11 Расчёт ступени центробежного компрессора

11. поэлементный расчёт проточной части центробежного компресора. Общие сведения о методике расчёта; основная и преобразованная система уравнений; расчёт входного участка; расчёт рабочего колеса; расчет безлопаточного диффузора; расчёт лопаточного диффузора; расчёт улитки.
Общие сведения о методике расчёта . Расчет компрессорной ступени выполняется, как и расчеты других, достаточно сложных технических объектов, на основании так называемого нисходящего способа проектирования. Этот способ при самом общем рассмотрении состоит в том, что для проектируемого объекта с самого начала проектирования считают известными начальные условия и большинство конструктивных параметров, а дальше выполняется расчетная проверка соответствия конструктивных параметров требованиям по обеспечению необходимых свойств спроектированного объекта. Более конкретно и применительно к расчётам ступени можно сказать, что здесь решается так называемая обратная задача, когда известны все конструктивные параметры объекта, параметры энергоснабжения и параметры рабочего тела на входе, а вычисляются параметры рабочего тела на выходе всех элементов проточной части и на выходе самого объекта. В случае несоответствия полученных параметров выполняют следующее расчетное приближение, корректируя конструктивные параметры и параметры энергоснабжения объекта проектирования. Следовательно, такой способ проектирования требует использования ряда приближений, итераций. И эти, возможно многоразовые возвращения к началу расчетов, не следуют считать ошибкой проектировщика, а необходимостью следования определенной методологии, которой нет альтернативы при проектировании сложных технических объектов.
Согласно выше сказанному при проектировании компрессорной степени необходимо сначала задать все основные геометрические параметры проточной части этой ступени, а также параметры энергоснабжения, которые должны обеспечить заданную степень повышения давления Пк при заданном расходе воздуха G и нормируемое значение адиабатного КПД компрессора,
·ад. Нужно четко понимать, что все геометрические параметры компрессора являются теми параметрами, которые нужно определить на основании расчета, но не существует другого способа их установить, кроме как назначить их предварительно, а затем проверить, правильно ли сделан выбор. Для уменьшения количества возможных итераций при расчетах существуют специально разработанные рекомендации относительно предварительного выбора нужных параметров в виде справочников, диаграмм, графиков и др.
Одна из подобных рекомендаций уже рассматривалась в предыдущих лекциях при определении выбора оптимального типоразмера компрессора. На этом основании было получено значение внешнего диаметра колеса компрессора D2. Целесообразно обратить внимание на то, что этот выбор также следует считать предварительным, потому что в ходе расчетов ступени может возникнуть ситуация, когда возникнет потребность изменить выбранный типоразмер, если он не сможет удовлетворить установленным ограничениям. В функции от выбранного D2 предварительно назначаются диаметры D3 и D4 (см. рис.1).
Следующим параметром, который тоже определяется предварительно и также может быть заменён другим значением по получении конечного результата, является окружная скорость на внешнем диаметре рабочего колеса U2. Это параметр, который определяет условия энергоснабжения компрессорной степени. Из уравнения Эйлера известно, что U2 является основным фактором, который определяет значение полной внутренней работы Li, выполняемой компрессором над каждой единицей массы воздуха. Параметр Li, в свою очередь, связан со степенью повышения давления Пк сложной зависимостью, которая может быть полностью реализована только после выполнения расчета всех элементов ступени. Вместе с тем существует приблизительная зависимость между Пк, U2 и Li, которая основана на использовании коэффициента напора компрессора 13 EMBED Equation.3 1415, который выбирается ориентировочно (13 EMBED Equation.3 1415=1,251,45). В этой зависимости вместо полной внутренней работы компрессора Li используется адиабатная работа компрессорной степени Lад, которая в отличие от первой может быть легко определима на начальном этапе расчета ступени. Приблизительное значение U2 находится на основе выражения
13 EMBED Equation.3 1415,
Из которого
13 EMBED Equation.3 1415
где
13 EMBED Equation.3 1415.

Выбор 13 EMBED Equation.3 1415 выполняется по справочной таблице, где его значение связано с внешним диаметром колеса D2, а также с наличием или отсутствием лопаточного диффузора. После определения U2 частота оборотов ротора в минуту находится по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
Когда скорость U2 определяется первый раз, её находят по приведенной выше формуле. При выполнении расчетов в последующих приближениях значения скорости U2 можно задавать просто числом, учитывая полученный раньше результат и соответственно увеличивать или уменьшать предыдущее значение. Если такой способ неудобен из-за соответствующего изменения алгоритма расчёта, можно использовать для определения правильного значения U2 записанную выше формулу, в которой следует изменять в нужном направлении предварительно выбранное значение 13 EMBED Equation.3 1415.
Основная и преобразованная система уравнений. Из предыдущих лекций известно, что основу всех расчётов компрессора представляет собой система основных уравнений компрессорных машин, представленная здесь уравнениями (I)(VIII).

Основная система уравнений теории компрессорных машин

13 EMBED Equation.3 1415. (I)
13 EMBED Equation.3 1415.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Для практического использования этих уравнений в расчётной методике их удобно привести к виду (1)(11) с учётом особенностей решения тех задач, которые выполняются при поэлементном расчёте проточной части. Преобразования уравнений будут понятны, если обратиться к материалам лекций, где рассматриваются основные расчётные задачи для компрессорных машин и особенности работы колеса центробежного компрессора.

Преобразованная система основных уравнений применительно к расчётам центробежного компрессора
13 EMBED
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Приводимые ниже схемы расчётов даны в упрощённом виде с тем, чтобы выделить основу поэлементного расчёта ступени центробежного компрессора без её загромождения излишними подробностями (в принципе, совершенно необходимыми в точных расчётах). Эти подробности могут касаться вычисления геометрических параметров различных участков, в том числе имеющих сложные формы. Кроме того, в расчётах можно определять величину газодинамических потерь самыми разными способами, что позволит считать их, безусловно, точнее, чем рассматривается здесь. Можно также учитывать в расчётах влияние особенностей структуры потока в различных сечениях проточной части и также делать это различными, в том числе очень сложными и, соответственно, более точными методами, и т.д. и т.п. В то же время для понимания основы метода есть смысл рассмотреть методику расчёт в первом приближении, без указанных сложностей, чтобы они не затрудняли выделение и понимание сути расчёта, что очень важно для осмысленного применения более сложных методов. В то же время в рассматриваемой методике приводится ряд расчётных формул вне явной связи с излагаемым материалом и без подробных пояснений. Эти формулы приводятся для справки, они полезны для общего понимания материала (об этом сказано в тексте изложения).
Поэлементный расчёт проточной части компрессора выполняется по схеме обратной задачи, при которой известны основные размеры проточной части и начальные параметры воздуха перед компрессором. Кроме этого известно значение окружной скорости колеса компрессора. Определяются значения физических параметров воздуха за каждым из выделяемых участков и некоторые особенности структуры потока. При этой схеме расчёта оцениваются значения полученных параметров, и в том случае, когда эти значения не удовлетворяют расчётчика, расчёты повторяют, изменив приятые первоначально размеры проточной части и, если это необходимо, значение окружной скорости колеса компрессора. При поэлементном расчёте проточный тракт компрессора представляется в виде схемы, показанной на рис.1, г. Там же показана общая схема турбокомпрессора и боле подробное изображение элементов компрессорного тракта, достаточное для понимания их особенностей. В соответствии со схемой тракт разбит на участки: входа (а–1), рабочего колеса (1 –2), безлопаточного диффузора (2 –3), лопаточного диффузора (3 –4), улитки (4 –5)
Поэлементный расчёт проточного тракта компрессора

Расчёт входного участка, сечения а – 1.
Входной участок служит для увеличения скорости потока от максимально приемлемой для фильтрации и шумоглушения до максимально возможной на входе в колесо компрессора. Глушение шума и фильтрация требуют, чтобы скорость в сечении а – а была бы 1030м/с. Минимальные размеры колеса будут иметь место при максимально возможной скорости на входе. Максимум скорости ограничен появлением скачков уплотнения, которые сильно увеличивают входные потери. На этом участке нет рабочих органов, значит нет подвода энергии, нет теплообмена, присутствуют газодинамические потери от фильтрации, шумоглушения и прочие, в общем случае связанные с течением потока через сужающийся канал сложной формы. Течение воздуха должно происходить с увеличение скорости, значит, канал должен иметь уменьшающееся сечение по ходу потока, т.е. быть конфузорным.




Рис.1. Турбокомпрессор и схемы проточной части компрессора с различными степенями упрощения: а – схема турбокомпрессора; б – входной участок компрессора; в – сечение проточной части компрессора; г – схематическое изображение проточной части компрессора


Целью расчёта является определение геометрических размеров канала и параметров поток перед колесом (за конфузором). Упрощённо схема расчёта этого участка следующая.



Дано:

13 EMBED Equation.3 1415
Определить:
13 EMBED Equation.3 1415


Примечания
1. Коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415 выбирается расчётчиком по справочнику, а затем уточняется в зависимости от величины относительной скорости воздуха wн на диаметре Dн. 13 EMBED Equation.3 1415= 0,20,35.
2. Коэффициент
·п1 выбирается расчётчиком по справочнику и учитывает величину газодинамических потерь.
·п1= 0,910,98
_________________
Решение:
Расчёт базируется на использовании уравнений (1)(3), (5), (9) и формул, определяющих геометрию участка.
Находим с1
13 EMBED Equation.3 1415.
2. Находим из (5)

13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем по (9)
13 EMBED Equation.3 1415.
5. Определяем из (3)
13 EMBED Equation.3 1415.
5. Находим по (2)
13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415.
6. Вычисляем на основании (1)
13 EMBED Equation.3 1415 ,13 EMBED Equation.3 1415.
7. Определяем размеры входного участка колеса

13 EMBED Equation.3 1415
После вычисления Dн следует проверить, входит ли полученное значение в допустимые пределы: Dн = (0,550,65 )D2 . При несоответствии следует изменить 13 EMBED Equation.3 1415 либо типоразмер.
В подробных и более точных расчетах можно определить геометрические размеры входного и выходного сечений, располагая величинами площадей сечения входного участка на входе и выходе, а также приняв ту или иную форму рассматриваемого участка. Длина участка, радиусы поворотов его канала и т.п. принимаются конструктивно с возможными уточнениями газодинамических потерь в канале, образованном на основе проведенных расчётов и проведенного конструирования.

2. Расчёт рабочего колеса, сечения 1 – 2.
Рабочее колесо центробежного компрессора предназначено для сообщения энергии потоку воздуха. Особенностью работы колеса является то, что одновременно с сообщением энергии в нём происходит частичное превращение кинетической энергии в потенциальную. Колесо следует рассматривать как набор вращающихся диффузоров, в которых проходит сообщение энергии потоку воздуха в динамической форме (в виде повышения скорости молекул за счёт вовлечения их лопатками во вращательное движение; при этом возникает центробежная сила, которая заставляет частицы одновременно с вращательным движением перемещаться от центра вращения к периферии). Одновременно с сообщением кинетической энергии в колесе происходит замедление потока в направлении оси его движения (в относительном движении) за счёт того, что межлопаточные каналы колеса имеют увеличивающееся сечение в этом направлении, т.е. являются диффузорными. При том, что абсолютные скорости потока воздуха на выходе из колеса за счёт сообщения энергии в колесе становятся значительно выше входных, их величина была бы существенно выше, если бы каналы колеса не были бы диффузорными. Их диффузорность и является причиной частичного преобразования энергии в колесе таким образом, что на выходе из колеса в потоке имеет место как кинетическая энергия (это высокая абсолютная скорость потока), так и примерно такая же часть потенциальной энергии (за счёт увеличенного давления воздуха). Рабочее колесо компрессора в процессе работы обычно не охлаждается. Эффективность рабочих колёс достаточно высока. Из всех участков проточной части именно рабочее колесо обладает наибольшим КПД, что объясняется особенностями течения воздуха на этом участке (при прочих равных условиях вращающиеся диффузоры являются наиболее эффективными преобразователями энергии).
Целью расчёта является определение ширины колеса на выходе и параметров воздушного потока за колесом. Наружный диаметр колеса известен (поскольку выбран типоразмер турбокомпрессора) и в его функции выбрана ширина колеса Вк. Контуры меридианного сечения колеса строятся с использованием методов визуализации потока в трёхмерном изображении и здесь не рассматриваются.
Дано: 13 EMBED Equation.3 1415


Определить:
13 EMBED Equation.3 1415



Примечания
1. Размеры колеса компрессора и число его лопаток даны по расчётам предыдущего участка и на основании предварительного выбора конструктивных параметров проточного тракта (см. материалы предыдущей лекции).
2.
·п2 определяет величину газодинамических потерь и выбирается расчётчиком с учётом значений Пк и D2.
·п2= 0,890,92.
3. Значения 13 EMBED Equation.3 1415выбираются расчётчиком по справочным данным с учётом значений Пк и D2.
·2r = 0,160,22; практически до 0,250,35;
·тв= 0,040,08.
____________________________
Решение:
Расчёт базируется на использовании уравнений (1)(3), (6) и (8), выражений для определения
·,
·нw и ряда тригонометрических формул.
Определяем значение коэффициента циркуляции по формуле (формула пригодна только для радиальных лопаток)
13 EMBED Equation.3 1415,
где z – число лопаток колеса.
Вычисляем конечную температуру воздуха за колесом по (6)
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем в соответствии с (8)
13 EMBED Equation.3 1415.
Находим по (3)
13 EMBED Equation.3 1415.
Вычисляем по (2)
13 EMBED Equation.3 1415.
Находим радиальную составляющую абсолютной скорости на выходе из колеса
13 EMBED Equation.3 1415.
Площадь сечения канала непосредственно за колесом (без учёта загромождения лопатками по (1)
13 EMBED Equation.3 1415,
Ширина колеса на выходе
13 EMBED Equation.3 1415
Находим проекцию абсолютной скорости на окружную
13 EMBED Equation.3 1415.
Из треугольника скоростей на выходе колеса компрессора (см. рис.2) находим угол выхода потока из колеса
·2
13 EMBED Equation.3 1415.

Рис. 2. Треугольник скоростей за колесом компрессора
10. Проектирование вращающегося направляющего аппарата на входе в колесо выполняется отдельно на основании значений скоростей на входе в колесо и значений окружных скоростей самого колеса в этой области (см. рис.3). Этот вопрос рассматривается в пособии к курсовому проектированию и в специальном разделе лекционного курса. Материал в п.10 приводится для справки.

Рис.3. ВНА и треугольники скоростей на входе

11. Проверяется величина угла входа потока на лопатку
·11, которая должна лежать в пределах 3040о . Основой определения
·11 является треугольник скоростей на входе в колесо. При нарушении условия изменять 13 EMBED Equation.3 1415 или типоразмер турбокомпрессора. Формула в п.11 дана для справки.
13 EMBED Equation.3 1415

12. Проверяется скорость воздуха в относительном движении на диаметре Dн. Это наибольшая возможная скорость в этом сечении. Она не должна быть сверхзвуковой. Критерием проверки является коэффициент скорости. Формулы в п.12 дана для справки.

13 EMBED Equation.3 1415,
который не должен превышать 0,95. при нарушении изменять 13 EMBED Equation.3 1415 или типоразмер турбокомпрессора.
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
13. В конце расчёта следует обязательно проверить величину 13 EMBED Equation.3 1415. Скорости w2 и w1 находятся из треугольников скоростей на входе и выходе колеса. Это отношение определяет величину диффузорности ступени в относительном движении воздуха. Оно должно составлять 0,70,75. При нарушении следует изменять начальные условия расчёта, в частности, величину
·2r (0,160,22; практически до 0,250,35).

Расчёт безлопаточного диффузора компрессора (сечения 2–3).

Рис.4. Меридианное сечение БЛД


Участок 2-3 (рис.4) выполняется в виде щели за колесом. Обычно D3 = (1,21,4)D2, но не более 1,8D2. На этом участке нет рабочих органов, следовательно нет подвода энергии. Теплообмен отсутствует. При течении воздуха через участок имеют место газодинамические потери. Этот элемент должен быть выполнен на всех компрессорных машинах либо как участок перед лопаточным диффузором, либо (если лопаточного диффузора нет) как участок перед улиткой, на котором производится основное преобразование энергии потока за колесом. Если это участок перед лопаточным диффузором, то он служит для снижения скорости потока за колесом до дозвуковой и для «успокоения» потока или выравнивания поля скоростей за колесом. Для выравнивания поля скоростей достаточно протяжённости, равной 0,2D2. Для снижения скорости потока до дозвуковой протяжённость этого участка выбирается в зависимости от конкретных параметров потока на входе, и если она превышает звуковую, диаметр D3 следует увеличивать, пока не будет получена необходимая скорость потока за диффузором. Если лопаточный диффузор отсутствует, диаметр D3 выбирается так, чтобы давление воздуха за ним было примерно равным заданному давлению за компрессором, Меридианный профиль безлопаточного диффузора выполняется в соответствии с рекомендациями пособия к курсовому проектированию. В соответствии с ним ширина щели за колесом несколько сужается до начала лопаточного диффузора. Задняя стенка канала выполняется по радиусу и является продолжением канала колеса, а передняя отклоняется для придания профилю меридианного сечения выбранной закономерности. Если лопаточного диффузора не предполагается, то сужение заканчивается на протяженности. равной 0,3D2, а далее передняя стенка может отклоняться в сторону всасывания или проходить параллельно задней, в зависимости от выбора расчётчика и соответственно предлагаемым рекомендациям. Таким образом, ширина канала диффузора вначале равна b2, а далее определяется принятым законом профилирования и зависит от значения диаметра D3.
При расчёте данного участка необходимо знать угол выхода потока из БЛД. Он определяется с использованием закона движения потока воздуха через этот участок. Следует иметь в виду, что поток воздуха в безлопаточном диффузоре (БЛД) движется по сложной траектории. В действительности ядро потока и пристеночные области имеют свои закономерности движения, зависящие от сопротивления движению в каждой области. Существуют разные методики и зависимости для определения угла выхода потока, в разной степени учитывающие отмеченные закономерности. В данном примере предлагается достаточно простая зависимость для определения осреднённого угла выхода потока из безлопаточного диффузора, пригодная для технических расчётов компрессора с полуоткрытым колесом типа радиальной звезды. В соответствии с этой формулой угол выхода потока из диффузора меньше угла входа. При
·3 < 15o поток в диффузоре становится неустойчивым. Увеличению угла способствует сужение диффузора в меридианном сечении.
Целью расчёта является определение параметров воздуха за диффузором. Кроме этого определяется угол выхода потока воздуха из диффузора.
Дано:
P2, T2,
·2,
·2,
·п3,
b2, D2, D3, b3

Определить:
P3, T3,
·3, c3,
·3






Примечания
1.Значение b3 определяется в зависимости от принятого D3 в соответствии с чертежом меридианного сечения диффузора.
2. Угол
·3 находится в зависимости от b3 , D3 и параметров воздушного потока в соответствии с
заданным законом движения потока через диффузор.
3.
·п3 (0,60,8) определяет величину газодинамических потерь и выбирается расчётчиком с учётом значений Пк и D3.
__________________________________
Решение.
Расчёт базируется на использовании уравнений (1)(3), (5), (8), уравнения для определения
·3, а также ряда тригонометрических формул. Ввиду того, что формула для определения
·3 включает в себя параметры воздуха на выходе из диффузора, а также из-за того, что скорость на выходе из диффузора не задаётся, а определяется в зависимости от размеров диффузора, исходная система уравнений не может решаться относительно искомых параметров рядом простых последовательных вычислений, а требует более сложного метода решения, в частности, здесь используется метод последовательных итераций (приближений).
1. Определяем абсолютную скорость воздуха на выходе из диффузора в первом приближении. Для этого решаем совместно уравнения неразрывности и расхода, (1) и (III), где изменение площади проходного сечения принимается зависящей только от диаметра, а плотность воздуха считается неизменной. Тогда
13 EMBED Equation.3 1415.
2. Находим температуру воздуха за диффузором в первом приближении из (5)
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем значение показателя политропы по (8)
13 EMBED Equation.3 1415.
Находим давление воздуха за диффузором в первом приближении из (3)
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем плотность воздуха за диффузором в первом приближении по (2)
13 EMBED Equation.3 1415.
6. Определяем угол выхода потока из диффузора в первом приближении на основании принятого закона движения потока в диффузоре. Величиной коэффициента трения потока о стенки
·блд задаёмся по справочным данным. Число Маха Мс2 по входной скорости вычисляется на основании начальных данных. Тогда
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем площадь сечения канала диффузора на выходе, перпендикулярную оси движения потока
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем абсолютную скорость воздуха на выходе из диффузора во втором приближении по (1) и (III), но когда площадь сечения на выходе из диффузора уже принимается в соответствии с п. 6, а плотность воздуха по п.5. Тогда
13 EMBED Equation.3 1415.
9. Находим температуру воздуха за диффузором во втором приближении. Для этого повторяем п. 2 с подстановкой скорости C3 во втором приближении. После определения температуры сравниваем полученное значение с вычисленным в предыдущем приближении. Если расхождение составляет величину, меньше выбранной меры точности (в качестве такой меры можно выбрать, например 0,1 или 0,01К), расчёт считается законченным и выбираются уже полученные значения давления, плотности, скорости и угла выхода потока. Если нет, расчёт повторяют от п.2 до п. 6 до тех пор, пока необходимая точность не будет обеспечена. В последнем случае расчёт считается законченным.
10. После завершения расчётов следует определить, не превышает ли скорость потока за диффузором скорости звука. Критерием является число Маха. Оно не должно превышать 0,95.
13 EMBED Equation.3 1415.
Если число Маха превышает допустимое, следует увеличить D3.
Если за безлопаточным диффузором не предполагается установка лопаточного и если БЛД в таком случае является конечным преобразователем энергии, необходимо сравнить полученное давление за диффузором Р3 с заданным давлением нагнетания Рн. Если давление Р3 выше заданного Рн, а скорость воздуха больше или равна 0,75C1, следует уменьшить ранее принятое значение окружной скорости колеса U2 . Если давление за диффузором ниже заданного, а скорость выше, чем 0,75C1, то следует увеличивать D3 до тех пор, пока не будет достигнуто необходимое давление. Если в таком же случае скорость равна или ниже, чем 0,75C1, то следует увеличивать ранее принятое значение окружной скорости колеса U2. Можно также допустить, чтобы давление воздуха за диффузором оставалось меньше, чем давление Рн, на величину увеличения давления воздуха в улитке (обычно это не более 0,1Рн), если принимается решение использовать улитку не только для сбора воздуха, но и для преобразования энергии потока. В этом случае скорость воздуха за диффузором должна быть достаточной для выполнения преобразования энергии в улитке.

Расчёт лопаточного диффузора (ЛД) компрессора (сечения 3 – 4).
Участок 3-4 выполняется в виде щели за безлопаточным диффузором, в которой установлены лопатки аэродинамического профиля. Площадь сечения каналов ЛД, перпендикулярная току воздуха, возрастает от входа к выходу. Каналы, таким образом, диффузорные. Задняя стенка щели обычно прямая и продолжает линию задней стенки колеса и БЛД. Передняя стенка может отклоняться в сторону всасывания на угол до 6о. протяженность ЛД определяется из условия: D4 = (1,61,8) D2. Угол установки лопаток на выходе принимается на 1218о больше, чем на входе, благодаря чему поток выходит из диффузора под бульшим углом, чем входит. В этом одно из главных отличий ЛД по сравнением с БЛД, где выходной угол существенно меньше. Из-за увеличения угла на выходе длина траектории пробега молекул воздуха в ЛД меньше, чем в БЛД (см. рис 5). Соответственно лопаточный диффузор при правильном конструировании имеет более высокий КПД, чем безлопаточный. Комбинация из двух диффузоров, короткого безлопаточного и длинного лопаточного, имеет более высокий КПД, чем вариант с чисто безлопаточным диффузором. Она позволяет повысить эффективность преобразования энергии в компрессоре и в итоге повысить его КПД. Способ профилирования лопаток, способ их установки и особенности работы ЛД подробно рассматриваются в пособии к курсовому проектированию.

Рис.5. Схема ЛД; красной линией показана траектория частиц воздуха перед лопатками, за диаметром D3 при отсутствии лопаток и при наличии лопаток
В лопаточном диффузоре происходят процессы, сходные с описанными в безлопаточном. Давление и температура воздуха к выходу растут, скорость потока снижается. Процесс идёт без подвода энергии и теплообмена. Назначением ЛД является получение такого давления на выходе, которое обычно будет выше заданного давления Рк на величину потерь в улитке-воздухосборнике, а скорость потока будет равной (0,751)С1. Если же допустить некоторое повышение давления в улитке, то тогда давление за ЛД должно быть несколько ниже, а скорость выше, чем указано.
Целью расчёта является определение давления, температуры, плотности и скорости потока за ЛД.





Дано:
P3, T3,
·3, c3,
·3,
·4,
·п4,
b3, D3, D4, b4, zлд

Определить:
P4, T4,
·4, c4,







Примечания
1. Параметрами
·3,
·4, D4, b4, zлд задаются предварительно с учётом принятого значения Пк и справочных рекомендаций по предварительному выбору названных параметров. Перечисленные параметры позволяют вычислить углы установки лопаток на входе и выходе, а также радиус дуги изгиба профилей лопаток и радиус окружности центров их установки (см. пособие). Они корректируются в зависимости от результатов расчёта
2.
·п4 (0,70,85) определяет величину газодинамических потерь и выбирается расчётчиком с учётом значений Пк и D3.

____________________________________
Решение.
Расчёт базируется на использовании уравнений (1)(3), (5), (8), а также ряда тригонометрических формул. Скорость воздуха на выходе здесь также не задаётся, а определяется, и для её определения необходимо знать параметры воздуха в выходном сечении. Вычисление этих параметров требует определения скорости. Взаимосвязанные условия определения искомых параметров исключают выполнение расчёта рядом простых процедур. Система уравнений требует более сложного решения. В данном случае предлагается метод последовательных итераций.
Вычислить абсолютную скорость потока за ЛД в первом приближении. Для этого на основании уравнений неразрывности и расхода, (1) и (III), приняв T3 = T4 , получим
13 EMBED Equation.3 1415.
2. Найти температуру воздуха за ЛД в первом приближении на основании (5)
13 EMBED Equation.3 1415.
3. Определяем значение показателя политропы по (8)
13 EMBED Equation.3 1415.
4. Находим давление воздуха за диффузором в первом приближении из (3)
13 EMBED Equation.3 1415.
5.Определяем плотность воздуха за диффузором в первом приближении по (2)
13 EMBED Equation.3 1415.
6.Определяем абсолютную скорость воздуха на выходе из диффузора во втором приближении по (1) и (III), но в отличие от п.1, учитываем изменение температуры и плотность воздуха вычисляем по п.5. Тогда
13 EMBED Equation.3 1415.

7. Найти температуру воздуха за ЛД во втором приближении на основании (5). Здесь скорость потока С4 принимается по п.6.
13 EMBED Equation.3 1415.
После определения температуры сравниваем полученное значение с вычисленным в предыдущем приближении. Если расхождение составляет величину, меньше выбранной меры точности (в качестве такой меры можно выбрать, например 0,1 или 0,01К), расчёт считается законченным и выбираются уже полученные значения давления, плотности и скорости потока. Если нет, расчёт повторяют от п.4 до п. 7 до тех пор, пока необходимая точность не будет обеспечена. В последнем случае расчёт считается законченным.
8. Далее необходимо сравнить полученное давление за диффузором Р4 с заданным давлением нагнетания Рн. Если давление Р4 выше заданного Рн, а скорость воздуха больше или равна 0,75C1, следует уменьшить ранее принятое значение окружной скорости колеса U2 . Если давление за диффузором ниже заданного, а скорость выше, чем 0,75C1, то следует увеличивать D4 или повышать диффузорность участка (увеличением угла
·4, ширины b4) до тех пор, пока не будет достигнуто необходимое давление. Если в таком же случае скорость равна или ниже, чем 0,75C1, то следует увеличивать ранее принятое значение окружной скорости колеса U2. Можно также допустить, чтобы давление воздуха за диффузором оставалось меньше, чем давление Рн, на величину увеличения давления воздуха в улитке (обычно это не более 0,1Рн), если принимается решение использовать улитку не только для сбора воздуха, но и для преобразования энергии потока. В этом случае скорость воздуха за диффузором должна быть достаточной для выполнения преобразования энергии в улитке.
9. При подробных расчетах лопаточного диффузора следует контролировать величину диффузорности участка. Если она превысит определённый предел, то КПД диффузора должен падать из-за появления интенсивных отрывных течений. В рассматриваемой методике эта связь явно не определяется, но принято, что угол раскрытия эквивалентного диффузора не должен превышать 8о. Угол раскрытия эквивалентного диффузора зависит от соотношения D3 и D4, он снижается с увеличением числа лопаток, с уменьшением ширины канала на выходе (за счёт снижения угла отклонения передней стенки) и с уменьшением разности между углом входа и выхода, (
·4 –
·3).
Для конструирования ЛД применяют лопатки с аэродинамическим профилем. Для построения контуров лопаток выбирают координаты из таблиц стандартных газодинамических профилей, приняв соответствующий вид профиля.
Если средние линии лопаток выполняются дугами окружностей, при подробных расчётах вычисляются радиус средней линии лопатки и радиус окружности центров дуг средних линий лопаток. Указанные радиусы вычисляются по справочным формулам в зависимости от диаметров D3 и D3 и от углов
·3 и
·4 .
Расчёт улитки компрессора (сечения 4 – 5).
Улитки компрессоров собирают воздух, выходящий из диффузоров, и направляют его через отводной патрубок в охладитель наддувочного воздуха.

Рис.6. Схема построения исходной улитки
На рис 6 показана исходная схема улитки, а на рис.7 вариант деформации сечений улитки смещением исходного профиля в сторону всасывания.


Рис.7. Схема меридианного сечения смещённой улитки
Обычно улитки конструируются как воздухосборники и практически не изменяют давления за диффузором (кроме изменения, связанного с газодинамическими потерями в улитке). При такой функции улиток скорости потока на входе в улитку и на выходе из неё должны быть одинаковыми. Постоянство скоростей в соответствии с уравнением Бернулли для такого участка предполагает изотермическое течение. Величина изменения давления при наличии газодинамических потерь в этом случае может быть найдена из того же уравнения Бернулли (V):
13 EMBED Equation.3 1415,
где Li = 0, c4 = c5, а Lиз и
·Lr находятся по известным выражениям:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
С учётом записанного давление за улиткой окажется равным
13 EMBED Equation.3 1415 (12)

Если же считать улитку как преобразователь энергии (в таком качестве улитку нужно использовать осторожно, принимая во внимание её низкий КПД), то схема её расчёта будет близкой к расчётам диффузоров.
Рассмотрим первый вариант расчёта, когда улитка играет роль только воздухосборника

Дано: P4, T4,
·4, c4, c5,
·5

Определить:
P5, T5,
·5, f5

Примечания
1. Скорости воздуха за улиткой и на входе в неё принимаются равными.
2.Коэффициент потерь в улитке
·5 принимается расчётчиком по справочным данным.
3. Равенство скоростей предполагает изотермичность процесса.
____________________________
Решение.
Найти давление за улиткой по (12). При изотермичности потока T5 = T4
13 EMBED Equation.3 1415
Определить плотность воздуха за улиткой по (2)
13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислить площадь сечения на выходе из улитки по (1)
13 EMBED Equation.3 1415.
При таком решении необходимо сравнить давление P5 c заданным давлением нагнетания Pн. Если оно отличается от заданного более, чем это допустимо, следует изменить давление за диффузором способом, указанным в соответствующем пункте.
Рассмотрим второй вариант расчёта, когда улитка играет роль и воздухосборника и преобразователя энергии. В таком случае степень повышения давления в ней П5 должна составлять 1,1..1,2.







Дано: P4, T4,
·4, c4, c5,
·5


Определить:
T5, P5,
·5, f5



Примечания
В предлагаемой схеме расчёта целесообразно задаться конечной скоростью с5, меньшей чем с4, чтобы получить расчётное значение Р5.
2. Поскольку коэффициент потерь
·5
уже использовался в предыдущем варианте расчётов, здесь также есть смысл использовать его, а не
·п. При этом величину
·п можно выразить через
·.


1. Определить значение
·п5 в функции скоростей потока и величины
·5 на основании (7),(8) и (10)
13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить значение показателя политропы по (8)
13 EMBED Equation.3 1415.
Найти конечную температуру по (5)
13 EMBED Equation.3 1415.
Найти конечное давление из (3)
13 EMBED Equation.3 1415.
Найти плотность воздуха на выходе из (2)
13 EMBED Equation.3 1415
Найти площадь сечения улитки на выходе из (1)
13 EMBED Equation.3 1415

После выполнения расчёта сравнить полученное значение Р5 с заданным давлением Рн. В случае недопустимого отклонения изменять величину с5. Если изменение с5 в разрешённых пределах не обеспечивает желательного значения Р5, следует увеличить скорость U2.

На этом заканчиваются расчёты элементов проточной части и далее определяются мощность всего компрессора и его адиабатный КПД.
Адиабатный КПД компрессора находится из выражения

13 EMBED Equation.3 1415

В принципе, если считать глушитель шума и фильтр неотъемлемыми элементами компрессора, то вместо Та и Ра следует использовать То и Ро. Обычно правомерность этого вопроса решается волевым порядком, на уровне соответствующего положения отраслевой нормали или ГОСТа.
Мощность привода компрессора, кВт, вычисляется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где
·м – механический КПД компрессора (0,970,99).
Далее выполняются расчёты по определению недостающих конструктивных параметров всех элементов проточной части. В частности, стоятся треугольники скоростей на входе в колесо и на их основе выполняется конструирование входного участка. Строится профиль меридианного сечения БЛД, строятся профили лопаток ЛД и схема их установки, строится профиль меридианного сечения ЛД, Строится схема сечений улитки и выполняется её конструирование с учётом всех рекомендаций и т.д.


Конец лекции






Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 11209764
    Размер файла: 630 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий