Сопромат. Сборник заданий к РГР


СБОРНИК ЗАДАНИЙ

по
сопротивлению материалов

















2009
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАМ НАУКИ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра сопротивления материалов и основ теории упругости








СБОРНИК ЗАДАНИЙ
к расчетно-графическим работам по курсу «Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности»









КАЗАНЬ–2009

Общая редакция Каюмова Р.А.,Страхова Д.Е.
УДК 539.3


Сборник заданий к расчетно-графическим работам по курсу «Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности»/Каз. инж.-строит.ун-т; под общей редакцией Каюмова Р.А.,Страхова Д.Е. Казань, 2009. с.





Сборник заданий содержит исходные данные, расчетные схемы, постановку задач и перечень этапов работы при индивидуальном выполнении расчетно-графических работ студентами по курсу «Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности»


Составители: сотрудники кафедры сопротивления материалов и основ теории упругости и пластичности.
Рецензенты: д.ф.-м.н. профессор Бутенко Ю.И.




(С) Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 2009.
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Студент, в соответствии с составом каждого задания, выполняет свой вариант, который формируется по индивидуальному шифру. Шифр выдается студенту преподавателем – консультантом и представляет собой два числа, записанные в одну строку через черточку. Первое число шифра двухзначное, оно соответствует номеру фамилии студента в списке учебной группы. Этим числом определяется в задании номер расчетной схемы или тип сечений. В некоторых заданиях первая часть шифра не используется (например, в задании № 6). Вторая часть шифра – четырехзначное число служит основанием для форсирования оставшихся исходных данных индивидуального задания. Для этого под цифрами шифра надо писать первые четыре буквы русского алфавита, например:

шифр 07 – 4 8 0 9
А Б В Г

Буквы указывают столбцы, а цифры – строки таблиц, где следует брать исходные данные. По отмеченному здесь шифру для выполнения первого задания следует принимать 7-ой тип сечения, в котором в соответствии с таблицей 1 равнополочный уголок – 60x60x6, прямоугольник – 260x12, двутавр – № 24, угол поворота осей 13 EMBED Equation.3 1415 40°.
Студент обязан самостоятельно выполнять задания в полном объеме и сдавать их в установленные сроки, согласно графика учебного процесса. Задания принимаются последовательно, т.е. при условии сдачи предыдущих. Для получения дифференцированного зачета по расчетно-графической работе студент обязан предъявить преподавателю работу в оформленном виде, дать исчерпывающие ответы по основным вопросам теории, совпадающими с содержанием работы и показать умение решать задачи по данному разделу курса.
Выполненная расчетно-графическая работа оформляется в виде расчетно-пояснительной записки форматом 210x297 в соответствии с требованиями ЕСКД. В целях экономии бумаги разрешается опускать основные надписи на листах текстовой части и размещать текст записки на обоих сторонах листа.
Графическая часть расчета выполняется в виде чертежей формата А4 или производных форматов А4 х n , отвечающих требованиям ЕСКД и СПДС и брошюруется совместно с текстовой частью в определенной последовательности или в виде приложения в конце пояснительной записки.


ЗАДАНИЕ №1

ОПРЕДеление геометрических характеристик составного сечения

Для заданного составного сечения, состоящего из прямоугольного элемента, равнополочного уголка, швеллера или двутавра, требуется:
Найти общую площадь сечения.
Определить положение центра тяжести составного сечения относительно произвольно выбранных первоначальных осей.
Вычислить осевые и центробежный моменты инерции составного сечения относительно центральных осей, параллельных первоначально принятым.
Определить положение главных центральных осей инерции и вычислить главные моменты инерции составного сечения.
типы сечений


таблица 1

Г
В
Б
Г


равнополочный уголок
прямоугольник
№ двутавра или швеллера
о
13 EMBED Equation.3 1415

1
80х80х6
200х10
10
20

2
80х80х8
220х12
12
30

3
80х80х10
240х10
14
40

4
75х75х6
240х14
16
20

5
75х75х8
250х14
18
30

6
63х63х4
240х12
20
40

7
63х63х6
220х16
22
20

8
60х60х10
220х10
24
30

9
60х60х6
300х14
27
40

0
50х50х8
260х12
30
15


Вычислить осевые и центробежные моменты инерции относительно осей, повернутых на угол 13 EMBED Equation.3 1415 относительно главных.
По заданию преподавателя выполнить контроль результатов расчета с использованием персональных ЭВМ.
Определить положение главных центральных осей инерции, моменты инерции относительно этих осей, а также осевые и центробежные моменты инерции относительно осей, повернутых на угол 13 EMBED Equation.3 1415 по отношению к главным, построением круга Мора.
Вычертить составное сечение в приемлемом масштабе с указанием всех основных размеров и нанесением первоначальных, центральных и главных осей (формат А4).
Вычислить главные радиусы инерции, на втором чертеже (без нанесения размеров) построить эллипс инерции и определить осевые моменты инерции графическим способом относительно осей, повернутых на угол 13 EMBED Equation.3 1415 по отношению к главным (формат А4).
Сопоставить результаты аналитического и графических способов решения.
При выполнении задания аналитические соотношения должны сопровождаться схематическими чертежами.

Задание в полном объеме выполняется студентами специальностей ПГС и АДА. Студенты других специальностей графические способы решения могут выполнять факультативно.

Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа, 1984, стр.207-227.
Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 1975, стрЛ37-149.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- М.: Наука, 1986, стр.121-128.


ЗАДАНИЕ № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ БРУСА И ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР

Для заданных расчетных схем требуется:
Определить опорные реакции.
Записать уравнения перерезывающих сил, изгибающих моментов и продольных (нормальных) сил для всех участков заданной схемы.
Вычислить значения перерезывающих сил, изгибающих моментов и нормальных сил в поперечных сечениях через один метр по длине участков. Для участков, где имеет место нелинейный закон изменения внутренних силовых факторов, ординаты эпюр вычислить не менее чем в четырех сечениях.
Произвести проверку эпюр на основе известных дифференциальных зависимостей, этот анализ кратко изложить в расчетно-пояснительной записке.
Для каждой схемы установить опасные сечения и расчетные значения внутренних силовых факторов.
По заданию преподавателя выполнить контроль построения эпюр внутренних силовых факторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 для схем А и Б с использованием персональных ЭВМ.
Вычертить расчетные схемы с эпюрами внутренних силовых факторов с указанием основных размеров и характерных ординат (формат А4 или А4 х n).
Исходные данные индивидуального задания выбираются из таблицы 2. Для схемы «Г» принять 13 EMBED Equation.3 1415 0,813 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание № 2 выполняются в полном объеме студентами специальностей 2903 и 2910. Студенты других специальностей выполняют это задание для схем "Б" и "В".

Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа. 1984 стр.25-51.
Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 1975, стр.13-16, 163-175.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- М.: Наука, 1986, стр.133-140.



Схема «А»



схема «Б»




СХЕМА «В»





таблица 2

Г
А
Б
В


13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415, кН/м
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, кН
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415кНм

1
0.5
6.0
20
10
20

2
0.4
3.0
10
20
10

3
0.3
4.0
25
25
15

4
0.25
4.5
15
30
25

5
0.35
5.5
30
35
30

6
0.6
6.5
35
40
50

7
0.7
3.5
40
45
20

8
0.45
6.0
15
50
25

9
0.65
4.0
30
55
30

0
0.55
4.5
35
15
15



схема «Г»







ЗАДАНИЕ № 3

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ШАРНИРНО-стержневой системы

Для заданной шарнирно-стержневой системы (см.схему), состоящей из абсолютно жесткого бруса и упругих стержней с заданными соотношениями площадей поперечных сечений, требуется:
Установить степень статической неопределимости.
Найти усилия в стержнях и опорные реакции от заданной внешней нагрузки.
Найти напряжения в стержнях от неточности изготовления 13 EMBED Equation.3 1415 первого стержня. Знак плюс - стержень длиннее на величину 13 EMBED Equation.3 1415; минус – короче.
Найти напряжения в стержнях от изменения температуры в первом и третьем стержнях. Коэффициент линейного расширения 13 EMBED Equation.3 1415 [1/град].
Записать условия прочности для стержней от всех заданных воздействий. Выполнить их анализ и произвести подбор поперечных сечений стержней с учетом заданных соотношений площадей. Материал Ст-3, 13 EMBED Equation.3 1415 160 МПа.
Определить предельную грузоподъемность системы и допускаемую нагрузку, приняв постоянное соотношение между 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Коэффициент запаса прочности 13 EMBED Equation.3 1415 1.5.
По заданию преподавателя выполнить контроль результатов расчета с использованием персональных ЭВМ.
Расчетную схему системы принять согласно первой части шифра, а исходные данные из таблицы 3 – согласно второй части шифра.
Задание выполняется в полном объеме студентами специальностей ПГС и АДА. Студенты других специальностей выполняют расчет системы, исключив стержень 3, только на внешнее нагружение по допускаемым напряжениям и по допускаемой нагрузке.

Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа. 1984, стр.64-72.
Смирнов А.Ф., Александров А.В., и др. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 1975, стр.58-67.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986, стр.33-44.


схемы к заданию № 3




таблица 3

А
Б
В
Г
Б
в
В


13 EMBED Equation.3 1415, кН
13 EMBED Equation.3 1415, кН/м
13 EMBED Equation.3 1415, м
13 EMBED Equation.3 1415, м
13 EMBED Equation.3 1415, м
13 EMBED Equation.3 1415, м
13 EMBED Equation.3 1415, м
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, мм
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1
200
50
4
3
2
3
1
20
0.3
3/2
1

2
250
40
5
2
4
1
3
-30
-0.4
1/2
1

3
300
30
3
5
2
4
3
40
0.5
1
3/2

4
300
20
4
2
3
2
1
-25
-0.6
3/4
3/2

5
400
10
1
4
4
2
3
35
0.7
5/4
1/2

6
450
10
2
3
1
2
3
-35
-0.4
1/2
4/5

7
500
20
5
2
3
4
1
40
0.5
2/3
1/2

8
450
30
4
1
3
4
3
30
-0.7
1/2
4/5

9
400
40
2
5
1
2
1
-20
-0.3
3/2
2/3

0
350
50
3
1
3
2
1
30
0.6
2/3
5/4






ЗАДАНИЕ № 4
РАСЧЕТ БАЛКИ ПОСТОЯННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ

Для заданной расчетный схемы балки:
Определить опорные реакции.
Записать 13 EMBED Equation.3 1415 перерезывающие силы и 13 EMBED Equation.3 1415 изгибающие моменты для произвольного сечения каждого из участков балки.
Вычислить перерезывающие силы и изгибающие моменты в характерных сечениях балки. На участках с криволинейным очертанием эпюр 13 EMBED Equation.3 1415 подсчет ординат выполнить в сечениях через один метр, но не менее чем в четырех сечениях в пределах участка. Установить опасное сечение и расчетные значения внутренних силовых факторов.
Подобрать стальную балку стандартного двутаврого профиля и проверить прочность балки по теории прочности наибольших касательных напряжений, приняв13 EMBED Equation.3 1415 160МПа.
Вычислить нормальные и касательные напряжения в ряде точек произвольного поперечного сечения балки, в котором изгибающий момент и перерезывающая сила не равны нулю. По этим данным построить эпюры нормальных и касательных напряжений.
Записать дифференциальные уравнения изогнутой оси балки для всех ее участков.
Выполнить интегрирование дифференциальных уравнений и определить константы интегрирования.
Вычислить значения углов поворота сечений и прогибов балки не менее чем в четырех точках на каждом участке, включая их экстремальные значения. Рекомендуется вычислять углы поворота сечений и прогибы увеличенными в 13 EMBED Equation.3 1415 раз. Результаты вычислений представить в табличной
схемы к заданию №4






таблица 4

А
Б
В
Г


13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415, (м)
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, кН
13 EMBED Equation.3 1415, кН/м
13 EMBED Equation.3 1415кНм

1
15
4.5
4.0
10
45
10

2
2.0
3.0
3.0
15
40
15

3
3.0
4.0
2.5
20
30
20

4
3.5
5.0
2.0
25
35
25

5
40
6.0
1.5
30
40
30

6
3.0
5.0
2.0
35
45
35

7
2.0
5.0
4.0
40
40
40

8
2.5
Л.О
3.0
45
20
45

9
1.5
3.0
2.0
50
25
40

0
3.0
2.0
1.5
55
30
30

форме.
По заданию преподавателя выполнить контроль результатов расчета с использованием персональных ЭВМ.
Проверить балку на жесткость по максимальным прогибам консоли и пролета. Допускаемый прогиб в пролете составляет
13 EMBED Equation.3 1415, а на консоли 13 EMBED Equation.3 1415
Здесь 13 EMBED Equation.3 1415 длина пролета, 13 EMBED Equation.3 1415 длина консольной части балки. Если условия жесткости не удовлетворяются, то подобрать новое сечение балки
В графической части расчетно-пояснительной записки должны быть представлены:
а) Расчетная схема балки с указанием размеров и нагрузок;
б) Эпюра перерезывающих сил;
в) Эпюра изгибающих моментов;
г) Эпюра углов поворота сечений 13 EMBED Equation.3 1415;
д) Эпюра прогибов балки 13 EMBED Equation.3 1415;
е) Эпюры нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении балки.
Исходные данные принимаются по второй части шифра из таблицы 4.

Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа. 1984, стр. 227-238, 245-266.
Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Сопротивление материалов,- М.: Высшая школа, 1975, стр.163-194, 212-230.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986, стр.140-165.

ЗАДАНИЕ № 5
РАСЧЕТ БРУСА ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ

I. Для заданной расчетной схемы (1-28) системы рамного типа из прямых стержней с различными сечениями, жестко соединенных в узлах под прямым углом, необходимо:
а) Записать в принятой системе прямоугольных координат аналитические выражения внутренних силовых факторов по участкам, вычислить их значения в характерных точках, построить эпюры внутренних силовых факторов. Длины стержней и величину нагрузок принять в соответствии с шифром по таблице 5.
б) Установить, какую сложную деформацию испытывает каждый стержень системы. Задать форму сечения на каждом участке. На участке, испытывающем сложное сопротивление без кручения, принять форму сечения в виде стандартного двутавра. Для участка, испытывающего сложное сопротивление с кручением, принять круглое поперечное сечение. На оставшихся участках принять поперечное сечение в виде прямоугольника с заданным соотношением сторон 13 EMBED Equation.3 1415 (таблица 5).
в) Установить местоположение расчетных (опасных) сечений на каждом участке системы.
г) По величинам внутренних силовых факторов, действующих в расчетных сечениях, из условий прочности подобрать размеры сечений стержней. Подбор размеров сечений должен сопровождаться анализом напряженного состояния, включающим в себя определение положений силовой и нулевой линий, построение эпюр нормальных и касательных напряжений и нахождение расчетных точек в сечении. В случае необходимости проверяется прочность в ряде предположительно расчетных точек опасного сечения по одной из теорий прочности (III-ей или IV-ой). Материал:
РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ






Таблица 5

а
б
в
г
а
б
в


13 EMBED Equation.3 1415 (кН/м)
13 EMBED Equation.3 1415 (кН)
13 EMBED Equation.3 1415(кН)
13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415(м)
13 EMBED Equation.3 1415(м)
13 EMBED Equation.3 1415

1
10
10
12
1.0
1.9
1.2
1.2

2
12
9
14
1.1
1.8
1.6
1.4

3
13
8
9
1.2
1.7
1.4
1.6

4
14
7
8
1.3
1.6
0.6
1.8

5
15
6
10
1.4
1.5
0.8
2.0

6
8
5
11
1.5
1.4
1.0
2.2

7
9
14
12
1.6
1.3
1.5
2.4

8
10
13
14
1.7
1.2
1.3
2.2

9
9
12
12
1.8
1.1
1.7
2.0

0
10
11
9
1.9
1.0
1.8
1.8


Расчетная схема стержня
(внецентренное сжатие)



таблица 6

А
Б
в
г
а
б


сечение
13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415 (м)
13 EMBED Equation.3 1415 (м)

1
9
0.16
0.32
0.030
0.015
0.020

2
8
0.18
0.30
0.020
0.017
0.018

3
7
0.20
0.28
0.015
0.020
0.016

4
6
0.22
0.26
0.020
0.023
0.014

5
5
0.24
0.24
0.030
0.025
0.012

6
4
0.26
0.22
0.015
0.030
0.010

7
3
0.28
0.20
0020
0.032
0.012

8
2
0.30
0.18
0.030
0.035
0.014

9
1
0.32
0.16
0.015
0.030
0.016

0
9
0.16
0.32
0.020
0.020
0.018


двутавр – сталь 3, [13 EMBED Equation.3 1415] = 160МПа; – проверка по третьей теории прочности. Стержни круглого и прямоугольного сечений – легированная сталь [13 EMBED Equation.3 1415] = 250МПа; – проверка по четвертой теории прочности.
Плоскости наибольшей жесткости при изгибе двутаврового и прямоугольного сечений рекомендуется совместить с плоскостью действия наибольшей составляющей изгибающего момента 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415.
II. Для внецентренно сжатого стержня, изготовленного из материала разносопротивляющегося растяжению и сжатию [13 EMBED Equation.3 1415] = 30МПа, [13 EMBED Equation.3 1415] = 90 МПа;
а) Из условий прочности найти допустимое значение сжимающей силы [13 EMBED Equation.3 1415].
б) Построить эпюру нормальных напряжений в сечении при действии найденного значения допускаемой силы.
в) Построить ядро сечения.

Сечение стержня и координаты точек приложения силы в главных центральных осях заданы в таблице 6.

Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа, 1984, стр. 36-51, 316-324.
Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 1975, стр.273-292.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- И.: Наука, 1986, стр. 173-180.


ЗАДАНИЕ № 6
РАСЧЕТ СЖАТОЙ СТОЙКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Для стойки с закрепленными концами длиной 13 EMBED Equation.3 1415, составным поперечным сечением и нагруженной осевой сжимающей силой 13 EMBED Equation.3 1415, необходимо:
Подобрать стандартные прокатные профили для стойки с учетом ее работы на продольный изгиб. Расчет выполнить методом последовательных приближений, используя коэффициенты уменьшения основного допускаемого напряжения 13 EMBED Equation.3 1415.
Определить расстояния между соединительными планками, приняв гибкость отдельной ветви равной гибкости всей стойки.
Исходные данные принять по таблице 7. Материал стойки Ст-3, 13 EMBED Equation.3 1415 = 160 МПа.
Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа, 1984, стр. 345-356.
таблица 7

а
б
в
г


схема
сечение
13 EMBED Equation.3 1415, (кН)
13 EMBED Equation.3 1415 (м)

1
4
1
600
6.00

2
3
2
500
5.00

3
2
3
700
5.50

4
1
4
550
6.50

5
4
1
450
5.75

6
3
2
400
6.25

7
2
3
650
5.25

8
1
4
750
6.25

9
4
2
800
5.60

0
2
4
350
5.40



расчетные схемы



Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 1975, стр.353-375.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, - 1986, стр.413-424.


ЗАДАНИЕ № 7
РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ С ОТКРЫТЫМ РАЗВЕТВЛЕННЫМ контуром ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

По данным таблицы 8 принять схему загружения тонкостенного стержня, его опорные закрепления и размеры поперечного сечения. Выполнить поверочный расчет тонкостенного стержня на прочность.
Содержание и порядок расчета.
Определить положение центра тяжести поперечного сечения, главных центральных осей инерции 13 EMBED Equation.3 1415 и построить эпюры координат 13 EMBED Equation.3 1415.
Построить эпюру секториальной площади 13 EMBED Equation.3 1415 с полюсом в центре тяжести поперечного сечения. Вычислить главные центральные моменты инерции 13 EMBED Equation.3 1415 и линейно-секториальные моменты 13 EMBED Equation.3 1415.
Определить координаты центра изгиба поперечного сечения, построить эпюру главной секториальной площади 13 EMBED Equation.3 1415 с полюсом в центре изгиба и началом отсчета в главной точке и проверить правильность определения положения центра изгиба.
Вычислить главный секториальный момент инерции 13 EMBED Equation.3 1415 и изгибно-крутильную характеристику 13 EMBED Equation.3 1415, приняв при этом 13 EMBED Equation.3 1415МПа, 13 EMBED Equation.3 1415МПа.
Определить внутренние силовые факторы в поперечных сечениях стержня и построить их эпюры: от поперечного изгиба 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415; от стесненного кручения 13 EMBED Equation.3 1415. При этом можно использовать табличные данные эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил от частного вида нагрузок и опорных закреплений стержней и таблицы функций углов закручивания 13 EMBED Equation.3 1415 при стесненном кручении.
Установить опасное, с точки зрения прочности, сечение, в котором построить эпюры нормальных 13 EMBED Equation.3 1415 и касательных 13 EMBED Equation.3 1415 напряжений при поперечном изгибе, нормальных 13 EMBED Equation.3 1415 и касательных 13 EMBED Equation.3 1415 при стесненном кручении, а также суммарные эпюры 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
В опасном сечении определить ряд (две, три) расчетных точек, в которых проверить прочность, используя критерии прочности по третьей или четвертой теориям прочности и сделать заключение о рациональности заданного поперечного сечения стержня.
По заданию преподавателя выполнить поверочный расчет одного из этапов решения с использованием персональных ЭВМ.

Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа, 1984, стр. 325-338.
Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 1975, стр.311-342.
Александров А.В. и др. Сборник задач по сопротив-лению материалов.- М.: Стройиздат, 1977, стр.216-238.
схема загружения



таблица 8

а
б
в
г


Опасное закрепление
13 EMBED Equation.3 1415, (кНм)
13 EMBED Equation.3 1415,
(кН/м)
13 EMBED Equation.3 1415,
(кН)
13 EMBED Equation.3 1415,
(м)
13 EMBED Equation.3 1415,
(см)
13 EMBED Equation.3 1415,
(см)
13 EMBED Equation.3 1415,
(см)

1

9.0
3.0
(
4.5
48
0.8
2.5

2

(
1.0
60.0
6.0
32
0.5
5.0

3

(
2.0
10.0
5.0
20
11
4.0

4

(
3.0
8.0
5.5
26
1.2
5.0

5

9.0
4.0
(
4.0
24
10
6.0

6

(
3.5
90.0
4.5
44
а*
70

7

7.0
6.0
(
5.0
36
12
3.0

8


11
3.0
(
3.5
23
1.1
4.0

9

(
3.0
70.0
5.0
24
0.8
5.0

0

8.0
4.0
(
4.0
40
1.2
6.0





Бычков Д.В. Расчет балочных и рамных систем из тонкостенных элементов,- М.: Стройиздат, 1948.- стр.186-201.

ЗАДАНИЕ № 8
ИЗГИБ Плиты

Для прямоугольной плиты, шарнирно опертой по всему контуру, загруженной равномерно распределенной нагрузкой 13 EMBED Equation.3 1415 при заданных размерах и приведенных характеристиках материала (таблица 9) методом Навье:
Получить аналитические соотношения для вычисления погонных внутренних силовых факторов 13 EMBED Equation.3 1415 изгибающих моментов, 13 EMBED Equation.3 1415 перерезывающих сил, 13 EMBED Equation.3 1415 крутящих моментов, реакций – 13 EMBED Equation.3 1415 распределенных по контуру, 13 EMBED Equation.3 1415угловых. Здесь 13 EMBED Equation.3 1415 координаты углов плиты.
Построить алгоритм вычисления внутренних силовых факторов или реакций, заданных шифром и выполнить тестовый пример расчета. При вычислении коэффициентов для членов ряда принять m = 1,3,5; n = 1,3,5. В тестовом примере вычислить в режиме ручного счета максимальные величины заданного силового фактора.
Проверить правильность вычисления тестового примера с использованием персональной ЭВМ.
При удовлетворительной степени точности ручного счета задать шаг сетки (13 EMBED Equation.3 1415) и вычислить, используя ЭВМ, все внутренние силовые факторы и реакции в узловых точках сетки и построить эпюры 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 прогиб плиты.

Расчетная схема плИты




таблица 9

а
б
в
г


13 EMBED Equation.3 1415,
(кН/м2)
13 EMBED Equation.3 1415,
(м)
13 EMBED Equation.3 1415,
(м)
13 EMBED Equation.3 1415,
(м)
алгоритм
13 EMBED Equation.3 1415, (МПа)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,
(МПа)

1
10
4.2
6.0
0.10
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.25
20

2
12
3.0
4.2
0.08
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.20
18

3
12
4.8
5.4
0.12
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.22
18

4
14
3.6
4.2
0.08
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.24
15

5
9
6.0
5.4
0.10
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.21
16

6
10
5.4
4.2
0.08
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.22
12

7
13
4.8
3.6
0.12
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.23
20

8
15
3.6
5.4
0.12
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.22
20

9
12
3.0
3.6
0.12
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.21
15

0
14
6.0
4.8
0.10
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0.20
12


В узловой точке, где силовые факторы отличны от нуля, построить эпюры изменения напряжений по толщине плиты (по координате z).
Литература
Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности.- II.: Высшая школа, 1984, стр. 363-400.
Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности.- М.: Высшая школа, 1990, стр.146-174.



СБОРНИК ЗАДАНИЙ
к расчетно-графическим работам по курсу
«Сопротивление материалов с основами теории
упругости и пластичности»





Под общей редакцией Каюмова Р.А.,Страхова Д.Е.
Редактор


Подписано в печать «__» ______ Бесплатно Формат 60х84/16
Заказ ________ Печать офсетная Усл.печ.л.2,5
Тираж 400 экз. Бумага тид.№2 Уч.-изд.л.2.5


Адрес института и офсетной лаборатории:
420043,Казань, Зеленая,1

сечения



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Nativeuation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 129766
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий