8. Принятие решения в многокритериальных задача..


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Принятие решения в многокритериальных задачах Лекция 8 Ценностная неопределенностьОсновная сложность логического анализа многокритериальных задач состоит в том, что в них, в отличие от «обычных» (однокритериальных) задач появляется эффект несравнимости исходов.Несравнимость исходов является формой неопределённости, которая, в отличие от стратегической неопределённости, вызванной воздействием среды на объект управления, связана со стремлением лица принимающего решение «достичь противоречивых целей» и может быть названа ценностной неопределённостью. Критериальный выбор Парето-оптимальность Парето-оптимальность Оптимальность по Слейтеру Парето-оптимальность Отношение Слейтера Типы решений Упорядочение альтернатив, имеющих оценки по многим критериям Классификация многокритериальных альтернатив Выделение лучшей альтернативы Парето-оптимальностьI подход. Для заданной многокритериальной ЗПР находится множество её Парето -оптимальных исходов, а выбор конкретного оптимального исхода из множества Парето -оптимальных предоставляется ЛПР II подход. Производится сужение множества Парето - оптимальных исходов с помощью некоторых формализованных процедур, что облегчает окончательный выбор исхода для ЛПР. Но такое сужение может быть произведено только при наличии дополнительной информации о критериях или о свойствах оптимального решения. Метод “стоимость-результат” Одним из первых подходов к принятию решений, используемый при двух критериях, является метод “стоимость-результат (выгода)”, по-английски “cost-benefit analysis”, разработанный в США в середине прошлого века для решения задач военного планирования. В дальнейшем метод нашел широкое применение в задачах выбора проектов и в других областях человеческой деятельности. Метод “стоимость-результат” состоит из трех основных этапов:1) построения модели результативности (выгоды);2) построения модели стоимости;3) выбора решения на основе синтеза оценок стоимости и результата. Метод “стоимость-результат”Анализ проектов улучшения качества воды в реке путем очистки стоков предприятий Метод “стоимость-результат”Анализ проектов улучшения качества воды в реке путем очистки стоков предприятий Парето-оптимальность Абсолютно оптимальное решение и идеальная точка Многокритериальные модели принятия решений в условиях определенности Многокритериальная оптимизация Многокритериальная оптимизация Указание нижних границ критериев Субоптимизация Выделяем один из критериев, а по всем остальным критериям назначаем нижние границы. Оптимальным при этом считается исход, максимизирующий выделенный критерий на множестве исходов, оценки которых по остальным критериям не ниже назначенных. С помощью метода субоптимизации задача многокритериальной оптимизации превращается в задачу «обычной» (скалярной) оптимизации на суженном допустимом множестве. Лексикографическая оптимизацияЛексикографическая оптимизация основана на упорядочении критериев по их относительной важности. Отбирают исходы, которые имеют максимальную оценку по важнейшему критерию. Если такой исход единственный, то его и считают оптимальным. Если же таких исходов несколько, то среди них отбирают те, которые имеют максимальную оценку по следующему (за важнейшим критерию) и т.д. В результате такой процедуры всегда остаётся (по крайней мере, в случае конечного множества исходов) единственный исход – он и будет оптимальным. Метод линейной свертки Метод максиминной свертки Метод взвешенной максиминной свертки Предположим, что Вам предстоит выбрать место работы из девяти вариантов, представленных в таблице. В качестве основных критериев взята: зарплата З, длительность отпуска Д, время поездки на работу В. Так как критерий В имеет характер потерь, оценки по этому критерию берутся со знаком «минус». Какой вариант является оптимальным? Задача. Выбор места работы   Критерий Вариант Зарплата (у.е.) Длительность Время поездки отпуска (дни) (мин) 1 900 20 -60 2 500 30 -20 3 700 36 -40 4 800 40 -50 5 400 60 -15 6 600 30 -10 7 900 35 -60 8 600 24 -10 9 650 35 -40 Задача. Выбор места работы Парето-оптимальное множество {3,4,5,6,7}.а) Указание нижних границ критериев. зарплата – не менее 600;длительность отпуска – не менее 30 дней;время поездки – не более 40мин. Варианты, удовлетворяющие этим дополнительным ограничениям: {3,6,9}; из них оптимальными по Парето является варианты 3 и 6. Остаётся сделать окончательный выбор между вариантами 3 и 6. Задача. Выбор места работы



б) Субоптимизация. Пусть в качестве выделенного критерия выступает критерий зарплата; ограничения: длительность отпуска – не менее 30 дней, время поездки – не более 40 мин. Остаются варианты: {2,3,5,6,9}. Из них максимальную зарплату имеет вариант 3. Этот вариант и будет оптимальным.в) Лексикографическая оптимизация. Упорядочим критерии по относительной важности, например, следующим образом: ЗВД. Максимальное значение по критерию З имеют варианты 1 и 7. Далее сравниваем эти варианты по второму по важности критерию В. Так как время поездки для этих вариантов одинаково, переходим к третьему критерию Д; по критерию длительность отпуска лучшим является вариант 7, который и является здесь оптимальным. При упорядочении ВДЗ оптимальным будет вариант 6, а при упорядочении ДЗВ – оптимальным становится вариант 5.Задача. Выбор места работы

Задача оптимального проектирования Задача оптимального проектирования Задача оптимального проектирования Проблемы построения обобщенного критерия  Зарплата (руб)Длительность отпуска (дни)Время поездки (мин)А90020-60В50030-40Проблемы построения обобщенного критерия M1=900, M2=30, M3=60, откуда Так как > то альтернатива В более предпочтительна, чем альтернатива А.Пусть теперь наряду с альтернативами А и В появилась ещё одна альтернатива С, которая характеризуется векторной оценкой (400, 60, -100). В этом случае M1’=900, M2’=60, M3’=100.Проблемы построения обобщенного критерия Получаем, что теперь альтернатива А стала более предпочтительной, чем альтернатива В, т.е. порядок предпочтения альтернатив А и В получился в этом случае обратным! Итак, наличие ещё одной альтернативы С меняет предпочтения между альтернативами А и В. Это парадоксальное свойство называется нарушением независимости предпочтений относительно посторонних альтернатив. При этом следует заметить, что дополнительная альтернатива С здесь не конкурирует ни с А, ни с В, так как А и В предпочтительнее, чем С.Проблемы построения обобщенного критерия Принципиальная сложность построения обобщенного критерия заключена в том, что приходится «соотносить» друг с другом критерии, характеризующие объект с разных сторон; эти критерии имеют часто совершенно различную природу, в силу чего оценки по ним даются в разных шкалах. Построение итоговой («интегральной») оценки невозможно без соизмерения критериев между собой, что требует большой дополнительной информации об относительной важности этих критериев для принимающего решение. Проблемы построения обобщенного критерия

Приложенные файлы

  • pptx 10805368
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 3

Добавить комментарий