Практическая работа Логарифмы


Практическая работа
Тема «Преобразование выражений, содержащих логарифмы».
Тем. Логарифмическая функция.Цель: Формирование умений и навыков преобразования логарифмических выражений на основании свойств логарифмов.
Краткие сведения из теории.
Определение. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а (logab) называют показатель степени, в которую нужно возвести число а , чтобы получить число b.
Например, log28 = 3, так как 23 = 8; log3127 = - 3, так как 3-3 = 127.
Особо выделим три формулы:
logaa = 1, loga1 = 0, logaac = c.
Основное логарифмическое тождество.
Определение логарифма можно записать так:
alogab=b, где a > 0, a≠1, b>0.
Свойства логарифмов.
№ п/п Формула Пример
1 logax1• x2= logax1+ logax2 log63+ log612= log636 2 logax1x2= logax1- logax2 log1248- log124 =log12123 logaxp= p• logaxlog234=log2223 = 23•log22= 23•1= 232•log55 = log552 = log55 = 1
4 logapx = 1p•logaxlog255 = log525 = 12•log55 = 12 •1= 12
log77 = log7127 = 112•log77 = 2 •1= 2
5 logap2xp1 = p1p2•logaxlog168 = log2423 = 34•log22= 34 • 1 = 346 logax= 1logxa log23= 1log32 7 logcb logca = logablog3125 log35 = log51258 alogcb = blogca5log73 = 3log752. Порядок выполнения практической работы.
2.1. Повторить сведения из теории.
2.2. Получить задание на практическую работу у преподавателя.
2.3. Выполнить задание своего варианта.
2.4 Подготовить ответы на контрольные вопросы.
2.5. Защитить практическую работу.
3. Порядок выполнения задания.
3.1. Изучите задание вашего варианта.
Выполните задание.
Контрольные вопросы.
4.1. Дать определение логарифма.
4.2. Назвать основное логарифмическое тождество.
4.3. Чему равен логарифм единицы по любому основанию?
4.4. Чему равен логарифм произведения двух положительных чисел?
4.5. Чему равен логарифм частного двух положительных чисел?
Примерное выполнение задания.
251-0,5log511 =521-0,5log511 = 521-0,5log511 = 52-log511 =
525log511=2511.
2log0,52+ log0,510 log0,510- log0,510+log0,54 = log0,522+ log0,510 log0,510- log0,510+log0,54 = log0,54•10log510•410 =
= log0,5410log0,5410=1.
log232log2128 = log12832 = log2725 = 57 log22 = 57•1= 57.
Задания на практическую работу.
Вариант 1.
Оценка «3».
Вычислите:
а) log464 ; б) log2132; в) log5325 ; г) log61.
а) log93 ; б) log355; в) log927 ; г) log327.
а) 3log38; б) 23+log29; в) 82log83 ; г) г) 8log83-2.
а) log612 + log63 ; б) log184 + log182.
а) log4192 - log43 ; б) log37 - log379.
Оценка «4».
а) log0,332 log0,364, б) 3612log618.
3lg2- lg24:lg3+ lg27.Оценка «5».
а) log212- log23+3log38lg5 , б) 53log2358 - 3log233+ 12log2336.Вариант 2.
Оценка «3».
Вычислите:
а) log5125; б) log3127; в) log3427 ; г) log71.
а) log497 ; б) log477; в) log48 ; г) log5125.
а) 4log423 ; б) 71+log74 ; в) 34log32; г) 5log516-1.
а) log124 + log1236 ; б) log2162 + log2163.
а) log550 - log52 ; б) log213 - log2158.
Оценка «4».
а) log129 log1227, б) 12112log1135.
log32+3log30,25:log328-log37.Оценка «5».
а) log62+ log63+2log24log57 , б) 2log1510 - log1528+ 32log15349.

Приложенные файлы

  • docx 11230891
    Размер файла: 26 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий