Брянский государственный технический университе..


Брянский государственный технический университет
Кафедра «ЭРЭ и ЭС»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
«Моделирование на макроуровне электромагнитных процессов в неразветвлённой электрической цепи»
Вариант №3

Выполнил:
студент группы 12-ЭиН2
Игнатенко Г.С.
Проверил:
Анисимов Е.С
Брянск 2014
R-L цепь
1) Моделируемая схема
E = 220B
L = 0.1 Гн
R = 3 Ом
I = 0A
2) Математическая модель
E = IR
U = LdidtU = UR-ULU = IR+ Ldidtdidt = U-IRLпостоянная времени: τ = L/R = 0.1/3 = 0.033c; T=4τ = 0.132c;
t = 0.5 τ = 0.0165c.
шаг интегрирования: h= τ/1000 = 0.033/1000=0.000033
3)Блок-схема модели в Matlab
4) Результаты измерений в Simulinkа) ток в цепи и напряжения на элементах при шаге h:
I(0.5 τ) = 71.94

б) ток при шаге 10h
I(0.5 τ) = 71.96

5) Аналитический расчет цепи:
Дифференциальное уравнение цепи (рис. 1) после коммутации имеет вид

Ток до коммутации был равен 0, и по первому закону коммутации он останется неизменным сразу после коммутации, т.е. i(0+)=i(0-)=0.
Решение дифференциального уравнения имеет вид (1)
где – такой ток установится после завершения переходного процесса; p – корень характеристического уравнения
Для определения произвольной интегрирования используем начальные условия. При t=0+  i(0+)=0 и в уравнении (1) . Таким образом,
Используя заданные значения элементов для нашей цепи получаем:

6) Расчет погрешности вычислений:
при шаге h
Δ=(Iдейств – Iопыт)/Iопыт = (71.935-71.94)/71.94= 0.00006 > △=0.006%при шаге 10h
Δ=(Iдейств – Iопыт)/Iопыт= (71.935-71.96)/71.96=0.0003 > △=0.03%
Вывод: Результаты полученные при исследовании модели и результаты полученные при расчете практически идентичны и имеют очень малую погрешность. Следовательно можно сказать, что данная модель R-L цепи адекватна и может быть использована для получения информации о процессах, протекающих в этой цепи.
7) Составим алгоритм и программу на текстовом языке Matlab и выполним моделирование переходных процессов, используя метод Эйлера.

Полученная зависимость токов и напряжений от времени:

Значение силы тока в точке t=0,5=0.0165c при использовании метода Эйлера:
I3(0.0165)=71.94А
Вывод
В ходе данной лабораторной работы мы научились моделировать электромагнитные процессы в неразветвленной электрической цепи. Научились моделировать RL-цепь в Matlab/Simulink при помощи структурных схем. Провели расчет цепи методом Эйлера, определили погрешности и сделали вывод об адекватности модели.

Приложенные файлы

  • docx 11062336
    Размер файла: 114 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий