СМЕХ ШПОРЫ!!! тв3

11.какие системы называют статически неопределимыми? Что такое статическая неопределимость таких систем?
Статически неопределимыми наз.системы в кот не все внутренние усилия определяемые по деформированному состоянию системы могут быть получены из уравнения равновесия. Статически неопределимые системы имеют лишние связи .Связи , кот можно удалить не нарушая ее свойства геометрической неизменяемости и неподвижности, наз. лишними. Число лишних связей устранение кот обращают систему в статически определимую наз. степенью статической неопределимости системы .Для определения внутренних усилий статич. неопределимой системы дополнительно рассматривают уравнения, вытекающие из деформированного состояния системы. Степень статической неопределимости
Определяет то число дополнительных уравнений, кот нужно составить для определения неизвестных усилий. Этими неизвестными является усилия в лишних связях.





















12.Особенности и свойства статически неопределимых систем.
Статически неопределимые системы обладают рядом особенностей:
-внутренние усилия в статически неопределимых системах зависят от количества и качества(жесткости)лишних связей.
-перемещения в статически неопределимых системах(СНС) меньше перемещений в неизменяемых статически определимых системах(СОС), из которых получают статически неопределимые.
-в СНС возникают дополнительные внутренние усилия от изменения температур. осадки опор и в случае неточного изготовления элементов системы.
-внутренние усилия в СНС зависят от соотношения жесткостей элементов системы.
-внутренние усилия в статически неопределимых системах меньше внутренних усилий в полученных СОС, кот получены из СНС.

















13.Назовите основные методы расчета статически неопределимых систем и охарактеризуйте их неизвестные.
Существуют основные способы расчета статически неопределимых систем:
-метод сил
-метод перемещений
-метод конечных элементов.
Суть метода сил заключается в устранении лишних связей и замены этих связей неизвестными усилиями, которые наз. неизвестными метода сил.
В отличии от метода сил в методе перемещений первоначально определяются неизвестные усилия возникающие от единичных смещений, а затем полные угловые линейные перемещения узлов системы. Поэтому расчет рам методом перемещений ведется на основании анализа деформированной системы под нагрузкой.
Суть метода конечных элементов(МКЭ):исследуемая система мысленно расчленяется на множество конечных элементов(непересекающихся областей).Форма конечного элемента определяется особенностями рассчитываемого объекта(системы, конструкции).В стержневых системах это стержень постоянной жесткости на растяжение- сжатие, изгиб .Неизвестные функции перемещения
Заменяются оппроксимирующими чтобы перемещения были выроженны через узловые.








14.Преведите формулы для определения степени статической неопределимости рам и охарактеризуйте входящие в них величины.
Степень статической неопределимости рам можно вычислить по следующим формулам:
1)Л=3К-Ш,где К –число замкнутых контуров в раме, а Ш-число простых шарниров.
2)Л=-(3Д-2Ш-13 QUOTE 1415
3)Л=-(2у-С-13 QUOTE 1415-для ферм;
4)Л=Ш-з(три)-для систем состоящих из одного диска;
5)Л=-W-для любых, гдеW-степень свободы, Л-степень статической неопределимости; Д-количество дисков в опорах; у- количество узлов в ферме;13 QUOTE 1415-количество связей в опорах; С- количество стержней в ферме

























17.Основная система метода сил, её определение и св-ва.
Система, полученная из заданной путём устранения лишних связей и заменой этих связей неизвестными усилиями, называется основной системой метода сил.
Основная система метода сил должна быть эквивалентна заданной системе, т.е. должна работать и деформироваться как заданная система.
Также основная система метода сил должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой. К расчёту должна быть принята наиболее рациональная основная система. Для симметричных рам необходимо выбирать симметричную основную систему.



























18.Каким образом определяется неизменяемость основной системы метода сил.
Основная система метода сил должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой. Неизменяемость системы метода сил определяется на основании принципов о геометрически неизменяемых системах:
1)Если 3 диска соединены между собой последовательно тремя шарнирами, не лежащими на одной прямой, то система геометрически неизменяема.
2)Если точка соединена с диском при помощи 2-х стержней, то такая система геометрически неизменяема.
3)Если 2 диска соединены между собой при помощи 3-х стержней, не параллельных и не пересекающихся в одной точке, то такая система геометрически неизменяема.
4) Если 3 диска соединены между собой при помощи 6-ти стержней, каждые из которых соединены двумя непараллельными стержнями, то такая система геометрически неизменяема.














19.Расчётная и рациональная основная система метода сил.
К расчёту должна быть принята наиболее рациональная основная система.
Рациональной является система, в которой эпюры строятся просто, имеют простое очертание. Для симметричных рам необходимо выбирать симметричную основную систему.




































20.Основная система метода сил и требования к ней.
Система, полученная из заданной путём устранения лишних связей и заменой этих связей неизвестными усилиями, называется основной системой метода сил.
Основная система метода сил должна быть эквивалентна заданной системе, т.е. должна работать и деформироваться как заданная система. Для этого должны выполняться следующие требования:
1)Основная система получается устранением лишних связей и заменой их на неизвестные усилия, которые должны быть направлены строго по направлению устранённых связей
2)Т.к. в заданной системе эти связи существуют, то перемещение по направлению устранённых связей основной системы должны быть равны нулю.
Аналитически данные требования описаны в системе канонических уравнений метода сил.



















21.Система канонических уравнений метода сил, её хар-ка и физический смысл уравнений.
Условие равенства нулю перемещения по направлению любой i-ой связи из n отброшенных на основании принципа независимости действия сил имеет вид:

·i =
·i1*X1+
·i2*X2++
·in*Xn+
·iP = 0
Записывая аналогичные выражения для всей совокупности отброшенных связей, получим систему канонических уравнений метода сил:
13 EMBED PBrush 1415
Где
·ii – главный единичный коэффициент канонических уравнений,
·iК – второстепенный единичный коэффициент канонических уравнений,
·iP – грузовые коэффициенты.
Главные перемещения всегда положительные, в отличие от побочных. Симметрично расположенные перемещения в соответствии с теоремой о взаимности перемещений равны друг другу.
Физический смысл системы уравнений: перемещение в основной системе по направлению i-ой отброшенной связи равно нулю.





22.Опишите физический смысл коэффициента
·iК при расчёте представленной рамы методом сил и при использовании для расчёта изображённой основной системы.

·iК - второстепенный единичный коэффициент канонических уравнений. Его физический смысл состоит в том, что перемещение точки приложения усилия Хi по его направлению, вызванное действием усилия ХК, равным единице.


































24 Запишите ф-лу Мора



·ii - главные 1-ые коэф канонических уравнений

·ik- вторичные коэфициенты

·ip- грузовые коэфициенты
Мi-эпюра изгибающих моментов от действия единичной нагрузки
Мр-эпюра изгибающих моментов от действия внешней нагрузки
Её-жёсткость сечения стержня в плоскости изгиба
n-число участков.












25ф-ла Симпсона для вычисления интегралов Мора

Мi-эпюра изгибающих моментов от действия единичной нагрузки
Мр-эпюра изгибающих моментов от действия внешней нагрузки.
l-длина простого участка
ё-момент инерции
























26.ф-ла трапеции для вычисления интег. Мора

Мi-эпюра изгибающих моментов от действия единичной нагрузки
Мр-эпюра изгибающих моментов от действия внешней нагрузки.
l-длина простого участка
Её-жёсткость сечения стержня в плоскости изгиба
n-число участков
























27. запишите универсальную проверку правильности определения единичных коэффициентов Кононических ур-й.

Мs-суммарная единичная эпюра
13 QUOTE 1415-алгебраическое сложение, сумма всех найденных коэффи-в,входящих в систему каноничес-х ур-ий.
Её-жёсткость сечения стержня в плоскости изгиба
n-число участков




























28. Запишите построчные проверки правильности вычисления ед. коэффициентов системы конон. уравнений метода сил

Мs-суммарная единичная эпюра
Её-жёсткость сечения стержня в плоскости изгиба
n-число участков

·ii- главные коэф-ты канонич.ур-я

·ik- второстепенные коэф-ты













29.запишите столбцевую проверку правильности вычисления ед. коэффициентов системы конон. уравнений метода сил
13 QUOTE 1415+13 QUOTE 1415

Мs-суммарная единичная эпюра
Мр-эпюра изгибающих моментов от действия внешней нагрузки.
Её-жёсткость сечения стержня в плоскости изгиба
n-число участков

·ii- главные коэф-ты канонич.ур-я

·ik- второстепенные коэф-ты

·ip – грузовые коэф-ты
























30. деформационная проверка правильности построения окончательных эпюр изгибающих моментов.
13 QUOTE 1415=0
Мs-суммарная единичная эпюра
Мок-окончательная эпюра изгибающих моментов.
Её-жёсткость сечения стержня в плоскости изгиба
n-число участков
Деформационная проверка заключается в равенстве нулю перемещений по направлению «лишних» связей.




















31-32. Способы построения эпюры M, N, Q в методе сил после определения всех неизвестных метода сил.

Построение эпюры окончательных поперечных сил осуществляется по формуле:
13 QUOTE 1415
Первое слагаемое (13 QUOTE 1415) учитывается только на участке, где действует равномерно распределённая нагрузка. Если смотреть на стержень с равномерно распределенной нагрузкой таким образом, что она будет действовать сверху вниз, то на данном участке в крайнем в крайнем левом сечении всегда будет (13 QUOTE 1415 ), а в крайнем правом (13 QUOTE 1415).
Второе слагаемое берём из эпюры моментов. Знак «+» принимается том случае если совмещение оси стержня с касательной к эпюре изгибающих моментов по кратчайшему расстоянию осуществляется по часовой стрелке, в противном случае знак «-» .
Построение окончательной эпюры продольных сил осуществляется способом вырезания узлов из эпюры поперечных сил и составлением уравнений равновесия на оси Х и У.

33. Симметричной называется рама, которая обладает геометрической и упругой симметрией относительно оси.
Симметричными называют эпюры, в которых соблюдается симметрия относительно некоторой оси в равенстве изгибающих моментов и в расположении растянутых волокон. Кососимметричная эпюра- эпюра, в которой соблюдается равенство изгибающих моментов и не соблюдается расположение растянутых волокон. Соответственно этим усилиям неизвестные метода сил называют симметричными и кососимметричными.
Неиз
Для симметричных рам с сим-ой (кососим.) внешней нагрузкой с-ма канонич. ур-ий может быть представлена в виде двух незав-х с-м одна из которых будет включать симметрич. весн., др.-только кососимметрич. Неизв.
34. К каким упрощениям приводит выбор для симметричной статически неопределимой рамы симметричной основой системы (О.С.) метода сил с симметричными и коссосимметричными неизвесными.
1 Разбиение с-мы канонич. ур-ий на две незав-ые с-мы для симметричных рам загруж. симметрично (кососимметрич. Внешн. Нагрузки).

33продолжениеСимметричными называют эпюры, в которых соблюдается симметрия относительно некоторой оси в равенстве изгибающих моментов и в расположении растянутых волокон.
Кососимметричная эпюра- эпюра, в которой соблюдается равенство изгибающих моментов и не соблюдается расположение растянутых волокон.
Соответ. этим усилиям неизвестные метода сил называют симметричными и кососимметричными.

Для симметричных рам с сим-ой (кососим.) внешней нагрузкой с-ма канонич. ур-ий может быть представлена в виде двух незав-х с-м одна из которых будет включать симметрич. Неизвесн., др.-только кососимметрич. Неизв.





35. Как упростится расчет симметричной рамы, загруженной симметричной внешней нагрузкой, при выборе для расчета симметричной основной системы (О.С.) метода сил с симметричными и коссосимметричными неизвесными.
В случае загружения симметричной рамы симметричной внешней нагрузкой основная система канонических уравнений будет включать только уравнения с симметричными неизвестными, т.к. 13 QUOTE 1415





















36. Как упростится расчет симметричной рамы, загруженной кососимметричной внешней нагрузкой, при выборе для расчета симметричной основной системы (О.С.) метода сил с симметричными и коссосимметричными неизвесными.
В случае загружения симметричной рамы кососимметричной внешней нагрузкой, основная система канонических уравнений будет включать только уравнения с кососимметричными неизвестными, т.к. x1=0 x2=0 13 QUOTE 1415




















37. В каких случаях для основной системы метода сил необходима группировка неизвестных, как и для чего она выполняется
Для с-м, в котор. Неиз-ые метода сил расположены не на оси симметрии для упрощения расчета вып-ют группировку неизвестных:













52 Как представить произвольную нагрузку, действующую на симметричную раму, в виде суммы симметричной и кососимметричной нагрузок



















39. Запишите допущения, используемые в расчетах статически неопределимых рам методом перемещений.
Пренебрегают влиянием продольных и поперечных сил на деформации стержней учитывая лишь деформации изгиба.
Проекция деформированного стержня на его первоначальное положение равняется первоначальной длине.
Все жесткие узлы системы после ее деформации остаются неизменными, т.е. сохраняют равенства узлов между стержнями, которые соединены в узле.
Тангенс углов поворота стержней в силу их малости считают равными самим углам.

















40. Что такое степень кинематической неопределимости системы?
Степенью кинематической неопределимости заданной системы – общее число неизвестных, метода перемещений. 13 EMBED Equation.3 1415 , где 13 EMBED Equation.3 1415- число неизвестных углов поворота узлов;
13 EMBED Equation.3 1415 - число неизвестных линейных перемещений узлов.


















41. Как определяется степень кинематической неопределимости рам?
Число неизвестных углов поворота равно числу «жестких» узлов, а потому определение ny сводится к простому подсчету числа «жестких» узлов рамы. «Жестким» считается такой узел, в котором концы, по крайней мере, двух из сходящихся в нем стержней жестко связаны между собой.
Число независимых линейных смещений узлов системы равно числу стержней, которые необходимо ввести в шарнирную схему сооружения, чтобы превратить ее в геометрически неизменяемую. Следовательно, число независимых линейных смещений узлов равно степени геометрической изменяемости системы, полученной из заданной путем введения во все «жесткие» узлы полных шарниров.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
В качестве примера рассмотрим первую раму. Число «жестких» узлов этой рамы равно двум, т.е. ny =2. Для определения числа неизвестных линейных смещений переходим к шарнирной схеме (второй рисунок), представляющую собой изменяемую систему; для превращения ее в геометрически неизменяемую достаточно поставить один стержень, например опорный CE (рисунок третий) или диагональный AC (рис. 4). На втором рисунке штриховой линией показаны возможные перемещения сторон шарнирного четырехугольника; из рассмотрения этого рисунка видно, что шарниры В и С не могут перемещаться независимо друг от друга. Итак, число независимых линейных перемещений в данном случае равно единице, т.е. nл =1; 13 EMBED Equation.3 1415
42. Как определяется число угловых смещений узлов в методе перемещений?
Для определения числа условных смещений узлов необходимо знать число «жестких» узлов. . «Жестким» считается такой узел, в котором концы, по крайней мере, двух из сходящихся в нем стержней жестко связаны между собой. (например узлы 1, 2, 3, 4).
Если стержни, сходящиеся в каком-либо узле системы, соединены в несколько жестких групп, шарнирно связанных между собой, то такой узел имеет количество «жестких» узлов, равное числу групп (например узел 1)















43. Как определяется число линейных смещений.
nл кол-во возможных линейных смещений жёстких и шарнирных узлов системы, определяется по кл-ву линейных смещений вертикальных и горизонтальных стержней и шарнирных узлов.














































44.Кононические уравнения метода перемещений, их хар-ка и физ-ий смысл.
Основная система метода перемещений должна работать и деформироваться также как и заданная. Для удовлетворения этого условия необходимо чтобы все реактивные усилия возникающие в фективных связях от единичных смещений и от единичной нагрузки были равны 0. Аналитическая запись этих условий и представляет собой кононическое уравнение метода перемещений:
r11z1+r12z2++r1nzn+R1p=0, r ik реактивное усилие(момент, силы) возникающие в i-ой
r21z1+r22z2++r2nzn+R2p=0 дополнительной связи фективной заделки линейной связи от
единичного смещения в k-ой дополнительной связи. R ip реактивное
rn1z1+rn2z2++rnnzn+Rnp=0 усилие возникающее в i-ой дополнительной связи (фективной заделки линейной связи) от действия внешней нагрузки.
Физический смысл ур-я: Реактивное усилие возникающие в i-ой дополнительной связи фективной заделки от единичных смещений во всех остальных дополнительных связях и от внешней нагрузки=0











45. Определите для представленной рамы степень кинематической неопределимости и изобразить основную систему метода перемещений.

Л = -W, Л – это число лишних связей.
Л=3К-Ш
Л=-(3D-2Ш-Co)
Для фермы Л=(-2y-C-Co)
Для систем, состоящих из одного диска Л=Ш-3


46. Основная система метода перемещений её хар-ка и св-ва
При расчёте методом перемещений сис. расчленяется на ряд однопролётных статич. неопр. балок. Это достигается введением в неё дополнит. связей.В осн. сис. метода перемещений во всех жёстких узлах устанавливают дополнит. фиктивные заделки;по направлению возможных линейных смещений устанавлив. дополнит. линейные связи.Св-ва фиктивной заделки: она препятствует повороту и не препят. линейным смещениям. Анализ осн. сис. метода перемещ. показывает, что она состоит из совокупности простых балок, имеющих жёсткое и шарнирное опирание, и явл. статич. неопр.



















47. Что такое табличн. эпюры метода перемещ., как они получаются и для чего они нужны.
Осн. сис. метода перемещ. представляет собой совокупность простых независимых друг от друга балок. Все варианты деформирования таких балок от единичных смещений и от нагрузки рассмотренной предварительной и результаты расчётов в виде эпюр сведены в таблицу, потому единичные и грузовые эпюры метода перемещений строятся на основании табличных эпюр и схем деформирования сис-мы. При этом в каждом случаи от единичных смещений деформироватся будут только те элементы котор. соединяются в жёстком узле(для голого смещения) или те которые присоединены к стержню или шарниру для линейного смещения.

48. Запишите физич. смысл коэф-та r ik. для заданной статич. неопр. рамы и представленной для неё осн. сис. метода перемещ
r ik реактивное усилие(момент, силы) возникающие в i-ой
дополнительной связи фективной заделки линейной связи от единичного смещения в k-ой дополнительной связи.


49. Запишите физический смысл i-го уравнения для заданной статически неопределимой рамы и представленной для нее основной системой метода перемещений.

·i - перемещение точки приложения усилия Xi по его направлению, вызванная действием усилия Xn=1.








50. Как в методе перемещ. определяются коэф-ты сис. ур-ий, представляющие собой по физич. смыслу реактивные моменты
. Коэф-ты, представляющие собой реактивные моменты определяются способом вырезания соответствующих узлов и рассмотрения их равновесия.


51.Как в методе перемещ. определяются коэф-ты сис. ур-ий, представляющие собой по физич. смыслу реактивные силы.
Коэф-ты представляющие собой линейные реактивные усилия определяются вырезанием частей рамы, т.о. чтобы пересечь стержни, поперечные силы котор. будут направлены вдоль линий действия искомого реактивного усилия.


52. Перечислите и кратко охарак-те все проверки окончат. эпюр М,Q,N при расчёте сис. методом перемещ.
Проверка правильности построения Мок: 13 QUOTE 1415, где Ms-суммарная еденичная эпюра, полученная в осн. сис. метода сил для заданной рамы. Построение окончат. эпюры продольных сил осуществлятся способом вырезания узлов из эпюры поперечных сил и составления ур-ия равновесия на оси X и Y. Построен. окончат. эпюры поперечных сил по формуле: 13 QUOTE 1415











53. Как упростить расчёт симметричных рам методом перемещ. 1) определение степени кинематич. неопределимости сис. 2) выбор осн. сис. метода перемещ. 3)сис. кононич. ур-ий метода перемещ. 4)построение единичных и грузовых эпюр метода перемещ. 5)определ. коэф-ов кононич. ур-ий. 6) определение неизвестных метода перемещ. 7)построение окончат. эпюры по ф-ле Мок=М1z1+M2z2++Mnzn+Mp 8) деформационная проверка Мок= 13 QUOTE 1415, 9) окончательная эпюра 13 QUOTE 1415







































13 EMBED Equation.3 1415

B

A

C

D

B

A

C

D

B

A

C

D

B

A

C

D

E


1

3

2

4

1



Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 10949460
    Размер файла: 988 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий