаемые результаты были
согласованы между собой и обладали одинаковым уровнем точности. Это
достигается установкой в приемниках соответствующих
параметров миссии
, то
есть условий наблюдений и режимов выполнения работы. Сюда могут
относиться такие параметры, как режим работы (статика, кинематика,
кинематика в реальном времени и т. п.), минимальное количество спутников,
при котором выполняется позиционирование, угол отсечки по высоте,
допустимое отношение уровней сигнала и шума (маска
SNR
), допустимая
еличина коэффициента потери точности
PDOP
или
GDOP
и ряд других
параметров.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Некоторые установки касаются работы приемника (одно- или
двухчастотный режим, подключение внешнего генератора стабильной частоты и
д.) или создают необходимый уровень сервиса (единицы измерений,
продолжительность звукового сигнала и т. п.). Есть несколько способов ввода
параметров. В одних приемниках они установлены в заводских условиях, то
есть прошиты в управляющей программе, и не подлежат изменению. Приемник
сигнализирует о готовности к работе загоранием светового индикатора. В других
приборах наблюдатель сам устанавливает параметры. В аппаратуре третьего
типа заранее готовится так называемый конфигурационный файл миссии,
содержащий указанные установки. Перед началом наблюдений все
наблюдатели, участвующие в сеансе, должны сделать файл миссии текущим, то
есть установить согласованные параметры работы приемника.
-за разнообразия спутниковой аппаратуры, способов управления,
степени автоматизации и других факторов нет необходимости рассказывать обо
всех параметрах, и здесь мы остановимся только на трех из них: угол отсечки
по высоте, продолжительность сеанса и интервал регистрации.
Угол отсечки по высоте (маска высоты)
– это высота спутника над
горизонтом, начиная с которой, приемник выполняет измерения при восходе
спутника или прекращает измерения при его заходе. Чем меньше этот угол, тем
больше спутников доступно приемнику и тем более высокой точности можно
достигать. Однако у низких спутников обычно повышается уровень шума в
измерениях. Зависимость шума измерений от угла высоты вызывается главным
образом диаграммой направленности коэффициента усиления антенны
приѐмника; другие факторы, такие, как атмосферное затухание сигнала, дают
значительно меньший вклад. Повышение масок высоты способствует
прохождению лучей при более благоприятных условиях, уменьшает
вероятность возникновения многопутности, но иногда приводит к ухудшению
геометрических факторов из-за уменьшения числа доступных спутников.
С появлением многоканальных приемников, наблюдающих все, что видят
all
view
), проблема маски высоты становится менее актуальной.
Рекомендуемая маска высоты для фазовых приемников
при статических
измерениях и 10 или 1
для быстрой статики и кинематических измерений.
Меньшие углы отсечки по высоте приведут к увеличению объема измерений,
более быстрому расходованию памяти приемника. Однако при обработке
нередко бывает так, что увеличение объема измерений из-за уменьшения маски
высоты приводит к улучшению качества решения. Вклад низких спутников
может быть существенным при обработке измерений универсальными
программами, а при определении зенитных тропосферных задержек
обязательно наличие спутников с высотами порядка 7
[
Tralli
Lichten
, 1990].
Продолжительность сеанса измерений.
Под
сеансом
наблюдений, или
сессией
, понимается время, в течение которого производится непрерывная
регистрация сигналов спутников. Этот параметр особенно важен при
статических измерениях фазовыми приемниками.
Каждая сессия имеет обозначение, обычно состоящее из номера
очередного календарного дня года (
day
year
) с добавлением буквы
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;латинского алфавита. Например, сессия с обозначением 106
означает, что это
четвертая сессия 106
го дня года.
Известно, что однократное измерение фазы несущей производится с
точностью до миллиметра и даже лучше (1.0 – 0.1 от длины волны), и чтобы
обеспечить геодезическую точность наблюдений, было бы достаточно пары
измерений за 5 – 10 секунд времени. Зачем же необходимы длительные сеансы?
Объясняется это необходимостью определения целого числа длин волн несущих
колебаний в расстоянии от антенны спутника до антенны приемника в момент
первого наблюдения каждого спутника. Это число называют неоднозначностью
(или многозначностью) фазовых отсчетов, его величина превышает
Минимальное количество эпох, при котором число измерений превышает число
неизвестных, равно двум (хотя уже появились «одноэпоховые» методы
разрешения неоднозначностей). Однако только достаточно длительные измерения
в совокупности с хорошей геометрией расположения пунктов и космических
аппаратов обеспечивают наблюдаемость данной динамической системы,
обеспечивая несмещенную оценку вектора определяемых параметров.
В относительном методе наблюдений продолжительность сеанса
определяется следующими факторами:
длина базовой линии;
количество наблюдаемых спутников;
геометрия спутников относительно наблюдателя и ее изменение в
течение сеанса;
отношение «сигнал – шум» принятого сигнала.
Чем больше доступных спутников и лучше геометрия (меньше
геометрические факторы
), тем меньше необходимая продолжительность
сеанса. Например, для измерения одночастотным приемником линии длиной 1
км при наличии 6 спутников обычно достаточно 20 минут. Более длинные
линии для получения хороших результатов требуют наблюдений в течени
е 90
минут и более. Большое влияние на качество решения оказывают окружающие
антенну препятствия, вызывающие потери захвата сигнала и многопутность.
Восстановление счета циклов непрерывной фазы является сложной задачей, и
при большом количестве потерь сигн
алов программа не всегда с ней
справляется. По этой причине спутниковые наблюдения под геодезическими
сигналами обычно не обеспечивают аппаратурную точность. Для
одночастотных приемников большое значение играет уровень солнечной
активности, поскольку с ним
связана концентрация в ионосфере заряженных
частиц и, следовательно, зависящая от неѐ величина ионосферной задержки. В
годы максимума солнечной активности (1991, 2002 и др.) для одночастотных
приемников максимальным расстоянием считается 10 км, в то время
как в годы
минимумов одночастотной аппаратурой наблюдались базовые линии до 60 км.
Об этом пишет К. Гоад в книге [
Teunissen
., 1998
Обычные значения для продолжительности сеансов в режиме статических
наблюдений (особенно при длине базовых линий до 20 км) приведены в табл.
10.1. Эти значения основаны на видимости не менее 4 спутников, хорошей
геометрии и нормальных атмосферных условиях. Заметим, что дополнительные
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;спутники позволяют уменьшить продолжительность сеанса примерно на 20,
эти цифры могут не оставаться слишком постоянными, однако, они
гарантируют правильное разрешение неоднозначности и, таким образом,
высокие точности.
Таблица 10.1. Продолжительность сеансов
для статических измерений [Hofmann-Wellenhof et al., 2001]
Приѐмник
Обычная статик
Быстрая статика
Одночастотный
0 мин +  мин/км
20 мин + 2 мин/км
Двухчастотный
20 мин + 2 мин/км
10 мин + 1 мин/км
Наилучший метод определения оптимальной продолжительности сеанса в
больших проектах – это сделать более чем нормальное наблюдение в первый
день работ, получив типичные данные наблюдений. Например, можно сделать
наблюдения продолжительностью 60 минут для коротких (1 – 5 км) линий и
120 минут для более длинных линий (5 – 20 км). Эти данные при обработке
дают хорошие результаты. Затем эти данные можно обработать несколько раз
повторно, сокращая последовательно объем данных и сравнивая с результатами
по полному объему данных. Так можно подобрать приемлемую
продолжительность сеанса [
Hofmann
Wellenhof
., 2001; Антонович,
Долганов, 200].
Одна из мер избыточности при построении сетей – измерения базовых линий
несколькими приемами. Однако некоторую избыточность можно было бы
добавить к сети, если хотя бы один из приемников был бы установлен повторно,
то есть его антенна была повторно отцентрирована, горизонтирована и заново
была измерена ее высота. В этом случае был бы возможен некоторый контроль по
обоим сеансам. При этом важно, чтобы наблюдались разные созвездия спутников.
Число приемов и связанное с ним число повторных посещений пунктов должно
устанавливаться в зависимости от класса сети [
Sickle
, 2001].
Интервал регистрации.
Интервал записи данных в приемнике обычно
выбирается кратным
минуте. Наиболее популярный интервал для записи
измерений в статических съемках – 15 секунд. При длительных сеансах
устанавливается интервал 20 или 0 секунд, напротив, для быстрой статики
предпочтительнее интервал в 5 секунд для одночастотных измерений и 10 секунд
– для двухчастотных измерений.
Что лучше: наблюдать 5 минут с дискретностью в 1 секунду (получается
00 эпох измерений) или 25 минут с дискретностью 5 секунд (также 00 эпох
измерений)? Ответ такой: для уверенного разрешения неоднозначностей фаз
второй случай предпочтительнее, так как за 25 минут спутники переместятся в
пространстве на большие дуги, свободные члены в уравнениях поправок будут
вычисляться более уверенно. Иногда говорят об «информационном
держании»
наблюдений, которое во втором случае, естественно, больше. (Мерой
«информационного содержания» или «геометрической силы» наблюдений
является параметр
IDOP
Integer
Misra
Enge
, 2001].)
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Другой фактор, который также необходимо учитывать, – это проблема
восстановления потерь счета циклов. Она будет увереннее решаться в первом
случае, где точки на траекториях будут располагаться чаще, и их можно надежно
аппроксимировать какими-либо функциями. Поэтому в длительных сеансах
обычно антенны стараются располагать в местах, лишенных препятствий.
При кинематических измерениях интервалы записи данных обычно
устанавливаются равными 1, 2,  или 5 секундам, в зависимости от скорости
движения антенны. При больших скоростях данные собираются чаще, чтобы
иметь возможность точнее определять положение антенны в момент
регистрации нужного события (например, момента измерения глубины
эхолотом).
10.2.4. Форма геодезической спутниковой сети
Форма сети.
В сетях триангуляции все углы в треугольниках измеряются с
одинаковой точностью. В равносторонних треугольниках в процессе их
решения это обеспечивает получение сторон с одинаковой точностью. Если
встречается треугольник с разными углами, то сторона, лежащая против
большего угла, будет определяться грубее остальных сторон. Напротив,
сторона, лежащая против острого угла, будет получаться точнее большой
стороны, но такая сеть будет быстро уменьшаться в размерах. Проблема формы
треугольников объясняется нелинейной функциональной моделью,
используемой в триангуляции для связи параметров измерений (углов) с
параметрами сети (координатами пунктов).
Передача координат в сетях, построенных с применением СРНС, сводится
к последовательному добавлению разностей прямоугольных координат от
некоторой начальной точки. В отличие от триангуляции, математическая модель
спутниковой сети, состоящей из векторов базовых линий, оказывается
линейной. Матрица коэффициентов уравнений поправок (матрица плана)
содержит 1, -1 и 0 (см. раздел 11.6). В этом отношении векторная сеть подобна
нивелирной сети. Из-за особого вида матрицы плана форма наземной векторной
сети не играет роли. «Геометрия решения» определяется геометрией спутникового
созвездия, которая отражается в стохастической модели и числе векторов на пункт
(то есть числе связей между пунктами). Спутниковая сеть может состоять из
любых фигур (треугольников, четырехугольников и других многоугольников), их
комбинаций и траверсов. Хорошую векторную сеть могут образовать несколько
пунктов, расположенных на прямой линии [
Leick
, 1994а]. Примеры проектов
кольцевых сетей предс
тавлены в статье [
Morgan
, 1987].
Поскольку форма сети не имеет особого значения, и не нужно обеспечивать
взаимную видимость между пунктами, то можно выбирать места для закладки
пунктов там, где это удобно, – в легко доступных местах, поблизости от дороги и
т. д. Учет взаимной видимости потребуется при выборе места для ориентирных
пунктов или при работе с радиомодемами и повторителями. При отсутствии
прямой радиовидимости между антеннами передатчика и приемника работа в
режиме
RTK
невозможна. В этом отношени
и работа с телефонными модемами
имеет преимущество, поскольку прямая видимость не требуется.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Длинные и короткие базовые линии.
Присутствие в сети длинных и
коротких базовых линий может создавать некоторые сложности при реализации
проекта. Из-за высокой корреляции ошибок атмосферы на коротких базовых
линиях целочисленные неоднозначности обычно разрешаются гораздо лучше,
чем на длинных линиях. Решения с вычисленными неоднозначностями
(фиксированные решения) приводят к малым средним квадратическим ошибкам в
разностях координат. Плавающие решения, то есть без разрешения
неоднозначностей, часто являются единственной возможностью для длинных
базовых линий, но они дают значительно большие погрешности. Когда в сети
есть короткие и длинные базовые линии, совокупность коротких линий будет
получаться с высоким весом в уравнивании сети. Это будет приводить к
неравноточной сети пунктов. Поэтому длинные базовые линии следует находить
из двучастотных измерений и с использованием точных эфемерид. Тогда их
статистические оценки будут сравнимы с оценками коротких базовых линий
Leick
, 1994
]. Впрочем, в работе [
Eckl
., 2001] делается вывод о том, что при
использовании точны
х эфемерид и научного программного обеспечения точность
определения векторов базовых линий слабо зависит от расстояния, есть
зависимость только от продолжительности наблюдений.
Иногда короткие базовые линии специально вставляются в сеть, состоящую
из длинных линий (тысячи километров), чтобы уверенно разрешать
неоднозначности фазы, используя метод
bootstrapping
, в котором вначале
решаются короткие линии, а затем делается переход к длинным линиям [
Leick
1995].
Данная проблема напрямую связана с определением ориентирных
направлений. Ориентирные пункты располагаются в пределах прямой
видимости, обычно на небольших расстояниях. Передачу координат из
спутниковых измерений следует производить с контролем не менее чем по двум
векторам.
Опорные и контрольные точки.
Для объединения проектируемой сети с
существующими сетями необходимо иметь несколько общих точек, чтобы
провести полноценное уравнивание и контроль полученных данных. Число
опорных точек, необходимых для уравнивания с ограничениями (то есть с
определением параметров связи координатных систем), определяется
размерами новой сети и требуемой точностью привязки, но оно не должно быть
менее трех. Однако, если хотя бы одна из выбранных точек окажется неудачной,
то привязка оказывается бесконтрольной или даже невозможной. Поэтому
лучше иметь избыточное количество опорных точек. Для линейных сетей типа
траверсов такие точки рекомендуется располагать не реже, чем через 50 км.
Плановую привязку можно проконтролировать, если связывать точку сети с
парой опорных пунктов.
Проблема привязки спутниковых сетей по высоте более сложная, потому
что спутниковые измерения дают приращения эллипсоидальных высот, а
отметки реперов даются в системе нормальных (или ортометрических) высот.
Для преобразования эллипсоидальных высот в нормальные высоты необходимо
знать высоту квазигеоида над эллипсоидом, которая не является постоянной на
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;объекте работ. Для равнинных районов работ расстояния между точками
высотной привязки должны быть не реже, чем через 10 км, чтобы добиваться
точности на уровне нивелирования
класса. В горных районах расстояние
должно быть еще меньше, порядка 5
8 км. Чем точнее планируется получить
ква
зигеоид, тем больше необходимо иметь контрольных точек
и чаще их
располагать. Нельзя допускать, чтобы точки были сосредоточены в
одной
какой
либо части сети или располагались по прямой линии, они должны
равномерно располагаться по всей площади объекта.
На рис. 10.2 приводится проект спутниковой геодезической сети из 15 пунктов.
Ее привязка к ГГС осуществляется в плане к пунктам триангуляции (точки
), а по высоте
к реперам (точки
). Здесь намеренно выбран не
совсем удачный вариант. П
ункты 10, 14 и 15 находятся за контуром пунктов
триангуляции, их координаты будут получаться из экстраполяции координатной
сетки. Было бы полезно добавить еще одну привязку на юго
восточном углу
сети. Привязка к пунктам
позволяет контролировать ошибк
и в
координатах этих пунктов, а к пунктам
не дает этого. Привязка к
пункту
контролирует только ошибки в базовых линиях. Привязка по высоте к
реперам
не дает того же эффекта, что и привязка в плане к пунктам
триангуляции
, здесь можно проконтролировать только базовые линии, но
не отметки реперов, поэтому привязка к реперам
вполне достаточная. В
случае повышенных требований к точности высот желательно располагать
реперы по каждому углу спутниковой сети, а привязку вып
олнять двумя
сеансами, как показано на реперах
Рис. 10.2. Проект спутниковой геодезической сети
Некоторые авторы рекомендуют район проектируемой сети разделить на
четыре примерно равных части и убедиться, что на каждой из них имеются
опорные точки для плановой и высотной привязки [
Sickle
, 2001].
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Контрольные точки нужны для того, чтобы убедиться в правильности
проведенных наблюдений и преобразований плановых координат и отметок
высот.
Независимые и зависимые базовые линии.
Предположим, что
приведенная на рис. 10.2 сеть будет наблюдаться четырьмя приемниками, и в
первой сессии приемники будут установлены на точках 1, 2,  и 7 (рис. 10.).
Рис. 10.. Фрагмент сети, наблюдаемый четырьмя приемниками
Совокупность наблюдений, выполненных этими приемниками, дает
возможность вычислить шесть векторов базовых линий. Однако нетрудно
видеть, что любой из этих векторов можно получить путем сложения или
вычитания других векторов. Например, вектор 1 – 7 можно найти, сложив
векторы 1 – 2 и 2 – 7. В каждую сессию можно определить тот минимальный
объем векторов, которые дают единственное решение. На рисунке сплошными
линиями показаны
независимые
или
не тривиальные
линии. Три линии,
которые показаны пунктиром, называют
тривиальными
или
зависимыми
линиями. Где бы ни использовались четыре приемника, всегда создаются шесть
линий. Однако любые три линии из них будут полностью определять
положение станции относительно других в данной сессии. Поэтому
пользователь может считать любые три из шести линий независимыми. Но как
только решение принято, только эти три линии включаются в сеть. Остальные
три линии тогда считаются тривиальными и исключаются. На практике почти
всегда выбираются кратчайшие линии, а три самые длинные линии
исключаются как тривиальные или зависимые. Этот случай как раз и
проиллюстрирован.
Если
число приемников, то каждая сессия дает
1)/2 всех
комби
наций линий, но независимыми являются только
1. Например, 4
приемника,
использовавшиеся в 10 сессиях, должны давать 0 независимых
базовых
линий. Нельзя сказать, что кратчайшие базовые линии всегда
выбираются как независимые линии. Иногда бывают причины, чтобы отвергнуть
более короткие векторы из
за неполных данных, большого количества потерь
счета циклов, многопутности или какого
либо другог
о недостатка в измерениях.
Прежде чем делать такое заключение, каждый сеанс необходимо
проанализировать после того, как данные действительно были собраны. На
стадии планирования всегда лучше за независимые базовые линии принимать
кратчайшие линии.
Другой аспект, связанный с различием между зависимыми и независимыми
базовыми линиями, включает концепцию невязок, или незамыканий замкнутых
фигур. Замыкание представляет процедуру, при которой проверяется
внутренняя согласованность спутниковой сети. Любое замыкание фигуры,
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;использующей базовые линии, выведенные из единственной общей сессии,
будет давать ноль, поскольку они получены по одним и тем же одновременным
наблюдениям [
Sickle
, 2001].
Из приведенных рассуждений следует, что поскольку при планировании
необходимо для каждой сессии отбирать только независимые линии, то на
некоторых станциях потребуется провести несколько сессий. Кроме того, для
лучшей согласованности данных и повышения точности сети некоторые
независимые векторы требуется вычислять из различных сессий.
Надежность сети.
Поскольку форма спутниковой геодезической сети не
играет особой роли, то при ее проектировании можно сосредоточиться на
других качествах, в частности, таких, как точность и надежность. Точность
относится к качеству сети, оцениваемому через случайные ошибки. Как уже
указывалось ранее, она зависит от метода наблюдений, аппаратуры,
программного обеспечения и т. д. Точность обычно относится к координатам
пунктов или их функциям (расстояниям, азимутам и т. п.). Надежность
определяется как способность сети реагировать на большие ошибки в
измерениях и выявлять их. Внутренняя надежность сети подразумевает
возможность обнаружения ошибок в наблюдениях, внешняя надежность
оценивает влияние не выявленных ошибок на результаты уравнивания. Не
выявленные влияния больших ошибок, например, в сети мониторинга можно
легко интерпретировать как деформации, что приведет к нежелательным
последствиям [
Schmitt
, 2005;
Even
Tzur
, 2002
Для контроля измерений, а, следовательно, и для надежного уравнивания
сети необходимы избыточные измерения. Количество таких измерений
определяется числом степеней свободы


(10.1)
где
число всех измерений в сети, а
число оцениваемых параметров.
Если в процессе уравнивания сети образуется матрица коэффициентов
весовой матрицей
, то выражение (10.1) можно представить как

(10.2)
где
– единичная матрица, а
нормальная матрица. Символом
(…) обозначается след
матрицы в скобках, то есть сумма диагональных
элементов. Выражение в последней скобке в (10.2) представим как
, (10.)
где
матрица весовых коэффициентов МНК
поправок. Следовательно,
из (10.2) получаем, что число степеней свободы равно следу матрицы
произведения матрицы весовых коэффициентов МНК
поправок и весовой
матрицы измерений:
.
(10.4)
В данном случае
есть эффективный ранг матрицы
(10.5)
или


(10.6)
tnr
tr()tr()
tr()tr()tr(
),
rn
NNNAPA
EANAPEANAP
AN
PQPA
PPA
11
tn
)tr(
PQ
)rank(
t
)rank()tr(
PQ
n
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Диагональ матрицы
образуют числа избыточности измерений
redundancy
numbers
характеризующие избыточность отдельных наблюдений.
Число избыточности отдельного измерения характеризует его вклад в
общее
число избыточности сети
.
(10.7)
При увеличении числа избыточности растет надежность определения
координат, так как повышается возможность их контроля, и, следовательно,
вероятность их надежного уравнивания. Для трехмерной спутниковой сети
числа избыточности базовых линий находятся в интервале
.

(10.8)
Если
<< ,
то это измерение очень сложно проконтролировать, и
лучше от
него отказаться, хотя, с другой стороны, оно определяет необходимый параметр.
В хорошо запроектированной сети числа избыточности измерений примерно
одинаковы и стремятся к среднему числу избыточн
ости
:

(10.9)
которое определяет среднее число избыточных связей в сети
.

(10.10)
Значение параметров
или
задается в зависимости от класса сети [
Sickle
2001]. Число избыточности для каждого отдельного измерения так же зависит
от его веса, задаваемого при уравнивании [
Leick
, 1995; Коршик, Падве, 1998].
В дополнение к точности и надежности сети иногда рассматривается ее
чувствительность
. Это качество в сети мониторинга связано с возможностью
выявлять и измерять движения и деформации в области, охваченной сетью.
Оцениваемые геологические явления и их параметры используются
процессе анализа чувствительности сети. Модель возможной деформации в
исследуемой площади можно предсказать в соответствии с информацией,
извлечѐнной из геологических и сейсмических съѐмок, а также из предыдущих
геодезических исследований. Сеть определяется как чувствительная, когда
геологическое явление, если оно имеет место, может быть выявлено с
назначенными вероятностями
(где
– уровень значимости, а 1 -

мощность теста). Поэтому разумно использовать чувствительность как один из
главных критериев в процессе проектирования сетей геодинамического
мониторинга. Подробнее см. [
Even
Tzur
, 2002].
10.2.5. Количество приемников
Количество приемников и производительность работ.
Производительность работ при наблюдении геодезической сети зависит как от
ее класса, конфигурации, физико-географических и погодных условий,
доступности пунктов, так и от количества используемых приемников и их
распределения по пунктам в сеансах наблюдений. Рассмотрим вопрос о том,
сколько сеансов потребуется для съемки сети из
пунктов, если в
распоряжении имеется
приемников.
Очевидно, что для определения координат
пунктов достаточно
базовых линий. Для контроля потребуется некоторое избыт
очное количество
PQ
)(rank
nrr
0
i
r
r
ntnr
/)(
/
rs
r
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;линий, хотя контроль можно делать и посредством замыкания полигонов. Пока
ограничимся числом необходимых базовых линий.
Как уже было показано, с помощью
приемников можно определить
независимых базовых линий из их общего количества
в сеансе
1)/2.
Поэтому, если, например, одновременно работают три приемника, то они не
обеспечивают объективный контроль в треугольнике, который они образуют,
так как третья базовая линия является точной комбинацией двух других базо
вых
линий.
В тр
еугольнике можно обработать все три линии раздельно и
убедиться,
что невязки в замкнутой фигуре по каждой координате равны нулю. Небольшие
отступления от нуля возможны из
за ошибок округлений или отбраковки
разных измерений.
Таким образом, число сеансов
необходимое для
определения
точек с использованием
приемников, равно:
,
где квадратные скобки означают переход к целому числу, ближайшему к
вещественному в скобках. Если каждая линия измеряется
раз, то величину
нужно умножить
на это число, а после умножения на продолжительность
одного сеанса оценить необходимую продолжительность наблюдений.
Можно посмотреть, как уменьшится число сеансов, и, следовательно,
сроки работ, если будет добавляться один приемник, в зависимости от их
наличия на момент начала работ:
. (10.11)
Значения функции
для некоторых
следующие:
Видно, что при использовании трех приемников вместо двух
производительность возрастает на 100 (100/50), то есть удваивается, при
использовании четырех вместо трех возрастает в полтора раза (50/) и т. д. В
дальнейшем рост производительности замедляется, и использовать в одном
подразделении больше шести или менее трех приемников вряд ли
целесообразно. В то же время ясно, что если число приемников совпадает с
числом пунктов, то все измерения можно выполнить за один сеанс, что может
быть важно, например, на геодинамических полигонах (хотя один сеанс не даст
никакой избыточности). Для построения СГС, где число пунктов велико,
оперативность не столь важна. Кроме того, с увеличением числа приемников
растет состав бригад, из-за чего усложняются организационно-технические и
транспортные проблемы, требования к уровню взаимодействия и надежности
связи.
Известны другие подходы для расчета количества сессий. Например, в
книге [
Sickle
, 2001] дается следующая формула оценки количества сессий
для
наблюдения сети из
танций
приемниками:
.
(10.12)
5.0
),(
RPQ
),(
)1,(
RPQ
RPQ
Q
Pk
pqP
qP
)1
()(
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Здесь переменная
представляет среднее число сеансов на каждой
станции сети. Если каждая станция, согласно проекту, должна посещаться
раз, то
.

(10.1)
Опыт коллектива представлен в этой формуле переменной
. Деление
финального числа действительных сессий, необходимых для выполнения
прошлых проектов, на начальную оценку дает отношение, которое можно
использовать для улучшения будущих пр
оектов. Это отношение является
фактором продуктивности, его типичное значение равно 1.1.
Фактор безопасности в 0.1, обозначенный как
, рекомендован для
GPS
проектов, выполняемых в пределах 100 км от базы компании. За пределом этого
радиуса фактор безопасн
ости увеличивается до 0.2.
Похожие формулы даются в [
Botton
., 1997].
Количество приемников и стохастическая модель сети.
В результате
обработки одновременных наблюдений двумя приемниками на двух пунктах, из
которых один имеет координаты, получается трехмерный вектор базовой линии
и его ковариационная матрица
размера 
. В результате
последовательного решения базовых линий координаты распространяются по
всем пунктам сети, а совокупность ковариационных матриц дает
стохастическую модель сети. Если каждая линия наблюдается независимо от
других, то полная априорная ковариационная матрица для сети будет блочно-
диагональной, каждый блок этой матрицы является ковариационной матрицей
соответствующей базовой линии.
Если одновременно наблюдают
приемников
, то из возможных
1)/2
базовых линий независимых линий будет только
Остальные линии будут
зависимыми или тривиальными. Научные программы позволяют де
лать
строгую обработку одновременных измерений
приемниками и получать
полную
ковариационную матрицу размера 
(
(
1). Большинство
коммерческих программ рассчитано на обработку измерений, сделанных парой
приемников, они позволяют получать только блочно
диагональную
ковариационную матрицу, то есть блоки вне главной диаго
нали будут
нулевыми. В итоге такая ковариационная матрица не будет отражать
действительную точность сети, что будет приводить к погрешностям порядка
произведения коэффициента корреляции на стандартные ошибки
соответствующих компонент базовых линий. Для сет
ей, в которых слишком
высокая точность не требуется (на уровне 5
-6
и грубее), использование
зависимых базовых линий и искаженной стохастической модели не
существенно. Для высокоточных сетей, где стохастическая модель сети должна
соответствовать реальной методике наблюдений, имеются две возможности:
использовать дорогие научные программы (сейчас службы обработки
online
появляются также и в России);
использовать только два приемника, чтобы все измерения были
независимыми.
q
P
q
q
i
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;При наблюдении тремя приемниками можно уменьшить корреляцию
между базовыми линиями, если они располагаются под углами, близкими к
(в пределах ±0
) (см. статью [
Schaffrin
Zieli
ski
, 1989])
Включение в уравнивание сети всех базовых линий, и независимых, и
зависимых дает на выходе очень высокие показатели точности, которые не
соответствуют действительности, обычно они завышены в 10 и более раз.
Другим возможным следствием от наблюдения всей сети или ее части многими
приемниками за один сеанс является то, что ошибки в установке антенны или
измерении ее высоты обычно не выявляются. Получается, что высокоточные
измерения относятся к совершенно другой точке.
Кроме того, поскольку чувствительность спутниковых наблюдений к
систематическим ошибкам (смещениям) выше, чем чувствительность к
случайным ошибкам (шумам), то даже при длительных сеансах (сутки и более)
результаты различаются на величины, которые значительно больше случайных
ошибок. Было бы полезно переводить смещения в шумы, что можно достигать,
если проводить многократные наблюдения непродолжительными сеансами при
различных условиях. Это дополнительный аргумент против длительных
сеансов. К примеру, среднее из двух сеансов по 2 часа с промежутком между
ними в 12 часов или 24 часа даст точность выше, чем из одного сеанса в 4 часа
(промежуток выбран кратным периоду обращения спутников
GPS
). Такого рода
рекомендации входят в некоторые руководства по наблюдениям, например,
Zilkoski
., 1997].
Когда базовые линии вычерчены на карте проекта для статических
измерений или для любой другой
GPS
работы, где точность находится в центре
внимания, проектировщик должен помнить, что их эффективность частично
зависит от формирования замкнутых геометрических фигур. Когда проект
выполняется, эти независимые векторы должны об
разовывать замкнутые
гуры, которые объединяют базовые линии от двух до четырѐх разных
сессий
Sickle
, 2001].
10.2.6. Точность априорных координат начальной точки сети и
эфемерид
Одна из проблем, которая стоит перед геодезистом при построении
больших сетей по
измерениям, заключается в назначении априорных
коор
динат начальной точки в геоцентрических системах
WGS
84 и/или ПЗ
90, в ко
торых работают СРНС. Перевод координат из системы СК
42 может
привести к ошибкам в системе
84 до 10 и более метров. При отсут
ствии
такой возможности геодезист вынужден производить обработку базовых линий
с координатами, полученными из точечного позиционирования, когда
результаты навигационных определений, записанные в файл измерений,
усредняются на некотором интервале времени. К
счастью, из
за отмены режима
селективного доступа ошибка координат, полученных при навигационном
решении, в настоящее время уменьшена примерно до 15 м, но по высоте может
быть достаточно большой (до 50 м), причем увеличение продолжительности
наблюдений зд
есь не очень помогает из
за систематического характера ошибки.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Более точные координаты можно получить, передавая их от станций МГС или
от пунктов ГГС (ФАГС, ВГС или СГС-1).
Как было показано в разделе 9.6.1, ошибка
в координатах начала сети
вызовет ошибк
в базовой линии длиной
, определяемую формулой:
,

(10.14)
где
радиус Земли. Коэффициент
у разных авторов принимает
значения от 0. до 1. Если нужно измерить базовую линию с относительной
ошибкой,
равной 10
, то рекомендуется иметь координаты в геоцентрической
системе с
ошибкой не более 10 м, а для ошибки 10
с ошибкой не более 1 м.
Дополнительное влияние этих ошибок заключается в повышении общего
уровня ошибок в сети, появлении систематических
ошибок и ухудшении
разрешения неоднозначностей фазы, особенно для одночастотных измерений
[Антонович и др., 2000].
Координаты спутника на момент измерения вычисляются по элементам
орбиты. Они могут быть либо получены по навигационному сообщению
(бортовые эфемериды), либо взяты из службы точных эфемерид, либо
определяться в процессе уравнивания сети. В последнем случае требуется
применение специальных научных программ. Ошибка
положения спутника
на орбите с высотой
над земной поверхностью будет вносить в
базовую
линию ошибку, величину которой можно оценить по формуле:
.

(10.15)
Для коэффициента
в разных источниках приводятся значения от 0.1 до 1.
Точность бортовых эфемерид спутников
GPS
по данным 2004 г
. имеет порядок
2 м. Если проектируемая сеть имеет уровень точности 10
или более высокий и,
тем более, содержит длинные базовые линии, то необходимо предусмотреть
обеспечение точными эфемеридами. Для пользователей СРНС
в условиях России наиболее приемле
мым является использование продуктов
деятельности МГС. Для этого достаточно иметь выход в Интернет.
Другое влияние ошибок эфемерид заключается в увеличении времени,
необходимого для разрешения неоднозначности фазы. Это особенно важно для
кинематического режима наблюдений в реальном времени. Метод сетевой
RTK
в значительной степени компенсирует этот недостаток, поскольку сводится к
уточнению эфемерид и атмосферных задержек.
10.2.7. Способ учета метеоданных
Исходными параметрами моделей для вычисления тропосферных поправок
являются температура
, давление
и влажность
(вместо влажности может
быть
сухая температура
и влажная температура
). Разработано несколько
способов для их определения:
измерение метеопараметров на каждой точке синхронно через
определенный интервал времени (обычно достаточна дискретность 0.5 – 1.0
часа) с помощью термометров, барометров и психрометров или автоматической
метеостанции;
RMkDM
//
HMkDM
EE

использование стандартной метеорологической модели (используются
данные
для одной опорной высоты,
например, для уровня моря, для
всех точек);
построение локальной метеорологической модели (данные
для одной опорной высоты, вертикальные градиенты выводятся по собранным в
течение сеанса данным от всех точек);
определение метеорологических параметров из обработки спутниковых
измерений или использование стохастических оценок параметров для каждой
станции;
использование файлов с оценками тропосферной зенитной задержки на
станциях МГС или цифровых прогнозов погоды;
измерение влажности с помощью аэрологического зондирования,
радиометров паров воды, лидаров.
Нужно заметить, что учет реального состояния атмосферы необходим
тогда, когда требуется построить геодезическую сеть с точностью 10
и лучше.
Для менее точных сетей практически всегда достаточно использовать модели
поправок Хопфилд, Саастамойнена и другие для стандартной тропосферы, и
только в районах с большими перепадами высот (более 100 м) могут
потребоваться метеорологические данные. Можно, конечно, посоветовать
закладывать новые пункты примерно на одной высоте, это делает сеть менее
чувствительной к ошибкам тропосферной модели. Однако это не везде
возможно.
Программное обеспечение должно быть адаптировано к выбранному
методу сбора метеорологических данных.
10.. Рекогносцировка сети и закладка центров
При полевой рекогносцировке участка предстоящих работ исполнитель
должен выбрать места для установки новых пунктов и подтвердить пригодность
для спутниковых наблюдений существующих пунктов. По мере возможности
необходимо стремиться использовать старые пункты, чтобы избежать закладки
новых.
Места для размещения новых пунктов и закладки центров.
Места для
размещения пунктов должны обеспечивать оптимальные условия для
выполнения наблюдений, долговременную сохранность пунктов, их
устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени,
возможность работать и днем, и ночью в любое время года. Нельзя размещать
пункты в зонах перспективного строительства, в местах, предназначенных для
выполнения гидротехнических, дорожных, строительных работ, где не может
быть гарантирована сохранность пункта.
Главное условие для оптимальных условий наблюдений – чистое небо от
высоты 10 –
над горизонтом. Высокие деревья с плотной листвой обычно
создают проблемы в наблюдениях: листья и ветки блокируют сигналы
спутников или сильно их ослабляют. Нежелательно устанавливать приемник
около высоких стен или на крышах. Плоские поверхности около антенны, как
вертикальные, так и горизонтальные, создают многопутность сигналов. От
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;одноэтажных зданий необходимо отходить на 15 – 20 м, а от многоэтажных – на
50 м и более. Можно допускать наличие препятствий к северу от пункта в
азимутах примерно 15 – 45
. Это объясняется тем, что для широт в 50
более северных спутники
NAVSTAR
находятся преимущественно в
южной
стороне неба. При наличии объектов съемки с препятствиями полезно
составить диаграммы препятствий.
Телевизионные или микроволновые передатчики, расположенные
поблизости от спутникового приемника, могут вызывать явление
интерференции. Нецелесообразно размещать пункт ближе 1 км от источника
помех. Удаление от ЛЭП обычно принимается не менее 150 м.
Поскольку прямая видимость на соседние пункты при построении
спутниковой сети не требуется (достаточно обеспечивать ее только на
ориентирные пункты), и форма сети не играет особой роли, то решающим
фактором при выборе места для пункта становится его доступность.
Предпочтительнее места поблизости от дорог (20 – 0 м), это повысит
производительность работ. Для измерений в городе необходимо также
предусмотреть место для парковки автомашины.
При выборе мест для особо ответственных пунктов типа ФАГС, ВГС
целесообразно до закладки провести пробные измерения фазовой аппаратурой с
целью выявления возможных радиопомех.
Если планируется работа в дифференциальном режиме, то намечаются
место расположения
базовых станций
и способ их геодезической привязки.
Существующие пункты ГГС и ГНС.
Геодезист должен отыскать пункты
триангуляции, полигонометрии и нивелирных сетей, проверить сохранность
центров и знаков, оценить возможность проведения спутниковых измерений.
Если последнее невозможно, то необходимо наметить схемы привязки и
определения элементов приведения.
Дорожная сеть.
Необходимо знать, как добираться до района работ и
каждого конкретного пункта с учетом проходимости местности в периоды
сухой и дождливой погоды. При рекогносцировке нужно наметить такие пути
подхода к пунктам и для перемещения по району работ, чтобы обеспечить
безопасное форсирование водных преград людьми и техникой или избежать
нанесения вреда природе и сельхозугодиям. Продолжительность переездов
хронометрируется для планирования сеансов наблюдений. Для уверенного
перемещения по незнакомой местности и для корректировки карт в памяти
навигационного приемника создаются
путевые точки,
включая места старых и
новых пунктов, ориентиры местности
Попутно оценивается
достоверность
картоматериалов.
Подготовка картоматериалов заключается в нанесении на аэрофотоснимки
или планы местности координатной сетки в общеземной или локальной системе
в нужной проекции. Для этого на местности выбирают два или более уверенно
опознаваемых по карте контуров, в постоянстве расположения которых не
приходится сомневаться. На них определяют координаты спутниковой
аппаратурой, а затем по ним строится координатная сетка.
Организационные проблемы включают в себя следующие мероприятия:

наметить место для полевого лагеря, с учетом возможности зарядки
аккумуляторов и разгрузки информации из приемников, обеспечения
продовольствием, водой, горючим и удовлетворения санитарных и бытовых
нужд членов бригады;
оценить экологическую обстановку в районе работ (наличие вредных и
опасных условий, осложнения санитарно-эпидемиологической обстановки в
зоне выполнения работ, наличие опасных насекомых и других видов
животных);
получить разрешения на работу в пределах частных владений и
пропуска в закрытые зоны.
По результатам рекогносцировки принимаются соответствующие решения,
намечаются сроки выполнения работ, и производится планирование
доступности спутников.
Закладка центров обычно становится ненужной, если уже установлены
активные опорные сети. В настоящее время закладка центров все еще
применяется в проектах, где пункты планируются для повторных посещений,
например, при геодинамических исследованиях. Геодезисты и другие
специалисты обычно используют отрезки стальных армированных стержней,
верхушка которых загнута к точке центра (монумента). Каждый геодезист
должен решить, какой особый тип марки соответствует проекту. Для опознака
могла бы подойти стальная штанга, в то время как для геодезических измерений
на геодинамическом полигоне более подошѐл бы бетонный монумент. Главное
внимание должно уделяться тому, чтобы марку можно было легко находить, по
крайней мере, во время измерений. Для Государственной спутниковой
геодезической сети ЦНИИГАиК разработал правила закрепления центров
[Правила…, 2001].
10.4. Планирование доступности спутников
Приступая к наблюдениям, оператор должен убедиться, что в зоне
радиовидимости его приемников будет достаточное количество спутников, и их
пространственное расположение в период наблюдений обеспечит ему
требуемую точность. Даже при полном развертывании навигационных систем
ГЛОНАСС или
NAVSTAR
на протяжении суток случаются ситуации, когда
количество спутников или их геометрия не обеспечивают круглосуточное
определение трехмерных коор
динат. Полную уверенность в доступности
требуемого количества спутников и конкретное значение геометрических
факторов потери точности могут дать специальные компьютерные программы.
Особенно важно иметь эти данные при съемке на точках с ограниченным
обзором
неба.
Все программы планирования содержат ряд общих опций и различаются
средой, в которой они работают, способами управления, компьютерной
графикой и уровнем сервиса.
Для работы с программой необходимо иметь файл альманаха или
эфемерид, создаваемых по навигационным сообщениям спутников. Эти файлы
содержит информацию об орбитах и часах всех спутников системы, сведения
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;их работоспособности и используются для расчета времени видимости и
обеспечения быстрого захвата сигналов приемником. Некоторые коммерческие
программы требуют для работы файл эфемерид в запатентованном
(«фирменном») формате. Другие же программы допускают ввод в
альтернативных форматах, таких, как данные бюллетеня НАСА, элементы
предварительной орбиты, файлы в формате
RINEX
, файлы альманахов
Yuma
или
SEM
, точные эфемериды и другие форматы.
Для планирования рекомендуется применять эфемериды с «возрастом» до
0 суток, так как за время, прошедшее с момента их сбора до даты наблюдений,
на орбитах могут появиться новые спутники, а «старые» спутники могут выйти
из строя или совершить орбитальный маневр. Файлы эфемерид или альманаха
загружаются в компьютер из полевого приемника с помощью программы,
обслуживающей аппаратуру.
Программа планирования настраивается на предполагаемые условия
наблюдений, для чего вводятся следующие данные:
дата, время наблюдений и примерные координаты района работ;
угол отсечки по высоте (маска высоты);
временной сдвиг между местным и всемирным временем, который
считается к востоку положительным, к западу – отрицательным;
грамма препятствий на пункте.
Точность задания положения должна быть не грубее 15'. Угол отсечки по
высоте, как правило, задается равным 10
для наблюдений с кодовым
приемником и 10-
– для фазовых измерений. Делается отбор спутников,
используемых в вычислениях видимости, с учетом информации об их
работоспособности.
Программы планирования позволяют получать различные виды
информации. Наиболее важными из них являются:
график количества доступных спутников, представляемых с некоторым
шагом по времени (рис. 10.4);
график видимых спутников, где указываются номера спутников и время
пребывания их в зоне видимости;
графики восходов и заходов спутников
GPS
(и ГЛОНАСС);
графики или таблицы геометрических факторов PDOP, GDOP и др.
(рис. 10.5);
графики азимутов и высот спутников;
диаграммы небесной сферы с траекториями спутников (рис. 10.6);
графики трасс спутников.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 10.4. График с указанием количества наблюдаемых спутников
На основании анализа полученной информации делается заключение о
возможности наблюдений на отдельной станции. Наблюдатель может подобрать
угол отсечки по высоте, обеспечивающий достаточное количество спутников,
или промежутки времени с необходимым количеством спутников.
Чтобы убедиться в возможности синхронных наблюдений с двух или
большего числа станций, необходимо построить соответствующие графики для
каждой станции, участвующей в сеансе, и произвести их анализ. Должны
выполняться следующие условия:
число общих спутников на каждой станции должно быть более четырех
(если не оговаривается другое минимальное количество);
продолжительность видимости минимального числа спутников
достаточна для получения решения;
геометрические факторы на каждой станции не превышают
установленных пределов. На рис. 10.5 график
имеет два промежутка
времени (около  и 21 часа), где его значение достигает 15. Эти промежутки
времени при малой продолжительности сеансов (быстрая статика, кинематика)
не пригодны для работы.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 10.5. Пример выдачи графика геометрического фактора
Если пункты располагаются достаточно близко (в пределах 100 км) и не
имеют препятствий, то графики для обеих станций будут практически
одинаковыми.
Опасная ситуация может возникнуть при использовании аппаратуры, не
поддерживающей режим наблюдений
iew (наблюдаю «все, что вижу»),
когда прогноз дает количество спутников, превышающее число каналов
аппаратуры. Если в рабочих созвездиях каждого из приемников число общих
спутников будет меньше четырех, то ни кодовые, н
и фазовые измерения
невозможно будет обработать. В таких ситуациях необходимо либо увеличивать
угол отсечки по высоте для обоих приемников, либо исключать из наблюдений
некоторые спутники, делая их «недоступными» приемнику.
Обычное значение величины геометрических факторов PDOP или
GDOP
от
2 до 4. Максимальное значение часто принимается равным 7. Впрочем, это не
является жестким условием, и в зависимости от назначения работ в качестве
допустимого может назначаться иная вели
чина.
Количество расчетов, тип выводимой информации и способ ее
представления (диаграммы, графики, таблицы) наблюдатель делает по своему
мотрению. При работе в полузакрытой местности, где много препятствий
разного характера, планирование для каждой точки становится
обременительным. Тогда можно вывести на печать несколько диаграмм
небесной сферы Skyplot (рис. 10.6) с траекториями спутников без препятствий
на различные периоды рабочего дня и использовать их на местности либо для
отыскания точки с достаточным числом спутников, либо для выбора удобного
времени, нанося при этом на диаграмму препятствия.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 10.6. Диаграмма небесной сферы (
Skyplot
) с траекториями спутников
Если планирование сделано на одну дату, а наблюдения выполняются в
другую, близкую дату, то нужно иметь в виду, что взаимное расположение
спутников
NAVSTAR
повторяется на следующие сутки на 4 минуты раньше, у
спутников ГЛОНАСС траектории повторяются на восьмые сутки на 2 минуты
раньше. Однако при функционировании всех спутников ГЛОНАСС трае
ктории
спутников на небесной сфере будут повторяться на следующие сутки на 4
минуты раньше, но принадлежать они будут спутникам, проходившим по
орбите в предыдущий день позднее, то есть имеющим аргумент широты на 45
больше. В условиях неполной орбитальной группировки для спутников
ГЛОНАСС требуется планирование на каждый день недели.
10.5. Режимы спутниковых измерений
10.5.1. Статические измерения
В процессе развития
GPS
/ГЛОНАСС технологий было разработано три
режима статических измерений с применением фазовых приемников. Первый
из них, появившийся как модификация интерферометрического метода
радиоастрономии, называют
классической статикой
или просто
статическим
режимом
Второй режим
быстрая статика
fast
stati
с или
rapid
static
). Его
принципиальное отличие от предыдущего режима заключается в уменьшении
времени наблюдений на пункте, применении специальных алгоритмов для
разрешения начальных неоднозначностей фаз, и, как с
ледствие от выигрыша
времени, в некоторой потере точности. Третий режим получил название
реоккупация.
Иногда его называют псевдокинематикой или псевдостатикой,
поскольку он имеет признаки как статики, так и кинематики. Поскольку под
«оккупацией» здесь пони
мается период измерений на пункте, то реоккупация
это режим наблюдений с повторным посещением пункта, когда при первом
наблюдении данных оказалось недостаточно для точного решения. В
каждом
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;из перечисленных режимов возможно применение как одночастотной, так и
двухчастотной аппаратуры. Двухчастотная статика – наиболее универсальный
режим измерений, в котором возможно достижение самой высокой точности и
на самых больших расстояниях, вплоть до нескольких тысяч километров. В
этом режиме иногда отдельно выделяется статика коротких, средних и длинных
базовых линий. Четких количественных границ между этими понятиями не
существует, и основной принцип деления основан на теоретических
возможностях исключения определенных видов ошибок. На коротких базовых
линиях уверенно исключается влияние ионосферы и тропосферы. В периоды
минимума солнечной активности одночастотные приемники могут давать
фиксированное решение на расстояниях до 50 и даже 100 км, в то время как в
максимум солнечной активности с трудом дают решение на расстоянии 10 км.
Ошибки тропосферы перестают быть коррелироваными с расстояний около 15
км. В среднем можно считать, что под короткими расстояниями понимаются
обычные для триангуляции и полигонометрии расстояния в пределах до 15 –
км. По другому определению, пределом для коротких расстояний является то
расстояние, на котором становится ощутимым расхождение между
результатами одночастотных и двухчастотных измерений. Подобным образом,
верхний предел для средних расстояний можно определить как минимальное
расстояние, на котором разрешение неоднозначностей на двух частотах не
выполняется из-за доминирующего влияния ошибок опорных координат и
орбиты. Диапазон расстояний для средних базовых линий предполагается
примерно от 20 – 50 до 1
км. Пределом расстояний для длинных базовых
линий является возможность выполнения синхронных измерений. Чем
длиннее расстояние между пунктами, тем меньше наблюдается общих
спутников. Практическим пределом может быть расстояние в 5 – 7 тыс. км
Teunissen
., 1998].
Быстрая статика разработана на основе классической статической съемки
, 1990]. Цель быстростатической съемки
точно определить базовую
линию за максимально короткое время. Один приемник устанавливается на
опорной точке и непрерывно следит за всеми видимыми
спутниками. В это
время со вторым приемником последовательно обходят все точки, оставаясь на
каждой из них несколько минут (рис. 10.7). Использование процессоров
базовых линий, специально разработанных для быстрой статики, позволяет
разрешить неоднозначнос
ти по этим кратковременным измерениям. Техника
быстрой статики идеально подходит для съемок, где необходимо определять
много точек, расположенных поблизости от опорной точки, и где можно
пренебречь влиянием ионосферы и тропосферы. Преимущество этого режима
перед обычной статикой
в сокращении времени в 2
4 раза, преимущество
перед кинематикой
Stop
and
в том, что не нужно поддерживать
непрерывный захват спутников во время движения от точки к точке. Каждая
точка наблюдается независимо от других, а при
перемещении на дру
гую точку
приемник может выключаться. Это особенно важно при работе в
городских
условиях, где много препятствий и помех. Недостатком быстростатических
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;решений базовых линий является слабое исключение многопутности из-за
коротких сеансов наблюдений.
Измерения в режиме быстрой статики очень похожи на статические
измерения. Главное различие между двумя режимами – это то, что время для
определения базовой линии в быстростатическом режиме намного короче и, как
следствие, точность обычно ниже, а предельные расстояния между пунктами
ограничены 15 – 20 км.
Рис. 10.7. Обход точек при съемке в режиме быстрой статики
Типичные установки приемника для быстростатических измерений:
минимальное количество спутников –
– 5 или больше;
интервал между эпохами – 5 с;
угол отсечки по высоте –
.
Время наблюдений на каждой точке при определении базовой линии
зависит от количества спутников и от спутниковой геометрии. При величине
геометрического фактора PDOP меньше 7 рекомендуется следующее время
нахождения на точке:
при четырех спутниках – время более 20 минут;
при пяти спутниках – 10 – 20 минут;
при шести и более спутниках –
– 10 минут.
При коэффициентах потери точности
PDOP
, близких к 7, лучше продлить
сеанс, «подстраховаться».
При проведении съемки в режиме быстрой статики приемник,
расположенный на опорной точке, обычно запускается в режиме обычной
статики, а полевой приемник может стартовать либо в режиме быстрой статики,
либо в режиме кинематики.
Использование быстростатического режима наблюдений, как правило,
обеспечивается специальным индикатором, показывающим, как долго
измеряется базовая линия. Приемник использует значения геометрических
факторов и количество спутников для того, чтобы оценить, когда можно
закончить наблюдение базовой линии, или указать для линии какой длины
достаточно данных [
Leick
, 1995;
Leick
, 1994с].
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;10.5.2. Режим реоккупации
В 1988 г. были проведены исследования методик разрешения
неоднозначностей по малым объемам измерений. Эти исследования показали,
что в принципе можно разрешать неоднозначности из данных, полученных в
чение нескольких минут. Последующее тестирование на реальных
измерениях показало, что это вполне достижимо [
Logsdon
, 1995]. Исходя из
того, что разрешение неоднозначности при отсутствии каких
либо
систематических в
озмущений является только функцией геометрии
наблюденных спутников, были рассмотрены способы улучшения геометрии
посредством особого порядка измерений. Идея проведения повторных
измерений на одной и той же точке принадлежит Б. Ремонди [
Remondi
, 1988].
Пров
еденные испытания показали важность строгой и эффективной методики
разрешения неоднозначностей, особенно при использовании режимов
ускоренного определения положения.
В режиме реоккупации приемник
, установленный на опорной точке,
работает непрерывно (рис
. 10.8). С приемником
начинают измерения на
произвольной точке
, наблюдают на ней несколько минут и обходят точки
2, 3,
4, 5
. Через 1
2 часа полевой приемник возвращается на точку 1, где
повторяется та же самая процедура измерений. Во время перемещен
приемник может выключаться, отслеживать спутники при переходе с точки на
точку ему не нужно. Полученные два набора измерений обрабатываются
совместно, как один сеанс. Так, если при первом посещении точки наблюдалось
четыре спутника, и при втором посещен
ии также четыре тех же спутника, то в
сумме получается созвездие из восьми спутников. Их общая геометрия будет
существенно лучше. Таким образом, режим реоккупации представляет собой
объединение решений из нескольких сеансов с искусственным улучшением
геоме
трии.
Рис. 10.8. Схема наблюдений в режиме реоккупации
Метод реоккупации применяют в случае слабого геометрического фактора,
недостаточного количества спутников или для усиления одночастотных
наблюдений. Следует обратить внимание на ограничение величины временного
перерыва между посещениями одноименных точек. Разработчики режима и
рекомендации фирм ограничивают его величиной 1 – 2, иногда  часа.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Исключение составляет программа
SKI
, допускающая интервал в одни сутки
SKI
, 1992]. Изменение состояния тропо
сферы и ионосферы за этот промежу
ток
времени будет вносить дополнительные ошибки. Особенно это опасно при
использовании одночастотной аппаратуры. Точность режима при
пользовании двухчастотной аппаратуры составляет 5
10 мм +
Frei
Schubernigg
1992].
10.5.. Работа в поле при статических измерениях
Работа перед выездом в поле.
Перед началом полевых измерений
производится поверка аппаратуры. Для GPS измерений обычно достаточно
поверить оптический центрир, с помощью которого антенна устанавливается
над центром знака. Визирная ось центрира при выведенном на середину
пузырьке уровня должна совпадать с отвесной линией. Методика этой поверки
хорошо известна геодезистам, и мы не будем на ней останавливаться.
Дополнительные ошибки могут вызывать люфт переходника в трегере,
несоосность удлинителя для установки антенны и переходника. При
выполнении высокоточных работ эти источники ошибок должны непременно
устраняться [
Minkel
, 1989].
Чтобы убедиться в исправности приемника, можно выполнить один
простой тест: отнаблюдать нулевую базовую линию. Это измерение делается,
когда два или больше приемников подсоединяются к одной антенне. Методика
исследования описана в разделе 5...
Обязательные операции перед выездом в поле – проверка доступного
объема памяти приемника, разгрузка ее в случае необходимости, а также
зарядка аккумуляторов. Полезно заранее проверить комплектацию приемников,
исправность штативов, цельность проводов, наличие переходников, рулеток,
метеоаппаратуры, полевых журналов.
Работа на пункте.
Описанный ниже порядок работы на пункте является
достаточно приближенным, поскольку существует множество особенностей в
аппаратуре, конструкциях оборудования, типах центров и т. д. Прибыв на точку,
наблюдатель должен выполнить следующее.
Оценить возможность проведения наблюдений на точке
. На сигналы
GPS могут влиять объекты, расположенные вокруг антенны: деревья, здания,
транспорт и люди. Движение людей и транспорта вблизи антенны может влиять
на сигналы или даже блокировать их. Рекомендуется парковать автомобиль, по
айней мере, в 15 м от антенны или дальше. Если есть возможность выбора
места для установки антенны, то предпочтительнее самое высокое и надежное
место.
Установить антенну над маркой.
Вначале устанавливается штатив,
примерно над маркой, и на нем закрепляется трегер с центриром. Штатив
нужно поставить так, чтобы марка оказалась вблизи перекрестия сетки нитей.
Далее производится нивелирование по уровню посредством регулировки ножек
штатива, при этом сетка не изменяет свое положение относительно марки.
Окончательное приведение пузырька в нуль-пункт выполняют подъемными
винтами трегера. Если перекрестие сетки нитей проходит далеко от центра
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;марки, становой винт штатива ослабляется, и трегер аккуратно передвигается в
правильное положение. Затем еще раз проверяется пузырек уровня. После
этого на штатив устанавливается антенна приемника (или приемник с
антенной). Установка кинематической антенны на штанге-биноге
контролируется по уровню.
Расположить аппаратуру.
Располагать аппаратуру следует так, чтобы
не только хватало кабелей для соединения отдельных блоков, но и был
свободен доступ к штативу для контроля постоянства расположения антенны и
возможности измерения ее высоты без нарушения отслеживания спутников.
Для этого нужно воспользоваться диаграммой небесной сферы с траекториями
спутников и выбрать сторону, с которой можно свободно подходить к штативу.
Антенна (или сенсор) соединяется кабелями с приемником, к приемнику
подсоединяется аккумулятор. Марку
на антенне направить на север,
используя ориентир
буссоль, ком
пас или направление с известным азимутом.
Измерить высоту антенны.
Без знания высоты антенны невозможно
дать точный вектор базовой линии. Опыт геодезистов показывает, что
измерение высоты антенны является операцией, в которой чаще всего делают
ошибки. Поэтому рекомендуется измерять высоту до начала и после
наблюдений, а также контролировать ее в процессе наблюдений, причем
измерять в различных единицах. Результаты измерений заносятся в журнал,
обязательно с зарисовкой измеренных элементов.
В принципе, геодезист должен измерить положение фазового центра
антенны
над маркой геодезического знака
по вертикали, или, более точно,
по нормали к эллипсоиду (рис. 10.9). Однако истинное положение фазового
центра в момент измерений неизвестно, более того, оно различн
ое для разных
спутников и для разных частот. Поэтому над маркой измеряется высота
некоторой опорной точки антенны (
Antenna
Reference
Point
ARP
). Этой точкой
может быть точка на оси антенны (низ монтировки,
bottom
mount
) или на
краю антенны (угол
corn
, выемка
notch
, крюк для подвешивания рулетки
hook
). Часто измеряется неисправленная или наклонная высота
uncorrected
slant
height
). Тогда истинная высота
получается как
,
(10.16)
где
расстояние от центра до края антенны, а
– смещение по
вертикали точки, от которой измеряется высота антенны, относительно ее
фазового центра, называемое в руководствах
antenna
offset
. Параметры
даются в описании аппаратуры, приводятся на самой антенне и в программном
обеспечении. Обычно геодезисту не нужно делать какие-либо вычисления,
достаточно указать в приемнике или в программе обработки, какая высота была
введена и ее значение.
hlhhhh
22
h
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ; &#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;Рис. 10.9. Измерение высоты антенны
Включить приемник
, ввести (или проверить) параметры миссии,
дождаться начала позиционирования. Иногда необходимо продолжительное
время, пока приемник соберет альманах (до 12.5 минуты) и вычислит
положение. Если приемник долго не может вычислить свое положение, то
необходимо ввести его грубые координаты.
Начать измерения.
Приемник может начинать измерения
автоматически, по заранее установленному автотаймеру, или в ручном режиме,
по нажатию кнопки оператором. Первый способ обычно применяется пр
проведении регулярных длительных сеансов, при мониторинге. Второй способ
обычен в практике полевых работ. Опоздание может сделать наблюдения
бесполезными. Потеря большого количества одновременных данных может
стать причиной того, что решение не будет найдено.
Ввести данные в приемник.
В приемник необходимо ввести:
название пункта (идентификатор установленной длины);
высоту антенны и ее смещение в плане (если это допускает интерфейс
приемника);
метеоданные через выбранный заранее интервал времени (температуру,
давление, влажность).
Данные вводятся в установленных системах единиц. Применение
несогласованных идентификаторов для названий пунктов обычно приводит к
большим потерям времени.
Заполнить полевой журнал.
Журнал заполняется для каждого сеанса на
каждой станции. В него заносят время начала и конца измерений, метеоданные,
неоткорректированную высоту антенны, смещение антенны, ее истинную
величину с соответствующими вычислениями и зарисовкой. Всегда указывают
тип антенны, используемой для каждого приемника. Информация, отраженная в
журнале, должна включать видимость спутников, препятствия и текущее
состояние измерений. Все, что может повлиять на прием сигналов, также должно
быть занесено в журнал, например, информация о близких радиопередатчиках
или ЛЭП. Полевая бригада должна скопировать в журнал полное название с
верхней части марки. Необходимо также сделать с марки оттиск и хранить его
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;вместе с журналом. В дальнейшем это предотвратит возможную путаницу.
Например, можно будет определить, на какой точке действительно были
измерения: на самом знаке или на его ориентирном пункте.
Контролировать работу аппаратуры во время измерений.
Рекомендуется проверять приемник каждые 15 минут и записывать
комментарии в полевой журнал. Контролируется его состояние, объем
оставшейся памяти, энергоресурс, наличие срывов циклов, текущие
геометрические факторы и т. д. Сбой питания может стать катастрофой, если
разрядился аккумулятор, и полевая бригада не контролировала приемник в
течение часа. Для увеличения «жизни» аккумулятора не нужно держать его на
солнце или на морозе, а когда он не используется, то должен храниться
заряженным.
Если случился сбой питания, то необходимо восстановить подачу энергии
любым возможным способом. Если приемник отключился, проработав 10
емени сеанса, то нужно увеличить время наблюдения. Время сбоя в питании
необходимо записать в полевой журнал. Обычно, когда восстановится энергия
после сбоя питания, открывается второй файл, и для одного сеанса будет два
файла данных, которые нужно будет объединить при переводе данных в
компьютер.
Нормальные погодные условия не оказывают негативного воздействия на
GPS сигналы и оборудование. Однако, лед или снег, налипшие на верхнюю
часть антенны, могут блокировать сигналы. При холодной погоде уменьшается
энергетическая возможность батарей, так что необходимо иметь в запасе
дополнительные источники питания. Молния может быть опасна, если антенна
оказалась самой высокой точкой в округе, в случае грозы лучше закончить
сеанс, чтобы избежать возможности нанесения ущерба бригаде или
оборудованию.
Точность определения координат станции зависит от точности измерения
высоты антенны. Если замечено, что в течение сеанса штатив сместился, есть
несколько выходов: можно усреднить измеренные в начале и в конце высоты.
Если есть основание считать, что штатив сместился в начале наблюдений, то
нужно использовать конечную высоту, а если в конце сеанса, то использовать
начальную высоту. Если разница высот очень велика, то проще повторить
наблюдения.
Выключить приемник.
Останавливать съемку нужно только тогда, когда у
наблюдателя будет уверенность, что на всех станциях собрано достаточное
количество одновременных данных. При наличии связи полевая бригада
должна уведомлять об окончании сеанса руководителя, который может
изменить график работы. Время окончания сеанса также заносится в журнал.
Статика с кодовым приемником.
Измерения в абсолютном или
дифференциальном методе с применением кодовых или кодо-фазовых GPS
приемников чаще всего применяются для работ с точностью порядка 0.5 –  м.
Установки базового и полевого приемников должны обеспечивать не только
необходимый уровень точности определений координат, но возможность
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;выполнения самой дифференциальной коррекции положений полевого
приемника.
Объем измерений устанавливается на основе рекомендаций фирмы-
изготовителя аппаратуры и собственных исследований. Если наблюдения
выполняются непродолжительными сеансами, то наблюдатель сам встает над
точкой, обычно лицом к югу, следя за тем, чтобы собственное тело не служило
дополнительной преградой для сигналов.
При первом включении приемник должен накопить новый альманах
произвести итеративный цикл вычислений координат. При последующих
включениях позиционирование обычно начинается через несколько секунд.
Задержки с началом позиционирования могут происходить из-за недостаточного
количества спутников (объективная реальность или наличие препятствий),
неверного задания установок, неисправности аппаратуры. Оператор может
выяснить горизонтальные координаты спутников, уровень сигнала, величины
URA и др.
В процессе съемки необходимо вести журнал, в котором записываются
номер точки, дата и время наблюдений, имя файла, число позиций, высота
антенны, элементы приведения, характер препятствий и т. п.
Пост-обработка кодовых измерений производится по специальным
программам, которые поставляются вместе с аппаратурой. Эти программы
производят следующие виды операций:
перевод данных из приемника в компьютер (и обратно);
создание, редактирование и удаление проектов;
визуализация данных измерений;
текстовое или графическое редактирование файлов измерений;
работа с путевыми точками;
объединение нескольких файлов в один;
дифференциальная коррекция измерений;
усреднение измерений с оценкой точности;
представление различных видов сервиса, таких, как преобразовани
координат и высот, вывод данных в графическом и цифровом виде на различные
носители и т. д.
Обработка производится в каталоге проекта, в который переводятся файлы
базового и полевого приемников. Если наблюдения происходили в разные даты,
то для каждой из них удобно создать свою проектную директорию (папку).
Как абсолютные определения на точках, так и дифференциальные
определения не подлежат уравниванию, за исключением усреднения
(статистическая обработка). Исправление координат точек потребуется при
уточнении опорной позиции базовой станции, а также для учета поправок за
центрировку и высоту антенны.
Съемки с кодовым приемником в лесу.
Наблюдения с кодовым
приемником в лесу обычно невозможны, так как сигналы спутников либо не
доходят до антенны, либо доходят переотраженными (явление многопутности).
Это особенно тормозит работу, когда невозможно отойти в сторону, чтобы
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;выбрать чистое место. Примером таких ситуаций может служить съемка на
геологоразведочных профилях (маршрутах) или при поквартальной съемке
лесных массивов, когда точки съемки или съемочная трасса являются
заданными и не могут быть изменены.
Группой сотрудников Сибирского научно-исследовательского института
геологии, геофизики и минерального сырья (СНИИГГиМС, г. Новосибирск)
разработан режим съемки с кодовой аппаратурой в лесу [Пат. 2116656; Прихода
и др., 2002]. Задачей изобретения является уменьшение влияния многопутности на
принимаемый спутниковым приемником радионавигационный сигнал и
повышение точности определения положения. Проблема решается за счет
изменения в ходе приема высоты антенны спутникового приемника и обработки
усредненного результата. Антенну приемника на измеряемой точке располагают
на выносной штанге с возможностью вращательно-поступательного движения (по
спирали) относительно вертикальной оси, проходящей через точку (рис. 10.10).
Рис. 10.10. Антенно-поворотное устройство СНИИГГиМС
При наблюдениях после установки антенны на штанге и после того, как
приемник захватил сигнал хотя бы одного спутника, включается режим записи
измерений, и антенну начинают поднимать, поворачивая вокруг вертикальной
оси. Фазовый центр антенны описывает поверхность кругового цилиндра с
радиусом и высотой в несколько длин волн (обычно около 0.5 м). После
достижения высшей точки антенна перемещается в обратном направлении. В
изобретении описывается три типа конструкций для перемещения антенны.
Проведенные многочисленные испытания с разными типами аппаратуры
показали, что точность измерений по приведенной методике несколько ниже по
сравнению с наблюдениями на открытом месте.
10.5.4. Приведение GPS измерений к центру знака
Нередко доступ к центру пункта ограничен из-за неблагоприятных условий
радиовидимости спутников. Как правило, это имеет место при привязке к
пунктам ГГС, на которых установлены знаки в виде простых или сложных
сигналов. Наблюдения под сигналами обычно не дают значения базовой линии
с разрешением неоднозначностей из-за многочисленных срывов циклов и
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;многопутности. В таких случаях антенну устанавливают на некотором удалении
от знака, где есть достаточно открытое место, и определяются элементы
приведения. Для опорной станции это элементы редукции, для определяемой
станции – элементы центрировки. Различий в технологии определения
элементов центрировки или редукции никаких нет. Особенность определения
элементов приведения в спутниковых измерениях, по сравнению с
триангуляцией или астрономическими определениями, состоит в
необходимости измерения пространственных трехмерных, а не плановых
(плоских) элементов.
Пусть
наклонная дальность между маркой
и фазовым центром
, точка
проекция фазового центра на плоскость геодезического горизонта точки
соответственно, геодезический азимут и угол высоты линейного
элемента
от плоскости геодезического горизонта (рис. 10.11). Введем
пространственную систему координат
CENU
с началом в точке
(ось
направлена на восток,
на север, ось
по нормали к э
ллипсоиду). В этой
системе координаты фазового центра
можно получить по формулам:

(10.17)
Рис. 10.11. Определение элементов приведения
Поправки в полученные из решения компоненты базовой линии
между пунктами
за приведение к центру, из которых
опорный пункт, а
определяемый, вводятся по формуле:
.
(10.18)
Матрицы
, зависящие от геодезических координат пунктов
определяются по ф
ормуле вида:


(10.19)
Из сказанного ясно, что главная проблема геодезиста при определении
элементов приведения заключается в нахождении угловых параметров
cossin;
coscos;
sin.
ElhA
NlhA
Ulh
ZYX
,,
D
D
C
C
CD
CD
U
N
E
U
N
E
Z
Y
X
Z
Y
X
R
R
CD
RR
LBLBL
LBLBL
sin
cos
sincossinsin
cos
coscoscossinsin
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Дело в том, измерение угла наклона
с помощью теодолита да
ет угол от
уровенной поверхности, в то время как нужен наклон относительно эллипсоида
WGS
84. Уклонения вертикала в 10
на расстоянии 100 м уже дают ошибку в
высоте 5 мм [
Minkel
, 1989]. Поэтому, если такая точность не устраивает
геодезиста, то необходимо
определять наклон геоида или уменьшать
рас
стояние от центра знака до антенны.
Для определения геодезического азимута
линейного элемента можно в
пределах прямой видимости от точки
установить антенну другого приемника
, измерить базовую линию
и у
гол
. Тогда азимут
получается как
, (10.20)
где
– азимут базовой линии
, найденный из ее решения.
Если для линии
известен дирекционный угол
(например, если
антенна располагается над маркой ориентирного пункта), то азимут линейного
элемента приведения получается как
, (10.21)
где
– сближение меридианов, а
– редукция направления в проекции
Гаусса – Крюгера.
Определение элементов приведения следует делать с контролем, для чего
можно повторить измерения с точки
. Схемы определения элементов с
примером можно найти в [Глушков и др., 2002; Бойко, Смирнов, 2001].
Кроме аналитического метода определения элементов приведения, довольно
часто применяется
створный метод
. В этом методе тахеометр устанавливается
над маркой в точке
, а два приемника
устанавливаются в створе либо с
одной стороны от пункта, либо по разные стороны от пункта (рис.
10.12).
Расстояния
между приемниками и центром знака измеряются тахеометром
(или рулеткой). Если координаты передаются на точки
(случай редукции),
то координаты центра пункта получаются интерполированием. Для первого
случая (приемники с одной стороны от пункта):
. (10.22)
Рис. 10.12. Схема определения элементов приведения створным методом
Во втором случае, когда приемники находятся по разные стороны от
пункта,
. (10.2)
Координаты
получаются подобным образом. Если координаты
от
пункта
передаются на некоторую точку (случай центрировки), то
вна
але
AA
A
21
121
)(
ll
XXl
XX
12
121
)(
ll
XXl
XX
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;необходимо определить вектор базовой линии между приемниками
. Тогда координаты от центра можно передать на
каждое положение приемника:
(10.24)
или
. (10.25)
Этот метод достаточно удобен при плановой привязке. Высотная
координата будет менее точна, чем плановые, из-за погрешностей GPS
определений и трудностей в обеспечении створа в горизонтальной или
наклонной плоскости [Глушков и др., 2002].
10.6. Кинематический режим в относительном методе
10.6.1. Принцип работы в кинематическом относительном режиме
Основная идея кинематического режима состоит в том, что разность
наблюдений фаз, выраженная в единицах расстояния, или разность
псевдодальностей между двумя эпохами, измеренная одним и тем же
приемником и по тем же самым спутникам, равна изменению в его
топоцентрическом расстоянии. Не имеет значения, двигался ли приемник
между эпохами, и по какому пути он следовал из одной точки в другую. В
наблюдении одним приемником фазы несущей волны невозможно отделить
движение спутника от движения антенны. Для решения этой проблемы в
кинематическом режиме
лучают также траекторию движения антенны
относительно неподвижной точки. Антенна на стационарной точке, называемой
опорной (базовой) станцией, остается неподвижной в течение всего сеанса
кинематических измерений. Антенна другой станции, называемой подвижной
или мобильной станцией, передвигается по точкам, положения которых
необходимо определить (на земле, в воздухе или на воде). Оба приемника
должны непрерывно следить за одними и теми же спутниками. Как экстренная
мера контроля качества, подвижная антенна может вернуться в начальную
точку или некоторую другую точку с известными координатами для завершения
измерений. Кинематический режим возможен как по псевдодальностям, так и
по фазам несущей или их комбинациям. В любом случае, точные положения
антенны выводятся по наблюдениям фазы несущей.
Кинематические измерения начинаются с процесса, который называют
инициализацией.
Цель его состоит в разрешении целочисленных
неоднозначностей фазовых отсчетов на момент начала движения подвижной
антенны (см. разделы 8.4. и 8.4.4). Инициализация на земле может проводиться
тремя способами: на пункте с известными координатами, путем измерения
базовой линии и путем обмена местами установки пары антенн. Если
инициализация проведена успешно, то после этого можно по относительным
изменениям фаз двух приемников отслеживать изменение положения подвижной
антенны. Однако в процессе измерений может происходить потеря захвата
ZZYYXX
),,(
121212
D
21
121
)(
ll
XXl
XX
12
121
)(
ll
XXl
XX
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;сигналов одним из приемников, что приводит к потере счета циклов
непрерывной фазы. Чаще это бывает у мобильного приемника. Срыв циклов
может быть следствием прохождения вблизи препятствия, при развороте
самолета для захода на новый маршрут аэрофотосъемки и т. д. Если число
наблюдаемых спутников в момент потери захвата сигнала оказалось меньше
четырех, то инициализацию необходимо выполнять заново. Можно представить,
насколько это неудобно, если мобильная антенна располагалась на самолете или
на морском судне. Поэтому большим событием в области
GPS
технологий стала
разработка в 1989 г. метода инициализации при движении приемника. Это
сделали немецкие ученые Г.
Сеебер и Г. Вюббена. В отличие от метода
«инициализации на земле», он получил название «инициализации на лету» (
Fly
Кинематическое относительное позиционирование возможно и в том случае,
когда оба приемника в движении. Положение одного из приемников должно
быть известно хотя бы приближенно, чтобы гарантировать точное определение
относительных координат. Предварительное положение движущегося
приемника может быть постоянно доступно из решения по
кодовым
псевдодальностям. Тот же прием можно применить для отслеживания
(мониторинга) ориентировки по спутникам. В этом случае непрерывно
наблюда
ют три приемника
. Их относительные положения определяются в
трехмерном пространстве как функции времени и преобразуются в азимут и
углы крена и
тангажа. Это же возможно с использованием одного специального
приемника (ориентатора), имеющего три разнесенных антенны [Чмых, 1
997].
Обычная точность фазовых двухчастотных наблюдений в статическом
режиме составляет 5 мм +
. Чтобы получить этот уровень точности для
линии в 10 км, необходимо время 20 – 0 минут. Для такого короткого
расстояния влиянием ионосферы и тропосферы можно пренебречь. Тогда
уравнение выраженной в циклах двойной разности для базовой линии
спутников
i, j
в эпоху
можно записать в следующем виде:
, (10.26)
где
– двойная разность соответствующих
топоцентрических геометрических дальностей;
– двойная разность
целых неоднозначностей в начальную эпоху
Правая часть уравнения состоит из двух членов, а именно разностей
расстояний между спутниками и приемниками и неизвестной начальной целой
неоднозначности двойной разности. Если первый член определить из
блюдения базовой линии в статическом режиме, то, используя уравнение,
можно определить неизвестные начальные целые двойных разностей
соответствующие парам спутников. Вычисляемые целые действительно
должны быть близки к целым числам, например, 85.9954 или 86.002. Эти
начальные оценки затем округляются до целого значения, то есть 86 в
последующем решении. Такое фиксирование дает наиболее точное значение для
кторов базовых линий, поскольку отвечает природе фазовых измерений.
)(
)(
tNr
rrrrr
)(
tN
)(
tN
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Необходимость наблюдать базовую линию достаточно продолжительное время
вызвана тем, что при меньшем объеме данных целые неизвестные не
разрешаются до их теоретических значений.
Как только целые значения установлены, достаточно всего несколько
наблюдений, чтобы получить вектор базовой линии между любыми двумя
точками. Подобным образом, если целочисленные неоднозначности найдены, то
необходима всего лишь пара наблюдений для определения разности координат
между последующими векторами базовых линий, имеющих одно общее для
всех линий начало.
В этом состоит основной принцип кинематических измерений. Вначале
находятся целочисленные неоднозначности двойных разностей. Затем один из
приемников перемещается на неизвестную станцию таким образом, что
постоянно поддерживается захват фазы, и, следовательно, удерживаются
известными начальные неоднозначности. По прибытию на новую станцию
необходимо только 1 – 2 наблюдения, чтобы определить новую неизвестную
точку. При условии, что нет потери захвата сигнала, что приводит к потере
непрерывной фазы, процесс может продолжаться до тех пор, пока не будут
отсняты все неизвестные точки. Можно вообще не останавливаться на точках, а
производить фиксирование фазы в предопределенные моменты. Отсюда
следуют два основных режима кинематического съемки. Первый режим
получил название
«стой –
иди»
(
Stop
), второй режим
«истинная
кинематика»
True
Kinematic
), или
«непрерывная кинематика»
Continious
Kinematic
). Каждый из
них может выполняться с пост
обработкой или в
реальном времени (
Time
Kinematic
RTK
В кинематическом режиме оператор должен оценивать время наблюдения
самостоятельно, пользуясь данными о геометрических факторах,
рекомендациями фирмы и собственным опытом.
10.6.2. Позиционирование по фазе несущей в реальном времени
Во многих случаях координаты точки необходимо знать немедленно во
время ее посещения, не дожидаясь результатов обработки в офисе. Чтобы
выполнить это, данные опорного приемника должны быть переданы полевому
приемнику с использованием надежной линии связи. Разработанная в середине
1980-х гг. техника дифференциальных наблюдений по псевдодальностям
DGPS
) была рассчитана на точность порядка 1 м и для этой цели не подходит.
В случае
DGPS
опорная станция
передает поправки пользовательским
приемникам, которые объединяют их со своими измерениями псевдодальностей
и получают исправленные псевдодальности, из обработки которых
определяются положения.
Есть несколько источников дифференциальных поправок, они включают:
коммерческих провайдеров
Real
time
DGPS
и земного (например,
RDS
),
и спутникового базирования (например,
Omnistar
Landstar
правительственных провайдеров, таких, как маяки Береговой охраны
США (
Coast
Guard

системы заказчика, которые требуют, чтобы имелся источник поправок
DGPS
в формате
RTCM
104 (то есть базовая станция) и линия связи
радиоданных (модем и передатчик) или сотовый телефон.
Почти все коммерческие источники дифференциальных поправок
обеспечивают только поправки для фазы кода. Оперативное расстояние
дифференциальных поправок для фазы несущей в настоящее время довольно
ограниченное (50 км в лучшем случае, а обычно 20 км), поэтому большинство
применений
RTK
требуют, чтобы исполнитель устанавливал
свою собственную
сеть базовых станций.
Обработка измерений, проведенных подвижным приемником, и данных,
принятых по линии связи, выполняется на внешнем компьютере. Некоторые
фирмы снабжают свои приемники соответствующими внутренними
программами для обработки кинематических измерений. Собранные файлы
поступают на обработку с некоторой задержкой, поскольку данные опорной
станции должны быть преобразованы в нужный формат, собраны в пакеты,
переданы по линии связи, декодированы и переданы в обрабатывающую
программу. Все эти операции не могут выполняться одновременно, из-за чего
происходит некоторая задержка. Она зависит от скорости передачи информации
и может доходить до двух секунд. Эта задержка может быть приемлемой для
многих видов статики, но не всегда удовлетворяет некоторым видам
кинематики и точной навигации.
В ситуациях, требующих минимальной задержки данных, таких, как
контроль механизмов или навигация на высоких скоростях, подвижная станция
может экстраполировать измерения опорной станции на эпохи собственных
текущих измерений. Для этого перед выполнением алгоритма двойных
разностей устанавливается соответствующий фильтр. Такой подход дает
ошибки в двойных разностях на уровне сантиметра при задержке в связи
данных в одну секунду. Альтернативно может быть использован подход,
аналогичный тому, который применяется при дифференциальном определении
координат по псевдодальностям, и заключающийся в передаче
поправок
для
фазы несущей частоты. Из-за того, что поправки изменяются медленнее, чем
измеренные фазы, ошибка в поправке, вызванная ее задержкой, менее серьезна.
Использование этого режима может снизить задержку решения до четверти
секунды, но точность обычно ограничена несколькими сантиметрами. Любые
потери в счете циклов фазы несущей частоты будут понижать точность.
Обрабатывающая программа должна содержать алгоритмы для обнаружения и
восстановления срывов циклов.
Ключевая особенность в получении высоких точностей, присущих RTK-
измерениям, – это способность определять целочисленные неоднозначности
фазы во время движения мобильного приемника. Если программа просто
оценивает неоднозначности как вещественные величины, то полученное
плавающее решение обеспечивает координаты с точностью от метра до
дециметра. Приемная аппаратура, позволяющая измерять фазы и точные
псевдодальности, дает возможность эффективно применять «инициализацию на
лету» (OTF). Наблюдения точных псевдодальностей дают возможность
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;уменьшить объем исследований неоднозначности. Чем выше их точность или
ниже уровень шума, тем меньшее число комбинаций целых чисел должно
тестироваться, и быстрее получается решение.
Многие приложения
инициализации используют широкополосную
(разностную) комбинацию фаз несущих частот
1 и
2. Хотя эта комбинация
имеет больший шум, чем чистая фаза на частоте
1, соотве
тствующая ей длина
волны в 86 см намного легче и быстрее разрешает неоднозначность.
Полученное по широкополосной комбинации фаз положение может
использоваться для прямого разрешения неоднозначностей на частоте
1. В
алгоритмах для инициализации
применя
ют метод функций
неоднозначности, или исследование неоднозначностей по методу наименьших
квадратов (МНК), с фильт
ром быстрого исследования неоднозначности, а также
метод уравнивания неоднозначностей с исключением корреляций по МНК (
метод) [
Langley
1998;
Hofmann
Wellenhof
., 2001].
Скорость, с которой можно найти неоднозначности, зависит от многих
факторов, включая число наблюдаемых спутников, их геометрию, наличие
псевдодальностей, шум измерений и использование двухчастотных
наблюдений. При хороших условиях время определения может быть короче
одной минуты, но оптимально должно быть менее 10 с.
Чем больше спутников наблюдают опорный и подвижный приемники, тем
быстрее происходит операция нахождения начальных неоднозначностей и
выше точность положений. В этом отношении определенное преимущество
имеют системы, работающие по сигналам спутников как ГЛОНАСС, так и
NAVSTAR
. Преимущество интегрированной аппаратуры особенно проявляется
в полузакрытых местностях, таких, как карьеры, улицы большого города,
речные
долины и т. п.
Наилучшие результаты в
RTK
получаются, когда опорная и подвижная
станции наблюдают одни и те же восемь или более спутников при
PDOP
2.
Хорошие результаты можно получить, если пара приемников наблюдает пять
общих спутников при
PDOP
4. Алгоритмы обработки
RTK
обычно требуют
приближенной оценки динамики подвижного приемника в виде скоростей и
корений. Часто они выражаются в таких терминах, как статика, передвижение
пешком, на автомобиле или на самолете. Некорректное употребление эти
терминов также может приводить к менее точным решениям [
Leick
, 199
, 199
Линии передачи данных.
RTK
системах и опорная, и подвижная
станции состоят из одно
или двухчастотных приемников с антеннами и
радиомодемов, имеющих свои собственные антенны.
Обычно пользователи на
опорной и подвижной станциях работают с одинаковыми типами приемников и
радиомодемов, хотя должно быть очевидно, что на опорной станции
используется передающий радиомодем, а на подвижной станции
принимаю
щий радиомодем. Возможно пр
именение мощных передатчиков и
менее
мощных принимающих радиомодемов. Часто передающая антенна имеет
более высокое усиление, чем принимающая, но обе они являются
всенаправ
ленными. В некоторых
RTK
системах приемник и радиомодем
находятся в
одном корпусе. Дл
я достижения лучших результатов
GPS
антенна
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;опорной станции должна устанавливаться на месте, свободном, по возможности,
многопутности, а антенна радиосвязи должна устанавливаться как можно
выше, чтобы иметь максимальный охват связью.
Линии связи для поддержки операций в
RTK
обычно используют некоторые
виды радиоканалов, хотя могут использоваться и оптические линии связи. Для
кинематических измерений, которые обрабатываются по двойным разностям,
данные должны обновляться каждые 0.5
2.0 с, что медленнее
10 с,
используемых для кодовых измерений в
DGPS
. Так, принимая во внимание, что
сообщение в формате
RTCM
104 для
DGPS
обычно передается
радионавигационными маяками со скоростью 200 бод, для линии связи
RTK
необходима скорость, по крайней мере, 2
400 бод
, но лучше, если 9
600 или
даже 19
200 бод (табл. 10.2). Полоса пропускания для поддержки таких
скоростей находится в УВЧ или ОВЧ диапазонах. В США и юрисдикциях
неко
торых других стран на пользование частотами в ОВЧ от 150 до 174 МГц и в
УВЧ от 450 до 470
МГц можно получить лицензии для кинематики в реальном
времени с использованием передатчиков мощностью от 2 до 5 ватт.
В России
на использование фиксированной радиочастоты
необходимо
разрешение Главного
радиочастотного центра (ГРЧЦ).
В Северной Америке
ISC
диапазон 902
928 МГц
(промышленно
научно
медицинский) может быть использован без лицензии, но
выходная мощность передатчика ограничивается 1 ваттом.
Таблица 10.2. Скорости передачи линий связи
Способ передачи
Скорость (бод)
Очень низкие частоты (
VLF
Низкие частоты (
Системы радиоданных (
RDS
Сверхвысокие частоты (
Сотовый телефон
INMARSAT
-за того, что
RTK
работает в ОВЧ и УВЧ диапазонах, ее применение
ограничено большей частью прямой видимостью с максимальным расстоянием
км, которое может быть теоретически достигнуто. Это расстояние можно
оценить по формуле:
(10.27)
где
еф
ракционный коэффициент, изменяющийся в зависимости от
погоды от 1.2 до 1.6 при типичном значении 1.;
соответственно,
высоты антенн приемника и передатчика над средним уровнем земной
поверхности. Для передающей антенны с высотой 0 м
над земной
поверхностью и антенной приемника с высотой 2 м расстояние, на котором
можно принимать сигнал, равно примерно 28 км. На практике, добиться приема
на таком расстоянии довольно трудно. Любые препятствия вдоль пути
распространения сигнала могут ог
раничивать мощность сигнала. Более того,
даже при отсутствии препятствий сигнал подвергается ослаблению обратно
пропорционально квадрату расстояния. Это так называемые потери в свободном
)(
.
tr
hhkd
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;пространстве. Кроме прямого сигнала, приемник часто получает сигналы,
отраженные от поверхности, которые накладываются на прямой сигнал.
Поэтому полные потери сигнала зависят от многих факторов, включая
характеристики земного отражения, свойств местности, наличия зданий и
других построек. Дополнительные потери мощности сигнала происходят в
антенных кабелях. Будет сигнал обнаружен или нет – зависит от
чувствительности приемника.
Если сигнал становится слишком слабым, некоторые биты сообщения
могут быть утеряны, и связь оказывается ненадежной. Для увеличения
расстояния с уверенным приемом сигналов можно повышать мощность
передатчика, использовать направленные передающие антенны или увеличивать
высоту передающей антенны. Можно применять направленные приемные
антенны, хотя это не всегда практично, или ретрансляторы. Таким образом
успех кинематических съемок в реальном времени полностью зависит от
надежности линий связи. В дополнение к возможным нарушениям связи,
званным препятствиями, возможна потеря сигнала из-за интерференции с
сигналами от других передатчиков, работающих на близких частотах. Геодезист
может обнаружить такое явление по миганию индикатора радиомодема, когда
передающая станция не работает.
При работе в реальном времени при съемках DGPS и RTK данные от
базового приемника, расположенного в точке с известными координатами,
передаются к полевому приемнику. Полевой приемник учитывает данные
базового приемника, чтобы точно вычислить собственное положение.
Радиомодемы обеспечивают беспроводную связь между базовым и
полевым приемниками. Когда базовый приемник транслирует данные через
передатчик радиомодема, его данные может использовать неограниченное
число полевых приемников. Радиомодемный передатчик состоит из
радиомодулятора
усилителя
антенны.
Радиомодулятор берет данные от GPS
приемника и преобразует их в радиосигнал, который можно передавать.
Усилитель повышает силу сигнала до уровня, при котором переданный сигнал
может быть принят полевым GPS приемником. Чем дальше полевой приемник,
тем более сильный нужен сигнал. Антенна передатчика транслирует усиленный
сигнал в эфир. Мощность усилителя непосредственно влияет на расстояние, на
котором сигнал может быть принят. Расстояние также зависит от типа
местности и места установки радиоантенны.
Связь между радиомодемным передатчиком и базовым GPS приемником
происходит через последовательные порты приемника и радиомодемного
передатчика. Радиопередатчик может быть непосредственно объединен с
электроникой GPS приемника или связан через линии связи
Blue
Радиомодем приемника состоит из антенны радиоприемника
радиодемодулятора
. Антенна радиоприемника улавливает сигналы из эфира и
направляет их к радиодемодулятору, преобразующему сигнал обратно в форму,
которая может быть доставлена в последовательный порт полевого GPS
приемника.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Связь между радиомодемным приемником и полевым GPS приемником
происходит через последовательные порты GPS приемника и радиомодемного
приемника. Радиоприемник может быть объединен с электроникой GPS
приемника.
На рынке спутникового оборудования есть множество радиомодемов.
Главной характеристикой радиомодемов является форма, в которую
преобразуются данные для передачи:
(сверхвысокочастотные),
VHV
(очень
высокой частоты) и
Spred Spectrum
(широкого спектра c перескоком частот –
frequency hopping или direct – прямого действия). У каждого из них есть свои
преимущества и недостатки.
Для использования определенных типов модемов может потребоваться
разрешение государственных органов. Есть международные и национальные
органы, которые распределяют частоты и дают разрешение на передачу
радиосигналов. В некоторых странах есть полосы частот для широкой публики,
не требующие разрешения на передачи. Этот важный фактор необходимо
учитывать при выборе радиомодема, поскольку получение разрешения на
трансляцию информации часто бывает не простой задачей. Особый интерес
представляют частоты, на которые дается разрешение работать. В США полоса
900 МГц, а в большинстве стран Европы 2.4 ГГц допускается для
использования связи Spred Spectrum без каких-либо разрешений (но с
ограничением на мощность UHV передатчика и Spred Spectrum радиомодемов,
наиболее популярных для DGPS и RTK). Spred Spectrum радиостанции имеют
радиус действия около 20 км (если антенна установлена на очень высоком
месте). UHV имеют больший радиус действия. С 5-ваттным усилителем UHV
радиостанция может иметь радиус передачи до 45 – 50 км, в зависимости от
условий местности и установки антенны [
Langley
, 1998].
Успехи в развитии связи привели к появлению таких линий передачи
данных, как Интернет и сотовая связь
GSM
В 2002 г. крупнейшие российск
ие
операторы связи объявили о запуске новой услуги GPRS
системе пакетной
передачи данных в сетях GSM. При использовании GPRS данные собираются в
пакеты и передаются в эфир, заполняя не используемые в данный момент
голосовые каналы, которые всегда есть в
промежутках между разговорами
абонентов. Возможность использования сразу нескольких голосовых каналов
обеспечивает более высокую скорость передачи данных, а этап установления
соединения занимает несколько секунд. GPRS занимает участок частотного
диапазона
только в момент фактической передачи пакетов, что обеспечивает
чрезвычайно эффективное использование доступной полосы частот и позволяет
делить один канал между несколькими пользователями (мобильными RTK
приемниками). Пользователь платит не за время соедин
ения, а за фактический
объем переданной или полученной информации, при этом средняя скорость
передачи данных составляет 20
40 Кбит/с.
Что касается зон GPRS-покрытия, то они пока невелики и распространяются,
в основном, на мегаполисы. Но в планах всех операторов стоит расширение GPRS
услуг на всю территорию действия сети сотовой связи. В рассматриваемом
варианте можно предложить два способа запуска базовой RTK станции для
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;передачи RTK поправок через GPRS связь. Один из них заключается в
использовании на базовой станции сотового телефона с активированной услугой
GPRS для трансляции поправок. Этот способ удобен в том случае, когда требуется
установить временную базовую станцию непосредственно в районе работ и
выполнить съемку близлежащей территории. Таким образом, обеспечивается
возможность работы на минимальном удалении подвижного приемника от базовой
станции, что гарантирует быструю инициализацию фазовых измерений. Этот
способ универсален и позволяет развернуть базовую RTK станцию в любом месте
при условии нахождения сотовой связи в области покрытия. Недостатками
являются необходимость оплачивать исходящий трафик для базового телефона и
короткое время автономной работы мобильного телефона. Для решения последней
проблемы можно использовать специализированный GSM/GPRS модем с внешним
питанием. При наличии качественного Интернет канала базовый приемник можно
установить в офисе и направлять RTK поправки от приемника GPS на
выделенный IP адрес посредством компьютерной сети. В этом случае в комплект
базового RTK приемника вообще нет необходимости включать мобильный
телефон. Подвижный приемник GPS, «выйдя» в Интернет c использованием GPRS
соединения, будет «забирать» RTK поправки по фиксированному IP адресу. Этот
способ предназначен для организации базовой станции постоянного действия и
позволяет снизить оплату услуг сотового оператора ровно в два раза.
Следует напомнить, что для успешной реализации опробованного метода
необходимо обязательно находиться в области покрытия GPRS. Пока что это лишь
территории крупных городов: Москвы, Санкт-Петербурга, Новосибирска –
прилегающих к ним областей. Однако уже в ближайшем будущем можно
рассчитывать на работу в режиме RTK на всех плотно заселенных территориях.
Для тех областей, где услуга GPRS отсутствует, передача RTK поправок
может осуществляться с использованием стандарта GSM, поддерживающего
услугу передачи данных. Эта методика была протестирована ранее и успешно
используется производственным отделом компании «Навгеоком».
Выполненные полевые испытания позволяют сделать следующие выводы.
Передача поправок с помощью GPRS по сравнению с традиционным
радиоканалом на основе УКВ радиомодемов дает следующие преимущества:
нет необходимости в получении разрешения ГРЧЦ на использование
фиксированного номинала радиочастоты;
достигается значительный выигрыш по стоимости (стоимость
комплекта сотовых телефонов (модемов) на порядок меньше комплекта УКВ
радиомодемов);
нет необходимости в прямой радиовидимости между мобильным
телефоном базовой станции и телефоном, установленным на подвижном
приемнике;
обеспечивается быстрое развертывание базовой RTK станции в
полевых условиях;

появляется возможность отправлять по электронной почте результаты
измерений сразу в офис и получать оттуда файлы с пунктами обоснования на
новые объекты.
Однако, для успешной работы в режиме RTK, необходимо соблюдать
следующие условия:
необходим надежный канал для передачи поправок RTK от базовой
станции к подвижному приемнику с частотой 1 раз в секунду (1 Гц);
для успешной инициализации съемки необходимо, чтобы все
приемники одновременно и непрерывно отслеживали сигналы минимум от пяти
общих спутников по двум частотам;
подвижные приемники должны поддерживать режим инициализации
фазовых измерений на лету (OTF);
при сбое в приеме поправок RTK инициализация срывается, при этом
точность измерений резко падает. Для возврата точности на сантиметровый
уровень необходимо дождаться восстановления инициализации и только после
этого продолжить RTK съемку;
для достижения наибольшей производительности при выполнении
съемки в режиме RTK (с временем OTF инициализации не более 10 – 15 с) не
следует удаляться от базовой станции на расстояния свыше 10 – 12 км.
На
городских территориях рассматриваемый метод имеет ряд
ограничений в связи с особенностями городской застройки. А именно
необходимо строго обеспечить отслеживание минимум пяти общих спутников
по двум частотам, а также убедиться в том, что для данной территории
загруженность сотового канала позволяет обеспечить прием RTK поправок.
Очень часто большая часть городских территорий не отвечает этим
требованиям и
этому не позволяет использовать данный метод с должной
эффективностью. Наибольший эффект и универсальность для полузакрытых
территорий будут достигаться путем комбинирования GPS съемки в режиме
RTK и в режиме с постобработкой. Для закрытых территорий рекомендуется
совместное использование GPS и традиционного оборудования (электронных
тахеометров). Такой комплект обеспечит возможность проведения
геодезических работ практически в любых условиях с максимальной
производительностью.
Наибольшие преимущества и перспективы этот метод имеет при работе
на открытых незастроенных (сельских) территориях, позволяя оперативно
проводить сгущение опорной съемочной сети, выполнять топографическую
съемку, межевание земель и др. Для достижения сантиметровой точности время
наблюдений на точке в режиме RTK составляет 5 – 10 с [Караванов,
Малибашев, 2004; Ванин, 2005; Фетисов, Петров, 2005;
Toran
., 2004].
ормат
RTCM
В 1985 г. Специальный комитет 104 (
Special
Commit
tee
104) Радиотехнической комиссии по мореплаванию (
Radio
Technical
Commission
for
Maritime
) США предложил формат стандарта
RTCM
104 для
кодирования и передачи поправок для
DGPS
. Хотя были разработаны и другие
частные пользовательские форматы, формат
RTCM
ост
ается наиболее
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;распространенным. Точность
DGPS
можно повысить, если передавать полевым
приемникам данные о фазе несущей опорного приемника. Это позволяет
получать в реальном времени высокоточное определение координат, даже если
приемник движется. Такой реж
им получил название кинематики в реальном
времени (
RTK
). Специальный комитет
104 при
RTCM
разработал и добавил
новые типы сообщений. В версии 2.2 имеется 64 типа сообщений (часть из них
перечислена в табл. 10.), но некоторые из них до сих пор не опреде
лены.
Заметим, что сообщения касаются и
GPS
, и ГЛОНАСС.
Таблица 10.. Некоторые типы сообщений
RTCM
версии 2.2
Тип
Значение
Дифференциальные поправки для
GPS
Параметры опорной станции
Нулевой кадр (заполнитель)
Частный
набор сообщений 1
го типа
Специальное сообщение по
Сырые измерения фазы несущих колебаний
Сырые измерения кодовых дальностей
Поправки к фазе несущей
Поправки к кодовой дальности
Дифференциальные поправки для ГЛОНАСС
Параметры опорной станции ГЛОНАСС
Частичный набор сообщений 1
го типа
Специальное сообщение для ГЛОНАСС
Формат сообщений почти идентичен тому, что используется в
навигационном сообщении
GPS
и состоит из последовательности 0
битовых
слов. Последние шесть битов в каждом слове являются би
тами паритета.
Каждое сообщение начинается с заголовка. Первое слово содержит преамбулу
фиксированной длины, идентификацию типа сообщения и идентификатор
опорной станции. Второе слово содержит метки времени кадра в форме
счета,
число последовательности,
длину сообщения и идентификатор здоровья
опорной станции. В некоторых сообщениях к заголовку добавляется третье
слово.
Сообщения 1 – 17 были уже в более ранней версии 2.0, в то время как
сообщения 18 – 21, каждое с заголовком из трех слов, были добавлены, начиная
с версии 2.1. Сообщения, связанные с ГЛОНАСС, появились с версии 2.2.
Сообщения 18 и 19 содержат необработанные данные по фазе и кодовым
дальностям, полученным на опорной станции по
GPS
и ГЛО
НАСС, не
обходимые
для относительного позиционирования. Со
общения 20 и 21 содержат
поправки к соответствующим измерениям и, таким образом,
поддерживают
дифференциальное позиционирование. Детальное описание сообщений всех
типов можно найти в RTCM (1998) (http://www.rtcm.org/
и http://it.geocities.com/maurovenanzi
/GPS
DGPS
data
elaboration.html).
Для сетевой передачи RTCM поправок посредством Интернет протокола
разработан формат Ntrip. Это новый формат, введенный Немецким
Федеральным Агентством по Картографии и Геодезии (BKG) для передачи
данных в формате RTCM посредством Интернета. Формат Ntrip был разработан
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;совместно с компанией Trimble Terrasat и имеет хорошие перспективы стать
международным стандартом передачи данных глобальных спутниковых
навигационных систем GNSS (http://www.navgeocom.ru).
10.7. Методы сбора данных при статических измерениях
Работа с двумя приемниками.
Высокая производительность и
надежность результатов являются необходимыми условиями при выполнении
геодезических работ. Они обеспечиваются не только соответствующим выбором
аппаратуры и режима съемок, но также и технологическими схемами сбора
данных [Постоногов, 1994]. Под этим подразумевается последовательность
обхода пунктов и комбинирование режимов съемки. Разумеется, не всегда
возможно объединение различных видов съемки. Зачастую они жестко
предопределены и не допускают объединения режимов с разной точностью.
Примером таких работ является построение ГГС, например СГС-1, где
разрешаются только статические измерения.
Рассмотрим пример передачи координат в небольшой геодезической сети.
Здесь мы не будем обращать внимания на такие ситуации, как возможности
подъезда к точкам и т. п. Если используется два приемника, то возможны два
способа перемещения от точки к точке.
Установить приемник
в точке с известными координатами, а с
прием
ником
последовательно посещать все остальные точки, наблюдая на
них
в режиме статики или быстрой статики, как это уже было представлено
рис. 10.6 при описании режима быстрой статики. Из обработки пяти базовых
линий координаты будут переданы на все остальные
пункты. Эту технологию
сбора данных называют
радиальным методом
. Ее очевидные качества
быстрота, но отсутствие контроля.
Можно установить приемник
в опорной точке
, а приемник
определяемой точке
и измерить базовую линию
(рис. 10.1). Посл
е этого
опорным становится приемник
в точке
, а приемник
перемещается на
точку
и наблюдается линия
и т. д. Такую технологию сбора данных будем
называть
последовательным методом
Рис. 10.1. Последовательный метод сбора данных
Часто применяют более сложные схемы сбора данных парой приемников.
Например, приемник
устанавливается на опорной точке
, а приемник
посещает точки
2, 3, 4
(рис. 10.14,
Во время этих сеансов наблюдаются
базовые линии
12, 13
. На точке
приемник
становится опорным, а
приемник
перемещается с пункта
последовательно на точки
2, 3, 5, 6
(рис.
10.14,
), во время этих сеансов измеряются линии
42, 43, 45
. При такой
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;технологии оба приемника поочередно становятся то опорным, то мобильным.
Конечно, при этом ниже производительность, зато есть надежный контроль
измерений.
Для контроля измерений в случае радиального метода можно параллельно
с измерениями статическим режимом провести кинематику «стой – иди». Тогда
для каждой базовой линии будет получено решение и в статике, и в кинематике.
Другой выход – повторить измерения с другим положением базы для первого
приемника.
)
Рис. 10.14. Комбинация радиального и последовательного метода
сбора данных
Работа с тремя приемниками.
Работа с тремя и большим числом
приемников может иметь соответственно больший набор комбинаций режимов
сбора данных. При этом комбинации зависят также и от характеристик
аппаратуры. Двухчастотные приемники предпочтительней использовать на
длинных базовых линиях, одночастотные – на коротких базовых линиях.
Приведем три технологии работы с тремя приемниками.
Приемники
R3
работают как опорные (базовые) на пунктах
и
определяют базовую линию
, а
– как мобильный (рис. 10.15), который
последовательно посещает пункты
2, 3, 4
. Работа возможна в режимах
статики, быстрой статики, реоккупации и кинематики «стой – иди». Все
положения мобильного приемника получаются с контролем.
Рис. 10.15. Сбор данных двумя базовыми и одним полевым приемником
Еще один прием работы – один базовый и два мобильных приемника.
Базовый приемник
R1
постоянно располагается на пункте
. Мобильные
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;приемники
(рис. 10.16) одновременно работают на точках
(рис.
10.16,
). При этом определяются базовые линии
. Затем приемник
перемещается на точку
. Во время его движения приемник
R3
продолжает
работать на точке
и получает базовую линию
, а когда приемник
R2
начнет
работу на точке
, определяются линии
(рис. 10.16,
). После
перемещения приемника
на точку
можно получить все базовые линии как
независимые. Чередование режимов работы приемников достигается
переговорами голосом при малых расстояниях или по рациям либо мобильному
телефону.

Рис. 10.16. Сбор данных одним базовым и двумя мобильными приемниками
Другой вариант работы одного опорного и двух мобильных приемников
показан на рис. 10.17. Чтобы в каждом из треугольников
612, 623, 634, 645
одна
из базовых линий не оказалась зависимой, необходимо так составлять
расписание работы приемников, чтобы одновременные наблюдения трех
приемников сочетались с наблюдениями пары приемников. Например, из
наблюдений приемников на точках
6, 1, 2
получаются линии
, а затем
работают приемники на точках
и определяют линию
.
10.17. Базовый приемник
1 и два мобильных приемника
2 и
Все приемники – мобильные, хотя, строго говоря, функции базового
каждый из них выполняет поочередно. В этом технологическом приеме также
объединяются качества последовательного и радиального методов. Рассмотрим
рис. 10.18. В начальный момент
работают все три приемника на точках
1, 2,
получая линии
12, 13
и зависимую линию
. Затем приемник
передвигается в точку
, а приемник
в точку
, и наблюдаются линии
, а также зависимая линия 45. Далее на следующую точку должен
перемещаться приемник R и т.
д. Для того, чтобы зависимые линии оказались
независимыми, необходимо их наблюдать в дополнительных сеансах или
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;изменять соответствующим образом при обработке время начала и конца
съемки, разделяя файлы данных.
Рис. 10.18. Съемка тремя мобильными приемниками
10.8. Геодезические сети для мониторинга земной поверхности
10.8.1. Геодинамический мониторинг
Среди различных видов мониторинга земной поверхности с применением
спутниковых радионавигационных систем (СРНС)
GPS
и ГЛОНАСС можно
выделить:
мониторинг международной земной отсчетной основы
ITRF
включающий мониторинг тектонических плит, параметров ориент
ировки Земли
(ПОЗ), параметров движения спутников
GPS
и ГЛОНАСС;
региональные геодинамические сети с размерами порядка 100 – 1
км;
локальный геодинамический мониторинг земной поверхности, уровня
воды, поверхности снега (льда), движения ледников, деятельности вулканов и
п.
Размеры таких сетей обычно менее 100 км.
Все эти виды мониторинга требуют наивысшей точности наблюдений и
выполняются, как правило, в режиме статики двухчастотной аппаратурой.
Глобальный мониторинг земной поверхности
средствами
GPS
полняет Международная геодинамическая служба (МГС), делая при этом
значительный вклад в отсчетную основу ITRF Международной службы
вращения Земли
и референцных систем
(МСВЗ). Результатом этой работы
являются точные геоцентрические декартовы координаты ст
анций и их
скорости,
а также параметры вращения Земли. МГС была установлена в 199 г.
Международной ассоциацией геодезии (МАГ), чтобы объединить мировые
постоянные сети слежения за спутниками GPS в единую сеть. В нее вошли две
самые большие глобальные сети
ooperative
nternational
Net
work
CIGNET
), управляемая Национальной океанической и атмосферной
администрацией США (NOAA), и
iducial
aboratories
for
nternational
atural
cience
etwork
FLINN
), руководимая Национальным управлением по
аэронавтике (NASA), объединенные с несколькими сетями континентального
масштаба в Северной Америке, Западной Европе и Австралии. Пилотная фаза
проекта создания МГС была инициализирована в июне 1992 г., а формально
началом деятельности МГС считается январь 1994 г. [
Beutler
., 1994;
James
., 1994].
В настоящее время действует около 50 основных станций, имеющих
водородные стандарты частоты, и более 200 фидуциальных станций. Плотность
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;сети неравномерная. Наибольшая плотность в Западной Европе, США, Японии.
На территории России имеются две основных станции (Менделеево и Иркутск)
и около десятка фидуциальных станций. МГС собирает результаты наблюдений
со станций сети, распределяет, анализирует и архивирует результаты
наблюдений спутников
GPS
и ГЛОНАСС геодезического качества
(двухчастотные фазы и псевдодальности). Данные обмениваются и хранятся в
формате
RINEX
. Обработка измерений производится научными программными
комплексами [
Teunissen
., 1998].
Наличие глобальной сети станций, поддерживающих систему
ITRF
позволяет оперативно определять координаты в любом месте земного шара.
Наблюдения в региональных и локальных сетях мониторинга
обычно проводятся либо циклами, либо непрерывно, либо применяется
смешанная технология работ.
Цикловые наблюдения
полевые «кампании»
). Геодезическая сеть
наблюдается за ограниченный период времени несколькими подвижными
приемниками по установленному расписанию перемещений и наблюдений.
Чтобы установить деформации, сеть должна наблюдаться периодически
(например, раз в год). Эти измерения могут выполняться статическим,
кинематическим и/или динамическим методом (с привлечением других
методов, например, РСДБ). В общем случае, число участвующих в мониторинге
станций значительно превышает число приемников.
Непрерывные наблюдения
непрерывно действующие массивы стан
Станции сети непрерывно наблюдают спутники СРНС продолжительный
период времени (см., например, [
Zhang
., 1997
]). В глобальном масштабе
развиваемая сеть GPS станций слежения обеспечивает доступ к общеземной
системе отсчета, параметрам ориентировки Земли и точным спутниковым
эфемеридам. В региональном масштабе непрерывный мониторинг станций GPS
обеспечивает базовые
измерения для полевых работ и связь с глобальной
системой отсчета. Более того, они обеспечивают улучшенное временное
разрешение и возможность лучше характеризовать спектр ошибок GPS, чем
цикловые измерения.
Два примера таких сетей: Южно
Калифорнийская
объ
единенная
GPS
сеть
SCIGN
(Southern California Integrated GPS Network) и
Национальный массив станций
GPS
(National GPS Array) в Японии. Южно
Калифорнийская сеть включает около 250 непрерывно наблюдающих пунктов.
Непрерывные сети дают возможность осуществлят
ь дополнительные
исследования, такие, как мониторинг тропосферы и ионосферы, что
невозможно в цикловых измерениях. Сети
SCIGN
, расположенной в районе
активного взаимодействия Северо
Американской и Тихоокеанской
тектонической плит, посвящено большое число п
убликаций. Изучение этого
взаимодействия ведется также в Канаде [
Chen
., 1996].
Сеть Японии состоит почти из 1 000 пунктов со средними расстояниями до
0 км, наблюдаемые скорости смещений иногда превышают 10 см/год
(http://mekira.gsi.go.jp/ENGLISH/index.html).
Смешанные геодезические измерения
многорежимные измерения
). При
методике смешанных измерений полевые приемники определяют свое
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;местоположение относительно массива непрерывно работающих станций,
которые обеспечивают базовые данные и согласованную систему отсчета. По
сравнению с цикловыми измерениями здесь необходимо развертывать сеть из
одного или нескольких непрерывно работающих приемников. Для этого удобно
использовать станции глобальной сети МГС или станции активных сетей, что
дает больше гибкости в организации наблюдений и логистике. Их можно
дополнять временными непрерывно работающими пунктами, которые по мере
выполнения работ перебазируют на другое место. В такой ситуации
позиционирование мобильных приемников производится как вставка пункта
(или нескольких пунктов) в постоянно действующую сеть. При наличии
достаточно плотной сети постоянно действующих станций можно построить
новую высокоточную сеть практически одним приемником. Преимущества в
использовании транспорта в таком методе могут быть значительными, особенно
для больших проектов. Необходимость в кропотливой координации между
различными полевыми бригадами почти полностью устраняется. Оператору не
нужно занимать данную станцию в соответствии с составленным заранее
расписанием, поскольку одновременные измерения (между мобильными
станциями) не обязательны. За рубежом такой метод построения сети называют
технологией
MOST
(Multimodal occupation strategy). В последние годы
технология MOST принята рабочими группами Калифорнии, в Центральных
США,
восточном Средиземноморье, Чили, Аргентине и других местах. Она
становится третьим видом технологий построения геодинамических сетей,
дополняющим две других технологии
Bevis
., 1997
Приведем несколько примеров региональных и локальных
геодинамических сетей.
Геодинамическая сеть Центральной Европы
по проекту
CERGOP
включает
до 1 станции из 11 стран, из них 7 станций входят в глобальную сеть МГС.
Наблюдения ведутся циклами из 5
6 суточных сеансов с интер
валом записи 0
с. В циклах 1994 и 1995 гг. преимущественно использовались приемники 4000
, на станциях МГС
приемники
Turbo
Rogue
8000
SNR
. Обработка
выполняется программным обеспечением
Bernese
Астрономического института
г. Берн (Швейцария) в два этап
а. На первом этапе уравниваются
наблюдения,
выполненные на станциях МГС совместно со станциями ос
тальной сети МГС.
На втором этапе эти станции фиксируются, и производится привязка
остальной сети с использованием уравненных на первом этапе точных орбит
спут
ников
GPS
. При расстояниях между пунктами порядка 00
500 км
средние квадратические ошибки определения широт и долгот станций из
суточных сеансов имеют величину 1
2 мм, а для геодезических высот
среднем около 5 мм [
Marjanovic
, 1996
Альпийская геодинамическая сеть.
Сеть располагается на территории
севера Италии, восточной Франции, в Швейцарии и Австрии. В этом
мониторинге также использовались цикловые измерения с привязкой к
станциям МГС.
Первый цикл
GPS
измерений был проведен в течение сентября 19
9 года.
Были проведены измерения на 50 пунктах 2 двухчастотными приемниками.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Большое число пунктов потребовало сложной организации работ, 40 пунктов
наблюдали в три этапа, по четыре 12-часовых сеанса и 6 пунктов измеряли в
шесть 12-часовых сеансов. Непрерывные измерения были выполнены в трех
оставшихся пунктах в течение 12 суток. Главный интерес для этих трех и шести
предыдущих пунктов заключается в объединении пунктов, которые не были
измерены одновременно. Это классическая схема, применяемая, когда пунктов
существует больше, чем доступных приемников. Всего было измерено 700
базовых линий из 1 250 возможных, по крайней мере, четыре раза.
Второй цикл измерений был выполнен в течение июля 1998 г. и проводился
по тому же плану, что и кампания 199 г. Были использованы только более
совершенные приемники и антенны, а ежедневные сеансы продолжались по 24
часа вместо 12. Так же в это время сеть непрерывно действующих станций МГС
была значительно расширена. В 199 г. использовались данные от 6 станций
МГС, в 1998 г. – уже от 1 станций.
Большая часть обработки
GPS
данных проведена при помощи
про
граммного обеспечения
GAMIT
GLOBK
Массачусетского технологического
института. Средние квадратические ошибки независимых ежесуточных
измерений в 199 г. составили 4 мм в широ
те, 7 мм в долготе и 1 мм в высоте и
соответственно, 4, 4 и 8 мм
в 1998 г. Улучшение с 199 по 1998 гг. для
широтной и долготной компонент существенно. Это объясняется как
применением более совершенной
GPS
аппаратуры, так и увеличением числа
спутников в
созвездии
GPS
Vigny
., 2002].
В России созданы региональные геодинамические сети на район
Восточной России [
Demianov
Tatevian
, 2002], на область Байкала, Алтая и Саян
[Тимофеев и др., 200; Тимофеев, Запреева, 2002].
Локальные геодинамические сети
строятся в большом количестве, в
основном стратегией кампаний. Их технологии достаточно хорошо отработаны,
обработка наблюдений может выполняться на коммерческом программном
обеспечении, поскольку длины базовых линий не превышают нескольких
десятков километров. Для повышения надежности и точности таких сетей в
проектах сетей предусматривается большое число избыточных связей, при
обработке используются точные эфемериды МГС.
Интерес к исследованиям современных движений и деформаций во многом
обусловлен тем, что безопасное ведение человеком хозяйственно-
экономической деятельности в массиве горных пород и на земной поверхности
возможно только при получении целостной картины о происходящих в
недрах Земли и на ее поверхности процессах. Эти сложные многофакторные
процессы имеют как естественную, так и техногенную природу, причем в
последнее время все большее значение приобретает техногенный фактор,
который приводит к негативным изменениям геодинамической и экологической
обстановки. Если естественные геодинамические процессы проявляются в
основном в виде медленных трендовых подвижек по границам структурных
блоков, которые происходят на фоне короткопериодных знакопеременных
колебаний массива, прилегающего к ним, то техногенные, или наведенные
геодинамические процессы, вызваны масштабной деятельностью человека по
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;добыче и переработке полезных ископаемых и изменению окружающей
природной среды. В качестве примера подобного рода исследований приведем
Институт горного дела УрО РАН (г. Екатеринбург), который с 1996 г. проводит
геодезический мониторинг смещений и деформаций земной поверхности с
использованием
GPS
технологий более чем на десяти месторождениях Урала,
Сибири, Казахстана [Панжин, Коновалова, 2005].
Краткий обзор применения спутниковых технологий для мониторинга
мной поверхности приводится в статье [Антонович, Карпик, Клепиков, 2004].
Приведенный далеко не полный обзор работ по применению СРНС в геодинамике
показывает, что GPS/ГЛОНАСС технологии стали основным средством
наблюдений при построении глобальных, региональных и локальных
геодинамических сетей. Кроме цикловых измерений, стали применяться
массивы непрерывно работающих станций и измерения смешанного типа. При
этом в течение суточного сеанса измерений можно добиваться точности
получения координат в общеземной системе отсчета порядка 0.5 см в плане и
– 2 см по высоте.
О новых возможностях использования
GPS
измерений для мониторин
сейсмических явлений сообщает канадский геодезист Я. Коуба. Он представил
независимые решения
GPS
положений с интервалом в 1 се
кунду, выведенные
по данным МГС и точным эфемеридам с параметрами часов. На них ясно
видны сейсмические волны, образованные землетрясением с магнитудой 7.9 на
Аляске на разломе
Denali
, произошедшем  ноября 2002 г. Поверхностные
сейсмические волны с период
ом около 20 секунд и амплитудой до 20 см по
высоте были выявлены на расстоянии 4
000 км от эпицентра. Сейсмические
волны
от землетрясения в Японии магнитудой 7.0
произошедшего 26 мая 200 г.
также наблюдались в серии решений с дискретностью 1 с на станци
и Мицузава,
в 80 км от эпицентра. Это землетрясение не удалось выявить на станции Усуда в
410 км от эпицентра. Подобным образом алжирское землетрясение от 21 мая
200 г. с магнитудой 6.8 балла не было выявлено с помощью
GPS
на ближайших
станциях МГС, разме
щенных на расстояниях 800 км от эпицентра [
Kouba
200].
10.8.2. Активные станции и сети
Активной сетью называют сеть непрерывно действующих станций
GPS
наблюдений, данные которых общедоступны по линиям связи. Такие сети
работают на территории США и Канады, в неко
торых странах Западной
Европы. Отдельные станции начинают действовать в России.
Оборудование станции активной сети может состоять из следующих
компонент:
GPS
приемник с антенной;
метеорологическое оборудование (опционально);
внешние часы (опционально);
компьютер с оборудованием для хранения данных;
оборудование связи для сетевого доступа, модемы и/или передатчик
для поправок
DGPS
или
RTK

непрерывное энергообеспечение (
UPS
программа управления работой приемника, в том числе и дистанционно.
Прежде всего, на станции должен быть двухчастотный геодезический
GPS
приемник. Среди критериев для выбора типа приемника следующие: число
каналов (12), доступность данных, темп записи, цена и прочность приемника.
Одночастотные приемники возможны для операций по
DGPS
, но
двухчастотные
приемники предлагают больше возможностей для мониторинга целостности.
Кроме того, дополнительная стоимость двухчастотного приемника мала по
сравнению с другими компонентами инфраструктуры.
Главная задача активной контрольной станции – сбор кодовых и фазовых
данных по спутникам
GPS
/ГЛОНАСС и распределение этих данных для
различных применений пользователям
GPS
. Тем не менее, активная
контрольная станция представляет собой нечто большее, чем просто приемник,
работающий 24 часа в сутки. Вспомогательные данные, такие, как температура,
давление и влажность, также могут собираться, но это не является главным.
Необхо
димость любой активной опорной станции заключается в том, что
данные должны собираться, храниться, обрабатываться и передаваться
различными путями, и это делает небольшой компьютер и соответствующее
программное обеспечение совершенно необходимыми. Функции,
которые могут
выполняться этим компьютером, следующие: мониторинг целостности данных
GPS
, их архивирование, сжатие и восстановление, ведение информационного
табло о наличии данных, передача поправок для
DGPS
и данных для
RTK
дистанционный контроль и упра
вление.
Активные контрольные станции (АКС) могут действовать как отдельные
станции или как часть сети. В сети обычно есть объявленный вычислительный
центр, который может быть совмещен с одной из контрольных станций.
Некоторые функции АКС, такие, как архивирование данных и функции
восстановления, могут быть централизованы в вычислительном центре.
Другими задачами для вычислительного центра являются:
регулярный контроль АКС;
мониторинг целостности сети, который более мощный, чем мониторинг
целостности на АКС;
обработка, дающая в результате дополнительные продукты (например,
параметры атмосферы для метеорологических прогнозов);
действие операционной системы.
Главное преимущество сети АКС заключается в избыточности,
улучшенной доступности и надежности АКС, а также в доступности
центральной точки для пользователя. Недостатком сетевого подхода является
необходимость в наличии дополнительных линий связи между
вычислительным центром и опорными станциями.
Примеры систем АКС можно найти на каждом континенте Земли, начиная
с элементарных станций
DGPS
локальных или широкозонных систем,
использующих для передачи поправок национальные радиотрансляционные
сети или стационарные спутники; государственных геодезических сетей для
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;геодезических измерений и кинематических применений; региональных сетей
из сотен приемников для мониторинга землетрясений, как это сделано в
Японии и Калифорнии; и вплоть до мировой сети МГС и ее подсетей.
Компоненты активных контрольных станций.
Полный проект АКС
должен быть нацелен на стабильное и надежное оперирование. Станция должна
удовлетворять следующим требованиям:
стабильная конструкция антенны с хорошим фундаментом, на скальной
или стабильной осадочной основе, свободной от препятствий и отражающих
поверхностей, которые могут вызывать многопутность;
комната или укрытие для размещения приемника и другого
оборудования с отоплением или охлаждением, когда необходимо;
электропитание, средства связи (телефон и/или линии передачи данных);
доступность для транспорта и обслуживающего персонала, но не для
посторонних;
неподверженность вандализму и защищенность от животных и птиц;
свобода от радиопомех.
Иногда возможно использование существующих средств, но, с другой
стороны, все должно быть специально создано для АКС. Другой сильный
аргумент для выбора отдельной точки – это совместное расположение с другой
техникой, такой, как лазерный дальномер, РСДБ или приливномерная станция.
К примеру, 5 станций АКС в Нидерландах используют существующие средства,
приливные посты на побережье Северного моря и на реке Маас и средства
астрономических и геодезических институтов для расположения рядом с РСДБ
и лазерным дальномером. Существующие точки также имеют один недостаток
– препятствия. Поэтому в Нидерландах антенны устанавливаются на
специально спроектированных мачтах. Мачты соединяются с осадочным
основанием посредством подземных свай. От птиц и от непогоды антенны
защищены коническими обтекателями.
Темп записи, в котором работает приемник, зависит от последующего
применения. Для кинематического применения это может быть 1 с, 5 или 10
достаточно для геодезической съемки в режиме быстрой статики, 0 с – для
точной геодезии и геодинамики. Если приложений больше, и с разными
темпами сбора данных, и их необходимо обслуживать в одно и то же время, то
приемник должен оперировать с наиболее высоким темпом. Затем
соответствующая программа должна понижать темп для других приложений.
Высокий темп (1 с) также имеет преимущество для мониторинга целостности.
Активные станции могут быть оборудованы внешними часами и
метеооборудованием. Внешние часы непосредственно подсоединяются к
приемнику. Использование внешних часов будет поддерживать целостность
мониторинга на АКС. Метеорологическое оборудование важно для
мониторинга атмосферы и окружающей среды. Особенно необходимо
атмосферное давление, когда станции используются для вывода содержания
водяных паров в атмосфере. Температура и влажность обеспечивают
дополнительную информацию.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Приемник
GPS
и метеооборудование подсоединяются к компьютеру, чтобы
накапливать данные на месте, посылать их
пользователям или в специальный
компьютерный центр, а также управлять приемником на расстоянии. Для связи
с пользователями, вычислительным центром и для дистанционного контроля
оператором могут использоваться модемы, линии интегрированной цифровой
сети
или Интернет. К примеру, в голландской сети
AGRS
используются два высокоскоростных модема через обычные телефонные линии
для связи с вычислительным центром и оператором.
ISDN
Integrated
Services
Digital
Network
объединенная цифровая служебная сеть
) является хорошей
альтернативой для связи. Сеть
ISDN
действует через обычную телефонную
линию, но после аналого
цифрового преобразования. Сеть
ISDN
хорошо
подходит для передачи больших объемов компьютерных данных и
может
устанавливать новые связи намного
быстрее модема. Кроме сбора данных и
связи, программное обеспечение контрольной станции ответственно за
первичный контроль целостности данных
GPS
. В случае проблем программа
должна выдать сигнал тревоги оператору или компьютерному центру.
Кроме того, если это не делается вычислительным центром, компьютер
АКС должен создавать систему бортового бюллетеня, из которой пользователь
может сбрасывать данные. Когда АКС должна обеспечивать поправками
DGPS
или
RTK
, приемник или компьютер должны быть связаны с передат
чиком.
Покупка, лицензирование и установка передатчика являются задачами, которые
требуют помощи специалиста. Альтернативно, поправки
DGPS
могут
посылаться по линии прямого модема провайдеру
DGPS
(то есть национальной
радиопередающей компании).
Наконец, блок непрерывного электроснабжения (
UPS
) необходим, чтобы
перекрывать небольшие перерывы и флуктуации в питании переменным током.
Чтобы обеспечить перерывы в снабжении переменным током, станция должна
иметь возможность генерировать собственную энергию. В нек
оторых странах,
например, в Нидерландах, прерывания на большие периоды очень редки,
поэтому нет реальной необходимости вкладывать деньги в очень дорогие
установки автономного питания. Полезное техническое средство для
восстановления станции в случае ее пад
ения
дистанционный переключатель
питания. Он может быть активирован для ликвидации прерывания за 15
0 с
путем использования обычного телефона или специальной последовательности
номеров. В результате компьютер и другое оборудование будут перезагружены
Teunissen
., 1998;
van
der
Marel
, 1998; Сурнин, Кужелев, 1997; Середович,
Сурнин, 1999].
10.9. Полевая обработка данных
До отъезда с объекта работ наблюдатель должен выполнить обработку
измерений, чтобы убедиться в том, что все данные получены в нужном объеме и
с требуемой точностью. Это особенно важно, когда работы выполняются в
экспедициях, вдали от стационарных условий офисов и камеральных цехов.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;10.9.1. Перевод данных в компьютер
У современных приѐмников данные
GPS
наблюдений хранятся во
внутренней памяти са
мого приемника или контроллера либо на карточке
памяти (флэш
карте). Первый шаг в обработке
перевод данных из приѐмника
на жѐсткий диск компьютера. Этот перевод выполняется специальной
программой, поставляемой изготовителем аппаратуры, которая может
опци
онально входить в программу обработки. Файлы наблюдений для данного
сеанса со
держат измерения псевдодальностей и фаз, бортовые эфемериды,
данные о
пункте, включающие идентификатор станции, высоту антенны, и,
возмож
но, положение из навигационного определени
я. Главное при переводе
файлов
убедиться, что файлы и пункты правильно названы, и что высота
антенны соответствует значению, приведенному в полевом журнале.
Очень часто наблюдатели вводят неверный идентификатор пункта. Это
может быть следствием различного написания русского названия, например,
пункт «Алексеевка» разные наблюдатели в одном проекте обозначали и как
Alek
, и как
Alex
. Еще более опасная ситуация возникает, когда одно и
то же
название присваивается разным пунктам. Эти ошибки нужно исправлять до
начала обработки. Хороший приѐм, обеспечивающий правильность имени
файла и высоты антенны,
ведение сводки, содержащей распределение пунктов
по сеансам, высоты антенн и время начала и конца сеансов. Табличный список
различных сеансов и высот антенн полез
ен для включения в отчѐт о проекте.
Большинство программ для пакетной обработки файлов автоматически
извлекают высоту антенны из файла данных о пункте, хранящемся в
приѐмнике. После исправления названия в различных файлах нужно
проверить правильность всех высот антенн. Если некоторая ошибка будет
обнаружена после обработки базовых линий, то исправление этой ошибки
приведет к удалению той части обработанных базовых линий, где были
использованы ошибочные данные, и возможно, что некоторую часть обработки
придется повторять. В процессе пересылки файлов измерений в базу данных
проекта может производиться объединение файлов, разорванных по какой-
либо причине, например, из-за перерыва в питании.
Когда все файлы исправлены, данные наблюдений необходимо
продублировать, по крайней мере, на двух средствах хранения (например, на
дискетах, компакт-дисках) [
Hofmann
Wellenhof
., 2001].
10.9.2. Обработка измерений
Полевая обработка наблюдений базовых линий обычно производится с
помощью коммерческих программ, поставляемых производителями
спутниковой аппаратуры. При окончательной обработке нередко используются
научные программы. Они имеют больше возможностей для моделирования
различных процессов. Эти особенности дают им большое преимущество,
особенно при наблюдении сверхдлинных базовых линий (подробнее см. в
разделе 11.1). Научные программы позволяют одновременно обрабатывать
наблюдения, сделанные на многих пунктах (одновременно или в разное время),
то есть получать многопунктовое (или сетевое) решение. Для коммерческих
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;программ, прежде всего, характерна простота в эксплуатации, поскольку они
предназначены для широкого круга потребителей. Они позволяют получать
уверенные результаты высокой точности на коротких базовых линиях. При
использовании точных координат опорных пунктов и точных эфемерид
некоторые программы дают прекрасные результаты на длинных базовых
линиях.
Коммерческие программы получили повсеместное распространение, и в
любом случае они должны использоваться до обработки в решении по многим
станциям. В некоторых случаях одна из точек в сеансе наблюдений может
оказаться запорченной, а если все точки обрабатывались совместно, то ошибки
от плохой точки распределяются среди всех векторов, и ошибка маскируется.
Программа для обработки отдельных векторов обеспечивает лучший контроль
слабых линий или пунктов. Неудачные точки можно легко изолировать,
заметив, что их статистики (например, стандартные ошибки) на линиях,
ведущих к данной точке, хуже, чем статистики на других линиях. Кроме того,
для линий в сеансе можно просуммировать векторы, и, если сумма по
периметру не является малой величиной (например, порядка 10
от периметра),
то это указывает, что одна из точек в сеансе плохая.
Указанные программные продукты, как правило, включают главную
программу, управляющую модулями, которые выполняют следующие
процессы:
планирование сеансов наблюдений или доступности спутников (см.
раздел 10.4);
работу с проектами;
пересылку данных;
редактирование данных;
обработку базовых линий;
обзор сети;
преобразование координат;
уравнивание геодезической сети;
вывод результатов обработки.
Ряд программных комплексов дополнительно имеет возможности
настройки на различные единицы измерения расстояний, температуры и
давления.
Обработка данных обычно начинается с создания проекта. Под проектом
понимается область постоянной памяти компьютера, логически связанная с
конкретным объектом работ (геодезической сетью). Для каждого проекта
вводятся соответствующие спецификации в базе данных программы.
Допускается модификация проектов, архивирование, восстановление и
удаление.
Ввод результатов измерений в проект возможен из приемника, из его
накопителя, с карточки памяти, из переведенного ранее файла данных. Файлы
измерений в приемнике или на карточке памяти обычно хранятся в собственном
формате фирмы. Разработка формата независимого обмена данными измерений
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;между приемниками разных фирм (
RINEX
формат) привела к обя
зательному
включению в программы опций RINEX
экспорта и RINEX
импорта данных. В
проект могут вводиться не только результаты полевых измерений, но и
результаты пост
обработки или полевой обработки измерений, сделанных в
реальном времени.
Формат
RINEX
.
Необходимость иметь способ обмена данными,
полученными разными приемниками, была высказана в 1989 г. во время
проведения эксперимента EUREF
89, когда в
наблюдениях участвовало 60
приемников 4 разных фирм. В пользу применения такого формата говорит
состав набора данных, записываемых в файл измерений:
фазы несущей на одной или двух частотах;
кодовые псевдодальности по C/A- и P-коду;
время наблюдений (отсчеты по часам приемника);
информация о станции (название, тип антенны, ее высота, метеоданные
и т. п.) [
Gurtner
, 1994].
К февралю 2006 г. насчитывалось уже несколько версий формата
RINEX
версия 1, принятая на 5-м Международном геодезическом симпози-уме
по спутниковому позиционированию в Лас-Крус (США), в 1989 г.;
версия 2 была принята в Оттаве в 1990 г., в нее добавлена возможность
использовать спутники разных систем, включая ГЛОНАСС и
SBAS
в версии 2.10, 2.11, 2.20 добавлены такие возможности, как
использование наблюдений с дискретностью меньше одной секунды,
применение двухсимвольного обозначения для кодовых наблюдений,
возможности преобразования наблюдений, произведенных на космических
аппаратах.
Хотя версия .00 ориентирована уже и на сигналы системы Галилео,
формат навигационного сообщения для этой системы в ней пока не определен
-за его недоступности для широкой публики. В версию .00 дополнительно
включены следующие возможности:
трехсимвольное обозначение кодов наблюдений (включая атрибут,
описывающий более точно режим генерации наблюдения);
улучшенный формат записи данных наблюдений без ограничения длины
записи;
включение вспомогательной информации для антенн, установленных
на космических аппаратах (например, космические приемники), или антенн с
нестандартной ориентировкой;
новые виды псевдонаблюдений (ионосферная задержка, номера
каналов приемника) для специальных применений [
Gurtner
Estey
, 2006]
Пропущенный через программу RINEX-экспорта файл измерений из
фирменного представления данных распадается на ASCII-файлы пяти типов,
доступные для чтения программами обработки, имеющими опцию RINEX-
импорта:
файлы данных наблюдений,
файл навигационного сообщения GPS,

файл метеорологических данных,
файл навигационного сообщения ГЛОНАСС,
файл навигационного сообщения геостационарных спутников систем
SBAS
Когда объем файлов становится слишком большим, для их хранения или
передачи применяется сжатие (
compress
) с использованием специальной
программы Ю. Хатанака (
Yuki
Hatanaka
). Тогда перед их использованием в
бработке такие файлы необходимо восстановить (
decompress
Каждый тип файла распознается по его имени, которое имеет вид
ssssdddf
yyt
. Символы «
ssss
» представляют идентификатор станции
наблюде
ний, «
номер дня года для первой записи в файле, «
мер
файла в
данный день:
= 0 для суточного файла, для часовых файлов
принимает
значения от «
» до «
» в соответствии с номером часа для первой
записи в
файле. Символы «
» представляют две последние цифры в номере
года. Значения других символов в
расширениях имен файлов даны в табл. 10.4.
Таблица 10.4. Типы расширений
RINEX
файлов версии .00
Типы файлов
Несжатые
файлы, все
платформы
Сжатые файлы
Файлы наблюдений
.yyO
.yy
.yy
.yy
Сжатые файлы наблюдений
.yy
.yy
D.Z
.yy
D_Z
.yy
Навигационные файлы
.yy
.yy
N.Z
.yy
N_Z
.yy
Навигационные файлы
ГЛОНАСС
.yy
.yy
G.Z
.yy
G_Z
.yy
Навигационные файлы Галилео
.yy
.yy
L.Z
.yy
L_Z
.yy
Навигационные файлы
геостационаров
SBAS
.yy
.yy
H.Z
.yy
H_Z
.yy
Файлы метеоданных
.yyM
.yyM.Z
.yyM_Z
.yyW
Во избежание неопределенности и путаницы в данных RINEX-формат дает
строгие определения для наблюдаемых параметров. Приведем некоторые
определения.
Временем измерений
является время приемника для принятых сигналов.
Оно одинаково для измерений фаз и псевдодальностей для всех спутников,
наблюдавшихся в данную эпоху. По умолчанию для
GPS
данных оно
выражается в системе времени
GPST
(то есть это не всемирное время). Для
файлов ГЛОНАСС или смешанных файлов систему времени необходимо
указывать
в записи
Start
Time
в заголовке файла.
Псевдодальность
– расстояние от антенны приемника до антенны спутника,
включающее смещения за счет поправок часов спутника и приемника (а также
другие поправки, в том числе атмосферные задержки):
.

(10.28)
Псевдодальность отражает действительное поведение часов приемника и
спутника. Приводится в метрах.
dtdt
cP
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Фаза
– измеренная фаза несущей в целых циклах как на частоте L1, так и
на частоте L2. Фаза, измеренная в полуциклах приемниками квадратурного
типа, должна конвертироваться в полные циклы и отмечаться флагом
длинноволнового фактора в заголовке раздела. Фаза изменяется в том же
смысле (в ту же сторону), что и дальность (отрицательный доплер).
Наблюденные фазы между эпохами должны быть связаны включением целого
числа циклов (непрерывной фазы) и не должны содержать каких-либо
систематических дрейфов от сдвигов опорных генераторов.
Все наблюденные величины не исправляются за влияние каких-либо
факторов (атмосферная рефракция, поправки часов и т. п.). Если программное
обеспечение приемника или конвертера производит уравнивание измерений,
используя выведенные в реальном времени поправки часов приемника
, то
должно поддерживаться взаимное соответствие трех параметров: времени,
псевдодальности и фазы, то есть
,
(10.29)
где комментарии (
corr
.) и (
rec
.), соответственно, обозначают исправленное
и принятое (записанное) значение параметра.
Международной ГНСС службой разработан целый ряд
RINEX
подобных
форматов:
формат обмена поправками (смещениями) часов спутников и
приемников, полученных при обработке наблюдений на сети станций ГНСС;
формат обмена для полного набора данных, транслируемых системами
дополнения космического базирования
SBAS
формат
IONEX
для обмена моделями ионосферы, полученными при
обработке данных ГНСС;
формат
для изменений фазовых центров геодезических антенн
Gurtner
Estey
, 2006]
Подробную информацию
RINEX
формате, о преобразованиях файлов
можно найти в Интернете на сайте МГ
С.
Процессор базовых линий.
Одним из наиболее ответственных модулей
программы обработки
GPS
наблюдений является процессор базовых линий
(ПБЛ). Процессор базовых линий имеет своей целью вычисление точных
трехмерных векторов между станциями по результатам п
олевых кодовых
фазовых
GPS
измерений, выполненных с использованием статических,
стростатических или кинематических методов сбора данных.
Алгоритмом оценивания обычно является обобщенный метод
наименьших квадратов (МНК) в параметрической форме. Для его реализации
используются нелинейные и линеаризованные модели кодовых и фазовых
измерений. Вектор оцениваемых параметров включает группу основных
неизвестных (компоненты базовых линий) и дополнительных параметров
(начальные целочисленные неоднозначности, параметры согласования шкал
dt
i
corr
PcorrP
tcorrt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;приемников и системного времени и другие параметры, зависящие от теорий и
методов, положенных в основу ПБЛ).
Ведущие фирмы-производители спутниковой аппаратуры уделяют
первостепенное внимание таким качествам ПБЛ, как надежность, быстрота
разрешения неоднозначностей по малому объему данных, автоматическая
настройка на оптимальный режим обработки и т. п. На рынке появляются все
более совершенные версии ПБЛ. Они различаются по выбору методики
разрешения неоднозначностей, заложенным критериям математической
статистики, предельной длине базовых линий, возможностям отбора
независимых базовых линий и многим другим параметрам.
Процессоры базовых линий некоторых фирм допускают совместную
обработку фазовых измерений спутников
GPS
и ГЛОНАСС.
одными данными
для ПБЛ являются файлы данных из приемника,
структура и количество которых для разных фирм-изготовителей и даже для
разных версий аппаратуры может значительно различаться. Отличаются данные
также для систем ГЛОНАСС и
NAVSTAR
. Общие исходные
данные:
эпоха наблюдений – год, месяц, день, час, минута, секунда – момент
времени, к которому относятся передаваемый альманах и параметры орбиты
спутника;
предварительные координаты станции – аппроксимированные,
числяемые приемником по имеющимся наблюдениям;
номера спутников –
параметры ионосферы – параметры для расчета ионосферной задержки
i
= 0, …, 
эти величины могут быть введены в модель ионосферы,
используемую для исключения ионосферных задержек при вычислении вектора
пространственного положения определяемого пункта;
параметры часов спутника – поправка часов, ход часов, вариации хода
часов;
параметры орбиты спутника в кеплеровых элементах или в
прямоугольных координатах;
непосредственные измерения и их параметры – в зависимости от типов
измерений отражаются полученная по кодам псевдодальность (метры), по
фазам – сумма целой и дробной фаз (в полных циклах).
Помимо параметров, получаемых из файлов, в процессе вычислений могут
вводиться следующие величины:
координаты пункта наблюдений –
X, Y, Z
(в метрах) – прямоугольные
координаты или
геодезическая широта, геодезическая долгота и
высота над эллипсоидом в общеземной системе
WGS
84, ПЗ
90 или
ITRF
высота антенны
или элементы центрировки
E, N, U
(в метрах);
угол отсечки по высоте –
Elevation
Mask
(в градусах дуги)
параметр
используется для удаления из обработки измерений низких спутников,
имеющих больший уровень шума;

номера включаемых в обработку спутников –
некоторые
спутники могут иметь большое количе
ство срывов циклов на одной или обеих
частотах, и появляется необходимость в их исключении;
моменты начала
и конца
, задающие обрабатываемый период
измерений
Изменение продолжительности обрабатываемого сеанса может быть
вызвано различными причинами, в том числе удалением части измерений с
плохой геометрией, или необходимостью выделения независимых базовых
линий;
вид измерений: иногда в двухчастотных измерениях может
понадобиться обработка на какой-либо одной частоте;
вид решения – решение по двойным, тройным или одинарным
разностям;
выбор модели учета ионосферы – для базовых линий небольшой
протяженности можно использовать, без вреда для качества вычислений
стандартную модель ионосферы (модель
Klobuchar
возможность использования метеорологических данных – помимо
файлов навигации и наблюдений, имеются файлы метеорологических
параметров тропосферы.
При обработке вычислитель должен учесть две особенности построения
GPS
сетей.
Для достижения более высокой точности и согласованности
результатов необходимо обеспечивать так называемый процесс «подсева»
координат. Суть его заключается в правильной организации передачи координат
ко всем точкам сети от одной исходной точки (начала сети), координаты которой
в геоцентрической системе известны априорно. Передача координат происходит
по цепочке базовых линий. Для вычисления каждой следующей базовой линии
координаты начала должны быть известны. При правильной передаче
координат все базовые линии будут получены в одной системе отсчета,
определяемой координатами начала сети. Чем выше класс сети, тем точнее
должны определяться координаты начала сети.
Если в обрабатываемом сеансе участвовали более двух приемников, то
есть альтернатива между обработкой отдельных базовых линий, всех
независимых или всех возможных базовых линий. Для
приемников
независимых линий будет
от общего числа
. Наиболее
подходящей
методикой была бы такая: вначале базовые линии
обрабатываются как от
дельные, выявляются проблемные случаи, например,
неразрешение неоднозначностей, и определяются наиболее приемлемые
параметры обработки. Затем выполняется совместная обработка
независимых базовых линий, в результате которой формируется полная
ковариац
ионная матрица решения,
учитывающая корреляционные связи между
линиями. Наличие полной ковариационной матрицы повышает точность и
адекватность последующего
уравнивания сети.
Обработка статических измерений.
Современные программы для
вычисления векторов базовых линий используют пакетную обработку. Обычно
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;на жестком диске в папку загружается информация для указанных суток.
Обрабатывающая программа находится в другой папке, и для доступа к
программам компьютеру необходимо устанавливать «путь». Когда программа
запущена (преимущественно через меню команд), строки обрабатываются по
порядку, автоматически.
В общем, программа для обработки отдельных векторов выполняет
следующие шаги:
образование файлов орбит;
вычисление наилучшего положения для точки по кодовым
псевдодальностям;
отбор фазовых данных из отсчѐтов фазы несущей волны из приѐмника
и данных спутниковых орбит. При этом могут корректироваться метки времени;
образование разностей фаз и вычисление их корреляций;
вычисление оценки вектора по тройным разностям. Этот метод
нечувствителен к потерям счѐта циклов, но обеспечивает менее точные
результаты;
вычисление по двойным разностям вектора базовой линии и значений
фазовых неоднозначностей (с плавающей точкой, вещественных);
оценивание целых величин фазовых неоднозначностей, вычисленных
на предыдущем шаге, и принятие решения, продолжать ли вычисление
фиксированных неоднозначностей;
вычисление решений по лучшим оценкам неоднозначностей,
полученных на предыдущем шаге;
вычисление нескольких других решений с фиксированным решением с
использованием слегка отличающихся (например, на 1) от выбранных значений;
вычисление отношений дисперсий, подходящих к выбранному
фиксированному решению и к следующему лучшему решению. Это отношение
должно равняться, по крайней мере, двум или трѐм, это будет указывать на то,
что выбранное решение в два-три раза лучше, чем следующее наиболее
вероятное решение.
Процессоры базовых линий обычно обеспечивают несколько видов
решений для базовых линий.
Одночастотные измерения.
При обработке одночастотных измерений в
качестве измеряемого параметра используется фаза на частоте
1.
Предполагается, что базовые линии короткие, обычно в пределах 15
20 км, и
влияние разностей в тропосферных и ионосферных поправках невелико.
Последовательно получаются сле
дующие решения:
решение по кодовым псевдодальностям
, в котором получается вектор
базовой линии в первом приближении;
решение по тройным разностям
, в котором вектор базовой линии
определяется с точностью около одного метра. По результатам этого решения
исключаются потери счета циклов, и производится отбраковка грубых
измерений;

вещественное решение по двойным разностям
, в котором проверяется
правильность исправления потерь счета циклов, находятся неоднозначности
фазовых отсчетов в виде вещественных, не целых чисел, и определяется вектор
базовой линии с точностью в пределах 20 см;
фиксированное решение по двойным разностям
(формальное
разрешение неоднозначности), в котором делается попытка определения
неоднозначностей в виде целых чисел. Если уровень доверия к точности выше
95, то неоднозначности разрешены корректно, и базовая линия
определяется с сантиметровым уровнем точности.
Двухчастотные измерения
позволяют достичь более высокой точности и
на больших расстояниях, чем одночастотные измерения, прежде всего,
-за
открывающейся возможности точного учета ионосферной задержки. Она
исключается при образовании линейной комбинации фаз, называемой
свободной от ионосферы. В двухчастотной обработке ослабляется влияние
солнечных вспышек и магнитных бурь, и усиливается решение для длинных
базовых линий, на концах которых заметно различие в состоянии ионосферы.
Влияние ионосферы в большей степени проявляется в полярных и
экваториальных областях Земли, в средних широтах оно меньше.
Другое преимущество двухчастотных измерений заключается в
возможности получения разностной (широкополосной) комбинации фаз. Эта
комбинация особенно эффективна, когда измеряются псевдодальности по
точному коду и фазы на полной длине волны. Тогда эффективная длина волны
разностной комбинации фаз равна примерно 86 см. Если в приемнике
применяется техника квадратирования сигнала, то на первой частоте измеряется
фаза на полной длине волны, а на второй частоте – на половинной длине волны.
Разностная комбинация таких фаз эквивалентна измерениям на волне 4 см.
Высокий уровень шума на второй частоте и меньшая эффективная длина волны
затрудняют уверенное разрешение неоднозначностей в такой аппаратуре.
Недостаток решений по разностной комбинации фаз состоит в том, что при
большой длине волны при неправильном разрешении неоднозначностей ошибка
также будет больше.
Возможен следующий порядок обработки двухчастотных измерений:
решение по тройным разностям с определением срывов циклов и
грубых измерений;
плавающее решение по двойным разностям широкополосной
комбинации фаз с определением неоднозначностей широкополосной фазы в
виде вещественных чисел;
фиксированное решение по двойным разностям широкополосной
комбинации с оценкой уровня доверия к решению;
если разрешение неоднозначностей выполнено успешно, то
ончательное решение производится по двойным разностям ионосферно-
свободной комбинации фаз, и ему присваивается тип фиксированного решения.
Если уровень доверия к разрешению неоднозначностей не превзойден, то
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;решению присваивается тип плавающего решения, то есть без разрешения
неоднозначности фазовых отсчетов.
Обработка кинематических съемок.
Сегодня многие из кинематических
съемок выполняются в режиме
RTK
, в котором наблюдения опорного пункта
передаются по радио к мобильному приемнику. Одновременные наблюде
ния
опорного пункта и мобильного приемника объединяются и обрабатываются
внутренним программным обеспечением приѐмника в реальном времени. В
режиме постобработки основные шаги подобны последовательности обработки
статических и кинематических съѐмок. Файлы
данных выгружаются из
приѐмника в компьютер, и контролируются имена файлов и высота антенны.
Действительная обработка отличается в зависимости от используемой
программы; однако, многие из новейших программ автоматизированы
настолько, что не нуждаются в руч
ном управлении. Основной контроль
кинематических векторов состоит в вычислении положений подвижного
приѐмника, которые должны получаться одинаковыми при различных
посещениях одних и тех же точек. Также хорошая практика съѐмок
посещение точек, чьи координ
аты получены ранее в течение измерений, как
контроль метода.
10.9.. Контроль качества спутниковых наблюдений
Отдельные базовые линии.
Разработчики процессоров базовых линий
указывают на ряд показателей, характеризующих качество определения
компонент векторов базовых линий. Универсальных показателей правильности
решения нет, и авторы программ часто справедливо напоминают, что
выполнение всех критериев качества не гарантирует правильности решения.
Прежде всего, это тип окончательного решения. Лучшим типом решения
я одночастотных измерений является фиксированное по двойным разностям,
для двухчастотных измерений – фиксированное по двойным разностям
ионосферно-свободной комбинации фаз. Плавающие решения, как правило,
приемлемы для средних базовых линий, в десятки и сотни километров длиной.
Погрешности таких решений обычно больше половины длины волны, то есть
10 см.
При расстояниях между пунктами в 20 – 0 км средние квадратические
ошибки длины вектора базовой линии и его компонент в общеземной или
локальной геодезической системах обычно находятся в пределах 1 – 2 мм. К
средней квадратической ошибке одного измерения очень близка ошибка
rms
Полезную информацию о погрешностях дает апостериорная ковариационная
матрица (кофакторная матрица). Однако эти данные характеризуют
точность
лишь по внутренней сходимости.
Объем отвергнутых измерений, по мнению разработчиков ПБЛ, не должен
превышать 10 от всего объема данных.
В связи с тем, что для системы уравнений поправок находится несколько
наборов целочисленных неоднозначностей, выбор лучшего из них производится
на основании
теста или
отношения
дисперси
й (
Variance
Ratio
. В этом
исследовании соответствующие каждому набору дисперсии располагаются в
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;порядке возрастания, и берется отношение дисперсии второго претендента на
решение
к дисперсии первого претендента на решение
, то есть к
наименьшей из всех дисперсий:
.
(10.0)
Полагая, что лучшему решению соответствует минимальная дисперсия,
обычно при
Ratio
> 1.5 с вероятностью 95 ПБЛ присваивает ему тип
фиксированного решения. Если
Ratio
1.5, то первому претенденту на решение
присваивается тип плавающего решения.
Тест на относительную дисперсию
Reference
Variance
) проверяет
соответствие апостериорной
и априорной
дисперсий:
.
(10.1)
Относительная дисперсия является индикатором того, насколько хорошо
наблюдалась базовая линия. Эта величина не имеет размерности, иногда ее
называют коэффициентом дисперсии, или дисперсией единицы веса. Она
показывает, насколько полученные данные соответствуют тому, что ожидалось
получить. Априорная дисперсия рассчитывается на основе предсказания о
нормальном уровне ошибок в измерениях (уровне шумов). Если предположения
о суммарном влиянии ошибок оправдалось, то
1. При
можно
верждать, что получены более качественные данные, чем ожидалось, при
ожидания
не оправдались. Для одночастотных статических измерений
нормальное значение относительной дисперсии может быть около 4, а для
кинематических съемок, когда положение выводится из 1
эпох,
Reference
Variance
может быть порядка 5
6 и более.
Высокое
Reference
Variance
и низкое
Ratio
могут быть следствием ряда
причин:
шумные данные, вызванные частичными препятствиями, например,
деревьями, данными от спутников вблизи горизонта;
значительная многопутность;
немоделируемые систематические ошибки, особенно при
одночастотных измерениях на линиях длиннее 15 – 20 км, где могут быть
проблемы с учетом ионосферной рефракции;
неправильный выбор фиксированного решения.
Линия в 0 км, измеренная одночастотными приемниками, может иметь
относительную дисперсию от 10 до 20 из-за влияния ионосферы. Линия в 1 км,
измеренная в режиме быстрой статики в 5-минутном сеансе, может иметь
высокую относительную дисперсию из-за многопутности. Наблюдения
двухчастотной аппаратурой небольших базовых линий (до 10 км) дают
относительную дисперсию 0.8 – 1.0, если на обоих концах линии отсутствуют
препятствия. Если на одном конце находится 4-метровая пирамида из
металлического уголка, относительная дисперсия возрастает до 2 – 4, если
пирамиды на обоих концах, – то до 6 – 8. Несмотря на то, что сигналы не имеют
2
2
2
1
Ratio
posteriori
priora
prioria
posteriori
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;потерь в счете циклов, возникающая из-за стоек пирамиды многопутность
ухудшает качество измерений [Антонович, 1997].
Важную информацию для анализа решения могут дать графики
остаточных невязок уравнений наблюдений.
Ошибки элементов приведения, ошибки фазового центра не сказываются
на качественных характеристиках решения базовой линии, они выявляются при
вычислении невязок в замкнутых фигурах.
Приемы обработки для улучшения решений базовых линий.
Геодезиста не всегда устраивают результаты счета, даваемые ПБЛ. Иногда это
сается слабых статистических оценок в фиксированном решении. Но
наибольшего внимания оператора требует плавающее решение на коротких и
средних базовых линиях. Главной причиной, которая приводит к неудаче при
разрешении целочисленных неоднозначностей начальных фазовых отсчетов,
является повышенный уровень ошибок (шумов) в измерениях, в некоторой
части исходных данных или неудачная геометрия (большие значения
). Об
этом неоднократно указывалось ранее, и поэтому здесь мы
ограничимся только
перечнем возможных мер, как правило, предоставляемых обработчику
фирменной программой.
Удаление из обработки спутников с короткими дугами. Эти спутники,
только что вошедшие в зону видимости или уходящие из нее, имеют высоту,
близкую к углу отсечки, и результаты их измерений в наибольшей степени
страдают от низких значений коэффициента усиления антенны на диаграмме
направленности, а также подвержены возмущениям атмосферы. Эта мера
равносильна удалению из обработки неизвестных, обеспеченных малым
объемом измерений. Однако стоит проверить, не приведет ли удаление
спутника из обработки к фатальному изменению геометрических факторов.
Увеличение угла отсечки по высоте. Эта мера аналогична предыдущей,
но касается удаления наиболее шумной части данных у всех спутников,
имеющих низкое отношение «сигнал/шум». Однако нужно иметь в виду, что
удаление части наблюдений, пусть даже более шумных, приводит к
ухудшению обусловленности системы уравнений и может приводить к еще более
неудачным результатам. Подобным образом, уменьшение угла отсечки по
высоте и, следовательно, некоторое увеличение объема измерений, может
улучшить качество решения. Поэтому полезно иметь некоторый резерв по
высоте, скажем, наблюдать с углом отсечки 10
, а обработку делать с углом
В случае необходимости можно попытаться делать обработку и на 20
, и на
.
Удаление из обработки спутников с большим количеством потерь
(срывов) циклов. Потери циклов чаще всего происходят из-за каких-либо
препятствий, например, деревьев, а где препятствия – там и многопутность.
Нужно заметить, что не всегда наличие препятствий приводит к потерям
циклов, но это определенно искажает данные.
Переход от двухчастотной обработки к одночастотной. Сигнал на
второй частоте, особенно у приемников с квадратурной обработкой сигнала,
имеет отношение «сигнал/шум» ниже, чем на первой частоте. Это не является
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;лучшим решением, так как приводит к увеличению влияния ионосферы, и
оправдано лишь на коротких базовых линиях.
Попытаться сделать обработку, назначив другой опорный спутник, если
это допускает программа.
Обработка с точными априорными координатами начала базовой
линии. Иногда это помогает при большом числе потерь счета циклов.
Обработка с точными эфемеридами.
Обработка по другой программе. Для этого потребуется преобразование
файла наблюдений в
RINEX
формат. Известно, что в программах раз
ных фирм
заложены различные приемы разрешения неоднозначностей, и нередко бывает,
что по одной программе получается плавающее решение, а по другой
выводится фиксированное решени
е с прекрасными характеристиками.
Контроль сети.
Для сетей наилучшим средством нахождения проблемных
линий является использование программ замыкания фигур, которые для
определения невязок суммируют компоненты векторов по замкнутому контуру.
Большинство программных пакетов имеют именно этот тип программ. В
каждой фигуре можно получить невязки
, w
, w
или
, w
, w
по каждой из
координат как сумму соответствующих приращений, которая теоретически
должна равняться нулю:
,

(10.2)
где
число сторон в замкнутой фигуре.
По координатным невязкам можно получить полную невязку
w
:

(10.)
и сравнить ее с допустимой (ожидаемой) невязкой
доп.
:
.

(10.4)
Ошибки
D
определяются на основании паспортных данных или
устанавливаются в соответствии с инструкцией для данного вида работ. С
вероятностью 95 должно выполняться условие:
.

(10.5)
Преимущество контроля по невязкам очевидно: здесь осуществляется не
только контроль решения базовой линии, но и ошибки оператора. Большие
невязки
, w
свидетельствуют о грубом центрировании антенны, а большая
невязка
– о промахе при измерении высоты. Недостаток метода контроля по
невязкам состоит в невозможности контролировать смещенные решения
базовых линий. Один из источников таких решений – ошибки в априорных
координатах начала базовой линии.
В статье [Герасимов, Сластенов, 1994] дается формула средней
квадратической ошибки измерения одной разности координат по невязкам
фигур всей сети:
wXwYwZ
222
222
UNE
ZYX
wwwwwww
доп
доп
ww

. (10.6)
В этой формуле в числителе должна быть сумма квадратов полных
невязок из
замкнутых фигур, а в знаменателе
сумма числа сторон во всех
фигурах,
число сторон в фигуре. Если требуется сделать оценку точности
по каждой из к
оординат в отдельности, то формулу нужно изменить: в
числителе вместо полных невязок использовать только невязки по
соответствующей координате, а в знаменателе необходимо убрать
коэффициент . При этом важно, чтобы одна и та же базовая линия
присутствовала
только в одной фигуре.
Другой метод контроля сети – это выполнение свободного или минимально
ограниченного уравнивания по методу наименьших квадратов с
использованием одной из многочисленных доступных сегодня программ. Это
уравнивание обычно должно выполняться только после исключения плохих
линий программой вычисления невязок в замкнутых фигурах. В главе 11 даѐтся
более полное описание уравнивания по МНК, и здесь будут обсуждаться только
некоторые аспекты практического применения.
Программы уравнивания по МНК выполняют три основных задачи:
объединяют все векторы в неразрывную сеть;
добавляют в компоненты каждого вектора малые поправки, чтобы
получить замкнутые геометрические фигуры;
вычисляют координаты и высоты всех точек.
Проект сети важен при получении полезной информации из уравнивания.
Единственная замкнутая фигура обеспечивает минимум необходимой
информации, в то время как сеть, такая, как на рис. 10.2, могла бы обеспечить
более высокую степень избыточности, необходимую для анализа сети.
При пакетной обработке
GPS
данных часто используется навигационное
положение как начальная координата для вычисления вектора, относи
тельно
которой производится линеаризация вектора. Заметим, что ошибка в
20 м в
начальном положении вводит ошибку базовой линии около 10
. При
выполнении минимально ограниченного уравнивания обычно вводятся
коор
динаты одной точки, а координаты всех векторов переносятся в
соответст
вии с координатами одной точки. Поэтому можно получить список
величин,
на которые каждая точка была смещена, что
бы согласовать еѐ с
фиксированной точкой. Полезно просмотреть этот список смещений, чтобы
определить, не были ли начальные координаты для любого из векторов
ошибочными на величину большую, чем некоторое разумное значение.
Например, если смещение было 200 м
, то, вероятно, придется заново вычислить
этот отдельный вектор, используя лучшие начальные координаты (например,
полученные из предварительного уравнивания). Кроме того, эти смещения
являются хорошим индикатором того, насколько положение по
кодовым
евдодальностям согласуется с «каталожным» положением.
n
i
i
n
i
i
k
w
m
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Постоянной проблемой является корректное взвешивание наблюдений
(векторов). Во многих программах уравнивания строится весовая матрица,
основанная на корреляционных матрицах векторов и стандартных ошибках в
выходном
GPS
файле. Формальные стандартные ошибки вычисления векторов
обычно занижены в 
10 раз. Поэтому весовая матрица, образованная по этим
значениям, должна быть масштабирована, чтобы привести еѐ к истинной оценке
ошибки сети. Проблема состоит в
определении величины масштабного
коэффициента. Опыты с различными пакетами программ покажут, какова
соответствующая величина масштабного коэффициента. Кроме того, в
программе уравнивания или в документации к программе должны указываться
различные масштабн
ые коэффициенты для применения в конкретных случаях.
Другой метод контроля качества сети
GPS
проверка остаточных невязок,
получаемых из уравнивания. Обычно есть два списка невязок. Один состоит из
действительных значений, которыми компоненты векторов исп
равлялись, чтобы
достичь точное замыкание в сети. Эти остаточные невязки должны состоять из
малых значений для коротких линий и больших значений для длинных линий.
Грубые промахи или большие ошибки будут распределены (размазаны) по всей
площади, и их будет
трудно изолировать. Наилучший способ изолировать
большие ошибки
это использование программы для вычисления невязок в
замкнутых фигурах в комбинации с программой уравнивания.
Второй список остаточных невязок, предоставляемый большинством
программ, состоит из нормированных невязок. Эти величины являются
безразмерными и представляют действительные масштабированные невязки.
Значение норм
ованной остаточной невязки, равное 1.0, будет указывать на
то, что невязка оказалась такой, как и ожидалось при использовании априорной
весовой модели. Значение меньше 1.0 указывает, что невязка получилась меньше,
чем ожидалось, а величина больше 1.0 указывает, что остаточная невязка больше
ожидаемого значения. При уравнивании можно ожидать несколько
нормированных остаточных невязок, равных 2.0. Когда число остаточных
невязок, больших 2.0, превышает 5, то для любой величины больше .0,
нужно выполнять дальнейшие исследования, и, вероятно, некоторые линии
нужно будет удалять.
Если измерения выполняются в кинематическом режиме с применением
последовательного метода, то построенный траверс или геометрическую фигуру
можно уравнивать тем же образом, что и при статической съѐмке. Ту же самую
методику можно применять для изолирования грубых линий, или грубых
превышений, или грубых плановых положений [
Hofmann
Wellenhof
., 2001].
10.9.4. Отчет об измерениях
Заключительный отчѐт об измерениях полезен при анализе результатов
работ. В действительности, отчѐт о проекте должен так задокументировать
измерения, чтобы другие компетентные лица могли восстановить все
вычисления. Этот отчѐт служит «проверочным следом» для съѐмки. Отчѐт по
проекту должен содержать следующие пункты:
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;1. Местоположение района измерений и описание площади проекта.
Рекомендуется иметь карту, показывающую расположение.
Назначение измерений и объѐм требований, которые были
удовлетворены. Кроме того, необходимо указать спецификации, с которыми
выполнялись измерения (например, измерения в сети СГС-1).
Описание использовавшихся типов центров. Особо нужно заметить,
если использовались грунтовые центры или центры с принудительным
центрированием. Желательно объяснить, как отыскивались существующие
центры, и какие из них были найдены. Для центров, которые не были найдены,
оценить время, которое необходимо затратить на поиск марки, чтобы помочь
другим, кто пожелает еѐ найти. При анализе проекта полезен список всех
контрольных (опорных) точек, найденных точек и использованных точек.
Описание использованной аппаратуры и оборудования должно включать
как
GPS
, так и обычное оборудование вместе
с их серийными номерами.
Необходимо дать пояснение о поверках уровней у центриров и биподов. Если
использовались сигналы или специальные мачты, то должно быть описание
методики центрирования антенны.
Должна быть описана вычислительная схема для проекта, включая
версию программного обеспечения и применѐнный метод уравнивания по МНК.
В списке должны быть указаны спутники, наблюдавшиеся в каждом сеансе. Кроме
того, должна быть сводка, показывающая для каждой линии факторы качества.
Полезно включение данных повторных измерений по каждому вектору.
Должны приводиться вычисления поправок за центрировку и
дукцию. В случае плановых точек должны быть чертежи (схемы), и показа
зультаты непосредственного вычисления. Для высотных точек в приложении
должны быть копии нивелирного журнала.
Должны быть описаны все встреченные проблемы, перечислен
поломки оборудования. Необходимо указать на повышенную солнечную
активность, а также на многопутность и другие особые случаи и факторы,
встретившиеся при съѐмке.
К отчѐту должны прилагаться следующие ведомости:
сводка невязок,
расписание сеансов,
статистики векторов,
результаты свободного уравнивания по МНК,
выписка из результатов свободного уравнивания, показывающая углы
вращения и статистики,
каталог уравненных координат (пространственных и плоских),
копии «оригинальных» журналов наблюдений на пунктах,
журнал неверного функционирования оборудования (дефектная ведомость),
схема проекта, показывающая все точки.
Наконец, должны представляться копии оригиналов наблюдений
(возможно в
RINEX
формате), как часть измерений.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Заархивированные соответствующим образом данные можно использовать
в последующие годы другими лицами для изучения особых явлений, или когда
работа может быть включена в другой проект [
Hofmann
Wellenhof
., 2001;
Руководство…, 200
10.10. Метрологическое обеспечение спутниковых измерений
Метрологическое обеспечение – это комплекс мероприятий по
обеспечению единства измерений и объективной оценки систематических и
случайных погрешностей результатов измерений.
В задачи метрологического обеспечения входят:
создание эталонной базы данного вида измерений;
передача размера единиц измерений от эталона к рабочим средствам;
проведение государственных испытаний типов средств измерений;
организация периодических поверок;
осуществление функций метрологического контроля и надзора за
выполнением измерений [Юношев, 1999; Спиридонов, 200].
Метрологический контроль аппаратуры пользователей СРНС.
Спутниковая аппаратура чрезвычайно разнообразна по точности, методам,
заложенным в ее программное обеспечение, и методикам наблюдений.
В соответствии с
типом измеряемых параметров, аппаратура пользователей
СРНС подразделяется на два больших класса:
навигационная аппаратура, предназначенная для определения
положения и вектора скорости потребителя в общеземной системе координат,
реализующая только кодовые измерения на одной или двух частотах в
абсолютном или дифференциальном методе;
геодезическая аппаратура, работающая по кодовым и фазовым
измерениям в абсолютном, дифференциальном и относительном методе и
обеспечивающая возможность высокоточных (на уровне сантиметра и точнее)
определений положений или приращений координат между пунктами
установки приемников в общеземной системе. Эта аппаратура может быть
одно-, двух- и даже трехчастотной и одно- или двух- (а в скором времени,
возможно, даже и трех-) системной. Кодовые измерения для такой аппаратуры
являются обязательными, но их роль, как правило, вспомогательная
(оперативное решение навигационных задач, помощь в сборе навигационного
сообщения или облегчение решения по фазе). Исключение составляют
приемники, использующие кодовые псевдодальности, сглаженные по фазе.
Согласно Закону РФ «Об обеспечении единства измерений», геодези
ская
аппаратура пользователей СРНС относится к сфере государственного
метрологического контроля и надзора, который включает:
утверждение типа средств измерений;
поверку средств измерений, в том числе эталонов;
лицензирование деятельности юридических и физических лиц по
изготовлению, ремонту и прокату средств измерений;

контроль за выпуском, состоянием и применением средств измерений,
аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами физических
величин, соблюдением метрологических правил и норм.
Навигационная аппаратура пользователей СРНС формально не относится к
сфере действия государственного метрологического контроля и надзора. Это
означает, что средства измерений могут быть подвергнуты государственной
сертификации только на добровольной основе по желанию производителя,
продавца или потребителя. Периодическая поверка средств измерений может
быть заменена их калибровкой, что снижает уровень требований к
метрологическим службам, выполняющим калибровку. С таким положением
дел согласны не все специалисты, поскольку от уровня качества
навигационного обеспечения транспортных средств напрямую зависит
безопасность людей и экономическая эффективность перевозок.
Государственный центр «Интернавигация» вышел в Правительство РФ с
предложением о включении навигационной аппаратуры в перечень средств
измерений, подлежащих обязательной сертификации в соответствии с Законом
РФ «О сертификации продукции и услуг».
Реальное положение дел таково, что навигационная аппаратура
авиационного и морского применения подлежит обязательной сертификации по
соответствующим международным правилам, которую проводят
аккредитованные ведомственные службы. Вся же прочая аппаратура по
требованию компетентных органов нашего государства должна подвергаться
метрологическим испытаниям с целью проверки реальной точности
навигационных определений и решения вопроса о несекретности получаемой
информации.
Таким образом, практически вся аппаратура пользователей СРНС,
производимая в стране и ввозимая из-за рубежа, в том или ином виде подлежит
метрологическим испытаниям.
В отличие от метрологической поверки средств измерений,
калибровкой
средств измерений
называют совокупность операций, выполняемых с целью
определения и подтверждения метрологических характеристик или пригодности
средств измерений, не подлежащих государственному метрологическому
контролю и надзору. Выполняется, например, калибровка антенн спутниковой
аппаратуры, показывающая, насколько фазовый центр антенны изменяет свое
положение в зависимости от направления на наблюдаемый объект. Использование
при наблюдениях спутниковых антенн, не имеющих соответствующих данных,
может искажать результат на уровне паспортной точности прибора.
Поверочная схема геодезической аппаратуры пользователей КНС.
Поверочная схема устанавливает порядок передачи единицы измерений от
государственного эталона времени, частоты и длины Российской Федерации к
рабочим средствам измерений с указанием погрешностей и основных методов
поверки. В основу схемы положено пролетное определение метра.
Методика сличений поверяемых средств с рабочими эталонами основана
на определении расстояний, как функции разностей координат, инвариантной
по отношению к началу и ориентировке осей системы. По другой методике
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;анализируются не расстояния, а координаты (в абсолютном и
дифференциальном методах) или приращения координат (в относительном
методе), непосредственно получаемые в процессе обработки и используемые в
дальнейшем для построения геодезических сетей. Для этого случая необходимо
иметь эталонные пространственные базисы и полигоны.
В качестве рабочих эталонов, применяемых для передачи размера единицы
времени при определении задержки сигнала на измеряемом расстоянии лазерными
спутниковыми или фазовыми геодезическими дальномерами, рекомендовано
использовать стандарты частоты с пределами допускаемых погрешностей не более
1
и метод непосредственных сличений частот задающих генераторов.
Из ранних поверочных схем заимствован комплекс линейных базисов в
диапазоне 24 – 75 000 м по ГОСТ 8.50.84. Такие базисы имеются на
предприятиях различных ведомств. Их абсолютные погрешности не должны
выходить за пределы 5 мм при длине до 2 км и 10 мм при длине до 10 км.
Базисы рекомендовано применять для периодической поверки эталонов 1-го
разряда и рабочих средств измерений разностей координат по сигналам КНС
методом прямых измерений.
В качестве рабочих эталонов 1-го разряда при периодической поверке
средств измерений на базисах длиной до 0 км рекомендовано применение
геодезических фазовых светодальномеров с погрешностью не более 0.6 мм + 1
-6
где
длина базиса.
Базисы длиной более 1 000 км следует определять по лазерным
наблюдениям искусственных спутников Земли в сети станций. Погрешность
лазерных спутниковых дальномеров должна быть не более 0 мм.
Рабочим эталоном 2-го разряда является сеть эталонных базисов ИМВП
ГП «ВНИИФТРИ» в диапазоне 0.02 – 4 000 км. Базисы снабжены аппаратурой
контроля условий воспроизведения единицы длины в диапазонах:
0.02 – 10 км – геодезическими фазовыми дальномерами;
– 1 000 км – фазовыми геодезическими приемниками сигналов КНС;
более 1 000 км – лазерными спутниковыми дальномерами.
Государственная поверочная схема МИ 2292–94 для средств измерений
разностей координат по сигналам СРНС, включая геодезические приемники, а
также кодовые приемники дифференциальной навигации, была разработана в
Институте метрологии времени и пространства ГП «ВНИИФТРИ» [Дойников,
1994].
Периодическая поверка рабочих средств измерений, применяемых в нашей
стране, выполняется метрологическими службами предприятий,
аккредитованных Госстандартом РФ.
Испытания геодезической аппаратуры пользователей КНС при
утверждении типа средств измерений
. Согласно ст. 14 Закона РФ «Об
обеспечении единства измерений», в сферах распространения государственного
метрологического контроля и надзора средства измерений подвергаются
обязательным испытаниям с последующим утверждением типа.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Решение об утверждении типа средств измерений принимается
Госстандартом России и удостоверяется сертификатом, срок действия которого
– от  до 5 лет.
Утвержденный тип вносится в Государственный реестр средств измерений,
информация об утверждении типа публикуется в специальных официальных
изданиях Госстандарта России.
Испытания средств измерений для целей утверждения их типа проводятся
государственными научными метрологическими центрами Госстандарта,
аккредитованными им в качестве государственных центров испытаний. В
отношении геодезической аппаратуры пользователей КНС таковым центром
является государственное предприятие «ВНИИФТРИ».
Процедура утверждения типа проводится по заказу предприятия-
изготовителя средства измерений на основании заявки, направляемой в
Управление метрологии Госстандарта России.
К проведению испытаний геодезической аппаратуры с целью утверждения
типа, кроме метрологов Государственного центра испытаний средств
измерений, привлекаются также специалисты ведомств пользователей:
Роскомзема, Роскартографии, Министерства обороны и др.
Программа испытаний предусматривает:
проверку соответствия эксплуатационной документации и технических
характеристик аппаратуры требованиям распространяющихся на них
нормативных и эксплуатационных документов Российской Федерации и
изготовителя, включающих методики поверки средств измерений (СИ);
определение основных метрологических характеристик образцов
приемников и экспериментальную апробацию методики их поверки;
результаты испытаний по каждому пункту программы оформляются
протоколами в соответствии с требованиями отечественных нормативных
документов.
Проверка метрологических характеристик включает оценку случайных и
систематических погрешностей:
автономных определений координат (навигационный режим);
определений длин базисных линий фазовым методом в режимах
«статика» и «быстрая статика»;
определений координат в режиме «реального времени» с
использованием радиомодема;
определений приращений координат в кинематическом режиме и
режиме «стой – иди».
Применяются три основных метода оценки погрешностей: сравнение с
эталоном, по невязкам в замкнутых фигурах и по сходимости повторных
измерений. В качестве эталонных значений длин базисов принимаются
результаты многократных светодальномерных измерений. Погрешности
определения координат в автономном режиме оцениваются на пунктах ГСВЧ
РФ, постоянно работающих в составе международной сети МГС.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Методика метрологической поверки спутниковой аппаратуры.
паратура, прошедшая
испытания с целью утверждения типа, допускается
к метрологической поверке. Программа и методика поверки зависят от
применяемого режима спутниковых определений:
навигационное позиционирование;
кодовые и кодо-фазовые абсолютные определения;
относительные определения;
дифференциальное позиционирование;
дифференциальное позиционирование с накоплением;
кодовая статика;
фазовая статика;
фазовая быстрая статика;
реоккупация (псевдокинематика);
кинематика «стой – иди»;
непрерывная кинематика;
кинематика «стой – иди» в реальном времени.
В свою очередь, режим определений зависит от типа аппаратуры и способа
ее применения.
Методика поверки базируется на использовании создаваемых эталонных
пространственных полигонов (ЭПП), включающих эталонные
пространственные базисы и геодезическую сеть пунктов. Пункты эталонного
полигона должны иметь координаты в системе, используемой навигационными
системами
GPS
и ГЛОНАСС, с точностью, превышающей точность подлежащих
поверке средст
в, минимум в три раза (критерий 
). Точность взаимного
положения пунктов также должна превосходить точность аппаратуры в
сколько раз. Исходя из формулы (10.14), точность привязки к геоцентру
должна быть на уровне 1 – 5 дециметров (при поверке фазовой аппаратуры,
наблюдающей абсолютным методом, – на уровне сантиметра), а взаимные
положения пунктов должны быть известны с относительными ошибками 10

-7
.
Методика метрологической поверки предусматривает оценку соответствия
метрологических характеристик спутниковой аппаратуры еѐ техническим
характеристикам, указанным в фирменной документации, на основе
сопоставления результатов, полученных из испытаний, с эталонными
координатами и/или компонентами векторов базовых линий. Для получения
статистически достоверных оценок метрологических характеристик СПА
необходимо выполнить не менее трѐх определений на -4 пунктах эталонного
полигона.
Полученные в процессе поверки метрологические характеристики
относятся к принятой в СРНС координатной системе. При переходе к любой
другой координатной системе необходимо учитывать дополнительные
погрешности, вносимые этой процедурой. Результаты поверки по каждому
пункту методики оформляются протоколом. При положительных результатах
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;поверки оформляется свидетельство установленного образца [Антонович и др.,
1998; Ачкасов и др., 199].
Средства поверки спутниковой аппаратуры.
Как показывает
международный опыт, наиболее рациональным является создание специальных
эталонов – «геодезических испытательных метрологических полигонов» на
основе эталонных базисов и эталонной сети триангуляции [Контроль…, 1996;
Rizos
, 1999]. В ЦНИИГАиК разработаны общие технические требования к
таким
полигонам, которые утверждены для использования в системе Роскарто
графии
[РТМ 68
8.20
9]. Методики построен
ия полигонов были разработаны в
Верхневолжском АГП [Побединский и др., 200], в Сибирской
государственной геодезической академии [Антонович и др., 1999б; Антонович
и др.,
2004б] и других организациях. В России разработан комплекс эталонов и
средств измерен
ий для испытаний аппаратуры потребителей СРНС на основе
использования имитаторов сигналов [Денисенко и др., 200].
В основе методик построения пространственных полигонов – стремление к
максимально возможному ослаблению систематических и случайных ошибок
абл. 10.5).
Таблица 10.5. Источники погрешностей и способы их ослабления
при построении эталонного пространственного полигона
п/п
Источник ошибок
Способ исключения или ослабления
Ошибки априорных
координат начала
сети
Привязка к станциям Международной
службы (точность привязки на уровне  см)
Ошибки эфемерид
Использование точных эфемерид МГС
(точность около 5 см, обработка по двойным
разностям)
Ионосферная
задержка
Применение двухчастотной аппаратуры,
финальное решение по комбинации фазы
несущей, свободной от влияния ионосферы
Тропосферная
задержка
Проектирование сети с малой разностью
высот пунктов, использование при
обработке файлов тропосферной задержки
от ближайших пунктов сети МГС
Многопутн
ость
Использование аппаратуры, устойчивой
к многопутности (приемники 5 700 с
антеннами
Zephyr
geodetic
),
продолжительные
сеансы
наблюдений, удаление на время измерений
наружных знаков (пирамид)
Нестабильность
фазовых центров
антенн
Использование
приемников с однотипными
антеннами
Геометрия
спутников
Выбор сеансов с величинами
PDOP
меньше 4
и числом спутников больше 6,
использование всей
возможной качественной
геометрии созвездия
Ошибки центриро
Принудительно
е центрирование,

вания и измерения
высоты антенны
специальные переходники для измерений
высоты антенны штангенциркулем
Геометрия сети
Избыточные связи между пунктами (рис.
10.19)
Ошибки стохасти
ческой модели сети
Наблюдения в один сеанс только двумя
приемниками
Шумы измерений
и смещения
Измерение двумя комплектами аппаратуры,
несколькими продолжительными сеансами
(более 4 часов)
Рис. 10.19. Сеть эталонного метрологического полигона
Сибирской государственной геодезической академии
Следует отметить, что даже если аппаратура успешно прошла
метрологическую поверку, это еще не гарантирует, что результаты будут
безошибочными, поскольку с аппаратурой работает специалист в условиях,
отличающихся от условий поверки, который может принимать неправильные
решения. Примеров таких ситуаций – масса: наблюдения под знаками или ЛЭП,
наблюдения больших базовых линий одночастотной аппаратурой, неудачное
расположение опорных пунктов и т. д. В результате, при качественной
аппаратуре получается далеко не качественный результат. За 5 лет
метрологическая служба СГГА поверила около 700 спутниковых приемников, и
не было выявлено ни одного случая, чтобы аппаратура давала неверные
результаты. Это говорит о высокой надежности аппаратуры и ее тщательном
тестировании на стадии изготовления. В то же время, неоднократно
наблюдались случаи неправильной работы операторов с аппаратурой. Кроме
того, накопленный опыт работ свидетельствует, что часто геодезисты
допускают ошибки на стадии уравнивания сетей и трансформирования
координат. В зарубежной печати даже появились предложения проверять не
только аппаратуру, но и наличие у геодезиста умения развивать сети нужной
точности, для проверки, поручая ему выполнить наблюдения и обработку на
контрольной сети [
Craimer
., 1990
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;11. ОБРАБОТКА
ГЛОНАСС
ИЗМЕРЕНИЙ
11.1. Методы,
средства и порядок обработки
Концепции уравнивания.
В общем случае кампания
GPS
измерений
включает использование небольшого числа приѐмников для определения
координат большого количества станций.
Выполненные в
проекте наблюдения
разделяются на сессии, состоящие из наблюдений на отдельных станциях
(пунктах). Сессия может быть короткой, всего несколько минут, если в малой
сети приме
няется метод быстрого разрешения неоднозначностей, или
несколько часов и
даже суток
, если необходимо достигать высокую точность в
более крупных сетях. При ограниченном числе доступных спутников типичная
сессия наблюдения в инженерных сетях продолжается от 1 до  часов.
Разработаны и используются следующие методики уравнивания спутниковых
наблюдений:
уравнивание наблюдений, выполненных на
одной станции
;
обработка
одной базовой линии
и последующее объединение базовых
линий в сеть;
объединенное уравнивание всех полученных наблюдений отдельной
сессии (
уравнивание наблюдений многих станций одной сессии
объединение решений
многих сессий
в строгое всеобщее сетевое решение.
Уравнивание
одной станции
(позиционирование точки, «однопунктовое»
решение) обеспечивает абсолютные координаты станции в системе
WGS
(или ПЗ
90). Если обрабатываются тольк
о кодовые измерения, то из
за низкой
точности эти результаты обычно представляют малый интерес для
геодезических применений, но они часто отвечают требованиям некоторых
задач геофизики, ГИС и дистанционного зондирования. Типичная область этого
применения
навигация.
В строгом геодезическом уравнивании необходима информация и об
относительном, и об абсолютном положении пункта. Поэтому решение по
одной станции во многих программных пакетах включается для совместной
обработки многих станций. Решение по одной станции также используется для
предварительной обработки и редактирования данных (например, из-за потерь
счета циклов, вращения Земли, эффектов теории относительности, ионосферы,
тропосферы и для образования нормальных мест). Более точные абсолютные
положения, на уровне несколько метров или лучше, можно достигнуть, если
используются данные нескольких суток наблюдений. Сантиметровый уровень
точности возможен при абсолютном позиционировании по фазе несущей (см.
раздел 8.2).
Концепция
одинарной базовой линии
очень широко используется в
программном обеспечении для обработки спутниковых данных. В совместном
уравнивании обрабатываются наблюдения от двух одновременно работавших
приемников, преимущественно в виде двойных разностей. Результатом
являются компоненты
вектора базовой линии и соответствующая
ковариационная матрица
XYZ
ZYX
,,
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Отдельные базовые линии используются как входные данные в программе
уравнивания сети. Обработка наблюдений в сети распадается на
первичное
уравнивание
(решение базовых линий) и
вторичное уравнивание
(уравнивание
векторов базовых линий). Эта методика является строгой, если одновременно
наблюдали только два приемника, и если используется вся стохастическая
информация полной ковариационной матрицы. Однако если пары станций
выбраны из большего числа одновременно действовавших приемников, то не
все возможные комбинации базовых линий не зависят одна от другой. Как было
показано в разделе 10.2.4, при одновременных наблюдениях
приемниками
получается
1)/2 возможных базовых линий, но независимыми из них
являются только
1 линий. Если имеющее
ся программное обеспечение может
обрабатывать только одн
базов
лини
, то независимые, «не тривиальные»
базовые линии должны выявляться с использованием подходящих критериев
отбора, таких, как длина базовой линии или число наблюдений. Тем не менее,
эта м
етодика не является строгой для сетевых решений, поскольку не
учитывается стохастическая информация между одновременно
наблюдавшимися линиями. Для улучшения решения необходимо тщательное
взвешивание и ослабление корреляции (см., например, [
Goad
ller
, 19
Schaffrin
Zieli
ski
, 1989]).
В простейшем случае используется концепция только длины вектора
базовой линии, и спутниковые наблюдения используются просто как метод
измерения расстояний между станциями (трилатерация). Этот метод часто
применялся в ранние годы геодезического использования
GPS
. Метод
пра
вильный, однако, часть ценной информации, содержащейся в наблюдениях,
а именно пространственная ориентация базовой линии, при этом теряется
[Генике, Побединский, 1999;
Seeber
, 200].
Большинство производителей предлагают вместе с приемниками
программы, которые используют концепцию базовых линий. Эти программы
удобны для малых проектов, для полевой проверки данных и для применений в
реальном времени.
уравнивании многих станций одной сессии
совместно обрабатываются
все данные, которые наблюдались одновременно тремя или более
участвующими приемниками.
В этом случае результатами решения являются
1 независимых век
торов
и ковариационная матрица размера (
1)
1). В зависимости
от
имеющего
ся программного обеспечения, результаты можно также выда
вать
набором из 
координат и ковариационной матрицы размером 

Ковариационная матрица также является блочно
диагональной, в которой
размер ненулевых диагональных блоков является функцией
. С
ледовательно,
это строгое уравнивание наблюдений с использованием всех взаимных
стохастических соотношений. Для геодезических целей такое
«многопунктовое» уравнивание имеет концептуальные преимущества над
методом базовых линий, поскольку используется весь
потенциал точности
СРНС.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Несколько решений по сессиям можно объединять в
уравнивание
многих
сессий
или, более точно, в
решение по многим станциям и многим сессиям
. Это
обычная методика, когда крупные сети разбиваются на части из-за
ограниченного числа приемников. Основное условие в таком уравнивании
состоит в том, что каждая сессия связывается хотя бы с одной другой сессией
через одну или большее количество общих станций, на которых наблюдения
выполнялись в обе сессии. Расширение числа общих станций повышае
стабильность и надежность всей сети.
Решение по многим сессиям является строгим и эквивалентно
объединенному уравниванию
all
one
(все в одном), если используются
соответст
вующие ковариационные матрицы для решений индивидуальных
сессий.
Пошаговая процедура, начинающаяся с сессионных решений, имеет
преимущество в том, что не требуется мощный компьютер. Кроме того,
сравнение результатов отдельных сессий обеспечивает лучший контроль
точности сети при достаточном объеме избыточных наблюдений
на общих
станциях. Про
граммные пакеты для обработки наблюдений больших
спутниковых сетей
обычно основаны на концепции многих станций и многих
сессий [
Seeber
200;
Rizos
, 1999;
Leick
, 1995].
Программное обеспечение.
Используемые для обработки программы
инято делить на
коммерческое программное обеспечение
, поставляемое
производителями спутниковой аппаратуры, и многоцелевое
научное программное
обеспечение
, которое происходит от разработчиков из научных организаций.
Программы первой группы предназначены преимущественно для обработки
данных от приемников определенного типа. Однако более совершенные
программы принимают данные также через интерфейс формата
RINEX
. Как
правило, математические модели этих продуктов в большинстве случаев
пользователю недоступны. Ко
ммерческие программы подходят для
повседневной геодезической работы. Обычно они предлагают большое
разнообразие возможных применений и могут достаточно легко управляться
персоналом со средним уровнем инженерного образования в области
спутниковых
технологий
. В некоторых случаях основная программа включает
только ре
шение базовых линий, а для уравнивания сети необходимо
дополнительное
программное обеспечение. Обычно этот вид программ
позволяет делать об
работку статических и кинематических измерений. Набор
чных опций таких программ описан в разделе 5..4.
Из коммерческих программ в России наиболее распространенными на
рынке спутниковых технологий являются:
Trimble Geomatics Office (TGO),
заменившая
программу
GPSurvey,
компании
Trimble Navigation;
SKI-Pro компании Leica Geosystems;
Pinnacle, Ensemble компании Javad Navigation Systems;
Topcon Tools компании Topcon Positioning Systems;
Ashtech Solutions
компани
Thales Navigation.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Разработка многоцелевой системы для пост-обработки
GPS
представ
ляется
сложной
задачей
требу
ющей
многолет
ней
работ
научн
ого
коллекти
состо
ящей
из большого числа индивидуальных программ. Обычно эти
программные пакеты не ограничиваются использованием одного типа
приемников, а принимают данные от всего разнообразия геодезической
ппаратуры. Эти пакеты в большинстве случаев служат для
следующих задач:
профессионального стандартного использования в небольших сетях для
быстрой обработки;
профессионального использования в высокоточных измерениях, а
также на больших расстояниях;
для обработки данных научных исследований, включая
геодинамические исследования и обработку массивов постоянно действующих
станций.
Кроме стандартных опций быстрой обработки, эти виды программных
пакетов предлагают многие виды особых режимов для научной обработки.
Некоторые пакеты включают опции для определения орбит или для оценивания
атмосферных моделей. Математические модели научных программных пакетов
общего назначения в большинстве случаев обеспечены документацией и
приводятся в научной литературе. В некоторых случаях пользователь имеет
доступ к исходным модулям и может делать модификации или вставлять новые
фрагменты. Считается, что в научных программах моделирование явле
выполняется на уровне точности в 1 мм, в то время как в коммерческих
программах – 5 мм [
Seeber
, 200;
Rizos
, 1999].
В настоящее время примерами программ второй группы являются:
Bernese
разработана в Астрономическом институте Университета
Берна, Швей
цария;
GAMIT
GLOBK
разработана в Массачусетском институте
технологий, США;
разработана в Университете Ганновера, Германия;
GIPSY
OASIS
разработана в Лаборатории реактивного движения
Кал
ифорнийского института технологий, США;
программа
BAHN
разработана в Университете Ньюкастла совместно
LogicaCMG
(Англия), используется для вычисления орбит и поправок часов
спутников
(www.cosis.net/abstracts/COSPAR2006/0284/ COSPAR2006
0284.pdf).
Нужно заметить, что в отличие от коммерческих программ, работающих в
среде
Windows
, научные программы разрабатываются под операционную
систему
Linux
. На то, чтобы понять программу, и как наилучшим образом ее
использовать при различных обстоятельствах, могут потребоваться
значительные затраты времени. Поэтом
у настоятельно рекомендуется обучение
у дистрибьютера [Blewitt, 1997].
Известно несколько других программ, но они имеют тенденцию
ограничиваться институтами и центрами, где были разработаны. К ним можно
отнести программы
PAGES
(Национальная геодезическая
служба США) [
Eckl
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; en-US&#x/Lan;&#xg en;&#x-US/;&#xMCID;&#x 0 0;&#x/Lan;&#xg en;&#x-US/;&#xMCID;&#x 0 0;al&#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ;., 2001],
GRAPE
(Институт прикладной астрономии, Россия) [Гаязов
и др.,
2005].
Программный пакет
PANDA
Position
And
Navigation
Data
Ana
lyst
разработан в исследовательском центре Университета г. Ухань (КНР) и
пред
назначен для обработки лазерных наблюдений,
GPS
и в будущем
системы
GALIEO
. Для получения координат станций, тропосферных зенитных
задержек и содержания паров воды, элементов орбит
GPS
в центре
GFZ
(ФРГ)
используется пакет
EPOS
. Программа применяется так
же для прогнозирования
орбит
GPS
Многоцелевые научные программные пакеты состоят из нескольких
частей. Можно выделить три главные группы:
уровень предварительной обработки
, на котором данные готовятся к
основной обработке;
уровень основной обработки
(главный процессор) имеет дело с
оцениванием неизвестных параметров;
уровень пост
обработки
, на котором полученная информация
собирается в виде таблиц или графиков, и, если необходимо, происходит
объединение сессий в сеть.
Программа начинается с ввода
необработанных данных
всех приемников,
включенных в отдельную сессию, эти данные необходимо накопить, перевести
в доступный для чтения
ASCII
формат (
RINEX
файл) и проверить на
наличие
грубых ошибок. Файл в формате
RINEX
требует дополнительной
информации,
которая н
е всегда обеспечивается приемником, например, высота антенны,
приближенные координаты станции, метеорологические данные и т.
д. Эти
данные можно ввести в
базу данных
Переданные по радио сообщения можно отделить от данных наблюдений,
проконтролировать и образовать для каждой сессии
файл сообщения
. Для
разных частей сообщения можно применять алгоритмы сглаживания. На этом
уровне можно ввести (если потребуется) внешнюю информацию об орбитах от
МГС.
Решения для одиночной станции
по кодовым измерениям или по
евдодальностям, сглаженным по фазе несущей, обычно образуются на уровне
главной программы.
На этой стадии можно ввести необходимые поправки в
данные, это могут быть поправки за ионосферу, тропосферу, фазовый центр
антенны, вращение Земли и релятивистские эффекты. Данные можно
проконтролировать на наличие потерь счета циклов и сжать в нормальные
места.
Оценивание параметров в
главной программе
производится либо в
ответствии с концепцией исключения параметров,
определения
параметров, либо по обеим концепциям. Основными параметрами наблюдений
могут быть не разностные фазовые данные (например,
GIPSY
OASIS
) или двойные
разности (нап
ример,
Bernese
Подлежащими оцениванию параметрами могут быть:
координаты станции;

параметры часов спутника и часов приемника (полином второй степени
со стохастической моделью часов);
аппаратурные задержки на спутнике и в электронике приемника
(полином второй степени с одним стохастическим параметром);
поправки в элементы орбиты с моделью коротких дуг (до шести
Кеплеровых параметров, модель солнечного давления);
тропосферная зенитная задержка (или тропосферный масштабный
параметр) для каждой станции (постоянный или стохастический процесс);
локальные ионосферные поправки (например, улучшенные параметры
в модели Клобучара, изменяющиеся во времени параметры однослойной
ионосферной модели);
параметры для каждой неразрешенной неоднозначности и каждой
невосстановленной потери счета циклов.
В оценивание может включаться больше параметров, например, параметры
вращения Земли, точные ионосферные модели, содержание осаждаемых паров
воды в атмосфере. Процесс уравнивания в главной программе можно повторять,
чтобы зафиксировать как можно больше неоднозначностей. Главными
зультатами в сессионном решении являются координаты всех участвующих
станций и ковариационная матрица.
На
уровне пост
обработки
все сессионные решения могут строго
объединяться в программе уравнивания сети, если это еще не сделано в главной
программе. Результаты сетевого решения можно вновь подставить в сессионное
решение с целью фиксирования остальных неоднозначностей. На этом уровне
можно ввести внешнюю информацию, такую, как координаты фидуциальных
станций. Кроме того, в файл эфемерид снова могут быть введены улучшенные
орбиты, и затем может быть инициирован второй проход программы.
Окончательные результаты из сетевого уравнивания можно преобразовать в
локальную или глобальную систему координат и сравнить с существующими
наборами наземных данных. Окончательная оценка результатов поддерживается
статистическими тестами и серией графических представлений. Они могут
включать статистики на используемые одновременные наблюдения и на
поведение отдельных сигналов и линейных комбинаций, таких, как комбинация,
свободная от влияния ионосферы.
Методика обработки одной базовой линии.
Обработка по концепции
одной базовой линии фазовых измерений в коммерческих или научных
программах состоит из следующих шагов обработки:
определение координат конца базовой линии абсолютным методом;
решение по тройным разностям, которое обеспечивает умеренную
точность, но высокий уровень надежности из-за его нечувствительности к
потерям счета циклов, поэтому оно идеально подходит для предварительного
определения координат неизвестной станции;
выявление потерь счета циклов и восстановление отсчетов;
решение по двойным разностям с вещественными неоднозначностями
(плавающее решение, в нем неоднозначности вычисляются как вещественные
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;числа с плавающей точкой), для длинных базовых линий это может быть
наилучшее решение, но для коротких линий это решение с низкой точностью;
поиск целых неоднозначностей (разрешение неоднозначностей);
решение по двойным разностям с фиксированными неоднозначностями
(в фиксированном решении вычисленные целые неоднозначности
рассматриваются уже как известные параметры, то есть они зафиксированы),
это наилучшее решение и для коротких, и для длинных базовых линий.
Приведенная последовательность решения применяется для обычных
статических решений базовых линий. Такие методы измерений как «быстрая
статика», «стой – иди» и «истинная кинематика» обязательно требуют решений
с фиксированными неоднозначностями.
Программы для двухчастотных приемников допускают несколько
возможностей обработки (зависящих от длины базовой линии), некоторые из
них приводят к фиксированному решению, другие обеспечивают решения с
вещественными неоднозначностями.
Появление двухсистемных приемников, работающих по сигналам
GPS
ГЛОНАСС (или совместной сис
темы
GNSS
) потребовало разработки теории
совместного использования данных, относящихся к разным частотам, системам
координат и времени.
Коммерческие пакеты программ обычно обрабатывают только одиночные
базовые линии, даже когда в поле одновременно наблюдали более чем два
приемника. Строгая математическая обработка требует применения метода
многих базовых линий
multi
baseline
(сетевого решения), в котором
учитываются корреляционные зависимости между станциями.
Результаты обработки фазовых измерений являются входными данными
для программы уравнивания сети. Однако при этом необходимо учитывать, что
выходная информация в ковариационных матрицах после решения базовых
линий обычно показывает слишком завышенную точность, поэтому при
уравнивании сети эту точность необходимо корректировать, приводя ее в
соответствие с реальной точностью [
Rizos
, 1999].
11.2. Выявление и восстановление потерь счета циклов
11.2.1. Проблема потерь счета циклов
В процессе измерений приемник определяет разность фаз между принятой
несущей и сигналом, сгенерированным внутри приемника в определенные по
часам приемника моменты времени. Эта разность фаз называется
дробной
фазой
. Каждый раз, когда разность фаз изменяется с 60 на 0
(или наоборот),
показание счетчика циклов изменяется на единицу. Эти показания счетчика
составляют так называемый
целый счет
, который в сумме с дробной фазой
образует наблюдаемую
непрерывную фазу
несущей.
Если приемник теряет захват сигнала спутника, то после восстановления
захвата сигнала происходит скачок на целое число циклов в наблюдении фазы
несущей. Потери счета циклов могут происходить по одной из трех причин.
Чаще всего это происходит из-за блокировки сигналов препятствиями:
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;деревьями, зданиями – и даже самим наблюдателем. Другая причина – это низкое
отношение «сигнал – шум» из-за ионосферных возмущений, многопутности,
высокой динамики приемников или малой высоты спутников над горизонтом.
Третий источник потерь счета циклов – неполадки в программном обеспечении
приемника, которые приводят к неправильной обработке сигнала. Потери счета
циклов могут также вызываться плохой работой генераторов спутника, но этот
случай очень редкий. Потеря захвата может быть короче, чем временной
интервал между соседними эпохами записи данных, или быть больше его, из-за
чего появляется разрыв в данных. При восстановлении захвата дробная часть
фазы будет неизменной, то есть будет такой же, какой она была бы без потери
захвата, но целое число будет нарушено. В результате наблюдаемая фаза
будет
содержать ошибку в целое число циклов
(рис. 11.1).
Существуют две проблемы, связанные с потерей счета циклов:
обнаружение
исправление
(то есть определение места и количества
пропущенных циклов и исправление наблюдений). Исправление потерь счета
циклов делается посредством добавления во все последующие наблюдения фаз
для этого спутника и этой несущей найденной величины
Рис. 11.1. Потеря счета циклов:
момент начала измерений;
момент потери захвата сигнала;
мент возобновления измерений;
величина сдвига в непрерывной фазе
Для точного позиционирования необходимо, чтобы пропуски циклов
выявлялись и полностью исправлялись до выполнения решений базовых линий.
Для решения этой задачи может потребоваться много усилий, если
использовать полуавтоматический метод, или можно получить ошибочны
результат в случае применения несоответствующей автоматизированной
методики. Выявление пропусков циклов и их восстановление все еще является
сложной задачей, даже после многих лет поиска, в начале которого
предполагалось, что потери циклов, вероятно, в будущем не станут особой
проблемой из-за совершенствования приемников [
Bisnath
., 2001;
, 200].
11.2.2. Методы выявления потерь счета циклов
Один из первых методов выявления потерь счета циклов непрерывной
фазы состоял в
ручном редактировании
данных непосредственно на экране
компьютера после выполнения решений по одинарным или двойным разностям.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Потеря циклов выявлялась по величине остаточных невязок. Эта методика
хорошо действовала при достаточно точных координатах известного пункта.
Ручное редактирование, однако, очень трудоемкое и при наличии большого
количества разрывов в данных занимает много времени.
Потеря счета может быть восстановлена посредством
введения новой целой
неоднозначности
как дополнительного параметра. Такие параметры становятся
частью вектора неизвестных, который определяется в процессе оценивания. Этот
метод имеет определенное преимущество – прямое нахождение размера сдвига
фазы по методу наименьших квадратов. Недостатком метода является то, что
присутствие большого количества дополнительных параметров обесценивает
окончательное решение. Кроме того, при наличии большого количества потерь в
счете циклов матрица нормальных уравнений становится большой, и это может
требовать специальных методов для ее обработки.
Еще в середине 1980-х гг. Б. Ремонди предложил автоматизированный метод
редактирования сдвигов фазы с использованием
алгоритма тройных разностей
которые нечувствительны к ошибкам часов спутника и приемника, а также к
неоднозначностям фазы. Известно, что влияние разрыва в счете циклов действует
локально на конкретную тройную разность, и, следовательно, сдвиги фазы
обычно легко замечаются по большим невязкам (см. раздел 7.2.5). Чтобы эти
ошибочные тройные разности не оказывали влияние на решение, им
назначается малый вес. Решение ведется методом приближений. Как только
решение по МНК сходится, полученные невязки будут указывать на величину
скачков циклов. У хороших разностей невязки будут составлять малые доли
цикла, но тройные разности, содержащие срывы циклов, будут иметь невязки,
близкие к одному циклу или более. Затем производится поиск и исправление
соответствующих разрывов. Обычно этот процесс повторяется до разрешения
неоднозначностей двойных разностей, где производится окончательное
изменение фазовых сдвигов. Недостатком тройных разностей является наличие
у них повышенного уровня шума [
Cross
Ahmad
, 1988].
Часто встречающийся метод тестирования данных –
вычисление
первых,
вторых, третьих и более высоких порядков
разностей
для временных рядов из
одинарных, двойных, тройных разностей или других функций измеренных
величин, в которых предполагается наличие разрывов.
Принцип действия этого метода можно увидеть на примере табл. 11.1.
Предположим,
),
= 1, 2, …, 7 представляет временной ряд для функции
сигнала, который содержит скачок
в эпоху
. В этой схеме через
обозначены разности первого, второго, третьего и четвертого порядков. Важное
свойство разностей состоит в усилении скачка в разностях более высокого
порядка, и, таким образом, улучшении возможности его выявления.
Подразумеваемой теоретической основой явля
ется тот факт, что разности
образуются посредством фильтров вычитания. Они фильтруют шумы с высокой
частотой и сглаживают шумы с низкими частотами. Высокочастотные
ставляющие, такие, как сдвиг фазы, усиливаются. Эффект от применения
разностной схемы стан
овится очевидным, если сигнал
) заменить, например,
на фазу, содержащую скачок в
циклов, вызванный потерей захвата сигнала.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; ru-MO&#x/Lan;&#xg ru;&#x-MO/;&#xMCID;&#x 0 0;&#x/Lan;&#xg ru;&#x-MO/;&#xMCID;&#x 0 0;Для разностной схемы можно использовать любую из описанных величин для
тестирования. Главный недостаток этого метода состоит в том, что
пользователь должен устанавливать особые наборы величин допусков, а
кинематические данные требуют формирования линейных комбинаций,
свободных от геометрии [Hofmann-Wellenhof et al., 2001].
Таблица 11.1. Схема разностей
Эпохи
t
i
Функци
y
t
i

Разн
ости
y
1

y
2

y
3

y
4

t
1

t
2

n

t
3

n

n

n

n

t
4

n

n

n

n

t
5

n

n

t
6

n

t
7
n

Во многих разработанных методиках автоматизированного исправления
применяется положение о том, что измеренные величины или их функции
(например, одинарные или двойные разности) плавно изменяются со временем.
Поэтому их можно представлять в виде
временного полинома
, который
экстраполируется на шаг вперед, и полученная величина сравнивается с
измеренным значением. Если величина расхождения больше некоторого
значения (скажем, 0.1 цикла), то округленное до целого значение разности
добавляется ко всем фазовым отсчетам, начиная с момента потери захвата
Популярным приемом в выявлении потерь счета циклов является
Калмановская фильтрация
. В этом методе предсказанные величины временных
рядов, оцененные из разработанной динамической модели в фильтре Калмана,
сравниваются с действительными временными рядами данных. Указателями
потерь циклов являются любые статистически значимые расхождения. Однако
выбор подходящих параметров фильтра для набора данных требует настройки
фильтра, и, если выбраны несоответствующие параметры, то метод может
выдавать непредсказуемые результаты, во всяком случае, с не разностными
данными статических измерений. Применяются и другие виды фильтров, см.,
например, [
Bisnath
., 2001].
Для отдельного пункта величинами для тестирования являются измеренные
фазы, комбинации фаз, комбинации фаз и кодовых дальностей или комбинации
фаз и интегральных доплеровских частот. Тесты отдельного приемника дают
возможность выявлять потери счета циклов на месте наблюдений и
восстанавливать внутренним программным обеспечением приемника. Когда
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;объединяются два пункта, тестирование величин обеспечивается одинарными,
двойными и тройными разностями (табл. 11.2).
Таблица 11.2. Тестируемые величины для выявления потерь счета циклов
Необходимые данные
Тестируемая величина
Одиночный приемник
Фаза на одной частоте (
1 или
Необработанная фаза
Фазы на двух частотах (
1 и
Фазовые комбинации
Фаза и кодовая дальность на
одной частоте
Комбинация фазы и кодовой
дальности
Фаза и интегральный доплер на
одной
частоте
Комбинация фазы и
интегрального доплера
Пара приемников
Фаза на одной частоте (
1 или
Одинарные, двойные, тройные
разности фаз
Фазы на двух частотах (
1 и
Комбинация фазы, свободная
от геометрии
Фаза и кодовая дальность на двух
частотах
Разность широкополосной фазы
и узкополосной
псевдодальности
Выбор параметров наблюдений базируется на двойных разностях фазы
несущей и псевдодальностей. Для частоты
1 двойные разности
представляются как
(11.1)
и
,

(11.2)
где
– измеренная фаза и псевдодальность (в единицах расстояния);
– длина волны несущей;
– измеренная фаза несущей (в циклах);
геометрическая дальность от приемника до спутника;
число
циклов, на
кото
рое
не определены начальные фазы;
тропосферная и ионосферная
держки;
влияние многопутности на фазы и на псевдодальности;
– влияние шума приемника на фазы несущей и на псевдодальности.
Мы проигнорировали задержки в цепях спутника и приемника и другие
малые эффекты, поскольку они практически не влияют на предобработку
данных. Подобное выражение можно записать для частоты
Рассмотрим особенности использования двух параметров: комбинации
фазы, свободной от геометрии, и разностной комбинации широкополосной
фазы и узкополосной псведодальности.
Использование фазы, свободной от геометрии.
Уравнение линейной
комбинации двойных разностей фаз, свободной от геометрии, имеет вид:
(11.)
Эта комбинация состоит из двойной разности ионосферной задержки для
двух частот, двойной разности целых неоднозначностей на
1 и
NIT
1,
1,
1,
IT
1,
12
12
,1,2,2,1
,1,2
,1,2,1,2
)(
)(
).
ijijijij
ij
ij
ABABABAB
ABAB
ijijijij
ABABABAB
IINN
dmdmee
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;и двойной разности шумов фазы приемника также для двух частот. Потеря
циклов на следующую эпоху (постпотеря) у этой комбинации привела бы к
члену с неоднозначностями в уравнении (11.), замененному на
,

(11.4)
где
– двойные разности целых потерь циклов (в циклах) на
частотах
1 и
Изменения происходят преимущественно из-за ионосферного члена в
уравнении (11.), в то время как члены шумов и многопутности фазы имеют
намного более высокую частоту и более низкую амплитуду.
Разность широкополосной фазы и узкополосной псевдодальности
Другим наблюдаемым параметром является разность широкополосной фазы и
узкополосной псевдодальности:
(11.5)
где
(11.6)
является длиной волны широкополосной (разностной) комбинации, а
(11.
– длиной волны узкополосной (суммарной) комбинации.
Эта комбинация состоит из неоднозначности широкой полосы, члена
остаточной многопутности и члена остаточного шума приемника, ионосферные
члены исключены (до первого порядка).
Поскольку члены многопутности и шумов измерений псевдодальности
намного больше, чем для фазовых измерений, флуктуации в этой комбинации
происходят главным образом из-за многопутности в псевдодальности и шума
измерений псевдодальности. Первый из этих членов ошибок может вызывать
квазисинусоидальные изменения в несколько метров. Потеря циклов на
следующую (после потери) эпоху из этой комбинации могла бы дать в
результате член с неоднозначностями, которые можно заменить в соответствии
с равенством
.

(11.8)
Шум этого наблюдения дает очень высокое разрешение при выявлении
потерь циклов [
Bisnath
., 2001;
Hofmann
Wellenhof
., 2001;
Rizos
1999;
Генике, Побединский, 1999].
Как правило,
выявление
потерь счета циклов производится легче, че
исправление
, сложность зависит от режима позиционирования, длины базовой
()
2,2,
1,1,
nN
nN
1,
2,
,1,2
,1,2
,1,2
,1,2
,1,2
12
12
,1,2
,1,2
12
12
ijij
ABAB
ijij
ijij
ABAB
ABAB
ijij
ijij
ABAB
ABAB
ijij
ijij
ABAB
ABAB
dmdm
dMdM
dd
dede
2.
)(
11
14
7.
)(
11
15
()
2,2,
1,1,
nNnN
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;линии, типа имеющихся данных, динамики антенны и т. д. В отношении
эффективности выявления или исправления данных можно сделать следующие
замечания:
чем выше темп сбора данных (короче интервал между наблюдениями),
тем легче предсказать изменение расстояния или фазы между эпохами;
с двухчастотными данными процесс выполняется легче, чем с
одночастотными данными;
работа с разностными данными производится легче, чем с
неразностными данными из-за исключения в них ошибок часов, ошибок
моделирования тропосферной и ионосферной рефракции;
потери счета циклов в статических данных находятся легче, чем в случае
кинематических данных («скачки» фазы между эпохами могут происходить из-
за движения приемника, а не из-за потери захвата сигнала);
на коротких базовых линиях (< 0 км) поиск и исправление скачков
фазы выполняется легче, чем с данными длинных базовых линий, на которых
они маскируются остаточными невязками из-за ослабления корреляции
смещений от атмосферы и ошибок орбиты;
счет циклов в пост-обработке восстанавливается легче, чем при
обработке в реальном времени;
на легкость, с которой можно предсказать скорость изменения фазы,
влияет точность координат станции: для обеспечения того, что бы потери в
циклах не маскировались ошибками базовой линии, координаты должны быть
известны с точностью до нескольких дециметров [
Rizos
, 1999].
11.. Решение базовых линий
11..1. Одночастотные решения базовых линий
Высокая точность относительного позиционирования основана на очень
точных измерениях фазы несущей сигналов спутников СРНС. Предпосылкой
для достижения высокой точности является то, что в двойных разностях
неоднозначности фаз можно достаточно уверенно отделять от координат
базовых линий. Как только целые неоднозначности успешно определены,
измерения фазы несущей начинают действовать как высокоточные измерения
псевдодальностей, что позволяет вычислять вектор базовой линии с очень
высокой точностью. Проблема определения неоднозначностей состоит из двух
разных частей:
оценки
неоднозначностей;
проверки
неоднозначностей.
Большинство коммерческих программ обработки воспринимает фазовые
данные, собранные только двумя приемниками. Это происходит потому, что
моделирование, необходимое для обработки фазовых данных, включает только
две станции, определяющие базовую линию. Это очевидно для моделей
двойных и тройных разностей, но, возможно, менее очевидно для модели фазы,
не включенной в процесс образования разностей. Эти данные называют либо
«не разностными» фазами, либо нулевыми разностями. Однако для оценивания
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;параметров часов, появляющихся в явном виде в не разностной модели типа
(8.5), должны собираться и обрабатываться совместно данные измерений фазы
с нескольких пунктов на несколько спутников. Обработка не разностных
фазовых данных и обработка по двойным разностям фаз являются
эквивалентными [
Teunissen
., 1998].
Нелинейная функциональная модель для двойной разности фаз, полученной
по одновременным измерениям приемниками
сигналов, переданных
спутниками
записывается в виде уравнения (11.1) (здесь дается без
казания диапазона частот):
. (11.9)
Особенность данного уравнения наблюдений состоит в том, что не все
параметры являются вещественными числами. Известно, что двойные разности
фазовых неоднозначностей
могут быть только
целыми
величинами. В
контексте классической теории уравнивания по МНК это является скорее
необычной ситуацией. Классическая теория уравнивания была разработана на
основе предпосылок о том, что все параметры являются вещественными числами
Это предполагает, что хорошо известные методы классической теории
уравнивания здесь реально не применимы. Конечно, можно попытаться
применить классическую теорию уравнивания, поскольку область существования
целых чисел является частью области вещественных чисел. Следовательно, можно
не обращать внимания на целочисленную природу неоднозначностей двойных
разностей и находить их как вещественные числа. Следствием такого подхода,
однако, является то, что не вся информация при этом учитывается, но эта
информация, в
принципе, может оказывать очень полезное влияние на
оценивание неизвестных параметров. Поэтому полученное решение не будет
максимально точным, и ставится цель найти по вещественным неоднозначностям
их соответствующие целые значения, и уже с ними определить компоненты
вектора базовой линии. Многие авторы доказывают, что полученное таким
образом решение обладает максимальной точностью (см., например, [
Teunissen
решение по тройным разностям;
решение по двойным разностям фаз с вещественными (плавающими)
неоднозначностями;
поиск целых неоднозначностей;
решение по двойным разностям с фиксированными целыми
неоднозначностями.
Решение по тройным разностям фаз. Функциональная модель для решения
содержит только параметры координат (неоднозначности и ошибки часов были
исключены на стадии образования разностей):
(11.10)
NIT
),(),(),(),(),(
21
21
21
21
21
ttttTttItttt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;а уравнение поправок имеет вид
,
(11.11)
где
; (11.12)
(11.1)
Решения по тройным разностям являются надежными, поскольку не
чувствительны к потерям счета циклов фазы несущей, которые имеют
характеристики «выбросов» в данных. Низкая чувствительность к данным,
которые не свободны от потерь счета циклов, происходит из-за того, что не
учитываются корреляции в разностных данных (предполагают, что весовая
матрица
диагональная). Алгоритм, используемый для образования тройных
разностей, идеально подходит для выявления и восстановления потерь счета
циклов в данных двойных ра
зностей. Поэтому такие решения обычно
выполняются как часть общего процесса выявления потерь счета циклов.
Автоматизированная процедура должна была
бы базироваться на просмотре
невязок в решения по тройным разностям для тех из них, которые близки к
единице
или нескольким единицам циклов.
Решение по тройным разностям обеспечивает хорошие априорные
величины для компонент базовой линии. В чрезвычайных обстоятельствах
решение по тройным разностям может быть единственным достаточно
надежным.
Порядок решения по тройным разностям:
вычислить координаты спутников на моменты выхода сигналов,
координаты исправить за эффект вращения Земли;
вычислить направляющие косинусы направлений на спутники с каждой
станции и априорные геометрические дальности;
вычесть в каждую эпоху фазы между спутниками, образовать двойные
разности;
вычесть двойные разности между эпохами с некоторой дискретностью
(например, каждую 5-ю эпоху наблюдений), образовать тройные разности;
считая все тройные разности независимыми, образовать весовую
матриц
образовать уравнения наблюдений, создать матрицу плана A;
образовать систему нормальных уравнений – матрицу коэффициентов
ATPA и столбец свободных членов ATPl;
обратить нормальную матрицу и получить решение для геодезических
параметров
После первого решения могут понадобиться последующие решения,
поскольку априорное положение пункта
могло оказаться недостаточно
точным, что сказалось на коэффициентах и свободных членах системы
уравнений тройных разностей. Поэтому производится обновление параметров, и
12
21
21
12
(,)(())(())()()
()()(,).
ijij
AB
AB
AB
ABAB
ijijij
ABABAB
lttt
tItIt
TtTt
Φtt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;цикл решения повторяется. Опционально можно просканировать невязки
тройных разностей на наличие потерь счета циклов в двойных разностях.
Решение по двойным разностям фаз с вещественными
неоднозначностями.
Функциональная модель для решения содержит и
координаты, и неоднозначности (точная форма зависит от используемой
модели неоднозначностей):
.

(11.14)
Решения по двойным разностям чувствительны к потерям счета циклов, но
могут оказаться чувствительными к ряду внутренних факторов программы,
таким, как порядок образования двойных разностей между спутниками,
критерии отбраковки данных, учет корреляций при образовании разностей.
Решение также чувствительно к внешним факторам, таким как длина базовой
линии и продолжительность наблюдательной сессии, геометрия «спутник –
приемник» (включая количество наблюдавшихся спутников), остаточные
смещения в данных двойных разностей из-за атмосферных неоднородностей,
многопутность и т. д. В каждую эпоху образуются только независимые двойные
разности, число которых равно
- 1, где s – число наблюдаемых спутников.
Используемый алгоритм для образования двойных разностей должен учитывать
такие ситуации, как восход и заход спутников во время сеанса наблюдений (и
соответствующее этому случаю определение параметров неоднозначности).
Последовательность решения по двойным разностям повторяет алгоритм
решения по тройным разностям:
образовать двойные разности фаз в каждую эпоху;
ввести поправки в данные, такие, как за тропосферную и ионосферную
модель;
образовать априорные ковариационные матрицы (в зависимости от
того, учитываются корреляции или нет), определить весовую матрицу
;
образовать уравнения наблюдений, получить матрицу плана
и вектор
свободных членов l (см. формулы (9.105
накопить матрицу нормальных уравнений N =
с учетом весов
двойных измерений;
обратить нормальную матрицу и получить вектор неизвестных,
состоящий из геодезических параметров dR и вещественных неоднозначностей
двойных разностей, X = (ATPA)-1ATPl.
сле вычисления производится обновление параметров и принимается
решение: продолжать делать итерации или делать итерации только после
попытки разрешения неоднозначностей.
Решение по двойным разностям с фиксированием целых
неоднозначностей фаз.
Функциональная модель для решения представляется
уравнением, в котором вектор неизвестных содержит только поправки в
координаты конечного пункта базовой линии, а найденные целые
неоднозначности вошли в свободный член уравнения поправок:
. (11.15)
ij
AB
ij
AB
ij
AB
i
B
j
B
B
v
dN
l
d
()(
uuR
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Следует заметить, что в уравнение могут входить также некоторые
неразрешенные параметры неоднозначностей. Как только неоднозначности
разрешены до целых значений, они становятся частью априорно известной
информации, и это сказывается на превращении
неоднозначных
наблюдений
фазы в
однозначные
наблюдения расстояний.
Такое решение по двойным разностям является сравнительно сильным
(здесь меньше параметров для оценивания!), но оно оказывается надежным
только в том случае, если найдены правильные целые значения
неоднозначностей.
Решение может быть довольно чувствительным к таким особенностям
методики, как:
разрешение всех неоднозначност
как
набора
или только как его
части;
критерий разрешения, используемый для принятия решения;
способ поиска целых значений.
Процесс разрешения неоднозначностей также чувствителен к таким
внешним факторам, как длина базовой линии и продолжительность
наблюдательной сессии, геометрия «спутник – приемник», остаточные
смещения в двойных разностях из-за атмосферных неоднородностей,
многопутность, восход или заход спутник
в течение сессии и т. п.
Порядок выполнения фиксированного решения аналогичен тому, что
использовался при решении с определением вещественных неоднозначностей,
отличие только в получении векторов свободных членов.
Этот процесс можно выполнять приближениями до тех пор, пока не будут
разрешены все неоднозначности (и «зафиксированы» на целых значениях), или
когда все возможности для надежного разрешения будут исчерпаны.
Как только неоднозначности разрешены, неоднозначные измерения фазы
преобразуются в наблюдения точных расстояний. Поэтому в обычной
вигации по спутникам
GPS
/ГЛОНАСС теперь возможно позиционирование
по единственной эпохе, и, следовательно, наблюдения «расстояний по несущей»
идеально подходят для применени
я в кинематическом позиционировании.
11..2. Решения по двухчастотным измерениям
Есть ряд методик для обработки двухчастотных данных. Наиболее часто
используются для геодезических измерений:
обработка данных
1 и
2 раздельно;
обработка комбинации, свободной от влияния ионосферы;
обработка «широкополосной» комбинации, возможно, в итеративной
процедуре с другими типами наблюдений;
использование комбинаций
,
4,
5 и
6 в определенном сочетании,
облегчающем разрешение неоднозначностей.
Здесь мы кратко остановимся на методиках обработки (1), (2) и (), о
методике (4) см. в [
Rizos
, 1999]. В этих методиках пытаются исключить член
ионосферной задержки, или, по крайней мере, ее влияние на определен
ные
двухчастотные комбинации фазы. Имеются альтернативные методы
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;двухчастотной обработки, в которых пытаются управлять ионосферными
смещениями посредством их моделирования тем или иным способом (обычно с
помощью комбинации
4) или путем оценивания ионосферной задержки как
некоторой формы стохастического процесса в фильтре Калман
Использование наблюдений фазы на частотах L1 и L2. Это простейшая
методика, требующая минимум усилий при разработке алгоритма. Образуются
двойные (или тройные) разности, как это обсуждалось ранее, но для
наблюдений на
1 независимо от наблюдений на
2. Разностные наблюдения
затем обрабатываются раздельно. В результате получают либо единственное
решение, в котором наблюдения на
2 являются просто дополнительными
наблюдениями, усиливающими общее решение, либо два независимых
решения: одно из них
решен
ие только на
1, другое
только на
2; среднее из
них можно рассматривать как оптимальное решение. Оба этих метода являются
равноценными в предположении, что при вычитании между станциями
исключаются ионосферные смещения.
В случае двойных разностей присутствуют два типа наблюдений:

(11.16)
и
.
(11.17)
В них необходимо оценивать поправки в априорные значения
неоднозначностей
, как и
. Предполагается, что ионосферные
поправки в
пренебрежимо малы, и их не нужно больше
рассматривать. Этот метод страдает от ряда проблем:
величина
больше, чем
, поскольку частота
2 ниже, чем частота
наблюдения на
2 имеют тенденцию быть «более шумными», чем
наблюдения на
1, особенно если приемники используют некоторый вид
«бескодовой» методики (например, квадратирование);
в условиях режима
Anti
Spoofing
длина волны для
2 может быть не
, а вдвое меньше, то есть
12 см;
величина
обычно возрастает с увеличением длины базовой линии,
поскольку ионосферные условия для двух антенн оказываются различными.
Первые три проблемы делают разрешение неоднозначностей более
трудным в решениях только по двойным разностям
2. Последний пункт
является очень важным. Из
за ионосферного влияния разрешение
неоднозначности на расстояниях в 20 км
или больше часто затруднительно или
вообще невозможно, и для них есть другие, более подходящие методики.
Среди других возможностей для испытаний наблюдений на
1 и
2, как
двух раздельных уравнений наблюдений, можно отметить введение общего
ионосферного п
араметра, связывающего наблюдения на
1 и
,
(11.18)
оцениваемого как дополнительный параметр на эпоху [
Rizos
, 1999].
vl
1,1,1,
)(
uuR
vl
2,2,2,
)(
uuR
1,
2,
1,
2,
ij
AB
I
21
IfIf
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Использование комбинации, свободной от ионосферы. Обработка
исправленных за ионосферу двойных или тройных разностей требует всего
нескольких изменений в алгоритме, когда фазовые данные
1 и
2 линейно
объединяются в «псевдоизмерение». После объединения обработка
продолжается так же, как раньше, когда для случая плавающего решения
использовались одночастотные дан
ные. Однако результаты, полученные из
комбинации
, являются вещественными параметрами
(или
),
представляющими комбинацию из
(см. формулы (8.105)).
Длина волны для комбинации, свободной от ионосферы, равна примерно 6
мм, следовательно, разрешение неоднозначностей становится более сложным,
чем в раздельном решении по наблюдениям на
1 или
2. Имеется несколько
комбинаций из целых неоднозначностей
которые дают почти одну
и ту же неоднозначность, что
. Поэтому часто трудно надежно
ослабить корреляцию между целыми неоднозначностями на
1 и
2, используя
только наблюдение
. Применение ионосферно свободно
й комбинации
обычно оправдано, поскольку обеспечивает лучшее качество плавающего
решения, чем решение, которое было бы получено по одночастотным
наблюдениям или из раздельной обработки данных
1 и
2. Коммерческие
программы, способные производить обрабо
тку двухчастотных данных, обычно
позволяют в дополнение к раздельным решениям по
1 и
2 использовать
опцию
 для средних и длинных базовых линий (>
0 км).
Использование широкополосного наблюдения L5 (разностной
комбинации).
Метод с использованием наблюдения
5 подходит только для
двойных разностей. Вначале получают решение по
5 с вещественными
неодно
значностями. Поскольку разностная комбинация фазы имеет
сравнительно
большую длину волны
86 см, то неоднозначности на
5 можно
разрешать легче, чем неоднозначности
1 или
2 для коротких или средних
базовых линий, даже при наличии смещений от ионосферы (они не
исключаются в
5). Затем получают решение с фиксированными
неоднозначностями, что было бы невозможно, если бы обра
батывались только
одночастотные данные.
Насколько хорошо решение по L5? Решение с вещественными
неоднозначностями более грубое, чем такие же решения на
1 или
2.
Фиксированное решение на
5 более точное, чем плавающие решения на
или
2. Разност
ную комб
инацию
5 используют многие коммерческие
программы. Однако
существуют более совершенные методики с разрешением
неоднозначностей, разработанные для высокоточных применений на базовых
линиях длиной
свыше 100 км. Существуют также программы, в которых
комбинац
ия
5 используется для разрешения неоднозначностей при очень
коротких наблюдательных сессиях в «быстрой статике» или кинематике с
разрешением в движении «
fly
», а также при выявлении и восстановлении
потерь счета циклов.
freeiono
1,
2,
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;11.4. Методы разрешения неоднозначностей фазы
Под разрешением неоднозначностей будем понимать процесс
преобразования вещественных параметров неоднозначностей в наиболее
вероятные целые значения. Эта проблема является ключевой при обеспечении
высокой точности спутниковых измерений, поскольку разрешение
неоднозначностей – это математический процесс превращения неоднозначных
расстояний (накопленной фазы несущей) в однозначные расстояния
миллиметровой точности.
Насколько существенно улучшение, которое можно получить, используя
целочисленную природу неоднозначностей? На рис. 11.2 показаны погрешности
положений, полученные в эксперименте с 1 200 измерениями в отдельные
эпохи с интервалом  секунды. На графике слева разброс положений из
плавающих решений представлен на метровой шкале. Каждая точка
представляет вычисленное положение по наблюдениям в одну эпоху. Для этого
графика неоднозначности оценены как вещественные случайные переменные.
График справа показывает «фиксированное решение» на сантиметровой шкале,
основанное по тем же самым измерениям, но с использованием целочисленной
природы неоднозначности. Сравнения двух графиков показывают, что эта
информация значительно усиливает модель обработки данных и дает намного
более точное решение [
Joosten
Tiberius
, 2000]
. При увеличении
продолжительности
наблюдений (скажем, до часа и более) плавающее решение
будет постепенно приближаться к фиксированному решению.
Рис. 11.2. Результаты обработки короткой базовой линии, представленные
в системе координат
. Показано 1 200 одиночных решений для
случая
плавающих неоднозначностей (слева) и правильно разрешенных фиксирован
ных
неоднозначностей (справа). В плавающих решениях положение может
иметь
смещение на дециметр и более. При успешном разрешении неоднозначно
стей
координаты имеют сантиметровый уров
ень точности [
Joosten
Tiberius
, 2000
Поиск наилучшего решения в основном состоит из следующих шагов:
определение объема (или пространства) поиска, установление внутри объема
сетки с некоторым шагом, определение квадратичной формы и ее оценка в
каждой точке сетки. Искомое решение соответствует точке сетки с самой
низкой величиной суммы остаточных невязок.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Разработано несколько процедур поиска целых неоднозначностей, каждая
со своими геометрическими условиями, в которых исследуются либо
неоднозначности, либо наиболее подходящие координаты, либо измерения.
Поиск в «пространстве неоднозначностей» используется в классическом
методе с применением МНК, в методе быстрого разрешения неоднозначностей
(Fast Ambiguity Resolution Approach, FARA [Frei, Schubernigg, 1992]),
примененном в программе SKITM. Объем имеет вид гиперэллипсоида в n-
мерном пространстве (n = s -
– число неоднозначностей двойных разностей,
на единицу меньше числа спутников s). Априорные неоднозначности и их
погрешности (определенные из предварительного плавающего решения)
определяют положение, форму и размер гиперэллипсоида.
Поиск в пространстве неоднозначностей производится также в методе с
декомпозицией по Холецкому [Landau, Euler, 1992], методе спектральной
декомпозиции [Abidin, 199], методе с быстрым фильтром поиска
неоднозначностей (Fast Ambiguity Search Filter, FASF) [Chen, 199]. В
последние годы большое распространение получил метод уравнивания
неоднозначностей по МНК с понижением корреляций (Least-squares AMBiguity
Decorrelation Adjustment, Lambda) [Teunissen et al., 1998].
Объем поиска в «трехмерном пространстве неоднозначностей», состоящем
из эллипсоида или куба, внутри которого пересекаются различные наборы
«линий неоднозначности», применен при использовании МНК с разбиением на
первичные и вторичные спутники [Hatch, 1990].
Поиск по методу функций неоднозначности (МФН) производится в
«пространстве координат», при этом решение находится в кубе, в котором
ожидаются координаты мобильной станции (другой конец базовой линии
является фиксированной или базовой станцией). Положение и размер куба
определяются по априорной информации о базовой линии и ее погрешностях.
В математическом отношении МФН эквивалентен методам поиска по
МНК,
и, следовательно, обеспечивает не лучшее различие между «наилучшим»
и «вторым наилучшим» набором кандидатов в неоднозначности (или
координатам, соответствующим наибольшей и второй наибольшей величине
функции неоднозначности), чем другие методы поиска. Одно важное различие
между методом МФН и МНК состоит в том, что независимо от размера объема
поиска и разрешения или типа сетки пробных координат, в методе МФН не
учитываются геометрические условия, на которые влияет число и
распределение пересечений линий равных неоднозначностей.
Определение наборов на кандидаты в неоднозначности непосредственно из
наблюдений, использующих комбинации измерений фазы и псевдодальностей,
производится в «пространстве измерений». В основе этого метода лежит
комбинация двойных разностей фаз и псевдодальностей, как дается в примере
уравнением:
(11.19)
Это соотношение справедливо и для
1, и для
2, а также для линейных
комбинаций двух частот. В отличие от предыдущих методов, где используется
()()
ijij
ABABAB
tPtN
остаточныесмещенияошибки
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;взаимное расположение созвездия спутников и пункта (явным признаком этого
является наличие матрицы коэффициентов), этот метод является «свободным от
геометрии» или «свободным от орбиты», поскольку геометрическая дальность в
уравнении (11.19) отсутствует. Недостатками этого метода являются:
использование наблюдений
1 или
в уравнении (11.19) проблематично,
так как ионосферная задержка для фазы и псевдодальности имеет
про
тивоположные знаки
и поэтому не исключается в разности (определенные
двухчастотные комбинации могут преодолевать это);
псевдодальности обладают достаточно высоким шумом измерений,
который может быть больше нескольких длин волн. Дополнительно может
присутствовать большая ошибка
-за многопутности.
Несмотря на эти проблемы, негеометрические методы представляются
наиболее простыми и самыми «прямыми» методами поиска неоднозначностей,
особенно полезными либо сами по себе, либо в комбинации с другими
методами поиска. Однако они могут использоваться только с приемниками
высшего класса, способными делать все четыре измерения (
). На
рис. 11. представле
на схема классификации методов поиска целых
неоднозначностей.
Рис. 11.. Классификация методов поиска целых неоднозначностей
В процессе разрешения неоднозначностей можно выделить несколько
шагов:
определение начальных значений неоднозначностей и их
ковариационных матриц;
использование алгоритма поиска для идентификации наиболее
вероятных целых значений;
использование алгоритма принятия решения для выбора «наилучшего»
набора целых величин.
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Если поиск целых неоднозначностей завершен успешно, то выполняется
фиксированное решение, в противном случае, в качестве окончательного
результата принимается одно из плавающих решений.
Начальные значения неоднозначностей.
Начальные (априорные)
значения неоднозначностей обычно обеспечиваются в плавающем решении в
вещественных величин и информации ковариационной матрицы.
Поэтому
вероятнейшими значениями неоднозначностей являются ближайшие
округленные целые значения. В некоторых случаях оценка может быть очень
близка к целой величине (рис. 11.4), но в других случаях вещественная оценка
не обязательно близка к целому значению. Надежность этих оценок зависит от
длины базовой линии, геометрии «спутник – приемник», продолжительности
сеанса наблюдений, влияния многопутности, остаточных смещений и потерь
счета циклов.
Рис. 11.4. Оценка вещественной неоднозначности
и тестируемые кандидаты на целые значения
Представим, что неоднозначность двойной разности находится по
измеренным псевдодальностям с использованием соотношения
.

(11.20)
Если случайная ошибка (шум) каждой псевдодальности имеет уровень
около 0.5 м, то ошибка двойной разности псевдодальностей, включающей
четыре пседодальности, будет в два раза больше, то есть 1 м. При длине волны
0.2 м это приводит к ошибке в неоднозначности
в 5 циклов. В случае,
например, пяти наблюдавшихся спутников имеются четыре комбинации
неоднозначностей, подлежащих определению. Если окно поиска имеет ширину
в десять циклов (по пять циклов в каждую сторону от округленной величины),
то необходимо тестировать набор из 10
неоднозначностей. Такие методы
тестирования называются
переборными
. Все методы полагаются на некоторую
методику поиска, которая тестирует вокруг значения начальной
неоднозначности диапазон соседних значений. Отсюда видно, насколько
важно иметь начальные значения неоднозначностей и положение определяемой
станции с наименьшими погрешностями.
Поиск неоднозначностей с использованием обычного МНК.
На первом
этапе поиска образуются возможные комбинации целых неоднозначностей,
которые необходимо рассматривать алгоритму. Комбинации образуются из
целых неоднозначностей для каждой пары спутников в двойных разностях.
Чтобы определить эти комбинации, необходимо образовать
пространство
поиска
. Пространство поиска – это объем неопределенности, который окружает
приближенные координаты положения неизвестной антенны. Поскольку
Наиболее вероятное
целое значение
N
-
2

N
-
1

N

N+1

N+2

N+3

N
-
3

Вещественная оценка
неоднозначности
N
-
5

N
-
4

N+
4

N+
5

NtPt
)()(
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;пространство поиска диктует, какие целые неоднозначности будут
рассматриваться, его нужно выбирать с осторожностью, так как оно должно
содержать истинное положение антенны. В случае статического
позиционирования это пространство поиска может быть реализовано из
плавающего решения, а при кинематическом позиционировании оно образуется
из решения по кодовым дальностям. Важным аспектом при выполнении этого
шага разрешения неоднозначностей является то, что размер пространства поиска
будет влиять на эффективность процесса, то есть на скорость вычисления.
Больший объем пространства дает большее количество для оценивания
потенциальных комбинаций неоднозначностей, что, в свою очередь, увеличивает
объем вычислений. Это особенно важно в кинематических применениях, где
нужно добиваться усиления работы в реальном времени. Поэтому необходим
баланс между объемом вычислений и умеренным размером пространства поиска.
Второй большой этап в процессе разрешения неоднозначностей –
идентификация правильной комбинации целых неоднозначностей.
Используемый во многих методах разрешения неоднозначностей критерий – это
выбор такой комбинации, которая дает минимальную взвешенную сумму
квадратов невязок
(квадратичную форму) при уравнивании по методу
наименьших квадратов. Обоснование этому происходит из предположения о
том, что правильный результат дает комбинация, данные которой подходят
наилучшим образом.
Третьим этапом в процессе разрешения неоднозначностей является их
проверка. Оценке правильности полученных целых чисел должно уделяться
большое внимание. Во многих случаях отыскивается наилучший набор
неоднозначностей, который явно лучше, чем второй наилучший набор по
некоторому критерию отбраковки (который может корректироваться). Во
многих программах проверяется величина Ratio (отношение): отношение
величины
, полученной с использованием второго наилучшего набора
неоднозначностей, к
для первого наилучшего набора (или отношение
соответствующих дисперсий):
.

(11.21)
Эта величина должна быть как можно больше. Разрешение
неоднозначности наименее надежно, когда нет очевидного наилучшего набора
неоднозначностей (то есть величина Ratio слишком мала, возможно, меньше 1.5
или 2).
Альтернативный подход заключается в разрешении только некоторых
неоднозначностей. Здесь производится округление только тех
неоднозначностей, которые близки к целым значениям, и которые имеют малые
стандартные ошибки, поэтому считается, что их можно надежно разрешить.
Другой метод представляет методику последовательного поиска разрешени
неоднозначностей, который основан на минимизации суммы взвешенных
квадратов невязок. Однако по этой методике наилучшая определенная
неоднозначность (с наименьшей стандартной ошибкой) используется как
][
Ratio
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;тестовая величина, около которой находится окно для поиска. Как только
неоднозначность разрешена, выводятся новые значения неоднозначностей для
остальных параметров оценивания, и поиск этих остальных неоднозначностей
продолжается с использованием наилучших определенных неоднозначностей и
т. д. Этот процесс более гибкий, и его можно остановить, когда уже никакие
другие неоднозначности надежно определить невозможно.
Поиск по МНК.
Поиск неоднозначностей по методу наименьших
квадратов с использованием первичных и вторичных спутников. Описываемый
здесь метод детально исследовался в работах Р. Хатча, например, [Hatch, 1990].
Метод требует предварительного определения положения (для линеаризации
уравнений наблюдений), которое можно получить по кодовому решению.
Область поиска можно установить, ограничив предварительное положение
районом в 
. Один из основных принципов метода – разделение спутников на
основную и вспомогательную группы. Основная группа состоит из четырех
спутников. Основываясь на этих четырех спутниках, которые должны иметь
хороший фактор PDOP, определяются наборы возможных неоднозначностей.
Оставшиеся спутники вспомогательной группы используются для исключения
дополнительных возможных наборов неоднозначностей.
Набор возможных решений можно найти следующим образом. Представим
упрощенную модель двойных разностей:
.
(11.22)
Если неоднозначности перенести в левую часть, как если бы они были
известными, модель записывается как
. Для четырех
спутников
можно установить три уравнения такого типа. Три
неизвестные координаты станции, содержащиеся в правой части уравнения
можно найти из решения посредством линеаризации
и обращения матрицы
плана размера 
. Назначение и варьирование трех неоднозначностей в
левой части дает новые решения для положения, в которых обратная матрица
плана остается неизменной. В зависимости от изменений трех
неоднозначностей получается набор потенциальных решений.
Из набора потенциальных решений удаляются неправильные решения
посредством учета информации по вспомогательной группе спутников.
Последующее уравнивание по МНК должно использоваться для этой задачи.
Наконец, сумма квадратов остаточных невязок может использоваться как
критерий для индикатора качества решения. В идеале, должен остаться только
правильный набор неоднозначностей. Если это не случится, как описано ранее,
необходимо выбирать решение с наименьшей суммой квадратов остаточных
невязок (после сравнения ее со второй наименьшей суммой).
Функции неоднозначности.
Во всех описанных выше методах получения
вещественных неоднозначностей, основанных на применении МНК,
необходимо вычислять частные производные, необходимые для решения по
МНК и минимизации квадратичной формы
. Предполагаемые
приближенные координаты станций входят в производные и невязки. Решение
по МНК производится в итеративном режиме до тех пор, пока приближенные
ij
AB
ij
AB
ij
AB
N
ij
AB
ij
AB
ij
AB
N
][
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;координаты приемника не сойдутся на их истинном значении. В случае метода
функций неоднозначности находится максимум косинусов остаточных невязок,
преобразованных в циклы. Рассмотрим вновь уравнение двойных разностей:
(11.2)
Верхние индексы
обозначают, соответственно, уравненные
(вычисленные) и наблюденные значения. Члены в квадратных скобках являют
ся
остаточными не моделируемыми ошибками. В радианной мере эти невязки
равны
.
(11.24)
Основная идея метода функций неоднозначности состоит в том, что
изменение в целом числе
изменяет функцию
на величину, кратную
Косинус этой функции не подвержен такому изменению, потому что
(11.25)
где
– произвольное целое число. Индекс
, обозначающий
частоту,
добавлен с целью
обобщения.
Для двухчастотных наблюдений на базовой линии
в каждую эпоху имеем
двойных разностей, где
число спутников. Предполагается, что
наблюдения не являются коррелированными. Если далее предположить, что все
наблюдения рав
ноточные, то сумма квадратов невязок становится равной
(11.26)
Переменными, которые минимизируют эту функцию, являются поправки в
координаты станции
и неоднозначности двойных разностей фаз. Чтобы
достигнуть геометрически строгого решения, координаты станции
удерживаются фиксированными. Функция неоднозначности
определяется как
(11.27)
В этом уравнении явно не перечислены малые члены от двойных разностей
ионосферных и тропосферных задержек и многопутности, хотя они в нем
присутствуют, и будут влиять так же, как они влияют в других методах. Тем не
менее, если мы предположим на момент, что эти члены пренебрежимо малы, и
что положение приемника известно безошибочно, то уравнение (11.27)
показывает, что максимальная величина функции неоднозначности равна
, поскольку косинус каждого члена равен 1. Шум наблюдений будет заставлять
()()()
()(1)()
()()().
ijij
ABAB
AB
ijij
AB
AB
AB
ABABAB
vtt
tN
tItTtdt
)(2)(
tvt
)1(2
s
)1(
)(
cos[()]cos[2()]cos{2[()()]}
ABq
ABq
ABqABq
tvt
vtNt
)(
tN
)1(2
s
21
21
11
11
(,)()
()
ij
ij
ij
ABq
ABq
ABq
qj
qj
dN
vPvX
)(
()[cos()]
cos2[()][(1)][()]
cos2[()][()].
ABq
AB
ABq
ABq
AB
ABq
AFd
tN
R
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;вызывать функцию неоднозначности действительно быть слегка ниже
максимума. Поскольку функция неоднозначности не зависит от
неоднозначностей, то она не зависит от потерь счета циклов в двойных
разностях. Это инвариантное свойство является наиболее выдающейся
особенностью функции неоднозначности и делает ее уникальной среди всех
других методов решений.
Поскольку функция
мала, обычно несколько десятых долей цикла, то
функция косинуса разлагается в ряд, в котором члены высоких порядков
отбрасывают. Таким образом,
(11.28)
Последняя часть этого уравнения следует из (11.24). Ясно, что функция
неоднозначности и решение по МНК эквивалентны, в том смысле, что в точке
сходимости функция имеет максимум, а квадратичная форма
имеет
минимум.
Формулы (11.27), (11.28) легко обобщаются для случая одновременных
наблюдений многими приемниками.
Есть несколько способов получить решение для функции неоднозначности.
Наиболее простая методика – предположить объем поиска, например, куб или
эллипсоид, размещенный в начальной оценке положения станции
Эту оценку
можно вывести из решения по псевдодальностям, по тройным разностям или
любым другим методом. Физический объем поиска делится узкой сеткой точек с
равными расстояниями. Каждая физическая точка является кандидатом на
решение
и использу
ется для вычисления функции неоднозначности (11.27).
Заметим, что
величина двойной разности геометрических дальностей
, которая
требуется для (11.27), оценивается для исследуемой позиции. Поскольку функция
неоднозначности вычисляется
средством сложения косинусов по одной
двойной разности за раз, для ускорения решения можно использовать стратегию
раннего выхода. Например, если исследуемая (опытная) позиция значительно
отличается от истинного положения, то невязка, вероятно, будет намного
больше, чем можно ожидать на основе шума измерений и не моделируемых
влияний от ионосферы, тропосферы, многопутности. Тогда можно бросить
исследуемое положение, то есть остановить накопление соответствующих
косинусов, и начинать исследовать следующее опытное положение. Это должно
продолжаться до тех пор, пока один член становится ниже некоторого
допустимого значения, например,
.

(11.29)
Величина критерия отсечки
является очень важной не только для ускорения
решений, но также для уверенности, что правильное решение не является
ошибочным. Стратегия раннего выхода не срабатывает, когда отвергается
pq
L
km
21
21
11
11
()[cos()]1
2(1)()2(1)2.
ABq
ABq
qj
qj
ABq
AFd
vPv
([
cos2[()][()]
AB
ABq
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;правильная опытная позиция. В этом случае просмотр оставшихся опытных
позиций не дает правильное решение. Соответствующий выбор величины

является результатом экспериментов, как и в стратегиях раннего выхода для
других методов. Это объясняется уверенностью в том, что опытные положения
достаточно близки к истинному положению, и его решение не будет пропущено.
Очень частая сетка опытных положений увеличивает вычислительную нагрузку,
несмотря на методику раннего выхода. Оптимальная сетка обычно связана с
длиной волны, хотя соотношение не определяется точно, и от числа спутников.
Очевидно, чем меньше исходный объем поиска, тем быстрее получается решение.
Метод функций неоднозначности можно модифицировать несколькими
путями, чтобы увеличить его скорость. Метод можно применять к двойным
разностям наблюдений широкой полосы. В этом случае опытная позиция
может быть изначально широко размещенной, чтобы отражать
широкополосную длину волны в 86 см. Такое решение потенциально служит
для идентификации меньшего физического пространства поиска, которое затем
можно просканировать, используя более близко размещенные опытные
позиции. Конечно, можно применять метод функций неоднозначности к
широкополосному и узкополосному наблюдениям одновременно или
использовать его с любыми другими функциями наблюдений, которые
сохраняют целочисленную природу неоднозначностей.
Вместо сканирования равно отстоящих опытных положений в большом
физическом объеме поиска можно вначале определить пробные (опытные)
наборы неоднозначностей и использовать их для идентификации малого числа
опытных положений.
Метод функций неоднозначности из-за его природы не является
статистическим. Он не предлагает никакой возможности вводить корреляцию
жду двойными разностями наблюдений или корреляции с другими функциями
двойных разностей. Здесь нет прямой меры точности для окончательного
положения, которое дает максимум функции неоднозначности, такой, как
стандартная ошибка координат. Качество решения связано с расстоянием между
пробными положениями. Если между ними шаг равен 1 см, а максимум
функции неоднозначности определен уникально (однозначно), то можно
сказать, что точка определена с сантиметровой точностью [
Leick
, 1995].
Метод
LAMBDA
Задача оценивания 
мерного вещественного вектора
поправок
в координаты определяемого пункта и вектора целых чисел
имеющего размерность
количество наблюдавшихся спутников), можно
сформулировать в виде решения уравнения
,

(11.0)
в котором ковариационная матрица для
равна
в соответствии с (8.74).
Иными словами, необходимо найти
которые
дают минимум
квадратичной формы

(11.1)
RAy
d
(,)
)(
).
Cd
RNyARBN
yARBNPyARBN
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Для придания невязкам соответствующих весов используется обратная
вариационная матрица шума
. Алгоритм решения состоит из трех шагов.
Шаг 1.
Получение решений для
, которые дают минимум
квадратичной формы (11.1), без учета ограничений на неоднозначности. Ранее
мы обсуждали вещественное (плавающее) решение. Ранее мы обсуждали
вещественное (плавающее) решение. Единственное различие состои
т в том, что
здесь для учета корреляций между двойными разностями используется
кри
терий взвешенного МНК. Более важное различие заключается в том, что
прежней дискуссии целые неоднозначности были получены посредством
округления вещественных решений до бли
жайших целых чисел. В методе
LAMBDA
это только первый шаг, которым заканчивается вещественное
решение для положения, а неоднозначности и их ковариационная матрица
записываются в блочной форме ниже:

(11.2)
Здесь
– вещественные решения,
– соответствующие
ковариационные матрицы, а матрица
представляет кросс-корреляцию
между ними.
Шаг 2.
Находится вектор целых неоднозначностей, который дает минимум
квадратичной формы


(11.)
в которой
– плавающее решение из шага 1, а
– весовая матрица,
обратная ковариационной матрице:
.
Шаг 2 является основой метода
LAMBDA
. Мера расстояния (или
«близость») вектора целых к вещественному вектору
дается формулой
(11.). Контур точек с постоянной величиной квадратичной формы является
эллипсом в двух измерениях и эллипсоидом более высоких измерений, центром
которого является
. Пространство (или объем) поиска ограничено выбором
размера эллипсоида, предназначенного для исследования через величину
параметра
0. Неравенство

(11.4)
определяет вектор целых значений
, который состоит из кандидатов на
решение. Пространство поиска состоит из точек сетки внутри эллипсоида.
но, что это пространство поиска должно быть достаточно большим, чтобы
нем содержался правильный ответ
и достаточно малым, чтобы поиск
завершался быстро. (В более ранних обсуждениях пространство поиска было
сеткой внутри прямоугольного объема или куба.)
На практике, эллипсоиды с постоянной величиной
будут очень
вытянутыми, в одном направлении длиннее, че
м в другом направлении
на
несколько порядков величин. Это особенно характерно, когда измерения
ограничены одной эпохой или всего несколькими эпохами. В результате, точки,
KP
Cov
NNR
NR
KK
KK


dd
решение
Плавающее
c
T
)()(
NNPNN
d
d
RN
KK
NR

)()()(
NNPNNN
T
c
N
P
KP
N
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;которые оказываются намного дальше от
, могут иметь меньшие значения
величины
, чем те, которые оказываются близко. Тогда обычный поиск
оказывается неэффективным. Необходимо изменить переменную, которая
должна повернуть вытянутый эллипсоид, превратив его в сферу таким образом,
чтобы поиск можно было бы ограничить со
седними с
значениями.
Если бы весовая матрица в (11.4) была диагональной, то минимизация
квадратичной формы была бы тривиальной. Наилучшая оценка целой
неоднозначности была бы соответствующей плавающей оценкой, округленной до
ближайшего целого значения. Диагональная матрица
должна означать, что
оценки целых неоднозначностей в плавающем решении некоррелирован
ные. В
общем случае, матрица
получается недиагональной, и цель шага 2
произвести изменения переменных таким образом, что
бы полученная
корреляционная матрица оказалась диагональной.
Матрица
является положительной полуопределенной матрицей, и ее
приведение к диагональному виду (диагонализация) не должн
быть
проблемой. Для трансформирования переменных можно использовать матрицу
из ее собственных векторов. В действительности этот метод здесь не будет
работать, потому что преобразование не сохранит целочисленную природу
неоднозначностей. И мы вынуждены огр
аничить трансформирование до такого,
при котором целые числа преобразуются в целые. Кроме того, обратное
трансформирование должно делать то же самое, чтобы можно было найти
решение исходной задачи. Требуемая матрица трансформирования
должна
удовлетворять
следующим
услов
иям:
иметь целые элементы;
должна быть обратимой;
обратная матрица
должна иметь целые элементы.
Эти условия гарантируют, что будет соотношение один к одному между
целыми в исходном и трансформированном пространствах. Из указанных выше
условий следует, что
представляют преобразование, сохраняющее
объем, то есть
.
Рассмотрим гипотетическое преобразование
в этом ограниченном классе
преобразований, которое приводит матрицу
к диагональному виду. Пусть
.
Квадратичная форма в преобразованном пространстве есть
.
(11.5)
Поскольку матрица
является диагональной, найдем решение для
путем округления каждого элемента
. Теперь выполним обратное
трансформирование и найдем
.

(11.6)
Метод
LAMBD
был бы простым алгоритмом, если бы матрицу
можно
было бы привести к диагональному виду, используя указанный класс
трансформаций. К сожалению, это почти невозможный случай, и у целых
неодно
значностей корреляции полностью не исчезают. Метод
LAMBDA
включает
несколько искусных шагов для того, чтобы трансформировать матрицу
1)det(
Z
NZM

()(
MMZPZMM
TT
ZPZ
MZN
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; en-US&#x/Lan;&#xg en;&#x-US/;&#xMCID;&#x 0 0;&#x/Lan;&#xg en;&#x-US/;&#xMCID;&#x 0 0;PN&#x/MCI; 1 ;&#x/MCI; 1 ; &#x/MCI; 2 ;&#x/MCI; 2 ;в&#x/MCI; 3 ;&#x/MCI; 3 ; &#x/MCI; 4 ;&#x/MCI; 4 ;матрицу, которая как можно более близка к диагональной матрице [
Teunissen
1997;
Teunissen
Hofmann
Wellenho
., 2001;
Strang
Borr
, 1997;
200].
Шаг .
После нахождения целых неоднозначностей
на шаге 2 получают
фиксированное решение для
Из (11.0) следует, что
. (11.7)
На рис. 11.5 приводится 2-мерный пример из статьи [
Joosten
Tiberius
2000].
Плавающее решение, отмеченное цифрой 2, есть
= (.875, 5.400)
, и при этом
неоднозначности сильно коррелированны, что распознается по сильно
вытянутой форме пространства поиска, имеющего вид эллипса. Простое
округление должно дать неверный ответ (цифра ), поскольку истинные целые
должны быть
= (2, 4)
(отмечено цифрой 1). Теперь произведем
трансформирование с помощью матрицы
.
Плавающее решение трансформируется в
= (-1.525, 9.975)
Неоднозначности теперь намного менее коррелированны в преобразованном
пространстве, что видно по близкой к окружности форме эллипса поиска.
Польза от этого состоит в том, что простое округление
дает правильный
вет для целых в трансформированном пространстве:
= (-2, 10)
. Обратное
преобразование
дает правильный ответ на исходную проблему.
Рис. 11.5. Исходное и преобразованное пространства поиска
неоднозначностей в методе
LAMBDA
oosten
Tiberius
, 2000]
Поскольку неоднозначности получаются по измерениям, содержащим
погрешности в виде шумов и не моделируемых ошибок, то правильность их
определения характеризуется некоторой вероятностью, названной
разработчиками метода
темпом успеха неоднозначности
ambiguity
success
rate
Темп успеха
это число между 0 и 1 или между 0 и 100, и выражает
вероятность, с которой целые неоднозначности оцениваются правильно. Темп
успеха неоднозначности зависит от трех основных факторов: уравнений
наб
людений (функциональная модель), точности наблюдений (стохастическая
модель), и выбранного метода оценивания целых чисел. Разработано несколько
методов вычисления этой характеристики [
Joosten
Tiberius
, 2000].
)()(
yAAAR
T
T
d
4
11
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;11.5. Особенности обработки наблюдений
ГЛОНАСС
Первые геодезические спутниковые приемники работали исключительно
по системе
GPS
. Созданные в России навигационные приемники работали либо
только по системе ГЛОНАСС, либо по обеим системам. Планировавшиеся к
выпуску геодезические ГЛОНАСС приемники не появи
лись в эксплуатации,
вероятно, из
за экономических трудностей, обрушившихся на СССР и Россию в
конце 1980
х и начале 1990
х г
. После опубликования Интерфейсного
контрольного документа по ГЛОНАСС и появления в 1995
г. сообщения о
возможности использования
Российской навигационной системы мировым
сообществом появился интерес к двухсистемным геодезическим измерениям и
аппаратуре [Галазин и др., 1997;
Zarraoa
., 1998].
Объединение
GPS
и ГЛОНАСС или любых других будущих
микроволновых систем имеет несколько
практических и научных преимуществ.
первых, увеличивается число доступных спутников, что также
подразумевает увеличение числа наблюдений в эпоху. При полном
развѐртывании систем
ГЛОНАСС и
GPS
объединѐнное созвездие будет
состоять из 48 спутников. В
это
м случае на любом открытом месте и в любое
время можно видеть не менее 12 спутников. Максимальное число видимых
спутников в лучшем случае равно 20. Доступность большого числа спутников
будет улучшать геометрию наблюдений и, следовательно, лучше учитывать
орреляции тропосферных зенитных задержек и оценки высот станции. Это
будет также приводить к более быстрому и более надежному разрешению
неоднозначностей, что сделает быструю статику и кинематику более лѐгкими,
чем по каждой системе в отдельности [
Wang
, 20
00]. Совместная обработка в
относительном методе фазовых измерений позволит повысить надежность и
точность определения геодезических параметров. Особенно это будет заметно
при наблю
дениях в районах с ограниченной радиовидимостью
в лесу, горах,
городах
высотной застройкой, карьерах. В некоторых случаях добавление
ГЛОНАСС
GPS
будет улучшать охват полярных регионов из
за большего
наклонения
орбит спутников ГЛОНАСС по сравнению со спутниками
GPS
(65
против
) [Крюков, Свердлик, 2001;
Weber
Springer
, 20
01;
rjesson
, 2000].
При объединенной обработке данных
GPS
и ГЛОНАСС тем же способом,
которым производится обработка данных только
GPS
, неизвестные параметры,
включающие
компоненты базовой линии и неоднозначности,
обычно
оцениваются по методу наименьших к
вадратов или Калмановской фильтрацией.
Каждый из этих методов основан на так называемой модели Гаусса
Маркова,
которая состоит из математической (функциональной) и стохастической
моделей. Поэтому надежность
оцененных результатов зависит от правильного
опре
деления и математической, и стохастической модели.
11.5.1. Позиционирование по ГЛОНАСС псевдодальностям
Хотя
спутники ГЛОНАСС передают свои сигналы на разных частотах,
уравнение для псевдодальности (без учета влияния многопутности)
представляется в том же виде, что и для
GPS
(см. уравнение (7.17) в томе 1):

(11.8)
Особенность его состоит в том, что различные частоты спутников
ГЛОНАСС и
GPS
приводят к разным ионосферным задержкам
, которыми в
данном контексте можно пренебречь. Разными оказываются также
запаздывания в приемнике
и аппаратуре спутника
. Согласно
Интерфейсному контрольному документу [Глобальная навигационная…, 2002],
недетерминированная часть групповых задержек в аппаратуре для спутников
ГЛОНАСС составляет
8 нс, а для спутников ГЛОНАСС-

2 нс. Шум
измерений
по спутникам ГЛОНАСС будет в два раза выше, чем по
спутникам
GPS
за
более низкой тактовой
частоты и, как следствие,
большей
длины одного эле
мента кодовой последовательности (600 м в ГЛОНАСС по
сравнению с 00 м
GPS
). Однако отсутствие режима селективного доступа в
системе ГЛОНАСС
до его отмены в системе
GPS
приводило к значительно
более выс
окой точности навигационных определений по российским
спутникам.
У спутников ГЛОНАСС вся информация о часах дается в системе времени
ГЛОНАСС, а положения спутников относятся к системе ПЗ-90, в которой
даются эфемериды спутников [Галазин и др., 1998]. У спутников
GPS
информация о времени относится к системе
GPST
, а координаты даются
системе
84 [
NIMA
…, 2000]. Объединение измерений ГЛОНАСС и
GPS
требует использования единой системы координат и времени. Параметры
связи координатных систем
WGS
84 и ПЗ
90 с
точностью, достаточной для
кодовых измерений, были определены в результате исследований, проведенных
учеными России и США [
Галазин и др., 1997; Митрикас
и др.
1997;
Misra
.,
1996]. Обзор методов определений параметров и сводка результа
тов даются в
Boucher
Altamimi
, 2001]. Параметры, рекомендуемые для
применения в
России, указываются в [ГОСТ Р 51794
2001].
Поскольку при объединении
GPS
и ГЛОНАСС приходится определять
поправку часов приемника относительно двух систем времени, то минимальное
число спутников в этом случае равно пяти [Болдин и др., 1999]. Однако можно
воспользоваться поправкой
за расхождение системных шкал времени GPS
GPS
) и ГЛОНАСС (
), даваемой в навигационном сообщении ГЛОНАСС в
соответствии со следующим выражением:
GPS

GPS
где

целая часть, а
GPS
– дробная часть расхождения шкал времени,
выраженного в секундах. Целая часть расхождения
определяется
потребителем из навигационного сообщения системы GPS. Средняя
квадратическая погрешность представления
GPS
равна 0 нс [Глобальная
навигационная…, 2002].
Известно, что систематические влияния исключаются или уменьшаются в
разностях исходных наблюдений, что успешно применяется при относительном
позиционировании. Разности ГЛОНАСС псевдодальностей можно вычислить,
используя точно те же формулы, что и для
GPS
Одинарные разности (между
приемниками
определяются как
.)()(
)(
ii
eddc
dtdt
cTItP
i
A
I
i
A
d
i
d
i
A
e

,
(11.9)
что дает
. (11.40а)
Для случая, когда спутники относятся к разным системам, в работе
Wang
., 2001
] предлагается
вводить дополнительный член
для учета
межсистемного смещения:
. (11.40б)
Ошибка в поправке часов спутника
почти исключается, если часы
приемников синхронизированы с системой времени ГЛОНАСС до нескольких
миллисекунд, тогда можно пренебречь дрейфом часов спутника между двумя
эпохами излучения сигналов. В дальнейшем будем считать, что
часы
приемников синхронизированы
с системой времени ГЛОНАСС до 1 мс.
Двойная разность
(между приемниками
и спутниками
определяется как
.
(11.41)
Это дает
.
(11.42)
Если требование на точность определения поправок часов приемника
соблюдается, то это допускает правильное вычисление геометрических
дальностей. В этом случае поправки часов приемника исключаются, уравнение
имеет вид, аналогичный тому, который применяется при позиционировании по
GPS
11.5.2. Модели фазы несущей ГЛОНАСС
Модель фазы, выраженной в линейной мере.
Предположим для
упрощения, что
й спутник ГЛОНАСС генерирует частоту
1, 2, …, 24,
(11.4)
излучаемую, соответственно, в частотных поддиапазонах L1 и L2:
0,
= 1
602
МГц;
= 562,5 КГц,
для поддиапазона L1 (
18.7 см);
0,
= 1
246 МГ
= 47,5 КГц,
для поддиапазона L2 (
24.1 см).
-за расхождения в частотах длины волн у спутников ГЛОНАСС могут
различаться на
1 до 1.5 мм, а на
2.0 мм. Различие в длинах волн
между
спутниками ГЛОНАСС и
GPS
может достигать, соответственно, .16
и 5.6 мм.
(Спутники
GPS
можно рассматривать как спутники ГЛОНАСС с
номерами
47 для диапазона
1 и
42 для диапазона
2.)
В соответствии с формулой (7.27), уравнение фазы наблюдений,
выраженной в линейной мере (без учета влияния многопутности и без указания
эпох), можно записать следующим образом:
(11.44)
В этом уравнении не только длина волны
дет у каждого спутника
своя, но и запаздывания в аппаратуре
будут также различными.
PPP
cdtIT
ABAB
cdtIT
PPP
IT
02
01
fiff
fiff
ii
ii
()()
[()()]
iiii
iii
AAAA
iiii
ΦITcdtdtc
ttN
i
i
A
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;Одинарные разности фаз.
Если сигнал от спутника
одновременно
наблюдается двумя приемниками
, то можно сформировать одинарную
разность фаз


(11.45)
и получить уравнение наблюдений

(11.46)
в котором
. Поправка часов спутника
исключается, если
часы приемников синхронизированы с системой времени ГЛОНАСС в пределах
1 мс. Исключаются запаздывания в аппаратуре спутника
, но остаточные
запаздывания в приемниках могут сохраняться. Модель (11.46) может быть
использована для решения
коротких базовых линий, ее недостатком является
необходимость определять в каждую эпоху относительную поправку часов
приемников
, что приводит к уменьшению числа избыточных измерений
Leick
., 1995; 1998].
Двойные разности фаз.
Образование разности двух одинарных разностей
между приемниками
и спутниками
приводит к двойной разности фаз

(11.47)
и уравнению наблюдений
(11.48)
Член с поправкой часов
исключается, если выполняется
синхронизация часов приемника с бортовой шкалой времени в пределах 1 мс.
Влияние начальных фаз генераторов для спутников ГЛОНАСС не будет
превышать 1.5 – 2 мм, то есть оставаться на уровне шума измерений фазы. Если
же один из спутников относится к системе ГЛОНАСС, а другой –
GPS
, то
влияние этого члена может достигать .1 мм на поддиапазоне
1 и 5.6 мм
на
и иногда может превышать уровень шума. Эти небольшие остаточные
систематические ошибки могут приводит
ь к систематическим ошибкам в
компонентах базовой линии. Однако главная проблема здесь состоит в том, что
из неоднозначностей одинарных разностей не образуется целая
неоднозначность двойной разности.
Если представить
, (11.49)
то, используя равенства
, уравнение (11.48)
можно переписать как
(11.50)
Поскольку два спутника-антипода могут генерировать несущие с
номинально одинаковой частотой, для такой пары спутников имеем
,
(11.51)
и тогда решение
спутник
ГЛОНАСС аналогично решению по
спутникам
GPS
. Но для обычных ГЛОНАСС наблюдений
ΦΦΦ
[()()],
ii
iiii
ABAB
ABABA
iii
AB
AAB
cdtIT
tt
ij
NTI
ij
NNN
cdt
ΦΦΦ
()[()()].
ijijijij
iij
ABABABABABAB
ITNN
AB
dt
c
ij
NNN

.
(11.52)
В этом случае в уравнении двойной разности фаз присутствует член
смещения одинарной разности
, который отсутствует при обработке
GPS
измерений:
. (11.5)
Член смещения одинарной разности (11.5) представляет главную проблему
при выявлении потерь счета циклов и разрешении неоднозначностей для
спутников ГЛОНАСС. Величина его зависит от разности частот спутников
от одинарной разности неоднозначностей
. Очевидно, что при оценивании
неоднозначностей двойных разностей член смещения будет нарушать целую
природу неоднозначностей в уравнении (11.50). Поэтому для разрешения
неоднозначностей двойных разностей
нужно знать неоднозначность
одинарной разности
. В работе [
Habrich
, 1999] показано, что при
минимальной разности длин волн между двумя спутниками (когда
1) для
поддержания члена смещения на уровне 0.1 цикла неоднозначности одинарных
разностей
должны быть известны с точностью в 285 циклов. Это
соответствует ошибке положения пункта примерно в 50 – 70 м, что возможно,
например, при вычислении положения отдельной точки по кодам.
Формирование двойной разности между спутниками с максимальной
разностью в длинах волн требует знания
с точностью в 24 раза более
высокой, то есть около 12 циклов или 2 –  м. Еще более высокая точность
потребуется для смешанных пар спутников ГЛОНАСС –
GPS
В работе [
Habrich
, 1999] модель фазы (11.50) использована для разработки
метода разрешения неоднозначностей, который хорошо подходит как для
длинных, так и для коротких базовых линий. Двойн
ые разности фаз
обрабатываются в итеративном режиме таким образом, чтобы в каждой
итерации находилась одна неоднозначность двойной разности. При этом для
неоднозначности одинарной разности
опорного спутника
используется
приближенно
е значение
Подобная модель с использованием итеративного
алгоритма оценивания неоднозначностей двойных разностей предложена в
работе [
Wang
, 2000].
Тройные разности фаз.
Двойные разности фаз для двух разных эпох
можно использовать для образования
тройных разностей фаз:
. (11.54)
Если предположить, что неоднозначности
в уравнении (11.50) не
изменяются в течение временного интервала
, то фазовые
неоднозначности исключаются, и мы получаем уравнение наблюдений:
.
(11.55)
Изменения в тропосферной рефракции обычно малы на коротких
временных интервалах
, например в 0 с, и тропосферная рефракция
адекватно уменьшается в тройной разности. Однако ионосферная рефракция в
некоторых случаях может быстро изменяться. Тройные разности используются
ij
ij
AB
b
)(
12
tt
),(),(),(
21
21
21
tttttt
tt
Nb
j
AB
N
j
AB
N
j
kl
N
i
AB
N
)()(),(
21
tt
�� &#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00;&#x/Att;¬he; [/; ott;&#xom ];&#x/Typ; /P; gin; tio;&#xn 00; &#x/MCI; 0 ;&#x/MCI; 0 ;для вычисления более точного, чем по кодам, приближения в векторе
относительного положения между приемниками
и для выявления потерь
счета циклов.
Использование модели фазы в циклах частоты.
Перевод фазового
наблюдения из представления в линейной мере в цик