Тести вища матиматика


1.
Матрицею розміру називають
а) прямокутну таблицю чисел, яка містить рядків і стовпців;
б) прямокутна таблиця, складена з цілих чисел;
в) прямокутну таблицю чисел, яка містить рядків і стовпців;
г) прямокутну таблицю чисел, яка містить рядків і стовпців.
2.
Символічний добуток числа рядків m на число стовпців n називають:
а) кількістю матриці;
б) множенням матриці;
в) розміром матриці;
г) рангом матриці.
3.
Квадратна матриця -
а) це матриця, в якій число рядків дорівнює числу стовпців;
б) це матриця, всі елементи якої дорівнюють одиниці;
в) це матриця в якій m рядків і n стовпців;
г) інша відповідь.
4.
Квадратна матриця називається діагональною, якщо
а) всі елементи головної діагоналі дорівнюють нулю;
б) всі елементи, розміщені поза головною діагоналлю, нулі;
в) матриця складається з одного стовпця;
г) матриця складається з одного рядка.
5.
Для довільної матриці А та довільних чисел μ і λ справджується рівність:
а) ;
б) ;
в) ;
г) A+0=-A
6.
Для двох матриць А та В одинакових розмірів справджується рівність:
а) АВ = ВА;
б) А+В = В+А;
в) А-В = В-А;
г) k(A+B) = kA+B.
7.
При множенні двох матриць
а) рядки множать на стовпці;
б) стовпці на рядки;
в) рядки на рядки;
г) стовпці на стовпці.
8.
Одиничною матрицею називається
а) діагональна матриця, всі елементи головної діагоналі якої дорівнюють одиниці,
б) матриця, всі елементи якої, що розміщені поза головною діагоналлю, дорівнюють одиниці;
в) матриця, що складається з одного стовпця;
г) матриця, всі елементи якої дорівнюють одиниці.
9.
Нульовою називають матрицю:
a) всі елементи якої, крім діагональних, дорівнюють нулю;
б) всі елементи якої дорівнюють нулю;
в) в якій число рядків дорівнює числу стовпців;
г) в якій елементи розміщені під головною діагоналлю дорівнюють нулю.
10.
Множити можна тільки ті матриці, в яких
a) число стовпців першої дорівнює числу рядків другої;
б) число рядків першої дорівнює числу стовпців другої;
в) однакові розміри;
г) інша відповідь.
11.
Рангом матриці називається
а) кількість рядків матриці;
б) найвищий порядок мінора, що дорівнює нулю;
в) найвищий порядок мінора, що не дорівнює нулю;
г) інша відповідь.
12.
Матриці називаються узгодженими, якщо:
а) кількість стовпців першої дорівнює кількості рядків другої;
б) кількість рядків першої дорівнює кількості стовпців другої;
в) кількість рядків першої дорівнює кількості рядків другої;
г) кількість стовпців першої дорівнює кількості стовпців другої.
13.
Для обчислення визначників користуються правилом:
а) Крамера;
б) матричним;
в) алгебраїчним;
г) трикутників або Сарюса.
14.
Якщо всі рядки визначника замінити відповідними стовпцями, то значення визначника:
а) не змінюється;
б) змінюється;
в) стає протилежним;
г) стає оберненим.
15.
Перестановка двох рядків визначника:
а) рівносильна множенню його на –1;
б) рівносильна множенню його на 1;
в) рівносильна перестановці двох стовпців визначника;
г) неможлива.
16.
Якщо визначник має два однакових рядки, або стовпці, то
а) він не обчислюється;
б) він дорівнює нулю;
в) він від’ємний;
г) він складний.
17.
Визначник, утворений з матриці викреслюванням і-го рядка та j-го стовпця називається:
а) алгебраїчним доповненням;
б) детермінантом;
в) матричним;
г) мінором.
18.
Якщо визначник квадратної матриці дорівнює нулю, то вона називається:
а) виродженою;
б) не виродженою;
в) сумісною;
г) правильною.
20.
Матриця називається оберненою до матриці А, якщо виконуються рівності:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
21.
Алгебраїчним доповненням Аіj елемента аіj визначника n-го порядку називається:
а) мінор цього елемента, взятий із знаком “+”, якщо і+j – число парне та із знаком “-“, якщо і+j – число непарне;
б) мінор цього елемента, взятий із знаком “+”, якщо і+j – число непарне та із знаком “-“, якщо і+j – число парне;
в) визначник (n-1)-го порядку, утворений з попереднього викреслюванням і-го рядка і j-го стовпця;
г) інша відповідь.
22.
Визначник ІІ порядку визначається рівністю:
а)
б)
в)
г) інша відповідь.
23.
Визначник матриці, складеної з коефіцієнтів при невідомих, називається
а) системою лінійних рівнянь;
б) розширеною матрицею;
в) визначником системи;
г) інша відповідь.
24.
Формули Крамера для знаходження невідомого системи лінійних рівнянь:
а);б) ; в) ; г) .
25.
Матриця, яка, крім коефіцієнтів при невідомих, містить стовпець вільних членів називається
а) квадратною матрицею;
б) матрицею-стовпцем;
в) розширеною матрицею;
г) інша відповідь.
26.
Система лінійних рівнянь сумісна, якщо
а) ранги основної та розширеної матриці рівні;
б) ранги основної та розширеної матриці не рівні;
в) ранг основної матриці дорівнює кількості невідомих ;г) інша відповідь.
27.
Координати вектора , якщо
а) ;
б) ;
в) ;
г).
28.
Довжина вектора обчислюється за формулою:
а) ;
б) ;в) ;
г) інша відповідь.
29.
Відстань від точки A() до прямої визначається за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
30.
Рівняння прямої, що проходить через точки дві точки:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
31.
Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом має вигляд:
а) ,
б) ,
в) ;
г) інша відповідь.
32.
Рівняння прямої, що проходить через точку М(), перпендикулярно до заданого вектора (А,В):
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
33.
Координати середини відрізка з кінцями A() та B() знаходять за формулою:
а) , ;
б) , ;
в) ;
г) інша відповідь.
34.
Якщо прямі задані рівняннями та , то кут між ними обчислюється за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
35.
Відстань між двома точками :
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
36.
Канонічне рівняння гіперболи
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
37.
Канонічне рівняння еліпса:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
38.
Умова паралельності двох прямих, заданих рівняннями з кутовим коефіцієнтом та :
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
39.
Умова перпендикулярності двох прямих та :а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
40.
Рівняння прямої, паралельної до осі ОХ:
а) ; б) ; в) ; г) інша відповідь.
41.
Функцією називається
а) залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає декілька значень у;
б) залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у;
в) пряма ;
г) інша відповідь.
42.
Областю визначення функції називається
а) множина всіх значень, які може приймати функція;
б) множина всіх значень, які може приймати аргумент;
в) вся числова пряма;
г) інша відповідь.
43.
Функція називається парною, якщо
а) виконується рівність ;
б) областю визначення функції є вся числова пряма;
в) виконується рівність ;
г) інша відповідь.
44.
Графік непарної функції симетричний відносно
а) початку координат;
б) осі ординат;
в) осі абсцис;
г) інша відповідь.
45.
Графік парної функції симетричний відносно
а) початку координат;
б) осі ординат;
в) осі абсцис;
г) інша відповідь.
46.
Область визначення функції, заданої у вигляді кореня парного степеня:
а) підкореневий вираз більший або рівний нулю;
б) підкореневий вираз менший або рівний нулю;
в) підкореневий вираз не рівний нулю;
г) інша відповідь.
47.
Функцію, яку можна задати формулою у = ах + b, де х – аргумент, а і b – будь-
які числа, називають:
а) лінійною;
б) оберненою пропорційністю;
в) дробово-раціональною;
г) квадратичною.
48.
Функцію, яку можна задати формулою у=ах+bх+с, де х – змінна, а ≠ 0, b і с –
числа, називають:
а) лінійною;
б) оберненою пропорційністю;
в) дробово-раціональною;
г) квадратичною.
49.
Нехай функція у = f(х) визначена на множині А. Якщо для двох довільних різних значень х1 і х2 аргументу, взятих із множини А, з нерівності х1 < х2
випливає, що f(х1) < f(х2),
а) то функція називається зростаючою;
б) то функція називається неспадною;
в) функція називається спадною;
г) функція називається незростаючою.
50.
Функція f(х), визначена на всій числовій прямій, називається періодичною,
якщо існує таке число Т, що
а) f(х+Т)= f(х);
б) f(х–Т)= f(х);
в) f(х+Т)= f(Т);
г) f(х+Т)= –f(х).
51.
Щоб розкрити невизначеність необхідно:
а) розкласти чисельник і знаменник на множники;
б) винести за дужки найвищий степінь невідомого ;в) звести до першої визначної границі або до її варіацій;
г) інша відповідь.
52.
Розкриття невизначеності :
a) розкласти чисельник і знаменник на множники;
б) винести за дужки найвищий степінь невідомого;
в) звести до другої визначної границі;
г) така невизначеність дорівнює нулю.
53.
Розкриття невизначеності :
а) звести до другої визначної границі;
б) звести до першої визначної границі;
в) винести за дужки найвищий степінь невідомого;
г) інша відповідь.
54.
Перша визначна границя:
a) ;б) ;
в) ;г) інша відповідь.
55.
Друга визначна границя:
а) ; б) ;
в) ; г) інша відповідь.
56.

a) ; б) 0; в) 1;г) інша відповідь.
57.

a) ;б) 0; в) 1; г) інша відповідь.
58.
Функція називається неперервною в точці , якщо виконується рівність:
a) ; б) ;
в) ; г) інша відповідь.
59.
Якщо границі існують, то границя суми двох функцій знаходиться за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
60.
Якщо границі існують та , то границя частки цих функцій знаходиться за формулою:
а) ; б) ;
в) ;г) інша відповідь.
61.
Границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля називається
а) функцією; б) похідною функції;
в) границею функції;г) інша відповідь
62.
Формула похідної добутку :
а) ; б) ;
в) ;г) інша відповідь.
63
Похідна частки
а) ;б);
в) ;г) інша відповідь.
64.
Операція відшукання похідної називається
а) диференціювання;
б) логарифмування;
в) інтегрування;
г) інша відповідь.
65.
Диференціал функції обчислюється за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
66.
Функція зростає на проміжку (), якщо на цьому проміжку :а)>0; б)<0;
в) =0; г) інша відповідь.
67.
Критичні точки функції – це точки, в яких
а) =0;
б) 0;
в) =0 або не існує;
г) інша відповідь.
68.
Крива опукла на інтервалі (, якщо в усіх точкахцього інтервалу
а) ; б) ;
в); г) інша відповідь.
69.
Точка є точкою максимуму функції , якщо при переході через
а) похідна функції змінює знак з “+” на “-“ ;
б) похідна функції змінює знак з “-” на “+“ ;
в) похідна функції не змінює знак;
г) функція змінює свій знак з “+” на “-“ .
70.
Похідна функції :
а) ;б) ;
в) ; г) інша відповідь.
71.
Похідна складеної функції знаходиться за формулою:
а) ; б) ;
в) ; г) інша відповідь.
72.
Похідна функції :
а) ; б) ;
в) ;г) інша відповідь.
73.
Похідною другого порядку функції в точці х називається
а) похідна від похідної першого порядку цієї функції;
б) квадрат похідної першого порядку цієї функції;
в) квадрат функції ;
г) інша відповідь.
74.
За правилом Лопіталя
а) ; б) ;
в) ;г) інша відповідь.
76.
Асимптотою кривої називають
а) криву, яка паралельна графіку функції ;
б) графік функції ;
в) лінію, до якої графік функції наближається, але її не перетинає;г) інша відповідь.
77.
Похідна суми двох функцій =
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
78.
Визначений інтеграл суми двох функцій
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
79.
Формула Ньютона-Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
80.
Сукупність всіх первісних - це
а) похідна функції ;
б) визначений інтеграл;
в) невизначений інтеграл;
г) інша відповідь.
81.
Формула інтегрування частинами у визначеному інтегралі
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
82.
Функція F(x) називається первісною для функції на проміжку (a,b), якщо F(x) диференційовна на (a,b) і справджується рівність
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
83.
Метод інтегрування частинами застосовується тоді, коли під знаком інтеграла є
а) добуток функцій;
б) добуток складеної функції та похідної внутрішньої функції;
в) сума або різниця функцій;
г) інша відповідь.
84.
Криволінійною трапецією називається
а) фігура, обмежена відрізком ОХ, відрізками прямих х=а і х=b і графіком функції;
б) фігура, обмежена відрізками прямих х=а і х=b і графіком функції;
в) невизначений інтеграл;
г) інша відповідь.
85.
Якщо на відрізку функція , то площа криволінійної трапеції обчислюється за формулою
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
86.
Визначений інтеграл знаходять за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь
88.
Якщо на відрізку функція , то площа криволінійної трапеції обчислюється за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.
89.
Якщо для , то
а) ;
б) ;
в) визначити неможливо;
г) інша відповідь.
90.
Якщо фігура обмежена лініями функцій і (причому ), то площа фігури обчислюється за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) інша відповідь.

Приложенные файлы

  • docx 10789275
    Размер файла: 312 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий