Практическая работа по МММ № 7


Практические работы по предмету
"Методы математического моделирования"
Практическая работа №7
Изучение основных особенностей расчёта диода на основе p-n перехода
1. Цель работы.
Провести расчёт диода на основе p-n перехода с помощью программы PN1D, предназначенной для расчёта электро-физических характеристик диода в одномерном приближении.
2. Общие положения
Основным элементом большинства полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход (р-n переход), представляющий собой переходный слой между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электронную электропроводность, а другая – дырочную.
Для расчёта электро-физических характеристик p-n перехода необходимо определить профиль распределения примеси в областях p- и n-типа проводимости.
В общем случае концентрация примеси в полупроводнике (подложке) может быть описана с помощью выражения:

При работе с программой PN1D концентрации N1(x), N2(x), N3(x) – описываются с помощью аналитических выражений (аналитическое распределение), а Nconst – постоянная величина (постоянный профиль). Пример распределения примеси представлен на рис. 1.

Рис. 1 – Вариант распределения примеси по структуре

Для расчета зависимости N1 по глубине (рис. 2) используются следующие выражения:



Рис. 2 – Параметры распределения примеси N1(x)
После определения профиля распределения примеси с помощью программы PN1D могут быть рассчитаны электро-физические характеристики диода. Диод на основе p-n-перехода представляется в виде одномерного распределения примеси на конечно-разностной сетке, на которой численно решается уравнение Пуассона, рассчитываются распределения потенциала, напряженности электрического поля, концентраций электронов и дырок.
Одной из важнейших величин, характеризующий p-n переход, является область пространственного заряда (ОПЗ – W). ОПЗ – это область, обеднённая носителями заряда, которая располагается в p и n областях, её ширина равна:
Wp-n = Wp + Wn,
где

и

отсюда общая ширина ОПЗ может быть вычислена как:

здесь ε – относительная диэлектрическая проницаемость материала полупроводника; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, Na – концентрация акцепторов, Nd – концентрация акцепторов.
На рис. 3 представлен пример определения ширины ОПЗ на основе распределения концентрации примеси по глубине с помощью программы PN1D.

Рис. 3 – Распределение концентрации носителей заряда в p-n переходе
Ещё одним важным параметром p-n перехода является контактная разность потенциалов (φк). φк – это разность потенциалов в переходе, обусловленная градиентом концентрации носителей заряда. Она определяется как:

где k – постоянная Больцмана; q – заряд электрона; Т – температура; Na и Nd– концентрации акцепторов и доноров в дырочной и электронной областях соответственно; ni  – собственная концентрация носителей заряда в нелегированном полупроводнике.На рисунке 4 представлен пример распределения электрического поля и потенциала в p-n переходе. Исходя из рисунка, можно определить контактную разность потенциалов как φк = Fin – Fip.

Рис. 4 – Распределение потенциала и электрического поля в p-n переходе
С применением программы PN1D также может быть рассчитан ионизационный интеграл, позволяющий оценить напряжение лавинного пробоя p-n-перехода. Пробой p-n перехода наступает тогда, когда интеграл ионизации для дырок или электронов равен 1.
3. Задания для работы
а) Построить профиль распределения примеси в соответствии с представленным вариантом. Максимальный и минимальный шаг сетки выбирается произвольным образом для достижения сходимости. Максимальная концентрация для Xmin выбирается произвольным образом.
Вариант Толщина подложки (мкм) Концентрация примеси в подложке (см–3) Максимальная концентрация (см–3) / толщина (мкм) на 1 участке (N1) Максимальная концентрация (см–3) / толщина (мкм) на 2 участке (N2) Максимальная концентрация (см–3) / толщина (мкм) на 3 участке (N3)
1 10 1e16 1e20/2,0 1e17/3,0 –
2 15 5e16 1e19/5,0 8e16/2,0 –
3 7 1e17 1e20/1,0 1e19/1,0 1e18/1,0
4 10 2e16 5e19/1,0 1e18/1,0 1e17/0,5
5 8 1e16 5e20/3,0 9e16/3,0 –
6 15 4e16 1e19/1,0 5e18/2,0 –
7 20 3e16 1e20/1,0 5e18/2,0 –
8 10 5e16 8e19/1,0 1e18/1,0 1e17/0,5
9 12 1e17 1e20/2,0 1e18/5,0 –
10 7 1e16 1e21/2,0 1e17/3,0 –
11 10 9e15 1e19/1,0 5e18/2,0 –
12 7 3e16 5e19/1,0 5e18/1,5 3e17/1,5
13 15 1e16 8e20/1,0 1e18/2,0 1e17/1,5
14 17 2e16 1e21/2,0 3e17/3,0 –
15 12 9e15 1e20/3,0 1e18/3,0 –
16 20 1e16 8e19/3,0 4e18/3,5 4e17/3,5
17 20 5e16 7e19/3,0 7e18/3,5 5e17/3,5
18 7 1e17 5e20/1,0 1e18/1,5 1e17/0,5
19 10 1e16 2e20/3,0 2e18/2,0 –
20 12 4e16 8e20/2,0 2e17/3,0 –
б) Построить зависимость потенциала и электрического поля от расстояния при нулевом значении прикладываемого напряжения и температуре, указанной в таблице;
Определить:
- ширину области пространственного заряда (ОПЗ);
- значение максимального электрического поля;
- значение контактной разности потенциалов.
Вариант Температура (oС)
1 300
2 350
3 150
4 200
5 175
6 250
7 350
8 300
9 275
10 250
11 175
12 300
13 175
14 275
15 250
16 300
17 350
18 350
19 300
20 200
в) Построить зависимость интегралов ионизации в диапазоне прикладываемых напряжений.
Определить значение напряжения пробоя.
г) Построить зависимость емкости p-n перехода в диапазоне прикладываемых напряжений.
д) Оформить результаты расчётов.


Приложенные файлы

  • docx 10794893
    Размер файла: 229 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий