Контрольная работа (БТЭ-з, БКТ-11зу, БСТ-11зу,..

Контрольная работа № 1
для студентов 1 курса заочного отделения
направлений подготовки БТЭ-11з, БКТ-11зу, БСТ-11зу

Номер варианта контрольной работы совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. (Цифра 0 соответствует варианту № 10).
Если в задачах содержатся параметры 13EMBED Equation.31415, то они равны последним цифрам номера зачетной книжки студента, выполняющего контрольную работу.
Например: номер зачетной книжки 4051. Тогда 13EMBED Equation.31415.
(. Линейная алгебра
1. Проверьте, верно ли равенство 13EMBED Equation.31415, где
13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415.
2. Вычислите определитель матрицы 13EMBED Equation.31415.
3. Для матрицы 13EMBED Equation.31415 найдите обратную матрицу 13EMBED Equation.31415 и проверьте равенство
13EMBED Equation.31415, где
13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415.
4. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными
13EMBED Equation.31415.
1) Решите систему по формулам Крамера;
2) Запишите систему в матричном виде и решить ее матричным способом.
5. Решите системы методом Гаусса:
1) 13EMBED Equation.31415; 2) 13EMBED Equation.31415
((. Векторная алгебра
6. Даны векторы 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415.
6.1.
13EMBED Equation.31415

6.2.
13EMBED Equation.31415

6.3.
13EMBED Equation.31415

6.4.
13EMBED Equation.31415

6.5.
13EMBED Equation.31415

6.6.
13EMBED Equation.31415

6.7.
13EMBED Equation.31415

6.8.
13EMBED Equation.31415

6.9.
13EMBED Equation.31415

6.10.
13EMBED Equation.31415

1) Найдите разложение вектора 13EMBED Equation.31415 по векторам 13EMBED Equation.31415.
2) При каком значении 13EMBED Equation.31415 вектор 13EMBED Equation.31415 перпендикулярен вектору 13EMBED Equation.31415.
3) Найдите угол между векторами 13EMBED Equation.31415.
4) Найдите 13EMBED Equation.31415.
5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 13EMBED Equation.31415с общим началом (сделать чертеж).
6) Найти высоту параллелепипеда, построенного на векторах 13EMBED Equation.31415 как на ребрах (сделать чертеж).
7) При каком значении ( векторы 13EMBED Equation.31415 компланарны.
(((. Аналитическая геометрия
7. Даны три точки 13EMBED Equation.31415.
1) Составьте уравнение прямой перпендикулярной прямой 13EMBED Equation.31415 и проходящей через точку 13EMBED Equation.31415.
2) Составьте уравнение прямой параллельной прямой 13EMBED Equation.31415 и проходящей через точку 13EMBED Equation.31415.
3) На отрезке 13EMBED Equation.31415 найти координаты точки 13EMBED Equation.31415, находящейся к точке 13EMBED Equation.31415 в два раза ближе, чем к точке 13EMBED Equation.31415
8. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4.
1) Составьте уравнение плоскости А1А2А3.
2) Составьте уравнение прямой А1А4.
3) Составьте уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А4 на грань А1А2А3.
4) Найдите площадь грани А1А2А4, объем пирамиды и ее высоту, опущенную из вершины А4;
8.1. А1(7;7;3); А2(6;5;8); А3(3;5;8); А4(8;2;1).
8.2. А1(8;6;4); А2(10;5;5); А3(5;6;8); А4(8;10;7).
8.3. А1(7;2;2); А2(5;7;7); А3(5;3;1); А4(2;3;7).
8.4. А1(6;6;5); А2(4;9;5); А3(4;6;11); А4(6;9;3).
8.5. А1(4;8;2); А2(5;2;6); А3(5;7;4); А4(4;10;9).
8.6. А1(10;6;6); А2(-2;8;2); А3(6;8;-1); А4(7;10;3).
8.7. А1(3;5;4); А2(8;7;4); А3(5;10;4); А4(4;7;8).
8.8. А1(4;6;5); А2(6;9;4); А3(2;-1;10); А4(7;5;9).
8.9. А1(4;4;2); А2(4;10;2); А3(2;8;4); А4(9;6;9).
8.10. А1(4;2;5); А2(0;7;2); А3(1;5;0); А4
·(0;2;7).
9. Составьте уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки 13EMBED Equation.31415 и прямой 13EMBED Equation.31415. Сделайте чертеж.
9.1. 13EMBED Equation.31415
9.2. 13EMBED Equation.31415

9.3. 13EMBED Equation.31415
9.4. 13EMBED Equation.31415

9.5. 13EMBED Equation.31415
9.6. 13EMBED Equation.31415

9.7. 13EMBED Equation.31415
9.8. 13EMBED Equation.31415

9.9. 13EMBED Equation.31415
9.10. 13EMBED Equation.31415

10. Приведите уравнение линии к каноническому виду и постройте ее.
10.1. 13EMBED Equation.31415
10.2. 13EMBED Equation.31415

10.3. 13EMBED Equation.31415
10.4. 13EMBED Equation.31415

10.5. 13EMBED Equation.31415
10.6. 13EMBED Equation.31415

10.7. 13EMBED Equation.31415
10.8. 13EMBED Equation.31415

10.9. 13EMBED Equation.31415
10.10. 13EMBED Equation.31415

(V. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
11. Найдите производные 13EMBED Equation.31415, пользуясь формулами и правилами дифференцирования:
11.1. а) 13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.2. а) 13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415;

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.3. а) 13EMBED Equation.31415;
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.4. а) 13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415;

д) 13EMBED Equation.31415
д) 13EMBED Equation.31415

11.5. а)13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415;

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.6. а) 13EMBED Equation.31415
б)13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.7. а) 13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.8. а) 13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.9 а) 13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

11.10. а) 13EMBED Equation.31415
б) 13EMBED Equation.31415

в) 13EMBED Equation.31415
г) 13EMBED Equation.31415

д) 13EMBED Equation.31415
е) 13EMBED Equation.31415

12. Исследуйте методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, постройте ее график:
12.1. 13EMBED Equation.31415
12.6. 13EMBED Equation.31415

12.2. 13EMBED Equation.31415
12.7. 13EMBED Equation.31415

12.3. 13EMBED Equation.31415
12.8. 13EMBED Equation.31415

12.4. 13EMBED Equation.31415
12.9. 13EMBED Equation.31415

12.5. 13EMBED Equation.31415
12.10. 13EMBED Equation.31415


Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 11190416
    Размер файла: 612 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий