Финансовые вычисления контрольная работа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Мурманский Государственный Технический Университет






Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины с применением элементов ДОТ





По дисциплине: Финансовая математика
для направления подготовки (специальности)
080105.65 «Финансы и кредит»







Мурманск
2008

Составитель:
Авдеева Елена Николаевна, доцент кафедры информационных систем и прикладной математики





Рецензент:
Кибиткин Андрей Иванович – доктор экономических наук,
профессор кафедры финансов, бухгалтерского учета, анализа и аудита




Методические указания обсуждены и утверждены кафедрой-разработчиком информационных систем и прикладной математики

« » ___________ 2008 г., протокол №














Пояснительная записка

Настоящие методические указания составлены в соответствии с Положением «О порядке применения дистанционных образовательных технологий ФГОУВПО «МГТУ», Инструкцией по созданию программно-методического комплекса дисциплины, предназначенного для обучения студентов с применением элементов ДОТ, Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 080105.65 «Финансы и кредит», утвержденного приказом Министерства образования России от 17.03.2000 г. № 180 эк/сп, и рабочей программой по дисциплине «Финансовая математика».

Целью изучения дисциплины является подготовка квалифицированных экономистов в соответствии с квалификационной характеристикой специалиста и рабочим учебным планом специальности 080105.65 «Финансы и кредит»,
Задачи изложения и изучения дисциплины – дать необходимые знания, позволяющие успешно производить финансовые вычисления.

Требования к уровню подготовки специалиста в рамках данной дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен получить знания, умения и навыки для анализа и сравнения доходности различных операций, необходимые для практической работы.
Квалифицированный специалист должен:
Знать: теоретические основы финансовой математики;
Уметь: использовать современные математические методы, применяемые в финансовых расчетах;
Обладать навыками: анализа; произведения расчетов с простыми и сложными процентными ставками; использования потоков платежей для решения финансово-экономических задач.
Перечень дисциплин и из разделов, усвоение которых необходимо студентам для изучения данной дисциплины
Для изучения дисциплины «Финансовая математика» студентам необходимы знания математики в объеме, предусматриваемом программой средней школы, в частности разделов: геометрическая и арифметическая прогрессии; линейная, степенная и логарифмическая функции; простые и сложные проценты; решение систем уравнений.

За время изучения курса студент должен выполнить 4 лабораторных работы (№1, №2 – очно, №3,№4 – дистанционно) и контрольную работу..








Содержание учебной дисциплины
Таблица 1
№ п\п
Содержание разделов тем дисциплины
Количество часов, выделяемых на виды учебной подготовки





Лекции
ПР
ЛР
СР

1
2
3
4
5
6


1 модуль:





1
Тема1 Расчеты с простыми и сложными процентными ставками.

1

-
1
16

2
Тема 2 Количественный анализ потоков платежей.

1
-
1
16

3
Тема 3 Планирование погашения долгосрочных задолженностей.
.
1
-
1
15

4
Тема 4 Анализ эффективности финансовых операций.

1
-
1
15


Итого:
4
0
4
62


Перечень содержание основных тем и методические рекомендации к самостоятельной работе по изучению дисциплины

Тема 1 Расчеты с простыми и сложными процентными ставками.
Основные виды процентных ставок. Наращение по простым и сложным процентным ставкам.. Множитель наращения. Дисконтирование и учет по простым и сложным процентным ставкам. Дисконтный множитель. Определение продолжительности ссуды и уровня процентной ставки. Эквивалентность простых процентных и учетных ставок. Потребительский кредит. Равномерная выплата процентов. Изменение условий контракта, замена платежей.
Методические рекомендации к самостоятельной работе по изучению темы № 1:
изучите теоретический материал
Литература: [1], [2], [3].
подготовьте ответы на вопросы
Вопросы для самоконтроля:
Что показывает множитель наращения в формуле наращения простыми процентами? Запишите формулу для вычисления наращенной суммы и укажите в ней множитель наращения.
В каких случаях применяют наращение по простой процентной ставке?
Чем отличаются точные проценты от обыкновенных?
Что называется капитализацией процентов?
Какие два основных способа начисления сложных процентов вы знаете? Какой из них выгоднее для кредитора?
Какая годовая процентная ставка называется номинальной?
Какая процентная ставка называется эффективной? От каких параметров она зависит?
Каким образом можно сравнить доходности с разными сроками?
Что означает консолидация платежей?
Что такое принцип финансовой эквивалентности?
Какие контракты считаются эквивалентными?
проделайте задачи для самостоятельного решения лабораторной работы № 1
выполните задания контрольного теста по теме № 1
решите задачи контрольной работы по теме №1

Тема 2 Количественный анализ потоков платежей.
Потоки платежей и финансовые ренты. Наращенные суммы постоянных финансовых рент. Коэффициент аккумуляции. Переменные дискретные потоки платежей. Потоки платежей с постоянным относительным и абсолютным приростом. Современные величины постоянных дискретных финансовых рент. Коэффициент приведения. Современные стоимости переменных потоков платежей. Аккумуляция средств для инвестиций.
Методические рекомендации к самостоятельной работе по изучению темы № 2:
изучите теоретический материал
Литература: [1], [2], [3].
подготовьте ответы на вопросы
Вопросы для самоконтроля:
Какой денежный поток называется потоком пренумерандо? Приведите пример.
Какой денежный поток называется потоком постнумерандо? Приведите пример.
Какой денежный поток называется аннуитетом?
Что называется наращенной суммой потока платежей?
Каково соотношение между будущими стоимостями аналогичного вида постоянных потоков пренумерандо и постнумерандо?
Почему при оценке денежного потока обычно предполагается капитализация по схеме сложных процентов?
Что называется коэффициентом аккумуляции потока?
Что называется коэффициентом приведения денежного потока?
Что называется приведенной суммой потока платежей? Какая из приведенных стоимостей аналогичного вида аннуитетов больше: пренумерандо или постнумерандо?
Как определяется современная стоимость потоков платежей?
проделайте задачи для самостоятельного решения лабораторной работы № 2
выполните задания контрольного теста по теме № 2
решите задачи контрольной работы по теме № 2

Тема 3 Планирование погашения долгосрочных задолженностей.
Расходы по обслуживанию долга. Погашение долга единовременным платежом и частями. Погашение долга постоянными платежами. Коэффициент амортизации займа. Погашение задолженности постоянными выплатами основного долга. Погашение долга переменными платежами. План амортизации
Методические рекомендации к самостоятельной работе по изучению темы № 3:
изучите теоретический материал
Литература: [1], [4], [5].
подготовьте ответы на вопросы
Вопросы для самоконтроля:
Что называется планом амортизации займа?
Какие виды кредитов вы знаете?
Как рассчитать погасительный платеж в случае погашения кредита равными выплатами?
Что обычно включает в себя погасительная таблица?
На какой срок составляется план амортизации?
подготовьте расчетные таблицы, сверьте правильность полученных в таблице значений с приведенными значениями в описании и проделайте задачи для самостоятельного решения лабораторной работы № 3, используя готовые таблицы
выполните е задания контрольного теста по теме № 3
решите задачи контрольной работы по теме № 3

Тема 4 Анализ эффективности финансовых операций.
Доходность как показатель эффективности финансовой операции. Налоги и инфляция. Оценка инвестиций в ценные бумаги.
Методические рекомендации к самостоятельной работе по изучению темы № 4:
изучите теоретический материал
Литература: [1], [4], [5].
подготовьте ответы на вопросы
Вопросы для самоконтроля:
Какая величина характеризует эффективность финансовых операций?
Какая ставка эффективнее: простая или сложная и в каких случаях?
Может ли реальная ставка доходности быть отрицательной? Приведите пример.
По какой формуле вычисляется наращенная сумма с учетом уплаты налога по ставке q при наращении по простой процентной ставке i?
Как влияет налог на прибыль на реальную ставку наращения?
Приведите формулу для расчета реальной доходности r с учетом инфляции h и налога на прибыль g.
подготовьте расчетные таблицы, сверьте правильность полученных в таблице значений с приведенными значениями в описании и проделайте задачи для самостоятельного решения лабораторной работы № 4, используя готовые таблицы
выполните задания контрольного теста по теме № 4
решите задачи контрольной работы по теме № 3























Карта обеспеченности учебной дисциплины литературой

Электронные ресурсы
Таблица 2


п/п
Название учебников, учебных пособий и других источников
Авторы
Электронный адрес*

Основная

1
Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины элементы финансово-экономических расчетов

Авдеева Е.Н.
http://ide.mstu.edu.ru

2
Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине элементы финансово-экономических расчетов

Авдеева Е.Н.
http://ide.mstu.edu.ru

Дополнительная

3
Финансы и финансовая математика
С. Агапов
http://www.finmath.ru


*Для материалов разработанных вне МГТУ

Литература на бумажном носителе
(дополнительная)
Таблица 3
№ п\п
Название учебников, учебных пособий и других источников
Авторы
(под ред.)
Издательство
Год издания
Фактическое наличие






Библиотека
Кафедра

1
2
3
4
5
6
7

Основная:

1.
Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно-справочное пособие.
Мелкумов Я.С
М.: Инфра –М (Серия «Высшее образование)
2002
50
1

2.
Курс финансовых вычислений

Ковалев В.В., Уланов В.А.
М.: Финансы и статистика
2001
64
1

3.
Сборник задач по курсу финансовых вычислений

Уланов В.А. / Под ред. проф. В. В. Ковалева.
М.: Финансы и статистика
2000
64
1

Дополнительная:









4.
Методы финансовых и коммерческих расчетов.
Четыркин Е.М.
М.: Дело Лтд.
1995
120
-

5.
Финансовая математика,
Кочович Е.
М.: Финансы и статистика
2002
40
-


Контрольный тест (образец)
по дисциплине «Финансовая математика»

Вопрос 1. (Т 1) Формула наращения по простым процентам имеет вид:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос 2. (Т 1) В случае, когда срок ссуды n не выражается целым числом лет, его величина при начислении точных процентов оп
·ределяется как:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос 3. (Т 1) Смешанный метод предполагает начисление процентов по формуле
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос 4. (П 1) Для случая начисления простых процентов дано:
n =5 лет, P = 2000 руб., S = 3000 руб. Определите i – годовую процентную ставку.
а) i =18%
б) i = 40%
в) i =20%
г) i =10%

Вопрос 5. (П 1) Задано: начальный платеж Р = 500 руб., сложная номинальная ставка i=20% с начислением по полугодиям и срок n=1год. Найти конечную сумму вклада S.
а) S = 520 руб.
б) S = 1000 руб.
в) S = 521 руб.
г) S = 605 руб.

Вопрос 6. (П 1) Задано: сложная номинальная ставка i=20% с начислением по полугодиям и срок n=1год. Найти эффективную процентную ставку.
а) 13 EMBED Equation.3 141523%
б) 13 EMBED Equation.3 141522%
в) 13 EMBED Equation.3 141521%
г) 13 EMBED Equation.3 141520%

Вопрос 7. (Т 2) Поток, в котором платежи поступают в конце периода называется потоком
а) постнумерандо
б) пренумерандо
в) бессрочным
г) конечным

Вопрос 8. ( П 2) Задано: годовой платеж вечной ренты R=4000 руб., годовая ставка процента i=13%. Найдите наращенную величину S вечной ренты.
а) S=4013 руб.
б) S=5200 руб.
в) S=413 руб.
г) S – не существует.

Вопрос 9. (Т 3) Задано D – сумма кредита, срок кредита n лет, i - простой годовой процент займа. Выплаты производятся m раз в год. Формула для расчета ежегодного платежа Y по оплате потребительского кредита равными частями имеет вид:
а) Y = D(1 + ni)/nm
б) Y = D(1 + ni)/n
в) Y = D(1 + ni)/m
г) Y = D/nm
Вопрос 10. ( П 2) Если заем D =2000 руб. выдан под i=20% сложных годовых процентов на срок n=2 года и только основной долг погашается одним платежом в конце, то ежегодно выплачиваются проценты в размере Yk =
а) Yk = 400 руб.
б) Yk = 440 руб.
в) Yk = 800 руб.
г) Yk = 880 руб.

Вопрос 11. (Т 4) Формула для расчета реальной доходности r с учетом инфляции h и налога на прибыль q имеет вид
а) 13 EMBED Equation.3 1415

б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415

Вопрос 12 (П 4) Годовой темп инфляции h =20%, реальная годовая ставка доходности r =25% , процентная ставка i =14%. Рассчитайте инфляционную премию в формуле Фишера.
а) 25%
б) 20%
в) 11,5%
г) 5%
Таблица ответов
№ вопроса
Правильный ответ

1
а

2
а

3
б

4
г

5
г

6
в

7
а

8
г

9
а

10
а

11
в

12
а


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Контрольная работа состоит из 20 задач по всем пройденным темам, требующих от студентов самостоятельного анализа и выбора наиболее рационального решения.
Вариант контрольной работы выбирается по последней и предпоследней цифрам номера студенческого билета. Последняя цифра в дальнейшем обозначается буквой N, предпоследняя - буквой M. Например, для студенческого билета с номером 147 вариант будет 47 и, соответственно, M = 4, N = 7.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № MN
Тема 1. Расчеты с простыми и сложными процентными ставками.

Ссуда в размере (100 000 + 10N) руб. выдана (20+M) января под 6% годовых. Срок возврата ссуды (10+N) сентября. Определить размер погасительного платежа, применяя:
а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды;
б) обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды;
г) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 5%, а в каждом следующем квартале ставка повышается на 0,1(M+1)%. Определить множитель наращения за два года.

Вексель на сумму 500 000 руб. учли в банке за (160+8N) дней до погашения по учетной ставке 7%, (К=360). Определите
а) полученную при учете сумму и дисконт;
б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования с тем же дисконтом.

Владельцу векселя на 10 000 руб. с датой погашения (1+N) августа требуется сумма (9M+1000) руб. Раньше какой даты он не сможет получить требуемую сумму, если простая учетная ставка в банке равна 10%.

Определите сумму консолидированного на 1 августа платежа , если при начислении процентов по ставке 10% использовался метод 365/360. Консолидируются платежи: 20 000 руб., 50 000 руб. и 30 000 руб. со сроками (15+М) мая, (10+2N) июня и (30-М) августа.

1.6. Кредит в размере (2+М+N) тыс. руб. выдан на 2 года 150 дней. Контрактом предусмотрена ставка сложных процентов, равная 8% годовых.
Определите сумму долга на конец срока, используя:
а) точный метод начисления сложных процентов;
б) смешанный метод начисления сложных процентов.

1.7. Кредит выдается на полтора года по сложной годовой учетной ставке (12+М)%. Какова сумма долга и величина дисконта, если выданная сумма равна (N+1) тыс. руб.?

1.8. Номинальная процентная ставка (10+М) % годовых. Какова эффективная процентная ставка, если проценты начисляются:
а) по полугодиям,
б) ежеквартально,
в) ежемесячно?

1.9. Сравните условия вложения средств в банк в следующих случаях:
а) номинальная ставка (М+10)% при ежемесячном начислении процентов;
б) номинальная ставка (М+11)% при ежеквартальном начислении процентов;
в) номинальная ставка (М+12)% при начислении процентов каждые полгода.
Сравнение проведите двумя способами:
1) используя эффективную ставку;
2) рассчитывая время удвоения.

1.10. Кредит в сумме (20+M+N) тыс. руб. взят на 5 лет с ежегодным начислением процентов по ставке 6%. Соглашение пересмотрено так, что через 3 года производится выплата 10 тыс. руб., а еще через 3 года выплачивается оставшаяся часть долга.
Определите сумму окончательного платежа.

Тема 2. Количественный анализ потоков платежей.

2.1. Замените годовую ренту с платежом (М+100) $ и длительностью 15 лет на ренту длительностью:
а) (16+M) лет;
б) (14-N)лет.
Ставка процента 5 % в год.

2.2. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи: 1) (5000+10М)$ немедленно и по (1000-10М) $ ежегодно в течение 5 лет; 2)(8000+10М) $ немедленно и по (300-10М) $ ежемесячно в течение пяти лет. Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента 5 %; 10 %?

2.3. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада (100+M+N) тыс. руб., каждый следующий вклад на 20 тыс.руб. больше предыдущего. Сможет ли семья купить желаемую машину, если ее цена к тому времени (870+М) тыс. руб., а процентная ставка в банке начислялась ежегодно по ставке 10%?

2.4. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада (100+M+N) тыс. руб., каждый следующий вклад на 5% больше предыдущего. Сможет ли семья купить желаемую машину, если ее цена к тому времени (870+М) тыс. руб., а процентная ставка в банке начислялась ежегодно по ставке 10%?

2.5. Через 5 лет необходимо начать инвестирование проекта, требующее ежегодных вложений по (1+N) млн. руб. в начале каждого года в течение (5+M) лет.
Определите величину ежегодных платежей для аккумуляции необходимых для осуществления инвестиций средств, при условии, что вложения производятся ежегодно (в конце года). Считайте, что проценты начисляются ежегодно по ставке 7%.

Тема 3. Планирование погашения долгосрочных задолженностей.

3.1. Рассчитайте величину платежей погашения кредита в (5+М+N) млн. руб. равными аннуитетам постнумерандо в течение (10+N) лет, если ставка сложных процентов равна (8+М)% годовых.
Составьте план амортизации с указанием частей аннуитета, идущих на погашение основного долга и выплату процентов на текущий остаток долга.

3.2. Кредит в (50-N) млн. руб. взят на (10+М) лет под 10% годовых с выплатой равными аннуитетами постнумерандо. После 5 лет выплат решено погасить остаток долга единовременным платежом. Определите величину погасительного платежа.

3.3. Потребительский кредит в сумме (10+2М) руб. взят на 10 мес. под (6+N)% годовых. Кредит погашается ежемесячно равными суммами. Определите величину ежемесячного платежа.

3.4. Потребительский кредит в сумме (10+2М) руб. взят на 10 мес. под (6+N)% годовых. Кредит погашается ежемесячно по правилу «78». Составьте план амортизации. Сравните его с планом задачи 4.3.

3.5. Заем в 10 млн. руб.на (5+М) лет может быть получен в трех различных банках на следующих условиях:
1) курс займа С=80, процентная ставка – (6+М+N)%;
2) курс займа С=90, процентная ставка – (7+М+N)%;
3) курс займа С=95, процентная ставка – (8+М+N)%.
Сравните условия займов и определите наиболее выгодные из них.

Тема 4. Анализ эффективности финансовых операций.

4.1. По срочному годовому рублевому вкладу платят 41 % годовых. Прогноз повышения курса доллара за год – с (20+N) руб. до (30+N) руб. Какое принимать решение: нести рубли в банк или купить на них доллары и хранить их в “в банке в тумбочке”?

4.2. Какая должна быть ставка сложных процентов, чтобы при инфляции 4% в полгода обеспечивалось реальное наращивание денежных средств в размере (5+М)% годовых?

4.3. Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка (15+N)%, а квартальный темп инфляции составляет 2%.
4.4. Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка (20 +М)%, а месячный темп инфляции составляет 1% с учетом налогообложения прибыли в размере (10+М)%.
4.5. В 1993 году в России можно было поместить деньги под (500+М)% годовых. Инфляция в этом году составляла примерно (900+N) %. Какова доходность вложения?

Вопросы к зачету
Наращение по простым процентам. Множитель наращения.
Дисконтирование и учет по простым учетным ставкам. Дисконтный множитель.
Изменение условий контракта, замена платежей с простыми процентными ставками.
Начисление сложных годовых процентов. Множитель наращения.
Начисление сложных процентов т раз в году. Множитель наращения.
Номинальная и эффективные ставки. Время удвоения.
Дисконтирование по сложной процентной ставке.
Операции со сложной учетной ставкой. Дисконтный множитель.
Изменение условий контракта, замена платежей со сложными процентными ставками.
Аккумулированные суммы постоянных дискретных финансовых рент. Коэффициент аккумуляции.
Потоки платежей с постоянным относительным приростом.
Потоки платежей с постоянным абсолютным приростом.
Современная стоимость постоянных дискретных финансовых рент. Кэффициент приведения.
Современная стоимость переменных потоков платежей.
Аккумуляция средств для инвестиций.
Амортизация займов. Погашение долга постоянными платежами. Коэффициент амортизации.
Погашение долга переменными платежами.
План амортизации.
Курс займа. Сравнение различных условий предоставления кредитов.
Измерители эффективности инвестиций. Статические и динамические методы оценки.











13PAGE 15


13PAGE 141715



УТВЕРЖДАЮ
Директор ИДО Петров Б.Ф
_________________________
"___"___________ _______ г.



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 10795839
    Размер файла: 200 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий