Biostat_stud_GM_2015_kz


БИОСТАТИСТИКА пәні бойынша
СТУДЕНТТЕР ҮШІН
ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУ

Мазмұны
TOC \o "1-3" \h \z \u Пәннің тақырыптық жоспары PAGEREF _Toc410304955 \h 3MOODLE қашықтықтан оқыту порталына тіркелу бойынша нұсқаулық PAGEREF _Toc410304956 \h 41 ТАРАУ: ГРАФИКАЛЫҚ КӨРІНІС НЕГІЗІНДЕ МЕДИЦИНАЛЫҚ-БИОЛОГИЯЛЫҚ МӘЛІМЕТТЕРДІ ТАЛДАУ. PAGEREF _Toc410304957 \h 51 тәжірибелік сабақ: Гистограмма тұрғызу және сипаттау PAGEREF _Toc410304958 \h 51 СОӨЖ. Таңдама әдісі. Тарамдалудың дискретті статистикалық қатары PAGEREF _Toc410304959 \h 122 СОӨЖ. Кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуы туралы болжамды тексеру. PAGEREF _Toc410304960 \h 192 ТАРАУ. СТАТИСТИСТИКАЛЫҚ БОЛЖАМДАРДЫ ТЕКСЕРУ ТЕОРИЯСЫ PAGEREF _Toc410304961 \h 232 тәжірибелік сабақ. Биомедициналық мәліметтерді талдау үшін Стьюденттің t-критерийі. Сенімділік интервал PAGEREF _Toc410304962 \h 233 тәжірибелік сабақ. Статистикалық болжамды тексерудің параметрлік емес критерийі. PAGEREF _Toc410304963 \h 311 СӨЖ. Минималды таңдама көлемін анықтау. PAGEREF _Toc410304964 \h 333 ТАРАУ. САЛЫСТЫРМАЛЫ ШАМАЛАРДЫ ТАЛДАУ PAGEREF _Toc410304965 \h 343 СОӨЖ. Салыстырмалы шамаларды салыстыру PAGEREF _Toc410304966 \h 344 СОӨЖ . Сапалық белгілерді талдау. Қиысу кестесі PAGEREF _Toc410304967 \h 402 СӨЖ. Тәуекел және мүмкіндік бағасы. Диагностикалық тесттердің өзіндік, сезімталдық және болжамдық мәнділігінің бағасы. PAGEREF _Toc410304968 \h 454 ТАРАУ. БОЛЖАМДАУ ӘДІСТЕРІ PAGEREF _Toc410304969 \h 464 тәжірибелік сабақ. Сызықтық корреляция. Спирмен корреляцисының рангтік коэффициенті PAGEREF _Toc410304970 \h 465 тәжірибелік сабақ. Өміршеңдікті талдау әдісі PAGEREF _Toc410304971 \h 515 СОӨЖ. Сызықтық регрессия негізінде болжамдау PAGEREF _Toc410304972 \h 546 СОӨЖ: Өміршеңдік қисығы негізінде болжамдау PAGEREF _Toc410304973 \h 583 СӨЖ. Орташа абсалюттік өсу негізінде болжамдау PAGEREF _Toc410304974 \h 605 ТАРАУ. PAGEREF _Toc410304975 \h 606 тәжірибелік сабақ. Дисперсиялық талдау. Бірфакторлы дисперсилық талдау әдісі. PAGEREF _Toc410304976 \h 607 СОӨЖ. Ғылыми мақалаларды талдау PAGEREF _Toc410304977 \h 65ҚОСЫМША PAGEREF _Toc410304978 \h 66As ассиметриясы коэффициентінің критикалық мәндері PAGEREF _Toc410304979 \h 66Ех экцесс коэффициентінің критикалық мәндері PAGEREF _Toc410304980 \h 66Стъюдент t-критерийінің критикалық мәні PAGEREF _Toc410304981 \h 67χ2 критикалық мәні PAGEREF _Toc410304982 \h 68Манна-Уитнидің U-критерийінің критикалық мәні, α=0,01. Екіжақтылық критерий PAGEREF _Toc410304983 \h 69Уилкоксонның Т-критерийінің жұптық критикалық мәні. PAGEREF _Toc410304984 \h 71Спирмен рангтік корреляция коэффициентінің критикалық мәндер кестесі PAGEREF _Toc410304985 \h 72Фишер F-критерийінің критикалық мәні PAGEREF _Toc410304986 \h 73Аралық бақылауға тапсырмалардың мысалдық нұсқалары PAGEREF _Toc410304987 \h 76Статистикалық көрсеткіштерді санау формулалары PAGEREF _Toc410304988 \h 78

Тарау нөмірі Тарау атауы Оқу жұмысының түрлері бойынша тақырыпқа бөлінген және өткізілген сағат саны
Аудиторлық жүктеме (сағ) Аудиторлықтан тыс жүктеме (сағ)
Дәріс. (сағ) Тәж. (сағ)
СОӨЖ (сағ) СӨЖ (сағ)
  Кредит 1 
Биологиялық объектілердің топтық қасиеттерін талдаудың статистикалық әдістері 1с. 2 сағ
Гистограмманы тұрғызу және сипатттау -2 с.
4 сағ
Статистикалық сипаттамаларды есептеу -2 с.
Қалыптылыққа тексеру- 2 с. Статистикалық болжамдарды тексеру теориясы 1с. 4 сағ
Стъюдент критерийі. Сенімділік интервалы.- 2с.
Параметрлік емес критерийлер - 2с. 5 сағ
Таңдама көлемін анықтау
Салыстырмалы шамаларды талдау 4 сағ
Стъюдент критерийі. Сенімділік интервал.-2с.
.Хи-квадрат критерийі -2с.
5 сағ
Сезімталдық бағасы, специф. және болжамдау. Мәнділік
Аралық бақылау 1с. Болжамдау әдістері 1 с. 4 сағ
Корреляция коэффициенті және оның статистикалық мәнділігі 2 с.
Өміршеңдікті талдау 2 с. 3 сағ
Сызықтық регрессия негізінде болжамдау-2 с.
Өміршеңдік қисығы негізінде болжамдау 1 с. 5 сағ
Орташа абсолюттік өсу негізінде болжамдау
Бірфакторлы дисперсиялық талдау 2 сағ
Көпдеңгейлі фактордың кездейсоқ шамаға әсерін бағалау- 2 с. 2 сағ
Ғылыми мақалаларды талдау -2 с. Аралық бақылау 1 с. Барлығы 3 12 15 15
Пәннің тақырыптық жоспарыMOODLE қашықтықтан оқыту порталына тіркелу бйынша нұсқаулықСайтқа http://moodle.kgmu.kz адресі бойынша кіру
«access my application» басу
Оң жақ жоғарғы бұрышта тілді таңдау және «вход» басу
Деканаттан өздеріңізбен алынған пароль және логин енгізу, сонымен бірге логин тек латынша әріптерінен тұратын өз тегіңіз. Мысалы: логин Smagulov, пароль @Kgmu2233
Әріқарай «Биостатистика 3 курс ОМ» пәніне басу керек
Biostat сөзінен соң, өз тобыңыздың номерінен құралған кодтық сөзді енгізіңіз
Мысалы:3 -051 Biostat

1 ТАРАУ: ГРАФИКАЛЫҚ КӨРІНІС НЕГІЗІНДЕ МЕДИЦИНАЛЫҚ-БИОЛОГИЯЛЫҚ МӘЛІМЕТТЕРДІ ТАЛДАУ.1 тәжірибелік сабақ: Гистограмма тұрғызу және сипаттауКездейсоқ шамаларды талдау және көрінісін берудің бірден-бір әдісі тарамдалу гистограммасын тұрғызу болып табылады. Гистограмма кездейсоқ шаманың бір немесе басқа мәндері қаншалықты жиі кездесетінін көрсетеді және осы бойынша тарамдалу функциясының тығыздығын бағалауға болады.
Гистограмма тұрғызудың ережелерін нақты мысалда қарастырайық.
Оқытушымен жұмыс.
Тапсырма: 25 зерттелушілердің пульс мәндері берілген (таңдама көлемі n=25). Таңдаманы жиіліктер кестесі түріне келтіру және гистограмма тұрғызу.
70, 75, 63, 64, 72, 77, 80, 85, 79, 64, 63, 60, 55, 56, 58, 58 , 73, 72 , 65, 65, 66, 68, 69, 66, 68
Келесі қадамдарды орындау қажет:
Көлемі n=25 болатын таңдама элементтерін ранжирленген қатарға (өсу ретімен немесе кему ретімен) орналастыру қажет.
R қадамды есептеу (кездейсоқ шаманың минимал және максимал мәндерінің арасындағы айырма):
R=xmax-xmin=
Вариациялық қатарды k қиылыспайтын интервалдарға бөлеміз. k-ны Стерднесс формуласы бойынша есептейміз, қарастырылатын бөлік интервалдардың қолайлы саны:
k=1+3.322lg(n) (бүтінге дейін жуықтау)
Келесі ұсыныстарды пайдалануға болады:
Таңдама көлемі Интервалдар саны
25-40 5-6
41-60 6-8
61-100 7-10
101-200 8-12
Более 200 10-15
Бір интервалдың ұзындығын анықтау:
b=R/k
10350595250xmin
xmax
b
1-ші инт инт.
2-ші инт.
k-инт.
00xmin
xmax
b
1-ші инт инт.
2-ші инт.
k-инт.

Әрбір интервалдың шекарасын анықтау.
i-ші интервалға сәйкес келетін таңдаманың ni элементтер санын, яғни жиіліктерін анықтау (интервалдың оң жақ шекарасына сәйкес келген элемент, келесі интервалға жатады).
Жиіліктермен қоса, бір уақытта салыстырмалы жиілік және таңдаманың жалпы көлеміне қатысты жағдайлардың (кездесушіліктің) пайызы есептеледі.

Алынған нәтижелер топталған таңдаманың жиіліктер кестесі деп аталатын кестеге орналастырылады.
Біздің есеп үшін топтама нәтижелері келесі кестеге келтірілген:
Интервала нөмері,i Интервал шекарасы Жиілік,ni Салыстырмалы жиілік Кездесу пайызы
1 2 3 4 5 6 Барлығы Σ= Σ= Σ=
Әрі қарай гистограмма тұрғызылады. Абцисса осімен интервалдар алынса, ал ординаталар осімен кездесушіліктің абсолют жиілігі, немесе таңдаманың жалпы көлеміне қатысты пайызы, немесе кездесушіліктің салыстырмалы жиілігі алынады.
Берілген жағдайда зерттелуші белгі-бұл X (x1, x2, x3 …..xi…… xn) кездейсоқ шама болып табылатын, пульс.
Бұл график тарамдалу тығыздығы атауына ие және кездейсоқ шаманың тарамдалу заңы туралы ақпаратты береді. Ол кездейсоқ шаманың бір немесе басқа мәндері қаншалықты жиі кездесетінін көрсетеді.
Ордината осі бойынша алынады.
Кездесушіліктің абсолют жиілігі
Таңдаманың жалпы көлеміне қатысты проценті

кездесушіліктің салыстырмалы жиілігі
Гистограмма қисығы бізге кездейсоқ шаманың тарамдалу заңы (кейде жай ғана тарамдалу дейді) туралы сапалы көрініс береді. Бұл функция кездейсоқ шаманың сол немесе басқа мәнді қабылдау ықтималдығын сипаттайды. Көптеген әртүрлі тарамдалу заңдары болады. Қалыпты тарамдалу кеңінен тараған болып табылады-қисығы, симметриялы қоңырау тәрізді болып табылады.
Бұл график бізге қандай ақпарат береді.
Өздік жұмыс: Кестедегі берілгендерден өз нұсқаңызға сәйкес кездейсоқ шама үшін тарамдалу гистограммасын тұрғызыңыз. Алынған нәтижені сипаттаңыз.
НҰСҚА
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Бой, см Бой, см Сілекейдегі Р мөлшері, ммоль\л Сілекейдегі Р мөлшері, ммоль\л Салмақ, кг Салмақ, кг Плазма айналымының
көлемі, мл\кг Плазма айналымының
көлемі, мл\кг Жүрек соғысы, соғу\мин Жүрек соғысы, соғу\мин Гематокрит көрсеткіші Гематокрит көрсеткіші Қандағы пролактин концентрациясы (нг/мл) Зәрдегі андростерон мөлшері(мг/тәулік) Қандағы пролактин концентрациясы (нг/мл)
196 167 7 2,2 65 58 45 34 66 76 0,26 0,48 25 0,82 36
175 177 3,7 4,5 70 70 36 32 72 72 0,12 0,1 120 0,9 120
181 165 5,5 4,7 75 75 37 39 77 82 0,2 0,22 75 0,98 88
181 195 3,1 2,3 68 88 38 42 80 80 0,28 0,16 50 1,06 50
184 181 3,9 3,8 92 92 41 46 58 90 0,29 0,41 185 1,2 166
154 194 4,5 5,7 88 81 42 41 75 75 0,21 0,23 125 1,29 125
173 178 5,7 2,9 76 76 26 38 82 88 0,45 0,14 70 1,48 82
169 177 4 5,9 73 66 31 28 78 78 0,38 0,33 145 1,42 145
169 191 3,7 3,1 77 77 35 39 71 76 0,29 0,34 170 1,4 144
163 175 6 6,7 102 90 40 27 62 62 0,24 0,35 80 1,08 80
174 155 3,8 4,4 85 85 43 43 78 66 0,27 0,27 110 1,11 57
192 175 5,4 4,7 69 100 36 33 76 76 0,18 0,24 87 1,32 87
176 165 6,1 3,6 70 70 37 44 82 80 0,23 0,3 115 1,12 99
177 170 3,9 6,9 77 52 36 34 82 82 0,3 0,17 130 1,26 130
177 161 4,4 5,6 82 82 30 40 66 85 0,32 0,11 58 0,88 69
180 178 5,6 3,5 66 77 26 31 60 78 0,18 0,15 122 1,16 122
177 178 3,8 6,4 75 75 44 26 75 75 0,42 0,3 78 1,3 80
155 176 2,4 3 69 88 30 33 78 75 0,36 0,28 110 1,2 110
174 178 2,5 6,6 83 83 40 36 72 72 0,26 0,4 66 0,84 70
167 185 3,6 4,7 74 70 31 37 68 80 0,29 0,23 92 0,96 921 ТАҚЫРЫП-қа тапсырма . Төмендегі гистограмманы көрсетілуімен сипаттаңыз:
зерттелушілердің жалпы саны.
зерттелушінің шаманың минимал және максимал мәндері (жағдайдың қаншалықты кездесу пайызының көрсетілуімен)
Зерттелушінің шаманың ең жиі және ең сирек кездесетін мәндері (жағдайдың қаншалықты кездесу пайызының көрсетілуімен)
Кездейсоқ шама негізінен қандай аралықта жатады.
Берілген кездейсоқ шаманың тарамдалу функциясының тығыздығын сипаттаңыз (қалыпты немесе қалыпқа сай емес).
В3
В4
В5
В6
В1
В2
\s\s\s\s
В7
В8
В9
В10
В11
В12
\s\s\s\s\s\s
Бақылау сұрақтары
Биостатистиканың негізгі тапсырмалары
Гистограмма қандай ақпараттарды береді
«Тарамдалу» термині бойынша не түсіндіріледі
Гистограмма тұрғызу кезінде ордината осі бойынша қандай шама алынады
Гистограмма тұрғызу кезінде абсцисса осі бойынша қандай шама алынады
Гистограмма тұрғызу кезінде интервалдар саны қалай анықталады
Қалыпты тарамдалу қандай қасиеттерге ие болады
Берілген белгі бойынша екі жиынтық қандай жағдайда ерекшеленбейді деп саналады
Берілген белгі бойынша екі қалыпты тарамдалған жиынтық қандай шарттар кезінде ерекшеленбейді.

1 СОӨЖ. Таңдама әдісі. Тарамдалудың дискретті статистикалық қатарыТақырыпқа базалық сұрақтар
Биостатистика пәні, биостатистика мақсаты
Медициналық зерттеулерде статистикалық талдаудың қолданылуы
Кездейсоқ шама түсінігі
Таңдама және генеральды жиынтық
Белгілердің жіктелуі: сандық және сапалық белгілер
Гистограмма тұрғызу ережесі
Дидактикалық бөлім
Орташа мән ()- өлшеу осінде кездейсоқ шама мәнінің орналасу сипаттамасы

Дисперсия (D)-орташа мәнге қатысты кездейсоқ шама мәнінің шашырау сипатттамасы
Орташа квадраттық ауытқу (стандарттық ауытқу)-сол сияқты өлшеу бірлігінің квадраттынан құтылу үшін енгізілген, қалыпты бірлікте шашыраудың сипаттамасы болып табылады

Вариациялар коэффициенті пайызбен өрнектелген шашыраудың қатынасының мөлшерін көрсетеді.Ол формула бойынша есептеледі:

Вариациялар коэффициенті:
Өлшем бірлігі әртүрлі болатын екі және одан көп шашырауды салыстыру үшін қолданылады.
Ол жиынтықтың біртектілігін талдауға мүмкіндік береді:
> 17% - мүлдем біртекті;
17-33% - жеткілікті біртекті;
35-40% - жеткіліксіз біртекті;
40-60% - жиынтықтың үлкен шашырау туралы айтады.
Яғни, таңдаманы V% ≤ 33% кезінде біртекті деп санаймыз.
Орташаның стандартты қатесі. Орташа мән генералды жиынтықтан емес, шектелген таңдама бойынша анықталғандықтан, ол ақиқат (генеральды) орташадан ерекшеленеді, яғни қандай да бір орташаның стандартты қатесі деп аталатын анықталған қателігі болады.

Мода (Мо)-кездейсоқ шаманың ең жиі кездесетін мәні. Моданы анықтау үшін таңдаманың барлық мәндері ранжирленген қатарға(өсу немесе кему ретімен) орналастырылады. Моданың бірнеше мәні болуы мүмкін.
Ранжирленген қатардан медиананы (Ме) табамыз-бұл таңдаманың қақ ортасынан бөлетін кездейсоқ шаманың мәні. Егер таңдама объектілерінің саны жұп болса, онда медиана екі көршілес мәндердің орташасына тең.
Төменгі квартиль Q25-таңдаманың 25% төмен орналасқан кездейсоқ шаманың мәні.
Ранжирленген қатардан төменгі квартильдің номерін төмендегі формула бойынша анықтаймыз:

Жоғарғы квартиль Q75-Q75-таңдаманың 25% жоғары орналасқан кездейсоқ шаманың мәні.
Ранжирленген қатардан жоғарғы квартильдің номері келесі формуламен анықталады:

Квартильаралық (интерквартильдық) қадам-ΔQ=Q75-Q25бұл айырма.
Төменгі квартильден жоғарғы квартильге дейінгі аралықта жататын берілгендердің 50 %.
Егер кездейсоқ шама қалыпты тарамдалуға ие болса, онда
Генералды жиынтықтың барлық 68,26% мәндері X±σ интервалында жатады
Генералды жиынтықтың барлық 95,44% мәндері X±2σ интервалында жатады
Генералды жиынтықтың барлық 99,73% мәндері X±3σ интервалында жатады
Есептеу мысалы
Ұлдар бойын талдау
n=11 х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 ∑
Ұлдар бойы. 186 178 167 170 168 172 182 176 170 188 170 1927
xi-X-10,82 -2,82 8,18 -5,18 -7,18 -3,18 6,82 0,82 -5,18 12,82 -5,18 (xi-X)2117,03 7,94 66,94 26,85 51,58 10,12 46,49 0,67 26,85 164,31 26,85 545,64
=175,18 Dх=54,56 sх=7,39 mх=2,23 V%=4,2% Ранж.
қатар 167 168 170 170 170 172 176 178 182 186 188 Мо=170 Ме=172 Q25=170 Q75=182 Q75- Q25=12 Қыздар бойын талдау
n=11 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 ∑
Қыздар бойы. 161 168 164 163 165 160 165 165 169 170 168 1820
yi-Y-4,30 2,70 -1,30 -2,30 -0,30 -5,30 -0,30 -0,30 3,70 4,70 2,70 (yi-Y)218,49 7,29 1,69 5,29 0,09 28,09 0,09 0,09 13,69 22,09 7,29 104,19
=165,3 Dy=10,42 sy=3,23 my=0,97 V%=2% Ранж.
қатар 160 161 163 164 165 165 165 168 168 169 170 Мо=165 Ме=165 Q25=163 Q75=168 Q75- Q25=5 \s
Нәтижелерді талдау:
Ұлдар қыздарға қарағанда неғұрлым бойшаң-бұл туралы орташа мән және сандық осіндегі таңдама жағдайы-қыздар таңдамасы солға қарай орналасқан, яғни, бойдың кіші мәндер облысында.
Ұлдар бойының дисперсиясы қыздар бойының дисперсиясынан артық. Яғни ұлдар бойының шашырау мәні үлкен, яғни олардың арасында аласа бойлылар, орташа және ұзын бойлылар кездеседі. Оны сол сияқты вариация коэффициенті және квартильаралық қадам көрсетеді.
Қыздар тобында неғұрлым біртектілер, яғни, олар бойлары бойынша қатты ерекшеленбейді.
Ұлдарда неғұрлым жиі кездесетін бой 170 см, ол туралы мода Мо куәлік етеді. Ұлдардың жартысы 172 см кіші бойға ие, оны Ме көрсетеді. Яғни, жалпы ұлдар бойшаң емес..
Қыздарда неғұрлым жиі кезедесетін бой 165 см, ол мода Мо куәлік етеді. Қыздардың жартысы 165 см кіші бойға ие, оны Ме көрсетеді. Яғни, жалпы қыздар сол сияқты бойшаң емес.
Бақылау сұрақтары:
Генералды жиынтық және таңдама түсінігі. Таңдамалардың репрезентативтілігі
Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат орташа мәнге шағылысады. Мысал келтір.
Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат дисперсия, вариация коэффициенті, стандарттық ауытқуға шағылысады. Осы сипаттамаларды практикалық қолдануға мысал келтір.
Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат медианаға шағылысады. Мысал келтір.
Медиана және орташа мән арасында не айырмашылық бар, олар қандай жағдайда сәйкеседі және сәйкеспейді.
Генералды жиынтықтағы белгінің барлық мәндері қандай шектерде жататынын қалай анықтайды.
Орташаның стандартты қатесіне интерпретация бер, оны қалай азайтады.
Квартилдерге анықтама бер. Топтық қасиеттер туралы қандай ақпарат төменгі және жоғарғы квартилдерге шағылысады.

1 СОӨЖ тақырыбына тапсырма:
Екі топты көрсетілуімен салыстыр:
Айналасында әрбір топтағы берілген белгі мәні топтасатын шамалар. Өз жауабыңды түсіндір.
Берілген белгі бойынша бірінші және екінші топ біртекті бола ала ма. Өз жауабыңды түсіндір.
Қай топта шашырау мәні жоғары. Өз жауабыңды түсіндір.
Әр топтағы неғұрлым жиі кездесетін қай шама
Әрбір топтар ішінен медиана белгісі нені көрсетеді
Әрбір топтар ішінен квартиларалық қадам нені көрсетеді.
Белгі қалыпты тарамдалуға ие екенін болжай келе, генералды жиынтықтағы белгінің 95,44% барлық мәндері қандай шектерде жататынын анықта
Есептеу нәтижесін графикалық түрге келтіріңіздер
Нұсқа 1 Нұсқа 2 Нұсқа 3 Нұсқа 4 Нұсқа 5 Нұсқа 6 Нұсқа 7
Гемоглобиг, г/л САҚ, мм.сын.бағ холестерин, ммоль/л
глюкоза, ммоль/л ФЖЕЛ, литр ОФВ, % Дне массасы индексі
1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ.
95 115 115 125 4,99 4,2 6,4 4 1,14 1,65 91 79 42,70 24,00
95 120 120 128 4,01 5,6 6,7 4,7 2,72 2,14 59 79 35,30 28,00
100 125 113 132 4,7 4 6,4 8,9 2,06 2,43 82 41 35,00 26,00
115 125 110 120 5,19 3,9 10,1 4,1 2,84 3,5 96 53 36,10 30,00
85 120 125 115 7,2 5 5,2 4,5 2,35 1,37 68 65 30,30 17,90
88 115 130 135 4,32 4,5 4,7 4 2,99 2,22 101 42 36,03 27,60
110 110 135 140 5,84 4,7 5,8 4,2 2,05 4,16 50 90 30,00 26,00
103 130 120 145 20 4 10,9 4,6 1,63 2,15 94 121 30,10 29,00
82 117 95 140 5,66 4,2 6,2 4 1,71 2,76 74 73 28,09 38,00
75 118 110 135 4,88 5,1 6,3 4 2,53 2,23 79 99 27,90 35,00
80 123 115 120 7,08 3,7 20,1 4,1 1,67 3,04 79 75 34,40 35,00
93 125 120 128 5,76 3,5 5,2 4 2,29 2,05 85 120 19,00 35,00
95 124 125 132 6,61 3,5 6,8 4 2,6 2,66 87 62 18,00 36,00
98 116 130 136 4,9 5 4,7 4,9 1,58 1,3 39 65 23,40 22,00
100 118 132 137 4,16 4,2 5,8 3,8 2,09 1,77 38 57 24,60 29,00
103 135 140 142 4 4 10,4 3,1 1,97 2,39 84 77 36,00 36,00
105 132 112 122 6,54 3,4 6,1 4,4 2,02 2,65 72 94 33,70 26,29
120 128 113 120 5 4,1 5 4 2,02 3,48 71 111 20,40 32,00
115 130 100 115 5,12 3,6 5,6 3,5 2,43 3,45 8 46 26,63 30,00
125 130 95 118 3,9 4,2 5 3,6 2,01 2,33 58 80 40,00 23,00
100 120 102 133 5,17 3,6 5,6 4,1 1,64 1,92 27 73 39,30 20,00
95 125 103 142 20 3,1 5,2 3,5 2,47 3,32 127 55 26,71 26,00
80 140 115 137 4,91 4 5,9 3,8 3,7 1,78 124 103 32,00 31,00
85 135 116 128 6,49 4,3 4,9 4,1 2,58 1,57 80 66 26,30 32,00
85 125 120 120 4,99 4 5,3 4,1 2,01 2,48 75 92 38,30 36,00
Нұсқа 8 Нұсқа 9 Нұсқа 10 Нұсқа 11 Нұсқа 12 Нұсқа 13 Нұсқа 14
Бой, см Слекейдегі Р мөлшері, ммоль\л Салмақ, кг плазма айналма көлемі, мл\кг Пульс, соғу\мин гематокрит көрсеткіші Қандағы пролактин концентрациясы (нг/мл)
1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ. 1 топ. 2 топ 1 топ 2 топ
196 167 7 2,2 65 58 45 34 66 76 0,26 0,48 25 36
175 177 3,7 4,5 70 70 36 32 72 72 0,12 0,1 120 120
181 165 5,5 4,7 75 75 37 39 77 82 0,2 0,22 75 88
181 195 3,1 2,3 68 88 38 42 80 80 0,28 0,16 50 50
184 181 3,9 3,8 92 92 41 46 58 90 0,29 0,41 185 166
154 194 4,5 5,7 88 81 42 41 75 75 0,21 0,23 125 125
173 178 5,7 2,9 76 76 26 38 82 88 0,45 0,14 70 82
169 177 4 5,9 73 66 31 28 78 78 0,38 0,33 145 145
169 191 3,7 3,1 77 77 35 39 71 76 0,29 0,34 170 144
163 175 6 6,7 102 90 40 27 62 62 0,24 0,35 80 80
174 155 3,8 4,4 85 85 43 43 78 66 0,27 0,27 110 57
192 175 5,4 4,7 69 100 36 33 76 76 0,18 0,24 87 87
176 165 6,1 3,6 70 70 37 44 82 80 0,23 0,3 115 99
177 170 3,9 6,9 77 52 36 34 82 82 0,3 0,17 130 130
177 161 4,4 5,6 82 82 30 40 66 85 0,32 0,11 58 69
180 178 5,6 3,5 66 77 26 31 60 78 0,18 0,15 122 122
177 178 3,8 6,4 75 75 44 26 75 75 0,42 0,3 78 80
155 176 2,4 3 69 88 30 33 78 75 0,36 0,28 110 110
174 178 2,5 6,6 83 83 40 36 72 72 0,26 0,4 66 70
167 185 3,6 4,7 74 70 31 37 68 80 0,29 0,23 92 92
154 194 7 2,2 65 58 45 34 66 76 0,26 0,48 25 36
173 178 3,7 4,5 70 70 36 32 72 72 0,12 0,1 120 120
169 177 5,5 4,7 75 75 37 39 77 82 0,2 0,22 75 88
169 191 3,1 2,3 68 88 38 42 80 80 0,28 0,16 50 50
163 175 3,9 3,8 92 92 41 46 58 90 0,29 0,41 185 166

2 СОӨЖ. Кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуы туралы болжамды тексеру.Кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуын тексеру үшін ассиметрия коэффициенті және экцесс коэффициенттерін қолдануға болады.
Ассиметрия коэффициенті As-тарамдалу қисығының симметриялықтан ауытқу көрсеткіші.

Теріс ассиметрия коэффициенті тарамдалу қисығының центрінен солға қарай қисайғандығын, оң болса-оңға қарай қисайғандығын көрсетеді. Қалыпты тарамдалғанда As нөлге жуық болады.
Эксцесс коэффициенті Ex тарамдалу қисығының үшкірлік дәрежесін сипаттайды (теріс коэффициент неғұрлым сүйірленген төбені, ал оң коэффициент көбінде неғұрлым жатық төбені білдіреді).

Қалыпты тарамдалу үшін бұл коэффициенттер нөлге жақын болуы тиіс.Бірақ, олар таңдалған болғандықтан, көбінесе тәжірибеде дәл нөлге тең болуы кездеспейді десе де болады. Сондықтан тарамдалудың қалыптылығын тексеру үшін әртүрлі мәңділік деңгейі мен таңдама көлеміндегі осы коэффициенттер үшін критикалық нүктелер көрсетілген кестені (Қосымша) қолдануды ұсынады.
Егер ассиметрия және эксцесс үшін есептелген мәндердің екеуі де модулі бойынша осы критикалық нүктелерден кем болса, қалыпты тарамдалу туралы болжам қабылданады.
Егер ең болмағанда бір коэффициент критикалық мәннен артық болса, онда тарамдалу қалыптыдан ерекшеленеді.
Мысал. 25 мәннен тұратын таңдаманың систоликалық артериальдық қысымының қалыпты тарамдалуын тексеру қажет.
130 120 125 130 100 110 125 130 145 140 140 155 135
145 125 120 110 100 95 125 130 110 135 140 155 Н(0):систолалық қысымының тарамдалуы қалыпты тарамдалуға сәйкес келеді
Есептеуді орындаймыз:
xi(x-X)(x-X)2(x-X)3(x-X)4130 3 9 27 81
120 -7 49 -343 2401
125 -2 4 -8 16
130 3 9 27 81
100 -27 729 -19683 531441
110 -17 289 -4913 83521
125 -2 4 -8 16
130 3 9 27 81
145 18 324 5832 104976
140 13 169 2197 28561
140 13 169 2197 28561
155 28 784 21952 614656
135 8 64 512 4096
145 18 324 5832 104976
125 -2 4 -8 16
120 -7 49 -343 2401
110 -17 289 -4913 83521
100 -27 729 -19683 531441
95 -32 1024 -32768 1048576
125 -2 4 -8 16
130 3 9 27 81
110 -17 289 -4913 83521
135 8 64 512 4096
140 13 169 2197 28561
155 28 784 21952 614656
Х=127 ∑=6350 ∑=-24300 ∑=3900350
s=635025-1=16,27As=-2430025*16,273=-0,225Es=390035025*16,274-3=-0,773п =25 127 s=16,27 As=-0,225 Ex=-0,773 α=0,05 Asрит=0,711 Exкрит=0,869
Есептелген коэффициенттер мәні модулі бойынша кестеліктен (Қосымшаны қараңыз) қаншалықты аз болса, онда нөлдік болжам қабылданады, яғни, тарамдалу қалыптыға сәйкес келеді.
Бақылау сұрақтары
«Тарамдалу» термині үстінде не түсіндіріледі
Қандай белгілерге тарамдалу түсінігін қолдануға болады, белгілер жіктелуі
Ассиметрия және эксцесс коэффициенттері нені сипаттайды
Қалыпты тарамдалу қандай қасиеттерді игереді
Қалыпты тарамдалуға қалай тексереді
2 СОӨЖ тақырыбына тапсырма.
Кестедегі берілгендер бойынша тарамдалу гистограммасын тұрғызыңыз, тарамдалудың эмпирикалық сызығын жүргізіп, ассиметрия және эксцесс коэффициенттерін есептеп, қалыпты тарамдалу туралы болжамды тексеріңіз.
НҰСҚА
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Бой, см Бос, см Сілекейдегі Р мөлшері, ммоль\л Сілекейдегі Р мөлшері, ммоль\л Салмақ, кг Салмақ, кг Плазма айналымының көлемі, мл\кг Плазма айналымының көлемі, мл\кг Пульс, соғу\мин Пульс, соғу\мин Гематокрит көрсеткіші Гематокрит көрсеткіші Қандағы пролактин Концентрация (нг/мл) Зәрдегі андростерондар мөлшері (мг/тәулік) Қандағы пролактин Концентрация (нг/мл)
196 167 7 2,2 65 58 45 34 66 76 0,26 0,48 25 0,82 36
175 177 3,7 4,5 70 70 36 32 72 72 0,12 0,1 120 0,9 120
181 165 5,5 4,7 75 75 37 39 77 82 0,2 0,22 75 0,98 88
181 195 3,1 2,3 68 88 38 42 80 80 0,28 0,16 50 1,06 50
184 181 3,9 3,8 92 92 41 46 58 90 0,29 0,41 185 1,2 166
154 194 4,5 5,7 88 81 42 41 75 75 0,21 0,23 125 1,29 125
173 178 5,7 2,9 76 76 26 38 82 88 0,45 0,14 70 1,48 82
169 177 4 5,9 73 66 31 28 78 78 0,38 0,33 145 1,42 145
169 191 3,7 3,1 77 77 35 39 71 76 0,29 0,34 170 1,4 144
163 175 6 6,7 102 90 40 27 62 62 0,24 0,35 80 1,08 80
174 155 3,8 4,4 85 85 43 43 78 66 0,27 0,27 110 1,11 57
192 175 5,4 4,7 69 100 36 33 76 76 0,18 0,24 87 1,32 87
176 165 6,1 3,6 70 70 37 44 82 80 0,23 0,3 115 1,12 99
177 170 3,9 6,9 77 52 36 34 82 82 0,3 0,17 130 1,26 130
177 161 4,4 5,6 82 82 30 40 66 85 0,32 0,11 58 0,88 69
180 178 5,6 3,5 66 77 26 31 60 78 0,18 0,15 122 1,16 122
177 178 3,8 6,4 75 75 44 26 75 75 0,42 0,3 78 1,3 80
155 176 2,4 3 69 88 30 33 78 75 0,36 0,28 110 1,2 110
174 178 2,5 6,6 83 83 40 36 72 72 0,26 0,4 66 0,84 70
167 185 3,6 4,7 74 70 31 37 68 80 0,29 0,23 92 0,96 92
174 155 3,8 4,4 85 85 43 43 78 66 0,27 0,27 110 1,11 57
192 175 5,4 4,7 69 100 36 33 76 76 0,18 0,24 87 1,32 87
176 165 6,1 3,6 70 70 37 44 82 80 0,23 0,3 115 1,12 99
177 170 3,9 6,9 77 52 36 34 82 82 0,3 0,17 130 1,26 130
177 161 4,4 5,6 82 82 30 40 66 85 0,32 0,11 58 0,88 69
180 178 5,6 3,5 66 77 26 31 60 78 0,18 0,15 122 1,16 122
177 178 3,8 6,4 75 75 44 26 75 75 0,42 0,3 78 1,3 80
155 176 2,4 3 69 88 30 33 78 75 0,36 0,28 110 1,2 110
174 178 2,5 6,6 83 83 40 36 72 72 0,26 0,4 66 0,84 70
167 185 3,6 4,7 74 70 31 37 68 80 0,29 0,23 92 0,96 92

Екі таңдаманы салыстыру кезіндегі критерийлерді таңдау алгоритмі
-81280138430белгі
сандық
ординалды
номиналды
Қалыпты тарамдалу
Тарамдалу қалыпқа сай емес немес белгісіз
таңдама
тәуелсіз
тәуелді
Тәуелсіз таңдама үшін Стъюдент крит.
Тәуелді таңдама үшін Стъюдент крит.
тәуелсіз
тәуелді
таңдама
Манна-Уитни крит.
Уилкоксон критерийі
Стъюдент крит. бойынша бөліктерді салыстыру салыстыру
Қиысу кестесі
тәуелсіз таңдама үшін Пирсонның Хи-квадрат
тәуелді таңдама үшінМакнимардың Хи-квадрат
00белгі
сандық
ординалды
номиналды
Қалыпты тарамдалу
Тарамдалу қалыпқа сай емес немес белгісіз
таңдама
тәуелсіз
тәуелді
Тәуелсіз таңдама үшін Стъюдент крит.
Тәуелді таңдама үшін Стъюдент крит.
тәуелсіз
тәуелді
таңдама
Манна-Уитни крит.
Уилкоксон критерийі
Стъюдент крит. бойынша бөліктерді салыстыру салыстыру
Қиысу кестесі
тәуелсіз таңдама үшін Пирсонның Хи-квадрат
тәуелді таңдама үшінМакнимардың Хи-квадрат

2 ТАРАУ. СТАТИСТИСТИКАЛЫҚ БОЛЖАМДАРДЫ ТЕКСЕРУ ТЕОРИЯСЫ2 тәжірибелік сабақ. Биомедициналық мәліметтерді талдау үшін Стьюденттің t-критерийі. Сенімділік интервалСалыстырылатын генералды орташа мәндері арасындағы әртүрліліктің бағасы кеңінен таралған парамтерлік критерийлер Стьюдент критерийі, немесе t-критерий. Нөлдік болжам екі генералды орташалардың теңдігімен қорытындыланады немесе басқаша айтқанда, екі салыстырылатын таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы нөлдік болжам тексеріледі.
Оқытушымен жұмыс
1 ЖАҒДАЙ. Таңдамалар тәуелсіз.
Тексерілетін t-критерий формуласы бойынша есептеледі

Мұндағы m1, m2-салыстырылған таңдамалардың орташа мәндерінің стандарттық қателері.
tкрит берілгенα үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны табылады
f =n1 + n2 - 2
Егер│tесеп │<tкритонда Н(0)
Егер│tесеп│≥tкритонда Н(1) және сәйкес мәнділік деңгейінде генералды орташалар арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.
Генеральды орташаның сенімділік интервалы
Генеральды орташа 95% ықтималдығымен X-t×m бастап X+t×m дейінгі шегінде жатады.
мұндағы t-α=0,05 және f=n-1 үшін Стъюдент критерийінің кестелік мәні
Екі тәуелсіз топтың генеральды орташасының айырмасы үшін сенімділік интервалы
Генеральды айырма үшін сенімділік интервалды табу үшін, алдымен біріккен орташаквадраттық ауытқуды есептеу керек:
:

Онда сенімділік интервалы бастапдейінді құрады.
мұндағы tα-берілген α және (п1+п2-2) бостандық дәрежесі үшін екі жақты Стъюдент t-критерийінің критикалық мәні.
Оқытушымен жұмыс.
Тапсырма. Сау және гепатитпен ауратын науқас адамдар топтарындағы қан іріткесіндегі ақуыз мөлшерлері анықталды (Кесте 1). Екі генералды жиынтықтағы ақуыз мәндерінің орташаларында айырмашылық барын анықтау керек, егер, ақуыз қалыпты заң бойынша тарамдалған болса.
Кесте 1.
X1 (қалыпты) 6,85 6,51 6,9 7,04 5  
X2 (гепатит) 7,28 8,9 6,52 8,15 7,53 8,12
Шешуі:
Н(0):
Н(1):
Екі таңдама үшін орташа мәнді есептейміз:
Келесі есептеулер үшін кесте құрамыз
xi1-X1(xi1-X1)2 xi2-X2(xi2-X2)26,85 7,28 6,51 8,9 6,9 6,52 7,04 8,15 5 7,53 8,12 X1= X2=

D1=
D2=
Таңдама үшін орташа квадраттық ауытқуды есептейміз:


Стандартты қатені табамыз:


t-критерийін санаймыз:

Екі топтағы бостандық дәрежесі санын анықтаймыз: f = (n+n2-2)
tкрит үшін екіжақтылық кесте бойынша анықтаймыз α=0,05
tкрит=
Қорытынды:
Кестеге санау нәтижесін кестеге келтіреміз және графикалық көрсетеміз
топтар n (г/л) s (г/л) t-есеп t-крит. р-деңгей
қалыпты 5 6.46 0.84 -2.5 2/26 р ≤ α
гепатит 6 7.75 0.83 Орташалар айырмасы үшін сенімділік интервалды табамыз
топтар n (г/л) ∆Хs (г/л) -95%СИ +95%СИ р-деңгей
қалыпты 5 6,46 гепатит 6 7,75 2 Жағдай. Таңдамалар тәуелді.
Екі тәуелді таңдаманы немесе жұптаса байланысқан нұсқалары бар таңдамаларды салыстыру үшін олардың жұп айырмаларының орташа мәнінің нольге теңдік болжамы тексеріледі. Бұндай жағдай әрбір пациенттің бізді қызықтыратын белгісінде өзгерістер туралы мәліметтер болғанда туындайды. Мысалы, егер пациенттер тобы зерттелетін емдеу тәсілін қолданса және әрбір пациентте емдеуге дейін және емдеуден кейін белгінің мәні өлшеніп отырса. Бұл жағдайда, ем алу нәтижесінде бұл белгінің өзгеруінің нөлге теңдігі туралы нөлдік болжамды тексеру керек.
Осыған ұқсас тексеру кезінде барлық бақылауды n-жұп өлшеулері түрінде келтіруге болады (мысалы, дейін және кейін)
Әрбір жұп үшін айырма есептеледі
di, i=1, n
Алынған қатар үшін орташа және орташа квадраттық ауытқу ,md=sdn орташаның стандартты қатесі есептеледі.
Стъюдент критерийі формула бойынша анықталады
tкрит берілген α үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны
f=n-1табылады
Егер│tесеп │<tкритонда Н(0)
Егер │tесеп│≥tкритонда Н(1) және сәйкес мәнділік деңгейінде «дейін» және «кейін» орташалары арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.
Екі тәуелді топтың генеральды орташасының айырмасы үшін сенімділік интервалы
бастап дейінгі шектерде жатады.
мұндағы tα-берілген α және (п-1) бостандық дәрежесі үшін екі жақты Стъюдент t-критерийінің екіжақтылық критикалық мәні.
Оқытушымен жұмыс. Гипертониясы бар 6 науқастан тұратын топта артериалдық қысымды түсіретін дәрілік препараттың әсері зерттелді. Тәжірибе нәтижесінде систолалық қысымның 2 вариациялық қатары алынды: біріншісі-препаратты қабылдағанға дейін, екіншісі-қабылдағаннан кейін:
Кесте 1.
Қабылдағанға дейін 250 240 210 190 185 170
Қабылдағаннан кейін 210 195 165 170 155 175
Систолалық артериалдық қысым генералды жиынтығында препарат қабылдағаннан кейін өзгеретінінжәне алынған нәтижелер қаншалықты статистикалық мәнді екенін анықтау керек, егер берілгендер қалыпты тарамдалуға ие екені белгілі болса?
Көрнекілік үшін берілгендерді келесі кестеге келтіреміз:
Кесте 2.
xik(Қабылдағанға дейін) хio (Қабылдағаннан кейін) di (қысымдар айырмасы)
кейін-дейін
250 210 -40 -40-(-29)=-11 121
240 195 210 165 190 170 185 155 170 175 Орташа мән= Орташа мән= Орташа мән=

Н(0): гипертониясы бар науқастардың препарат қабылдағанға дейінгі және кейінгі қысымдарында айырмашылық жоқ
Н(1): гипертониясы бар науқастардың препарат қабылдағанға дейінгі және кейінгі қысымдарында айырмашылық бар
α=0,05
Қысымдар айырмасы үшін:




tесеп анықтаймыз

α=0,05 үшін tкрит Стьюдент кестесі бойынша анықтаймыз және бостандық дәрежесінің саны f=n-1
tкрит=(екіжақтылық критерий).
Қорытынды:
Кестеге санау нәтижесін келтіреміз
топ n (мм.сын.бағ.) (мм.сын.бағ.) sd (мм.сын.бағ.) t-есеп t-крит. р-деңгей
Қабылдағанға дейін Қабылдағаннан кейін Екі тәуелді топтың орташаларының айырмасы үшін сенімділік интервалды анықтау.
топтар n (мм.сын.бағ.) sd (мм.сын.бағ. -95%СИ +95%СИ р-деңгей
Қабылдағанға дейін Қабылдағаннан кейін Бақылау сұрақтары
Биостатистиканың негізгі тапсырмалары
Генералды жиынтық және таңдама. Таңдамалар қандай болады.
Тарамдалу түсінігі, қалыпты тарамдалу және оның қасиеттері.
Берілген белгі бойынша екі жиынтық қандай жағдайда ерекшеленбейді деп саналады
Берілген белгі бойынша екі қалыпты тарамдалған жиынтық қандай шарттар кезінде ерекшеленбейді.
Статистикалық болжамдар түсінігі
Болжамдар қалай тексеріледі
Мәнділік деңгей және жетен мәнділік деңгей
Критерилер түрлері, критерийді қалай таңдайды
Стъюдент критерийі көмегімен қандай болжамдар тексерілді
Сенімділік интервал түсінігі
Сенімділік интервал интерпретациясы
Бақылау тапсырмасы:
Генералды дисперсиялар теңдігі және қалыпты тарамдалуға ие болатын берілгендер үшін
Екі генералды орташаның теңдігі туралы болжамды.
Критерийді таңдауды негіздеу
Нөлдік және альтернативті болжамды жасау
=0,05 мәнділік деңгейінде қорытынды жасау.
Орташалар айырмасы үшін сенімділік интервалды анықтау
Мәліметтерді графикалық түрге келтіру
Нұсқа 1.Балалардағы қызыл иек экссудатациясының жылдамдығы(мл/тәулік).
Қалыпты/ сау 0,73 0,75 0,8 0,82 0,81 0,86 0,85 0,79 0,82 0,78
Гингивит 1,32 1,8 1,7 1,4 1,5 1,49 1,52
Нұсқа 2.Зәрдегі калий (г/тәулік).
Қалыпты 2,1 2 1,9 1,8 2,2 2,2 2 1,8 2,1
Өкпе жетіспеушілігі 0,8 2 0,9 0,8 0,7 0,7 1 0,9 2,1
Нұсқа 3.Адренокортикотроптық гормон мөлшері (мл.бірлік).
Қалыпты 32,1 33,0 28,2 29,5 35,7 31,8 37,5 26,4
Жүктілік 98,6 120,3 73,6 96,1 104,3 113,1 100,3 68,1 71,1
Нұсқа 4. Қандағы бос гепарин.
Қалыпты 5,7 5,9 6,3 6,6 5,0 3,7 4,0 4,5 5,7 5,6
Стоматит 13,9 13,5 12,0 10,3 13,0 15,7 14,7
Нұсқа 5.Қандағы байланысқан холестерин (мг%).
Қалыпты 58,9 53,1 64,1 59,3 69,0 62,0 53,3 61,1 58,3
Себоррея 105,3 83,7 122,2 110,6 101,1 96,8 114,5 113,0
Нұсқа 6.Балалардағы ширатылмаған сілекей бөлінуінің жылдамдығы(мл/мин).
операцияға дейін 0,19 0,2 0,13 0,22 0,15 0,17 уранопластикадан кейін 0,21 0,23 0,15 0,26 0,15 0,18 sd =0,014
Айырма
d
Нұсқа 7. Көкірек қуысы кезіндегі норадреналин мөлшері (мкг/тәулік).
Емге дейін 36,9 38,2 36,1 33,5 34,8 37 35,1 40 38,5 38,3 Емнен кейін 40,5 43,8 56,7 49,8 50,4 45,4 39,9 38,7 40,3 51,6 sd =7,45
Нұсқа 8.(Со ОЭДФ) Қышқылдың әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.
Әсерге дейін 0,15 0,128 0,135 0,14 0,125 0,131 Әсерден кейін 0,192 0,175 0,165 0,15 0,11 0,125 sd =0,03
Нұсқа 9. Ортофосфорлық қышқылының әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.
Әсерге дейін 0,155 0,15 0,125 0,18 0,17 0,16 0,143 Әсерден кейін 0,808 0,803 0,584 0,19 0,87 0,15 0,745 sd =0,31
Нұсқа 10.Тиреотоксикоз кезіндегі трийодтиронин (мг/мл)мөлшері
Емге дейін 4,35 5,01 6,03 4,35 5,4 5,12 2,02 2,65 4,56 5,25 Емнен кейін 2,25 4,4 3,15 2,35 1,35 3,4 2,31 1,72 3,75 4,21 sd=1,31
Нұсқа 11.Ұлдар және қыздар салмағы, кг
ұлдар 65 70 75 68 92 88 76 73 77 102 85 s=11,30
қыздыр 58 70 75 88 92 81 76 66 77 90 85 s=10,58
Нұсқа 12.Ұлдар және қыздар пульсі, соғу\мин
ұлдар 66 72 77 80 58 75 82 78 71 62 78 s=7,74
қыздыр 62 66 72 72 75 75 75 76 76 76 78 s=4,86
Нұсқа 13. Диетаның салмаққа әсері, кг
Диетаға дейін 85 100 70 52 82 77 75 88 83 70 Диетадан кейін 80 69 68 77 82 66 75 69 78 74 sd =14,7
Нұсқа 14. Жүгірудің пульске әсері, соғу\мин
Жүгіргенге дейін 78 76 82 66 62 60 75 78 72 68 Жүшіргеннен кейін 78 78 88 80 82 90 75 85 88 90 sd= 10,3
Нұсқа 15. Айналма плазма көлеміне отаның әсері, мл\кг
Отаға дейін 43 36 37 36 30 26 44 30 40 31 Отадан кейін 43 33 44 34 40 31 26 33 36 37 sd = 8

3 тәжірибелік сабақ. Статистикалық болжамды тексерудің параметрлік емес критерийі.Статистикалық болжамдарды тексеру үшін параметрлік емес критерийлердің толық қатары қолданыла алады,олардың ішінде маңызды орынды рангілі критерийлер алады. Осы критерийлерді қолдану салыстырылатын топтардың мүшелерін ранжирлеуге негізделген. Бұнда ранжирленген қатардың мүшелері салыстырылмайды, ал олардың реттік нөмірлері немесе рангілері салыстырылады.
1 ЖАҒДАЙ. Таңдама тәуелсіз.
Салыстырылатын тәуелсіз таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексеру үшін Манна-Уитни U-критерийі қолданылады.Оны есептеу үшін:
Екі таңдаманың барлық мәндерін бір ранжирленген қатарға біріктіреміз.
Осы қатардың әрбір элементіне номер (ранг) береміз.
Егер қатардың бірнеше элементтері шамалар бойынша сәйкес келсе, онда әрбіреуіне осы элементтер номерлерінің арифметикалық ортасына тең ранг беріледі.
Әрбір таңдама үшін рангтердің қосындысы R-ді және статитистикаларды есептейміз:
мұндағы i=1 және 2-таңдама нөмерлері
Тестілік статистика сапасында U шамасының ең кішісін аламыз және оны қабылданған мәңділік деңгейінде және n1, n2 таңдама көлемінде кестелік мәнмен салыстырамыз.
Егер Uесеп>Uкрит онда Н(0)
Егер Uесеп≤ Uкрит онда Н(1)
Оқытушымен жұмыс
Мысал. Параметрлік емес U-критерийінің көмегімен салыстырылатын тәуелсіз таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексереміз.
Қандағы Вв затының мөлшері, моль\л
1 топ 8 8 9 10 7 7 9 9 11 6
2 топ 8 9 9 11 12 12 13 13 12 11
Н0:
номер 1 топ
2 топ ранг Әр таңдама үшін жеке R1 және R2 рангтарының қосындысын есептейміз.
Біздің жағдайда:
Статистика U1 =14 ,U2=



Uесеп =
Uкрит =
Қорытынды:
R1 R2 Uесеп-М-У p-деңгей n1 n2
В заты 2 Жағдай. Таңдама тәуелді
Жұп байланысқан таңдамалар үшін Уилкоксон Т-критерийі қолданылады. Сонымен бірге:
Дейінгі және кейінгі мәндердің жұп айырмашылықтары есептелінеді.
Нолден басқа жұп айырмалар таңбасына қарамай бір қатарға ранжирленеді.
Нолден басқа айырмаларға модулі бойынша бірдей шамаларға бірдей ранг беріледі.
Жеке түрде оң (Т+) және теріс (Т-) айырмалардың рангілерінің қосындысын есептейді.
Осындай екі қосынды мәні таңбасына қарамай кішісін критерий ретінде алады.
Егер Тесеп>Ткритонда Н(0)
Егер Тесеп≤ Ткритонда Н(1)
Оқытушымен жұмыс
«Биоконт» дәрісінің қан плазмасындағы ақуыз мөлшеріне (мг/л) әсерін зерттеу керек. Осы мақсатта дәріні он қоянға зерттелген. Нәтижесінде келесідей мәліметтер алынды
Нөлдік болжам жасаймыз: H0:
дейін 2,4 3,7 4,2 2,8 3,3 4,5 3,9 2,7 4,4 3
кейін 3 3,5 5 3 4,9 4,4 3,6 2,5 3 4,1
Айырма\ дейін-кейін Ранжир қатар рангтер Т+ Т- Критерий ретінде есептелген мәннің ең кішісін аламыз Тесеп =
0,05 мәнділік деңгейі үшін кестелік мән және жұп бақылау саны п=(екіжақтылық критерий):
Ткрит=
қорытынды:
Уилкоксонның Тесеп p-деңгей n
Ақуыз концентрациясы Бақылау сұрақтары
Биостатистиканың негізгі тапсырмалары
Генералды жиынтық және таңдама. Таңдамалар қандай болады.
Тарамдалу түсінігі, қалыпты тарамдалу және оның қасиеттері.
Берілген белгі бойынша екі жиынтық қандай жағдайда ерекшеленбейді деп саналады
Статистикалық болжамдар түсінігі
Болжамдар қалай тексеріледі
Мәнділік деңгей және жетен мәнділік деңгейі
Критерийлер түрлері, критерийді қалай таңдайды
Бақылау тапсырмасы:
2 тәжірибелік сабақ бақылау тапсырмасын параметрлік емес критерийлерді қолдану арқылы екі таңдамалардың бір генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексеру керек. Таңдау критерийін анықта. Нөлдік және альтернативті болжамды құрастырыңыз. Қорытындыны =0,01 немесе =0,05 мәңділік деңгейінде жасаңыз
Нұсқа 1.Балалардағы қызыл иек экссудатациясының жылдамдығы(мл/тәулік).
Қалыпты/ сау 0,73 0,75 0,8 0,82 0,81 0,86 0,85 0,79 0,82 0,78
Гингивит 1,32 1,8 1,7 1,4 1,5 1,49 1,52 Нұсқа 2.Зәрдегі калий (г/тәулік).
Қалыпты 2,1 2 1,9 1,8 2,2 2,2 2 1,8 2,1
Өкпе жетіспеушілігі 0,8 2 0,9 0,8 0,7 0,7 1 0,9 2,1
Нұсқа 3.Адренокортикотроптық гормон мөлшері (мл.бірлік).
Қалыпты 32,1 33,0 28,2 29,5 35,7 31,8 37,5 26,4 Жүктілік 98,6 120,3 73,6 96,1 104,3 113,1 100,3 68,1 71,1
Нұсқа 4. Қандағы бос гепарин.
Қалыпты 5,7 5,9 6,3 6,6 5,0 3,7 4,0 4,5 5,7 5,6
Стоматит 13,9 13,5 12,0 10,3 13,0 15,7 14,7 Нұсқа 5.Қандағы байланысқан холестерин (мг%).
Қалыпты 58,9 53,1 64,1 59,3 69,0 62,0 53,3 61,1 58,3
Себоррея 105,3 83,7 122,2 110,6 101,1 96,8 114,5 113,0 Нұсқа 6.Балалардағы ширатылмаған сілекей бөлінуінің жылдамдығы(мл/мин).
операцияға дейін 0,19 0,2 0,13 0,22 0,15 0,17
уранопластикадан кейін 0,21 0,23 0,15 0,26 0,15 0,18
Айырма
d Нұсқа 7. Көкірек қуысы кезіндегі норадреналин мөлшері (мкг/тәулік).
Емге дейін 36,9 38,2 36,1 33,5 34,8 37 35,1 40 38,5 38,3
Емнен кейін 40,5 43,8 56,7 49,8 50,4 45,4 39,9 38,7 40,3 51,6
Нұсқа 8.(Со ОЭДФ) Қышқылдың әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.
Әсерге дейін 0,15 0,128 0,135 0,14 0,125 0,131
Әсерден кейін 0,192 0,175 0,165 0,15 0,11 0,125
Нұсқа 9. Ортофосфорлық қышқылының әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.
Әсерге дейін 0,155 0,15 0,125 0,18 0,17 0,16 0,143
Әсерден кейін 0,808 0,803 0,584 0,19 0,87 0,15 0,745
Нұсқа 10.Тиреотоксикоз кезіндегі трийодтиронин (мг/мл)мөлшері
Емге дейін 4,35 5,01 6,03 4,35 5,4 5,12 2,02 2,65 4,56 5,25
Емнен кейін 2,25 4,4 3,15 2,35 1,35 3,4 2,31 1,72 3,75 4,21
Нұсқа 11.Ұлдар және қыздар салмағы, кг
ұлдар 65 70 75 68 92 88 76 73 77 102 85
қыздыр 58 70 75 88 92 81 76 66 77 90 85
Нұсқа 12.Ұлдар және қыздар пульсі, соғу\мин
ұлдар 66 72 77 80 58 75 82 78 71 62 78
қыздыр 62 66 72 72 75 75 75 76 76 76 78
Нұсқа 13. Диетаның салмаққа әсері, кг
Диетаға дейін 85 100 70 52 82 77 75 88 83 70
Диетадан кейін 80 69 68 77 82 66 75 69 78 74
Нұсқа 14. Жүгірудің пульске әсері, соғу\мин
Жүгіргенге дейін 78 76 82 66 62 60 75 78 72 68
Жүшіргеннен кейін 78 78 88 80 82 90 75 85 88 90
Нұсқа 15. Айналма плазма көлеміне отаның әсері, мл\кг
Отаға дейін 43 36 37 36 30 26 44 30 40 31
Отадан кейін 43 33 44 34 40 31 26 33 36 37
1 СӨЖ. Минималды таңдама көлемін анықтау. «MOODLE» платформасында «Биостатистика» пәнін және СӨЖ 1 бойынша өз нұсқаңызға сай тапсырманы табыңыз. Оны орындаған соң жауаптарды енгізіңіз. Тапсырма 2 ТАРАУДЫ оқу мерзімі уақытында орындалу қажет.

3 ТАРАУ. САЛЫСТЫРМАЛЫ ШАМАЛАРДЫ ТАЛДАУ3 СОӨЖ. Салыстырмалы шамаларды салыстыру
Сапалық белгілерді талдау кезінде зерттеушіні сол немесе басқа белгілердің кездесушілігінің р салыстырмалы жиілігі қызықтырады яғни, барлық зерттелушілер арасындағы берілген белгілермен объектілер бөлігі. р салыстырмалы жиілігі келесідей анықталады:
(% пен мүмкін), мұндағы k-қызықтыратын белгінің жағдайлар саны, n- таңдама көлемі.
Қаншалықты р таңдама бойынша анықталғандықтан, кейбір қателіктермен генералды бөліктерге шағылысады

(Егер р % пен болса, онда формуладағы 1 орнына 100 қойылады)
Әртүрлі тәуелсіз жиынтықтарда белгінің кездесушілігі салыстырмалы жиілікті салыстыру-медициналық зерттеулерде неғұрлым жиі шешілетін тапсырмалар. Бұл кезде нөлдік болжам екі генералды бөліктің теңдігі туралы болжам болады. Тексеру үшін Стъюдент критерийін қолдануға болады:

t-критерийінің екіжақтылық критикалық мәні берілген мәнділік деңгейі үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны f=n1+n2-2 табылады.
Егер |tесеп| ≥ tкрит, онда Н(1) қабылданады, егер |tесеп|<tкрит-онда Н(0).
Бөліктер үшін сенімділік интервалы
Сол немесе басқа белгілердің кездесушілігінің р салыстырмалы жиілік-яғни, барлық зерттелушілер арасындағы берілген белгілермен объектілер бөлігі, n таңдама көлемі бойынша табылған кейбір қатемен генералды жиынтыққа шағылысады.
Генералды бөлік үшін сенімділік интервал шектерінде жатады
бастап дейін
немесе бастап дейін
мұндағы t-α және (п-1) бостандық дәрежесі үшін Стъюдент екіжақтылық t-критерийінің критикалық мәні.
Екі генералды бөліктер айырмасы үшін сенімділік интервал келесі өрнекке ие

мұндағы t-α және (п1+п2-2) бостандық дәрежесі үшін Стъюдент екіжақтылық t-критерийінің критикалық мәні
Оқытушымен жұмыс. Акушерлік ауытқу дамуының жиілігіне тәуекел ету факторының әсерін зерттеу жүргізілді. Радиоактивті ластануы бар аймақта тұратын 109 жүкті әйел негізгі топты құрды, 101 жүкті әйел-таза аймақ тұрғындары. Негізгі топта 75 әйелде ауытқу бақыланды, бақылау тобында-48 әйелде. Жүктілік ауытқуының жиілігіне тұру шарты әсер ететінін анықтау керек.
Болжам жасаймыз:
Н(0): генералды жиынтықта акушерлік ауытқуы бар жүкті әйелдер бөлігі тұру аймағындағы экологиялық шарттан тәуелді емес.
Н(1): генералды жиынтықта акушерлік ауытқуы бар жүкті әйелдер бөлігі тұру аймағындағы экологиялық шарттан тәуелді.
Негізгі топта жүкті әйелдер арасында ауытқудың кездесушілігінің салыстырмалы жиілігі:
р1=75/109=0,69 (69%)
(4,4%) қателігімен
(Сенімділік интервалы 60,3% бастап 77,7% дейін)
Бақылау тобында жүкті әйелдер арасында ауытқудың кездесушілігінің салыстырмалы жиілігі:
р2=48/101=0,48 (48%)
(4,9%) қателігімен
(Сенімділік интервалы 38,3% бастап 57,7% дейін)

tкрит = 1,96(α=0,05 үшін және бостандық дәрежесінің саны f=n1+n2-2=101+109-2=208), демек сәйкесінше альтернативті болжам қабылданады.
Яғни бірінші аймақтағы ауытқудың кездесушілік жиілігі екіншіге қарағанда 69-48=21% артық. Бірақта, бұл таңдама көрсеткіші. Бөліктер айырмасы үшін СИ табамыз.
tα=1,96 кестелік мән (α=0,05 және п1+п2-2=109+101-2=208 бостандық дәрежесі үшін екіжақтылық Стъюдент критерийі).
топ n Акушерлік ауытқу саны р (%) m (%) айырма 95% СИ төменгі шегі 95% СИ жоғарғы шегі
Радиоактивті ластану ауданы 109 75 69
(60,3%; 77,7%) 4,4 21% 7,9% 34%
Эколог. таза аудан 101 48 48
(38,3%; 57,7%) 4,9 Сол сияқты сенімділік интервалы нөлді кіріктірмесе альтернатвті болжам қабылданады.
Қорытынды: акушерлік ауытқуы бар жүкті әйелдер бөлігі тұру аймағындағы экологиялық шарттан 95% аз емес ықтималдықпен тәуелді.
95% СИ генералды айырманың дәл емес бағасы туралы куәлік ететін 7,9% бастап 34% дейінгі шегінде жатады.
Бақылау сұрақтары
Белгінің кездесушілігінің салыстырмалы жиілігі (бөлігі) қалай есептеледі
Стандартты қате бөлігі қалай есептеледі
Бөлік үшін сенімділік интервал нені көрсетеді. Ол қалай есептеледі
Екі генералды бөлікті қалай салыстырады
Екі генералды бөліктің айырмасы үшін сенімділік интервал. Оның интерпретациясы.
3 СОӨЖ-қа тапсырма
Стъюдент критерийін қолдана отырып, екі жиынтықтағы белгінің кездесушілігінің салыстырмалы жиілігін салыстырыңыз.
Нөлдік және альтернативті болжамдарды жасаңыз.
Әр топтағы бөліктер үшін сенімділік интервалды анықтаңыз.
Осы бөліктер айырмасы үшін сенімділік интервалды анықтаңыз.
Сенімділік интервал интерпретациясын беріңіз.
0,05 мәнділік деңгейінде қорытынды жасаңыз
Кестеге нәтижесін келтіріңіз.
топтар n Акушерлік ауытқулар саны р (%)
(+СИ, -СИ) m (%) айырма 95% СИ төменгі шегі 95% СИ жоғарғы шегі
Нұсқа 1
Ауылдық және қалалық тұрғындар аурушаңдығы зерттелді. Таңдамалы зерттеу ауылдағы 100 тұрғындардан 36 адам, қаладағы 100 тұрғындардан 28 адам дәрігерге қаралғанын көрсетті. Дәрігерге қаралу тұрғындар орынынан тәуелді ме анықта.
Нұсқа 2.
150 жалғызбастылар кездейсоқ таңдамасында 72 ер адам бойдақтар санын құрады, ал тұрмысқа шықпаған әйелдер-78 адам. Осы берілгендер негізінде генералды жиынтықтағы барлық тұрмыс құрмаған әйелдердің тұрмыс құруының теориялық мүмкіндігі туралы қорытынды жаса
Нұсқа3
Екі емдеу әдісінің тиімділігі салыстырылды және келесі мәліметтер алынды
1 ем түрі 2 ем түрі
Емделген 58 36
Емделмеген 54 19
Емдеудің осы екі түрі тиімділігі жағынан ерекшеленеді ме? Нөлдік болжам құрастырыңыз. 0,05 мәнділік деңгейінде қорытынды жасаңыз.
Нұсқа4
Биостатистикадан емтихан билеті екі тараудың сұрақтарынан құралды. Емтиханды 20 студент тапсырды. Бірінші тараудан 22 сұрақ, ал екінші тараудан 18 сұрақ кездескендігі анықталды. Бұл мәліметтер екі тараудың сұрақтары бірдей ықтималдықпен түскендігі болжамымен арақатынасады ма? Нөлдік болжам құрастырыңыз. 0,05 мәнділік деңгейінде қорытынды жасаңыз.
Нұсқа 5
1000 адамды дальтонизм белгісі бойынша жіктеді. Төменде келтірілген мәліметтер бойынша α = 0,05 мәнділік деңгейінде дальтонизм мен адам жынысы арасындағы тәуелділікті тексеру қажет. Нөлдік болжам құрастырыңыз.
Ерлер Әйелдер
Дальтониктер 38 6
Дальтоник еместер 442 514
Нұсқа 6
Тұмау эпидемиясы кезінде осы ауру түріне қарсы екпенің тиімділігі зерттелді. Келесідей нәтижелер алынды:
Екпеден кейін Екпесіз
ауырғандар ауырмағандар ауырғандар ауырмағандар
4 192 34 111
Бұл нәтижелер екпенің тиімділігін көрсетеді ме? Нөлдік болжам құрастырыңыз, α=0,05 қабылдаңыз.
Нұсқа 7
1400 жұмыс істейтін химиялық өндіріс орнында аурушаңдық 37%-ды, сол уақытта берілген аймақта ол жалпы 23% (15000 адам тұратын аймақта) деңгейде тіркелді. Өндіріс орнының шарттары аурушаңдыққа әсер етеді ме? Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 8
Әлеуметтік зерттеу мәліметтері бойынша жастар арасында спортпен шұғылданатындар 200 адамның 42-сі болса, ал егде жастағылар ішінен 325 адамның 55-н құрайды. Спортпен шұғылдану адам жасына тәуелділігін анықтаңыз. Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 9.
84 жерасты жұмысшыларының арасынан бронхит ауруы төрттен бірінде, ал 105 құрылысшылардың үштен бірінде тіркелген. Мамандықтың созылмалы бронхиттің пайда болуына әсерін анықтаңыз. Қайсысында бұл ықтималдық жоғары? Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 10.
500 адамды жусанға деген аллергия белгісімен жіктеді. Келтірілген мәліметтер бойынша аллергия белгісі мен адам жынысының арасындағы тәуелділікті анықтаңыз, α = 0,05 болғанда.
Ерлер Әйелдер
аллергия бар 19 20
аллергия жоқ 221 240
Нұсқа 11
Екі антибиотиктің тиімділігі салыстырылды және келесідей мәліметтер алынды
1 антибиотик 2 антибиотик
Тиімділігі бар 23 38
Тиімдігі жоқ 76 65
Осы екі антибиотик тиімділігі жағынан айырмашылығы бар ма? Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 12.
Бірінші оқу жылынан кейін топта 9 жақсы оқитын және 6 қанағаттарлыққа оқитын студенттер болды. Екінші курста топ 3 студентпен толықты және сессия нәтижесі бойынша 11 жақсы оқитын және 7 қанағаттанарлыққа оқитын студенттер анықталды. Сапа курстан курсқа және қай жаққа өзгеретінін анықтаңыз. Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 13.
Зерттелетін топта жаңа дәріні қабылдағанға дейін 15 науқас және 37 сау адамдар болды. Дәріні қабылдағаннан кейін 7 адам жазылды. Нөлдік болжам құрастырыңыз. 0,05 мәнділік деңгейінде жаңа дәрінің тиімділігін анықтаңыз.
Нұсқа 14.
Зерттелген ауданда биыл 286 ұл және 314қыз дүниеге келді.Бұл мәліметтер ұл және қыз балалардың туу ықтималдығы бірдей екендігімен үйлеседі ме? Нөльдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.

4 СОӨЖ. Сапалық белгілерді талдау. Қиысу кестесі
Өлшеуге қиын немесе мүлдем мүмкіндік туғызбайтын белгілер, түрлі құбылыстар және заттар өте көп. Мысалы, «мамандық» немесе «патология түрі» белгілерін қалай өлшеуге болады, профессионалды ауру туралы статистикалық көрініс алу үшін осы белгілерді қалай салыстыруға болады?
Мұндай жағдайда белгілердің таралуы, әртүрлі таңдамадағы белгілердің кездесушілік жиілігі (бізді қызықтыратын объектілер бөлігі) оқытылады, басқа белгінің кездесу жиілігімен бір белгінің кездесу жиілігінің өзарабайланысы бағаланады.
Бұл үшін қиысу кестесі қолданылады. Бұл кесте бағандары бір белгінің градациясын, ал жолдар басқа белгінің градацияларын көрсетеді. Әрбір ұяшықта қиылысқан белгілердің жағдайлар саны жазылады.
Көбіне қарапайым жағдай 2х2 кестесі (әрқайсысының екі градациясы бар болатын,екі белгінің біріккен тарлауының жиілігі зерттеледі).
Жалпы жағдайда нөлдік болжам келесідей тұжырымдалады:
генералды жиынтықта бізді қызықтыратын объектілер бөлігі белгілері бірдей
немесе бір белгінің кездесу жиілігі басқа белгінің кездесу жиілігіне тәуелді емес
немесе қандай да бір фактор белгінің (белгілердің) кездесу жиілігіне әсер етпейді
1 ЖАҒДАЙ. Таңдама тәуелсіз
Бізде зерттелушілерді сипаттайтын екі сапалық белгі бар деп жорамалдайық. Бұл берілгендерді қиысу кестесіне қоямыз
Бірінші белгі (бірінші градация) Бірінші белгі (екінші градация) Барлығы
Екінші белгі (бірінші градация) Кездесу жиілігі
a Кездесу жиілігі
b a +b
Екінші белгі (екінші градация) Кездесу жиілігі
c Кездесу жиілігі
d с+d
n1=a+c n2=b+d n =a+b+c+d
Нөлдік болжамды тексеру үшін Пирсонның хи-квадрат критерийі алынады.
Бірақ 2х2 кестесі үшін Йетс түзетуімен критерийі неғұрлым нақты нәтижені береді

берілген α мәнділік деңгейі үшін оның критикалық мәні және бостандық дәрежесінің саны f=(m-1)(n-1)табылады, мұндағыm-бағандар саны, n- жолдар саны (Қосымша 5).
Егеронда Н(0) қабылданады,
жағдайында Н(1) қабылданады
Екі белгілер арасындағы байланыс өлшемін есептеуге болады-ол Юла Q коэффициентінің ассоциациясы болады (корреляция коэффициентінің аналогі (ұқсастығы)).

Q-0 ден 1 ге дейінгі аралықта жатады. Бірге жақын коэффициент белгілер арасындағы күшті байланысты айғақтайды. Нөлге теңдігі кезінде -байланыс жоқ.
Оқытушымен жұмыс
Тромбоздың пайда болуына аспирин кедергі жасайтынын ескере келе Г. Харатер аспириннің аз мөлшерін (160 мг/тәулік.) берумен тромбоз қауіпін төмендетуге болатындығын тексеруді шешті. Бақыланушы зерттеу жүргізілді. Зерттеуге қатысуға келісуші және аспиринге қарсы көрсеткіштері жоқ барлық науқастар кездейтоқтықпен екі топқа бөлінді: 1-шісі плацебо, 2-шісі-аспирин қабылдады. Зерттеу тромбозымен жалпы науқасы саны 24 жеткенге дейін созылды. Топ гемодиализді емдеу ұзақтығы және жасы, жынысы бойынша мүлдем ерекшеленбеді.
1-ші топта 25 науқастың 18-де, 2-шіде 19-дың 6 тромбоз болды. Тромбозы бар науқастар бөлігінің статистикалық өзгеру мәнділігі туралы, ал сол аспириннің тиімділігі жайлы айтуға бола ма?
α=0,05 мәнділік деңгейін береміз
Н(0) жасаймыз:
Зерттеу нәтижесін кестеге келтіреміз.
Тромбоз бар Тромбоза жоқ Плацебо 18 7 25
Аспирин 6 13 19
Барлығы 24 20 44
Йетс түзетуімен хи квадрат критериінің мәнін санаймыз

Q=0,7
Біз 5%-дық α = 0,05 мәнділік деңгейін бердік. Онда критикалық мән=3,84 (f=1 үшін кесте бойынша). Алынған χ2=5,56 мәні критикалыққа қарағанда артық, әрі қарай аспирин тромбоздың пайда болуына аспирин әсер етпейтіні туралы Н(0) болжамын теріске шығарамыз. Сонымен, біз 95%, ықтималдықпен генералды жиынтықта аспиринді қолдану тромбоз қауіпін тиімді төмендететінін қорытындай аламыз. Q=0,7 аспирин қабылдау және тромбоз ықтималдығы арасындағы күшті байланысты көрсетеді.
2 Жағдай. Таңдама тәуелді
Бір және сол объектілермен екі бақылау жүргізіледі: дейін және кейін. (дәрмек қабылдау, оқу, сендіру и т.д.)
Берілген қасиет қанша рет кездесетіні саналады:
«дейін» де және «кейін» де, (+,+)
тек «дейін» (+,-)
тек «кейін» (-,+)
«дейін» де емес «кейін» де емес(-,-)
«дейінгі» белгінің бар болуы «Дейін» белгісі Екінші градация «кейін»(-)
бар(+) Бірінші градация «дейін»(+) a
(+)-тен (-)-ке дейінгі өзгерістер саны
жоқ (-) Екінші градация «дейін»(-) b
(-) сақтап қалғандар саны
Н(0) - «кейін» бізді қызықтыратын белгілермен объектілер бөлігі«дейін» салыстырғанда өзгерген жоқ
Есептейміз

егер онда Н(0) қабылданады
Егер онда Н(1)қабылдаймыз,
Оқытушымен жұмыс.Антитабак жарнамасының тиімділігіне зерттеу жүргізілді. Ол үшін жарнама жүргізгенге дейін және кейін темекі шегетіндер/темекі шекпейтіндер қатынасы салыстырылды.
Н(0) жасаймыз:
α=0,01мәнділік деңгейін береміз.
Жарнама 100 адам арасында жүргізілді. Зерттеу нәтижесінде келесі мәліметтер алынды .
Жарнамадан кейін
Жарнамаға дейін Шекпейді (-) шегеді (+)
Шегеді (+) 32 (шеккендер, бірақ шекпей кетті ) 25 (шегетіндер және шегеді)
Шекпейді (-) 43 (шекпегендер және шекпейді) 0 (шекпегендер және шекпеді )

Біз 1% -дық α = 0,01 мәнділік деңгейін бердік . Онда критикалық мән = 6,64 (f=1 үшін кесте бойынша). Алынған χ2=30 мәні критикалыққа қарағанда артық: сонымен бірге, біз генералды жиынтықта 99 % ықтималдығымен жарнама компаниясы шегетіндер және шекпейтіндер қатынасына әсер ететіні туралы альтернативті болжамды қабылдаймыз және нөлдік болжамды теріске шығарамыз.
Бақылау сұрақтары
Қиысу кестесі қандай мақсаттар үшін қолданылады
Қиысу кестесінің құрылымы
Жалпы жағдай үшін нөлдік болжамды жасаңыз
Тәуелді таңдама жағдайындағы қиысу кестесінде қандай мәліметтер енгізіледі
Қиысу кестесімен талдау кезінде қандай критерий қолданылады
4 СОӨЖ-қа тапсырма.
Жүргізілген зерттеу мақсатын жасаңыз.
Нөлдік және альтернативті болжамдарды жасаңыз.
Қиысу кестесін құрыңыз.
0,05 мәнділік деңгейінде тапсырманы шешіңіз.
Нұсқа 1
Ауылдық және қалалық тұрғындар аурушаңдығы зерттелді. Таңдамалы зерттеу ауылдағы жүз тұрғындардан 36 адам, қаладағы 100 тұрғындардан 28 адам дәрігерге қаралғанын көрсетті. Дәрігерге қаралу тұрғындар орынынан тәуелді ме анықта.
Нұсқа 2.
84 гипертониямен ауыратындар арасынан 160 мм.с.б. артық қысыммен 24 адам болды. Препарат қабылдағаннан кейін олар 18 болды. Препараттың тиімділігі туралы қорытынды жасаңыз.
Нұсқа3
Екі емдеу әдісінің тиімділігі салыстырылды және келесі мәліметтер алынды
1 ем түрі 2 ем түрі
Емделген 58 36
Емделмеген 54 19
Емдеудің осы екі түрі тиімділігі жағынан ерекшеленеді ме? Нөлдік болжам құрастырыңыз. 0,05 мәнділік деңгейінде қорытынды жасаңыз.
Нұсқа 4
ЖОО бірінші оқу жылы соңында 15 адам арасындағы топта 6 үздік болды. Екінші оқу жылы соңында олар 8 болды. Екінші курста үлгерім өзгере ме, анықтау керек.
Нұсқа 5
1000 адамды дальтонизм белгісі бойынша жіктеді. Төменде келтірілген мәліметтер бойынша α = 0,05 мәнділік деңгейінде дальтонизм мен адам жынысы арасындағы тәуелділікті тексеру қажет. Нөлдік болжам құрастырыңыз.
Ерлер Әйелдер
Дальтониктер 38 6
Дальтоник еместер 442 514
Нұсқа 6
Тұмау эпидемиясы кезінде осы ауру түріне қарсы екпенің тиімділігі зерттелді. Келесідей нәтижелер алынды:
Екпеден кейін Екпесіз
ауырғандар ауырмағандар ауырғандар ауырмағандар
4 192 34 111
Бұл нәтижелер екпенің тиімділігін көрсетеді ме? Нөлдік болжам құрастырыңыз, α = 0,05 қабылдаңыз.
Нұсқа 7
Аурудың алдын алудың жаңа жүйесін енгізгенге дейін 90 адам ішінен әрбір үшіншісі дәрігерге қаралды. Енгізуден кейін ендігі әрбір алтыншысы қаралды. Аурудың алдын алудың жаңа жүйесінің тиімділігін сипаттау керек.
Нұсқа 8
Әлеуметтік зерттеу мәліметтері бойынша жастар арасында спортпен шұғылданатындар 200 адамның 42-сі болса, ал егде жастағылар ішінен 325 адамның 55-н құрайды. Спортпен шұғылдану адам жасына тәуелділігін анықтаңыз. Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 9.
84 жерасты жұмысшыларының арасынан бронхит ауруы төрттен бірінде, ал 105 құрылысшылардың үштен бірінде тіркелген. Мамандықтың созылмалы бронхиттің пайда болуына әсерін анықтаңыз. Қайсысында бұл ықтималдық жоғары? Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 10.
500 адамды жусанға деген аллергия белгісімен жіктеді. Келтірілген мәліметтер бойынша аллергия белгісі мен адам жынысының арасындағы тәуелділікті анықтаңыз, α = 0,05 болғанда.
Ерлер Әйелдер
аллергия бар 19 20
аллергия жоқ 221 240
Нұсқа 11
Балабақшада хауыз ашуға дейін 150 балалар ішінен 16 балада жиі ЖРВИ бақыланды. Бір жылдан соң осы топтағы хауыздағы сабақта олардың саны 12 дейін кеміді. Балабақшада хауыз салу қажет пе.
Нұсқа 12.
Бірінші оқу жылынан кейін топта 9 жақсы оқитын және 6 қанағаттарлыққа оқитын студенттер болды. Екінші курста топ 3 студентпен толықты және сессия нәтижесі бойынша 11 жақсы оқитын және 7 қанағаттанарлыққа оқитын студенттер анықталды. Сапа курстан курсқа және қай жаққа өзгеретінін анықтаңыз. Нөлдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
Нұсқа 13.
Зерттелетін топта жаңа дәріні қабылдағанға дейін 15 науқас және 37 сау адамдар болды. Дәріні қабылдағаннан кейін 7 адам жазылды. Нөлдік болжам құрастырыңыз. 0,05 мәнділік деңгейінде жаңа дәрінің тиімділігін анықтаңыз.
Нұсқа 14.
Зерттелген ауданда биыл 286 ұл және 314қыз дүниеге келді. Бұл мәліметтер ұл және қыз балалардың туу ықтималдығы бірдей екендігімен үйлеседі ме? Нөльдік болжам құрастырыңыз. Қорытындыны 0,05 мәнділік деңгейінде жасаңыз.
2 СӨЖ. Тәуекел және мүмкіндік бағасы. Диагностикалық тесттердің өзіндік, сезімталдық және болжамдық мәнділігінің бағасы.«MOODLE» платформасында «Биостатистика» пәнін және СӨЖ 2 бойынша өз нұсқаңызға сай тапсырманы табыңыз. Оны орындаған соң жауаптарды енгізіңіз. Тапсырма 3 ТАРАУДЫ оқу мерзімі уақытында орындалу қажет.

4 ТАРАУ. БОЛЖАМДАУ ӘДІСТЕРІ4 тәжірибелік сабақ. Сызықтық корреляция. Спирмен корреляциясының рангтік коэффициентіТақырыпқа сұрақтар
Биостатистика пәні, биостатистика мақсаты
Медициналық зерттеулерде статистикалық талдаудың қолданылуы
Кездейсоқ шама түсінігі
Таңдама және генеральды жиынтық
Белгілердің жіктелуі: сандық және сапалық белгілер
Гистограмманы тұрғызу ережесі
Кездейсоқ шаманың негізгі статистикалық сипаттамалары және олардың жіктелуі
Статистикалық болжам түсінігі, медициналық зерттеулердегі болжам
Нөлдік және альтернативті болжамдар
Мәнділік деңгейі
Статистикалық критерийлер- параметрлік және параметрлік емес
Болжамды тексеру алгоритмі
Статистикалық болжамды тексеру үшін Стъюдент критерийі: таңдаманың тәуелсіз және тәуелді жағдайлары.
Сенімділік интервалы түсінігі
Статистикалық болжамдарды тексерудің параметрлік емес критерийлері
Сапалық белгілерді талдау, қиысу кестесі
Корреляциялар
Кездейсоқ шамалар арасындағы өзара сандық байланысын r- корреляция коэффициенті анықтайды.
Пирсонның корреляция коэффициенті
Екі сандық Х1және Х2 кездейсоқ шамалар үшін (n -әрбір таңдама көлемі),
егер олар қалыпты тарамдалған болса, олардың сызықтық өзара байланысын есептеуге болады
Корреляциялық талдау есебінің бірі, корреляция коэффициентін мәнділікке тексеру болып табылады. Таңдамалы корреляция коэффициенті генералдыдан ерекшеленетінінде, яғни анықталған қатесі бар болады. Сонымен бірге шамалар арасындағы байланыс мүлдем жоқ болмайтыны алынбаған. Сондықтан генеральды корреляция коэффициентінің нөлге теңдігі туралы нөлдік болжамды тексеру талап етіледі.
Н(0):r=0
Стъюдент критерийі бойынша болжам тексеріледі:

Берілген α мәнділік деңгейі және f=n-2 бостандық дәрежесі көрсеткішінің саны үшін критерийдің критикалық мәні кесте бойынша табылады.
Егер │tесеп│≥tкрит болса, онда Н(1) қабылданады және шамалар арасында мәнділік корреляция бар деп қорытынды жасалады.
Егер │tесеп│<tкрит болса, ондаН(0) қабылданады және зерттелетін шамалардың тәуелсіздігі туралы қорытынды жасалады (корреляция коэффициенті мәнділік емес).
Сол сияқты r2 ( % -пен) шамасын есептеген дұрыс. Ол бір шаманың өзгеруінің қандай бөлігі басқа шамаға әсер ететінін көрсетеді.
К. Спирменнің рангтік корреляция коэффициенті
Егер
кездейсоқ шаманың тарамдалу заңы белгісіз немесе ол қалыпты жағдайға сай болмаса;
сандық емес белгілермен жұмыс істесек (мысалы, сапалық (ординалды) белгілермен))
онда К. Спирмен рангтер корреляциясының коэффициенті қолданылады

мұндағы di- қатарлас белгілердің рангілері арасындағы айырма , n-қатардың жұптық мүшелерінің саны.
Алдын ала әрбір белгіге жеке ранг беріледі. Рангілерді қою кезінде мәні бойынша тең шамалардың рангісі оның ранжирленген қатардағы нөмерлерінің арифметикалық ортасына тең екенін ескеру керек.
Спирмен корреляциясының коэффициентінің мәнділігі туралы болжамды тексеру үшін критикалық мәндер кестесін қолдануға болады (Қосымша). Егер есептелген корреляция коэффициенті кестелік мәннен жоғары болса, онда шамалар арасындағы байланыс мағыналы болады.
Оқытушымен жұмыс
Тапсырма. Қандағы жетілген тромбоциттер мөлшері мен жас арасында өзара байланыс бар екенін анықтау.
Жүргізілген зерттеу нәтижесінде келесі берілгендер алынды.
Рангтер Σ
жас ересектер ұлдар балалар Жас өспірімдер Егде адамдар ересетер сәбилер  
Жетілген тромбоциттер
(тыс/мм3) 79,2 76,5 68,7 72,2 78,3 75 65,7  
рангтер di di2
Спирмен корреляция коэффициентінің мәнділігін тексереміз. n= үшін кестелік мән жәнеα=0,05тең
Шаманы есептейміз
r2 *100 %=
Қорытынды:
Өздік жұмыс.
Тапсырма. Оқытушының көрсетуімен нұсқаға сәйкес тапсырманы орындаңыз.
Бұл берілгендер үшін қажет:
екі таңдама арасындағы тәуелділіктің эмпирикалық сызығын құру, сызықтық байланыс туралы қорытынды жасау.
Екі таңдама үшін Спирмен корреляция коэффициентінің шамасын санау және оның статистикалық мәнділік бағасын бағалау.
корреляция коэффициентінің шамасын бойынша байланыс бағытын және күші туралы қорытынды жасау.
Нұсқа 1.
Жамбас артериясының зақымдалу ауданы (%) 22,3 3,1 48,3 17,0 7,5 40,2 23,1 16,0 32,5 29,0
Жас (жыл) 55 35 75 50 45 65 55 45 60 65
Нұсқа 2.
Несептегі андростерен мөлшері (мг/тәул) 0,82 0,90 0,98 1,06 1,20 1,29 1,48 1,42 1,40 1,08
Жас (жыл) 82 82 75 65 55 45 25 25 35 65
Нұсқа 3.
Қандағы пролактин концентрациясы (нг/мл) 25 120 75 50 185 125 75 145 170 80
Жүктілік мерзімі 1 5 4 2 9 6 3 7 8 4
Нұсқа 4.
Дене беті (м2) 1,1 1,5 1,2 1,3 1,9 1,3 2,0 1,7 1,5 1,7
Салмақ(кг) 22 45 27 33 78 38 88 60 52 68
Нұсқа 5.
Айналма қан көлемі (л) 4,8 5,1 3,8 5,3 4,1 5,3 4,3 5,6
Бой (см) орташа орташа төмен жоғар. төмен Өте жоғ Өте кіші. алып
Нұсқа 6.
Латентті кезең (мс) 15,7 13,6 25,6 34,6 48,5 41,6 96,1 127,2 73,5 178,4
Ми потенциалдарының амплитудасы
(мкв) 2,3 4,0 7,4 4,0 6,7 10,0 9,2 10,8 8,3 15,2
Нұсқа 7.Балықтардың бас ұзындығын(х) және кеуде қанатшасының үзындығын (у) өлшеу келесі нәтижені берді ( мм).
X 66 61 67 73 51 59 48 47 58 44
У 38 31 36 43 29 33 28 25 36 26
Нұсқа 8.
Дене салмағы, кг 18 17 19 18 19 22 21 21 20 30
Гемоглобин
(Сали бойынша) 70 74 72 80 77 80 80 89 76 86
Нұсқа 9. Көрші егістегі бидай мен картоп өнімінің арасындағы корреляция коэффициентін анықтаңыз.
Жылдар 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935
Бидай, (ц) 20,1 23,6 26,3 19,9 16,7 23,2 31,4 33,5 28,2 35,3
Картоп, (ц) 7,2 7,1 7,4 6,1 6,1 7,3 9,4 9,2 8,8 10,4
Нұсқа 10. Түс реңдері 1, 2, ..., 15, қатарына болатын түрлі түсті дискілерді зерттеуші келесі ретпен орналастырды:
7, 4, 2, 3, 1, 10, 6, 8, 9, 5, 11, 15, 14, 12, 13.
Нақты және бақыланушы нәтиже арасындағы рангтік корреляция коэффициенті көмегімен зерттеушінің түс реңдерін ажырата алу қабілетін сипаттаңыз.
Нұсқа 11. Спортшылар бойы бойынша тұрғызылып рангтері 1, 2, ..., 10, болды, олар жарыста келесі орынды иеленді:
5,2,1,3,2,6,7,9,4,8. Бой мен жүгіру тездігінің арасындағы рангтік корреляция қандай?
Нұсқа 12.
үлгерім Өте нашар үздік. қанағат. жақсы. нашар қанағат үздік қанағат.
Өздігінен дайындыққа кеткен уақыт, сағ\апта. 5 20 15 12 9 12 6 8
Нұсқа 13
Физикалық жүктеме, кг 50 70 35 80 85 90 63 55 70 63
ЖЖЖ, соғу/мин 66 72 60 78 85 80 58 65 60 66
5 тәжірибелік сабақ. Өміршеңдікті талдау әдісіS(t) өміршеңдік-бұл зерттеу басынан t уақыттан артық өмір сүру ықтималдығы. S(t) функциясының графигі өміршеңдік қисығы деп аталады.
Егер барлық зерттеу бір уақытта басталып және біруақытта аяқталған болса, онда

Өміршеңдіктің маңызды сипаттамасы Ме өміршеңдік медианасы болады- бұл уақытта, зерттелушілердің жартысы тірі қалғанға дейін.
Ережедегідей, әр түрлі себептермен барлық бақылау бір уақытта басталып және барлығы біруақытта аяқталады. Кейде науқас ауруханадан мерзімінен бұрын шығады және оның әрі қарайғы тағдыры белгісіз. Яғни бізде толық емес (цензурирленген) берілгендермен жұмыс болады. Цензурирленген берілгендер бойынша өміршеңдіктің қисығын құру үшін Каплан-Майер әдісі қолданылады.
Тапсырма шешу мысалы
(Гланц С. Медициналық-биологиялық статистика, М:1999 кітабынан).
«Плутонианда ұзақ өмір сүрмейді, Плутонды белсенсіз (пассивті) шылым шегу эпидемиясы басып алды, енді не болады! Алдымен, бұл жағдайда біз не істеуіміз керек,- мұны пассивті шылым шегу басталғаннан кейін плутониандардың өмір сүру ұзақтығы бағалайды.
Зерттеу қалай жүргізілді. Біз барлық плутониандардан үйінде белсенсіз темекі шегушілер пайда болса хабарлауын сұрадық. Осылайша пайда болған пассивті темекі шегушілерді бақылау тобына қосып және олардың өлімін тостық (Масқара!). Зерттеу плутониандық 15 сағатқа созылды; бұл уақыт ішінде пассивті темекі шегушілер 10 плутониан болды.
Бірінші болып А және Б пассивті темекі шегушілер басталуы туралы хабарлады. Қалған қатысушылар бақылау тобына зерттеу басталғаннан кейін кірді (өміршеңдікті зерттеу үшін); олардың есімдері В, Г, Д, Е, Ж, 3, И және К. Олардың әрқайсысын бақылау кезеңі 6А суретте горизонтальды кесінді түрінде көрсетілген. Он қатысушылардың ішінен зерттеу соңында жетеуі өлді-А, Б, В, Е, Ж, 3, К; екеуі тірі қалды-Г және И. Енді бір қатысушы Д-ны жергілікті әкімшілік зерттеудің 14-ші сағатында Нептунға іс сапарға жіберді; әрі қарай оған не болғаны белгісіз.
226695875665Осылайша бізге пассивті шылым шегу басталғаннан кейін өмір ұзақтығының 7 жағдайы белгілі. 3 жағдайда бізге тек зерттелушілер қандай да бір мерзімнен аз өмір сүргені белгілі. Неге олар өмір соңына дейін бақыланбағаны маңызды емес-олардың барлығын кеткендер деп айтамыз.
Барлық бақылаудың басы уақыт t=0 болғанда басталады деп санаймыз, және бұл сәттен бастап барлық мерзімді қайта санаймыз (сурет 11.1Б). Плутониандарды бақылау ұзақтығының өсу ретімен кестеге (кесте11.1) қоямыз және бұл ұзақтықты кестенің екінші бағанына көрсетеміз. Кеткен плутониандардың бақылау ұзақтығына «+» белгісімен белгілейміз- бұл плутониан қандай бір мерзімге дейін өмір сүрді, ал қанша өмір сүретіні- белгісіз екенін көрсетеді.
11.2. Кесте. Пассивті темекі шегуді бастаудан кейінгі плутониан өміршеңдігінің қисығын санау
Плутони-андар Уақыт t уақытта бақыланғандар t уақытта өлгендер t уақытта тіріқалғандар үлесі Өміршеңдік
t ni di, S(t)
К 3 А жәнеВ И Е Ж Д Б Г Өздігінен шешу үшін тапсырма: Екі өміршеңдіктің қисығын салыстырыңыз. Қорытынды жасаңыз.
Кесте.Бас сүйек миының-трансплантациясынан кейінгі өмірдің жалғасуы
Аутотранспланта(1-ші топ, n = 33) Аутотранспланта(1-ші топ, n = 33)
Орналастырудан
кейінгі айлар Орналастырудан
кейінгі айлар Орналастырудан
кейінгі айлар Орналастырудан
кейінгі айлар
1 3 1 1
2 2 2 1
3 1 3 1
4 1 4 1
5 1 6 1
6 1 7 1
7 1 12 1
8 2 15+ 1
10 1 20+ 1
12 2 21+ 1
14 1 24 1
17 1 30+ 1
20+ 1 60+ 1
27 2 85+ 2
28 1 86+ 1
30 2 87+ 1
36 1 90+ 1
38+ 1 100+ 1
40+ 1 119+ 1
45+ 1 132+ 1
50 3 63+ 1 132+ 2
5 СОӨЖ. Сызықтық регрессия негізінде болжамдауТақырыпқа сұрақтар:
Корреляция, сызықтық және сызықтық емес корреляция түсінігі
Корреляция коэффициенті, корреляция коэффициенті шектері, тура және кері корреляция.
Күшті, орташа және әлсіз корреляция, тура пропорционалдық байланыс.
Параметрлік және параметрлік емес корреляция коэффициенттері. Қолдану шарттары.
Регрессия-бұл тәуелдіy шамасын тәуелсіз x шамасымен байланыстыратын функция. Ол x өзгергенде y қалай өзгергенін көрсетеді.
Сызықтық регрессия теңдеуі мына түрде болады:
,
мұндағы y - тәуелді айнымалы, x - тәуелсіз айнымалы.


Мысал. Кестедегі берілгендерден регрессия теңдеуін шығару керек. Регрессия сызығын және шыққан берілгендерді графикке салу керек. 180см бойымен адамдардың орташа салмағы қандай жорамалдаңыз.
x бой, см 175 170 163 165 178 185 159 175 188 167
y салмақ, кг 60 75 65 70 82 75 63 80 90 66
i x y ()() ()2
1 170 75 -2,5 2,4 -6 4,41
2 163 65 -9,5 -7,6 72,2 102,01
3 165 70 -7,5 -2,6 19,5 50,41
4 178 82 5,5 9,4 51,7 34,81
5 185 75 12,5 2,4 30 98,01
6 159 63 -13,5 -9,6 129,6 171,61
7 175 80 2,5 7,4 18,5 8,41
8 188 90 15,5 17,4 269,7 252,81
9 167 66 -5,5 -6,6 36,3 26,01
10 175 60 2,5 -12,6 -31,5 8,41
172,5 72,6 Σ=590 Σ=804,5
b1 = 0,73 b0 = -53,9

5 СОӨЖ-қа тапсырма:
Кестедегі берілгендер бойынша
Тәуелді және тәуелсіз шамаларды анықтау.
Регрессия теңдеуін шығару.
Графикке шықан берілгендерді және регрессия сызығын салу.
Болжамдау бойынша тапсырманы орындау.
Нұсқа 1.
Жамбас артериясының зақымдалу ауданы (%) 22,3 3,1 48,3 17,0 7,5 40,2 70 жастағылардың жамбас артериясының зақымдалу ауданын анықтаңыз
Жас (жыл) 55 35 75 50 45 65 Нұсқа 2.
Несептегі андростерон мөлшері (мг/тәул) 0,82 0,90 0,98 1,06 1,20 1,29 70 жастағылардың несептегі андростерон мөлшерін анықтаңыз
Жас (жыл) 82 82 75 65 55 45 Нұсқа 3.
Қандағы пролактин концентрациясы (нг/мл) 25 120 75 50 185 125 Жүктіліктің 8 айында қандағы пролактин концентрациясын анықтаңыз
Жүктілік мерзімі 1 5 4 2 9 6 Нұсқа 4.
Дене беті ауданы(м2) 1,1 1,5 1,2 1,3 1,9 1,3 салмағы 60 кг. болатындардың дене бетінің ауданын анықтаңыз
Салмақ(кг) 22 45 27 33 78 38 Нұсқа 5.
Айналма қан көлемі (л) 4,8 5,1 3,8 5,3 4,1 5,3 160см бойда айналма қан көлемі қанша болатынын болжаңыз
Бой (см) 170 175 150 175 155 180 Нұсқа 6.
y Латенттік
кезең (мс) 15,7 13,6 25,6 34,6 48,5 41,6 Ми потенциалдарның амплитудасы 5 мкв болғанда латенттік кезеңді анықтаңыз.
x Ми потенциалдарының амплитудасы (мкв) 2,3 4,0 7,4 4,5 6,7 10,0 Нұсқа 7.Балықтардың бас ұзындығын (х) және кеуде қанатшасының үзындығын (у) өлшеу келесі нәтижені берді ( мм).
x 66 61 67 73 51 59 Балықтардың бас ұзындығы 80 мм болғанда кеуде қанатшасының ұзындығын анықтаңыз.
у 38 31 36 43 29 33 Нұсқа 8.
Дене салмағы, кг 18 17,7 19 18 19 22 25 кг дене салмағында гемоглобин мөлшерін анықтаңыз.
Гемоглобин (Сали бойынша) 70 74 72 80 77 80 Нұсқа 9.Жылдар мен картоп өнімінің арасындағы байланысты анықтаңыз.
жылдар 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 жылы картоп өнімін болжаңыз
картоп өнімі, (ц) 7,2 7,1 7,4 6,1 6,0 7,3 Нұсқа 10.
Кестедегі берілгендер бойынша үлгерім мен сабаққа өздігінен дайындалуға кеткен уақыт арасындағы байланысты анықтаңыз.
Үлгерім, % 45 94 72 88 55 Өздігінен дайындыққа 18 сағ/апта кеткен болса үлгерім қандай болады
өздігінен дайындыққа кеткен уақыт, сағ\апта. 5 20 15 12 9 Нұсқа 11
Физикалық жүктеме, кг 50 70 35 80 85 90 65 кг физикалық жүктеме кезінде ЖЖЖ анықтаңыз.
ЖЖЖ, соғу/мин 66 72 60 78 85 80 Нұсқа 12
Майлану көрсеткіші 0,775 0,800 0,810 0,850 0,925 0,945 1,05 майлану көрсеткішінде инсулинге сезімталдық индексін анықтаңыз
Инсулинге сезімталдық индексі 1,322 1,301 1,130 1,021 1,106 1,041 Нұсқа 13
х Көз торының қан тамырларға сіңдірілуі 15 13,5 23,3 6,3 2,5 13 20 қан тамырларға сіңдірілуі кезіндегі көз торының электрлік активтілігін анықтаңыз
у Көз торының электрлік активтілігі 38,5 59 97,4 119,2 129,5 198,7 Нұсқа 14
Жас, 55 63 49 58 38 36 40 жастағылардың АҚ анықтаңыз
АҚ, (мм.сын.бағ). 155 153 160 148 142 110 Нұсқа 15
Жас, 64 45 68 42 76 34 55 жастағылардың АҚ анықтаңыз
АҚ, (мм.сын.бағ). 142 128 160 136 150 121 6 СОӨЖ: Өміршеңдік қисығы негізінде болжамдау Нұсқа 1. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 32 айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?
айлар 14 20 24 25+ 28 30 36+ 37+ 38 42+ 43+ 48 48+
Өлгендер және шығып кеткендер 1 2 3 1 1 2 2 1 2 1 1 4 15
Нұсқа2. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 30 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?
айлар 6 12 18 24 26+ 28 32 34+ 36 38+ 42 46+ 47
Өлгендер және шығып кеткендер 2 2 4 1 1 4 4 2 4 3 3 2 3
Нұсқа3. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 7,5айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?.
айлар 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10+ 11+ 12
Өлгендер және шығып кеткендер 1 1 3 1 5 1 2 1 4 1 2 2
Нұсқа 4. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 17 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?
айлар 2 4 6 8 10+ 12 14 16+ 18 22+ 24 30
Өлгендер және шығып кеткендер 3 4 3 4 1 2 3 1 2 1 1 2
Нұсқа 5. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 13 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?
айлар 2 4 6 8 12 14 18+ 20+ 22 24 30 36
Өлгендер және шығып кеткендер 4 1 3 10 4 3 1 1 2 1 2 3
Нұсқа 6. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 13 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?
айлар 2 5+ 6 8 12 14+ 18 20 22 24 30 36
Өлгендер және шығып кеткендер 4 1 3 10 4 3 1 1 2 1 2 3
Нұсқа 7. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 17 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?
айлар 2 4 6+ 8 10 12 14 16 18 22+ 24 30
Өлгендер және шығып кеткендер 3 4 3 4 1 2 3 3 2 1 1 2
Нұсқа 8. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 8 айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?
айлар 1 2 3 4+ 5 6 7 10 12 13 14+ 16
Өлгендер және шығып кеткендер 2 1 3 2 5 1 2 1 4 1 2 2
Нұсқа 9. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 30 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?
айлар 5 12 14 24+ 26 28 32 34+ 36 38 42 46+ 47
Өлгендер және шығып кеткендер 2 2 4 1 1 4 4 2 4 3 3 2 3
Нұсқа 10. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 32 айға дейін тірі қалу ықтималдығы қандай?
айлар 15 20 24 25+ 28 30 36+ 37+ 38 42 43+ 48 48+
Өлгендер және шығып кеткендер 2 2 3 1 1 2 2 1 2 3 1 4 15
Нұсқа 11. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 30 күнге дейін тірі қалғандар проценті қанша?
күндер 5 12 18 25+ 28 32 33 37 38+ 42 43 48 50
Өлгендер және шығып кеткендер 2 2 3 1 1 2 2 1 2 3 1 4 5
Нұсқа 12. Топтар санын және жалпы өлгендер санын анықтаңыз. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз. 17 айға дейін тірі қалғандар проценті қанша?
айлар 1 4 6 8+ 10 12 14+ 16 18 22+ 24 30
Өлгендер және шығып кеткендер 5 4 3 1 5 2 3 3 2 1 3 2
3 СӨЖ. Орташа абсолюттік өсу негізінде болжамдау
«MOODLE» платформасында «Биостатистика» пәнін және СӨЖ 3 бойынша өз нұсқаңызға сай тапсырманы табыңыз. Оны орындаған соң жауаптарды енгізіңіз. Тапсырма 4 ТАРАУДЫ оқу мерзімі уақытында орындалу қажет.

5 ТАРАУ.
6 тәжірибелік сабақ. Дисперсиялық талдау. Бірфакторлы дисперсиялық талдау әдісі.Тақырыпқа сұрақтар
Корреляция, сызықтық және сызықтық емес корреляция түсінігі
Корреляция коэффициенті, корреляция коэффициенті шектері, тура және кері корреляция
Күшті, орташа және әлсіз корреляция, тура пропорционалдық байланыс.
Параметрлік және параметрлік емес корреляция коэффициенттері. Қолдану шарттары.
Регрессия, сызықтық регрессия, сызықтық регрессия теңдеуі
Сызықтық регрессия теңдеуі коэффициенттерін табу
Регрессиялық талдаудың практикалық мәні
Кездейсоқ шама түсінігі
Кездейсоқ шаманың негізгі статистикалық сипаттамалары
Дисперсия, дисперсия интерпретациясы, дисперсияны есептеу формуласы
Қандай да бір белгіге көпдеңгейлі фактор әсерін бағалауда, топаралық дисперсияның топішілік дисперсияға қатынасын есептеу қажет.
Топаралық дисперсия зерттелетін фактор;
Топішілік дисперсия қандайда басқа фактор (ескерілмеген).
Топішілік дисперсия

мұндағы-әрбір k тобындағы дисперсия көрсеткіші
Топаралық дисперсия топтардың орташа мәнімен есептеледі:


ni-i-тобындағы объект саны;
ж-жалпы орташа.
Н(0) жасаймыз- фактор айтылған белгіге әсер етпейді;
мәнділік деңгейін береміз;
Фишер критерийін есептейміз.

Берілгенα мәні мен бостандық дәрежелері үшін Fкрит-пен салыстырамыз
(Қосымша)

k - топтар саны, n-зерттелетін жалпы объект саны.
Егер есептелген мән Фишер критерийінің критикалық мәнінен аз болса, онда Н(0) қабылданады және фактор зерттелген көрсеткішке әсер етпейді деп қорытынды жасалады.
Қарсы жағдайда Н(1) қабылданады.
Тапсырмаларды шешуге мысал
Тапсырма. Кестеде әртүрлі рационында тамақтандырылған жануарлардың салмағының (бірлік шартында) өсуі келтірілген. Кездейсоқ ретпен таңдалған 23 жануардан құралған топтар ішінен, әрбір рацион п = 5 жағдайда зерттеліп, эксперимент толығымен аяқталды. Өз әсері (жануарлардың салмағы туралы) бойынша зерттелген рациондардың анықталмайтыны туралы нөлдік болжамды тексеру керек.
Рацион жемістер ет макарондар кәдімгі. k=
№ жануар. Жануарлар салмағы 1 12 15 34 26 2 9 16 31 25 3 15 15 22 32 4 13 9 25 29 5 11 13 26 30 6 12 27 7 18 ni n=

Σ=


D F f Fкрит
Топішілік дисп. Топаралық дисп 5 тарауға бақылау тапсырмасы:
Бірфакторлы дисперсиялық талдау жүргізу. α=0,05 мәнділік деңгейінде айтылған фактордың әсерінің күшін бағалау. Фактор деңгейіне байланысты топтық орташаның өзгеруіне график тұрғызу. Қорытынды жасау.
Нұсқа1. Тәулік уақытының диурез өзгеруіне тәуелділігі (Зимницкий сынамасы).
пациент № 1 2 3 4 5
Диурез (мл)
9 сағ 180 180 170 180 170
12 сағ 205 220 180 200 190
Нұсқа 2. Жастың балаларда лимфоцит % мөлшерінің өзгеруіне тәуелділігі.
пациент № 1 2 3 4 5 6
лимфоциттер мөлшері %
1 ден 3 жас 53 49,5 49,7 51,8 51,1 49,6
3 ден 5 жас 44 46 45,5 47,2 44,9 48
Нұсқа 3. Жыныстың қандағы гемоглабин мөлшеріне (г/л) тәуелділігі.
Ерлер 156,5 150,1 158,4 144,3 148,5 155,5 149,8 153,7
әйелдер 137,7 128,6 131,5 135,9 136,1 129,6 133,6 135,8
Нұсқа 4. (ЭМГ) электромиограмма амплитудасына шайнау бұлшық етінің тіс қатарының ұзақтылығының ақаулығына тәуелділігі
пациент № 1 2 3 4 5 6 7 8
Амплитуда ЭЭГ , мВ
1 жұп ақауы 225 215 234 226 231 218 235 211
2 жұп ақауы 195 190 170 182 185 181 179 172
Нұсқа 5. Гингивит (РМА) индексінің 3% ортофенді маймен емдеу кезінде пародонтит ауырлық дәрежесіне тәуелділігі.
пациенттің № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Пародонтит ауырлық дәрежесі
Орташа дәрежесі 35,6 30,2 34,1 27,9 28,6 25,4 27,8 31,9 32,2 32,7
Ауыр дәрежесі 53,8 52,1 39,7 58,6 48,6 50,5 43,8 59,3 57,1 56,9
Нұсқа 6. Бөлме өсімдіктері үшін тыңайтқыш 0,5 кг пакеттерге салынып қапталды. Олар екі әртүрлі шарттармен сақталуға бөлінді. Бір апта бойы сақталғаннан кейін әр пакетте сақталған тыңайтқыштардың ылғалдық мөлшерлері анықталды. Ылғалдық мөлшеріне сақталу шарттары әсер ете ме?
Сақталу шарттары Ылғалдық мөлшері, %
1 10,1 7,3 5,6 6,2 8,4 8,1 8,0 7,6 5,3 7,2
2 11,7 12,2 11,8 7,8 8,9 9,9 12,4 11,0 10,3 13,8 10,5 9,8 9,1
Нұсқа 7. Түсу кезіндегі пациенттің ауырлық қалпынан госпитализация мерзіміне тәуелділігі.
№ пациента 1 2 3 4 5 6
Түсу кезіндегі пациенттің ауырлық қалпы госпитализация мерзімі(күндер)
орташа 58 110 64 78 115 64
ауыр 96 112 120 100 98 100
Нұсқа 8. Ақуыз алмастыруында( зәрдегі жалпы азот мөлшері бойынша) тәулігіне ақуызды қолдану әсері
пациенттің № 1 2 3 4 5 6
Ақуызды тәулігіне қолдану зәрдегі жалпы азот мөлшері (г/сут)
95-124 г 16 18 29 22 15 20
125-155 г 28 23 23 30 29 25
Нұсқа 9. Гиполактиямен ауыратын төспен емізуші ананың сауып алынған сүті және тәулігіне сүзілген саны өзгере ме
пациенттің № 1 2 3 4 5
Емізу уақыты Сүт саны (мл)
6 сағ. 100 141 147 126 133
18 сағ. 111 84 83 96 83
Нұсқа 10. Гемоглабин мөлшеріне тұрғылықты жердің тәуелділігі
пациенттің № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Гемоглабин мөлшері,г/л
1 аудан 93 127 163 106 146 142 140 115 158 160
2 аудан 132 108 115 125 80 102 89 161 124 -
Нұсқа 11. Эритроциттер мөлшеріне тұрғылықты жердің тәуелділігі
пациенттің№  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
эритроциттер мөлшері *1012/л
1 аудан 4,15 3,6 3,2 5,6 2,8 1,6 3,6 3,6 5,1 4,8 - -
2 аудан 5,1 2,1 3 3,6 2,3 2,5 3,4 3,6 4,9 2,7 3,2 1,2
7 СОӨЖ. Ғылыми мақалаларды талдау Сабақ мақсаты: Биостатистиканы» оқу барысында алған машық және білім-білік дағдыларын практикалық қолдану және қорыту.
Өздік жұмыс үшін тапсырма
Статистикалық талдау нәтижелері мазмұндалған соңғы жылдарда мерзімдік медициналық басылымға шығарылған мақаланы табыңыздар.
Мақала толық мәтінді мектте көрсетілген болуы қажет - тезистер және рефераттар алынбайды! - және «Резюме (реферат)», «Кіріспе», «Материалдар және әдістер» (немесе «Зерттеу әдістемесі»), «Нәтиже», «Талқылау», «Қорытынды» бөлімдерінен тұруы қажет.
Мақаланы көшіріп алып, пәнді оқу соңына дейін сақтау қажет.
Мақаланы оқып, келесі сұрақтарға жазбаша жауап беріңіздер
«Резюме (реферат)» және «Кіріспе» бөлімдері бойынша:
1. Қандай ғылыми немесе практикалық мәселеде, және қандай нақты тақырыпта мақала жарияланған?
«Материалдар және әдістер» («Зерттеу әдістемесі») бөлімі бойынша:
1. Зерттеуге қосылғандардың денсаулық жағдайын бағалау үшін авторлармен қандай көрсеткіштер (сандық, сапалық) қолданылған?
2. Қандай статистикалық талдау әдісі және бұл үшін қандай компьютерлік бағдарламалар пакеті қолданылған?
«Нәтиже» бөлімі бойынша:
1. Жүргізілген статистикалық талдау нәтижесін бағалаңыз (көрсеткіштер түрін таңдау (мысалы, орташа, мода, медиана және т.б.) олардың интервалдығының және нақтылығының болуы (мысалы, орташа қате, СИ), статистикалық әдістерді және критерийлерді қолдану және оларды қолданудың адекваттылығы, қосымша қандай әдістер қолданылуы мүмкін еді.
«Талқылау» бөлімі бойынша:
1. Зерттеудің себебі және салдары қандай. Себеп салдар байланысының болуы ( немесе болмау) туралы авторлар қорытындысы дәйектелген бе?
2. Мақалада сипатталған зерттеу нәтижесінің практикалық мәнділігін және нақтылығын бағалаңыз.

ҚОСЫМШАAs ассиметриясы коэффициентінің критикалық мәндеріТаңдама көлеміп Мәнділік деңгейі α Таңдама көлеміп Мәнділік деңгейі α
0,05 0,01 0,05 0,01
25 0,711 1,061 250 0,251 0,360
30 0,661 0,982 300 0,230 0,329
35 0,621 0,921 350 0,213 0,305
40 0,587 0,869 400 0,200 0,285
45 0,558 0,825 450 0,188 0,269
50 0,533 0,787 500 0,179 0,255
60 0,492 0,723 550 0,171 0,243
70 0,459 0,673 600 0,163 0,233
80 0,432 0,631 650 0,157 0,224
90 0,409 0,596 700 0,151 0,215
100 0,389 0,567 750 0,146 0,208
125 0,350 0,508 800 0,142 0,202
150 0,321 0,464 850 0,138 0,196
175 0,298 0,430 900 0,134 0,190
200 0,280 0,403 950 0,130 0,185
Ех эксцесс коэффициентінің критикалық мәндеріТаңдама көлеміп Мәнділік деңгейі α
0,10 0,05 0,01
11 0,890 0,907 0,936
16 0,873 0,888 0,914
21 0,863 0,877 0,900
26 0,857 0,869 0,890
31 0,851 0,863 0,883
36 0,847 0,858 0,877
41 0,844 0,854 0,872
46 0,841 0,851 0,868
51 0,839 0,848 0,865
61 0,835 0,843 0,859
71 0,832 0,840 0,855
81 0,830 0,838 0,852
91 0,828 0,835 0,848
101 0,826 0,834 0,846
201 0,818 0,823 0,832
301 0,814 0,818 0,826
401 0,812 0,816 0,822
501 0,810 0,814 0,820
Стъюдент t-критерийінің критикалық мәніБостандық
дәрежесінің
саны f α Бостандық
дәрежесінің
саны f α
0,05 0,01 0,005 0,05 0,01 0,005
1 12,71 63,66 64,60 18 2,10 2,88 3,92
2 4,30 9,92 31,60 19 2,09 2,86 3,88
3 3,18 5,84 12,92 20 2,09 2,85 3,85
4 2,78 4,60 8,61 21 2,08 2,83 3,82
5 2,57 4,03 6,87 22 2,07 2,82 3,79
6 2,45 3,71 5,96 23 2,07 2,81 3,77
? 2,37 3,50 5,41 24 2,06 2,80 3,75
8 2,31 3,36 5,04 25 2,06 2,79 3,73
9 2,26 3,25 4,78 26 2,06 2,78 3,71
10 2,23 3,17 4,59 27 2,05 2,77 3,69
11 2,20 3,11 4,44 28 2,05 2,76 3,67
12 2,18 3,05 4,32 29 2,05 2,76 3,66
13 2,16 3,01 4,22 30 2,04 2,75 3,65
14 2,14 2,98 4,14 40 2,02 2,70 3,55
15 2,13 2,95 4,07 60 2,00 2,66 3,46
16 2,12 2,92 4,02 120 1,98 2,62 3,37
17 2,11 2,90 3,97 оо 1,96 2,58 3,29
χ2 критикалық мәніf 0,05 0,01 0,005 0,001
1 3,841 6,635 7,879 10,828
2 5,991 9,210 10,597 13,816
3 7,815 11,345 12,838 16,266
4 9,488 13,277 14,860 18,467
5 11,070 15,086 16,750 20,515
6 12,592 16,812 18,548 22,458
7 14,067 18,475 20,278 24,322
8 15,507 20,090 21,955 26,124
9 16,919 21,666 23,589 27,877
10 18,307 23,209 25,188 29,588
11 19,675 24,725 26,757 31,264
12 21,026 26,217 28,300 32,909
13 22,362 27,688 29,819 34,528
14 23,685 29,141 31,319 36,123
15 24,996 30,578 32,801 37,697
16 26,296 32,000 34,267 39,252
17 27,587 33,409 35,718 40,790
18 28,869 34,805 37,156 42,312
19 30,144 36,191 38,582 43,820
20 31,410 37,566 39,997 45,315
21 32,671 38,932 41,401 46,797
22 33,924 40,289 42,796 48,268
23 35,172 41,638 44,181 49,728
24 36,415 42,980 45,559 51,179
25 37,652 44,314 46,928 52,620
f 0,05 0,01 0,005 0,001
26 38,885 45,642 48,290 54,052
27 40,113 46,963 49,645 55,476
28 41,337 48,278 50,993 56,892
29 42,557 49,588 52,336 58,301
30 43,773 50,892 53,672 59,703
31 44,985 52,191 55,003 61,098
32 46,194 53,486 56,328 62,487
33 47,400 54,776 57,648 63,870
34 48,602 56,061 58,964 65,247
35 49,802 57,342 60,275 66,619
36 50,998 58,619 61,581 67,985
37 52,192 59,893 62,883 69,346
38 53,384 61,162 64,181 70,703
39 54,572 62,428 65,476 72,055
40 55,758 63,691 66,766 73,402
41 56,942 64,950 68,053 74,745
42 58,124 66,206 69,336 76,084
43 59,304 67,459 70,616 77,419
44 60,481 68,710 71,893 78,750
45 61,656 69,957 73,166 80,077
46 62,830 71,201 74,437 81,400
47 64,001 72,443 75,704 82,720
48 65,171 73,683 76,969 84,037
49 66,339 74,919 78,231 85,351
50 67,505 76,154 79,490 86,661
Манна-Уитнидің U-критерийінің критикалық мәні, α=0,01. Екіжақтылық критерийn2/nl 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5 0 0 0 6 0 0 1 2 7 0 0 1 3 4 8 0 1 2 4 6 7 9 0 1 3 5 7 9 11 10 0 О 4 6 9 11 13 16 11 0 2 5 7 10 13 16 19 21 12 1 3 6 9 12 15 18 21 24 23 13 1 4 7 10 13 17 20 24 27 31 34 14 1 4 7 11 15 18 22 26 30 34 38 42 15 2 5 8 12 16 20 25 29 33 37 42 46 51 16 2 5 9 13 18 22 27 31 36 41 46 50 55 60 17 2 6 10 15 19 24 29 34 39 44 49 54 60 65 70 18 2 6 11 16 21 26 31 37 42 47 53 59 64 70 75 77 81 19 3 7 12 17 22 28 34 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 20 3 8 13 18 24 30 36 42 48 54 60 67 73 79 86 92 99 105
21 3 8 14 19 25 32 38 44 51 58 64 71 78 84 91 98 105 112
22 4 9 14 21 27 34 40 47 54 61 68 75 82 89 97 104 111 118
23 4 9 15 22 29 36 43 50 57 64 72 79 87 94 102 109 117 125
24 4 10 16 23 30 37 45 52 60 68 76 83 91 99 107 115 123 131
25 5 10 17 24 32 39 47 55 63 71 79 88 96 104 113 121 129 138
Уилкоксонның Т-критерийінің жұптық критикалық мәні.Біржақтылық критерий
Жұптық бақылау саны, n Мәнділік деңгей, α Жұптық бақылау саны, n Мәнділік деңгей, α
0,05 0,01 0,05 0,01
5 0 —. 14 25 16
6 2 0 15 30 19
7 3 0 16 35 23
8 5 1 17 41 28
9 8 3 18 47 33
10 10 5 19 53 38
11 13 7 20 60 42
12 17 10 21 67 50
13 21 12 22 74 56
Екіжақтылық критерий
Жұптық бақылау саны, n Мәнділік деңгей, α Жұптық бақылау саны, n Мәнділік деңгей, α
0,05 0,01 0,05 0,01
6 1 16 31 21
7 3 — 17 36 24
8 5 1 18 41 29
9 7 3 19 47 33
10 9 4 20 53 39
11 12 6 21 60 44
12 15 8 22 67 50
13 18 11 23 74 56
14 22 14 24 82 62
15 26 17 25 90 69
Спирмен рангтік корреляция коэффициентінің критикалық мәндер кестесіЖұптар саны Мәнділік деңгейі Жұптар саны Мәнділік деңгейі
0,05 0,01 0,05 0,01
4 1 16 0,425 0,601
5 0,9 1 18 0,399 0,564
6 0,829 0,943 20 0,377 0,534
7 0,714 0,893 22 0,359 0,508
8 0,643 0,833 24 0,343 0,485
9 0,6 0,783 26 0,329 0,465
10 0,564 0,746 28 0,317 0,448
12 0,506 0,712 30 0,306 0,432
Фишер F-критерийінің критикалық мәні
α = 0,05(кәдімгі шрифт) және α = 0,01 (қою шрифт) үшін
fтопаралык
fтопiшi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50
1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252
4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6261 6286 6302
2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,41 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47
98,49 99,00 99,17 99,25 99,30 99,33 99,36 99,37 99,39 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48
3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58
34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35
4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 5,80 5,77 5,74 5,71 5,70
21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44
16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,45 10,29 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24
6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75
13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09
7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32
12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85
8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03
11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06
9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80
10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51
10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64
10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12
11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 2,53 2,50
9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80
12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40
9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56
13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32
9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3,42 3,37
14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24
8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21
15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18
8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07
16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13
8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96
17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08
8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86
18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 3,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04
8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78
19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,43 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 2,00
8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70
20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96
8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63
21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93
8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58
22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91
7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53
23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88
7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48
24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86
7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,09 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44
25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84
7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,63 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40
26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,90 1,85 1,82
7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36
27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,80
7,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33
28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78
7,64 5,45 4,57 4,07 3,76 3,53 3,36 3,23 3,11 3,03 2,95 2,90 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30
29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,00 1,94 1,90 1,85 1,80 1,77
7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,08 3,00 2,92 2,87 2,77 2,68 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27
30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,04 1,99 1,93 1,89 1,84 1,79 1,76
7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,90 2,84 2,74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24
32 4,15 3,30 2,90 2,67 2,51 2,40 2,32 2,25 2,19 2,14 2,10 2,07 2,02 1,97 1,91 1,86 1,82 1,76 1,74
7,50 5,34 4,46 3,97 3,66 3,42 3,25 3,12 3,01 2,94 2,86 2,80 2,70 2,62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20
34 4,13 3,28 2,88 2,65 2,49 2,38 2,30 2,23 2,17 2,12 2,08 2,05 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71
7,44 5,29 4,42 3,93 3,61 3,38 3,21 3,08 2,97 2,89 2,82 2,76 2,66 2,58 2,47 2,38 2,30 2,21 2,15
36 4,11 3,26 2,86 2,63 2,48 2,36 2,28 2,21 2,15 2,10 2,06 2,03 1,98 1,93 1,87 1,82 1,78 1,72 1,69
7,39 5,25 4,38 3,89 3,58 3,35 3,18 3,04 2,94 2,86 2,78 2,72 2,62 2,54 2,43 2,35 2,26 2,17 2,12
38 4,10 3,25 2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,19 2,14 2,09 2,05 2,02 1,96 1,92 1,85 1,80 1,76 1,71 1,67
7,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02 2,91 2,82 2,75 2,69 2,59 2,51 2,40 2,32 2,22 2,14 2,08
40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,07 2,04 2,00 1,95 1,90 1,84 1,79 1,74 1,69 1,66
7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,88 2,80 2,73 2,66 2,56 2,49 2,37 2,29 2,20 2,11 2,05
42 4,07 3,22 2,83 2,59 2,44 2,32 2,24 2,17 2,11 2,06 2,02 1,99 1,94 1,89 1,82 1,78 1,73 1,68 1,64
7,27 5,15 4,29 3,80 3,49 3,26 3,10 2,96 2,86 2,77 2,70 2,64 2,54 2,46 2,35 2,26 2,17 2,08 2,02
44 4,06 3,21 2,82 2,58 2,43 2,31 2,23 2,16 2,10 2,05 2,01 1,98 1,92 1,88 1,81 1,76 1,72 1,66 1,63
7,24 5,12 4,26 3,78 3,46 3,24 3,07 2,94 2,84 2,75 2,68 2,62 2,52 2,44 2,32 2,24 2,15 2,06 2,00
46 4,05 3,20 2,81 2,57 2,42 2,30 2,22 2,14 2,09 2,04 2,00 1,97 1,91 1,87 1,80 1,75 1,71 1,65 1,62
7,21 5,10 4,24 3,76 3,44 3,22 3,05 2,92 2,82 2,73 2,66 2,60 2,50 2,42 2,30 2,22 2,13 2,04 1,98
48 4,04 3,19 2,80 2,56 2,41 2,30 2,21 2,14 2,08 2,03 1,99 1,96 1,90 1,86 1,79 1,74 1,70 1,64 1,61
7,19 5,08 4,22 3,74 3,42 3,20 3,04 2,90 2,80 2,71 2,64 2,58 2,48 2,40 2,28 2,20 2,11 2,02 1,96
50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,98 1,95 1,90 1,85 1,78 1,74 1,69 1,63 1,60
7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,18 3,02 2,88 2,78 2,70 2,62 2,56 2,46 2,39 2,26 2,18 2,10 2,00 1,94
60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,95 1,92 1,86 1,81 1,75 1,70 1,65 1,59 1,56
7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50 2,40 2,32 2,20 2,12 2,03 1,93 1,87
70 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,01 1,97 1,93 1,89 1,84 1,79 1,72 1,67 1,62 1,56 1,53
7,01 4,92 4,08 3,60 3,29 3,07 2,91 2,77 2,67 2,59 2,51 2,45 2,35 2,28 2,15 2,07 1,98 1,88 1,82
80 3,96 3,11 2,72 2,48 2,33 2,21 2,12 2,05 1,99 1,95 1,91 1,88 1,82 1,77 1,70 1,65 1,60 1,54 1,51
6,96 4,88 4,04 3,56 3,25 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,41 2,32 2,24 2,11 2,03 1,94 1,84 1,78
100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,10 2,03 1,97 1,92 1,88 1,85 1,79 1,75 1,68 1,63 1,57 1,51 1,48
6,90 4,82 3,98 3,51 3,20 2,99 2,82 2,69 2,59 2,51 2,43 2,36 2,26 2,19 2,06 1,98 1,89 1,79 1,73
120 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,18 2,09 2,02 1,96 1,91 1,87 1,84 1,78 1,73 1,66 1,61 1,56 1,50 1,46
6,85 4,79 3,95 3,48 3,17 2,96 2,79 2,66 2,56 2,47 2,40 2,34 2,23 2,15 2,03 1,95 1,86 1,76 1,70
∞ 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,79 1,75 1,69 1,64 1,57 1,52 1,46 1,40 1,35
6,63 4,60 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,24 2,18 2,07 1,99 1,87 1,79 1,69 1,59 1,52
Аралық бақылауға тапсырмалардың мысалдық нұсқалары1-Бөлім. Берілген бөлімде тестік сұрақтарға жауап беру қажет, әрбір дұрыс жауапқа - 2%
1
Функцияның тарамдалу тығыздығын бағалау үшін қандай график қызмет етеді
экспоненциалдық
логарифмдік
гистограмма
параболалық
қалдықтар графигі
2
Өзара ерекшеленетін объектілерден құралған 2 топың орташасын салыстыру үшін қандай статистикалық талдау әдісі қолданылады?
дискриминанттық анализ;
сипаттамалы статистика;
тәуелді таңдама үшін t-критерий
тәуелсіз таңдама үшін t-критерий
корреляциондық талдау
3
Тарамдалу қатарындағы медиана - бұл:
ең көп жиілік;
бәрінен жиі кездесуші белгі мәні;
тарамдалу қатарын тең екі бөлікке бөлетін белгі мәні;
бәрінен сирек кездесуші белгі мәні;
тарамдалу қатарын тең төрт бөлікке бөлетін белгі мәні;
4
Кейбір кездейсоқ шама мәндерінің вариациялық қатары берілген:
2 3 3 3 5 5 5 5 7 7 7 7 7 8 8 9
Медиана неге тең?
7
2
5
6
6,5
5
Тәуелсіз таңдамалар үшін күтілетін және бақыланатын жиіліктер қатынасын талдау кезінде хи-квадрат критерий оның критикалық мәнінен үлкен екендігі алынды. Альтернативті болжамға қатысты қорытынды жасаңыз.
альтернативті болжам қабылданады;
альтернативтіболжам теріске шығарылады;
альтернативтіболжам не қабылданбайды, не теріске шығарылмайды;
хи-квадрат критерийі бұл есеп үшін қолданылмайды;
қорытындыны тұжырымдау үшін мәліметтер жеткіліксіз.
\s2-Бөлім.Гистограмманы сипаттаңыз. Берілген кездейсоқ шаманың функциясының тарамдалу тығыздығына ( қалыпты және қалыптан тыс) сапалы баға беріңіз. (максималды 25%)
3-Бөлім.
Кестеде егде жастағылар және жастардың пульс жиілігін салыстыру нәтижесі көрсетілген:
Талданатын шама тарамдалу Топтар n Критерийдің есептелген мәні альфа
Пульс, соғу/мин Қалыпқа сай емес Жастар 25 73 1 0,01
Егде жастағылар 20 78 1. Нөлдік және альтернативті болжамды жасаңыз.
2. Болжамды тексеру үшін қандай критерий қолданғанын анықтаңыз. Өз жауабыңды түсіндіріңіз.
3. Салыстыру нәтижесі туралы дәйекті және толық қорытынды жасаңыз.
(Дұрыс және толық жауапқа 20%)
4-Бөлім.
Тапсырманы шешу(Дұрыс және толық жауапқа20%)
Эпидемия кезінде бақылауда 50 науқас болды. Олардың ішінде 25 жаңа емдеу затын қолданды. Нәтижесінде 15 адам сауығып, 10 өлді. Бұрынғы дәрмекпен емделген 25 адамдар ішінен 16 сауығып, 9 өлді. Жаңа емдеу затының нәтижелілігіне қатысты қорытынды жасаңыз. 0,01 мәнділік деңгейінде статистикалық болжамды тексеруді орындаңыз.
5-Бөлім. х және y кездейсоқ шамалары арасындағы корреляция коэффициенті
r= -0,82. Осы байланысты сипаттаңыз. (максималды 20%)
Статистикалық көрсеткіштерді санау формулаларыОрташа мән Орташаның стандартты қатесі
Дисперсия Орташа квадраттық ауытқу
Вариация коэффициенті Квартиль аралық қадам ΔQ=Q75-Q25.
Төменгі квартильді анықтау үшін нөмер Жоғарғы квартиьлді анықтау үшін нөмер
Ассиметриия коэффициенті Эксцесс
коэффициенті
Тәуелсіз таңдама үшін Стъюдент критерийі f =n1 + n2 - 2
Тәуелді таңдама үшін Стъюдент критерийі f =n - 1
Генералды орташа үшін сенімділік интервалы Біріктілген орташа квадраттық ауытқу
Екі тәуелсіз топтың генералды орташасы үшін сенімділік интервалы
f =n1 + n2 - 2
Екі тәуелді топтың генералды орташасы үшін сенімділік интервалы
f =n - 1
Жиілік қатынасы (бөлік) Генералды бөліктің стандартты қатесі
Генералды бөліктерді салыстыру үшін Стъюдент критерийі Генералды бөліктер үшін сенімділік интервалы
f =n - 1
Екі бөліктердің айырмасы үшін сенімділік интервалы f=n1 + n2 - 2
Хи-квадрат Пирсон критерийі f=(m-1)(n-1)
Хи-квадрат
Макнимар критерийі f=(m-1)(n-1)
Спирмен рангтерінің корреляция коэффициенті Юла ассоциация коэффициенті
Регрессия теңдеуіндегі бос мүше Регрессия коэффициенті
Топаралық дисперсия Топішілік дисперсия
Фишер критерийі ,

Приложенные файлы

  • docx 11107801
    Размер файла: 717 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий